/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_complexity /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.koat /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(Omega(n^1), O(n^1)) proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.koat # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The runtime complexity of the given CpxIntTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, n^1). (0) CpxIntTrs (1) Koat Proof [FINISHED, 804 ms] (2) BOUNDS(1, n^1) (3) Loat Proof [FINISHED, 1007 ms] (4) BOUNDS(n^1, INF) ---------------------------------------- (0) Obligation: Complexity Int TRS consisting of the following rules: eval_foo_start(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb0_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_bb0_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_0(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_0(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_1(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_1(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_2(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_2(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_3(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_3(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb1_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: v_n >= 0 eval_foo_3(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb11_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: v_n < 0 eval_foo_bb1_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb2_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: v_m1 >= 0 eval_foo_bb1_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb10_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: v_m1 < 0 eval_foo_bb2_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb3_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: v_m2 >= 0 eval_foo_bb2_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb9_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: v_m2 < 0 eval_foo_bb3_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_4(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_4(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_5(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_5(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_6(nondef_0, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_6(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_7(v_3, v_m1, v_m1, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: v_3 > 0 eval_foo_6(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_7(v_3, v_m1, v_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: v_3 <= 0 eval_foo_7(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_8(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_8(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_9(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_9(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb4_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_m1_m2, v_n, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_bb4_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb5_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: v_y_0 > 0 eval_foo_bb4_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb6_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_x_1)) :|: v_y_0 <= 0 eval_foo_bb5_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb4_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1 + 2, v_y_0 - 1, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_bb6_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb7_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: v_z_0 > 0 eval_foo_bb6_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb8_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: v_z_0 <= 0 eval_foo_bb7_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_bb6_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0 - 1)) :|: TRUE eval_foo_bb8_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_stop(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_bb9_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_15(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_15(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_16(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_16(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_stop(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_bb10_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_17(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_17(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_18(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_18(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_stop(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_bb11_in(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_19(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_19(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_20(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE eval_foo_20(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0) -> Com_1(eval_foo_stop(v_3, v_m1, v_m1_m2, v_m2, v_n, v_x_1, v_y_0, v_z_0)) :|: TRUE The start-symbols are:[eval_foo_start_8] ---------------------------------------- (1) Koat Proof (FINISHED) YES(?, 34*Ar_0 + 30*Ar_1 + 30*Ar_2 + 3044) Initial complexity problem: 1: T: (Comp: ?, Cost: 1) evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Fresh_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_2, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4, Ar_0, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_6 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_5)) [ 0 >= Ar_6 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 2, Ar_6 - 1, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_7 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_7 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7 - 1)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo20(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoo20(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 1 produces the following problem: 2: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Fresh_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_2, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_3 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4, Ar_0, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_6 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_5)) [ 0 >= Ar_6 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 2, Ar_6 - 1, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_7 >= 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_7 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7 - 1)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo20(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo20(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalfoostart) = 3 Pol(evalfoobb0in) = 3 Pol(evalfoo0) = 3 Pol(evalfoo1) = 3 Pol(evalfoo2) = 3 Pol(evalfoo3) = 3 Pol(evalfoobb1in) = 3 Pol(evalfoobb11in) = 0 Pol(evalfoobb2in) = 3 Pol(evalfoobb10in) = 0 Pol(evalfoobb3in) = 3 Pol(evalfoobb9in) = 0 Pol(evalfoo4) = 3 Pol(evalfoo5) = 3 Pol(evalfoo6) = 3 Pol(evalfoo7) = 3 Pol(evalfoo8) = 3 Pol(evalfoo9) = 3 Pol(evalfoobb4in) = 3 Pol(evalfoobb5in) = 3 Pol(evalfoobb6in) = 2 Pol(evalfoobb7in) = 2 Pol(evalfoobb8in) = 1 Pol(evalfoostop) = 0 Pol(evalfoo15) = 0 Pol(evalfoo16) = 0 Pol(evalfoo17) = 0 Pol(evalfoo18) = 0 Pol(evalfoo19) = 0 Pol(evalfoo20) = 0 Pol(koat_start) = 3 orients all transitions weakly and the transitions evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_7 ] evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_5)) [ 0 >= Ar_6 ] strictly and produces the following problem: 3: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Fresh_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_2, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_3 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4, Ar_0, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_6 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_5)) [ 0 >= Ar_6 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 2, Ar_6 - 1, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_7 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_7 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7 - 1)) (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo18(Ar_0, Ar_1, 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S("evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 orients the transitions evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_6 >= 1 ] evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 2, Ar_6 - 1, Ar_7)) weakly and the transition evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_6 >= 1 ] strictly and produces the following problem: 4: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Fresh_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_2, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_3 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4, Ar_0, Ar_7)) (Comp: 2*Ar_0 + 2, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_6 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_5)) [ 0 >= Ar_6 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 2, Ar_6 - 1, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_7 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_7 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7 - 1)) (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo20(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo20(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 4 produces the following problem: 5: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Fresh_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_2, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_3 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4, Ar_0, Ar_7)) (Comp: 2*Ar_0 + 2, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_6 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_5)) [ 0 >= Ar_6 ] (Comp: 2*Ar_0 + 2, Cost: 1) evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 2, Ar_6 - 1, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_7 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_7 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7 - 1)) (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) 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= Ar_7 S("evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 orients the transitions evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7 - 1)) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_7 >= 1 ] weakly and the transition evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_7 >= 1 ] strictly and produces the following problem: 6: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Fresh_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_2, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_3 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4, Ar_0, Ar_7)) (Comp: 2*Ar_0 + 2, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_6 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_5)) [ 0 >= Ar_6 ] (Comp: 2*Ar_0 + 2, Cost: 1) evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 2, Ar_6 - 1, Ar_7)) (Comp: 15*Ar_0 + 15*Ar_1 + 15*Ar_2 + 1500, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_7 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_7 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7 - 1)) (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo20(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo20(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 6 produces the following problem: 7: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Fresh_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= 1 ] (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_2, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_3 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo8(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalfoo9(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_4, Ar_0, Ar_7)) (Comp: 2*Ar_0 + 2, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_6 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_5)) [ 0 >= Ar_6 ] (Comp: 2*Ar_0 + 2, Cost: 1) evalfoobb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 2, Ar_6 - 1, Ar_7)) (Comp: 15*Ar_0 + 15*Ar_1 + 15*Ar_2 + 1500, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_7 >= 1 ] (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 >= Ar_7 ] (Comp: 15*Ar_0 + 15*Ar_1 + 15*Ar_2 + 1500, Cost: 1) evalfoobb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoobb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7 - 1)) (Comp: 3, Cost: 1) evalfoobb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb9in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb10in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo17(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo18(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoobb11in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo19(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoo20(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalfoo20(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalfoostart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Complexity upper bound 34*Ar_0 + 30*Ar_1 + 30*Ar_2 + 3044 Time: 0.857 sec (SMT: 0.272 sec) ---------------------------------------- (2) BOUNDS(1, n^1) ---------------------------------------- (3) Loat Proof (FINISHED) ### Pre-processing the ITS problem ### Initial linear ITS problem Start location: evalfoostart 0: evalfoostart -> evalfoobb0in : [], cost: 1 1: evalfoobb0in -> evalfoo0 : [], cost: 1 2: evalfoo0 -> evalfoo1 : [], cost: 1 3: evalfoo1 -> evalfoo2 : [], cost: 1 4: evalfoo2 -> evalfoo3 : [], cost: 1 5: evalfoo3 -> evalfoobb1in : [ A>=0 ], cost: 1 6: evalfoo3 -> evalfoobb11in : [ 0>=1+A ], cost: 1 7: evalfoobb1in -> evalfoobb2in : [ B>=0 ], cost: 1 8: evalfoobb1in -> evalfoobb10in : [ 0>=1+B ], cost: 1 9: evalfoobb2in -> evalfoobb3in : [ C>=0 ], cost: 1 10: evalfoobb2in -> evalfoobb9in : [ 0>=1+C ], cost: 1 11: evalfoobb3in -> evalfoo4 : [], cost: 1 12: evalfoo4 -> evalfoo5 : [], cost: 1 13: evalfoo5 -> evalfoo6 : D'=free, [], cost: 1 14: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=B, [ D>=1 ], cost: 1 15: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=C, [ 0>=D ], cost: 1 16: evalfoo7 -> evalfoo8 : [], cost: 1 17: evalfoo8 -> evalfoo9 : [], cost: 1 18: evalfoo9 -> evalfoobb4in : F'=E, G'=A, [], cost: 1 19: evalfoobb4in -> evalfoobb5in : [ G>=1 ], cost: 1 20: evalfoobb4in -> evalfoobb6in : H'=F, [ 0>=G ], cost: 1 21: evalfoobb5in -> evalfoobb4in : F'=2+F, G'=-1+G, [], cost: 1 22: evalfoobb6in -> evalfoobb7in : [ H>=1 ], cost: 1 23: evalfoobb6in -> evalfoobb8in : [ 0>=H ], cost: 1 24: evalfoobb7in -> evalfoobb6in : H'=-1+H, [], cost: 1 25: evalfoobb8in -> evalfoostop : [], cost: 1 26: evalfoobb9in -> evalfoo15 : [], cost: 1 27: evalfoo15 -> evalfoo16 : [], cost: 1 28: evalfoo16 -> evalfoostop : [], cost: 1 29: evalfoobb10in -> evalfoo17 : [], cost: 1 30: evalfoo17 -> evalfoo18 : [], cost: 1 31: evalfoo18 -> evalfoostop : [], cost: 1 32: evalfoobb11in -> evalfoo19 : [], cost: 1 33: evalfoo19 -> evalfoo20 : [], cost: 1 34: evalfoo20 -> evalfoostop : [], cost: 1 Checking for constant complexity: The following rule is satisfiable with cost >= 1, yielding constant complexity: 0: evalfoostart -> evalfoobb0in : [], cost: 1 Removed unreachable and leaf rules: Start location: evalfoostart 0: evalfoostart -> evalfoobb0in : [], cost: 1 1: evalfoobb0in -> evalfoo0 : [], cost: 1 2: evalfoo0 -> evalfoo1 : [], cost: 1 3: evalfoo1 -> evalfoo2 : [], cost: 1 4: evalfoo2 -> evalfoo3 : [], cost: 1 5: evalfoo3 -> evalfoobb1in : [ A>=0 ], cost: 1 7: evalfoobb1in -> evalfoobb2in : [ B>=0 ], cost: 1 9: evalfoobb2in -> evalfoobb3in : [ C>=0 ], cost: 1 11: evalfoobb3in -> evalfoo4 : [], cost: 1 12: evalfoo4 -> evalfoo5 : [], cost: 1 13: evalfoo5 -> evalfoo6 : D'=free, [], cost: 1 14: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=B, [ D>=1 ], cost: 1 15: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=C, [ 0>=D ], cost: 1 16: evalfoo7 -> evalfoo8 : [], cost: 1 17: evalfoo8 -> evalfoo9 : [], cost: 1 18: evalfoo9 -> evalfoobb4in : F'=E, G'=A, [], cost: 1 19: evalfoobb4in -> evalfoobb5in : [ G>=1 ], cost: 1 20: evalfoobb4in -> evalfoobb6in : H'=F, [ 0>=G ], cost: 1 21: evalfoobb5in -> evalfoobb4in : F'=2+F, G'=-1+G, [], cost: 1 22: evalfoobb6in -> evalfoobb7in : [ H>=1 ], cost: 1 24: evalfoobb7in -> evalfoobb6in : H'=-1+H, [], cost: 1 ### Simplification by acceleration and chaining ### Eliminated locations (on linear paths): Start location: evalfoostart 44: evalfoostart -> evalfoo6 : D'=free, [ A>=0 && B>=0 && C>=0 ], cost: 11 14: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=B, [ D>=1 ], cost: 1 15: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=C, [ 0>=D ], cost: 1 46: evalfoo7 -> evalfoobb4in : F'=E, G'=A, [], cost: 3 20: evalfoobb4in -> evalfoobb6in : H'=F, [ 0>=G ], cost: 1 47: evalfoobb4in -> evalfoobb4in : F'=2+F, G'=-1+G, [ G>=1 ], cost: 2 48: evalfoobb6in -> evalfoobb6in : H'=-1+H, [ H>=1 ], cost: 2 Accelerating simple loops of location 15. Accelerating the following rules: 47: evalfoobb4in -> evalfoobb4in : F'=2+F, G'=-1+G, [ G>=1 ], cost: 2 Accelerated rule 47 with metering function G, yielding the new rule 49. Removing the simple loops: 47. Accelerating simple loops of location 17. Accelerating the following rules: 48: evalfoobb6in -> evalfoobb6in : H'=-1+H, [ H>=1 ], cost: 2 Accelerated rule 48 with metering function H, yielding the new rule 50. Removing the simple loops: 48. Accelerated all simple loops using metering functions (where possible): Start location: evalfoostart 44: evalfoostart -> evalfoo6 : D'=free, [ A>=0 && B>=0 && C>=0 ], cost: 11 14: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=B, [ D>=1 ], cost: 1 15: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=C, [ 0>=D ], cost: 1 46: evalfoo7 -> evalfoobb4in : F'=E, G'=A, [], cost: 3 20: evalfoobb4in -> evalfoobb6in : H'=F, [ 0>=G ], cost: 1 49: evalfoobb4in -> evalfoobb4in : F'=F+2*G, G'=0, [ G>=1 ], cost: 2*G 50: evalfoobb6in -> evalfoobb6in : H'=0, [ H>=1 ], cost: 2*H Chained accelerated rules (with incoming rules): Start location: evalfoostart 44: evalfoostart -> evalfoo6 : D'=free, [ A>=0 && B>=0 && C>=0 ], cost: 11 14: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=B, [ D>=1 ], cost: 1 15: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=C, [ 0>=D ], cost: 1 46: evalfoo7 -> evalfoobb4in : F'=E, G'=A, [], cost: 3 51: evalfoo7 -> evalfoobb4in : F'=2*A+E, G'=0, [ A>=1 ], cost: 3+2*A 20: evalfoobb4in -> evalfoobb6in : H'=F, [ 0>=G ], cost: 1 52: evalfoobb4in -> evalfoobb6in : H'=0, [ 0>=G && F>=1 ], cost: 1+2*F Removed unreachable locations (and leaf rules with constant cost): Start location: evalfoostart 44: evalfoostart -> evalfoo6 : D'=free, [ A>=0 && B>=0 && C>=0 ], cost: 11 14: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=B, [ D>=1 ], cost: 1 15: evalfoo6 -> evalfoo7 : E'=C, [ 0>=D ], cost: 1 46: evalfoo7 -> evalfoobb4in : F'=E, G'=A, [], cost: 3 51: evalfoo7 -> evalfoobb4in : F'=2*A+E, G'=0, [ A>=1 ], cost: 3+2*A 52: evalfoobb4in -> evalfoobb6in : H'=0, [ 0>=G && F>=1 ], cost: 1+2*F Eliminated locations (on tree-shaped paths): Start location: evalfoostart 53: evalfoostart -> evalfoo7 : D'=free, E'=B, [ A>=0 && B>=0 && C>=0 && free>=1 ], cost: 12 54: evalfoostart -> evalfoo7 : D'=free, E'=C, [ A>=0 && B>=0 && C>=0 && 0>=free ], cost: 12 55: evalfoo7 -> evalfoobb6in : F'=E, G'=A, H'=0, [ 0>=A && E>=1 ], cost: 4+2*E 56: evalfoo7 -> evalfoobb6in : F'=2*A+E, G'=0, H'=0, [ A>=1 && 2*A+E>=1 ], cost: 4+6*A+2*E Eliminated locations (on tree-shaped paths): Start location: evalfoostart 57: evalfoostart -> evalfoobb6in : D'=free, E'=B, F'=B, G'=A, H'=0, [ A>=0 && C>=0 && free>=1 && 0>=A && B>=1 ], cost: 16+2*B 58: evalfoostart -> evalfoobb6in : D'=free, E'=B, F'=2*A+B, G'=0, H'=0, [ B>=0 && C>=0 && free>=1 && A>=1 && 2*A+B>=1 ], cost: 16+6*A+2*B 59: evalfoostart -> evalfoobb6in : D'=free, E'=C, F'=C, G'=A, H'=0, [ A>=0 && B>=0 && 0>=free && 0>=A && C>=1 ], cost: 16+2*C 60: evalfoostart -> evalfoobb6in : D'=free, E'=C, F'=C+2*A, G'=0, H'=0, [ B>=0 && C>=0 && 0>=free && A>=1 && C+2*A>=1 ], cost: 16+2*C+6*A ### Computing asymptotic complexity ### Fully simplified ITS problem Start location: evalfoostart 57: evalfoostart -> evalfoobb6in : D'=free, E'=B, F'=B, G'=A, H'=0, [ A>=0 && C>=0 && free>=1 && 0>=A && B>=1 ], cost: 16+2*B 58: evalfoostart -> evalfoobb6in : D'=free, E'=B, F'=2*A+B, G'=0, H'=0, [ B>=0 && C>=0 && free>=1 && A>=1 && 2*A+B>=1 ], cost: 16+6*A+2*B 59: evalfoostart -> evalfoobb6in : D'=free, E'=C, F'=C, G'=A, H'=0, [ A>=0 && B>=0 && 0>=free && 0>=A && C>=1 ], cost: 16+2*C 60: evalfoostart -> evalfoobb6in : D'=free, E'=C, F'=C+2*A, G'=0, H'=0, [ B>=0 && C>=0 && 0>=free && A>=1 && C+2*A>=1 ], cost: 16+2*C+6*A Computing asymptotic complexity for rule 57 Solved the limit problem by the following transformations: Created initial limit problem: 1+C (+/+!), 1-A (+/+!), free (+/+!), 16+2*B (+), B (+/+!), 1+A (+/+!) [not solved] removing all constraints (solved by SMT) resulting limit problem: [solved] applying transformation rule (C) using substitution {C==0,free==n,A==0,B==n} resulting limit problem: [solved] Solution: C / 0 free / n A / 0 B / n Resulting cost 16+2*n has complexity: Poly(n^1) Found new complexity Poly(n^1). Obtained the following overall complexity (w.r.t. the length of the input n): Complexity: Poly(n^1) Cpx degree: 1 Solved cost: 16+2*n Rule cost: 16+2*B Rule guard: [ A>=0 && C>=0 && free>=1 && 0>=A && B>=1 ] WORST_CASE(Omega(n^1),?) ---------------------------------------- (4) BOUNDS(n^1, INF)