/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_complexity /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.koat /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(Omega(n^4), O(n^6)) proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.koat # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The runtime complexity of the given CpxIntTrs could be proven to be BOUNDS(n^4, n^6). (0) CpxIntTrs (1) Koat Proof [FINISHED, 819 ms] (2) BOUNDS(1, n^6) (3) Loat Proof [FINISHED, 1924 ms] (4) BOUNDS(n^4, INF) ---------------------------------------- (0) Obligation: Complexity Int TRS consisting of the following rules: eval_abc_start(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb0_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_bb0_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_0(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_0(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_1(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_1(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_2(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_2(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_3(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_3(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_4(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_4(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_5(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_5(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_6(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_6(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb1_in(v_2, v_6, v_7, 1, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_bb1_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb2_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, 1, v_l_0, v_m)) :|: v_i_0 <= v_m eval_abc_bb1_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb8_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: v_i_0 > v_m eval_abc_bb2_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb3_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: v_j_0 <= v_i_0 eval_abc_bb2_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb7_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: v_j_0 > v_i_0 eval_abc_bb3_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb4_in(v_i_0_sink + 1, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, 1, v_m)) :|: v_i_0_sink + 1 <= v_m eval_abc_bb3_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb6_in(v_i_0_sink + 1, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: v_i_0_sink + 1 > v_m eval_abc_bb4_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb5_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: v_l_0 <= v_2 eval_abc_bb4_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb3_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_2, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: v_l_0 > v_2 eval_abc_bb5_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb4_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0 + 1, v_m)) :|: TRUE eval_abc_bb6_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_12(v_2, v_j_0 + 1, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_12(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_13(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_13(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb2_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_6, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_bb7_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_15(v_2, v_6, v_i_0 + 1, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_15(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_16(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_16(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_bb1_in(v_2, v_6, v_7, v_7, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE eval_abc_bb8_in(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m) -> Com_1(eval_abc_stop(v_2, v_6, v_7, v_i_0, v_i_0_sink, v_j_0, v_l_0, v_m)) :|: TRUE The start-symbols are:[eval_abc_start_8] ---------------------------------------- (1) Koat Proof (FINISHED) YES(?, 44099*Ar_1 + 2669728*Ar_1^2 + 1595820*Ar_1^3 + 331632*Ar_1^4 + 800*Ar_1^6 + 27680*Ar_1^5 + 13) Initial complexity problem: 1: T: (Comp: ?, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 1 produces the following problem: 2: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcstart) = 2 Pol(evalabcbb0in) = 2 Pol(evalabc0) = 2 Pol(evalabc1) = 2 Pol(evalabc2) = 2 Pol(evalabc3) = 2 Pol(evalabc4) = 2 Pol(evalabc5) = 2 Pol(evalabc6) = 2 Pol(evalabcbb1in) = 2 Pol(evalabcbb2in) = 2 Pol(evalabcbb8in) = 1 Pol(evalabcbb3in) = 2 Pol(evalabcbb7in) = 2 Pol(evalabcbb4in) = 2 Pol(evalabcbb6in) = 2 Pol(evalabcbb5in) = 2 Pol(evalabc12) = 2 Pol(evalabc13) = 2 Pol(evalabc15) = 2 Pol(evalabc16) = 2 Pol(evalabcstop) = 0 Pol(koat_start) = 2 orients all transitions weakly and the transitions evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] strictly and produces the following problem: 3: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcstart) = V_2 Pol(evalabcbb0in) = V_2 Pol(evalabc0) = V_2 Pol(evalabc1) = V_2 Pol(evalabc2) = V_2 Pol(evalabc3) = V_2 Pol(evalabc4) = V_2 Pol(evalabc5) = V_2 Pol(evalabc6) = V_2 Pol(evalabcbb1in) = -V_1 + V_2 + 1 Pol(evalabcbb2in) = -V_1 + V_2 Pol(evalabcbb8in) = -V_1 + V_2 + 1 Pol(evalabcbb3in) = -V_1 + V_2 Pol(evalabcbb7in) = -V_1 + V_2 Pol(evalabcbb4in) = -V_1 + V_2 Pol(evalabcbb6in) = -V_1 + V_2 Pol(evalabcbb5in) = -V_1 + V_2 Pol(evalabc12) = -V_1 + V_2 Pol(evalabc13) = -V_1 + V_2 Pol(evalabc15) = V_2 - V_8 + 1 Pol(evalabc16) = V_2 - V_8 + 1 Pol(evalabcstop) = -V_1 + V_2 + 1 Pol(koat_start) = V_2 orients all transitions weakly and the transition evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] strictly and produces the following problem: 4: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: Ar_1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcbb7in) = 3 Pol(evalabc15) = 2 Pol(evalabcbb6in) = 4 Pol(evalabc12) = 4 Pol(evalabcbb5in) = 4 Pol(evalabcbb4in) = 4 Pol(evalabcbb3in) = 4 Pol(evalabcbb2in) = 4 Pol(evalabc16) = 1 Pol(evalabcbb1in) = 0 Pol(evalabc13) = 4 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-5) = Ar_5 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-6) = Ar_6 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, 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Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 orients the transitions evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) weakly and the transitions evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) strictly and produces the following problem: 5: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: Ar_1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcbb6in) = V_1 - V_3 Pol(evalabc12) = V_1 - V_7 + 1 Pol(evalabcbb5in) = V_1 - V_3 Pol(evalabcbb4in) = V_1 - V_3 Pol(evalabcbb3in) = V_1 - V_3 Pol(evalabcbb2in) = V_1 - V_3 + 1 Pol(evalabc13) = V_1 - V_7 + 1 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-5) = Ar_5 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-6) = Ar_6 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-7) = Ar_7 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = 4*Ar_1 + 272 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = ? S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = ? S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = ? S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = ? S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = ? S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = 4*Ar_1 + 4*Ar_7 + 1024 S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = 4*Ar_1 + 16 S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = ? S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = ? S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = ? S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = ? S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = ? S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = 4*Ar_1 + 64 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = 4*Ar_1 + 256 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = ? S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = ? S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = ? S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = ? S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = ? S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = 4*Ar_1 + 16 S("evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1))", 0-0) = 4*Ar_1 + 64 S("evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1))", 0-2) = ? S("evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1))", 0-3) = ? S("evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1))", 0-4) = ? S("evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1))", 0-5) = ? S("evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1))", 0-6) = ? S("evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1))", 0-7) = 4*Ar_1 + 16 S("evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = 4*Ar_1 + 16 S("evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = ? S("evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = ? S("evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = ? S("evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = ? S("evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = ? 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S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 orients the transitions evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) weakly and the transition evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] strictly and produces the following problem: 6: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: Ar_1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 4*Ar_1^2 + 18*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: ?, Cost: 1) evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcbb6in) = 3 Pol(evalabc12) = 2 Pol(evalabcbb5in) = 4 Pol(evalabcbb4in) = 4 Pol(evalabcbb3in) = 4 Pol(evalabc13) = 1 Pol(evalabcbb2in) = 0 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-5) = Ar_5 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-6) = Ar_6 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-7) = Ar_7 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = 4*Ar_1 + 272 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = ? S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = ? S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = ? S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = ? S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = ? 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0-5) = Ar_5 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 orients the transitions evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) weakly and the transitions evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) strictly and produces the following problem: 7: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: Ar_1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 4*Ar_1^2 + 18*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) 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Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcbb5in) = V_2 - V_5 Pol(evalabcbb4in) = V_2 - V_5 Pol(evalabcbb3in) = V_2 - V_4 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, 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4*Ar_1 + 272 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 + 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1 + 1 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = ? 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Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 orients the transitions evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] weakly and the transition evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] strictly and produces the following problem: 8: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: Ar_1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 4*Ar_1^2 + 18*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 1152*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcbb5in) = 1 Pol(evalabcbb4in) = 1 Pol(evalabcbb3in) = 0 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-5) = Ar_5 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-6) = Ar_6 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-7) = Ar_7 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = 4*Ar_1 + 272 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 + 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1 + 1 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 + 1153*Ar_1 + 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 256 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 + 1153*Ar_1 + 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 260 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = ? 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S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 + 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1 + 1 S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = 4*Ar_1 + 64 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = 4*Ar_1 + 256 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1 + 1 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 + 1153*Ar_1 + 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 256 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 + 1153*Ar_1 + 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 260 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = ? 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Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 orients the transitions evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] weakly and the transition evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] strictly and produces the following problem: 9: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: Ar_1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 4*Ar_1^2 + 18*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 1152*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] (Comp: 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 1152*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(evalabcbb5in) = V_5 - V_6 Pol(evalabcbb4in) = V_5 - V_6 + 1 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-5) = Ar_5 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-6) = Ar_6 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ]", 0-7) = Ar_7 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = 4*Ar_1 + 272 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 + 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1 + 1 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 + 1153*Ar_1 + 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 256 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 + 1153*Ar_1 + 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 260 S("evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = ? 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S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 + 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1 + 1 S("evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = 4*Ar_1 + 64 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = 4*Ar_1 + 256 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1 + 1 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 + 1153*Ar_1 + 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 256 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 + 1153*Ar_1 + 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 260 S("evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = ? 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Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-0) = Ar_0 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-1) = Ar_1 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-2) = Ar_2 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-3) = Ar_3 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-4) = Ar_4 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-5) = Ar_5 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-6) = Ar_6 S("evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7))", 0-7) = Ar_7 orients the transitions evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] weakly and the transition evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] strictly and produces the following problem: 10: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: Ar_1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 4*Ar_1^2 + 18*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 1152*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: 165816*Ar_1^4 + 797890*Ar_1^3 + 1334484*Ar_1^2 + 400*Ar_1^6 + 13840*Ar_1^5 + 20736*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] (Comp: 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 1152*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 10 produces the following problem: 11: T: (Comp: 1, Cost: 1) evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabcbb0in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc1(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc2(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc3(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc4(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc5(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 1) evalabc6(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(1, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: Ar_1, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, 1, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_0 ] (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb1in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_1 + 1 ] (Comp: 4*Ar_1^2 + 18*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_0, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_0 >= Ar_2 ] (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_2 >= Ar_0 + 1 ] (Comp: 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 1152*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, 1, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_3 + 1, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: 165816*Ar_1^4 + 797890*Ar_1^3 + 1334484*Ar_1^2 + 400*Ar_1^6 + 13840*Ar_1^5 + 20736*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_4 >= Ar_5 ] (Comp: 20*Ar_1^3 + 346*Ar_1^2 + 1152*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb3in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_4, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ Ar_5 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: 165816*Ar_1^4 + 797890*Ar_1^3 + 1334484*Ar_1^2 + 400*Ar_1^6 + 13840*Ar_1^5 + 20736*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb5in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb4in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5 + 1, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb6in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_2 + 1, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabc12(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 16*Ar_1^2 + 72*Ar_1, Cost: 1) evalabc13(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb2in(Ar_0, Ar_1, Ar_6, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabcbb7in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_0 + 1)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc15(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 4*Ar_1, Cost: 1) evalabc16(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcbb1in(Ar_7, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 2, Cost: 1) evalabcbb8in(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstop(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7) -> Com_1(evalabcstart(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6, Ar_7)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Complexity upper bound 44099*Ar_1 + 2669728*Ar_1^2 + 1595820*Ar_1^3 + 331632*Ar_1^4 + 800*Ar_1^6 + 27680*Ar_1^5 + 13 Time: 0.772 sec (SMT: 0.293 sec) ---------------------------------------- (2) BOUNDS(1, n^6) ---------------------------------------- (3) Loat Proof (FINISHED) ### Pre-processing the ITS problem ### Initial linear ITS problem Start location: evalabcstart 0: evalabcstart -> evalabcbb0in : [], cost: 1 1: evalabcbb0in -> evalabc0 : [], cost: 1 2: evalabc0 -> evalabc1 : [], cost: 1 3: evalabc1 -> evalabc2 : [], cost: 1 4: evalabc2 -> evalabc3 : [], cost: 1 5: evalabc3 -> evalabc4 : [], cost: 1 6: evalabc4 -> evalabc5 : [], cost: 1 7: evalabc5 -> evalabc6 : [], cost: 1 8: evalabc6 -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 1 9: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1, [ B>=A ], cost: 1 10: evalabcbb1in -> evalabcbb8in : [ A>=1+B ], cost: 1 11: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : D'=A, [ A>=C ], cost: 1 12: evalabcbb2in -> evalabcbb7in : [ C>=1+A ], cost: 1 13: evalabcbb3in -> evalabcbb4in : E'=1+D, F'=1, [ B>=1+D ], cost: 1 14: evalabcbb3in -> evalabcbb6in : E'=1+D, [ D>=B ], cost: 1 15: evalabcbb4in -> evalabcbb5in : [ E>=F ], cost: 1 16: evalabcbb4in -> evalabcbb3in : D'=E, [ F>=1+E ], cost: 1 17: evalabcbb5in -> evalabcbb4in : F'=1+F, [], cost: 1 18: evalabcbb6in -> evalabc12 : G'=1+C, [], cost: 1 19: evalabc12 -> evalabc13 : [], cost: 1 20: evalabc13 -> evalabcbb2in : C'=G, [], cost: 1 21: evalabcbb7in -> evalabc15 : H'=1+A, [], cost: 1 22: evalabc15 -> evalabc16 : [], cost: 1 23: evalabc16 -> evalabcbb1in : A'=H, [], cost: 1 24: evalabcbb8in -> evalabcstop : [], cost: 1 Checking for constant complexity: The following rule is satisfiable with cost >= 1, yielding constant complexity: 0: evalabcstart -> evalabcbb0in : [], cost: 1 Removed unreachable and leaf rules: Start location: evalabcstart 0: evalabcstart -> evalabcbb0in : [], cost: 1 1: evalabcbb0in -> evalabc0 : [], cost: 1 2: evalabc0 -> evalabc1 : [], cost: 1 3: evalabc1 -> evalabc2 : [], cost: 1 4: evalabc2 -> evalabc3 : [], cost: 1 5: evalabc3 -> evalabc4 : [], cost: 1 6: evalabc4 -> evalabc5 : [], cost: 1 7: evalabc5 -> evalabc6 : [], cost: 1 8: evalabc6 -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 1 9: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1, [ B>=A ], cost: 1 11: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : D'=A, [ A>=C ], cost: 1 12: evalabcbb2in -> evalabcbb7in : [ C>=1+A ], cost: 1 13: evalabcbb3in -> evalabcbb4in : E'=1+D, F'=1, [ B>=1+D ], cost: 1 14: evalabcbb3in -> evalabcbb6in : E'=1+D, [ D>=B ], cost: 1 15: evalabcbb4in -> evalabcbb5in : [ E>=F ], cost: 1 16: evalabcbb4in -> evalabcbb3in : D'=E, [ F>=1+E ], cost: 1 17: evalabcbb5in -> evalabcbb4in : F'=1+F, [], cost: 1 18: evalabcbb6in -> evalabc12 : G'=1+C, [], cost: 1 19: evalabc12 -> evalabc13 : [], cost: 1 20: evalabc13 -> evalabcbb2in : C'=G, [], cost: 1 21: evalabcbb7in -> evalabc15 : H'=1+A, [], cost: 1 22: evalabc15 -> evalabc16 : [], cost: 1 23: evalabc16 -> evalabcbb1in : A'=H, [], cost: 1 ### Simplification by acceleration and chaining ### Eliminated locations (on linear paths): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 9: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1, [ B>=A ], cost: 1 11: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : D'=A, [ A>=C ], cost: 1 35: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, H'=1+A, [ C>=1+A ], cost: 4 13: evalabcbb3in -> evalabcbb4in : E'=1+D, F'=1, [ B>=1+D ], cost: 1 38: evalabcbb3in -> evalabcbb2in : C'=1+C, E'=1+D, G'=1+C, [ D>=B ], cost: 4 16: evalabcbb4in -> evalabcbb3in : D'=E, [ F>=1+E ], cost: 1 39: evalabcbb4in -> evalabcbb4in : F'=1+F, [ E>=F ], cost: 2 Accelerating simple loops of location 12. Accelerating the following rules: 39: evalabcbb4in -> evalabcbb4in : F'=1+F, [ E>=F ], cost: 2 Accelerated rule 39 with metering function 1-F+E, yielding the new rule 40. Removing the simple loops: 39. Accelerated all simple loops using metering functions (where possible): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 9: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1, [ B>=A ], cost: 1 11: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : D'=A, [ A>=C ], cost: 1 35: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, H'=1+A, [ C>=1+A ], cost: 4 13: evalabcbb3in -> evalabcbb4in : E'=1+D, F'=1, [ B>=1+D ], cost: 1 38: evalabcbb3in -> evalabcbb2in : C'=1+C, E'=1+D, G'=1+C, [ D>=B ], cost: 4 16: evalabcbb4in -> evalabcbb3in : D'=E, [ F>=1+E ], cost: 1 40: evalabcbb4in -> evalabcbb4in : F'=1+E, [ E>=F ], cost: 2-2*F+2*E Chained accelerated rules (with incoming rules): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 9: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1, [ B>=A ], cost: 1 11: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : D'=A, [ A>=C ], cost: 1 35: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, H'=1+A, [ C>=1+A ], cost: 4 13: evalabcbb3in -> evalabcbb4in : E'=1+D, F'=1, [ B>=1+D ], cost: 1 38: evalabcbb3in -> evalabcbb2in : C'=1+C, E'=1+D, G'=1+C, [ D>=B ], cost: 4 41: evalabcbb3in -> evalabcbb4in : E'=1+D, F'=2+D, [ B>=1+D && 1+D>=1 ], cost: 3+2*D 16: evalabcbb4in -> evalabcbb3in : D'=E, [ F>=1+E ], cost: 1 Eliminated locations (on tree-shaped paths): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 9: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1, [ B>=A ], cost: 1 11: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : D'=A, [ A>=C ], cost: 1 35: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, H'=1+A, [ C>=1+A ], cost: 4 38: evalabcbb3in -> evalabcbb2in : C'=1+C, E'=1+D, G'=1+C, [ D>=B ], cost: 4 42: evalabcbb3in -> evalabcbb3in : D'=1+D, E'=1+D, F'=1, [ B>=1+D && 1>=2+D ], cost: 2 43: evalabcbb3in -> evalabcbb3in : D'=1+D, E'=1+D, F'=2+D, [ B>=1+D && 1+D>=1 ], cost: 4+2*D Accelerating simple loops of location 11. Accelerating the following rules: 42: evalabcbb3in -> evalabcbb3in : D'=1+D, E'=1+D, F'=1, [ B>=1+D && 1>=2+D ], cost: 2 43: evalabcbb3in -> evalabcbb3in : D'=1+D, E'=1+D, F'=2+D, [ B>=1+D && 1+D>=1 ], cost: 4+2*D Found no metering function for rule 42. Accelerated rule 43 with metering function -D+B, yielding the new rule 44. Removing the simple loops: 43. Accelerated all simple loops using metering functions (where possible): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 9: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1, [ B>=A ], cost: 1 11: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : D'=A, [ A>=C ], cost: 1 35: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, H'=1+A, [ C>=1+A ], cost: 4 38: evalabcbb3in -> evalabcbb2in : C'=1+C, E'=1+D, G'=1+C, [ D>=B ], cost: 4 42: evalabcbb3in -> evalabcbb3in : D'=1+D, E'=1+D, F'=1, [ B>=1+D && 1>=2+D ], cost: 2 44: evalabcbb3in -> evalabcbb3in : D'=B, E'=B, F'=1+B, [ B>=1+D && 1+D>=1 ], cost: -2*D*(D-B)-3*D+3*B+(D-B)^2 Chained accelerated rules (with incoming rules): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 9: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1, [ B>=A ], cost: 1 11: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : D'=A, [ A>=C ], cost: 1 35: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, H'=1+A, [ C>=1+A ], cost: 4 45: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : D'=1+A, E'=1+A, F'=1, [ A>=C && B>=1+A && 1>=2+A ], cost: 3 46: evalabcbb2in -> evalabcbb3in : D'=B, E'=B, F'=1+B, [ A>=C && B>=1+A && 1+A>=1 ], cost: 1+(A-B)^2-3*A-2*A*(A-B)+3*B 38: evalabcbb3in -> evalabcbb2in : C'=1+C, E'=1+D, G'=1+C, [ D>=B ], cost: 4 Eliminated locations (on tree-shaped paths): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 9: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1, [ B>=A ], cost: 1 35: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, H'=1+A, [ C>=1+A ], cost: 4 47: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : C'=1+C, D'=A, E'=1+A, G'=1+C, [ A>=C && A>=B ], cost: 5 48: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : C'=1+C, D'=1+A, E'=2+A, F'=1, G'=1+C, [ A>=C && B>=1+A && 1>=2+A && 1+A>=B ], cost: 7 49: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : C'=1+C, D'=B, E'=1+B, F'=1+B, G'=1+C, [ A>=C && B>=1+A && 1+A>=1 ], cost: 5+(A-B)^2-3*A-2*A*(A-B)+3*B Accelerating simple loops of location 10. Simplified some of the simple loops (and removed duplicate rules). Accelerating the following rules: 47: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : C'=1+C, D'=A, E'=1+A, G'=1+C, [ A>=C && A>=B ], cost: 5 48: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : C'=1+C, D'=1+A, E'=2+A, F'=1, G'=1+C, [ A>=C && 1+A-B==0 && 1>=2+A ], cost: 7 49: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : C'=1+C, D'=B, E'=1+B, F'=1+B, G'=1+C, [ A>=C && B>=1+A && 1+A>=1 ], cost: 5+(A-B)^2-3*A-2*A*(A-B)+3*B Accelerated rule 47 with metering function 1-C+A, yielding the new rule 50. Accelerated rule 48 with metering function 1-C+A, yielding the new rule 51. Accelerated rule 49 with metering function 1-C+A, yielding the new rule 52. Removing the simple loops: 47 48 49. Accelerated all simple loops using metering functions (where possible): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 9: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1, [ B>=A ], cost: 1 35: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, H'=1+A, [ C>=1+A ], cost: 4 50: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : C'=1+A, D'=A, E'=1+A, G'=1+A, [ A>=C && A>=B ], cost: 5-5*C+5*A 51: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : C'=1+A, D'=1+A, E'=2+A, F'=1, G'=1+A, [ A>=C && 1+A-B==0 && 1>=2+A ], cost: 7-7*C+7*A 52: evalabcbb2in -> evalabcbb2in : C'=1+A, D'=B, E'=1+B, F'=1+B, G'=1+A, [ A>=C && B>=1+A && 1+A>=1 ], cost: 5-3*(-1+C-A)*B-5*C+A^2*(-1+C-A)-(-1+C-A)*B^2+5*A+3*A*(-1+C-A) Chained accelerated rules (with incoming rules): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 9: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1, [ B>=A ], cost: 1 53: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1+A, D'=A, E'=1+A, G'=1+A, [ A-B==0 && A>=1 ], cost: 1+5*A 54: evalabcbb1in -> evalabcbb2in : C'=1+A, D'=B, E'=1+B, F'=1+B, G'=1+A, [ A>=1 && B>=1+A ], cost: 1+3*A*B+A*B^2+5*A-3*A^2-A^3 35: evalabcbb2in -> evalabcbb1in : A'=1+A, H'=1+A, [ C>=1+A ], cost: 4 Eliminated locations (on tree-shaped paths): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 55: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+A, C'=1, H'=1+A, [ B>=A && 1>=1+A ], cost: 5 56: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+A, C'=1+A, D'=A, E'=1+A, G'=1+A, H'=1+A, [ A-B==0 && A>=1 ], cost: 5+5*A 57: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+A, C'=1+A, D'=B, E'=1+B, F'=1+B, G'=1+A, H'=1+A, [ A>=1 && B>=1+A ], cost: 5+3*A*B+A*B^2+5*A-3*A^2-A^3 Accelerating simple loops of location 9. Accelerating the following rules: 55: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+A, C'=1, H'=1+A, [ B>=A && 1>=1+A ], cost: 5 56: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+A, C'=1+A, D'=A, E'=1+A, G'=1+A, H'=1+A, [ A-B==0 && A>=1 ], cost: 5+5*A 57: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+A, C'=1+A, D'=B, E'=1+B, F'=1+B, G'=1+A, H'=1+A, [ A>=1 && B>=1+A ], cost: 5+3*A*B+A*B^2+5*A-3*A^2-A^3 Found no metering function for rule 55. Accelerated rule 56 with metering function 1-A+B, yielding the new rule 58. Accelerated rule 57 with metering function -A+B, yielding the new rule 59. Nested simple loops 57 (outer loop) and 58 (inner loop) with metering function meter_1 (where 2*meter_1==-A+B), resulting in the new rules: 60. Removing the simple loops: 56 57. Accelerated all simple loops using metering functions (where possible): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 55: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+A, C'=1, H'=1+A, [ B>=A && 1>=1+A ], cost: 5 58: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+B, C'=1+B, D'=B, E'=1+B, G'=1+B, H'=1+B, [ A-B==0 && A>=1 ], cost: 5/2-5/2*A+5/2*(-1+A-B)^2+5/2*B-5*(-1+A-B)*A 59: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=B, C'=B, D'=B, E'=1+B, F'=1+B, G'=B, H'=B, [ A>=1 && B>=1+A ], cost: 3/2*(A-B)^2*B+A^3*(A-B)-3/2*A^2*(A-B)^2+1/2*(A-B)^3+3/2*A^2*(A-B)+15/4*(A-B)^2+1/2*(A-B)^2*B^2-2*A+1/2*(A-B)*B^2-A*(A-B)*B^2-15/2*A*(A-B)-1/4*(A-B)^4-3/2*A*(A-B)^2+2*B-3*A*(A-B)*B+A*(A-B)^3+3/2*(A-B)*B 60: evalabcbb1in -> evalabcbb1in : A'=1+B, C'=1+B, D'=B, E'=1+B, F'=1+B, G'=1+B, H'=1+B, [ A>=1 && 1+A-B==0 && 2*meter_1==-A+B && meter_1>=1 ], cost: -4*meter_1-6*meter_1*B-2*meter_1*B^2 Chained accelerated rules (with incoming rules): Start location: evalabcstart 32: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1, [], cost: 9 61: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1+B, C'=1+B, D'=B, E'=1+B, G'=1+B, H'=1+B, [ 1-B==0 ], cost: 9+15/2*B+5/2*B^2 62: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=B, C'=B, D'=B, E'=1+B, F'=1+B, G'=B, H'=B, [ B>=2 ], cost: 2-1/4*(-1+B)^4+1/2*(-1+B)^2*B^2+3/2*(-1+B)^2*B+3/2*(-1+B)*B+7*B+3/4*(-1+B)^2+1/2*(-1+B)*B^2-3/2*(-1+B)^3 Removed unreachable locations (and leaf rules with constant cost): Start location: evalabcstart 61: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1+B, C'=1+B, D'=B, E'=1+B, G'=1+B, H'=1+B, [ 1-B==0 ], cost: 9+15/2*B+5/2*B^2 62: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=B, C'=B, D'=B, E'=1+B, F'=1+B, G'=B, H'=B, [ B>=2 ], cost: 2-1/4*(-1+B)^4+1/2*(-1+B)^2*B^2+3/2*(-1+B)^2*B+3/2*(-1+B)*B+7*B+3/4*(-1+B)^2+1/2*(-1+B)*B^2-3/2*(-1+B)^3 ### Computing asymptotic complexity ### Fully simplified ITS problem Start location: evalabcstart 61: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=1+B, C'=1+B, D'=B, E'=1+B, G'=1+B, H'=1+B, [ 1-B==0 ], cost: 9+15/2*B+5/2*B^2 62: evalabcstart -> evalabcbb1in : A'=B, C'=B, D'=B, E'=1+B, F'=1+B, G'=B, H'=B, [ B>=2 ], cost: 2-1/4*(-1+B)^4+1/2*(-1+B)^2*B^2+3/2*(-1+B)^2*B+3/2*(-1+B)*B+7*B+3/4*(-1+B)^2+1/2*(-1+B)*B^2-3/2*(-1+B)^3 Computing asymptotic complexity for rule 61 Could not solve the limit problem. Resulting cost 0 has complexity: Unknown Computing asymptotic complexity for rule 62 Solved the limit problem by the following transformations: Created initial limit problem: -1+B (+/+!), 4+1/4*B^4+1/2*B^3+2*B+9/4*B^2 (+) [not solved] removing all constraints (solved by SMT) resulting limit problem: [solved] applying transformation rule (C) using substitution {B==n} resulting limit problem: [solved] Solution: B / n Resulting cost 4+1/4*n^4+1/2*n^3+9/4*n^2+2*n has complexity: Poly(n^4) Found new complexity Poly(n^4). Obtained the following overall complexity (w.r.t. the length of the input n): Complexity: Poly(n^4) Cpx degree: 4 Solved cost: 4+1/4*n^4+1/2*n^3+9/4*n^2+2*n Rule cost: 2-1/4*(-1+B)^4+1/2*(-1+B)^2*B^2+3/2*(-1+B)^2*B+3/2*(-1+B)*B+7*B+3/4*(-1+B)^2+1/2*(-1+B)*B^2-3/2*(-1+B)^3 Rule guard: [ B>=2 ] WORST_CASE(Omega(n^4),?) ---------------------------------------- (4) BOUNDS(n^4, INF)