/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES
Input TRS:
    1: if(true(),x,y) -> x
    2: if(false(),x,y) -> y
    3: eq(0(),0()) -> true()
    4: eq(0(),s(x)) -> false()
    5: eq(s(x),0()) -> false()
    6: eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y)
    7: app(nil(),l) -> l
    8: app(cons(x,l1),l2) -> cons(x,app(l1,l2))
    9: app(app(l1,l2),l3) -> app(l1,app(l2,l3))
    10: mem(x,nil()) -> false()
    11: mem(x,cons(y,l)) -> ifmem(eq(x,y),x,l)
    12: ifmem(true(),x,l) -> true()
    13: ifmem(false(),x,l) -> mem(x,l)
    14: inter(x,nil()) -> nil()
    15: inter(nil(),x) -> nil()
    16: inter(app(l1,l2),l3) -> app(inter(l1,l3),inter(l2,l3))
    17: inter(l1,app(l2,l3)) -> app(inter(l1,l2),inter(l1,l3))
    18: inter(cons(x,l1),l2) -> ifinter(mem(x,l2),x,l1,l2)
    19: inter(l1,cons(x,l2)) -> ifinter(mem(x,l1),x,l2,l1)
    20: ifinter(true(),x,l1,l2) -> cons(x,inter(l1,l2))
    21: ifinter(false(),x,l1,l2) -> inter(l1,l2)
Number of strict rules: 21
Direct poly ... failed.
Freezing ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #eq(s(x),s(y)) -> #eq(x,y)
   #2: #ifmem(false(),x,l) -> #mem(x,l)
   #3: #app(app(l1,l2),l3) -> #app(l1,app(l2,l3))
   #4: #app(app(l1,l2),l3) -> #app(l2,l3)
   #5: #mem(x,cons(y,l)) -> #ifmem(eq(x,y),x,l)
   #6: #mem(x,cons(y,l)) -> #eq(x,y)
   #7: #ifinter(true(),x,l1,l2) -> #inter(l1,l2)
   #8: #inter(l1,app(l2,l3)) -> #app(inter(l1,l2),inter(l1,l3))
   #9: #inter(l1,app(l2,l3)) -> #inter(l1,l2)
   #10: #inter(l1,app(l2,l3)) -> #inter(l1,l3)
   #11: #inter(l1,cons(x,l2)) -> #ifinter(mem(x,l1),x,l2,l1)
   #12: #inter(l1,cons(x,l2)) -> #mem(x,l1)
   #13: #ifinter(false(),x,l1,l2) -> #inter(l1,l2)
   #14: #inter(app(l1,l2),l3) -> #app(inter(l1,l3),inter(l2,l3))
   #15: #inter(app(l1,l2),l3) -> #inter(l1,l3)
   #16: #inter(app(l1,l2),l3) -> #inter(l2,l3)
   #17: #app(cons(x,l1),l2) -> #app(l1,l2)
   #18: #inter(cons(x,l1),l2) -> #ifinter(mem(x,l2),x,l1,l2)
   #19: #inter(cons(x,l1),l2) -> #mem(x,l2)
Number of SCCs: 4, DPs: 14
	SCC { #1 }
Sum... succeeded.
  mem(x1,x2)		w: (0)
  s(x1)		w: (1 + x1)
  ifinter(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  eq(x1,x2)		w: (0)
  false()		w: (0)
  #mem(x1,x2)		w: (0)
  ifmem(x1,x2,x3)		w: (0)
  #ifinter(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  true()		w: (0)
  #ifmem(x1,x2,x3)		w: (0)
  #eq(x1,x2)		w: (x2 + x1)
  if(x1,x2,x3)		w: (0)
  0()		w: (0)
  nil()		w: (0)
  #app(x1,x2)		w: (0)
  cons(x1,x2)		w: (0)
  #if(x1,x2,x3)		w: (0)
  inter(x1,x2)		w: (0)
  #inter(x1,x2)		w: (0)
  app(x1,x2)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #1
Number of SCCs: 3, DPs: 13
	SCC { #2 #5 }
Sum... succeeded.
  mem(x1,x2)		w: (0)
  s(x1)		w: (1)
  ifinter(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  eq(x1,x2)		w: (7720 + x2 + x1)
  false()		w: (7723)
  #mem(x1,x2)		w: (21238 + x2 + x1)
  ifmem(x1,x2,x3)		w: (0)
  #ifinter(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  true()		w: (7723)
  #ifmem(x1,x2,x3)		w: (21239 + x3 + x2)
  #eq(x1,x2)		w: (0)
  if(x1,x2,x3)		w: (0)
  0()		w: (1)
  nil()		w: (0)
  #app(x1,x2)		w: (0)
  cons(x1,x2)		w: (2 + x2 + x1)
  #if(x1,x2,x3)		w: (0)
  inter(x1,x2)		w: (0)
  #inter(x1,x2)		w: (0)
  app(x1,x2)		w: (0)
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #2 #5
Number of SCCs: 2, DPs: 11
	SCC { #3 #4 #17 }
Sum... succeeded.
  mem(x1,x2)		w: (0)
  s(x1)		w: (1)
  ifinter(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  eq(x1,x2)		w: (50455 + x2 + x1)
  false()		w: (50458)
  #mem(x1,x2)		w: (21238)
  ifmem(x1,x2,x3)		w: (0)
  #ifinter(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  true()		w: (50458)
  #ifmem(x1,x2,x3)		w: (21239)
  #eq(x1,x2)		w: (0)
  if(x1,x2,x3)		w: (0)
  0()		w: (1)
  nil()		w: (1)
  #app(x1,x2)		w: (x1)
  cons(x1,x2)		w: (2 + x2)
  #if(x1,x2,x3)		w: (0)
  inter(x1,x2)		w: (0)
  #inter(x1,x2)		w: (0)
  app(x1,x2)		w: (1 + x2 + x1)
    USABLE RULES: { 7..9 }
    Removed DPs: #3 #4 #17
Number of SCCs: 1, DPs: 8
	SCC { #7 #9..11 #13 #15 #16 #18 }
Sum... succeeded.
  mem(x1,x2)		w: (8947 + x1)
  s(x1)		w: (1)
  ifinter(x1,x2,x3,x4)		w: (0)
  eq(x1,x2)		w: (50455 + x2 + x1)
  false()		w: (8946)
  #mem(x1,x2)		w: (21238)
  ifmem(x1,x2,x3)		w: (x3 + x1)
  #ifinter(x1,x2,x3,x4)		w: (1 + x4 + x3)
  true()		w: (50458)
  #ifmem(x1,x2,x3)		w: (21239)
  #eq(x1,x2)		w: (0)
  if(x1,x2,x3)		w: (0)
  0()		w: (1)
  nil()		w: (1)
  #app(x1,x2)		w: (0)
  cons(x1,x2)		w: (2 + x2)
  #if(x1,x2,x3)		w: (0)
  inter(x1,x2)		w: (0)
  #inter(x1,x2)		w: (x2 + x1)
  app(x1,x2)		w: (1 + x2 + x1)
    USABLE RULES: { 7..9 }
    Removed DPs: #7 #9..11 #13 #15 #16 #18
Number of SCCs: 0, DPs: 0