/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


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KILLED
proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 173 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(6) TRS for Loop Detection
(7) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(8) CpxRelTRS
    (9) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (12) typed CpxTrs
    (13) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 645 ms]
    (14) BOUNDS(1, INF)
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxWeightedTrs
    (21) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxTypedWeightedTrs
    (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (26) CpxRNTS
    (27) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (28) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (29) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (30) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (31) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (32) CpxRNTS
        (33) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (34) CpxRNTS
(35) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(36) CdtProblem
    (37) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (38) CdtProblem
    (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (40) CdtProblem
    (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (42) CdtProblem
    (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (44) CdtProblem
    (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (46) CdtProblem
    (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 6 ms]
    (48) CdtProblem
    (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (50) CdtProblem
    (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (52) CdtProblem
    (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (54) CdtProblem
    (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (56) CdtProblem
    (57) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (58) CdtProblem
    (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (60) CdtProblem
    (61) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (62) CdtProblem
    (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (64) CdtProblem
    (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (66) CdtProblem
    (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (68) CdtProblem
    (69) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (70) CdtProblem
    (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (72) CdtProblem
    (73) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (74) CdtProblem
    (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (76) CdtProblem
    (77) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (78) CdtProblem
    (79) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (80) CdtProblem
    (81) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (82) CdtProblem
    (83) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (84) CdtProblem
    (85) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (86) CdtProblem
    (87) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (88) CdtProblem
    (89) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (90) CdtProblem
    (91) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (92) CdtProblem
    (93) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (94) CdtProblem
    (95) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (96) CdtProblem
    (97) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms]
    (98) CdtProblem
    (99) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (100) CdtProblem
    (101) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 572 ms]
    (102) CdtProblem
    (103) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 6869 ms]
    (104) CdtProblem
    (105) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 23.4 s]
    (106) CdtProblem
    (107) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 84.6 s]
    (108) CdtProblem


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   g(h(g(x))) -> g(x)
   g(g(x)) -> g(h(g(x)))
   h(h(x)) -> h(f(h(x), x))

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   g(h(g(x))) -> g(x)
   g(g(x)) -> g(h(g(x)))
   h(h(x)) -> h(f(h(x), x))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   g(h(g(x))) -> g(x)
   g(g(x)) -> g(h(g(x)))
   h(h(x)) -> h(f(h(x), x))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   g(h(g(x))) -> g(x)
   g(g(x)) -> g(h(g(x)))
   h(h(x)) -> h(f(h(x), x))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(7) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   g(h(g(x))) -> g(x)
   g(g(x)) -> g(h(g(x)))
   h(h(x)) -> h(f(h(x), x))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(9) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(10)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
g(h(g(x))) -> g(x)
g(g(x)) -> g(h(g(x)))
h(h(x)) -> h(f(h(x), x))
encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))

Types:
g :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
h :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
f :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
encArg :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
cons_g :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
cons_h :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
encode_g :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
encode_h :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
encode_f :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
hole_f:cons_g:cons_h1_0 :: f:cons_g:cons_h
gen_f:cons_g:cons_h2_0 :: Nat -> f:cons_g:cons_h

----------------------------------------

(11) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
g, h, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
h < g
g < encArg
h < encArg

----------------------------------------

(12)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
g(h(g(x))) -> g(x)
g(g(x)) -> g(h(g(x)))
h(h(x)) -> h(f(h(x), x))
encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))

Types:
g :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
h :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
f :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
encArg :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
cons_g :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
cons_h :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
encode_g :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
encode_h :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
encode_f :: f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h -> f:cons_g:cons_h
hole_f:cons_g:cons_h1_0 :: f:cons_g:cons_h
gen_f:cons_g:cons_h2_0 :: Nat -> f:cons_g:cons_h


Generator Equations:
gen_f:cons_g:cons_h2_0(0) <=> hole_f:cons_g:cons_h1_0
gen_f:cons_g:cons_h2_0(+(x, 1)) <=> f(hole_f:cons_g:cons_h1_0, gen_f:cons_g:cons_h2_0(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
h, g, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
h < g
g < encArg
h < encArg

----------------------------------------

(13) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_f:cons_g:cons_h2_0(+(1, n15_0))) -> *3_0, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_f:cons_g:cons_h2_0(+(1, 0)))

Induction Step:
encArg(gen_f:cons_g:cons_h2_0(+(1, +(n15_0, 1)))) ->_R^Omega(0)
f(encArg(hole_f:cons_g:cons_h1_0), encArg(gen_f:cons_g:cons_h2_0(+(1, n15_0)))) ->_IH
f(encArg(hole_f:cons_g:cons_h1_0), *3_0)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(14)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   g(h(g(x))) -> g(x)
   g(g(x)) -> g(h(g(x)))
   h(h(x)) -> h(f(h(x), x))
   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   h(c_h(x)) -> h(f(h(x), x))
   g(c_g(x)) -> g(h(g(x)))
   g(c_h(c_g(x))) -> g(x)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   h(x0) -> c_h(x0)
   g(x0) -> c_g(x0)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(19) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   h(c_h(x)) -> h(f(h(x), x)) [1]
   g(c_g(x)) -> g(h(g(x))) [1]
   g(c_h(c_g(x))) -> g(x) [1]
   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   h(x0) -> c_h(x0) [0]
   g(x0) -> c_g(x0) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(22)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   h(c_h(x)) -> h(f(h(x), x)) [1]
   g(c_g(x)) -> g(h(g(x))) [1]
   g(c_h(c_g(x))) -> g(x) [1]
   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   h(x0) -> c_h(x0) [0]
   g(x0) -> c_g(x0) [0]

The TRS has the following type information:
h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h
c_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h
f :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h
g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h
c_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h
encArg :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h
cons_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h
cons_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h
encode_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h
encode_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h
encode_f :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_g(v0) -> null_encode_g [0]
   encode_h(v0) -> null_encode_h [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   h(v0) -> null_h [0]
   g(v0) -> null_g [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_g, null_encode_h, null_encode_f, null_h, null_g

----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   h(c_h(x)) -> h(f(h(x), x)) [1]
   g(c_g(x)) -> g(h(g(x))) [1]
   g(c_h(c_g(x))) -> g(x) [1]
   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   h(x0) -> c_h(x0) [0]
   g(x0) -> c_g(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_g(v0) -> null_encode_g [0]
   encode_h(v0) -> null_encode_h [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   h(v0) -> null_h [0]
   g(v0) -> null_g [0]

The TRS has the following type information:
h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
c_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
f :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
c_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
encArg :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
cons_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
cons_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
encode_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
encode_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
encode_f :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
null_encArg :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
null_encode_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
null_encode_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
null_encode_f :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
null_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g
null_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:null_encArg:null_encode_g:null_encode_h:null_encode_f:null_h:null_g

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   null_encArg => 0
   null_encode_g => 0
   null_encode_h => 0
   null_encode_f => 0
   null_h => 0
   null_g => 0

----------------------------------------

(26)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> h(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) + encArg(x_2) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) + encArg(x_2) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_h(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   g(z) -{ 1 }-> g(x) :|: x >= 0, z = 1 + (1 + x)
   g(z) -{ 1 }-> g(h(g(x))) :|: x >= 0, z = 1 + x
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   h(z) -{ 1 }-> h(1 + h(x) + x) :|: x >= 0, z = 1 + x
   h(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   h(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(27) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   encArg_1
   encode_g_1
   encode_h_1
   encode_f_2
   h_1
   g_1

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> const [0]
   encode_g(v0) -> const [0]
   encode_h(v0) -> const [0]
   encode_f(v0, v1) -> const [0]
   h(v0) -> const [0]
   g(v0) -> const [0]

And the following fresh constants:    const

----------------------------------------

(28)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   h(c_h(x)) -> h(f(h(x), x)) [1]
   g(c_g(x)) -> g(h(g(x))) [1]
   g(c_h(c_g(x))) -> g(x) [1]
   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   h(x0) -> c_h(x0) [0]
   g(x0) -> c_g(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_g(v0) -> const [0]
   encode_h(v0) -> const [0]
   encode_f(v0, v1) -> const [0]
   h(v0) -> const [0]
   g(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
c_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
f :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
c_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
encArg :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
cons_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
cons_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
encode_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
encode_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
encode_f :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
const :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(29) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(30)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   h(c_h(c_h(x'))) -> h(f(h(f(h(x'), x')), c_h(x'))) [2]
   h(c_h(x)) -> h(f(c_h(x), x)) [1]
   h(c_h(x)) -> h(f(const, x)) [1]
   g(c_g(c_g(x''))) -> g(h(g(h(g(x''))))) [2]
   g(c_g(c_h(c_g(x1)))) -> g(h(g(x1))) [2]
   g(c_g(x)) -> g(h(c_g(x))) [1]
   g(c_g(x)) -> g(h(const)) [1]
   g(c_h(c_g(x))) -> g(x) [1]
   encArg(f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_g(f(x_1', x_2'))) -> g(f(encArg(x_1'), encArg(x_2'))) [0]
   encArg(cons_g(cons_g(x_1''))) -> g(g(encArg(x_1''))) [0]
   encArg(cons_g(cons_h(x_11))) -> g(h(encArg(x_11))) [0]
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(const) [0]
   encArg(cons_h(f(x_12, x_2''))) -> h(f(encArg(x_12), encArg(x_2''))) [0]
   encArg(cons_h(cons_g(x_13))) -> h(g(encArg(x_13))) [0]
   encArg(cons_h(cons_h(x_14))) -> h(h(encArg(x_14))) [0]
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(const) [0]
   encode_g(f(x_15, x_21)) -> g(f(encArg(x_15), encArg(x_21))) [0]
   encode_g(cons_g(x_16)) -> g(g(encArg(x_16))) [0]
   encode_g(cons_h(x_17)) -> g(h(encArg(x_17))) [0]
   encode_g(x_1) -> g(const) [0]
   encode_h(f(x_18, x_22)) -> h(f(encArg(x_18), encArg(x_22))) [0]
   encode_h(cons_g(x_19)) -> h(g(encArg(x_19))) [0]
   encode_h(cons_h(x_110)) -> h(h(encArg(x_110))) [0]
   encode_h(x_1) -> h(const) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   h(x0) -> c_h(x0) [0]
   g(x0) -> c_g(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_g(v0) -> const [0]
   encode_h(v0) -> const [0]
   encode_f(v0, v1) -> const [0]
   h(v0) -> const [0]
   g(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
c_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
f :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
c_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
encArg :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
cons_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
cons_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
encode_g :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
encode_h :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
encode_f :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const -> c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const
const :: c_h:f:c_g:cons_g:cons_h:const

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(31) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   const => 0

----------------------------------------

(32)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> h(h(encArg(x_14))) :|: x_14 >= 0, z = 1 + (1 + x_14)
   encArg(z) -{ 0 }-> h(g(encArg(x_13))) :|: z = 1 + (1 + x_13), x_13 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> h(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> h(1 + encArg(x_12) + encArg(x_2'')) :|: z = 1 + (1 + x_12 + x_2''), x_2'' >= 0, x_12 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(h(encArg(x_11))) :|: x_11 >= 0, z = 1 + (1 + x_11)
   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(x_1''))) :|: z = 1 + (1 + x_1''), x_1'' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(1 + encArg(x_1') + encArg(x_2')) :|: z = 1 + (1 + x_1' + x_2'), x_2' >= 0, x_1' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) + encArg(x_2) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) + encArg(x_2) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(h(encArg(x_17))) :|: x_17 >= 0, z = 1 + x_17
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(x_16))) :|: z = 1 + x_16, x_16 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(1 + encArg(x_15) + encArg(x_21)) :|: x_15 >= 0, z = 1 + x_15 + x_21, x_21 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(h(encArg(x_110))) :|: z = 1 + x_110, x_110 >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(g(encArg(x_19))) :|: z = 1 + x_19, x_19 >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(1 + encArg(x_18) + encArg(x_22)) :|: z = 1 + x_18 + x_22, x_18 >= 0, x_22 >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   g(z) -{ 1 }-> g(x) :|: x >= 0, z = 1 + (1 + x)
   g(z) -{ 2 }-> g(h(g(x1))) :|: x1 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + x1))
   g(z) -{ 2 }-> g(h(g(h(g(x''))))) :|: x'' >= 0, z = 1 + (1 + x'')
   g(z) -{ 1 }-> g(h(0)) :|: x >= 0, z = 1 + x
   g(z) -{ 1 }-> g(h(1 + x)) :|: x >= 0, z = 1 + x
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   h(z) -{ 2 }-> h(1 + h(1 + h(x') + x') + (1 + x')) :|: x' >= 0, z = 1 + (1 + x')
   h(z) -{ 1 }-> h(1 + 0 + x) :|: x >= 0, z = 1 + x
   h(z) -{ 1 }-> h(1 + (1 + x) + x) :|: x >= 0, z = 1 + x
   h(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   h(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0


----------------------------------------

(33) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> h(h(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> h(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> h(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> h(1 + encArg(x_12) + encArg(x_2'')) :|: z = 1 + (1 + x_12 + x_2''), x_2'' >= 0, x_12 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(h(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(1 + encArg(x_1') + encArg(x_2')) :|: z = 1 + (1 + x_1' + x_2'), x_2' >= 0, x_1' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) + encArg(x_2) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 1 + encArg(z) + encArg(z') :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(h(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(1 + encArg(x_15) + encArg(x_21)) :|: x_15 >= 0, z = 1 + x_15 + x_21, x_21 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(h(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(0) :|: z >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(1 + encArg(x_18) + encArg(x_22)) :|: z = 1 + x_18 + x_22, x_18 >= 0, x_22 >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 2 }-> g(h(g(h(g(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   g(z) -{ 2 }-> g(h(g(z - 3))) :|: z - 3 >= 0
   g(z) -{ 1 }-> g(h(0)) :|: z - 1 >= 0
   g(z) -{ 1 }-> g(h(1 + (z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   g(z) -{ 1 }-> g(z - 2) :|: z - 2 >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   h(z) -{ 2 }-> h(1 + h(1 + h(z - 2) + (z - 2)) + (1 + (z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   h(z) -{ 1 }-> h(1 + 0 + (z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   h(z) -{ 1 }-> h(1 + (1 + (z - 1)) + (z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   h(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   h(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0


----------------------------------------

(35) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_h(z0) -> h(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c1(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c2(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_G(z0) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c4(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c5(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), H(g(z0)), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(f(h(z0), z0)), H(z0))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), H(g(z0)), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(f(h(z0), z0)), H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   g_1, h_1, encArg_1, encode_g_1, encode_h_1, encode_f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_2, G_1, H_1

Compound Symbols:   c_2, c1_2, c2_2, c3_2, c4_2, c5_2, c6_1, c7_3, c8_2


----------------------------------------

(37) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_F(z0, z1) -> c5(ENCARG(z0), ENCARG(z1))

----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_h(z0) -> h(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c1(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c2(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_G(z0) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c4(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), H(g(z0)), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(f(h(z0), z0)), H(z0))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), H(g(z0)), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(f(h(z0), z0)), H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   g_1, h_1, encArg_1, encode_g_1, encode_h_1, encode_f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1, G_1, H_1

Compound Symbols:   c_2, c1_2, c2_2, c3_2, c4_2, c6_1, c7_3, c8_2


----------------------------------------

(39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_h(z0) -> h(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c1(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c2(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_G(z0) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c4(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   g_1, h_1, encArg_1, encode_g_1, encode_h_1, encode_f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1, G_1, H_1

Compound Symbols:   c_2, c1_2, c2_2, c3_2, c4_2, c6_1, c7_2, c8_1


----------------------------------------

(41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_h(z0) -> h(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c1(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c2(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCODE_G(z0) -> c5(G(encArg(z0)))
   ENCODE_G(z0) -> c5(ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_H(z0) -> c5(ENCARG(z0))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   g_1, h_1, encArg_1, encode_g_1, encode_h_1, encode_f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c1_2, c2_2, c6_1, c7_2, c8_1, c5_1


----------------------------------------

(43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_G(z0) -> c5(ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_h(z0) -> h(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c1(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c2(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCODE_G(z0) -> c5(G(encArg(z0)))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   g_1, h_1, encArg_1, encode_g_1, encode_h_1, encode_f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c1_2, c2_2, c6_1, c7_2, c8_1, c5_1


----------------------------------------

(45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_h(z0) -> h(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c1(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c2(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCODE_G(z0) -> c5(G(encArg(z0)))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c1_2, c2_2, c6_1, c7_2, c8_1, c5_1


----------------------------------------

(47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_g(z0)) -> c1(G(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_h(z0))) -> c1(G(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c2(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCODE_G(z0) -> c5(G(encArg(z0)))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_h(z0))) -> c1(G(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c2_2, c6_1, c7_2, c8_1, c5_1, c1_2


----------------------------------------

(49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c2(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCODE_G(z0) -> c5(G(encArg(z0)))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_h(z0))) -> c1(G(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c2_2, c6_1, c7_2, c8_1, c5_1, c1_2, c1_1


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(z0)) -> c2(H(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(H(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(z0))) -> c2(H(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCODE_G(z0) -> c5(G(encArg(z0)))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_h(z0))) -> c1(G(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(H(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(z0))) -> c2(H(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2


----------------------------------------

(53) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCODE_G(z0) -> c5(G(encArg(z0)))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_h(z0))) -> c1(G(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(z0))) -> c2(H(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1


----------------------------------------

(55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_G(z0) -> c5(G(encArg(z0))) by 
   ENCODE_G(f(z0, z1)) -> c5(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(z0)) -> c5(G(h(encArg(z0))))

----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_h(z0))) -> c1(G(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(z0))) -> c2(H(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(f(z0, z1)) -> c5(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(z0)) -> c5(G(h(encArg(z0))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1


----------------------------------------

(57) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_G(f(z0, z1)) -> c5(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_h(z0))) -> c1(G(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(z0))) -> c2(H(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(z0)) -> c5(G(h(encArg(z0))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1


----------------------------------------

(59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0))) by 
   ENCODE_H(f(z0, z1)) -> c5(H(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_H(cons_g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_h(z0))) -> c1(G(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(z0))) -> c2(H(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(z0)) -> c5(G(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(f(z0, z1)) -> c5(H(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_H(cons_g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1


----------------------------------------

(61) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_H(f(z0, z1)) -> c5(H(f(encArg(z0), encArg(z1))))

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(cons_h(z0))) -> c1(G(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(z0))) -> c2(H(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(z0)) -> c5(G(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1


----------------------------------------

(63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_g(cons_h(z0))) -> c1(G(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0))) by 
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(G(h(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(z0))) -> c2(H(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(z0)) -> c5(G(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(G(h(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1


----------------------------------------

(65) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(z0))) -> c2(H(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(z0)) -> c5(G(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1


----------------------------------------

(67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(cons_g(z0))) -> c2(H(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0))) by 
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(z0)) -> c5(G(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1


----------------------------------------

(69) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(z0)) -> c5(G(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1


----------------------------------------

(71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_G(cons_h(z0)) -> c5(G(h(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_G(cons_h(f(z0, z1))) -> c5(G(h(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(f(z0, z1))) -> c5(G(h(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1


----------------------------------------

(73) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_G(cons_h(f(z0, z1))) -> c5(G(h(f(encArg(z0), encArg(z1)))))

----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1


----------------------------------------

(75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_H(cons_g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_H(cons_g(f(z0, z1))) -> c5(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_g(z0))) -> c5(H(g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_h(z0))) -> c5(H(g(h(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(f(z0, z1))) -> c5(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_g(z0))) -> c5(H(g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_h(z0))) -> c5(H(g(h(encArg(z0)))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1


----------------------------------------

(77) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_H(cons_g(f(z0, z1))) -> c5(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))

----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_g(z0))) -> c5(H(g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_h(z0))) -> c5(H(g(h(encArg(z0)))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, G_1, H_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_2, c6_1, c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1


----------------------------------------

(79) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(f(z0, z1)) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))

----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_g(z0))) -> c5(H(g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_h(z0))) -> c5(H(g(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
S tuples:
   G(h(g(z0))) -> c6(G(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   G_1, H_1, ENCARG_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c6_1, c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1, c_2


----------------------------------------

(81) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace G(h(g(z0))) -> c6(G(z0)) by 
   G(h(g(h(g(y0))))) -> c6(G(h(g(y0))))
   G(h(g(g(y0)))) -> c6(G(g(y0)))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_g(z0))) -> c5(H(g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_h(z0))) -> c5(H(g(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(h(g(h(g(y0))))) -> c6(G(h(g(y0))))
   G(h(g(g(y0)))) -> c6(G(g(y0)))
S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   G(h(g(h(g(y0))))) -> c6(G(h(g(y0))))
   G(h(g(g(y0)))) -> c6(G(g(y0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   G_1, H_1, ENCARG_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1, c_2, c6_1


----------------------------------------

(83) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   G(h(g(g(y0)))) -> c6(G(g(y0)))
Removed 1 trailing nodes:
   G(h(g(h(g(y0))))) -> c6(G(h(g(y0))))

----------------------------------------

(84)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_g(z0))) -> c5(H(g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_h(z0))) -> c5(H(g(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(h(g(z0))), G(z0))
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   G_1, H_1, ENCARG_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c7_2, c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1, c_2


----------------------------------------

(85) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(86)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_g(z0))) -> c5(H(g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_h(z0))) -> c5(H(g(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
S tuples:
   H(h(z0)) -> c8(H(z0))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   H_1, ENCARG_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1, G_1

Compound Symbols:   c8_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1, c_2, c7_1


----------------------------------------

(87) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace H(h(z0)) -> c8(H(z0)) by 
   H(h(h(y0))) -> c8(H(h(y0)))

----------------------------------------

(88)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_g(z0))) -> c5(H(g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_h(z0))) -> c5(H(g(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
   H(h(h(y0))) -> c8(H(h(y0)))
S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
   H(h(h(y0))) -> c8(H(h(y0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, ENCODE_H_1, G_1, H_1

Compound Symbols:   c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1, c_2, c7_1, c8_1


----------------------------------------

(89) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_h(z0))) -> c5(H(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_g(cons_g(z0))) -> c5(H(g(g(encArg(z0)))))
   H(h(h(y0))) -> c8(H(h(y0)))

----------------------------------------

(90)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(H(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(H(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, G_1

Compound Symbols:   c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c5_1, c_2, c7_1


----------------------------------------

(91) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(92)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, G_1

Compound Symbols:   c1_2, c1_1, c2_1, c5_1, c_2, c7_1


----------------------------------------

(93) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_g(f(z0, z1))) -> c1(ENCARG(f(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, f(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))

----------------------------------------

(94)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
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   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
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   ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
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   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
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   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
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S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, G_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_1, c5_1, c1_1, c_2, c7_1


----------------------------------------

(95) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_h(f(z0, z1))) -> c2(ENCARG(f(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))) -> c2(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))) -> c2(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
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   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))

----------------------------------------

(96)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, f(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
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S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, G_1

Compound Symbols:   c1_2, c5_1, c1_1, c2_1, c_2, c7_1


----------------------------------------

(97) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, z1)))) by 
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   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))))

----------------------------------------

(98)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, f(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))) -> c2(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))) -> c2(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(f(y0, y1), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))))
S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, G_1

Compound Symbols:   c1_2, c5_1, c2_1, c_2, c7_1, c1_1


----------------------------------------

(99) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, z1)))) by 
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(f(y0, y1), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))))

----------------------------------------

(100)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, f(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))) -> c2(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))) -> c2(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(f(y0, y1), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(f(y0, y1), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))))
S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, G_1

Compound Symbols:   c1_2, c5_1, c_2, c7_1, c2_1, c1_1


----------------------------------------

(101) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(f(f(y0, y1), z1)) -> c(ENCARG(f(y0, y1)), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(f(f(y0, y1), z1), z2)) -> c(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)), ENCARG(z2))
   ENCARG(f(f(z0, z1), f(f(y0, y1), y2))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(f(f(y0, y1), y2)))
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   ENCARG(f(f(z0, z1), f(y0, f(y1, y2)))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(f(y0, f(y1, y2))))
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   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(f(y0, y1), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(f(y0, y1), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, f(y1, y2)))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, f(y1, y2))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_g(y1))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(f(y1, y2))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_h(y1))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(f(y1, y2))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))))

----------------------------------------

(102)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, f(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))) -> c2(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))) -> c2(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(f(y0, y1), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))
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   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1)))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2)))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(f(y0, y1), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(f(y0, y1), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, f(y1, y2)))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, f(y1, y2))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_g(cons_g(y1))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_g(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_g(f(y1, y2))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_g(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_h(y1))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(f(y1, y2))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(f(y0, y1), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(f(y0, y1), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, f(y1, y2)))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, f(y1, y2))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_g(y1))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(f(y1, y2))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(f(y1, y2)))))))
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   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_h(y1))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(f(y1, y2))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2)))))
   ENCARG(f(f(z0, z1), cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))))) -> c(ENCARG(f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))))
S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, G_1

Compound Symbols:   c1_2, c5_1, c_2, c7_1, c2_1, c1_1


----------------------------------------

(103) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(f(z0, f(y0, y1))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(y0, y1))) by 
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(f(y0, f(y1, y2)), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(y0, f(y1, y2))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(z1, f(y1, y2)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(z1, f(y1, y2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(cons_g(y0)), y1), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), y1)), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(cons_g(cons_g(y0)), z2))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z2)))
   ENCARG(f(f(y0, cons_g(cons_g(y1))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(y0, cons_g(cons_g(y1)))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(z1, cons_g(cons_g(y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(z1, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), y2), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), y2)), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(cons_g(f(y0, y1)), z2))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z2)))
   ENCARG(f(f(y0, cons_g(f(y1, y2))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(y0, cons_g(f(y1, y2)))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(z1, cons_g(f(y1, y2))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(z1, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(f(f(cons_h(cons_h(y0)), y1), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), y1)), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(cons_h(cons_h(y0)), z2))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z2)))
   ENCARG(f(f(y0, cons_h(cons_h(y1))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(y0, cons_h(cons_h(y1)))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(z1, cons_h(cons_h(y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(z1, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(f(f(cons_h(f(y0, y1)), y2), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), y2)), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(cons_h(f(y0, y1)), z2))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z2)))
   ENCARG(f(f(y0, cons_h(f(y1, y2))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(y0, cons_h(f(y1, y2)))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(z1, cons_h(f(y1, y2))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(z1, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(f(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), y1), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), y1)), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z2))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z2)))
   ENCARG(f(f(y0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(y0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(z1, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(z1, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(f(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), y1), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), y1)), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z2))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z2)))
   ENCARG(f(f(y0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(y0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(z1, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(z1, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(f(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), y2), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), y2)), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z2))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z2)))
   ENCARG(f(f(y0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(y0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(z1, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(z1, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(f(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), y1), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), y1)), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z2))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z2)))
   ENCARG(f(f(y0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(y0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(z1, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(z1, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(f(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), y1)), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z2))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z2)))
   ENCARG(f(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(y0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(z1, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(z1, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(f(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), y2)), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z2))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z2)))
   ENCARG(f(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(y0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(z1, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(z1, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(cons_g(f(f(y0, y1), y2)), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), y2))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, f(y1, y2))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, f(y1, y2)))), ENCARG(f(z1, z2)))
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   ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y2))), y3)))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y2))), y3))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y2))), y3)))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y2))), y3))))))
   ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_g(y3))))))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_g(y3)))))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_g(y3))))))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_g(y3)))))))))
   ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y2))), y3)))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y2))), y3))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y2))), y3)))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y2))), y3))))))
   ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_h(y3))))))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_h(y3)))))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_h(y3))))))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_h(y3)))))))))
   ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y2, y3))), y4)))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y2, y3))), y4))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y2, y3))), y4)))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y2, y3))), y4))))))
   ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(f(y3, y4))))))), f(z1, z2))) -> c(ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(f(y3, y4)))))))), ENCARG(f(z1, z2)))
   ENCARG(f(z0, f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(f(y3, y4))))))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(f(y3, y4)))))))))

----------------------------------------

(104)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, f(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))) -> c2(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))) -> c2(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(f(y0, y1), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(f(y0, y1), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))) -> c2(ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))))
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S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, G_1

Compound Symbols:   c1_2, c5_1, c_2, c7_1, c2_1, c1_1


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(105) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(f(y0, y1))), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(cons_g(cons_g(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), y1)))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(cons_g(f(y0, y1)), y2))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(cons_h(cons_h(y0)), y1))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), y1)))
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   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), y1))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), y1)))
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   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_h(y3)))))), f(y4, y5)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_h(y3)))))), f(y4, y5))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_h(cons_h(y4))))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_h(cons_h(y4)))))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(f(y2, y3)), y4)))), f(y5, y6)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(f(y2, y3)), y4)))), f(y5, y6))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_h(f(y3, y4)), y5))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_h(f(y3, y4)), y5)))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(f(y3, y4)))))), f(y5, y6)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(f(y3, y4)))))), f(y5, y6))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_h(f(y4, y5))))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_h(f(y4, y5)))))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y2))), y3)))), f(y4, y5)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y2))), y3)))), f(y4, y5))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y3))), y4))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y3))), y4)))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_g(cons_h(cons_g(y3))))))), f(y4, y5)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_g(cons_h(cons_g(y3))))))), f(y4, y5))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_g(cons_h(cons_g(y4)))))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_g(cons_h(cons_g(y4))))))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y2))), y3)))), f(y4, y5)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y2))), y3)))), f(y4, y5))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y3))), y4))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y3))), y4)))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_g(cons_h(cons_h(y3))))))), f(y4, y5)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_g(cons_h(cons_h(y3))))))), f(y4, y5))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_g(cons_h(cons_h(y4)))))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_g(cons_h(cons_h(y4))))))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y2, y3))), y4)))), f(y5, y6)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y2, y3))), y4)))), f(y5, y6))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y3, y4))), y5))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y3, y4))), y5)))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_g(cons_h(f(y3, y4))))))), f(y5, y6)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_g(cons_h(f(y3, y4))))))), f(y5, y6))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_g(cons_h(f(y4, y5)))))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_g(cons_h(f(y4, y5))))))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y2))), y3)))), f(y4, y5)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y2))), y3)))), f(y4, y5))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y3))), y4))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y3))), y4)))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_g(y3))))))), f(y4, y5)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_g(y3))))))), f(y4, y5))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_h(cons_g(cons_g(y4)))))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_h(cons_g(cons_g(y4))))))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y2))), y3)))), f(y4, y5)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y2))), y3)))), f(y4, y5))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y3))), y4))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y3))), y4)))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_h(y3))))))), f(y4, y5)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(cons_h(y3))))))), f(y4, y5))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_h(cons_g(cons_h(y4)))))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_h(cons_g(cons_h(y4))))))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y2, y3))), y4)))), f(y5, y6)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y2, y3))), y4)))), f(y5, y6))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y3, y4))), y5))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y3, y4))), y5)))))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(f(y3, y4))))))), f(y5, y6)))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(f(f(y0, y1), cons_h(cons_g(f(y2, cons_h(cons_g(f(y3, y4))))))), f(y5, y6))))
   ENCARG(f(cons_g(f(z0, z1)), f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_h(cons_g(f(y4, y5)))))))))) -> c(ENCARG(cons_g(f(z0, z1))), ENCARG(f(y0, f(f(y1, y2), cons_h(cons_g(f(y3, cons_h(cons_g(f(y4, y5))))))))))

----------------------------------------

(106)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, f(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))) -> c2(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))) -> c2(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
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S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, G_1

Compound Symbols:   c1_2, c5_1, c_2, c7_1, c2_1, c1_1


----------------------------------------

(107) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(f(z0, cons_g(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(f(y0, y1)))) by 
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(cons_g(y0)), y1), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), y1)), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(y0, cons_g(cons_g(y1))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(y0, cons_g(cons_g(y1)))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
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   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y5, y6))), y7)))))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y5, y6))), y7))))))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(y4, cons_g(cons_h(f(y5, y6))))))), f(y7, y8))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(y4, cons_g(cons_h(f(y5, y6))))))), f(y7, y8)))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(y5, cons_g(cons_h(f(y6, y7))))))))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(y5, cons_g(cons_h(f(y6, y7)))))))))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y4))), y5)))), f(y6, y7))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y4))), y5)))), f(y6, y7)))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y5))), y6)))))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y5))), y6))))))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(y4, cons_h(cons_g(cons_g(y5))))))), f(y6, y7))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(y4, cons_h(cons_g(cons_g(y5))))))), f(y6, y7)))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(y5, cons_h(cons_g(cons_g(y6))))))))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(y5, cons_h(cons_g(cons_g(y6)))))))))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y4))), y5)))), f(y6, y7))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y4))), y5)))), f(y6, y7)))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y5))), y6)))))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y5))), y6))))))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(y4, cons_h(cons_g(cons_h(y5))))))), f(y6, y7))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(y4, cons_h(cons_g(cons_h(y5))))))), f(y6, y7)))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(y5, cons_h(cons_g(cons_h(y6))))))))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(y5, cons_h(cons_g(cons_h(y6)))))))))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y4, y5))), y6)))), f(y7, y8))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y4, y5))), y6)))), f(y7, y8)))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y5, y6))), y7)))))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y5, y6))), y7))))))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(y4, cons_h(cons_g(f(y5, y6))))))), f(y7, y8))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(f(f(y2, y3), cons_h(cons_g(f(y4, cons_h(cons_g(f(y5, y6))))))), f(y7, y8)))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))
   ENCARG(f(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(y5, cons_h(cons_g(f(y6, y7))))))))), cons_g(f(z1, z2)))) -> c(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), f(y2, f(f(y3, y4), cons_h(cons_g(f(y5, cons_h(cons_g(f(y6, y7)))))))))), ENCARG(cons_g(f(z1, z2))))

----------------------------------------

(108)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   g(h(g(z0))) -> g(z0)
   g(g(z0)) -> g(h(g(z0)))
   h(h(z0)) -> h(f(h(z0), z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c1(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c5(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(z0)))) -> c1(G(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(G(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_g(z0))) -> c5(G(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(G(h(h(encArg(z0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(y0))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y0)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_h(y0))))
   ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(f(y0, y1))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(f(y0, y1)))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(f(y0, y1))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_g(cons_h(f(y0, y1)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)) -> c(ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))), ENCARG(z1))
   ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y0, y1))))) -> c(ENCARG(z0), ENCARG(cons_h(cons_g(f(y0, y1)))))
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c2(ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_g(f(f(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, f(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c1(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_g(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))) -> c2(ENCARG(f(f(y0, y1), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))) -> c2(ENCARG(f(z0, f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1))) -> c2(ENCARG(f(cons_h(cons_g(f(y0, y1))), z1)))
   ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2)))))) -> c2(ENCARG(f(z0, cons_h(cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(f(y0, y1), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(f(y0, y1), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, f(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_g(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_g(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_h(y0)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_h(y1))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(f(y0, y1)), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(f(y1, y2))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(cons_h(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(cons_h(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_g(cons_h(f(y0, y1))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_g(cons_h(f(y1, y2)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_g(y0))), z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(z0, cons_h(cons_g(cons_g(y1)))))))
   ENCARG(cons_g(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1)))) -> c1(ENCARG(cons_h(f(cons_h(cons_g(cons_h(y0))), z1))))
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S tuples:
   G(g(z0)) -> c7(G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, g_1, h_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_G_1, G_1

Compound Symbols:   c1_2, c5_1, c_2, c7_1, c2_1, c1_1