/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: app(nil(),k) -> k 2: app(l,nil()) -> l 3: app(cons(x,l),k) -> cons(x,app(l,k)) 4: sum(cons(x,nil())) -> cons(x,nil()) 5: sum(cons(x,cons(y,l))) -> sum(cons(plus(x,y),l)) 6: sum(app(l,cons(x,cons(y,k)))) -> sum(app(l,sum(cons(x,cons(y,k))))) 7: plus(s(x),s(y)) -> s(s(plus(if(gt(x,y),x,y),if(not(gt(x,y)),id(x),id(y))))) 8: plus(s(x),x) -> plus(if(gt(x,x),id(x),id(x)),s(x)) 9: plus(zero(),y) -> y 10: plus(id(x),s(y)) -> s(plus(x,if(gt(s(y),y),y,s(y)))) 11: id(x) -> x 12: if(true(),x,y) -> x 13: if(false(),x,y) -> y 14: not(x) -> if(x,false(),true()) 15: gt(s(x),zero()) -> true() 16: gt(zero(),y) -> false() 17: gt(s(x),s(y)) -> gt(x,y) Number of strict rules: 17 Direct poly ... failed. Freezing gt 1: app(nil(),k) -> k 2: app(l,nil()) -> l 3: app(cons(x,l),k) -> cons(x,app(l,k)) 4: sum(cons(x,nil())) -> cons(x,nil()) 5: sum(cons(x,cons(y,l))) -> sum(cons(plus(x,y),l)) 6: sum(app(l,cons(x,cons(y,k)))) -> sum(app(l,sum(cons(x,cons(y,k))))) 7: plus(s(x),s(y)) -> s(s(plus(if(gt(x,y),x,y),if(not(gt(x,y)),id(x),id(y))))) 8: plus(s(x),x) -> plus(if(gt(x,x),id(x),id(x)),s(x)) 9: plus(zero(),y) -> y 10: plus(id(x),s(y)) -> s(plus(x,if(gt❆1_s(y,y),y,s(y)))) 11: id(x) -> x 12: if(true(),x,y) -> x 13: if(false(),x,y) -> y 14: not(x) -> if(x,false(),true()) 15: gt❆1_s(x,zero()) -> true() 16: gt❆1_zero(y) -> false() 17: gt❆1_s(x,s(y)) -> gt(x,y) 18: gt(zero(),_1) ->= gt❆1_zero(_1) 19: gt(s(_1),_2) ->= gt❆1_s(_1,_2) Number of strict rules: 17 Direct poly ... failed. Dependency Pairs: #1: #sum(app(l,cons(x,cons(y,k)))) -> #sum(app(l,sum(cons(x,cons(y,k))))) #2: #sum(app(l,cons(x,cons(y,k)))) -> #app(l,sum(cons(x,cons(y,k)))) #3: #sum(app(l,cons(x,cons(y,k)))) -> #sum(cons(x,cons(y,k))) #4: #not(x) -> #if(x,false(),true()) #5: #plus(s(x),s(y)) -> #plus(if(gt(x,y),x,y),if(not(gt(x,y)),id(x),id(y))) #6: #plus(s(x),s(y)) -> #if(gt(x,y),x,y) #7: #plus(s(x),s(y)) -> #gt(x,y) #8: #plus(s(x),s(y)) -> #if(not(gt(x,y)),id(x),id(y)) #9: #plus(s(x),s(y)) -> #not(gt(x,y)) #10: #plus(s(x),s(y)) -> #gt(x,y) #11: #plus(s(x),s(y)) -> #id(x) #12: #plus(s(x),s(y)) -> #id(y) #13: #plus(id(x),s(y)) -> #plus(x,if(gt❆1_s(y,y),y,s(y))) #14: #plus(id(x),s(y)) -> #if(gt❆1_s(y,y),y,s(y)) #15: #plus(id(x),s(y)) -> #gt❆1_s(y,y) #16: #sum(cons(x,cons(y,l))) -> #sum(cons(plus(x,y),l)) #17: #sum(cons(x,cons(y,l))) -> #plus(x,y) #18: #gt❆1_s(x,s(y)) -> #gt(x,y) #19: #gt(s(_1),_2) ->? #gt❆1_s(_1,_2) #20: #app(cons(x,l),k) -> #app(l,k) #21: #plus(s(x),x) -> #plus(if(gt(x,x),id(x),id(x)),s(x)) #22: #plus(s(x),x) -> #if(gt(x,x),id(x),id(x)) #23: #plus(s(x),x) -> #gt(x,x) #24: #plus(s(x),x) -> #id(x) #25: #plus(s(x),x) -> #id(x) #26: #gt(zero(),_1) ->? #gt❆1_zero(_1) Number of SCCs: 5, DPs: 8 SCC { #20 } Sum... succeeded. zero() w: (0) s(x1) w: (0) gt(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (0) false() w: (0) #id(x1) w: (0) true() w: (0) gt❆1_zero(x1) w: (0) sum(x1) w: (0) #not(x1) w: (0) #gt❆1_zero(x1) w: (0) if(x1,x2,x3) w: (0) nil() w: (0) #gt(x1,x2) w: (0) #app(x1,x2) w: (x1) #gt❆1_s(x1,x2) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) cons(x1,x2) w: (1 + x2) #if(x1,x2,x3) w: (0) id(x1) w: (0) #sum(x1) w: (0) gt❆1_s(x1,x2) w: (0) not(x1) w: (0) app(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #20 Number of SCCs: 4, DPs: 7 SCC { #16 } Sum... succeeded. zero() w: (28101) s(x1) w: (0) gt(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) false() w: (28104) #id(x1) w: (0) true() w: (3) gt❆1_zero(x1) w: (28103) sum(x1) w: (0) #not(x1) w: (0) #gt❆1_zero(x1) w: (0) if(x1,x2,x3) w: (1142 + x2 + x1) nil() w: (0) #gt(x1,x2) w: (0) #app(x1,x2) w: (0) #gt❆1_s(x1,x2) w: (0) plus(x1,x2) w: (1 + x2) cons(x1,x2) w: (36460 + x2 + x1) #if(x1,x2,x3) w: (0) id(x1) w: (1 + x1) #sum(x1) w: (x1) gt❆1_s(x1,x2) w: (2 + x1) not(x1) w: (281 + x1) app(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 7..10 } Removed DPs: #16 Number of SCCs: 3, DPs: 6 SCC { #18 #19 } Sum... succeeded. zero() w: (1) s(x1) w: (43727 + x1) gt(x1,x2) w: (2 + x2) #plus(x1,x2) w: (0) false() w: (2) #id(x1) w: (0) true() w: (0) gt❆1_zero(x1) w: (2) sum(x1) w: (0) #not(x1) w: (0) #gt❆1_zero(x1) w: (0) if(x1,x2,x3) w: (41989 + x3 + x2 + x1) nil() w: (0) #gt(x1,x2) w: (2 + x2) #app(x1,x2) w: (0) #gt❆1_s(x1,x2) w: (x2) plus(x1,x2) w: (6879 + x1) cons(x1,x2) w: (36460) #if(x1,x2,x3) w: (0) id(x1) w: (868) #sum(x1) w: (x1) gt❆1_s(x1,x2) w: (2 + x2) not(x1) w: (41990) app(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 12 13 15..19 } Removed DPs: #18 #19 Number of SCCs: 2, DPs: 4 SCC { #1 } Sum... succeeded. zero() w: (1) s(x1) w: (4 + x1) gt(x1,x2) w: (2 + x2) #plus(x1,x2) w: (0) false() w: (2) #id(x1) w: (0) true() w: (0) gt❆1_zero(x1) w: (2) sum(x1) w: (49291) #not(x1) w: (0) #gt❆1_zero(x1) w: (0) if(x1,x2,x3) w: (x3 + x2 + x1) nil() w: (17067) #gt(x1,x2) w: (2) #app(x1,x2) w: (0) #gt❆1_s(x1,x2) w: (0) plus(x1,x2) w: (31112 + x1) cons(x1,x2) w: (24646 + x2) #if(x1,x2,x3) w: (0) id(x1) w: (1) #sum(x1) w: (x1) gt❆1_s(x1,x2) w: (1 + x2) not(x1) w: (1) app(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) USABLE RULES: { 1..5 12 13 15..19 } Removed DPs: #1 Number of SCCs: 1, DPs: 3 SCC { #5 #13 #21 } Sum... Max... succeeded. zero() w: (0) s(x1) w: (57921 + x1) gt(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (max{39 + x2, 28998 + x1}) false() w: (0) #id(x1) w: (0) true() w: (0) gt❆1_zero(x1) w: (0) sum(x1) w: (0) #not(x1) w: (0) #gt❆1_zero(x1) w: (0) if(x1,x2,x3) w: (max{x3, 28958 + x2, 28960 + x1}) nil() w: (0) #gt(x1,x2) w: (0) #app(x1,x2) w: (0) #gt❆1_s(x1,x2) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #if(x1,x2,x3) w: (0) id(x1) w: (x1) #sum(x1) w: (0) gt❆1_s(x1,x2) w: (0) not(x1) w: (28960 + x1) app(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 11..19 } Removed DPs: #5 #21 Number of SCCs: 1, DPs: 1 SCC { #13 } Sum... succeeded. zero() w: (1332) s(x1) w: (3) gt(x1,x2) w: (1) #plus(x1,x2) w: (3152 + x1) false() w: (4) #id(x1) w: (0) true() w: (18008) gt❆1_zero(x1) w: (3 + x1) sum(x1) w: (49291) #not(x1) w: (0) #gt❆1_zero(x1) w: (0) if(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2) nil() w: (1) #gt(x1,x2) w: (2) #app(x1,x2) w: (0) #gt❆1_s(x1,x2) w: (0) plus(x1,x2) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (1 + x2) #if(x1,x2,x3) w: (0) id(x1) w: (1 + x1) #sum(x1) w: (x1) gt❆1_s(x1,x2) w: (2 + x2) not(x1) w: (18013) app(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) USABLE RULES: { 1..5 11..14 } Removed DPs: #13 Number of SCCs: 0, DPs: 0