/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(incr(nil())) -> mark(nil()) 2: active(incr(cons(X,L))) -> mark(cons(s(X),incr(L))) 3: active(adx(nil())) -> mark(nil()) 4: active(adx(cons(X,L))) -> mark(incr(cons(X,adx(L)))) 5: active(nats()) -> mark(adx(zeros())) 6: active(zeros()) -> mark(cons(0(),zeros())) 7: active(head(cons(X,L))) -> mark(X) 8: active(tail(cons(X,L))) -> mark(L) 9: mark(incr(X)) -> active(incr(mark(X))) 10: mark(nil()) -> active(nil()) 11: mark(cons(X1,X2)) -> active(cons(mark(X1),X2)) 12: mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) 13: mark(adx(X)) -> active(adx(mark(X))) 14: mark(nats()) -> active(nats()) 15: mark(zeros()) -> active(zeros()) 16: mark(0()) -> active(0()) 17: mark(head(X)) -> active(head(mark(X))) 18: mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X))) 19: incr(mark(X)) -> incr(X) 20: incr(active(X)) -> incr(X) 21: cons(mark(X1),X2) -> cons(X1,X2) 22: cons(X1,mark(X2)) -> cons(X1,X2) 23: cons(active(X1),X2) -> cons(X1,X2) 24: cons(X1,active(X2)) -> cons(X1,X2) 25: s(mark(X)) -> s(X) 26: s(active(X)) -> s(X) 27: adx(mark(X)) -> adx(X) 28: adx(active(X)) -> adx(X) 29: head(mark(X)) -> head(X) 30: head(active(X)) -> head(X) 31: tail(mark(X)) -> tail(X) 32: tail(active(X)) -> tail(X) Number of strict rules: 32 Direct poly ... removes: 8 3 5 7 incr(x1) w: (x1) s(x1) w: (x1) adx(x1) w: (5 + 2 * x1) zeros() w: (0) tail(x1) w: (21653 + 2 * x1) 0() w: (0) nil() w: (24338) mark(x1) w: (x1) nats() w: (30385) active(x1) w: (x1) head(x1) w: (27858 + x1) cons(x1,x2) w: (x2 + x1) Number of strict rules: 28 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(incr(cons(X,L))) -> #mark(cons(s(X),incr(L))) #2: #active(incr(cons(X,L))) -> #cons(s(X),incr(L)) #3: #active(incr(cons(X,L))) -> #s(X) #4: #active(incr(cons(X,L))) -> #incr(L) #5: #head(mark(X)) -> #head(X) #6: #active(zeros()) -> #mark(cons(0(),zeros())) #7: #active(zeros()) -> #cons(0(),zeros()) #8: #mark(adx(X)) -> #active(adx(mark(X))) #9: #mark(adx(X)) -> #adx(mark(X)) #10: #mark(adx(X)) -> #mark(X) #11: #mark(incr(X)) -> #active(incr(mark(X))) #12: #mark(incr(X)) -> #incr(mark(X)) #13: #mark(incr(X)) -> #mark(X) #14: #mark(cons(X1,X2)) -> #active(cons(mark(X1),X2)) #15: #mark(cons(X1,X2)) -> #cons(mark(X1),X2) #16: #mark(cons(X1,X2)) -> #mark(X1) #17: #cons(X1,active(X2)) -> #cons(X1,X2) #18: #cons(active(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #19: #mark(s(X)) -> #active(s(mark(X))) #20: #mark(s(X)) -> #s(mark(X)) #21: #mark(s(X)) -> #mark(X) #22: #tail(mark(X)) -> #tail(X) #23: #mark(nats()) -> #active(nats()) #24: #head(active(X)) -> #head(X) #25: #s(mark(X)) -> #s(X) #26: #incr(active(X)) -> #incr(X) #27: #mark(nil()) -> #active(nil()) #28: #adx(active(X)) -> #adx(X) #29: #cons(X1,mark(X2)) -> #cons(X1,X2) #30: #adx(mark(X)) -> #adx(X) #31: #mark(head(X)) -> #active(head(mark(X))) #32: #mark(head(X)) -> #head(mark(X)) #33: #mark(head(X)) -> #mark(X) #34: #tail(active(X)) -> #tail(X) #35: #incr(mark(X)) -> #incr(X) #36: #s(active(X)) -> #s(X) #37: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #38: #mark(0()) -> #active(0()) #39: #active(incr(nil())) -> #mark(nil()) #40: #mark(zeros()) -> #active(zeros()) #41: #active(adx(cons(X,L))) -> #mark(incr(cons(X,adx(L)))) #42: #active(adx(cons(X,L))) -> #incr(cons(X,adx(L))) #43: #active(adx(cons(X,L))) -> #cons(X,adx(L)) #44: #active(adx(cons(X,L))) -> #adx(L) #45: #mark(tail(X)) -> #active(tail(mark(X))) #46: #mark(tail(X)) -> #tail(mark(X)) #47: #mark(tail(X)) -> #mark(X) Number of SCCs: 7, DPs: 26 SCC { #28 #30 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (x1) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #28 #30 Number of SCCs: 6, DPs: 24 SCC { #5 #24 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) #head(x1) w: (x1) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #5 #24 Number of SCCs: 5, DPs: 22 SCC { #22 #34 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (x1) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #22 #34 Number of SCCs: 4, DPs: 20 SCC { #26 #35 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (x1) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #26 #35 Number of SCCs: 3, DPs: 18 SCC { #25 #36 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (x1) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #25 #36 Number of SCCs: 2, DPs: 16 SCC { #17 #18 #29 #37 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (x1) s(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #18 #37 Number of SCCs: 2, DPs: 14 SCC { #17 #29 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (x2) s(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (0) zeros() w: (0) tail(x1) w: (0) #mark(x1) w: (0) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) nil() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #17 #29 Number of SCCs: 1, DPs: 12 SCC { #1 #6 #8 #10 #11 #13 #16 #21 #33 #40 #41 #47 } Sum... succeeded. #adx(x1) w: (0) incr(x1) w: (47565 + x1) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (21656 + x1) #head(x1) w: (0) adx(x1) w: (73474 + x1) zeros() w: (57801) tail(x1) w: (1 + x1) #mark(x1) w: (25908 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) nil() w: (18458) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (25907 + x1) #incr(x1) w: (0) nats() w: (1324) active(x1) w: (x1) head(x1) w: (20977 + x1) cons(x1,x2) w: (31892 + x1) #active(x1) w: (x1) USABLE RULES: { 1 2 4 6 9..32 } Removed DPs: #1 #6 #8 #10 #11 #13 #16 #21 #33 #40 #41 #47 Number of SCCs: 0, DPs: 0