/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_ttt2 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

Problem:
 f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
 f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))

Proof:
 Extended Uncurrying Processor:
  application symbol: f
  symbol table:
   b ==> b0/0 b1/1
   a ==> a0/0 a1/1
   
  uncurry-rules:
   f(a0(),x1) -> a1(x1)
   f(b0(),x3) -> b1(x3)
  eta-rules:
   
  problem:
   a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
   b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
   f(a0(),x1) -> a1(x1)
   f(b0(),x3) -> b1(x3)
  Matrix Interpretation Processor: dim=3
   
   interpretation:
               [1 0 0]  
    [a1](x0) = [0 0 0]x0
               [0 0 0]  ,
    
           [0]
    [a0] = [0]
           [0],
    
           [0]
    [b0] = [1]
           [0],
    
               [1 0 0]  
    [b1](x0) = [0 0 0]x0
               [0 0 0]  ,
    
                  [1 0 0]     [1 0 0]     [1]
    [f](x0, x1) = [0 1 0]x0 + [0 0 0]x1 + [0]
                  [0 0 0]     [0 0 0]     [0]
   orientation:
                [1 0 0]     [1 0 0]                 
    a1(b1(x)) = [0 0 0]x >= [0 0 0]x = a1(a1(a1(x)))
                [0 0 0]     [0 0 0]                 
    
                [1 0 0]     [1 0 0]                 
    b1(a1(x)) = [0 0 0]x >= [0 0 0]x = b1(b1(b1(x)))
                [0 0 0]     [0 0 0]                 
    
                 [1 0 0]     [1]    [1 0 0]           
    f(a0(),x1) = [0 0 0]x1 + [0] >= [0 0 0]x1 = a1(x1)
                 [0 0 0]     [0]    [0 0 0]           
    
                 [1 0 0]     [1]    [1 0 0]           
    f(b0(),x3) = [0 0 0]x3 + [1] >= [0 0 0]x3 = b1(x3)
                 [0 0 0]     [0]    [0 0 0]           
   problem:
    a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
    b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
   DP Processor:
    DPs:
     a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
     a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
     a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
     b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
     b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
     b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
    TRS:
     a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
     b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
    TDG Processor:
     DPs:
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
     TRS:
      a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
      b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
     graph:
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x))) ->
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x))) ->
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x))) ->
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x)) ->
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x)) ->
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x)) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x))) ->
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x))) ->
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x))) ->
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x)) ->
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x)) ->
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x) -> a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x) -> a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x) -> a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
     SCC Processor:
      #sccs: 2
      #rules: 6
      #arcs: 18/36
      DPs:
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
      TRS:
       a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
       b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
      EDG Processor:
       DPs:
        a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
        a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
        a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
       TRS:
        a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
        b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
       graph:
        a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x) -> a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
        a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x) -> a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
        a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x) -> a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
       SCC Processor:
        #sccs: 1
        #rules: 1
        #arcs: 3/9
        DPs:
         a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
        TRS:
         a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
         b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
        Bounds Processor:
         bound: 0
         enrichment: match-dp
         automaton:
          final states: {1}
          transitions:
           a{1,#,0}(2) -> 1*
           f90() -> 2*
         problem:
          DPs:
           
          TRS:
           a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
           b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
         Qed
      
      DPs:
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
      TRS:
       a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
       b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
      EDG Processor:
       DPs:
        b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
        b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
        b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
       TRS:
        a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
        b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
       graph:
        b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
        b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
        b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
       SCC Processor:
        #sccs: 1
        #rules: 1
        #arcs: 3/9
        DPs:
         b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
        TRS:
         a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
         b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
        Bounds Processor:
         bound: 0
         enrichment: match-dp
         automaton:
          final states: {1}
          transitions:
           b{1,#,0}(2) -> 1*
           f120() -> 2*
         problem:
          DPs:
           
          TRS:
           a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
           b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
         Qed