/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


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KILLED
proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 173 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
    (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (8) typed CpxTrs
    (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 2724 ms]
    (12) BOUNDS(1, INF)
(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(14) TRS for Loop Detection
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CdtProblem
    (19) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CdtProblem
    (21) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CdtProblem
    (23) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (24) CdtProblem
    (25) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (26) CdtProblem
    (27) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms]
    (28) CdtProblem
    (29) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (30) CdtProblem
    (31) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (32) CdtProblem
    (33) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (34) CdtProblem
    (35) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (36) CdtProblem
    (37) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (38) CdtProblem
    (39) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (40) CdtProblem
    (41) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (42) CdtProblem
    (43) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (44) CdtProblem
    (45) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (46) CdtProblem
    (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (48) CdtProblem
    (49) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (50) CdtProblem
    (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (52) CdtProblem
    (53) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (54) CdtProblem
    (55) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (56) CdtProblem
    (57) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (58) CdtProblem
    (59) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (60) CdtProblem
    (61) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (62) CdtProblem
    (63) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (64) CdtProblem
    (65) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (66) CdtProblem
    (67) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (68) CdtProblem
    (69) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 46 ms]
    (70) CdtProblem
    (71) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 156 ms]
    (72) CdtProblem
    (73) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1520 ms]
    (74) CdtProblem
    (75) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1106 ms]
    (76) CdtProblem
    (77) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1904 ms]
    (78) CdtProblem
    (79) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 5412 ms]
    (80) CdtProblem
    (81) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 14.4 s]
    (82) CdtProblem
(83) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(84) CpxRelTRS
    (85) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (86) CpxWeightedTrs
    (87) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (88) CpxTypedWeightedTrs
    (89) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (90) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (91) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (92) CpxRNTS
    (93) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (94) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (95) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (96) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (97) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (98) CpxRNTS
        (99) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (100) CpxRNTS


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(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(a, f(f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x)))

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_a -> a


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(a, f(f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_a -> a

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(a, f(f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_a -> a

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(a, f(f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_a -> a

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
f(a, f(f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x)))
encArg(a) -> a
encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_a -> a

Types:
f :: a:cons_f -> a:cons_f -> a:cons_f
a :: a:cons_f
encArg :: a:cons_f -> a:cons_f
cons_f :: a:cons_f -> a:cons_f -> a:cons_f
encode_f :: a:cons_f -> a:cons_f -> a:cons_f
encode_a :: a:cons_f
hole_a:cons_f1_0 :: a:cons_f
gen_a:cons_f2_0 :: Nat -> a:cons_f

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
f, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
f < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
f(a, f(f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x)))
encArg(a) -> a
encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_a -> a

Types:
f :: a:cons_f -> a:cons_f -> a:cons_f
a :: a:cons_f
encArg :: a:cons_f -> a:cons_f
cons_f :: a:cons_f -> a:cons_f -> a:cons_f
encode_f :: a:cons_f -> a:cons_f -> a:cons_f
encode_a :: a:cons_f
hole_a:cons_f1_0 :: a:cons_f
gen_a:cons_f2_0 :: Nat -> a:cons_f


Generator Equations:
gen_a:cons_f2_0(0) <=> a
gen_a:cons_f2_0(+(x, 1)) <=> cons_f(a, gen_a:cons_f2_0(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
f, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
f < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_a:cons_f2_0(n9_0)) -> *3_0, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_a:cons_f2_0(0))

Induction Step:
encArg(gen_a:cons_f2_0(+(n9_0, 1))) ->_R^Omega(0)
f(encArg(a), encArg(gen_a:cons_f2_0(n9_0))) ->_R^Omega(0)
f(a, encArg(gen_a:cons_f2_0(n9_0))) ->_IH
f(a, *3_0)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(12)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(14)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(a, f(f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_a -> a

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(a, f(f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x)))
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_a -> a

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(17) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(18)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_a -> a
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(a) -> c
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c2(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_A -> c3
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(f(a, a), f(a, f(a, z0))), F(a, a), F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(f(a, a), f(a, f(a, z0))), F(a, a), F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   f_2, encArg_1, encode_f_2, encode_a

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, ENCODE_A, F_2

Compound Symbols:   c, c1_3, c2_3, c3, c4_4


----------------------------------------

(19) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_A -> c3
   ENCARG(a) -> c

----------------------------------------

(20)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_a -> a
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c2(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(f(a, a), f(a, f(a, z0))), F(a, a), F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(f(a, a), f(a, f(a, z0))), F(a, a), F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   f_2, encArg_1, encode_f_2, encode_a

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_3, c2_3, c4_4


----------------------------------------

(21) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(22)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_a -> a
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c2(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   f_2, encArg_1, encode_f_2, encode_a

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_3, c2_3, c4_2


----------------------------------------

(23) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(24)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_a -> a
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   f_2, encArg_1, encode_f_2, encode_a

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_3, c4_2, c_1


----------------------------------------

(25) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))

----------------------------------------

(26)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_a -> a
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   f_2, encArg_1, encode_f_2, encode_a

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_3, c4_2, c_1


----------------------------------------

(27) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_a -> a

----------------------------------------

(28)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_3, c4_2, c_1


----------------------------------------

(29) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(F(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c1(F(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(30)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(F(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c1(F(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   F_2, ENCODE_F_2, ENCARG_1

Compound Symbols:   c4_2, c_1, c1_3


----------------------------------------

(31) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(32)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c1(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   F_2, ENCODE_F_2, ENCARG_1

Compound Symbols:   c4_2, c_1, c1_3, c1_1, c1_2


----------------------------------------

(33) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace F(a, f(f(a, a), z0)) -> c4(F(a, f(a, z0)), F(a, z0)) by 
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c1(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCODE_F_2, ENCARG_1, F_2

Compound Symbols:   c_1, c1_3, c1_1, c1_2, c4_2


----------------------------------------

(35) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1))) by 
   ENCODE_F(x0, a) -> c(F(encArg(x0), a))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))

----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c1(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
   ENCODE_F(x0, a) -> c(F(encArg(x0), a))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_1, c1_2, c4_2, c_1


----------------------------------------

(37) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_F(x0, a) -> c(F(encArg(x0), a))

----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c1(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_1, c1_2, c4_2, c_1


----------------------------------------

(39) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))

----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c1(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_1, c1_2, c4_2, c_1


----------------------------------------

(41) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c1(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_1, c1_2, c4_2, c_1


----------------------------------------

(43) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(a))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), cons_f(z0, z1))) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c1(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(a))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_1, c1_2, c4_2, c_1, c1_3


----------------------------------------

(45) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c1(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_1, c1_2, c4_2, c_1, c1_3


----------------------------------------

(47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c1(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_f(a, a)) -> c1(F(a, a), ENCARG(a))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(a, f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(a, a)) -> c1(F(a, a), ENCARG(a))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c_1, c1_3, c1_2


----------------------------------------

(49) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCARG(cons_f(a, a)) -> c1(F(a, a), ENCARG(a))

----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c_1, c1_3, c1_2


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))), F(a, f(f(a, a), z0))) by 
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_1, c_1, c1_3, c1_2, c4_2


----------------------------------------

(53) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) by 
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, a)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), a)))
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   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))

----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
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   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, a)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), a)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_1, c_1, c1_3, c1_2, c4_2


----------------------------------------

(55) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, a)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), a)))

----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_1, c_1, c1_3, c1_2, c4_2


----------------------------------------

(57) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(a, x1) -> c(F(a, encArg(x1))) by 
   ENCODE_F(a, a) -> c(F(a, a))
   ENCODE_F(a, cons_f(z0, z1)) -> c(F(a, f(encArg(z0), encArg(z1))))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, a) -> c(F(a, a))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_1, c_1, c1_3, c1_2, c4_2


----------------------------------------

(59) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_F(a, a) -> c(F(a, a))

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_1, c_1, c1_3, c1_2, c4_2


----------------------------------------

(61) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) by 
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), a) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), a))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), cons_f(z0, z1)) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, a), x2) -> c(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(a, x1), x2) -> c(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), a) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), a))
   ENCODE_F(cons_f(x0, a), x2) -> c(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(a, x1), x2) -> c(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_1, c1_3, c1_2, c4_2, c_1


----------------------------------------

(63) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_F(cons_f(x0, a), x2) -> c(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), a) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), a))

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(a, x1), x2) -> c(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c1_1, c1_3, c1_2, c4_2, c_1


----------------------------------------

(65) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) by F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(a, x1), x2) -> c(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_1, c1_3, c1_2, c_1, c4_2


----------------------------------------

(67) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c1(ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(a, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(a, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), y1)))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(a, x1), x2) -> c(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(a, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(a, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), y1)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_2, c1_1, c_1, c4_2


----------------------------------------

(69) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c1(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(a, y1))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, a))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(a, cons_f(y0, y1))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), y1)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, y0), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, y1), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), y1)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, a), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)))

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(a, x1), x2) -> c(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(a, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(a, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(a, y1))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, a))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(a, cons_f(y0, y1))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), y1)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, y0), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, y1), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), y1)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, a), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_2, c1_1, c_1, c4_2


----------------------------------------

(71) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, x1))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(a, y1)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(a, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(a, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), z1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), z1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), z1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), z1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, y1), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, y1), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, y2), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, a), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a))))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(a, x1), x2) -> c(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(a, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(a, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(a, y1))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, a))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(a, cons_f(y0, y1))), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), y1)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, y0), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, y1), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), y1)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, a), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(z1, a))) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)), ENCARG(cons_f(z1, a)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a))) -> c1(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, y1), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, y1), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, y2), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, a), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a))))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_2, c_1, c4_2, c1_1


----------------------------------------

(73) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c1(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(y0, cons_f(a, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(y0, cons_f(a, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(a, cons_f(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(a, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(a, y0), y1))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, a), y1))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, a), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a)))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a)))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a)))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a)))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a)))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a)), ENCARG(z1))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a)), ENCARG(z1))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a)))

----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(a, x1), x2) -> c(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_2, c_1, c4_2, c1_1


----------------------------------------

(75) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, a))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, y1), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, y1), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a)), a), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, y1), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, y1), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), a)))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c1(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(a, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(a, cons_f(x1, x2)) -> c(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(a, x1), x2) -> c(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a)), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a))) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, a)), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), z1)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a)), ENCARG(z1))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, y1), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, y1), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), a)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_2, c_1, c4_2, c1_1


----------------------------------------

(77) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, a)))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(a, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(a, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, y2), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(a, cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, y0), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, y1), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(a, y1), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, a), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(z1, a))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a), cons_f(y5, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), cons_f(z1, a))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(z1, a))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a))))

----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
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   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(a, y3)), a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(a, y3)), a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a), cons_f(y5, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(cons_f(y3, y4), y5)), a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(cons_f(y3, y4), y5)), a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a), cons_f(y5, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), cons_f(y4, y5)), a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), cons_f(y4, y5)), a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, a)), a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, a)), a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a), cons_f(y3, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(a, cons_f(y2, y3)), a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(a, cons_f(y2, y3)), a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a), cons_f(y5, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, y4)), y5), a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, y4)), y5), a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a), cons_f(y3, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(a, y2), y3), a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(a, y2), y3), a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a), cons_f(y5, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), y5), a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), y5), a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a), cons_f(y3, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a), cons_f(y3, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), a), a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), a), a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(z1, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(z1, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a))))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_2, c_1, c4_2, c1_1


----------------------------------------

(79) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), a))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, cons_f(y1, y2)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(y1, y2)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, z1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, z1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), z1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), z1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, cons_f(a, y1)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(a, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), z1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), z1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), z1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), z1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), z1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), z1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), z1), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), z1), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(y4, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), cons_f(y4, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a)), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), cons_f(y3, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), cons_f(y3, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, a), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, a), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), a), cons_f(y2, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), a), cons_f(y2, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a), cons_f(y5, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, cons_f(y4, y5))), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, cons_f(y4, y5))), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(cons_f(y3, y4), y5)), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(cons_f(y3, y4), y5)), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), cons_f(y4, y5)), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), cons_f(y4, y5)), a)), a)), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, a)), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, a)), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(a, cons_f(y2, y3)), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(a, cons_f(y2, y3)), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, y4)), y5), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, y4)), y5), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(a, y2), y3), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(a, y2), y3), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), y5), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), y5), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a), cons_f(y3, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), a), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), a), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a)), a)))

----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c1(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c1(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2))
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   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(a, cons_f(y2, y3)), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(a, cons_f(y2, y3)), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, y4)), y5), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, y4)), y5), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(a, y2), y3), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(a, y2), y3), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), y5), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), y5), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a), cons_f(y3, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), a), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), a), a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a)), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a)), a)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_2, c_1, c4_2, c1_1


----------------------------------------

(81) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, a), y1))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(a, y1)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(a, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(y2, y3)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, a), z1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(a, a), z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), z1), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(a, y1), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(a, y1), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, y2), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, a), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, a), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(z0, a), cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, a), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, a), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), a), cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), a), cons_f(y2, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), a), cons_f(y2, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, cons_f(y4, y5))), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, cons_f(y4, y5))), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(a, y3)), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(a, y3)), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(cons_f(y3, y4), y5)), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(cons_f(y3, y4), y5)), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), cons_f(y3, y4)), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), cons_f(y4, y5)), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), cons_f(y4, y5)), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, a)), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, a)), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y0, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, cons_f(y1, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(a, cons_f(y2, y3)), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(a, cons_f(y2, y3)), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, y3)), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, y4)), y5), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, y4)), y5), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y0), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(a, y1), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(a, y2), y3), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(a, y2), y3), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), y5), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), y5), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), a), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), a), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a)), a), a)))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   f(a, f(f(a, a), z0)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c1(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c1(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
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   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, y1), a)), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(a, y1), a)), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(a, y2), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(a, y2), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), cons_f(y5, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), cons_f(y5, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a), cons_f(y4, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), a)), a), cons_f(y4, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a), cons_f(y2, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, a), a)), a), cons_f(y2, a)), a), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), a), cons_f(y2, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), a), cons_f(y2, a)), a)), a), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, cons_f(y3, y4))), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, cons_f(y4, y5))), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(y3, cons_f(y4, y5))), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(a, y1)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(a, y2)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(a, y3)), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, cons_f(a, y3)), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), a), cons_f(y4, a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a), cons_f(y5, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(y2, y3), y4)), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, a)), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, cons_f(y2, a)), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), y3), y4), a)), a), cons_f(y5, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), y5), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), y4), y5), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), a), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, y2), a), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), a), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, y3), a), a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), y1), a), cons_f(y2, a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a), cons_f(y3, a)), a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(cons_f(y1, a), y2), a)), a), cons_f(y3, a)), a), a)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a)), a), a), a)) -> c1(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, a), cons_f(cons_f(y1, cons_f(cons_f(cons_f(y2, a), y3), a)), a)), a), a)))
S tuples:
   F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(f(a, a), z0)))) -> c4(F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), f(a, f(a, f(a, f(a, z0))))))), F(a, f(f(a, a), f(f(a, a), z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, F_2

Compound Symbols:   c1_3, c1_2, c_1, c4_2, c1_1


----------------------------------------

(83) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(84)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(a, c_f(c_f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(a) -> a
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_a -> a
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(85) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(86)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(a, c_f(c_f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x))) [1]
   encArg(a) -> a [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_a -> a [0]
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(87) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(88)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   f(a, c_f(c_f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x))) [1]
   encArg(a) -> a [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_a -> a [0]
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0]

The TRS has the following type information:
f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
a :: a:c_f:cons_f
c_f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
encArg :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
cons_f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
encode_f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
encode_a :: a:c_f:cons_f

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(89) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_a -> null_encode_a [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_f, null_encode_a, null_f

----------------------------------------

(90)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   f(a, c_f(c_f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x))) [1]
   encArg(a) -> a [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_a -> a [0]
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_a -> null_encode_a [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]

The TRS has the following type information:
f :: a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f -> a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f -> a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f
a :: a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f
c_f :: a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f -> a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f -> a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f
encArg :: a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f -> a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f
cons_f :: a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f -> a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f -> a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f
encode_f :: a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f -> a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f -> a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f
encode_a :: a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f
null_encArg :: a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f
null_encode_f :: a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f
null_encode_a :: a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f
null_f :: a:c_f:cons_f:null_encArg:null_encode_f:null_encode_a:null_f

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(91) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   a => 0
   null_encArg => 0
   null_encode_f => 0
   null_encode_a => 0
   null_f => 0

----------------------------------------

(92)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_a -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(f(0, 0), f(0, f(0, x))) :|: z' = 1 + (1 + 0 + 0) + x, x >= 0, z = 0
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   f(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(93) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   encArg_1
   encode_f_2
   encode_a
   f_2

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> a [0]
   encode_f(v0, v1) -> a [0]
   encode_a -> a [0]
   f(v0, v1) -> a [0]

And the following fresh constants: none

----------------------------------------

(94)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   f(a, c_f(c_f(a, a), x)) -> f(f(a, a), f(a, f(a, x))) [1]
   encArg(a) -> a [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_a -> a [0]
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> a [0]
   encode_f(v0, v1) -> a [0]
   encode_a -> a [0]
   f(v0, v1) -> a [0]

The TRS has the following type information:
f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
a :: a:c_f:cons_f
c_f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
encArg :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
cons_f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
encode_f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
encode_a :: a:c_f:cons_f

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(95) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(96)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   f(a, c_f(c_f(a, a), c_f(c_f(a, a), x'))) -> f(c_f(a, a), f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, x'))))) [2]
   f(a, c_f(c_f(a, a), x)) -> f(c_f(a, a), f(a, c_f(a, x))) [1]
   f(a, c_f(c_f(a, a), x)) -> f(c_f(a, a), f(a, a)) [1]
   f(a, c_f(c_f(a, a), c_f(c_f(a, a), x''))) -> f(a, f(a, f(f(a, a), f(a, f(a, x''))))) [2]
   f(a, c_f(c_f(a, a), x)) -> f(a, f(a, c_f(a, x))) [1]
   f(a, c_f(c_f(a, a), x)) -> f(a, f(a, a)) [1]
   encArg(a) -> a [0]
   encArg(cons_f(a, a)) -> f(a, a) [0]
   encArg(cons_f(a, cons_f(x_1'', x_2''))) -> f(a, f(encArg(x_1''), encArg(x_2''))) [0]
   encArg(cons_f(a, x_2)) -> f(a, a) [0]
   encArg(cons_f(cons_f(x_1', x_2'), a)) -> f(f(encArg(x_1'), encArg(x_2')), a) [0]
   encArg(cons_f(cons_f(x_1', x_2'), cons_f(x_11, x_21))) -> f(f(encArg(x_1'), encArg(x_2')), f(encArg(x_11), encArg(x_21))) [0]
   encArg(cons_f(cons_f(x_1', x_2'), x_2)) -> f(f(encArg(x_1'), encArg(x_2')), a) [0]
   encArg(cons_f(x_1, a)) -> f(a, a) [0]
   encArg(cons_f(x_1, cons_f(x_12, x_22))) -> f(a, f(encArg(x_12), encArg(x_22))) [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(a, a) [0]
   encode_f(a, a) -> f(a, a) [0]
   encode_f(a, cons_f(x_14, x_24)) -> f(a, f(encArg(x_14), encArg(x_24))) [0]
   encode_f(a, x_2) -> f(a, a) [0]
   encode_f(cons_f(x_13, x_23), a) -> f(f(encArg(x_13), encArg(x_23)), a) [0]
   encode_f(cons_f(x_13, x_23), cons_f(x_15, x_25)) -> f(f(encArg(x_13), encArg(x_23)), f(encArg(x_15), encArg(x_25))) [0]
   encode_f(cons_f(x_13, x_23), x_2) -> f(f(encArg(x_13), encArg(x_23)), a) [0]
   encode_f(x_1, a) -> f(a, a) [0]
   encode_f(x_1, cons_f(x_16, x_26)) -> f(a, f(encArg(x_16), encArg(x_26))) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(a, a) [0]
   encode_a -> a [0]
   f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> a [0]
   encode_f(v0, v1) -> a [0]
   encode_a -> a [0]
   f(v0, v1) -> a [0]

The TRS has the following type information:
f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
a :: a:c_f:cons_f
c_f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
encArg :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
cons_f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
encode_f :: a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f -> a:c_f:cons_f
encode_a :: a:c_f:cons_f

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(97) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   a => 0

----------------------------------------

(98)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> f(f(encArg(x_1'), encArg(x_2')), f(encArg(x_11), encArg(x_21))) :|: x_11 >= 0, x_2' >= 0, x_1' >= 0, x_21 >= 0, z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + (1 + x_11 + x_21)
   encArg(z) -{ 0 }-> f(f(encArg(x_1'), encArg(x_2')), 0) :|: x_2' >= 0, x_1' >= 0, z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(f(encArg(x_1'), encArg(x_2')), 0) :|: z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + x_2, x_2' >= 0, x_1' >= 0, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0, f(encArg(x_1''), encArg(x_2''))) :|: x_1'' >= 0, z = 1 + 0 + (1 + x_1'' + x_2''), x_2'' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0, f(encArg(x_12), encArg(x_22))) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + (1 + x_12 + x_22), x_12 >= 0, x_22 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0, 0) :|: z = 1 + 0 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0, 0) :|: z = 1 + 0 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0, 0) :|: z = 1 + x_1 + 0, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0, 0) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_a -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(f(encArg(x_13), encArg(x_23)), f(encArg(x_15), encArg(x_25))) :|: x_15 >= 0, z' = 1 + x_15 + x_25, x_25 >= 0, z = 1 + x_13 + x_23, x_13 >= 0, x_23 >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(f(encArg(x_13), encArg(x_23)), 0) :|: z = 1 + x_13 + x_23, x_13 >= 0, x_23 >= 0, z' = 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(f(encArg(x_13), encArg(x_23)), 0) :|: z = 1 + x_13 + x_23, x_13 >= 0, x_23 >= 0, x_2 >= 0, z' = x_2
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, f(encArg(x_14), encArg(x_24))) :|: x_14 >= 0, x_24 >= 0, z = 0, z' = 1 + x_14 + x_24
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, f(encArg(x_16), encArg(x_26))) :|: x_1 >= 0, x_16 >= 0, z' = 1 + x_16 + x_26, x_26 >= 0, z = x_1
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, 0) :|: z = 0, z' = 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, 0) :|: x_2 >= 0, z' = x_2, z = 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, 0) :|: x_1 >= 0, z = x_1, z' = 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, 0) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   f(z, z') -{ 2 }-> f(0, f(0, f(f(0, 0), f(0, f(0, x''))))) :|: x'' >= 0, z = 0, z' = 1 + (1 + 0 + 0) + (1 + (1 + 0 + 0) + x'')
   f(z, z') -{ 1 }-> f(0, f(0, 0)) :|: z' = 1 + (1 + 0 + 0) + x, x >= 0, z = 0
   f(z, z') -{ 1 }-> f(0, f(0, 1 + 0 + x)) :|: z' = 1 + (1 + 0 + 0) + x, x >= 0, z = 0
   f(z, z') -{ 2 }-> f(1 + 0 + 0, f(0, f(f(0, 0), f(0, f(0, x'))))) :|: x' >= 0, z = 0, z' = 1 + (1 + 0 + 0) + (1 + (1 + 0 + 0) + x')
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1 + 0 + 0, f(0, 0)) :|: z' = 1 + (1 + 0 + 0) + x, x >= 0, z = 0
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1 + 0 + 0, f(0, 1 + 0 + x)) :|: z' = 1 + (1 + 0 + 0) + x, x >= 0, z = 0
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   f(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1


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(99) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
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(100)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> f(f(encArg(x_1'), encArg(x_2')), f(encArg(x_11), encArg(x_21))) :|: x_11 >= 0, x_2' >= 0, x_1' >= 0, x_21 >= 0, z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + (1 + x_11 + x_21)
   encArg(z) -{ 0 }-> f(f(encArg(x_1'), encArg(x_2')), 0) :|: x_2' >= 0, x_1' >= 0, z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(f(encArg(x_1'), encArg(x_2')), 0) :|: z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + x_2, x_2' >= 0, x_1' >= 0, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0, f(encArg(x_1''), encArg(x_2''))) :|: x_1'' >= 0, z = 1 + 0 + (1 + x_1'' + x_2''), x_2'' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0, f(encArg(x_12), encArg(x_22))) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + (1 + x_12 + x_22), x_12 >= 0, x_22 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0, 0) :|: z = 1 + 0 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0, 0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0, 0) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_a -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(f(encArg(x_13), encArg(x_23)), f(encArg(x_15), encArg(x_25))) :|: x_15 >= 0, z' = 1 + x_15 + x_25, x_25 >= 0, z = 1 + x_13 + x_23, x_13 >= 0, x_23 >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(f(encArg(x_13), encArg(x_23)), 0) :|: z = 1 + x_13 + x_23, x_13 >= 0, x_23 >= 0, z' = 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(f(encArg(x_13), encArg(x_23)), 0) :|: z = 1 + x_13 + x_23, x_13 >= 0, x_23 >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, f(encArg(x_14), encArg(x_24))) :|: x_14 >= 0, x_24 >= 0, z = 0, z' = 1 + x_14 + x_24
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, f(encArg(x_16), encArg(x_26))) :|: z >= 0, x_16 >= 0, z' = 1 + x_16 + x_26, x_26 >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, 0) :|: z = 0, z' = 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, 0) :|: z' >= 0, z = 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, 0) :|: z >= 0, z' = 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(0, 0) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   f(z, z') -{ 2 }-> f(0, f(0, f(f(0, 0), f(0, f(0, z' - 4))))) :|: z' - 4 >= 0, z = 0
   f(z, z') -{ 1 }-> f(0, f(0, 0)) :|: z' - 2 >= 0, z = 0
   f(z, z') -{ 1 }-> f(0, f(0, 1 + 0 + (z' - 2))) :|: z' - 2 >= 0, z = 0
   f(z, z') -{ 2 }-> f(1 + 0 + 0, f(0, f(f(0, 0), f(0, f(0, z' - 4))))) :|: z' - 4 >= 0, z = 0
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1 + 0 + 0, f(0, 0)) :|: z' - 2 >= 0, z = 0
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1 + 0 + 0, f(0, 1 + 0 + (z' - 2))) :|: z' - 2 >= 0, z = 0
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   f(z, z') -{ 0 }-> 1 + z + z' :|: z >= 0, z' >= 0