/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: a__U101(tt(),V2) -> a__U102(a__isLNat(V2)) 2: a__U102(tt()) -> tt() 3: a__U11(tt(),N,XS) -> a__U12(a__isLNat(XS),N,XS) 4: a__U111(tt()) -> tt() 5: a__U12(tt(),N,XS) -> a__snd(a__splitAt(mark(N),mark(XS))) 6: a__U121(tt()) -> tt() 7: a__U131(tt(),V2) -> a__U132(a__isLNat(V2)) 8: a__U132(tt()) -> tt() 9: a__U141(tt(),V2) -> a__U142(a__isLNat(V2)) 10: a__U142(tt()) -> tt() 11: a__U151(tt(),V2) -> a__U152(a__isLNat(V2)) 12: a__U152(tt()) -> tt() 13: a__U161(tt(),N) -> cons(mark(N),natsFrom(s(N))) 14: a__U171(tt(),N,XS) -> a__U172(a__isLNat(XS),N,XS) 15: a__U172(tt(),N,XS) -> a__head(a__afterNth(mark(N),mark(XS))) 16: a__U181(tt(),Y) -> a__U182(a__isLNat(Y),Y) 17: a__U182(tt(),Y) -> mark(Y) 18: a__U191(tt(),XS) -> pair(nil(),mark(XS)) 19: a__U201(tt(),N,X,XS) -> a__U202(a__isNatural(X),N,X,XS) 20: a__U202(tt(),N,X,XS) -> a__U203(a__isLNat(XS),N,X,XS) 21: a__U203(tt(),N,X,XS) -> a__U204(a__splitAt(mark(N),mark(XS)),X) 22: a__U204(pair(YS,ZS),X) -> pair(cons(mark(X),YS),mark(ZS)) 23: a__U21(tt(),X,Y) -> a__U22(a__isLNat(Y),X) 24: a__U211(tt(),XS) -> a__U212(a__isLNat(XS),XS) 25: a__U212(tt(),XS) -> mark(XS) 26: a__U22(tt(),X) -> mark(X) 27: a__U221(tt(),N,XS) -> a__U222(a__isLNat(XS),N,XS) 28: a__U222(tt(),N,XS) -> a__fst(a__splitAt(mark(N),mark(XS))) 29: a__U31(tt(),N,XS) -> a__U32(a__isLNat(XS),N) 30: a__U32(tt(),N) -> mark(N) 31: a__U41(tt(),V2) -> a__U42(a__isLNat(V2)) 32: a__U42(tt()) -> tt() 33: a__U51(tt(),V2) -> a__U52(a__isLNat(V2)) 34: a__U52(tt()) -> tt() 35: a__U61(tt()) -> tt() 36: a__U71(tt()) -> tt() 37: a__U81(tt()) -> tt() 38: a__U91(tt()) -> tt() 39: a__afterNth(N,XS) -> a__U11(a__isNatural(N),N,XS) 40: a__fst(pair(X,Y)) -> a__U21(a__isLNat(X),X,Y) 41: a__head(cons(N,XS)) -> a__U31(a__isNatural(N),N,XS) 42: a__isLNat(nil()) -> tt() 43: a__isLNat(afterNth(V1,V2)) -> a__U41(a__isNatural(V1),V2) 44: a__isLNat(cons(V1,V2)) -> a__U51(a__isNatural(V1),V2) 45: a__isLNat(fst(V1)) -> a__U61(a__isPLNat(V1)) 46: a__isLNat(natsFrom(V1)) -> a__U71(a__isNatural(V1)) 47: a__isLNat(snd(V1)) -> a__U81(a__isPLNat(V1)) 48: a__isLNat(tail(V1)) -> a__U91(a__isLNat(V1)) 49: a__isLNat(take(V1,V2)) -> a__U101(a__isNatural(V1),V2) 50: a__isNatural(0()) -> tt() 51: a__isNatural(head(V1)) -> a__U111(a__isLNat(V1)) 52: a__isNatural(s(V1)) -> a__U121(a__isNatural(V1)) 53: a__isNatural(sel(V1,V2)) -> a__U131(a__isNatural(V1),V2) 54: a__isPLNat(pair(V1,V2)) -> a__U141(a__isLNat(V1),V2) 55: a__isPLNat(splitAt(V1,V2)) -> a__U151(a__isNatural(V1),V2) 56: a__natsFrom(N) -> a__U161(a__isNatural(N),N) 57: a__sel(N,XS) -> a__U171(a__isNatural(N),N,XS) 58: a__snd(pair(X,Y)) -> a__U181(a__isLNat(X),Y) 59: a__splitAt(0(),XS) -> a__U191(a__isLNat(XS),XS) 60: a__splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> a__U201(a__isNatural(N),N,X,XS) 61: a__tail(cons(N,XS)) -> a__U211(a__isNatural(N),XS) 62: a__take(N,XS) -> a__U221(a__isNatural(N),N,XS) 63: mark(U101(X1,X2)) -> a__U101(mark(X1),X2) 64: mark(U102(X)) -> a__U102(mark(X)) 65: mark(isLNat(X)) -> a__isLNat(X) 66: mark(U11(X1,X2,X3)) -> a__U11(mark(X1),X2,X3) 67: mark(U12(X1,X2,X3)) -> a__U12(mark(X1),X2,X3) 68: mark(U111(X)) -> a__U111(mark(X)) 69: mark(snd(X)) -> a__snd(mark(X)) 70: mark(splitAt(X1,X2)) -> a__splitAt(mark(X1),mark(X2)) 71: mark(U121(X)) -> a__U121(mark(X)) 72: mark(U131(X1,X2)) -> a__U131(mark(X1),X2) 73: mark(U132(X)) -> a__U132(mark(X)) 74: mark(U141(X1,X2)) -> a__U141(mark(X1),X2) 75: mark(U142(X)) -> a__U142(mark(X)) 76: mark(U151(X1,X2)) -> a__U151(mark(X1),X2) 77: mark(U152(X)) -> a__U152(mark(X)) 78: mark(U161(X1,X2)) -> a__U161(mark(X1),X2) 79: mark(natsFrom(X)) -> a__natsFrom(mark(X)) 80: mark(U171(X1,X2,X3)) -> a__U171(mark(X1),X2,X3) 81: mark(U172(X1,X2,X3)) -> a__U172(mark(X1),X2,X3) 82: mark(head(X)) -> a__head(mark(X)) 83: 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a__U51(mark(X1),X2) 104: mark(U52(X)) -> a__U52(mark(X)) 105: mark(U61(X)) -> a__U61(mark(X)) 106: mark(U71(X)) -> a__U71(mark(X)) 107: mark(U81(X)) -> a__U81(mark(X)) 108: mark(U91(X)) -> a__U91(mark(X)) 109: mark(isPLNat(X)) -> a__isPLNat(X) 110: mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X)) 111: mark(take(X1,X2)) -> a__take(mark(X1),mark(X2)) 112: mark(sel(X1,X2)) -> a__sel(mark(X1),mark(X2)) 113: mark(tt()) -> tt() 114: mark(cons(X1,X2)) -> cons(mark(X1),X2) 115: mark(s(X)) -> s(mark(X)) 116: mark(pair(X1,X2)) -> pair(mark(X1),mark(X2)) 117: mark(nil()) -> nil() 118: mark(0()) -> 0() 119: a__U101(X1,X2) -> U101(X1,X2) 120: a__U102(X) -> U102(X) 121: a__isLNat(X) -> isLNat(X) 122: a__U11(X1,X2,X3) -> U11(X1,X2,X3) 123: a__U12(X1,X2,X3) -> U12(X1,X2,X3) 124: a__U111(X) -> U111(X) 125: a__snd(X) -> snd(X) 126: a__splitAt(X1,X2) -> splitAt(X1,X2) 127: a__U121(X) -> U121(X) 128: a__U131(X1,X2) -> U131(X1,X2) 129: a__U132(X) -> U132(X) 130: a__U141(X1,X2) -> U141(X1,X2) 131: a__U142(X) -> U142(X) 132: a__U151(X1,X2) -> U151(X1,X2) 133: a__U152(X) -> U152(X) 134: a__U161(X1,X2) -> U161(X1,X2) 135: a__natsFrom(X) -> natsFrom(X) 136: a__U171(X1,X2,X3) -> U171(X1,X2,X3) 137: a__U172(X1,X2,X3) -> U172(X1,X2,X3) 138: a__head(X) -> head(X) 139: a__afterNth(X1,X2) -> afterNth(X1,X2) 140: a__U181(X1,X2) -> U181(X1,X2) 141: a__U182(X1,X2) -> U182(X1,X2) 142: a__U191(X1,X2) -> U191(X1,X2) 143: a__U201(X1,X2,X3,X4) -> U201(X1,X2,X3,X4) 144: a__U202(X1,X2,X3,X4) -> U202(X1,X2,X3,X4) 145: a__isNatural(X) -> isNatural(X) 146: a__U203(X1,X2,X3,X4) -> U203(X1,X2,X3,X4) 147: a__U204(X1,X2) -> U204(X1,X2) 148: a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3) 149: a__U22(X1,X2) -> U22(X1,X2) 150: a__U211(X1,X2) -> U211(X1,X2) 151: a__U212(X1,X2) -> U212(X1,X2) 152: a__U221(X1,X2,X3) -> U221(X1,X2,X3) 153: a__U222(X1,X2,X3) -> U222(X1,X2,X3) 154: a__fst(X) -> fst(X) 155: a__U31(X1,X2,X3) -> U31(X1,X2,X3) 156: a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2) 157: a__U41(X1,X2) -> U41(X1,X2) 158: a__U42(X) -> U42(X) 159: a__U51(X1,X2) -> U51(X1,X2) 160: a__U52(X) -> U52(X) 161: a__U61(X) -> U61(X) 162: a__U71(X) -> U71(X) 163: a__U81(X) -> U81(X) 164: a__U91(X) -> U91(X) 165: a__isPLNat(X) -> isPLNat(X) 166: a__tail(X) -> tail(X) 167: a__take(X1,X2) -> take(X1,X2) 168: a__sel(X1,X2) -> sel(X1,X2) Number of strict rules: 168 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #mark(U191(X1,X2)) -> #a__U191(mark(X1),X2) #2: #mark(U191(X1,X2)) -> #mark(X1) #3: #a__isLNat(afterNth(V1,V2)) -> #a__U41(a__isNatural(V1),V2) #4: #a__isLNat(afterNth(V1,V2)) -> #a__isNatural(V1) #5: #a__U31(tt(),N,XS) -> #a__U32(a__isLNat(XS),N) #6: #a__U31(tt(),N,XS) -> #a__isLNat(XS) #7: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #a__afterNth(mark(X1),mark(X2)) #8: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #mark(X1) #9: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #mark(X2) #10: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #a__U11(mark(X1),X2,X3) #11: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #12: #a__isLNat(natsFrom(V1)) -> #a__U71(a__isNatural(V1)) #13: #a__isLNat(natsFrom(V1)) -> #a__isNatural(V1) #14: #mark(s(X)) -> #mark(X) #15: #mark(U212(X1,X2)) -> #a__U212(mark(X1),X2) #16: #mark(U212(X1,X2)) -> #mark(X1) #17: #a__head(cons(N,XS)) -> #a__U31(a__isNatural(N),N,XS) #18: #a__head(cons(N,XS)) -> #a__isNatural(N) #19: #mark(cons(X1,X2)) -> #mark(X1) #20: #mark(U31(X1,X2,X3)) -> #a__U31(mark(X1),X2,X3) #21: #mark(U31(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #22: #mark(U222(X1,X2,X3)) -> #a__U222(mark(X1),X2,X3) #23: #mark(U222(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #24: #mark(U204(X1,X2)) -> #a__U204(mark(X1),X2) #25: #mark(U204(X1,X2)) -> #mark(X1) #26: #mark(U132(X)) -> #a__U132(mark(X)) #27: #mark(U132(X)) -> #mark(X) #28: #a__isLNat(snd(V1)) -> #a__U81(a__isPLNat(V1)) #29: #a__isLNat(snd(V1)) -> #a__isPLNat(V1) #30: #a__isNatural(sel(V1,V2)) -> #a__U131(a__isNatural(V1),V2) #31: #a__isNatural(sel(V1,V2)) -> #a__isNatural(V1) #32: #mark(U121(X)) -> #a__U121(mark(X)) #33: #mark(U121(X)) -> #mark(X) #34: #a__isLNat(tail(V1)) -> #a__U91(a__isLNat(V1)) #35: #a__isLNat(tail(V1)) -> #a__isLNat(V1) #36: #mark(U142(X)) -> #a__U142(mark(X)) #37: #mark(U142(X)) -> #mark(X) #38: #mark(sel(X1,X2)) -> #a__sel(mark(X1),mark(X2)) #39: #mark(sel(X1,X2)) -> #mark(X1) #40: #mark(sel(X1,X2)) -> #mark(X2) #41: #mark(U141(X1,X2)) -> #a__U141(mark(X1),X2) #42: #mark(U141(X1,X2)) -> #mark(X1) #43: #a__snd(pair(X,Y)) -> #a__U181(a__isLNat(X),Y) #44: 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U204(x1,x2) w: (0) a__U151(x1,x2) w: (x1) #a__U131(x1,x2) w: (21240 + x2 + x1) U21(x1,x2,x3) w: (0) a__U102(x1) w: (x1) a__U152(x1) w: (1) U161(x1,x2) w: (0) #a__U71(x1) w: (0) U182(x1,x2) w: (0) U11(x1,x2,x3) w: (0) a__U171(x1,x2,x3) w: (0) a__U182(x1,x2) w: (0) a__U191(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (9726 + x1) #a__U31(x1,x2,x3) w: (0) a__U132(x1) w: (1) #a__head(x1) w: (0) #a__natsFrom(x1) w: (0) U142(x1) w: (0) #a__U142(x1) w: (0) #a__U191(x1,x2) w: (0) isPLNat(x1) w: (0) #a__snd(x1) w: (0) a__afterNth(x1,x2) w: (0) U42(x1) w: (0) U91(x1) w: (0) U221(x1,x2,x3) w: (0) #a__U182(x1,x2) w: (0) #a__U152(x1) w: (0) take(x1,x2) w: (2 + x2 + x1) U71(x1) w: (0) U131(x1,x2) w: (0) a__U221(x1,x2,x3) w: (0) U101(x1,x2) w: (0) pair(x1,x2) w: (2 + x2 + x1) fst(x1) w: (1 + x1) U111(x1) w: (0) U132(x1) w: (0) a__U121(x1) w: (1 + x1) U152(x1) w: (0) #a__U204(x1,x2) w: (0) a__U111(x1) w: (x1) natsFrom(x1) w: (2 + x1) a__snd(x1) w: (0) #a__U181(x1,x2) w: (0) #a__U51(x1,x2) w: (22563 + x2 + x1) a__U172(x1,x2,x3) w: (0) a__U22(x1,x2) w: (0) U172(x1,x2,x3) w: (0) splitAt(x1,x2) w: (2 + x2 + x1) a__U222(x1,x2,x3) w: (0) #a__U11(x1,x2,x3) w: (0) a__U31(x1,x2,x3) w: (0) a__U51(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) a__U81(x1) w: (x1) #a__take(x1,x2) w: (0) #a__U172(x1,x2,x3) w: (0) U12(x1,x2,x3) w: (0) isNatural(x1) w: (0) #a__U42(x1) w: (0) a__U41(x1,x2) w: (2 + x2 + x1) U222(x1,x2,x3) w: (0) #a__U12(x1,x2,x3) w: (0) U201(x1,x2,x3,x4) w: (0) #a__U21(x1,x2,x3) w: (0) #a__U81(x1) w: (0) a__U161(x1,x2) w: (0) #a__U61(x1) w: (0) U141(x1,x2) w: (0) a__fst(x1) w: (0) tail(x1) w: (2448 + x1) a__natsFrom(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) a__U204(x1,x2) w: (0) 0() w: (1) #a__U211(x1,x2) w: (0) a__isLNat(x1) w: (1 + x1) U191(x1,x2) w: (0) a__U21(x1,x2,x3) w: (0) U171(x1,x2,x3) w: (0) a__U32(x1,x2) w: (0) a__U91(x1) w: (2 + x1) sel(x1,x2) w: (591 + x2 + x1) U202(x1,x2,x3,x4) w: (0) afterNth(x1,x2) w: (16909 + x2 + x1) #a__U151(x1,x2) w: (21240 + x2 + x1) #a__U111(x1) w: (0) #a__U161(x1,x2) w: (0) #a__U141(x1,x2) w: (21240 + x2 + x1) nil() w: (841) a__splitAt(x1,x2) w: (0) isLNat(x1) w: (0) a__U142(x1) w: (x1) #a__U52(x1) w: (0) a__U211(x1,x2) w: (0) #a__U102(x1) w: (0) #a__sel(x1,x2) w: (0) mark(x1) w: (0) U151(x1,x2) w: (0) #a__isLNat(x1) w: (21240 + x1) #a__U101(x1,x2) w: (21240 + x2 + x1) a__U11(x1,x2,x3) w: (0) #a__U222(x1,x2,x3) w: (0) U32(x1,x2) w: (0) a__U141(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) a__sel(x1,x2) w: (0) a__U42(x1) w: (x1) a__U52(x1) w: (1 + x1) a__U181(x1,x2) w: (0) U211(x1,x2) w: (0) U203(x1,x2,x3,x4) w: (0) #a__U202(x1,x2,x3,x4) w: (0) a__U12(x1,x2,x3) w: (0) #a__U201(x1,x2,x3,x4) w: (0) a__isPLNat(x1) w: (1 + x1) #a__U121(x1) w: (0) U52(x1) w: (0) U61(x1) w: (0) #a__U22(x1,x2) w: (0) U31(x1,x2,x3) w: (0) #a__U171(x1,x2,x3) w: (0) a__U71(x1) w: (1 + x1) #a__U203(x1,x2,x3,x4) w: (0) #a__isPLNat(x1) w: (21240 + x1) head(x1) w: (1 + x1) #a__afterNth(x1,x2) w: (0) #a__splitAt(x1,x2) w: (0) cons(x1,x2) w: (1325 + x2 + x1) a__U61(x1) w: (x1) U102(x1) w: (0) snd(x1) w: (1 + x1) a__take(x1,x2) w: (0) U81(x1) w: (0) #a__U41(x1,x2) w: (38147 + x2 + x1) tt() w: (1) a__isNatural(x1) w: (1 + x1) a__U131(x1,x2) w: (x1) #a__isNatural(x1) w: (21241 + x1) #a__fst(x1) w: (0) #a__U212(x1,x2) w: (0) a__U201(x1,x2,x3,x4) w: (0) a__U202(x1,x2,x3,x4) w: (0) U22(x1,x2) w: (0) U51(x1,x2) w: (0) #a__U132(x1) w: (0) a__tail(x1) w: (0) U212(x1,x2) w: (0) U41(x1,x2) w: (0) #a__tail(x1) w: (0) a__U203(x1,x2,x3,x4) w: (0) #a__U32(x1,x2) w: (0) #a__U221(x1,x2,x3) w: (0) a__U101(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #a__U91(x1) w: (0) U121(x1) w: (0) a__head(x1) w: (0) U181(x1,x2) w: (0) a__U212(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 1 2 4 6..12 31..38 42..55 119..121 124 127..133 145 157..165 } Removed DPs: #3 #4 #13 #29..31 #35 #53 #54 #64 #67 #69 #91 #99 #118..120 #129 #139 #146 #147 #188..190 Number of SCCs: 1, DPs: 127 SCC { #1 #2 #5 #7..11 #14..17 #19..25 #27 #33 #37..40 #42 #43 #45 #47..49 #51 #52 #55..57 #59 #60 #62 #65 #70..72 #75 #77..79 #81..84 #86..89 #92..95 #97 #100..102 #105..110 #113 #114 #116 #121 #123 #124 #126 #127 #130 #132..135 #137 #141..145 #149..159 #161 #163 #164 #167 #169..174 #176..181 #183 #186 #191..194 #196 #198 #200..203 } Sum... Max... succeeded. U204(x1,x2) w: (max{63224 + x2, x1}) a__U151(x1,x2) w: (max{63922 + x2, 47523 + x1}) #a__U131(x1,x2) w: (0) U21(x1,x2,x3) w: (max{16404 + x3, 16403 + x2, 16405 + x1}) a__U102(x1) w: (29655 + x1) a__U152(x1) w: (32317 + x1) U161(x1,x2) w: (max{46818 + x2, 30418 + x1}) #a__U71(x1) w: (0) U182(x1,x2) w: (max{6 + x2, 5 + x1}) U11(x1,x2,x3) w: (max{94367 + x3, 94365 + x2, 94366 + x1}) a__U171(x1,x2,x3) w: (max{180724 + x3, 180726 + x2, 164326 + x1}) a__U182(x1,x2) w: (max{6 + x2, 5 + x1}) a__U191(x1,x2) w: (max{63225 + x2, 28116 + x1}) s(x1) w: (x1) #a__U31(x1,x2,x3) w: (max{78099 + x3, 93308 + x2, 0}) a__U132(x1) w: (180726 + x1) #a__head(x1) w: (109701 + x1) #a__natsFrom(x1) w: (56149 + x1) U142(x1) w: (4 + x1) #a__U142(x1) w: (0) #a__U191(x1,x2) w: (max{84262 + x2, 0}) isPLNat(x1) w: (697 + x1) #a__snd(x1) w: (24538 + x1) a__afterNth(x1,x2) w: (max{110766 + x2, 110767 + x1}) U42(x1) w: (95562 + x1) U91(x1) w: (56762 + x1) U221(x1,x2,x3) w: (max{80823 + x3, 80825 + x2, 79628 + x1}) #a__U182(x1,x2) w: (max{56148 + x2, 0}) #a__U152(x1) w: (0) take(x1,x2) w: (max{80823 + x2, 96028 + x1}) U71(x1) w: (40450 + x1) U131(x1,x2) w: (max{197127 + x2, 180726 + x1}) a__U221(x1,x2,x3) w: (max{80823 + x3, 80825 + x2, 79628 + x1}) U101(x1,x2) w: (max{97224 + x2, 96029 + x1}) pair(x1,x2) w: (max{63225 + x2, 31612 + x1}) fst(x1) w: (1194 + x1) U111(x1) w: (12692 + x1) U132(x1) w: (180726 + x1) a__U121(x1) w: (x1) U152(x1) w: (32317 + x1) #a__U204(x1,x2) w: (max{56148 + x2, 24536 + x1}) a__U111(x1) w: (12692 + x1) natsFrom(x1) w: (46818 + x1) a__snd(x1) w: (15933 + x1) #a__U181(x1,x2) w: (max{56149 + x2, 0}) #a__U51(x1,x2) w: (0) a__U172(x1,x2,x3) w: (max{164325 + x3, 180725 + x2, 164323 + x1}) a__U22(x1,x2) w: (max{3 + x2, 2 + x1}) U172(x1,x2,x3) w: (max{164325 + x3, 180725 + x2, 164323 + x1}) splitAt(x1,x2) w: (max{63225 + x2, 63227 + x1}) a__U222(x1,x2,x3) w: (max{80823 + x3, 64421 + x2, 64422 + x1}) #a__U11(x1,x2,x3) w: (max{102974 + x3, 102976 + x2, 0}) a__U31(x1,x2,x3) w: (max{53559 + x3, 53560 + x2, 37160 + x1}) a__U51(x1,x2) w: (max{16401 + x2, 1 + x1}) a__U81(x1) w: (31292 + x1) #a__take(x1,x2) w: (max{135777 + x2, 136972 + x1}) #a__U172(x1,x2,x3) w: (max{220471 + x3, 220469 + x2, 0}) U12(x1,x2,x3) w: (max{94364 + x3, 94365 + x2, 77964 + x1}) isNatural(x1) w: (16400 + x1) #a__U42(x1) w: (0) a__U41(x1,x2) w: (max{127167 + x2, 110768 + x1}) U222(x1,x2,x3) w: (max{80823 + x3, 64421 + x2, 64422 + x1}) #a__U12(x1,x2,x3) w: (max{87766 + x3, 87766 + x2, 86572 + x1}) U201(x1,x2,x3,x4) w: (max{63225 + x4, 94837 + x3, 63227 + x2, 46825 + x1}) #a__U21(x1,x2,x3) w: (max{0, 56149 + x2}) #a__U81(x1) w: (0) a__U161(x1,x2) w: (max{46818 + x2, 30418 + x1}) #a__U61(x1) w: (0) U141(x1,x2) w: (max{16405 + x2, 15210 + x1}) a__fst(x1) w: (1194 + x1) tail(x1) w: (56762 + x1) a__natsFrom(x1) w: (46818 + x1) #mark(x1) w: (56147 + x1) a__U204(x1,x2) w: (max{63224 + x2, x1}) 0() w: (17037) #a__U211(x1,x2) w: (max{56149 + x2, 0}) a__isLNat(x1) w: (16401 + x1) U191(x1,x2) w: (max{63225 + x2, 28116 + x1}) a__U21(x1,x2,x3) w: (max{16404 + x3, 16403 + x2, 16405 + x1}) U171(x1,x2,x3) w: (max{180724 + x3, 180726 + x2, 164326 + x1}) a__U32(x1,x2) w: (max{21952 + x2, 21953 + x1}) a__U91(x1) w: (56762 + x1) sel(x1,x2) w: (max{180728 + x2, 180726 + x1}) U202(x1,x2,x3,x4) w: (max{63225 + x4, 63229 + x3, 63227 + x2, 31619 + x1}) afterNth(x1,x2) w: (max{110766 + x2, 110767 + x1}) #a__U151(x1,x2) w: (0) #a__U111(x1) w: (0) #a__U161(x1,x2) w: (max{56148 + x2, 0}) #a__U141(x1,x2) w: (0) nil() w: (13491) a__splitAt(x1,x2) w: (max{63225 + x2, 63227 + x1}) isLNat(x1) w: (16401 + x1) a__U142(x1) w: (4 + x1) #a__U52(x1) w: (0) a__U211(x1,x2) w: (max{40361 + x2, 40362 + x1}) #a__U102(x1) w: (0) #a__sel(x1,x2) w: (max{236874 + x2, 220473 + x1}) mark(x1) w: (x1) U151(x1,x2) w: (max{63922 + x2, 47523 + x1}) #a__isLNat(x1) w: (0) #a__U101(x1,x2) w: (0) a__U11(x1,x2,x3) w: (max{94367 + x3, 94365 + x2, 94366 + x1}) #a__U222(x1,x2,x3) w: (max{87766 + x3, 87768 + x2, 0}) U32(x1,x2) w: (max{21952 + x2, 21953 + x1}) a__U141(x1,x2) w: (max{16405 + x2, 15210 + x1}) a__sel(x1,x2) w: (max{180728 + x2, 180726 + x1}) a__U42(x1) w: (95562 + x1) a__U52(x1) w: (x1) a__U181(x1,x2) w: (max{47546 + x2, 31144 + x1}) U211(x1,x2) w: (max{40361 + x2, 40362 + x1}) U203(x1,x2,x3,x4) w: (max{63225 + x4, 63229 + x3, 63227 + x2, 46824 + x1}) #a__U202(x1,x2,x3,x4) w: (max{87765 + x4, 119375 + x3, 87764 + x2, 0}) a__U12(x1,x2,x3) w: (max{94364 + x3, 94365 + x2, 77964 + x1}) #a__U201(x1,x2,x3,x4) w: (max{87765 + x4, 119376 + x3, 87764 + x2, 0}) a__isPLNat(x1) w: (697 + x1) #a__U121(x1) w: (0) U52(x1) w: (x1) U61(x1) w: (11452 + x1) #a__U22(x1,x2) w: (max{56148 + x2, 0}) U31(x1,x2,x3) w: (max{53559 + x3, 53560 + x2, 37160 + x1}) #a__U171(x1,x2,x3) w: (max{220472 + x3, 220470 + x2, 0}) a__U71(x1) w: (40450 + x1) #a__U203(x1,x2,x3,x4) w: (max{87765 + x4, 119375 + x3, 87764 + x2, 0}) #a__isPLNat(x1) w: (0) head(x1) w: (53559 + x1) #a__afterNth(x1,x2) w: (max{102975 + x2, 166913 + x1}) #a__splitAt(x1,x2) w: (max{87765 + x2, 87764 + x1}) cons(x1,x2) w: (max{x2, 31612 + x1}) a__U61(x1) w: (11452 + x1) U102(x1) w: (29655 + x1) snd(x1) w: (15933 + x1) a__take(x1,x2) w: (max{80823 + x2, 96028 + x1}) U81(x1) w: (31292 + x1) #a__U41(x1,x2) w: (0) tt() w: (1194) a__isNatural(x1) w: (16400 + x1) a__U131(x1,x2) w: (max{197127 + x2, 180726 + x1}) #a__isNatural(x1) w: (0) #a__fst(x1) w: (24540 + x1) #a__U212(x1,x2) w: (max{56148 + x2, 0}) a__U201(x1,x2,x3,x4) w: (max{63225 + x4, 94837 + x3, 63227 + x2, 46825 + x1}) a__U202(x1,x2,x3,x4) w: (max{63225 + x4, 63229 + x3, 63227 + x2, 31619 + x1}) U22(x1,x2) w: (max{3 + x2, 2 + x1}) U51(x1,x2) w: (max{16401 + x2, 1 + x1}) #a__U132(x1) w: (0) a__tail(x1) w: (56762 + x1) U212(x1,x2) w: (max{23961 + x2, 23960 + x1}) U41(x1,x2) w: (max{127167 + x2, 110768 + x1}) #a__tail(x1) w: (56150 + x1) a__U203(x1,x2,x3,x4) w: (max{63225 + x4, 63229 + x3, 63227 + x2, 46824 + x1}) #a__U32(x1,x2) w: (max{78098 + x2, 0}) #a__U221(x1,x2,x3) w: (max{135776 + x3, 136971 + x2, 0}) a__U101(x1,x2) w: (max{97224 + x2, 96029 + x1}) #a__U91(x1) w: (0) U121(x1) w: (x1) a__head(x1) w: (53559 + x1) U181(x1,x2) w: (max{47546 + x2, 31144 + x1}) a__U212(x1,x2) w: (max{23961 + x2, 23960 + x1}) USABLE RULES: { 1..168 } Removed DPs: #1 #2 #5 #7..11 #15..17 #19..24 #27 #37..40 #42 #43 #45 #47..49 #51 #52 #55..57 #59 #60 #62 #65 #70..72 #75 #77..79 #81..84 #86..89 #92..95 #97 #100..102 #105..110 #113 #114 #116 #121 #123 #126 #127 #130 #132..135 #137 #141..145 #149..159 #163 #167 #169..174 #176 #177 #179..181 #183 #186 #191..194 #196 #198 #201..203 Number of SCCs: 2, DPs: 8 SCC { #14 #25 #33 #200 } Sum... succeeded. U204(x1,x2) w: (30 + x1) a__U151(x1,x2) w: (1 + x1) #a__U131(x1,x2) w: (0) U21(x1,x2,x3) w: (24 + x3 + x1) a__U102(x1) w: (16) a__U152(x1) w: (5 + x1) U161(x1,x2) w: (16) #a__U71(x1) w: (0) U182(x1,x2) w: (13 + x1) U11(x1,x2,x3) w: (1) a__U171(x1,x2,x3) w: (1 + x2 + x1) a__U182(x1,x2) w: (12) a__U191(x1,x2) w: (23 + x2) s(x1) w: (1 + x1) #a__U31(x1,x2,x3) w: (0) a__U132(x1) w: (3 + x1) #a__head(x1) w: (0) #a__natsFrom(x1) w: (0) U142(x1) w: (18) #a__U142(x1) w: (0) #a__U191(x1,x2) w: (0) isPLNat(x1) w: (15 + x1) #a__snd(x1) w: (0) a__afterNth(x1,x2) w: (x2 + x1) U42(x1) w: (17) U91(x1) w: (2) U221(x1,x2,x3) w: (2 + x3) #a__U182(x1,x2) w: (0) #a__U152(x1) w: (0) take(x1,x2) w: (15 + x1) U71(x1) w: (17) U131(x1,x2) w: (17 + x2 + x1) a__U221(x1,x2,x3) w: (1 + x2 + x1) U101(x1,x2) w: (16) pair(x1,x2) w: (10 + x1) fst(x1) w: (23) U111(x1) w: (17) U132(x1) w: (4) a__U121(x1) w: (16) U152(x1) w: (6) #a__U204(x1,x2) w: (0) a__U111(x1) w: (16) natsFrom(x1) w: (15) a__snd(x1) w: (x1) #a__U181(x1,x2) w: (0) #a__U51(x1,x2) w: (0) a__U172(x1,x2,x3) w: (19 + x2) a__U22(x1,x2) w: (12) U172(x1,x2,x3) w: (20 + x3 + x1) splitAt(x1,x2) w: (23 + x2) a__U222(x1,x2,x3) w: (5 + x3 + x2 + x1) #a__U11(x1,x2,x3) w: (0) a__U31(x1,x2,x3) w: (11 + x3) a__U51(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) a__U81(x1) w: (16) #a__take(x1,x2) w: (0) #a__U172(x1,x2,x3) w: (0) U12(x1,x2,x3) w: (5 + x1) isNatural(x1) w: (16) #a__U42(x1) w: (0) a__U41(x1,x2) w: (15 + x2) U222(x1,x2,x3) w: (6) #a__U12(x1,x2,x3) w: (0) U201(x1,x2,x3,x4) w: (24 + x3 + x1) #a__U21(x1,x2,x3) w: (0) #a__U81(x1) w: (0) a__U161(x1,x2) w: (15 + x2) #a__U61(x1) w: (0) U141(x1,x2) w: (16) a__fst(x1) w: (22) tail(x1) w: (15 + x1) a__natsFrom(x1) w: (14) #mark(x1) w: (x1) a__U204(x1,x2) w: (29 + x2) 0() w: (14) #a__U211(x1,x2) w: (0) a__isLNat(x1) w: (14) U191(x1,x2) w: (24 + x1) a__U21(x1,x2,x3) w: (23 + x2) U171(x1,x2,x3) w: (2) a__U32(x1,x2) w: (12) a__U91(x1) w: (1 + x1) sel(x1,x2) w: (2 + x2 + x1) U202(x1,x2,x3,x4) w: (11) afterNth(x1,x2) w: (1) #a__U151(x1,x2) w: (0) #a__U111(x1) w: (0) #a__U161(x1,x2) w: (0) #a__U141(x1,x2) w: (0) nil() w: (14) a__splitAt(x1,x2) w: (22) isLNat(x1) w: (15) a__U142(x1) w: (17) #a__U52(x1) w: (0) a__U211(x1,x2) w: (1 + x1) #a__U102(x1) w: (0) #a__sel(x1,x2) w: (0) mark(x1) w: (13) U151(x1,x2) w: (2 + x2) #a__isLNat(x1) w: (0) #a__U101(x1,x2) w: (0) a__U11(x1,x2,x3) w: (x2 + x1) #a__U222(x1,x2,x3) w: (0) U32(x1,x2) w: (13) a__U141(x1,x2) w: (15 + x2) a__sel(x1,x2) w: (1 + x2) a__U42(x1) w: (16) a__U52(x1) w: (19) a__U181(x1,x2) w: (11) U211(x1,x2) w: (2) U203(x1,x2,x3,x4) w: (29) #a__U202(x1,x2,x3,x4) w: (0) a__U12(x1,x2,x3) w: (4 + x3 + x2 + x1) #a__U201(x1,x2,x3,x4) w: (0) a__isPLNat(x1) w: (14) #a__U121(x1) w: (0) U52(x1) w: (20 + x1) U61(x1) w: (2) #a__U22(x1,x2) w: (0) U31(x1,x2,x3) w: (12 + x2) #a__U171(x1,x2,x3) w: (0) a__U71(x1) w: (16) #a__U203(x1,x2,x3,x4) w: (0) #a__isPLNat(x1) w: (0) head(x1) w: (2 + x1) #a__afterNth(x1,x2) w: (0) #a__splitAt(x1,x2) w: (0) cons(x1,x2) w: (7 + x2 + x1) a__U61(x1) w: (1 + x1) U102(x1) w: (17 + x1) snd(x1) w: (1 + x1) a__take(x1,x2) w: (14) U81(x1) w: (17 + x1) #a__U41(x1,x2) w: (0) tt() w: (17) a__isNatural(x1) w: (15) a__U131(x1,x2) w: (16) #a__isNatural(x1) w: (0) #a__fst(x1) w: (0) #a__U212(x1,x2) w: (0) a__U201(x1,x2,x3,x4) w: (23 + x4 + x2) a__U202(x1,x2,x3,x4) w: (10 + x1) U22(x1,x2) w: (13 + x1) U51(x1,x2) w: (2) #a__U132(x1) w: (0) a__tail(x1) w: (14) U212(x1,x2) w: (6) U41(x1,x2) w: (16) #a__tail(x1) w: (0) a__U203(x1,x2,x3,x4) w: (28 + x4 + x2) #a__U32(x1,x2) w: (0) #a__U221(x1,x2,x3) w: (0) a__U101(x1,x2) w: (15 + x2) #a__U91(x1) w: (0) U121(x1) w: (17 + x1) a__head(x1) w: (1 + x1) U181(x1,x2) w: (12 + x1) a__U212(x1,x2) w: (5 + x2 + x1) USABLE RULES: { } Removed DPs: #14 #25 #33 #200 Number of SCCs: 1, DPs: 4 SCC { #124 #161 #164 #178 } Sum... Max... QLPOpS... NegMaxSum... QWPOpSMaxSum... succeeded. U204(x1,x2) 9[x2] w: (max{21813 + x2, x1}) a__U151(x1,x2) 4[x1] w: (max{0, 33480 + x1}) #a__U131(x1,x2) 0[x1,x2] w: (1 + x2 + x1) U21(x1,x2,x3) 1[x2] w: (max{x3, x2, 0}) a__U102(x1) 1[] w: (2876) a__U152(x1) 3[] w: (8) U161(x1,x2) 10[x2] w: (max{23733 + x2, x1}) #a__U71(x1) 0[] w: (x1) U182(x1,x2) 2[x1,x2] w: (max{x2, 3751 + x1}) U11(x1,x2,x3) 8[] w: (max{33482 + x3, 33482 + x2, 0}) a__U171(x1,x2,x3) 0[] w: (max{78080 + x3, 63217 + x2, 63218 + x1}) a__U182(x1,x2) 2[x1,x2] w: (max{x2, 3751 + x1}) a__U191(x1,x2) 11[] w: (max{x2, 0}) s(x1) 7[x1] w: (x1) #a__U31(x1,x2,x3) 0[x3,x1,x2] w: (1 + x3 + x2 + x1) a__U132(x1) 3[] w: (0) #a__head(x1) 0[] w: (1) #a__natsFrom(x1) 0[] w: (x1) U142(x1) 3[] w: (18019) #a__U142(x1) 0[] w: (1) #a__U191(x1,x2) 0[x2,x1] w: (1 + x2 + x1) isPLNat(x1) 7[] w: (33480) #a__snd(x1) 0[] w: (1) a__afterNth(x1,x2) 9[] w: (max{48349 + x2, 33482 + x1}) U42(x1) 3[] w: (0) U91(x1) 3[] w: (0) U221(x1,x2,x3) 14[] w: (max{14866 + x3, 14865 + x2, 0}) #a__U182(x1,x2) 0[x1,x2] w: (1 + x2 + x1) #a__U152(x1) 0[] w: (1) take(x1,x2) 14[] w: (14867 + x2 + x1) U71(x1) 12[] w: (0) U131(x1,x2) x1 w: (x1) a__U221(x1,x2,x3) 14[] w: (max{14866 + x3, 14865 + x2, 0}) U101(x1,x2) 2[] w: (2877) pair(x1,x2) 2[x1] w: (max{x2, x1}) fst(x1) 2[x1] w: (x1) U111(x1) 3[] w: (0) U132(x1) 3[] w: (0) a__U121(x1) x1 w: (x1) U152(x1) 3[] w: (8) #a__U204(x1,x2) 0[x2,x1] w: (1 + x2 + x1) a__U111(x1) 3[] w: (0) natsFrom(x1) 11[x1] w: (23733 + x1) a__snd(x1) 6[] w: (33480 + x1) #a__U181(x1,x2) 0[x2,x1] w: (1 + x2 + x1) #a__U51(x1,x2) 0[] w: (max{0, x1}) a__U172(x1,x2,x3) 10[] w: (max{63216 + x3, 48348 + x2, 63215 + x1}) a__U22(x1,x2) 0[x2] w: (max{x2, 0}) U172(x1,x2,x3) 10[] w: (max{63216 + x3, 48348 + x2, 63215 + x1}) splitAt(x1,x2) 12[x1] w: (max{x2, x1}) a__U222(x1,x2,x3) 13[x2] w: (max{x3, x2, 0}) #a__U11(x1,x2,x3) 0[] w: (1) a__U31(x1,x2,x3) 3[x2] w: (max{0, 14866 + x2}) a__U51(x1,x2) x1 w: (max{0, x1}) a__U81(x1) 3[] w: (0) #a__take(x1,x2) 0[x2,x1] w: (1 + x2 + x1) #a__U172(x1,x2,x3) 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(max{21814 + x4, 0, 28761 + x2, 43626 + x1}) a__U12(x1,x2,x3) 7[] w: (max{33481 + x3, 33482 + x2, 0}) #a__U201(x1,x2,x3,x4) 8[x2,x4,x3] w: (max{21814 + x4, 43627 + x3, 28761 + x2, 28760 + x1}) a__isPLNat(x1) 7[] w: (33480) #a__U121(x1) 0[] w: (1) U52(x1) 3[] w: (0) U61(x1) 3[] w: (14864) #a__U22(x1,x2) 0[] w: (x2) U31(x1,x2,x3) 3[x2] w: (max{0, 14866 + x2}) #a__U171(x1,x2,x3) 0[] w: (1) a__U71(x1) 12[] w: (0) #a__U203(x1,x2,x3,x4) 8[x2,x4] w: (max{21814 + x4, 0, 28761 + x2, 28762 + x1}) #a__isPLNat(x1) 0[] w: (x1) head(x1) 3[x1] w: (14865 + x1) #a__afterNth(x1,x2) 0[x2] w: (1 + x2) #a__splitAt(x1,x2) 8[x1] w: (max{21814 + x2, 28761 + x1}) cons(x1,x2) 9[] w: (max{x2, 21813 + x1}) a__U61(x1) 3[] w: (14864) U102(x1) 1[] w: (2876) snd(x1) 6[] w: (33480 + x1) a__take(x1,x2) 14[] w: (14867 + x2 + x1) U81(x1) 3[] w: (0) #a__U41(x1,x2) 0[] w: (0) tt() 3 w: (0) a__isNatural(x1) 3[] w: (0) a__U131(x1,x2) x1 w: (x1) #a__isNatural(x1) 0[] w: (1) #a__fst(x1) 0[] w: (1) #a__U212(x1,x2) 0[x2,x1] w: (1 + x2 + x1) a__U201(x1,x2,x3,x4) 11[x2] w: (max{x4, 21813 + x3, x2, 0}) a__U202(x1,x2,x3,x4) 11[x2] w: (max{x4, 21813 + x3, x2, 0}) U22(x1,x2) 0[x2] w: (max{x2, 0}) U51(x1,x2) x1 w: (max{0, x1}) #a__U132(x1) 0[] w: (1) a__tail(x1) 10[] w: (21815 + x1) U212(x1,x2) x2 w: (max{x2, 0}) U41(x1,x2) 3[] w: (0) #a__tail(x1) 0[] w: (x1) a__U203(x1,x2,x3,x4) 10[x2] w: (max{x4, 21813 + x3, x2, 0}) #a__U32(x1,x2) 0[x1] w: (1 + x1) #a__U221(x1,x2,x3) 0[x1,x3] w: (1 + x3 + x1) a__U101(x1,x2) 2[] w: (2877) #a__U91(x1) 0[] w: (1) U121(x1) x1 w: (x1) a__head(x1) 3[x1] w: (14865 + x1) U181(x1,x2) 5[x2] w: (max{18614 + x2, 18615 + x1}) a__U212(x1,x2) x2 w: (max{x2, 0}) USABLE RULES: { 1..168 } Removed DPs: #161 #164 #178 Number of SCCs: 0, DPs: 0