/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES
Input TRS:
    1: inc(s(x)) -> s(inc(x))
    2: inc(0()) -> s(0())
    3: plus(x,y) -> ifPlus(eq(x,0()),minus(x,s(0())),x,inc(x))
    4: ifPlus(false(),x,y,z) -> plus(x,z)
    5: ifPlus(true(),x,y,z) -> y
    6: minus(s(x),s(y)) -> minus(x,y)
    7: minus(0(),x) -> 0()
    8: minus(x,0()) -> x
    9: minus(x,x) -> 0()
    10: eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y)
    11: eq(0(),s(x)) -> false()
    12: eq(s(x),0()) -> false()
    13: eq(0(),0()) -> true()
    14: eq(x,x) -> true()
    15: times(x,y) -> timesIter(x,y,0())
    16: timesIter(x,y,z) -> ifTimes(eq(x,0()),minus(x,s(0())),y,z,plus(y,z))
    17: ifTimes(true(),x,y,z,u) -> z
    18: ifTimes(false(),x,y,z,u) -> timesIter(x,y,u)
    19: f() -> g()
    20: f() -> h()
Number of strict rules: 20
Direct poly ... failed.
Freezing ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #minus(s(x),s(y)) -> #minus(x,y)
   #2: #eq(s(x),s(y)) -> #eq(x,y)
   #3: #timesIter(x,y,z) -> #ifTimes(eq(x,0()),minus(x,s(0())),y,z,plus(y,z))
   #4: #timesIter(x,y,z) -> #eq(x,0())
   #5: #timesIter(x,y,z) -> #minus(x,s(0()))
   #6: #timesIter(x,y,z) -> #plus(y,z)
   #7: #plus(x,y) -> #ifPlus(eq(x,0()),minus(x,s(0())),x,inc(x))
   #8: #plus(x,y) -> #eq(x,0())
   #9: #plus(x,y) -> #minus(x,s(0()))
   #10: #plus(x,y) -> #inc(x)
   #11: #inc(s(x)) -> #inc(x)
   #12: #times(x,y) -> #timesIter(x,y,0())
   #13: #ifPlus(false(),x,y,z) -> #plus(x,z)
   #14: #ifTimes(false(),x,y,z,u) -> #timesIter(x,y,u)
Number of SCCs: 5, DPs: 7
	SCC { #11 }
Sum... succeeded.
  h()		w: (0)
  ifTimes(x1,x2,x3,x4,x5)		w: (0)
  timesIter(x1,x2,x3)		w: (0)
  s(x1)		w: (1 + x1)
  minus(x1,x2)		w: (0)
  #timesIter(x1,x2,x3)		w: (0)
  #plus(x1,x2)		w: (0)
  eq(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  #inc(x1)		w: (x1)
  inc(x1)		w: (0)
  true()		w: (0)
  f()		w: (0)
  #eq(x1,x2)		w: (0)
  #times(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  times(x1,x2)		w: (0)
  #f()		w: (0)
  #minus(x1,x2)		w: (0)
  ifPlus(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  plus(x1,x2)		w: (0)
  #ifPlus(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  g()		w: (0)
  #ifTimes(x1,x2,x3,x4,x5)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #11
Number of SCCs: 4, DPs: 6
	SCC { #1 }
Sum... succeeded.
  h()		w: (0)
  ifTimes(x1,x2,x3,x4,x5)		w: (0)
  timesIter(x1,x2,x3)		w: (0)
  s(x1)		w: (1 + x1)
  minus(x1,x2)		w: (0)
  #timesIter(x1,x2,x3)		w: (0)
  #plus(x1,x2)		w: (0)
  eq(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  #inc(x1)		w: (0)
  inc(x1)		w: (0)
  true()		w: (0)
  f()		w: (0)
  #eq(x1,x2)		w: (0)
  #times(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  times(x1,x2)		w: (0)
  #f()		w: (0)
  #minus(x1,x2)		w: (x2)
  ifPlus(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  plus(x1,x2)		w: (0)
  #ifPlus(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  g()		w: (0)
  #ifTimes(x1,x2,x3,x4,x5)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #1
Number of SCCs: 3, DPs: 5
	SCC { #2 }
Sum... succeeded.
  h()		w: (0)
  ifTimes(x1,x2,x3,x4,x5)		w: (0)
  timesIter(x1,x2,x3)		w: (0)
  s(x1)		w: (1 + x1)
  minus(x1,x2)		w: (0)
  #timesIter(x1,x2,x3)		w: (0)
  #plus(x1,x2)		w: (0)
  eq(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  #inc(x1)		w: (0)
  inc(x1)		w: (0)
  true()		w: (0)
  f()		w: (0)
  #eq(x1,x2)		w: (x2)
  #times(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  times(x1,x2)		w: (0)
  #f()		w: (0)
  #minus(x1,x2)		w: (0)
  ifPlus(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  plus(x1,x2)		w: (0)
  #ifPlus(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  g()		w: (0)
  #ifTimes(x1,x2,x3,x4,x5)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #2
Number of SCCs: 2, DPs: 4
	SCC { #7 #13 }
Sum... Max... QLPOpS... NegMaxSum... QWPOpSMaxSum... 2D-Mat... sum_sum_int,sum_neg... heuristic_int,sum_neg... succeeded.
  h()		w: (0, 0)
  ifTimes(x1,x2,x3,x4,x5)		w: (0, 0)
  timesIter(x1,x2,x3)		w: (0, 0)
  s(x1)		w: (max{0, 81186 + x1_1}, -64279)
  minus(x1,x2)		w: (max{0, 841 + x2_2 + x1_1}, 0)
  #timesIter(x1,x2,x3)		w: (0, 0)
  #plus(x1,x2)		w: (max{0, 44850, -18588 + x1_1}, 0)
  eq(x1,x2)		w: (max{0, -63437 + x1_1}, -1)
  false()		w: (2, -1)
  #inc(x1)		w: (0, 0)
  inc(x1)		w: (max{0, 81186 + x1_1}, -31207)
  true()		w: (0, -1)
  f()		w: (0, 0)
  #eq(x1,x2)		w: (0, 0)
  #times(x1,x2)		w: (0, 0)
  0()		w: (0, -1)
  times(x1,x2)		w: (0, 0)
  #f()		w: (0, 0)
  #minus(x1,x2)		w: (0, 0)
  ifPlus(x1,x2,x3,x4)		w: (0, 0)
  plus(x1,x2)		w: (0, 0)
  #ifPlus(x1,x2,x3,x4)		w: (max{0, 12618 + x4_2, -18589, 44850 + x2_1, 44849 + x1_1}, 0)
  g()		w: (0, 0)
  #ifTimes(x1,x2,x3,x4,x5)		w: (0, 0)
    USABLE RULES: { 1 2 6..9 12..14 }
    Removed DPs: #13
Number of SCCs: 1, DPs: 2
	SCC { #3 #14 }
Sum... Max... QLPOpS... NegMaxSum... QWPOpSMaxSum... 2D-Mat... sum_sum_int,sum_neg... heuristic_int,sum_neg... succeeded.
  h()		w: (0, 0)
  ifTimes(x1,x2,x3,x4,x5)		w: (0, 0)
  timesIter(x1,x2,x3)		w: (0, 0)
  s(x1)		w: (max{0, 12250 + x1_1}, -7)
  minus(x1,x2)		w: (max{0, 1 + x2_2 + x1_1}, 0)
  #timesIter(x1,x2,x3)		w: (max{0, 4, 2, -2 + x1_1}, -41349)
  #plus(x1,x2)		w: (0, 0)
  eq(x1,x2)		w: (max{0, -6 + x1_1 + x1_2}, -3)
  false()		w: (1, -3)
  #inc(x1)		w: (0, 0)
  inc(x1)		w: (max{0, 36417 + x1_1}, -1)
  true()		w: (0, -3)
  f()		w: (0, 0)
  #eq(x1,x2)		w: (0, 0)
  #times(x1,x2)		w: (0, 0)
  0()		w: (0, -1)
  times(x1,x2)		w: (0, 0)
  #f()		w: (0, 0)
  #minus(x1,x2)		w: (0, 0)
  ifPlus(x1,x2,x3,x4)		w: (max{0, 2, -1}, -36467 + x4_2)
  plus(x1,x2)		w: (max{0, 1, 3}, -36469)
  #ifPlus(x1,x2,x3,x4)		w: (max{0, x4_2, x2_1}, 0)
  g()		w: (0, 0)
  #ifTimes(x1,x2,x3,x4,x5)		w: (max{0, -1, -3, 1, 3 + x2_1, 6 + x1_2 + x1_1}, -41346 + x1_2)
    USABLE RULES: { 1 2 6..9 12..14 }
    Removed DPs: #3
Number of SCCs: 0, DPs: 0