/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES
Input TRS:
    1: function(iszero(),0(),dummy,dummy2) -> true()
    2: function(iszero(),s(x),dummy,dummy2) -> false()
    3: function(p(),0(),dummy,dummy2) -> 0()
    4: function(p(),s(0()),dummy,dummy2) -> 0()
    5: function(p(),s(s(x)),dummy,dummy2) -> s(function(p(),s(x),x,x))
    6: function(plus(),dummy,x,y) -> function(if(),function(iszero(),x,x,x),x,y)
    7: function(if(),true(),x,y) -> y
    8: function(if(),false(),x,y) -> function(plus(),function(third(),x,y,y),function(p(),x,x,y),s(y))
    9: function(third(),x,y,z) -> z
Number of strict rules: 9
Direct poly ... failed.
Freezing function
1: function❆1_iszero(0(),dummy,dummy2) -> true()
2: function❆1_iszero(s(x),dummy,dummy2) -> false()
3: function❆1_p(0(),dummy,dummy2) -> 0()
4: function❆1_p(s(0()),dummy,dummy2) -> 0()
5: function❆1_p(s(s(x)),dummy,dummy2) -> s(function❆1_p(s(x),x,x))
6: function❆1_plus(dummy,x,y) -> function❆1_if(function❆1_iszero(x,x,x),x,y)
7: function❆1_if(true(),x,y) -> y
8: function❆1_if(false(),x,y) -> function❆1_plus(function❆1_third(x,y,y),function❆1_p(x,x,y),s(y))
9: function❆1_third(x,y,z) -> z
10: function(plus(),_3,_4,_5) ->= function❆1_plus(_3,_4,_5)
11: function(p(),_3,_4,_5) ->= function❆1_p(_3,_4,_5)
12: function(if(),_3,_4,_5) ->= function❆1_if(_3,_4,_5)
13: function(third(),_3,_4,_5) ->= function❆1_third(_3,_4,_5)
14: function(iszero(),_3,_4,_5) ->= function❆1_iszero(_3,_4,_5)
Number of strict rules: 9
Direct poly ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #function❆1_plus(dummy,x,y) -> #function❆1_if(function❆1_iszero(x,x,x),x,y)
   #2: #function❆1_plus(dummy,x,y) -> #function❆1_iszero(x,x,x)
   #3: #function(third(),_3,_4,_5) ->? #function❆1_third(_3,_4,_5)
   #4: #function(p(),_3,_4,_5) ->? #function❆1_p(_3,_4,_5)
   #5: #function(if(),_3,_4,_5) ->? #function❆1_if(_3,_4,_5)
   #6: #function(iszero(),_3,_4,_5) ->? #function❆1_iszero(_3,_4,_5)
   #7: #function(plus(),_3,_4,_5) ->? #function❆1_plus(_3,_4,_5)
   #8: #function❆1_p(s(s(x)),dummy,dummy2) -> #function❆1_p(s(x),x,x)
   #9: #function❆1_if(false(),x,y) -> #function❆1_plus(function❆1_third(x,y,y),function❆1_p(x,x,y),s(y))
   #10: #function❆1_if(false(),x,y) -> #function❆1_third(x,y,y)
   #11: #function❆1_if(false(),x,y) -> #function❆1_p(x,x,y)
Number of SCCs: 2, DPs: 3
	SCC { #8 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (1 + x1)
  function❆1_third(x1,x2,x3)		w: (0)
  #function❆1_iszero(x1,x2,x3)		w: (0)
  #function❆1_plus(x1,x2,x3)		w: (0)
  function❆1_p(x1,x2,x3)		w: (0)
  false()		w: (0)
  #function(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  third()		w: (0)
  #function❆1_third(x1,x2,x3)		w: (0)
  iszero()		w: (0)
  #function❆1_if(x1,x2,x3)		w: (0)
  function❆1_if(x1,x2,x3)		w: (0)
  true()		w: (0)
  function(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  function❆1_plus(x1,x2,x3)		w: (0)
  p()		w: (0)
  #function❆1_p(x1,x2,x3)		w: (x1)
  0()		w: (0)
  if()		w: (0)
  function❆1_iszero(x1,x2,x3)		w: (0)
  plus()		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #8
Number of SCCs: 1, DPs: 2
	SCC { #1 #9 }
Sum... Max... QLPOpS... NegMaxSum... succeeded.
  s(x1)		w: (max{0, 56734 + x1})
  function❆1_third(x1,x2,x3)		w: (max{0, -36230 + x2, -2 + x1})
  #function❆1_iszero(x1,x2,x3)		w: (0)
  #function❆1_plus(x1,x2,x3)		w: (max{0, 31913 + x2})
  function❆1_p(x1,x2,x3)		w: (max{0, -18589 + x1})
  false()		w: (31915)
  #function(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  third()		w: (0)
  #function❆1_third(x1,x2,x3)		w: (0)
  iszero()		w: (0)
  #function❆1_if(x1,x2,x3)		w: (max{0, 31912 + x2, -1 + x1})
  function❆1_if(x1,x2,x3)		w: (0)
  true()		w: (31914)
  function(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  function❆1_plus(x1,x2,x3)		w: (0)
  p()		w: (0)
  #function❆1_p(x1,x2,x3)		w: (0)
  0()		w: (0)
  if()		w: (0)
  function❆1_iszero(x1,x2,x3)		w: (max{0, 31914 + x3, 31914 + x2, 31914 + x1})
  plus()		w: (0)
    USABLE RULES: { 1..5 }
    Removed DPs: #9
Number of SCCs: 0, DPs: 0