/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: eq(0(),0()) -> true() 2: eq(0(),s(Y)) -> false() 3: eq(s(X),0()) -> false() 4: eq(s(X),s(Y)) -> eq(X,Y) 5: le(0(),Y) -> true() 6: le(s(X),0()) -> false() 7: le(s(X),s(Y)) -> le(X,Y) 8: min(cons(0(),nil())) -> 0() 9: min(cons(s(N),nil())) -> s(N) 10: min(cons(N,cons(M,L))) -> ifmin(le(N,M),cons(N,cons(M,L))) 11: ifmin(true(),cons(N,cons(M,L))) -> min(cons(N,L)) 12: ifmin(false(),cons(N,cons(M,L))) -> min(cons(M,L)) 13: replace(N,M,nil()) -> nil() 14: replace(N,M,cons(K,L)) -> ifrepl(eq(N,K),N,M,cons(K,L)) 15: ifrepl(true(),N,M,cons(K,L)) -> cons(M,L) 16: ifrepl(false(),N,M,cons(K,L)) -> cons(K,replace(N,M,L)) 17: selsort(nil()) -> nil() 18: selsort(cons(N,L)) -> ifselsort(eq(N,min(cons(N,L))),cons(N,L)) 19: ifselsort(true(),cons(N,L)) -> cons(N,selsort(L)) 20: ifselsort(false(),cons(N,L)) -> cons(min(cons(N,L)),selsort(replace(min(cons(N,L)),N,L))) Number of strict rules: 20 Direct poly ... failed. Freezing min 1: eq(0(),0()) -> true() 2: eq(0(),s(Y)) -> false() 3: eq(s(X),0()) -> false() 4: eq(s(X),s(Y)) -> eq(X,Y) 5: le(0(),Y) -> true() 6: le(s(X),0()) -> false() 7: le(s(X),s(Y)) -> le(X,Y) 8: min❆1_cons(0(),nil()) -> 0() 9: min❆1_cons(s(N),nil()) -> s(N) 10: min❆1_cons(N,cons(M,L)) -> ifmin(le(N,M),cons(N,cons(M,L))) 11: ifmin(true(),cons(N,cons(M,L))) -> min❆1_cons(N,L) 12: ifmin(false(),cons(N,cons(M,L))) -> min❆1_cons(M,L) 13: replace(N,M,nil()) -> nil() 14: replace(N,M,cons(K,L)) -> ifrepl(eq(N,K),N,M,cons(K,L)) 15: ifrepl(true(),N,M,cons(K,L)) -> cons(M,L) 16: ifrepl(false(),N,M,cons(K,L)) -> cons(K,replace(N,M,L)) 17: selsort(nil()) -> nil() 18: selsort(cons(N,L)) -> ifselsort(eq(N,min❆1_cons(N,L)),cons(N,L)) 19: ifselsort(true(),cons(N,L)) -> cons(N,selsort(L)) 20: ifselsort(false(),cons(N,L)) -> cons(min❆1_cons(N,L),selsort(replace(min❆1_cons(N,L),N,L))) 21: min(cons(_1,_2)) ->= min❆1_cons(_1,_2) Number of strict rules: 20 Direct poly ... failed. Dependency Pairs: #1: #ifmin(true(),cons(N,cons(M,L))) -> #min❆1_cons(N,L) #2: #ifmin(false(),cons(N,cons(M,L))) -> #min❆1_cons(M,L) #3: #replace(N,M,cons(K,L)) -> #ifrepl(eq(N,K),N,M,cons(K,L)) #4: #replace(N,M,cons(K,L)) -> #eq(N,K) #5: #ifselsort(false(),cons(N,L)) -> #min❆1_cons(N,L) #6: #ifselsort(false(),cons(N,L)) -> #selsort(replace(min❆1_cons(N,L),N,L)) #7: #ifselsort(false(),cons(N,L)) -> #replace(min❆1_cons(N,L),N,L) #8: #ifselsort(false(),cons(N,L)) -> #min❆1_cons(N,L) #9: #le(s(X),s(Y)) -> #le(X,Y) #10: #min❆1_cons(N,cons(M,L)) -> #ifmin(le(N,M),cons(N,cons(M,L))) #11: #min❆1_cons(N,cons(M,L)) -> #le(N,M) #12: #ifselsort(true(),cons(N,L)) -> #selsort(L) #13: #min(cons(_1,_2)) ->? #min❆1_cons(_1,_2) #14: #ifrepl(false(),N,M,cons(K,L)) -> #replace(N,M,L) #15: #eq(s(X),s(Y)) -> #eq(X,Y) #16: #selsort(cons(N,L)) -> #ifselsort(eq(N,min❆1_cons(N,L)),cons(N,L)) #17: #selsort(cons(N,L)) -> #eq(N,min❆1_cons(N,L)) #18: #selsort(cons(N,L)) -> #min❆1_cons(N,L) Number of SCCs: 5, DPs: 10 SCC { #15 } Sum... succeeded. ifselsort(x1,x2) w: (0) le(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (1 + x1) #le(x1,x2) w: (0) ifmin(x1,x2) w: (0) eq(x1,x2) w: (0) false() w: (0) #min(x1) w: (0) min❆1_cons(x1,x2) w: (0) true() w: (0) #eq(x1,x2) w: (x2 + x1) 0() w: (0) nil() w: (0) ifrepl(x1,x2,x3,x4) w: (0) selsort(x1) w: (0) #ifrepl(x1,x2,x3,x4) w: (0) #selsort(x1) w: (0) #replace(x1,x2,x3) w: (0) #ifselsort(x1,x2) w: (0) min(x1) w: (0) #min❆1_cons(x1,x2) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #ifmin(x1,x2) w: (0) replace(x1,x2,x3) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #15 Number of SCCs: 4, DPs: 9 SCC { #9 } Sum... succeeded. ifselsort(x1,x2) w: (0) le(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (1 + x1) #le(x1,x2) w: (x2) ifmin(x1,x2) w: (0) eq(x1,x2) w: (0) false() w: (0) #min(x1) w: (0) min❆1_cons(x1,x2) w: (0) true() w: (0) #eq(x1,x2) w: (0) 0() w: (0) nil() w: (0) ifrepl(x1,x2,x3,x4) w: (0) selsort(x1) w: (0) #ifrepl(x1,x2,x3,x4) w: (0) #selsort(x1) w: (0) #replace(x1,x2,x3) w: (0) #ifselsort(x1,x2) w: (0) min(x1) w: (0) #min❆1_cons(x1,x2) w: (0) cons(x1,x2) w: (0) #ifmin(x1,x2) w: (0) replace(x1,x2,x3) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #9 Number of SCCs: 3, DPs: 8 SCC { #3 #14 } Sum... succeeded. ifselsort(x1,x2) w: (0) le(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (1) #le(x1,x2) w: (0) ifmin(x1,x2) w: (0) eq(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) false() w: (4) #min(x1) w: (0) min❆1_cons(x1,x2) w: (0) true() w: (4) #eq(x1,x2) w: (0) 0() w: (1) nil() w: (0) ifrepl(x1,x2,x3,x4) w: (0) selsort(x1) w: (0) #ifrepl(x1,x2,x3,x4) w: (x4 + x2) #selsort(x1) w: (0) #replace(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x1) #ifselsort(x1,x2) w: (0) min(x1) w: (0) #min❆1_cons(x1,x2) w: (0) cons(x1,x2) w: (2 + x2) #ifmin(x1,x2) w: (0) replace(x1,x2,x3) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 #14 Number of SCCs: 2, DPs: 6 SCC { #6 #12 #16 } Sum... succeeded. ifselsort(x1,x2) w: (0) le(x1,x2) w: (3) s(x1) w: (0) #le(x1,x2) w: (0) ifmin(x1,x2) w: (2997 + x2 + x1) eq(x1,x2) w: (5) false() w: (1) #min(x1) w: (0) min❆1_cons(x1,x2) w: (55583) true() w: (1) #eq(x1,x2) w: (0) 0() w: (0) nil() w: (1) ifrepl(x1,x2,x3,x4) w: (26286 + x4) selsort(x1) w: (0) #ifrepl(x1,x2,x3,x4) w: (0) #selsort(x1) w: (14686 + x1) #replace(x1,x2,x3) w: (1) #ifselsort(x1,x2) w: (14680 + x2 + x1) min(x1) w: (0) #min❆1_cons(x1,x2) w: (0) cons(x1,x2) w: (26292 + x2) #ifmin(x1,x2) w: (0) replace(x1,x2,x3) w: (26286 + x3) USABLE RULES: { 1..4 13..16 } Removed DPs: #6 #12 #16 Number of SCCs: 1, DPs: 3 SCC { #1 #2 #10 } Sum... succeeded. ifselsort(x1,x2) w: (0) le(x1,x2) w: (870) s(x1) w: (0) #le(x1,x2) w: (0) ifmin(x1,x2) w: (26686 + x2 + x1) eq(x1,x2) w: (1) false() w: (1) #min(x1) w: (0) min❆1_cons(x1,x2) w: (29297) true() w: (1) #eq(x1,x2) w: (0) 0() w: (0) nil() w: (1) ifrepl(x1,x2,x3,x4) w: (26286 + x4) selsort(x1) w: (0) #ifrepl(x1,x2,x3,x4) w: (0) #selsort(x1) w: (14686 + x1) #replace(x1,x2,x3) w: (1) #ifselsort(x1,x2) w: (14680 + x1) min(x1) w: (0) #min❆1_cons(x1,x2) w: (31275 + x2) cons(x1,x2) w: (871 + x2) #ifmin(x1,x2) w: (29533 + x2 + x1) replace(x1,x2,x3) w: (26286 + x3) USABLE RULES: { 1..7 13..16 } Removed DPs: #1 #2 #10 Number of SCCs: 0, DPs: 0