/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: minus(x,0()) -> x 2: minus(s(x),s(y)) -> minus(x,y) 3: quot(0(),s(y)) -> 0() 4: quot(s(x),s(y)) -> s(quot(minus(x,y),s(y))) 5: le(0(),y) -> true() 6: le(s(x),0()) -> false() 7: le(s(x),s(y)) -> le(x,y) 8: app(nil(),y) -> y 9: app(add(n,x),y) -> add(n,app(x,y)) 10: low(n,nil()) -> nil() 11: low(n,add(m,x)) -> if_low(le(m,n),n,add(m,x)) 12: if_low(true(),n,add(m,x)) -> add(m,low(n,x)) 13: if_low(false(),n,add(m,x)) -> low(n,x) 14: high(n,nil()) -> nil() 15: high(n,add(m,x)) -> if_high(le(m,n),n,add(m,x)) 16: if_high(true(),n,add(m,x)) -> high(n,x) 17: if_high(false(),n,add(m,x)) -> add(m,high(n,x)) 18: quicksort(nil()) -> nil() 19: quicksort(add(n,x)) -> app(quicksort(low(n,x)),add(n,quicksort(high(n,x)))) Number of strict rules: 19 Direct poly ... failed. Freezing ... failed. Dependency Pairs: #1: #minus(s(x),s(y)) -> #minus(x,y) #2: #if_low(false(),n,add(m,x)) -> #low(n,x) #3: #app(add(n,x),y) -> #app(x,y) #4: #low(n,add(m,x)) -> #if_low(le(m,n),n,add(m,x)) #5: #low(n,add(m,x)) -> #le(m,n) #6: #if_low(true(),n,add(m,x)) -> #low(n,x) #7: #le(s(x),s(y)) -> #le(x,y) #8: #if_high(false(),n,add(m,x)) -> #high(n,x) #9: #quicksort(add(n,x)) -> #app(quicksort(low(n,x)),add(n,quicksort(high(n,x)))) #10: #quicksort(add(n,x)) -> #quicksort(low(n,x)) #11: #quicksort(add(n,x)) -> #low(n,x) #12: #quicksort(add(n,x)) -> #quicksort(high(n,x)) #13: #quicksort(add(n,x)) -> #high(n,x) #14: #if_high(true(),n,add(m,x)) -> #high(n,x) #15: #high(n,add(m,x)) -> #if_high(le(m,n),n,add(m,x)) #16: #high(n,add(m,x)) -> #le(m,n) #17: #quot(s(x),s(y)) -> #quot(minus(x,y),s(y)) #18: #quot(s(x),s(y)) -> #minus(x,y) Number of SCCs: 7, DPs: 12 SCC { #1 } Sum... succeeded. le(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (1 + x1) #le(x1,x2) w: (0) minus(x1,x2) w: (0) if_high(x1,x2,x3) w: (0) #quicksort(x1) w: (0) #high(x1,x2) w: (0) false() w: (0) #if_high(x1,x2,x3) w: (0) quicksort(x1) w: (0) true() w: (0) 0() w: (0) quot(x1,x2) w: (0) high(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) #app(x1,x2) w: (0) #minus(x1,x2) w: (x2 + x1) low(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (0) #quot(x1,x2) w: (0) if_low(x1,x2,x3) w: (0) #if_low(x1,x2,x3) w: (0) #low(x1,x2) w: (0) app(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #1 Number of SCCs: 6, DPs: 11 SCC { #3 } Sum... succeeded. le(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (1) #le(x1,x2) w: (0) minus(x1,x2) w: (0) if_high(x1,x2,x3) w: (0) #quicksort(x1) w: (0) #high(x1,x2) w: (0) false() w: (0) #if_high(x1,x2,x3) w: (0) quicksort(x1) w: (0) true() w: (0) 0() w: (0) quot(x1,x2) w: (0) high(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) #app(x1,x2) w: (x1) #minus(x1,x2) w: (0) low(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (1 + x2) #quot(x1,x2) w: (0) if_low(x1,x2,x3) w: (0) #if_low(x1,x2,x3) w: (0) #low(x1,x2) w: (0) app(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 Number of SCCs: 5, DPs: 10 SCC { #7 } Sum... succeeded. le(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (1 + x1) #le(x1,x2) w: (x2) minus(x1,x2) w: (0) if_high(x1,x2,x3) w: (0) #quicksort(x1) w: (0) #high(x1,x2) w: (0) false() w: (0) #if_high(x1,x2,x3) w: (0) quicksort(x1) w: (0) true() w: (0) 0() w: (0) quot(x1,x2) w: (0) high(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) #app(x1,x2) w: (0) #minus(x1,x2) w: (0) low(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (1) #quot(x1,x2) w: (0) if_low(x1,x2,x3) w: (0) #if_low(x1,x2,x3) w: (0) #low(x1,x2) w: (0) app(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { } Removed DPs: #7 Number of SCCs: 4, DPs: 9 SCC { #17 } Sum... succeeded. le(x1,x2) w: (0) s(x1) w: (8857 + x1) #le(x1,x2) w: (0) minus(x1,x2) w: (8856 + x1) if_high(x1,x2,x3) w: (0) #quicksort(x1) w: (0) #high(x1,x2) w: (0) false() w: (0) #if_high(x1,x2,x3) w: (0) quicksort(x1) w: (0) true() w: (0) 0() w: (1) quot(x1,x2) w: (0) high(x1,x2) w: (0) nil() w: (0) #app(x1,x2) w: (0) #minus(x1,x2) w: (0) low(x1,x2) w: (0) add(x1,x2) w: (1) #quot(x1,x2) w: (x1) if_low(x1,x2,x3) w: (0) #if_low(x1,x2,x3) w: (0) #low(x1,x2) w: (0) app(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 1 2 } Removed DPs: #17 Number of SCCs: 3, DPs: 8 SCC { #10 #12 } Sum... succeeded. le(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) s(x1) w: (8857 + x1) #le(x1,x2) w: (0) minus(x1,x2) w: (8856 + x1) if_high(x1,x2,x3) w: (1179 + x3 + x2) #quicksort(x1) w: (x1) #high(x1,x2) w: (0) false() w: (8860) #if_high(x1,x2,x3) w: (0) quicksort(x1) w: (0) true() w: (3) 0() w: (1) quot(x1,x2) w: (0) high(x1,x2) w: (1179 + x2 + x1) nil() w: (1) #app(x1,x2) w: (0) #minus(x1,x2) w: (0) low(x1,x2) w: (8366 + x2 + x1) add(x1,x2) w: (8367 + x2 + x1) #quot(x1,x2) w: (x1) if_low(x1,x2,x3) w: (8366 + x3 + x2) #if_low(x1,x2,x3) w: (0) #low(x1,x2) w: (0) app(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 1 2 10..17 } Removed DPs: #10 #12 Number of SCCs: 2, DPs: 6 SCC { #8 #14 #15 } Sum... succeeded. le(x1,x2) w: (1) s(x1) w: (1 + x1) #le(x1,x2) w: (0) minus(x1,x2) w: (8856 + x1) if_high(x1,x2,x3) w: (1 + x3 + x2) #quicksort(x1) w: (x1) #high(x1,x2) w: (26287 + x2 + x1) false() w: (1) #if_high(x1,x2,x3) w: (26285 + x3 + x2 + x1) quicksort(x1) w: (0) true() w: (1) 0() w: (0) quot(x1,x2) w: (0) high(x1,x2) w: (1 + x2 + x1) nil() w: (1) #app(x1,x2) w: (0) #minus(x1,x2) w: (0) low(x1,x2) w: (8366 + x2) add(x1,x2) w: (3 + x2) #quot(x1,x2) w: (x1) if_low(x1,x2,x3) w: (8366 + x3) #if_low(x1,x2,x3) w: (0) #low(x1,x2) w: (0) app(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 1 2 5..7 10..17 } Removed DPs: #8 #14 #15 Number of SCCs: 1, DPs: 3 SCC { #2 #4 #6 } Sum... succeeded. le(x1,x2) w: (1) s(x1) w: (21656 + x1) #le(x1,x2) w: (0) minus(x1,x2) w: (8856 + x1) if_high(x1,x2,x3) w: (31893 + x3 + x2) #quicksort(x1) w: (x1) #high(x1,x2) w: (26287) false() w: (1) #if_high(x1,x2,x3) w: (26285 + x1) quicksort(x1) w: (0) true() w: (1) 0() w: (0) quot(x1,x2) w: (0) high(x1,x2) w: (31893 + x2 + x1) nil() w: (1) #app(x1,x2) w: (0) #minus(x1,x2) w: (0) low(x1,x2) w: (8366 + x2) add(x1,x2) w: (2 + x2) #quot(x1,x2) w: (x1) if_low(x1,x2,x3) w: (8366 + x3) #if_low(x1,x2,x3) w: (x3 + x2 + x1) #low(x1,x2) w: (2 + x2 + x1) app(x1,x2) w: (0) USABLE RULES: { 1 2 5..7 10..17 } Removed DPs: #2 #4 #6 Number of SCCs: 0, DPs: 0