/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

Problem 1: 

(VAR v_NonEmpty:S x:S y:S z:S)
(RULES
*(+(x:S,y:S),z:S) -> oplus(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
*(1,y:S) -> y:S
*(x:S,*(y:S,z:S)) -> *(otimes(x:S,y:S),z:S)
*(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> oplus(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S))
)

Problem 1: 

Dependency Pairs Processor:
-> Pairs:
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
 *#(x:S,*(y:S,z:S)) -> *#(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *#(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> *#(x:S,y:S)
 *#(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> *#(x:S,z:S)
-> Rules:
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> oplus(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(1,y:S) -> y:S
 *(x:S,*(y:S,z:S)) -> *(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> oplus(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S))

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
 *#(x:S,*(y:S,z:S)) -> *#(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *#(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> *#(x:S,y:S)
 *#(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> *#(x:S,z:S)
-> Rules:
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> oplus(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(1,y:S) -> y:S
 *(x:S,*(y:S,z:S)) -> *(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> oplus(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S))
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
 *#(x:S,*(y:S,z:S)) -> *#(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *#(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> *#(x:S,y:S)
 *#(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> *#(x:S,z:S)
->->-> Rules:
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> oplus(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(1,y:S) -> y:S
 *(x:S,*(y:S,z:S)) -> *(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> oplus(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S))

Problem 1: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
 *#(x:S,*(y:S,z:S)) -> *#(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *#(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> *#(x:S,y:S)
 *#(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> *#(x:S,z:S)
-> Rules:
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> oplus(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(1,y:S) -> y:S
 *(x:S,*(y:S,z:S)) -> *(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> oplus(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S))
->Projection:
 pi(*#) = 2

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
-> Rules:
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> oplus(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(1,y:S) -> y:S
 *(x:S,*(y:S,z:S)) -> *(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> oplus(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S))
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
->->-> Rules:
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> oplus(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(1,y:S) -> y:S
 *(x:S,*(y:S,z:S)) -> *(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> oplus(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S))

Problem 1: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
-> Rules:
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> oplus(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(1,y:S) -> y:S
 *(x:S,*(y:S,z:S)) -> *(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> oplus(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S))
->Projection:
 pi(*#) = 1

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 Empty
-> Rules:
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> oplus(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(1,y:S) -> y:S
 *(x:S,*(y:S,z:S)) -> *(otimes(x:S,y:S),z:S)
 *(x:S,oplus(y:S,z:S)) -> oplus(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S))
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.