/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_standard /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.hs /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.hs # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty H-Termination with start terms of the given HASKELL could be proven: (0) HASKELL (1) IFR [EQUIVALENT, 0 ms] (2) HASKELL (3) BR [EQUIVALENT, 0 ms] (4) HASKELL (5) COR [EQUIVALENT, 0 ms] (6) HASKELL (7) NumRed [SOUND, 4 ms] (8) HASKELL (9) Narrow [EQUIVALENT, 593 ms] (10) YES ---------------------------------------- (0) Obligation: mainModule Main module Main where { import qualified Prelude; } ---------------------------------------- (1) IFR (EQUIVALENT) If Reductions: The following If expression "if b then (showChar '(') . p . showChar ')' else p" is transformed to "showParen0 p True = (showChar '(') . p . showChar ')'; showParen0 p False = p; " ---------------------------------------- (2) Obligation: mainModule Main module Main where { import qualified Prelude; } ---------------------------------------- (3) BR (EQUIVALENT) Replaced joker patterns by fresh variables and removed binding patterns. ---------------------------------------- (4) Obligation: mainModule Main module Main where { import qualified Prelude; } ---------------------------------------- (5) COR (EQUIVALENT) Cond Reductions: The following Function with conditions "undefined |Falseundefined; " is transformed to "undefined = undefined1; " "undefined0 True = undefined; " "undefined1 = undefined0 False; " ---------------------------------------- (6) Obligation: mainModule Main module Main where { import qualified Prelude; } ---------------------------------------- (7) NumRed (SOUND) Num Reduction:All numbers are transformed to their corresponding representation with Succ, Pred and Zero. ---------------------------------------- (8) Obligation: mainModule Main module Main where { import qualified Prelude; } ---------------------------------------- (9) Narrow (EQUIVALENT) Haskell To QDPs digraph dp_graph { node [outthreshold=100, inthreshold=100];1[label="show",fontsize=16,color="grey",shape="box"];1 -> 3[label="",style="dashed", color="grey", weight=3]; 3[label="show vx3",fontsize=16,color="black",shape="triangle"];3 -> 4[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 4[label="showsPrec (Pos Zero) vx3 []",fontsize=16,color="burlywood",shape="box"];74[label="vx3/LT",fontsize=10,color="white",style="solid",shape="box"];4 -> 74[label="",style="solid", color="burlywood", weight=9]; 74 -> 5[label="",style="solid", color="burlywood", weight=3]; 75[label="vx3/EQ",fontsize=10,color="white",style="solid",shape="box"];4 -> 75[label="",style="solid", color="burlywood", weight=9]; 75 -> 6[label="",style="solid", color="burlywood", weight=3]; 76[label="vx3/GT",fontsize=10,color="white",style="solid",shape="box"];4 -> 76[label="",style="solid", color="burlywood", weight=9]; 76 -> 7[label="",style="solid", color="burlywood", weight=3]; 5[label="showsPrec (Pos Zero) LT []",fontsize=16,color="black",shape="box"];5 -> 8[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 6[label="showsPrec (Pos Zero) EQ []",fontsize=16,color="black",shape="box"];6 -> 9[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 7[label="showsPrec (Pos Zero) GT []",fontsize=16,color="black",shape="box"];7 -> 10[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 8 -> 42[label="",style="dashed", color="red", weight=0]; 8[label="showParen (Pos Zero > Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))) (showString (Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))) : [])) []",fontsize=16,color="magenta"];8 -> 43[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 8 -> 44[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 8 -> 45[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 8 -> 46[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 9 -> 42[label="",style="dashed", color="red", weight=0]; 9[label="showParen (Pos Zero > Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))) (showString (Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))) : [])) []",fontsize=16,color="magenta"];9 -> 47[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 9 -> 48[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 9 -> 49[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 9 -> 50[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 10 -> 42[label="",style="dashed", color="red", weight=0]; 10[label="showParen (Pos Zero > Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))) (showString (Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))) : [])) []",fontsize=16,color="magenta"];10 -> 51[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 10 -> 52[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 10 -> 53[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 10 -> 54[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 43[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];44[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];45[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];46[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];42[label="showParen (Pos Zero > Pos (Succ vx18)) (showString (Char (Succ vx19) : Char (Succ vx20) : Char (Succ vx21) : [])) []",fontsize=16,color="black",shape="triangle"];42 -> 59[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 47[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];48[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];49[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];50[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];51[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];52[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];53[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];54[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];59[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx19) : Char (Succ vx20) : Char (Succ vx21) : [])) (Pos Zero > Pos (Succ vx18)) []",fontsize=16,color="black",shape="box"];59 -> 60[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 60[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx19) : Char (Succ vx20) : Char (Succ vx21) : [])) (compare (Pos Zero) (Pos (Succ vx18)) == GT) []",fontsize=16,color="black",shape="box"];60 -> 61[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 61[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx19) : Char (Succ vx20) : Char (Succ vx21) : [])) (primCmpInt (Pos Zero) (Pos (Succ vx18)) == GT) []",fontsize=16,color="black",shape="box"];61 -> 62[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 62[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx19) : Char (Succ vx20) : Char (Succ vx21) : [])) (primCmpNat Zero (Succ vx18) == GT) []",fontsize=16,color="black",shape="box"];62 -> 63[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 63[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx19) : Char (Succ vx20) : Char (Succ vx21) : [])) (LT == GT) []",fontsize=16,color="black",shape="box"];63 -> 64[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 64[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx19) : Char (Succ vx20) : Char (Succ vx21) : [])) False []",fontsize=16,color="black",shape="box"];64 -> 65[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 65[label="showString (Char (Succ vx19) : Char (Succ vx20) : Char (Succ vx21) : []) []",fontsize=16,color="black",shape="box"];65 -> 66[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 66[label="(++) (Char (Succ vx19) : Char (Succ vx20) : Char (Succ vx21) : []) []",fontsize=16,color="black",shape="box"];66 -> 67[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 67[label="Char (Succ vx19) : (Char (Succ vx20) : Char (Succ vx21) : []) ++ []",fontsize=16,color="green",shape="box"];67 -> 68[label="",style="dashed", color="green", weight=3]; 68[label="(Char (Succ vx20) : Char (Succ vx21) : []) ++ []",fontsize=16,color="black",shape="box"];68 -> 69[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 69[label="Char (Succ vx20) : (Char (Succ vx21) : []) ++ []",fontsize=16,color="green",shape="box"];69 -> 70[label="",style="dashed", color="green", weight=3]; 70[label="(Char (Succ vx21) : []) ++ []",fontsize=16,color="black",shape="box"];70 -> 71[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 71[label="Char (Succ vx21) : [] ++ []",fontsize=16,color="green",shape="box"];71 -> 72[label="",style="dashed", color="green", weight=3]; 72[label="[] ++ []",fontsize=16,color="black",shape="box"];72 -> 73[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 73[label="[]",fontsize=16,color="green",shape="box"];} ---------------------------------------- (10) YES