/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(filter(cons(X,Y),0(),M)) -> mark(cons(0(),filter(Y,M,M))) 2: active(filter(cons(X,Y),s(N),M)) -> mark(cons(X,filter(Y,N,M))) 3: active(sieve(cons(0(),Y))) -> mark(cons(0(),sieve(Y))) 4: active(sieve(cons(s(N),Y))) -> mark(cons(s(N),sieve(filter(Y,N,N)))) 5: active(nats(N)) -> mark(cons(N,nats(s(N)))) 6: active(zprimes()) -> mark(sieve(nats(s(s(0()))))) 7: mark(filter(X1,X2,X3)) -> active(filter(mark(X1),mark(X2),mark(X3))) 8: mark(cons(X1,X2)) -> active(cons(mark(X1),X2)) 9: mark(0()) -> active(0()) 10: mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) 11: mark(sieve(X)) -> active(sieve(mark(X))) 12: mark(nats(X)) -> active(nats(mark(X))) 13: mark(zprimes()) -> active(zprimes()) 14: filter(mark(X1),X2,X3) -> filter(X1,X2,X3) 15: filter(X1,mark(X2),X3) -> filter(X1,X2,X3) 16: filter(X1,X2,mark(X3)) -> filter(X1,X2,X3) 17: filter(active(X1),X2,X3) -> filter(X1,X2,X3) 18: filter(X1,active(X2),X3) -> filter(X1,X2,X3) 19: filter(X1,X2,active(X3)) -> filter(X1,X2,X3) 20: cons(mark(X1),X2) -> cons(X1,X2) 21: cons(X1,mark(X2)) -> cons(X1,X2) 22: cons(active(X1),X2) -> cons(X1,X2) 23: cons(X1,active(X2)) -> cons(X1,X2) 24: s(mark(X)) -> s(X) 25: s(active(X)) -> s(X) 26: sieve(mark(X)) -> sieve(X) 27: sieve(active(X)) -> sieve(X) 28: nats(mark(X)) -> nats(X) 29: nats(active(X)) -> nats(X) Number of strict rules: 29 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(filter(cons(X,Y),s(N),M)) -> #mark(cons(X,filter(Y,N,M))) #2: #active(filter(cons(X,Y),s(N),M)) -> #cons(X,filter(Y,N,M)) #3: #active(filter(cons(X,Y),s(N),M)) -> #filter(Y,N,M) #4: #nats(active(X)) -> #nats(X) #5: #active(zprimes()) -> #mark(sieve(nats(s(s(0()))))) #6: #active(zprimes()) -> #sieve(nats(s(s(0())))) #7: #active(zprimes()) -> #nats(s(s(0()))) #8: #active(zprimes()) -> #s(s(0())) #9: #active(zprimes()) -> #s(0()) #10: #mark(zprimes()) -> #active(zprimes()) #11: #mark(0()) -> #active(0()) #12: #mark(sieve(X)) -> #active(sieve(mark(X))) #13: #mark(sieve(X)) -> #sieve(mark(X)) #14: #mark(sieve(X)) -> #mark(X) #15: #s(mark(X)) -> #s(X) #16: #cons(X1,active(X2)) -> #cons(X1,X2) #17: #mark(nats(X)) -> #active(nats(mark(X))) #18: #mark(nats(X)) -> #nats(mark(X)) #19: #mark(nats(X)) -> #mark(X) #20: #filter(mark(X1),X2,X3) -> #filter(X1,X2,X3) #21: #s(active(X)) -> #s(X) #22: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #23: #mark(filter(X1,X2,X3)) -> #active(filter(mark(X1),mark(X2),mark(X3))) #24: #mark(filter(X1,X2,X3)) -> #filter(mark(X1),mark(X2),mark(X3)) #25: #mark(filter(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #26: #mark(filter(X1,X2,X3)) -> #mark(X2) #27: #mark(filter(X1,X2,X3)) -> #mark(X3) #28: #mark(s(X)) -> #active(s(mark(X))) #29: #mark(s(X)) -> #s(mark(X)) #30: #mark(s(X)) -> #mark(X) #31: #active(nats(N)) -> #mark(cons(N,nats(s(N)))) #32: #active(nats(N)) -> #cons(N,nats(s(N))) #33: #active(nats(N)) -> #nats(s(N)) #34: #active(nats(N)) -> #s(N) #35: #nats(mark(X)) -> #nats(X) #36: #cons(active(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #37: #sieve(active(X)) -> #sieve(X) #38: #filter(active(X1),X2,X3) -> #filter(X1,X2,X3) #39: #filter(X1,X2,active(X3)) -> #filter(X1,X2,X3) #40: #sieve(mark(X)) -> #sieve(X) #41: #cons(X1,mark(X2)) -> #cons(X1,X2) #42: #filter(X1,X2,mark(X3)) -> #filter(X1,X2,X3) #43: #active(sieve(cons(0(),Y))) -> #mark(cons(0(),sieve(Y))) #44: #active(sieve(cons(0(),Y))) -> #cons(0(),sieve(Y)) #45: #active(sieve(cons(0(),Y))) -> #sieve(Y) #46: #active(filter(cons(X,Y),0(),M)) -> #mark(cons(0(),filter(Y,M,M))) #47: #active(filter(cons(X,Y),0(),M)) -> #cons(0(),filter(Y,M,M)) #48: #active(filter(cons(X,Y),0(),M)) -> #filter(Y,M,M) #49: #mark(cons(X1,X2)) -> #active(cons(mark(X1),X2)) #50: #mark(cons(X1,X2)) -> #cons(mark(X1),X2) #51: #mark(cons(X1,X2)) -> #mark(X1) #52: #filter(X1,mark(X2),X3) -> #filter(X1,X2,X3) #53: #active(sieve(cons(s(N),Y))) -> #mark(cons(s(N),sieve(filter(Y,N,N)))) #54: #active(sieve(cons(s(N),Y))) -> #cons(s(N),sieve(filter(Y,N,N))) #55: #active(sieve(cons(s(N),Y))) -> #sieve(filter(Y,N,N)) #56: #active(sieve(cons(s(N),Y))) -> #filter(Y,N,N) #57: #filter(X1,active(X2),X3) -> #filter(X1,X2,X3) Number of SCCs: 6, DPs: 33 SCC { #37 #40 } Sum... succeeded. zprimes() w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) #nats(x1) w: (0) s(x1) w: (0) #filter(x1,x2,x3) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) sieve(x1) w: (0) nats(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) filter(x1,x2,x3) w: (0) #sieve(x1) w: (x1) USABLE RULES: { } Removed DPs: #37 #40 Number of SCCs: 5, DPs: 31 SCC { #4 #35 } Sum... succeeded. zprimes() w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) #nats(x1) w: (x1) s(x1) w: (0) #filter(x1,x2,x3) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) sieve(x1) w: (0) nats(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) filter(x1,x2,x3) w: (0) #sieve(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 #35 Number of SCCs: 4, DPs: 29 SCC { #15 #21 } Sum... succeeded. zprimes() w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) #nats(x1) w: (0) s(x1) w: (0) #filter(x1,x2,x3) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (x1) mark(x1) w: (1 + x1) sieve(x1) w: (0) nats(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) filter(x1,x2,x3) w: (0) #sieve(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #15 #21 Number of SCCs: 3, DPs: 27 SCC { #16 #22 #36 #41 } Sum... succeeded. zprimes() w: (0) #cons(x1,x2) w: (x1) #nats(x1) w: (0) s(x1) w: (0) #filter(x1,x2,x3) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) sieve(x1) w: (0) nats(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) filter(x1,x2,x3) w: (0) #sieve(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #22 #36 Number of SCCs: 3, DPs: 25 SCC { #16 #41 } Sum... succeeded. zprimes() w: (0) #cons(x1,x2) w: (x2) #nats(x1) w: (0) s(x1) w: (0) #filter(x1,x2,x3) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) sieve(x1) w: (0) nats(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) filter(x1,x2,x3) w: (0) #sieve(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #16 #41 Number of SCCs: 2, DPs: 23 SCC { #20 #38 #39 #42 #52 #57 } Sum... succeeded. zprimes() w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) #nats(x1) w: (0) s(x1) w: (0) #filter(x1,x2,x3) w: (x3 + x2) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) sieve(x1) w: (0) nats(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) filter(x1,x2,x3) w: (0) #sieve(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #39 #42 #52 #57 Number of SCCs: 2, DPs: 19 SCC { #20 #38 } Sum... succeeded. zprimes() w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) #nats(x1) w: (0) s(x1) w: (0) #filter(x1,x2,x3) w: (x1) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) sieve(x1) w: (0) nats(x1) w: (0) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) filter(x1,x2,x3) w: (0) #sieve(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #20 #38 Number of SCCs: 1, DPs: 17 SCC { #1 #5 #10 #12 #14 #17 #19 #23 #25..27 #30 #31 #43 #46 #51 #53 } Sum... succeeded. zprimes() w: (115320) #cons(x1,x2) w: (0) #nats(x1) w: (0) s(x1) w: (x1) #filter(x1,x2,x3) w: (0) #mark(x1) w: (26286 + x1) 0() w: (1) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (x1) sieve(x1) w: (46824 + x1) nats(x1) w: (42208 + x1) active(x1) w: (x1) cons(x1,x2) w: (x1) #active(x1) w: (x1) filter(x1,x2,x3) w: (35232 + x3 + x2 + x1) #sieve(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1..29 } Removed DPs: #1 #5 #10 #12 #14 #17 #19 #23 #25..27 #31 #43 #46 #53 Number of SCCs: 1, DPs: 2 SCC { #30 #51 } Sum... succeeded. zprimes() w: (2241) #cons(x1,x2) w: (0) #nats(x1) w: (0) s(x1) w: (x1) #filter(x1,x2,x3) w: (0) #mark(x1) w: (26286 + x1) 0() w: (9726) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (x1) sieve(x1) w: (2243) nats(x1) w: (3) active(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (2245 + x1) #active(x1) w: (0) filter(x1,x2,x3) w: (1) #sieve(x1) w: (0) USABLE RULES: { 20..25 } Removed DPs: #51 Number of SCCs: 1, DPs: 1 SCC { #30 } Sum... succeeded. zprimes() w: (5) #cons(x1,x2) w: (0) #nats(x1) w: (0) s(x1) w: (8 + x1) #filter(x1,x2,x3) w: (0) #mark(x1) w: (26286 + x1) 0() w: (5) #s(x1) w: (0) mark(x1) w: (x1) sieve(x1) w: (11) nats(x1) w: (6) active(x1) w: (2 + x1) cons(x1,x2) w: (9 + x1) #active(x1) w: (0) filter(x1,x2,x3) w: (1) #sieve(x1) w: (0) USABLE RULES: { 20..25 } Removed DPs: #30 Number of SCCs: 0, DPs: 0