/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


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KILLED
proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 211 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(6) TRS for Loop Detection
(7) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(8) CpxRelTRS
    (9) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 2 ms]
    (12) typed CpxTrs
    (13) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 300 ms]
    (14) BOUNDS(1, INF)
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxWeightedTrs
    (21) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxTypedWeightedTrs
    (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (26) CpxRNTS
    (27) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (28) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (29) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (30) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (31) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (32) CpxRNTS
        (33) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (34) CpxRNTS
(35) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(36) CdtProblem
    (37) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (38) CdtProblem
    (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (40) CdtProblem
    (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (42) CdtProblem
    (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (44) CdtProblem
    (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (46) CdtProblem
    (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (48) CdtProblem
    (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (50) CdtProblem
    (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (52) CdtProblem
    (53) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (54) CdtProblem
    (55) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (56) CdtProblem
    (57) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (58) CdtProblem
    (59) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (60) CdtProblem
    (61) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 55 ms]
    (62) CdtProblem
    (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (64) CdtProblem
    (65) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (66) CdtProblem
    (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (68) CdtProblem
    (69) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (70) CdtProblem
    (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (72) CdtProblem
    (73) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (74) CdtProblem
    (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (76) CdtProblem
    (77) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (78) CdtProblem
    (79) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (80) CdtProblem
    (81) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (82) CdtProblem
    (83) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 25 ms]
    (84) CdtProblem
    (85) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (86) CdtProblem
    (87) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (88) CdtProblem
    (89) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (90) CdtProblem
    (91) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (92) CdtProblem
    (93) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (94) CdtProblem
    (95) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (96) CdtProblem
    (97) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 14 ms]
    (98) CdtProblem
    (99) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (100) CdtProblem
    (101) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (102) CdtProblem
    (103) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (104) CdtProblem
    (105) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (106) CdtProblem
    (107) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (108) CdtProblem
    (109) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1 ms]
    (110) CdtProblem
    (111) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (112) CdtProblem
    (113) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms]
    (114) CdtProblem
    (115) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (116) CdtProblem
    (117) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 167 ms]
    (118) CdtProblem
    (119) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (120) CdtProblem
    (121) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (122) CdtProblem
    (123) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 171 ms]
    (124) CdtProblem
    (125) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (126) CdtProblem
    (127) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (128) CdtProblem
    (129) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (130) CdtProblem
    (131) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (132) CdtProblem
    (133) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (134) CdtProblem
    (135) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (136) CdtProblem
    (137) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (138) CdtProblem
    (139) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (140) CdtProblem
    (141) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (142) CdtProblem
    (143) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (144) CdtProblem
    (145) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (146) CdtProblem
    (147) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (148) CdtProblem
    (149) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (150) CdtProblem
    (151) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (152) CdtProblem
    (153) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (154) CdtProblem
    (155) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (156) CdtProblem
    (157) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (158) CdtProblem
    (159) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (160) CdtProblem
    (161) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 74 ms]
    (162) CdtProblem
    (163) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (164) CdtProblem
    (165) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (166) CdtProblem
    (167) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1340 ms]
    (168) CdtProblem
    (169) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3245 ms]
    (170) CdtProblem
    (171) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 10.9 s]
    (172) CdtProblem


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(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(x, f(s(s(y)), f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w)))
   L(f(s(s(y)), f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(z), w))))
   f(x, f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0), nil)))

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(x, f(s(s(y)), f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w)))
   L(f(s(s(y)), f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(z), w))))
   f(x, f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0), nil)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(x, f(s(s(y)), f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w)))
   L(f(s(s(y)), f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(z), w))))
   f(x, f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0), nil)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(x, f(s(s(y)), f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w)))
   L(f(s(s(y)), f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(z), w))))
   f(x, f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0), nil)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(7) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(x, f(s(s(y)), f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w)))
   L(f(s(s(y)), f(z, w))) -> L(f(s(0'), f(y, f(s(z), w))))
   f(x, f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0'), nil)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(0') -> 0'
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1))
   encode_0 -> 0'
   encode_nil -> nil

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(9) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(10)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
f(x, f(s(s(y)), f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w)))
L(f(s(s(y)), f(z, w))) -> L(f(s(0'), f(y, f(s(z), w))))
f(x, f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0'), nil)))
encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1))
encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1))
encode_0 -> 0'
encode_nil -> nil

Types:
f :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
s :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
L :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
0' :: s:0':nil:cons_f:cons_L
nil :: s:0':nil:cons_f:cons_L
encArg :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
cons_f :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
cons_L :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
encode_f :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
encode_s :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
encode_L :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
encode_0 :: s:0':nil:cons_f:cons_L
encode_nil :: s:0':nil:cons_f:cons_L
hole_s:0':nil:cons_f:cons_L1_3 :: s:0':nil:cons_f:cons_L
gen_s:0':nil:cons_f:cons_L2_3 :: Nat -> s:0':nil:cons_f:cons_L

----------------------------------------

(11) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
f, L, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
f < L
f < encArg
L < encArg

----------------------------------------

(12)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
f(x, f(s(s(y)), f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w)))
L(f(s(s(y)), f(z, w))) -> L(f(s(0'), f(y, f(s(z), w))))
f(x, f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0'), nil)))
encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1))
encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1))
encode_0 -> 0'
encode_nil -> nil

Types:
f :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
s :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
L :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
0' :: s:0':nil:cons_f:cons_L
nil :: s:0':nil:cons_f:cons_L
encArg :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
cons_f :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
cons_L :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
encode_f :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
encode_s :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
encode_L :: s:0':nil:cons_f:cons_L -> s:0':nil:cons_f:cons_L
encode_0 :: s:0':nil:cons_f:cons_L
encode_nil :: s:0':nil:cons_f:cons_L
hole_s:0':nil:cons_f:cons_L1_3 :: s:0':nil:cons_f:cons_L
gen_s:0':nil:cons_f:cons_L2_3 :: Nat -> s:0':nil:cons_f:cons_L


Generator Equations:
gen_s:0':nil:cons_f:cons_L2_3(0) <=> 0'
gen_s:0':nil:cons_f:cons_L2_3(+(x, 1)) <=> s(gen_s:0':nil:cons_f:cons_L2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
f, L, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
f < L
f < encArg
L < encArg

----------------------------------------

(13) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_s:0':nil:cons_f:cons_L2_3(n22_3)) -> gen_s:0':nil:cons_f:cons_L2_3(n22_3), rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_s:0':nil:cons_f:cons_L2_3(0)) ->_R^Omega(0)
0'

Induction Step:
encArg(gen_s:0':nil:cons_f:cons_L2_3(+(n22_3, 1))) ->_R^Omega(0)
s(encArg(gen_s:0':nil:cons_f:cons_L2_3(n22_3))) ->_IH
s(gen_s:0':nil:cons_f:cons_L2_3(c23_3))

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(14)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(x, f(s(s(y)), f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w)))
   L(f(s(s(y)), f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(z), w))))
   f(x, f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0), nil)))
   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(x, c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w)))
   L(c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(z), w))))
   f(x, c_f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0), nil)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(19) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(x, c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w))) [1]
   L(c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(z), w)))) [1]
   f(x, c_f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0), nil))) [1]
   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_nil -> nil [0]
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(22)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   f(x, c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w))) [1]
   L(c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(z), w)))) [1]
   f(x, c_f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0), nil))) [1]
   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_nil -> nil [0]
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0]

The TRS has the following type information:
f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
c_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
s :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
0 :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
nil :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
encArg :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
cons_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
cons_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
encode_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
encode_s :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
encode_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
encode_0 :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L
encode_nil :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   encode_L(v0) -> null_encode_L [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]
   L(v0) -> null_L [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_f, null_encode_s, null_encode_L, null_encode_0, null_encode_nil, null_f, null_L

----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   f(x, c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w))) [1]
   L(c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(z), w)))) [1]
   f(x, c_f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0), nil))) [1]
   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_nil -> nil [0]
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   encode_L(v0) -> null_encode_L [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]
   L(v0) -> null_L [0]

The TRS has the following type information:
f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
c_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
s :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
0 :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
nil :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encArg :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
cons_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
cons_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_s :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_0 :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_nil :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encArg :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_s :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_0 :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_nil :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   0 => 0
   nil => 1
   null_encArg => 0
   null_encode_f => 0
   null_encode_s => 0
   null_encode_L => 0
   null_encode_0 => 0
   null_encode_nil => 0
   null_f => 0
   null_L => 0

----------------------------------------

(26)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   L(z') -{ 1 }-> L(f(1 + 0, f(y, f(1 + z, w)))) :|: z' = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + w), z >= 0, y >= 0, w >= 0
   L(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0
   encArg(z') -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2
   encArg(z') -{ 0 }-> L(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z' = 1 + x_1
   encArg(z') -{ 0 }-> 1 :|: z' = 1
   encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: z' = 0
   encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0
   encArg(z') -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z' = 1 + x_1
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_L(z') -{ 0 }-> L(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1
   encode_L(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0
   encode_f(z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1, x_2 >= 0, z'' = x_2
   encode_f(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0
   encode_nil -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_s(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0
   encode_s(z') -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z' = x_1
   f(z', z'') -{ 1 }-> f(1 + x, f(y, f(1 + z, w))) :|: z >= 0, z' = x, x >= 0, y >= 0, w >= 0, z'' = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + w)
   f(z', z'') -{ 1 }-> f(1 + x, f(y, f(1 + 0, 1))) :|: z'' = 1 + (1 + (1 + y)) + 1, z' = x, x >= 0, y >= 0
   f(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0
   f(z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z'' = x1, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x0

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(27) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   L_1
   encArg_1
   encode_f_2
   encode_s_1
   encode_L_1
   encode_0
   encode_nil
   f_2

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   encode_L(v0) -> null_encode_L [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]
   L(v0) -> null_L [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_f, null_encode_s, null_encode_L, null_encode_0, null_encode_nil, null_f, null_L

----------------------------------------

(28)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   f(x, c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> f(s(x), f(y, f(s(z), w))) [1]
   L(c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(z), w)))) [1]
   f(x, c_f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, f(s(0), nil))) [1]
   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_L(x_1) -> L(encArg(x_1)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_nil -> nil [0]
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   encode_L(v0) -> null_encode_L [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]
   L(v0) -> null_L [0]

The TRS has the following type information:
f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
c_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
s :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
0 :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
nil :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encArg :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
cons_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
cons_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_s :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_0 :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_nil :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encArg :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_s :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_0 :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_nil :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(29) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(30)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   f(x, c_f(s(s(y)), c_f(z, c_f(s(s(y')), c_f(z', w'))))) -> f(s(x), f(y, f(s(s(z)), f(y', f(s(z'), w'))))) [2]
   f(x, c_f(s(s(y)), c_f(z, c_f(s(s(y'')), nil)))) -> f(s(x), f(y, f(s(s(z)), f(y'', f(s(0), nil))))) [2]
   f(x, c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> f(s(x), f(y, c_f(s(z), w))) [1]
   f(x, c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> f(s(x), f(y, null_f)) [1]
   L(c_f(s(s(y)), c_f(z, c_f(s(s(y1)), c_f(z'', w''))))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(s(z)), f(y1, f(s(z''), w'')))))) [2]
   L(c_f(s(s(y)), c_f(z, c_f(s(s(y2)), nil)))) -> L(f(s(0), f(y, f(s(s(z)), f(y2, f(s(0), nil)))))) [2]
   L(c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, c_f(s(z), w)))) [1]
   L(c_f(s(s(y)), c_f(z, w))) -> L(f(s(0), f(y, null_f))) [1]
   f(x, c_f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, c_f(s(0), nil))) [1]
   f(x, c_f(s(s(y)), nil)) -> f(s(x), f(y, null_f)) [1]
   encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_L(s(x_120))) -> L(s(encArg(x_120))) [0]
   encArg(cons_L(0)) -> L(0) [0]
   encArg(cons_L(nil)) -> L(nil) [0]
   encArg(cons_L(cons_f(x_121, x_26))) -> L(f(encArg(x_121), encArg(x_26))) [0]
   encArg(cons_L(cons_L(x_122))) -> L(L(encArg(x_122))) [0]
   encArg(cons_L(x_1)) -> L(null_encArg) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_L(s(x_144)) -> L(s(encArg(x_144))) [0]
   encode_L(0) -> L(0) [0]
   encode_L(nil) -> L(nil) [0]
   encode_L(cons_f(x_145, x_214)) -> L(f(encArg(x_145), encArg(x_214))) [0]
   encode_L(cons_L(x_146)) -> L(L(encArg(x_146))) [0]
   encode_L(x_1) -> L(null_encArg) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_nil -> nil [0]
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   encode_L(v0) -> null_encode_L [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]
   L(v0) -> null_L [0]

The TRS has the following type information:
f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
c_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
s :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
0 :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
nil :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encArg :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
cons_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
cons_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_s :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L -> s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_0 :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
encode_nil :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encArg :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_s :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_0 :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_encode_nil :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_f :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L
null_L :: s:c_f:0:nil:cons_f:cons_L:null_encArg:null_encode_f:null_encode_s:null_encode_L:null_encode_0:null_encode_nil:null_f:null_L

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(31) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   0 => 0
   nil => 1
   null_encArg => 0
   null_encode_f => 0
   null_encode_s => 0
   null_encode_L => 0
   null_encode_0 => 0
   null_encode_nil => 0
   null_f => 0
   null_L => 0

----------------------------------------

(32)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   L(z1) -{ 2 }-> L(f(1 + 0, f(y, f(1 + (1 + z), f(y1, f(1 + z'', w'')))))) :|: y1 >= 0, w'' >= 0, z >= 0, z'' >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + (1 + (1 + (1 + y1)) + (1 + z'' + w'')))
   L(z1) -{ 2 }-> L(f(1 + 0, f(y, f(1 + (1 + z), f(y2, f(1 + 0, 1)))))) :|: z >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + (1 + (1 + (1 + y2)) + 1)), y2 >= 0
   L(z1) -{ 1 }-> L(f(1 + 0, f(y, 0))) :|: z >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + w), w >= 0
   L(z1) -{ 1 }-> L(f(1 + 0, f(y, 1 + (1 + z) + w))) :|: z >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + w), w >= 0
   L(z1) -{ 0 }-> 0 :|: z1 = v0, v0 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z1 = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(f(encArg(x_121), encArg(x_26))) :|: x_26 >= 0, z1 = 1 + (1 + x_121 + x_26), x_121 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(L(encArg(x_122))) :|: z1 = 1 + (1 + x_122), x_122 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(1) :|: z1 = 1 + 1
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(0) :|: z1 = 1 + 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(0) :|: x_1 >= 0, z1 = 1 + x_1
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(1 + encArg(x_120)) :|: x_120 >= 0, z1 = 1 + (1 + x_120)
   encArg(z1) -{ 0 }-> 1 :|: z1 = 1
   encArg(z1) -{ 0 }-> 0 :|: z1 = 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> 0 :|: z1 = v0, v0 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z1 = 1 + x_1
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(f(encArg(x_145), encArg(x_214))) :|: z1 = 1 + x_145 + x_214, x_145 >= 0, x_214 >= 0
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(L(encArg(x_146))) :|: x_146 >= 0, z1 = 1 + x_146
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(1) :|: z1 = 1
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(0) :|: z1 = 0
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(0) :|: x_1 >= 0, z1 = x_1
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(1 + encArg(x_144)) :|: x_144 >= 0, z1 = 1 + x_144
   encode_L(z1) -{ 0 }-> 0 :|: z1 = v0, v0 >= 0
   encode_f(z1, z2) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z1 = x_1, z2 = x_2, x_2 >= 0
   encode_f(z1, z2) -{ 0 }-> 0 :|: z1 = v0, v0 >= 0, z2 = v1, v1 >= 0
   encode_nil -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_s(z1) -{ 0 }-> 0 :|: z1 = v0, v0 >= 0
   encode_s(z1) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z1 = x_1
   f(z1, z2) -{ 2 }-> f(1 + x, f(y, f(1 + (1 + z), f(y', f(1 + z', w'))))) :|: z >= 0, x >= 0, y >= 0, z' >= 0, w' >= 0, y' >= 0, z2 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + (1 + (1 + (1 + y')) + (1 + z' + w'))), z1 = x
   f(z1, z2) -{ 2 }-> f(1 + x, f(y, f(1 + (1 + z), f(y'', f(1 + 0, 1))))) :|: z2 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + (1 + (1 + (1 + y'')) + 1)), z >= 0, x >= 0, y >= 0, y'' >= 0, z1 = x
   f(z1, z2) -{ 1 }-> f(1 + x, f(y, 0)) :|: z >= 0, z2 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + w), x >= 0, y >= 0, w >= 0, z1 = x
   f(z1, z2) -{ 1 }-> f(1 + x, f(y, 0)) :|: x >= 0, y >= 0, z2 = 1 + (1 + (1 + y)) + 1, z1 = x
   f(z1, z2) -{ 1 }-> f(1 + x, f(y, 1 + (1 + z) + w)) :|: z >= 0, z2 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + w), x >= 0, y >= 0, w >= 0, z1 = x
   f(z1, z2) -{ 1 }-> f(1 + x, f(y, 1 + (1 + 0) + 1)) :|: x >= 0, y >= 0, z2 = 1 + (1 + (1 + y)) + 1, z1 = x
   f(z1, z2) -{ 0 }-> 0 :|: z1 = v0, v0 >= 0, z2 = v1, v1 >= 0
   f(z1, z2) -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z1 = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z2 = x1


----------------------------------------

(33) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   L(z1) -{ 2 }-> L(f(1 + 0, f(y, f(1 + (1 + z), f(y1, f(1 + z'', w'')))))) :|: y1 >= 0, w'' >= 0, z >= 0, z'' >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + (1 + (1 + (1 + y1)) + (1 + z'' + w'')))
   L(z1) -{ 2 }-> L(f(1 + 0, f(y, f(1 + (1 + z), f(y2, f(1 + 0, 1)))))) :|: z >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + (1 + (1 + (1 + y2)) + 1)), y2 >= 0
   L(z1) -{ 1 }-> L(f(1 + 0, f(y, 0))) :|: z >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + w), w >= 0
   L(z1) -{ 1 }-> L(f(1 + 0, f(y, 1 + (1 + z) + w))) :|: z >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + w), w >= 0
   L(z1) -{ 0 }-> 0 :|: z1 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z1 = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(f(encArg(x_121), encArg(x_26))) :|: x_26 >= 0, z1 = 1 + (1 + x_121 + x_26), x_121 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(L(encArg(z1 - 2))) :|: z1 - 2 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(1) :|: z1 = 1 + 1
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(0) :|: z1 = 1 + 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(0) :|: z1 - 1 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> L(1 + encArg(z1 - 2)) :|: z1 - 2 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> 1 :|: z1 = 1
   encArg(z1) -{ 0 }-> 0 :|: z1 = 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> 0 :|: z1 >= 0
   encArg(z1) -{ 0 }-> 1 + encArg(z1 - 1) :|: z1 - 1 >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(f(encArg(x_145), encArg(x_214))) :|: z1 = 1 + x_145 + x_214, x_145 >= 0, x_214 >= 0
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(L(encArg(z1 - 1))) :|: z1 - 1 >= 0
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(1) :|: z1 = 1
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(0) :|: z1 = 0
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(0) :|: z1 >= 0
   encode_L(z1) -{ 0 }-> L(1 + encArg(z1 - 1)) :|: z1 - 1 >= 0
   encode_L(z1) -{ 0 }-> 0 :|: z1 >= 0
   encode_f(z1, z2) -{ 0 }-> f(encArg(z1), encArg(z2)) :|: z1 >= 0, z2 >= 0
   encode_f(z1, z2) -{ 0 }-> 0 :|: z1 >= 0, z2 >= 0
   encode_nil -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_s(z1) -{ 0 }-> 0 :|: z1 >= 0
   encode_s(z1) -{ 0 }-> 1 + encArg(z1) :|: z1 >= 0
   f(z1, z2) -{ 2 }-> f(1 + z1, f(y, f(1 + (1 + z), f(y', f(1 + z', w'))))) :|: z >= 0, z1 >= 0, y >= 0, z' >= 0, w' >= 0, y' >= 0, z2 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + (1 + (1 + (1 + y')) + (1 + z' + w')))
   f(z1, z2) -{ 2 }-> f(1 + z1, f(y, f(1 + (1 + z), f(y'', f(1 + 0, 1))))) :|: z2 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + (1 + (1 + (1 + y'')) + 1)), z >= 0, z1 >= 0, y >= 0, y'' >= 0
   f(z1, z2) -{ 1 }-> f(1 + z1, f(y, 0)) :|: z >= 0, z2 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + w), z1 >= 0, y >= 0, w >= 0
   f(z1, z2) -{ 1 }-> f(1 + z1, f(y, 1 + (1 + z) + w)) :|: z >= 0, z2 = 1 + (1 + (1 + y)) + (1 + z + w), z1 >= 0, y >= 0, w >= 0
   f(z1, z2) -{ 1 }-> f(1 + z1, f(z2 - 4, 0)) :|: z1 >= 0, z2 - 4 >= 0
   f(z1, z2) -{ 1 }-> f(1 + z1, f(z2 - 4, 1 + (1 + 0) + 1)) :|: z1 >= 0, z2 - 4 >= 0
   f(z1, z2) -{ 0 }-> 0 :|: z1 >= 0, z2 >= 0
   f(z1, z2) -{ 0 }-> 1 + z1 + z2 :|: z1 >= 0, z2 >= 0


----------------------------------------

(35) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_L(z0) -> L(encArg(z0))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(0) -> c1
   ENCARG(nil) -> c2
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c3(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_L(z0)) -> c4(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c5(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_S(z0) -> c6(ENCARG(z0))
   ENCODE_L(z0) -> c7(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_0 -> c8
   ENCODE_NIL -> c9
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))), F(z1, f(s(0), nil)), F(s(0), nil))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))), F(z1, f(s(0), nil)), F(s(0), nil))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   f_2, L_1, encArg_1, encode_f_2, encode_s_1, encode_L_1, encode_0, encode_nil

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_L_1, ENCODE_0, ENCODE_NIL, F_2, L'_1

Compound Symbols:   c_1, c1, c2, c3_3, c4_2, c5_3, c6_1, c7_2, c8, c9, c10_3, c11_3, c12_4


----------------------------------------

(37) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_S(z0) -> c6(ENCARG(z0))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCODE_0 -> c8
   ENCARG(nil) -> c2
   ENCODE_NIL -> c9
   ENCARG(0) -> c1

----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_L(z0) -> L(encArg(z0))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c3(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_L(z0)) -> c4(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c5(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_L(z0) -> c7(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))), F(z1, f(s(0), nil)), F(s(0), nil))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))), F(z1, f(s(0), nil)), F(s(0), nil))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   f_2, L_1, encArg_1, encode_f_2, encode_s_1, encode_L_1, encode_0, encode_nil

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1, F_2, L'_1

Compound Symbols:   c_1, c3_3, c4_2, c5_3, c7_2, c10_3, c11_3, c12_4


----------------------------------------

(39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_L(z0) -> L(encArg(z0))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c3(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_L(z0)) -> c4(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c5(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_L(z0) -> c7(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   f_2, L_1, encArg_1, encode_f_2, encode_s_1, encode_L_1, encode_0, encode_nil

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1, F_2, L'_1

Compound Symbols:   c_1, c3_3, c4_2, c5_3, c7_2, c10_3, c12_4, c11_1


----------------------------------------

(41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_L(z0) -> L(encArg(z0))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c3(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_L(z0)) -> c4(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(ENCARG(z1))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(ENCARG(z0))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   f_2, L_1, encArg_1, encode_f_2, encode_s_1, encode_L_1, encode_0, encode_nil

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c3_3, c4_2, c10_3, c12_4, c11_1, c1_1


----------------------------------------

(43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 3 leading nodes:
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(ENCARG(z1))
   ENCODE_L(z0) -> c1(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_L(z0) -> L(encArg(z0))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c3(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_L(z0)) -> c4(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   f_2, L_1, encArg_1, encode_f_2, encode_s_1, encode_L_1, encode_0, encode_nil

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c3_3, c4_2, c10_3, c12_4, c11_1, c1_1


----------------------------------------

(45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_L(z0) -> L(encArg(z0))
   encode_0 -> 0
   encode_nil -> nil

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c3(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_L(z0)) -> c4(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c3_3, c4_2, c10_3, c12_4, c11_1, c1_1


----------------------------------------

(47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c3(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(F(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(F(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(nil), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_L(z0)) -> c4(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(F(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(F(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(nil), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c4_2, c10_3, c12_4, c11_1, c1_1, c3_3


----------------------------------------

(49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 7 trailing tuple parts
----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_L(z0)) -> c4(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c4_2, c10_3, c12_4, c11_1, c1_1, c3_3, c3_2, c3_1


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_L(z0)) -> c4(L'(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(L'(s(encArg(z0))), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(0)) -> c4(L'(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_L(nil)) -> c4(L'(nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(L'(s(encArg(z0))), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(0)) -> c4(L'(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_L(nil)) -> c4(L'(nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c12_4, c11_1, c1_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2


----------------------------------------

(53) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_L(nil)) -> c4(L'(nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_L(0)) -> c4(L'(0), ENCARG(0))

----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(L'(s(encArg(z0))), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c12_4, c11_1, c1_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2


----------------------------------------

(55) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c12_4, c11_1, c1_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1


----------------------------------------

(57) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace L'(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> c12(L'(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2)))), F(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))), F(z0, f(s(z1), z2)), F(s(z1), z2)) by 
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)), F(s(s(z1)), nil))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)), F(s(s(z1)), nil))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)), F(s(s(z1)), nil))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1, L'_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c1_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1


----------------------------------------

(59) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1, L'_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c1_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3


----------------------------------------

(61) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
We considered the (Usable) Rules:none
And the Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(0) = 0
   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_F(x_1, x_2)) = 0
   POL(ENCODE_L(x_1)) = [1]
   POL(F(x_1, x_2)) = 0
   POL(L(x_1)) = [1]
   POL(L'(x_1)) = [1]
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1)) = x_1
   POL(c10(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c11(x_1)) = x_1
   POL(c12(x_1)) = x_1
   POL(c12(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c12(x_1, x_2, x_3, x_4)) = x_1 + x_2 + x_3 + x_4
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c3(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c4(x_1)) = x_1
   POL(c4(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(cons_L(x_1)) = [1] + x_1
   POL(cons_f(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(encArg(x_1)) = [1] + x_1
   POL(f(x_1, x_2)) = 0
   POL(nil) = [1]
   POL(s(x_1)) = x_1

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1, L'_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c1_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3


----------------------------------------

(63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) by 
   ENCODE_F(x0, s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(x0, 0) -> c1(F(encArg(x0), 0))
   ENCODE_F(x0, nil) -> c1(F(encArg(x0), nil))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(x0, 0) -> c1(F(encArg(x0), 0))
   ENCODE_F(x0, nil) -> c1(F(encArg(x0), nil))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_L_1, L'_1, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c1_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3


----------------------------------------

(65) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_F(x0, s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(x0, 0) -> c1(F(encArg(x0), 0))
   ENCODE_F(x0, nil) -> c1(F(encArg(x0), nil))

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_L_1, L'_1, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c1_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3


----------------------------------------

(67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_L(z0) -> c1(L'(encArg(z0))) by 
   ENCODE_L(s(z0)) -> c1(L'(s(encArg(z0))))
   ENCODE_L(0) -> c1(L'(0))
   ENCODE_L(nil) -> c1(L'(nil))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(s(z0)) -> c1(L'(s(encArg(z0))))
   ENCODE_L(0) -> c1(L'(0))
   ENCODE_L(nil) -> c1(L'(nil))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1


----------------------------------------

(69) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_L(s(z0)) -> c1(L'(s(encArg(z0))))
   ENCODE_L(0) -> c1(L'(0))
   ENCODE_L(nil) -> c1(L'(nil))

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1


----------------------------------------

(71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1


----------------------------------------

(73) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1


----------------------------------------

(75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c3(F(encArg(x0), L(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(z0))) by 
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(F(encArg(x0), L(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(F(encArg(x0), L(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(F(encArg(x0), L(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(F(encArg(x0), L(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1


----------------------------------------

(77) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 7 trailing tuple parts
----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1


----------------------------------------

(79) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(s(z0), x1)) -> c3(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(s(z0)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(F(s(encArg(x0)), s(encArg(z0))), ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(F(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(s(x0)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(F(s(encArg(x0)), nil), ENCARG(s(x0)), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_f(s(x0), cons_f(z0, z1))) -> c3(F(s(encArg(x0)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(s(x0)), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), cons_L(z0))) -> c3(F(s(encArg(x0)), L(encArg(z0))), ENCARG(s(x0)), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))

----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(F(s(encArg(x0)), s(encArg(z0))), ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(F(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(s(x0)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(F(s(encArg(x0)), nil), ENCARG(s(x0)), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1


----------------------------------------

(81) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 5 trailing tuple parts
----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1


----------------------------------------

(83) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), cons_f(z0, z1))) -> c3(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), cons_L(z0))) -> c3(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), L(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))

----------------------------------------

(84)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1


----------------------------------------

(85) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 5 trailing tuple parts
----------------------------------------

(86)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1


----------------------------------------

(87) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c3(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(F(L(encArg(x0)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(F(L(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(F(L(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), cons_f(z0, z1))) -> c3(F(L(encArg(x0)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), cons_L(z0))) -> c3(F(L(encArg(x0)), L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(88)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(F(L(encArg(x0)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(F(L(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(F(L(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3


----------------------------------------

(89) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 7 trailing tuple parts
----------------------------------------

(90)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3


----------------------------------------

(91) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c3(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(F(0, s(encArg(z0))), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(0, 0)) -> c3(F(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(0, nil)) -> c3(F(0, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(0, f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(z0))) -> c3(F(0, L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))

----------------------------------------

(92)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(F(0, s(encArg(z0))), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(0, 0)) -> c3(F(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(0, nil)) -> c3(F(0, nil), ENCARG(nil))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3


----------------------------------------

(93) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_f(0, 0)) -> c3(F(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(0, nil)) -> c3(F(0, nil), ENCARG(nil))

----------------------------------------

(94)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(F(0, s(encArg(z0))), ENCARG(s(z0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3


----------------------------------------

(95) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(96)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3


----------------------------------------

(97) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(nil, x1)) -> c3(F(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(F(nil, s(encArg(z0))), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, 0)) -> c3(F(nil, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(nil, nil)) -> c3(F(nil, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(z0, z1))) -> c3(F(nil, f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(z0))) -> c3(F(nil, L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))

----------------------------------------

(98)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(F(nil, s(encArg(z0))), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, 0)) -> c3(F(nil, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(nil, nil)) -> c3(F(nil, nil), ENCARG(nil))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3


----------------------------------------

(99) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_f(nil, 0)) -> c3(F(nil, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(nil, nil)) -> c3(F(nil, nil), ENCARG(nil))

----------------------------------------

(100)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(F(nil, s(encArg(z0))), ENCARG(s(z0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3


----------------------------------------

(101) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(102)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3


----------------------------------------

(103) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c4(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(L'(f(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(L'(f(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))

----------------------------------------

(104)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(L'(f(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(L'(f(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3


----------------------------------------

(105) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(106)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0)))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_2, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3


----------------------------------------

(107) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_L(cons_L(z0))) -> c4(L'(L(encArg(z0))), ENCARG(cons_L(z0))) by 
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(L'(L(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(0))) -> c4(L'(L(0)), ENCARG(cons_L(0)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(nil))) -> c4(L'(L(nil)), ENCARG(cons_L(nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))

----------------------------------------

(108)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(L'(L(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(0))) -> c4(L'(L(0)), ENCARG(cons_L(0)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(nil))) -> c4(L'(L(nil)), ENCARG(cons_L(nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3, c4_2


----------------------------------------

(109) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_L(cons_L(nil))) -> c4(L'(L(nil)), ENCARG(cons_L(nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(0))) -> c4(L'(L(0)), ENCARG(cons_L(0)))

----------------------------------------

(110)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(L'(L(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3, c4_2


----------------------------------------

(111) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(112)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3)))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3, c4_2


----------------------------------------

(113) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3)))), F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))), F(s(s(z1)), f(z2, z3))) by 
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c12(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))), F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))), F(s(s(x1)), f(x2, x3)))

----------------------------------------

(114)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c12(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))), F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))), F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c12(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))), F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))), F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3, c4_2


----------------------------------------

(115) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(116)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1


----------------------------------------

(117) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
We considered the (Usable) Rules:
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
And the Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(0) = 0
   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_F(x_1, x_2)) = 0
   POL(ENCODE_L(x_1)) = [1] + x_1
   POL(F(x_1, x_2)) = 0
   POL(L(x_1)) = 0
   POL(L'(x_1)) = x_1
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1)) = x_1
   POL(c10(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c11(x_1)) = x_1
   POL(c12(x_1)) = x_1
   POL(c12(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c12(x_1, x_2, x_3, x_4)) = x_1 + x_2 + x_3 + x_4
   POL(c2(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c3(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c4(x_1)) = x_1
   POL(c4(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(cons_L(x_1)) = [1] + x_1
   POL(cons_f(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(encArg(x_1)) = x_1
   POL(f(x_1, x_2)) = [1]
   POL(nil) = 0
   POL(s(x_1)) = x_1

----------------------------------------

(118)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c12_3, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1


----------------------------------------

(119) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace L'(f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))), F(s(0), f(z0, f(s(s(z1)), nil))), F(z0, f(s(s(z1)), nil))) by 
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c12(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))), F(x0, f(s(s(x1)), nil)))

----------------------------------------

(120)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c12(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))), F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c12(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))), F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c12_2


----------------------------------------

(121) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(122)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


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(123) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
We considered the (Usable) Rules:none
And the Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(0) = 0
   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_F(x_1, x_2)) = 0
   POL(ENCODE_L(x_1)) = [1] + x_1
   POL(F(x_1, x_2)) = 0
   POL(L(x_1)) = 0
   POL(L'(x_1)) = [1]
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1)) = x_1
   POL(c10(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c11(x_1)) = x_1
   POL(c12(x_1)) = x_1
   POL(c12(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c12(x_1, x_2, x_3, x_4)) = x_1 + x_2 + x_3 + x_4
   POL(c2(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c3(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c4(x_1)) = x_1
   POL(c4(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c5(x_1)) = x_1
   POL(cons_L(x_1)) = [1] + x_1
   POL(cons_f(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(encArg(x_1)) = [1] + x_1
   POL(f(x_1, x_2)) = 0
   POL(nil) = 0
   POL(s(x_1)) = x_1

----------------------------------------

(124)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(125) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) by 
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, 0)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))

----------------------------------------

(126)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, 0)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(127) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, 0)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(128)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(129) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(x0, cons_L(z0)) -> c1(F(encArg(x0), L(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_F(x0, cons_L(s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(s(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(0)) -> c1(F(encArg(x0), L(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_L(nil)) -> c1(F(encArg(x0), L(nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))

----------------------------------------

(130)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(s(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(0)) -> c1(F(encArg(x0), L(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_L(nil)) -> c1(F(encArg(x0), L(nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(131) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_F(x0, cons_L(s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(s(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(nil)) -> c1(F(encArg(x0), L(nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_L(0)) -> c1(F(encArg(x0), L(0)))

----------------------------------------

(132)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(133) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) by 
   ENCODE_F(s(x0), s(z0)) -> c1(F(s(encArg(x0)), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(x0), 0) -> c1(F(s(encArg(x0)), 0))
   ENCODE_F(s(x0), nil) -> c1(F(s(encArg(x0)), nil))
   ENCODE_F(s(x0), cons_f(z0, z1)) -> c1(F(s(encArg(x0)), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(s(x0), cons_L(z0)) -> c1(F(s(encArg(x0)), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))

----------------------------------------

(134)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(x0), s(z0)) -> c1(F(s(encArg(x0)), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(x0), 0) -> c1(F(s(encArg(x0)), 0))
   ENCODE_F(s(x0), nil) -> c1(F(s(encArg(x0)), nil))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(135) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_F(s(x0), nil) -> c1(F(s(encArg(x0)), nil))
   ENCODE_F(s(x0), s(z0)) -> c1(F(s(encArg(x0)), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(s(x0), 0) -> c1(F(s(encArg(x0)), 0))

----------------------------------------

(136)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(137) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(0, x1) -> c1(F(0, encArg(x1))) by 
   ENCODE_F(0, s(z0)) -> c1(F(0, s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(0, 0) -> c1(F(0, 0))
   ENCODE_F(0, nil) -> c1(F(0, nil))
   ENCODE_F(0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(0, f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(z0)) -> c1(F(0, L(encArg(z0))))

----------------------------------------

(138)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, s(z0)) -> c1(F(0, s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(0, 0) -> c1(F(0, 0))
   ENCODE_F(0, nil) -> c1(F(0, nil))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(139) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_F(0, 0) -> c1(F(0, 0))
   ENCODE_F(0, nil) -> c1(F(0, nil))
   ENCODE_F(0, s(z0)) -> c1(F(0, s(encArg(z0))))

----------------------------------------

(140)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(141) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(nil, x1) -> c1(F(nil, encArg(x1))) by 
   ENCODE_F(nil, s(z0)) -> c1(F(nil, s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(nil, 0) -> c1(F(nil, 0))
   ENCODE_F(nil, nil) -> c1(F(nil, nil))
   ENCODE_F(nil, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(nil, f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(z0)) -> c1(F(nil, L(encArg(z0))))

----------------------------------------

(142)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(nil, s(z0)) -> c1(F(nil, s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(nil, 0) -> c1(F(nil, 0))
   ENCODE_F(nil, nil) -> c1(F(nil, nil))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(143) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_F(nil, nil) -> c1(F(nil, nil))
   ENCODE_F(nil, 0) -> c1(F(nil, 0))
   ENCODE_F(nil, s(z0)) -> c1(F(nil, s(encArg(z0))))

----------------------------------------

(144)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(145) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) by 
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), s(z0)) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), 0) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 0))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), nil) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), nil))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), cons_f(z0, z1)) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), cons_L(z0)) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, nil), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(nil, x1), x2) -> c1(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))

----------------------------------------

(146)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), s(z0)) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), 0) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 0))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), nil) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), nil))
   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, nil), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(nil, x1), x2) -> c1(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(147) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), s(z0)) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), 0) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 0))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), nil) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), nil))

----------------------------------------

(148)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, nil), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(nil, x1), x2) -> c1(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(149) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(cons_L(z0), x1) -> c1(F(L(encArg(z0)), encArg(x1))) by 
   ENCODE_F(cons_L(x0), s(z0)) -> c1(F(L(encArg(x0)), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_L(x0), 0) -> c1(F(L(encArg(x0)), 0))
   ENCODE_F(cons_L(x0), nil) -> c1(F(L(encArg(x0)), nil))
   ENCODE_F(cons_L(x0), cons_f(z0, z1)) -> c1(F(L(encArg(x0)), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(cons_L(x0), cons_L(z0)) -> c1(F(L(encArg(x0)), L(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_L(s(z0)), x1) -> c1(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(0), x1) -> c1(F(L(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(nil), x1) -> c1(F(L(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)))

----------------------------------------

(150)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, nil), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(nil, x1), x2) -> c1(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_L(x0), s(z0)) -> c1(F(L(encArg(x0)), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_L(x0), 0) -> c1(F(L(encArg(x0)), 0))
   ENCODE_F(cons_L(x0), nil) -> c1(F(L(encArg(x0)), nil))
   ENCODE_F(cons_L(s(z0)), x1) -> c1(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(0), x1) -> c1(F(L(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(nil), x1) -> c1(F(L(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_L_1, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(151) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_F(cons_L(x0), 0) -> c1(F(L(encArg(x0)), 0))
   ENCODE_F(cons_L(x0), s(z0)) -> c1(F(L(encArg(x0)), s(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_L(x0), nil) -> c1(F(L(encArg(x0)), nil))

----------------------------------------

(152)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, nil), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(nil, x1), x2) -> c1(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_L(s(z0)), x1) -> c1(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(0), x1) -> c1(F(L(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(nil), x1) -> c1(F(L(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_L_1, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(153) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_L(cons_f(z0, z1)) -> c1(L'(f(encArg(z0), encArg(z1)))) by 
   ENCODE_L(cons_f(x0, s(z0))) -> c1(L'(f(encArg(x0), s(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_f(x0, 0)) -> c1(L'(f(encArg(x0), 0)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, nil)) -> c1(L'(f(encArg(x0), nil)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c1(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_f(s(z0), x1)) -> c1(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(0, x1)) -> c1(L'(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(nil, x1)) -> c1(L'(f(nil, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c1(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))))

----------------------------------------

(154)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, nil), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(nil, x1), x2) -> c1(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_L(s(z0)), x1) -> c1(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(0), x1) -> c1(F(L(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(nil), x1) -> c1(F(L(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, s(z0))) -> c1(L'(f(encArg(x0), s(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_f(x0, 0)) -> c1(L'(f(encArg(x0), 0)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, nil)) -> c1(L'(f(encArg(x0), nil)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c1(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_f(s(z0), x1)) -> c1(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(0, x1)) -> c1(L'(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(nil, x1)) -> c1(L'(f(nil, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c1(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_L_1, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(155) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_L(cons_f(x0, 0)) -> c1(L'(f(encArg(x0), 0)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, nil)) -> c1(L'(f(encArg(x0), nil)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, s(z0))) -> c1(L'(f(encArg(x0), s(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(156)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, nil), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(nil, x1), x2) -> c1(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_L(s(z0)), x1) -> c1(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(0), x1) -> c1(F(L(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(nil), x1) -> c1(F(L(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c1(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_f(s(z0), x1)) -> c1(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(0, x1)) -> c1(L'(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(nil, x1)) -> c1(L'(f(nil, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c1(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_L_1, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c1_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1


----------------------------------------

(157) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_L(cons_L(z0)) -> c1(L'(L(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_L(cons_L(s(z0))) -> c1(L'(L(s(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_L(0)) -> c1(L'(L(0)))
   ENCODE_L(cons_L(nil)) -> c1(L'(L(nil)))
   ENCODE_L(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_L(cons_L(z0))) -> c1(L'(L(L(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(158)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, nil), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(nil, x1), x2) -> c1(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_L(s(z0)), x1) -> c1(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(0), x1) -> c1(F(L(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(nil), x1) -> c1(F(L(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c1(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_f(s(z0), x1)) -> c1(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(0, x1)) -> c1(L'(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(nil, x1)) -> c1(L'(f(nil, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c1(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_L(s(z0))) -> c1(L'(L(s(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_L(0)) -> c1(L'(L(0)))
   ENCODE_L(cons_L(nil)) -> c1(L'(L(nil)))
   ENCODE_L(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_L(cons_L(z0))) -> c1(L'(L(L(encArg(z0)))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1, c1_1


----------------------------------------

(159) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_L(cons_L(s(z0))) -> c1(L'(L(s(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_L(nil)) -> c1(L'(L(nil)))
   ENCODE_L(cons_L(0)) -> c1(L'(L(0)))

----------------------------------------

(160)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, nil), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(nil, x1), x2) -> c1(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_L(s(z0)), x1) -> c1(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(0), x1) -> c1(F(L(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(nil), x1) -> c1(F(L(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c1(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_f(s(z0), x1)) -> c1(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(0, x1)) -> c1(L'(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(nil, x1)) -> c1(L'(f(nil, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c1(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_L(cons_L(z0))) -> c1(L'(L(L(encArg(z0)))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c_1, c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1, c1_1


----------------------------------------

(161) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(s(z0)) -> c(ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(s(s(y0))) -> c(ENCARG(s(y0)))
   ENCARG(s(cons_f(y0, s(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, s(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, 0))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, 0)))
   ENCARG(s(cons_f(y0, nil))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, nil)))
   ENCARG(s(cons_L(s(y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(s(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, nil)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, nil))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(0, y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(nil, y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(nil, y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, s(y2))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, s(y2)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))))
   ENCARG(s(cons_f(0, cons_f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(s(cons_f(nil, cons_f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(nil, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(cons_f(y1, y2))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(cons_L(y1))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(cons_L(y1)))))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), cons_L(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_L(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_L(y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_L(y2))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), cons_L(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_L(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(s(y1))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(s(y1)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(0)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(0))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(nil)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(nil))))
   ENCARG(s(cons_f(0, cons_L(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(0, cons_L(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(nil, cons_L(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(nil, cons_L(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(s(s(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(s(s(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(s(0), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(s(0), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(s(nil), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(s(nil), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(s(cons_L(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(s(cons_L(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), s(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), s(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), 0))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), 0)))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), nil))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), nil)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, 0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, nil), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, nil), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(0, y0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(0, y0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(nil, y0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(nil, y0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), 0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), nil)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), s(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), 0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), 0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), nil))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), nil)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(0), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(0), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(nil), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(nil), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(0, s(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(0, s(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(nil, s(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(nil, s(y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(s(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(0, y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(0, y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(nil, y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(nil, y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, 0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, 0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, nil)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, nil))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(s(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(s(y0)))))

----------------------------------------

(162)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(s(nil)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
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   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
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   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
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   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_L(s(z0)), x1) -> c1(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
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   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c1(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))))
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   ENCARG(s(cons_f(cons_f(nil, y0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(nil, y0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), 0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), nil)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), s(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), 0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), 0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), nil))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), nil)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(0), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(0), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(nil), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(nil), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(0, s(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(0, s(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(nil, s(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(nil, s(y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(s(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(0, y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(0, y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(nil, y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(nil, y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, 0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, 0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, nil)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, nil))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(s(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(s(y0)))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   F_2, ENCARG_1, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1, c1_1, c_1


----------------------------------------

(163) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(164)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, nil), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(nil, x1), x2) -> c1(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_L(s(z0)), x1) -> c1(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(0), x1) -> c1(F(L(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(nil), x1) -> c1(F(L(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c1(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_f(s(z0), x1)) -> c1(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(0, x1)) -> c1(L'(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(nil, x1)) -> c1(L'(f(nil, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c1(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_L(cons_L(z0))) -> c1(L'(L(L(encArg(z0)))))
   ENCARG(s(s(y0))) -> c(ENCARG(s(y0)))
   ENCARG(s(cons_f(y0, s(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, s(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, 0))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, 0)))
   ENCARG(s(cons_f(y0, nil))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, nil)))
   ENCARG(s(cons_L(s(y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(s(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, nil)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, nil))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(0, y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(nil, y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(nil, y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, s(y2))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, s(y2)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))))
   ENCARG(s(cons_f(0, cons_f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(s(cons_f(nil, cons_f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(nil, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(cons_f(y1, y2))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(cons_L(y1))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(cons_L(y1)))))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), cons_L(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_L(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_L(y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_L(y2))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), cons_L(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_L(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(s(y1))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(s(y1)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(0)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(0))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(nil)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(nil))))
   ENCARG(s(cons_f(0, cons_L(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(0, cons_L(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(nil, cons_L(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(nil, cons_L(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(s(s(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(s(s(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(s(0), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(s(0), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(s(nil), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(s(nil), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(s(cons_L(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(s(cons_L(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), s(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), s(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), 0))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), 0)))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), nil))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), nil)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, 0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, nil), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, nil), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(0, y0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(0, y0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(nil, y0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(nil, y0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), 0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), nil)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), s(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), 0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), 0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), nil))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), nil)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(0), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(0), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(nil), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(nil), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(0, s(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(0, s(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(nil, s(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(nil, s(y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(s(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(0, y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(0, y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(nil, y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(nil, y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, 0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, 0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, nil)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, nil))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(s(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(s(y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil))))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   F_2, ENCARG_1, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c10_3, c11_1, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1, c1_1, c_1


----------------------------------------

(165) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace F(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> c11(F(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))) by 
   F(z0, f(s(s(s(s(y1)))), nil)) -> c11(F(s(z0), f(s(s(y1)), f(s(0), nil))))

----------------------------------------

(166)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
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   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
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   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
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   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
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   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
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   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, s(y2))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, s(y2)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))))
   ENCARG(s(cons_f(0, cons_f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(s(cons_f(nil, cons_f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(nil, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(cons_f(y1, y2))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(cons_L(y1))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(cons_L(y1)))))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), cons_L(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_L(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_L(y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_L(y2))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), cons_L(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_L(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(s(y1))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(s(y1)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(0)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(0))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_L(nil)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(nil))))
   ENCARG(s(cons_f(0, cons_L(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(0, cons_L(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(nil, cons_L(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(nil, cons_L(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(s(s(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(s(s(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(s(0), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(s(0), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(s(nil), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(s(nil), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(s(cons_L(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(s(cons_L(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), s(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), s(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), 0))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), 0)))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), nil))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), nil)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, 0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, nil), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, nil), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(0, y0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(0, y0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(nil, y0), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(nil, y0), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), 0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), nil)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), s(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), 0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), 0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), nil))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), nil)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(0), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(0), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(nil), y0))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(nil), y0)))
   ENCARG(s(cons_f(0, s(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(0, s(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(nil, s(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(nil, s(y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(s(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(0, y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(0, y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(nil, y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(nil, y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, 0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, 0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, nil)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, nil))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(s(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(s(y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   F(z0, f(s(s(s(s(y1)))), nil)) -> c11(F(s(z0), f(s(s(y1)), f(s(0), nil))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   F(z0, f(s(s(s(s(y1)))), nil)) -> c11(F(s(z0), f(s(s(y1)), f(s(0), nil))))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   F_2, ENCARG_1, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c10_3, c3_2, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c3_3, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1, c1_1, c_1, c11_1


----------------------------------------

(167) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(x0, s(z0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(s(z0))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, 0)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, nil), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, nil)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(y0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_L(s(y0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, nil)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, nil))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2))), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(nil, y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(nil, y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, s(y2))), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, s(y2)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, cons_f(y0, y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(nil, cons_f(y0, y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(cons_f(y1, y2))), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(cons_f(y1, y2)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(cons_L(y1))), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(cons_L(y1)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), cons_L(y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_L(y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_L(y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_L(y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), cons_L(y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_L(y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(s(y1))), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(s(y1)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(nil)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(nil))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_L(y0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(0, cons_L(y0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, cons_L(y0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(nil, cons_L(y0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(s(y0)), y1), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(s(y0)), y1)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(y0)), y1), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(y0)), y1)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), y1), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), y1)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), s(y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), s(y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), 0), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), 0)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), nil), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), nil)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, nil), y1), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, nil), y1)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(0, y0), y1)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(nil, y0), y1), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(nil, y0), y1)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), nil), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), nil)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(s(y0)), y1), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)), ENCARG(s(z1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), 0), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), 0)), ENCARG(s(z1)))
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   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), 0))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(y0), s(y1))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), 0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), 0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(y0), 0)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), 0))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), nil)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), nil))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(y0), nil)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), nil))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(0), y0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(0), y0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(0), y0)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(0), y0))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(nil), y0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(nil), y0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(nil), y0)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(nil), y0))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(0, s(y0))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(0, s(y0)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(0, s(y0))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(0, s(y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(nil, s(y0))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(nil, s(y0)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(nil, s(y0))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(nil, s(y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1))))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(s(y0), y1))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(0, y0))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(0, y0)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(0, y0))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(0, y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(nil, y0))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(nil, y0)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(nil, y0))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(nil, y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1))))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, 0))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, 0)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(y0, 0))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, 0)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, nil))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, nil)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(y0, nil))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, nil)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1))))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0))))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_L(s(y0)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_L(s(y0))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_L(s(y0)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_L(s(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(0), y0), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(0), y0)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(nil), y0), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(nil), y0)), ENCARG(s(z1)))

----------------------------------------

(168)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
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   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
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   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
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   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
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   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
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   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
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   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))))
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   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))))
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   ENCARG(s(cons_L(cons_L(s(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(s(y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   F(z0, f(s(s(s(s(y1)))), nil)) -> c11(F(s(z0), f(s(s(y1)), f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, 0)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, nil), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, nil)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(y0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_L(s(y0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, nil)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, nil))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))), ENCARG(s(z1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2))), ENCARG(s(z1)))
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   ENCARG(cons_f(s(cons_f(s(nil), y0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(s(nil), y0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(s(nil), y0)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(s(nil), y0))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(s(cons_L(y0)), y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(s(cons_L(y0)), y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(s(cons_L(y0)), y1)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(s(cons_L(y0)), y1))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(s(y0), y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(s(y0), y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(s(y0), y1)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(s(y0), y1))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(s(y0), s(y1))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(s(y0), s(y1)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(s(y0), s(y1))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(s(y0), s(y1)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(s(y0), 0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(s(y0), 0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(s(y0), 0)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(s(y0), 0))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(s(y0), nil)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(s(y0), nil))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(s(y0), nil)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(s(y0), nil))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, 0), y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, 0), y1))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(y0, nil), y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, nil), y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(y0, nil), y1)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, nil), y1))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(0, y0), y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(0, y0), y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(0, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(0, y0), y1))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(nil, y0), y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(nil, y0), y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(nil, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(nil, y0), y1))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), 0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), 0))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), nil))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(y0), s(y1))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), 0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), 0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(y0), 0)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), 0))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), nil)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), nil))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(y0), nil)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), nil))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(0), y0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(0), y0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(0), y0)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(0), y0))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(nil), y0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(cons_L(nil), y0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(cons_L(nil), y0)))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(cons_L(nil), y0))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(0, s(y0))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(0, s(y0)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(0, s(y0))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(0, s(y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(nil, s(y0))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_f(nil, s(y0)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_f(nil, s(y0))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_f(nil, s(y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1))))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(s(y0), y1))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(0, y0))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(0, y0)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(0, y0))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(0, y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(nil, y0))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(nil, y0)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(nil, y0))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(nil, y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1))))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, 0))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, 0)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(y0, 0))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, 0)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, nil))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, nil)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_f(y0, nil))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, nil)))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1))))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0))))))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_L(s(y0)))), s(z1))) -> c3(ENCARG(s(cons_L(cons_L(s(y0))))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(z0, s(cons_L(cons_L(s(y0)))))) -> c3(ENCARG(z0), ENCARG(s(cons_L(cons_L(s(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(0), y0), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(0), y0)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(nil), y0), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(nil), y0)), ENCARG(s(z1)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   F(z0, f(s(s(s(s(y1)))), nil)) -> c11(F(s(z0), f(s(s(y1)), f(s(0), nil))))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   F_2, ENCARG_1, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c10_3, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c3_3, c3_2, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1, c1_1, c_1, c11_1


----------------------------------------

(169) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c3(ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, nil), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, nil)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(y0)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(s(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, nil)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, nil))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(nil, y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(nil, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(s(y0)))), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_L(s(y0)))), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(s(y1))))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(s(y1)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(0), y0), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(0), y0), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(nil), y0), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(nil), y0), s(y1))))

----------------------------------------

(170)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_L(x1)) -> c1(F(0, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(0), x1) -> c1(F(s(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, nil), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(s(z0), x1), x2) -> c1(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c1(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(nil, x1), x2) -> c1(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_L(s(z0)), x1) -> c1(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(0), x1) -> c1(F(L(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(nil), x1) -> c1(F(L(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_L(cons_L(z0)), x1) -> c1(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_f(x0, cons_L(z0))) -> c1(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_L(cons_f(s(z0), x1)) -> c1(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(0, x1)) -> c1(L'(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(nil, x1)) -> c1(L'(f(nil, encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_f(cons_L(z0), x1)) -> c1(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_L(cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_L(cons_L(cons_L(z0))) -> c1(L'(L(L(encArg(z0)))))
   ENCARG(s(s(y0))) -> c(ENCARG(s(y0)))
   ENCARG(s(cons_f(y0, s(y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, s(y1))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, 0))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, 0)))
   ENCARG(s(cons_f(y0, nil))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, nil)))
   ENCARG(s(cons_L(s(y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(s(y0))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, nil)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, nil))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2))))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2)))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(0, y1)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))))
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   ENCARG(s(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(s(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2))))
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   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(s(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(0, y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(0, y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(nil, y0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(nil, y0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, 0)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, 0))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, nil)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, nil))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_L(s(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(s(y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   F(z0, f(s(s(s(s(y1)))), nil)) -> c11(F(s(z0), f(s(s(y1)), f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, 0)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, nil), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, nil)), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(y0)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_L(s(y0))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, nil)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, nil))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2))), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2)))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))), ENCARG(s(z1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2))), ENCARG(s(z1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_f(y1, y2), nil))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_f(cons_f(y1, y2), nil)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)), s(y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)), s(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(s(y1)), y2))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(s(y1)), y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)), s(y3)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)), s(y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(cons_f(y1, y2)), y3))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(cons_f(y1, y2)), y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)), s(y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)), s(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(cons_L(y1)), y2))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(cons_L(y1)), y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1))), s(y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), s(y1))), s(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(y1), s(y2)))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(y1), s(y2))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), 0)), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), 0)), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(y1), 0))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(y1), 0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), nil)), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), nil)), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(y1), nil))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(y1), nil)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(0), y0)), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(0), y0)), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(0), y1))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(0), y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(nil), y0)), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(cons_L(nil), y0)), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(nil), y1))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(nil), y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(0, s(y0))), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(0, s(y0))), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(0, s(y1)))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_f(0, s(y1))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(nil, s(y0))), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(nil, s(y0))), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(nil, s(y1)))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_f(nil, s(y1))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))), s(y3)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))), s(y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, cons_f(y2, y3))))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))), s(y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))), s(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, cons_L(y2))))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, cons_L(y2)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1))), s(y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1))), s(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(s(y1), y2)))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(s(y1), y2))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(0, y0))), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(0, y0))), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(0, y1)))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(0, y1))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(nil, y0))), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(nil, y0))), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(nil, y1)))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(nil, y1))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))), s(y3)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))), s(y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_f(y1, y2), y3)))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))), s(y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))), s(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_L(y1), y2)))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_L(y1), y2))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))), s(y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))), s(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, s(y2))))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, s(y2)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, 0))), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, 0))), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, 0)))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, 0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, nil))), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, nil))), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, nil)))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, nil))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))), s(y2)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))), s(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(cons_f(y1, y2))))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(cons_f(y1, y2)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(cons_L(y1))))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(cons_L(y1)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(s(y0)))), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(cons_L(s(y0)))), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(s(y1))))), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(s(y1)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(0), y0), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(0), y0), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(nil), y0), s(y1)), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(nil), y0), s(y1))))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   F(z0, f(s(s(s(s(y1)))), nil)) -> c11(F(s(z0), f(s(s(y1)), f(s(0), nil))))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   F_2, ENCARG_1, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c10_3, c3_1, c4_1, c12_4, c12_1, c3_3, c3_2, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1, c1_1, c_1, c11_1


----------------------------------------

(171) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(x0, nil)) -> c3(ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, nil), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, nil)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(y0)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(s(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, nil)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, nil))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2))), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_L(y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(s(y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(nil, y1)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(nil, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_L(y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, s(y2))), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, s(y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, cons_f(y0, y1)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(nil, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(cons_f(y1, y2))), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(cons_L(y1))), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(cons_L(y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), cons_L(y1)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), cons_L(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_L(y2)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_L(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), cons_L(y1)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), cons_L(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(s(y1))), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(s(y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(0)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(nil)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_L(nil))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_L(y0)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(0, cons_L(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, cons_L(y0)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(nil, cons_L(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(s(y0)), y1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(s(y0)), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(y0)), y1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(cons_L(y0)), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), y1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), s(y1)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), nil), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(s(y0), nil)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, nil), y1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, nil), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_L(y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(y0), y1), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(0, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(nil, y0), y1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(nil, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), y1), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), s(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), nil), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), nil)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(s(y0)), y1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(s(y0)), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(y0)), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), s(y1)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), s(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(y0), nil), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(y0), nil)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(0), y0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(0), y0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(nil), y0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_L(nil), y0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, s(y0)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(0, s(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, s(y0)), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(nil, s(y0))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(y1), 0))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(y1), 0))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), nil)), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), nil)), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(y1), nil))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(y1), nil))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(0), y0)), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(0), y0)), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(0), y1))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(0), y1))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(nil), y0)), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(nil), y0)), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(nil), y1))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(nil), y1))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_f(0, s(y0))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(0, s(y0))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(0, s(y1)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(0, s(y1)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_f(nil, s(y0))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(nil, s(y0))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(nil, s(y1)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(nil, s(y1)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))), s(y3)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))), s(y3)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, cons_f(y2, y3))))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, cons_f(y2, y3))))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))), s(y2)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, cons_L(y1)))), s(y2)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, cons_L(y2))))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, cons_L(y2))))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1))), s(y2)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1))), s(y2)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(s(y1), y2)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(s(y1), y2)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(0, y0))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(0, y0))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(0, y1)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(0, y1)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(nil, y0))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(nil, y0))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(nil, y1)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(nil, y1)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))), s(y3)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))), s(y3)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_f(y1, y2), y3)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_f(y1, y2), y3)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))), s(y2)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))), s(y2)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_L(y1), y2)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_L(y1), y2)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))), s(y2)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))), s(y2)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, s(y2))))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, s(y2))))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, 0))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, 0))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, 0)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, 0)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, nil))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, nil))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, nil)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, nil)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))), s(y2)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))), s(y2)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(cons_f(y1, y2))))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(cons_f(y1, y2))))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(cons_L(y0)))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(cons_L(y1))))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(cons_L(y1))))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(s(y0)))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(s(y0)))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(s(y1))))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(s(y1))))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(s(0), y0), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(0), y0), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(s(nil), y0), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(nil), y0), s(y1)), 0)))

----------------------------------------

(172)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(0) -> 0
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_L(z0)) -> L(encArg(z0))
   f(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))
   f(z0, f(s(s(z1)), nil)) -> f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))
   L(f(s(s(z0)), f(z1, z2))) -> L(f(s(0), f(z0, f(s(z1), z2))))
Tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   ENCARG(cons_L(s(z0))) -> c4(ENCARG(s(z0)))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, nil))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, nil)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(s(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(nil, x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(nil, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_L(z0), x2))) -> c3(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_f(x1, x2))) -> c3(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_f(x1, x2))) -> c3(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c3(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(cons_L(z0)))) -> c3(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_f(s(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(s(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_L(x1))) -> c3(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(z0), cons_L(x1))) -> c3(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(z0)), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(s(z0)))) -> c3(ENCARG(x0), ENCARG(cons_L(s(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(0))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_L(nil))) -> c3(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_L(x1))) -> c3(F(0, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(nil, cons_L(x1))) -> c3(F(nil, L(encArg(x1))), ENCARG(cons_L(x1)))
   ENCARG(cons_f(s(s(z0)), x1)) -> c3(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(s(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(s(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(x0), x1)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(s(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), 0)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(s(x0), nil)) -> c3(ENCARG(s(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, s(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, nil), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_L(z0)), x2)) -> c3(F(f(encArg(x0), L(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(s(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c3(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(nil, x1), x2)) -> c3(F(f(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c3(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_L(z0), x1), x2)) -> c3(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(s(z0)), x1)) -> c3(F(L(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c3(F(L(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(cons_L(z0)), x1)) -> c3(F(L(L(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), s(z0))) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)), ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), 0)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(x0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_L(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_L(0), x1)) -> c3(F(L(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_L(nil), x1)) -> c3(F(L(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_f(nil, s(z0))) -> c3(ENCARG(s(z0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, cons_L(z0)))) -> c4(L'(f(encArg(x0), L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(s(z0), x1))) -> c4(L'(f(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(0, x1))) -> c4(L'(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(nil, x1))) -> c4(L'(f(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(nil, x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c4(L'(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(z0), x1))) -> c4(L'(f(L(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_L(z0), x1)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, s(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, 0))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_L(cons_f(x0, nil))) -> c4(ENCARG(cons_f(x0, nil)))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(z0, z1)))) -> c4(L'(L(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_L(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(cons_L(z0)))) -> c4(L'(L(L(encArg(z0)))), ENCARG(cons_L(cons_L(z0))))
   ENCARG(cons_L(cons_L(s(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_L(s(z0))))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, nil)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(s(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(nil, x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_L(z0), x2)) -> c1(F(encArg(x0), f(L(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(nil, cons_f(x1, x2)) -> c1(F(nil, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_f(x1, x2)) -> c1(F(L(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), L(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_L(cons_L(z0))) -> c1(F(encArg(x0), L(L(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(s(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
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   ENCODE_F(nil, cons_L(x1)) -> c1(F(nil, L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_L(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_L(z0), cons_L(x1)) -> c1(F(L(encArg(z0)), L(encArg(x1))))
   ENCODE_F(s(s(z0)), x1) -> c1(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)))
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   ENCODE_F(s(nil), x1) -> c1(F(s(nil), encArg(x1)))
   ENCODE_F(s(cons_f(z0, z1)), x1) -> c1(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
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   ENCODE_F(cons_f(x0, s(z0)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
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   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
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   ENCODE_F(cons_f(cons_L(z0), x1), x2) -> c1(F(f(L(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
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   ENCARG(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1)))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))))
   ENCARG(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))))
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   ENCARG(s(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(cons_f(y0, y1)))))
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   ENCARG(s(cons_L(cons_L(s(y0))))) -> c(ENCARG(cons_L(cons_L(s(y0)))))
   ENCARG(cons_f(s(0), x1)) -> c3(F(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(s(nil), x1)) -> c3(F(s(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   F(z0, f(s(s(s(s(y1)))), nil)) -> c11(F(s(z0), f(s(s(y1)), f(s(0), nil))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(y1)), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, s(y1))), ENCARG(s(z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, 0)), ENCARG(s(z1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), s(z1))) -> c3(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))), ENCARG(s(z1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), nil)), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(y0), nil)), s(y1)), 0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(0), y0)), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(0), y0)), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(0), y1))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_f(cons_L(0), y1))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(nil), y0)), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_f(cons_L(nil), y0)), s(y1)), 0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1))), s(y2)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(s(y0), y1))), s(y2)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(s(y1), y2)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(s(y1), y2)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(0, y0))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(0, y0))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(0, y1)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(0, y1)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(nil, y0))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(nil, y0))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(nil, y1)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(nil, y1)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))), s(y3)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))), s(y3)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_f(y1, y2), y3)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_f(y1, y2), y3)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))), s(y2)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(cons_L(y0), y1))), s(y2)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_L(y1), y2)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(cons_L(y1), y2)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))), s(y2)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, s(y1)))), s(y2)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, s(y2))))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, s(y2))))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, 0))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, 0))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, 0)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, 0)))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, nil))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_f(y0, nil))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, nil)))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_f(y1, nil)))), 0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(cons_L(y1))))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(cons_L(y1))))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(s(y0)))), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(s(cons_L(cons_L(s(y0)))), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(s(y1))))), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, s(cons_L(cons_L(s(y1))))), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(s(0), y0), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(0), y0), s(y1)), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(s(nil), y0), s(y1)), 0), nil)) -> c3(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(s(nil), y0), s(y1)), 0)))
S tuples:
   F(z0, f(s(s(z1)), f(z2, z3))) -> c10(F(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3))), F(z1, f(s(z2), z3)), F(s(z2), z3))
   L'(f(s(s(s(s(z1)))), f(x1, z3))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(s(x1)), z3)))), F(s(0), f(s(s(z1)), f(s(x1), z3))), F(s(s(z1)), f(s(x1), z3)), F(s(x1), z3))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), f(x2, x3)))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(x2), x3))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3)))), F(s(z1), f(s(s(z2)), f(x2, x3))), F(s(s(z2)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), f(z2, z3))))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(z2), z3)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3)))), F(s(s(z0)), f(s(z1), f(z2, z3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(z0), f(s(z1), nil)))) -> c12(L'(f(s(0), f(s(x0), f(s(z0), f(z1, f(s(0), nil)))))), F(s(0), f(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))), F(x0, f(s(s(z0)), f(s(z1), nil))), F(s(s(z0)), f(s(z1), nil)))
   L'(f(s(s(s(z1))), f(s(z2), nil))) -> c12(L'(f(s(s(0)), f(z1, f(s(z2), f(s(0), nil))))), F(s(0), f(s(z1), f(s(s(z2)), nil))), F(s(z1), f(s(s(z2)), nil)))
   F(z0, f(s(s(s(s(y1)))), nil)) -> c11(F(s(z0), f(s(s(y1)), f(s(0), nil))))
K tuples:
   L'(f(s(s(x0)), f(x1, x2))) -> c12(F(s(x1), x2))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3)))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(x0, f(s(s(x1)), f(x2, x3))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), f(x2, x3)))) -> c2(F(s(s(x1)), f(x2, x3)))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(s(0), f(x0, f(s(s(x1)), nil))))
   L'(f(s(s(x0)), f(s(x1), nil))) -> c5(F(x0, f(s(s(x1)), nil)))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, L_1

Defined Pair Symbols:   F_2, ENCARG_1, L'_1, ENCODE_F_2, ENCODE_L_1

Compound Symbols:   c10_3, c4_1, c12_4, c12_1, c3_3, c3_2, c3_1, c4_2, c2_1, c12_3, c5_1, c1_1, c_1, c11_1