/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: a__U101(tt(),M,N) -> a__U102(a__isNatKind(M),M,N) 2: a__U102(tt(),M,N) -> a__U103(a__isNat(N),M,N) 3: a__U103(tt(),M,N) -> a__U104(a__isNatKind(N),M,N) 4: a__U104(tt(),M,N) -> a__plus(a__x(mark(N),mark(M)),mark(N)) 5: a__U11(tt(),V1,V2) -> a__U12(a__isNatKind(V1),V1,V2) 6: a__U12(tt(),V1,V2) -> a__U13(a__isNatKind(V2),V1,V2) 7: a__U13(tt(),V1,V2) -> a__U14(a__isNatKind(V2),V1,V2) 8: a__U14(tt(),V1,V2) -> a__U15(a__isNat(V1),V2) 9: a__U15(tt(),V2) -> a__U16(a__isNat(V2)) 10: a__U16(tt()) -> tt() 11: a__U21(tt(),V1) -> a__U22(a__isNatKind(V1),V1) 12: a__U22(tt(),V1) -> a__U23(a__isNat(V1)) 13: a__U23(tt()) -> tt() 14: a__U31(tt(),V1,V2) -> a__U32(a__isNatKind(V1),V1,V2) 15: a__U32(tt(),V1,V2) -> a__U33(a__isNatKind(V2),V1,V2) 16: a__U33(tt(),V1,V2) -> a__U34(a__isNatKind(V2),V1,V2) 17: a__U34(tt(),V1,V2) -> a__U35(a__isNat(V1),V2) 18: a__U35(tt(),V2) -> a__U36(a__isNat(V2)) 19: a__U36(tt()) -> tt() 20: a__U41(tt(),V2) -> a__U42(a__isNatKind(V2)) 21: a__U42(tt()) -> tt() 22: a__U51(tt()) -> tt() 23: a__U61(tt(),V2) -> a__U62(a__isNatKind(V2)) 24: a__U62(tt()) -> tt() 25: a__U71(tt(),N) -> a__U72(a__isNatKind(N),N) 26: a__U72(tt(),N) -> mark(N) 27: a__U81(tt(),M,N) -> a__U82(a__isNatKind(M),M,N) 28: a__U82(tt(),M,N) -> a__U83(a__isNat(N),M,N) 29: a__U83(tt(),M,N) -> a__U84(a__isNatKind(N),M,N) 30: a__U84(tt(),M,N) -> s(a__plus(mark(N),mark(M))) 31: a__U91(tt(),N) -> a__U92(a__isNatKind(N)) 32: a__U92(tt()) -> 0() 33: a__isNat(0()) -> tt() 34: a__isNat(plus(V1,V2)) -> a__U11(a__isNatKind(V1),V1,V2) 35: a__isNat(s(V1)) -> a__U21(a__isNatKind(V1),V1) 36: a__isNat(x(V1,V2)) -> a__U31(a__isNatKind(V1),V1,V2) 37: a__isNatKind(0()) -> tt() 38: a__isNatKind(plus(V1,V2)) -> a__U41(a__isNatKind(V1),V2) 39: a__isNatKind(s(V1)) -> a__U51(a__isNatKind(V1)) 40: a__isNatKind(x(V1,V2)) -> a__U61(a__isNatKind(V1),V2) 41: a__plus(N,0()) -> a__U71(a__isNat(N),N) 42: a__plus(N,s(M)) -> a__U81(a__isNat(M),M,N) 43: a__x(N,0()) -> a__U91(a__isNat(N),N) 44: a__x(N,s(M)) -> a__U101(a__isNat(M),M,N) 45: mark(U101(X1,X2,X3)) -> a__U101(mark(X1),X2,X3) 46: mark(U102(X1,X2,X3)) -> a__U102(mark(X1),X2,X3) 47: mark(isNatKind(X)) -> a__isNatKind(X) 48: mark(U103(X1,X2,X3)) -> a__U103(mark(X1),X2,X3) 49: mark(isNat(X)) -> a__isNat(X) 50: mark(U104(X1,X2,X3)) -> a__U104(mark(X1),X2,X3) 51: mark(plus(X1,X2)) -> a__plus(mark(X1),mark(X2)) 52: mark(x(X1,X2)) -> a__x(mark(X1),mark(X2)) 53: mark(U11(X1,X2,X3)) -> a__U11(mark(X1),X2,X3) 54: mark(U12(X1,X2,X3)) -> a__U12(mark(X1),X2,X3) 55: mark(U13(X1,X2,X3)) -> a__U13(mark(X1),X2,X3) 56: mark(U14(X1,X2,X3)) -> a__U14(mark(X1),X2,X3) 57: mark(U15(X1,X2)) -> a__U15(mark(X1),X2) 58: mark(U16(X)) -> a__U16(mark(X)) 59: mark(U21(X1,X2)) -> a__U21(mark(X1),X2) 60: mark(U22(X1,X2)) -> a__U22(mark(X1),X2) 61: mark(U23(X)) -> a__U23(mark(X)) 62: mark(U31(X1,X2,X3)) -> a__U31(mark(X1),X2,X3) 63: mark(U32(X1,X2,X3)) -> a__U32(mark(X1),X2,X3) 64: mark(U33(X1,X2,X3)) -> a__U33(mark(X1),X2,X3) 65: mark(U34(X1,X2,X3)) -> a__U34(mark(X1),X2,X3) 66: mark(U35(X1,X2)) -> a__U35(mark(X1),X2) 67: mark(U36(X)) -> a__U36(mark(X)) 68: mark(U41(X1,X2)) -> a__U41(mark(X1),X2) 69: mark(U42(X)) -> a__U42(mark(X)) 70: mark(U51(X)) -> a__U51(mark(X)) 71: mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2) 72: mark(U62(X)) -> a__U62(mark(X)) 73: mark(U71(X1,X2)) -> a__U71(mark(X1),X2) 74: mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2) 75: mark(U81(X1,X2,X3)) -> a__U81(mark(X1),X2,X3) 76: mark(U82(X1,X2,X3)) -> a__U82(mark(X1),X2,X3) 77: mark(U83(X1,X2,X3)) -> a__U83(mark(X1),X2,X3) 78: mark(U84(X1,X2,X3)) -> a__U84(mark(X1),X2,X3) 79: mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2) 80: mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X)) 81: mark(tt()) -> tt() 82: mark(s(X)) -> s(mark(X)) 83: mark(0()) -> 0() 84: a__U101(X1,X2,X3) -> U101(X1,X2,X3) 85: a__U102(X1,X2,X3) -> U102(X1,X2,X3) 86: a__isNatKind(X) -> isNatKind(X) 87: a__U103(X1,X2,X3) -> U103(X1,X2,X3) 88: a__isNat(X) -> isNat(X) 89: a__U104(X1,X2,X3) -> U104(X1,X2,X3) 90: a__plus(X1,X2) -> plus(X1,X2) 91: a__x(X1,X2) -> x(X1,X2) 92: a__U11(X1,X2,X3) -> U11(X1,X2,X3) 93: a__U12(X1,X2,X3) -> U12(X1,X2,X3) 94: a__U13(X1,X2,X3) -> U13(X1,X2,X3) 95: a__U14(X1,X2,X3) -> U14(X1,X2,X3) 96: a__U15(X1,X2) -> U15(X1,X2) 97: a__U16(X) -> U16(X) 98: a__U21(X1,X2) -> U21(X1,X2) 99: a__U22(X1,X2) -> U22(X1,X2) 100: a__U23(X) -> U23(X) 101: a__U31(X1,X2,X3) -> U31(X1,X2,X3) 102: a__U32(X1,X2,X3) -> U32(X1,X2,X3) 103: a__U33(X1,X2,X3) -> U33(X1,X2,X3) 104: a__U34(X1,X2,X3) -> U34(X1,X2,X3) 105: a__U35(X1,X2) -> U35(X1,X2) 106: a__U36(X) -> U36(X) 107: a__U41(X1,X2) -> U41(X1,X2) 108: a__U42(X) -> U42(X) 109: a__U51(X) -> U51(X) 110: a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2) 111: a__U62(X) -> U62(X) 112: a__U71(X1,X2) -> U71(X1,X2) 113: a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2) 114: a__U81(X1,X2,X3) -> U81(X1,X2,X3) 115: a__U82(X1,X2,X3) -> U82(X1,X2,X3) 116: a__U83(X1,X2,X3) -> U83(X1,X2,X3) 117: a__U84(X1,X2,X3) -> U84(X1,X2,X3) 118: a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2) 119: a__U92(X) -> U92(X) Number of strict rules: 119 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #a__U102(tt(),M,N) -> #a__U103(a__isNat(N),M,N) #2: #a__U102(tt(),M,N) -> #a__isNat(N) #3: #a__x(N,0()) -> #a__U91(a__isNat(N),N) #4: #a__x(N,0()) -> #a__isNat(N) #5: #a__U83(tt(),M,N) -> #a__U84(a__isNatKind(N),M,N) #6: #a__U83(tt(),M,N) -> #a__isNatKind(N) #7: #a__isNat(s(V1)) -> #a__U21(a__isNatKind(V1),V1) #8: #a__isNat(s(V1)) -> #a__isNatKind(V1) #9: #mark(U35(X1,X2)) -> #a__U35(mark(X1),X2) #10: #mark(U35(X1,X2)) -> #mark(X1) #11: #mark(U102(X1,X2,X3)) -> #a__U102(mark(X1),X2,X3) #12: #mark(U102(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #13: #a__plus(N,s(M)) -> #a__U81(a__isNat(M),M,N) #14: #a__plus(N,s(M)) -> #a__isNat(M) #15: #a__plus(N,0()) -> #a__U71(a__isNat(N),N) #16: #a__plus(N,0()) -> #a__isNat(N) #17: #mark(U71(X1,X2)) -> #a__U71(mark(X1),X2) #18: #mark(U71(X1,X2)) -> #mark(X1) #19: #mark(isNatKind(X)) -> #a__isNatKind(X) #20: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #a__U11(mark(X1),X2,X3) #21: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #22: #mark(U61(X1,X2)) -> #a__U61(mark(X1),X2) #23: #mark(U61(X1,X2)) -> #mark(X1) #24: #mark(U103(X1,X2,X3)) -> #a__U103(mark(X1),X2,X3) #25: #mark(U103(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #26: #mark(U81(X1,X2,X3)) -> #a__U81(mark(X1),X2,X3) #27: #mark(U81(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #28: #mark(U72(X1,X2)) -> #a__U72(mark(X1),X2) #29: #mark(U72(X1,X2)) -> #mark(X1) #30: #mark(U16(X)) -> #a__U16(mark(X)) #31: #mark(U16(X)) -> #mark(X) #32: #mark(U23(X)) -> #a__U23(mark(X)) #33: #mark(U23(X)) -> #mark(X) #34: #a__isNatKind(plus(V1,V2)) -> #a__U41(a__isNatKind(V1),V2) #35: #a__isNatKind(plus(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #36: #a__U12(tt(),V1,V2) -> #a__U13(a__isNatKind(V2),V1,V2) #37: #a__U12(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V2) #38: #mark(U21(X1,X2)) -> #a__U21(mark(X1),X2) #39: #mark(U21(X1,X2)) -> #mark(X1) #40: #mark(U13(X1,X2,X3)) -> #a__U13(mark(X1),X2,X3) #41: #mark(U13(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #42: #mark(U36(X)) -> #a__U36(mark(X)) #43: #mark(U36(X)) -> #mark(X) #44: #a__isNatKind(x(V1,V2)) -> #a__U61(a__isNatKind(V1),V2) #45: #a__isNatKind(x(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #46: #mark(plus(X1,X2)) -> #a__plus(mark(X1),mark(X2)) #47: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X1) #48: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X2) #49: #a__U15(tt(),V2) -> #a__U16(a__isNat(V2)) #50: #a__U15(tt(),V2) -> #a__isNat(V2) #51: #a__U21(tt(),V1) -> #a__U22(a__isNatKind(V1),V1) #52: #a__U21(tt(),V1) -> #a__isNatKind(V1) #53: #mark(U15(X1,X2)) -> #a__U15(mark(X1),X2) #54: #mark(U15(X1,X2)) -> #mark(X1) #55: #mark(U82(X1,X2,X3)) -> #a__U82(mark(X1),X2,X3) #56: #mark(U82(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #57: #mark(U51(X)) -> #a__U51(mark(X)) #58: #mark(U51(X)) -> #mark(X) #59: #a__U61(tt(),V2) -> #a__U62(a__isNatKind(V2)) #60: #a__U61(tt(),V2) -> #a__isNatKind(V2) #61: #mark(U84(X1,X2,X3)) -> #a__U84(mark(X1),X2,X3) #62: #mark(U84(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #63: #mark(U101(X1,X2,X3)) -> #a__U101(mark(X1),X2,X3) #64: #mark(U101(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #65: #mark(U42(X)) -> #a__U42(mark(X)) #66: #mark(U42(X)) -> #mark(X) #67: #a__U22(tt(),V1) -> #a__U23(a__isNat(V1)) #68: #a__U22(tt(),V1) -> #a__isNat(V1) #69: #a__U91(tt(),N) -> #a__U92(a__isNatKind(N)) #70: #a__U91(tt(),N) -> #a__isNatKind(N) #71: #mark(U91(X1,X2)) -> #a__U91(mark(X1),X2) #72: #mark(U91(X1,X2)) -> #mark(X1) #73: #mark(U14(X1,X2,X3)) -> #a__U14(mark(X1),X2,X3) #74: #mark(U14(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #75: #mark(s(X)) -> #mark(X) #76: #a__U31(tt(),V1,V2) -> #a__U32(a__isNatKind(V1),V1,V2) #77: #a__U31(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V1) #78: #mark(U31(X1,X2,X3)) -> #a__U31(mark(X1),X2,X3) #79: #mark(U31(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #80: #a__U84(tt(),M,N) -> #a__plus(mark(N),mark(M)) #81: #a__U84(tt(),M,N) -> #mark(N) #82: #a__U84(tt(),M,N) -> #mark(M) #83: #mark(x(X1,X2)) -> #a__x(mark(X1),mark(X2)) #84: #mark(x(X1,X2)) -> #mark(X1) #85: #mark(x(X1,X2)) -> #mark(X2) #86: #mark(isNat(X)) -> #a__isNat(X) #87: #a__U71(tt(),N) -> #a__U72(a__isNatKind(N),N) #88: #a__U71(tt(),N) -> #a__isNatKind(N) #89: #a__U41(tt(),V2) -> #a__U42(a__isNatKind(V2)) #90: #a__U41(tt(),V2) -> #a__isNatKind(V2) #91: #a__U13(tt(),V1,V2) -> #a__U14(a__isNatKind(V2),V1,V2) #92: #a__U13(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V2) #93: #a__isNatKind(s(V1)) -> #a__U51(a__isNatKind(V1)) #94: #a__isNatKind(s(V1)) -> #a__isNatKind(V1) #95: #mark(U33(X1,X2,X3)) -> #a__U33(mark(X1),X2,X3) #96: #mark(U33(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #97: #mark(U62(X)) -> #a__U62(mark(X)) #98: #mark(U62(X)) -> #mark(X) #99: #a__U11(tt(),V1,V2) -> #a__U12(a__isNatKind(V1),V1,V2) #100: #a__U11(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V1) #101: #a__x(N,s(M)) -> #a__U101(a__isNat(M),M,N) #102: #a__x(N,s(M)) -> #a__isNat(M) #103: #mark(U34(X1,X2,X3)) -> #a__U34(mark(X1),X2,X3) #104: #mark(U34(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #105: #a__U82(tt(),M,N) -> #a__U83(a__isNat(N),M,N) #106: #a__U82(tt(),M,N) -> #a__isNat(N) #107: #a__isNat(plus(V1,V2)) -> #a__U11(a__isNatKind(V1),V1,V2) #108: #a__isNat(plus(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #109: #a__U81(tt(),M,N) -> #a__U82(a__isNatKind(M),M,N) #110: #a__U81(tt(),M,N) -> #a__isNatKind(M) #111: #mark(U22(X1,X2)) -> #a__U22(mark(X1),X2) #112: #mark(U22(X1,X2)) -> #mark(X1) #113: #a__U34(tt(),V1,V2) -> #a__U35(a__isNat(V1),V2) #114: #a__U34(tt(),V1,V2) -> #a__isNat(V1) #115: #mark(U32(X1,X2,X3)) -> #a__U32(mark(X1),X2,X3) #116: #mark(U32(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #117: #a__U72(tt(),N) -> #mark(N) #118: #mark(U41(X1,X2)) -> #a__U41(mark(X1),X2) #119: #mark(U41(X1,X2)) -> #mark(X1) #120: #a__isNat(x(V1,V2)) -> #a__U31(a__isNatKind(V1),V1,V2) #121: #a__isNat(x(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #122: #a__U33(tt(),V1,V2) -> #a__U34(a__isNatKind(V2),V1,V2) #123: #a__U33(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V2) #124: #a__U103(tt(),M,N) -> #a__U104(a__isNatKind(N),M,N) #125: #a__U103(tt(),M,N) -> #a__isNatKind(N) #126: #mark(U83(X1,X2,X3)) -> #a__U83(mark(X1),X2,X3) #127: #mark(U83(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #128: #a__U101(tt(),M,N) -> #a__U102(a__isNatKind(M),M,N) #129: #a__U101(tt(),M,N) -> #a__isNatKind(M) #130: #mark(U12(X1,X2,X3)) -> #a__U12(mark(X1),X2,X3) #131: #mark(U12(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #132: #a__U14(tt(),V1,V2) -> #a__U15(a__isNat(V1),V2) #133: #a__U14(tt(),V1,V2) -> #a__isNat(V1) #134: #a__U32(tt(),V1,V2) -> #a__U33(a__isNatKind(V2),V1,V2) #135: #a__U32(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V2) #136: #a__U104(tt(),M,N) -> #a__plus(a__x(mark(N),mark(M)),mark(N)) #137: #a__U104(tt(),M,N) -> #a__x(mark(N),mark(M)) #138: #a__U104(tt(),M,N) -> #mark(N) #139: #a__U104(tt(),M,N) -> #mark(M) #140: #a__U104(tt(),M,N) -> #mark(N) #141: #mark(U92(X)) -> #a__U92(mark(X)) #142: #mark(U92(X)) -> #mark(X) #143: #mark(U104(X1,X2,X3)) -> #a__U104(mark(X1),X2,X3) #144: #mark(U104(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #145: #a__U35(tt(),V2) -> #a__U36(a__isNat(V2)) #146: #a__U35(tt(),V2) -> #a__isNat(V2) Number of SCCs: 3, DPs: 92 SCC { #34 #35 #44 #45 #60 #90 #94 } Sum... succeeded. a__U83(x1,x2,x3) w: (0) #a__isNatKind(x1) w: (x1) isNatKind(x1) w: (0) a__plus(x1,x2) w: (0) U16(x1) w: (0) U21(x1,x2) w: (0) a__U102(x1,x2,x3) w: (0) #a__U82(x1,x2,x3) w: (0) #a__U15(x1,x2) w: (0) #a__U72(x1,x2) w: (0) #a__U71(x1,x2) w: (0) U11(x1,x2,x3) w: (0) #a__U92(x1) w: (0) a__U104(x1,x2,x3) w: (0) s(x1) w: (7721 + x1) #a__U31(x1,x2,x3) w: (0) #a__U33(x1,x2,x3) w: (0) a__U33(x1,x2,x3) w: (0) #a__U23(x1) w: (0) U42(x1) w: (0) U91(x1,x2) w: (0) #a__isNat(x1) w: (0) a__U82(x1,x2,x3) w: (0) #a__U14(x1,x2,x3) w: (0) U71(x1,x2) w: (0) a__U84(x1,x2,x3) w: (0) a__U62(x1) w: (x1) U101(x1,x2,x3) w: (0) #a__U13(x1,x2,x3) w: (0) U103(x1,x2,x3) w: (0) #a__U103(x1,x2,x3) w: (0) U84(x1,x2,x3) w: (0) #a__U51(x1) w: (0) U23(x1) w: (0) U35(x1,x2) w: (0) #a__x(x1,x2) w: (0) a__U22(x1,x2) w: (0) U72(x1,x2) w: (0) #a__U11(x1,x2,x3) w: (0) U34(x1,x2,x3) w: (0) a__U31(x1,x2,x3) w: (0) a__U51(x1) w: (7721 + x1) a__U81(x1,x2,x3) w: (0) a__x(x1,x2) w: (0) U12(x1,x2,x3) w: (0) #a__U84(x1,x2,x3) w: (0) #a__U62(x1) w: (0) a__U16(x1) w: (0) #a__U42(x1) w: (0) a__U41(x1,x2) w: (x1) x(x1,x2) w: (30095 + x2 + x1) #a__U12(x1,x2,x3) w: (0) U104(x1,x2,x3) w: (0) a__U14(x1,x2,x3) w: (0) #a__U21(x1,x2) w: (0) #a__U81(x1,x2,x3) w: (0) #a__U61(x1,x2) w: (8855 + x2 + x1) a__U34(x1,x2,x3) w: (0) #a__plus(x1,x2) w: (0) U83(x1,x2,x3) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (1) a__U21(x1,x2) w: (0) U36(x1) w: (0) a__U32(x1,x2,x3) w: (0) a__U91(x1,x2) w: (0) a__U36(x1) w: (0) U62(x1) w: (0) #a__U102(x1,x2,x3) w: (0) mark(x1) w: (0) a__U72(x1,x2) w: (0) #a__U101(x1,x2,x3) w: (0) a__U11(x1,x2,x3) w: (0) #a__U36(x1) w: (0) U32(x1,x2,x3) w: (0) a__U42(x1) w: (1) U33(x1,x2,x3) w: (0) U14(x1,x2,x3) w: (0) a__U12(x1,x2,x3) w: (0) #a__U104(x1,x2,x3) w: (0) isNat(x1) w: (0) a__U35(x1,x2) w: (0) plus(x1,x2) w: (14236 + x2 + x1) U15(x1,x2) w: (0) U61(x1,x2) w: (0) #a__U35(x1,x2) w: (0) #a__U22(x1,x2) w: (0) a__U13(x1,x2,x3) w: (0) U31(x1,x2,x3) w: (0) #a__U83(x1,x2,x3) w: (0) a__U71(x1,x2) w: (0) U92(x1) w: (0) a__U92(x1) w: (0) a__U61(x1,x2) w: (x2 + x1) U102(x1,x2,x3) w: (0) U81(x1,x2,x3) w: (0) #a__U41(x1,x2) w: (11797 + x2 + x1) a__U15(x1,x2) w: (0) U82(x1,x2,x3) w: (0) #a__U16(x1) w: (0) tt() w: (1) a__isNat(x1) w: (0) U13(x1,x2,x3) w: (0) a__U23(x1) w: (0) a__isNatKind(x1) w: (1 + x1) U22(x1,x2) w: (0) U51(x1) w: (0) #a__U34(x1,x2,x3) w: (0) a__U103(x1,x2,x3) w: (0) U41(x1,x2) w: (0) #a__U32(x1,x2,x3) w: (0) a__U101(x1,x2,x3) w: (0) #a__U91(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 20..24 37..40 86 107..111 } Removed DPs: #34 #35 #44 #45 #60 #90 #94 Number of SCCs: 2, DPs: 85 SCC { #7 #36 #50 #51 #68 #76 #91 #99 #107 #113 #114 #120 #122 #132..134 #146 } Sum... succeeded. a__U83(x1,x2,x3) w: (0) #a__isNatKind(x1) w: (0) isNatKind(x1) w: (0) a__plus(x1,x2) w: (0) U16(x1) w: (0) U21(x1,x2) w: (0) a__U102(x1,x2,x3) w: (0) #a__U82(x1,x2,x3) w: (0) #a__U15(x1,x2) w: (21655 + x2 + x1) #a__U72(x1,x2) w: (0) #a__U71(x1,x2) w: (0) U11(x1,x2,x3) w: (0) #a__U92(x1) w: (0) a__U104(x1,x2,x3) w: (0) s(x1) w: (44246 + x1) #a__U31(x1,x2,x3) w: (4 + x3 + x2 + x1) #a__U33(x1,x2,x3) w: (2 + x3 + x2 + x1) a__U33(x1,x2,x3) w: (1) #a__U23(x1) w: (0) U42(x1) w: (0) U91(x1,x2) w: (0) #a__isNat(x1) w: (x1) a__U82(x1,x2,x3) w: (0) #a__U14(x1,x2,x3) w: (21656 + x3 + x2 + x1) U71(x1,x2) w: (0) a__U84(x1,x2,x3) w: (0) a__U62(x1) w: (x1) U101(x1,x2,x3) w: (0) #a__U13(x1,x2,x3) w: (21657 + x3 + x2 + x1) U103(x1,x2,x3) w: (0) #a__U103(x1,x2,x3) w: (0) U84(x1,x2,x3) w: (0) #a__U51(x1) w: (0) U23(x1) w: (0) U35(x1,x2) w: (0) #a__x(x1,x2) w: (0) a__U22(x1,x2) w: (2 + x2 + x1) U72(x1,x2) w: (0) #a__U11(x1,x2,x3) w: (21659 + x3 + x2 + x1) U34(x1,x2,x3) w: (0) a__U31(x1,x2,x3) w: (2 + x2 + x1) a__U51(x1) w: (x1) a__U81(x1,x2,x3) w: (0) a__x(x1,x2) w: (0) U12(x1,x2,x3) w: (0) #a__U84(x1,x2,x3) w: (0) #a__U62(x1) w: (0) a__U16(x1) w: (x1) #a__U42(x1) w: (0) a__U41(x1,x2) w: (x1) x(x1,x2) w: (6 + x2 + x1) #a__U12(x1,x2,x3) w: (21658 + x3 + x2 + x1) U104(x1,x2,x3) w: (0) a__U14(x1,x2,x3) w: (x3 + x1) #a__U21(x1,x2) w: (42004 + x2 + x1) #a__U81(x1,x2,x3) w: (0) #a__U61(x1,x2) w: (8855 + x1) a__U34(x1,x2,x3) w: (1) #a__plus(x1,x2) w: (0) U83(x1,x2,x3) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (18459) a__U21(x1,x2) w: (3 + x2 + x1) U36(x1) w: (0) a__U32(x1,x2,x3) w: (2 + x2 + x1) a__U91(x1,x2) w: (0) a__U36(x1) w: (1) U62(x1) w: (0) #a__U102(x1,x2,x3) w: (0) mark(x1) w: (0) a__U72(x1,x2) w: (0) #a__U101(x1,x2,x3) w: (0) a__U11(x1,x2,x3) w: (4257 + x3 + x2) #a__U36(x1) w: (0) U32(x1,x2,x3) w: (0) a__U42(x1) w: (1) U33(x1,x2,x3) w: (0) U14(x1,x2,x3) w: (0) a__U12(x1,x2,x3) w: (4250 + x3 + x2 + x1) #a__U104(x1,x2,x3) w: (0) isNat(x1) w: (0) a__U35(x1,x2) w: (1) plus(x1,x2) w: (21661 + x2 + x1) U15(x1,x2) w: (0) U61(x1,x2) w: (0) #a__U35(x1,x2) w: (x2 + x1) #a__U22(x1,x2) w: (32278 + x2 + x1) a__U13(x1,x2,x3) w: (1323 + x3 + x1) U31(x1,x2,x3) w: (0) #a__U83(x1,x2,x3) w: (0) a__U71(x1,x2) w: (0) U92(x1) w: (0) a__U92(x1) w: (0) a__U61(x1,x2) w: (x1) U102(x1,x2,x3) w: (0) U81(x1,x2,x3) w: (0) #a__U41(x1,x2) w: (11797 + x1) a__U15(x1,x2) w: (1 + x2) U82(x1,x2,x3) w: (0) #a__U16(x1) w: (0) tt() w: (1) a__isNat(x1) w: (1 + x1) U13(x1,x2,x3) w: (0) a__U23(x1) w: (2 + x1) a__isNatKind(x1) w: (1) U22(x1,x2) w: (0) U51(x1) w: (0) #a__U34(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2 + x1) a__U103(x1,x2,x3) w: (0) U41(x1,x2) w: (0) #a__U32(x1,x2,x3) w: (3 + x3 + x2 + x1) a__U101(x1,x2,x3) w: (0) #a__U91(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 5..24 33..40 86 88 92..111 } Removed DPs: #7 #36 #50 #51 #68 #76 #91 #99 #107 #113 #114 #120 #122 #132..134 #146 Number of SCCs: 1, DPs: 68 SCC { #1 #5 #10..13 #15 #17 #18 #21 #23..29 #31 #33 #39 #41 #43 #46..48 #54..56 #58 #61..64 #66 #72 #74 #75 #79..85 #87 #96 #98 #101 #104 #105 #109 #112 #116 #117 #119 #124 #126..128 #131 #136..140 #142..144 } Sum... Max... succeeded. a__U83(x1,x2,x3) w: (max{x3, 51950 + x2, 43092 + x1}) #a__isNatKind(x1) w: (0) isNatKind(x1) w: (8857) a__plus(x1,x2) w: (max{51950 + x2, x1}) U16(x1) w: (x1) U21(x1,x2) w: (max{0, x1}) a__U102(x1,x2,x3) w: (max{60810 + x3, 51950 + x2, 43094 + x1}) #a__U82(x1,x2,x3) w: (max{41230 + x3, 67828 + x2, 0}) #a__U15(x1,x2) w: (0) #a__U72(x1,x2) w: (max{41230 + x2, 0}) #a__U71(x1,x2) w: (max{41230 + x2, 0}) U11(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) #a__U92(x1) w: (0) a__U104(x1,x2,x3) w: (max{60810 + x3, 51950 + x2, 51952 + x1}) s(x1) w: (x1) #a__U31(x1,x2,x3) w: (0) #a__U33(x1,x2,x3) w: (0) a__U33(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) #a__U23(x1) w: (0) U42(x1) w: (x1) U91(x1,x2) w: (max{0, 51954 + x1}) #a__isNat(x1) w: (0) a__U82(x1,x2,x3) w: (max{x3, 51950 + x2, 26597 + x1}) #a__U14(x1,x2,x3) w: (0) U71(x1,x2) w: (max{x2, 1 + x1}) a__U84(x1,x2,x3) w: (max{x3, 51950 + x2, 1 + x1}) a__U62(x1) w: (x1) U101(x1,x2,x3) w: (max{60810 + x3, 51950 + x2, 51951 + x1}) #a__U13(x1,x2,x3) w: (0) U103(x1,x2,x3) w: (max{60810 + x3, 51950 + x2, 51951 + x1}) #a__U103(x1,x2,x3) w: (max{102040 + x3, 93180 + x2, 84322 + x1}) U84(x1,x2,x3) w: (max{x3, 51950 + x2, 1 + x1}) #a__U51(x1) w: (0) U23(x1) w: (x1) U35(x1,x2) w: (max{0, x1}) #a__x(x1,x2) w: (max{93180 + x2, 102040 + x1}) a__U22(x1,x2) w: (max{0, x1}) U72(x1,x2) w: (max{x2, 1 + x1}) #a__U11(x1,x2,x3) w: (0) U34(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) a__U31(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) a__U51(x1) w: (x1) a__U81(x1,x2,x3) w: (max{x3, 51950 + x2, 26599 + x1}) a__x(x1,x2) w: (max{51950 + x2, 60810 + x1}) U12(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) #a__U84(x1,x2,x3) w: (max{41230 + x3, 67828 + x2, 0}) #a__U62(x1) w: (0) a__U16(x1) w: (x1) #a__U42(x1) w: (0) a__U41(x1,x2) w: (max{0, x1}) x(x1,x2) w: (max{51950 + x2, 60810 + x1}) #a__U12(x1,x2,x3) w: (0) U104(x1,x2,x3) w: (max{60810 + x3, 51950 + x2, 51952 + x1}) a__U14(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) #a__U21(x1,x2) w: (0) #a__U81(x1,x2,x3) w: (max{41230 + x3, 67828 + x2, 0}) #a__U61(x1,x2) w: (0) a__U34(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) #a__plus(x1,x2) w: (max{67828 + x2, 41230 + x1}) U83(x1,x2,x3) w: (max{x3, 51950 + x2, 43092 + x1}) #mark(x1) w: (41230 + x1) 0() w: (8861) a__U21(x1,x2) w: (max{0, x1}) U36(x1) w: (x1) a__U32(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) a__U91(x1,x2) w: (max{0, 51954 + x1}) a__U36(x1) w: (x1) U62(x1) w: (x1) #a__U102(x1,x2,x3) w: (max{102040 + x3, 93180 + x2, 84324 + x1}) mark(x1) w: (x1) a__U72(x1,x2) w: (max{x2, 1 + x1}) #a__U101(x1,x2,x3) w: (max{102040 + x3, 93180 + x2, 93179 + x1}) a__U11(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) #a__U36(x1) w: (0) U32(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) a__U42(x1) w: (x1) U33(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) U14(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) a__U12(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) #a__U104(x1,x2,x3) w: (max{102040 + x3, 93180 + x2, 84321 + x1}) isNat(x1) w: (8857) a__U35(x1,x2) w: (max{0, x1}) plus(x1,x2) w: (max{51950 + x2, x1}) U15(x1,x2) w: (max{0, x1}) U61(x1,x2) w: (max{0, x1}) #a__U35(x1,x2) w: (0) #a__U22(x1,x2) w: (0) a__U13(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) U31(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) #a__U83(x1,x2,x3) w: (max{41230 + x3, 67828 + x2, 32372 + x1}) a__U71(x1,x2) w: (max{x2, 1 + x1}) U92(x1) w: (51954 + x1) a__U92(x1) w: (51954 + x1) a__U61(x1,x2) w: (max{0, x1}) U102(x1,x2,x3) w: (max{60810 + x3, 51950 + x2, 43094 + x1}) U81(x1,x2,x3) w: (max{x3, 51950 + x2, 26599 + x1}) #a__U41(x1,x2) w: (0) a__U15(x1,x2) w: (max{0, x1}) U82(x1,x2,x3) w: (max{x3, 51950 + x2, 26597 + x1}) #a__U16(x1) w: (0) tt() w: (8857) a__isNat(x1) w: (8857) U13(x1,x2,x3) w: (max{0, x1}) a__U23(x1) w: (x1) a__isNatKind(x1) w: (8857) U22(x1,x2) w: (max{0, x1}) U51(x1) w: (x1) #a__U34(x1,x2,x3) w: (0) a__U103(x1,x2,x3) w: (max{60810 + x3, 51950 + x2, 51951 + x1}) U41(x1,x2) w: (max{0, x1}) #a__U32(x1,x2,x3) w: (0) a__U101(x1,x2,x3) w: (max{60810 + x3, 51950 + x2, 51951 + x1}) #a__U91(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #12 #18 #25 #27 #29 #48 #56 #62 #64 #72 #82 #84 #85 #127 #138..140 #142 #144 Number of SCCs: 1, DPs: 49 SCC { #1 #5 #10 #11 #13 #15 #17 #21 #23 #24 #26 #28 #31 #33 #39 #41 #43 #46 #47 #54 #55 #58 #61 #63 #66 #74 #75 #79..81 #83 #87 #96 #98 #101 #104 #105 #109 #112 #116 #117 #119 #124 #126 #128 #131 #136 #137 #143 } Sum... Max... succeeded. a__U83(x1,x2,x3) w: (max{x3, 43094 + x2, x1}) #a__isNatKind(x1) w: (0) isNatKind(x1) w: (0) a__plus(x1,x2) w: (max{43094 + x2, x1}) U16(x1) w: (1 + x1) U21(x1,x2) w: (max{x2, x1}) a__U102(x1,x2,x3) w: (max{43094 + x3, 13194 + x2, 13191 + x1}) #a__U82(x1,x2,x3) w: (max{1 + x3, 43095 + x2, 0}) #a__U15(x1,x2) w: (0) #a__U72(x1,x2) w: (max{1 + x2, 0}) #a__U71(x1,x2) w: (max{1 + x2, 0}) U11(x1,x2,x3) w: (max{7107 + x3, x2, 7106 + x1}) #a__U92(x1) w: (0) a__U104(x1,x2,x3) w: (max{43094 + x3, 13194 + x2, 13196 + x1}) s(x1) w: (x1) #a__U31(x1,x2,x3) w: (0) #a__U33(x1,x2,x3) w: (0) a__U33(x1,x2,x3) w: (max{13192 + x3, 13192 + x2, 13193 + x1}) #a__U23(x1) w: (0) U42(x1) w: (x1) U91(x1,x2) w: (max{0, 5390 + x1}) #a__isNat(x1) w: (0) a__U82(x1,x2,x3) w: (max{x3, 43094 + x2, 43093 + x1}) #a__U14(x1,x2,x3) w: (0) U71(x1,x2) w: (max{x2, x1}) a__U84(x1,x2,x3) w: (max{x3, 43094 + x2, 19387 + x1}) a__U62(x1) w: (x1) U101(x1,x2,x3) w: (max{43094 + x3, 13194 + x2, 13193 + x1}) #a__U13(x1,x2,x3) w: (0) U103(x1,x2,x3) w: (max{43094 + x3, 13194 + x2, 13195 + x1}) #a__U103(x1,x2,x3) w: (max{43095 + x3, 13195 + x2, 0}) U84(x1,x2,x3) w: (max{x3, 43094 + x2, 19387 + x1}) #a__U51(x1) w: (0) U23(x1) w: (x1) U35(x1,x2) w: (max{13192 + x2, 13190 + x1}) #a__x(x1,x2) w: (max{13195 + x2, 43095 + x1}) a__U22(x1,x2) w: (max{x2, x1}) U72(x1,x2) w: (max{x2, 0}) #a__U11(x1,x2,x3) w: (0) U34(x1,x2,x3) w: (max{13192 + x3, 13190 + x2, 13191 + x1}) a__U31(x1,x2,x3) w: (max{13194 + x3, 13194 + x2, 13194 + x1}) a__U51(x1) w: (x1) a__U81(x1,x2,x3) w: (max{x3, 43094 + x2, 43094 + x1}) a__x(x1,x2) w: (max{13194 + x2, 43094 + x1}) U12(x1,x2,x3) w: (max{7106 + x3, x2, 7106 + x1}) #a__U84(x1,x2,x3) w: (max{1 + x3, 43095 + x2, 17229 + x1}) #a__U62(x1) w: (0) a__U16(x1) w: (1 + x1) #a__U42(x1) w: (0) a__U41(x1,x2) w: (max{0, x1}) x(x1,x2) w: (max{13194 + x2, 43094 + x1}) #a__U12(x1,x2,x3) w: (0) U104(x1,x2,x3) w: (max{43094 + x3, 13194 + x2, 13196 + x1}) a__U14(x1,x2,x3) w: (max{1 + x3, x2, 7106 + x1}) #a__U21(x1,x2) w: (0) #a__U81(x1,x2,x3) w: (max{1 + x3, 43095 + x2, 0}) #a__U61(x1,x2) w: (0) a__U34(x1,x2,x3) w: (max{13192 + x3, 13190 + x2, 13191 + x1}) #a__plus(x1,x2) w: (max{43095 + x2, 1 + x1}) U83(x1,x2,x3) w: (max{x3, 43094 + x2, x1}) #mark(x1) w: (1 + x1) 0() w: (455) a__U21(x1,x2) w: (max{x2, x1}) U36(x1) w: (3919 + x1) a__U32(x1,x2,x3) w: (max{13193 + x3, 13192 + x2, 13194 + x1}) a__U91(x1,x2) w: (max{0, 5390 + x1}) a__U36(x1) w: (3919 + x1) U62(x1) w: (x1) #a__U102(x1,x2,x3) w: (max{43095 + x3, 13195 + x2, 13192 + x1}) mark(x1) w: (x1) a__U72(x1,x2) w: (max{x2, 0}) #a__U101(x1,x2,x3) w: (max{43095 + x3, 13195 + x2, 13193 + x1}) a__U11(x1,x2,x3) w: (max{7107 + x3, x2, 7106 + x1}) #a__U36(x1) w: (0) U32(x1,x2,x3) w: (max{13193 + x3, 13192 + x2, 13194 + x1}) a__U42(x1) w: (x1) U33(x1,x2,x3) w: (max{13192 + x3, 13192 + x2, 13193 + x1}) U14(x1,x2,x3) w: (max{1 + x3, x2, 7106 + x1}) a__U12(x1,x2,x3) w: (max{7106 + x3, x2, 7106 + x1}) #a__U104(x1,x2,x3) w: (max{43095 + x3, 13195 + x2, 0}) isNat(x1) w: (x1) a__U35(x1,x2) w: (max{13192 + x2, 13190 + x1}) plus(x1,x2) w: (max{43094 + x2, x1}) U15(x1,x2) w: (max{1 + x2, x1}) U61(x1,x2) w: (max{0, x1}) #a__U35(x1,x2) w: (0) #a__U22(x1,x2) w: (0) a__U13(x1,x2,x3) w: (max{7105 + x3, x2, 7106 + x1}) U31(x1,x2,x3) w: (max{13194 + x3, 13194 + x2, 13194 + x1}) #a__U83(x1,x2,x3) w: (max{1 + x3, 43095 + x2, 0}) a__U71(x1,x2) w: (max{x2, x1}) U92(x1) w: (455) a__U92(x1) w: (455) a__U61(x1,x2) w: (max{0, x1}) U102(x1,x2,x3) w: (max{43094 + x3, 13194 + x2, 13191 + x1}) U81(x1,x2,x3) w: (max{x3, 43094 + x2, 43094 + x1}) #a__U41(x1,x2) w: (0) a__U15(x1,x2) w: (max{1 + x2, x1}) U82(x1,x2,x3) w: (max{x3, 43094 + x2, 43093 + x1}) #a__U16(x1) w: (0) tt() w: (0) a__isNat(x1) w: (x1) U13(x1,x2,x3) w: (max{7105 + x3, x2, 7106 + x1}) a__U23(x1) w: (x1) a__isNatKind(x1) w: (0) U22(x1,x2) w: (max{x2, x1}) U51(x1) w: (x1) #a__U34(x1,x2,x3) w: (0) a__U103(x1,x2,x3) w: (max{43094 + x3, 13194 + x2, 13195 + x1}) U41(x1,x2) w: (max{0, x1}) #a__U32(x1,x2,x3) w: (0) a__U101(x1,x2,x3) w: (max{43094 + x3, 13194 + x2, 13193 + x1}) #a__U91(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #10 #21 #31 #41 #43 #74 #79 #96 #104 #116 #131 Number of SCCs: 1, DPs: 38 SCC { #1 #5 #11 #13 #15 #17 #23 #24 #26 #28 #33 #39 #46 #47 #54 #55 #58 #61 #63 #66 #75 #80 #81 #83 #87 #98 #101 #105 #109 #112 #117 #119 #124 #126 #128 #136 #137 #143 } Sum... succeeded. a__U83(x1,x2,x3) w: (x3) #a__isNatKind(x1) w: (0) isNatKind(x1) w: (1) a__plus(x1,x2) w: (x1) U16(x1) w: (1) U21(x1,x2) w: (11680 + x2 + x1) a__U102(x1,x2,x3) w: (2) #a__U82(x1,x2,x3) w: (50640 + x3) #a__U15(x1,x2) w: (21655) #a__U72(x1,x2) w: (50640 + x2) #a__U71(x1,x2) w: (50640 + x2) U11(x1,x2,x3) w: (11681 + x2) #a__U92(x1) w: (0) a__U104(x1,x2,x3) w: (1 + x1) s(x1) w: (x1) #a__U31(x1,x2,x3) w: (4) #a__U33(x1,x2,x3) w: (2) a__U33(x1,x2,x3) w: (1) #a__U23(x1) w: (0) U42(x1) w: (x1) U91(x1,x2) w: (1) #a__isNat(x1) w: (0) a__U82(x1,x2,x3) w: (x3) #a__U14(x1,x2,x3) w: (21656) U71(x1,x2) w: (x2) a__U84(x1,x2,x3) w: (x3) a__U62(x1) w: (x1) U101(x1,x2,x3) w: (2) #a__U13(x1,x2,x3) w: (21657) U103(x1,x2,x3) w: (2) #a__U103(x1,x2,x3) w: (50642) U84(x1,x2,x3) w: (x3) #a__U51(x1) w: (0) U23(x1) w: (x1) U35(x1,x2) w: (1) #a__x(x1,x2) w: (50642) a__U22(x1,x2) w: (11680 + x2 + x1) U72(x1,x2) w: (x2) #a__U11(x1,x2,x3) w: (21659) U34(x1,x2,x3) w: (x1) a__U31(x1,x2,x3) w: (8836) a__U51(x1) w: (x1) a__U81(x1,x2,x3) w: (x3) a__x(x1,x2) w: (2) U12(x1,x2,x3) w: (11681 + x2) #a__U84(x1,x2,x3) w: (50640 + x3) #a__U62(x1) w: (0) a__U16(x1) w: (1) #a__U42(x1) w: (0) a__U41(x1,x2) w: (x1) x(x1,x2) w: (2) #a__U12(x1,x2,x3) w: (21658) U104(x1,x2,x3) w: (1 + x1) a__U14(x1,x2,x3) w: (11681 + x2) #a__U21(x1,x2) w: (42004) #a__U81(x1,x2,x3) w: (50640 + x3) #a__U61(x1,x2) w: (8855) a__U34(x1,x2,x3) w: (x1) #a__plus(x1,x2) w: (50640 + x1) U83(x1,x2,x3) w: (x3) #mark(x1) w: (50640 + x1) 0() w: (1) a__U21(x1,x2) w: (11680 + x2 + x1) U36(x1) w: (1) a__U32(x1,x2,x3) w: (1) a__U91(x1,x2) w: (1) a__U36(x1) w: (1) U62(x1) w: (x1) #a__U102(x1,x2,x3) w: (50642) mark(x1) w: (x1) a__U72(x1,x2) w: (x2) #a__U101(x1,x2,x3) w: (50642) a__U11(x1,x2,x3) w: (11681 + x2) #a__U36(x1) w: (0) U32(x1,x2,x3) w: (1) a__U42(x1) w: (x1) U33(x1,x2,x3) w: (1) U14(x1,x2,x3) w: (11681 + x2) a__U12(x1,x2,x3) w: (11681 + x2) #a__U104(x1,x2,x3) w: (50641 + x1) isNat(x1) w: (11681 + x1) a__U35(x1,x2) w: (1) plus(x1,x2) w: (x1) U15(x1,x2) w: (x1) U61(x1,x2) w: (x1) #a__U35(x1,x2) w: (0) #a__U22(x1,x2) w: (32278) a__U13(x1,x2,x3) w: (11681 + x2) U31(x1,x2,x3) w: (8836) #a__U83(x1,x2,x3) w: (50640 + x3) a__U71(x1,x2) w: (x2) U92(x1) w: (1) a__U92(x1) w: (1) a__U61(x1,x2) w: (x1) U102(x1,x2,x3) w: (2) U81(x1,x2,x3) w: (x3) #a__U41(x1,x2) w: (11797) a__U15(x1,x2) w: (x1) U82(x1,x2,x3) w: (x3) #a__U16(x1) w: (0) tt() w: (1) a__isNat(x1) w: (11681 + x1) U13(x1,x2,x3) w: (11681 + x2) a__U23(x1) w: (x1) a__isNatKind(x1) w: (1) U22(x1,x2) w: (11680 + x2 + x1) U51(x1) w: (x1) #a__U34(x1,x2,x3) w: (1) a__U103(x1,x2,x3) w: (2) U41(x1,x2) w: (x1) #a__U32(x1,x2,x3) w: (3) a__U101(x1,x2,x3) w: (2) #a__U91(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #39 #112 Number of SCCs: 1, DPs: 36 SCC { #1 #5 #11 #13 #15 #17 #23 #24 #26 #28 #33 #46 #47 #54 #55 #58 #61 #63 #66 #75 #80 #81 #83 #87 #98 #101 #105 #109 #117 #119 #124 #126 #128 #136 #137 #143 } Sum... Max... succeeded. a__U83(x1,x2,x3) w: (max{x3, 2 + x2, 2 + x1}) #a__isNatKind(x1) w: (0) isNatKind(x1) w: (x1) a__plus(x1,x2) w: (max{2 + x2, x1}) U16(x1) w: (0) U21(x1,x2) w: (0) a__U102(x1,x2,x3) w: (max{17268 + x3, 17271 + x2, 17271 + x1}) #a__U82(x1,x2,x3) w: (max{61186 + x3, 43919 + x2, 0}) #a__U15(x1,x2) w: (0) #a__U72(x1,x2) w: (max{61186 + x2, 0}) #a__U71(x1,x2) w: (max{61186 + x2, 0}) U11(x1,x2,x3) w: (0) #a__U92(x1) w: (0) a__U104(x1,x2,x3) w: (max{17268 + x3, 17271 + x2, 0}) s(x1) w: (x1) #a__U31(x1,x2,x3) w: (0) #a__U33(x1,x2,x3) w: (0) a__U33(x1,x2,x3) w: (0) #a__U23(x1) w: (0) U42(x1) w: (1 + x1) U91(x1,x2) w: (max{17268 + x2, 0}) #a__isNat(x1) w: (0) a__U82(x1,x2,x3) w: (max{x3, 2 + x2, 2 + x1}) #a__U14(x1,x2,x3) w: (0) U71(x1,x2) w: (max{x2, 533 + x1}) a__U84(x1,x2,x3) w: (max{x3, 2 + x2, x1}) a__U62(x1) w: (15087 + x1) U101(x1,x2,x3) w: (max{17268 + x3, 17271 + x2, 17271 + x1}) #a__U13(x1,x2,x3) w: (0) U103(x1,x2,x3) w: (max{17268 + x3, 17271 + x2, 17271 + x1}) #a__U103(x1,x2,x3) w: (max{78454 + x3, 78457 + x2, 78455 + x1}) U84(x1,x2,x3) w: (max{x3, 2 + x2, x1}) #a__U51(x1) w: (0) U23(x1) w: (x1) U35(x1,x2) w: (0) #a__x(x1,x2) w: (max{78457 + x2, 78454 + x1}) a__U22(x1,x2) w: (0) U72(x1,x2) w: (max{x2, 0}) #a__U11(x1,x2,x3) w: (0) U34(x1,x2,x3) w: (0) a__U31(x1,x2,x3) w: (0) a__U51(x1) w: (x1) a__U81(x1,x2,x3) w: (max{x3, 2 + x2, 1 + x1}) a__x(x1,x2) w: (max{17271 + x2, 17268 + x1}) U12(x1,x2,x3) w: (0) #a__U84(x1,x2,x3) w: (max{61186 + x3, 43919 + x2, 43920 + x1}) #a__U62(x1) w: (0) a__U16(x1) w: (0) #a__U42(x1) w: (0) a__U41(x1,x2) w: (max{1 + x2, x1}) x(x1,x2) w: (max{17271 + x2, 17268 + x1}) #a__U12(x1,x2,x3) w: (0) U104(x1,x2,x3) w: (max{17268 + x3, 17271 + x2, 0}) a__U14(x1,x2,x3) w: (0) #a__U21(x1,x2) w: (0) #a__U81(x1,x2,x3) w: (max{61186 + x3, 43919 + x2, 61185 + x1}) #a__U61(x1,x2) w: (0) a__U34(x1,x2,x3) w: (0) #a__plus(x1,x2) w: (max{43919 + x2, 61186 + x1}) U83(x1,x2,x3) w: (max{x3, 2 + x2, 2 + x1}) #mark(x1) w: (61186 + x1) 0() w: (17268) a__U21(x1,x2) w: (0) U36(x1) w: (0) a__U32(x1,x2,x3) w: (0) a__U91(x1,x2) w: (max{17268 + x2, 0}) a__U36(x1) w: (0) U62(x1) w: (15087 + x1) #a__U102(x1,x2,x3) w: (max{78454 + x3, 78457 + x2, 78455 + x1}) mark(x1) w: (x1) a__U72(x1,x2) w: (max{x2, 0}) #a__U101(x1,x2,x3) w: (max{78454 + x3, 78457 + x2, 78456 + x1}) a__U11(x1,x2,x3) w: (0) #a__U36(x1) w: (0) U32(x1,x2,x3) w: (0) a__U42(x1) w: (1 + x1) U33(x1,x2,x3) w: (0) U14(x1,x2,x3) w: (0) a__U12(x1,x2,x3) w: (0) #a__U104(x1,x2,x3) w: (max{78454 + x3, 78457 + x2, 0}) isNat(x1) w: (0) a__U35(x1,x2) w: (0) plus(x1,x2) w: (max{2 + x2, x1}) U15(x1,x2) w: (max{0, x1}) U61(x1,x2) w: (max{15087 + x2, 15086 + x1}) #a__U35(x1,x2) w: (0) #a__U22(x1,x2) w: (0) a__U13(x1,x2,x3) w: (0) U31(x1,x2,x3) w: (0) #a__U83(x1,x2,x3) w: (max{61186 + x3, 43919 + x2, 0}) a__U71(x1,x2) w: (max{x2, 533 + x1}) U92(x1) w: (17268) a__U92(x1) w: (17268) a__U61(x1,x2) w: (max{15087 + x2, 15086 + x1}) U102(x1,x2,x3) w: (max{17268 + x3, 17271 + x2, 17271 + x1}) U81(x1,x2,x3) w: (max{x3, 2 + x2, 1 + x1}) #a__U41(x1,x2) w: (0) a__U15(x1,x2) w: (max{0, x1}) U82(x1,x2,x3) w: (max{x3, 2 + x2, 2 + x1}) #a__U16(x1) w: (0) tt() w: (0) a__isNat(x1) w: (0) U13(x1,x2,x3) w: (0) a__U23(x1) w: (x1) a__isNatKind(x1) w: (x1) U22(x1,x2) w: (0) U51(x1) w: (x1) #a__U34(x1,x2,x3) w: (0) a__U103(x1,x2,x3) w: (max{17268 + x3, 17271 + x2, 17271 + x1}) U41(x1,x2) w: (max{1 + x2, x1}) #a__U32(x1,x2,x3) w: (0) a__U101(x1,x2,x3) w: (max{17268 + x3, 17271 + x2, 17271 + x1}) #a__U91(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #23 #66 #98 Number of SCCs: 1, DPs: 33 SCC { #1 #5 #11 #13 #15 #17 #24 #26 #28 #33 #46 #47 #54 #55 #58 #61 #63 #75 #80 #81 #83 #87 #101 #105 #109 #117 #119 #124 #126 #128 #136 #137 #143 } Sum... Max... QLPOpS... succeeded. a__U83(x1,x2,x3) 8[x2,x3,x1] #a__isNatKind(x1) 0[] isNatKind(x1) 1[] a__plus(x1,x2) 8[x2,x1] U16(x1) x1 U21(x1,x2) 1[] a__U102(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] #a__U82(x1,x2,x3) 7[x2,x3] #a__U15(x1,x2) 0[x2] #a__U72(x1,x2) 5[x1,x2] #a__U71(x1,x2) 6[x1,x2] U11(x1,x2,x3) 1[] #a__U92(x1) 0[] a__U104(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] s(x1) 1[x1] #a__U31(x1,x2,x3) 0[x1,x3,x2] #a__U33(x1,x2,x3) 0[x1,x3,x2] a__U33(x1,x2,x3) x1 #a__U23(x1) 0[] U42(x1) 1[] U91(x1,x2) 7[] #a__isNat(x1) 0[] a__U82(x1,x2,x3) 8[x2,x3,x1] #a__U14(x1,x2,x3) 0[x2] U71(x1,x2) 7[x2,x1] a__U84(x1,x2,x3) 8[x2,x3,x1] a__U62(x1) 1[] U101(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] #a__U13(x1,x2,x3) 0[x3,x2] U103(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] #a__U103(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] U84(x1,x2,x3) 8[x2,x3,x1] #a__U51(x1) 0[] U23(x1) x1 U35(x1,x2) 1[] #a__x(x1,x2) 9[x2,x1] a__U22(x1,x2) 1[] U72(x1,x2) 6[x2,x1] #a__U11(x1,x2,x3) 0[x1,x2,x3] U34(x1,x2,x3) x1 a__U31(x1,x2,x3) x1 a__U51(x1) x1 a__U81(x1,x2,x3) 8[x2,x3,x1] a__x(x1,x2) 9[x2,x1] U12(x1,x2,x3) 1[] #a__U84(x1,x2,x3) 7[x2,x3] #a__U62(x1) 0[] a__U16(x1) x1 #a__U42(x1) 0[] a__U41(x1,x2) x1 x(x1,x2) 9[x2,x1] #a__U12(x1,x2,x3) 0[] U104(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] a__U14(x1,x2,x3) x1 #a__U21(x1,x2) 0[x2,x1] #a__U81(x1,x2,x3) 7[x2,x3] #a__U61(x1,x2) 0[x1] a__U34(x1,x2,x3) x1 #a__plus(x1,x2) 7[x2,x1] U83(x1,x2,x3) 8[x2,x3,x1] #mark(x1) 4[x1] 0() 7 a__U21(x1,x2) 1[] U36(x1) 1[] a__U32(x1,x2,x3) x1 a__U91(x1,x2) 7[] a__U36(x1) 1[] U62(x1) 1[] #a__U102(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] mark(x1) x1 a__U72(x1,x2) 6[x2,x1] #a__U101(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] a__U11(x1,x2,x3) 1[] #a__U36(x1) 0[] U32(x1,x2,x3) x1 a__U42(x1) 1[] U33(x1,x2,x3) x1 U14(x1,x2,x3) x1 a__U12(x1,x2,x3) 1[] #a__U104(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] isNat(x1) 1[] a__U35(x1,x2) 1[] plus(x1,x2) 8[x2,x1] U15(x1,x2) x1 U61(x1,x2) x1 #a__U35(x1,x2) 0[x2] #a__U22(x1,x2) 0[x2] a__U13(x1,x2,x3) x1 U31(x1,x2,x3) x1 #a__U83(x1,x2,x3) 7[x2,x3] a__U71(x1,x2) 7[x2,x1] U92(x1) 7[] a__U92(x1) 7[] a__U61(x1,x2) x1 U102(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] U81(x1,x2,x3) 8[x2,x3,x1] #a__U41(x1,x2) 0[x1,x2] a__U15(x1,x2) x1 U82(x1,x2,x3) 8[x2,x3,x1] #a__U16(x1) 0[] tt() 1 a__isNat(x1) 1[] U13(x1,x2,x3) x1 a__U23(x1) x1 a__isNatKind(x1) 1[] U22(x1,x2) 1[] U51(x1) x1 #a__U34(x1,x2,x3) 0[x2,x1] a__U103(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] U41(x1,x2) x1 #a__U32(x1,x2,x3) 0[x1,x3,x2] a__U101(x1,x2,x3) 9[x2,x3,x1] #a__U91(x1,x2) 0[x2] USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #11 #13 #15 #17 #24 #26 #28 #46 #47 #55 #61 #63 #75 #81 #83 #87 #101 #117 #126 #136 #137 #143 Number of SCCs: 1, DPs: 4 SCC { #33 #54 #58 #119 } Sum... succeeded. a__U83(x1,x2,x3) w: (17) #a__isNatKind(x1) w: (0) isNatKind(x1) w: (3) a__plus(x1,x2) w: (14) U16(x1) w: (9 + x1) U21(x1,x2) w: (4 + x2) a__U102(x1,x2,x3) w: (2 + x2 + x1) #a__U82(x1,x2,x3) w: (0) #a__U15(x1,x2) w: (21655) #a__U72(x1,x2) w: (0) #a__U71(x1,x2) w: (0) U11(x1,x2,x3) w: (4 + x3) #a__U92(x1) w: (0) a__U104(x1,x2,x3) w: (13 + x3 + x2) s(x1) w: (19) #a__U31(x1,x2,x3) w: (4) #a__U33(x1,x2,x3) w: (2) a__U33(x1,x2,x3) w: (19 + x3) #a__U23(x1) w: (0) U42(x1) w: (16847) U91(x1,x2) w: (5 + x2 + x1) #a__isNat(x1) w: (0) a__U82(x1,x2,x3) w: (16) #a__U14(x1,x2,x3) w: (21656) U71(x1,x2) w: (16 + x1) a__U84(x1,x2,x3) w: (18 + x2) a__U62(x1) w: (8) U101(x1,x2,x3) w: (4) #a__U13(x1,x2,x3) w: (21657) U103(x1,x2,x3) w: (13 + x1) #a__U103(x1,x2,x3) w: (1) U84(x1,x2,x3) w: (19) #a__U51(x1) w: (0) U23(x1) w: (6 + x1) U35(x1,x2) w: (20) #a__x(x1,x2) w: (1) a__U22(x1,x2) w: (4 + x2) U72(x1,x2) w: (17 + x2 + x1) #a__U11(x1,x2,x3) w: (21659) U34(x1,x2,x3) w: (34) a__U31(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x1) a__U51(x1) w: (22) a__U81(x1,x2,x3) w: (15 + x2) a__x(x1,x2) w: (2) U12(x1,x2,x3) w: (5) #a__U84(x1,x2,x3) w: (0) #a__U62(x1) w: (0) a__U16(x1) w: (8) #a__U42(x1) w: (0) a__U41(x1,x2) w: (9675) x(x1,x2) w: (3 + x2 + x1) #a__U12(x1,x2,x3) w: (21658) U104(x1,x2,x3) w: (14 + x1) a__U14(x1,x2,x3) w: (6) #a__U21(x1,x2) w: (42004) #a__U81(x1,x2,x3) w: (0) #a__U61(x1,x2) w: (8855) a__U34(x1,x2,x3) w: (20 + x2) #a__plus(x1,x2) w: (0) U83(x1,x2,x3) w: (18 + x2) #mark(x1) w: (x1) 0() w: (6) a__U21(x1,x2) w: (3) U36(x1) w: (5) a__U32(x1,x2,x3) w: (9 + x3 + x2 + x1) a__U91(x1,x2) w: (4) a__U36(x1) w: (4) U62(x1) w: (9) #a__U102(x1,x2,x3) w: (1) mark(x1) w: (1) a__U72(x1,x2) w: (16) #a__U101(x1,x2,x3) w: (1) a__U11(x1,x2,x3) w: (3) #a__U36(x1) w: (0) U32(x1,x2,x3) w: (10) a__U42(x1) w: (16846) U33(x1,x2,x3) w: (20 + x2) U14(x1,x2,x3) w: (7 + x2) a__U12(x1,x2,x3) w: (4 + x3 + x2) #a__U104(x1,x2,x3) w: (1) isNat(x1) w: (3 + x1) a__U35(x1,x2) w: (19 + x2 + x1) plus(x1,x2) w: (2014 + x2) U15(x1,x2) w: (8 + x1) U61(x1,x2) w: (8 + x2) #a__U35(x1,x2) w: (0) #a__U22(x1,x2) w: (32278) a__U13(x1,x2,x3) w: (5) U31(x1,x2,x3) w: (2 + x2) #a__U83(x1,x2,x3) w: (0) a__U71(x1,x2) w: (15) U92(x1) w: (6) a__U92(x1) w: (5) a__U61(x1,x2) w: (7) U102(x1,x2,x3) w: (5 + x3) U81(x1,x2,x3) w: (16) #a__U41(x1,x2) w: (11797) a__U15(x1,x2) w: (7 + x2) U82(x1,x2,x3) w: (17) #a__U16(x1) w: (0) tt() w: (9) a__isNat(x1) w: (2) U13(x1,x2,x3) w: (6 + x3) a__U23(x1) w: (5) a__isNatKind(x1) w: (2 + x1) U22(x1,x2) w: (5) U51(x1) w: (23 + x1) #a__U34(x1,x2,x3) w: (1) a__U103(x1,x2,x3) w: (12 + x3) U41(x1,x2) w: (9676 + x1) #a__U32(x1,x2,x3) w: (3) a__U101(x1,x2,x3) w: (3 + x3 + x2) #a__U91(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #33 #54 #58 #119 Number of SCCs: 0, DPs: 0