/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(nats()) -> mark(cons(0(),incr(nats()))) 2: active(pairs()) -> mark(cons(0(),incr(odds()))) 3: active(odds()) -> mark(incr(pairs())) 4: active(incr(cons(X,XS))) -> mark(cons(s(X),incr(XS))) 5: active(head(cons(X,XS))) -> mark(X) 6: active(tail(cons(X,XS))) -> mark(XS) 7: active(cons(X1,X2)) -> cons(active(X1),X2) 8: active(incr(X)) -> incr(active(X)) 9: active(s(X)) -> s(active(X)) 10: active(head(X)) -> head(active(X)) 11: active(tail(X)) -> tail(active(X)) 12: cons(mark(X1),X2) -> mark(cons(X1,X2)) 13: incr(mark(X)) -> mark(incr(X)) 14: s(mark(X)) -> mark(s(X)) 15: head(mark(X)) -> mark(head(X)) 16: tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) 17: proper(nats()) -> ok(nats()) 18: proper(cons(X1,X2)) -> cons(proper(X1),proper(X2)) 19: proper(0()) -> ok(0()) 20: proper(incr(X)) -> incr(proper(X)) 21: proper(pairs()) -> ok(pairs()) 22: proper(odds()) -> ok(odds()) 23: proper(s(X)) -> s(proper(X)) 24: proper(head(X)) -> head(proper(X)) 25: proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) 26: cons(ok(X1),ok(X2)) -> ok(cons(X1,X2)) 27: incr(ok(X)) -> ok(incr(X)) 28: s(ok(X)) -> ok(s(X)) 29: head(ok(X)) -> ok(head(X)) 30: tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) 31: top(mark(X)) -> top(proper(X)) 32: top(ok(X)) -> top(active(X)) Number of strict rules: 32 Direct poly ... removes: 5 6 incr(x1) w: (x1) s(x1) w: (x1) top(x1) w: (1 + x1) pairs() w: (15081) tail(x1) w: (10748 + x1) proper(x1) w: (x1) ok(x1) w: (x1) 0() w: (0) odds() w: (15081) mark(x1) w: (x1) nats() w: (9048) active(x1) w: (x1) head(x1) w: (15329 + x1) cons(x1,x2) w: (x2 + x1) Number of strict rules: 30 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(pairs()) -> #cons(0(),incr(odds())) #2: #active(pairs()) -> #incr(odds()) #3: #head(ok(X)) -> #head(X) #4: #incr(mark(X)) -> #incr(X) #5: #active(s(X)) -> #s(active(X)) #6: #active(s(X)) -> #active(X) #7: #active(tail(X)) -> #tail(active(X)) #8: #active(tail(X)) -> #active(X) #9: #proper(head(X)) -> #head(proper(X)) #10: #proper(head(X)) -> #proper(X) #11: #proper(s(X)) -> #s(proper(X)) #12: #proper(s(X)) -> #proper(X) #13: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #14: #top(mark(X)) -> #top(proper(X)) #15: #top(mark(X)) -> #proper(X) #16: #s(mark(X)) -> #s(X) #17: #tail(ok(X)) -> #tail(X) #18: #proper(tail(X)) -> #tail(proper(X)) #19: #proper(tail(X)) -> #proper(X) #20: #proper(incr(X)) -> #incr(proper(X)) #21: #proper(incr(X)) -> #proper(X) #22: #active(cons(X1,X2)) -> #cons(active(X1),X2) #23: #active(cons(X1,X2)) -> #active(X1) #24: #active(head(X)) -> #head(active(X)) #25: #active(head(X)) -> #active(X) #26: #s(ok(X)) -> #s(X) #27: #incr(ok(X)) -> #incr(X) #28: #top(ok(X)) -> #top(active(X)) #29: #top(ok(X)) -> #active(X) #30: #cons(ok(X1),ok(X2)) -> #cons(X1,X2) #31: #tail(mark(X)) -> #tail(X) #32: #active(odds()) -> #incr(pairs()) #33: #active(nats()) -> #cons(0(),incr(nats())) #34: #active(nats()) -> #incr(nats()) #35: #active(incr(X)) -> #incr(active(X)) #36: #active(incr(X)) -> #active(X) #37: #head(mark(X)) -> #head(X) #38: #active(incr(cons(X,XS))) -> #cons(s(X),incr(XS)) #39: #active(incr(cons(X,XS))) -> #s(X) #40: #active(incr(cons(X,XS))) -> #incr(XS) #41: #proper(cons(X1,X2)) -> #cons(proper(X1),proper(X2)) #42: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X1) #43: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X2) Number of SCCs: 8, DPs: 23 SCC { #3 #37 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) pairs() w: (0) #top(x1) w: (0) #head(x1) w: (x1) tail(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) odds() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 #37 Number of SCCs: 7, DPs: 21 SCC { #16 #26 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) pairs() w: (0) #top(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (x1) odds() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #16 #26 Number of SCCs: 6, DPs: 19 SCC { #17 #31 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) pairs() w: (0) #top(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) odds() w: (0) #tail(x1) w: (x1) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #17 #31 Number of SCCs: 5, DPs: 17 SCC { #4 #27 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (0) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (0) top(x1) w: (0) pairs() w: (0) #top(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (0) proper(x1) w: (0) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (0) #s(x1) w: (0) odds() w: (0) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (x1) #proper(x1) w: (0) nats() w: (0) active(x1) w: (0) head(x1) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 #27 Number of SCCs: 4, DPs: 15 SCC { #14 #28 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (18460 + x1) #cons(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (5389 + x1) top(x1) w: (0) pairs() w: (48209) #top(x1) w: (x1) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (21656 + x1) proper(x1) w: (1325 + x1) ok(x1) w: (1325 + x1) 0() w: (25907) #s(x1) w: (0) odds() w: (67994) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1326 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (48209) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (31892 + x1) cons(x1,x2) w: (20977 + x1) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1..4 7..30 } Removed DPs: #14 #28 Number of SCCs: 3, DPs: 13 SCC { #13 #30 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (45106 + x1) #cons(x1,x2) w: (1324 + x1) s(x1) w: (5671 + x1) top(x1) w: (0) pairs() w: (20980) #top(x1) w: (x1) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (21656 + x1) proper(x1) w: (12280 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #s(x1) w: (0) odds() w: (81499) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (50382) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (7630 + x1) cons(x1,x2) w: (20977 + x1) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1..4 7..30 } Removed DPs: #13 #30 Number of SCCs: 2, DPs: 11 SCC { #6 #8 #23 #25 #36 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (26929 + x1) #cons(x1,x2) w: (1324) s(x1) w: (1 + x1) top(x1) w: (0) pairs() w: (20980) #top(x1) w: (x1) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (21656 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (1 + x1) 0() w: (1) #s(x1) w: (0) odds() w: (47910) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (2 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (0) nats() w: (72034) active(x1) w: (1 + x1) head(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (20977 + x1) #active(x1) w: (x1) USABLE RULES: { 1..4 7..30 } Removed DPs: #6 #8 #23 #25 #36 Number of SCCs: 1, DPs: 6 SCC { #10 #12 #19 #21 #42 #43 } Sum... succeeded. incr(x1) w: (1 + x1) #cons(x1,x2) w: (1324) s(x1) w: (3 + x1) top(x1) w: (0) pairs() w: (1) #top(x1) w: (0) #head(x1) w: (0) tail(x1) w: (28872 + x1) proper(x1) w: (1 + x1) ok(x1) w: (2 + x1) 0() w: (1) #s(x1) w: (0) odds() w: (1) #tail(x1) w: (0) mark(x1) w: (1 + x1) #incr(x1) w: (0) #proper(x1) w: (x1) nats() w: (2748) active(x1) w: (5 + x1) head(x1) w: (1 + x1) cons(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) #active(x1) w: (0) USABLE RULES: { 1..4 7..16 26..30 } Removed DPs: #10 #12 #19 #21 #42 #43 Number of SCCs: 0, DPs: 0