/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- KILLED proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 993 ms] (4) CpxRelTRS (5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (6) TRS for Loop Detection (7) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) CpxRelTRS (9) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 7 ms] (10) typed CpxTrs (11) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (12) typed CpxTrs (13) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (14) CpxTRS (15) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (16) CpxRelTRS (17) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (18) CpxWeightedTrs (19) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (20) CpxTypedWeightedTrs (21) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (22) CpxTypedWeightedCompleteTrs (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs (25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 43 ms] (26) CpxRNTS (27) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 101 ms] (28) CdtProblem (29) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms] (30) CdtProblem (31) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms] (32) CdtProblem (33) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 10 ms] (34) CdtProblem (35) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (36) CdtProblem (37) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 316 ms] (38) CdtProblem (39) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 78 ms] (40) CdtProblem (41) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1 ms] (42) CdtProblem (43) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 89 ms] (44) CdtProblem (45) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (46) CdtProblem (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 215 ms] (48) CdtProblem (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 51 ms] (50) CdtProblem (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 352 ms] (52) CdtProblem (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 82 ms] (54) CdtProblem (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 163 ms] (56) CdtProblem (57) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 28 ms] (58) CdtProblem (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 155 ms] (60) CdtProblem (61) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1 ms] (62) CdtProblem (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1053 ms] (64) CdtProblem (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 235 ms] (66) CdtProblem (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 747 ms] (68) CdtProblem (69) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 148 ms] (70) CdtProblem (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 336 ms] (72) CdtProblem (73) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 81 ms] (74) CdtProblem (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 323 ms] (76) CdtProblem (77) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 50 ms] (78) CdtProblem (79) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 965 ms] (80) CdtProblem (81) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 228 ms] (82) CdtProblem (83) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 420 ms] (84) CdtProblem (85) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 134 ms] (86) CdtProblem (87) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 426 ms] (88) CdtProblem (89) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 135 ms] (90) CdtProblem (91) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2236 ms] (92) CdtProblem (93) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 508 ms] (94) CdtProblem (95) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1404 ms] (96) CdtProblem (97) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 357 ms] (98) CdtProblem (99) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 619 ms] (100) CdtProblem (101) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 248 ms] (102) CdtProblem (103) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3039 ms] (104) CdtProblem (105) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 699 ms] (106) CdtProblem (107) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1892 ms] (108) CdtProblem (109) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 482 ms] (110) CdtProblem (111) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 844 ms] (112) CdtProblem (113) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 404 ms] (114) CdtProblem (115) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2092 ms] (116) CdtProblem ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(__(__(X, Y), Z)) -> mark(__(X, __(Y, Z))) active(__(X, nil)) -> mark(X) active(__(nil, X)) -> mark(X) active(U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) active(U12(tt)) -> mark(tt) active(U21(tt, V1, V2)) -> mark(U22(isList(V1), V2)) active(U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) active(U23(tt)) -> mark(tt) active(U31(tt, V)) -> mark(U32(isQid(V))) active(U32(tt)) -> mark(tt) active(U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) active(U42(tt, V2)) -> mark(U43(isNeList(V2))) active(U43(tt)) -> mark(tt) active(U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) active(U52(tt, V2)) -> mark(U53(isList(V2))) active(U53(tt)) -> mark(tt) active(U61(tt, V)) -> mark(U62(isQid(V))) active(U62(tt)) -> mark(tt) active(U71(tt, V)) -> mark(U72(isNePal(V))) active(U72(tt)) -> mark(tt) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(isList(V)) -> mark(U11(isPalListKind(V), V)) active(isList(nil)) -> mark(tt) active(isList(__(V1, V2))) -> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(V)) -> mark(U31(isPalListKind(V), V)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U41(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNePal(V)) -> mark(U61(isPalListKind(V), V)) active(isNePal(__(I, __(P, I)))) -> mark(and(and(isQid(I), isPalListKind(I)), and(isPal(P), isPalListKind(P)))) active(isPal(V)) -> mark(U71(isPalListKind(V), V)) active(isPal(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(a)) -> mark(tt) active(isPalListKind(e)) -> mark(tt) active(isPalListKind(i)) -> mark(tt) active(isPalListKind(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(o)) -> mark(tt) active(isPalListKind(u)) -> mark(tt) active(isPalListKind(__(V1, V2))) -> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) active(isQid(a)) -> mark(tt) active(isQid(e)) -> mark(tt) active(isQid(i)) -> mark(tt) active(isQid(o)) -> mark(tt) active(isQid(u)) -> mark(tt) mark(__(X1, X2)) -> active(__(mark(X1), mark(X2))) mark(nil) -> active(nil) mark(U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(U12(X)) -> active(U12(mark(X))) mark(isNeList(X)) -> active(isNeList(X)) mark(U21(X1, X2, X3)) -> active(U21(mark(X1), X2, X3)) mark(U22(X1, X2)) -> active(U22(mark(X1), X2)) mark(isList(X)) -> active(isList(X)) mark(U23(X)) -> active(U23(mark(X))) mark(U31(X1, X2)) -> active(U31(mark(X1), X2)) mark(U32(X)) -> active(U32(mark(X))) mark(isQid(X)) -> active(isQid(X)) mark(U41(X1, X2, X3)) -> active(U41(mark(X1), X2, X3)) mark(U42(X1, X2)) -> active(U42(mark(X1), X2)) mark(U43(X)) -> active(U43(mark(X))) mark(U51(X1, X2, X3)) -> active(U51(mark(X1), X2, X3)) mark(U52(X1, X2)) -> active(U52(mark(X1), X2)) mark(U53(X)) -> active(U53(mark(X))) mark(U61(X1, X2)) -> active(U61(mark(X1), X2)) mark(U62(X)) -> active(U62(mark(X))) mark(U71(X1, X2)) -> active(U71(mark(X1), X2)) mark(U72(X)) -> active(U72(mark(X))) mark(isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(isPalListKind(X)) -> active(isPalListKind(X)) mark(isPal(X)) -> active(isPal(X)) mark(a) -> active(a) mark(e) -> active(e) mark(i) -> active(i) mark(o) -> active(o) mark(u) -> active(u) __(mark(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, mark(X2)) -> __(X1, X2) __(active(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, active(X2)) -> __(X1, X2) U11(mark(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, mark(X2)) -> U11(X1, X2) U11(active(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, active(X2)) -> U11(X1, X2) U12(mark(X)) -> U12(X) U12(active(X)) -> U12(X) isNeList(mark(X)) -> isNeList(X) isNeList(active(X)) -> isNeList(X) U21(mark(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, mark(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, mark(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U21(active(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, active(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, active(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U22(mark(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, mark(X2)) -> U22(X1, X2) U22(active(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, active(X2)) -> U22(X1, X2) isList(mark(X)) -> isList(X) isList(active(X)) -> isList(X) U23(mark(X)) -> U23(X) U23(active(X)) -> U23(X) U31(mark(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, mark(X2)) -> U31(X1, X2) U31(active(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, active(X2)) -> U31(X1, X2) U32(mark(X)) -> U32(X) U32(active(X)) -> U32(X) isQid(mark(X)) -> isQid(X) isQid(active(X)) -> isQid(X) U41(mark(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, mark(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, mark(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U41(active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, active(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, active(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U42(mark(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, mark(X2)) -> U42(X1, X2) U42(active(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, active(X2)) -> U42(X1, X2) U43(mark(X)) -> U43(X) U43(active(X)) -> U43(X) U51(mark(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, mark(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, mark(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U51(active(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, active(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, active(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U52(mark(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, mark(X2)) -> U52(X1, X2) U52(active(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, active(X2)) -> U52(X1, X2) U53(mark(X)) -> U53(X) U53(active(X)) -> U53(X) U61(mark(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, mark(X2)) -> U61(X1, X2) U61(active(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, active(X2)) -> U61(X1, X2) U62(mark(X)) -> U62(X) U62(active(X)) -> U62(X) U71(mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, mark(X2)) -> U71(X1, X2) U71(active(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, active(X2)) -> U71(X1, X2) U72(mark(X)) -> U72(X) U72(active(X)) -> U72(X) isNePal(mark(X)) -> isNePal(X) isNePal(active(X)) -> isNePal(X) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) isPalListKind(mark(X)) -> isPalListKind(X) isPalListKind(active(X)) -> isPalListKind(X) isPal(mark(X)) -> isPal(X) isPal(active(X)) -> isPal(X) S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons___(x_1, x_2)) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U12(x_1)) -> U12(encArg(x_1)) encArg(cons_isNeList(x_1)) -> isNeList(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2, x_3)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U22(x_1, x_2)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isList(x_1)) -> isList(encArg(x_1)) encArg(cons_U23(x_1)) -> U23(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U32(x_1)) -> U32(encArg(x_1)) encArg(cons_isQid(x_1)) -> isQid(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2, x_3)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U42(x_1, x_2)) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U43(x_1)) -> U43(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U52(x_1, x_2)) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U53(x_1)) -> U53(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U62(x_1)) -> U62(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U72(x_1)) -> U72(encArg(x_1)) encArg(cons_isNePal(x_1)) -> isNePal(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isPalListKind(x_1)) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encArg(cons_isPal(x_1)) -> isPal(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode___(x_1, x_2) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1) -> U12(encArg(x_1)) encode_isNeList(x_1) -> isNeList(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U22(x_1, x_2) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isList(x_1) -> isList(encArg(x_1)) encode_U23(x_1) -> U23(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U32(x_1) -> U32(encArg(x_1)) encode_isQid(x_1) -> isQid(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2, x_3) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U42(x_1, x_2) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U43(x_1) -> U43(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U52(x_1, x_2) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U53(x_1) -> U53(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U62(x_1) -> U62(encArg(x_1)) encode_U71(x_1, x_2) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U72(x_1) -> U72(encArg(x_1)) encode_isNePal(x_1) -> isNePal(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isPalListKind(x_1) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encode_isPal(x_1) -> isPal(encArg(x_1)) encode_a -> a encode_e -> e encode_i -> i encode_o -> o encode_u -> u ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(__(__(X, Y), Z)) -> mark(__(X, __(Y, Z))) active(__(X, nil)) -> mark(X) active(__(nil, X)) -> mark(X) active(U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) active(U12(tt)) -> mark(tt) active(U21(tt, V1, V2)) -> mark(U22(isList(V1), V2)) active(U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) active(U23(tt)) -> mark(tt) active(U31(tt, V)) -> mark(U32(isQid(V))) active(U32(tt)) -> mark(tt) active(U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) active(U42(tt, V2)) -> mark(U43(isNeList(V2))) active(U43(tt)) -> mark(tt) active(U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) active(U52(tt, V2)) -> mark(U53(isList(V2))) active(U53(tt)) -> mark(tt) active(U61(tt, V)) -> mark(U62(isQid(V))) active(U62(tt)) -> mark(tt) active(U71(tt, V)) -> mark(U72(isNePal(V))) active(U72(tt)) -> mark(tt) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(isList(V)) -> mark(U11(isPalListKind(V), V)) active(isList(nil)) -> mark(tt) active(isList(__(V1, V2))) -> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(V)) -> mark(U31(isPalListKind(V), V)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U41(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNePal(V)) -> mark(U61(isPalListKind(V), V)) active(isNePal(__(I, __(P, I)))) -> mark(and(and(isQid(I), isPalListKind(I)), and(isPal(P), isPalListKind(P)))) active(isPal(V)) -> mark(U71(isPalListKind(V), V)) active(isPal(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(a)) -> mark(tt) active(isPalListKind(e)) -> mark(tt) active(isPalListKind(i)) -> mark(tt) active(isPalListKind(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(o)) -> mark(tt) active(isPalListKind(u)) -> mark(tt) active(isPalListKind(__(V1, V2))) -> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) active(isQid(a)) -> mark(tt) active(isQid(e)) -> mark(tt) active(isQid(i)) -> mark(tt) active(isQid(o)) -> mark(tt) active(isQid(u)) -> mark(tt) mark(__(X1, X2)) -> active(__(mark(X1), mark(X2))) mark(nil) -> active(nil) mark(U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(U12(X)) -> active(U12(mark(X))) mark(isNeList(X)) -> active(isNeList(X)) mark(U21(X1, X2, X3)) -> active(U21(mark(X1), X2, X3)) mark(U22(X1, X2)) -> active(U22(mark(X1), X2)) mark(isList(X)) -> active(isList(X)) mark(U23(X)) -> active(U23(mark(X))) mark(U31(X1, X2)) -> active(U31(mark(X1), X2)) mark(U32(X)) -> active(U32(mark(X))) mark(isQid(X)) -> active(isQid(X)) mark(U41(X1, X2, X3)) -> active(U41(mark(X1), X2, X3)) mark(U42(X1, X2)) -> active(U42(mark(X1), X2)) mark(U43(X)) -> active(U43(mark(X))) mark(U51(X1, X2, X3)) -> active(U51(mark(X1), X2, X3)) mark(U52(X1, X2)) -> active(U52(mark(X1), X2)) mark(U53(X)) -> active(U53(mark(X))) mark(U61(X1, X2)) -> active(U61(mark(X1), X2)) mark(U62(X)) -> active(U62(mark(X))) mark(U71(X1, X2)) -> active(U71(mark(X1), X2)) mark(U72(X)) -> active(U72(mark(X))) mark(isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(isPalListKind(X)) -> active(isPalListKind(X)) mark(isPal(X)) -> active(isPal(X)) mark(a) -> active(a) mark(e) -> active(e) mark(i) -> active(i) mark(o) -> active(o) mark(u) -> active(u) __(mark(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, mark(X2)) -> __(X1, X2) __(active(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, active(X2)) -> __(X1, X2) U11(mark(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, mark(X2)) -> U11(X1, X2) U11(active(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, active(X2)) -> U11(X1, X2) U12(mark(X)) -> U12(X) U12(active(X)) -> U12(X) isNeList(mark(X)) -> isNeList(X) isNeList(active(X)) -> isNeList(X) U21(mark(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, mark(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, mark(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U21(active(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, active(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, active(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U22(mark(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, mark(X2)) -> U22(X1, X2) U22(active(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, active(X2)) -> U22(X1, X2) isList(mark(X)) -> isList(X) isList(active(X)) -> isList(X) U23(mark(X)) -> U23(X) U23(active(X)) -> U23(X) U31(mark(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, mark(X2)) -> U31(X1, X2) U31(active(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, active(X2)) -> U31(X1, X2) U32(mark(X)) -> U32(X) U32(active(X)) -> U32(X) isQid(mark(X)) -> isQid(X) isQid(active(X)) -> isQid(X) U41(mark(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, mark(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, mark(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U41(active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, active(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, active(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U42(mark(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, mark(X2)) -> U42(X1, X2) U42(active(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, active(X2)) -> U42(X1, X2) U43(mark(X)) -> U43(X) U43(active(X)) -> U43(X) U51(mark(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, mark(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, mark(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U51(active(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, active(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, active(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U52(mark(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, mark(X2)) -> U52(X1, X2) U52(active(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, active(X2)) -> U52(X1, X2) U53(mark(X)) -> U53(X) U53(active(X)) -> U53(X) U61(mark(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, mark(X2)) -> U61(X1, X2) U61(active(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, active(X2)) -> U61(X1, X2) U62(mark(X)) -> U62(X) U62(active(X)) -> U62(X) U71(mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, mark(X2)) -> U71(X1, X2) U71(active(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, active(X2)) -> U71(X1, X2) U72(mark(X)) -> U72(X) U72(active(X)) -> U72(X) isNePal(mark(X)) -> isNePal(X) isNePal(active(X)) -> isNePal(X) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) isPalListKind(mark(X)) -> isPalListKind(X) isPalListKind(active(X)) -> isPalListKind(X) isPal(mark(X)) -> isPal(X) isPal(active(X)) -> isPal(X) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons___(x_1, x_2)) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U12(x_1)) -> U12(encArg(x_1)) encArg(cons_isNeList(x_1)) -> isNeList(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2, x_3)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U22(x_1, x_2)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isList(x_1)) -> isList(encArg(x_1)) encArg(cons_U23(x_1)) -> U23(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U32(x_1)) -> U32(encArg(x_1)) encArg(cons_isQid(x_1)) -> isQid(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2, x_3)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U42(x_1, x_2)) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U43(x_1)) -> U43(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U52(x_1, x_2)) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U53(x_1)) -> U53(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U62(x_1)) -> U62(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U72(x_1)) -> U72(encArg(x_1)) encArg(cons_isNePal(x_1)) -> isNePal(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isPalListKind(x_1)) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encArg(cons_isPal(x_1)) -> isPal(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode___(x_1, x_2) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1) -> U12(encArg(x_1)) encode_isNeList(x_1) -> isNeList(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U22(x_1, x_2) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isList(x_1) -> isList(encArg(x_1)) encode_U23(x_1) -> U23(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U32(x_1) -> U32(encArg(x_1)) encode_isQid(x_1) -> isQid(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2, x_3) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U42(x_1, x_2) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U43(x_1) -> U43(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U52(x_1, x_2) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U53(x_1) -> U53(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U62(x_1) -> U62(encArg(x_1)) encode_U71(x_1, x_2) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U72(x_1) -> U72(encArg(x_1)) encode_isNePal(x_1) -> isNePal(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isPalListKind(x_1) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encode_isPal(x_1) -> isPal(encArg(x_1)) encode_a -> a encode_e -> e encode_i -> i encode_o -> o encode_u -> u Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(__(__(X, Y), Z)) -> mark(__(X, __(Y, Z))) active(__(X, nil)) -> mark(X) active(__(nil, X)) -> mark(X) active(U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) active(U12(tt)) -> mark(tt) active(U21(tt, V1, V2)) -> mark(U22(isList(V1), V2)) active(U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) active(U23(tt)) -> mark(tt) active(U31(tt, V)) -> mark(U32(isQid(V))) active(U32(tt)) -> mark(tt) active(U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) active(U42(tt, V2)) -> mark(U43(isNeList(V2))) active(U43(tt)) -> mark(tt) active(U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) active(U52(tt, V2)) -> mark(U53(isList(V2))) active(U53(tt)) -> mark(tt) active(U61(tt, V)) -> mark(U62(isQid(V))) active(U62(tt)) -> mark(tt) active(U71(tt, V)) -> mark(U72(isNePal(V))) active(U72(tt)) -> mark(tt) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(isList(V)) -> mark(U11(isPalListKind(V), V)) active(isList(nil)) -> mark(tt) active(isList(__(V1, V2))) -> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(V)) -> mark(U31(isPalListKind(V), V)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U41(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNePal(V)) -> mark(U61(isPalListKind(V), V)) active(isNePal(__(I, __(P, I)))) -> mark(and(and(isQid(I), isPalListKind(I)), and(isPal(P), isPalListKind(P)))) active(isPal(V)) -> mark(U71(isPalListKind(V), V)) active(isPal(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(a)) -> mark(tt) active(isPalListKind(e)) -> mark(tt) active(isPalListKind(i)) -> mark(tt) active(isPalListKind(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(o)) -> mark(tt) active(isPalListKind(u)) -> mark(tt) active(isPalListKind(__(V1, V2))) -> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) active(isQid(a)) -> mark(tt) active(isQid(e)) -> mark(tt) active(isQid(i)) -> mark(tt) active(isQid(o)) -> mark(tt) active(isQid(u)) -> mark(tt) mark(__(X1, X2)) -> active(__(mark(X1), mark(X2))) mark(nil) -> active(nil) mark(U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(U12(X)) -> active(U12(mark(X))) mark(isNeList(X)) -> active(isNeList(X)) mark(U21(X1, X2, X3)) -> active(U21(mark(X1), X2, X3)) mark(U22(X1, X2)) -> active(U22(mark(X1), X2)) mark(isList(X)) -> active(isList(X)) mark(U23(X)) -> active(U23(mark(X))) mark(U31(X1, X2)) -> active(U31(mark(X1), X2)) mark(U32(X)) -> active(U32(mark(X))) mark(isQid(X)) -> active(isQid(X)) mark(U41(X1, X2, X3)) -> active(U41(mark(X1), X2, X3)) mark(U42(X1, X2)) -> active(U42(mark(X1), X2)) mark(U43(X)) -> active(U43(mark(X))) mark(U51(X1, X2, X3)) -> active(U51(mark(X1), X2, X3)) mark(U52(X1, X2)) -> active(U52(mark(X1), X2)) mark(U53(X)) -> active(U53(mark(X))) mark(U61(X1, X2)) -> active(U61(mark(X1), X2)) mark(U62(X)) -> active(U62(mark(X))) mark(U71(X1, X2)) -> active(U71(mark(X1), X2)) mark(U72(X)) -> active(U72(mark(X))) mark(isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(isPalListKind(X)) -> active(isPalListKind(X)) mark(isPal(X)) -> active(isPal(X)) mark(a) -> active(a) mark(e) -> active(e) mark(i) -> active(i) mark(o) -> active(o) mark(u) -> active(u) __(mark(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, mark(X2)) -> __(X1, X2) __(active(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, active(X2)) -> __(X1, X2) U11(mark(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, mark(X2)) -> U11(X1, X2) U11(active(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, active(X2)) -> U11(X1, X2) U12(mark(X)) -> U12(X) U12(active(X)) -> U12(X) isNeList(mark(X)) -> isNeList(X) isNeList(active(X)) -> isNeList(X) U21(mark(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, mark(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, mark(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U21(active(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, active(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, active(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U22(mark(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, mark(X2)) -> U22(X1, X2) U22(active(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, active(X2)) -> U22(X1, X2) isList(mark(X)) -> isList(X) isList(active(X)) -> isList(X) U23(mark(X)) -> U23(X) U23(active(X)) -> U23(X) U31(mark(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, mark(X2)) -> U31(X1, X2) U31(active(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, active(X2)) -> U31(X1, X2) U32(mark(X)) -> U32(X) U32(active(X)) -> U32(X) isQid(mark(X)) -> isQid(X) isQid(active(X)) -> isQid(X) U41(mark(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, mark(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, mark(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U41(active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, active(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, active(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U42(mark(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, mark(X2)) -> U42(X1, X2) U42(active(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, active(X2)) -> U42(X1, X2) U43(mark(X)) -> U43(X) U43(active(X)) -> U43(X) U51(mark(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, mark(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, mark(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U51(active(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, active(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, active(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U52(mark(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, mark(X2)) -> U52(X1, X2) U52(active(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, active(X2)) -> U52(X1, X2) U53(mark(X)) -> U53(X) U53(active(X)) -> U53(X) U61(mark(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, mark(X2)) -> U61(X1, X2) U61(active(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, active(X2)) -> U61(X1, X2) U62(mark(X)) -> U62(X) U62(active(X)) -> U62(X) U71(mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, mark(X2)) -> U71(X1, X2) U71(active(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, active(X2)) -> U71(X1, X2) U72(mark(X)) -> U72(X) U72(active(X)) -> U72(X) isNePal(mark(X)) -> isNePal(X) isNePal(active(X)) -> isNePal(X) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) isPalListKind(mark(X)) -> isPalListKind(X) isPalListKind(active(X)) -> isPalListKind(X) isPal(mark(X)) -> isPal(X) isPal(active(X)) -> isPal(X) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons___(x_1, x_2)) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U12(x_1)) -> U12(encArg(x_1)) encArg(cons_isNeList(x_1)) -> isNeList(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2, x_3)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U22(x_1, x_2)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isList(x_1)) -> isList(encArg(x_1)) encArg(cons_U23(x_1)) -> U23(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U32(x_1)) -> U32(encArg(x_1)) encArg(cons_isQid(x_1)) -> isQid(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2, x_3)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U42(x_1, x_2)) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U43(x_1)) -> U43(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U52(x_1, x_2)) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U53(x_1)) -> U53(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U62(x_1)) -> U62(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U72(x_1)) -> U72(encArg(x_1)) encArg(cons_isNePal(x_1)) -> isNePal(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isPalListKind(x_1)) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encArg(cons_isPal(x_1)) -> isPal(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode___(x_1, x_2) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1) -> U12(encArg(x_1)) encode_isNeList(x_1) -> isNeList(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U22(x_1, x_2) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isList(x_1) -> isList(encArg(x_1)) encode_U23(x_1) -> U23(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U32(x_1) -> U32(encArg(x_1)) encode_isQid(x_1) -> isQid(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2, x_3) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U42(x_1, x_2) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U43(x_1) -> U43(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U52(x_1, x_2) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U53(x_1) -> U53(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U62(x_1) -> U62(encArg(x_1)) encode_U71(x_1, x_2) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U72(x_1) -> U72(encArg(x_1)) encode_isNePal(x_1) -> isNePal(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isPalListKind(x_1) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encode_isPal(x_1) -> isPal(encArg(x_1)) encode_a -> a encode_e -> e encode_i -> i encode_o -> o encode_u -> u Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID)) Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem. ---------------------------------------- (6) Obligation: Analyzing the following TRS for decreasing loops: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(__(__(X, Y), Z)) -> mark(__(X, __(Y, Z))) active(__(X, nil)) -> mark(X) active(__(nil, X)) -> mark(X) active(U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) active(U12(tt)) -> mark(tt) active(U21(tt, V1, V2)) -> mark(U22(isList(V1), V2)) active(U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) active(U23(tt)) -> mark(tt) active(U31(tt, V)) -> mark(U32(isQid(V))) active(U32(tt)) -> mark(tt) active(U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) active(U42(tt, V2)) -> mark(U43(isNeList(V2))) active(U43(tt)) -> mark(tt) active(U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) active(U52(tt, V2)) -> mark(U53(isList(V2))) active(U53(tt)) -> mark(tt) active(U61(tt, V)) -> mark(U62(isQid(V))) active(U62(tt)) -> mark(tt) active(U71(tt, V)) -> mark(U72(isNePal(V))) active(U72(tt)) -> mark(tt) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(isList(V)) -> mark(U11(isPalListKind(V), V)) active(isList(nil)) -> mark(tt) active(isList(__(V1, V2))) -> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(V)) -> mark(U31(isPalListKind(V), V)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U41(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNePal(V)) -> mark(U61(isPalListKind(V), V)) active(isNePal(__(I, __(P, I)))) -> mark(and(and(isQid(I), isPalListKind(I)), and(isPal(P), isPalListKind(P)))) active(isPal(V)) -> mark(U71(isPalListKind(V), V)) active(isPal(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(a)) -> mark(tt) active(isPalListKind(e)) -> mark(tt) active(isPalListKind(i)) -> mark(tt) active(isPalListKind(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(o)) -> mark(tt) active(isPalListKind(u)) -> mark(tt) active(isPalListKind(__(V1, V2))) -> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) active(isQid(a)) -> mark(tt) active(isQid(e)) -> mark(tt) active(isQid(i)) -> mark(tt) active(isQid(o)) -> mark(tt) active(isQid(u)) -> mark(tt) mark(__(X1, X2)) -> active(__(mark(X1), mark(X2))) mark(nil) -> active(nil) mark(U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(U12(X)) -> active(U12(mark(X))) mark(isNeList(X)) -> active(isNeList(X)) mark(U21(X1, X2, X3)) -> active(U21(mark(X1), X2, X3)) mark(U22(X1, X2)) -> active(U22(mark(X1), X2)) mark(isList(X)) -> active(isList(X)) mark(U23(X)) -> active(U23(mark(X))) mark(U31(X1, X2)) -> active(U31(mark(X1), X2)) mark(U32(X)) -> active(U32(mark(X))) mark(isQid(X)) -> active(isQid(X)) mark(U41(X1, X2, X3)) -> active(U41(mark(X1), X2, X3)) mark(U42(X1, X2)) -> active(U42(mark(X1), X2)) mark(U43(X)) -> active(U43(mark(X))) mark(U51(X1, X2, X3)) -> active(U51(mark(X1), X2, X3)) mark(U52(X1, X2)) -> active(U52(mark(X1), X2)) mark(U53(X)) -> active(U53(mark(X))) mark(U61(X1, X2)) -> active(U61(mark(X1), X2)) mark(U62(X)) -> active(U62(mark(X))) mark(U71(X1, X2)) -> active(U71(mark(X1), X2)) mark(U72(X)) -> active(U72(mark(X))) mark(isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(isPalListKind(X)) -> active(isPalListKind(X)) mark(isPal(X)) -> active(isPal(X)) mark(a) -> active(a) mark(e) -> active(e) mark(i) -> active(i) mark(o) -> active(o) mark(u) -> active(u) __(mark(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, mark(X2)) -> __(X1, X2) __(active(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, active(X2)) -> __(X1, X2) U11(mark(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, mark(X2)) -> U11(X1, X2) U11(active(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, active(X2)) -> U11(X1, X2) U12(mark(X)) -> U12(X) U12(active(X)) -> U12(X) isNeList(mark(X)) -> isNeList(X) isNeList(active(X)) -> isNeList(X) U21(mark(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, mark(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, mark(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U21(active(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, active(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, active(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U22(mark(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, mark(X2)) -> U22(X1, X2) U22(active(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, active(X2)) -> U22(X1, X2) isList(mark(X)) -> isList(X) isList(active(X)) -> isList(X) U23(mark(X)) -> U23(X) U23(active(X)) -> U23(X) U31(mark(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, mark(X2)) -> U31(X1, X2) U31(active(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, active(X2)) -> U31(X1, X2) U32(mark(X)) -> U32(X) U32(active(X)) -> U32(X) isQid(mark(X)) -> isQid(X) isQid(active(X)) -> isQid(X) U41(mark(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, mark(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, mark(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U41(active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, active(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, active(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U42(mark(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, mark(X2)) -> U42(X1, X2) U42(active(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, active(X2)) -> U42(X1, X2) U43(mark(X)) -> U43(X) U43(active(X)) -> U43(X) U51(mark(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, mark(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, mark(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U51(active(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, active(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, active(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U52(mark(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, mark(X2)) -> U52(X1, X2) U52(active(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, active(X2)) -> U52(X1, X2) U53(mark(X)) -> U53(X) U53(active(X)) -> U53(X) U61(mark(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, mark(X2)) -> U61(X1, X2) U61(active(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, active(X2)) -> U61(X1, X2) U62(mark(X)) -> U62(X) U62(active(X)) -> U62(X) U71(mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, mark(X2)) -> U71(X1, X2) U71(active(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, active(X2)) -> U71(X1, X2) U72(mark(X)) -> U72(X) U72(active(X)) -> U72(X) isNePal(mark(X)) -> isNePal(X) isNePal(active(X)) -> isNePal(X) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) isPalListKind(mark(X)) -> isPalListKind(X) isPalListKind(active(X)) -> isPalListKind(X) isPal(mark(X)) -> isPal(X) isPal(active(X)) -> isPal(X) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons___(x_1, x_2)) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U12(x_1)) -> U12(encArg(x_1)) encArg(cons_isNeList(x_1)) -> isNeList(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2, x_3)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U22(x_1, x_2)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isList(x_1)) -> isList(encArg(x_1)) encArg(cons_U23(x_1)) -> U23(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U32(x_1)) -> U32(encArg(x_1)) encArg(cons_isQid(x_1)) -> isQid(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2, x_3)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U42(x_1, x_2)) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U43(x_1)) -> U43(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U52(x_1, x_2)) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U53(x_1)) -> U53(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U62(x_1)) -> U62(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U72(x_1)) -> U72(encArg(x_1)) encArg(cons_isNePal(x_1)) -> isNePal(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isPalListKind(x_1)) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encArg(cons_isPal(x_1)) -> isPal(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode___(x_1, x_2) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1) -> U12(encArg(x_1)) encode_isNeList(x_1) -> isNeList(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U22(x_1, x_2) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isList(x_1) -> isList(encArg(x_1)) encode_U23(x_1) -> U23(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U32(x_1) -> U32(encArg(x_1)) encode_isQid(x_1) -> isQid(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2, x_3) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U42(x_1, x_2) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U43(x_1) -> U43(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U52(x_1, x_2) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U53(x_1) -> U53(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U62(x_1) -> U62(encArg(x_1)) encode_U71(x_1, x_2) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U72(x_1) -> U72(encArg(x_1)) encode_isNePal(x_1) -> isNePal(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isPalListKind(x_1) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encode_isPal(x_1) -> isPal(encArg(x_1)) encode_a -> a encode_e -> e encode_i -> i encode_o -> o encode_u -> u Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (8) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(__(__(X, Y), Z)) -> mark(__(X, __(Y, Z))) active(__(X, nil)) -> mark(X) active(__(nil, X)) -> mark(X) active(U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) active(U12(tt)) -> mark(tt) active(U21(tt, V1, V2)) -> mark(U22(isList(V1), V2)) active(U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) active(U23(tt)) -> mark(tt) active(U31(tt, V)) -> mark(U32(isQid(V))) active(U32(tt)) -> mark(tt) active(U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) active(U42(tt, V2)) -> mark(U43(isNeList(V2))) active(U43(tt)) -> mark(tt) active(U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) active(U52(tt, V2)) -> mark(U53(isList(V2))) active(U53(tt)) -> mark(tt) active(U61(tt, V)) -> mark(U62(isQid(V))) active(U62(tt)) -> mark(tt) active(U71(tt, V)) -> mark(U72(isNePal(V))) active(U72(tt)) -> mark(tt) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(isList(V)) -> mark(U11(isPalListKind(V), V)) active(isList(nil)) -> mark(tt) active(isList(__(V1, V2))) -> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(V)) -> mark(U31(isPalListKind(V), V)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U41(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNePal(V)) -> mark(U61(isPalListKind(V), V)) active(isNePal(__(I, __(P, I)))) -> mark(and(and(isQid(I), isPalListKind(I)), and(isPal(P), isPalListKind(P)))) active(isPal(V)) -> mark(U71(isPalListKind(V), V)) active(isPal(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(a)) -> mark(tt) active(isPalListKind(e)) -> mark(tt) active(isPalListKind(i)) -> mark(tt) active(isPalListKind(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(o)) -> mark(tt) active(isPalListKind(u)) -> mark(tt) active(isPalListKind(__(V1, V2))) -> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) active(isQid(a)) -> mark(tt) active(isQid(e)) -> mark(tt) active(isQid(i)) -> mark(tt) active(isQid(o)) -> mark(tt) active(isQid(u)) -> mark(tt) mark(__(X1, X2)) -> active(__(mark(X1), mark(X2))) mark(nil) -> active(nil) mark(U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(U12(X)) -> active(U12(mark(X))) mark(isNeList(X)) -> active(isNeList(X)) mark(U21(X1, X2, X3)) -> active(U21(mark(X1), X2, X3)) mark(U22(X1, X2)) -> active(U22(mark(X1), X2)) mark(isList(X)) -> active(isList(X)) mark(U23(X)) -> active(U23(mark(X))) mark(U31(X1, X2)) -> active(U31(mark(X1), X2)) mark(U32(X)) -> active(U32(mark(X))) mark(isQid(X)) -> active(isQid(X)) mark(U41(X1, X2, X3)) -> active(U41(mark(X1), X2, X3)) mark(U42(X1, X2)) -> active(U42(mark(X1), X2)) mark(U43(X)) -> active(U43(mark(X))) mark(U51(X1, X2, X3)) -> active(U51(mark(X1), X2, X3)) mark(U52(X1, X2)) -> active(U52(mark(X1), X2)) mark(U53(X)) -> active(U53(mark(X))) mark(U61(X1, X2)) -> active(U61(mark(X1), X2)) mark(U62(X)) -> active(U62(mark(X))) mark(U71(X1, X2)) -> active(U71(mark(X1), X2)) mark(U72(X)) -> active(U72(mark(X))) mark(isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(isPalListKind(X)) -> active(isPalListKind(X)) mark(isPal(X)) -> active(isPal(X)) mark(a) -> active(a) mark(e) -> active(e) mark(i) -> active(i) mark(o) -> active(o) mark(u) -> active(u) __(mark(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, mark(X2)) -> __(X1, X2) __(active(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, active(X2)) -> __(X1, X2) U11(mark(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, mark(X2)) -> U11(X1, X2) U11(active(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, active(X2)) -> U11(X1, X2) U12(mark(X)) -> U12(X) U12(active(X)) -> U12(X) isNeList(mark(X)) -> isNeList(X) isNeList(active(X)) -> isNeList(X) U21(mark(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, mark(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, mark(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U21(active(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, active(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, active(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U22(mark(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, mark(X2)) -> U22(X1, X2) U22(active(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, active(X2)) -> U22(X1, X2) isList(mark(X)) -> isList(X) isList(active(X)) -> isList(X) U23(mark(X)) -> U23(X) U23(active(X)) -> U23(X) U31(mark(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, mark(X2)) -> U31(X1, X2) U31(active(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, active(X2)) -> U31(X1, X2) U32(mark(X)) -> U32(X) U32(active(X)) -> U32(X) isQid(mark(X)) -> isQid(X) isQid(active(X)) -> isQid(X) U41(mark(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, mark(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, mark(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U41(active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, active(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, active(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U42(mark(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, mark(X2)) -> U42(X1, X2) U42(active(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, active(X2)) -> U42(X1, X2) U43(mark(X)) -> U43(X) U43(active(X)) -> U43(X) U51(mark(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, mark(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, mark(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U51(active(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, active(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, active(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U52(mark(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, mark(X2)) -> U52(X1, X2) U52(active(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, active(X2)) -> U52(X1, X2) U53(mark(X)) -> U53(X) U53(active(X)) -> U53(X) U61(mark(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, mark(X2)) -> U61(X1, X2) U61(active(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, active(X2)) -> U61(X1, X2) U62(mark(X)) -> U62(X) U62(active(X)) -> U62(X) U71(mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, mark(X2)) -> U71(X1, X2) U71(active(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, active(X2)) -> U71(X1, X2) U72(mark(X)) -> U72(X) U72(active(X)) -> U72(X) isNePal(mark(X)) -> isNePal(X) isNePal(active(X)) -> isNePal(X) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) isPalListKind(mark(X)) -> isPalListKind(X) isPalListKind(active(X)) -> isPalListKind(X) isPal(mark(X)) -> isPal(X) isPal(active(X)) -> isPal(X) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons___(x_1, x_2)) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U12(x_1)) -> U12(encArg(x_1)) encArg(cons_isNeList(x_1)) -> isNeList(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2, x_3)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U22(x_1, x_2)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isList(x_1)) -> isList(encArg(x_1)) encArg(cons_U23(x_1)) -> U23(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U32(x_1)) -> U32(encArg(x_1)) encArg(cons_isQid(x_1)) -> isQid(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2, x_3)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U42(x_1, x_2)) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U43(x_1)) -> U43(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U52(x_1, x_2)) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U53(x_1)) -> U53(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U62(x_1)) -> U62(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U72(x_1)) -> U72(encArg(x_1)) encArg(cons_isNePal(x_1)) -> isNePal(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isPalListKind(x_1)) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encArg(cons_isPal(x_1)) -> isPal(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode___(x_1, x_2) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1) -> U12(encArg(x_1)) encode_isNeList(x_1) -> isNeList(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U22(x_1, x_2) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isList(x_1) -> isList(encArg(x_1)) encode_U23(x_1) -> U23(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U32(x_1) -> U32(encArg(x_1)) encode_isQid(x_1) -> isQid(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2, x_3) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U42(x_1, x_2) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U43(x_1) -> U43(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U52(x_1, x_2) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U53(x_1) -> U53(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U62(x_1) -> U62(encArg(x_1)) encode_U71(x_1, x_2) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U72(x_1) -> U72(encArg(x_1)) encode_isNePal(x_1) -> isNePal(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isPalListKind(x_1) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encode_isPal(x_1) -> isPal(encArg(x_1)) encode_a -> a encode_e -> e encode_i -> i encode_o -> o encode_u -> u Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (9) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (10) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(__(__(X, Y), Z)) -> mark(__(X, __(Y, Z))) active(__(X, nil)) -> mark(X) active(__(nil, X)) -> mark(X) active(U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) active(U12(tt)) -> mark(tt) active(U21(tt, V1, V2)) -> mark(U22(isList(V1), V2)) active(U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) active(U23(tt)) -> mark(tt) active(U31(tt, V)) -> mark(U32(isQid(V))) active(U32(tt)) -> mark(tt) active(U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) active(U42(tt, V2)) -> mark(U43(isNeList(V2))) active(U43(tt)) -> mark(tt) active(U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) active(U52(tt, V2)) -> mark(U53(isList(V2))) active(U53(tt)) -> mark(tt) active(U61(tt, V)) -> mark(U62(isQid(V))) active(U62(tt)) -> mark(tt) active(U71(tt, V)) -> mark(U72(isNePal(V))) active(U72(tt)) -> mark(tt) active(and(tt, X)) -> mark(X) 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nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_U51 :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_U52 :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_U53 :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_U61 :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_U62 :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_U71 :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_U72 :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_isNePal :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_and :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_isPalListKind :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_isPal :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_a :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_e :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_i :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_o :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_u :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal hole_nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal1_0 :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal gen_nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal2_0 :: Nat -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal ---------------------------------------- (11) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: active, mark, __, U12, isNeList, U22, isList, U23, U32, isQid, U42, U43, U52, U53, U62, U72, isNePal, U11, isPalListKind, U21, and, U31, U41, U51, U61, isPal, U71, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: active = mark __ < active U12 < active isNeList < active U22 < active isList < active U23 < active U32 < active isQid < active U42 < active U43 < active U52 < active U53 < active U62 < active U72 < active isNePal < active U11 < active isPalListKind < active U21 < active and < active U31 < active U41 < active U51 < active U61 < active isPal < active U71 < active active < encArg __ < mark U12 < mark isNeList < mark U22 < mark isList < mark U23 < mark U32 < mark isQid < mark U42 < mark U43 < mark U52 < mark U53 < mark U62 < mark U72 < mark isNePal < mark U11 < mark isPalListKind < mark U21 < mark and < mark U31 < mark U41 < mark U51 < mark U61 < mark isPal < mark U71 < mark mark < encArg __ < encArg U12 < encArg isNeList < encArg U22 < encArg isList < encArg U23 < encArg U32 < encArg isQid < encArg U42 < encArg U43 < encArg U52 < encArg U53 < encArg U62 < encArg U72 < encArg isNePal < encArg U11 < encArg isPalListKind < encArg U21 < encArg and < encArg U31 < encArg U41 < encArg U51 < encArg U61 < encArg isPal < encArg U71 < encArg ---------------------------------------- (12) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(__(__(X, Y), Z)) -> mark(__(X, __(Y, Z))) active(__(X, nil)) -> mark(X) active(__(nil, X)) -> mark(X) active(U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) active(U12(tt)) -> mark(tt) active(U21(tt, V1, V2)) -> mark(U22(isList(V1), V2)) active(U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) active(U23(tt)) -> mark(tt) active(U31(tt, V)) -> mark(U32(isQid(V))) active(U32(tt)) -> mark(tt) active(U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) active(U42(tt, V2)) -> mark(U43(isNeList(V2))) active(U43(tt)) -> mark(tt) active(U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) active(U52(tt, V2)) -> mark(U53(isList(V2))) active(U53(tt)) -> mark(tt) active(U61(tt, V)) -> mark(U62(isQid(V))) active(U62(tt)) -> mark(tt) active(U71(tt, V)) -> mark(U72(isNePal(V))) active(U72(tt)) -> mark(tt) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(isList(V)) -> mark(U11(isPalListKind(V), V)) active(isList(nil)) -> mark(tt) active(isList(__(V1, V2))) -> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(V)) -> mark(U31(isPalListKind(V), V)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U41(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNePal(V)) -> mark(U61(isPalListKind(V), V)) active(isNePal(__(I, __(P, I)))) -> mark(and(and(isQid(I), isPalListKind(I)), and(isPal(P), isPalListKind(P)))) active(isPal(V)) -> mark(U71(isPalListKind(V), V)) active(isPal(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(a)) -> mark(tt) active(isPalListKind(e)) -> mark(tt) active(isPalListKind(i)) -> mark(tt) active(isPalListKind(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(o)) -> mark(tt) active(isPalListKind(u)) -> mark(tt) active(isPalListKind(__(V1, V2))) -> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) active(isQid(a)) -> mark(tt) active(isQid(e)) -> mark(tt) active(isQid(i)) -> mark(tt) active(isQid(o)) -> mark(tt) active(isQid(u)) -> mark(tt) mark(__(X1, X2)) -> active(__(mark(X1), mark(X2))) mark(nil) -> active(nil) mark(U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(U12(X)) -> active(U12(mark(X))) mark(isNeList(X)) -> active(isNeList(X)) mark(U21(X1, X2, X3)) -> active(U21(mark(X1), X2, X3)) mark(U22(X1, X2)) -> active(U22(mark(X1), X2)) mark(isList(X)) -> active(isList(X)) mark(U23(X)) -> active(U23(mark(X))) mark(U31(X1, X2)) -> active(U31(mark(X1), X2)) mark(U32(X)) -> active(U32(mark(X))) mark(isQid(X)) -> active(isQid(X)) mark(U41(X1, X2, X3)) -> active(U41(mark(X1), X2, X3)) mark(U42(X1, X2)) -> active(U42(mark(X1), X2)) mark(U43(X)) -> active(U43(mark(X))) mark(U51(X1, X2, X3)) -> active(U51(mark(X1), X2, X3)) mark(U52(X1, X2)) -> active(U52(mark(X1), X2)) mark(U53(X)) -> active(U53(mark(X))) mark(U61(X1, X2)) -> active(U61(mark(X1), X2)) mark(U62(X)) -> active(U62(mark(X))) mark(U71(X1, X2)) -> active(U71(mark(X1), X2)) mark(U72(X)) -> active(U72(mark(X))) mark(isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(isPalListKind(X)) -> active(isPalListKind(X)) mark(isPal(X)) -> active(isPal(X)) mark(a) -> active(a) mark(e) -> active(e) mark(i) -> active(i) mark(o) -> active(o) mark(u) -> active(u) __(mark(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, mark(X2)) -> __(X1, X2) __(active(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, active(X2)) -> __(X1, X2) U11(mark(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, mark(X2)) -> U11(X1, X2) U11(active(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, active(X2)) -> U11(X1, X2) U12(mark(X)) -> U12(X) U12(active(X)) -> U12(X) isNeList(mark(X)) -> isNeList(X) isNeList(active(X)) -> isNeList(X) U21(mark(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, mark(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, mark(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U21(active(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, active(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, active(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U22(mark(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, mark(X2)) -> U22(X1, X2) U22(active(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, active(X2)) -> U22(X1, X2) isList(mark(X)) -> isList(X) isList(active(X)) -> isList(X) U23(mark(X)) -> U23(X) U23(active(X)) -> U23(X) U31(mark(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, mark(X2)) -> U31(X1, X2) U31(active(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, active(X2)) -> U31(X1, X2) U32(mark(X)) -> U32(X) U32(active(X)) -> U32(X) isQid(mark(X)) -> isQid(X) isQid(active(X)) -> isQid(X) U41(mark(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, mark(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, mark(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U41(active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, active(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, active(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U42(mark(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, mark(X2)) -> U42(X1, X2) U42(active(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, active(X2)) -> U42(X1, X2) U43(mark(X)) -> U43(X) U43(active(X)) -> U43(X) U51(mark(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, mark(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, mark(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U51(active(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, active(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, active(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U52(mark(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, mark(X2)) -> U52(X1, X2) U52(active(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, active(X2)) -> U52(X1, X2) U53(mark(X)) -> U53(X) U53(active(X)) -> U53(X) U61(mark(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, mark(X2)) -> U61(X1, X2) U61(active(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, active(X2)) -> U61(X1, X2) U62(mark(X)) -> U62(X) U62(active(X)) -> U62(X) U71(mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, mark(X2)) -> U71(X1, X2) U71(active(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, active(X2)) -> U71(X1, X2) U72(mark(X)) -> U72(X) U72(active(X)) -> U72(X) isNePal(mark(X)) -> isNePal(X) isNePal(active(X)) -> isNePal(X) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) isPalListKind(mark(X)) -> isPalListKind(X) isPalListKind(active(X)) -> isPalListKind(X) isPal(mark(X)) -> isPal(X) isPal(active(X)) -> isPal(X) encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons___(x_1, x_2)) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U12(x_1)) -> U12(encArg(x_1)) encArg(cons_isNeList(x_1)) -> isNeList(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2, x_3)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U22(x_1, x_2)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isList(x_1)) -> isList(encArg(x_1)) encArg(cons_U23(x_1)) -> U23(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U32(x_1)) -> U32(encArg(x_1)) encArg(cons_isQid(x_1)) -> isQid(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2, x_3)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U42(x_1, x_2)) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U43(x_1)) -> U43(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U52(x_1, x_2)) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U53(x_1)) -> U53(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U62(x_1)) -> U62(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U72(x_1)) -> U72(encArg(x_1)) encArg(cons_isNePal(x_1)) -> isNePal(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isPalListKind(x_1)) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encArg(cons_isPal(x_1)) -> isPal(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode___(x_1, x_2) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1) -> U12(encArg(x_1)) encode_isNeList(x_1) -> isNeList(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U22(x_1, x_2) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isList(x_1) -> isList(encArg(x_1)) encode_U23(x_1) -> U23(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U32(x_1) -> U32(encArg(x_1)) encode_isQid(x_1) -> isQid(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2, x_3) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U42(x_1, x_2) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U43(x_1) -> U43(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U52(x_1, x_2) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U53(x_1) -> U53(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U62(x_1) -> U62(encArg(x_1)) encode_U71(x_1, x_2) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U72(x_1) -> U72(encArg(x_1)) encode_isNePal(x_1) -> isNePal(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isPalListKind(x_1) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encode_isPal(x_1) -> isPal(encArg(x_1)) encode_a -> a encode_e -> e encode_i -> i encode_o -> o encode_u -> u Types: active :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal __ :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal -> 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nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal hole_nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal1_0 :: nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal gen_nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal2_0 :: Nat -> nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal Generator Equations: gen_nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal2_0(0) <=> nil gen_nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal2_0(+(x, 1)) <=> cons_active(gen_nil:tt:a:e:i:o:u:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal2_0(x)) The following defined symbols remain to be analysed: __, active, mark, U12, isNeList, U22, isList, U23, U32, isQid, U42, U43, U52, U53, U62, U72, isNePal, U11, isPalListKind, U21, and, U31, U41, U51, U61, isPal, U71, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: active = mark __ < active U12 < active isNeList < active U22 < active isList < active U23 < active U32 < active isQid < active U42 < active U43 < active U52 < active U53 < active U62 < active U72 < active isNePal < active U11 < active isPalListKind < active U21 < active and < active U31 < active U41 < active U51 < active U61 < active isPal < active U71 < active active < encArg __ < mark U12 < mark isNeList < mark U22 < mark isList < mark U23 < mark U32 < mark isQid < mark U42 < mark U43 < mark U52 < mark U53 < mark U62 < mark U72 < mark isNePal < mark U11 < mark isPalListKind < mark U21 < mark and < mark U31 < mark U41 < mark U51 < mark U61 < mark isPal < mark U71 < mark mark < encArg __ < encArg U12 < encArg isNeList < encArg U22 < encArg isList < encArg U23 < encArg U32 < encArg isQid < encArg U42 < encArg U43 < encArg U52 < encArg U53 < encArg U62 < encArg U72 < encArg isNePal < encArg U11 < encArg isPalListKind < encArg U21 < encArg and < encArg U31 < encArg U41 < encArg U51 < encArg U61 < encArg isPal < encArg U71 < encArg ---------------------------------------- (13) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID)) transformed relative TRS to TRS ---------------------------------------- (14) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(__(__(X, Y), Z)) -> mark(__(X, __(Y, Z))) active(__(X, nil)) -> mark(X) active(__(nil, X)) -> mark(X) active(U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) active(U12(tt)) -> mark(tt) active(U21(tt, V1, V2)) -> mark(U22(isList(V1), V2)) active(U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) active(U23(tt)) -> mark(tt) active(U31(tt, V)) -> mark(U32(isQid(V))) active(U32(tt)) -> mark(tt) active(U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) active(U42(tt, V2)) -> mark(U43(isNeList(V2))) active(U43(tt)) -> mark(tt) active(U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) active(U52(tt, V2)) -> mark(U53(isList(V2))) active(U53(tt)) -> mark(tt) active(U61(tt, V)) -> mark(U62(isQid(V))) active(U62(tt)) -> mark(tt) active(U71(tt, V)) -> mark(U72(isNePal(V))) active(U72(tt)) -> mark(tt) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(isList(V)) -> mark(U11(isPalListKind(V), V)) active(isList(nil)) -> mark(tt) active(isList(__(V1, V2))) -> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(V)) -> mark(U31(isPalListKind(V), V)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U41(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNeList(__(V1, V2))) -> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(isNePal(V)) -> mark(U61(isPalListKind(V), V)) active(isNePal(__(I, __(P, I)))) -> mark(and(and(isQid(I), isPalListKind(I)), and(isPal(P), isPalListKind(P)))) active(isPal(V)) -> mark(U71(isPalListKind(V), V)) active(isPal(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(a)) -> mark(tt) active(isPalListKind(e)) -> mark(tt) active(isPalListKind(i)) -> mark(tt) active(isPalListKind(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(o)) -> mark(tt) active(isPalListKind(u)) -> mark(tt) active(isPalListKind(__(V1, V2))) -> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) active(isQid(a)) -> mark(tt) active(isQid(e)) -> mark(tt) active(isQid(i)) -> mark(tt) active(isQid(o)) -> mark(tt) active(isQid(u)) -> mark(tt) mark(__(X1, X2)) -> active(__(mark(X1), mark(X2))) mark(nil) -> active(nil) mark(U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(U12(X)) -> active(U12(mark(X))) mark(isNeList(X)) -> active(isNeList(X)) mark(U21(X1, X2, X3)) -> active(U21(mark(X1), X2, X3)) mark(U22(X1, X2)) -> active(U22(mark(X1), X2)) mark(isList(X)) -> active(isList(X)) mark(U23(X)) -> active(U23(mark(X))) mark(U31(X1, X2)) -> active(U31(mark(X1), X2)) mark(U32(X)) -> active(U32(mark(X))) mark(isQid(X)) -> active(isQid(X)) mark(U41(X1, X2, X3)) -> active(U41(mark(X1), X2, X3)) mark(U42(X1, X2)) -> active(U42(mark(X1), X2)) mark(U43(X)) -> active(U43(mark(X))) mark(U51(X1, X2, X3)) -> active(U51(mark(X1), X2, X3)) mark(U52(X1, X2)) -> active(U52(mark(X1), X2)) mark(U53(X)) -> active(U53(mark(X))) mark(U61(X1, X2)) -> active(U61(mark(X1), X2)) mark(U62(X)) -> active(U62(mark(X))) mark(U71(X1, X2)) -> active(U71(mark(X1), X2)) mark(U72(X)) -> active(U72(mark(X))) mark(isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(isPalListKind(X)) -> active(isPalListKind(X)) mark(isPal(X)) -> active(isPal(X)) mark(a) -> active(a) mark(e) -> active(e) mark(i) -> active(i) mark(o) -> active(o) mark(u) -> active(u) __(mark(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, mark(X2)) -> __(X1, X2) __(active(X1), X2) -> __(X1, X2) __(X1, active(X2)) -> __(X1, X2) U11(mark(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, mark(X2)) -> U11(X1, X2) U11(active(X1), X2) -> U11(X1, X2) U11(X1, active(X2)) -> U11(X1, X2) U12(mark(X)) -> U12(X) U12(active(X)) -> U12(X) isNeList(mark(X)) -> isNeList(X) isNeList(active(X)) -> isNeList(X) U21(mark(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, mark(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, mark(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U21(active(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, active(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U21(X1, X2, active(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U22(mark(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, mark(X2)) -> U22(X1, X2) U22(active(X1), X2) -> U22(X1, X2) U22(X1, active(X2)) -> U22(X1, X2) isList(mark(X)) -> isList(X) isList(active(X)) -> isList(X) U23(mark(X)) -> U23(X) U23(active(X)) -> U23(X) U31(mark(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, mark(X2)) -> U31(X1, X2) U31(active(X1), X2) -> U31(X1, X2) U31(X1, active(X2)) -> U31(X1, X2) U32(mark(X)) -> U32(X) U32(active(X)) -> U32(X) isQid(mark(X)) -> isQid(X) isQid(active(X)) -> isQid(X) U41(mark(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, mark(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, mark(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U41(active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, active(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) U41(X1, X2, active(X3)) -> U41(X1, X2, X3) U42(mark(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, mark(X2)) -> U42(X1, X2) U42(active(X1), X2) -> U42(X1, X2) U42(X1, active(X2)) -> U42(X1, X2) U43(mark(X)) -> U43(X) U43(active(X)) -> U43(X) U51(mark(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, mark(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, mark(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U51(active(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, active(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(X1, X2, active(X3)) -> U51(X1, X2, X3) U52(mark(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, mark(X2)) -> U52(X1, X2) U52(active(X1), X2) -> U52(X1, X2) U52(X1, active(X2)) -> U52(X1, X2) U53(mark(X)) -> U53(X) U53(active(X)) -> U53(X) U61(mark(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, mark(X2)) -> U61(X1, X2) U61(active(X1), X2) -> U61(X1, X2) U61(X1, active(X2)) -> U61(X1, X2) U62(mark(X)) -> U62(X) U62(active(X)) -> U62(X) U71(mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, mark(X2)) -> U71(X1, X2) U71(active(X1), X2) -> U71(X1, X2) U71(X1, active(X2)) -> U71(X1, X2) U72(mark(X)) -> U72(X) U72(active(X)) -> U72(X) isNePal(mark(X)) -> isNePal(X) isNePal(active(X)) -> isNePal(X) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) isPalListKind(mark(X)) -> isPalListKind(X) isPalListKind(active(X)) -> isPalListKind(X) isPal(mark(X)) -> isPal(X) isPal(active(X)) -> isPal(X) encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons___(x_1, x_2)) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U12(x_1)) -> U12(encArg(x_1)) encArg(cons_isNeList(x_1)) -> isNeList(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2, x_3)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U22(x_1, x_2)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isList(x_1)) -> isList(encArg(x_1)) encArg(cons_U23(x_1)) -> U23(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U32(x_1)) -> U32(encArg(x_1)) encArg(cons_isQid(x_1)) -> isQid(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2, x_3)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U42(x_1, x_2)) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U43(x_1)) -> U43(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U52(x_1, x_2)) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U53(x_1)) -> U53(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U62(x_1)) -> U62(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U72(x_1)) -> U72(encArg(x_1)) encArg(cons_isNePal(x_1)) -> isNePal(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isPalListKind(x_1)) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encArg(cons_isPal(x_1)) -> isPal(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode___(x_1, x_2) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1) -> U12(encArg(x_1)) encode_isNeList(x_1) -> isNeList(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U22(x_1, x_2) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isList(x_1) -> isList(encArg(x_1)) encode_U23(x_1) -> U23(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U32(x_1) -> U32(encArg(x_1)) encode_isQid(x_1) -> isQid(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2, x_3) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U42(x_1, x_2) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U43(x_1) -> U43(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U52(x_1, x_2) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U53(x_1) -> U53(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U62(x_1) -> U62(encArg(x_1)) encode_U71(x_1, x_2) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U72(x_1) -> U72(encArg(x_1)) encode_isNePal(x_1) -> isNePal(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isPalListKind(x_1) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encode_isPal(x_1) -> isPal(encArg(x_1)) encode_a -> a encode_e -> e encode_i -> i encode_o -> o encode_u -> u S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (15) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID)) transformed non-ctor to ctor-system ---------------------------------------- (16) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: mark(nil) -> active(nil) mark(tt) -> active(tt) mark(a) -> active(a) mark(e) -> active(e) mark(i) -> active(i) mark(o) -> active(o) mark(u) -> active(u) active(c_isQid(a)) -> mark(tt) U52(X1, c_active(X2)) -> U52(X1, X2) U23(c_mark(X)) -> U23(X) U53(c_active(X)) -> U53(X) active(c_U72(tt)) -> mark(tt) active(c_U23(tt)) -> mark(tt) active(c_U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) U22(X1, c_mark(X2)) -> U22(X1, X2) isNePal(c_active(X)) -> isNePal(X) U71(c_mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) active(c_U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) U41(c_active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) U22(c_active(X1), X2) -> U22(X1, X2) U42(c_active(X1), X2) -> U42(X1, X2) mark(c_U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) mark(c_isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) isNeList(c_active(X)) -> isNeList(X) U11(X1, c_mark(X2)) -> U11(X1, X2) U43(c_mark(X)) -> U43(X) active(c_isNeList(c___(V1, V2))) -> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) U31(c_active(X1), X2) -> U31(X1, X2) U51(X1, c_active(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U51(c_mark(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) active(c_isPalListKind(e)) -> mark(tt) active(c_isQid(u)) -> mark(tt) U62(c_mark(X)) -> U62(X) U31(X1, c_mark(X2)) -> U31(X1, X2) active(c_isQid(o)) -> mark(tt) active(c_isPalListKind(o)) -> mark(tt) U12(c_mark(X)) -> U12(X) active(c_U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) U41(X1, c_mark(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) isQid(c_mark(X)) -> isQid(X) U31(c_mark(X1), X2) -> U31(X1, X2) active(c_isQid(e)) -> mark(tt) mark(c_U43(X)) -> active(U43(mark(X))) U62(c_active(X)) -> U62(X) active(c_U43(tt)) -> mark(tt) U21(X1, X2, c_mark(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U52(c_mark(X1), X2) -> U52(X1, X2) U72(c_active(X)) -> U72(X) mark(c_U12(X)) -> active(U12(mark(X))) mark(c_U53(X)) -> active(U53(mark(X))) U61(c_active(X1), X2) -> U61(X1, X2) active(c_isPalListKind(c___(V1, V2))) -> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) active(c___(X, nil)) -> mark(X) active(c___(nil, X)) -> mark(X) active(c_isPalListKind(i)) -> mark(tt) mark(c_U22(X1, X2)) -> active(U22(mark(X1), X2)) U42(c_mark(X1), X2) -> U42(X1, X2) active(c_isNePal(V)) -> mark(U61(isPalListKind(V), V)) mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) U71(c_active(X1), X2) -> U71(X1, X2) mark(c_U42(X1, X2)) -> active(U42(mark(X1), X2)) isPalListKind(c_active(X)) -> isPalListKind(X) isNePal(c_mark(X)) -> isNePal(X) mark(c_U61(X1, X2)) -> active(U61(mark(X1), X2)) isNeList(c_mark(X)) -> isNeList(X) active(c_U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) mark(c_U51(X1, X2, X3)) -> active(U51(mark(X1), X2, X3)) active(c_isList(c___(V1, V2))) -> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) active(c_U53(tt)) -> mark(tt) __(c_mark(X1), X2) -> __(X1, X2) active(c_isQid(i)) -> mark(tt) active(c_U62(tt)) -> mark(tt) U72(c_mark(X)) -> U72(X) mark(c_U41(X1, X2, X3)) -> active(U41(mark(X1), X2, X3)) U11(X1, c_active(X2)) -> U11(X1, X2) U21(X1, X2, c_active(X3)) -> U21(X1, X2, X3) U21(c_active(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) active(c_and(tt, X)) -> mark(X) active(c_U52(tt, V2)) -> mark(U53(isList(V2))) isPal(c_mark(X)) -> isPal(X) mark(c_U71(X1, X2)) -> active(U71(mark(X1), X2)) and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) active(c_isList(nil)) -> mark(tt) isPal(c_active(X)) -> isPal(X) active(c_U21(tt, V1, V2)) -> mark(U22(isList(V1), V2)) active(c_U31(tt, V)) -> mark(U32(isQid(V))) U52(c_active(X1), X2) -> U52(X1, X2) and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) __(X1, c_mark(X2)) -> __(X1, X2) U51(c_active(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) mark(c_U52(X1, X2)) -> active(U52(mark(X1), X2)) active(c_isPal(V)) -> mark(U71(isPalListKind(V), V)) U31(X1, c_active(X2)) -> U31(X1, X2) mark(c_U31(X1, X2)) -> active(U31(mark(X1), X2)) active(c___(c___(X, Y), Z)) -> mark(__(X, __(Y, Z))) U21(c_mark(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) active(c_U71(tt, V)) -> mark(U72(isNePal(V))) mark(c_U23(X)) -> active(U23(mark(X))) U32(c_active(X)) -> U32(X) isPalListKind(c_mark(X)) -> isPalListKind(X) active(c_U32(tt)) -> mark(tt) mark(c_isQid(X)) -> active(isQid(X)) U61(c_mark(X1), X2) -> U61(X1, X2) U43(c_active(X)) -> U43(X) __(c_active(X1), X2) -> __(X1, X2) U51(X1, c_mark(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) U71(X1, c_mark(X2)) -> U71(X1, X2) mark(c_isPal(X)) -> active(isPal(X)) U41(X1, X2, c_mark(X3)) -> U41(X1, X2, X3) mark(c___(X1, X2)) -> active(__(mark(X1), mark(X2))) isQid(c_active(X)) -> isQid(X) active(c_isNeList(V)) -> mark(U31(isPalListKind(V), V)) U41(c_mark(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) mark(c_U21(X1, X2, X3)) -> active(U21(mark(X1), X2, X3)) U12(c_active(X)) -> U12(X) U41(X1, c_active(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) active(c_U12(tt)) -> mark(tt) U22(c_mark(X1), X2) -> U22(X1, X2) isList(c_mark(X)) -> isList(X) active(c_U61(tt, V)) -> mark(U62(isQid(V))) mark(c_U32(X)) -> active(U32(mark(X))) U22(X1, c_active(X2)) -> U22(X1, X2) isList(c_active(X)) -> isList(X) U53(c_mark(X)) -> U53(X) U71(X1, c_active(X2)) -> U71(X1, X2) U51(X1, X2, c_active(X3)) -> U51(X1, X2, X3) active(c_isList(V)) -> mark(U11(isPalListKind(V), V)) U41(X1, X2, c_active(X3)) -> U41(X1, X2, X3) mark(c_isNeList(X)) -> active(isNeList(X)) active(c_isNePal(c___(I, c___(P, I)))) -> mark(and(and(isQid(I), isPalListKind(I)), and(isPal(P), isPalListKind(P)))) active(c_isPalListKind(nil)) -> mark(tt) active(c_U42(tt, V2)) -> mark(U43(isNeList(V2))) and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) U61(X1, c_mark(X2)) -> U61(X1, X2) mark(c_isPalListKind(X)) -> active(isPalListKind(X)) U52(X1, c_mark(X2)) -> U52(X1, X2) U61(X1, c_active(X2)) -> U61(X1, X2) mark(c_U72(X)) -> active(U72(mark(X))) U23(c_active(X)) -> U23(X) active(c_isPalListKind(u)) -> mark(tt) U21(X1, c_mark(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) U11(c_mark(X1), X2) -> U11(X1, X2) U51(X1, X2, c_mark(X3)) -> U51(X1, X2, X3) __(X1, c_active(X2)) -> __(X1, X2) mark(c_isList(X)) -> active(isList(X)) U42(X1, c_active(X2)) -> U42(X1, X2) active(c_isNeList(c___(V1, V2))) -> mark(U41(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) mark(c_U62(X)) -> active(U62(mark(X))) U32(c_mark(X)) -> U32(X) and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) U21(X1, c_active(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) active(c_isPal(nil)) -> mark(tt) U11(c_active(X1), X2) -> U11(X1, X2) U42(X1, c_mark(X2)) -> U42(X1, X2) active(c_isPalListKind(a)) -> mark(tt) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons___(x_1, x_2)) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U12(x_1)) -> U12(encArg(x_1)) encArg(cons_isNeList(x_1)) -> isNeList(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2, x_3)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U22(x_1, x_2)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isList(x_1)) -> isList(encArg(x_1)) encArg(cons_U23(x_1)) -> U23(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U32(x_1)) -> U32(encArg(x_1)) encArg(cons_isQid(x_1)) -> isQid(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2, x_3)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U42(x_1, x_2)) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U43(x_1)) -> U43(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U52(x_1, x_2)) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U53(x_1)) -> U53(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U62(x_1)) -> U62(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U72(x_1)) -> U72(encArg(x_1)) encArg(cons_isNePal(x_1)) -> isNePal(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isPalListKind(x_1)) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encArg(cons_isPal(x_1)) -> isPal(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode___(x_1, x_2) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1) -> U12(encArg(x_1)) encode_isNeList(x_1) -> isNeList(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U22(x_1, x_2) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isList(x_1) -> isList(encArg(x_1)) encode_U23(x_1) -> U23(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U32(x_1) -> U32(encArg(x_1)) encode_isQid(x_1) -> isQid(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2, x_3) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U42(x_1, x_2) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U43(x_1) -> U43(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U52(x_1, x_2) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U53(x_1) -> U53(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U62(x_1) -> U62(encArg(x_1)) encode_U71(x_1, x_2) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U72(x_1) -> U72(encArg(x_1)) encode_isNePal(x_1) -> isNePal(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isPalListKind(x_1) -> isPalListKind(encArg(x_1)) encode_isPal(x_1) -> isPal(encArg(x_1)) encode_a -> a encode_e -> e encode_i -> i encode_o -> o encode_u -> u U31(x0, x1) -> c_U31(x0, x1) U32(x0) -> c_U32(x0) U52(x0, x1) -> c_U52(x0, x1) U53(x0) -> c_U53(x0) U11(x0, x1) -> c_U11(x0, x1) U41(x0, x1, x2) -> c_U41(x0, x1, x2) isQid(x0) -> c_isQid(x0) U62(x0) -> c_U62(x0) isPal(x0) -> c_isPal(x0) __(x0, x1) -> c___(x0, x1) U61(x0, x1) -> c_U61(x0, x1) mark(x0) -> c_mark(x0) U42(x0, x1) -> c_U42(x0, x1) isList(x0) -> c_isList(x0) U72(x0) -> c_U72(x0) isNePal(x0) -> c_isNePal(x0) U12(x0) -> c_U12(x0) and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) U21(x0, x1, x2) -> c_U21(x0, x1, x2) active(x0) -> c_active(x0) U22(x0, x1) -> c_U22(x0, x1) U71(x0, x1) -> c_U71(x0, x1) isNeList(x0) -> c_isNeList(x0) U43(x0) -> c_U43(x0) U51(x0, x1, x2) -> c_U51(x0, x1, x2) isPalListKind(x0) -> c_isPalListKind(x0) U23(x0) -> c_U23(x0) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (17) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Transformed relative TRS to weighted TRS ---------------------------------------- (18) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: mark(nil) -> active(nil) [1] mark(tt) -> active(tt) [1] mark(a) -> active(a) [1] mark(e) -> active(e) [1] mark(i) -> active(i) [1] mark(o) -> active(o) [1] mark(u) -> active(u) [1] active(c_isQid(a)) -> mark(tt) [1] U52(X1, c_active(X2)) -> U52(X1, X2) [1] U23(c_mark(X)) -> U23(X) [1] U53(c_active(X)) -> U53(X) [1] active(c_U72(tt)) -> mark(tt) [1] active(c_U23(tt)) -> mark(tt) [1] active(c_U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) [1] U22(X1, c_mark(X2)) -> U22(X1, X2) [1] isNePal(c_active(X)) -> isNePal(X) [1] U71(c_mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) [1] active(c_U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) [1] U41(c_active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) [1] U22(c_active(X1), X2) -> U22(X1, X2) [1] U42(c_active(X1), X2) -> U42(X1, X2) [1] mark(c_U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) [1] mark(c_isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) [1] isNeList(c_active(X)) -> isNeList(X) [1] U11(X1, c_mark(X2)) -> U11(X1, X2) [1] U43(c_mark(X)) -> U43(X) [1] active(c_isNeList(c___(V1, V2))) -> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) [1] U31(c_active(X1), X2) -> U31(X1, X2) [1] U51(X1, c_active(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) [1] U51(c_mark(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) [1] active(c_isPalListKind(e)) -> mark(tt) [1] active(c_isQid(u)) -> mark(tt) [1] U62(c_mark(X)) -> U62(X) [1] U31(X1, c_mark(X2)) -> U31(X1, X2) [1] active(c_isQid(o)) -> mark(tt) [1] active(c_isPalListKind(o)) -> mark(tt) [1] U12(c_mark(X)) -> U12(X) [1] active(c_U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) [1] U41(X1, c_mark(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) [1] isQid(c_mark(X)) -> isQid(X) [1] U31(c_mark(X1), X2) -> U31(X1, X2) [1] active(c_isQid(e)) -> mark(tt) [1] mark(c_U43(X)) -> active(U43(mark(X))) [1] U62(c_active(X)) -> U62(X) [1] active(c_U43(tt)) -> mark(tt) [1] U21(X1, X2, c_mark(X3)) -> U21(X1, X2, X3) [1] U52(c_mark(X1), X2) -> U52(X1, X2) [1] U72(c_active(X)) -> U72(X) [1] mark(c_U12(X)) -> active(U12(mark(X))) [1] mark(c_U53(X)) -> active(U53(mark(X))) [1] U61(c_active(X1), X2) -> U61(X1, X2) [1] active(c_isPalListKind(c___(V1, V2))) -> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) [1] active(c___(X, nil)) -> mark(X) [1] active(c___(nil, X)) -> mark(X) [1] active(c_isPalListKind(i)) -> mark(tt) [1] mark(c_U22(X1, X2)) -> active(U22(mark(X1), X2)) [1] U42(c_mark(X1), X2) -> U42(X1, X2) [1] active(c_isNePal(V)) -> mark(U61(isPalListKind(V), V)) [1] mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) [1] U71(c_active(X1), X2) -> U71(X1, X2) [1] mark(c_U42(X1, X2)) -> active(U42(mark(X1), X2)) [1] isPalListKind(c_active(X)) -> isPalListKind(X) [1] isNePal(c_mark(X)) -> isNePal(X) [1] mark(c_U61(X1, X2)) -> active(U61(mark(X1), X2)) [1] isNeList(c_mark(X)) -> isNeList(X) [1] active(c_U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) [1] mark(c_U51(X1, X2, X3)) -> active(U51(mark(X1), X2, X3)) [1] active(c_isList(c___(V1, V2))) -> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) [1] active(c_U53(tt)) -> 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active(isPalListKind(X)) [1] U52(X1, c_mark(X2)) -> U52(X1, X2) [1] U61(X1, c_active(X2)) -> U61(X1, X2) [1] mark(c_U72(X)) -> active(U72(mark(X))) [1] U23(c_active(X)) -> U23(X) [1] active(c_isPalListKind(u)) -> mark(tt) [1] U21(X1, c_mark(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) [1] U11(c_mark(X1), X2) -> U11(X1, X2) [1] U51(X1, X2, c_mark(X3)) -> U51(X1, X2, X3) [1] __(X1, c_active(X2)) -> __(X1, X2) [1] mark(c_isList(X)) -> active(isList(X)) [1] U42(X1, c_active(X2)) -> U42(X1, X2) [1] active(c_isNeList(c___(V1, V2))) -> mark(U41(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) [1] mark(c_U62(X)) -> active(U62(mark(X))) [1] U32(c_mark(X)) -> U32(X) [1] and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] U21(X1, c_active(X2), X3) -> U21(X1, X2, X3) [1] active(c_isPal(nil)) -> mark(tt) [1] U11(c_active(X1), X2) -> U11(X1, X2) [1] U42(X1, c_mark(X2)) -> U42(X1, X2) [1] active(c_isPalListKind(a)) -> mark(tt) [1] encArg(nil) -> nil [0] encArg(tt) -> tt [0] encArg(a) -> a [0] encArg(e) -> e [0] encArg(i) -> i [0] encArg(o) -> o [0] encArg(u) -> u [0] encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0] encArg(cons___(x_1, x_2)) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_U12(x_1)) -> U12(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_isNeList(x_1)) -> isNeList(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_U21(x_1, x_2, x_3)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_U22(x_1, x_2)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_isList(x_1)) -> isList(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_U23(x_1)) -> U23(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_U31(x_1, x_2)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_U32(x_1)) -> U32(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_isQid(x_1)) -> isQid(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_U41(x_1, x_2, x_3)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_U42(x_1, x_2)) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_U43(x_1)) -> U43(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_U52(x_1, x_2)) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_U53(x_1)) -> U53(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_U61(x_1, x_2)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_U62(x_1)) -> U62(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_U71(x_1, x_2)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_U72(x_1)) -> U72(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_isNePal(x_1)) -> isNePal(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_isPalListKind(x_1)) -> isPalListKind(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_isPal(x_1)) -> isPal(encArg(x_1)) [0] encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0] encode___(x_1, x_2) -> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0] encode_nil -> nil [0] encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_tt -> tt [0] encode_U12(x_1) -> U12(encArg(x_1)) [0] encode_isNeList(x_1) -> isNeList(encArg(x_1)) [0] encode_U21(x_1, x_2, x_3) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_U22(x_1, x_2) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_isList(x_1) -> isList(encArg(x_1)) [0] encode_U23(x_1) -> U23(encArg(x_1)) [0] encode_U31(x_1, x_2) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_U32(x_1) -> U32(encArg(x_1)) [0] encode_isQid(x_1) -> isQid(encArg(x_1)) [0] encode_U41(x_1, x_2, x_3) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_U42(x_1, x_2) -> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_U43(x_1) -> U43(encArg(x_1)) [0] encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_U52(x_1, x_2) -> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_U53(x_1) -> U53(encArg(x_1)) [0] encode_U61(x_1, x_2) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_U62(x_1) -> U62(encArg(x_1)) [0] encode_U71(x_1, x_2) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_U72(x_1) -> U72(encArg(x_1)) [0] encode_isNePal(x_1) -> isNePal(encArg(x_1)) [0] encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_isPalListKind(x_1) -> isPalListKind(encArg(x_1)) [0] encode_isPal(x_1) -> isPal(encArg(x_1)) [0] encode_a -> a [0] encode_e -> e [0] encode_i -> i [0] encode_o -> o [0] encode_u -> u [0] U31(x0, x1) -> c_U31(x0, x1) [0] U32(x0) -> c_U32(x0) [0] U52(x0, x1) -> c_U52(x0, x1) [0] U53(x0) -> c_U53(x0) [0] U11(x0, x1) -> c_U11(x0, x1) [0] U41(x0, x1, x2) -> c_U41(x0, x1, x2) [0] isQid(x0) -> c_isQid(x0) [0] U62(x0) -> c_U62(x0) [0] isPal(x0) -> c_isPal(x0) [0] __(x0, x1) -> c___(x0, x1) [0] U61(x0, x1) -> c_U61(x0, x1) [0] mark(x0) -> c_mark(x0) [0] U42(x0, x1) -> c_U42(x0, x1) [0] isList(x0) -> c_isList(x0) [0] U72(x0) -> c_U72(x0) [0] isNePal(x0) -> c_isNePal(x0) [0] U12(x0) -> c_U12(x0) [0] and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) [0] U21(x0, x1, x2) -> c_U21(x0, x1, x2) [0] active(x0) -> c_active(x0) [0] U22(x0, x1) -> c_U22(x0, x1) [0] U71(x0, x1) -> c_U71(x0, x1) [0] isNeList(x0) -> c_isNeList(x0) [0] U43(x0) -> c_U43(x0) [0] U51(x0, x1, x2) -> c_U51(x0, x1, x2) [0] isPalListKind(x0) -> c_isPalListKind(x0) [0] U23(x0) -> c_U23(x0) [0] Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (19) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (20) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: mark(nil) -> active(nil) [1] mark(tt) -> active(tt) [1] mark(a) -> active(a) [1] mark(e) -> active(e) [1] mark(i) -> active(i) [1] mark(o) -> active(o) [1] mark(u) -> active(u) [1] active(c_isQid(a)) -> mark(tt) [1] U52(X1, c_active(X2)) -> U52(X1, X2) [1] U23(c_mark(X)) -> U23(X) [1] U53(c_active(X)) -> U53(X) [1] active(c_U72(tt)) -> mark(tt) [1] active(c_U23(tt)) -> mark(tt) [1] active(c_U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) [1] U22(X1, c_mark(X2)) -> U22(X1, X2) [1] isNePal(c_active(X)) -> isNePal(X) [1] U71(c_mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) [1] active(c_U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) [1] U41(c_active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) [1] U22(c_active(X1), X2) -> U22(X1, X2) [1] U42(c_active(X1), X2) -> U42(X1, X2) [1] mark(c_U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) [1] mark(c_isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) [1] isNeList(c_active(X)) -> isNeList(X) [1] U11(X1, c_mark(X2)) -> U11(X1, X2) [1] U43(c_mark(X)) -> U43(X) [1] 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nil:tt:a:e:i:o:u:c_isQid:c_active:c_mark:c_U72:c_U23:c_U11:c_U22:c_isNePal:c___:c_isNeList:c_isPalListKind:c_U41:c_U43:c_U12:c_U53:c_and:c_U42:c_U61:c_U51:c_isList:c_U62:c_U52:c_U71:c_U21:c_U31:c_isPal:c_U32:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_e :: nil:tt:a:e:i:o:u:c_isQid:c_active:c_mark:c_U72:c_U23:c_U11:c_U22:c_isNePal:c___:c_isNeList:c_isPalListKind:c_U41:c_U43:c_U12:c_U53:c_and:c_U42:c_U61:c_U51:c_isList:c_U62:c_U52:c_U71:c_U21:c_U31:c_isPal:c_U32:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_i :: nil:tt:a:e:i:o:u:c_isQid:c_active:c_mark:c_U72:c_U23:c_U11:c_U22:c_isNePal:c___:c_isNeList:c_isPalListKind:c_U41:c_U43:c_U12:c_U53:c_and:c_U42:c_U61:c_U51:c_isList:c_U62:c_U52:c_U71:c_U21:c_U31:c_isPal:c_U32:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_o :: nil:tt:a:e:i:o:u:c_isQid:c_active:c_mark:c_U72:c_U23:c_U11:c_U22:c_isNePal:c___:c_isNeList:c_isPalListKind:c_U41:c_U43:c_U12:c_U53:c_and:c_U42:c_U61:c_U51:c_isList:c_U62:c_U52:c_U71:c_U21:c_U31:c_isPal:c_U32:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal encode_u :: nil:tt:a:e:i:o:u:c_isQid:c_active:c_mark:c_U72:c_U23:c_U11:c_U22:c_isNePal:c___:c_isNeList:c_isPalListKind:c_U41:c_U43:c_U12:c_U53:c_and:c_U42:c_U61:c_U51:c_isList:c_U62:c_U52:c_U71:c_U21:c_U31:c_isPal:c_U32:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (21) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The transformation into a RNTS is sound, since: (a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor, (b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols: none (c) The following functions are completely defined: encArg_1 encode_active_1 encode____2 encode_mark_1 encode_nil encode_U11_2 encode_tt encode_U12_1 encode_isNeList_1 encode_U21_3 encode_U22_2 encode_isList_1 encode_U23_1 encode_U31_2 encode_U32_1 encode_isQid_1 encode_U41_3 encode_U42_2 encode_U43_1 encode_U51_3 encode_U52_2 encode_U53_1 encode_U61_2 encode_U62_1 encode_U71_2 encode_U72_1 encode_isNePal_1 encode_and_2 encode_isPalListKind_1 encode_isPal_1 encode_a encode_e encode_i encode_o encode_u U31_2 U32_1 U52_2 U53_1 U11_2 U41_3 isQid_1 U62_1 isPal_1 ___2 U61_2 mark_1 U42_2 isList_1 U72_1 isNePal_1 U12_1 and_2 U21_3 active_1 U22_2 U71_2 isNeList_1 U43_1 U51_3 isPalListKind_1 U23_1 Due to the following rules being added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_active(v0) -> null_encode_active [0] encode___(v0, v1) -> null_encode___ [0] encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0] encode_nil -> null_encode_nil [0] encode_U11(v0, v1) -> null_encode_U11 [0] encode_tt -> null_encode_tt [0] encode_U12(v0) -> null_encode_U12 [0] encode_isNeList(v0) -> null_encode_isNeList [0] encode_U21(v0, v1, v2) -> null_encode_U21 [0] encode_U22(v0, v1) -> null_encode_U22 [0] encode_isList(v0) -> null_encode_isList [0] encode_U23(v0) -> null_encode_U23 [0] encode_U31(v0, v1) -> null_encode_U31 [0] encode_U32(v0) -> null_encode_U32 [0] encode_isQid(v0) -> null_encode_isQid [0] encode_U41(v0, v1, v2) -> null_encode_U41 [0] encode_U42(v0, v1) -> null_encode_U42 [0] encode_U43(v0) -> null_encode_U43 [0] encode_U51(v0, v1, v2) -> null_encode_U51 [0] encode_U52(v0, v1) -> null_encode_U52 [0] encode_U53(v0) -> null_encode_U53 [0] encode_U61(v0, v1) -> null_encode_U61 [0] encode_U62(v0) -> null_encode_U62 [0] encode_U71(v0, v1) -> null_encode_U71 [0] encode_U72(v0) -> null_encode_U72 [0] encode_isNePal(v0) -> null_encode_isNePal [0] encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0] encode_isPalListKind(v0) -> null_encode_isPalListKind [0] encode_isPal(v0) -> null_encode_isPal [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_e -> null_encode_e [0] encode_i -> null_encode_i [0] encode_o -> null_encode_o [0] encode_u -> null_encode_u [0] U31(v0, v1) -> null_U31 [0] U32(v0) -> null_U32 [0] U52(v0, v1) -> null_U52 [0] U53(v0) -> null_U53 [0] U11(v0, v1) -> null_U11 [0] U41(v0, v1, v2) -> null_U41 [0] isQid(v0) -> null_isQid [0] U62(v0) -> null_U62 [0] isPal(v0) -> null_isPal [0] __(v0, v1) -> null___ [0] U61(v0, v1) -> null_U61 [0] mark(v0) -> null_mark [0] U42(v0, v1) -> null_U42 [0] isList(v0) -> null_isList [0] U72(v0) -> null_U72 [0] isNePal(v0) -> null_isNePal [0] U12(v0) -> null_U12 [0] and(v0, v1) -> null_and [0] U21(v0, v1, v2) -> null_U21 [0] active(v0) -> null_active [0] U22(v0, v1) -> null_U22 [0] U71(v0, v1) -> null_U71 [0] isNeList(v0) -> null_isNeList [0] U43(v0) -> null_U43 [0] U51(v0, v1, v2) -> null_U51 [0] isPalListKind(v0) -> null_isPalListKind [0] U23(v0) -> null_U23 [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_active, null_encode___, null_encode_mark, null_encode_nil, null_encode_U11, null_encode_tt, null_encode_U12, null_encode_isNeList, null_encode_U21, null_encode_U22, null_encode_isList, null_encode_U23, null_encode_U31, null_encode_U32, null_encode_isQid, null_encode_U41, null_encode_U42, null_encode_U43, null_encode_U51, null_encode_U52, null_encode_U53, null_encode_U61, null_encode_U62, null_encode_U71, null_encode_U72, null_encode_isNePal, null_encode_and, null_encode_isPalListKind, null_encode_isPal, null_encode_a, null_encode_e, null_encode_i, null_encode_o, null_encode_u, null_U31, null_U32, null_U52, null_U53, null_U11, null_U41, null_isQid, null_U62, null_isPal, null___, null_U61, null_mark, null_U42, null_isList, null_U72, null_isNePal, null_U12, null_and, null_U21, null_active, null_U22, null_U71, null_isNeList, null_U43, null_U51, null_isPalListKind, null_U23 ---------------------------------------- (22) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: mark(nil) -> active(nil) [1] mark(tt) -> active(tt) [1] mark(a) -> active(a) [1] mark(e) -> active(e) [1] mark(i) -> active(i) [1] mark(o) -> active(o) [1] mark(u) -> active(u) [1] active(c_isQid(a)) -> mark(tt) [1] U52(X1, c_active(X2)) -> U52(X1, X2) [1] U23(c_mark(X)) -> U23(X) [1] U53(c_active(X)) -> U53(X) [1] active(c_U72(tt)) -> mark(tt) [1] active(c_U23(tt)) -> mark(tt) [1] active(c_U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) [1] U22(X1, c_mark(X2)) -> U22(X1, X2) [1] isNePal(c_active(X)) -> isNePal(X) [1] U71(c_mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) [1] active(c_U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) [1] U41(c_active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) [1] U22(c_active(X1), X2) -> U22(X1, X2) [1] U42(c_active(X1), X2) -> U42(X1, X2) [1] mark(c_U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) [1] mark(c_isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) [1] isNeList(c_active(X)) -> isNeList(X) [1] U11(X1, c_mark(X2)) -> U11(X1, X2) [1] U43(c_mark(X)) -> U43(X) [1] active(c_isNeList(c___(V1, V2))) -> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) [1] U31(c_active(X1), X2) -> U31(X1, X2) [1] U51(X1, c_active(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) [1] U51(c_mark(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) [1] active(c_isPalListKind(e)) -> mark(tt) [1] active(c_isQid(u)) -> mark(tt) [1] U62(c_mark(X)) -> U62(X) [1] U31(X1, c_mark(X2)) -> U31(X1, X2) [1] active(c_isQid(o)) -> mark(tt) [1] active(c_isPalListKind(o)) -> mark(tt) [1] U12(c_mark(X)) -> U12(X) [1] active(c_U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) [1] U41(X1, c_mark(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) [1] isQid(c_mark(X)) -> isQid(X) [1] U31(c_mark(X1), X2) -> U31(X1, X2) [1] active(c_isQid(e)) -> mark(tt) [1] mark(c_U43(X)) -> active(U43(mark(X))) [1] U62(c_active(X)) -> U62(X) [1] active(c_U43(tt)) -> mark(tt) [1] U21(X1, X2, c_mark(X3)) -> U21(X1, X2, X3) [1] U52(c_mark(X1), X2) -> U52(X1, X2) [1] U72(c_active(X)) -> U72(X) [1] mark(c_U12(X)) -> active(U12(mark(X))) [1] mark(c_U53(X)) -> active(U53(mark(X))) [1] U61(c_active(X1), X2) -> U61(X1, X2) [1] active(c_isPalListKind(c___(V1, V2))) -> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) [1] active(c___(X, nil)) -> mark(X) [1] active(c___(nil, X)) -> mark(X) [1] active(c_isPalListKind(i)) -> mark(tt) [1] mark(c_U22(X1, X2)) -> active(U22(mark(X1), X2)) [1] U42(c_mark(X1), X2) -> U42(X1, X2) [1] active(c_isNePal(V)) -> mark(U61(isPalListKind(V), V)) [1] mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) [1] U71(c_active(X1), X2) -> U71(X1, X2) [1] mark(c_U42(X1, X2)) -> active(U42(mark(X1), X2)) [1] isPalListKind(c_active(X)) -> isPalListKind(X) [1] isNePal(c_mark(X)) -> isNePal(X) [1] mark(c_U61(X1, X2)) -> active(U61(mark(X1), X2)) [1] isNeList(c_mark(X)) -> isNeList(X) [1] active(c_U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) [1] mark(c_U51(X1, X2, X3)) -> active(U51(mark(X1), X2, X3)) [1] active(c_isList(c___(V1, V2))) -> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) [1] active(c_U53(tt)) -> 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mark(U71(isPalListKind(V), V)) [1] U31(X1, c_active(X2)) -> U31(X1, X2) [1] mark(c_U31(X1, X2)) -> active(U31(mark(X1), X2)) [1] active(c___(c___(X, Y), Z)) -> mark(__(X, __(Y, Z))) [1] U21(c_mark(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) [1] active(c_U71(tt, V)) -> mark(U72(isNePal(V))) [1] mark(c_U23(X)) -> active(U23(mark(X))) [1] U32(c_active(X)) -> U32(X) [1] isPalListKind(c_mark(X)) -> isPalListKind(X) [1] active(c_U32(tt)) -> mark(tt) [1] mark(c_isQid(X)) -> active(isQid(X)) [1] U61(c_mark(X1), X2) -> U61(X1, X2) [1] U43(c_active(X)) -> U43(X) [1] __(c_active(X1), X2) -> __(X1, X2) [1] U51(X1, c_mark(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) [1] U71(X1, c_mark(X2)) -> U71(X1, X2) [1] mark(c_isPal(X)) -> active(isPal(X)) [1] U41(X1, X2, c_mark(X3)) -> U41(X1, X2, X3) [1] mark(c___(X1, X2)) -> active(__(mark(X1), mark(X2))) [1] isQid(c_active(X)) -> isQid(X) [1] active(c_isNeList(V)) -> mark(U31(isPalListKind(V), V)) [1] U41(c_mark(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) [1] mark(c_U21(X1, X2, X3)) -> 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nil:tt:a:e:i:o:u:c_isQid:c_active:c_mark:c_U72:c_U23:c_U11:c_U22:c_isNePal:c___:c_isNeList:c_isPalListKind:c_U41:c_U43:c_U12:c_U53:c_and:c_U42:c_U61:c_U51:c_isList:c_U62:c_U52:c_U71:c_U21:c_U31:c_isPal:c_U32:cons_active:cons_mark:cons___:cons_U11:cons_U12:cons_isNeList:cons_U21:cons_U22:cons_isList:cons_U23:cons_U31:cons_U32:cons_isQid:cons_U41:cons_U42:cons_U43:cons_U51:cons_U52:cons_U53:cons_U61:cons_U62:cons_U71:cons_U72:cons_isNePal:cons_and:cons_isPalListKind:cons_isPal:null_encArg:null_encode_active:null_encode___:null_encode_mark:null_encode_nil:null_encode_U11:null_encode_tt:null_encode_U12:null_encode_isNeList:null_encode_U21:null_encode_U22:null_encode_isList:null_encode_U23:null_encode_U31:null_encode_U32:null_encode_isQid:null_encode_U41:null_encode_U42:null_encode_U43:null_encode_U51:null_encode_U52:null_encode_U53:null_encode_U61:null_encode_U62:null_encode_U71:null_encode_U72:null_encode_isNePal:null_encode_and:null_encode_isPalListKind:null_encode_isPal:null_encode_a:null_encode_e:null_encode_i:null_encode_o:null_encode_u:null_U31:null_U32:null_U52:null_U53:null_U11:null_U41:null_isQid:null_U62:null_isPal:null___:null_U61:null_mark:null_U42:null_isList:null_U72:null_isNePal:null_U12:null_and:null_U21:null_active:null_U22:null_U71:null_isNeList:null_U43:null_U51:null_isPalListKind:null_U23 Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_active(v0) -> null_encode_active [0] encode___(v0, v1) -> null_encode___ [0] encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0] encode_nil -> null_encode_nil [0] encode_U11(v0, v1) -> null_encode_U11 [0] encode_tt -> null_encode_tt [0] encode_U12(v0) -> null_encode_U12 [0] encode_isNeList(v0) -> null_encode_isNeList [0] encode_U21(v0, v1, v2) -> null_encode_U21 [0] encode_U22(v0, v1) -> null_encode_U22 [0] encode_isList(v0) -> null_encode_isList [0] encode_U23(v0) -> null_encode_U23 [0] encode_U31(v0, v1) -> null_encode_U31 [0] encode_U32(v0) -> null_encode_U32 [0] encode_isQid(v0) -> null_encode_isQid [0] encode_U41(v0, v1, v2) -> null_encode_U41 [0] encode_U42(v0, v1) -> null_encode_U42 [0] encode_U43(v0) -> null_encode_U43 [0] encode_U51(v0, v1, v2) -> null_encode_U51 [0] encode_U52(v0, v1) -> null_encode_U52 [0] encode_U53(v0) -> null_encode_U53 [0] encode_U61(v0, v1) -> null_encode_U61 [0] encode_U62(v0) -> null_encode_U62 [0] encode_U71(v0, v1) -> null_encode_U71 [0] encode_U72(v0) -> null_encode_U72 [0] encode_isNePal(v0) -> null_encode_isNePal [0] encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0] encode_isPalListKind(v0) -> null_encode_isPalListKind [0] encode_isPal(v0) -> null_encode_isPal [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_e -> null_encode_e [0] encode_i -> null_encode_i [0] encode_o -> null_encode_o [0] encode_u -> null_encode_u [0] U31(v0, v1) -> null_U31 [0] U32(v0) -> null_U32 [0] U52(v0, v1) -> null_U52 [0] U53(v0) -> null_U53 [0] U11(v0, v1) -> null_U11 [0] U41(v0, v1, v2) -> null_U41 [0] isQid(v0) -> null_isQid [0] U62(v0) -> null_U62 [0] isPal(v0) -> null_isPal [0] __(v0, v1) -> null___ [0] U61(v0, v1) -> null_U61 [0] mark(v0) -> null_mark [0] U42(v0, v1) -> null_U42 [0] isList(v0) -> null_isList [0] U72(v0) -> null_U72 [0] isNePal(v0) -> null_isNePal [0] U12(v0) -> null_U12 [0] and(v0, v1) -> null_and [0] U21(v0, v1, v2) -> null_U21 [0] active(v0) -> null_active [0] U22(v0, v1) -> null_U22 [0] U71(v0, v1) -> null_U71 [0] isNeList(v0) -> null_isNeList [0] U43(v0) -> null_U43 [0] U51(v0, v1, v2) -> null_U51 [0] isPalListKind(v0) -> null_isPalListKind [0] U23(v0) -> null_U23 [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_active, null_encode___, null_encode_mark, null_encode_nil, null_encode_U11, null_encode_tt, null_encode_U12, null_encode_isNeList, null_encode_U21, null_encode_U22, null_encode_isList, null_encode_U23, null_encode_U31, null_encode_U32, null_encode_isQid, null_encode_U41, null_encode_U42, null_encode_U43, null_encode_U51, null_encode_U52, null_encode_U53, null_encode_U61, null_encode_U62, null_encode_U71, null_encode_U72, null_encode_isNePal, null_encode_and, null_encode_isPalListKind, null_encode_isPal, null_encode_a, null_encode_e, null_encode_i, null_encode_o, null_encode_u, null_U31, null_U32, null_U52, null_U53, null_U11, null_U41, null_isQid, null_U62, null_isPal, null___, null_U61, null_mark, null_U42, null_isList, null_U72, null_isNePal, null_U12, null_and, null_U21, null_active, null_U22, null_U71, null_isNeList, null_U43, null_U51, null_isPalListKind, null_U23 ---------------------------------------- (24) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: mark(nil) -> active(nil) [1] mark(tt) -> active(tt) [1] mark(a) -> active(a) [1] mark(e) -> active(e) [1] mark(i) -> active(i) [1] mark(o) -> active(o) [1] mark(u) -> active(u) [1] active(c_isQid(a)) -> mark(tt) [1] U52(X1, c_active(X2)) -> U52(X1, X2) [1] U23(c_mark(X)) -> U23(X) [1] U53(c_active(X)) -> U53(X) [1] active(c_U72(tt)) -> mark(tt) [1] active(c_U23(tt)) -> mark(tt) [1] active(c_U11(tt, V)) -> mark(U12(isNeList(V))) [1] U22(X1, c_mark(X2)) -> U22(X1, X2) [1] isNePal(c_active(X)) -> isNePal(X) [1] U71(c_mark(X1), X2) -> U71(X1, X2) [1] active(c_U22(tt, V2)) -> mark(U23(isList(V2))) [1] U41(c_active(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) [1] U22(c_active(X1), X2) -> U22(X1, X2) [1] U42(c_active(X1), X2) -> U42(X1, X2) [1] mark(c_U11(X1, X2)) -> active(U11(mark(X1), X2)) [1] mark(c_isNePal(X)) -> active(isNePal(X)) [1] isNeList(c_active(X)) -> isNeList(X) [1] U11(X1, c_mark(X2)) -> U11(X1, X2) [1] U43(c_mark(X)) -> U43(X) [1] active(c_isNeList(c___(V1, V2))) -> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) [1] U31(c_active(X1), X2) -> U31(X1, X2) [1] U51(X1, c_active(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) [1] U51(c_mark(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) [1] active(c_isPalListKind(e)) -> mark(tt) [1] active(c_isQid(u)) -> mark(tt) [1] U62(c_mark(X)) -> U62(X) [1] U31(X1, c_mark(X2)) -> U31(X1, X2) [1] active(c_isQid(o)) -> mark(tt) [1] active(c_isPalListKind(o)) -> mark(tt) [1] U12(c_mark(X)) -> U12(X) [1] active(c_U41(tt, V1, V2)) -> mark(U42(isList(V1), V2)) [1] U41(X1, c_mark(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) [1] isQid(c_mark(X)) -> isQid(X) [1] U31(c_mark(X1), X2) -> U31(X1, X2) [1] active(c_isQid(e)) -> mark(tt) [1] mark(c_U43(X)) -> active(U43(mark(X))) [1] U62(c_active(X)) -> U62(X) [1] active(c_U43(tt)) -> mark(tt) [1] U21(X1, X2, c_mark(X3)) -> U21(X1, X2, X3) [1] U52(c_mark(X1), X2) -> U52(X1, X2) [1] U72(c_active(X)) -> U72(X) [1] mark(c_U12(X)) -> active(U12(mark(X))) [1] mark(c_U53(X)) -> active(U53(mark(X))) [1] U61(c_active(X1), X2) -> U61(X1, X2) [1] active(c_isPalListKind(c___(V1, V2))) -> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) [1] active(c___(X, nil)) -> mark(X) [1] active(c___(nil, X)) -> mark(X) [1] active(c_isPalListKind(i)) -> mark(tt) [1] mark(c_U22(X1, X2)) -> active(U22(mark(X1), X2)) [1] U42(c_mark(X1), X2) -> U42(X1, X2) [1] active(c_isNePal(V)) -> mark(U61(isPalListKind(V), V)) [1] mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) [1] U71(c_active(X1), X2) -> U71(X1, X2) [1] mark(c_U42(X1, X2)) -> active(U42(mark(X1), X2)) [1] isPalListKind(c_active(X)) -> isPalListKind(X) [1] isNePal(c_mark(X)) -> isNePal(X) [1] mark(c_U61(X1, X2)) -> active(U61(mark(X1), X2)) [1] isNeList(c_mark(X)) -> isNeList(X) [1] active(c_U51(tt, V1, V2)) -> mark(U52(isNeList(V1), V2)) [1] mark(c_U51(X1, X2, X3)) -> active(U51(mark(X1), X2, X3)) [1] active(c_isList(c___(V1, V2))) -> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) [1] active(c_U53(tt)) -> mark(tt) [1] __(c_mark(X1), X2) -> __(X1, X2) [1] active(c_isQid(i)) -> mark(tt) [1] active(c_U62(tt)) -> mark(tt) [1] U72(c_mark(X)) -> U72(X) [1] mark(c_U41(X1, X2, X3)) -> active(U41(mark(X1), X2, X3)) [1] U11(X1, c_active(X2)) -> U11(X1, X2) [1] U21(X1, X2, c_active(X3)) -> U21(X1, X2, X3) [1] U21(c_active(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) [1] active(c_and(tt, X)) -> mark(X) [1] active(c_U52(tt, V2)) -> mark(U53(isList(V2))) [1] isPal(c_mark(X)) -> isPal(X) [1] mark(c_U71(X1, X2)) -> active(U71(mark(X1), X2)) [1] and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) [1] active(c_isList(nil)) -> mark(tt) [1] isPal(c_active(X)) -> isPal(X) [1] active(c_U21(tt, V1, V2)) -> mark(U22(isList(V1), V2)) [1] active(c_U31(tt, V)) -> mark(U32(isQid(V))) [1] U52(c_active(X1), X2) -> U52(X1, X2) [1] and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) [1] __(X1, c_mark(X2)) -> __(X1, X2) [1] U51(c_active(X1), X2, X3) -> U51(X1, X2, X3) [1] mark(c_U52(X1, X2)) -> active(U52(mark(X1), X2)) [1] active(c_isPal(V)) -> mark(U71(isPalListKind(V), V)) [1] U31(X1, c_active(X2)) -> U31(X1, X2) [1] mark(c_U31(X1, X2)) -> active(U31(mark(X1), X2)) [1] active(c___(c___(X, Y), Z)) -> mark(__(X, __(Y, Z))) [1] U21(c_mark(X1), X2, X3) -> U21(X1, X2, X3) [1] active(c_U71(tt, V)) -> mark(U72(isNePal(V))) [1] mark(c_U23(X)) -> active(U23(mark(X))) [1] U32(c_active(X)) -> U32(X) [1] isPalListKind(c_mark(X)) -> isPalListKind(X) [1] active(c_U32(tt)) -> mark(tt) [1] mark(c_isQid(X)) -> active(isQid(X)) [1] U61(c_mark(X1), X2) -> U61(X1, X2) [1] U43(c_active(X)) -> U43(X) [1] __(c_active(X1), X2) -> __(X1, X2) [1] U51(X1, c_mark(X2), X3) -> U51(X1, X2, X3) [1] U71(X1, c_mark(X2)) -> U71(X1, X2) [1] mark(c_isPal(X)) -> active(isPal(X)) [1] U41(X1, X2, c_mark(X3)) -> U41(X1, X2, X3) [1] mark(c___(X1, X2)) -> active(__(mark(X1), mark(X2))) [1] isQid(c_active(X)) -> isQid(X) [1] active(c_isNeList(V)) -> mark(U31(isPalListKind(V), V)) [1] U41(c_mark(X1), X2, X3) -> U41(X1, X2, X3) [1] mark(c_U21(X1, X2, X3)) -> active(U21(mark(X1), X2, X3)) [1] U12(c_active(X)) -> U12(X) [1] U41(X1, c_active(X2), X3) -> U41(X1, X2, X3) [1] active(c_U12(tt)) -> mark(tt) [1] U22(c_mark(X1), X2) -> U22(X1, X2) [1] isList(c_mark(X)) -> isList(X) [1] active(c_U61(tt, V)) -> mark(U62(isQid(V))) [1] mark(c_U32(X)) -> active(U32(mark(X))) [1] U22(X1, c_active(X2)) -> U22(X1, X2) [1] isList(c_active(X)) -> isList(X) [1] U53(c_mark(X)) -> U53(X) [1] U71(X1, c_active(X2)) -> U71(X1, X2) [1] U51(X1, X2, c_active(X3)) -> U51(X1, X2, X3) [1] active(c_isList(V)) -> mark(U11(isPalListKind(V), V)) [1] U41(X1, X2, c_active(X3)) -> U41(X1, X2, X3) [1] mark(c_isNeList(X)) -> active(isNeList(X)) [1] active(c_isNePal(c___(I, c___(P, I)))) -> mark(and(and(isQid(I), isPalListKind(I)), and(isPal(P), isPalListKind(P)))) [1] active(c_isPalListKind(nil)) -> mark(tt) [1] active(c_U42(tt, V2)) -> mark(U43(isNeList(V2))) [1] and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] U61(X1, c_mark(X2)) -> U61(X1, X2) [1] mark(c_isPalListKind(X)) -> 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Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: nil => 3 tt => 5 a => 0 e => 1 i => 2 o => 4 u => 6 null_encArg => 0 null_encode_active => 0 null_encode___ => 0 null_encode_mark => 0 null_encode_nil => 0 null_encode_U11 => 0 null_encode_tt => 0 null_encode_U12 => 0 null_encode_isNeList => 0 null_encode_U21 => 0 null_encode_U22 => 0 null_encode_isList => 0 null_encode_U23 => 0 null_encode_U31 => 0 null_encode_U32 => 0 null_encode_isQid => 0 null_encode_U41 => 0 null_encode_U42 => 0 null_encode_U43 => 0 null_encode_U51 => 0 null_encode_U52 => 0 null_encode_U53 => 0 null_encode_U61 => 0 null_encode_U62 => 0 null_encode_U71 => 0 null_encode_U72 => 0 null_encode_isNePal => 0 null_encode_and => 0 null_encode_isPalListKind => 0 null_encode_isPal => 0 null_encode_a => 0 null_encode_e => 0 null_encode_i => 0 null_encode_o => 0 null_encode_u => 0 null_U31 => 0 null_U32 => 0 null_U52 => 0 null_U53 => 0 null_U11 => 0 null_U41 => 0 null_isQid => 0 null_U62 => 0 null_isPal => 0 null___ => 0 null_U61 => 0 null_mark => 0 null_U42 => 0 null_isList => 0 null_U72 => 0 null_isNePal => 0 null_U12 => 0 null_and => 0 null_U21 => 0 null_active => 0 null_U22 => 0 null_U71 => 0 null_isNeList => 0 null_U43 => 0 null_U51 => 0 null_isPalListKind => 0 null_U23 => 0 ---------------------------------------- (26) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: U11(z, z') -{ 1 }-> U11(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 U11(z, z') -{ 1 }-> U11(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 U11(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 U11(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 U12(z) -{ 1 }-> U12(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 U12(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 U12(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 U21(z, z', z'') -{ 1 }-> U21(X1, X2, X3) :|: X1 >= 0, X3 >= 0, X2 >= 0, z = X1, z' = X2, z'' = 1 + X3 U21(z, z', z'') -{ 1 }-> U21(X1, X2, X3) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X3 >= 0, X2 >= 0, z' = X2, z'' = X3 U21(z, z', z'') -{ 1 }-> U21(X1, X2, X3) :|: X1 >= 0, X3 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1, z'' = X3 U21(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 U21(z, z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 + x2 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1, z'' = x2, x2 >= 0 U22(z, z') -{ 1 }-> U22(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 U22(z, z') -{ 1 }-> U22(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 U22(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 U22(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 U23(z) -{ 1 }-> U23(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 U23(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 U23(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 U31(z, z') -{ 1 }-> U31(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 U31(z, z') -{ 1 }-> U31(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 U31(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 U31(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 U32(z) -{ 1 }-> U32(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 U32(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 U32(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 U41(z, z', z'') -{ 1 }-> U41(X1, X2, X3) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X3 >= 0, X2 >= 0, z' = X2, z'' = X3 U41(z, z', z'') -{ 1 }-> U41(X1, X2, X3) :|: X1 >= 0, X3 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1, z'' = X3 U41(z, z', z'') -{ 1 }-> U41(X1, X2, X3) :|: X1 >= 0, X3 >= 0, X2 >= 0, z = X1, z' = X2, z'' = 1 + X3 U41(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 U41(z, z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 + x2 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1, z'' = x2, x2 >= 0 U42(z, z') -{ 1 }-> U42(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 U42(z, z') -{ 1 }-> U42(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 U42(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 U42(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 U43(z) -{ 1 }-> U43(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 U43(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 U43(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 U51(z, z', z'') -{ 1 }-> U51(X1, X2, X3) :|: X1 >= 0, X3 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1, z'' = X3 U51(z, z', z'') -{ 1 }-> U51(X1, X2, X3) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X3 >= 0, X2 >= 0, z' = X2, z'' = X3 U51(z, z', z'') -{ 1 }-> U51(X1, X2, X3) :|: X1 >= 0, X3 >= 0, X2 >= 0, z = X1, z' = X2, z'' = 1 + X3 U51(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 U51(z, z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 + x2 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1, z'' = x2, x2 >= 0 U52(z, z') -{ 1 }-> U52(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 U52(z, z') -{ 1 }-> U52(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 U52(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 U52(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 U53(z) -{ 1 }-> U53(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 U53(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 U53(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 U61(z, z') -{ 1 }-> U61(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 U61(z, z') -{ 1 }-> U61(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 U61(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 U61(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 U62(z) -{ 1 }-> U62(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 U62(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 U62(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 U71(z, z') -{ 1 }-> U71(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 U71(z, z') -{ 1 }-> U71(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 U71(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 U71(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 U72(z) -{ 1 }-> U72(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 U72(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 U72(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 __(z, z') -{ 1 }-> __(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 __(z, z') -{ 1 }-> __(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 __(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 __(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 active(z) -{ 1 }-> mark(X) :|: X >= 0, z = 1 + X + 3 active(z) -{ 1 }-> mark(X) :|: X >= 0, z = 1 + 3 + X active(z) -{ 1 }-> mark(X) :|: z = 1 + 5 + X, X >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2))) :|: V1 >= 0, V2 >= 0, z = 1 + (1 + V1 + V2) active(z) -{ 1 }-> mark(and(and(isQid(I), isPalListKind(I)), and(isPal(P), isPalListKind(P)))) :|: I >= 0, z = 1 + (1 + I + (1 + P + I)), P >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(__(X, __(Y, Z))) :|: Z >= 0, Y >= 0, z = 1 + (1 + X + Y) + Z, X >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U72(isNePal(V))) :|: z = 1 + 5 + V, V >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U71(isPalListKind(V), V)) :|: z = 1 + V, V >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U62(isQid(V))) :|: z = 1 + 5 + V, V >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U61(isPalListKind(V), V)) :|: z = 1 + V, V >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U53(isList(V2))) :|: z = 1 + 5 + V2, V2 >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U52(isNeList(V1), V2)) :|: z = 1 + 5 + V1 + V2, V1 >= 0, V2 >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U51(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) :|: V1 >= 0, V2 >= 0, z = 1 + (1 + V1 + V2) active(z) -{ 1 }-> mark(U43(isNeList(V2))) :|: z = 1 + 5 + V2, V2 >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U42(isList(V1), V2)) :|: z = 1 + 5 + V1 + V2, V1 >= 0, V2 >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U41(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) :|: V1 >= 0, V2 >= 0, z = 1 + (1 + V1 + V2) active(z) -{ 1 }-> mark(U32(isQid(V))) :|: z = 1 + 5 + V, V >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U31(isPalListKind(V), V)) :|: z = 1 + V, V >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U23(isList(V2))) :|: z = 1 + 5 + V2, V2 >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U22(isList(V1), V2)) :|: z = 1 + 5 + V1 + V2, V1 >= 0, V2 >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U21(and(isPalListKind(V1), isPalListKind(V2)), V1, V2)) :|: V1 >= 0, V2 >= 0, z = 1 + (1 + V1 + V2) active(z) -{ 1 }-> mark(U12(isNeList(V))) :|: z = 1 + 5 + V, V >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(U11(isPalListKind(V), V)) :|: z = 1 + V, V >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(5) :|: z = 1 + 0 active(z) -{ 1 }-> mark(5) :|: z = 1 + 5 active(z) -{ 1 }-> mark(5) :|: z = 1 + 1 active(z) -{ 1 }-> mark(5) :|: z = 1 + 6 active(z) -{ 1 }-> mark(5) :|: z = 1 + 4 active(z) -{ 1 }-> mark(5) :|: z = 1 + 2 active(z) -{ 1 }-> mark(5) :|: z = 1 + 3 active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 active(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 and(z, z') -{ 1 }-> and(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 and(z, z') -{ 1 }-> and(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 and(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 encArg(z) -{ 0 }-> mark(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> isQid(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> isPalListKind(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> isPal(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> isNePal(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> isNeList(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> isList(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> __(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U72(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U71(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U62(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U61(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U53(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U43(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U32(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U23(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U12(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 6 :|: z = 6 encArg(z) -{ 0 }-> 5 :|: z = 5 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_U11(z, z') -{ 0 }-> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_U11(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_U12(z) -{ 0 }-> U12(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_U12(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_U21(z, z', z'') -{ 0 }-> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2, z'' = x_3 encode_U21(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 encode_U22(z, z') -{ 0 }-> U22(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_U22(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_U23(z) -{ 0 }-> U23(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_U23(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_U31(z, z') -{ 0 }-> U31(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_U31(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_U32(z) -{ 0 }-> U32(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_U32(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_U41(z, z', z'') -{ 0 }-> U41(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2, z'' = x_3 encode_U41(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 encode_U42(z, z') -{ 0 }-> U42(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_U42(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_U43(z) -{ 0 }-> U43(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_U43(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_U51(z, z', z'') -{ 0 }-> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2, z'' = x_3 encode_U51(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 encode_U52(z, z') -{ 0 }-> U52(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_U52(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_U53(z) -{ 0 }-> U53(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_U53(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_U61(z, z') -{ 0 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c214(ISNEPAL(z0)) AND(mark(z0), z1) -> c215(AND(z0, z1)) AND(z0, mark(z1)) -> c216(AND(z0, z1)) AND(active(z0), z1) -> c217(AND(z0, z1)) AND(z0, active(z1)) -> c218(AND(z0, z1)) ISPALLISTKIND(mark(z0)) -> c219(ISPALLISTKIND(z0)) ISPALLISTKIND(active(z0)) -> c220(ISPALLISTKIND(z0)) ISPAL(mark(z0)) -> c221(ISPAL(z0)) ISPAL(active(z0)) -> c222(ISPAL(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1, encArg_1, encode_active_1, encode____2, encode_mark_1, encode_nil, encode_U11_2, encode_tt, encode_U12_1, encode_isNeList_1, encode_U21_3, encode_U22_2, encode_isList_1, encode_U23_1, encode_U31_2, encode_U32_1, encode_isQid_1, encode_U41_3, encode_U42_2, encode_U43_1, encode_U51_3, encode_U52_2, encode_U53_1, encode_U61_2, encode_U62_1, encode_U71_2, encode_U72_1, encode_isNePal_1, encode_and_2, encode_isPalListKind_1, encode_isPal_1, encode_a, encode_e, encode_i, encode_o, encode_u Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_NIL, ENCODE_U11_2, ENCODE_TT, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1, ENCODE_A, ENCODE_E, ENCODE_I, ENCODE_O, ENCODE_U, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1 Compound Symbols: c, c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7_2, c8_2, c9_3, c10_3, c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c34_2, c35_3, c36_2, c37, c38_3, c39, c40_2, c41_2, c42_4, c43_3, c44_2, c45_2, c46_3, c47_2, c48_2, c49_4, c50_3, c51_2, c52_4, c53_3, c54_2, c55_3, c56_2, c57_3, c58_2, c59_2, c60_3, c61_2, c62_2, c63, c64, c65, c66, c67, c68_3, c69_1, c70_1, c71_3, c72_1, c73_3, c74_3, c75_1, c76_3, c77_1, c78_3, c79_3, c80_1, c81_3, c82_3, c83_1, c84_3, c85_1, c86_3, c87_1, c88_1, c89_3, c90_1, c91_5, c92_3, c93_5, c94_5, c95_3, c96_8, c97_3, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c105_4, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c112_1, c113_3, c114_1, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c123_2, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c138_1, c139_1, c140_1, c141_1, c142_1, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1 ---------------------------------------- (29) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 14 trailing nodes: ENCARG(a) -> c2 ENCARG(tt) -> c1 ENCODE_E -> c64 ENCARG(u) -> c6 ENCODE_I -> c65 ENCODE_O -> c66 ENCODE_A -> c63 ENCARG(o) -> c5 ENCODE_TT -> c39 ENCARG(e) -> c3 ENCODE_U -> c67 ENCARG(nil) -> c ENCODE_NIL -> c37 ENCARG(i) -> c4 ---------------------------------------- (30) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), 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encode_isNeList_1, encode_U21_3, encode_U22_2, encode_isList_1, encode_U23_1, encode_U31_2, encode_U32_1, encode_isQid_1, encode_U41_3, encode_U42_2, encode_U43_1, encode_U51_3, encode_U52_2, encode_U53_1, encode_U61_2, encode_U62_1, encode_U71_2, encode_U72_1, encode_isNePal_1, encode_and_2, encode_isPalListKind_1, encode_isPal_1, encode_a, encode_e, encode_i, encode_o, encode_u Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1 Compound Symbols: c7_2, c8_2, c9_3, c10_3, c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c34_2, c35_3, c36_2, c38_3, c40_2, c41_2, c42_4, c43_3, c44_2, c45_2, c46_3, c47_2, c48_2, c49_4, c50_3, c51_2, c52_4, c53_3, c54_2, c55_3, c56_2, c57_3, c58_2, c59_2, c60_3, c61_2, c62_2, c68_3, c69_1, c70_1, c71_3, c72_1, c73_3, c74_3, c75_1, c76_3, c77_1, c78_3, c79_3, c80_1, c81_3, c82_3, c83_1, c84_3, c85_1, c86_3, c87_1, c88_1, c89_3, c90_1, c91_5, c92_3, c93_5, c94_5, c95_3, c96_8, c97_3, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c105_4, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c112_1, c113_3, c114_1, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c123_2, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c138_1, c139_1, 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encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U53(z0)) -> U53(encArg(z0)) 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CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (34) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), 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MARK(U23(z0)) -> c120(ACTIVE(U23(mark(z0))), U23'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(U31(z0, z1)) -> c121(ACTIVE(U31(mark(z0), z1)), U31'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(U32(z0)) -> c122(ACTIVE(U32(mark(z0))), U32'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(U41(z0, z1, z2)) -> c124(ACTIVE(U41(mark(z0), z1, z2)), U41'(mark(z0), z1, z2), MARK(z0)) MARK(U42(z0, z1)) -> c125(ACTIVE(U42(mark(z0), z1)), U42'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(U43(z0)) -> c126(ACTIVE(U43(mark(z0))), U43'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(U51(z0, z1, z2)) -> c127(ACTIVE(U51(mark(z0), z1, z2)), U51'(mark(z0), z1, z2), MARK(z0)) MARK(U52(z0, z1)) -> c128(ACTIVE(U52(mark(z0), z1)), U52'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(U53(z0)) -> c129(ACTIVE(U53(mark(z0))), U53'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(U61(z0, z1)) -> c130(ACTIVE(U61(mark(z0), z1)), U61'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(U62(z0)) -> c131(ACTIVE(U62(mark(z0))), U62'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(U71(z0, z1)) -> c132(ACTIVE(U71(mark(z0), z1)), U71'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(U72(z0)) -> c133(ACTIVE(U72(mark(z0))), U72'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(isNePal(z0)) -> c134(ACTIVE(isNePal(z0)), ISNEPAL(z0)) MARK(and(z0, z1)) -> c135(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(isPalListKind(z0)) -> c136(ACTIVE(isPalListKind(z0)), ISPALLISTKIND(z0)) MARK(isPal(z0)) -> c137(ACTIVE(isPal(z0)), ISPAL(z0)) __'(mark(z0), z1) -> c143(__'(z0, z1)) __'(z0, mark(z1)) -> c144(__'(z0, z1)) __'(active(z0), z1) -> c145(__'(z0, z1)) __'(z0, active(z1)) -> c146(__'(z0, z1)) U11'(mark(z0), z1) -> c147(U11'(z0, z1)) U11'(z0, mark(z1)) -> c148(U11'(z0, z1)) U11'(active(z0), z1) -> c149(U11'(z0, z1)) U11'(z0, active(z1)) -> c150(U11'(z0, z1)) U12'(mark(z0)) -> c151(U12'(z0)) U12'(active(z0)) -> c152(U12'(z0)) ISNELIST(mark(z0)) -> c153(ISNELIST(z0)) ISNELIST(active(z0)) -> c154(ISNELIST(z0)) U21'(mark(z0), z1, z2) -> c155(U21'(z0, z1, z2)) U21'(z0, mark(z1), z2) -> c156(U21'(z0, z1, z2)) U21'(z0, z1, mark(z2)) -> c157(U21'(z0, z1, z2)) U21'(active(z0), z1, z2) -> c158(U21'(z0, z1, z2)) U21'(z0, active(z1), z2) -> c159(U21'(z0, z1, z2)) U21'(z0, z1, active(z2)) -> c160(U21'(z0, z1, z2)) U22'(mark(z0), z1) -> c161(U22'(z0, z1)) U22'(z0, mark(z1)) -> c162(U22'(z0, z1)) U22'(active(z0), z1) -> c163(U22'(z0, z1)) U22'(z0, active(z1)) -> c164(U22'(z0, z1)) ISLIST(mark(z0)) -> c165(ISLIST(z0)) ISLIST(active(z0)) -> c166(ISLIST(z0)) U23'(mark(z0)) -> c167(U23'(z0)) U23'(active(z0)) -> c168(U23'(z0)) U31'(mark(z0), z1) -> c169(U31'(z0, z1)) U31'(z0, mark(z1)) -> c170(U31'(z0, z1)) U31'(active(z0), z1) -> c171(U31'(z0, z1)) U31'(z0, active(z1)) -> c172(U31'(z0, z1)) U32'(mark(z0)) -> c173(U32'(z0)) U32'(active(z0)) -> c174(U32'(z0)) ISQID(mark(z0)) -> c175(ISQID(z0)) ISQID(active(z0)) -> c176(ISQID(z0)) U41'(mark(z0), z1, z2) -> c177(U41'(z0, z1, z2)) U41'(z0, mark(z1), z2) -> c178(U41'(z0, z1, z2)) U41'(z0, z1, mark(z2)) -> c179(U41'(z0, z1, z2)) U41'(active(z0), z1, z2) -> c180(U41'(z0, z1, z2)) U41'(z0, active(z1), z2) -> c181(U41'(z0, z1, z2)) U41'(z0, z1, active(z2)) -> c182(U41'(z0, z1, z2)) U42'(mark(z0), z1) -> c183(U42'(z0, z1)) U42'(z0, mark(z1)) -> c184(U42'(z0, z1)) U42'(active(z0), z1) -> c185(U42'(z0, z1)) U42'(z0, active(z1)) -> c186(U42'(z0, z1)) U43'(mark(z0)) -> c187(U43'(z0)) U43'(active(z0)) -> c188(U43'(z0)) U51'(mark(z0), z1, z2) -> c189(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, mark(z1), z2) -> c190(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, z1, mark(z2)) -> c191(U51'(z0, z1, z2)) U51'(active(z0), z1, z2) -> c192(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, active(z1), z2) -> c193(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, z1, active(z2)) -> c194(U51'(z0, z1, z2)) U52'(mark(z0), z1) -> c195(U52'(z0, z1)) U52'(z0, mark(z1)) -> c196(U52'(z0, z1)) U52'(active(z0), z1) -> c197(U52'(z0, z1)) U52'(z0, active(z1)) -> c198(U52'(z0, z1)) U53'(mark(z0)) -> c199(U53'(z0)) U53'(active(z0)) -> c200(U53'(z0)) U61'(mark(z0), z1) -> c201(U61'(z0, z1)) U61'(z0, mark(z1)) -> c202(U61'(z0, z1)) U61'(active(z0), z1) -> c203(U61'(z0, z1)) U61'(z0, active(z1)) -> c204(U61'(z0, z1)) U62'(mark(z0)) -> c205(U62'(z0)) U62'(active(z0)) -> c206(U62'(z0)) U71'(mark(z0), z1) -> c207(U71'(z0, z1)) U71'(z0, mark(z1)) -> c208(U71'(z0, z1)) U71'(active(z0), z1) -> c209(U71'(z0, z1)) U71'(z0, active(z1)) -> c210(U71'(z0, z1)) U72'(mark(z0)) -> c211(U72'(z0)) U72'(active(z0)) -> c212(U72'(z0)) ISNEPAL(mark(z0)) -> c213(ISNEPAL(z0)) ISNEPAL(active(z0)) -> c214(ISNEPAL(z0)) AND(mark(z0), z1) -> c215(AND(z0, z1)) AND(z0, mark(z1)) -> c216(AND(z0, z1)) AND(active(z0), z1) -> c217(AND(z0, z1)) AND(z0, active(z1)) -> c218(AND(z0, z1)) ISPALLISTKIND(mark(z0)) -> c219(ISPALLISTKIND(z0)) ISPALLISTKIND(active(z0)) -> c220(ISPALLISTKIND(z0)) ISPAL(mark(z0)) -> c221(ISPAL(z0)) ISPAL(active(z0)) -> c222(ISPAL(z0)) ACTIVE(U11(tt, z0)) -> c71(MARK(U12(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U22(tt, z0)) -> c74(MARK(U23(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U31(tt, z0)) -> c76(MARK(U32(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U42(tt, z0)) -> c79(MARK(U43(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U52(tt, z0)) -> c82(MARK(U53(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U61(tt, z0)) -> c84(MARK(U62(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U71(tt, z0)) -> c86(MARK(U72(isNePal(z0))), ISNEPAL(z0)) ACTIVE(isList(z0)) -> c89(MARK(U11(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isList(__(z0, z1))) -> c91(MARK(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(z0)) -> c92(MARK(U31(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c93(MARK(U41(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c94(MARK(U51(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNePal(z0)) -> c95(MARK(U61(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> c96(MARK(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))), ISQID(z0), ISPALLISTKIND(z0), ISPAL(z1), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isPal(z0)) -> c97(MARK(U71(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isPalListKind(__(z0, z1))) -> c105(MARK(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) MARK(nil) -> c112 MARK(tt) -> c114 MARK(a) -> c138 MARK(e) -> c139 MARK(i) -> c140 MARK(o) -> c141 MARK(u) -> c142 MARK(isQid(z0)) -> c(ACTIVE(isQid(z0))) MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1, encArg_1, encode_active_1, encode____2, encode_mark_1, encode_nil, encode_U11_2, encode_tt, encode_U12_1, encode_isNeList_1, encode_U21_3, encode_U22_2, encode_isList_1, encode_U23_1, encode_U31_2, encode_U32_1, encode_isQid_1, encode_U41_3, encode_U42_2, encode_U43_1, encode_U51_3, encode_U52_2, encode_U53_1, encode_U61_2, encode_U62_1, encode_U71_2, encode_U72_1, encode_isNePal_1, encode_and_2, encode_isPalListKind_1, encode_isPal_1, encode_a, encode_e, encode_i, encode_o, encode_u Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c7_2, c8_2, c9_3, c10_3, c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1 ---------------------------------------- (37) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules are not usable and were removed: encode_active(z0) -> active(encArg(z0)) encode___(z0, z1) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0)) encode_nil -> nil encode_U11(z0, z1) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encode_tt -> tt encode_U12(z0) -> U12(encArg(z0)) encode_isNeList(z0) -> isNeList(encArg(z0)) encode_U21(z0, z1, z2) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_U22(z0, z1) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encode_isList(z0) -> isList(encArg(z0)) encode_U23(z0) -> U23(encArg(z0)) encode_U31(z0, z1) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encode_U32(z0) -> U32(encArg(z0)) encode_isQid(z0) -> isQid(encArg(z0)) encode_U41(z0, z1, z2) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_U42(z0, z1) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encode_U43(z0) -> U43(encArg(z0)) encode_U51(z0, z1, z2) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_U52(z0, z1) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) encode_U53(z0) -> U53(encArg(z0)) encode_U61(z0, z1) -> U61(encArg(z0), encArg(z1)) encode_U62(z0) -> U62(encArg(z0)) encode_U71(z0, z1) -> U71(encArg(z0), encArg(z1)) encode_U72(z0) -> U72(encArg(z0)) encode_isNePal(z0) -> isNePal(encArg(z0)) encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encode_isPalListKind(z0) -> isPalListKind(encArg(z0)) encode_isPal(z0) -> isPal(encArg(z0)) encode_a -> a encode_e -> e encode_i -> i encode_o -> o encode_u -> u ---------------------------------------- (38) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U53(z0)) -> U53(encArg(z0)) encArg(cons_U61(z0, z1)) -> U61(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U62(z0)) -> U62(encArg(z0)) encArg(cons_U71(z0, z1)) -> U71(encArg(z0), encArg(z1)) 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c216(AND(z0, z1)) AND(active(z0), z1) -> c217(AND(z0, z1)) AND(z0, active(z1)) -> c218(AND(z0, z1)) ISPALLISTKIND(mark(z0)) -> c219(ISPALLISTKIND(z0)) ISPALLISTKIND(active(z0)) -> c220(ISPALLISTKIND(z0)) ISPAL(mark(z0)) -> c221(ISPAL(z0)) ISPAL(active(z0)) -> c222(ISPAL(z0)) ACTIVE(U11(tt, z0)) -> c71(MARK(U12(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U22(tt, z0)) -> c74(MARK(U23(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U31(tt, z0)) -> c76(MARK(U32(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U42(tt, z0)) -> c79(MARK(U43(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U52(tt, z0)) -> c82(MARK(U53(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U61(tt, z0)) -> c84(MARK(U62(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U71(tt, z0)) -> c86(MARK(U72(isNePal(z0))), ISNEPAL(z0)) ACTIVE(isList(z0)) -> c89(MARK(U11(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isList(__(z0, z1))) -> c91(MARK(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(z0)) -> c92(MARK(U31(isPalListKind(z0), z0)), 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active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c7_2, c8_2, c9_3, c10_3, c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1 ---------------------------------------- (39) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(z0)) -> c7(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_active(nil)) -> c7(ACTIVE(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_active(tt)) -> c7(ACTIVE(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_active(a)) -> c7(ACTIVE(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_active(e)) -> c7(ACTIVE(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_active(i)) -> c7(ACTIVE(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_active(o)) -> c7(ACTIVE(o), ENCARG(o)) ENCARG(cons_active(u)) -> c7(ACTIVE(u), ENCARG(u)) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c7(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c7(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons___(z0, z1))) -> c7(ACTIVE(__(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons___(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_U11(z0, z1))) -> c7(ACTIVE(U11(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U11(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_U12(z0))) -> c7(ACTIVE(U12(encArg(z0))), ENCARG(cons_U12(z0))) ENCARG(cons_active(cons_isNeList(z0))) -> c7(ACTIVE(isNeList(encArg(z0))), ENCARG(cons_isNeList(z0))) ENCARG(cons_active(cons_U21(z0, z1, z2))) -> c7(ACTIVE(U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_active(cons_U22(z0, z1))) -> c7(ACTIVE(U22(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U22(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_isList(z0))) -> c7(ACTIVE(isList(encArg(z0))), ENCARG(cons_isList(z0))) ENCARG(cons_active(cons_U23(z0))) -> c7(ACTIVE(U23(encArg(z0))), ENCARG(cons_U23(z0))) ENCARG(cons_active(cons_U31(z0, z1))) -> c7(ACTIVE(U31(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U31(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_U32(z0))) -> c7(ACTIVE(U32(encArg(z0))), ENCARG(cons_U32(z0))) ENCARG(cons_active(cons_isQid(z0))) -> c7(ACTIVE(isQid(encArg(z0))), ENCARG(cons_isQid(z0))) ENCARG(cons_active(cons_U41(z0, z1, z2))) -> c7(ACTIVE(U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_U41(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_active(cons_U42(z0, z1))) -> c7(ACTIVE(U42(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U42(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_U43(z0))) -> c7(ACTIVE(U43(encArg(z0))), ENCARG(cons_U43(z0))) ENCARG(cons_active(cons_U51(z0, z1, z2))) -> c7(ACTIVE(U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_U51(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_active(cons_U52(z0, z1))) -> c7(ACTIVE(U52(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U52(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_U53(z0))) -> c7(ACTIVE(U53(encArg(z0))), ENCARG(cons_U53(z0))) ENCARG(cons_active(cons_U61(z0, z1))) -> c7(ACTIVE(U61(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U61(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_U62(z0))) -> c7(ACTIVE(U62(encArg(z0))), ENCARG(cons_U62(z0))) ENCARG(cons_active(cons_U71(z0, z1))) -> c7(ACTIVE(U71(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U71(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_U72(z0))) -> c7(ACTIVE(U72(encArg(z0))), ENCARG(cons_U72(z0))) ENCARG(cons_active(cons_isNePal(z0))) -> c7(ACTIVE(isNePal(encArg(z0))), ENCARG(cons_isNePal(z0))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c7(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_isPalListKind(z0))) -> c7(ACTIVE(isPalListKind(encArg(z0))), ENCARG(cons_isPalListKind(z0))) ENCARG(cons_active(cons_isPal(z0))) -> c7(ACTIVE(isPal(encArg(z0))), ENCARG(cons_isPal(z0))) ---------------------------------------- (40) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U53(z0)) -> U53(encArg(z0)) encArg(cons_U61(z0, z1)) -> U61(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U62(z0)) -> U62(encArg(z0)) encArg(cons_U71(z0, z1)) -> U71(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U72(z0)) -> U72(encArg(z0)) 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z1, z2)) U51'(z0, z1, mark(z2)) -> c191(U51'(z0, z1, z2)) U51'(active(z0), z1, z2) -> c192(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, active(z1), z2) -> c193(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, z1, active(z2)) -> c194(U51'(z0, z1, z2)) U52'(mark(z0), z1) -> c195(U52'(z0, z1)) U52'(z0, mark(z1)) -> c196(U52'(z0, z1)) U52'(active(z0), z1) -> c197(U52'(z0, z1)) U52'(z0, active(z1)) -> c198(U52'(z0, z1)) U53'(mark(z0)) -> c199(U53'(z0)) U53'(active(z0)) -> c200(U53'(z0)) U61'(mark(z0), z1) -> c201(U61'(z0, z1)) U61'(z0, mark(z1)) -> c202(U61'(z0, z1)) U61'(active(z0), z1) -> c203(U61'(z0, z1)) U61'(z0, active(z1)) -> c204(U61'(z0, z1)) U62'(mark(z0)) -> c205(U62'(z0)) U62'(active(z0)) -> c206(U62'(z0)) U71'(mark(z0), z1) -> c207(U71'(z0, z1)) U71'(z0, mark(z1)) -> c208(U71'(z0, z1)) U71'(active(z0), z1) -> c209(U71'(z0, z1)) U71'(z0, active(z1)) -> c210(U71'(z0, z1)) U72'(mark(z0)) -> c211(U72'(z0)) U72'(active(z0)) -> c212(U72'(z0)) ISNEPAL(mark(z0)) -> c213(ISNEPAL(z0)) ISNEPAL(active(z0)) -> c214(ISNEPAL(z0)) AND(mark(z0), z1) -> c215(AND(z0, z1)) AND(z0, mark(z1)) -> c216(AND(z0, z1)) AND(active(z0), z1) -> c217(AND(z0, z1)) AND(z0, active(z1)) -> c218(AND(z0, z1)) ISPALLISTKIND(mark(z0)) -> c219(ISPALLISTKIND(z0)) ISPALLISTKIND(active(z0)) -> c220(ISPALLISTKIND(z0)) ISPAL(mark(z0)) -> c221(ISPAL(z0)) ISPAL(active(z0)) -> c222(ISPAL(z0)) ACTIVE(U11(tt, z0)) -> c71(MARK(U12(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U22(tt, z0)) -> c74(MARK(U23(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U31(tt, z0)) -> c76(MARK(U32(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U42(tt, z0)) -> c79(MARK(U43(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U52(tt, z0)) -> c82(MARK(U53(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U61(tt, z0)) -> c84(MARK(U62(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U71(tt, z0)) -> c86(MARK(U72(isNePal(z0))), ISNEPAL(z0)) ACTIVE(isList(z0)) -> c89(MARK(U11(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isList(__(z0, z1))) -> c91(MARK(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(z0)) -> c92(MARK(U31(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c93(MARK(U41(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c94(MARK(U51(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNePal(z0)) -> c95(MARK(U61(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> c96(MARK(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))), ISQID(z0), ISPALLISTKIND(z0), ISPAL(z1), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isPal(z0)) -> c97(MARK(U71(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isPalListKind(__(z0, z1))) -> c105(MARK(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) MARK(nil) -> c112 MARK(tt) -> c114 MARK(a) -> c138 MARK(e) -> c139 MARK(i) -> c140 MARK(o) -> c141 MARK(u) -> c142 MARK(isQid(z0)) -> c(ACTIVE(isQid(z0))) MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c8_2, c9_3, c10_3, c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2 ---------------------------------------- (41) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 7 trailing nodes: ENCARG(cons_active(i)) -> c7(ACTIVE(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_active(u)) -> c7(ACTIVE(u), ENCARG(u)) ENCARG(cons_active(e)) -> c7(ACTIVE(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_active(tt)) -> c7(ACTIVE(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_active(nil)) -> c7(ACTIVE(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_active(o)) -> c7(ACTIVE(o), ENCARG(o)) ENCARG(cons_active(a)) -> c7(ACTIVE(a), ENCARG(a)) ---------------------------------------- (42) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U53(z0)) -> U53(encArg(z0)) encArg(cons_U61(z0, z1)) -> U61(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U62(z0)) -> U62(encArg(z0)) encArg(cons_U71(z0, z1)) -> U71(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U72(z0)) -> U72(encArg(z0)) encArg(cons_isNePal(z0)) -> isNePal(encArg(z0)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isPalListKind(z0)) -> isPalListKind(encArg(z0)) encArg(cons_isPal(z0)) -> isPal(encArg(z0)) active(__(__(z0, z1), z2)) -> mark(__(z0, __(z1, z2))) active(__(z0, nil)) -> mark(z0) active(__(nil, z0)) -> mark(z0) active(U11(tt, z0)) -> mark(U12(isNeList(z0))) active(U12(tt)) -> mark(tt) active(U21(tt, z0, z1)) -> mark(U22(isList(z0), z1)) active(U22(tt, z0)) -> mark(U23(isList(z0))) active(U23(tt)) -> mark(tt) active(U31(tt, z0)) -> mark(U32(isQid(z0))) active(U32(tt)) -> mark(tt) active(U41(tt, z0, z1)) -> mark(U42(isList(z0), z1)) active(U42(tt, z0)) -> mark(U43(isNeList(z0))) active(U43(tt)) -> mark(tt) active(U51(tt, z0, z1)) -> 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active(isPalListKind(e)) -> mark(tt) active(isPalListKind(i)) -> mark(tt) active(isPalListKind(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(o)) -> mark(tt) active(isPalListKind(u)) -> mark(tt) active(isPalListKind(__(z0, z1))) -> mark(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))) active(isQid(a)) -> mark(tt) active(isQid(e)) -> mark(tt) active(isQid(i)) -> mark(tt) active(isQid(o)) -> mark(tt) active(isQid(u)) -> mark(tt) mark(__(z0, z1)) -> active(__(mark(z0), mark(z1))) mark(nil) -> active(nil) mark(U11(z0, z1)) -> active(U11(mark(z0), z1)) mark(tt) -> active(tt) mark(U12(z0)) -> active(U12(mark(z0))) mark(isNeList(z0)) -> active(isNeList(z0)) mark(U21(z0, z1, z2)) -> active(U21(mark(z0), z1, z2)) mark(U22(z0, z1)) -> active(U22(mark(z0), z1)) mark(isList(z0)) -> active(isList(z0)) mark(U23(z0)) -> active(U23(mark(z0))) mark(U31(z0, z1)) -> active(U31(mark(z0), z1)) mark(U32(z0)) -> active(U32(mark(z0))) mark(isQid(z0)) -> active(isQid(z0)) mark(U41(z0, z1, z2)) -> active(U41(mark(z0), z1, 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U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c8_2, c9_3, c10_3, c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2 ---------------------------------------- (43) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(z0)) -> c8(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_mark(nil)) -> c8(MARK(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c8(MARK(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_mark(a)) -> c8(MARK(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_mark(e)) -> c8(MARK(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_mark(i)) -> c8(MARK(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_mark(o)) -> c8(MARK(o), ENCARG(o)) ENCARG(cons_mark(u)) -> c8(MARK(u), ENCARG(u)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c8(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c8(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons___(z0, z1))) -> c8(MARK(__(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons___(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_U11(z0, z1))) -> c8(MARK(U11(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U11(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_U12(z0))) -> c8(MARK(U12(encArg(z0))), ENCARG(cons_U12(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_isNeList(z0))) -> c8(MARK(isNeList(encArg(z0))), ENCARG(cons_isNeList(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_U21(z0, z1, z2))) -> c8(MARK(U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_mark(cons_U22(z0, z1))) -> c8(MARK(U22(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U22(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_isList(z0))) -> c8(MARK(isList(encArg(z0))), ENCARG(cons_isList(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_U23(z0))) -> c8(MARK(U23(encArg(z0))), ENCARG(cons_U23(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_U31(z0, z1))) -> c8(MARK(U31(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U31(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_U32(z0))) -> c8(MARK(U32(encArg(z0))), ENCARG(cons_U32(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_isQid(z0))) -> c8(MARK(isQid(encArg(z0))), ENCARG(cons_isQid(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_U41(z0, z1, z2))) -> c8(MARK(U41(encArg(z0), encArg(z1), 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c207(U71'(z0, z1)) U71'(z0, mark(z1)) -> c208(U71'(z0, z1)) U71'(active(z0), z1) -> c209(U71'(z0, z1)) U71'(z0, active(z1)) -> c210(U71'(z0, z1)) U72'(mark(z0)) -> c211(U72'(z0)) U72'(active(z0)) -> c212(U72'(z0)) ISNEPAL(mark(z0)) -> c213(ISNEPAL(z0)) ISNEPAL(active(z0)) -> c214(ISNEPAL(z0)) AND(mark(z0), z1) -> c215(AND(z0, z1)) AND(z0, mark(z1)) -> c216(AND(z0, z1)) AND(active(z0), z1) -> c217(AND(z0, z1)) AND(z0, active(z1)) -> c218(AND(z0, z1)) ISPALLISTKIND(mark(z0)) -> c219(ISPALLISTKIND(z0)) ISPALLISTKIND(active(z0)) -> c220(ISPALLISTKIND(z0)) ISPAL(mark(z0)) -> c221(ISPAL(z0)) ISPAL(active(z0)) -> c222(ISPAL(z0)) ACTIVE(U11(tt, z0)) -> c71(MARK(U12(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U22(tt, z0)) -> c74(MARK(U23(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U31(tt, z0)) -> c76(MARK(U32(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U42(tt, z0)) -> c79(MARK(U43(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U52(tt, z0)) -> c82(MARK(U53(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U61(tt, z0)) -> c84(MARK(U62(isQid(z0))), 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ACTIVE(isPalListKind(__(z0, z1))) -> c105(MARK(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) MARK(nil) -> c112 MARK(tt) -> c114 MARK(a) -> c138 MARK(e) -> c139 MARK(i) -> c140 MARK(o) -> c141 MARK(u) -> c142 MARK(isQid(z0)) -> c(ACTIVE(isQid(z0))) MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c9_3, c10_3, c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2 ---------------------------------------- (45) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 7 trailing tuple parts ---------------------------------------- (46) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U53(z0)) -> U53(encArg(z0)) encArg(cons_U61(z0, 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active(isPalListKind(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(o)) -> mark(tt) active(isPalListKind(u)) -> mark(tt) active(isPalListKind(__(z0, z1))) -> mark(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))) active(isQid(a)) -> mark(tt) active(isQid(e)) -> mark(tt) active(isQid(i)) -> mark(tt) active(isQid(o)) -> mark(tt) active(isQid(u)) -> mark(tt) mark(__(z0, z1)) -> active(__(mark(z0), mark(z1))) mark(nil) -> active(nil) mark(U11(z0, z1)) -> active(U11(mark(z0), z1)) mark(tt) -> active(tt) mark(U12(z0)) -> active(U12(mark(z0))) mark(isNeList(z0)) -> active(isNeList(z0)) mark(U21(z0, z1, z2)) -> active(U21(mark(z0), z1, z2)) mark(U22(z0, z1)) -> active(U22(mark(z0), z1)) mark(isList(z0)) -> active(isList(z0)) mark(U23(z0)) -> active(U23(mark(z0))) mark(U31(z0, z1)) -> active(U31(mark(z0), z1)) mark(U32(z0)) -> active(U32(mark(z0))) mark(isQid(z0)) -> active(isQid(z0)) mark(U41(z0, z1, z2)) -> active(U41(mark(z0), z1, z2)) mark(U42(z0, z1)) -> active(U42(mark(z0), z1)) mark(U43(z0)) -> 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-> c199(U53'(z0)) U53'(active(z0)) -> c200(U53'(z0)) U61'(mark(z0), z1) -> c201(U61'(z0, z1)) U61'(z0, mark(z1)) -> c202(U61'(z0, z1)) U61'(active(z0), z1) -> c203(U61'(z0, z1)) U61'(z0, active(z1)) -> c204(U61'(z0, z1)) U62'(mark(z0)) -> c205(U62'(z0)) U62'(active(z0)) -> c206(U62'(z0)) U71'(mark(z0), z1) -> c207(U71'(z0, z1)) U71'(z0, mark(z1)) -> c208(U71'(z0, z1)) U71'(active(z0), z1) -> c209(U71'(z0, z1)) U71'(z0, active(z1)) -> c210(U71'(z0, z1)) U72'(mark(z0)) -> c211(U72'(z0)) U72'(active(z0)) -> c212(U72'(z0)) ISNEPAL(mark(z0)) -> c213(ISNEPAL(z0)) ISNEPAL(active(z0)) -> c214(ISNEPAL(z0)) AND(mark(z0), z1) -> c215(AND(z0, z1)) AND(z0, mark(z1)) -> c216(AND(z0, z1)) AND(active(z0), z1) -> c217(AND(z0, z1)) AND(z0, active(z1)) -> c218(AND(z0, z1)) ISPALLISTKIND(mark(z0)) -> c219(ISPALLISTKIND(z0)) ISPALLISTKIND(active(z0)) -> c220(ISPALLISTKIND(z0)) ISPAL(mark(z0)) -> c221(ISPAL(z0)) ISPAL(active(z0)) -> c222(ISPAL(z0)) ACTIVE(U11(tt, z0)) -> c71(MARK(U12(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U22(tt, z0)) -> c74(MARK(U23(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U31(tt, z0)) -> c76(MARK(U32(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U42(tt, z0)) -> c79(MARK(U43(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U52(tt, z0)) -> c82(MARK(U53(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U61(tt, z0)) -> c84(MARK(U62(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U71(tt, z0)) -> c86(MARK(U72(isNePal(z0))), ISNEPAL(z0)) ACTIVE(isList(z0)) -> c89(MARK(U11(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isList(__(z0, z1))) -> c91(MARK(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(z0)) -> c92(MARK(U31(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c93(MARK(U41(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c94(MARK(U51(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNePal(z0)) -> c95(MARK(U61(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> c96(MARK(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))), ISQID(z0), ISPALLISTKIND(z0), ISPAL(z1), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isPal(z0)) -> c97(MARK(U71(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isPalListKind(__(z0, z1))) -> c105(MARK(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) MARK(nil) -> c112 MARK(tt) -> c114 MARK(a) -> c138 MARK(e) -> c139 MARK(i) -> c140 MARK(o) -> c141 MARK(u) -> c142 MARK(isQid(z0)) -> c(ACTIVE(isQid(z0))) MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c9_3, c10_3, c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1 ---------------------------------------- (47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons___(z0, z1)) -> c9(__'(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons___(x0, nil)) -> c9(__'(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil)) ENCARG(cons___(x0, tt)) -> c9(__'(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt)) ENCARG(cons___(x0, a)) -> c9(__'(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons___(x0, e)) -> c9(__'(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons___(x0, i)) -> c9(__'(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons___(x0, o)) -> c9(__'(encArg(x0), o), ENCARG(x0), ENCARG(o)) ENCARG(cons___(x0, u)) -> c9(__'(encArg(x0), u), ENCARG(x0), ENCARG(u)) ENCARG(cons___(x0, cons_active(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_mark(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons___(z0, z1))) -> c9(__'(encArg(x0), __(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons___(z0, z1))) ENCARG(cons___(x0, cons_U11(z0, z1))) -> c9(__'(encArg(x0), U11(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U11(z0, z1))) ENCARG(cons___(x0, cons_U12(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), U12(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U12(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_isNeList(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), isNeList(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isNeList(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_U21(z0, z1, z2))) -> c9(__'(encArg(x0), U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2))) ENCARG(cons___(x0, cons_U22(z0, z1))) -> c9(__'(encArg(x0), U22(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U22(z0, z1))) ENCARG(cons___(x0, cons_isList(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), isList(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isList(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_U23(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), U23(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U23(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_U31(z0, z1))) -> c9(__'(encArg(x0), U31(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U31(z0, z1))) ENCARG(cons___(x0, cons_U32(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), U32(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U32(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_isQid(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), isQid(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isQid(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_U41(z0, z1, z2))) -> c9(__'(encArg(x0), U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U41(z0, z1, z2))) ENCARG(cons___(x0, cons_U42(z0, z1))) -> c9(__'(encArg(x0), U42(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U42(z0, z1))) ENCARG(cons___(x0, cons_U43(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), U43(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U43(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_U51(z0, z1, z2))) -> c9(__'(encArg(x0), U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U51(z0, z1, z2))) ENCARG(cons___(x0, cons_U52(z0, z1))) -> c9(__'(encArg(x0), U52(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U52(z0, z1))) ENCARG(cons___(x0, cons_U53(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), U53(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U53(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_U61(z0, z1))) -> c9(__'(encArg(x0), U61(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U61(z0, z1))) ENCARG(cons___(x0, cons_U62(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), U62(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U62(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_U71(z0, z1))) -> c9(__'(encArg(x0), U71(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U71(z0, z1))) ENCARG(cons___(x0, cons_U72(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), U72(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U72(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_isNePal(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), isNePal(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isNePal(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_and(z0, z1))) -> c9(__'(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons___(x0, cons_isPalListKind(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), isPalListKind(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isPalListKind(z0))) ENCARG(cons___(x0, cons_isPal(z0))) -> c9(__'(encArg(x0), 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ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c10_3, c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, 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ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c10_3, c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, 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c78(MARK(U42(isList(z0), z1)), U42'(isList(z0), z1), ISLIST(z0)) ACTIVE(U43(tt)) -> c80(MARK(tt)) ACTIVE(U51(tt, z0, z1)) -> c81(MARK(U52(isNeList(z0), z1)), U52'(isNeList(z0), z1), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U53(tt)) -> c83(MARK(tt)) ACTIVE(U62(tt)) -> c85(MARK(tt)) ACTIVE(U72(tt)) -> c87(MARK(tt)) ACTIVE(and(tt, z0)) -> c88(MARK(z0)) ACTIVE(isList(nil)) -> c90(MARK(tt)) ACTIVE(isPal(nil)) -> c98(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(a)) -> c99(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(e)) -> c100(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(i)) -> c101(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(nil)) -> c102(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(o)) -> c103(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(u)) -> c104(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(a)) -> c106(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(e)) -> c107(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(i)) -> c108(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(o)) -> c109(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(u)) -> c110(MARK(tt)) MARK(__(z0, z1)) -> c111(ACTIVE(__(mark(z0), mark(z1))), __'(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1)) MARK(U11(z0, z1)) -> c113(ACTIVE(U11(mark(z0), z1)), U11'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(U12(z0)) -> c115(ACTIVE(U12(mark(z0))), U12'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(isNeList(z0)) -> c116(ACTIVE(isNeList(z0)), ISNELIST(z0)) MARK(U21(z0, z1, z2)) -> c117(ACTIVE(U21(mark(z0), z1, z2)), U21'(mark(z0), z1, z2), MARK(z0)) MARK(U22(z0, z1)) -> c118(ACTIVE(U22(mark(z0), z1)), U22'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(isList(z0)) -> c119(ACTIVE(isList(z0)), ISLIST(z0)) MARK(U23(z0)) -> c120(ACTIVE(U23(mark(z0))), U23'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(U31(z0, z1)) -> c121(ACTIVE(U31(mark(z0), z1)), U31'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(U32(z0)) -> c122(ACTIVE(U32(mark(z0))), U32'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(U41(z0, z1, z2)) -> c124(ACTIVE(U41(mark(z0), z1, z2)), U41'(mark(z0), z1, z2), MARK(z0)) MARK(U42(z0, z1)) -> c125(ACTIVE(U42(mark(z0), z1)), U42'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(U43(z0)) -> c126(ACTIVE(U43(mark(z0))), U43'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(U51(z0, z1, z2)) -> c127(ACTIVE(U51(mark(z0), z1, z2)), U51'(mark(z0), z1, z2), MARK(z0)) MARK(U52(z0, z1)) -> 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isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, 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c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3 ---------------------------------------- (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 14 trailing tuple parts ---------------------------------------- (54) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> 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ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c11_2, c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, 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isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, 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c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2 ---------------------------------------- (57) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 7 trailing nodes: ENCARG(cons_U12(e)) -> c11(U12'(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_U12(nil)) -> c11(U12'(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_U12(tt)) -> c11(U12'(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_U12(a)) -> c11(U12'(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_U12(o)) -> c11(U12'(o), ENCARG(o)) ENCARG(cons_U12(u)) -> c11(U12'(u), ENCARG(u)) ENCARG(cons_U12(i)) -> c11(U12'(i), ENCARG(i)) ---------------------------------------- (58) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U53(z0)) -> U53(encArg(z0)) encArg(cons_U61(z0, z1)) -> U61(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U62(z0)) -> U62(encArg(z0)) encArg(cons_U71(z0, z1)) -> U71(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U72(z0)) -> U72(encArg(z0)) encArg(cons_isNePal(z0)) -> 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active(isQid(a)) -> mark(tt) active(isQid(e)) -> mark(tt) active(isQid(i)) -> mark(tt) active(isQid(o)) -> mark(tt) active(isQid(u)) -> mark(tt) mark(__(z0, z1)) -> active(__(mark(z0), mark(z1))) mark(nil) -> active(nil) mark(U11(z0, z1)) -> active(U11(mark(z0), z1)) mark(tt) -> active(tt) mark(U12(z0)) -> active(U12(mark(z0))) mark(isNeList(z0)) -> active(isNeList(z0)) mark(U21(z0, z1, z2)) -> active(U21(mark(z0), z1, z2)) mark(U22(z0, z1)) -> active(U22(mark(z0), z1)) mark(isList(z0)) -> active(isList(z0)) mark(U23(z0)) -> active(U23(mark(z0))) mark(U31(z0, z1)) -> active(U31(mark(z0), z1)) mark(U32(z0)) -> active(U32(mark(z0))) mark(isQid(z0)) -> active(isQid(z0)) mark(U41(z0, z1, z2)) -> active(U41(mark(z0), z1, z2)) mark(U42(z0, z1)) -> active(U42(mark(z0), z1)) mark(U43(z0)) -> active(U43(mark(z0))) mark(U51(z0, z1, z2)) -> active(U51(mark(z0), z1, z2)) mark(U52(z0, z1)) -> active(U52(mark(z0), z1)) mark(U53(z0)) -> active(U53(mark(z0))) mark(U61(z0, z1)) -> active(U61(mark(z0), 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ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c12_2, c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2 ---------------------------------------- (59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_isNeList(z0)) -> c12(ISNELIST(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_isNeList(nil)) -> c12(ISNELIST(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_isNeList(tt)) -> c12(ISNELIST(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_isNeList(a)) -> c12(ISNELIST(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_isNeList(e)) -> c12(ISNELIST(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_isNeList(i)) -> c12(ISNELIST(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_isNeList(o)) -> c12(ISNELIST(o), ENCARG(o)) ENCARG(cons_isNeList(u)) -> c12(ISNELIST(u), ENCARG(u)) ENCARG(cons_isNeList(cons_active(z0))) -> c12(ISNELIST(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_isNeList(cons_mark(z0))) -> c12(ISNELIST(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_isNeList(cons___(z0, z1))) -> c12(ISNELIST(__(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons___(z0, z1))) ENCARG(cons_isNeList(cons_U11(z0, z1))) -> c12(ISNELIST(U11(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U11(z0, z1))) ENCARG(cons_isNeList(cons_U12(z0))) -> c12(ISNELIST(U12(encArg(z0))), ENCARG(cons_U12(z0))) ENCARG(cons_isNeList(cons_isNeList(z0))) -> c12(ISNELIST(isNeList(encArg(z0))), ENCARG(cons_isNeList(z0))) ENCARG(cons_isNeList(cons_U21(z0, z1, z2))) -> c12(ISNELIST(U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_isNeList(cons_U22(z0, z1))) -> c12(ISNELIST(U22(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U22(z0, z1))) 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U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, 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ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c13_4, c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2, c12_2 ---------------------------------------- (63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2)) -> c13(U21'(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) by ENCARG(cons_U21(x0, x1, nil)) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), nil), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_U21(x0, x1, tt)) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), tt), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_U21(x0, x1, a)) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(a)) ENCARG(cons_U21(x0, x1, e)) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), e), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(e)) ENCARG(cons_U21(x0, x1, i)) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), i), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(i)) ENCARG(cons_U21(x0, x1, o)) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), o), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(o)) ENCARG(cons_U21(x0, x1, u)) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), u), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(u)) ENCARG(cons_U21(x0, x1, cons_active(z0))) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_U21(x0, x1, cons_mark(z0))) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_U21(x0, x1, cons___(z0, z1))) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), __(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons___(z0, z1))) ENCARG(cons_U21(x0, x1, cons_U11(z0, z1))) -> c13(U21'(encArg(x0), 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c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_U51(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_U21(x0, x1, cons_U52(z0, z1))) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), U52(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_U52(z0, z1))) ENCARG(cons_U21(x0, x1, cons_U53(z0))) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), U53(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_U53(z0))) ENCARG(cons_U21(x0, x1, cons_U61(z0, z1))) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), U61(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_U61(z0, z1))) ENCARG(cons_U21(x0, x1, cons_U62(z0))) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), U62(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_U62(z0))) ENCARG(cons_U21(x0, x1, cons_U71(z0, z1))) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), U71(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_U71(z0, z1))) ENCARG(cons_U21(x0, x1, cons_U72(z0))) -> c13(U21'(encArg(x0), encArg(x1), U72(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), 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ENCARG(cons_U21(x0, cons_U12(z0), x2)) -> c13(U21'(encArg(x0), U12(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U12(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(x0, cons_isNeList(z0), x2)) -> c13(U21'(encArg(x0), isNeList(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isNeList(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(x0, cons_U21(z0, z1, z2), x2)) -> c13(U21'(encArg(x0), U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(x0, cons_U22(z0, z1), x2)) -> c13(U21'(encArg(x0), U22(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U22(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(x0, cons_isList(z0), x2)) -> c13(U21'(encArg(x0), isList(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isList(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(x0, cons_U23(z0), x2)) -> c13(U21'(encArg(x0), U23(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U23(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(x0, cons_U31(z0, z1), x2)) -> c13(U21'(encArg(x0), U31(encArg(z0), 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encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U53(z0)) -> U53(encArg(z0)) encArg(cons_U61(z0, z1)) -> U61(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U62(z0)) -> U62(encArg(z0)) encArg(cons_U71(z0, z1)) -> U71(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U72(z0)) -> U72(encArg(z0)) encArg(cons_isNePal(z0)) -> isNePal(encArg(z0)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isPalListKind(z0)) -> isPalListKind(encArg(z0)) encArg(cons_isPal(z0)) -> 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-> c13(U21'(isPalListKind(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_isPalListKind(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_isPal(z0), x1, x2)) -> c13(U21'(isPal(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_isPal(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) S tuples: ACTIVE(__(__(z0, z1), z2)) -> c68(MARK(__(z0, __(z1, z2))), __'(z0, __(z1, z2)), __'(z1, z2)) ACTIVE(__(z0, nil)) -> c69(MARK(z0)) ACTIVE(__(nil, z0)) -> c70(MARK(z0)) ACTIVE(U12(tt)) -> c72(MARK(tt)) ACTIVE(U21(tt, z0, z1)) -> c73(MARK(U22(isList(z0), z1)), U22'(isList(z0), z1), ISLIST(z0)) ACTIVE(U23(tt)) -> c75(MARK(tt)) ACTIVE(U32(tt)) -> c77(MARK(tt)) ACTIVE(U41(tt, z0, z1)) -> c78(MARK(U42(isList(z0), z1)), U42'(isList(z0), z1), ISLIST(z0)) ACTIVE(U43(tt)) -> c80(MARK(tt)) ACTIVE(U51(tt, z0, z1)) -> c81(MARK(U52(isNeList(z0), z1)), U52'(isNeList(z0), z1), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U53(tt)) -> c83(MARK(tt)) ACTIVE(U62(tt)) -> c85(MARK(tt)) ACTIVE(U72(tt)) -> c87(MARK(tt)) ACTIVE(and(tt, z0)) -> c88(MARK(z0)) 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ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, 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-> c13(U21'(a, encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(e, x1, x2)) -> c13(U21'(e, encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(i, x1, x2)) -> c13(U21'(i, encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(o, x1, x2)) -> c13(U21'(o, encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(u, x1, x2)) -> c13(U21'(u, encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) S tuples: ACTIVE(__(__(z0, z1), z2)) -> c68(MARK(__(z0, __(z1, z2))), __'(z0, __(z1, z2)), __'(z1, z2)) ACTIVE(__(z0, nil)) -> c69(MARK(z0)) ACTIVE(__(nil, z0)) -> c70(MARK(z0)) ACTIVE(U12(tt)) -> c72(MARK(tt)) ACTIVE(U21(tt, z0, z1)) -> c73(MARK(U22(isList(z0), z1)), U22'(isList(z0), z1), ISLIST(z0)) ACTIVE(U23(tt)) -> c75(MARK(tt)) ACTIVE(U32(tt)) -> c77(MARK(tt)) ACTIVE(U41(tt, z0, z1)) -> c78(MARK(U42(isList(z0), z1)), U42'(isList(z0), z1), ISLIST(z0)) ACTIVE(U43(tt)) -> c80(MARK(tt)) ACTIVE(U51(tt, z0, z1)) -> c81(MARK(U52(isNeList(z0), z1)), U52'(isNeList(z0), z1), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U53(tt)) -> c83(MARK(tt)) ACTIVE(U62(tt)) -> c85(MARK(tt)) ACTIVE(U72(tt)) -> c87(MARK(tt)) ACTIVE(and(tt, z0)) -> c88(MARK(z0)) ACTIVE(isList(nil)) -> c90(MARK(tt)) ACTIVE(isPal(nil)) -> c98(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(a)) -> c99(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(e)) -> c100(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(i)) -> c101(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(nil)) -> c102(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(o)) -> c103(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(u)) -> c104(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(a)) -> c106(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(e)) -> c107(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(i)) -> c108(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(o)) -> c109(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(u)) -> c110(MARK(tt)) MARK(__(z0, z1)) -> c111(ACTIVE(__(mark(z0), mark(z1))), __'(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1)) MARK(U11(z0, z1)) -> c113(ACTIVE(U11(mark(z0), z1)), U11'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(U12(z0)) -> c115(ACTIVE(U12(mark(z0))), U12'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(isNeList(z0)) -> c116(ACTIVE(isNeList(z0)), ISNELIST(z0)) 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c95(MARK(U61(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> c96(MARK(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))), ISQID(z0), ISPALLISTKIND(z0), ISPAL(z1), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isPal(z0)) -> c97(MARK(U71(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isPalListKind(__(z0, z1))) -> c105(MARK(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) MARK(nil) -> c112 MARK(tt) -> c114 MARK(a) -> c138 MARK(e) -> c139 MARK(i) -> c140 MARK(o) -> c141 MARK(u) -> c142 MARK(isQid(z0)) -> c(ACTIVE(isQid(z0))) MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c14_3, c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, 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---------------------------------------- (67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_U22(z0, z1)) -> c14(U22'(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_U22(x0, nil)) -> c14(U22'(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_U22(x0, tt)) -> c14(U22'(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_U22(x0, a)) -> c14(U22'(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_U22(x0, e)) -> c14(U22'(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons_U22(x0, i)) -> c14(U22'(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons_U22(x0, o)) -> c14(U22'(encArg(x0), o), ENCARG(x0), ENCARG(o)) ENCARG(cons_U22(x0, u)) -> c14(U22'(encArg(x0), u), ENCARG(x0), ENCARG(u)) ENCARG(cons_U22(x0, cons_active(z0))) -> c14(U22'(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_U22(x0, cons_mark(z0))) -> c14(U22'(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_U22(x0, cons___(z0, 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U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, 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ID)) Removed 14 trailing tuple parts ---------------------------------------- (70) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> 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-> c182(U41'(z0, z1, z2)) U42'(mark(z0), z1) -> c183(U42'(z0, z1)) U42'(z0, mark(z1)) -> c184(U42'(z0, z1)) U42'(active(z0), z1) -> c185(U42'(z0, z1)) U42'(z0, active(z1)) -> c186(U42'(z0, z1)) U43'(mark(z0)) -> c187(U43'(z0)) U43'(active(z0)) -> c188(U43'(z0)) U51'(mark(z0), z1, z2) -> c189(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, mark(z1), z2) -> c190(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, z1, mark(z2)) -> c191(U51'(z0, z1, z2)) U51'(active(z0), z1, z2) -> c192(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, active(z1), z2) -> c193(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, z1, active(z2)) -> c194(U51'(z0, z1, z2)) U52'(mark(z0), z1) -> c195(U52'(z0, z1)) U52'(z0, mark(z1)) -> c196(U52'(z0, z1)) U52'(active(z0), z1) -> c197(U52'(z0, z1)) U52'(z0, active(z1)) -> c198(U52'(z0, z1)) U53'(mark(z0)) -> c199(U53'(z0)) U53'(active(z0)) -> c200(U53'(z0)) U61'(mark(z0), z1) -> c201(U61'(z0, z1)) U61'(z0, mark(z1)) -> c202(U61'(z0, z1)) U61'(active(z0), z1) -> c203(U61'(z0, z1)) U61'(z0, active(z1)) -> c204(U61'(z0, z1)) U62'(mark(z0)) -> c205(U62'(z0)) U62'(active(z0)) -> c206(U62'(z0)) U71'(mark(z0), z1) -> c207(U71'(z0, z1)) U71'(z0, mark(z1)) -> c208(U71'(z0, z1)) U71'(active(z0), z1) -> c209(U71'(z0, z1)) U71'(z0, active(z1)) -> c210(U71'(z0, z1)) U72'(mark(z0)) -> c211(U72'(z0)) U72'(active(z0)) -> c212(U72'(z0)) ISNEPAL(mark(z0)) -> c213(ISNEPAL(z0)) ISNEPAL(active(z0)) -> c214(ISNEPAL(z0)) AND(mark(z0), z1) -> c215(AND(z0, z1)) AND(z0, mark(z1)) -> c216(AND(z0, z1)) AND(active(z0), z1) -> c217(AND(z0, z1)) AND(z0, active(z1)) -> c218(AND(z0, z1)) ISPALLISTKIND(mark(z0)) -> c219(ISPALLISTKIND(z0)) ISPALLISTKIND(active(z0)) -> c220(ISPALLISTKIND(z0)) ISPAL(mark(z0)) -> c221(ISPAL(z0)) ISPAL(active(z0)) -> c222(ISPAL(z0)) ACTIVE(U11(tt, z0)) -> c71(MARK(U12(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U22(tt, z0)) -> c74(MARK(U23(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U31(tt, z0)) -> c76(MARK(U32(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U42(tt, z0)) -> c79(MARK(U43(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U52(tt, z0)) -> c82(MARK(U53(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U61(tt, z0)) -> c84(MARK(U62(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U71(tt, z0)) -> c86(MARK(U72(isNePal(z0))), ISNEPAL(z0)) ACTIVE(isList(z0)) -> c89(MARK(U11(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isList(__(z0, z1))) -> c91(MARK(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(z0)) -> c92(MARK(U31(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c93(MARK(U41(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c94(MARK(U51(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNePal(z0)) -> c95(MARK(U61(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> c96(MARK(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))), ISQID(z0), ISPALLISTKIND(z0), ISPAL(z1), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isPal(z0)) -> c97(MARK(U71(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isPalListKind(__(z0, z1))) -> c105(MARK(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) MARK(nil) -> c112 MARK(tt) -> c114 MARK(a) -> c138 MARK(e) -> c139 MARK(i) -> c140 MARK(o) -> c141 MARK(u) -> c142 MARK(isQid(z0)) -> c(ACTIVE(isQid(z0))) MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c15_2, c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2, c12_2, c13_4, c13_3, c14_3, c14_2 ---------------------------------------- (71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_isList(z0)) -> c15(ISLIST(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_isList(nil)) -> c15(ISLIST(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_isList(tt)) -> c15(ISLIST(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_isList(a)) -> c15(ISLIST(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_isList(e)) -> c15(ISLIST(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_isList(i)) -> c15(ISLIST(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_isList(o)) -> c15(ISLIST(o), ENCARG(o)) ENCARG(cons_isList(u)) -> c15(ISLIST(u), ENCARG(u)) ENCARG(cons_isList(cons_active(z0))) -> c15(ISLIST(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_mark(z0))) -> c15(ISLIST(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_isList(cons___(z0, z1))) -> c15(ISLIST(__(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons___(z0, z1))) ENCARG(cons_isList(cons_U11(z0, z1))) -> c15(ISLIST(U11(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U11(z0, z1))) ENCARG(cons_isList(cons_U12(z0))) -> c15(ISLIST(U12(encArg(z0))), ENCARG(cons_U12(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_isNeList(z0))) -> c15(ISLIST(isNeList(encArg(z0))), ENCARG(cons_isNeList(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_U21(z0, z1, z2))) -> c15(ISLIST(U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_isList(cons_U22(z0, z1))) -> c15(ISLIST(U22(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U22(z0, z1))) ENCARG(cons_isList(cons_isList(z0))) -> c15(ISLIST(isList(encArg(z0))), ENCARG(cons_isList(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_U23(z0))) -> c15(ISLIST(U23(encArg(z0))), ENCARG(cons_U23(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_U31(z0, z1))) -> c15(ISLIST(U31(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U31(z0, z1))) ENCARG(cons_isList(cons_U32(z0))) -> c15(ISLIST(U32(encArg(z0))), ENCARG(cons_U32(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_isQid(z0))) -> c15(ISLIST(isQid(encArg(z0))), ENCARG(cons_isQid(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_U41(z0, z1, z2))) -> c15(ISLIST(U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_U41(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_isList(cons_U42(z0, z1))) -> c15(ISLIST(U42(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U42(z0, z1))) ENCARG(cons_isList(cons_U43(z0))) -> c15(ISLIST(U43(encArg(z0))), ENCARG(cons_U43(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_U51(z0, z1, z2))) -> c15(ISLIST(U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_U51(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_isList(cons_U52(z0, z1))) -> c15(ISLIST(U52(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U52(z0, z1))) ENCARG(cons_isList(cons_U53(z0))) -> c15(ISLIST(U53(encArg(z0))), ENCARG(cons_U53(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_U61(z0, z1))) -> c15(ISLIST(U61(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U61(z0, z1))) ENCARG(cons_isList(cons_U62(z0))) -> c15(ISLIST(U62(encArg(z0))), ENCARG(cons_U62(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_U71(z0, z1))) -> c15(ISLIST(U71(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U71(z0, z1))) ENCARG(cons_isList(cons_U72(z0))) -> c15(ISLIST(U72(encArg(z0))), ENCARG(cons_U72(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_isNePal(z0))) -> c15(ISLIST(isNePal(encArg(z0))), ENCARG(cons_isNePal(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_and(z0, z1))) -> c15(ISLIST(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_isList(cons_isPalListKind(z0))) -> c15(ISLIST(isPalListKind(encArg(z0))), ENCARG(cons_isPalListKind(z0))) ENCARG(cons_isList(cons_isPal(z0))) -> c15(ISLIST(isPal(encArg(z0))), ENCARG(cons_isPal(z0))) ---------------------------------------- (72) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) 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c202(U61'(z0, z1)) U61'(active(z0), z1) -> c203(U61'(z0, z1)) U61'(z0, active(z1)) -> c204(U61'(z0, z1)) U62'(mark(z0)) -> c205(U62'(z0)) U62'(active(z0)) -> c206(U62'(z0)) U71'(mark(z0), z1) -> c207(U71'(z0, z1)) U71'(z0, mark(z1)) -> c208(U71'(z0, z1)) U71'(active(z0), z1) -> c209(U71'(z0, z1)) U71'(z0, active(z1)) -> c210(U71'(z0, z1)) U72'(mark(z0)) -> c211(U72'(z0)) U72'(active(z0)) -> c212(U72'(z0)) ISNEPAL(mark(z0)) -> c213(ISNEPAL(z0)) ISNEPAL(active(z0)) -> c214(ISNEPAL(z0)) AND(mark(z0), z1) -> c215(AND(z0, z1)) AND(z0, mark(z1)) -> c216(AND(z0, z1)) AND(active(z0), z1) -> c217(AND(z0, z1)) AND(z0, active(z1)) -> c218(AND(z0, z1)) ISPALLISTKIND(mark(z0)) -> c219(ISPALLISTKIND(z0)) ISPALLISTKIND(active(z0)) -> c220(ISPALLISTKIND(z0)) ISPAL(mark(z0)) -> c221(ISPAL(z0)) ISPAL(active(z0)) -> c222(ISPAL(z0)) ACTIVE(U11(tt, z0)) -> c71(MARK(U12(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U22(tt, z0)) -> c74(MARK(U23(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U31(tt, z0)) -> c76(MARK(U32(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U42(tt, z0)) -> c79(MARK(U43(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U52(tt, z0)) -> c82(MARK(U53(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U61(tt, z0)) -> c84(MARK(U62(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U71(tt, z0)) -> c86(MARK(U72(isNePal(z0))), ISNEPAL(z0)) ACTIVE(isList(z0)) -> c89(MARK(U11(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isList(__(z0, z1))) -> c91(MARK(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(z0)) -> c92(MARK(U31(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c93(MARK(U41(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c94(MARK(U51(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNePal(z0)) -> c95(MARK(U61(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> c96(MARK(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))), ISQID(z0), ISPALLISTKIND(z0), ISPAL(z1), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isPal(z0)) -> c97(MARK(U71(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isPalListKind(__(z0, z1))) -> c105(MARK(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) MARK(nil) -> c112 MARK(tt) -> c114 MARK(a) -> c138 MARK(e) -> c139 MARK(i) -> c140 MARK(o) -> c141 MARK(u) -> c142 MARK(isQid(z0)) -> c(ACTIVE(isQid(z0))) MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2, c12_2, c13_4, c13_3, c14_3, c14_2, c15_2 ---------------------------------------- (73) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 7 trailing nodes: ENCARG(cons_isList(tt)) -> c15(ISLIST(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_isList(e)) -> c15(ISLIST(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_isList(a)) -> c15(ISLIST(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_isList(u)) -> c15(ISLIST(u), ENCARG(u)) ENCARG(cons_isList(o)) -> c15(ISLIST(o), ENCARG(o)) ENCARG(cons_isList(i)) -> c15(ISLIST(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_isList(nil)) -> c15(ISLIST(nil), ENCARG(nil)) ---------------------------------------- (74) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U53(z0)) -> U53(encArg(z0)) encArg(cons_U61(z0, z1)) -> U61(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U62(z0)) -> U62(encArg(z0)) encArg(cons_U71(z0, z1)) -> U71(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U72(z0)) -> U72(encArg(z0)) encArg(cons_isNePal(z0)) -> isNePal(encArg(z0)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isPalListKind(z0)) -> isPalListKind(encArg(z0)) encArg(cons_isPal(z0)) -> isPal(encArg(z0)) active(__(__(z0, z1), z2)) -> mark(__(z0, __(z1, z2))) active(__(z0, nil)) -> mark(z0) active(__(nil, z0)) -> mark(z0) active(U11(tt, z0)) -> mark(U12(isNeList(z0))) active(U12(tt)) -> mark(tt) active(U21(tt, z0, z1)) -> mark(U22(isList(z0), z1)) active(U22(tt, z0)) -> mark(U23(isList(z0))) active(U23(tt)) -> mark(tt) active(U31(tt, z0)) -> mark(U32(isQid(z0))) active(U32(tt)) -> mark(tt) active(U41(tt, z0, z1)) -> mark(U42(isList(z0), z1)) active(U42(tt, z0)) -> mark(U43(isNeList(z0))) active(U43(tt)) -> mark(tt) active(U51(tt, z0, z1)) -> mark(U52(isNeList(z0), z1)) active(U52(tt, z0)) -> mark(U53(isList(z0))) active(U53(tt)) -> mark(tt) active(U61(tt, z0)) -> mark(U62(isQid(z0))) active(U62(tt)) -> mark(tt) active(U71(tt, z0)) -> mark(U72(isNePal(z0))) active(U72(tt)) -> mark(tt) active(and(tt, z0)) -> mark(z0) active(isList(z0)) -> mark(U11(isPalListKind(z0), z0)) active(isList(nil)) -> mark(tt) active(isList(__(z0, z1))) -> mark(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)) active(isNeList(z0)) -> mark(U31(isPalListKind(z0), z0)) active(isNeList(__(z0, z1))) -> mark(U41(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)) active(isNeList(__(z0, z1))) -> mark(U51(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)) active(isNePal(z0)) -> mark(U61(isPalListKind(z0), z0)) active(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> mark(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))) active(isPal(z0)) -> mark(U71(isPalListKind(z0), z0)) active(isPal(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(a)) -> mark(tt) active(isPalListKind(e)) -> mark(tt) active(isPalListKind(i)) -> mark(tt) active(isPalListKind(nil)) -> mark(tt) active(isPalListKind(o)) -> mark(tt) active(isPalListKind(u)) -> mark(tt) active(isPalListKind(__(z0, z1))) -> mark(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))) active(isQid(a)) -> mark(tt) active(isQid(e)) -> mark(tt) active(isQid(i)) -> mark(tt) active(isQid(o)) -> mark(tt) active(isQid(u)) -> mark(tt) mark(__(z0, z1)) -> 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U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c16_2, c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, 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-> c142 MARK(isQid(z0)) -> c(ACTIVE(isQid(z0))) MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2, c12_2, c13_4, c13_3, c14_3, c14_2, c15_2, c16_2 ---------------------------------------- (77) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 7 trailing nodes: ENCARG(cons_U23(u)) -> c16(U23'(u), ENCARG(u)) ENCARG(cons_U23(a)) -> c16(U23'(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_U23(i)) -> c16(U23'(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_U23(e)) -> c16(U23'(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_U23(nil)) -> c16(U23'(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_U23(o)) -> c16(U23'(o), ENCARG(o)) ENCARG(cons_U23(tt)) -> c16(U23'(tt), ENCARG(tt)) ---------------------------------------- (78) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), 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ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c17_3, c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2, c12_2, c13_4, c13_3, c14_3, c14_2, c15_2, c16_2 ---------------------------------------- (79) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_U31(z0, z1)) -> c17(U31'(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_U31(x0, nil)) -> c17(U31'(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_U31(x0, tt)) -> c17(U31'(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_U31(x0, a)) -> c17(U31'(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_U31(x0, e)) -> c17(U31'(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons_U31(x0, i)) -> c17(U31'(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons_U31(x0, o)) -> c17(U31'(encArg(x0), o), ENCARG(x0), ENCARG(o)) ENCARG(cons_U31(x0, u)) -> c17(U31'(encArg(x0), u), ENCARG(x0), ENCARG(u)) ENCARG(cons_U31(x0, cons_active(z0))) -> c17(U31'(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_U31(x0, cons_mark(z0))) -> c17(U31'(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_U31(x0, 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ENCARG(cons_U31(x0, cons_U31(z0, z1))) -> c17(U31'(encArg(x0), U31(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U31(z0, z1))) ENCARG(cons_U31(x0, cons_U32(z0))) -> c17(U31'(encArg(x0), U32(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U32(z0))) ENCARG(cons_U31(x0, cons_isQid(z0))) -> c17(U31'(encArg(x0), isQid(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isQid(z0))) ENCARG(cons_U31(x0, cons_U41(z0, z1, z2))) -> c17(U31'(encArg(x0), U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U41(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_U31(x0, cons_U42(z0, z1))) -> c17(U31'(encArg(x0), U42(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U42(z0, z1))) ENCARG(cons_U31(x0, cons_U43(z0))) -> c17(U31'(encArg(x0), U43(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U43(z0))) ENCARG(cons_U31(x0, cons_U51(z0, z1, z2))) -> c17(U31'(encArg(x0), U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U51(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_U31(x0, cons_U52(z0, z1))) -> c17(U31'(encArg(x0), U52(encArg(z0), encArg(z1))), 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MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2, c12_2, c13_4, c13_3, c14_3, c14_2, c15_2, c16_2, c17_3 ---------------------------------------- (81) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 14 trailing tuple parts ---------------------------------------- (82) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> 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ENCARG(cons_U21(cons_U32(z0), x1, x2)) -> c13(U21'(U32(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U32(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_isQid(z0), x1, x2)) -> c13(U21'(isQid(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_isQid(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_U41(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c13(U21'(U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U41(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_U42(z0, z1), x1, x2)) -> c13(U21'(U42(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U42(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_U43(z0), x1, x2)) -> c13(U21'(U43(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U43(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_U51(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c13(U21'(U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U51(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_U52(z0, z1), x1, x2)) -> 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U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c18_2, c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2, c12_2, c13_4, c13_3, c14_3, c14_2, c15_2, c16_2, c17_3, c17_2 ---------------------------------------- (83) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_U32(z0)) -> c18(U32'(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_U32(nil)) -> c18(U32'(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_U32(tt)) -> c18(U32'(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_U32(a)) -> c18(U32'(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_U32(e)) -> c18(U32'(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_U32(i)) -> c18(U32'(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_U32(o)) -> c18(U32'(o), ENCARG(o)) ENCARG(cons_U32(u)) -> c18(U32'(u), ENCARG(u)) ENCARG(cons_U32(cons_active(z0))) -> c18(U32'(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_U32(cons_mark(z0))) -> c18(U32'(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_U32(cons___(z0, z1))) -> c18(U32'(__(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons___(z0, z1))) ENCARG(cons_U32(cons_U11(z0, z1))) -> c18(U32'(U11(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_U11(z0, z1))) ENCARG(cons_U32(cons_U12(z0))) -> c18(U32'(U12(encArg(z0))), ENCARG(cons_U12(z0))) ENCARG(cons_U32(cons_isNeList(z0))) -> c18(U32'(isNeList(encArg(z0))), 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ACTIVE(__(__(z0, z1), z2)) -> c68(MARK(__(z0, __(z1, z2))), __'(z0, __(z1, z2)), __'(z1, z2)) ACTIVE(__(z0, nil)) -> c69(MARK(z0)) ACTIVE(__(nil, z0)) -> c70(MARK(z0)) ACTIVE(U12(tt)) -> c72(MARK(tt)) ACTIVE(U21(tt, z0, z1)) -> c73(MARK(U22(isList(z0), z1)), U22'(isList(z0), z1), ISLIST(z0)) ACTIVE(U23(tt)) -> c75(MARK(tt)) ACTIVE(U32(tt)) -> c77(MARK(tt)) ACTIVE(U41(tt, z0, z1)) -> c78(MARK(U42(isList(z0), z1)), U42'(isList(z0), z1), ISLIST(z0)) ACTIVE(U43(tt)) -> c80(MARK(tt)) ACTIVE(U51(tt, z0, z1)) -> c81(MARK(U52(isNeList(z0), z1)), U52'(isNeList(z0), z1), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U53(tt)) -> c83(MARK(tt)) ACTIVE(U62(tt)) -> c85(MARK(tt)) ACTIVE(U72(tt)) -> c87(MARK(tt)) ACTIVE(and(tt, z0)) -> c88(MARK(z0)) ACTIVE(isList(nil)) -> c90(MARK(tt)) ACTIVE(isPal(nil)) -> c98(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(a)) -> c99(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(e)) -> c100(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(i)) -> c101(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(nil)) -> c102(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(o)) -> c103(MARK(tt)) ACTIVE(isPalListKind(u)) -> c104(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(a)) -> c106(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(e)) -> c107(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(i)) -> c108(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(o)) -> c109(MARK(tt)) ACTIVE(isQid(u)) -> c110(MARK(tt)) MARK(__(z0, z1)) -> c111(ACTIVE(__(mark(z0), mark(z1))), __'(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1)) MARK(U11(z0, z1)) -> c113(ACTIVE(U11(mark(z0), z1)), U11'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(U12(z0)) -> c115(ACTIVE(U12(mark(z0))), U12'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(isNeList(z0)) -> c116(ACTIVE(isNeList(z0)), ISNELIST(z0)) MARK(U21(z0, z1, z2)) -> c117(ACTIVE(U21(mark(z0), z1, z2)), U21'(mark(z0), z1, z2), MARK(z0)) MARK(U22(z0, z1)) -> c118(ACTIVE(U22(mark(z0), z1)), U22'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(isList(z0)) -> c119(ACTIVE(isList(z0)), ISLIST(z0)) MARK(U23(z0)) -> c120(ACTIVE(U23(mark(z0))), U23'(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(U31(z0, z1)) -> c121(ACTIVE(U31(mark(z0), z1)), U31'(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(U32(z0)) -> c122(ACTIVE(U32(mark(z0))), 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ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c19_2, c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, 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U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, 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-> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U53(z0)) -> U53(encArg(z0)) encArg(cons_U61(z0, z1)) -> U61(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U62(z0)) -> 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U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c20_4, c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, 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-> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) 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MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, 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ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c21_3, c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, 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ENCARG(cons_U21(cons_U42(z0, z1), x1, x2)) -> c13(U21'(U42(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U42(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_U43(z0), x1, x2)) -> c13(U21'(U43(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U43(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_U51(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c13(U21'(U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U51(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_U52(z0, z1), x1, x2)) -> c13(U21'(U52(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U52(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_U53(z0), x1, x2)) -> c13(U21'(U53(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U53(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_U61(z0, z1), x1, x2)) -> c13(U21'(U61(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U61(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U21(cons_U62(z0), x1, x2)) -> 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U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2, c12_2, c13_4, c13_3, c14_3, c14_2, c15_2, c16_2, c17_3, c17_2, c18_2, c19_2, c20_4, c20_3, c21_3 ---------------------------------------- (97) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 14 trailing tuple parts ---------------------------------------- (98) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> 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c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c22_2, c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, 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-> c190(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, z1, mark(z2)) -> c191(U51'(z0, z1, z2)) U51'(active(z0), z1, z2) -> c192(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, active(z1), z2) -> c193(U51'(z0, z1, z2)) U51'(z0, z1, active(z2)) -> c194(U51'(z0, z1, z2)) U52'(mark(z0), z1) -> c195(U52'(z0, z1)) U52'(z0, mark(z1)) -> c196(U52'(z0, z1)) U52'(active(z0), z1) -> c197(U52'(z0, z1)) U52'(z0, active(z1)) -> c198(U52'(z0, z1)) U53'(mark(z0)) -> c199(U53'(z0)) U53'(active(z0)) -> c200(U53'(z0)) U61'(mark(z0), z1) -> c201(U61'(z0, z1)) U61'(z0, mark(z1)) -> c202(U61'(z0, z1)) U61'(active(z0), z1) -> c203(U61'(z0, z1)) U61'(z0, active(z1)) -> c204(U61'(z0, z1)) U62'(mark(z0)) -> c205(U62'(z0)) U62'(active(z0)) -> c206(U62'(z0)) U71'(mark(z0), z1) -> c207(U71'(z0, z1)) U71'(z0, mark(z1)) -> c208(U71'(z0, z1)) U71'(active(z0), z1) -> c209(U71'(z0, z1)) U71'(z0, active(z1)) -> c210(U71'(z0, z1)) U72'(mark(z0)) -> c211(U72'(z0)) U72'(active(z0)) -> c212(U72'(z0)) ISNEPAL(mark(z0)) -> c213(ISNEPAL(z0)) ISNEPAL(active(z0)) -> c214(ISNEPAL(z0)) AND(mark(z0), z1) -> c215(AND(z0, z1)) AND(z0, mark(z1)) -> c216(AND(z0, z1)) AND(active(z0), z1) -> c217(AND(z0, z1)) AND(z0, active(z1)) -> c218(AND(z0, z1)) ISPALLISTKIND(mark(z0)) -> c219(ISPALLISTKIND(z0)) ISPALLISTKIND(active(z0)) -> c220(ISPALLISTKIND(z0)) ISPAL(mark(z0)) -> c221(ISPAL(z0)) ISPAL(active(z0)) -> c222(ISPAL(z0)) ACTIVE(U11(tt, z0)) -> c71(MARK(U12(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U22(tt, z0)) -> c74(MARK(U23(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U31(tt, z0)) -> c76(MARK(U32(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U42(tt, z0)) -> c79(MARK(U43(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U52(tt, z0)) -> c82(MARK(U53(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U61(tt, z0)) -> c84(MARK(U62(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U71(tt, z0)) -> c86(MARK(U72(isNePal(z0))), ISNEPAL(z0)) ACTIVE(isList(z0)) -> c89(MARK(U11(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isList(__(z0, z1))) -> c91(MARK(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(z0)) -> c92(MARK(U31(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c93(MARK(U41(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c94(MARK(U51(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNePal(z0)) -> c95(MARK(U61(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> c96(MARK(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))), ISQID(z0), ISPALLISTKIND(z0), ISPAL(z1), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isPal(z0)) -> c97(MARK(U71(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isPalListKind(__(z0, z1))) -> c105(MARK(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) MARK(nil) -> c112 MARK(tt) -> c114 MARK(a) -> c138 MARK(e) -> c139 MARK(i) -> c140 MARK(o) -> c141 MARK(u) -> c142 MARK(isQid(z0)) -> c(ACTIVE(isQid(z0))) MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2, c12_2, c13_4, c13_3, c14_3, c14_2, c15_2, c16_2, c17_3, c17_2, c18_2, c19_2, c20_4, c20_3, c21_3, c21_2, c22_2 ---------------------------------------- (101) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 7 trailing nodes: ENCARG(cons_U43(u)) -> c22(U43'(u), ENCARG(u)) ENCARG(cons_U43(nil)) -> c22(U43'(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_U43(i)) -> c22(U43'(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_U43(e)) -> c22(U43'(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_U43(o)) -> c22(U43'(o), ENCARG(o)) ENCARG(cons_U43(a)) -> c22(U43'(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_U43(tt)) -> c22(U43'(tt), ENCARG(tt)) ---------------------------------------- (102) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(nil) -> nil encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) -> U52(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U53(z0)) -> U53(encArg(z0)) encArg(cons_U61(z0, z1)) -> U61(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U62(z0)) -> U62(encArg(z0)) encArg(cons_U71(z0, z1)) -> U71(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U72(z0)) -> U72(encArg(z0)) encArg(cons_isNePal(z0)) -> isNePal(encArg(z0)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isPalListKind(z0)) -> isPalListKind(encArg(z0)) encArg(cons_isPal(z0)) -> isPal(encArg(z0)) active(__(__(z0, z1), z2)) -> mark(__(z0, __(z1, z2))) active(__(z0, nil)) -> mark(z0) active(__(nil, z0)) -> mark(z0) active(U11(tt, z0)) -> mark(U12(isNeList(z0))) active(U12(tt)) -> mark(tt) active(U21(tt, z0, z1)) -> mark(U22(isList(z0), z1)) active(U22(tt, z0)) -> mark(U23(isList(z0))) active(U23(tt)) -> mark(tt) active(U31(tt, z0)) -> mark(U32(isQid(z0))) active(U32(tt)) -> mark(tt) active(U41(tt, z0, z1)) -> mark(U42(isList(z0), z1)) active(U42(tt, z0)) -> mark(U43(isNeList(z0))) active(U43(tt)) -> mark(tt) active(U51(tt, z0, z1)) -> mark(U52(isNeList(z0), z1)) active(U52(tt, z0)) -> mark(U53(isList(z0))) active(U53(tt)) -> mark(tt) active(U61(tt, z0)) -> mark(U62(isQid(z0))) active(U62(tt)) -> mark(tt) active(U71(tt, z0)) -> mark(U72(isNePal(z0))) active(U72(tt)) -> mark(tt) active(and(tt, z0)) -> mark(z0) active(isList(z0)) -> mark(U11(isPalListKind(z0), z0)) active(isList(nil)) -> mark(tt) active(isList(__(z0, z1))) -> mark(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)) active(isNeList(z0)) -> mark(U31(isPalListKind(z0), z0)) active(isNeList(__(z0, z1))) -> mark(U41(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)) active(isNeList(__(z0, z1))) -> mark(U51(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)) active(isNePal(z0)) -> mark(U61(isPalListKind(z0), z0)) active(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> mark(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))) active(isPal(z0)) -> mark(U71(isPalListKind(z0), z0)) active(isPal(nil)) -> mark(tt) 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mark(z1)) -> c162(U22'(z0, z1)) U22'(active(z0), z1) -> c163(U22'(z0, z1)) U22'(z0, active(z1)) -> c164(U22'(z0, z1)) ISLIST(mark(z0)) -> c165(ISLIST(z0)) ISLIST(active(z0)) -> c166(ISLIST(z0)) U23'(mark(z0)) -> c167(U23'(z0)) U23'(active(z0)) -> c168(U23'(z0)) U31'(mark(z0), z1) -> c169(U31'(z0, z1)) U31'(z0, mark(z1)) -> c170(U31'(z0, z1)) U31'(active(z0), z1) -> c171(U31'(z0, z1)) U31'(z0, active(z1)) -> c172(U31'(z0, z1)) U32'(mark(z0)) -> c173(U32'(z0)) U32'(active(z0)) -> c174(U32'(z0)) ISQID(mark(z0)) -> c175(ISQID(z0)) ISQID(active(z0)) -> c176(ISQID(z0)) U41'(mark(z0), z1, z2) -> c177(U41'(z0, z1, z2)) U41'(z0, mark(z1), z2) -> c178(U41'(z0, z1, z2)) U41'(z0, z1, mark(z2)) -> c179(U41'(z0, z1, z2)) U41'(active(z0), z1, z2) -> c180(U41'(z0, z1, z2)) U41'(z0, active(z1), z2) -> c181(U41'(z0, z1, z2)) U41'(z0, z1, active(z2)) -> c182(U41'(z0, z1, z2)) U42'(mark(z0), z1) -> c183(U42'(z0, z1)) U42'(z0, mark(z1)) -> c184(U42'(z0, z1)) U42'(active(z0), z1) -> c185(U42'(z0, z1)) 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c209(U71'(z0, z1)) U71'(z0, active(z1)) -> c210(U71'(z0, z1)) U72'(mark(z0)) -> c211(U72'(z0)) U72'(active(z0)) -> c212(U72'(z0)) ISNEPAL(mark(z0)) -> c213(ISNEPAL(z0)) ISNEPAL(active(z0)) -> c214(ISNEPAL(z0)) AND(mark(z0), z1) -> c215(AND(z0, z1)) AND(z0, mark(z1)) -> c216(AND(z0, z1)) AND(active(z0), z1) -> c217(AND(z0, z1)) AND(z0, active(z1)) -> c218(AND(z0, z1)) ISPALLISTKIND(mark(z0)) -> c219(ISPALLISTKIND(z0)) ISPALLISTKIND(active(z0)) -> c220(ISPALLISTKIND(z0)) ISPAL(mark(z0)) -> c221(ISPAL(z0)) ISPAL(active(z0)) -> c222(ISPAL(z0)) ACTIVE(U11(tt, z0)) -> c71(MARK(U12(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U22(tt, z0)) -> c74(MARK(U23(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U31(tt, z0)) -> c76(MARK(U32(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U42(tt, z0)) -> c79(MARK(U43(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U52(tt, z0)) -> c82(MARK(U53(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U61(tt, z0)) -> c84(MARK(U62(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U71(tt, z0)) -> c86(MARK(U72(isNePal(z0))), ISNEPAL(z0)) ACTIVE(isList(z0)) -> c89(MARK(U11(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isList(__(z0, z1))) -> c91(MARK(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(z0)) -> c92(MARK(U31(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c93(MARK(U41(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c94(MARK(U51(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNePal(z0)) -> c95(MARK(U61(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> c96(MARK(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))), ISQID(z0), ISPALLISTKIND(z0), ISPAL(z1), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isPal(z0)) -> c97(MARK(U71(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isPalListKind(__(z0, z1))) -> c105(MARK(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))), 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ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c23_4, c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, 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c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), tt), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_U51(x0, x1, a)) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(a)) ENCARG(cons_U51(x0, x1, e)) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), e), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(e)) ENCARG(cons_U51(x0, x1, i)) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), i), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(i)) ENCARG(cons_U51(x0, x1, o)) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), o), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(o)) ENCARG(cons_U51(x0, x1, u)) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), u), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(u)) ENCARG(cons_U51(x0, x1, cons_active(z0))) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_U51(x0, x1, cons_mark(z0))) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_U51(x0, x1, cons___(z0, z1))) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), __(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons___(z0, z1))) ENCARG(cons_U51(x0, x1, cons_U11(z0, z1))) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), U11(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_U11(z0, z1))) ENCARG(cons_U51(x0, x1, cons_U12(z0))) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), U12(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_U12(z0))) ENCARG(cons_U51(x0, x1, cons_isNeList(z0))) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), isNeList(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_isNeList(z0))) ENCARG(cons_U51(x0, x1, cons_U21(z0, z1, z2))) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_U51(x0, x1, cons_U22(z0, z1))) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), U22(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_U22(z0, z1))) ENCARG(cons_U51(x0, x1, cons_isList(z0))) -> c23(U51'(encArg(x0), encArg(x1), isList(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_isList(z0))) ENCARG(cons_U51(x0, x1, 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ENCARG(cons_U51(cons_U12(z0), x1, x2)) -> c23(U51'(U12(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U12(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_isNeList(z0), x1, x2)) -> c23(U51'(isNeList(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_isNeList(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_U21(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c23(U51'(U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_U22(z0, z1), x1, x2)) -> c23(U51'(U22(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U22(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_isList(z0), x1, x2)) -> c23(U51'(isList(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_isList(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_U23(z0), x1, x2)) -> c23(U51'(U23(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U23(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_U31(z0, z1), x1, x2)) -> c23(U51'(U31(encArg(z0), 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ENCARG(cons_U51(cons_isNeList(z0), x1, x2)) -> c23(U51'(isNeList(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_isNeList(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_U21(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c23(U51'(U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_U22(z0, z1), x1, x2)) -> c23(U51'(U22(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U22(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_isList(z0), x1, x2)) -> c23(U51'(isList(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_isList(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_U23(z0), x1, x2)) -> c23(U51'(U23(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U23(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_U31(z0, z1), x1, x2)) -> c23(U51'(U31(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_U31(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_U51(cons_U32(z0), x1, x2)) -> 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-> c76(MARK(U32(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U42(tt, z0)) -> c79(MARK(U43(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U52(tt, z0)) -> c82(MARK(U53(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U61(tt, z0)) -> c84(MARK(U62(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U71(tt, z0)) -> c86(MARK(U72(isNePal(z0))), ISNEPAL(z0)) ACTIVE(isList(z0)) -> c89(MARK(U11(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isList(__(z0, z1))) -> c91(MARK(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(z0)) -> c92(MARK(U31(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c93(MARK(U41(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c94(MARK(U51(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNePal(z0)) -> c95(MARK(U61(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> c96(MARK(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))), ISQID(z0), ISPALLISTKIND(z0), ISPAL(z1), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isPal(z0)) -> c97(MARK(U71(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isPalListKind(__(z0, z1))) -> c105(MARK(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) MARK(nil) -> c112 MARK(tt) -> c114 MARK(a) -> c138 MARK(e) -> c139 MARK(i) -> c140 MARK(o) -> c141 MARK(u) -> c142 MARK(isQid(z0)) -> c(ACTIVE(isQid(z0))) MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c24_3, c25_2, c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2, c12_2, c13_4, c13_3, c14_3, c14_2, c15_2, c16_2, c17_3, c17_2, c18_2, c19_2, c20_4, c20_3, c21_3, c21_2, c22_2, c23_4, c23_3 ---------------------------------------- (107) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_U52(z0, z1)) -> c24(U52'(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_U52(x0, nil)) -> c24(U52'(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_U52(x0, tt)) -> c24(U52'(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_U52(x0, a)) -> c24(U52'(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_U52(x0, e)) -> c24(U52'(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons_U52(x0, i)) -> c24(U52'(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons_U52(x0, o)) -> c24(U52'(encArg(x0), o), ENCARG(x0), ENCARG(o)) ENCARG(cons_U52(x0, u)) -> c24(U52'(encArg(x0), u), ENCARG(x0), ENCARG(u)) ENCARG(cons_U52(x0, cons_active(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_mark(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons___(z0, z1))) -> c24(U52'(encArg(x0), __(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons___(z0, z1))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U11(z0, z1))) -> c24(U52'(encArg(x0), U11(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U11(z0, z1))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U12(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), U12(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U12(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_isNeList(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), isNeList(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isNeList(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U21(z0, z1, z2))) -> c24(U52'(encArg(x0), U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U22(z0, z1))) -> c24(U52'(encArg(x0), U22(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U22(z0, z1))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_isList(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), isList(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isList(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U23(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), U23(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U23(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U31(z0, z1))) -> c24(U52'(encArg(x0), U31(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U31(z0, z1))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U32(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), U32(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U32(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_isQid(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), isQid(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isQid(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U41(z0, z1, z2))) -> c24(U52'(encArg(x0), U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U41(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U42(z0, z1))) -> c24(U52'(encArg(x0), U42(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U42(z0, z1))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U43(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), U43(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U43(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U51(z0, z1, z2))) -> c24(U52'(encArg(x0), U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U51(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U52(z0, z1))) -> c24(U52'(encArg(x0), U52(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U52(z0, z1))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U53(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), U53(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U53(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U61(z0, z1))) -> c24(U52'(encArg(x0), U61(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U61(z0, z1))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U62(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), U62(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U62(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U71(z0, z1))) -> c24(U52'(encArg(x0), U71(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U71(z0, z1))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_U72(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), U72(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U72(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_isNePal(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), isNePal(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isNePal(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_and(z0, z1))) -> c24(U52'(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_isPalListKind(z0))) -> c24(U52'(encArg(x0), isPalListKind(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isPalListKind(z0))) ENCARG(cons_U52(x0, cons_isPal(z0))) -> 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c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, 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encArg(tt) -> tt encArg(a) -> a encArg(e) -> e encArg(i) -> i encArg(o) -> o encArg(u) -> u encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons___(z0, z1)) -> __(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U11(z0, z1)) -> U11(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U12(z0)) -> U12(encArg(z0)) encArg(cons_isNeList(z0)) -> isNeList(encArg(z0)) encArg(cons_U21(z0, z1, z2)) -> U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U22(z0, z1)) -> U22(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_isList(z0)) -> isList(encArg(z0)) encArg(cons_U23(z0)) -> U23(encArg(z0)) encArg(cons_U31(z0, z1)) -> U31(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U32(z0)) -> U32(encArg(z0)) encArg(cons_isQid(z0)) -> isQid(encArg(z0)) encArg(cons_U41(z0, z1, z2)) -> U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U42(z0, z1)) -> U42(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_U43(z0)) -> U43(encArg(z0)) encArg(cons_U51(z0, z1, z2)) -> U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_U52(z0, z1)) 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ISNELIST(z0)) ACTIVE(U22(tt, z0)) -> c74(MARK(U23(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U31(tt, z0)) -> c76(MARK(U32(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U42(tt, z0)) -> c79(MARK(U43(isNeList(z0))), ISNELIST(z0)) ACTIVE(U52(tt, z0)) -> c82(MARK(U53(isList(z0))), ISLIST(z0)) ACTIVE(U61(tt, z0)) -> c84(MARK(U62(isQid(z0))), ISQID(z0)) ACTIVE(U71(tt, z0)) -> c86(MARK(U72(isNePal(z0))), ISNEPAL(z0)) ACTIVE(isList(z0)) -> c89(MARK(U11(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isList(__(z0, z1))) -> c91(MARK(U21(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(z0)) -> c92(MARK(U31(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c93(MARK(U41(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNeList(__(z0, z1))) -> c94(MARK(U51(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1)), z0, z1)), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isNePal(z0)) -> c95(MARK(U61(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isNePal(__(z0, __(z1, z0)))) -> c96(MARK(and(and(isQid(z0), isPalListKind(z0)), and(isPal(z1), isPalListKind(z1)))), ISQID(z0), ISPALLISTKIND(z0), ISPAL(z1), ISPALLISTKIND(z1)) ACTIVE(isPal(z0)) -> c97(MARK(U71(isPalListKind(z0), z0)), ISPALLISTKIND(z0)) ACTIVE(isPalListKind(__(z0, z1))) -> c105(MARK(and(isPalListKind(z0), isPalListKind(z1))), ISPALLISTKIND(z0), ISPALLISTKIND(z1)) MARK(nil) -> c112 MARK(tt) -> c114 MARK(a) -> c138 MARK(e) -> c139 MARK(i) -> c140 MARK(o) -> c141 MARK(u) -> c142 MARK(isQid(z0)) -> c(ACTIVE(isQid(z0))) MARK(isQid(z0)) -> c(ISQID(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, ___2, U11_2, U12_1, isNeList_1, U21_3, U22_2, isList_1, U23_1, U31_2, U32_1, isQid_1, U41_3, U42_2, U43_1, U51_3, U52_2, U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c26_3, c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, c108_1, c109_1, c110_1, c111_4, c113_3, c115_3, c116_2, c117_3, c118_3, c119_2, c120_3, c121_3, c122_3, c124_3, c125_3, c126_3, c127_3, c128_3, c129_3, c130_3, c131_3, c132_3, c133_3, c134_2, c135_3, c136_2, c137_2, c143_1, c144_1, c145_1, c146_1, c147_1, c148_1, c149_1, c150_1, c151_1, c152_1, c153_1, c154_1, c155_1, c156_1, c157_1, c158_1, c159_1, c160_1, c161_1, c162_1, c163_1, c164_1, c165_1, c166_1, c167_1, c168_1, c169_1, c170_1, c171_1, c172_1, c173_1, c174_1, c175_1, c176_1, c177_1, c178_1, c179_1, c180_1, c181_1, c182_1, c183_1, c184_1, c185_1, c186_1, c187_1, c188_1, c189_1, c190_1, c191_1, c192_1, c193_1, c194_1, c195_1, c196_1, c197_1, c198_1, c199_1, c200_1, c201_1, c202_1, c203_1, c204_1, c205_1, c206_1, c207_1, c208_1, c209_1, c210_1, c211_1, c212_1, c213_1, c214_1, c215_1, c216_1, c217_1, c218_1, c219_1, c220_1, c221_1, c222_1, c71_2, c74_2, c76_2, c79_2, c82_2, c84_2, c86_2, c89_2, c91_3, c92_2, c93_3, c94_3, c95_2, c96_5, c97_2, c105_3, c112, c114, c138, c139, c140, c141, c142, c_1, c7_2, c8_2, c8_1, c9_3, c9_2, c10_3, c10_2, c11_2, c12_2, c13_4, c13_3, c14_3, c14_2, c15_2, c16_2, c17_3, c17_2, c18_2, c19_2, c20_4, c20_3, c21_3, c21_2, c22_2, c23_4, c23_3, c24_3, c24_2, c25_2 ---------------------------------------- (115) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_U61(z0, z1)) -> c26(U61'(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_U61(x0, nil)) -> c26(U61'(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_U61(x0, tt)) -> c26(U61'(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_U61(x0, a)) -> c26(U61'(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_U61(x0, e)) -> c26(U61'(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons_U61(x0, i)) -> c26(U61'(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons_U61(x0, o)) -> c26(U61'(encArg(x0), o), ENCARG(x0), ENCARG(o)) ENCARG(cons_U61(x0, u)) -> c26(U61'(encArg(x0), u), ENCARG(x0), ENCARG(u)) ENCARG(cons_U61(x0, cons_active(z0))) -> c26(U61'(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_mark(z0))) -> c26(U61'(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_U61(x0, cons___(z0, z1))) -> c26(U61'(encArg(x0), __(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons___(z0, z1))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U11(z0, z1))) -> c26(U61'(encArg(x0), U11(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U11(z0, z1))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U12(z0))) -> c26(U61'(encArg(x0), U12(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U12(z0))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_isNeList(z0))) -> c26(U61'(encArg(x0), isNeList(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isNeList(z0))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U21(z0, z1, z2))) -> c26(U61'(encArg(x0), U21(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U21(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U22(z0, z1))) -> c26(U61'(encArg(x0), U22(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U22(z0, z1))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_isList(z0))) -> c26(U61'(encArg(x0), isList(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isList(z0))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U23(z0))) -> c26(U61'(encArg(x0), U23(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U23(z0))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U31(z0, z1))) -> c26(U61'(encArg(x0), U31(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U31(z0, z1))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U32(z0))) -> c26(U61'(encArg(x0), U32(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U32(z0))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_isQid(z0))) -> c26(U61'(encArg(x0), isQid(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_isQid(z0))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U41(z0, z1, z2))) -> c26(U61'(encArg(x0), U41(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U41(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U42(z0, z1))) -> c26(U61'(encArg(x0), U42(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U42(z0, z1))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U43(z0))) -> c26(U61'(encArg(x0), U43(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U43(z0))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U51(z0, z1, z2))) -> c26(U61'(encArg(x0), U51(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_U51(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_U61(x0, cons_U52(z0, z1))) -> c26(U61'(encArg(x0), 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U53_1, U61_2, U62_1, U71_2, U72_1, isNePal_1, and_2, isPalListKind_1, isPal_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, __'_2, U11'_2, U12'_1, ISNELIST_1, U21'_3, U22'_2, ISLIST_1, U23'_1, U31'_2, U32'_1, ISQID_1, U41'_3, U42'_2, U43'_1, U51'_3, U52'_2, U53'_1, U61'_2, U62'_1, U71'_2, U72'_1, ISNEPAL_1, AND_2, ISPALLISTKIND_1, ISPAL_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE____2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_U11_2, ENCODE_U12_1, ENCODE_ISNELIST_1, ENCODE_U21_3, ENCODE_U22_2, ENCODE_ISLIST_1, ENCODE_U23_1, ENCODE_U31_2, ENCODE_U32_1, ENCODE_ISQID_1, ENCODE_U41_3, ENCODE_U42_2, ENCODE_U43_1, ENCODE_U51_3, ENCODE_U52_2, ENCODE_U53_1, ENCODE_U61_2, ENCODE_U62_1, ENCODE_U71_2, ENCODE_U72_1, ENCODE_ISNEPAL_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_ISPALLISTKIND_1, ENCODE_ISPAL_1 Compound Symbols: c27_2, c28_3, c29_2, c30_2, c31_3, c32_2, c33_2, c68_3, c69_1, c70_1, c72_1, c73_3, c75_1, c77_1, c78_3, c80_1, c81_3, c83_1, c85_1, c87_1, c88_1, c90_1, c98_1, c99_1, c100_1, c101_1, c102_1, c103_1, c104_1, c106_1, c107_1, 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