/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES
Input TRS:
    1: minus(x,0()) -> x
    2: minus(s(x),s(y)) -> minus(x,y)
    3: quot(0(),s(y)) -> 0()
    4: quot(s(x),s(y)) -> s(quot(minus(x,y),s(y)))
    5: app(nil(),y) -> y
    6: app(add(n,x),y) -> add(n,app(x,y))
    7: reverse(nil()) -> nil()
    8: reverse(add(n,x)) -> app(reverse(x),add(n,nil()))
    9: shuffle(nil()) -> nil()
    10: shuffle(add(n,x)) -> add(n,shuffle(reverse(x)))
    11: concat(leaf(),y) -> y
    12: concat(cons(u,v),y) -> cons(u,concat(v,y))
    13: less_leaves(x,leaf()) -> false()
    14: less_leaves(leaf(),cons(w,z)) -> true()
    15: less_leaves(cons(u,v),cons(w,z)) -> less_leaves(concat(u,v),concat(w,z))
Number of strict rules: 15
Direct poly ... failed.
Freezing ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #minus(s(x),s(y)) -> #minus(x,y)
   #2: #app(add(n,x),y) -> #app(x,y)
   #3: #concat(cons(u,v),y) -> #concat(v,y)
   #4: #shuffle(add(n,x)) -> #shuffle(reverse(x))
   #5: #shuffle(add(n,x)) -> #reverse(x)
   #6: #reverse(add(n,x)) -> #app(reverse(x),add(n,nil()))
   #7: #reverse(add(n,x)) -> #reverse(x)
   #8: #less_leaves(cons(u,v),cons(w,z)) -> #less_leaves(concat(u,v),concat(w,z))
   #9: #less_leaves(cons(u,v),cons(w,z)) -> #concat(u,v)
   #10: #less_leaves(cons(u,v),cons(w,z)) -> #concat(w,z)
   #11: #quot(s(x),s(y)) -> #quot(minus(x,y),s(y))
   #12: #quot(s(x),s(y)) -> #minus(x,y)
Number of SCCs: 7, DPs: 7
	SCC { #7 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (0)
  #reverse(x1)		w: (x1)
  minus(x1,x2)		w: (0)
  #less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  #concat(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  reverse(x1)		w: (0)
  true()		w: (0)
  shuffle(x1)		w: (0)
  concat(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  quot(x1,x2)		w: (0)
  less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #app(x1,x2)		w: (0)
  #minus(x1,x2)		w: (0)
  #shuffle(x1)		w: (0)
  cons(x1,x2)		w: (0)
  add(x1,x2)		w: (1 + x2)
  #quot(x1,x2)		w: (0)
  leaf()		w: (0)
  app(x1,x2)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #7
Number of SCCs: 6, DPs: 6
	SCC { #4 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (0)
  #reverse(x1)		w: (0)
  minus(x1,x2)		w: (0)
  #less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  #concat(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  reverse(x1)		w: (39 + x1)
  true()		w: (0)
  shuffle(x1)		w: (0)
  concat(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  quot(x1,x2)		w: (0)
  less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #app(x1,x2)		w: (0)
  #minus(x1,x2)		w: (0)
  #shuffle(x1)		w: (x1)
  cons(x1,x2)		w: (0)
  add(x1,x2)		w: (40 + x2 + x1)
  #quot(x1,x2)		w: (0)
  leaf()		w: (0)
  app(x1,x2)		w: (x2 + x1)
    USABLE RULES: { 5..8 }
    Removed DPs: #4
Number of SCCs: 5, DPs: 5
	SCC { #1 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (1 + x1)
  #reverse(x1)		w: (0)
  minus(x1,x2)		w: (0)
  #less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  #concat(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  reverse(x1)		w: (39 + x1)
  true()		w: (0)
  shuffle(x1)		w: (0)
  concat(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  quot(x1,x2)		w: (0)
  less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #app(x1,x2)		w: (0)
  #minus(x1,x2)		w: (21238 + x1)
  #shuffle(x1)		w: (x1)
  cons(x1,x2)		w: (0)
  add(x1,x2)		w: (7720 + x2 + x1)
  #quot(x1,x2)		w: (0)
  leaf()		w: (0)
  app(x1,x2)		w: (x2 + x1)
    USABLE RULES: { 5..8 }
    Removed DPs: #1
Number of SCCs: 4, DPs: 4
	SCC { #3 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (1)
  #reverse(x1)		w: (0)
  minus(x1,x2)		w: (0)
  #less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  #concat(x1,x2)		w: (x1)
  false()		w: (0)
  reverse(x1)		w: (39 + x1)
  true()		w: (0)
  shuffle(x1)		w: (0)
  concat(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  quot(x1,x2)		w: (0)
  less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #app(x1,x2)		w: (0)
  #minus(x1,x2)		w: (21238)
  #shuffle(x1)		w: (x1)
  cons(x1,x2)		w: (1 + x2)
  add(x1,x2)		w: (2438 + x2 + x1)
  #quot(x1,x2)		w: (0)
  leaf()		w: (0)
  app(x1,x2)		w: (x2 + x1)
    USABLE RULES: { 5..8 }
    Removed DPs: #3
Number of SCCs: 3, DPs: 3
	SCC { #2 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (1)
  #reverse(x1)		w: (0)
  minus(x1,x2)		w: (0)
  #less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  #concat(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  reverse(x1)		w: (11798 + x1)
  true()		w: (0)
  shuffle(x1)		w: (0)
  concat(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  quot(x1,x2)		w: (0)
  less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #app(x1,x2)		w: (x1)
  #minus(x1,x2)		w: (21238)
  #shuffle(x1)		w: (x1)
  cons(x1,x2)		w: (1)
  add(x1,x2)		w: (1 + x2 + x1)
  #quot(x1,x2)		w: (0)
  leaf()		w: (0)
  app(x1,x2)		w: (x2 + x1)
    USABLE RULES: { 5..8 }
    Removed DPs: #2
Number of SCCs: 2, DPs: 2
	SCC { #11 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (32287 + x1)
  #reverse(x1)		w: (0)
  minus(x1,x2)		w: (32286 + x1)
  #less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  #concat(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  reverse(x1)		w: (11798 + x1)
  true()		w: (0)
  shuffle(x1)		w: (0)
  concat(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (1)
  quot(x1,x2)		w: (0)
  less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #app(x1,x2)		w: (0)
  #minus(x1,x2)		w: (21238)
  #shuffle(x1)		w: (x1)
  cons(x1,x2)		w: (1)
  add(x1,x2)		w: (10451 + x2 + x1)
  #quot(x1,x2)		w: (x2 + x1)
  leaf()		w: (0)
  app(x1,x2)		w: (x2 + x1)
    USABLE RULES: { 1 2 5..8 }
    Removed DPs: #11
Number of SCCs: 1, DPs: 1
	SCC { #8 }
Sum... succeeded.
  s(x1)		w: (20538 + x1)
  #reverse(x1)		w: (0)
  minus(x1,x2)		w: (x1)
  #less_leaves(x1,x2)		w: (8945 + x2 + x1)
  #concat(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  reverse(x1)		w: (282 + x1)
  true()		w: (0)
  shuffle(x1)		w: (0)
  concat(x1,x2)		w: (1 + x2 + x1)
  0()		w: (1)
  quot(x1,x2)		w: (0)
  less_leaves(x1,x2)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #app(x1,x2)		w: (0)
  #minus(x1,x2)		w: (0)
  #shuffle(x1)		w: (x1)
  cons(x1,x2)		w: (2 + x2 + x1)
  add(x1,x2)		w: (1 + x2 + x1)
  #quot(x1,x2)		w: (x1)
  leaf()		w: (15922)
  app(x1,x2)		w: (x2 + x1)
    USABLE RULES: { 1 2 5..8 11 12 }
    Removed DPs: #8
Number of SCCs: 0, DPs: 0