/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_complexity /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.koat /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(Omega(n^2), O(n^2)) proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.koat # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The runtime complexity of the given CpxIntTrs could be proven to be BOUNDS(n^2, n^2). (0) CpxIntTrs (1) Koat Proof [FINISHED, 236 ms] (2) BOUNDS(1, n^2) (3) Loat Proof [FINISHED, 822 ms] (4) BOUNDS(n^2, INF) ---------------------------------------- (0) Obligation: Complexity Int TRS consisting of the following rules: eval_abc_start(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_bb0_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_bb0_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_0(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_0(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_1(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_1(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_2(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_2(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_3(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_3(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_4(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_4(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_5(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_5(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_6(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_6(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_7(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_7(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_bb1_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_a, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_bb1_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_bb2_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_c)) :|: v_i_0 <= v_b eval_abc_bb1_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_bb5_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: v_i_0 > v_b eval_abc_bb2_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_bb3_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: v_j_0 <= v_d eval_abc_bb2_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_bb4_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: v_j_0 > v_d eval_abc_bb3_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_bb2_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0 + 1)) :|: TRUE eval_abc_bb4_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_11(v_i_0 + 1, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_11(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_12(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_12(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_bb1_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_3, v_j_0)) :|: TRUE eval_abc_bb5_in(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0) -> Com_1(eval_abc_stop(v_3, v_a, v_b, v_c, v_d, v_i_0, v_j_0)) :|: TRUE The start-symbols are:[eval_abc_start_7] ---------------------------------------- (1) Koat Proof (FINISHED) YES(?, 19*Ar_1 + 19*Ar_2 + 2*Ar_1*Ar_4 + 2*Ar_2*Ar_4 + 2*Ar_1*Ar_5 + 2*Ar_2*Ar_5 + 2*Ar_4 + 2*Ar_5 + 33) Initial complexity problem: 1: T: (Comp: ?, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 1 produces the following problem: 2: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcstart) = 2 Pol(evalabcbb0in) = 2 Pol(evalabc0) = 2 Pol(evalabc1) = 2 Pol(evalabc2) = 2 Pol(evalabc3) = 2 Pol(evalabc4) = 2 Pol(evalabc5) = 2 Pol(evalabc6) = 2 Pol(evalabc7) = 2 Pol(evalabcbb1in) = 2 Pol(evalabcbb2in) = 2 Pol(evalabcbb5in) = 1 Pol(evalabcbb3in) = 2 Pol(evalabcbb4in) = 2 Pol(evalabc11) = 2 Pol(evalabc12) = 2 Pol(evalabcstop) = 0 Pol(koat_start) = 2 orients all transitions weakly and the transitions evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_2 + 1 ] strictly and produces the following problem: 3: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcstart) = -V_2 + V_3 + 1 Pol(evalabcbb0in) = -V_2 + V_3 + 1 Pol(evalabc0) = -V_2 + V_3 + 1 Pol(evalabc1) = -V_2 + V_3 + 1 Pol(evalabc2) = -V_2 + V_3 + 1 Pol(evalabc3) = -V_2 + V_3 + 1 Pol(evalabc4) = -V_2 + V_3 + 1 Pol(evalabc5) = -V_2 + V_3 + 1 Pol(evalabc6) = -V_2 + V_3 + 1 Pol(evalabc7) = -V_2 + V_3 + 1 Pol(evalabcbb1in) = -V_1 + V_3 + 1 Pol(evalabcbb2in) = -V_1 + V_3 Pol(evalabcbb5in) = -V_1 + V_3 + 1 Pol(evalabcbb3in) = -V_1 + V_3 Pol(evalabcbb4in) = -V_1 + V_3 Pol(evalabc11) = V_3 - V_7 + 1 Pol(evalabc12) = V_3 - V_7 + 1 Pol(evalabcstop) = -V_1 + V_3 + 1 Pol(koat_start) = -V_2 + V_3 + 1 orients all transitions weakly and the transition evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_0 ] strictly and produces the following problem: 4: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: Ar_1 + Ar_2 + 1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcbb4in) = 3 Pol(evalabc11) = 2 Pol(evalabcbb3in) = 4 Pol(evalabcbb2in) = 4 Pol(evalabc12) = 1 Pol(evalabcbb1in) = 0 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-5) = Ar_5 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-6) = Ar_6 S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = ? S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = ? S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = ? S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = ? S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = ? S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = ? S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = ? S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = ? S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = ? S("evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1))", 0-0) = ? S("evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1))", 0-3) = ? S("evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1))", 0-6) = ? S("evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = ? S("evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = ? S("evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = ? S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ]", 0-0) = ? S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ]", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ]", 0-2) = Ar_2 S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ]", 0-3) = ? S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ]", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ]", 0-6) = ? 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S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ]", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ]", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ]", 0-6) = ? S("evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_2 + 1 ]", 0-0) = ? 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= Ar_4 S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = Ar_0 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = Ar_0 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = Ar_6 orients the transitions evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1)) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ] evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ] evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) weakly and the transitions evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1)) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ] evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) strictly and produces the following problem: 5: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: Ar_1 + Ar_2 + 1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ] (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1)) (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcbb3in) = -V_4 + V_6 Pol(evalabcbb2in) = -V_4 + V_6 + 1 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-5) = Ar_5 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ]", 0-6) = Ar_6 S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = 5*Ar_1 + 5*Ar_2 + 2500 S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = ? S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = 5*Ar_1 + 5*Ar_2 + 5*Ar_6 + 12500 S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = 5*Ar_1 + 5*Ar_2 + 100 S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = ? S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = 5*Ar_1 + 5*Ar_2 + 500 S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = 5*Ar_1 + 5*Ar_2 + 2500 S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = ? S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = 5*Ar_1 + 5*Ar_2 + 100 S("evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1))", 0-0) = 5*Ar_1 + 5*Ar_2 + 500 S("evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1))", 0-3) = ? 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S("evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = 5*Ar_1 + 5*Ar_2 + 5*Ar_6 + 12500 S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ]", 0-0) = 5*Ar_1 + 5*Ar_2 + 100 S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ]", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ]", 0-2) = Ar_2 S("evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ]", 0-3) = ? 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Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = Ar_6 S("evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = Ar_0 S("evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = Ar_3 S("evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = Ar_6 S("evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = Ar_0 S("evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = Ar_3 S("evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = Ar_6 S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = Ar_0 S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = Ar_3 S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = Ar_0 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-0) = Ar_0 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6))", 0-6) = Ar_6 orients the transitions evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ] weakly and the transition evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ] strictly and produces the following problem: 6: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: Ar_1 + Ar_2 + 1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: Ar_1*Ar_4 + Ar_2*Ar_4 + Ar_1*Ar_5 + Ar_2*Ar_5 + Ar_4 + Ar_5 + Ar_1 + Ar_2 + 1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ] (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1)) (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 6 produces the following problem: 7: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc7(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: Ar_1 + Ar_2 + 1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_2 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: Ar_1*Ar_4 + Ar_2*Ar_4 + Ar_1*Ar_5 + Ar_2*Ar_5 + Ar_4 + Ar_5 + Ar_1 + Ar_2 + 1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_5 >= Ar_3 ] (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_5 + 1 ] (Comp: Ar_1*Ar_4 + Ar_2*Ar_4 + Ar_1*Ar_5 + Ar_2*Ar_5 + Ar_4 + Ar_5 + Ar_1 + Ar_2 + 1, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_0 + 1)) (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabc11(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 4*Ar_1 + 4*Ar_2 + 4, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_6, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Complexity upper bound 19*Ar_1 + 19*Ar_2 + 2*Ar_1*Ar_4 + 2*Ar_2*Ar_4 + 2*Ar_1*Ar_5 + 2*Ar_2*Ar_5 + 2*Ar_4 + 2*Ar_5 + 33 Time: 0.273 sec (SMT: 0.160 sec) ---------------------------------------- (2) BOUNDS(1, n^2) ---------------------------------------- (3) Loat Proof (FINISHED) ### Pre-processing the ITS problem ### Initial linear ITS problem Start location: evalabcstart 0: evalabcstart -> evalabcbb0in : [], cost: 1 1: evalabcbb0in -> evalabc0 : [], cost: 1 2: evalabc0 -> evalabc1 : [], cost: 1 3: evalabc1 -> evalabc2 : [], cost: 1 4: evalabc2 -> evalabc3 : [], cost: 1 5: evalabc3 -> evalabc4 : [], cost: 1 6: evalabc4 -> evalabc5 : [], cost: 1 7: evalabc5 -> evalabc6 : [], cost: 1 8: evalabc6 -> evalabc7 : [], cost: 1 9: evalabc7 -> evalabcbb1in : A'=B, [], cost: 1 10: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : D'=E, [ C>=A ], cost: 1 11: evalabcbb1in -> evalabcbb5in : [ A>=1+C ], cost: 1 12: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : [ F>=D ], cost: 1 13: evalabcbb2in -> evalabcbb4in : [ D>=1+F ], cost: 1 14: evalabcbb3in -> evalabcbb2in : D'=1+D, [], cost: 1 15: evalabcbb4in -> evalabc11 : G'=1+A, [], cost: 1 16: evalabc11 -> evalabc12 : [], cost: 1 17: evalabc12 -> evalabcbb1in : A'=G, [], cost: 1 18: evalabcbb5in -> evalabcstop : [], cost: 1 Checking for constant complexity: The following rule is satisfiable with cost >= 1, yielding constant complexity: 0: evalabcstart -> evalabcbb0in : [], cost: 1 Removed unreachable and leaf rules: Start location: evalabcstart 0: evalabcstart -> evalabcbb0in : [], cost: 1 1: evalabcbb0in -> evalabc0 : [], cost: 1 2: evalabc0 -> evalabc1 : [], cost: 1 3: evalabc1 -> evalabc2 : [], cost: 1 4: evalabc2 -> evalabc3 : [], cost: 1 5: evalabc3 -> evalabc4 : [], cost: 1 6: evalabc4 -> evalabc5 : [], cost: 1 7: evalabc5 -> evalabc6 : [], cost: 1 8: evalabc6 -> evalabc7 : [], cost: 1 9: evalabc7 -> evalabcbb1in : A'=B, [], cost: 1 10: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : D'=E, [ C>=A ], cost: 1 12: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : [ F>=D ], cost: 1 13: evalabcbb2in -> evalabcbb4in : [ D>=1+F ], cost: 1 14: evalabcbb3in -> evalabcbb2in : D'=1+D, [], cost: 1 15: evalabcbb4in -> evalabc11 : G'=1+A, [], cost: 1 16: evalabc11 -> evalabc12 : [], cost: 1 17: evalabc12 -> evalabcbb1in : A'=G, [], cost: 1 ### Simplification by acceleration and chaining ### Eliminated locations (on linear paths): Start location: evalabcstart 27: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=B, [], cost: 10 10: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : D'=E, [ C>=A ], cost: 1 28: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : D'=1+D, [ F>=D ], cost: 2 31: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, G'=1+A, [ D>=1+F ], cost: 4 Accelerating simple loops of location 11. Accelerating the following rules: 28: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : D'=1+D, [ F>=D ], cost: 2 Accelerated rule 28 with metering function 1+F-D, yielding the new rule 32. Removing the simple loops: 28. Accelerated all simple loops using metering functions (where possible): Start location: evalabcstart 27: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=B, [], cost: 10 10: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : D'=E, [ C>=A ], cost: 1 31: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, G'=1+A, [ D>=1+F ], cost: 4 32: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : D'=1+F, [ F>=D ], cost: 2+2*F-2*D Chained accelerated rules (with incoming rules): Start location: evalabcstart 27: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=B, [], cost: 10 10: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : D'=E, [ C>=A ], cost: 1 33: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : D'=1+F, [ C>=A && F>=E ], cost: 3+2*F-2*E 31: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, G'=1+A, [ D>=1+F ], cost: 4 Eliminated locations (on tree-shaped paths): Start location: evalabcstart 27: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=B, [], cost: 10 34: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+A, D'=E, G'=1+A, [ C>=A && E>=1+F ], cost: 5 35: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+A, D'=1+F, G'=1+A, [ C>=A && F>=E ], cost: 7+2*F-2*E Accelerating simple loops of location 10. Accelerating the following rules: 34: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+A, D'=E, G'=1+A, [ C>=A && E>=1+F ], cost: 5 35: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+A, D'=1+F, G'=1+A, [ C>=A && F>=E ], cost: 7+2*F-2*E Accelerated rule 34 with metering function 1+C-A, yielding the new rule 36. Accelerated rule 35 with metering function 1+C-A, yielding the new rule 37. Removing the simple loops: 34 35. Accelerated all simple loops using metering functions (where possible): Start location: evalabcstart 27: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=B, [], cost: 10 36: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+C, D'=E, G'=1+C, [ C>=A && E>=1+F ], cost: 5+5*C-5*A 37: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+C, D'=1+F, G'=1+C, [ C>=A && F>=E ], cost: 7+7*C-7*A+2*F*(1+C-A)-2*(1+C-A)*E Chained accelerated rules (with incoming rules): Start location: evalabcstart 27: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=B, [], cost: 10 38: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1+C, D'=E, G'=1+C, [ C>=B && E>=1+F ], cost: 15+5*C-5*B 39: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1+C, D'=1+F, G'=1+C, [ C>=B && F>=E ], cost: 17+7*C+2*F*(1+C-B)-2*(1+C-B)*E-7*B Removed unreachable locations (and leaf rules with constant cost): Start location: evalabcstart 38: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1+C, D'=E, G'=1+C, [ C>=B && E>=1+F ], cost: 15+5*C-5*B 39: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1+C, D'=1+F, G'=1+C, [ C>=B && F>=E ], cost: 17+7*C+2*F*(1+C-B)-2*(1+C-B)*E-7*B ### Computing asymptotic complexity ### Fully simplified ITS problem Start location: evalabcstart 38: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1+C, D'=E, G'=1+C, [ C>=B && E>=1+F ], cost: 15+5*C-5*B 39: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1+C, D'=1+F, G'=1+C, [ C>=B && F>=E ], cost: 17+7*C+2*F*(1+C-B)-2*(1+C-B)*E-7*B Computing asymptotic complexity for rule 38 Solved the limit problem by the following transformations: Created initial limit problem: 1+C-B (+/+!), 15+5*C-5*B (+), -F+E (+/+!) [not solved] removing all constraints (solved by SMT) resulting limit problem: [solved] applying transformation rule (C) using substitution {F==-n,C==0,E==0,B==-n} resulting limit problem: [solved] Solution: F / -n C / 0 E / 0 B / -n Resulting cost 15+5*n has complexity: Poly(n^1) Found new complexity Poly(n^1). Computing asymptotic complexity for rule 39 Solved the limit problem by the following transformations: Created initial limit problem: 1+C-B (+/+!), 1+F-E (+/+!), 17+2*F+7*C+2*E*B+2*F*C-2*C*E-2*E-7*B-2*F*B (+) [not solved] removing all constraints (solved by SMT) resulting limit problem: [solved] applying transformation rule (C) using substitution {F==n,C==n,E==0,B==0} resulting limit problem: [solved] Solution: F / n C / n E / 0 B / 0 Resulting cost 17+9*n+2*n^2 has complexity: Poly(n^2) Found new complexity Poly(n^2). Obtained the following overall complexity (w.r.t. the length of the input n): Complexity: Poly(n^2) Cpx degree: 2 Solved cost: 17+9*n+2*n^2 Rule cost: 17+7*C+2*F*(1+C-B)-2*(1+C-B)*E-7*B Rule guard: [ C>=B && F>=E ] WORST_CASE(Omega(n^2),?) ---------------------------------------- (4) BOUNDS(n^2, INF)