/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES
Input TRS:
    1: __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
    2: __(X,nil()) -> X
    3: __(nil(),X) -> X
    4: U11(tt(),V) -> U12(isNeList(activate(V)))
    5: U12(tt()) -> tt()
    6: U21(tt(),V1,V2) -> U22(isList(activate(V1)),activate(V2))
    7: U22(tt(),V2) -> U23(isList(activate(V2)))
    8: U23(tt()) -> tt()
    9: U31(tt(),V) -> U32(isQid(activate(V)))
    10: U32(tt()) -> tt()
    11: U41(tt(),V1,V2) -> U42(isList(activate(V1)),activate(V2))
    12: U42(tt(),V2) -> U43(isNeList(activate(V2)))
    13: U43(tt()) -> tt()
    14: U51(tt(),V1,V2) -> U52(isNeList(activate(V1)),activate(V2))
    15: U52(tt(),V2) -> U53(isList(activate(V2)))
    16: U53(tt()) -> tt()
    17: U61(tt(),V) -> U62(isQid(activate(V)))
    18: U62(tt()) -> tt()
    19: U71(tt(),V) -> U72(isNePal(activate(V)))
    20: U72(tt()) -> tt()
    21: and(tt(),X) -> activate(X)
    22: isList(V) -> U11(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
    23: isList(n__nil()) -> tt()
    24: isList(n____(V1,V2)) -> U21(and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2))),activate(V1),activate(V2))
    25: isNeList(V) -> U31(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
    26: isNeList(n____(V1,V2)) -> U41(and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2))),activate(V1),activate(V2))
    27: isNeList(n____(V1,V2)) -> U51(and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2))),activate(V1),activate(V2))
    28: isNePal(V) -> U61(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
    29: isNePal(n____(I,__(P,I))) -> and(and(isQid(activate(I)),n__isPalListKind(activate(I))),n__and(isPal(activate(P)),n__isPalListKind(activate(P))))
    30: isPal(V) -> U71(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
    31: isPal(n__nil()) -> tt()
    32: isPalListKind(n__a()) -> tt()
    33: isPalListKind(n__e()) -> tt()
    34: isPalListKind(n__i()) -> tt()
    35: isPalListKind(n__nil()) -> tt()
    36: isPalListKind(n__o()) -> tt()
    37: isPalListKind(n__u()) -> tt()
    38: isPalListKind(n____(V1,V2)) -> and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2)))
    39: isQid(n__a()) -> tt()
    40: isQid(n__e()) -> tt()
    41: isQid(n__i()) -> tt()
    42: isQid(n__o()) -> tt()
    43: isQid(n__u()) -> tt()
    44: nil() -> n__nil()
    45: __(X1,X2) -> n____(X1,X2)
    46: isPalListKind(X) -> n__isPalListKind(X)
    47: and(X1,X2) -> n__and(X1,X2)
    48: a() -> n__a()
    49: e() -> n__e()
    50: i() -> n__i()
    51: o() -> n__o()
    52: u() -> n__u()
    53: activate(n__nil()) -> nil()
    54: activate(n____(X1,X2)) -> __(X1,X2)
    55: activate(n__isPalListKind(X)) -> isPalListKind(X)
    56: activate(n__and(X1,X2)) -> and(X1,X2)
    57: activate(n__a()) -> a()
    58: activate(n__e()) -> e()
    59: activate(n__i()) -> i()
    60: activate(n__o()) -> o()
    61: activate(n__u()) -> u()
    62: activate(X) -> X
Number of strict rules: 62
Direct poly ... failed.
Freezing ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #isNePal(n____(I,__(P,I))) -> #and(and(isQid(activate(I)),n__isPalListKind(activate(I))),n__and(isPal(activate(P)),n__isPalListKind(activate(P))))
   #2: #isNePal(n____(I,__(P,I))) -> #and(isQid(activate(I)),n__isPalListKind(activate(I)))
   #3: #isNePal(n____(I,__(P,I))) -> #isQid(activate(I))
   #4: #isNePal(n____(I,__(P,I))) -> #activate(I)
   #5: #isNePal(n____(I,__(P,I))) -> #activate(I)
   #6: #isNePal(n____(I,__(P,I))) -> #isPal(activate(P))
   #7: #isNePal(n____(I,__(P,I))) -> #activate(P)
   #8: #isNePal(n____(I,__(P,I))) -> #activate(P)
   #9: #activate(n__nil()) -> #nil()
   #10: #activate(n__e()) -> #e()
   #11: #activate(n__u()) -> #u()
   #12: #isPalListKind(n____(V1,V2)) -> #and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2)))
   #13: #isPalListKind(n____(V1,V2)) -> #isPalListKind(activate(V1))
   #14: #isPalListKind(n____(V1,V2)) -> #activate(V1)
   #15: #isPalListKind(n____(V1,V2)) -> #activate(V2)
   #16: #U21(tt(),V1,V2) -> #U22(isList(activate(V1)),activate(V2))
   #17: #U21(tt(),V1,V2) -> #isList(activate(V1))
   #18: #U21(tt(),V1,V2) -> #activate(V1)
   #19: #U21(tt(),V1,V2) -> #activate(V2)
   #20: #activate(n__i()) -> #i()
   #21: #activate(n__isPalListKind(X)) -> #isPalListKind(X)
   #22: #U31(tt(),V) -> #U32(isQid(activate(V)))
   #23: #U31(tt(),V) -> #isQid(activate(V))
   #24: #U31(tt(),V) -> #activate(V)
   #25: #U41(tt(),V1,V2) -> #U42(isList(activate(V1)),activate(V2))
   #26: #U41(tt(),V1,V2) -> #isList(activate(V1))
   #27: #U41(tt(),V1,V2) -> #activate(V1)
   #28: #U41(tt(),V1,V2) -> #activate(V2)
   #29: #activate(n__a()) -> #a()
   #30: #isList(n____(V1,V2)) -> #U21(and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2))),activate(V1),activate(V2))
   #31: #isList(n____(V1,V2)) -> #and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2)))
   #32: #isList(n____(V1,V2)) -> #isPalListKind(activate(V1))
   #33: #isList(n____(V1,V2)) -> #activate(V1)
   #34: #isList(n____(V1,V2)) -> #activate(V2)
   #35: #isList(n____(V1,V2)) -> #activate(V1)
   #36: #isList(n____(V1,V2)) -> #activate(V2)
   #37: #U42(tt(),V2) -> #U43(isNeList(activate(V2)))
   #38: #U42(tt(),V2) -> #isNeList(activate(V2))
   #39: #U42(tt(),V2) -> #activate(V2)
   #40: #activate(n__and(X1,X2)) -> #and(X1,X2)
   #41: #U51(tt(),V1,V2) -> #U52(isNeList(activate(V1)),activate(V2))
   #42: #U51(tt(),V1,V2) -> #isNeList(activate(V1))
   #43: #U51(tt(),V1,V2) -> #activate(V1)
   #44: #U51(tt(),V1,V2) -> #activate(V2)
   #45: #isPal(V) -> #U71(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
   #46: #isPal(V) -> #isPalListKind(activate(V))
   #47: #isPal(V) -> #activate(V)
   #48: #isPal(V) -> #activate(V)
   #49: #isNeList(V) -> #U31(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
   #50: #isNeList(V) -> #isPalListKind(activate(V))
   #51: #isNeList(V) -> #activate(V)
   #52: #isNeList(V) -> #activate(V)
   #53: #U22(tt(),V2) -> #U23(isList(activate(V2)))
   #54: #U22(tt(),V2) -> #isList(activate(V2))
   #55: #U22(tt(),V2) -> #activate(V2)
   #56: #isNePal(V) -> #U61(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
   #57: #isNePal(V) -> #isPalListKind(activate(V))
   #58: #isNePal(V) -> #activate(V)
   #59: #isNePal(V) -> #activate(V)
   #60: #isList(V) -> #U11(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
   #61: #isList(V) -> #isPalListKind(activate(V))
   #62: #isList(V) -> #activate(V)
   #63: #isList(V) -> #activate(V)
   #64: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #U51(and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2))),activate(V1),activate(V2))
   #65: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2)))
   #66: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #isPalListKind(activate(V1))
   #67: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #activate(V1)
   #68: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #activate(V2)
   #69: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #activate(V1)
   #70: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #activate(V2)
   #71: #activate(n__o()) -> #o()
   #72: #U61(tt(),V) -> #U62(isQid(activate(V)))
   #73: #U61(tt(),V) -> #isQid(activate(V))
   #74: #U61(tt(),V) -> #activate(V)
   #75: #U71(tt(),V) -> #U72(isNePal(activate(V)))
   #76: #U71(tt(),V) -> #isNePal(activate(V))
   #77: #U71(tt(),V) -> #activate(V)
   #78: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #U41(and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2))),activate(V1),activate(V2))
   #79: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2)))
   #80: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #isPalListKind(activate(V1))
   #81: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #activate(V1)
   #82: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #activate(V2)
   #83: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #activate(V1)
   #84: #isNeList(n____(V1,V2)) -> #activate(V2)
   #85: #and(tt(),X) -> #activate(X)
   #86: #__(__(X,Y),Z) -> #__(X,__(Y,Z))
   #87: #__(__(X,Y),Z) -> #__(Y,Z)
   #88: #activate(n____(X1,X2)) -> #__(X1,X2)
   #89: #U52(tt(),V2) -> #U53(isList(activate(V2)))
   #90: #U52(tt(),V2) -> #isList(activate(V2))
   #91: #U52(tt(),V2) -> #activate(V2)
   #92: #U11(tt(),V) -> #U12(isNeList(activate(V)))
   #93: #U11(tt(),V) -> #isNeList(activate(V))
   #94: #U11(tt(),V) -> #activate(V)
Number of SCCs: 4, DPs: 26
	SCC { #86 #87 }
Sum... succeeded.
  a()		w: (0)
  n__a()		w: (0)
  #U72(x1)		w: (0)
  #U32(x1)		w: (0)
  U21(x1,x2,x3)		w: (0)
  #isPalListKind(x1)		w: (0)
  U11(x1,x2)		w: (0)
  n__o()		w: (0)
  isNeList(x1)		w: (0)
  isPal(x1)		w: (0)
  U42(x1,x2)		w: (0)
  #e()		w: (0)
  u()		w: (0)
  activate(x1)		w: (0)
  U71(x1,x2)		w: (0)
  and(x1,x2)		w: (0)
  #u()		w: (0)
  #isNeList(x1)		w: (0)
  U43(x1)		w: (0)
  #activate(x1)		w: (0)
  n__i()		w: (0)
  #U23(x1)		w: (0)
  #U53(x1)		w: (0)
  #__(x1,x2)		w: (x1)
  #U43(x1)		w: (0)
  U23(x1)		w: (0)
  isNePal(x1)		w: (0)
  U72(x1)		w: (0)
  #isQid(x1)		w: (0)
  #isPal(x1)		w: (0)
  n__nil()		w: (0)
  #U52(x1,x2)		w: (0)
  U12(x1)		w: (0)
  isQid(x1)		w: (0)
  n____(x1,x2)		w: (21240)
  n__e()		w: (0)
  o()		w: (0)
  n__isPalListKind(x1)		w: (0)
  #U42(x1,x2)		w: (0)
  #U12(x1)		w: (0)
  #U62(x1)		w: (0)
  isList(x1)		w: (0)
  #isNePal(x1)		w: (0)
  nil()		w: (1)
  n__u()		w: (0)
  #o()		w: (0)
  U62(x1)		w: (0)
  #nil()		w: (0)
  #isList(x1)		w: (0)
  U32(x1)		w: (0)
  i()		w: (0)
  U52(x1,x2)		w: (0)
  U61(x1,x2)		w: (0)
  #U51(x1,x2,x3)		w: (0)
  e()		w: (0)
  #U11(x1,x2)		w: (0)
  U31(x1,x2)		w: (0)
  #U41(x1,x2,x3)		w: (0)
  #a()		w: (0)
  #U21(x1,x2,x3)		w: (0)
  #U22(x1,x2)		w: (0)
  tt()		w: (0)
  n__and(x1,x2)		w: (0)
  #U71(x1,x2)		w: (0)
  U22(x1,x2)		w: (0)
  U51(x1,x2,x3)		w: (0)
  isPalListKind(x1)		w: (0)
  U53(x1)		w: (0)
  U41(x1,x2,x3)		w: (0)
  #U31(x1,x2)		w: (0)
  #and(x1,x2)		w: (0)
  __(x1,x2)		w: (21239 + x2 + x1)
  #U61(x1,x2)		w: (0)
  #i()		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #86 #87
Number of SCCs: 3, DPs: 24
	SCC { #6 #45 #76 }
Sum... succeeded.
  a()		w: (1)
  n__a()		w: (1)
  #U72(x1)		w: (0)
  #U32(x1)		w: (0)
  U21(x1,x2,x3)		w: (0)
  #isPalListKind(x1)		w: (0)
  U11(x1,x2)		w: (0)
  n__o()		w: (1)
  isNeList(x1)		w: (0)
  isPal(x1)		w: (0)
  U42(x1,x2)		w: (0)
  #e()		w: (0)
  u()		w: (1)
  activate(x1)		w: (1 + x1)
  U71(x1,x2)		w: (0)
  and(x1,x2)		w: (2 + x2 + x1)
  #u()		w: (0)
  #isNeList(x1)		w: (0)
  U43(x1)		w: (0)
  #activate(x1)		w: (0)
  n__i()		w: (1)
  #U23(x1)		w: (0)
  #U53(x1)		w: (0)
  #__(x1,x2)		w: (0)
  #U43(x1)		w: (0)
  U23(x1)		w: (0)
  isNePal(x1)		w: (0)
  U72(x1)		w: (0)
  #isQid(x1)		w: (0)
  #isPal(x1)		w: (4 + x1)
  n__nil()		w: (1)
  #U52(x1,x2)		w: (0)
  U12(x1)		w: (0)
  isQid(x1)		w: (0)
  n____(x1,x2)		w: (5858 + x2 + x1)
  n__e()		w: (1)
  o()		w: (1)
  n__isPalListKind(x1)		w: (5854 + x1)
  #U42(x1,x2)		w: (0)
  #U12(x1)		w: (0)
  #U62(x1)		w: (0)
  isList(x1)		w: (0)
  #isNePal(x1)		w: (x1)
  nil()		w: (1)
  n__u()		w: (1)
  #o()		w: (0)
  U62(x1)		w: (0)
  #nil()		w: (0)
  #isList(x1)		w: (0)
  U32(x1)		w: (0)
  i()		w: (1)
  U52(x1,x2)		w: (0)
  U61(x1,x2)		w: (0)
  #U51(x1,x2,x3)		w: (0)
  e()		w: (1)
  #U11(x1,x2)		w: (0)
  U31(x1,x2)		w: (0)
  #U41(x1,x2,x3)		w: (0)
  #a()		w: (0)
  #U21(x1,x2,x3)		w: (0)
  #U22(x1,x2)		w: (0)
  tt()		w: (1)
  n__and(x1,x2)		w: (1 + x2 + x1)
  #U71(x1,x2)		w: (2 + x2)
  U22(x1,x2)		w: (0)
  U51(x1,x2,x3)		w: (0)
  isPalListKind(x1)		w: (5854 + x1)
  U53(x1)		w: (0)
  U41(x1,x2,x3)		w: (0)
  #U31(x1,x2)		w: (0)
  #and(x1,x2)		w: (0)
  __(x1,x2)		w: (5858 + x2 + x1)
  #U61(x1,x2)		w: (0)
  #i()		w: (0)
    USABLE RULES: { 1..3 21 32..38 44..62 }
    Removed DPs: #6 #45 #76
Number of SCCs: 2, DPs: 21
	SCC { #12..15 #21 #40 #85 }
Sum... succeeded.
  a()		w: (1)
  n__a()		w: (1)
  #U72(x1)		w: (0)
  #U32(x1)		w: (0)
  U21(x1,x2,x3)		w: (0)
  #isPalListKind(x1)		w: (11707 + x1)
  U11(x1,x2)		w: (0)
  n__o()		w: (1)
  isNeList(x1)		w: (0)
  isPal(x1)		w: (0)
  U42(x1,x2)		w: (0)
  #e()		w: (0)
  u()		w: (1)
  activate(x1)		w: (1 + x1)
  U71(x1,x2)		w: (0)
  and(x1,x2)		w: (1 + x2 + x1)
  #u()		w: (0)
  #isNeList(x1)		w: (0)
  U43(x1)		w: (0)
  #activate(x1)		w: (11707 + x1)
  n__i()		w: (1)
  #U23(x1)		w: (0)
  #U53(x1)		w: (0)
  #__(x1,x2)		w: (0)
  #U43(x1)		w: (0)
  U23(x1)		w: (0)
  isNePal(x1)		w: (0)
  U72(x1)		w: (0)
  #isQid(x1)		w: (0)
  #isPal(x1)		w: (4 + x1)
  n__nil()		w: (1)
  #U52(x1,x2)		w: (0)
  U12(x1)		w: (0)
  isQid(x1)		w: (0)
  n____(x1,x2)		w: (4 + x2 + x1)
  n__e()		w: (1)
  o()		w: (2)
  n__isPalListKind(x1)		w: (1 + x1)
  #U42(x1,x2)		w: (0)
  #U12(x1)		w: (0)
  #U62(x1)		w: (0)
  isList(x1)		w: (0)
  #isNePal(x1)		w: (x1)
  nil()		w: (1)
  n__u()		w: (1)
  #o()		w: (0)
  U62(x1)		w: (0)
  #nil()		w: (0)
  #isList(x1)		w: (0)
  U32(x1)		w: (0)
  i()		w: (1)
  U52(x1,x2)		w: (0)
  U61(x1,x2)		w: (0)
  #U51(x1,x2,x3)		w: (0)
  e()		w: (1)
  #U11(x1,x2)		w: (0)
  U31(x1,x2)		w: (0)
  #U41(x1,x2,x3)		w: (0)
  #a()		w: (0)
  #U21(x1,x2,x3)		w: (0)
  #U22(x1,x2)		w: (0)
  tt()		w: (2)
  n__and(x1,x2)		w: (1 + x2 + x1)
  #U71(x1,x2)		w: (2 + x2)
  U22(x1,x2)		w: (0)
  U51(x1,x2,x3)		w: (0)
  isPalListKind(x1)		w: (1 + x1)
  U53(x1)		w: (0)
  U41(x1,x2,x3)		w: (0)
  #U31(x1,x2)		w: (0)
  #and(x1,x2)		w: (11706 + x2 + x1)
  __(x1,x2)		w: (4 + x2 + x1)
  #U61(x1,x2)		w: (0)
  #i()		w: (0)
    USABLE RULES: { 1..3 21 32..38 44..62 }
    Removed DPs: #12..15 #21 #40 #85
Number of SCCs: 1, DPs: 14
	SCC { #16 #17 #25 #26 #30 #38 #41 #42 #54 #60 #64 #78 #90 #93 }
Sum... succeeded.
  a()		w: (1)
  n__a()		w: (1)
  #U72(x1)		w: (0)
  #U32(x1)		w: (0)
  U21(x1,x2,x3)		w: (3 + x3 + x2)
  #isPalListKind(x1)		w: (11707 + x1)
  U11(x1,x2)		w: (22116 + x2)
  n__o()		w: (1)
  isNeList(x1)		w: (2)
  isPal(x1)		w: (0)
  U42(x1,x2)		w: (2)
  #e()		w: (0)
  u()		w: (1)
  activate(x1)		w: (1 + x1)
  U71(x1,x2)		w: (0)
  and(x1,x2)		w: (1 + x2)
  #u()		w: (0)
  #isNeList(x1)		w: (1102 + x1)
  U43(x1)		w: (x1)
  #activate(x1)		w: (11707)
  n__i()		w: (1)
  #U23(x1)		w: (0)
  #U53(x1)		w: (0)
  #__(x1,x2)		w: (0)
  #U43(x1)		w: (0)
  U23(x1)		w: (1)
  isNePal(x1)		w: (0)
  U72(x1)		w: (0)
  #isQid(x1)		w: (0)
  #isPal(x1)		w: (4 + x1)
  n__nil()		w: (1)
  #U52(x1,x2)		w: (28034 + x2 + x1)
  U12(x1)		w: (2)
  isQid(x1)		w: (x1)
  n____(x1,x2)		w: (26939 + x2 + x1)
  n__e()		w: (1)
  o()		w: (2)
  n__isPalListKind(x1)		w: (1)
  #U42(x1,x2)		w: (1104 + x2)
  #U12(x1)		w: (0)
  #U62(x1)		w: (0)
  isList(x1)		w: (1)
  #isNePal(x1)		w: (x1)
  nil()		w: (1)
  n__u()		w: (1)
  #o()		w: (0)
  U62(x1)		w: (0)
  #nil()		w: (0)
  #isList(x1)		w: (28034 + x1)
  U32(x1)		w: (2)
  i()		w: (1)
  U52(x1,x2)		w: (x1)
  U61(x1,x2)		w: (0)
  #U51(x1,x2,x3)		w: (28036 + x3 + x2 + x1)
  e()		w: (1)
  #U11(x1,x2)		w: (1102 + x2 + x1)
  U31(x1,x2)		w: (x1)
  #U41(x1,x2,x3)		w: (28036 + x3 + x2)
  #a()		w: (0)
  #U21(x1,x2,x3)		w: (28039 + x3 + x2 + x1)
  #U22(x1,x2)		w: (28039 + x2)
  tt()		w: (2)
  n__and(x1,x2)		w: (1 + x2)
  #U71(x1,x2)		w: (2 + x2)
  U22(x1,x2)		w: (2 + x2)
  U51(x1,x2,x3)		w: (2)
  isPalListKind(x1)		w: (2)
  U53(x1)		w: (2)
  U41(x1,x2,x3)		w: (x1)
  #U31(x1,x2)		w: (0)
  #and(x1,x2)		w: (11706 + x2 + x1)
  __(x1,x2)		w: (26939 + x2 + x1)
  #U61(x1,x2)		w: (0)
  #i()		w: (0)
    USABLE RULES: { 1..5 9..16 21 25..27 32..38 44..62 }
    Removed DPs: #16 #17 #25 #26 #30 #38 #41 #42 #54 #60 #64 #78 #90 #93
Number of SCCs: 0, DPs: 0