/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES
Input TRS:
    1: lt(0(),s(X)) -> true()
    2: lt(s(X),0()) -> false()
    3: lt(s(X),s(Y)) -> lt(X,Y)
    4: append(nil(),Y) -> Y
    5: append(add(N,X),Y) -> add(N,append(X,Y))
    6: split(N,nil()) -> pair(nil(),nil())
    7: split(N,add(M,Y)) -> f_1(split(N,Y),N,M,Y)
    8: f_1(pair(X,Z),N,M,Y) -> f_2(lt(N,M),N,M,Y,X,Z)
    9: f_2(true(),N,M,Y,X,Z) -> pair(X,add(M,Z))
    10: f_2(false(),N,M,Y,X,Z) -> pair(add(M,X),Z)
    11: qsort(nil()) -> nil()
    12: qsort(add(N,X)) -> f_3(split(N,X),N,X)
    13: f_3(pair(Y,Z),N,X) -> append(qsort(Y),add(X,qsort(Z)))
Number of strict rules: 13
Direct poly ... failed.
Freezing ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #f_3(pair(Y,Z),N,X) -> #append(qsort(Y),add(X,qsort(Z)))
   #2: #f_3(pair(Y,Z),N,X) -> #qsort(Y)
   #3: #f_3(pair(Y,Z),N,X) -> #qsort(Z)
   #4: #qsort(add(N,X)) -> #f_3(split(N,X),N,X)
   #5: #qsort(add(N,X)) -> #split(N,X)
   #6: #split(N,add(M,Y)) -> #f_1(split(N,Y),N,M,Y)
   #7: #split(N,add(M,Y)) -> #split(N,Y)
   #8: #append(add(N,X),Y) -> #append(X,Y)
   #9: #lt(s(X),s(Y)) -> #lt(X,Y)
   #10: #f_1(pair(X,Z),N,M,Y) -> #f_2(lt(N,M),N,M,Y,X,Z)
   #11: #f_1(pair(X,Z),N,M,Y) -> #lt(N,M)
Number of SCCs: 4, DPs: 6
	SCC { #8 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (0)
  #append(x1,x2)		w: (x1)
  #lt(x1,x2)		w: (0)
  f_2(x1,x2,x3,x4,x5,x6)		w: (0)
  pair(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  #f_2(x1,x2,x3,x4,x5,x6)		w: (0)
  qsort(x1)		w: (0)
  #split(x1,x2)		w: (0)
  true()		w: (0)
  #qsort(x1)		w: (0)
  append(x1,x2)		w: (0)
  f_1(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  0()		w: (0)
  nil()		w: (0)
  split(x1,x2)		w: (0)
  #f_3(x1,x2,x3)		w: (0)
  #f_1(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  add(x1,x2)		w: (1 + x2)
  f_3(x1,x2,x3)		w: (0)
  lt(x1,x2)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #8
Number of SCCs: 3, DPs: 5
	SCC { #7 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (0)
  #append(x1,x2)		w: (0)
  #lt(x1,x2)		w: (0)
  f_2(x1,x2,x3,x4,x5,x6)		w: (0)
  pair(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  #f_2(x1,x2,x3,x4,x5,x6)		w: (0)
  qsort(x1)		w: (0)
  #split(x1,x2)		w: (x2)
  true()		w: (0)
  #qsort(x1)		w: (0)
  append(x1,x2)		w: (0)
  f_1(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  0()		w: (0)
  nil()		w: (0)
  split(x1,x2)		w: (0)
  #f_3(x1,x2,x3)		w: (0)
  #f_1(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  add(x1,x2)		w: (1 + x2)
  f_3(x1,x2,x3)		w: (0)
  lt(x1,x2)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #7
Number of SCCs: 2, DPs: 4
	SCC { #9 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (1 + x1)
  #append(x1,x2)		w: (0)
  #lt(x1,x2)		w: (x2)
  f_2(x1,x2,x3,x4,x5,x6)		w: (0)
  pair(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  #f_2(x1,x2,x3,x4,x5,x6)		w: (0)
  qsort(x1)		w: (0)
  #split(x1,x2)		w: (0)
  true()		w: (0)
  #qsort(x1)		w: (0)
  append(x1,x2)		w: (0)
  f_1(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  0()		w: (0)
  nil()		w: (0)
  split(x1,x2)		w: (0)
  #f_3(x1,x2,x3)		w: (0)
  #f_1(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  add(x1,x2)		w: (1)
  f_3(x1,x2,x3)		w: (0)
  lt(x1,x2)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #9
Number of SCCs: 1, DPs: 3
	SCC { #2..4 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (10451)
  #append(x1,x2)		w: (0)
  #lt(x1,x2)		w: (0)
  f_2(x1,x2,x3,x4,x5,x6)		w: (9 + x6 + x5 + x3)
  pair(x1,x2)		w: (6 + x2 + x1)
  false()		w: (10454)
  #f_2(x1,x2,x3,x4,x5,x6)		w: (0)
  qsort(x1)		w: (0)
  #split(x1,x2)		w: (0)
  true()		w: (10454)
  #qsort(x1)		w: (30617 + x1)
  append(x1,x2)		w: (0)
  f_1(x1,x2,x3,x4)		w: (3 + x3 + x1)
  0()		w: (1)
  nil()		w: (1)
  split(x1,x2)		w: (7 + x2 + x1)
  #f_3(x1,x2,x3)		w: (30612 + x1)
  #f_1(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  add(x1,x2)		w: (3 + x2 + x1)
  f_3(x1,x2,x3)		w: (0)
  lt(x1,x2)		w: (1 + x2 + x1)
    USABLE RULES: { 6..10 }
    Removed DPs: #2..4
Number of SCCs: 0, DPs: 0