/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(U11(tt(),V1,V2)) -> mark(U12(isNat(V1),V2)) 2: active(U12(tt(),V2)) -> mark(U13(isNat(V2))) 3: active(U13(tt())) -> mark(tt()) 4: active(U21(tt(),V1)) -> mark(U22(isNat(V1))) 5: active(U22(tt())) -> mark(tt()) 6: active(U31(tt(),V1,V2)) -> mark(U32(isNat(V1),V2)) 7: active(U32(tt(),V2)) -> mark(U33(isNat(V2))) 8: active(U33(tt())) -> mark(tt()) 9: active(U41(tt(),N)) -> mark(N) 10: active(U51(tt(),M,N)) -> mark(s(plus(N,M))) 11: active(U61(tt())) -> mark(0()) 12: active(U71(tt(),M,N)) -> mark(plus(x(N,M),N)) 13: active(and(tt(),X)) -> mark(X) 14: active(isNat(0())) -> mark(tt()) 15: active(isNat(plus(V1,V2))) -> mark(U11(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2)) 16: active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNatKind(V1),V1)) 17: active(isNat(x(V1,V2))) -> mark(U31(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2)) 18: active(isNatKind(0())) -> mark(tt()) 19: active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> mark(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2))) 20: active(isNatKind(s(V1))) -> mark(isNatKind(V1)) 21: active(isNatKind(x(V1,V2))) -> mark(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2))) 22: active(plus(N,0())) -> mark(U41(and(isNat(N),isNatKind(N)),N)) 23: active(plus(N,s(M))) -> mark(U51(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N)) 24: active(x(N,0())) -> mark(U61(and(isNat(N),isNatKind(N)))) 25: active(x(N,s(M))) -> mark(U71(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N)) 26: active(U11(X1,X2,X3)) -> U11(active(X1),X2,X3) 27: active(U12(X1,X2)) -> U12(active(X1),X2) 28: active(U13(X)) -> U13(active(X)) 29: active(U21(X1,X2)) -> U21(active(X1),X2) 30: active(U22(X)) -> U22(active(X)) 31: active(U31(X1,X2,X3)) -> U31(active(X1),X2,X3) 32: active(U32(X1,X2)) -> U32(active(X1),X2) 33: active(U33(X)) -> U33(active(X)) 34: active(U41(X1,X2)) -> U41(active(X1),X2) 35: active(U51(X1,X2,X3)) -> U51(active(X1),X2,X3) 36: active(s(X)) -> s(active(X)) 37: active(plus(X1,X2)) -> plus(active(X1),X2) 38: active(plus(X1,X2)) -> plus(X1,active(X2)) 39: active(U61(X)) -> U61(active(X)) 40: active(U71(X1,X2,X3)) -> U71(active(X1),X2,X3) 41: active(x(X1,X2)) -> x(active(X1),X2) 42: active(x(X1,X2)) -> x(X1,active(X2)) 43: active(and(X1,X2)) -> and(active(X1),X2) 44: U11(mark(X1),X2,X3) -> mark(U11(X1,X2,X3)) 45: U12(mark(X1),X2) -> mark(U12(X1,X2)) 46: U13(mark(X)) -> mark(U13(X)) 47: U21(mark(X1),X2) -> mark(U21(X1,X2)) 48: U22(mark(X)) -> mark(U22(X)) 49: U31(mark(X1),X2,X3) -> mark(U31(X1,X2,X3)) 50: U32(mark(X1),X2) -> mark(U32(X1,X2)) 51: U33(mark(X)) -> mark(U33(X)) 52: U41(mark(X1),X2) -> mark(U41(X1,X2)) 53: U51(mark(X1),X2,X3) -> mark(U51(X1,X2,X3)) 54: s(mark(X)) -> mark(s(X)) 55: plus(mark(X1),X2) -> mark(plus(X1,X2)) 56: plus(X1,mark(X2)) -> mark(plus(X1,X2)) 57: U61(mark(X)) -> mark(U61(X)) 58: U71(mark(X1),X2,X3) -> mark(U71(X1,X2,X3)) 59: x(mark(X1),X2) -> mark(x(X1,X2)) 60: x(X1,mark(X2)) -> mark(x(X1,X2)) 61: and(mark(X1),X2) -> mark(and(X1,X2)) 62: proper(U11(X1,X2,X3)) -> U11(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) 63: proper(tt()) -> ok(tt()) 64: proper(U12(X1,X2)) -> U12(proper(X1),proper(X2)) 65: proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X)) 66: proper(U13(X)) -> U13(proper(X)) 67: proper(U21(X1,X2)) -> U21(proper(X1),proper(X2)) 68: proper(U22(X)) -> U22(proper(X)) 69: proper(U31(X1,X2,X3)) -> U31(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) 70: proper(U32(X1,X2)) -> U32(proper(X1),proper(X2)) 71: proper(U33(X)) -> U33(proper(X)) 72: proper(U41(X1,X2)) -> U41(proper(X1),proper(X2)) 73: proper(U51(X1,X2,X3)) -> U51(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) 74: proper(s(X)) -> s(proper(X)) 75: proper(plus(X1,X2)) -> plus(proper(X1),proper(X2)) 76: proper(U61(X)) -> U61(proper(X)) 77: proper(0()) -> ok(0()) 78: proper(U71(X1,X2,X3)) -> U71(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) 79: proper(x(X1,X2)) -> x(proper(X1),proper(X2)) 80: proper(and(X1,X2)) -> and(proper(X1),proper(X2)) 81: proper(isNatKind(X)) -> isNatKind(proper(X)) 82: U11(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U11(X1,X2,X3)) 83: U12(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U12(X1,X2)) 84: isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X)) 85: U13(ok(X)) -> ok(U13(X)) 86: U21(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U21(X1,X2)) 87: U22(ok(X)) -> ok(U22(X)) 88: U31(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U31(X1,X2,X3)) 89: U32(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U32(X1,X2)) 90: U33(ok(X)) -> ok(U33(X)) 91: U41(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U41(X1,X2)) 92: U51(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U51(X1,X2,X3)) 93: s(ok(X)) -> ok(s(X)) 94: plus(ok(X1),ok(X2)) -> ok(plus(X1,X2)) 95: U61(ok(X)) -> ok(U61(X)) 96: U71(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U71(X1,X2,X3)) 97: x(ok(X1),ok(X2)) -> ok(x(X1,X2)) 98: and(ok(X1),ok(X2)) -> ok(and(X1,X2)) 99: isNatKind(ok(X)) -> ok(isNatKind(X)) 100: top(mark(X)) -> top(proper(X)) 101: top(ok(X)) -> top(active(X)) Number of strict rules: 101 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(U12(tt(),V2)) -> #U13(isNat(V2)) #2: #active(U12(tt(),V2)) -> #isNat(V2) #3: #U21(ok(X1),ok(X2)) -> #U21(X1,X2) #4: #active(and(X1,X2)) -> #and(active(X1),X2) #5: #active(and(X1,X2)) -> #active(X1) #6: #active(U21(X1,X2)) -> #U21(active(X1),X2) #7: #active(U21(X1,X2)) -> #active(X1) #8: #active(U51(X1,X2,X3)) -> #U51(active(X1),X2,X3) #9: #active(U51(X1,X2,X3)) -> #active(X1) #10: #U12(ok(X1),ok(X2)) -> #U12(X1,X2) #11: #proper(U13(X)) -> #U13(proper(X)) #12: #proper(U13(X)) -> #proper(X) #13: #U13(mark(X)) -> #U13(X) #14: #active(x(X1,X2)) -> #x(X1,active(X2)) #15: #active(x(X1,X2)) -> #active(X2) #16: #U61(ok(X)) -> #U61(X) #17: #active(x(X1,X2)) -> #x(active(X1),X2) #18: #active(x(X1,X2)) -> #active(X1) #19: #active(plus(X1,X2)) -> #plus(active(X1),X2) #20: #active(plus(X1,X2)) -> #active(X1) #21: #isNatKind(ok(X)) -> #isNatKind(X) #22: #x(ok(X1),ok(X2)) -> #x(X1,X2) #23: #U41(ok(X1),ok(X2)) -> #U41(X1,X2) #24: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #U51(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) #25: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #proper(X1) #26: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #proper(X2) #27: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #proper(X3) #28: #U21(mark(X1),X2) -> #U21(X1,X2) #29: #U51(mark(X1),X2,X3) -> #U51(X1,X2,X3) #30: #proper(U33(X)) -> #U33(proper(X)) #31: #proper(U33(X)) -> #proper(X) #32: #U22(mark(X)) -> #U22(X) #33: #proper(plus(X1,X2)) -> #plus(proper(X1),proper(X2)) #34: #proper(plus(X1,X2)) -> #proper(X1) #35: #proper(plus(X1,X2)) -> #proper(X2) #36: #proper(s(X)) -> #s(proper(X)) #37: #proper(s(X)) -> #proper(X) #38: #U71(mark(X1),X2,X3) -> #U71(X1,X2,X3) #39: #and(mark(X1),X2) -> #and(X1,X2) #40: #active(plus(X1,X2)) -> #plus(X1,active(X2)) #41: #active(plus(X1,X2)) -> #active(X2) #42: #active(U31(tt(),V1,V2)) -> #U32(isNat(V1),V2) #43: #active(U31(tt(),V1,V2)) -> #isNat(V1) #44: #x(mark(X1),X2) -> #x(X1,X2) #45: #plus(mark(X1),X2) -> #plus(X1,X2) #46: #proper(U21(X1,X2)) -> #U21(proper(X1),proper(X2)) #47: #proper(U21(X1,X2)) -> #proper(X1) #48: #proper(U21(X1,X2)) -> #proper(X2) #49: #active(U71(X1,X2,X3)) -> #U71(active(X1),X2,X3) #50: #active(U71(X1,X2,X3)) -> #active(X1) #51: #U33(ok(X)) -> #U33(X) #52: #U33(mark(X)) -> #U33(X) #53: #and(ok(X1),ok(X2)) -> #and(X1,X2) #54: #U61(mark(X)) -> #U61(X) #55: #proper(U61(X)) -> #U61(proper(X)) #56: #proper(U61(X)) -> #proper(X) #57: #plus(ok(X1),ok(X2)) -> #plus(X1,X2) #58: #active(x(N,0())) -> #U61(and(isNat(N),isNatKind(N))) #59: #active(x(N,0())) -> #and(isNat(N),isNatKind(N)) #60: #active(x(N,0())) -> #isNat(N) #61: #active(x(N,0())) -> #isNatKind(N) #62: #proper(U32(X1,X2)) -> #U32(proper(X1),proper(X2)) #63: #proper(U32(X1,X2)) -> #proper(X1) #64: #proper(U32(X1,X2)) -> #proper(X2) #65: #active(plus(N,s(M))) -> #U51(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N) #66: #active(plus(N,s(M))) -> #and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))) #67: #active(plus(N,s(M))) -> #and(isNat(M),isNatKind(M)) #68: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(M) #69: #active(plus(N,s(M))) -> #isNatKind(M) #70: #active(plus(N,s(M))) -> #and(isNat(N),isNatKind(N)) #71: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(N) #72: #active(plus(N,s(M))) -> #isNatKind(N) #73: #proper(isNatKind(X)) -> #isNatKind(proper(X)) #74: #proper(isNatKind(X)) -> #proper(X) #75: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #U71(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) #76: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #proper(X1) #77: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #proper(X2) #78: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #proper(X3) #79: #U12(mark(X1),X2) -> #U12(X1,X2) #80: #U71(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U71(X1,X2,X3) #81: #proper(U31(X1,X2,X3)) -> #U31(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) #82: #proper(U31(X1,X2,X3)) -> #proper(X1) #83: #proper(U31(X1,X2,X3)) -> #proper(X2) #84: #proper(U31(X1,X2,X3)) -> #proper(X3) #85: #top(ok(X)) -> #top(active(X)) #86: #top(ok(X)) -> #active(X) #87: #active(U71(tt(),M,N)) -> #plus(x(N,M),N) #88: #active(U71(tt(),M,N)) -> #x(N,M) #89: #active(U31(X1,X2,X3)) -> #U31(active(X1),X2,X3) #90: #active(U31(X1,X2,X3)) -> #active(X1) #91: #proper(x(X1,X2)) -> #x(proper(X1),proper(X2)) #92: #proper(x(X1,X2)) -> #proper(X1) #93: #proper(x(X1,X2)) -> #proper(X2) #94: #plus(X1,mark(X2)) -> #plus(X1,X2) #95: #U32(ok(X1),ok(X2)) -> #U32(X1,X2) #96: #U11(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U11(X1,X2,X3) #97: #proper(U11(X1,X2,X3)) -> #U11(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) #98: #proper(U11(X1,X2,X3)) -> #proper(X1) #99: #proper(U11(X1,X2,X3)) -> #proper(X2) #100: #proper(U11(X1,X2,X3)) -> #proper(X3) #101: #active(U22(X)) -> #U22(active(X)) #102: #active(U22(X)) -> #active(X) #103: #U41(mark(X1),X2) -> #U41(X1,X2) #104: #U31(mark(X1),X2,X3) -> #U31(X1,X2,X3) #105: #active(x(N,s(M))) -> #U71(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N) #106: #active(x(N,s(M))) -> #and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))) #107: #active(x(N,s(M))) -> #and(isNat(M),isNatKind(M)) #108: #active(x(N,s(M))) -> #isNat(M) #109: #active(x(N,s(M))) -> #isNatKind(M) #110: #active(x(N,s(M))) -> #and(isNat(N),isNatKind(N)) #111: #active(x(N,s(M))) -> #isNat(N) #112: #active(x(N,s(M))) -> #isNatKind(N) #113: #active(isNatKind(s(V1))) -> #isNatKind(V1) #114: #U31(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U31(X1,X2,X3) #115: #active(U32(tt(),V2)) -> #U33(isNat(V2)) #116: #active(U32(tt(),V2)) -> #isNat(V2) #117: #active(U61(X)) -> #U61(active(X)) #118: #active(U61(X)) -> #active(X) #119: #active(U51(tt(),M,N)) -> #s(plus(N,M)) #120: #active(U51(tt(),M,N)) -> #plus(N,M) #121: #U51(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U51(X1,X2,X3) #122: #s(ok(X)) -> #s(X) #123: #proper(U12(X1,X2)) -> #U12(proper(X1),proper(X2)) #124: #proper(U12(X1,X2)) -> #proper(X1) #125: #proper(U12(X1,X2)) -> #proper(X2) #126: #active(U33(X)) -> #U33(active(X)) #127: #active(U33(X)) -> #active(X) #128: #proper(U41(X1,X2)) -> #U41(proper(X1),proper(X2)) #129: #proper(U41(X1,X2)) -> #proper(X1) #130: #proper(U41(X1,X2)) -> #proper(X2) #131: #U11(mark(X1),X2,X3) -> #U11(X1,X2,X3) #132: #proper(isNat(X)) -> #isNat(proper(X)) #133: #proper(isNat(X)) -> #proper(X) #134: #active(U13(X)) -> #U13(active(X)) #135: #active(U13(X)) -> #active(X) #136: #active(plus(N,0())) -> #U41(and(isNat(N),isNatKind(N)),N) #137: #active(plus(N,0())) -> #and(isNat(N),isNatKind(N)) #138: #active(plus(N,0())) -> #isNat(N) #139: #active(plus(N,0())) -> #isNatKind(N) #140: #active(U41(X1,X2)) -> #U41(active(X1),X2) #141: #active(U41(X1,X2)) -> #active(X1) #142: #isNat(ok(X)) -> #isNat(X) #143: #U22(ok(X)) -> #U22(X) #144: #active(U12(X1,X2)) -> #U12(active(X1),X2) #145: #active(U12(X1,X2)) -> #active(X1) #146: #x(X1,mark(X2)) -> #x(X1,X2) #147: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #U31(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2) #148: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)) #149: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #isNatKind(V1) #150: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #isNatKind(V2) #151: #active(U32(X1,X2)) -> #U32(active(X1),X2) #152: #active(U32(X1,X2)) -> #active(X1) #153: #active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)) #154: #active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V1) #155: #active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V2) #156: #active(U11(X1,X2,X3)) -> #U11(active(X1),X2,X3) #157: #active(U11(X1,X2,X3)) -> #active(X1) #158: #top(mark(X)) -> #top(proper(X)) #159: #top(mark(X)) -> #proper(X) #160: #U13(ok(X)) -> #U13(X) #161: #proper(U22(X)) -> #U22(proper(X)) #162: #proper(U22(X)) -> #proper(X) #163: #active(s(X)) -> #s(active(X)) #164: #active(s(X)) -> #active(X) #165: #active(isNatKind(x(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)) #166: #active(isNatKind(x(V1,V2))) -> #isNatKind(V1) #167: #active(isNatKind(x(V1,V2))) -> #isNatKind(V2) #168: #active(isNat(s(V1))) -> #U21(isNatKind(V1),V1) #169: #active(isNat(s(V1))) -> #isNatKind(V1) #170: #active(U11(tt(),V1,V2)) -> #U12(isNat(V1),V2) #171: #active(U11(tt(),V1,V2)) -> #isNat(V1) #172: #s(mark(X)) -> #s(X) #173: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #U11(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2) #174: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)) #175: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V1) #176: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V2) #177: #active(U21(tt(),V1)) -> #U22(isNat(V1)) #178: #active(U21(tt(),V1)) -> #isNat(V1) #179: #proper(and(X1,X2)) -> #and(proper(X1),proper(X2)) #180: #proper(and(X1,X2)) -> #proper(X1) #181: #proper(and(X1,X2)) -> #proper(X2) #182: #U32(mark(X1),X2) -> #U32(X1,X2) Number of SCCs: 21, DPs: 89 SCC { #21 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (0) U21(x1,x2) w: (0) U11(x1,x2,x3) w: (0) s(x1) w: (0) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (0) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (0) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (0) U32(x1,x2) w: (0) U33(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) U61(x1) w: (0) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (0) U31(x1,x2,x3) w: (0) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (0) tt() w: (0) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (0) U22(x1) w: (0) U51(x1,x2,x3) w: (0) #isNatKind(x1) w: (x1) U41(x1,x2) w: (0) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #21 Number of SCCs: 20, DPs: 88 SCC { #142 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (0) U21(x1,x2) w: (0) U11(x1,x2,x3) w: (0) s(x1) w: (0) #isNat(x1) w: (x1) U71(x1,x2,x3) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (0) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (0) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (0) U32(x1,x2) w: (0) U33(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) U61(x1) w: (0) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (0) U31(x1,x2,x3) w: (0) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (0) tt() w: (0) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (0) U22(x1) w: (0) U51(x1,x2,x3) w: (0) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (0) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #142 Number of SCCs: 19, DPs: 87 SCC { #16 #54 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (0) U21(x1,x2) w: (0) U11(x1,x2,x3) w: (0) s(x1) w: (0) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (0) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (0) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) U32(x1,x2) w: (0) U33(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) U61(x1) w: (0) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (0) U31(x1,x2,x3) w: (0) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (0) tt() w: (0) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (0) U22(x1) w: (0) U51(x1,x2,x3) w: (0) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (0) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (x1) USABLE RULES: { } Removed DPs: #16 #54 Number of SCCs: 18, DPs: 85 SCC { #51 #52 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (0) U21(x1,x2) w: (0) U11(x1,x2,x3) w: (0) s(x1) w: (0) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (0) #U33(x1) w: (x1) x(x1,x2) w: (0) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) U32(x1,x2) w: (0) U33(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) U61(x1) w: (0) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (0) U31(x1,x2,x3) w: (0) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (0) tt() w: (0) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (0) U22(x1) w: (0) U51(x1,x2,x3) w: (0) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (0) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #51 #52 Number of SCCs: 17, DPs: 83 SCC { #13 #160 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (0) U21(x1,x2) w: (0) U11(x1,x2,x3) w: (0) s(x1) w: (0) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (x1) U12(x1,x2) w: (0) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (0) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) U32(x1,x2) w: (0) U33(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) U61(x1) w: (0) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (0) U31(x1,x2,x3) w: (0) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (0) tt() w: (0) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (0) U22(x1) w: (0) U51(x1,x2,x3) w: (0) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (0) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #13 #160 Number of SCCs: 16, DPs: 81 SCC { #122 #172 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (0) U21(x1,x2) w: (0) U11(x1,x2,x3) w: (0) s(x1) w: (0) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (0) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (0) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (x1) mark(x1) w: (1 + x1) U32(x1,x2) w: (0) U33(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) U61(x1) w: (0) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (0) U31(x1,x2,x3) w: (0) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (0) tt() w: (0) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (0) U22(x1) w: (0) U51(x1,x2,x3) w: (0) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (0) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #122 #172 Number of SCCs: 15, DPs: 79 SCC { #32 #143 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (0) U21(x1,x2) w: (0) U11(x1,x2,x3) w: (0) s(x1) w: (0) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (0) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (0) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (0) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (0) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) U32(x1,x2) w: (0) U33(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (0) plus(x1,x2) w: (0) U61(x1) w: (0) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (0) U31(x1,x2,x3) w: (0) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (x1) tt() w: (0) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (0) U22(x1) w: (0) U51(x1,x2,x3) w: (0) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (0) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #32 #143 Number of SCCs: 14, DPs: 77 SCC { #85 #158 } Sum... Max... QLPOpS... succeeded. #U32(x1,x2) 0[x2,x1] isNatKind(x1) 3[x1] U21(x1,x2) 4[x2,x1] U11(x1,x2,x3) 6[x3,x1,x2] s(x1) 5[x1] #isNat(x1) 0[] U71(x1,x2,x3) 8[x3,x2,x1] top(x1) 0[] and(x1,x2) 3[x1,x2] #plus(x1,x2) 0[x2,x1] #top(x1) 0[x1] #U13(x1) 0[] U12(x1,x2) 5[x2,x1] #U33(x1) 0[] x(x1,x2) 8[x1,x2] #U12(x1,x2) 0[] proper(x1) x1 ok(x1) x1 0() 5 #x(x1,x2) 0[x1,x2] #s(x1) 0[] mark(x1) 1[x1] U32(x1,x2) 5[x1,x2] U33(x1) 1[x1] #proper(x1) 0[] isNat(x1) 3[x1] plus(x1,x2) 7[x1,x2] U61(x1) 5[x1] #U51(x1,x2,x3) 0[x1,x3,x2] #U11(x1,x2,x3) 0[x2,x3] active(x1) x1 U31(x1,x2,x3) 6[x3,x1,x2] #U41(x1,x2) 0[x1] #active(x1) 0[] #U21(x1,x2) 0[x2,x1] #U22(x1) 0[] tt() 4 #U71(x1,x2,x3) 0[x2,x1,x3] U13(x1) 1[x1] U22(x1) 1[x1] U51(x1,x2,x3) 7[x3,x2,x1] #isNatKind(x1) 0[] U41(x1,x2) 6[x2,x1] #U31(x1,x2,x3) 0[x3] #and(x1,x2) 0[x1] #U61(x1) 0[] USABLE RULES: { 1..99 } Removed DPs: #158 Number of SCCs: 14, DPs: 76 SCC { #85 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (x1) U21(x1,x2) w: (x1) U11(x1,x2,x3) w: (x2) s(x1) w: (x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (x2) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (x2) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (x1) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (x1) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (x1) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (3) ok(x1) w: (2 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (0) U32(x1,x2) w: (x1) U33(x1) w: (x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (x1) plus(x1,x2) w: (x2) U61(x1) w: (x1) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (x2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (x1) U22(x1) w: (x1) U51(x1,x2,x3) w: (x2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (x1) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1..99 } Removed DPs: #85 Number of SCCs: 13, DPs: 75 SCC { #23 #103 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (x1) U21(x1,x2) w: (x1) U11(x1,x2,x3) w: (x2) s(x1) w: (x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (x2) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (x2) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (x1) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (x1) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (x1) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (2) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (0) U32(x1,x2) w: (x1) U33(x1) w: (x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (x1) plus(x1,x2) w: (x2) U61(x1) w: (x1) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (x2) #U41(x1,x2) w: (26323 + x2) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (x1) U22(x1) w: (x1) U51(x1,x2,x3) w: (x2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (x1) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1..99 } Removed DPs: #23 Number of SCCs: 13, DPs: 74 SCC { #103 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (31105 + x1) U21(x1,x2) w: (16291) U11(x1,x2,x3) w: (11508) s(x1) w: (17555) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (30383 + x1) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (14861 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (7723) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (19212 + x2 + x1) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (12063) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (10164 + x1) U32(x1,x2) w: (3402) U33(x1) w: (8428) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (31104) plus(x1,x2) w: (31305) U61(x1) w: (17066) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1482) U31(x1,x2,x3) w: (15262) #U41(x1,x2) w: (26323 + x1) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (0) tt() w: (3750) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (1 + x1) U22(x1) w: (15344) U51(x1,x2,x3) w: (17501) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (32600 + x2 + x1) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { 59 60 97 } Removed DPs: #103 Number of SCCs: 12, DPs: 73 SCC { #95 #182 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (14650 + x2) isNatKind(x1) w: (6194) U21(x1,x2) w: (6546) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (2) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (7351) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (5336 + x1) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (10164) U32(x1,x2) w: (6158) U33(x1) w: (3452) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (7210) plus(x1,x2) w: (x2 + x1) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (9945) #U41(x1,x2) w: (26323) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (7638) U22(x1) w: (9504) U51(x1,x2,x3) w: (2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (10072) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { 55 56 } Removed DPs: #95 Number of SCCs: 12, DPs: 72 SCC { #182 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (14650 + x1) isNatKind(x1) w: (2) U21(x1,x2) w: (2) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (2) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (1 + x1) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (4 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (10164 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (2) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (x2 + x1) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (2) #U41(x1,x2) w: (26323) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (0) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #182 Number of SCCs: 11, DPs: 71 SCC { #3 #28 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (2) U21(x1,x2) w: (4) U11(x1,x2,x3) w: (3) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (2) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (1 + x1) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (2) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (3) plus(x1,x2) w: (x2 + x1) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (3) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878 + x2) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (3) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 Number of SCCs: 11, DPs: 70 SCC { #28 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (2) U21(x1,x2) w: (2) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (4 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (2) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (1 + x1) #U12(x1,x2) w: (0) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (5 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (3) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (x2 + x1) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878 + x1) #U22(x1) w: (0) tt() w: (2) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (3) U51(x1,x2,x3) w: (2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #28 Number of SCCs: 10, DPs: 69 SCC { #10 #79 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (2) U21(x1,x2) w: (4) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (2) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (4 + x1) #U12(x1,x2) w: (23478 + x2 + x1) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (3) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (x2 + x1) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (3) U51(x1,x2,x3) w: (2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (0) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #10 #79 Number of SCCs: 9, DPs: 67 SCC { #39 #53 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (2) U21(x1,x2) w: (4) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (2) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (1 + x1) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (3) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (x2 + x1) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809 + x2) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #53 Number of SCCs: 9, DPs: 66 SCC { #39 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (2) U21(x1,x2) w: (3) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (2 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (2) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (1 + x1) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (3) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (3) plus(x1,x2) w: (x2 + x1) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809 + x1) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #39 Number of SCCs: 8, DPs: 65 SCC { #29 #121 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (2) U21(x1,x2) w: (4) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (2) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (1 + x1) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (3) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (2) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (3) plus(x1,x2) w: (x2 + x1) U61(x1) w: (5) #U51(x1,x2,x3) w: (x2) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (4) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (3) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #121 Number of SCCs: 8, DPs: 64 SCC { #29 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (2) U21(x1,x2) w: (2) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (2) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (1 + x1) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (4 + x1) 0() w: (3) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (2) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (x2 + x1) U61(x1) w: (3) #U51(x1,x2,x3) w: (x1) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (0) U13(x1) w: (3) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #29 Number of SCCs: 7, DPs: 63 SCC { #38 #80 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (2) U21(x1,x2) w: (2) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (9) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (4 + x1) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (4 + x1) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (7 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (3) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (5) plus(x1,x2) w: (x2 + x1) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (21760 + x2) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (6) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #80 Number of SCCs: 7, DPs: 62 SCC { #38 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (1 + x1) U21(x1,x2) w: (2) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (2) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (1 + x3) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (2) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (4) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (3) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (2) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (3) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (4) plus(x1,x2) w: (2) U61(x1) w: (3) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (2 + x3 + x2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (2) #U71(x1,x2,x3) w: (21760 + x1) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (4 + x3 + x2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { 99 } Removed DPs: #38 Number of SCCs: 6, DPs: 61 SCC { #104 #114 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (1 + x1) U21(x1,x2) w: (4) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (2) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (4 + x3) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (2) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (4) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (2) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (6 + x1) U32(x1,x2) w: (3) U33(x1) w: (2) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (2) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (3 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (16616) #U71(x1,x2,x3) w: (21760) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (4 + x3 + x2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (x1) #and(x1,x2) w: (4809) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { 99 } Removed DPs: #104 #114 Number of SCCs: 5, DPs: 59 SCC { #96 #131 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (2 + x1) U21(x1,x2) w: (2) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (2) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (1 + x3) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (2) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (4) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (2) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (2 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (4 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (2) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (2) U61(x1) w: (3) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (x2 + x1) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (21760) U13(x1) w: (3) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (2) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { 99 } Removed DPs: #96 #131 Number of SCCs: 4, DPs: 57 SCC { #22 #44 #146 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (6458 + x1) U21(x1,x2) w: (1 + x1) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (2) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (1 + x3) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x2) #plus(x1,x2) w: (0) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (2) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (8936 + x2 + x1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (3 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (2) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (2) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (2) U31(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (4469) #U71(x1,x2,x3) w: (21760) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (2 + x3 + x2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (1 + x1) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #22 #44 #146 Number of SCCs: 3, DPs: 54 SCC { #45 #57 #94 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (1 + x1) U21(x1,x2) w: (1 + x1) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (2) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (1 + x3) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (1 + x2) #plus(x1,x2) w: (28293 + x2) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (2) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (8936) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (3 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (2) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (26864) plus(x1,x2) w: (2) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (2) U31(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (21760) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (1 + x1) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #57 #94 Number of SCCs: 3, DPs: 52 SCC { #45 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (1 + x1) U21(x1,x2) w: (1 + x1) U11(x1,x2,x3) w: (2) s(x1) w: (2) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (1 + x3) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (2 + x2) #plus(x1,x2) w: (28293 + x1) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (2) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (2) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #x(x1,x2) w: (8936) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (3 + x1) U32(x1,x2) w: (2) U33(x1) w: (2) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (2) U61(x1) w: (2) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (2) U31(x1,x2,x3) w: (2 + x3 + x2) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (1) #U71(x1,x2,x3) w: (21760) U13(x1) w: (2) U22(x1) w: (2) U51(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (3 + x1) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #45 Number of SCCs: 2, DPs: 51 SCC { #5 #7 #9 #15 #18 #20 #41 #50 #90 #102 #118 #127 #135 #141 #145 #152 #157 #164 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (8140 + x1) U21(x1,x2) w: (20520 + x1) U11(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x1) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x1) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (9827 + x2 + x1) #plus(x1,x2) w: (28293) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (1 + x1) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (3) 0() w: (1978) #x(x1,x2) w: (8936) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (0) U32(x1,x2) w: (1 + x1) U33(x1) w: (2 + x1) #proper(x1) w: (0) isNat(x1) w: (2) plus(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) U61(x1) w: (1 + x1) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2 + x1) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (x1) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (0) #U71(x1,x2,x3) w: (21760) U13(x1) w: (1 + x1) U22(x1) w: (1 + x1) U51(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2 + x1) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (1 + x1) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { 44 59 60 82 98 99 } Removed DPs: #5 #7 #9 #15 #18 #20 #41 #50 #90 #102 #118 #127 #135 #141 #145 #152 #157 #164 Number of SCCs: 1, DPs: 33 SCC { #12 #25..27 #31 #34 #35 #37 #47 #48 #56 #63 #64 #74 #76..78 #82..84 #92 #93 #98..100 #124 #125 #129 #130 #133 #162 #180 #181 } Sum... succeeded. #U32(x1,x2) w: (0) isNatKind(x1) w: (1 + x1) U21(x1,x2) w: (6655 + x2 + x1) U11(x1,x2,x3) w: (5405 + x3 + x2 + x1) s(x1) w: (1 + x1) #isNat(x1) w: (0) U71(x1,x2,x3) w: (10193 + x3 + x2 + x1) top(x1) w: (0) and(x1,x2) w: (9837 + x2 + x1) #plus(x1,x2) w: (28293) #top(x1) w: (0) #U13(x1) w: (0) U12(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #U33(x1) w: (0) x(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #U12(x1,x2) w: (23478) proper(x1) w: (1) ok(x1) w: (28680 + x1) 0() w: (20848) #x(x1,x2) w: (8936) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (49695) U32(x1,x2) w: (9939 + x2 + x1) U33(x1) w: (1 + x1) #proper(x1) w: (x1) isNat(x1) w: (1 + x1) plus(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) U61(x1) w: (1 + x1) #U51(x1,x2,x3) w: (0) #U11(x1,x2,x3) w: (0) active(x1) w: (302 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2 + x1) #U41(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) #U21(x1,x2) w: (28878) #U22(x1) w: (0) tt() w: (30792) #U71(x1,x2,x3) w: (21760) U13(x1) w: (1 + x1) U22(x1) w: (1 + x1) U51(x1,x2,x3) w: (15134 + x3 + x2 + x1) #isNatKind(x1) w: (0) U41(x1,x2) w: (18600 + x2 + x1) #U31(x1,x2,x3) w: (0) #and(x1,x2) w: (4809) #U61(x1) w: (0) USABLE RULES: { 59 60 97 } Removed DPs: #12 #25..27 #31 #34 #35 #37 #47 #48 #56 #63 #64 #74 #76..78 #82..84 #92 #93 #98..100 #124 #125 #129 #130 #133 #162 #180 #181 Number of SCCs: 0, DPs: 0