/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


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YES
Input TRS:
    1: U11(tt(),M,N) -> U12(tt(),activate(M),activate(N))
    2: U12(tt(),M,N) -> s(plus(activate(N),activate(M)))
    3: U21(tt(),M,N) -> U22(tt(),activate(M),activate(N))
    4: U22(tt(),M,N) -> plus(x(activate(N),activate(M)),activate(N))
    5: plus(N,0()) -> N
    6: plus(N,s(M)) -> U11(tt(),M,N)
    7: x(N,0()) -> 0()
    8: x(N,s(M)) -> U21(tt(),M,N)
    9: activate(X) -> X
Number of strict rules: 9
Direct poly ... failed.
Freezing U12 U22 U11 U21
1: U11❆1_tt(M,N) -> U12❆1_tt(activate(M),activate(N))
2: U12❆1_tt(M,N) -> s(plus(activate(N),activate(M)))
3: U21❆1_tt(M,N) -> U22❆1_tt(activate(M),activate(N))
4: U22❆1_tt(M,N) -> plus(x(activate(N),activate(M)),activate(N))
5: plus(N,0()) -> N
6: plus(N,s(M)) -> U11❆1_tt(M,N)
7: x(N,0()) -> 0()
8: x(N,s(M)) -> U21❆1_tt(M,N)
9: activate(X) -> X
10: U21(tt(),_2,_3) ->= U21❆1_tt(_2,_3)
11: U11(tt(),_2,_3) ->= U11❆1_tt(_2,_3)
12: U22(tt(),_2,_3) ->= U22❆1_tt(_2,_3)
13: U12(tt(),_2,_3) ->= U12❆1_tt(_2,_3)
Number of strict rules: 9
Direct poly ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #U12❆1_tt(M,N) -> #plus(activate(N),activate(M))
   #2: #U12❆1_tt(M,N) -> #activate(N)
   #3: #U12❆1_tt(M,N) -> #activate(M)
   #4: #plus(N,s(M)) -> #U11❆1_tt(M,N)
   #5: #U12(tt(),_2,_3) ->? #U12❆1_tt(_2,_3)
   #6: #U11(tt(),_2,_3) ->? #U11❆1_tt(_2,_3)
   #7: #U22(tt(),_2,_3) ->? #U22❆1_tt(_2,_3)
   #8: #U21(tt(),_2,_3) ->? #U21❆1_tt(_2,_3)
   #9: #U21❆1_tt(M,N) -> #U22❆1_tt(activate(M),activate(N))
   #10: #U21❆1_tt(M,N) -> #activate(M)
   #11: #U21❆1_tt(M,N) -> #activate(N)
   #12: #U11❆1_tt(M,N) -> #U12❆1_tt(activate(M),activate(N))
   #13: #U11❆1_tt(M,N) -> #activate(M)
   #14: #U11❆1_tt(M,N) -> #activate(N)
   #15: #x(N,s(M)) -> #U21❆1_tt(M,N)
   #16: #U22❆1_tt(M,N) -> #plus(x(activate(N),activate(M)),activate(N))
   #17: #U22❆1_tt(M,N) -> #x(activate(N),activate(M))
   #18: #U22❆1_tt(M,N) -> #activate(N)
   #19: #U22❆1_tt(M,N) -> #activate(M)
   #20: #U22❆1_tt(M,N) -> #activate(N)
Number of SCCs: 2, DPs: 6
	SCC { #9 #15 #17 }
Sum... succeeded.
  U21(x1,x2,x3)		w: (0)
  U11(x1,x2,x3)		w: (0)
  s(x1)		w: (5 + x1)
  activate(x1)		w: (1 + x1)
  #plus(x1,x2)		w: (0)
  #U12❆1_tt(x1,x2)		w: (0)
  #activate(x1)		w: (0)
  U21❆1_tt(x1,x2)		w: (0)
  U12(x1,x2,x3)		w: (0)
  U11❆1_tt(x1,x2)		w: (0)
  x(x1,x2)		w: (0)
  #U12(x1,x2,x3)		w: (0)
  U22❆1_tt(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  #x(x1,x2)		w: (x2)
  #U11❆1_tt(x1,x2)		w: (0)
  #U22❆1_tt(x1,x2)		w: (2 + x1)
  plus(x1,x2)		w: (0)
  #U21❆1_tt(x1,x2)		w: (4 + x1)
  #U11(x1,x2,x3)		w: (0)
  #U21(x1,x2,x3)		w: (0)
  #U22(x1,x2,x3)		w: (0)
  tt()		w: (0)
  U12❆1_tt(x1,x2)		w: (0)
  U22(x1,x2,x3)		w: (0)
    USABLE RULES: { 9 }
    Removed DPs: #9 #15 #17
Number of SCCs: 1, DPs: 3
	SCC { #1 #4 #12 }
Sum... succeeded.
  U21(x1,x2,x3)		w: (0)
  U11(x1,x2,x3)		w: (0)
  s(x1)		w: (5 + x1)
  activate(x1)		w: (1 + x1)
  #plus(x1,x2)		w: (x2)
  #U12❆1_tt(x1,x2)		w: (2 + x1)
  #activate(x1)		w: (0)
  U21❆1_tt(x1,x2)		w: (0)
  U12(x1,x2,x3)		w: (0)
  U11❆1_tt(x1,x2)		w: (0)
  x(x1,x2)		w: (0)
  #U12(x1,x2,x3)		w: (0)
  U22❆1_tt(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  #x(x1,x2)		w: (x2)
  #U11❆1_tt(x1,x2)		w: (4 + x1)
  #U22❆1_tt(x1,x2)		w: (2 + x1)
  plus(x1,x2)		w: (0)
  #U21❆1_tt(x1,x2)		w: (4)
  #U11(x1,x2,x3)		w: (0)
  #U21(x1,x2,x3)		w: (0)
  #U22(x1,x2,x3)		w: (0)
  tt()		w: (0)
  U12❆1_tt(x1,x2)		w: (0)
  U22(x1,x2,x3)		w: (0)
    USABLE RULES: { 9 }
    Removed DPs: #1 #4 #12
Number of SCCs: 0, DPs: 0