/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(U11(tt(),N)) -> mark(N) 2: active(U21(tt(),M,N)) -> mark(s(plus(N,M))) 3: active(U31(tt())) -> mark(0()) 4: active(U41(tt(),M,N)) -> mark(plus(x(N,M),N)) 5: active(and(tt(),X)) -> mark(X) 6: active(isNat(0())) -> mark(tt()) 7: active(isNat(plus(V1,V2))) -> mark(and(isNat(V1),isNat(V2))) 8: active(isNat(s(V1))) -> mark(isNat(V1)) 9: active(isNat(x(V1,V2))) -> mark(and(isNat(V1),isNat(V2))) 10: active(plus(N,0())) -> mark(U11(isNat(N),N)) 11: active(plus(N,s(M))) -> mark(U21(and(isNat(M),isNat(N)),M,N)) 12: active(x(N,0())) -> mark(U31(isNat(N))) 13: active(x(N,s(M))) -> mark(U41(and(isNat(M),isNat(N)),M,N)) 14: active(U11(X1,X2)) -> U11(active(X1),X2) 15: active(U21(X1,X2,X3)) -> U21(active(X1),X2,X3) 16: active(s(X)) -> s(active(X)) 17: active(plus(X1,X2)) -> plus(active(X1),X2) 18: active(plus(X1,X2)) -> plus(X1,active(X2)) 19: active(U31(X)) -> U31(active(X)) 20: active(U41(X1,X2,X3)) -> U41(active(X1),X2,X3) 21: active(x(X1,X2)) -> x(active(X1),X2) 22: active(x(X1,X2)) -> x(X1,active(X2)) 23: active(and(X1,X2)) -> and(active(X1),X2) 24: U11(mark(X1),X2) -> mark(U11(X1,X2)) 25: U21(mark(X1),X2,X3) -> mark(U21(X1,X2,X3)) 26: s(mark(X)) -> mark(s(X)) 27: plus(mark(X1),X2) -> mark(plus(X1,X2)) 28: plus(X1,mark(X2)) -> mark(plus(X1,X2)) 29: U31(mark(X)) -> mark(U31(X)) 30: U41(mark(X1),X2,X3) -> mark(U41(X1,X2,X3)) 31: x(mark(X1),X2) -> mark(x(X1,X2)) 32: x(X1,mark(X2)) -> mark(x(X1,X2)) 33: and(mark(X1),X2) -> mark(and(X1,X2)) 34: proper(U11(X1,X2)) -> U11(proper(X1),proper(X2)) 35: proper(tt()) -> ok(tt()) 36: proper(U21(X1,X2,X3)) -> U21(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) 37: proper(s(X)) -> s(proper(X)) 38: proper(plus(X1,X2)) -> plus(proper(X1),proper(X2)) 39: proper(U31(X)) -> U31(proper(X)) 40: proper(0()) -> ok(0()) 41: proper(U41(X1,X2,X3)) -> U41(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) 42: proper(x(X1,X2)) -> x(proper(X1),proper(X2)) 43: proper(and(X1,X2)) -> and(proper(X1),proper(X2)) 44: proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X)) 45: U11(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U11(X1,X2)) 46: U21(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U21(X1,X2,X3)) 47: s(ok(X)) -> ok(s(X)) 48: plus(ok(X1),ok(X2)) -> ok(plus(X1,X2)) 49: U31(ok(X)) -> ok(U31(X)) 50: U41(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U41(X1,X2,X3)) 51: x(ok(X1),ok(X2)) -> ok(x(X1,X2)) 52: and(ok(X1),ok(X2)) -> ok(and(X1,X2)) 53: isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X)) 54: top(mark(X)) -> top(proper(X)) 55: top(ok(X)) -> top(active(X)) Number of strict rules: 55 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(U21(tt(),M,N)) -> #s(plus(N,M)) #2: #active(U21(tt(),M,N)) -> #plus(N,M) #3: #proper(and(X1,X2)) -> #and(proper(X1),proper(X2)) #4: #proper(and(X1,X2)) -> #proper(X1) #5: #proper(and(X1,X2)) -> #proper(X2) #6: #U31(mark(X)) -> #U31(X) #7: #U21(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U21(X1,X2,X3) #8: #proper(x(X1,X2)) -> #x(proper(X1),proper(X2)) #9: #proper(x(X1,X2)) -> #proper(X1) #10: #proper(x(X1,X2)) -> #proper(X2) #11: #proper(U41(X1,X2,X3)) -> #U41(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) #12: #proper(U41(X1,X2,X3)) -> #proper(X1) #13: #proper(U41(X1,X2,X3)) -> #proper(X2) #14: #proper(U41(X1,X2,X3)) -> #proper(X3) #15: #proper(s(X)) -> #s(proper(X)) #16: #proper(s(X)) -> #proper(X) #17: #s(ok(X)) -> #s(X) #18: #isNat(ok(X)) -> #isNat(X) #19: #plus(ok(X1),ok(X2)) -> #plus(X1,X2) #20: #proper(plus(X1,X2)) -> #plus(proper(X1),proper(X2)) #21: #proper(plus(X1,X2)) -> #proper(X1) #22: #proper(plus(X1,X2)) -> #proper(X2) #23: #top(ok(X)) -> #top(active(X)) #24: #top(ok(X)) -> #active(X) #25: #x(ok(X1),ok(X2)) -> #x(X1,X2) #26: #active(x(N,s(M))) -> #U41(and(isNat(M),isNat(N)),M,N) #27: #active(x(N,s(M))) -> #and(isNat(M),isNat(N)) #28: #active(x(N,s(M))) -> #isNat(M) #29: #active(x(N,s(M))) -> #isNat(N) #30: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #and(isNat(V1),isNat(V2)) #31: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #isNat(V1) #32: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #isNat(V2) #33: #active(plus(N,s(M))) -> #U21(and(isNat(M),isNat(N)),M,N) #34: #active(plus(N,s(M))) -> #and(isNat(M),isNat(N)) #35: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(M) #36: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(N) #37: #U11(mark(X1),X2) -> #U11(X1,X2) #38: #active(and(X1,X2)) -> #and(active(X1),X2) #39: #active(and(X1,X2)) -> #active(X1) #40: #U11(ok(X1),ok(X2)) -> #U11(X1,X2) #41: #active(x(N,0())) -> #U31(isNat(N)) #42: #active(x(N,0())) -> #isNat(N) #43: #x(mark(X1),X2) -> #x(X1,X2) #44: #active(U11(X1,X2)) -> #U11(active(X1),X2) #45: #active(U11(X1,X2)) -> #active(X1) #46: #U41(mark(X1),X2,X3) -> #U41(X1,X2,X3) #47: #and(ok(X1),ok(X2)) -> #and(X1,X2) #48: #U31(ok(X)) -> #U31(X) #49: #U21(mark(X1),X2,X3) -> #U21(X1,X2,X3) #50: #active(U41(X1,X2,X3)) -> #U41(active(X1),X2,X3) #51: #active(U41(X1,X2,X3)) -> #active(X1) #52: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #and(isNat(V1),isNat(V2)) #53: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNat(V1) #54: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNat(V2) #55: #proper(U31(X)) -> #U31(proper(X)) #56: #proper(U31(X)) -> #proper(X) #57: #active(plus(N,0())) -> #U11(isNat(N),N) #58: #active(plus(N,0())) -> #isNat(N) #59: #and(mark(X1),X2) -> #and(X1,X2) #60: #proper(isNat(X)) -> #isNat(proper(X)) #61: #proper(isNat(X)) -> #proper(X) #62: #plus(X1,mark(X2)) -> #plus(X1,X2) #63: #active(x(X1,X2)) -> #x(X1,active(X2)) #64: #active(x(X1,X2)) -> #active(X2) #65: #proper(U11(X1,X2)) -> #U11(proper(X1),proper(X2)) #66: #proper(U11(X1,X2)) -> #proper(X1) #67: #proper(U11(X1,X2)) -> #proper(X2) #68: #plus(mark(X1),X2) -> #plus(X1,X2) #69: #active(plus(X1,X2)) -> #plus(active(X1),X2) #70: #active(plus(X1,X2)) -> #active(X1) #71: #x(X1,mark(X2)) -> #x(X1,X2) #72: #active(U31(X)) -> #U31(active(X)) #73: #active(U31(X)) -> #active(X) #74: #s(mark(X)) -> #s(X) #75: #proper(U21(X1,X2,X3)) -> #U21(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) #76: #proper(U21(X1,X2,X3)) -> #proper(X1) #77: #proper(U21(X1,X2,X3)) -> #proper(X2) #78: #proper(U21(X1,X2,X3)) -> #proper(X3) #79: #active(x(X1,X2)) -> #x(active(X1),X2) #80: #active(x(X1,X2)) -> #active(X1) #81: #active(s(X)) -> #s(active(X)) #82: #active(s(X)) -> #active(X) #83: #top(mark(X)) -> #top(proper(X)) #84: #top(mark(X)) -> #proper(X) #85: #active(isNat(s(V1))) -> #isNat(V1) #86: #active(U21(X1,X2,X3)) -> #U21(active(X1),X2,X3) #87: #active(U21(X1,X2,X3)) -> #active(X1) #88: #active(U41(tt(),M,N)) -> #plus(x(N,M),N) #89: #active(U41(tt(),M,N)) -> #x(N,M) #90: #U41(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U41(X1,X2,X3) #91: #active(plus(X1,X2)) -> #plus(X1,active(X2)) #92: #active(plus(X1,X2)) -> #active(X2) Number of SCCs: 12, DPs: 48 SCC { #18 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (0) U11(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) #isNat(x1) w: (x1) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) #U11(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (0) U31(x1) w: (0) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (0) U41(x1,x2,x3) w: (0) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #18 Number of SCCs: 11, DPs: 47 SCC { #6 #48 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (0) U11(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) #U11(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (0) U31(x1) w: (0) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (0) U41(x1,x2,x3) w: (0) #U31(x1) w: (x1) #and(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #6 #48 Number of SCCs: 10, DPs: 45 SCC { #17 #74 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (0) U11(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (x1) mark(x1) w: (1 + x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) #U11(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (0) U31(x1) w: (0) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (0) U41(x1,x2,x3) w: (0) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #17 #74 Number of SCCs: 9, DPs: 43 SCC { #23 #83 } Sum... Max... QLPOpS... succeeded. U21(x1,x2,x3) 4[x2,x3,x1] U11(x1,x2) 3[x2,x1] s(x1) 1[x1] #isNat(x1) 0[] top(x1) 0[] and(x1,x2) 2[x2,x1] #plus(x1,x2) 0[x2,x1] #top(x1) 0[x1] x(x1,x2) 5[x1,x2] proper(x1) x1 ok(x1) x1 0() 0 #x(x1,x2) 0[x2,x1] #s(x1) 0[] mark(x1) 1[x1] #proper(x1) 0[] isNat(x1) 3[x1] plus(x1,x2) 4[x2,x1] #U11(x1,x2) 0[x2,x1] active(x1) x1 U31(x1) 1[x1] #U41(x1,x2,x3) 0[x1] #active(x1) 0[] #U21(x1,x2,x3) 0[x1,x3,x2] tt() 0 U41(x1,x2,x3) 5[x3,x2,x1] #U31(x1) 0[] #and(x1,x2) 0[x1,x2] USABLE RULES: { 1..53 } Removed DPs: #83 Number of SCCs: 9, DPs: 42 SCC { #23 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (1 + x1) U11(x1,x2) w: (1 + x2) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x2) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (x1) x(x1,x2) w: (x2) proper(x1) w: (14138 + x1) ok(x1) w: (14138 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (x1) plus(x1,x2) w: (1103 + x2) #U11(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1) w: (1 + x1) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (1) U41(x1,x2,x3) w: (26929 + x3) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 1..53 } Removed DPs: #23 Number of SCCs: 8, DPs: 41 SCC { #47 #59 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (1 + x1) U11(x1,x2) w: (15943 + x2) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x2) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (x1) x(x1,x2) w: (x2) proper(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (x1) plus(x1,x2) w: (1 + x2) #U11(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1) w: (15261 + x1) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (28872) U41(x1,x2,x3) w: (2748 + x3) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (27375 + x2) USABLE RULES: { 1..53 } Removed DPs: #47 Number of SCCs: 8, DPs: 40 SCC { #59 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (3) U11(x1,x2) w: (2 + x1) s(x1) w: (x1) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (19623 + x2 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (x2 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (16337 + x1) 0() w: (4) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (x1) plus(x1,x2) w: (x2) #U11(x1,x2) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1) w: (1) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (0) U41(x1,x2,x3) w: (2 + x1) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (27375 + x1) USABLE RULES: { 5 24 26 30..33 45 47 50..53 } Removed DPs: #59 Number of SCCs: 7, DPs: 39 SCC { #37 #40 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (3) U11(x1,x2) w: (2 + x1) s(x1) w: (x1) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (9645 + x2 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (x2 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (978 + x1) 0() w: (4) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (x1) plus(x1,x2) w: (x2) #U11(x1,x2) w: (29160 + x2) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1) w: (1) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (0) U41(x1,x2,x3) w: (2 + x1) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (27375) USABLE RULES: { 5 24 26 30..33 45 47 50..53 } Removed DPs: #40 Number of SCCs: 7, DPs: 38 SCC { #37 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (3 + x1) U11(x1,x2) w: (2 + x2) s(x1) w: (2) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (11844 + x2) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (5 + x2 + x1) proper(x1) w: (x1) ok(x1) w: (2) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (x1) plus(x1,x2) w: (x2) #U11(x1,x2) w: (29160 + x1) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1) w: (1 + x1) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (1) U41(x1,x2,x3) w: (18842 + x2 + x1) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (27375) USABLE RULES: { 30 45 47 50 52 53 } Removed DPs: #37 Number of SCCs: 6, DPs: 37 SCC { #46 #90 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (28889 + x3 + x2 + x1) U11(x1,x2) w: (30596 + x1) s(x1) w: (8049) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (18406 + x2 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (24067 + x2) proper(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (12579 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (24068) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (17209 + x1) plus(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #U11(x1,x2) w: (29160) active(x1) w: (1) U31(x1) w: (24067) #U41(x1,x2,x3) w: (x3 + x2) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (1) U41(x1,x2,x3) w: (26784 + x3 + x1) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (27375) USABLE RULES: { 24 30 33 45 50 52 53 } Removed DPs: #90 Number of SCCs: 6, DPs: 36 SCC { #46 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (19504) U11(x1,x2) w: (1 + x1) s(x1) w: (2) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (19505) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (10429) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (19505) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (24068 + x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (2 + x2) #U11(x1,x2) w: (29160) active(x1) w: (1) U31(x1) w: (10756) #U41(x1,x2,x3) w: (x1) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (1) U41(x1,x2,x3) w: (2) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (27375) USABLE RULES: { 52 } Removed DPs: #46 Number of SCCs: 5, DPs: 35 SCC { #7 #49 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (2) U11(x1,x2) w: (1 + x1) s(x1) w: (2) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (2) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (2) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (10127) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (5 + x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (2 + x2) #U11(x1,x2) w: (29160) active(x1) w: (1) U31(x1) w: (2495) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (x3 + x2 + x1) tt() w: (1) U41(x1,x2,x3) w: (2) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (27375) USABLE RULES: { } Removed DPs: #7 #49 Number of SCCs: 4, DPs: 33 SCC { #25 #43 #71 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (2) U11(x1,x2) w: (1 + x1) s(x1) w: (2) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (2) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (29510) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (7192 + x2 + x1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (10129 + x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (2 + x2) #U11(x1,x2) w: (29160) active(x1) w: (1) U31(x1) w: (2) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (1) U41(x1,x2,x3) w: (4) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (27375) USABLE RULES: { } Removed DPs: #25 #43 #71 Number of SCCs: 3, DPs: 30 SCC { #19 #62 #68 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (2) U11(x1,x2) w: (1 + x1) s(x1) w: (2) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (2) #plus(x1,x2) w: (18870 + x2 + x1) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (2) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (7192) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (2 + x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (2 + x2) #U11(x1,x2) w: (29160) active(x1) w: (1) U31(x1) w: (2) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (1) U41(x1,x2,x3) w: (4) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (27375) USABLE RULES: { } Removed DPs: #19 #62 #68 Number of SCCs: 2, DPs: 27 SCC { #39 #45 #51 #64 #70 #73 #80 #82 #87 #92 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x1) U11(x1,x2) w: (1 + x1) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x1) #plus(x1,x2) w: (18870) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (3) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (7192) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (23962 + x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (31824 + x2 + x1) #U11(x1,x2) w: (29160) active(x1) w: (23959) U31(x1) w: (1 + x1) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (x1) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (19314) U41(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x1) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (27375) USABLE RULES: { } Removed DPs: #39 #45 #51 #64 #70 #73 #80 #82 #87 #92 Number of SCCs: 1, DPs: 17 SCC { #4 #5 #9 #10 #12..14 #16 #21 #22 #56 #61 #66 #67 #76..78 } Sum... succeeded. U21(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2 + x1) U11(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #plus(x1,x2) w: (18870) #top(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) proper(x1) w: (2) ok(x1) w: (6276 + x1) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (7192) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (23963 + x1) #proper(x1) w: (x1) isNat(x1) w: (1 + x1) plus(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #U11(x1,x2) w: (29160) active(x1) w: (1) U31(x1) w: (1 + x1) #U41(x1,x2,x3) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2,x3) w: (0) tt() w: (1) U41(x1,x2,x3) w: (28660 + x3 + x2 + x1) #U31(x1) w: (0) #and(x1,x2) w: (27375) USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 #5 #9 #10 #12..14 #16 #21 #22 #56 #61 #66 #67 #76..78 Number of SCCs: 0, DPs: 0