/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(fib(N)) -> mark(sel(N,fib1(s(0()),s(0())))) 2: active(fib1(X,Y)) -> mark(cons(X,fib1(Y,add(X,Y)))) 3: active(add(0(),X)) -> mark(X) 4: active(add(s(X),Y)) -> mark(s(add(X,Y))) 5: active(sel(0(),cons(X,XS))) -> mark(X) 6: active(sel(s(N),cons(X,XS))) -> mark(sel(N,XS)) 7: active(fib(X)) -> fib(active(X)) 8: active(sel(X1,X2)) -> sel(active(X1),X2) 9: active(sel(X1,X2)) -> sel(X1,active(X2)) 10: active(fib1(X1,X2)) -> fib1(active(X1),X2) 11: active(fib1(X1,X2)) -> fib1(X1,active(X2)) 12: active(s(X)) -> s(active(X)) 13: active(cons(X1,X2)) -> cons(active(X1),X2) 14: active(add(X1,X2)) -> add(active(X1),X2) 15: active(add(X1,X2)) -> add(X1,active(X2)) 16: fib(mark(X)) -> mark(fib(X)) 17: sel(mark(X1),X2) -> mark(sel(X1,X2)) 18: sel(X1,mark(X2)) -> mark(sel(X1,X2)) 19: fib1(mark(X1),X2) -> mark(fib1(X1,X2)) 20: fib1(X1,mark(X2)) -> mark(fib1(X1,X2)) 21: s(mark(X)) -> mark(s(X)) 22: cons(mark(X1),X2) -> mark(cons(X1,X2)) 23: add(mark(X1),X2) -> mark(add(X1,X2)) 24: add(X1,mark(X2)) -> mark(add(X1,X2)) 25: proper(fib(X)) -> fib(proper(X)) 26: proper(sel(X1,X2)) -> sel(proper(X1),proper(X2)) 27: proper(fib1(X1,X2)) -> fib1(proper(X1),proper(X2)) 28: proper(s(X)) -> s(proper(X)) 29: proper(0()) -> ok(0()) 30: proper(cons(X1,X2)) -> cons(proper(X1),proper(X2)) 31: proper(add(X1,X2)) -> add(proper(X1),proper(X2)) 32: fib(ok(X)) -> ok(fib(X)) 33: sel(ok(X1),ok(X2)) -> ok(sel(X1,X2)) 34: fib1(ok(X1),ok(X2)) -> ok(fib1(X1,X2)) 35: s(ok(X)) -> ok(s(X)) 36: cons(ok(X1),ok(X2)) -> ok(cons(X1,X2)) 37: add(ok(X1),ok(X2)) -> ok(add(X1,X2)) 38: top(mark(X)) -> top(proper(X)) 39: top(ok(X)) -> top(active(X)) Number of strict rules: 39 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(fib1(X,Y)) -> #cons(X,fib1(Y,add(X,Y))) #2: #active(fib1(X,Y)) -> #fib1(Y,add(X,Y)) #3: #active(fib1(X,Y)) -> #add(X,Y) #4: #s(ok(X)) -> #s(X) #5: #add(ok(X1),ok(X2)) -> #add(X1,X2) #6: #top(mark(X)) -> #top(proper(X)) #7: #top(mark(X)) -> #proper(X) #8: #active(sel(s(N),cons(X,XS))) -> #sel(N,XS) #9: #active(cons(X1,X2)) -> #cons(active(X1),X2) #10: #active(cons(X1,X2)) -> #active(X1) #11: #active(sel(X1,X2)) -> #sel(X1,active(X2)) #12: #active(sel(X1,X2)) -> #active(X2) #13: #active(fib1(X1,X2)) -> #fib1(X1,active(X2)) #14: #active(fib1(X1,X2)) -> #active(X2) #15: #add(X1,mark(X2)) -> #add(X1,X2) #16: #add(mark(X1),X2) -> #add(X1,X2) #17: #active(s(X)) -> #s(active(X)) #18: #active(s(X)) -> #active(X) #19: #proper(add(X1,X2)) -> #add(proper(X1),proper(X2)) #20: #proper(add(X1,X2)) -> #proper(X1) #21: #proper(add(X1,X2)) -> #proper(X2) #22: #active(add(X1,X2)) -> #add(active(X1),X2) #23: #active(add(X1,X2)) -> #active(X1) #24: #proper(cons(X1,X2)) -> #cons(proper(X1),proper(X2)) #25: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X1) #26: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X2) #27: #proper(fib(X)) -> #fib(proper(X)) #28: #proper(fib(X)) -> #proper(X) #29: #fib1(X1,mark(X2)) -> #fib1(X1,X2) #30: #active(fib(X)) -> #fib(active(X)) #31: #active(fib(X)) -> #active(X) #32: #top(ok(X)) -> #top(active(X)) #33: #top(ok(X)) -> #active(X) #34: #active(fib1(X1,X2)) -> #fib1(active(X1),X2) #35: #active(fib1(X1,X2)) -> #active(X1) #36: #sel(ok(X1),ok(X2)) -> #sel(X1,X2) #37: #proper(s(X)) -> #s(proper(X)) #38: #proper(s(X)) -> #proper(X) #39: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #40: #fib1(ok(X1),ok(X2)) -> #fib1(X1,X2) #41: #proper(fib1(X1,X2)) -> #fib1(proper(X1),proper(X2)) #42: #proper(fib1(X1,X2)) -> #proper(X1) #43: #proper(fib1(X1,X2)) -> #proper(X2) #44: #sel(mark(X1),X2) -> #sel(X1,X2) #45: #fib(ok(X)) -> #fib(X) #46: #fib1(mark(X1),X2) -> #fib1(X1,X2) #47: #proper(sel(X1,X2)) -> #sel(proper(X1),proper(X2)) #48: #proper(sel(X1,X2)) -> #proper(X1) #49: #proper(sel(X1,X2)) -> #proper(X2) #50: #cons(ok(X1),ok(X2)) -> #cons(X1,X2) #51: #s(mark(X)) -> #s(X) #52: #fib(mark(X)) -> #fib(X) #53: #active(fib(N)) -> #sel(N,fib1(s(0()),s(0()))) #54: #active(fib(N)) -> #fib1(s(0()),s(0())) #55: #active(fib(N)) -> #s(0()) #56: #active(fib(N)) -> #s(0()) #57: #active(sel(X1,X2)) -> #sel(active(X1),X2) #58: #active(sel(X1,X2)) -> #active(X1) #59: #active(add(X1,X2)) -> #add(X1,active(X2)) #60: #active(add(X1,X2)) -> #active(X2) #61: #active(add(s(X),Y)) -> #s(add(X,Y)) #62: #active(add(s(X),Y)) -> #add(X,Y) #63: #sel(X1,mark(X2)) -> #sel(X1,X2) Number of SCCs: 9, DPs: 36 SCC { #45 #52 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #fib1(x1,x2) w: (0) fib1(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) fib(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #sel(x1,x2) w: (0) sel(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #proper(x1) w: (0) active(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) #fib(x1) w: (x1) USABLE RULES: { } Removed DPs: #45 #52 Number of SCCs: 8, DPs: 34 SCC { #4 #51 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #fib1(x1,x2) w: (0) fib1(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) fib(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #sel(x1,x2) w: (0) sel(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (x1) mark(x1) w: (1 + x1) #proper(x1) w: (0) active(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) #fib(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 #51 Number of SCCs: 7, DPs: 32 SCC { #6 #32 } Sum... Max... QLPOpS... NegMaxSum... QWPOpSMaxSum... succeeded. #cons(x1,x2) 0[x2] w: (max{1 + x2, 0}) s(x1) 0[x1] w: (x1) top(x1) 0[] w: (x1) #top(x1) 0[x1] w: (1 + x1) #fib1(x1,x2) 0[x1,x2] w: (max{1 + x2, 1 + x1}) fib1(x1,x2) 2[x2,x1] w: (max{x2, x1}) proper(x1) x1 w: (x1) fib(x1) 5[x1] w: (32281 + x1) ok(x1) x1 w: (x1) 0() 5 w: (1) #sel(x1,x2) 0[x2,x1] w: (1 + x2 + x1) sel(x1,x2) 4[x1,x2] w: (32279 + x2 + x1) #s(x1) 0[] w: (x1) mark(x1) 0[x1] w: (x1) #proper(x1) 0[] w: (1) active(x1) x1 w: (x1) cons(x1,x2) 1[x1] w: (max{x2, x1}) #active(x1) 0[] w: (1) #add(x1,x2) 0[x1,x2] w: (max{1 + x2, 1 + x1}) add(x1,x2) 2[x2,x1] w: (max{x2, x1}) #fib(x1) 0[] w: (1) USABLE RULES: { 1..37 } Removed DPs: #6 Number of SCCs: 7, DPs: 31 SCC { #32 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (1 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (x1) #fib1(x1,x2) w: (0) fib1(x1,x2) w: (18588 + x2) proper(x1) w: (842 + x1) fib(x1) w: (591 + x1) ok(x1) w: (842 + x1) 0() w: (2447) #sel(x1,x2) w: (0) sel(x1,x2) w: (1 + x1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1) #proper(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (1 + x2) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (32279 + x2) #fib(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1..37 } Removed DPs: #32 Number of SCCs: 6, DPs: 30 SCC { #39 #50 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (31597 + x2) s(x1) w: (1 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (x1) #fib1(x1,x2) w: (0) fib1(x1,x2) w: (1 + x2) proper(x1) w: (1 + x1) fib(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (17888) #sel(x1,x2) w: (0) sel(x1,x2) w: (2 + x1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1) #proper(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (1 + x2) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (1 + x2) #fib(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1..37 } Removed DPs: #50 Number of SCCs: 6, DPs: 29 SCC { #39 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (31597 + x1) s(x1) w: (3) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #fib1(x1,x2) w: (0) fib1(x1,x2) w: (1105 + x2 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) fib(x1) w: (1115 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #sel(x1,x2) w: (0) sel(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) #proper(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (6 + x2) #fib(x1) w: (0) USABLE RULES: { 3 16..18 29 32 33 } Removed DPs: #39 Number of SCCs: 5, DPs: 28 SCC { #5 #15 #16 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (31597) s(x1) w: (3) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #fib1(x1,x2) w: (0) fib1(x1,x2) w: (28940 + x2 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) fib(x1) w: (28950 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #sel(x1,x2) w: (0) sel(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) #proper(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (3023 + x2 + x1) add(x1,x2) w: (6 + x2) #fib(x1) w: (0) USABLE RULES: { 3 16..18 29 32 33 } Removed DPs: #5 #15 #16 Number of SCCs: 4, DPs: 25 SCC { #29 #40 #46 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (31597) s(x1) w: (9404) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #fib1(x1,x2) w: (12062 + x2 + x1) fib1(x1,x2) w: (3 + x2 + x1) proper(x1) w: (22775 + x1) fib(x1) w: (31515 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #sel(x1,x2) w: (0) sel(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4236 + x1) #proper(x1) w: (0) active(x1) w: (4233 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (3023) add(x1,x2) w: (10696 + x2) #fib(x1) w: (0) USABLE RULES: { 3 16..18 29 32 33 } Removed DPs: #29 #40 #46 Number of SCCs: 3, DPs: 22 SCC { #36 #44 #63 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (31597) s(x1) w: (3) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #fib1(x1,x2) w: (12062) fib1(x1,x2) w: (3 + x2 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) fib(x1) w: (13 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #sel(x1,x2) w: (x2) sel(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) #proper(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (3023) add(x1,x2) w: (32587 + x2) #fib(x1) w: (0) USABLE RULES: { 3 16..18 29 32 33 } Removed DPs: #36 #63 Number of SCCs: 3, DPs: 20 SCC { #44 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (31597) s(x1) w: (3) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #fib1(x1,x2) w: (12062) fib1(x1,x2) w: (3 + x2 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) fib(x1) w: (14034 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #sel(x1,x2) w: (x1) sel(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) #proper(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (3023) add(x1,x2) w: (6 + x2) #fib(x1) w: (0) USABLE RULES: { 3 16..18 29 32 33 } Removed DPs: #44 Number of SCCs: 2, DPs: 19 SCC { #10 #12 #14 #18 #23 #31 #35 #58 #60 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (31597) s(x1) w: (1 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #fib1(x1,x2) w: (12062) fib1(x1,x2) w: (11495 + x2 + x1) proper(x1) w: (16892) fib(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (1) 0() w: (12744) #sel(x1,x2) w: (0) sel(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (3 + x1) #proper(x1) w: (0) active(x1) w: (1) cons(x1,x2) w: (1 + x1) #active(x1) w: (x1) #add(x1,x2) w: (3023) add(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #fib(x1) w: (0) USABLE RULES: { 16..18 21 23 24 29 32 33 35 37 } Removed DPs: #10 #12 #14 #18 #23 #31 #35 #58 #60 Number of SCCs: 1, DPs: 10 SCC { #20 #21 #25 #26 #28 #38 #42 #43 #48 #49 } Sum... succeeded. #cons(x1,x2) w: (31597) s(x1) w: (1 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #fib1(x1,x2) w: (12062) fib1(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) proper(x1) w: (13476) fib(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (1) 0() w: (19912) #sel(x1,x2) w: (0) sel(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (2 + x1) #proper(x1) w: (x1) active(x1) w: (1) cons(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #active(x1) w: (0) #add(x1,x2) w: (3023) add(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #fib(x1) w: (0) USABLE RULES: { 16..18 21 23 24 29 32 33 35 37 } Removed DPs: #20 #21 #25 #26 #28 #38 #42 #43 #48 #49 Number of SCCs: 0, DPs: 0