/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES
Input TRS:
    1: a__zeros() -> cons(0(),zeros())
    2: a__U11(tt()) -> tt()
    3: a__U21(tt()) -> tt()
    4: a__U31(tt()) -> tt()
    5: a__U41(tt(),V2) -> a__U42(a__isNatIList(V2))
    6: a__U42(tt()) -> tt()
    7: a__U51(tt(),V2) -> a__U52(a__isNatList(V2))
    8: a__U52(tt()) -> tt()
    9: a__U61(tt(),L,N) -> a__U62(a__isNat(N),L)
    10: a__U62(tt(),L) -> s(a__length(mark(L)))
    11: a__isNat(0()) -> tt()
    12: a__isNat(length(V1)) -> a__U11(a__isNatList(V1))
    13: a__isNat(s(V1)) -> a__U21(a__isNat(V1))
    14: a__isNatIList(V) -> a__U31(a__isNatList(V))
    15: a__isNatIList(zeros()) -> tt()
    16: a__isNatIList(cons(V1,V2)) -> a__U41(a__isNat(V1),V2)
    17: a__isNatList(nil()) -> tt()
    18: a__isNatList(cons(V1,V2)) -> a__U51(a__isNat(V1),V2)
    19: a__length(nil()) -> 0()
    20: a__length(cons(N,L)) -> a__U61(a__isNatList(L),L,N)
    21: mark(zeros()) -> a__zeros()
    22: mark(U11(X)) -> a__U11(mark(X))
    23: mark(U21(X)) -> a__U21(mark(X))
    24: mark(U31(X)) -> a__U31(mark(X))
    25: mark(U41(X1,X2)) -> a__U41(mark(X1),X2)
    26: mark(U42(X)) -> a__U42(mark(X))
    27: mark(isNatIList(X)) -> a__isNatIList(X)
    28: mark(U51(X1,X2)) -> a__U51(mark(X1),X2)
    29: mark(U52(X)) -> a__U52(mark(X))
    30: mark(isNatList(X)) -> a__isNatList(X)
    31: mark(U61(X1,X2,X3)) -> a__U61(mark(X1),X2,X3)
    32: mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
    33: mark(isNat(X)) -> a__isNat(X)
    34: mark(length(X)) -> a__length(mark(X))
    35: mark(cons(X1,X2)) -> cons(mark(X1),X2)
    36: mark(0()) -> 0()
    37: mark(tt()) -> tt()
    38: mark(s(X)) -> s(mark(X))
    39: mark(nil()) -> nil()
    40: a__zeros() -> zeros()
    41: a__U11(X) -> U11(X)
    42: a__U21(X) -> U21(X)
    43: a__U31(X) -> U31(X)
    44: a__U41(X1,X2) -> U41(X1,X2)
    45: a__U42(X) -> U42(X)
    46: a__isNatIList(X) -> isNatIList(X)
    47: a__U51(X1,X2) -> U51(X1,X2)
    48: a__U52(X) -> U52(X)
    49: a__isNatList(X) -> isNatList(X)
    50: a__U61(X1,X2,X3) -> U61(X1,X2,X3)
    51: a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
    52: a__isNat(X) -> isNat(X)
    53: a__length(X) -> length(X)
Number of strict rules: 53
Direct poly ... removes: 18 4 15 8 1 3 16 21 36 19 17 27 5 33 10 39 7 20 49 52 30 14 12 11 9 13 40 6 37 46 2
  U21(x1)		w: (1 + x1)
  isNatList(x1)		w: (1 + x1)
  U11(x1)		w: (1 + x1)
  s(x1)		w: (2 + x1)
  a__isNatIList(x1)		w: (48142 + 2 * x1)
  U42(x1)		w: (1 + x1)
  a__U62(x1,x2)		w: (9411 + x2 + x1)
  isNatIList(x1)		w: (29314 + 2 * x1)
  zeros()		w: (9408)
  a__U31(x1)		w: (27600 + x1)
  a__U51(x1,x2)		w: (1 + x2 + x1)
  a__isNatList(x1)		w: (6 + x1)
  a__U41(x1,x2)		w: (38722 + 2 * x2 + x1)
  0()		w: (1)
  a__U21(x1)		w: (1 + x1)
  nil()		w: (9417)
  U62(x1,x2)		w: (9411 + x2 + x1)
  mark(x1)		w: (18829 + x1)
  a__U11(x1)		w: (1 + x1)
  a__U42(x1)		w: (1 + x1)
  a__U52(x1)		w: (9 + x1)
  isNat(x1)		w: (1 + x1)
  U52(x1)		w: (9 + x1)
  U61(x1,x2,x3)		w: (9412 + x3 + x2 + x1)
  U31(x1)		w: (27600 + x1)
  cons(x1,x2)		w: (9418 + 2 * x2 + x1)
  a__U61(x1,x2,x3)		w: (9412 + x3 + x2 + x1)
  tt()		w: (9422)
  a__isNat(x1)		w: (9422 + x1)
  U51(x1,x2)		w: (1 + x2 + x1)
  length(x1)		w: (1 + x1)
  U41(x1,x2)		w: (38722 + 2 * x2 + x1)
  a__zeros()		w: (28236)
  a__length(x1)		w: (1 + x1)
Number of strict rules: 22
Direct poly ... removes: 50 26 32 34 22 28 44 25 31 45 23 24 51 38 48 53 47 41 42 35 29 43
  U21(x1)		w: (121 + x1)
  isNatList(x1)		w: (1 + x1)
  U11(x1)		w: (6683 + x1)
  s(x1)		w: (122 + 2 * x1)
  a__isNatIList(x1)		w: (27159 + 2 * x1)
  U42(x1)		w: (7 + x1)
  a__U62(x1,x2)		w: (5 + x2 + x1)
  isNatIList(x1)		w: (13579 + 2 * x1)
  zeros()		w: (1)
  a__U31(x1)		w: (27158 + x1)
  a__U51(x1,x2)		w: (3 + x2 + x1)
  a__isNatList(x1)		w: (1 + x1)
  a__U41(x1,x2)		w: (27612 + 2 * x2 + x1)
  0()		w: (26847)
  a__U21(x1)		w: (122 + x1)
  nil()		w: (26848)
  U62(x1,x2)		w: (4 + x2 + x1)
  mark(x1)		w: (1 + 2 * x1)
  a__U11(x1)		w: (13365 + x1)
  a__U42(x1)		w: (13 + x1)
  a__U52(x1)		w: (3 + x1)
  isNat(x1)		w: (2 + x1)
  U52(x1)		w: (2 + x1)
  U61(x1,x2,x3)		w: (13361 + x3 + x2 + x1)
  U31(x1)		w: (27157 + x1)
  cons(x1,x2)		w: (451 + 2 * x2 + x1)
  a__U61(x1,x2,x3)		w: (13362 + x3 + x2 + x1)
  tt()		w: (26849)
  a__isNat(x1)		w: (2 + x1)
  U51(x1,x2)		w: (2 + x2 + x1)
  length(x1)		w: (13364 + x1)
  U41(x1,x2)		w: (27611 + 2 * x2 + x1)
  a__zeros()		w: (27300)
  a__length(x1)		w: (13365 + x1)
Number of strict rules: 0