/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_complexity /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.koat /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(?, O(1)) proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.koat # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The runtime complexity of the given CpxIntTrs could be proven to be BOUNDS(1, 1). (0) CpxIntTrs (1) Koat Proof [FINISHED, 111 ms] (2) BOUNDS(1, 1) ---------------------------------------- (0) Obligation: Complexity Int TRS consisting of the following rules: f0(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, E, F, G)) :|: TRUE f64(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f64(A, B, C, C + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1 && C >= D && C <= D f64(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f64(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1 && C >= D + 1 f64(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f64(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1 && D >= 1 + C f72(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f75(A, B, C, D, 0, F, G)) :|: A >= D + 1 f75(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f75(A, B, C, D, E + 1, H, I)) :|: B >= E + 1 f86(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f92(A, B, C, D, E, H, I)) :|: B >= D + 1 f86(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f86(A, B, C, D + 1, E, H, I)) :|: B >= D + 1 f96(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f96(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1 f96(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f92(A, B, C, D, E, F, G)) :|: D >= A f86(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f96(A, B, C, 0, E, F, G)) :|: D >= B f75(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f72(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: E >= B f72(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f86(A, B, C, 0, E, F, G)) :|: D >= A f64(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f72(A, B, C, 0, E, F, G)) :|: D >= A The start-symbols are:[f0_7] ---------------------------------------- (1) Koat Proof (FINISHED) YES(?, 2828) Initial complexity problem: 1: T: (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1, Fresh_4, Fresh_5)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Fresh_2, Fresh_3)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Fresh_0, Fresh_1)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4, Ar_5, Ar_6)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Slicing away variables that do not contribute to conditions from problem 1 leaves variables [Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4]. We thus obtain the following problem: 2: T: (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4)) start location: koat_start leaf cost: 0 Testing for reachability in the complexity graph removes the following transition from problem 2: f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 >= Ar_3 + 1 ] We thus obtain the following problem: 3: T: (Comp: ?, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 3 produces the following problem: 4: T: (Comp: ?, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f96) = 1 Pol(f92) = 0 Pol(f75) = 3 Pol(f72) = 3 Pol(f86) = 2 Pol(f64) = 4 Pol(f0) = 4 Pol(koat_start) = 4 orients all transitions weakly and the transitions f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] strictly and produces the following problem: 5: T: (Comp: ?, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f96) = V_1 - V_4 Pol(f86) = V_2 - V_4 Pol(f75) = V_1 - V_4 Pol(f72) = V_1 - V_4 + 1 Pol(f64) = V_1 - V_4 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-0) = 5 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-1) = 18 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-2) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> 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S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? orients the transitions f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] weakly and the transitions f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] strictly and produces the following problem: 6: T: (Comp: 122, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 122, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: 122, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 122, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f75) = 1 Pol(f72) = 0 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-0) = 5 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-1) = 18 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-2) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-3) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-4) = Ar_4 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-0) = 5 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-1) = 18 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-2) = 0 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-3) = 1 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-4) = Ar_4 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 18 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-1) = 18 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-3) = 123 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 18 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 18 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = ? 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S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-1) = 18 S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-3) = ? S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-4) = ? S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 18 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 122 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 18 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 122 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? orients the transitions f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] weakly and the transition f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] strictly and produces the following problem: 7: T: (Comp: 122, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: 122, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 122, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: 122, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 122, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f75) = V_2 - V_5 and size complexities S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = Ar_0 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = Ar_1 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = Ar_2 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = Ar_3 S("koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-0) = 5 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-1) = 18 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-2) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-3) = 0 S("f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4))", 0-4) = Ar_4 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-0) = 5 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-1) = 18 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-2) = 0 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-3) = 1 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_2 = Ar_3 ]", 0-4) = Ar_4 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 18 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = Ar_4 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-1) = 18 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-3) = 123 S("f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ]", 0-4) = Ar_4 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 18 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 18 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 122 S("f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = 0 S("f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-0) = 5 S("f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-1) = 18 S("f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-2) = 0 S("f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-3) = 0 S("f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ]", 0-4) = ? S("f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 18 S("f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 122 S("f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? 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S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-0) = 5 S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-1) = 18 S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-2) = 0 S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-3) = 122 S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ]", 0-4) = ? S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-1) = 18 S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-3) = 122 S("f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ]", 0-4) = ? S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-1) = 18 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-3) = 122 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ]", 0-4) = ? S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-1) = 18 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-3) = 122 S("f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? orients the transitions f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] weakly and the transition f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] strictly and produces the following problem: 8: T: (Comp: 122, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 2196, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4 + 1)) [ Ar_1 >= Ar_4 + 1 ] (Comp: 122, Cost: 1) f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_4 >= Ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f92(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 122, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_1 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f96(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_1 ] (Comp: 122, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f75(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, 0)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f86(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 122, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_3 >= Ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f72(Ar_0, Ar_1, Ar_2, 0, Ar_4)) [ Ar_3 >= Ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_2 + 1, Ar_4)) [ Ar_0 >= Ar_3 + 1 /\ Ar_2 = Ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f64(5, 18, 0, 0, Ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4) -> Com_1(f0(Ar_0, Ar_1, Ar_2, Ar_3, Ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Complexity upper bound 2828 Time: 0.170 sec (SMT: 0.118 sec) ---------------------------------------- (2) BOUNDS(1, 1)