/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_ttt2 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Problem: f(a(),f(a(),x)) -> f(x,f(a(),f(f(a(),a()),a()))) Proof: Extended Uncurrying Processor: application symbol: f symbol table: a ==> a0/0 a1/1 a2/2 uncurry-rules: f(a1(x2),x3) -> a2(x2,x3) f(a0(),x2) -> a1(x2) eta-rules: f(f(a(),f(a(),x)),x1) -> f(f(x,f(a(),f(f(a(),a()),a()))),x1) problem: a1(a1(x)) -> f(x,a1(a2(a0(),a0()))) a2(a1(x),x1) -> f(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f(a1(x2),x3) -> a2(x2,x3) f(a0(),x2) -> a1(x2) DP Processor: DPs: a{1,#}(a1(x)) -> a{2,#}(a0(),a0()) a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{2,#}(a0(),a0()) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) TRS: a1(a1(x)) -> f(x,a1(a2(a0(),a0()))) a2(a1(x),x1) -> f(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f(a1(x2),x3) -> a2(x2,x3) f(a0(),x2) -> a1(x2) TDG Processor: DPs: a{1,#}(a1(x)) -> a{2,#}(a0(),a0()) a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{2,#}(a0(),a0()) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) TRS: a1(a1(x)) -> f(x,a1(a2(a0(),a0()))) a2(a1(x),x1) -> f(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f(a1(x2),x3) -> a2(x2,x3) f(a0(),x2) -> a1(x2) graph: f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> a{2,#}(a0(),a0()) f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) -> a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) -> a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) -> a{1,#}(a1(x)) -> a{2,#}(a0(),a0()) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) -> f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) -> f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) -> f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) -> f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{2,#}(a0(),a0()) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{2,#}(a0(),a0()) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{2,#}(a0(),a0()) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{2,#}(a0(),a0()) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> a{2,#}(a0(),a0()) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) -> a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) -> a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) -> a{1,#}(a1(x)) -> a{2,#}(a0(),a0()) a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) -> f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) -> f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) a{1,#}(a1(x)) -> a{2,#}(a0(),a0()) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) a{1,#}(a1(x)) -> a{2,#}(a0(),a0()) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) a{1,#}(a1(x)) -> a{2,#}(a0(),a0()) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) a{1,#}(a1(x)) -> a{2,#}(a0(),a0()) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> a{2,#}(a0(),a0()) a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) -> a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) -> a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) -> a{1,#}(a1(x)) -> a{2,#}(a0(),a0()) EDG Processor: DPs: a{1,#}(a1(x)) -> a{2,#}(a0(),a0()) a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{2,#}(a0(),a0()) a{2,#}(a1(x),x1) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) TRS: a1(a1(x)) -> f(x,a1(a2(a0(),a0()))) a2(a1(x),x1) -> f(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f(a1(x2),x3) -> a2(x2,x3) f(a0(),x2) -> a1(x2) graph: f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> a{2,#}(a0(),a0()) f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) -> a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) -> a{1,#}(a1(x)) -> a{2,#}(a0(),a0()) f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) -> a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(a2(a0(),a0())) f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) -> a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) -> f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) -> f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) -> f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) -> f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) -> f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) SCC Processor: #sccs: 1 #rules: 5 #arcs: 12/81 DPs: f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) TRS: a1(a1(x)) -> f(x,a1(a2(a0(),a0()))) a2(a1(x),x1) -> f(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f(a1(x2),x3) -> a2(x2,x3) f(a0(),x2) -> a1(x2) Bounds Processor: bound: 1 enrichment: match-dp automaton: final states: {3} transitions: a{0,1}() -> 31* f1(6,33) -> 34* a{2,0}(4,7) -> 8* a{2,0}(5,5) -> 6* a{2,0}(7,7) -> 8* a{1,0}(6) -> 7* a{1,0}(7) -> 8* f0(8,7) -> 8* f0(6,7) -> 8* f0(4,7) -> 8* f80() -> 4* f{#,0}(6,7) -> 3* f{#,0}(8,4) -> 3* a{2,#,0}(7,4) -> 3* f{#,1}(34,4) -> 3* a{1,1}(32) -> 33* a{2,1}(31,31) -> 32* a{0,0}() -> 5* problem: DPs: f#(a1(x2),x3) -> a{2,#}(x2,x3) a{2,#}(a1(x),x1) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) f#(a0(),x2) -> a{1,#}(x2) a{1,#}(a1(x)) -> f#(x,a1(a2(a0(),a0()))) TRS: a1(a1(x)) -> f(x,a1(a2(a0(),a0()))) a2(a1(x),x1) -> f(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f(a1(x2),x3) -> a2(x2,x3) f(a0(),x2) -> a1(x2) Bounds Processor: bound: 1 enrichment: match-dp automaton: final states: {7,3,1} transitions: a{0,1}() -> 8* a{2,0}(4,4) -> 5* a{1,#,0}(2) -> 7* a{1,#,0}(6) -> 3* f230() -> 2* a{1,0}(5) -> 6* f{#,0}(5,6) -> 3,1 f{#,0}(2,6) -> 3* a{2,#,0}(2,6) -> 3* a{2,#,0}(2,2) -> 1* f{#,1}(5,10) -> 3,1,7 a{1,1}(9) -> 10* a{2,1}(8,8) -> 9* a{0,0}() -> 4* 3 -> 7,1 problem: DPs: TRS: a1(a1(x)) -> f(x,a1(a2(a0(),a0()))) a2(a1(x),x1) -> f(f(x,a1(a2(a0(),a0()))),x1) f(a1(x2),x3) -> a2(x2,x3) f(a0(),x2) -> a1(x2) Qed