/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(incr(nil())) -> mark(nil()) 2: active(incr(cons(X,L))) -> mark(cons(s(X),incr(L))) 3: active(adx(nil())) -> mark(nil()) 4: active(adx(cons(X,L))) -> mark(incr(cons(X,adx(L)))) 5: active(nats()) -> mark(adx(zeros())) 6: active(zeros()) -> mark(cons(0(),zeros())) 7: active(head(cons(X,L))) -> mark(X) 8: active(tail(cons(X,L))) -> mark(L) 9: active(incr(X)) -> incr(active(X)) 10: active(cons(X1,X2)) -> cons(active(X1),X2) 11: active(s(X)) -> s(active(X)) 12: active(adx(X)) -> adx(active(X)) 13: active(head(X)) -> head(active(X)) 14: active(tail(X)) -> tail(active(X)) 15: incr(mark(X)) -> mark(incr(X)) 16: cons(mark(X1),X2) -> mark(cons(X1,X2)) 17: s(mark(X)) -> mark(s(X)) 18: adx(mark(X)) -> mark(adx(X)) 19: head(mark(X)) -> mark(head(X)) 20: tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) 21: proper(incr(X)) -> incr(proper(X)) 22: proper(nil()) -> ok(nil()) 23: proper(cons(X1,X2)) -> cons(proper(X1),proper(X2)) 24: proper(s(X)) -> s(proper(X)) 25: proper(adx(X)) -> adx(proper(X)) 26: proper(nats()) -> ok(nats()) 27: proper(zeros()) -> ok(zeros()) 28: proper(0()) -> ok(0()) 29: proper(head(X)) -> head(proper(X)) 30: proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) 31: incr(ok(X)) -> ok(incr(X)) 32: cons(ok(X1),ok(X2)) -> ok(cons(X1,X2)) 33: s(ok(X)) -> ok(s(X)) 34: adx(ok(X)) -> ok(adx(X)) 35: head(ok(X)) -> ok(head(X)) 36: tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) 37: top(mark(X)) -> top(proper(X)) 38: top(ok(X)) -> top(active(X)) Number of strict rules: 38 Direct poly ... removes: 8 3 5 7 incr(x1) w: (x1) s(x1) w: (x1) top(x1) w: (5850 + x1) adx(x1) w: (2561 + x1) zeros() w: (30087) tail(x1) w: (26953 + x1) proper(x1) w: (x1) ok(x1) w: (x1) 0() w: (0) nil() w: (15876) mark(x1) w: (x1) nats() w: (32649) active(x1) w: (x1) head(x1) w: (20361 + x1) cons(x1,x2) w: (x2 + x1) Number of strict rules: 34 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(incr(cons(X,L))) -> #cons(s(X),incr(L)) #2: #active(incr(cons(X,L))) -> #s(X) #3: #active(incr(cons(X,L))) -> #incr(L) #4: #proper(head(X)) -> #head(proper(X)) #5: #proper(head(X)) -> #proper(X) #6: #head(ok(X)) -> #head(X) #7: #top(mark(X)) -> #top(proper(X)) #8: #top(mark(X)) -> #proper(X) #9: #top(ok(X)) -> #top(active(X)) #10: #top(ok(X)) -> #active(X) #11: #active(zeros()) -> #cons(0(),zeros()) #12: #active(head(X)) -> #head(active(X)) #13: #active(head(X)) -> #active(X) #14: #active(incr(X)) -> #incr(active(X)) #15: #active(incr(X)) -> #active(X) #16: #active(s(X)) -> #s(active(X)) #17: #active(s(X)) -> #active(X) #18: #proper(s(X)) -> #s(proper(X)) #19: #proper(s(X)) -> #proper(X) #20: #proper(cons(X1,X2)) -> #cons(proper(X1),proper(X2)) #21: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X1) #22: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X2) #23: #active(adx(X)) -> #adx(active(X)) #24: #active(adx(X)) -> #active(X) #25: #incr(ok(X)) -> #incr(X) #26: #active(tail(X)) -> #tail(active(X)) #27: #active(tail(X)) -> #active(X) #28: #proper(tail(X)) -> #tail(proper(X)) #29: #proper(tail(X)) -> #proper(X) #30: #proper(adx(X)) -> #adx(proper(X)) #31: #proper(adx(X)) -> #proper(X) #32: #tail(mark(X)) -> #tail(X) #33: #active(cons(X1,X2)) -> #cons(active(X1),X2) #34: #active(cons(X1,X2)) -> #active(X1) #35: #s(ok(X)) -> #s(X) #36: #adx(ok(X)) -> #adx(X) #37: #s(mark(X)) -> #s(X) #38: #cons(ok(X1),ok(X2)) -> #cons(X1,X2) #39: #head(mark(X)) -> #head(X) #40: #tail(ok(X)) -> #tail(X) #41: #proper(incr(X)) -> #incr(proper(X)) #42: #proper(incr(X)) -> #proper(X) #43: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #44: #incr(mark(X)) -> #incr(X) #45: #active(adx(cons(X,L))) -> #incr(cons(X,adx(L))) #46: #active(adx(cons(X,L))) -> #cons(X,adx(L)) #47: #active(adx(cons(X,L))) -> #adx(L) #48: #adx(mark(X)) -> #adx(X) Number of SCCs: 9, DPs: 27 SCC { #6 #39 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #head(x1) w: (x1) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #6 #39 Number of SCCs: 8, DPs: 25 SCC { #32 #40 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (x1) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #32 #40 Number of SCCs: 7, DPs: 23 SCC { #36 #48 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (x1) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #36 #48 Number of SCCs: 6, DPs: 21 SCC { #25 #44 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (x1) #proper(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #25 #44 Number of SCCs: 5, DPs: 19 SCC { #35 #37 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (x1) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #35 #37 Number of SCCs: 4, DPs: 17 SCC { #7 #9 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (35497 + x1) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (18588 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (x1) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (52406 + x1) zeros() w: (40522) tail(x1) w: (1 + x1) proper(x1) w: (21239 + x1) ok(x1) w: (21239 + x1) 0() w: (23612) #s(x1) w: (0) nil() w: (1) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (38147 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (1) active(x1) w: (21238 + x1) head(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (1 + x1) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1 2 4 6 9..36 } Removed DPs: #7 #9 Number of SCCs: 3, DPs: 15 SCC { #38 #43 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (18588 + x1) #cons(x1,x2) w: (x2) s(x1) w: (18588 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (x1) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (52401 + x1) zeros() w: (27858) tail(x1) w: (1 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (27857) #s(x1) w: (0) nil() w: (21653) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (8405) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (24338 + x1) cons(x1,x2) w: (1 + x1) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1 2 4 6 9..36 } Removed DPs: #38 Number of SCCs: 3, DPs: 14 SCC { #43 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (18588 + x1) #cons(x1,x2) w: (x1) s(x1) w: (18588 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (x1) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (625 + x1) zeros() w: (2) tail(x1) w: (16021 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (39357) #s(x1) w: (0) nil() w: (1) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (45962) active(x1) w: (39357 + x1) head(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (1 + x1) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1 2 4 6 9..36 } Removed DPs: #43 Number of SCCs: 2, DPs: 13 SCC { #13 #15 #17 #24 #27 #34 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (15620 + x1) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (8704 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (x1) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (6812 + x1) zeros() w: (28890) tail(x1) w: (1 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (22775) #s(x1) w: (0) nil() w: (25728) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (12701) active(x1) w: (8809 + x1) head(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (1 + x1) #active(x1) w: (x1) USABLE RULES: { 1 2 4 6 9..36 } Removed DPs: #13 #15 #17 #24 #27 #34 Number of SCCs: 1, DPs: 7 SCC { #5 #19 #21 #22 #29 #31 #42 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (1 + x1) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (2 + x1) top(x1) w: (0) #top(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (32135 + x1) zeros() w: (28890) tail(x1) w: (1 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (11668) #s(x1) w: (0) nil() w: (32582) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (x1) nats() w: (12701) active(x1) w: (11670 + x1) head(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1 2 4 6 9..20 31..36 } Removed DPs: #5 #19 #21 #22 #29 #31 #42 Number of SCCs: 0, DPs: 0