/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(nats()) -> mark(cons(0(),incr(nats()))) 2: active(pairs()) -> mark(cons(0(),incr(odds()))) 3: active(odds()) -> mark(incr(pairs())) 4: active(incr(cons(X,XS))) -> mark(cons(s(X),incr(XS))) 5: active(head(cons(X,XS))) -> mark(X) 6: active(tail(cons(X,XS))) -> mark(XS) 7: mark(nats()) -> active(nats()) 8: mark(cons(X1,X2)) -> active(cons(mark(X1),X2)) 9: mark(0()) -> active(0()) 10: mark(incr(X)) -> active(incr(mark(X))) 11: mark(pairs()) -> active(pairs()) 12: mark(odds()) -> active(odds()) 13: mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) 14: mark(head(X)) -> active(head(mark(X))) 15: mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X))) 16: cons(mark(X1),X2) -> cons(X1,X2) 17: cons(X1,mark(X2)) -> cons(X1,X2) 18: cons(active(X1),X2) -> cons(X1,X2) 19: cons(X1,active(X2)) -> cons(X1,X2) 20: incr(mark(X)) -> incr(X) 21: incr(active(X)) -> incr(X) 22: s(mark(X)) -> s(X) 23: s(active(X)) -> s(X) 24: head(mark(X)) -> head(X) 25: head(active(X)) -> head(X) 26: tail(mark(X)) -> tail(X) 27: tail(active(X)) -> tail(X) Number of strict rules: 27 Direct poly ... removes: 5 6 incr(x1) w: (x1) s(x1) w: (x1) pairs() w: (14098) tail(x1) w: (5599 + x1) 0() w: (0) odds() w: (14098) mark(x1) w: (x1) nats() w: (24773) active(x1) w: (x1) head(x1) w: (13215 + x1) cons(x1,x2) w: (x2 + x1) Number of strict rules: 25 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(pairs()) -> #mark(cons(0(),incr(odds()))) #2: #active(pairs()) -> #cons(0(),incr(odds())) #3: #active(pairs()) -> #incr(odds()) #4: #mark(s(X)) -> #active(s(mark(X))) #5: #mark(s(X)) -> #s(mark(X)) #6: #mark(s(X)) -> #mark(X) #7: #mark(0()) -> #active(0()) #8: #mark(pairs()) -> #active(pairs()) #9: #head(mark(X)) -> #head(X) #10: #s(active(X)) -> #s(X) #11: #mark(odds()) -> #active(odds()) #12: #mark(head(X)) -> #active(head(mark(X))) #13: #mark(head(X)) -> #head(mark(X)) #14: #mark(head(X)) -> #mark(X) #15: #head(active(X)) -> #head(X) #16: #incr(mark(X)) -> #incr(X) #17: #mark(nats()) -> #active(nats()) #18: #mark(incr(X)) -> #active(incr(mark(X))) #19: #mark(incr(X)) -> #incr(mark(X)) #20: #mark(incr(X)) -> #mark(X) #21: #s(mark(X)) -> #s(X) #22: #tail(active(X)) -> #tail(X) #23: #cons(X1,mark(X2)) -> #cons(X1,X2) #24: #cons(X1,active(X2)) -> #cons(X1,X2) #25: #tail(mark(X)) -> #tail(X) #26: #incr(active(X)) -> #incr(X) #27: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #28: #active(odds()) -> #mark(incr(pairs())) #29: #active(odds()) -> #incr(pairs()) #30: #active(nats()) -> #mark(cons(0(),incr(nats()))) #31: #active(nats()) -> #cons(0(),incr(nats())) #32: #active(nats()) -> #incr(nats()) #33: #mark(cons(X1,X2)) -> #active(cons(mark(X1),X2)) #34: #mark(cons(X1,X2)) -> #cons(mark(X1),X2) #35: #mark(cons(X1,X2)) -> #mark(X1) #36: #mark(tail(X)) -> #active(tail(mark(X))) #37: #mark(tail(X)) -> #tail(mark(X)) #38: #mark(tail(X)) -> #mark(X) #39: #active(incr(cons(X,XS))) -> #mark(cons(s(X),incr(XS))) #40: #active(incr(cons(X,XS))) -> #cons(s(X),incr(XS)) #41: #active(incr(cons(X,XS))) -> #s(X) #42: #active(incr(cons(X,XS))) -> #incr(XS) #43: #cons(active(X1),X2) -> #cons(X1,X2) Number of SCCs: 6, DPs: 25 SCC { #9 #15 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) pairs() w: (0) #head(x1) w: (x1) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) odds() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #9 #15 Number of SCCs: 5, DPs: 23 SCC { #10 #21 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) pairs() w: (0) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (x1) odds() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #10 #21 Number of SCCs: 4, DPs: 21 SCC { #16 #26 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) pairs() w: (0) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) odds() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (x1) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #16 #26 Number of SCCs: 3, DPs: 19 SCC { #22 #25 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) pairs() w: (0) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) odds() w: (0) #tail(x1) w: (x1) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #22 #25 Number of SCCs: 2, DPs: 17 SCC { #23 #24 #27 #43 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (x2) s(x1) w: (0) pairs() w: (0) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) odds() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #23 #24 Number of SCCs: 2, DPs: 15 SCC { #27 #43 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (x1) s(x1) w: (0) pairs() w: (0) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) odds() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #27 #43 Number of SCCs: 1, DPs: 13 SCC { #1 #6 #8 #11 #14 #17 #18 #20 #28 #30 #35 #38 #39 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (20541 + x1) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (20538 + x1) pairs() w: (35235) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (15922 + x1) #mark(x1) w: (2 + x1) 0() w: (26286) #s(x1) w: (0) odds() w: (55779) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (35235) active(x1) w: (x1) head(x1) w: (282 + x1) cons(x1,x2) w: (8946 + x1) #active(x1) w: (x1) USABLE RULES: { 1..4 7..27 } Removed DPs: #1 #6 #8 #11 #14 #17 #18 #20 #28 #30 #35 #38 #39 Number of SCCs: 0, DPs: 0