/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES
Input TRS:
    1: ap(ap(map(),f),xs) -> ap(ap(ap(if(),ap(isEmpty(),xs)),f),xs)
    2: ap(ap(ap(if(),true()),f),xs) -> null()
    3: ap(ap(ap(if(),null()),f),xs) -> ap(ap(cons(),ap(f,ap(last(),xs))),ap(ap(if2(),f),xs))
    4: ap(ap(if2(),f),xs) -> ap(ap(map(),f),ap(dropLast(),xs))
    5: ap(isEmpty(),null()) -> true()
    6: ap(isEmpty(),ap(ap(cons(),x),xs)) -> null()
    7: ap(last(),ap(ap(cons(),x),null())) -> x
    8: ap(last(),ap(ap(cons(),x),ap(ap(cons(),y),ys))) -> ap(last(),ap(ap(cons(),y),ys))
    9: ap(dropLast(),ap(ap(cons(),x),null())) -> null()
    10: ap(dropLast(),ap(ap(cons(),x),ap(ap(cons(),y),ys))) -> ap(ap(cons(),x),ap(dropLast(),ap(ap(cons(),y),ys)))
Number of strict rules: 10
Direct poly ... failed.
Freezing ap❆1_dropLast ap❆1_last ap
1: ap❆2_map(f,xs) -> ap❆3_if(ap❆1_isEmpty(xs),f,xs)
2: ap❆3_if(true(),f,xs) -> null()
3: ap❆3_if(null(),f,xs) -> ap❆2_cons(ap(f,ap❆1_last(xs)),ap❆2_if2(f,xs))
4: ap❆2_if2(f,xs) -> ap❆2_map(f,ap❆1_dropLast(xs))
5: ap❆1_isEmpty(null()) -> true()
6: ap❆1_isEmpty(ap❆2_cons(x,xs)) -> null()
7: ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(x,null()) -> x
8: ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(x,ap❆2_cons(y,ys)) -> ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(y,ys)
9: ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(x,null()) -> null()
10: ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(x,ap❆2_cons(y,ys)) -> ap❆2_cons(x,ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(y,ys))
11: ap(if2(),_1) ->= ap❆1_if2(_1)
12: ap(ap❆1_if2(_1),_2) ->= ap❆2_if2(_1,_2)
13: ap(if(),_1) ->= ap❆1_if(_1)
14: ap(ap❆1_if(_1),_2) ->= ap❆2_if(_1,_2)
15: ap(ap❆2_if(_1,_2),_3) ->= ap❆3_if(_1,_2,_3)
16: ap(cons(),_1) ->= ap❆1_cons(_1)
17: ap(ap❆1_cons(_1),_2) ->= ap❆2_cons(_1,_2)
18: ap(isEmpty(),_1) ->= ap❆1_isEmpty(_1)
19: ap(dropLast(),_1) ->= ap❆1_dropLast(_1)
20: ap(last(),_1) ->= ap❆1_last(_1)
21: ap(map(),_1) ->= ap❆1_map(_1)
22: ap(ap❆1_map(_1),_2) ->= ap❆2_map(_1,_2)
23: ap❆1_last(ap❆2_cons(_1,_2)) ->= ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(_1,_2)
24: ap❆1_dropLast(ap❆2_cons(_1,_2)) ->= ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(_1,_2)
Number of strict rules: 10
Direct poly ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #ap❆1_dropLast(ap❆2_cons(_1,_2)) ->? #ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(_1,_2)
   #2: #ap❆1_last(ap❆2_cons(_1,_2)) ->? #ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(_1,_2)
   #3: #ap(ap❆1_if2(_1),_2) ->? #ap❆2_if2(_1,_2)
   #4: #ap(last(),_1) ->? #ap❆1_last(_1)
   #5: #ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(x,ap❆2_cons(y,ys)) -> #ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(y,ys)
   #6: #ap(ap❆1_map(_1),_2) ->? #ap❆2_map(_1,_2)
   #7: #ap(dropLast(),_1) ->? #ap❆1_dropLast(_1)
   #8: #ap❆3_if(null(),f,xs) -> #ap(f,ap❆1_last(xs))
   #9: #ap❆3_if(null(),f,xs) -> #ap❆1_last(xs)
   #10: #ap❆3_if(null(),f,xs) -> #ap❆2_if2(f,xs)
   #11: #ap❆2_map(f,xs) -> #ap❆3_if(ap❆1_isEmpty(xs),f,xs)
   #12: #ap❆2_map(f,xs) -> #ap❆1_isEmpty(xs)
   #13: #ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(x,ap❆2_cons(y,ys)) -> #ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(y,ys)
   #14: #ap(ap❆2_if(_1,_2),_3) ->? #ap❆3_if(_1,_2,_3)
   #15: #ap❆2_if2(f,xs) -> #ap❆2_map(f,ap❆1_dropLast(xs))
   #16: #ap❆2_if2(f,xs) -> #ap❆1_dropLast(xs)
   #17: #ap(isEmpty(),_1) ->? #ap❆1_isEmpty(_1)
Number of SCCs: 3, DPs: 9
	SCC { #5 }
Sum... succeeded.
  #ap❆2_if2(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_if(x1)		w: (0)
  ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_dropLast(x1)		w: (0)
  ap❆3_if(x1,x2,x3)		w: (0)
  ap(x1,x2)		w: (0)
  isEmpty()		w: (0)
  #ap❆1_dropLast(x1)		w: (0)
  #ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (x2)
  ap❆2_if2(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_cons(x1)		w: (0)
  #ap❆1_isEmpty(x1)		w: (0)
  ap❆2_map(x1,x2)		w: (0)
  true()		w: (0)
  #ap❆1_last(x1)		w: (0)
  ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (0)
  if2()		w: (0)
  if()		w: (0)
  null()		w: (0)
  dropLast()		w: (0)
  last()		w: (0)
  ap❆2_cons(x1,x2)		w: (1 + x2)
  map()		w: (0)
  ap❆2_if(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_map(x1)		w: (0)
  #ap❆2_map(x1,x2)		w: (0)
  #ap(x1,x2)		w: (0)
  cons()		w: (0)
  ap❆1_last(x1)		w: (0)
  ap❆1_isEmpty(x1)		w: (0)
  #ap❆3_if(x1,x2,x3)		w: (0)
  #ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_if2(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #5
Number of SCCs: 2, DPs: 8
	SCC { #13 }
Sum... succeeded.
  #ap❆2_if2(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_if(x1)		w: (0)
  ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_dropLast(x1)		w: (0)
  ap❆3_if(x1,x2,x3)		w: (0)
  ap(x1,x2)		w: (0)
  isEmpty()		w: (0)
  #ap❆1_dropLast(x1)		w: (0)
  #ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (0)
  ap❆2_if2(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_cons(x1)		w: (0)
  #ap❆1_isEmpty(x1)		w: (0)
  ap❆2_map(x1,x2)		w: (0)
  true()		w: (0)
  #ap❆1_last(x1)		w: (0)
  ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (0)
  if2()		w: (0)
  if()		w: (0)
  null()		w: (0)
  dropLast()		w: (0)
  last()		w: (0)
  ap❆2_cons(x1,x2)		w: (1 + x2)
  map()		w: (0)
  ap❆2_if(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_map(x1)		w: (0)
  #ap❆2_map(x1,x2)		w: (0)
  #ap(x1,x2)		w: (0)
  cons()		w: (0)
  ap❆1_last(x1)		w: (0)
  ap❆1_isEmpty(x1)		w: (0)
  #ap❆3_if(x1,x2,x3)		w: (0)
  #ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (x2)
  ap❆1_if2(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #13
Number of SCCs: 1, DPs: 7
	SCC { #3 #6 #8 #10 #11 #14 #15 }
Sum... succeeded.
  #ap❆2_if2(x1,x2)		w: (20654 + x1)
  ap❆1_if(x1)		w: (0)
  ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (4 + x2)
  ap❆1_dropLast(x1)		w: (1 + x1)
  ap❆3_if(x1,x2,x3)		w: (0)
  ap(x1,x2)		w: (0)
  isEmpty()		w: (0)
  #ap❆1_dropLast(x1)		w: (0)
  #ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (0)
  ap❆2_if2(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_cons(x1)		w: (0)
  #ap❆1_isEmpty(x1)		w: (0)
  ap❆2_map(x1,x2)		w: (0)
  true()		w: (16736)
  #ap❆1_last(x1)		w: (0)
  ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (1)
  if2()		w: (0)
  if()		w: (0)
  null()		w: (8369)
  dropLast()		w: (0)
  last()		w: (0)
  ap❆2_cons(x1,x2)		w: (2 + x1)
  map()		w: (0)
  ap❆2_if(x1,x2)		w: (2 + x2)
  ap❆1_map(x1)		w: (2 + x1)
  #ap❆2_map(x1,x2)		w: (20654 + x1)
  #ap(x1,x2)		w: (20653 + x1)
  cons()		w: (0)
  ap❆1_last(x1)		w: (1 + x1)
  ap❆1_isEmpty(x1)		w: (8366 + x1)
  #ap❆3_if(x1,x2,x3)		w: (20654 + x2)
  #ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_if2(x1)		w: (2 + x1)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #3 #6 #8 #14
Number of SCCs: 1, DPs: 3
	SCC { #10 #11 #15 }
Sum... Max... QLPOpS... NegMaxSum... succeeded.
  #ap❆2_if2(x1,x2)		w: (max{0, -4 + x2})
  ap❆1_if(x1)		w: (0)
  ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_dropLast(x1)		w: (max{0, -3 + x1})
  ap❆3_if(x1,x2,x3)		w: (0)
  ap(x1,x2)		w: (0)
  isEmpty()		w: (0)
  #ap❆1_dropLast(x1)		w: (0)
  #ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (0)
  ap❆2_if2(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_cons(x1)		w: (0)
  #ap❆1_isEmpty(x1)		w: (0)
  ap❆2_map(x1,x2)		w: (0)
  true()		w: (1)
  #ap❆1_last(x1)		w: (0)
  ap❆1_dropLast❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (max{0, 1 + x2 + x1})
  if2()		w: (0)
  if()		w: (0)
  null()		w: (2)
  dropLast()		w: (0)
  last()		w: (0)
  ap❆2_cons(x1,x2)		w: (max{0, 4 + x2 + x1})
  map()		w: (0)
  ap❆2_if(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_map(x1)		w: (0)
  #ap❆2_map(x1,x2)		w: (max{0, -2 + x2})
  #ap(x1,x2)		w: (0)
  cons()		w: (0)
  ap❆1_last(x1)		w: (0)
  ap❆1_isEmpty(x1)		w: (max{0, -1 + x1})
  #ap❆3_if(x1,x2,x3)		w: (max{0, -3 + x3, -1 + x1})
  #ap❆1_last❆1_ap❆2_cons(x1,x2)		w: (0)
  ap❆1_if2(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { 5 6 9 10 24 }
    Removed DPs: #10
Number of SCCs: 0, DPs: 0