/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(terms(N)) -> mark(cons(recip(sqr(N)),terms(s(N)))) 2: active(sqr(0())) -> mark(0()) 3: active(sqr(s(X))) -> mark(s(add(sqr(X),dbl(X)))) 4: active(dbl(0())) -> mark(0()) 5: active(dbl(s(X))) -> mark(s(s(dbl(X)))) 6: active(add(0(),X)) -> mark(X) 7: active(add(s(X),Y)) -> mark(s(add(X,Y))) 8: active(first(0(),X)) -> mark(nil()) 9: active(first(s(X),cons(Y,Z))) -> mark(cons(Y,first(X,Z))) 10: mark(terms(X)) -> active(terms(mark(X))) 11: mark(cons(X1,X2)) -> active(cons(mark(X1),X2)) 12: mark(recip(X)) -> active(recip(mark(X))) 13: mark(sqr(X)) -> active(sqr(mark(X))) 14: mark(s(X)) -> active(s(X)) 15: mark(0()) -> active(0()) 16: mark(add(X1,X2)) -> active(add(mark(X1),mark(X2))) 17: mark(dbl(X)) -> active(dbl(mark(X))) 18: mark(first(X1,X2)) -> active(first(mark(X1),mark(X2))) 19: mark(nil()) -> active(nil()) 20: terms(mark(X)) -> terms(X) 21: terms(active(X)) -> terms(X) 22: cons(mark(X1),X2) -> cons(X1,X2) 23: cons(X1,mark(X2)) -> cons(X1,X2) 24: cons(active(X1),X2) -> cons(X1,X2) 25: cons(X1,active(X2)) -> cons(X1,X2) 26: recip(mark(X)) -> recip(X) 27: recip(active(X)) -> recip(X) 28: sqr(mark(X)) -> sqr(X) 29: sqr(active(X)) -> sqr(X) 30: s(mark(X)) -> s(X) 31: s(active(X)) -> s(X) 32: add(mark(X1),X2) -> add(X1,X2) 33: add(X1,mark(X2)) -> add(X1,X2) 34: add(active(X1),X2) -> add(X1,X2) 35: add(X1,active(X2)) -> add(X1,X2) 36: dbl(mark(X)) -> dbl(X) 37: dbl(active(X)) -> dbl(X) 38: first(mark(X1),X2) -> first(X1,X2) 39: first(X1,mark(X2)) -> first(X1,X2) 40: first(active(X1),X2) -> first(X1,X2) 41: first(X1,active(X2)) -> first(X1,X2) Number of strict rules: 41 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(sqr(0())) -> #mark(0()) #2: #sqr(active(X)) -> #sqr(X) #3: #add(X1,active(X2)) -> #add(X1,X2) #4: #first(X1,active(X2)) -> #first(X1,X2) #5: #dbl(active(X)) -> #dbl(X) #6: #first(mark(X1),X2) -> #first(X1,X2) #7: #active(add(0(),X)) -> #mark(X) #8: #first(active(X1),X2) -> #first(X1,X2) #9: #mark(sqr(X)) -> #active(sqr(mark(X))) #10: #mark(sqr(X)) -> #sqr(mark(X)) #11: #mark(sqr(X)) -> #mark(X) #12: #active(first(s(X),cons(Y,Z))) -> #mark(cons(Y,first(X,Z))) #13: #active(first(s(X),cons(Y,Z))) -> #cons(Y,first(X,Z)) #14: #active(first(s(X),cons(Y,Z))) -> #first(X,Z) #15: #mark(cons(X1,X2)) -> #active(cons(mark(X1),X2)) #16: #mark(cons(X1,X2)) -> #cons(mark(X1),X2) #17: #mark(cons(X1,X2)) -> #mark(X1) #18: #cons(active(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #19: #cons(X1,mark(X2)) -> #cons(X1,X2) #20: #mark(recip(X)) -> #active(recip(mark(X))) #21: #mark(recip(X)) -> #recip(mark(X)) #22: #mark(recip(X)) -> #mark(X) #23: #s(active(X)) -> #s(X) #24: #mark(s(X)) -> #active(s(X)) #25: #s(mark(X)) -> #s(X) #26: #cons(X1,active(X2)) -> #cons(X1,X2) #27: #terms(mark(X)) -> #terms(X) #28: #active(add(s(X),Y)) -> #mark(s(add(X,Y))) #29: #active(add(s(X),Y)) -> #s(add(X,Y)) #30: #active(add(s(X),Y)) -> #add(X,Y) #31: #first(X1,mark(X2)) -> #first(X1,X2) #32: #mark(terms(X)) -> #active(terms(mark(X))) #33: #mark(terms(X)) -> #terms(mark(X)) #34: #mark(terms(X)) -> #mark(X) #35: #add(X1,mark(X2)) -> #add(X1,X2) #36: #active(dbl(s(X))) -> #mark(s(s(dbl(X)))) #37: #active(dbl(s(X))) -> #s(s(dbl(X))) #38: #active(dbl(s(X))) -> #s(dbl(X)) #39: #active(dbl(s(X))) -> #dbl(X) #40: #sqr(mark(X)) -> #sqr(X) #41: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #42: #add(active(X1),X2) -> #add(X1,X2) #43: #recip(active(X)) -> #recip(X) #44: #mark(dbl(X)) -> #active(dbl(mark(X))) #45: #mark(dbl(X)) -> #dbl(mark(X)) #46: #mark(dbl(X)) -> #mark(X) #47: #add(mark(X1),X2) -> #add(X1,X2) #48: #mark(nil()) -> #active(nil()) #49: #recip(mark(X)) -> #recip(X) #50: #dbl(mark(X)) -> #dbl(X) #51: #terms(active(X)) -> #terms(X) #52: #mark(add(X1,X2)) -> #active(add(mark(X1),mark(X2))) #53: #mark(add(X1,X2)) -> #add(mark(X1),mark(X2)) #54: #mark(add(X1,X2)) -> #mark(X1) #55: #mark(add(X1,X2)) -> #mark(X2) #56: #active(sqr(s(X))) -> #mark(s(add(sqr(X),dbl(X)))) #57: #active(sqr(s(X))) -> #s(add(sqr(X),dbl(X))) #58: #active(sqr(s(X))) -> #add(sqr(X),dbl(X)) #59: #active(sqr(s(X))) -> #sqr(X) #60: #active(sqr(s(X))) -> #dbl(X) #61: #active(terms(N)) -> #mark(cons(recip(sqr(N)),terms(s(N)))) #62: #active(terms(N)) -> #cons(recip(sqr(N)),terms(s(N))) #63: #active(terms(N)) -> #recip(sqr(N)) #64: #active(terms(N)) -> #sqr(N) #65: #active(terms(N)) -> #terms(s(N)) #66: #active(terms(N)) -> #s(N) #67: #active(first(0(),X)) -> #mark(nil()) #68: #mark(0()) -> #active(0()) #69: #active(dbl(0())) -> #mark(0()) #70: #mark(first(X1,X2)) -> #active(first(mark(X1),mark(X2))) #71: #mark(first(X1,X2)) -> #first(mark(X1),mark(X2)) #72: #mark(first(X1,X2)) -> #mark(X1) #73: #mark(first(X1,X2)) -> #mark(X2) Number of SCCs: 9, DPs: 37 SCC { #23 #25 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) recip(x1) w: (0) #recip(x1) w: (0) dbl(x1) w: (0) #dbl(x1) w: (0) #terms(x1) w: (0) #sqr(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (x1) #first(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) first(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) sqr(x1) w: (0) terms(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #23 #25 Number of SCCs: 8, DPs: 35 SCC { #27 #51 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) recip(x1) w: (0) #recip(x1) w: (0) dbl(x1) w: (0) #dbl(x1) w: (0) #terms(x1) w: (x1) #sqr(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) #first(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) first(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) sqr(x1) w: (0) terms(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #27 #51 Number of SCCs: 7, DPs: 33 SCC { #5 #50 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) recip(x1) w: (0) #recip(x1) w: (0) dbl(x1) w: (0) #dbl(x1) w: (x1) #terms(x1) w: (0) #sqr(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) #first(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) first(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) sqr(x1) w: (0) terms(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #5 #50 Number of SCCs: 6, DPs: 31 SCC { #43 #49 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) recip(x1) w: (0) #recip(x1) w: (x1) dbl(x1) w: (0) #dbl(x1) w: (0) #terms(x1) w: (0) #sqr(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) #first(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) first(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) sqr(x1) w: (0) terms(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #43 #49 Number of SCCs: 5, DPs: 29 SCC { #2 #40 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) recip(x1) w: (0) #recip(x1) w: (0) dbl(x1) w: (0) #dbl(x1) w: (0) #terms(x1) w: (0) #sqr(x1) w: (x1) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) #first(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) first(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) sqr(x1) w: (0) terms(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #2 #40 Number of SCCs: 4, DPs: 27 SCC { #18 #19 #26 #41 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (x2) s(x1) w: (0) recip(x1) w: (0) #recip(x1) w: (0) dbl(x1) w: (0) #dbl(x1) w: (0) #terms(x1) w: (0) #sqr(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) #first(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) first(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) sqr(x1) w: (0) terms(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #19 #26 Number of SCCs: 4, DPs: 25 SCC { #18 #41 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (x1) s(x1) w: (0) recip(x1) w: (0) #recip(x1) w: (0) dbl(x1) w: (0) #dbl(x1) w: (0) #terms(x1) w: (0) #sqr(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) #first(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) first(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) sqr(x1) w: (0) terms(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #18 #41 Number of SCCs: 3, DPs: 23 SCC { #4 #6 #8 #31 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) recip(x1) w: (0) #recip(x1) w: (0) dbl(x1) w: (0) #dbl(x1) w: (0) #terms(x1) w: (0) #sqr(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) #first(x1,x2) w: (x2) nil() w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) first(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) sqr(x1) w: (0) terms(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 #31 Number of SCCs: 3, DPs: 21 SCC { #6 #8 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) recip(x1) w: (0) #recip(x1) w: (0) dbl(x1) w: (0) #dbl(x1) w: (0) #terms(x1) w: (0) #sqr(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) #first(x1,x2) w: (x1) nil() w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) first(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) sqr(x1) w: (0) terms(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #6 #8 Number of SCCs: 2, DPs: 19 SCC { #3 #35 #42 #47 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) recip(x1) w: (0) #recip(x1) w: (0) dbl(x1) w: (0) #dbl(x1) w: (0) #terms(x1) w: (0) #sqr(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) #first(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) first(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (x1) add(x1,x2) w: (0) sqr(x1) w: (0) terms(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #42 #47 Number of SCCs: 2, DPs: 17 SCC { #3 #35 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) recip(x1) w: (0) #recip(x1) w: (0) dbl(x1) w: (0) #dbl(x1) w: (0) #terms(x1) w: (0) #sqr(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) #first(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) first(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (x2) add(x1,x2) w: (0) sqr(x1) w: (0) terms(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 #35 Number of SCCs: 1, DPs: 15 SCC { #7 #11 #12 #17 #22 #32 #34 #46 #52 #54 #55 #61 #70 #72 #73 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (32279) recip(x1) w: (591 + x1) #recip(x1) w: (0) dbl(x1) w: (841 + x1) #dbl(x1) w: (0) #terms(x1) w: (0) #sqr(x1) w: (0) #mark(x1) w: (18588 + x1) 0() w: (1) #s(x1) w: (0) #first(x1,x2) w: (0) nil() w: (1) mark(x1) w: (x1) first(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) active(x1) w: (x1) cons(x1,x2) w: (1 + x1) #active(x1) w: (18587 + x1) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) sqr(x1) w: (2447 + x1) terms(x1) w: (3041 + x1) USABLE RULES: { 1..41 } Removed DPs: #7 #11 #12 #17 #22 #32 #34 #46 #52 #54 #55 #61 #70 #72 #73 Number of SCCs: 0, DPs: 0