/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(nats()) -> mark(adx(zeros())) 2: active(zeros()) -> mark(cons(0(),zeros())) 3: active(incr(cons(X,Y))) -> mark(cons(s(X),incr(Y))) 4: active(adx(cons(X,Y))) -> mark(incr(cons(X,adx(Y)))) 5: active(hd(cons(X,Y))) -> mark(X) 6: active(tl(cons(X,Y))) -> mark(Y) 7: active(adx(X)) -> adx(active(X)) 8: active(incr(X)) -> incr(active(X)) 9: active(hd(X)) -> hd(active(X)) 10: active(tl(X)) -> tl(active(X)) 11: adx(mark(X)) -> mark(adx(X)) 12: incr(mark(X)) -> mark(incr(X)) 13: hd(mark(X)) -> mark(hd(X)) 14: tl(mark(X)) -> mark(tl(X)) 15: proper(nats()) -> ok(nats()) 16: proper(adx(X)) -> adx(proper(X)) 17: proper(zeros()) -> ok(zeros()) 18: proper(cons(X1,X2)) -> cons(proper(X1),proper(X2)) 19: proper(0()) -> ok(0()) 20: proper(incr(X)) -> incr(proper(X)) 21: proper(s(X)) -> s(proper(X)) 22: proper(hd(X)) -> hd(proper(X)) 23: proper(tl(X)) -> tl(proper(X)) 24: adx(ok(X)) -> ok(adx(X)) 25: cons(ok(X1),ok(X2)) -> ok(cons(X1,X2)) 26: incr(ok(X)) -> ok(incr(X)) 27: s(ok(X)) -> ok(s(X)) 28: hd(ok(X)) -> ok(hd(X)) 29: tl(ok(X)) -> ok(tl(X)) 30: top(mark(X)) -> top(proper(X)) 31: top(ok(X)) -> top(active(X)) Number of strict rules: 31 Direct poly ... removes: 1 5 6 incr(x1) w: (x1) hd(x1) w: (22746 + x1) s(x1) w: (x1) top(x1) w: (6859 + x1) adx(x1) w: (13745 + x1) zeros() w: (13457) proper(x1) w: (x1) ok(x1) w: (x1) 0() w: (0) tl(x1) w: (4592 + 2 * x1) mark(x1) w: (x1) nats() w: (27203) active(x1) w: (x1) cons(x1,x2) w: (x2 + x1) Number of strict rules: 28 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(zeros()) -> #cons(0(),zeros()) #2: #tl(ok(X)) -> #tl(X) #3: #hd(mark(X)) -> #hd(X) #4: #active(hd(X)) -> #hd(active(X)) #5: #active(hd(X)) -> #active(X) #6: #adx(mark(X)) -> #adx(X) #7: #adx(ok(X)) -> #adx(X) #8: #proper(tl(X)) -> #tl(proper(X)) #9: #proper(tl(X)) -> #proper(X) #10: #incr(mark(X)) -> #incr(X) #11: #top(ok(X)) -> #top(active(X)) #12: #top(ok(X)) -> #active(X) #13: #tl(mark(X)) -> #tl(X) #14: #top(mark(X)) -> #top(proper(X)) #15: #top(mark(X)) -> #proper(X) #16: #cons(ok(X1),ok(X2)) -> #cons(X1,X2) #17: #proper(incr(X)) -> #incr(proper(X)) #18: #proper(incr(X)) -> #proper(X) #19: #active(adx(X)) -> #adx(active(X)) #20: #active(adx(X)) -> #active(X) #21: #active(tl(X)) -> #tl(active(X)) #22: #active(tl(X)) -> #active(X) #23: #hd(ok(X)) -> #hd(X) #24: #proper(hd(X)) -> #hd(proper(X)) #25: #proper(hd(X)) -> #proper(X) #26: #s(ok(X)) -> #s(X) #27: #incr(ok(X)) -> #incr(X) #28: #proper(s(X)) -> #s(proper(X)) #29: #proper(s(X)) -> #proper(X) #30: #proper(adx(X)) -> #adx(proper(X)) #31: #proper(adx(X)) -> #proper(X) #32: #active(incr(cons(X,Y))) -> #cons(s(X),incr(Y)) #33: #active(incr(cons(X,Y))) -> #s(X) #34: #active(incr(cons(X,Y))) -> #incr(Y) #35: #active(incr(X)) -> #incr(active(X)) #36: #active(incr(X)) -> #active(X) #37: #active(adx(cons(X,Y))) -> #incr(cons(X,adx(Y))) #38: #active(adx(cons(X,Y))) -> #cons(X,adx(Y)) #39: #active(adx(cons(X,Y))) -> #adx(Y) #40: #proper(cons(X1,X2)) -> #cons(proper(X1),proper(X2)) #41: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X1) #42: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X2) Number of SCCs: 9, DPs: 23 SCC { #26 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (x1) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (0) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #26 Number of SCCs: 8, DPs: 22 SCC { #16 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (x2) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (0) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #16 Number of SCCs: 7, DPs: 21 SCC { #3 #23 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) #hd(x1) w: (x1) nats() w: (0) active(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 #23 Number of SCCs: 6, DPs: 19 SCC { #2 #13 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (x1) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #2 #13 Number of SCCs: 5, DPs: 17 SCC { #10 #27 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (x1) #proper(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #10 #27 Number of SCCs: 4, DPs: 15 SCC { #6 #7 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (x1) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #6 #7 Number of SCCs: 3, DPs: 13 SCC { #11 #14 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (3 + x1) hd(x1) w: (1 + x1) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (1 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (x1) adx(x1) w: (8370 + x1) zeros() w: (41144) #tl(x1) w: (0) proper(x1) w: (2 + x1) ok(x1) w: (2 + x1) 0() w: (32286) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (10451 + x1) mark(x1) w: (3 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (11798) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (8856 + x1) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { 2..4 7..29 } Removed DPs: #11 #14 Number of SCCs: 2, DPs: 11 SCC { #5 #20 #22 #36 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (332 + x1) hd(x1) w: (12618 + x1) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (1 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (x1) adx(x1) w: (591 + x1) zeros() w: (19385) #tl(x1) w: (0) proper(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (21238) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (12457 + x1) mark(x1) w: (841 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (30385) active(x1) w: (2695 + x1) cons(x1,x2) w: (1 + x1) #active(x1) w: (x1) USABLE RULES: { 2..4 7..29 } Removed DPs: #5 #20 #22 #36 Number of SCCs: 1, DPs: 7 SCC { #9 #18 #25 #29 #31 #41 #42 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (601 + x1) hd(x1) w: (13720 + x1) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (1 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) adx(x1) w: (26929 + x1) zeros() w: (19385) #tl(x1) w: (0) proper(x1) w: (22115 + x1) ok(x1) w: (22115 + x1) 0() w: (1) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (14137 + x1) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (x1) #hd(x1) w: (0) nats() w: (1) active(x1) w: (2334 + x1) cons(x1,x2) w: (2332 + x2 + x1) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { 2..4 7..14 24..29 } Removed DPs: #9 #18 #25 #29 #31 #41 #42 Number of SCCs: 0, DPs: 0