/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES
Input TRS:
    1: t(N) -> cs(r(q(N)),nt(ns(N)))
    2: q(0()) -> 0()
    3: q(s(X)) -> s(p(q(X),d(X)))
    4: d(0()) -> 0()
    5: d(s(X)) -> s(s(d(X)))
    6: p(0(),X) -> X
    7: p(X,0()) -> X
    8: p(s(X),s(Y)) -> s(s(p(X,Y)))
    9: f(0(),X) -> nil()
    10: f(s(X),cs(Y,Z)) -> cs(Y,nf(X,a(Z)))
    11: t(X) -> nt(X)
    12: s(X) -> ns(X)
    13: f(X1,X2) -> nf(X1,X2)
    14: a(nt(X)) -> t(a(X))
    15: a(ns(X)) -> s(a(X))
    16: a(nf(X1,X2)) -> f(a(X1),a(X2))
    17: a(X) -> X
Number of strict rules: 17
Direct poly ... failed.
Freezing ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #a(nt(X)) -> #t(a(X))
   #2: #a(nt(X)) -> #a(X)
   #3: #f(s(X),cs(Y,Z)) -> #a(Z)
   #4: #d(s(X)) -> #s(s(d(X)))
   #5: #d(s(X)) -> #s(d(X))
   #6: #d(s(X)) -> #d(X)
   #7: #a(nf(X1,X2)) -> #f(a(X1),a(X2))
   #8: #a(nf(X1,X2)) -> #a(X1)
   #9: #a(nf(X1,X2)) -> #a(X2)
   #10: #q(s(X)) -> #s(p(q(X),d(X)))
   #11: #q(s(X)) -> #p(q(X),d(X))
   #12: #q(s(X)) -> #q(X)
   #13: #q(s(X)) -> #d(X)
   #14: #t(N) -> #q(N)
   #15: #p(s(X),s(Y)) -> #s(s(p(X,Y)))
   #16: #p(s(X),s(Y)) -> #s(p(X,Y))
   #17: #p(s(X),s(Y)) -> #p(X,Y)
   #18: #a(ns(X)) -> #s(a(X))
   #19: #a(ns(X)) -> #a(X)
Number of SCCs: 4, DPs: 9
	SCC { #12 }
Sum... succeeded.
  a(x1)		w: (0)
  nf(x1,x2)		w: (0)
  q(x1)		w: (0)
  d(x1)		w: (0)
  s(x1)		w: (1 + x1)
  r(x1)		w: (0)
  t(x1)		w: (0)
  ns(x1)		w: (0)
  #p(x1,x2)		w: (0)
  cs(x1,x2)		w: (0)
  f(x1,x2)		w: (0)
  p(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  #s(x1)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #d(x1)		w: (0)
  #f(x1,x2)		w: (0)
  nt(x1)		w: (0)
  #a(x1)		w: (0)
  #q(x1)		w: (x1)
  #t(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #12
Number of SCCs: 3, DPs: 8
	SCC { #6 }
Sum... succeeded.
  a(x1)		w: (0)
  nf(x1,x2)		w: (0)
  q(x1)		w: (0)
  d(x1)		w: (0)
  s(x1)		w: (1 + x1)
  r(x1)		w: (0)
  t(x1)		w: (0)
  ns(x1)		w: (0)
  #p(x1,x2)		w: (0)
  cs(x1,x2)		w: (0)
  f(x1,x2)		w: (0)
  p(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  #s(x1)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #d(x1)		w: (x1)
  #f(x1,x2)		w: (0)
  nt(x1)		w: (0)
  #a(x1)		w: (0)
  #q(x1)		w: (0)
  #t(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #6
Number of SCCs: 2, DPs: 7
	SCC { #17 }
Sum... succeeded.
  a(x1)		w: (0)
  nf(x1,x2)		w: (0)
  q(x1)		w: (0)
  d(x1)		w: (0)
  s(x1)		w: (1 + x1)
  r(x1)		w: (0)
  t(x1)		w: (0)
  ns(x1)		w: (0)
  #p(x1,x2)		w: (x2)
  cs(x1,x2)		w: (0)
  f(x1,x2)		w: (0)
  p(x1,x2)		w: (0)
  0()		w: (0)
  #s(x1)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #d(x1)		w: (0)
  #f(x1,x2)		w: (0)
  nt(x1)		w: (0)
  #a(x1)		w: (0)
  #q(x1)		w: (0)
  #t(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #17
Number of SCCs: 1, DPs: 6
	SCC { #2 #3 #7..9 #19 }
Sum... succeeded.
  a(x1)		w: (x1)
  nf(x1,x2)		w: (11799 + x2 + x1)
  q(x1)		w: (1)
  d(x1)		w: (7720 + x1)
  s(x1)		w: (x1)
  r(x1)		w: (2438 + x1)
  t(x1)		w: (8366 + x1)
  ns(x1)		w: (x1)
  #p(x1,x2)		w: (0)
  cs(x1,x2)		w: (x2)
  f(x1,x2)		w: (11799 + x2 + x1)
  p(x1,x2)		w: (8856 + x2 + x1)
  0()		w: (1)
  #s(x1)		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #d(x1)		w: (0)
  #f(x1,x2)		w: (41727 + x2)
  nt(x1)		w: (8366 + x1)
  #a(x1)		w: (41726 + x1)
  #q(x1)		w: (0)
  #t(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { 1 9..17 }
    Removed DPs: #2 #3 #7..9
Number of SCCs: 1, DPs: 1
	SCC { #19 }
Sum... succeeded.
  a(x1)		w: (0)
  nf(x1,x2)		w: (x1)
  q(x1)		w: (1)
  d(x1)		w: (30613 + x1)
  s(x1)		w: (x1)
  r(x1)		w: (2438 + x1)
  t(x1)		w: (0)
  ns(x1)		w: (1 + x1)
  #p(x1,x2)		w: (0)
  cs(x1,x2)		w: (0)
  f(x1,x2)		w: (x2 + x1)
  p(x1,x2)		w: (5854 + x2 + x1)
  0()		w: (1)
  #s(x1)		w: (0)
  nil()		w: (2)
  #d(x1)		w: (0)
  #f(x1,x2)		w: (41727)
  nt(x1)		w: (1)
  #a(x1)		w: (41726 + x1)
  #q(x1)		w: (0)
  #t(x1)		w: (0)
    USABLE RULES: { 1 10 13 }
    Removed DPs: #19
Number of SCCs: 0, DPs: 0