/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: eq(0(),0()) -> true() 2: eq(0(),s(m)) -> false() 3: eq(s(n),0()) -> false() 4: eq(s(n),s(m)) -> eq(n,m) 5: le(0(),m) -> true() 6: le(s(n),0()) -> false() 7: le(s(n),s(m)) -> le(n,m) 8: min(cons(x,nil())) -> x 9: min(cons(n,cons(m,x))) -> if_min(le(n,m),cons(n,cons(m,x))) 10: if_min(true(),cons(n,cons(m,x))) -> min(cons(n,x)) 11: if_min(false(),cons(n,cons(m,x))) -> min(cons(m,x)) 12: replace(n,m,nil()) -> nil() 13: replace(n,m,cons(k,x)) -> if_replace(eq(n,k),n,m,cons(k,x)) 14: if_replace(true(),n,m,cons(k,x)) -> cons(m,x) 15: if_replace(false(),n,m,cons(k,x)) -> cons(k,replace(n,m,x)) 16: empty(nil()) -> true() 17: empty(cons(n,x)) -> false() 18: head(cons(n,x)) -> n 19: tail(nil()) -> nil() 20: tail(cons(n,x)) -> x 21: sort(x) -> sortIter(x,nil()) 22: sortIter(x,y) -> if(empty(x),x,y,append(y,cons(min(x),nil()))) 23: if(true(),x,y,z) -> y 24: if(false(),x,y,z) -> sortIter(replace(min(x),head(x),tail(x)),z) Number of strict rules: 24 Direct poly ... failed. Freezing min 1: eq(0(),0()) -> true() 2: eq(0(),s(m)) -> false() 3: eq(s(n),0()) -> false() 4: eq(s(n),s(m)) -> eq(n,m) 5: le(0(),m) -> true() 6: le(s(n),0()) -> false() 7: le(s(n),s(m)) -> le(n,m) 8: min❆1_cons(x,nil()) -> x 9: min❆1_cons(n,cons(m,x)) -> if_min(le(n,m),cons(n,cons(m,x))) 10: if_min(true(),cons(n,cons(m,x))) -> min❆1_cons(n,x) 11: if_min(false(),cons(n,cons(m,x))) -> min❆1_cons(m,x) 12: replace(n,m,nil()) -> nil() 13: replace(n,m,cons(k,x)) -> if_replace(eq(n,k),n,m,cons(k,x)) 14: if_replace(true(),n,m,cons(k,x)) -> cons(m,x) 15: if_replace(false(),n,m,cons(k,x)) -> cons(k,replace(n,m,x)) 16: empty(nil()) -> true() 17: empty(cons(n,x)) -> false() 18: head(cons(n,x)) -> n 19: tail(nil()) -> nil() 20: tail(cons(n,x)) -> x 21: sort(x) -> sortIter(x,nil()) 22: sortIter(x,y) -> if(empty(x),x,y,append(y,cons(min(x),nil()))) 23: if(true(),x,y,z) -> y 24: if(false(),x,y,z) -> sortIter(replace(min(x),head(x),tail(x)),z) 25: min(cons(_1,_2)) ->= min❆1_cons(_1,_2) Number of strict rules: 24 Direct poly ... failed. Dependency Pairs: #1: #replace(n,m,cons(k,x)) -> #if_replace(eq(n,k),n,m,cons(k,x)) #2: #replace(n,m,cons(k,x)) -> #eq(n,k) #3: #min❆1_cons(n,cons(m,x)) -> #if_min(le(n,m),cons(n,cons(m,x))) #4: #min❆1_cons(n,cons(m,x)) -> #le(n,m) #5: #if_min(false(),cons(n,cons(m,x))) -> #min❆1_cons(m,x) #6: #if(false(),x,y,z) -> #sortIter(replace(min(x),head(x),tail(x)),z) #7: #if(false(),x,y,z) -> #replace(min(x),head(x),tail(x)) #8: #if(false(),x,y,z) -> #min(x) #9: #if(false(),x,y,z) -> #head(x) #10: #if(false(),x,y,z) -> #tail(x) #11: #min(cons(_1,_2)) ->? #min❆1_cons(_1,_2) #12: #le(s(n),s(m)) -> #le(n,m) #13: #if_min(true(),cons(n,cons(m,x))) -> #min❆1_cons(n,x) #14: #sortIter(x,y) -> #if(empty(x),x,y,append(y,cons(min(x),nil()))) #15: #sortIter(x,y) -> #empty(x) #16: #sortIter(x,y) -> #min(x) #17: #sort(x) -> #sortIter(x,nil()) #18: #if_replace(false(),n,m,cons(k,x)) -> #replace(n,m,x) #19: #eq(s(n),s(m)) -> #eq(n,m) Number of SCCs: 5, DPs: 9 SCC { #12 } Sum... succeeded. le(x1,x2) w: (0) #empty(x1) w: (0) s(x1) w: (1 + x1) #le(x1,x2) w: (x2 + x1) #if_min(x1,x2) w: (0) eq(x1,x2) w: (0) false() w: (0) #min(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) sortIter(x1,x2) w: (0) min❆1_cons(x1,x2) w: (0) #sortIter(x1,x2) w: (0) true() w: (0) #eq(x1,x2) w: (0) #sort(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) append(x1,x2) w: (0) 0() w: (0) if(x1,x2,x3,x4) w: (0) if_replace(x1,x2,x3,x4) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) sort(x1) w: (0) #replace(x1,x2,x3) w: (0) #if_replace(x1,x2,x3,x4) w: (0) min(x1) w: (0) #min❆1_cons(x1,x2) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #if(x1,x2,x3,x4) w: (0) empty(x1) w: (0) if_min(x1,x2) w: (0) replace(x1,x2,x3) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #12 Number of SCCs: 4, DPs: 8 SCC { #19 } Sum... succeeded. le(x1,x2) w: (0) #empty(x1) w: (0) s(x1) w: (1 + x1) #le(x1,x2) w: (0) #if_min(x1,x2) w: (0) eq(x1,x2) w: (0) false() w: (0) #min(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) sortIter(x1,x2) w: (0) min❆1_cons(x1,x2) w: (0) #sortIter(x1,x2) w: (0) true() w: (0) #eq(x1,x2) w: (x2 + x1) #sort(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) append(x1,x2) w: (0) 0() w: (0) if(x1,x2,x3,x4) w: (0) if_replace(x1,x2,x3,x4) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) sort(x1) w: (0) #replace(x1,x2,x3) w: (0) #if_replace(x1,x2,x3,x4) w: (0) min(x1) w: (0) #min❆1_cons(x1,x2) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #if(x1,x2,x3,x4) w: (0) empty(x1) w: (0) if_min(x1,x2) w: (0) replace(x1,x2,x3) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #19 Number of SCCs: 3, DPs: 7 SCC { #1 #18 } Sum... succeeded. le(x1,x2) w: (0) #empty(x1) w: (0) s(x1) w: (1) #le(x1,x2) w: (0) #if_min(x1,x2) w: (0) eq(x1,x2) w: (8366 + x2 + x1) false() w: (8369) #min(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) sortIter(x1,x2) w: (0) min❆1_cons(x1,x2) w: (0) #sortIter(x1,x2) w: (0) true() w: (8369) #eq(x1,x2) w: (0) #sort(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) append(x1,x2) w: (0) 0() w: (1) if(x1,x2,x3,x4) w: (0) if_replace(x1,x2,x3,x4) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) sort(x1) w: (0) #replace(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x1) #if_replace(x1,x2,x3,x4) w: (x4 + x2) min(x1) w: (0) #min❆1_cons(x1,x2) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (2 + x2) #if(x1,x2,x3,x4) w: (0) empty(x1) w: (0) if_min(x1,x2) w: (0) replace(x1,x2,x3) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #1 #18 Number of SCCs: 2, DPs: 5 SCC { #6 #14 } Sum... Max... QLPOpS... NegMaxSum... succeeded. le(x1,x2) w: (max{0, 1 + x1}) #empty(x1) w: (0) s(x1) w: (0) #le(x1,x2) w: (0) #if_min(x1,x2) w: (0) eq(x1,x2) w: (0) false() w: (11801) #min(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) sortIter(x1,x2) w: (0) min❆1_cons(x1,x2) w: (max{0, -39903 + x2}) #sortIter(x1,x2) w: (max{0, 1 + x2, 11800 + x1}) true() w: (0) #eq(x1,x2) w: (0) #sort(x1) w: (0) tail(x1) w: (max{0, -11801 + x1}) append(x1,x2) w: (max{0, -4 + x2}) 0() w: (0) if(x1,x2,x3,x4) w: (0) if_replace(x1,x2,x3,x4) w: (max{0, x4}) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) sort(x1) w: (0) #replace(x1,x2,x3) w: (0) #if_replace(x1,x2,x3,x4) w: (0) min(x1) w: (max{0, -5948 + x1}) #min❆1_cons(x1,x2) w: (0) head(x1) w: (max{0, -2 + x1}) cons(x1,x2) w: (max{0, 11802 + x2}) #if(x1,x2,x3,x4) w: (max{0, 1 + x4, -1 + x2, -1 + x1}) empty(x1) w: (max{0, -1 + x1}) if_min(x1,x2) w: (0) replace(x1,x2,x3) w: (max{0, x3}) USABLE RULES: { 12..17 19 20 } Removed DPs: #14 Number of SCCs: 1, DPs: 3 SCC { #3 #5 #13 } Sum... succeeded. le(x1,x2) w: (x2 + x1) #empty(x1) w: (0) s(x1) w: (1) #le(x1,x2) w: (0) #if_min(x1,x2) w: (14136 + x2) eq(x1,x2) w: (26929 + x2 + x1) false() w: (48586) #min(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) sortIter(x1,x2) w: (0) min❆1_cons(x1,x2) w: (1 + x2) #sortIter(x1,x2) w: (0) true() w: (21655) #eq(x1,x2) w: (0) #sort(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) append(x1,x2) w: (1) 0() w: (21655) if(x1,x2,x3,x4) w: (0) if_replace(x1,x2,x3,x4) w: (2 + x3) nil() w: (2) #tail(x1) w: (0) sort(x1) w: (0) #replace(x1,x2,x3) w: (1) #if_replace(x1,x2,x3,x4) w: (0) min(x1) w: (0) #min❆1_cons(x1,x2) w: (15242 + x2) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (1105 + x2) #if(x1,x2,x3,x4) w: (0) empty(x1) w: (21652 + x1) if_min(x1,x2) w: (1107 + x1) replace(x1,x2,x3) w: (1 + x1) USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 #5 #13 Number of SCCs: 0, DPs: 0