/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(nats()) -> mark(adx(zeros())) 2: active(zeros()) -> mark(cons(0(),zeros())) 3: active(incr(cons(X,Y))) -> mark(cons(s(X),incr(Y))) 4: active(adx(cons(X,Y))) -> mark(incr(cons(X,adx(Y)))) 5: active(hd(cons(X,Y))) -> mark(X) 6: active(tl(cons(X,Y))) -> mark(Y) 7: mark(nats()) -> active(nats()) 8: mark(adx(X)) -> active(adx(mark(X))) 9: mark(zeros()) -> active(zeros()) 10: mark(cons(X1,X2)) -> active(cons(X1,X2)) 11: mark(0()) -> active(0()) 12: mark(incr(X)) -> active(incr(mark(X))) 13: mark(s(X)) -> active(s(X)) 14: mark(hd(X)) -> active(hd(mark(X))) 15: mark(tl(X)) -> active(tl(mark(X))) 16: adx(mark(X)) -> adx(X) 17: adx(active(X)) -> adx(X) 18: cons(mark(X1),X2) -> cons(X1,X2) 19: cons(X1,mark(X2)) -> cons(X1,X2) 20: cons(active(X1),X2) -> cons(X1,X2) 21: cons(X1,active(X2)) -> cons(X1,X2) 22: incr(mark(X)) -> incr(X) 23: incr(active(X)) -> incr(X) 24: s(mark(X)) -> s(X) 25: s(active(X)) -> s(X) 26: hd(mark(X)) -> hd(X) 27: hd(active(X)) -> hd(X) 28: tl(mark(X)) -> tl(X) 29: tl(active(X)) -> tl(X) Number of strict rules: 29 Direct poly ... removes: 1 5 6 incr(x1) w: (x1) hd(x1) w: (14098 + x1) s(x1) w: (x1) adx(x1) w: (5599 + x1) zeros() w: (13214) 0() w: (0) tl(x1) w: (24775 + 2 * x1) mark(x1) w: (x1) nats() w: (18814) active(x1) w: (x1) cons(x1,x2) w: (x2 + x1) Number of strict rules: 26 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(zeros()) -> #mark(cons(0(),zeros())) #2: #active(zeros()) -> #cons(0(),zeros()) #3: #tl(active(X)) -> #tl(X) #4: #mark(s(X)) -> #active(s(X)) #5: #mark(zeros()) -> #active(zeros()) #6: #mark(0()) -> #active(0()) #7: #s(mark(X)) -> #s(X) #8: #incr(active(X)) -> #incr(X) #9: #mark(incr(X)) -> #active(incr(mark(X))) #10: #mark(incr(X)) -> #incr(mark(X)) #11: #mark(incr(X)) -> #mark(X) #12: #mark(hd(X)) -> #active(hd(mark(X))) #13: #mark(hd(X)) -> #hd(mark(X)) #14: #mark(hd(X)) -> #mark(X) #15: #s(active(X)) -> #s(X) #16: #cons(active(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #17: #mark(nats()) -> #active(nats()) #18: #mark(cons(X1,X2)) -> #active(cons(X1,X2)) #19: #tl(mark(X)) -> #tl(X) #20: #incr(mark(X)) -> #incr(X) #21: #hd(active(X)) -> #hd(X) #22: #adx(active(X)) -> #adx(X) #23: #cons(X1,mark(X2)) -> #cons(X1,X2) #24: #hd(mark(X)) -> #hd(X) #25: #cons(X1,active(X2)) -> #cons(X1,X2) #26: #adx(mark(X)) -> #adx(X) #27: #active(incr(cons(X,Y))) -> #mark(cons(s(X),incr(Y))) #28: #active(incr(cons(X,Y))) -> #cons(s(X),incr(Y)) #29: #active(incr(cons(X,Y))) -> #s(X) #30: #active(incr(cons(X,Y))) -> #incr(Y) #31: #mark(adx(X)) -> #active(adx(mark(X))) #32: #mark(adx(X)) -> #adx(mark(X)) #33: #mark(adx(X)) -> #mark(X) #34: #mark(tl(X)) -> #active(tl(mark(X))) #35: #mark(tl(X)) -> #tl(mark(X)) #36: #mark(tl(X)) -> #mark(X) #37: #active(adx(cons(X,Y))) -> #mark(incr(cons(X,adx(Y)))) #38: #active(adx(cons(X,Y))) -> #incr(cons(X,adx(Y))) #39: #active(adx(cons(X,Y))) -> #cons(X,adx(Y)) #40: #active(adx(cons(X,Y))) -> #adx(Y) #41: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) Number of SCCs: 7, DPs: 20 SCC { #21 #24 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #hd(x1) w: (x1) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #21 #24 Number of SCCs: 6, DPs: 18 SCC { #22 #26 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (x1) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #22 #26 Number of SCCs: 5, DPs: 16 SCC { #3 #19 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (x1) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 #19 Number of SCCs: 4, DPs: 14 SCC { #7 #15 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (x1) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #7 #15 Number of SCCs: 3, DPs: 12 SCC { #8 #20 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (x1) #hd(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #8 #20 Number of SCCs: 2, DPs: 10 SCC { #16 #23 #25 #41 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (x2) s(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #23 #25 Number of SCCs: 2, DPs: 8 SCC { #16 #41 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) hd(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (x1) s(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) #tl(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #16 #41 Number of SCCs: 1, DPs: 6 SCC { #11 #14 #31 #33 #36 #37 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (1 + x1) hd(x1) w: (1 + x1) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (1 + x1) adx(x1) w: (6 + x1) zeros() w: (1) #tl(x1) w: (0) #mark(x1) w: (2437 + x1) 0() w: (1) #s(x1) w: (0) tl(x1) w: (1 + x1) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #hd(x1) w: (0) nats() w: (1) active(x1) w: (3) cons(x1,x2) w: (3) #active(x1) w: (2442) USABLE RULES: { 18..21 } Removed DPs: #11 #14 #31 #33 #36 #37 Number of SCCs: 0, DPs: 0