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WORST_CASE(?, O(n^1))
proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, n^1).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 167 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(6) CdtProblem
(7) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(8) CdtProblem
(9) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(10) CdtProblem
(11) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(12) CdtProblem
(13) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
(14) CdtProblem
(15) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(16) CdtProblem
(17) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(18) CdtProblem
(19) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(20) CdtProblem
(21) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(22) CdtProblem
(23) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(24) CdtProblem
(25) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 5 ms]
(26) CdtProblem
(27) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(28) CdtProblem
(29) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(30) CdtProblem
(31) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(32) CdtProblem
(33) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(34) CdtProblem
(35) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(36) CdtProblem
(37) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(38) CdtProblem
(39) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(40) CdtProblem
(41) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(42) CdtProblem
(43) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(44) CdtProblem
(45) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 6 ms]
(46) CdtProblem
(47) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(48) CdtProblem
(49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(50) CdtProblem
(51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(52) CdtProblem
(53) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(54) CdtProblem
(55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(56) CdtProblem
(57) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
(58) CdtProblem
(59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(60) CdtProblem
(61) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
(62) CdtProblem
(63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(64) CdtProblem
(65) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
(66) CdtProblem
(67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(68) CdtProblem
(69) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(70) CdtProblem
(71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(72) CdtProblem
(73) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(74) CdtProblem
(75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(76) CdtProblem
(77) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(78) CdtProblem
(79) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(80) CdtProblem
(81) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 61 ms]
(82) CdtProblem
(83) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 110 ms]
(84) CdtProblem
(85) SIsEmptyProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(86) BOUNDS(1, 1)


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, n^1).


The TRS R consists of the following rules:

   a(f, a(f, x)) -> a(x, x)
   a(h, x) -> a(f, a(g, a(f, x)))

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(x_1, x_2)) -> a(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_a(x_1, x_2) -> a(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_f -> f
   encode_h -> h
   encode_g -> g


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, n^1).


The TRS R consists of the following rules:

   a(f, a(f, x)) -> a(x, x)
   a(h, x) -> a(f, a(g, a(f, x)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(x_1, x_2)) -> a(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_a(x_1, x_2) -> a(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_f -> f
   encode_h -> h
   encode_g -> g

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, n^1).


The TRS R consists of the following rules:

   a(f, a(f, x)) -> a(x, x)
   a(h, x) -> a(f, a(g, a(f, x)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(x_1, x_2)) -> a(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_a(x_1, x_2) -> a(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_f -> f
   encode_h -> h
   encode_g -> g

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(5) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(6)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_a(z0, z1) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_f -> f
   encode_h -> h
   encode_g -> g
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   ENCARG(f) -> c
   ENCARG(h) -> c1
   ENCARG(g) -> c2
   ENCARG(cons_a(z0, z1)) -> c3(A(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_A(z0, z1) -> c4(A(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_F -> c5
   ENCODE_H -> c6
   ENCODE_G -> c7
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, a(g, a(f, z0))), A(g, a(f, z0)), A(f, z0))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, a(g, a(f, z0))), A(g, a(f, z0)), A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_2, encArg_1, encode_a_2, encode_f, encode_h, encode_g

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_A_2, ENCODE_F, ENCODE_H, ENCODE_G, A_2

Compound Symbols:   c, c1, c2, c3_3, c4_3, c5, c6, c7, c8_1, c9_3


----------------------------------------

(7) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCARG(h) -> c1
   ENCODE_H -> c6
   ENCARG(f) -> c
   ENCODE_G -> c7
   ENCODE_F -> c5
   ENCARG(g) -> c2

----------------------------------------

(8)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_a(z0, z1) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_f -> f
   encode_h -> h
   encode_g -> g
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_a(z0, z1)) -> c3(A(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_A(z0, z1) -> c4(A(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, a(g, a(f, z0))), A(g, a(f, z0)), A(f, z0))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, a(g, a(f, z0))), A(g, a(f, z0)), A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_2, encArg_1, encode_a_2, encode_f, encode_h, encode_g

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_A_2, A_2

Compound Symbols:   c3_3, c4_3, c8_1, c9_3


----------------------------------------

(9) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(10)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_a(z0, z1) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_f -> f
   encode_h -> h
   encode_g -> g
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_a(z0, z1)) -> c3(A(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_A(z0, z1) -> c4(A(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_2, encArg_1, encode_a_2, encode_f, encode_h, encode_g

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_A_2, A_2

Compound Symbols:   c3_3, c4_3, c8_1, c9_1


----------------------------------------

(11) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(12)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_a(z0, z1) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_f -> f
   encode_h -> h
   encode_g -> g
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_a(z0, z1)) -> c3(A(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCODE_A(z0, z1) -> c(A(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_A(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_A(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_2, encArg_1, encode_a_2, encode_f, encode_h, encode_g

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_2, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c3_3, c8_1, c9_1, c_1


----------------------------------------

(13) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_A(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_A(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))

----------------------------------------

(14)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_a(z0, z1) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_f -> f
   encode_h -> h
   encode_g -> g
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_a(z0, z1)) -> c3(A(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCODE_A(z0, z1) -> c(A(encArg(z0), encArg(z1)))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_2, encArg_1, encode_a_2, encode_f, encode_h, encode_g

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_2, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c3_3, c8_1, c9_1, c_1


----------------------------------------

(15) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_a(z0, z1) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_f -> f
   encode_h -> h
   encode_g -> g

----------------------------------------

(16)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_a(z0, z1)) -> c3(A(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCODE_A(z0, z1) -> c(A(encArg(z0), encArg(z1)))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_2, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c3_3, c8_1, c9_1, c_1


----------------------------------------

(17) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(z0, z1)) -> c3(A(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(cons_a(x0, f)) -> c3(A(encArg(x0), f), ENCARG(x0), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0), ENCARG(g))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(z0, z1)))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(f), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(h), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(A(g, encArg(x1)), ENCARG(g), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(18)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCODE_A(z0, z1) -> c(A(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_a(x0, f)) -> c3(A(encArg(x0), f), ENCARG(x0), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0), ENCARG(g))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(z0, z1)))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(f), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(h), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(A(g, encArg(x1)), ENCARG(g), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCODE_A_2, ENCARG_1

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(19) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 7 trailing tuple parts
----------------------------------------

(20)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCODE_A(z0, z1) -> c(A(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(z0, z1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(x0, f)) -> c3(A(encArg(x0), f), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCODE_A_2, ENCARG_1

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c_1, c3_3, c3_2, c3_1


----------------------------------------

(21) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(z0, z1) -> c(A(encArg(z0), encArg(z1))) by 
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(g, x1) -> c(A(g, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))

----------------------------------------

(22)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(z0, z1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(x0, f)) -> c3(A(encArg(x0), f), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(g, x1) -> c(A(g, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_3, c3_2, c3_1, c_1


----------------------------------------

(23) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_A(g, x1) -> c(A(g, encArg(x1)))

----------------------------------------

(24)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(z0, z1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(x0, f)) -> c3(A(encArg(x0), f), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_3, c3_2, c3_1, c_1


----------------------------------------

(25) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(f), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(h), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(g, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(g), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))

----------------------------------------

(26)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(x0, f)) -> c3(A(encArg(x0), f), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(f), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(h), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(g, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(g), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_3, c3_2, c3_1, c_1


----------------------------------------

(27) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(28)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(x0, f)) -> c3(A(encArg(x0), f), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_3, c3_2, c3_1, c_1


----------------------------------------

(29) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)), ENCARG(g))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), cons_a(z0, z1))) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), a(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_a(x0, x1)), ENCARG(cons_a(z0, z1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(A(a(g, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))

----------------------------------------

(30)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(x0, f)) -> c3(A(encArg(x0), f), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)), ENCARG(g))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(A(a(g, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(31) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(32)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(x0, f)) -> c3(A(encArg(x0), f), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(33) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(x0, f)) -> c3(A(encArg(x0), f), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_a(f, f)) -> c3(A(f, f), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(g, f)) -> c3(A(g, f), ENCARG(g))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), f)) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f), ENCARG(cons_a(z0, z1)))

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(f, f)) -> c3(A(f, f), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(g, f)) -> c3(A(g, f), ENCARG(g))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(35) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_a(g, f)) -> c3(A(g, f), ENCARG(g))
   ENCARG(cons_a(f, f)) -> c3(A(f, f), ENCARG(f))

----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f), ENCARG(h))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(37) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(39) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(x0, h)) -> c3(A(encArg(x0), h), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_a(f, h)) -> c3(A(f, h), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(g, h)) -> c3(A(g, h), ENCARG(g))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), h)) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h), ENCARG(cons_a(z0, z1)))

----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(f, h)) -> c3(A(f, h), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(g, h)) -> c3(A(g, h), ENCARG(g))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(41) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_a(g, h)) -> c3(A(g, h), ENCARG(g))
   ENCARG(cons_a(f, h)) -> c3(A(f, h), ENCARG(f))

----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h), ENCARG(h))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(43) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(45) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(x0, g)) -> c3(A(encArg(x0), g), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_a(f, g)) -> c3(A(f, g), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(g, g)) -> c3(A(g, g), ENCARG(g))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), g)) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g), ENCARG(cons_a(z0, z1)))

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(f, g)) -> c3(A(f, g), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(g, g)) -> c3(A(g, g), ENCARG(g))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(47) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_a(g, g)) -> c3(A(g, g), ENCARG(g))
   ENCARG(cons_a(f, g)) -> c3(A(f, g), ENCARG(f))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g), ENCARG(h))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(f, x1)) -> c3(A(f, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_a(f, f)) -> c3(A(f, f), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(f, h)) -> c3(A(f, h), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(f, g)) -> c3(A(f, g), ENCARG(g))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(z0, z1))) -> c3(A(f, a(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_a(z0, z1)))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCARG(cons_a(f, f)) -> c3(A(f, f), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(f, h)) -> c3(A(f, h), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(f, g)) -> c3(A(f, g), ENCARG(g))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(53) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCARG(cons_a(f, h)) -> c3(A(f, h), ENCARG(h))
   ENCARG(cons_a(f, f)) -> c3(A(f, f), ENCARG(f))
   ENCARG(cons_a(f, g)) -> c3(A(f, g), ENCARG(g))

----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(x0, f) -> c(A(encArg(x0), f)) by 
   ENCODE_A(f, f) -> c(A(f, f))
   ENCODE_A(h, f) -> c(A(h, f))
   ENCODE_A(g, f) -> c(A(g, f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))

----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(f, f) -> c(A(f, f))
   ENCODE_A(h, f) -> c(A(h, f))
   ENCODE_A(g, f) -> c(A(g, f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(57) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_A(h, f) -> c(A(h, f))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_A(f, f) -> c(A(f, f))
   ENCODE_A(g, f) -> c(A(g, f))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(x0, h) -> c(A(encArg(x0), h)) by 
   ENCODE_A(f, h) -> c(A(f, h))
   ENCODE_A(h, h) -> c(A(h, h))
   ENCODE_A(g, h) -> c(A(g, h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(f, h) -> c(A(f, h))
   ENCODE_A(h, h) -> c(A(h, h))
   ENCODE_A(g, h) -> c(A(g, h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(61) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_A(h, h) -> c(A(h, h))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_A(g, h) -> c(A(g, h))
   ENCODE_A(f, h) -> c(A(f, h))

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(x0, g) -> c(A(encArg(x0), g)) by 
   ENCODE_A(f, g) -> c(A(f, g))
   ENCODE_A(h, g) -> c(A(h, g))
   ENCODE_A(g, g) -> c(A(g, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(f, g) -> c(A(f, g))
   ENCODE_A(h, g) -> c(A(h, g))
   ENCODE_A(g, g) -> c(A(g, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(65) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_A(h, g) -> c(A(h, g))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_A(f, g) -> c(A(f, g))
   ENCODE_A(g, g) -> c(A(g, g))

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(x0, cons_a(z0, z1)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1)))) by 
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(g, cons_a(x1, x2)) -> c(A(g, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(g, cons_a(x1, x2)) -> c(A(g, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(69) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_A(g, cons_a(x1, x2)) -> c(A(g, a(encArg(x1), encArg(x2))))

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1)))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(f, x1) -> c(A(f, encArg(x1))) by 
   ENCODE_A(f, f) -> c(A(f, f))
   ENCODE_A(f, h) -> c(A(f, h))
   ENCODE_A(f, g) -> c(A(f, g))
   ENCODE_A(f, cons_a(z0, z1)) -> c(A(f, a(encArg(z0), encArg(z1))))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, f) -> c(A(f, f))
   ENCODE_A(f, h) -> c(A(f, h))
   ENCODE_A(f, g) -> c(A(f, g))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(73) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_A(f, f) -> c(A(f, f))
   ENCODE_A(f, g) -> c(A(f, g))
   ENCODE_A(f, h) -> c(A(f, h))

----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(cons_a(z0, z1), x1) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) by 
   ENCODE_A(cons_a(x0, x1), f) -> c(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(x0, x1), h) -> c(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(x0, x1), g) -> c(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g))
   ENCODE_A(cons_a(x0, x1), cons_a(z0, z1)) -> c(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), a(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_A(cons_a(x0, f), x2) -> c(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, h), x2) -> c(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, g), x2) -> c(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2) -> c(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(f, x1), x2) -> c(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(h, x1), x2) -> c(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(g, x1), x2) -> c(A(a(g, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2) -> c(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(x0, f), x2) -> c(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, h), x2) -> c(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, g), x2) -> c(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2) -> c(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(f, x1), x2) -> c(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(h, x1), x2) -> c(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(g, x1), x2) -> c(A(a(g, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2) -> c(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(77) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_A(cons_a(g, x1), x2) -> c(A(a(g, encArg(x1)), encArg(x2)))

----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(x0, f), x2) -> c(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, h), x2) -> c(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, g), x2) -> c(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2) -> c(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(f, x1), x2) -> c(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(h, x1), x2) -> c(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2) -> c(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3


----------------------------------------

(79) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace A(f, a(f, z0)) -> c8(A(z0, z0)) by 
   A(f, a(f, h)) -> c8(A(h, h))

----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(x0, f), x2) -> c(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, h), x2) -> c(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, g), x2) -> c(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2) -> c(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(f, x1), x2) -> c(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(h, x1), x2) -> c(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2) -> c(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   A(f, a(f, h)) -> c8(A(h, h))
S tuples:
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   A(f, a(f, h)) -> c8(A(h, h))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3, c8_1


----------------------------------------

(81) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   A(f, a(f, h)) -> c8(A(h, h))
We considered the (Usable) Rules:
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
And the Tuples:
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(x0, f), x2) -> c(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, h), x2) -> c(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, g), x2) -> c(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2) -> c(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(f, x1), x2) -> c(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(h, x1), x2) -> c(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2) -> c(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   A(f, a(f, h)) -> c8(A(h, h))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(A(x_1, x_2)) = x_2
   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_A(x_1, x_2)) = [1] + x_2
   POL(a(x_1, x_2)) = [1]
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c3(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c8(x_1)) = x_1
   POL(c9(x_1)) = x_1
   POL(cons_a(x_1, x_2)) = [1] + x_1 + x_2
   POL(encArg(x_1)) = [1]
   POL(f) = [1]
   POL(g) = 0
   POL(h) = 0

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(x0, f), x2) -> c(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, h), x2) -> c(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, g), x2) -> c(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2) -> c(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(f, x1), x2) -> c(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(h, x1), x2) -> c(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2) -> c(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   A(f, a(f, h)) -> c8(A(h, h))
S tuples:
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
K tuples:
   A(f, a(f, h)) -> c8(A(h, h))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3, c8_1


----------------------------------------

(83) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
We considered the (Usable) Rules:
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
And the Tuples:
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(x0, f), x2) -> c(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, h), x2) -> c(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, g), x2) -> c(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2) -> c(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(f, x1), x2) -> c(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(h, x1), x2) -> c(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2) -> c(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   A(f, a(f, h)) -> c8(A(h, h))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(A(x_1, x_2)) = [2]x_1 + [2]x_2
   POL(ENCARG(x_1)) = [3]x_1
   POL(ENCODE_A(x_1, x_2)) = [3] + [3]x_1 + [2]x_2
   POL(a(x_1, x_2)) = [2]
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c3(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c8(x_1)) = x_1
   POL(c9(x_1)) = x_1
   POL(cons_a(x_1, x_2)) = [3] + x_1 + x_2
   POL(encArg(x_1)) = [2]
   POL(f) = 0
   POL(g) = [2]
   POL(h) = [1]

----------------------------------------

(84)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f) -> f
   encArg(h) -> h
   encArg(g) -> g
   encArg(cons_a(z0, z1)) -> a(encArg(z0), encArg(z1))
   a(f, a(f, z0)) -> a(z0, z0)
   a(h, z0) -> a(f, a(g, a(f, z0)))
Tuples:
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
   ENCARG(cons_a(h, x1)) -> c3(A(h, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_a(g, x1)) -> c3(ENCARG(x1))
   ENCODE_A(h, x1) -> c(A(h, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, f))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, f)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, h))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, h)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, g))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, g)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1)))) -> c3(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(x1, cons_a(z0, z1))))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(f, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(f, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(h, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(h, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(g, x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(g, x2)))
   ENCARG(cons_a(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2))) -> c3(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2))) -> c3(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(z0, z1)), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(f, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(h, cons_a(x1, x2))) -> c3(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(g, cons_a(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_a(x1, x2)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, f), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, f)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, h), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, h)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, g), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, g)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2)) -> c3(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(x0, cons_a(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(f, x1), x2)) -> c3(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(f, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(h, x1), x2)) -> c3(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(h, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2)) -> c3(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_a(cons_a(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), f)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), f), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), h)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), h), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0, x1), g)) -> c3(A(a(encArg(x0), encArg(x1)), g), ENCARG(cons_a(x0, x1)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(g, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_a(g, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_a(h, f)) -> c3(A(h, f))
   ENCARG(cons_a(h, h)) -> c3(A(h, h))
   ENCARG(cons_a(h, g)) -> c3(A(h, g))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), f) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), f))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), h) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), h))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), g) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), g))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, f)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), f)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, h)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), h)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, g)) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), g)))
   ENCODE_A(x0, cons_a(x1, cons_a(z0, z1))) -> c(A(encArg(x0), a(encArg(x1), a(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(f, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(f, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(h, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(h, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(g, x2)) -> c(A(encArg(x0), a(g, encArg(x2))))
   ENCODE_A(x0, cons_a(cons_a(z0, z1), x2)) -> c(A(encArg(x0), a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_A(f, cons_a(x1, x2)) -> c(A(f, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(h, cons_a(x1, x2)) -> c(A(h, a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(z0, z1), cons_a(x1, x2)) -> c(A(a(encArg(z0), encArg(z1)), a(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_A(cons_a(x0, f), x2) -> c(A(a(encArg(x0), f), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, h), x2) -> c(A(a(encArg(x0), h), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, g), x2) -> c(A(a(encArg(x0), g), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(x0, cons_a(z0, z1)), x2) -> c(A(a(encArg(x0), a(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(f, x1), x2) -> c(A(a(f, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(h, x1), x2) -> c(A(a(h, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0, z1), x1), x2) -> c(A(a(a(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   A(f, a(f, h)) -> c8(A(h, h))
S tuples:none
K tuples:
   A(f, a(f, h)) -> c8(A(h, h))
   A(h, z0) -> c9(A(f, z0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_2

Defined Pair Symbols:   A_2, ENCARG_1, ENCODE_A_2

Compound Symbols:   c9_1, c3_2, c3_1, c_1, c3_3, c8_1


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(85) SIsEmptyProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The set S is empty
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(86)
BOUNDS(1, 1)