/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


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YES
Input TRS:
    1: car(cons(x,l)) -> x
    2: cddr(nil()) -> nil()
    3: cddr(cons(x,nil())) -> nil()
    4: cddr(cons(x,cons(y,l))) -> l
    5: cadr(cons(x,cons(y,l))) -> y
    6: isZero(0()) -> true()
    7: isZero(s(x)) -> false()
    8: plus(x,y) -> ifplus(isZero(x),x,y)
    9: ifplus(true(),x,y) -> y
    10: ifplus(false(),x,y) -> s(plus(p(x),y))
    11: times(x,y) -> iftimes(isZero(x),x,y)
    12: iftimes(true(),x,y) -> 0()
    13: iftimes(false(),x,y) -> plus(y,times(p(x),y))
    14: p(s(x)) -> x
    15: p(0()) -> 0()
    16: shorter(nil(),y) -> true()
    17: shorter(cons(x,l),0()) -> false()
    18: shorter(cons(x,l),s(y)) -> shorter(l,y)
    19: prod(l) -> if(shorter(l,0()),shorter(l,s(0())),l)
    20: if(true(),b,l) -> s(0())
    21: if(false(),b,l) -> if2(b,l)
    22: if2(true(),l) -> car(l)
    23: if2(false(),l) -> prod(cons(times(car(l),cadr(l)),cddr(l)))
Number of strict rules: 23
Direct poly ... failed.
Freezing ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #iftimes(false(),x,y) -> #plus(y,times(p(x),y))
   #2: #iftimes(false(),x,y) -> #times(p(x),y)
   #3: #iftimes(false(),x,y) -> #p(x)
   #4: #times(x,y) -> #iftimes(isZero(x),x,y)
   #5: #times(x,y) -> #isZero(x)
   #6: #if2(false(),l) -> #prod(cons(times(car(l),cadr(l)),cddr(l)))
   #7: #if2(false(),l) -> #times(car(l),cadr(l))
   #8: #if2(false(),l) -> #car(l)
   #9: #if2(false(),l) -> #cadr(l)
   #10: #if2(false(),l) -> #cddr(l)
   #11: #ifplus(false(),x,y) -> #plus(p(x),y)
   #12: #ifplus(false(),x,y) -> #p(x)
   #13: #if2(true(),l) -> #car(l)
   #14: #prod(l) -> #if(shorter(l,0()),shorter(l,s(0())),l)
   #15: #prod(l) -> #shorter(l,0())
   #16: #prod(l) -> #shorter(l,s(0()))
   #17: #if(false(),b,l) -> #if2(b,l)
   #18: #plus(x,y) -> #ifplus(isZero(x),x,y)
   #19: #plus(x,y) -> #isZero(x)
   #20: #shorter(cons(x,l),s(y)) -> #shorter(l,y)
Number of SCCs: 4, DPs: 8
	SCC { #20 }
Sum... succeeded.
  prod(x1)		w: (0)
  s(x1)		w: (1)
  iftimes(x1,x2,x3)		w: (0)
  #isZero(x1)		w: (0)
  #prod(x1)		w: (0)
  #cadr(x1)		w: (0)
  cddr(x1)		w: (0)
  #plus(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  #p(x1)		w: (0)
  true()		w: (0)
  #shorter(x1,x2)		w: (x1)
  #iftimes(x1,x2,x3)		w: (0)
  if2(x1,x2)		w: (0)
  ifplus(x1,x2,x3)		w: (0)
  p(x1)		w: (0)
  #times(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  if(x1,x2,x3)		w: (0)
  shorter(x1,x2)		w: (0)
  times(x1,x2)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #ifplus(x1,x2,x3)		w: (0)
  plus(x1,x2)		w: (0)
  #cddr(x1)		w: (0)
  cons(x1,x2)		w: (1 + x2)
  #if(x1,x2,x3)		w: (0)
  isZero(x1)		w: (0)
  cadr(x1)		w: (0)
  #car(x1)		w: (0)
  #if2(x1,x2)		w: (0)
  car(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #20
Number of SCCs: 3, DPs: 7
	SCC { #2 #4 }
Sum... Max... QLPOpS... NegMaxSum... succeeded.
  prod(x1)		w: (0)
  s(x1)		w: (max{0, 20654 + x1})
  iftimes(x1,x2,x3)		w: (0)
  #isZero(x1)		w: (0)
  #prod(x1)		w: (0)
  #cadr(x1)		w: (0)
  cddr(x1)		w: (0)
  #plus(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (3)
  #p(x1)		w: (0)
  true()		w: (1)
  #shorter(x1,x2)		w: (0)
  #iftimes(x1,x2,x3)		w: (max{0, 1 + x2, -1 + x1})
  if2(x1,x2)		w: (0)
  ifplus(x1,x2,x3)		w: (0)
  p(x1)		w: (max{0, -20654 + x1})
  #times(x1,x2)		w: (max{0, 1 + x1})
  0()		w: (0)
  if(x1,x2,x3)		w: (0)
  shorter(x1,x2)		w: (0)
  times(x1,x2)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #ifplus(x1,x2,x3)		w: (0)
  plus(x1,x2)		w: (0)
  #cddr(x1)		w: (0)
  cons(x1,x2)		w: (0)
  #if(x1,x2,x3)		w: (0)
  isZero(x1)		w: (max{0, 2 + x1})
  cadr(x1)		w: (0)
  #car(x1)		w: (0)
  #if2(x1,x2)		w: (0)
  car(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { 6 7 14 15 }
    Removed DPs: #2
Number of SCCs: 2, DPs: 5
	SCC { #11 #18 }
Sum... Max... QLPOpS... NegMaxSum... succeeded.
  prod(x1)		w: (0)
  s(x1)		w: (max{0, 3 + x1})
  iftimes(x1,x2,x3)		w: (0)
  #isZero(x1)		w: (0)
  #prod(x1)		w: (0)
  #cadr(x1)		w: (0)
  cddr(x1)		w: (0)
  #plus(x1,x2)		w: (max{0, 1 + x1})
  false()		w: (1)
  #p(x1)		w: (0)
  true()		w: (0)
  #shorter(x1,x2)		w: (0)
  #iftimes(x1,x2,x3)		w: (0)
  if2(x1,x2)		w: (0)
  ifplus(x1,x2,x3)		w: (0)
  p(x1)		w: (max{0, -2 + x1})
  #times(x1,x2)		w: (max{0, x1})
  0()		w: (0)
  if(x1,x2,x3)		w: (0)
  shorter(x1,x2)		w: (0)
  times(x1,x2)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #ifplus(x1,x2,x3)		w: (max{0, 1 + x2, 1 + x1})
  plus(x1,x2)		w: (0)
  #cddr(x1)		w: (0)
  cons(x1,x2)		w: (0)
  #if(x1,x2,x3)		w: (0)
  isZero(x1)		w: (max{0, -2 + x1})
  cadr(x1)		w: (0)
  #car(x1)		w: (0)
  #if2(x1,x2)		w: (0)
  car(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { 6 7 14 15 }
    Removed DPs: #11
Number of SCCs: 1, DPs: 3
	SCC { #6 #14 #17 }
Sum... Max... QLPOpS... NegMaxSum... succeeded.
  prod(x1)		w: (0)
  s(x1)		w: (max{0, -25900 + x1})
  iftimes(x1,x2,x3)		w: (max{0, 701 + x3, 1625 + x2, 961 + x1})
  #isZero(x1)		w: (0)
  #prod(x1)		w: (max{0, -1141 + x1})
  #cadr(x1)		w: (0)
  cddr(x1)		w: (max{0, -25903 + x1})
  #plus(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (25902)
  #p(x1)		w: (0)
  true()		w: (0)
  #shorter(x1,x2)		w: (0)
  #iftimes(x1,x2,x3)		w: (0)
  if2(x1,x2)		w: (0)
  ifplus(x1,x2,x3)		w: (max{0, 9245 + x3, 1 + x2})
  p(x1)		w: (0)
  #times(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (1772)
  if(x1,x2,x3)		w: (0)
  shorter(x1,x2)		w: (max{0, -1770 + x2 + x1})
  times(x1,x2)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #ifplus(x1,x2,x3)		w: (0)
  plus(x1,x2)		w: (0)
  #cddr(x1)		w: (0)
  cons(x1,x2)		w: (max{0, 25900 + x2})
  #if(x1,x2,x3)		w: (max{0, -1142 + x3, -1140 + x2, -25470 + x1})
  isZero(x1)		w: (0)
  cadr(x1)		w: (0)
  #car(x1)		w: (0)
  #if2(x1,x2)		w: (max{0, -1143 + x2, -1143 + x1})
  car(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { 2..4 16..18 }
    Removed DPs: #17
Number of SCCs: 0, DPs: 0