/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo the bijection { log ↦ 0, s ↦ 1, half ↦ 2, 0 ↦ 3, p ↦ 4 }, it remains to prove termination of the 8-rule system { 0 1 ⟶ 1 0 2 1 , 2 3 ⟶ 3 1 1 2 , 2 1 3 ⟶ 3 , 2 1 1 ⟶ 1 2 4 1 1 , 2 2 1 1 1 1 ⟶ 1 1 2 2 , 4 1 1 1 ⟶ 1 4 1 1 , 1 1 4 1 ⟶ 1 1 , 3 ⟶ } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4 }, it remains to prove termination of the 7-rule system { 0 1 ⟶ 1 0 2 1 , 2 3 ⟶ 3 1 1 2 , 2 1 3 ⟶ 3 , 2 1 1 ⟶ 1 2 4 1 1 , 2 2 1 1 1 1 ⟶ 1 1 2 2 , 4 1 1 1 ⟶ 1 4 1 1 , 1 1 4 1 ⟶ 1 1 } Applying sparse untiling TRFCU(2) after reversal [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 1 ↦ 0, 0 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3 }, it remains to prove termination of the 5-rule system { 0 1 ⟶ 1 0 2 1 , 2 1 1 ⟶ 1 2 3 1 1 , 2 2 1 1 1 1 ⟶ 1 1 2 2 , 3 1 1 1 ⟶ 1 3 1 1 , 1 1 3 1 ⟶ 1 1 } Applying the dependency pairs transformation. Here, ↑ marks so-called defined symbols. After renaming modulo the bijection { (0,↑) ↦ 0, (1,↓) ↦ 1, (1,↑) ↦ 2, (0,↓) ↦ 3, (2,↓) ↦ 4, (2,↑) ↦ 5, (3,↓) ↦ 6, (3,↑) ↦ 7 }, it remains to prove termination of the 18-rule system { 0 1 ⟶ 2 3 4 1 , 0 1 ⟶ 0 4 1 , 0 1 ⟶ 5 1 , 5 1 1 ⟶ 2 4 6 1 1 , 5 1 1 ⟶ 5 6 1 1 , 5 1 1 ⟶ 7 1 1 , 5 4 1 1 1 1 ⟶ 2 1 4 4 , 5 4 1 1 1 1 ⟶ 2 4 4 , 5 4 1 1 1 1 ⟶ 5 4 , 5 4 1 1 1 1 ⟶ 5 , 7 1 1 1 ⟶ 2 6 1 1 , 7 1 1 1 ⟶ 7 1 1 , 2 1 6 1 ⟶ 2 1 , 3 1 →= 1 3 4 1 , 4 1 1 →= 1 4 6 1 1 , 4 4 1 1 1 1 →= 1 1 4 4 , 6 1 1 1 →= 1 6 1 1 , 1 1 6 1 →= 1 1 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3, 2 ↦ 4, 6 ↦ 5, 7 ↦ 6, 3 ↦ 7 }, it remains to prove termination of the 16-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 1 , 3 1 1 ⟶ 4 2 5 1 1 , 3 1 1 ⟶ 3 5 1 1 , 3 1 1 ⟶ 6 1 1 , 3 2 1 1 1 1 ⟶ 4 1 2 2 , 3 2 1 1 1 1 ⟶ 4 2 2 , 3 2 1 1 1 1 ⟶ 3 2 , 3 2 1 1 1 1 ⟶ 3 , 6 1 1 1 ⟶ 4 5 1 1 , 6 1 1 1 ⟶ 6 1 1 , 4 1 5 1 ⟶ 4 1 , 7 1 →= 1 7 2 1 , 2 1 1 →= 1 2 5 1 1 , 2 2 1 1 1 1 →= 1 1 2 2 , 5 1 1 1 →= 1 5 1 1 , 1 1 5 1 →= 1 1 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 5 ↦ 4, 6 ↦ 5, 4 ↦ 6, 7 ↦ 7 }, it remains to prove termination of the 12-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 1 , 3 1 1 ⟶ 3 4 1 1 , 3 2 1 1 1 1 ⟶ 3 2 , 3 2 1 1 1 1 ⟶ 3 , 5 1 1 1 ⟶ 6 4 1 1 , 5 1 1 1 ⟶ 5 1 1 , 6 1 4 1 ⟶ 6 1 , 7 1 →= 1 7 2 1 , 2 1 1 →= 1 2 4 1 1 , 2 2 1 1 1 1 →= 1 1 2 2 , 4 1 1 1 →= 1 4 1 1 , 1 1 4 1 →= 1 1 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7 }, it remains to prove termination of the 11-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 1 , 3 1 1 ⟶ 3 4 1 1 , 3 2 1 1 1 1 ⟶ 3 2 , 3 2 1 1 1 1 ⟶ 3 , 5 1 1 1 ⟶ 5 1 1 , 6 1 4 1 ⟶ 6 1 , 7 1 →= 1 7 2 1 , 2 1 1 →= 1 2 4 1 1 , 2 2 1 1 1 1 →= 1 1 2 2 , 4 1 1 1 →= 1 4 1 1 , 1 1 4 1 →= 1 1 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (8,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,1) ↦ 2, (0,2) ↦ 3, (2,1) ↦ 4, (1,2) ↦ 5, (1,4) ↦ 6, (1,7) ↦ 7, (1,9) ↦ 8, (8,3) ↦ 9, (3,1) ↦ 10, (3,4) ↦ 11, (4,1) ↦ 12, (3,2) ↦ 13, (2,2) ↦ 14, (2,4) ↦ 15, (2,7) ↦ 16, (2,9) ↦ 17, (3,7) ↦ 18, (3,9) ↦ 19, (8,5) ↦ 20, (5,1) ↦ 21, (8,6) ↦ 22, (6,1) ↦ 23, (7,1) ↦ 24, (7,2) ↦ 25, (8,1) ↦ 26 }, it remains to prove termination of the 155-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 0 1 6 ⟶ 0 3 4 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 4 7 , 0 1 8 ⟶ 0 3 4 8 , 9 10 2 2 ⟶ 9 11 12 2 2 , 9 10 2 5 ⟶ 9 11 12 2 5 , 9 10 2 6 ⟶ 9 11 12 2 6 , 9 10 2 7 ⟶ 9 11 12 2 7 , 9 10 2 8 ⟶ 9 11 12 2 8 , 9 13 4 2 2 2 2 ⟶ 9 13 4 , 9 13 4 2 2 2 5 ⟶ 9 13 14 , 9 13 4 2 2 2 6 ⟶ 9 13 15 , 9 13 4 2 2 2 7 ⟶ 9 13 16 , 9 13 4 2 2 2 8 ⟶ 9 13 17 , 9 13 4 2 2 2 2 ⟶ 9 10 , 9 13 4 2 2 2 5 ⟶ 9 13 , 9 13 4 2 2 2 6 ⟶ 9 11 , 9 13 4 2 2 2 7 ⟶ 9 18 , 9 13 4 2 2 2 8 ⟶ 9 19 , 20 21 2 2 2 ⟶ 20 21 2 2 , 20 21 2 2 5 ⟶ 20 21 2 5 , 20 21 2 2 6 ⟶ 20 21 2 6 , 20 21 2 2 7 ⟶ 20 21 2 7 , 20 21 2 2 8 ⟶ 20 21 2 8 , 22 23 6 12 2 ⟶ 22 23 2 , 22 23 6 12 5 ⟶ 22 23 5 , 22 23 6 12 6 ⟶ 22 23 6 , 22 23 6 12 7 ⟶ 22 23 7 , 22 23 6 12 8 ⟶ 22 23 8 , 7 24 2 →= 2 7 25 4 2 , 7 24 5 →= 2 7 25 4 5 , 7 24 6 →= 2 7 25 4 6 , 7 24 7 →= 2 7 25 4 7 , 7 24 8 →= 2 7 25 4 8 , 16 24 2 →= 4 7 25 4 2 , 16 24 5 →= 4 7 25 4 5 , 16 24 6 →= 4 7 25 4 6 , 16 24 7 →= 4 7 25 4 7 , 16 24 8 →= 4 7 25 4 8 , 18 24 2 →= 10 7 25 4 2 , 18 24 5 →= 10 7 25 4 5 , 18 24 6 →= 10 7 25 4 6 , 18 24 7 →= 10 7 25 4 7 , 18 24 8 →= 10 7 25 4 8 , 3 4 2 2 →= 1 5 15 12 2 2 , 3 4 2 5 →= 1 5 15 12 2 5 , 3 4 2 6 →= 1 5 15 12 2 6 , 3 4 2 7 →= 1 5 15 12 2 7 , 3 4 2 8 →= 1 5 15 12 2 8 , 5 4 2 2 →= 2 5 15 12 2 2 , 5 4 2 5 →= 2 5 15 12 2 5 , 5 4 2 6 →= 2 5 15 12 2 6 , 5 4 2 7 →= 2 5 15 12 2 7 , 5 4 2 8 →= 2 5 15 12 2 8 , 14 4 2 2 →= 4 5 15 12 2 2 , 14 4 2 5 →= 4 5 15 12 2 5 , 14 4 2 6 →= 4 5 15 12 2 6 , 14 4 2 7 →= 4 5 15 12 2 7 , 14 4 2 8 →= 4 5 15 12 2 8 , 13 4 2 2 →= 10 5 15 12 2 2 , 13 4 2 5 →= 10 5 15 12 2 5 , 13 4 2 6 →= 10 5 15 12 2 6 , 13 4 2 7 →= 10 5 15 12 2 7 , 13 4 2 8 →= 10 5 15 12 2 8 , 25 4 2 2 →= 24 5 15 12 2 2 , 25 4 2 5 →= 24 5 15 12 2 5 , 25 4 2 6 →= 24 5 15 12 2 6 , 25 4 2 7 →= 24 5 15 12 2 7 , 25 4 2 8 →= 24 5 15 12 2 8 , 3 14 4 2 2 2 2 →= 1 2 5 14 4 , 3 14 4 2 2 2 5 →= 1 2 5 14 14 , 3 14 4 2 2 2 6 →= 1 2 5 14 15 , 3 14 4 2 2 2 7 →= 1 2 5 14 16 , 3 14 4 2 2 2 8 →= 1 2 5 14 17 , 5 14 4 2 2 2 2 →= 2 2 5 14 4 , 5 14 4 2 2 2 5 →= 2 2 5 14 14 , 5 14 4 2 2 2 6 →= 2 2 5 14 15 , 5 14 4 2 2 2 7 →= 2 2 5 14 16 , 5 14 4 2 2 2 8 →= 2 2 5 14 17 , 14 14 4 2 2 2 2 →= 4 2 5 14 4 , 14 14 4 2 2 2 5 →= 4 2 5 14 14 , 14 14 4 2 2 2 6 →= 4 2 5 14 15 , 14 14 4 2 2 2 7 →= 4 2 5 14 16 , 14 14 4 2 2 2 8 →= 4 2 5 14 17 , 13 14 4 2 2 2 2 →= 10 2 5 14 4 , 13 14 4 2 2 2 5 →= 10 2 5 14 14 , 13 14 4 2 2 2 6 →= 10 2 5 14 15 , 13 14 4 2 2 2 7 →= 10 2 5 14 16 , 13 14 4 2 2 2 8 →= 10 2 5 14 17 , 25 14 4 2 2 2 2 →= 24 2 5 14 4 , 25 14 4 2 2 2 5 →= 24 2 5 14 14 , 25 14 4 2 2 2 6 →= 24 2 5 14 15 , 25 14 4 2 2 2 7 →= 24 2 5 14 16 , 25 14 4 2 2 2 8 →= 24 2 5 14 17 , 6 12 2 2 2 →= 2 6 12 2 2 , 6 12 2 2 5 →= 2 6 12 2 5 , 6 12 2 2 6 →= 2 6 12 2 6 , 6 12 2 2 7 →= 2 6 12 2 7 , 6 12 2 2 8 →= 2 6 12 2 8 , 15 12 2 2 2 →= 4 6 12 2 2 , 15 12 2 2 5 →= 4 6 12 2 5 , 15 12 2 2 6 →= 4 6 12 2 6 , 15 12 2 2 7 →= 4 6 12 2 7 , 15 12 2 2 8 →= 4 6 12 2 8 , 11 12 2 2 2 →= 10 6 12 2 2 , 11 12 2 2 5 →= 10 6 12 2 5 , 11 12 2 2 6 →= 10 6 12 2 6 , 11 12 2 2 7 →= 10 6 12 2 7 , 11 12 2 2 8 →= 10 6 12 2 8 , 1 2 6 12 2 →= 1 2 2 , 1 2 6 12 5 →= 1 2 5 , 1 2 6 12 6 →= 1 2 6 , 1 2 6 12 7 →= 1 2 7 , 1 2 6 12 8 →= 1 2 8 , 2 2 6 12 2 →= 2 2 2 , 2 2 6 12 5 →= 2 2 5 , 2 2 6 12 6 →= 2 2 6 , 2 2 6 12 7 →= 2 2 7 , 2 2 6 12 8 →= 2 2 8 , 4 2 6 12 2 →= 4 2 2 , 4 2 6 12 5 →= 4 2 5 , 4 2 6 12 6 →= 4 2 6 , 4 2 6 12 7 →= 4 2 7 , 4 2 6 12 8 →= 4 2 8 , 10 2 6 12 2 →= 10 2 2 , 10 2 6 12 5 →= 10 2 5 , 10 2 6 12 6 →= 10 2 6 , 10 2 6 12 7 →= 10 2 7 , 10 2 6 12 8 →= 10 2 8 , 12 2 6 12 2 →= 12 2 2 , 12 2 6 12 5 →= 12 2 5 , 12 2 6 12 6 →= 12 2 6 , 12 2 6 12 7 →= 12 2 7 , 12 2 6 12 8 →= 12 2 8 , 21 2 6 12 2 →= 21 2 2 , 21 2 6 12 5 →= 21 2 5 , 21 2 6 12 6 →= 21 2 6 , 21 2 6 12 7 →= 21 2 7 , 21 2 6 12 8 →= 21 2 8 , 23 2 6 12 2 →= 23 2 2 , 23 2 6 12 5 →= 23 2 5 , 23 2 6 12 6 →= 23 2 6 , 23 2 6 12 7 →= 23 2 7 , 23 2 6 12 8 →= 23 2 8 , 24 2 6 12 2 →= 24 2 2 , 24 2 6 12 5 →= 24 2 5 , 24 2 6 12 6 →= 24 2 6 , 24 2 6 12 7 →= 24 2 7 , 24 2 6 12 8 →= 24 2 8 , 26 2 6 12 2 →= 26 2 2 , 26 2 6 12 5 →= 26 2 5 , 26 2 6 12 6 →= 26 2 6 , 26 2 6 12 7 →= 26 2 7 , 26 2 6 12 8 →= 26 2 8 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 20 ↦ 17, 21 ↦ 18, 22 ↦ 19, 23 ↦ 20, 24 ↦ 21, 25 ↦ 22, 18 ↦ 23, 26 ↦ 24 }, it remains to prove termination of the 136-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 0 1 6 ⟶ 0 3 4 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 4 7 , 0 1 8 ⟶ 0 3 4 8 , 9 10 2 2 ⟶ 9 11 12 2 2 , 9 10 2 5 ⟶ 9 11 12 2 5 , 9 10 2 6 ⟶ 9 11 12 2 6 , 9 10 2 7 ⟶ 9 11 12 2 7 , 9 10 2 8 ⟶ 9 11 12 2 8 , 9 13 4 2 2 2 2 ⟶ 9 13 4 , 9 13 4 2 2 2 5 ⟶ 9 13 14 , 9 13 4 2 2 2 6 ⟶ 9 13 15 , 9 13 4 2 2 2 7 ⟶ 9 13 16 , 9 13 4 2 2 2 5 ⟶ 9 13 , 17 18 2 2 2 ⟶ 17 18 2 2 , 17 18 2 2 5 ⟶ 17 18 2 5 , 17 18 2 2 6 ⟶ 17 18 2 6 , 17 18 2 2 7 ⟶ 17 18 2 7 , 17 18 2 2 8 ⟶ 17 18 2 8 , 19 20 6 12 2 ⟶ 19 20 2 , 19 20 6 12 5 ⟶ 19 20 5 , 19 20 6 12 6 ⟶ 19 20 6 , 19 20 6 12 7 ⟶ 19 20 7 , 19 20 6 12 8 ⟶ 19 20 8 , 7 21 2 →= 2 7 22 4 2 , 7 21 5 →= 2 7 22 4 5 , 7 21 6 →= 2 7 22 4 6 , 7 21 7 →= 2 7 22 4 7 , 7 21 8 →= 2 7 22 4 8 , 16 21 2 →= 4 7 22 4 2 , 16 21 5 →= 4 7 22 4 5 , 16 21 6 →= 4 7 22 4 6 , 16 21 7 →= 4 7 22 4 7 , 16 21 8 →= 4 7 22 4 8 , 23 21 2 →= 10 7 22 4 2 , 23 21 5 →= 10 7 22 4 5 , 23 21 6 →= 10 7 22 4 6 , 23 21 7 →= 10 7 22 4 7 , 23 21 8 →= 10 7 22 4 8 , 3 4 2 2 →= 1 5 15 12 2 2 , 3 4 2 5 →= 1 5 15 12 2 5 , 3 4 2 6 →= 1 5 15 12 2 6 , 3 4 2 7 →= 1 5 15 12 2 7 , 3 4 2 8 →= 1 5 15 12 2 8 , 5 4 2 2 →= 2 5 15 12 2 2 , 5 4 2 5 →= 2 5 15 12 2 5 , 5 4 2 6 →= 2 5 15 12 2 6 , 5 4 2 7 →= 2 5 15 12 2 7 , 5 4 2 8 →= 2 5 15 12 2 8 , 14 4 2 2 →= 4 5 15 12 2 2 , 14 4 2 5 →= 4 5 15 12 2 5 , 14 4 2 6 →= 4 5 15 12 2 6 , 14 4 2 7 →= 4 5 15 12 2 7 , 14 4 2 8 →= 4 5 15 12 2 8 , 22 4 2 2 →= 21 5 15 12 2 2 , 22 4 2 5 →= 21 5 15 12 2 5 , 22 4 2 6 →= 21 5 15 12 2 6 , 22 4 2 7 →= 21 5 15 12 2 7 , 22 4 2 8 →= 21 5 15 12 2 8 , 3 14 4 2 2 2 2 →= 1 2 5 14 4 , 3 14 4 2 2 2 5 →= 1 2 5 14 14 , 3 14 4 2 2 2 6 →= 1 2 5 14 15 , 3 14 4 2 2 2 7 →= 1 2 5 14 16 , 5 14 4 2 2 2 2 →= 2 2 5 14 4 , 5 14 4 2 2 2 5 →= 2 2 5 14 14 , 5 14 4 2 2 2 6 →= 2 2 5 14 15 , 5 14 4 2 2 2 7 →= 2 2 5 14 16 , 14 14 4 2 2 2 2 →= 4 2 5 14 4 , 14 14 4 2 2 2 5 →= 4 2 5 14 14 , 14 14 4 2 2 2 6 →= 4 2 5 14 15 , 14 14 4 2 2 2 7 →= 4 2 5 14 16 , 22 14 4 2 2 2 2 →= 21 2 5 14 4 , 22 14 4 2 2 2 5 →= 21 2 5 14 14 , 22 14 4 2 2 2 6 →= 21 2 5 14 15 , 22 14 4 2 2 2 7 →= 21 2 5 14 16 , 6 12 2 2 2 →= 2 6 12 2 2 , 6 12 2 2 5 →= 2 6 12 2 5 , 6 12 2 2 6 →= 2 6 12 2 6 , 6 12 2 2 7 →= 2 6 12 2 7 , 6 12 2 2 8 →= 2 6 12 2 8 , 15 12 2 2 2 →= 4 6 12 2 2 , 15 12 2 2 5 →= 4 6 12 2 5 , 15 12 2 2 6 →= 4 6 12 2 6 , 15 12 2 2 7 →= 4 6 12 2 7 , 15 12 2 2 8 →= 4 6 12 2 8 , 11 12 2 2 2 →= 10 6 12 2 2 , 11 12 2 2 5 →= 10 6 12 2 5 , 11 12 2 2 6 →= 10 6 12 2 6 , 11 12 2 2 7 →= 10 6 12 2 7 , 11 12 2 2 8 →= 10 6 12 2 8 , 1 2 6 12 2 →= 1 2 2 , 1 2 6 12 5 →= 1 2 5 , 1 2 6 12 6 →= 1 2 6 , 1 2 6 12 7 →= 1 2 7 , 1 2 6 12 8 →= 1 2 8 , 2 2 6 12 2 →= 2 2 2 , 2 2 6 12 5 →= 2 2 5 , 2 2 6 12 6 →= 2 2 6 , 2 2 6 12 7 →= 2 2 7 , 2 2 6 12 8 →= 2 2 8 , 4 2 6 12 2 →= 4 2 2 , 4 2 6 12 5 →= 4 2 5 , 4 2 6 12 6 →= 4 2 6 , 4 2 6 12 7 →= 4 2 7 , 4 2 6 12 8 →= 4 2 8 , 10 2 6 12 2 →= 10 2 2 , 10 2 6 12 5 →= 10 2 5 , 10 2 6 12 6 →= 10 2 6 , 10 2 6 12 7 →= 10 2 7 , 10 2 6 12 8 →= 10 2 8 , 12 2 6 12 2 →= 12 2 2 , 12 2 6 12 5 →= 12 2 5 , 12 2 6 12 6 →= 12 2 6 , 12 2 6 12 7 →= 12 2 7 , 12 2 6 12 8 →= 12 2 8 , 18 2 6 12 2 →= 18 2 2 , 18 2 6 12 5 →= 18 2 5 , 18 2 6 12 6 →= 18 2 6 , 18 2 6 12 7 →= 18 2 7 , 18 2 6 12 8 →= 18 2 8 , 20 2 6 12 2 →= 20 2 2 , 20 2 6 12 5 →= 20 2 5 , 20 2 6 12 6 →= 20 2 6 , 20 2 6 12 7 →= 20 2 7 , 20 2 6 12 8 →= 20 2 8 , 21 2 6 12 2 →= 21 2 2 , 21 2 6 12 5 →= 21 2 5 , 21 2 6 12 6 →= 21 2 6 , 21 2 6 12 7 →= 21 2 7 , 21 2 6 12 8 →= 21 2 8 , 24 2 6 12 2 →= 24 2 2 , 24 2 6 12 5 →= 24 2 5 , 24 2 6 12 6 →= 24 2 6 , 24 2 6 12 7 →= 24 2 7 , 24 2 6 12 8 →= 24 2 8 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 24 ↦ 23 }, it remains to prove termination of the 131-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 0 1 6 ⟶ 0 3 4 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 4 7 , 0 1 8 ⟶ 0 3 4 8 , 9 10 2 2 ⟶ 9 11 12 2 2 , 9 10 2 5 ⟶ 9 11 12 2 5 , 9 10 2 6 ⟶ 9 11 12 2 6 , 9 10 2 7 ⟶ 9 11 12 2 7 , 9 10 2 8 ⟶ 9 11 12 2 8 , 9 13 4 2 2 2 2 ⟶ 9 13 4 , 9 13 4 2 2 2 5 ⟶ 9 13 14 , 9 13 4 2 2 2 6 ⟶ 9 13 15 , 9 13 4 2 2 2 7 ⟶ 9 13 16 , 9 13 4 2 2 2 5 ⟶ 9 13 , 17 18 2 2 2 ⟶ 17 18 2 2 , 17 18 2 2 5 ⟶ 17 18 2 5 , 17 18 2 2 6 ⟶ 17 18 2 6 , 17 18 2 2 7 ⟶ 17 18 2 7 , 17 18 2 2 8 ⟶ 17 18 2 8 , 19 20 6 12 2 ⟶ 19 20 2 , 19 20 6 12 5 ⟶ 19 20 5 , 19 20 6 12 6 ⟶ 19 20 6 , 19 20 6 12 7 ⟶ 19 20 7 , 19 20 6 12 8 ⟶ 19 20 8 , 7 21 2 →= 2 7 22 4 2 , 7 21 5 →= 2 7 22 4 5 , 7 21 6 →= 2 7 22 4 6 , 7 21 7 →= 2 7 22 4 7 , 7 21 8 →= 2 7 22 4 8 , 16 21 2 →= 4 7 22 4 2 , 16 21 5 →= 4 7 22 4 5 , 16 21 6 →= 4 7 22 4 6 , 16 21 7 →= 4 7 22 4 7 , 16 21 8 →= 4 7 22 4 8 , 3 4 2 2 →= 1 5 15 12 2 2 , 3 4 2 5 →= 1 5 15 12 2 5 , 3 4 2 6 →= 1 5 15 12 2 6 , 3 4 2 7 →= 1 5 15 12 2 7 , 3 4 2 8 →= 1 5 15 12 2 8 , 5 4 2 2 →= 2 5 15 12 2 2 , 5 4 2 5 →= 2 5 15 12 2 5 , 5 4 2 6 →= 2 5 15 12 2 6 , 5 4 2 7 →= 2 5 15 12 2 7 , 5 4 2 8 →= 2 5 15 12 2 8 , 14 4 2 2 →= 4 5 15 12 2 2 , 14 4 2 5 →= 4 5 15 12 2 5 , 14 4 2 6 →= 4 5 15 12 2 6 , 14 4 2 7 →= 4 5 15 12 2 7 , 14 4 2 8 →= 4 5 15 12 2 8 , 22 4 2 2 →= 21 5 15 12 2 2 , 22 4 2 5 →= 21 5 15 12 2 5 , 22 4 2 6 →= 21 5 15 12 2 6 , 22 4 2 7 →= 21 5 15 12 2 7 , 22 4 2 8 →= 21 5 15 12 2 8 , 3 14 4 2 2 2 2 →= 1 2 5 14 4 , 3 14 4 2 2 2 5 →= 1 2 5 14 14 , 3 14 4 2 2 2 6 →= 1 2 5 14 15 , 3 14 4 2 2 2 7 →= 1 2 5 14 16 , 5 14 4 2 2 2 2 →= 2 2 5 14 4 , 5 14 4 2 2 2 5 →= 2 2 5 14 14 , 5 14 4 2 2 2 6 →= 2 2 5 14 15 , 5 14 4 2 2 2 7 →= 2 2 5 14 16 , 14 14 4 2 2 2 2 →= 4 2 5 14 4 , 14 14 4 2 2 2 5 →= 4 2 5 14 14 , 14 14 4 2 2 2 6 →= 4 2 5 14 15 , 14 14 4 2 2 2 7 →= 4 2 5 14 16 , 22 14 4 2 2 2 2 →= 21 2 5 14 4 , 22 14 4 2 2 2 5 →= 21 2 5 14 14 , 22 14 4 2 2 2 6 →= 21 2 5 14 15 , 22 14 4 2 2 2 7 →= 21 2 5 14 16 , 6 12 2 2 2 →= 2 6 12 2 2 , 6 12 2 2 5 →= 2 6 12 2 5 , 6 12 2 2 6 →= 2 6 12 2 6 , 6 12 2 2 7 →= 2 6 12 2 7 , 6 12 2 2 8 →= 2 6 12 2 8 , 15 12 2 2 2 →= 4 6 12 2 2 , 15 12 2 2 5 →= 4 6 12 2 5 , 15 12 2 2 6 →= 4 6 12 2 6 , 15 12 2 2 7 →= 4 6 12 2 7 , 15 12 2 2 8 →= 4 6 12 2 8 , 11 12 2 2 2 →= 10 6 12 2 2 , 11 12 2 2 5 →= 10 6 12 2 5 , 11 12 2 2 6 →= 10 6 12 2 6 , 11 12 2 2 7 →= 10 6 12 2 7 , 11 12 2 2 8 →= 10 6 12 2 8 , 1 2 6 12 2 →= 1 2 2 , 1 2 6 12 5 →= 1 2 5 , 1 2 6 12 6 →= 1 2 6 , 1 2 6 12 7 →= 1 2 7 , 1 2 6 12 8 →= 1 2 8 , 2 2 6 12 2 →= 2 2 2 , 2 2 6 12 5 →= 2 2 5 , 2 2 6 12 6 →= 2 2 6 , 2 2 6 12 7 →= 2 2 7 , 2 2 6 12 8 →= 2 2 8 , 4 2 6 12 2 →= 4 2 2 , 4 2 6 12 5 →= 4 2 5 , 4 2 6 12 6 →= 4 2 6 , 4 2 6 12 7 →= 4 2 7 , 4 2 6 12 8 →= 4 2 8 , 10 2 6 12 2 →= 10 2 2 , 10 2 6 12 5 →= 10 2 5 , 10 2 6 12 6 →= 10 2 6 , 10 2 6 12 7 →= 10 2 7 , 10 2 6 12 8 →= 10 2 8 , 12 2 6 12 2 →= 12 2 2 , 12 2 6 12 5 →= 12 2 5 , 12 2 6 12 6 →= 12 2 6 , 12 2 6 12 7 →= 12 2 7 , 12 2 6 12 8 →= 12 2 8 , 18 2 6 12 2 →= 18 2 2 , 18 2 6 12 5 →= 18 2 5 , 18 2 6 12 6 →= 18 2 6 , 18 2 6 12 7 →= 18 2 7 , 18 2 6 12 8 →= 18 2 8 , 20 2 6 12 2 →= 20 2 2 , 20 2 6 12 5 →= 20 2 5 , 20 2 6 12 6 →= 20 2 6 , 20 2 6 12 7 →= 20 2 7 , 20 2 6 12 8 →= 20 2 8 , 21 2 6 12 2 →= 21 2 2 , 21 2 6 12 5 →= 21 2 5 , 21 2 6 12 6 →= 21 2 6 , 21 2 6 12 7 →= 21 2 7 , 21 2 6 12 8 →= 21 2 8 , 23 2 6 12 2 →= 23 2 2 , 23 2 6 12 5 →= 23 2 5 , 23 2 6 12 6 →= 23 2 6 , 23 2 6 12 7 →= 23 2 7 , 23 2 6 12 8 →= 23 2 8 } Applying sparse untiling TROCU(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 9 ↦ 6, 10 ↦ 7, 11 ↦ 8, 12 ↦ 9, 6 ↦ 10, 7 ↦ 11, 8 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23 }, it remains to prove termination of the 74-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 6 7 2 2 ⟶ 6 8 9 2 2 , 6 7 2 5 ⟶ 6 8 9 2 5 , 6 7 2 10 ⟶ 6 8 9 2 10 , 6 7 2 11 ⟶ 6 8 9 2 11 , 6 7 2 12 ⟶ 6 8 9 2 12 , 6 13 4 2 2 2 2 ⟶ 6 13 4 , 6 13 4 2 2 2 5 ⟶ 6 13 14 , 6 13 4 2 2 2 10 ⟶ 6 13 15 , 6 13 4 2 2 2 11 ⟶ 6 13 16 , 6 13 4 2 2 2 5 ⟶ 6 13 , 17 18 2 2 2 ⟶ 17 18 2 2 , 17 18 2 2 5 ⟶ 17 18 2 5 , 17 18 2 2 10 ⟶ 17 18 2 10 , 17 18 2 2 11 ⟶ 17 18 2 11 , 17 18 2 2 12 ⟶ 17 18 2 12 , 19 20 10 9 2 ⟶ 19 20 2 , 11 21 2 →= 2 11 22 4 2 , 11 21 5 →= 2 11 22 4 5 , 16 21 2 →= 4 11 22 4 2 , 16 21 5 →= 4 11 22 4 5 , 3 4 2 2 →= 1 5 15 9 2 2 , 3 4 2 5 →= 1 5 15 9 2 5 , 3 4 2 10 →= 1 5 15 9 2 10 , 3 4 2 11 →= 1 5 15 9 2 11 , 3 4 2 12 →= 1 5 15 9 2 12 , 5 4 2 2 →= 2 5 15 9 2 2 , 5 4 2 5 →= 2 5 15 9 2 5 , 5 4 2 10 →= 2 5 15 9 2 10 , 5 4 2 11 →= 2 5 15 9 2 11 , 5 4 2 12 →= 2 5 15 9 2 12 , 14 4 2 2 →= 4 5 15 9 2 2 , 14 4 2 5 →= 4 5 15 9 2 5 , 14 4 2 10 →= 4 5 15 9 2 10 , 14 4 2 11 →= 4 5 15 9 2 11 , 14 4 2 12 →= 4 5 15 9 2 12 , 22 4 2 2 →= 21 5 15 9 2 2 , 22 4 2 5 →= 21 5 15 9 2 5 , 22 4 2 10 →= 21 5 15 9 2 10 , 22 4 2 11 →= 21 5 15 9 2 11 , 22 4 2 12 →= 21 5 15 9 2 12 , 5 14 4 2 2 2 2 →= 2 2 5 14 4 , 5 14 4 2 2 2 5 →= 2 2 5 14 14 , 5 14 4 2 2 2 10 →= 2 2 5 14 15 , 5 14 4 2 2 2 11 →= 2 2 5 14 16 , 14 14 4 2 2 2 2 →= 4 2 5 14 4 , 14 14 4 2 2 2 5 →= 4 2 5 14 14 , 14 14 4 2 2 2 10 →= 4 2 5 14 15 , 14 14 4 2 2 2 11 →= 4 2 5 14 16 , 10 9 2 2 2 →= 2 10 9 2 2 , 10 9 2 2 5 →= 2 10 9 2 5 , 10 9 2 2 10 →= 2 10 9 2 10 , 10 9 2 2 11 →= 2 10 9 2 11 , 10 9 2 2 12 →= 2 10 9 2 12 , 15 9 2 2 2 →= 4 10 9 2 2 , 15 9 2 2 5 →= 4 10 9 2 5 , 15 9 2 2 10 →= 4 10 9 2 10 , 15 9 2 2 11 →= 4 10 9 2 11 , 15 9 2 2 12 →= 4 10 9 2 12 , 8 9 2 2 2 →= 7 10 9 2 2 , 8 9 2 2 5 →= 7 10 9 2 5 , 8 9 2 2 10 →= 7 10 9 2 10 , 8 9 2 2 11 →= 7 10 9 2 11 , 8 9 2 2 12 →= 7 10 9 2 12 , 1 2 10 9 2 →= 1 2 2 , 2 2 10 9 2 →= 2 2 2 , 4 2 10 9 2 →= 4 2 2 , 7 2 10 9 2 →= 7 2 2 , 9 2 10 9 2 →= 9 2 2 , 18 2 10 9 2 →= 18 2 2 , 20 2 10 9 2 →= 20 2 2 , 21 2 10 9 2 →= 21 2 2 , 23 2 10 9 2 →= 23 2 2 } Applying sparse untiling TROCU(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 21 ↦ 19, 22 ↦ 20, 20 ↦ 21, 23 ↦ 22 }, it remains to prove termination of the 73-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 6 7 2 2 ⟶ 6 8 9 2 2 , 6 7 2 5 ⟶ 6 8 9 2 5 , 6 7 2 10 ⟶ 6 8 9 2 10 , 6 7 2 11 ⟶ 6 8 9 2 11 , 6 7 2 12 ⟶ 6 8 9 2 12 , 6 13 4 2 2 2 2 ⟶ 6 13 4 , 6 13 4 2 2 2 5 ⟶ 6 13 14 , 6 13 4 2 2 2 10 ⟶ 6 13 15 , 6 13 4 2 2 2 11 ⟶ 6 13 16 , 6 13 4 2 2 2 5 ⟶ 6 13 , 17 18 2 2 2 ⟶ 17 18 2 2 , 17 18 2 2 5 ⟶ 17 18 2 5 , 17 18 2 2 10 ⟶ 17 18 2 10 , 17 18 2 2 11 ⟶ 17 18 2 11 , 17 18 2 2 12 ⟶ 17 18 2 12 , 11 19 2 →= 2 11 20 4 2 , 11 19 5 →= 2 11 20 4 5 , 16 19 2 →= 4 11 20 4 2 , 16 19 5 →= 4 11 20 4 5 , 3 4 2 2 →= 1 5 15 9 2 2 , 3 4 2 5 →= 1 5 15 9 2 5 , 3 4 2 10 →= 1 5 15 9 2 10 , 3 4 2 11 →= 1 5 15 9 2 11 , 3 4 2 12 →= 1 5 15 9 2 12 , 5 4 2 2 →= 2 5 15 9 2 2 , 5 4 2 5 →= 2 5 15 9 2 5 , 5 4 2 10 →= 2 5 15 9 2 10 , 5 4 2 11 →= 2 5 15 9 2 11 , 5 4 2 12 →= 2 5 15 9 2 12 , 14 4 2 2 →= 4 5 15 9 2 2 , 14 4 2 5 →= 4 5 15 9 2 5 , 14 4 2 10 →= 4 5 15 9 2 10 , 14 4 2 11 →= 4 5 15 9 2 11 , 14 4 2 12 →= 4 5 15 9 2 12 , 20 4 2 2 →= 19 5 15 9 2 2 , 20 4 2 5 →= 19 5 15 9 2 5 , 20 4 2 10 →= 19 5 15 9 2 10 , 20 4 2 11 →= 19 5 15 9 2 11 , 20 4 2 12 →= 19 5 15 9 2 12 , 5 14 4 2 2 2 2 →= 2 2 5 14 4 , 5 14 4 2 2 2 5 →= 2 2 5 14 14 , 5 14 4 2 2 2 10 →= 2 2 5 14 15 , 5 14 4 2 2 2 11 →= 2 2 5 14 16 , 14 14 4 2 2 2 2 →= 4 2 5 14 4 , 14 14 4 2 2 2 5 →= 4 2 5 14 14 , 14 14 4 2 2 2 10 →= 4 2 5 14 15 , 14 14 4 2 2 2 11 →= 4 2 5 14 16 , 10 9 2 2 2 →= 2 10 9 2 2 , 10 9 2 2 5 →= 2 10 9 2 5 , 10 9 2 2 10 →= 2 10 9 2 10 , 10 9 2 2 11 →= 2 10 9 2 11 , 10 9 2 2 12 →= 2 10 9 2 12 , 15 9 2 2 2 →= 4 10 9 2 2 , 15 9 2 2 5 →= 4 10 9 2 5 , 15 9 2 2 10 →= 4 10 9 2 10 , 15 9 2 2 11 →= 4 10 9 2 11 , 15 9 2 2 12 →= 4 10 9 2 12 , 8 9 2 2 2 →= 7 10 9 2 2 , 8 9 2 2 5 →= 7 10 9 2 5 , 8 9 2 2 10 →= 7 10 9 2 10 , 8 9 2 2 11 →= 7 10 9 2 11 , 8 9 2 2 12 →= 7 10 9 2 12 , 1 2 10 9 2 →= 1 2 2 , 2 2 10 9 2 →= 2 2 2 , 4 2 10 9 2 →= 4 2 2 , 7 2 10 9 2 →= 7 2 2 , 9 2 10 9 2 →= 9 2 2 , 18 2 10 9 2 →= 18 2 2 , 21 2 10 9 2 →= 21 2 2 , 19 2 10 9 2 →= 19 2 2 , 22 2 10 9 2 →= 22 2 2 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 1 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 1 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 13 ↦ 12, 14 ↦ 13, 15 ↦ 14, 16 ↦ 15, 17 ↦ 16, 18 ↦ 17, 12 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22 }, it remains to prove termination of the 72-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 6 7 2 2 ⟶ 6 8 9 2 2 , 6 7 2 5 ⟶ 6 8 9 2 5 , 6 7 2 10 ⟶ 6 8 9 2 10 , 6 7 2 11 ⟶ 6 8 9 2 11 , 6 12 4 2 2 2 2 ⟶ 6 12 4 , 6 12 4 2 2 2 5 ⟶ 6 12 13 , 6 12 4 2 2 2 10 ⟶ 6 12 14 , 6 12 4 2 2 2 11 ⟶ 6 12 15 , 6 12 4 2 2 2 5 ⟶ 6 12 , 16 17 2 2 2 ⟶ 16 17 2 2 , 16 17 2 2 5 ⟶ 16 17 2 5 , 16 17 2 2 10 ⟶ 16 17 2 10 , 16 17 2 2 11 ⟶ 16 17 2 11 , 16 17 2 2 18 ⟶ 16 17 2 18 , 11 19 2 →= 2 11 20 4 2 , 11 19 5 →= 2 11 20 4 5 , 15 19 2 →= 4 11 20 4 2 , 15 19 5 →= 4 11 20 4 5 , 3 4 2 2 →= 1 5 14 9 2 2 , 3 4 2 5 →= 1 5 14 9 2 5 , 3 4 2 10 →= 1 5 14 9 2 10 , 3 4 2 11 →= 1 5 14 9 2 11 , 3 4 2 18 →= 1 5 14 9 2 18 , 5 4 2 2 →= 2 5 14 9 2 2 , 5 4 2 5 →= 2 5 14 9 2 5 , 5 4 2 10 →= 2 5 14 9 2 10 , 5 4 2 11 →= 2 5 14 9 2 11 , 5 4 2 18 →= 2 5 14 9 2 18 , 13 4 2 2 →= 4 5 14 9 2 2 , 13 4 2 5 →= 4 5 14 9 2 5 , 13 4 2 10 →= 4 5 14 9 2 10 , 13 4 2 11 →= 4 5 14 9 2 11 , 13 4 2 18 →= 4 5 14 9 2 18 , 20 4 2 2 →= 19 5 14 9 2 2 , 20 4 2 5 →= 19 5 14 9 2 5 , 20 4 2 10 →= 19 5 14 9 2 10 , 20 4 2 11 →= 19 5 14 9 2 11 , 20 4 2 18 →= 19 5 14 9 2 18 , 5 13 4 2 2 2 2 →= 2 2 5 13 4 , 5 13 4 2 2 2 5 →= 2 2 5 13 13 , 5 13 4 2 2 2 10 →= 2 2 5 13 14 , 5 13 4 2 2 2 11 →= 2 2 5 13 15 , 13 13 4 2 2 2 2 →= 4 2 5 13 4 , 13 13 4 2 2 2 5 →= 4 2 5 13 13 , 13 13 4 2 2 2 10 →= 4 2 5 13 14 , 13 13 4 2 2 2 11 →= 4 2 5 13 15 , 10 9 2 2 2 →= 2 10 9 2 2 , 10 9 2 2 5 →= 2 10 9 2 5 , 10 9 2 2 10 →= 2 10 9 2 10 , 10 9 2 2 11 →= 2 10 9 2 11 , 10 9 2 2 18 →= 2 10 9 2 18 , 14 9 2 2 2 →= 4 10 9 2 2 , 14 9 2 2 5 →= 4 10 9 2 5 , 14 9 2 2 10 →= 4 10 9 2 10 , 14 9 2 2 11 →= 4 10 9 2 11 , 14 9 2 2 18 →= 4 10 9 2 18 , 8 9 2 2 2 →= 7 10 9 2 2 , 8 9 2 2 5 →= 7 10 9 2 5 , 8 9 2 2 10 →= 7 10 9 2 10 , 8 9 2 2 11 →= 7 10 9 2 11 , 8 9 2 2 18 →= 7 10 9 2 18 , 1 2 10 9 2 →= 1 2 2 , 2 2 10 9 2 →= 2 2 2 , 4 2 10 9 2 →= 4 2 2 , 7 2 10 9 2 →= 7 2 2 , 9 2 10 9 2 →= 9 2 2 , 17 2 10 9 2 →= 17 2 2 , 21 2 10 9 2 →= 21 2 2 , 19 2 10 9 2 →= 19 2 2 , 22 2 10 9 2 →= 22 2 2 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 1 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 1 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22 }, it remains to prove termination of the 71-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 6 7 2 2 ⟶ 6 8 9 2 2 , 6 7 2 5 ⟶ 6 8 9 2 5 , 6 7 2 10 ⟶ 6 8 9 2 10 , 6 7 2 11 ⟶ 6 8 9 2 11 , 6 12 4 2 2 2 2 ⟶ 6 12 4 , 6 12 4 2 2 2 5 ⟶ 6 12 13 , 6 12 4 2 2 2 10 ⟶ 6 12 14 , 6 12 4 2 2 2 11 ⟶ 6 12 15 , 6 12 4 2 2 2 5 ⟶ 6 12 , 16 17 2 2 2 ⟶ 16 17 2 2 , 16 17 2 2 5 ⟶ 16 17 2 5 , 16 17 2 2 10 ⟶ 16 17 2 10 , 16 17 2 2 11 ⟶ 16 17 2 11 , 16 17 2 2 18 ⟶ 16 17 2 18 , 11 19 2 →= 2 11 20 4 2 , 11 19 5 →= 2 11 20 4 5 , 15 19 2 →= 4 11 20 4 2 , 15 19 5 →= 4 11 20 4 5 , 3 4 2 2 →= 1 5 14 9 2 2 , 3 4 2 5 →= 1 5 14 9 2 5 , 3 4 2 10 →= 1 5 14 9 2 10 , 3 4 2 11 →= 1 5 14 9 2 11 , 3 4 2 18 →= 1 5 14 9 2 18 , 5 4 2 2 →= 2 5 14 9 2 2 , 5 4 2 5 →= 2 5 14 9 2 5 , 5 4 2 10 →= 2 5 14 9 2 10 , 5 4 2 11 →= 2 5 14 9 2 11 , 13 4 2 2 →= 4 5 14 9 2 2 , 13 4 2 5 →= 4 5 14 9 2 5 , 13 4 2 10 →= 4 5 14 9 2 10 , 13 4 2 11 →= 4 5 14 9 2 11 , 13 4 2 18 →= 4 5 14 9 2 18 , 20 4 2 2 →= 19 5 14 9 2 2 , 20 4 2 5 →= 19 5 14 9 2 5 , 20 4 2 10 →= 19 5 14 9 2 10 , 20 4 2 11 →= 19 5 14 9 2 11 , 20 4 2 18 →= 19 5 14 9 2 18 , 5 13 4 2 2 2 2 →= 2 2 5 13 4 , 5 13 4 2 2 2 5 →= 2 2 5 13 13 , 5 13 4 2 2 2 10 →= 2 2 5 13 14 , 5 13 4 2 2 2 11 →= 2 2 5 13 15 , 13 13 4 2 2 2 2 →= 4 2 5 13 4 , 13 13 4 2 2 2 5 →= 4 2 5 13 13 , 13 13 4 2 2 2 10 →= 4 2 5 13 14 , 13 13 4 2 2 2 11 →= 4 2 5 13 15 , 10 9 2 2 2 →= 2 10 9 2 2 , 10 9 2 2 5 →= 2 10 9 2 5 , 10 9 2 2 10 →= 2 10 9 2 10 , 10 9 2 2 11 →= 2 10 9 2 11 , 10 9 2 2 18 →= 2 10 9 2 18 , 14 9 2 2 2 →= 4 10 9 2 2 , 14 9 2 2 5 →= 4 10 9 2 5 , 14 9 2 2 10 →= 4 10 9 2 10 , 14 9 2 2 11 →= 4 10 9 2 11 , 14 9 2 2 18 →= 4 10 9 2 18 , 8 9 2 2 2 →= 7 10 9 2 2 , 8 9 2 2 5 →= 7 10 9 2 5 , 8 9 2 2 10 →= 7 10 9 2 10 , 8 9 2 2 11 →= 7 10 9 2 11 , 8 9 2 2 18 →= 7 10 9 2 18 , 1 2 10 9 2 →= 1 2 2 , 2 2 10 9 2 →= 2 2 2 , 4 2 10 9 2 →= 4 2 2 , 7 2 10 9 2 →= 7 2 2 , 9 2 10 9 2 →= 9 2 2 , 17 2 10 9 2 →= 17 2 2 , 21 2 10 9 2 →= 21 2 2 , 19 2 10 9 2 →= 19 2 2 , 22 2 10 9 2 →= 22 2 2 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (23,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,2) ↦ 2, (2,2) ↦ 3, (0,3) ↦ 4, (3,4) ↦ 5, (4,2) ↦ 6, (2,18) ↦ 7, (2,5) ↦ 8, (2,24) ↦ 9, (2,10) ↦ 10, (2,11) ↦ 11, (1,5) ↦ 12, (5,4) ↦ 13, (4,5) ↦ 14, (5,24) ↦ 15, (5,13) ↦ 16, (5,14) ↦ 17, (23,6) ↦ 18, (6,7) ↦ 19, (7,2) ↦ 20, (6,8) ↦ 21, (8,9) ↦ 22, (9,2) ↦ 23, (10,24) ↦ 24, (10,9) ↦ 25, (11,19) ↦ 26, (11,20) ↦ 27, (11,24) ↦ 28, (6,12) ↦ 29, (12,4) ↦ 30, (4,18) ↦ 31, (4,24) ↦ 32, (4,10) ↦ 33, (4,11) ↦ 34, (12,13) ↦ 35, (13,4) ↦ 36, (13,24) ↦ 37, (13,13) ↦ 38, (13,14) ↦ 39, (12,14) ↦ 40, (14,24) ↦ 41, (14,9) ↦ 42, (12,15) ↦ 43, (15,19) ↦ 44, (15,20) ↦ 45, (15,24) ↦ 46, (12,24) ↦ 47, (23,16) ↦ 48, (16,17) ↦ 49, (17,2) ↦ 50, (18,24) ↦ 51, (19,2) ↦ 52, (20,4) ↦ 53, (19,5) ↦ 54, (13,15) ↦ 55, (7,10) ↦ 56, (23,1) ↦ 57, (21,2) ↦ 58, (22,2) ↦ 59, (23,2) ↦ 60, (23,4) ↦ 61, (23,7) ↦ 62, (23,9) ↦ 63, (23,17) ↦ 64, (23,21) ↦ 65, (23,19) ↦ 66, (23,22) ↦ 67 }, it remains to prove termination of the 659-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 3 , 0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 6 11 , 0 1 12 13 ⟶ 0 4 5 14 13 , 0 1 12 15 ⟶ 0 4 5 14 15 , 0 1 12 16 ⟶ 0 4 5 14 16 , 0 1 12 17 ⟶ 0 4 5 14 17 , 18 19 20 3 3 ⟶ 18 21 22 23 3 3 , 18 19 20 3 7 ⟶ 18 21 22 23 3 7 , 18 19 20 3 8 ⟶ 18 21 22 23 3 8 , 18 19 20 3 9 ⟶ 18 21 22 23 3 9 , 18 19 20 3 10 ⟶ 18 21 22 23 3 10 , 18 19 20 3 11 ⟶ 18 21 22 23 3 11 , 18 19 20 8 13 ⟶ 18 21 22 23 8 13 , 18 19 20 8 15 ⟶ 18 21 22 23 8 15 , 18 19 20 8 16 ⟶ 18 21 22 23 8 16 , 18 19 20 8 17 ⟶ 18 21 22 23 8 17 , 18 19 20 10 24 ⟶ 18 21 22 23 10 24 , 18 19 20 10 25 ⟶ 18 21 22 23 10 25 , 18 19 20 11 26 ⟶ 18 21 22 23 11 26 , 18 19 20 11 27 ⟶ 18 21 22 23 11 27 , 18 19 20 11 28 ⟶ 18 21 22 23 11 28 , 18 29 30 6 3 3 3 3 ⟶ 18 29 30 6 , 18 29 30 6 3 3 3 7 ⟶ 18 29 30 31 , 18 29 30 6 3 3 3 8 ⟶ 18 29 30 14 , 18 29 30 6 3 3 3 9 ⟶ 18 29 30 32 , 18 29 30 6 3 3 3 10 ⟶ 18 29 30 33 , 18 29 30 6 3 3 3 11 ⟶ 18 29 30 34 , 18 29 30 6 3 3 8 13 ⟶ 18 29 35 36 , 18 29 30 6 3 3 8 15 ⟶ 18 29 35 37 , 18 29 30 6 3 3 8 16 ⟶ 18 29 35 38 , 18 29 30 6 3 3 8 17 ⟶ 18 29 35 39 , 18 29 30 6 3 3 10 24 ⟶ 18 29 40 41 , 18 29 30 6 3 3 10 25 ⟶ 18 29 40 42 , 18 29 30 6 3 3 11 26 ⟶ 18 29 43 44 , 18 29 30 6 3 3 11 27 ⟶ 18 29 43 45 , 18 29 30 6 3 3 11 28 ⟶ 18 29 43 46 , 18 29 30 6 3 3 8 13 ⟶ 18 29 30 , 18 29 30 6 3 3 8 15 ⟶ 18 29 47 , 18 29 30 6 3 3 8 16 ⟶ 18 29 35 , 18 29 30 6 3 3 8 17 ⟶ 18 29 40 , 48 49 50 3 3 3 ⟶ 48 49 50 3 3 , 48 49 50 3 3 7 ⟶ 48 49 50 3 7 , 48 49 50 3 3 8 ⟶ 48 49 50 3 8 , 48 49 50 3 3 9 ⟶ 48 49 50 3 9 , 48 49 50 3 3 10 ⟶ 48 49 50 3 10 , 48 49 50 3 3 11 ⟶ 48 49 50 3 11 , 48 49 50 3 8 13 ⟶ 48 49 50 8 13 , 48 49 50 3 8 15 ⟶ 48 49 50 8 15 , 48 49 50 3 8 16 ⟶ 48 49 50 8 16 , 48 49 50 3 8 17 ⟶ 48 49 50 8 17 , 48 49 50 3 10 24 ⟶ 48 49 50 10 24 , 48 49 50 3 10 25 ⟶ 48 49 50 10 25 , 48 49 50 3 11 26 ⟶ 48 49 50 11 26 , 48 49 50 3 11 27 ⟶ 48 49 50 11 27 , 48 49 50 3 11 28 ⟶ 48 49 50 11 28 , 48 49 50 3 7 51 ⟶ 48 49 50 7 51 , 11 26 52 3 →= 3 11 27 53 6 3 , 11 26 52 7 →= 3 11 27 53 6 7 , 11 26 52 8 →= 3 11 27 53 6 8 , 11 26 52 9 →= 3 11 27 53 6 9 , 11 26 52 10 →= 3 11 27 53 6 10 , 11 26 52 11 →= 3 11 27 53 6 11 , 34 26 52 3 →= 6 11 27 53 6 3 , 34 26 52 7 →= 6 11 27 53 6 7 , 34 26 52 8 →= 6 11 27 53 6 8 , 34 26 52 9 →= 6 11 27 53 6 9 , 34 26 52 10 →= 6 11 27 53 6 10 , 34 26 52 11 →= 6 11 27 53 6 11 , 11 26 54 13 →= 3 11 27 53 14 13 , 11 26 54 15 →= 3 11 27 53 14 15 , 11 26 54 16 →= 3 11 27 53 14 16 , 11 26 54 17 →= 3 11 27 53 14 17 , 34 26 54 13 →= 6 11 27 53 14 13 , 34 26 54 15 →= 6 11 27 53 14 15 , 34 26 54 16 →= 6 11 27 53 14 16 , 34 26 54 17 →= 6 11 27 53 14 17 , 43 44 52 3 →= 30 34 27 53 6 3 , 43 44 52 7 →= 30 34 27 53 6 7 , 43 44 52 8 →= 30 34 27 53 6 8 , 43 44 52 9 →= 30 34 27 53 6 9 , 43 44 52 10 →= 30 34 27 53 6 10 , 43 44 52 11 →= 30 34 27 53 6 11 , 55 44 52 3 →= 36 34 27 53 6 3 , 55 44 52 7 →= 36 34 27 53 6 7 , 55 44 52 8 →= 36 34 27 53 6 8 , 55 44 52 9 →= 36 34 27 53 6 9 , 55 44 52 10 →= 36 34 27 53 6 10 , 55 44 52 11 →= 36 34 27 53 6 11 , 43 44 54 13 →= 30 34 27 53 14 13 , 43 44 54 15 →= 30 34 27 53 14 15 , 43 44 54 16 →= 30 34 27 53 14 16 , 43 44 54 17 →= 30 34 27 53 14 17 , 55 44 54 13 →= 36 34 27 53 14 13 , 55 44 54 15 →= 36 34 27 53 14 15 , 55 44 54 16 →= 36 34 27 53 14 16 , 55 44 54 17 →= 36 34 27 53 14 17 , 4 5 6 3 3 →= 1 12 17 42 23 3 3 , 4 5 6 3 7 →= 1 12 17 42 23 3 7 , 4 5 6 3 8 →= 1 12 17 42 23 3 8 , 4 5 6 3 9 →= 1 12 17 42 23 3 9 , 4 5 6 3 10 →= 1 12 17 42 23 3 10 , 4 5 6 3 11 →= 1 12 17 42 23 3 11 , 4 5 6 8 13 →= 1 12 17 42 23 8 13 , 4 5 6 8 15 →= 1 12 17 42 23 8 15 , 4 5 6 8 16 →= 1 12 17 42 23 8 16 , 4 5 6 8 17 →= 1 12 17 42 23 8 17 , 4 5 6 10 24 →= 1 12 17 42 23 10 24 , 4 5 6 10 25 →= 1 12 17 42 23 10 25 , 4 5 6 11 26 →= 1 12 17 42 23 11 26 , 4 5 6 11 27 →= 1 12 17 42 23 11 27 , 4 5 6 11 28 →= 1 12 17 42 23 11 28 , 4 5 6 7 51 →= 1 12 17 42 23 7 51 , 12 13 6 3 3 →= 2 8 17 42 23 3 3 , 12 13 6 3 7 →= 2 8 17 42 23 3 7 , 12 13 6 3 8 →= 2 8 17 42 23 3 8 , 12 13 6 3 9 →= 2 8 17 42 23 3 9 , 12 13 6 3 10 →= 2 8 17 42 23 3 10 , 12 13 6 3 11 →= 2 8 17 42 23 3 11 , 8 13 6 3 3 →= 3 8 17 42 23 3 3 , 8 13 6 3 7 →= 3 8 17 42 23 3 7 , 8 13 6 3 8 →= 3 8 17 42 23 3 8 , 8 13 6 3 9 →= 3 8 17 42 23 3 9 , 8 13 6 3 10 →= 3 8 17 42 23 3 10 , 8 13 6 3 11 →= 3 8 17 42 23 3 11 , 54 13 6 3 3 →= 52 8 17 42 23 3 3 , 54 13 6 3 7 →= 52 8 17 42 23 3 7 , 54 13 6 3 8 →= 52 8 17 42 23 3 8 , 54 13 6 3 9 →= 52 8 17 42 23 3 9 , 54 13 6 3 10 →= 52 8 17 42 23 3 10 , 54 13 6 3 11 →= 52 8 17 42 23 3 11 , 14 13 6 3 3 →= 6 8 17 42 23 3 3 , 14 13 6 3 7 →= 6 8 17 42 23 3 7 , 14 13 6 3 8 →= 6 8 17 42 23 3 8 , 14 13 6 3 9 →= 6 8 17 42 23 3 9 , 14 13 6 3 10 →= 6 8 17 42 23 3 10 , 14 13 6 3 11 →= 6 8 17 42 23 3 11 , 12 13 6 8 13 →= 2 8 17 42 23 8 13 , 12 13 6 8 15 →= 2 8 17 42 23 8 15 , 12 13 6 8 16 →= 2 8 17 42 23 8 16 , 12 13 6 8 17 →= 2 8 17 42 23 8 17 , 8 13 6 8 13 →= 3 8 17 42 23 8 13 , 8 13 6 8 15 →= 3 8 17 42 23 8 15 , 8 13 6 8 16 →= 3 8 17 42 23 8 16 , 8 13 6 8 17 →= 3 8 17 42 23 8 17 , 54 13 6 8 13 →= 52 8 17 42 23 8 13 , 54 13 6 8 15 →= 52 8 17 42 23 8 15 , 54 13 6 8 16 →= 52 8 17 42 23 8 16 , 54 13 6 8 17 →= 52 8 17 42 23 8 17 , 14 13 6 8 13 →= 6 8 17 42 23 8 13 , 14 13 6 8 15 →= 6 8 17 42 23 8 15 , 14 13 6 8 16 →= 6 8 17 42 23 8 16 , 14 13 6 8 17 →= 6 8 17 42 23 8 17 , 12 13 6 10 24 →= 2 8 17 42 23 10 24 , 12 13 6 10 25 →= 2 8 17 42 23 10 25 , 8 13 6 10 24 →= 3 8 17 42 23 10 24 , 8 13 6 10 25 →= 3 8 17 42 23 10 25 , 54 13 6 10 24 →= 52 8 17 42 23 10 24 , 54 13 6 10 25 →= 52 8 17 42 23 10 25 , 14 13 6 10 24 →= 6 8 17 42 23 10 24 , 14 13 6 10 25 →= 6 8 17 42 23 10 25 , 12 13 6 11 26 →= 2 8 17 42 23 11 26 , 12 13 6 11 27 →= 2 8 17 42 23 11 27 , 12 13 6 11 28 →= 2 8 17 42 23 11 28 , 8 13 6 11 26 →= 3 8 17 42 23 11 26 , 8 13 6 11 27 →= 3 8 17 42 23 11 27 , 8 13 6 11 28 →= 3 8 17 42 23 11 28 , 54 13 6 11 26 →= 52 8 17 42 23 11 26 , 54 13 6 11 27 →= 52 8 17 42 23 11 27 , 54 13 6 11 28 →= 52 8 17 42 23 11 28 , 14 13 6 11 26 →= 6 8 17 42 23 11 26 , 14 13 6 11 27 →= 6 8 17 42 23 11 27 , 14 13 6 11 28 →= 6 8 17 42 23 11 28 , 16 36 6 3 3 →= 13 14 17 42 23 3 3 , 16 36 6 3 7 →= 13 14 17 42 23 3 7 , 16 36 6 3 8 →= 13 14 17 42 23 3 8 , 16 36 6 3 9 →= 13 14 17 42 23 3 9 , 16 36 6 3 10 →= 13 14 17 42 23 3 10 , 16 36 6 3 11 →= 13 14 17 42 23 3 11 , 35 36 6 3 3 →= 30 14 17 42 23 3 3 , 35 36 6 3 7 →= 30 14 17 42 23 3 7 , 35 36 6 3 8 →= 30 14 17 42 23 3 8 , 35 36 6 3 9 →= 30 14 17 42 23 3 9 , 35 36 6 3 10 →= 30 14 17 42 23 3 10 , 35 36 6 3 11 →= 30 14 17 42 23 3 11 , 38 36 6 3 3 →= 36 14 17 42 23 3 3 , 38 36 6 3 7 →= 36 14 17 42 23 3 7 , 38 36 6 3 8 →= 36 14 17 42 23 3 8 , 38 36 6 3 9 →= 36 14 17 42 23 3 9 , 38 36 6 3 10 →= 36 14 17 42 23 3 10 , 38 36 6 3 11 →= 36 14 17 42 23 3 11 , 16 36 6 8 13 →= 13 14 17 42 23 8 13 , 16 36 6 8 15 →= 13 14 17 42 23 8 15 , 16 36 6 8 16 →= 13 14 17 42 23 8 16 , 16 36 6 8 17 →= 13 14 17 42 23 8 17 , 35 36 6 8 13 →= 30 14 17 42 23 8 13 , 35 36 6 8 15 →= 30 14 17 42 23 8 15 , 35 36 6 8 16 →= 30 14 17 42 23 8 16 , 35 36 6 8 17 →= 30 14 17 42 23 8 17 , 38 36 6 8 13 →= 36 14 17 42 23 8 13 , 38 36 6 8 15 →= 36 14 17 42 23 8 15 , 38 36 6 8 16 →= 36 14 17 42 23 8 16 , 38 36 6 8 17 →= 36 14 17 42 23 8 17 , 16 36 6 10 24 →= 13 14 17 42 23 10 24 , 16 36 6 10 25 →= 13 14 17 42 23 10 25 , 35 36 6 10 24 →= 30 14 17 42 23 10 24 , 35 36 6 10 25 →= 30 14 17 42 23 10 25 , 38 36 6 10 24 →= 36 14 17 42 23 10 24 , 38 36 6 10 25 →= 36 14 17 42 23 10 25 , 16 36 6 11 26 →= 13 14 17 42 23 11 26 , 16 36 6 11 27 →= 13 14 17 42 23 11 27 , 16 36 6 11 28 →= 13 14 17 42 23 11 28 , 35 36 6 11 26 →= 30 14 17 42 23 11 26 , 35 36 6 11 27 →= 30 14 17 42 23 11 27 , 35 36 6 11 28 →= 30 14 17 42 23 11 28 , 38 36 6 11 26 →= 36 14 17 42 23 11 26 , 38 36 6 11 27 →= 36 14 17 42 23 11 27 , 38 36 6 11 28 →= 36 14 17 42 23 11 28 , 16 36 6 7 51 →= 13 14 17 42 23 7 51 , 35 36 6 7 51 →= 30 14 17 42 23 7 51 , 38 36 6 7 51 →= 36 14 17 42 23 7 51 , 27 53 6 3 3 →= 26 54 17 42 23 3 3 , 27 53 6 3 7 →= 26 54 17 42 23 3 7 , 27 53 6 3 8 →= 26 54 17 42 23 3 8 , 27 53 6 3 9 →= 26 54 17 42 23 3 9 , 27 53 6 3 10 →= 26 54 17 42 23 3 10 , 27 53 6 3 11 →= 26 54 17 42 23 3 11 , 45 53 6 3 3 →= 44 54 17 42 23 3 3 , 45 53 6 3 7 →= 44 54 17 42 23 3 7 , 45 53 6 3 8 →= 44 54 17 42 23 3 8 , 45 53 6 3 9 →= 44 54 17 42 23 3 9 , 45 53 6 3 10 →= 44 54 17 42 23 3 10 , 45 53 6 3 11 →= 44 54 17 42 23 3 11 , 27 53 6 8 13 →= 26 54 17 42 23 8 13 , 27 53 6 8 15 →= 26 54 17 42 23 8 15 , 27 53 6 8 16 →= 26 54 17 42 23 8 16 , 27 53 6 8 17 →= 26 54 17 42 23 8 17 , 45 53 6 8 13 →= 44 54 17 42 23 8 13 , 45 53 6 8 15 →= 44 54 17 42 23 8 15 , 45 53 6 8 16 →= 44 54 17 42 23 8 16 , 45 53 6 8 17 →= 44 54 17 42 23 8 17 , 27 53 6 10 24 →= 26 54 17 42 23 10 24 , 27 53 6 10 25 →= 26 54 17 42 23 10 25 , 45 53 6 10 24 →= 44 54 17 42 23 10 24 , 45 53 6 10 25 →= 44 54 17 42 23 10 25 , 27 53 6 11 26 →= 26 54 17 42 23 11 26 , 27 53 6 11 27 →= 26 54 17 42 23 11 27 , 27 53 6 11 28 →= 26 54 17 42 23 11 28 , 45 53 6 11 26 →= 44 54 17 42 23 11 26 , 45 53 6 11 27 →= 44 54 17 42 23 11 27 , 45 53 6 11 28 →= 44 54 17 42 23 11 28 , 27 53 6 7 51 →= 26 54 17 42 23 7 51 , 45 53 6 7 51 →= 44 54 17 42 23 7 51 , 12 16 36 6 3 3 3 3 →= 2 3 8 16 36 6 , 12 16 36 6 3 3 3 7 →= 2 3 8 16 36 31 , 12 16 36 6 3 3 3 8 →= 2 3 8 16 36 14 , 12 16 36 6 3 3 3 9 →= 2 3 8 16 36 32 , 12 16 36 6 3 3 3 10 →= 2 3 8 16 36 33 , 12 16 36 6 3 3 3 11 →= 2 3 8 16 36 34 , 8 16 36 6 3 3 3 3 →= 3 3 8 16 36 6 , 8 16 36 6 3 3 3 7 →= 3 3 8 16 36 31 , 8 16 36 6 3 3 3 8 →= 3 3 8 16 36 14 , 8 16 36 6 3 3 3 9 →= 3 3 8 16 36 32 , 8 16 36 6 3 3 3 10 →= 3 3 8 16 36 33 , 8 16 36 6 3 3 3 11 →= 3 3 8 16 36 34 , 54 16 36 6 3 3 3 3 →= 52 3 8 16 36 6 , 54 16 36 6 3 3 3 7 →= 52 3 8 16 36 31 , 54 16 36 6 3 3 3 8 →= 52 3 8 16 36 14 , 54 16 36 6 3 3 3 9 →= 52 3 8 16 36 32 , 54 16 36 6 3 3 3 10 →= 52 3 8 16 36 33 , 54 16 36 6 3 3 3 11 →= 52 3 8 16 36 34 , 14 16 36 6 3 3 3 3 →= 6 3 8 16 36 6 , 14 16 36 6 3 3 3 7 →= 6 3 8 16 36 31 , 14 16 36 6 3 3 3 8 →= 6 3 8 16 36 14 , 14 16 36 6 3 3 3 9 →= 6 3 8 16 36 32 , 14 16 36 6 3 3 3 10 →= 6 3 8 16 36 33 , 14 16 36 6 3 3 3 11 →= 6 3 8 16 36 34 , 12 16 36 6 3 3 8 13 →= 2 3 8 16 38 36 , 12 16 36 6 3 3 8 15 →= 2 3 8 16 38 37 , 12 16 36 6 3 3 8 16 →= 2 3 8 16 38 38 , 12 16 36 6 3 3 8 17 →= 2 3 8 16 38 39 , 8 16 36 6 3 3 8 13 →= 3 3 8 16 38 36 , 8 16 36 6 3 3 8 15 →= 3 3 8 16 38 37 , 8 16 36 6 3 3 8 16 →= 3 3 8 16 38 38 , 8 16 36 6 3 3 8 17 →= 3 3 8 16 38 39 , 54 16 36 6 3 3 8 13 →= 52 3 8 16 38 36 , 54 16 36 6 3 3 8 15 →= 52 3 8 16 38 37 , 54 16 36 6 3 3 8 16 →= 52 3 8 16 38 38 , 54 16 36 6 3 3 8 17 →= 52 3 8 16 38 39 , 14 16 36 6 3 3 8 13 →= 6 3 8 16 38 36 , 14 16 36 6 3 3 8 15 →= 6 3 8 16 38 37 , 14 16 36 6 3 3 8 16 →= 6 3 8 16 38 38 , 14 16 36 6 3 3 8 17 →= 6 3 8 16 38 39 , 12 16 36 6 3 3 10 24 →= 2 3 8 16 39 41 , 12 16 36 6 3 3 10 25 →= 2 3 8 16 39 42 , 8 16 36 6 3 3 10 24 →= 3 3 8 16 39 41 , 8 16 36 6 3 3 10 25 →= 3 3 8 16 39 42 , 54 16 36 6 3 3 10 24 →= 52 3 8 16 39 41 , 54 16 36 6 3 3 10 25 →= 52 3 8 16 39 42 , 14 16 36 6 3 3 10 24 →= 6 3 8 16 39 41 , 14 16 36 6 3 3 10 25 →= 6 3 8 16 39 42 , 12 16 36 6 3 3 11 26 →= 2 3 8 16 55 44 , 12 16 36 6 3 3 11 27 →= 2 3 8 16 55 45 , 12 16 36 6 3 3 11 28 →= 2 3 8 16 55 46 , 8 16 36 6 3 3 11 26 →= 3 3 8 16 55 44 , 8 16 36 6 3 3 11 27 →= 3 3 8 16 55 45 , 8 16 36 6 3 3 11 28 →= 3 3 8 16 55 46 , 54 16 36 6 3 3 11 26 →= 52 3 8 16 55 44 , 54 16 36 6 3 3 11 27 →= 52 3 8 16 55 45 , 54 16 36 6 3 3 11 28 →= 52 3 8 16 55 46 , 14 16 36 6 3 3 11 26 →= 6 3 8 16 55 44 , 14 16 36 6 3 3 11 27 →= 6 3 8 16 55 45 , 14 16 36 6 3 3 11 28 →= 6 3 8 16 55 46 , 16 38 36 6 3 3 3 3 →= 13 6 8 16 36 6 , 16 38 36 6 3 3 3 7 →= 13 6 8 16 36 31 , 16 38 36 6 3 3 3 8 →= 13 6 8 16 36 14 , 16 38 36 6 3 3 3 9 →= 13 6 8 16 36 32 , 16 38 36 6 3 3 3 10 →= 13 6 8 16 36 33 , 16 38 36 6 3 3 3 11 →= 13 6 8 16 36 34 , 35 38 36 6 3 3 3 3 →= 30 6 8 16 36 6 , 35 38 36 6 3 3 3 7 →= 30 6 8 16 36 31 , 35 38 36 6 3 3 3 8 →= 30 6 8 16 36 14 , 35 38 36 6 3 3 3 9 →= 30 6 8 16 36 32 , 35 38 36 6 3 3 3 10 →= 30 6 8 16 36 33 , 35 38 36 6 3 3 3 11 →= 30 6 8 16 36 34 , 38 38 36 6 3 3 3 3 →= 36 6 8 16 36 6 , 38 38 36 6 3 3 3 7 →= 36 6 8 16 36 31 , 38 38 36 6 3 3 3 8 →= 36 6 8 16 36 14 , 38 38 36 6 3 3 3 9 →= 36 6 8 16 36 32 , 38 38 36 6 3 3 3 10 →= 36 6 8 16 36 33 , 38 38 36 6 3 3 3 11 →= 36 6 8 16 36 34 , 16 38 36 6 3 3 8 13 →= 13 6 8 16 38 36 , 16 38 36 6 3 3 8 15 →= 13 6 8 16 38 37 , 16 38 36 6 3 3 8 16 →= 13 6 8 16 38 38 , 16 38 36 6 3 3 8 17 →= 13 6 8 16 38 39 , 35 38 36 6 3 3 8 13 →= 30 6 8 16 38 36 , 35 38 36 6 3 3 8 15 →= 30 6 8 16 38 37 , 35 38 36 6 3 3 8 16 →= 30 6 8 16 38 38 , 35 38 36 6 3 3 8 17 →= 30 6 8 16 38 39 , 38 38 36 6 3 3 8 13 →= 36 6 8 16 38 36 , 38 38 36 6 3 3 8 15 →= 36 6 8 16 38 37 , 38 38 36 6 3 3 8 16 →= 36 6 8 16 38 38 , 38 38 36 6 3 3 8 17 →= 36 6 8 16 38 39 , 16 38 36 6 3 3 10 24 →= 13 6 8 16 39 41 , 16 38 36 6 3 3 10 25 →= 13 6 8 16 39 42 , 35 38 36 6 3 3 10 24 →= 30 6 8 16 39 41 , 35 38 36 6 3 3 10 25 →= 30 6 8 16 39 42 , 38 38 36 6 3 3 10 24 →= 36 6 8 16 39 41 , 38 38 36 6 3 3 10 25 →= 36 6 8 16 39 42 , 16 38 36 6 3 3 11 26 →= 13 6 8 16 55 44 , 16 38 36 6 3 3 11 27 →= 13 6 8 16 55 45 , 16 38 36 6 3 3 11 28 →= 13 6 8 16 55 46 , 35 38 36 6 3 3 11 26 →= 30 6 8 16 55 44 , 35 38 36 6 3 3 11 27 →= 30 6 8 16 55 45 , 35 38 36 6 3 3 11 28 →= 30 6 8 16 55 46 , 38 38 36 6 3 3 11 26 →= 36 6 8 16 55 44 , 38 38 36 6 3 3 11 27 →= 36 6 8 16 55 45 , 38 38 36 6 3 3 11 28 →= 36 6 8 16 55 46 , 10 25 23 3 3 3 →= 3 10 25 23 3 3 , 10 25 23 3 3 7 →= 3 10 25 23 3 7 , 10 25 23 3 3 8 →= 3 10 25 23 3 8 , 10 25 23 3 3 9 →= 3 10 25 23 3 9 , 10 25 23 3 3 10 →= 3 10 25 23 3 10 , 10 25 23 3 3 11 →= 3 10 25 23 3 11 , 33 25 23 3 3 3 →= 6 10 25 23 3 3 , 33 25 23 3 3 7 →= 6 10 25 23 3 7 , 33 25 23 3 3 8 →= 6 10 25 23 3 8 , 33 25 23 3 3 9 →= 6 10 25 23 3 9 , 33 25 23 3 3 10 →= 6 10 25 23 3 10 , 33 25 23 3 3 11 →= 6 10 25 23 3 11 , 56 25 23 3 3 3 →= 20 10 25 23 3 3 , 56 25 23 3 3 7 →= 20 10 25 23 3 7 , 56 25 23 3 3 8 →= 20 10 25 23 3 8 , 56 25 23 3 3 9 →= 20 10 25 23 3 9 , 56 25 23 3 3 10 →= 20 10 25 23 3 10 , 56 25 23 3 3 11 →= 20 10 25 23 3 11 , 10 25 23 3 8 13 →= 3 10 25 23 8 13 , 10 25 23 3 8 15 →= 3 10 25 23 8 15 , 10 25 23 3 8 16 →= 3 10 25 23 8 16 , 10 25 23 3 8 17 →= 3 10 25 23 8 17 , 33 25 23 3 8 13 →= 6 10 25 23 8 13 , 33 25 23 3 8 15 →= 6 10 25 23 8 15 , 33 25 23 3 8 16 →= 6 10 25 23 8 16 , 33 25 23 3 8 17 →= 6 10 25 23 8 17 , 56 25 23 3 8 13 →= 20 10 25 23 8 13 , 56 25 23 3 8 15 →= 20 10 25 23 8 15 , 56 25 23 3 8 16 →= 20 10 25 23 8 16 , 56 25 23 3 8 17 →= 20 10 25 23 8 17 , 10 25 23 3 10 24 →= 3 10 25 23 10 24 , 10 25 23 3 10 25 →= 3 10 25 23 10 25 , 33 25 23 3 10 24 →= 6 10 25 23 10 24 , 33 25 23 3 10 25 →= 6 10 25 23 10 25 , 56 25 23 3 10 24 →= 20 10 25 23 10 24 , 56 25 23 3 10 25 →= 20 10 25 23 10 25 , 10 25 23 3 11 26 →= 3 10 25 23 11 26 , 10 25 23 3 11 27 →= 3 10 25 23 11 27 , 10 25 23 3 11 28 →= 3 10 25 23 11 28 , 33 25 23 3 11 26 →= 6 10 25 23 11 26 , 33 25 23 3 11 27 →= 6 10 25 23 11 27 , 33 25 23 3 11 28 →= 6 10 25 23 11 28 , 56 25 23 3 11 26 →= 20 10 25 23 11 26 , 56 25 23 3 11 27 →= 20 10 25 23 11 27 , 56 25 23 3 11 28 →= 20 10 25 23 11 28 , 10 25 23 3 7 51 →= 3 10 25 23 7 51 , 33 25 23 3 7 51 →= 6 10 25 23 7 51 , 56 25 23 3 7 51 →= 20 10 25 23 7 51 , 17 42 23 3 3 3 →= 13 33 25 23 3 3 , 17 42 23 3 3 7 →= 13 33 25 23 3 7 , 17 42 23 3 3 8 →= 13 33 25 23 3 8 , 17 42 23 3 3 9 →= 13 33 25 23 3 9 , 17 42 23 3 3 10 →= 13 33 25 23 3 10 , 17 42 23 3 3 11 →= 13 33 25 23 3 11 , 40 42 23 3 3 3 →= 30 33 25 23 3 3 , 40 42 23 3 3 7 →= 30 33 25 23 3 7 , 40 42 23 3 3 8 →= 30 33 25 23 3 8 , 40 42 23 3 3 9 →= 30 33 25 23 3 9 , 40 42 23 3 3 10 →= 30 33 25 23 3 10 , 40 42 23 3 3 11 →= 30 33 25 23 3 11 , 39 42 23 3 3 3 →= 36 33 25 23 3 3 , 39 42 23 3 3 7 →= 36 33 25 23 3 7 , 39 42 23 3 3 8 →= 36 33 25 23 3 8 , 39 42 23 3 3 9 →= 36 33 25 23 3 9 , 39 42 23 3 3 10 →= 36 33 25 23 3 10 , 39 42 23 3 3 11 →= 36 33 25 23 3 11 , 17 42 23 3 8 13 →= 13 33 25 23 8 13 , 17 42 23 3 8 15 →= 13 33 25 23 8 15 , 17 42 23 3 8 16 →= 13 33 25 23 8 16 , 17 42 23 3 8 17 →= 13 33 25 23 8 17 , 40 42 23 3 8 13 →= 30 33 25 23 8 13 , 40 42 23 3 8 15 →= 30 33 25 23 8 15 , 40 42 23 3 8 16 →= 30 33 25 23 8 16 , 40 42 23 3 8 17 →= 30 33 25 23 8 17 , 39 42 23 3 8 13 →= 36 33 25 23 8 13 , 39 42 23 3 8 15 →= 36 33 25 23 8 15 , 39 42 23 3 8 16 →= 36 33 25 23 8 16 , 39 42 23 3 8 17 →= 36 33 25 23 8 17 , 17 42 23 3 10 24 →= 13 33 25 23 10 24 , 17 42 23 3 10 25 →= 13 33 25 23 10 25 , 40 42 23 3 10 24 →= 30 33 25 23 10 24 , 40 42 23 3 10 25 →= 30 33 25 23 10 25 , 39 42 23 3 10 24 →= 36 33 25 23 10 24 , 39 42 23 3 10 25 →= 36 33 25 23 10 25 , 17 42 23 3 11 26 →= 13 33 25 23 11 26 , 17 42 23 3 11 27 →= 13 33 25 23 11 27 , 17 42 23 3 11 28 →= 13 33 25 23 11 28 , 40 42 23 3 11 26 →= 30 33 25 23 11 26 , 40 42 23 3 11 27 →= 30 33 25 23 11 27 , 40 42 23 3 11 28 →= 30 33 25 23 11 28 , 39 42 23 3 11 26 →= 36 33 25 23 11 26 , 39 42 23 3 11 27 →= 36 33 25 23 11 27 , 39 42 23 3 11 28 →= 36 33 25 23 11 28 , 17 42 23 3 7 51 →= 13 33 25 23 7 51 , 40 42 23 3 7 51 →= 30 33 25 23 7 51 , 39 42 23 3 7 51 →= 36 33 25 23 7 51 , 21 22 23 3 3 3 →= 19 56 25 23 3 3 , 21 22 23 3 3 7 →= 19 56 25 23 3 7 , 21 22 23 3 3 8 →= 19 56 25 23 3 8 , 21 22 23 3 3 9 →= 19 56 25 23 3 9 , 21 22 23 3 3 10 →= 19 56 25 23 3 10 , 21 22 23 3 3 11 →= 19 56 25 23 3 11 , 21 22 23 3 8 13 →= 19 56 25 23 8 13 , 21 22 23 3 8 15 →= 19 56 25 23 8 15 , 21 22 23 3 8 16 →= 19 56 25 23 8 16 , 21 22 23 3 8 17 →= 19 56 25 23 8 17 , 21 22 23 3 10 24 →= 19 56 25 23 10 24 , 21 22 23 3 10 25 →= 19 56 25 23 10 25 , 21 22 23 3 11 26 →= 19 56 25 23 11 26 , 21 22 23 3 11 27 →= 19 56 25 23 11 27 , 21 22 23 3 11 28 →= 19 56 25 23 11 28 , 21 22 23 3 7 51 →= 19 56 25 23 7 51 , 1 2 10 25 23 3 →= 1 2 3 3 , 1 2 10 25 23 7 →= 1 2 3 7 , 1 2 10 25 23 8 →= 1 2 3 8 , 1 2 10 25 23 9 →= 1 2 3 9 , 1 2 10 25 23 10 →= 1 2 3 10 , 1 2 10 25 23 11 →= 1 2 3 11 , 57 2 10 25 23 3 →= 57 2 3 3 , 57 2 10 25 23 7 →= 57 2 3 7 , 57 2 10 25 23 8 →= 57 2 3 8 , 57 2 10 25 23 9 →= 57 2 3 9 , 57 2 10 25 23 10 →= 57 2 3 10 , 57 2 10 25 23 11 →= 57 2 3 11 , 2 3 10 25 23 3 →= 2 3 3 3 , 2 3 10 25 23 7 →= 2 3 3 7 , 2 3 10 25 23 8 →= 2 3 3 8 , 2 3 10 25 23 9 →= 2 3 3 9 , 2 3 10 25 23 10 →= 2 3 3 10 , 2 3 10 25 23 11 →= 2 3 3 11 , 50 3 10 25 23 3 →= 50 3 3 3 , 50 3 10 25 23 7 →= 50 3 3 7 , 50 3 10 25 23 8 →= 50 3 3 8 , 50 3 10 25 23 9 →= 50 3 3 9 , 50 3 10 25 23 10 →= 50 3 3 10 , 50 3 10 25 23 11 →= 50 3 3 11 , 3 3 10 25 23 3 →= 3 3 3 3 , 3 3 10 25 23 7 →= 3 3 3 7 , 3 3 10 25 23 8 →= 3 3 3 8 , 3 3 10 25 23 9 →= 3 3 3 9 , 3 3 10 25 23 10 →= 3 3 3 10 , 3 3 10 25 23 11 →= 3 3 3 11 , 52 3 10 25 23 3 →= 52 3 3 3 , 52 3 10 25 23 7 →= 52 3 3 7 , 52 3 10 25 23 8 →= 52 3 3 8 , 52 3 10 25 23 9 →= 52 3 3 9 , 52 3 10 25 23 10 →= 52 3 3 10 , 52 3 10 25 23 11 →= 52 3 3 11 , 6 3 10 25 23 3 →= 6 3 3 3 , 6 3 10 25 23 7 →= 6 3 3 7 , 6 3 10 25 23 8 →= 6 3 3 8 , 6 3 10 25 23 9 →= 6 3 3 9 , 6 3 10 25 23 10 →= 6 3 3 10 , 6 3 10 25 23 11 →= 6 3 3 11 , 58 3 10 25 23 3 →= 58 3 3 3 , 58 3 10 25 23 7 →= 58 3 3 7 , 58 3 10 25 23 8 →= 58 3 3 8 , 58 3 10 25 23 9 →= 58 3 3 9 , 58 3 10 25 23 10 →= 58 3 3 10 , 58 3 10 25 23 11 →= 58 3 3 11 , 59 3 10 25 23 3 →= 59 3 3 3 , 59 3 10 25 23 7 →= 59 3 3 7 , 59 3 10 25 23 8 →= 59 3 3 8 , 59 3 10 25 23 9 →= 59 3 3 9 , 59 3 10 25 23 10 →= 59 3 3 10 , 59 3 10 25 23 11 →= 59 3 3 11 , 20 3 10 25 23 3 →= 20 3 3 3 , 20 3 10 25 23 7 →= 20 3 3 7 , 20 3 10 25 23 8 →= 20 3 3 8 , 20 3 10 25 23 9 →= 20 3 3 9 , 20 3 10 25 23 10 →= 20 3 3 10 , 20 3 10 25 23 11 →= 20 3 3 11 , 60 3 10 25 23 3 →= 60 3 3 3 , 60 3 10 25 23 7 →= 60 3 3 7 , 60 3 10 25 23 8 →= 60 3 3 8 , 60 3 10 25 23 9 →= 60 3 3 9 , 60 3 10 25 23 10 →= 60 3 3 10 , 60 3 10 25 23 11 →= 60 3 3 11 , 23 3 10 25 23 3 →= 23 3 3 3 , 23 3 10 25 23 7 →= 23 3 3 7 , 23 3 10 25 23 8 →= 23 3 3 8 , 23 3 10 25 23 9 →= 23 3 3 9 , 23 3 10 25 23 10 →= 23 3 3 10 , 23 3 10 25 23 11 →= 23 3 3 11 , 5 6 10 25 23 3 →= 5 6 3 3 , 5 6 10 25 23 7 →= 5 6 3 7 , 5 6 10 25 23 8 →= 5 6 3 8 , 5 6 10 25 23 9 →= 5 6 3 9 , 5 6 10 25 23 10 →= 5 6 3 10 , 5 6 10 25 23 11 →= 5 6 3 11 , 53 6 10 25 23 3 →= 53 6 3 3 , 53 6 10 25 23 7 →= 53 6 3 7 , 53 6 10 25 23 8 →= 53 6 3 8 , 53 6 10 25 23 9 →= 53 6 3 9 , 53 6 10 25 23 10 →= 53 6 3 10 , 53 6 10 25 23 11 →= 53 6 3 11 , 13 6 10 25 23 3 →= 13 6 3 3 , 13 6 10 25 23 7 →= 13 6 3 7 , 13 6 10 25 23 8 →= 13 6 3 8 , 13 6 10 25 23 9 →= 13 6 3 9 , 13 6 10 25 23 10 →= 13 6 3 10 , 13 6 10 25 23 11 →= 13 6 3 11 , 61 6 10 25 23 3 →= 61 6 3 3 , 61 6 10 25 23 7 →= 61 6 3 7 , 61 6 10 25 23 8 →= 61 6 3 8 , 61 6 10 25 23 9 →= 61 6 3 9 , 61 6 10 25 23 10 →= 61 6 3 10 , 61 6 10 25 23 11 →= 61 6 3 11 , 30 6 10 25 23 3 →= 30 6 3 3 , 30 6 10 25 23 7 →= 30 6 3 7 , 30 6 10 25 23 8 →= 30 6 3 8 , 30 6 10 25 23 9 →= 30 6 3 9 , 30 6 10 25 23 10 →= 30 6 3 10 , 30 6 10 25 23 11 →= 30 6 3 11 , 36 6 10 25 23 3 →= 36 6 3 3 , 36 6 10 25 23 7 →= 36 6 3 7 , 36 6 10 25 23 8 →= 36 6 3 8 , 36 6 10 25 23 9 →= 36 6 3 9 , 36 6 10 25 23 10 →= 36 6 3 10 , 36 6 10 25 23 11 →= 36 6 3 11 , 19 20 10 25 23 3 →= 19 20 3 3 , 19 20 10 25 23 7 →= 19 20 3 7 , 19 20 10 25 23 8 →= 19 20 3 8 , 19 20 10 25 23 9 →= 19 20 3 9 , 19 20 10 25 23 10 →= 19 20 3 10 , 19 20 10 25 23 11 →= 19 20 3 11 , 62 20 10 25 23 3 →= 62 20 3 3 , 62 20 10 25 23 7 →= 62 20 3 7 , 62 20 10 25 23 8 →= 62 20 3 8 , 62 20 10 25 23 9 →= 62 20 3 9 , 62 20 10 25 23 10 →= 62 20 3 10 , 62 20 10 25 23 11 →= 62 20 3 11 , 63 23 10 25 23 3 →= 63 23 3 3 , 63 23 10 25 23 7 →= 63 23 3 7 , 63 23 10 25 23 8 →= 63 23 3 8 , 63 23 10 25 23 9 →= 63 23 3 9 , 63 23 10 25 23 10 →= 63 23 3 10 , 63 23 10 25 23 11 →= 63 23 3 11 , 22 23 10 25 23 3 →= 22 23 3 3 , 22 23 10 25 23 7 →= 22 23 3 7 , 22 23 10 25 23 8 →= 22 23 3 8 , 22 23 10 25 23 9 →= 22 23 3 9 , 22 23 10 25 23 10 →= 22 23 3 10 , 22 23 10 25 23 11 →= 22 23 3 11 , 25 23 10 25 23 3 →= 25 23 3 3 , 25 23 10 25 23 7 →= 25 23 3 7 , 25 23 10 25 23 8 →= 25 23 3 8 , 25 23 10 25 23 9 →= 25 23 3 9 , 25 23 10 25 23 10 →= 25 23 3 10 , 25 23 10 25 23 11 →= 25 23 3 11 , 42 23 10 25 23 3 →= 42 23 3 3 , 42 23 10 25 23 7 →= 42 23 3 7 , 42 23 10 25 23 8 →= 42 23 3 8 , 42 23 10 25 23 9 →= 42 23 3 9 , 42 23 10 25 23 10 →= 42 23 3 10 , 42 23 10 25 23 11 →= 42 23 3 11 , 49 50 10 25 23 3 →= 49 50 3 3 , 49 50 10 25 23 7 →= 49 50 3 7 , 49 50 10 25 23 8 →= 49 50 3 8 , 49 50 10 25 23 9 →= 49 50 3 9 , 49 50 10 25 23 10 →= 49 50 3 10 , 49 50 10 25 23 11 →= 49 50 3 11 , 64 50 10 25 23 3 →= 64 50 3 3 , 64 50 10 25 23 7 →= 64 50 3 7 , 64 50 10 25 23 8 →= 64 50 3 8 , 64 50 10 25 23 9 →= 64 50 3 9 , 64 50 10 25 23 10 →= 64 50 3 10 , 64 50 10 25 23 11 →= 64 50 3 11 , 65 58 10 25 23 3 →= 65 58 3 3 , 65 58 10 25 23 7 →= 65 58 3 7 , 65 58 10 25 23 8 →= 65 58 3 8 , 65 58 10 25 23 9 →= 65 58 3 9 , 65 58 10 25 23 10 →= 65 58 3 10 , 65 58 10 25 23 11 →= 65 58 3 11 , 66 52 10 25 23 3 →= 66 52 3 3 , 66 52 10 25 23 7 →= 66 52 3 7 , 66 52 10 25 23 8 →= 66 52 3 8 , 66 52 10 25 23 9 →= 66 52 3 9 , 66 52 10 25 23 10 →= 66 52 3 10 , 66 52 10 25 23 11 →= 66 52 3 11 , 26 52 10 25 23 3 →= 26 52 3 3 , 26 52 10 25 23 7 →= 26 52 3 7 , 26 52 10 25 23 8 →= 26 52 3 8 , 26 52 10 25 23 9 →= 26 52 3 9 , 26 52 10 25 23 10 →= 26 52 3 10 , 26 52 10 25 23 11 →= 26 52 3 11 , 44 52 10 25 23 3 →= 44 52 3 3 , 44 52 10 25 23 7 →= 44 52 3 7 , 44 52 10 25 23 8 →= 44 52 3 8 , 44 52 10 25 23 9 →= 44 52 3 9 , 44 52 10 25 23 10 →= 44 52 3 10 , 44 52 10 25 23 11 →= 44 52 3 11 , 67 59 10 25 23 3 →= 67 59 3 3 , 67 59 10 25 23 7 →= 67 59 3 7 , 67 59 10 25 23 8 →= 67 59 3 8 , 67 59 10 25 23 9 →= 67 59 3 9 , 67 59 10 25 23 10 →= 67 59 3 10 , 67 59 10 25 23 11 →= 67 59 3 11 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 33 ↦ 31, 34 ↦ 32, 35 ↦ 33, 36 ↦ 34, 38 ↦ 35, 39 ↦ 36, 40 ↦ 37, 42 ↦ 38, 43 ↦ 39, 44 ↦ 40, 45 ↦ 41, 48 ↦ 42, 49 ↦ 43, 50 ↦ 44, 51 ↦ 45, 52 ↦ 46, 53 ↦ 47, 54 ↦ 48, 55 ↦ 49, 56 ↦ 50, 57 ↦ 51, 58 ↦ 52, 59 ↦ 53, 60 ↦ 54, 61 ↦ 55, 62 ↦ 56, 63 ↦ 57, 64 ↦ 58, 65 ↦ 59, 66 ↦ 60, 67 ↦ 61 }, it remains to prove termination of the 618-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 3 , 0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 6 11 , 0 1 12 13 ⟶ 0 4 5 14 13 , 0 1 12 15 ⟶ 0 4 5 14 15 , 0 1 12 16 ⟶ 0 4 5 14 16 , 0 1 12 17 ⟶ 0 4 5 14 17 , 18 19 20 3 3 ⟶ 18 21 22 23 3 3 , 18 19 20 3 7 ⟶ 18 21 22 23 3 7 , 18 19 20 3 8 ⟶ 18 21 22 23 3 8 , 18 19 20 3 9 ⟶ 18 21 22 23 3 9 , 18 19 20 3 10 ⟶ 18 21 22 23 3 10 , 18 19 20 3 11 ⟶ 18 21 22 23 3 11 , 18 19 20 8 13 ⟶ 18 21 22 23 8 13 , 18 19 20 8 15 ⟶ 18 21 22 23 8 15 , 18 19 20 8 16 ⟶ 18 21 22 23 8 16 , 18 19 20 8 17 ⟶ 18 21 22 23 8 17 , 18 19 20 10 24 ⟶ 18 21 22 23 10 24 , 18 19 20 10 25 ⟶ 18 21 22 23 10 25 , 18 19 20 11 26 ⟶ 18 21 22 23 11 26 , 18 19 20 11 27 ⟶ 18 21 22 23 11 27 , 18 19 20 11 28 ⟶ 18 21 22 23 11 28 , 18 29 30 6 3 3 3 3 ⟶ 18 29 30 6 , 18 29 30 6 3 3 3 8 ⟶ 18 29 30 14 , 18 29 30 6 3 3 3 10 ⟶ 18 29 30 31 , 18 29 30 6 3 3 3 11 ⟶ 18 29 30 32 , 18 29 30 6 3 3 8 13 ⟶ 18 29 33 34 , 18 29 30 6 3 3 8 16 ⟶ 18 29 33 35 , 18 29 30 6 3 3 8 17 ⟶ 18 29 33 36 , 18 29 30 6 3 3 10 25 ⟶ 18 29 37 38 , 18 29 30 6 3 3 11 26 ⟶ 18 29 39 40 , 18 29 30 6 3 3 11 27 ⟶ 18 29 39 41 , 18 29 30 6 3 3 8 13 ⟶ 18 29 30 , 18 29 30 6 3 3 8 16 ⟶ 18 29 33 , 18 29 30 6 3 3 8 17 ⟶ 18 29 37 , 42 43 44 3 3 3 ⟶ 42 43 44 3 3 , 42 43 44 3 3 7 ⟶ 42 43 44 3 7 , 42 43 44 3 3 8 ⟶ 42 43 44 3 8 , 42 43 44 3 3 9 ⟶ 42 43 44 3 9 , 42 43 44 3 3 10 ⟶ 42 43 44 3 10 , 42 43 44 3 3 11 ⟶ 42 43 44 3 11 , 42 43 44 3 8 13 ⟶ 42 43 44 8 13 , 42 43 44 3 8 15 ⟶ 42 43 44 8 15 , 42 43 44 3 8 16 ⟶ 42 43 44 8 16 , 42 43 44 3 8 17 ⟶ 42 43 44 8 17 , 42 43 44 3 10 24 ⟶ 42 43 44 10 24 , 42 43 44 3 10 25 ⟶ 42 43 44 10 25 , 42 43 44 3 11 26 ⟶ 42 43 44 11 26 , 42 43 44 3 11 27 ⟶ 42 43 44 11 27 , 42 43 44 3 11 28 ⟶ 42 43 44 11 28 , 42 43 44 3 7 45 ⟶ 42 43 44 7 45 , 11 26 46 3 →= 3 11 27 47 6 3 , 11 26 46 7 →= 3 11 27 47 6 7 , 11 26 46 8 →= 3 11 27 47 6 8 , 11 26 46 9 →= 3 11 27 47 6 9 , 11 26 46 10 →= 3 11 27 47 6 10 , 11 26 46 11 →= 3 11 27 47 6 11 , 32 26 46 3 →= 6 11 27 47 6 3 , 32 26 46 7 →= 6 11 27 47 6 7 , 32 26 46 8 →= 6 11 27 47 6 8 , 32 26 46 9 →= 6 11 27 47 6 9 , 32 26 46 10 →= 6 11 27 47 6 10 , 32 26 46 11 →= 6 11 27 47 6 11 , 11 26 48 13 →= 3 11 27 47 14 13 , 11 26 48 15 →= 3 11 27 47 14 15 , 11 26 48 16 →= 3 11 27 47 14 16 , 11 26 48 17 →= 3 11 27 47 14 17 , 32 26 48 13 →= 6 11 27 47 14 13 , 32 26 48 15 →= 6 11 27 47 14 15 , 32 26 48 16 →= 6 11 27 47 14 16 , 32 26 48 17 →= 6 11 27 47 14 17 , 39 40 46 3 →= 30 32 27 47 6 3 , 39 40 46 7 →= 30 32 27 47 6 7 , 39 40 46 8 →= 30 32 27 47 6 8 , 39 40 46 9 →= 30 32 27 47 6 9 , 39 40 46 10 →= 30 32 27 47 6 10 , 39 40 46 11 →= 30 32 27 47 6 11 , 49 40 46 3 →= 34 32 27 47 6 3 , 49 40 46 7 →= 34 32 27 47 6 7 , 49 40 46 8 →= 34 32 27 47 6 8 , 49 40 46 9 →= 34 32 27 47 6 9 , 49 40 46 10 →= 34 32 27 47 6 10 , 49 40 46 11 →= 34 32 27 47 6 11 , 39 40 48 13 →= 30 32 27 47 14 13 , 39 40 48 15 →= 30 32 27 47 14 15 , 39 40 48 16 →= 30 32 27 47 14 16 , 39 40 48 17 →= 30 32 27 47 14 17 , 49 40 48 13 →= 34 32 27 47 14 13 , 49 40 48 15 →= 34 32 27 47 14 15 , 49 40 48 16 →= 34 32 27 47 14 16 , 49 40 48 17 →= 34 32 27 47 14 17 , 4 5 6 3 3 →= 1 12 17 38 23 3 3 , 4 5 6 3 7 →= 1 12 17 38 23 3 7 , 4 5 6 3 8 →= 1 12 17 38 23 3 8 , 4 5 6 3 9 →= 1 12 17 38 23 3 9 , 4 5 6 3 10 →= 1 12 17 38 23 3 10 , 4 5 6 3 11 →= 1 12 17 38 23 3 11 , 4 5 6 8 13 →= 1 12 17 38 23 8 13 , 4 5 6 8 15 →= 1 12 17 38 23 8 15 , 4 5 6 8 16 →= 1 12 17 38 23 8 16 , 4 5 6 8 17 →= 1 12 17 38 23 8 17 , 4 5 6 10 24 →= 1 12 17 38 23 10 24 , 4 5 6 10 25 →= 1 12 17 38 23 10 25 , 4 5 6 11 26 →= 1 12 17 38 23 11 26 , 4 5 6 11 27 →= 1 12 17 38 23 11 27 , 4 5 6 11 28 →= 1 12 17 38 23 11 28 , 4 5 6 7 45 →= 1 12 17 38 23 7 45 , 12 13 6 3 3 →= 2 8 17 38 23 3 3 , 12 13 6 3 7 →= 2 8 17 38 23 3 7 , 12 13 6 3 8 →= 2 8 17 38 23 3 8 , 12 13 6 3 9 →= 2 8 17 38 23 3 9 , 12 13 6 3 10 →= 2 8 17 38 23 3 10 , 12 13 6 3 11 →= 2 8 17 38 23 3 11 , 8 13 6 3 3 →= 3 8 17 38 23 3 3 , 8 13 6 3 7 →= 3 8 17 38 23 3 7 , 8 13 6 3 8 →= 3 8 17 38 23 3 8 , 8 13 6 3 9 →= 3 8 17 38 23 3 9 , 8 13 6 3 10 →= 3 8 17 38 23 3 10 , 8 13 6 3 11 →= 3 8 17 38 23 3 11 , 48 13 6 3 3 →= 46 8 17 38 23 3 3 , 48 13 6 3 7 →= 46 8 17 38 23 3 7 , 48 13 6 3 8 →= 46 8 17 38 23 3 8 , 48 13 6 3 9 →= 46 8 17 38 23 3 9 , 48 13 6 3 10 →= 46 8 17 38 23 3 10 , 48 13 6 3 11 →= 46 8 17 38 23 3 11 , 14 13 6 3 3 →= 6 8 17 38 23 3 3 , 14 13 6 3 7 →= 6 8 17 38 23 3 7 , 14 13 6 3 8 →= 6 8 17 38 23 3 8 , 14 13 6 3 9 →= 6 8 17 38 23 3 9 , 14 13 6 3 10 →= 6 8 17 38 23 3 10 , 14 13 6 3 11 →= 6 8 17 38 23 3 11 , 12 13 6 8 13 →= 2 8 17 38 23 8 13 , 12 13 6 8 15 →= 2 8 17 38 23 8 15 , 12 13 6 8 16 →= 2 8 17 38 23 8 16 , 12 13 6 8 17 →= 2 8 17 38 23 8 17 , 8 13 6 8 13 →= 3 8 17 38 23 8 13 , 8 13 6 8 15 →= 3 8 17 38 23 8 15 , 8 13 6 8 16 →= 3 8 17 38 23 8 16 , 8 13 6 8 17 →= 3 8 17 38 23 8 17 , 48 13 6 8 13 →= 46 8 17 38 23 8 13 , 48 13 6 8 15 →= 46 8 17 38 23 8 15 , 48 13 6 8 16 →= 46 8 17 38 23 8 16 , 48 13 6 8 17 →= 46 8 17 38 23 8 17 , 14 13 6 8 13 →= 6 8 17 38 23 8 13 , 14 13 6 8 15 →= 6 8 17 38 23 8 15 , 14 13 6 8 16 →= 6 8 17 38 23 8 16 , 14 13 6 8 17 →= 6 8 17 38 23 8 17 , 12 13 6 10 24 →= 2 8 17 38 23 10 24 , 12 13 6 10 25 →= 2 8 17 38 23 10 25 , 8 13 6 10 24 →= 3 8 17 38 23 10 24 , 8 13 6 10 25 →= 3 8 17 38 23 10 25 , 48 13 6 10 24 →= 46 8 17 38 23 10 24 , 48 13 6 10 25 →= 46 8 17 38 23 10 25 , 14 13 6 10 24 →= 6 8 17 38 23 10 24 , 14 13 6 10 25 →= 6 8 17 38 23 10 25 , 12 13 6 11 26 →= 2 8 17 38 23 11 26 , 12 13 6 11 27 →= 2 8 17 38 23 11 27 , 12 13 6 11 28 →= 2 8 17 38 23 11 28 , 8 13 6 11 26 →= 3 8 17 38 23 11 26 , 8 13 6 11 27 →= 3 8 17 38 23 11 27 , 8 13 6 11 28 →= 3 8 17 38 23 11 28 , 48 13 6 11 26 →= 46 8 17 38 23 11 26 , 48 13 6 11 27 →= 46 8 17 38 23 11 27 , 48 13 6 11 28 →= 46 8 17 38 23 11 28 , 14 13 6 11 26 →= 6 8 17 38 23 11 26 , 14 13 6 11 27 →= 6 8 17 38 23 11 27 , 14 13 6 11 28 →= 6 8 17 38 23 11 28 , 16 34 6 3 3 →= 13 14 17 38 23 3 3 , 16 34 6 3 7 →= 13 14 17 38 23 3 7 , 16 34 6 3 8 →= 13 14 17 38 23 3 8 , 16 34 6 3 9 →= 13 14 17 38 23 3 9 , 16 34 6 3 10 →= 13 14 17 38 23 3 10 , 16 34 6 3 11 →= 13 14 17 38 23 3 11 , 33 34 6 3 3 →= 30 14 17 38 23 3 3 , 33 34 6 3 7 →= 30 14 17 38 23 3 7 , 33 34 6 3 8 →= 30 14 17 38 23 3 8 , 33 34 6 3 9 →= 30 14 17 38 23 3 9 , 33 34 6 3 10 →= 30 14 17 38 23 3 10 , 33 34 6 3 11 →= 30 14 17 38 23 3 11 , 35 34 6 3 3 →= 34 14 17 38 23 3 3 , 35 34 6 3 7 →= 34 14 17 38 23 3 7 , 35 34 6 3 8 →= 34 14 17 38 23 3 8 , 35 34 6 3 9 →= 34 14 17 38 23 3 9 , 35 34 6 3 10 →= 34 14 17 38 23 3 10 , 35 34 6 3 11 →= 34 14 17 38 23 3 11 , 16 34 6 8 13 →= 13 14 17 38 23 8 13 , 16 34 6 8 15 →= 13 14 17 38 23 8 15 , 16 34 6 8 16 →= 13 14 17 38 23 8 16 , 16 34 6 8 17 →= 13 14 17 38 23 8 17 , 33 34 6 8 13 →= 30 14 17 38 23 8 13 , 33 34 6 8 15 →= 30 14 17 38 23 8 15 , 33 34 6 8 16 →= 30 14 17 38 23 8 16 , 33 34 6 8 17 →= 30 14 17 38 23 8 17 , 35 34 6 8 13 →= 34 14 17 38 23 8 13 , 35 34 6 8 15 →= 34 14 17 38 23 8 15 , 35 34 6 8 16 →= 34 14 17 38 23 8 16 , 35 34 6 8 17 →= 34 14 17 38 23 8 17 , 16 34 6 10 24 →= 13 14 17 38 23 10 24 , 16 34 6 10 25 →= 13 14 17 38 23 10 25 , 33 34 6 10 24 →= 30 14 17 38 23 10 24 , 33 34 6 10 25 →= 30 14 17 38 23 10 25 , 35 34 6 10 24 →= 34 14 17 38 23 10 24 , 35 34 6 10 25 →= 34 14 17 38 23 10 25 , 16 34 6 11 26 →= 13 14 17 38 23 11 26 , 16 34 6 11 27 →= 13 14 17 38 23 11 27 , 16 34 6 11 28 →= 13 14 17 38 23 11 28 , 33 34 6 11 26 →= 30 14 17 38 23 11 26 , 33 34 6 11 27 →= 30 14 17 38 23 11 27 , 33 34 6 11 28 →= 30 14 17 38 23 11 28 , 35 34 6 11 26 →= 34 14 17 38 23 11 26 , 35 34 6 11 27 →= 34 14 17 38 23 11 27 , 35 34 6 11 28 →= 34 14 17 38 23 11 28 , 16 34 6 7 45 →= 13 14 17 38 23 7 45 , 33 34 6 7 45 →= 30 14 17 38 23 7 45 , 35 34 6 7 45 →= 34 14 17 38 23 7 45 , 27 47 6 3 3 →= 26 48 17 38 23 3 3 , 27 47 6 3 7 →= 26 48 17 38 23 3 7 , 27 47 6 3 8 →= 26 48 17 38 23 3 8 , 27 47 6 3 9 →= 26 48 17 38 23 3 9 , 27 47 6 3 10 →= 26 48 17 38 23 3 10 , 27 47 6 3 11 →= 26 48 17 38 23 3 11 , 41 47 6 3 3 →= 40 48 17 38 23 3 3 , 41 47 6 3 7 →= 40 48 17 38 23 3 7 , 41 47 6 3 8 →= 40 48 17 38 23 3 8 , 41 47 6 3 9 →= 40 48 17 38 23 3 9 , 41 47 6 3 10 →= 40 48 17 38 23 3 10 , 41 47 6 3 11 →= 40 48 17 38 23 3 11 , 27 47 6 8 13 →= 26 48 17 38 23 8 13 , 27 47 6 8 15 →= 26 48 17 38 23 8 15 , 27 47 6 8 16 →= 26 48 17 38 23 8 16 , 27 47 6 8 17 →= 26 48 17 38 23 8 17 , 41 47 6 8 13 →= 40 48 17 38 23 8 13 , 41 47 6 8 15 →= 40 48 17 38 23 8 15 , 41 47 6 8 16 →= 40 48 17 38 23 8 16 , 41 47 6 8 17 →= 40 48 17 38 23 8 17 , 27 47 6 10 24 →= 26 48 17 38 23 10 24 , 27 47 6 10 25 →= 26 48 17 38 23 10 25 , 41 47 6 10 24 →= 40 48 17 38 23 10 24 , 41 47 6 10 25 →= 40 48 17 38 23 10 25 , 27 47 6 11 26 →= 26 48 17 38 23 11 26 , 27 47 6 11 27 →= 26 48 17 38 23 11 27 , 27 47 6 11 28 →= 26 48 17 38 23 11 28 , 41 47 6 11 26 →= 40 48 17 38 23 11 26 , 41 47 6 11 27 →= 40 48 17 38 23 11 27 , 41 47 6 11 28 →= 40 48 17 38 23 11 28 , 27 47 6 7 45 →= 26 48 17 38 23 7 45 , 41 47 6 7 45 →= 40 48 17 38 23 7 45 , 12 16 34 6 3 3 3 3 →= 2 3 8 16 34 6 , 12 16 34 6 3 3 3 8 →= 2 3 8 16 34 14 , 12 16 34 6 3 3 3 10 →= 2 3 8 16 34 31 , 12 16 34 6 3 3 3 11 →= 2 3 8 16 34 32 , 8 16 34 6 3 3 3 3 →= 3 3 8 16 34 6 , 8 16 34 6 3 3 3 8 →= 3 3 8 16 34 14 , 8 16 34 6 3 3 3 10 →= 3 3 8 16 34 31 , 8 16 34 6 3 3 3 11 →= 3 3 8 16 34 32 , 48 16 34 6 3 3 3 3 →= 46 3 8 16 34 6 , 48 16 34 6 3 3 3 8 →= 46 3 8 16 34 14 , 48 16 34 6 3 3 3 10 →= 46 3 8 16 34 31 , 48 16 34 6 3 3 3 11 →= 46 3 8 16 34 32 , 14 16 34 6 3 3 3 3 →= 6 3 8 16 34 6 , 14 16 34 6 3 3 3 8 →= 6 3 8 16 34 14 , 14 16 34 6 3 3 3 10 →= 6 3 8 16 34 31 , 14 16 34 6 3 3 3 11 →= 6 3 8 16 34 32 , 12 16 34 6 3 3 8 13 →= 2 3 8 16 35 34 , 12 16 34 6 3 3 8 16 →= 2 3 8 16 35 35 , 12 16 34 6 3 3 8 17 →= 2 3 8 16 35 36 , 8 16 34 6 3 3 8 13 →= 3 3 8 16 35 34 , 8 16 34 6 3 3 8 16 →= 3 3 8 16 35 35 , 8 16 34 6 3 3 8 17 →= 3 3 8 16 35 36 , 48 16 34 6 3 3 8 13 →= 46 3 8 16 35 34 , 48 16 34 6 3 3 8 16 →= 46 3 8 16 35 35 , 48 16 34 6 3 3 8 17 →= 46 3 8 16 35 36 , 14 16 34 6 3 3 8 13 →= 6 3 8 16 35 34 , 14 16 34 6 3 3 8 16 →= 6 3 8 16 35 35 , 14 16 34 6 3 3 8 17 →= 6 3 8 16 35 36 , 12 16 34 6 3 3 10 25 →= 2 3 8 16 36 38 , 8 16 34 6 3 3 10 25 →= 3 3 8 16 36 38 , 48 16 34 6 3 3 10 25 →= 46 3 8 16 36 38 , 14 16 34 6 3 3 10 25 →= 6 3 8 16 36 38 , 12 16 34 6 3 3 11 26 →= 2 3 8 16 49 40 , 12 16 34 6 3 3 11 27 →= 2 3 8 16 49 41 , 8 16 34 6 3 3 11 26 →= 3 3 8 16 49 40 , 8 16 34 6 3 3 11 27 →= 3 3 8 16 49 41 , 48 16 34 6 3 3 11 26 →= 46 3 8 16 49 40 , 48 16 34 6 3 3 11 27 →= 46 3 8 16 49 41 , 14 16 34 6 3 3 11 26 →= 6 3 8 16 49 40 , 14 16 34 6 3 3 11 27 →= 6 3 8 16 49 41 , 16 35 34 6 3 3 3 3 →= 13 6 8 16 34 6 , 16 35 34 6 3 3 3 8 →= 13 6 8 16 34 14 , 16 35 34 6 3 3 3 10 →= 13 6 8 16 34 31 , 16 35 34 6 3 3 3 11 →= 13 6 8 16 34 32 , 33 35 34 6 3 3 3 3 →= 30 6 8 16 34 6 , 33 35 34 6 3 3 3 8 →= 30 6 8 16 34 14 , 33 35 34 6 3 3 3 10 →= 30 6 8 16 34 31 , 33 35 34 6 3 3 3 11 →= 30 6 8 16 34 32 , 35 35 34 6 3 3 3 3 →= 34 6 8 16 34 6 , 35 35 34 6 3 3 3 8 →= 34 6 8 16 34 14 , 35 35 34 6 3 3 3 10 →= 34 6 8 16 34 31 , 35 35 34 6 3 3 3 11 →= 34 6 8 16 34 32 , 16 35 34 6 3 3 8 13 →= 13 6 8 16 35 34 , 16 35 34 6 3 3 8 16 →= 13 6 8 16 35 35 , 16 35 34 6 3 3 8 17 →= 13 6 8 16 35 36 , 33 35 34 6 3 3 8 13 →= 30 6 8 16 35 34 , 33 35 34 6 3 3 8 16 →= 30 6 8 16 35 35 , 33 35 34 6 3 3 8 17 →= 30 6 8 16 35 36 , 35 35 34 6 3 3 8 13 →= 34 6 8 16 35 34 , 35 35 34 6 3 3 8 16 →= 34 6 8 16 35 35 , 35 35 34 6 3 3 8 17 →= 34 6 8 16 35 36 , 16 35 34 6 3 3 10 25 →= 13 6 8 16 36 38 , 33 35 34 6 3 3 10 25 →= 30 6 8 16 36 38 , 35 35 34 6 3 3 10 25 →= 34 6 8 16 36 38 , 16 35 34 6 3 3 11 26 →= 13 6 8 16 49 40 , 16 35 34 6 3 3 11 27 →= 13 6 8 16 49 41 , 33 35 34 6 3 3 11 26 →= 30 6 8 16 49 40 , 33 35 34 6 3 3 11 27 →= 30 6 8 16 49 41 , 35 35 34 6 3 3 11 26 →= 34 6 8 16 49 40 , 35 35 34 6 3 3 11 27 →= 34 6 8 16 49 41 , 10 25 23 3 3 3 →= 3 10 25 23 3 3 , 10 25 23 3 3 7 →= 3 10 25 23 3 7 , 10 25 23 3 3 8 →= 3 10 25 23 3 8 , 10 25 23 3 3 9 →= 3 10 25 23 3 9 , 10 25 23 3 3 10 →= 3 10 25 23 3 10 , 10 25 23 3 3 11 →= 3 10 25 23 3 11 , 31 25 23 3 3 3 →= 6 10 25 23 3 3 , 31 25 23 3 3 7 →= 6 10 25 23 3 7 , 31 25 23 3 3 8 →= 6 10 25 23 3 8 , 31 25 23 3 3 9 →= 6 10 25 23 3 9 , 31 25 23 3 3 10 →= 6 10 25 23 3 10 , 31 25 23 3 3 11 →= 6 10 25 23 3 11 , 50 25 23 3 3 3 →= 20 10 25 23 3 3 , 50 25 23 3 3 7 →= 20 10 25 23 3 7 , 50 25 23 3 3 8 →= 20 10 25 23 3 8 , 50 25 23 3 3 9 →= 20 10 25 23 3 9 , 50 25 23 3 3 10 →= 20 10 25 23 3 10 , 50 25 23 3 3 11 →= 20 10 25 23 3 11 , 10 25 23 3 8 13 →= 3 10 25 23 8 13 , 10 25 23 3 8 15 →= 3 10 25 23 8 15 , 10 25 23 3 8 16 →= 3 10 25 23 8 16 , 10 25 23 3 8 17 →= 3 10 25 23 8 17 , 31 25 23 3 8 13 →= 6 10 25 23 8 13 , 31 25 23 3 8 15 →= 6 10 25 23 8 15 , 31 25 23 3 8 16 →= 6 10 25 23 8 16 , 31 25 23 3 8 17 →= 6 10 25 23 8 17 , 50 25 23 3 8 13 →= 20 10 25 23 8 13 , 50 25 23 3 8 15 →= 20 10 25 23 8 15 , 50 25 23 3 8 16 →= 20 10 25 23 8 16 , 50 25 23 3 8 17 →= 20 10 25 23 8 17 , 10 25 23 3 10 24 →= 3 10 25 23 10 24 , 10 25 23 3 10 25 →= 3 10 25 23 10 25 , 31 25 23 3 10 24 →= 6 10 25 23 10 24 , 31 25 23 3 10 25 →= 6 10 25 23 10 25 , 50 25 23 3 10 24 →= 20 10 25 23 10 24 , 50 25 23 3 10 25 →= 20 10 25 23 10 25 , 10 25 23 3 11 26 →= 3 10 25 23 11 26 , 10 25 23 3 11 27 →= 3 10 25 23 11 27 , 10 25 23 3 11 28 →= 3 10 25 23 11 28 , 31 25 23 3 11 26 →= 6 10 25 23 11 26 , 31 25 23 3 11 27 →= 6 10 25 23 11 27 , 31 25 23 3 11 28 →= 6 10 25 23 11 28 , 50 25 23 3 11 26 →= 20 10 25 23 11 26 , 50 25 23 3 11 27 →= 20 10 25 23 11 27 , 50 25 23 3 11 28 →= 20 10 25 23 11 28 , 10 25 23 3 7 45 →= 3 10 25 23 7 45 , 31 25 23 3 7 45 →= 6 10 25 23 7 45 , 50 25 23 3 7 45 →= 20 10 25 23 7 45 , 17 38 23 3 3 3 →= 13 31 25 23 3 3 , 17 38 23 3 3 7 →= 13 31 25 23 3 7 , 17 38 23 3 3 8 →= 13 31 25 23 3 8 , 17 38 23 3 3 9 →= 13 31 25 23 3 9 , 17 38 23 3 3 10 →= 13 31 25 23 3 10 , 17 38 23 3 3 11 →= 13 31 25 23 3 11 , 37 38 23 3 3 3 →= 30 31 25 23 3 3 , 37 38 23 3 3 7 →= 30 31 25 23 3 7 , 37 38 23 3 3 8 →= 30 31 25 23 3 8 , 37 38 23 3 3 9 →= 30 31 25 23 3 9 , 37 38 23 3 3 10 →= 30 31 25 23 3 10 , 37 38 23 3 3 11 →= 30 31 25 23 3 11 , 36 38 23 3 3 3 →= 34 31 25 23 3 3 , 36 38 23 3 3 7 →= 34 31 25 23 3 7 , 36 38 23 3 3 8 →= 34 31 25 23 3 8 , 36 38 23 3 3 9 →= 34 31 25 23 3 9 , 36 38 23 3 3 10 →= 34 31 25 23 3 10 , 36 38 23 3 3 11 →= 34 31 25 23 3 11 , 17 38 23 3 8 13 →= 13 31 25 23 8 13 , 17 38 23 3 8 15 →= 13 31 25 23 8 15 , 17 38 23 3 8 16 →= 13 31 25 23 8 16 , 17 38 23 3 8 17 →= 13 31 25 23 8 17 , 37 38 23 3 8 13 →= 30 31 25 23 8 13 , 37 38 23 3 8 15 →= 30 31 25 23 8 15 , 37 38 23 3 8 16 →= 30 31 25 23 8 16 , 37 38 23 3 8 17 →= 30 31 25 23 8 17 , 36 38 23 3 8 13 →= 34 31 25 23 8 13 , 36 38 23 3 8 15 →= 34 31 25 23 8 15 , 36 38 23 3 8 16 →= 34 31 25 23 8 16 , 36 38 23 3 8 17 →= 34 31 25 23 8 17 , 17 38 23 3 10 24 →= 13 31 25 23 10 24 , 17 38 23 3 10 25 →= 13 31 25 23 10 25 , 37 38 23 3 10 24 →= 30 31 25 23 10 24 , 37 38 23 3 10 25 →= 30 31 25 23 10 25 , 36 38 23 3 10 24 →= 34 31 25 23 10 24 , 36 38 23 3 10 25 →= 34 31 25 23 10 25 , 17 38 23 3 11 26 →= 13 31 25 23 11 26 , 17 38 23 3 11 27 →= 13 31 25 23 11 27 , 17 38 23 3 11 28 →= 13 31 25 23 11 28 , 37 38 23 3 11 26 →= 30 31 25 23 11 26 , 37 38 23 3 11 27 →= 30 31 25 23 11 27 , 37 38 23 3 11 28 →= 30 31 25 23 11 28 , 36 38 23 3 11 26 →= 34 31 25 23 11 26 , 36 38 23 3 11 27 →= 34 31 25 23 11 27 , 36 38 23 3 11 28 →= 34 31 25 23 11 28 , 17 38 23 3 7 45 →= 13 31 25 23 7 45 , 37 38 23 3 7 45 →= 30 31 25 23 7 45 , 36 38 23 3 7 45 →= 34 31 25 23 7 45 , 21 22 23 3 3 3 →= 19 50 25 23 3 3 , 21 22 23 3 3 7 →= 19 50 25 23 3 7 , 21 22 23 3 3 8 →= 19 50 25 23 3 8 , 21 22 23 3 3 9 →= 19 50 25 23 3 9 , 21 22 23 3 3 10 →= 19 50 25 23 3 10 , 21 22 23 3 3 11 →= 19 50 25 23 3 11 , 21 22 23 3 8 13 →= 19 50 25 23 8 13 , 21 22 23 3 8 15 →= 19 50 25 23 8 15 , 21 22 23 3 8 16 →= 19 50 25 23 8 16 , 21 22 23 3 8 17 →= 19 50 25 23 8 17 , 21 22 23 3 10 24 →= 19 50 25 23 10 24 , 21 22 23 3 10 25 →= 19 50 25 23 10 25 , 21 22 23 3 11 26 →= 19 50 25 23 11 26 , 21 22 23 3 11 27 →= 19 50 25 23 11 27 , 21 22 23 3 11 28 →= 19 50 25 23 11 28 , 21 22 23 3 7 45 →= 19 50 25 23 7 45 , 1 2 10 25 23 3 →= 1 2 3 3 , 1 2 10 25 23 7 →= 1 2 3 7 , 1 2 10 25 23 8 →= 1 2 3 8 , 1 2 10 25 23 9 →= 1 2 3 9 , 1 2 10 25 23 10 →= 1 2 3 10 , 1 2 10 25 23 11 →= 1 2 3 11 , 51 2 10 25 23 3 →= 51 2 3 3 , 51 2 10 25 23 7 →= 51 2 3 7 , 51 2 10 25 23 8 →= 51 2 3 8 , 51 2 10 25 23 9 →= 51 2 3 9 , 51 2 10 25 23 10 →= 51 2 3 10 , 51 2 10 25 23 11 →= 51 2 3 11 , 2 3 10 25 23 3 →= 2 3 3 3 , 2 3 10 25 23 7 →= 2 3 3 7 , 2 3 10 25 23 8 →= 2 3 3 8 , 2 3 10 25 23 9 →= 2 3 3 9 , 2 3 10 25 23 10 →= 2 3 3 10 , 2 3 10 25 23 11 →= 2 3 3 11 , 44 3 10 25 23 3 →= 44 3 3 3 , 44 3 10 25 23 7 →= 44 3 3 7 , 44 3 10 25 23 8 →= 44 3 3 8 , 44 3 10 25 23 9 →= 44 3 3 9 , 44 3 10 25 23 10 →= 44 3 3 10 , 44 3 10 25 23 11 →= 44 3 3 11 , 3 3 10 25 23 3 →= 3 3 3 3 , 3 3 10 25 23 7 →= 3 3 3 7 , 3 3 10 25 23 8 →= 3 3 3 8 , 3 3 10 25 23 9 →= 3 3 3 9 , 3 3 10 25 23 10 →= 3 3 3 10 , 3 3 10 25 23 11 →= 3 3 3 11 , 46 3 10 25 23 3 →= 46 3 3 3 , 46 3 10 25 23 7 →= 46 3 3 7 , 46 3 10 25 23 8 →= 46 3 3 8 , 46 3 10 25 23 9 →= 46 3 3 9 , 46 3 10 25 23 10 →= 46 3 3 10 , 46 3 10 25 23 11 →= 46 3 3 11 , 6 3 10 25 23 3 →= 6 3 3 3 , 6 3 10 25 23 7 →= 6 3 3 7 , 6 3 10 25 23 8 →= 6 3 3 8 , 6 3 10 25 23 9 →= 6 3 3 9 , 6 3 10 25 23 10 →= 6 3 3 10 , 6 3 10 25 23 11 →= 6 3 3 11 , 52 3 10 25 23 3 →= 52 3 3 3 , 52 3 10 25 23 7 →= 52 3 3 7 , 52 3 10 25 23 8 →= 52 3 3 8 , 52 3 10 25 23 9 →= 52 3 3 9 , 52 3 10 25 23 10 →= 52 3 3 10 , 52 3 10 25 23 11 →= 52 3 3 11 , 53 3 10 25 23 3 →= 53 3 3 3 , 53 3 10 25 23 7 →= 53 3 3 7 , 53 3 10 25 23 8 →= 53 3 3 8 , 53 3 10 25 23 9 →= 53 3 3 9 , 53 3 10 25 23 10 →= 53 3 3 10 , 53 3 10 25 23 11 →= 53 3 3 11 , 20 3 10 25 23 3 →= 20 3 3 3 , 20 3 10 25 23 7 →= 20 3 3 7 , 20 3 10 25 23 8 →= 20 3 3 8 , 20 3 10 25 23 9 →= 20 3 3 9 , 20 3 10 25 23 10 →= 20 3 3 10 , 20 3 10 25 23 11 →= 20 3 3 11 , 54 3 10 25 23 3 →= 54 3 3 3 , 54 3 10 25 23 7 →= 54 3 3 7 , 54 3 10 25 23 8 →= 54 3 3 8 , 54 3 10 25 23 9 →= 54 3 3 9 , 54 3 10 25 23 10 →= 54 3 3 10 , 54 3 10 25 23 11 →= 54 3 3 11 , 23 3 10 25 23 3 →= 23 3 3 3 , 23 3 10 25 23 7 →= 23 3 3 7 , 23 3 10 25 23 8 →= 23 3 3 8 , 23 3 10 25 23 9 →= 23 3 3 9 , 23 3 10 25 23 10 →= 23 3 3 10 , 23 3 10 25 23 11 →= 23 3 3 11 , 5 6 10 25 23 3 →= 5 6 3 3 , 5 6 10 25 23 7 →= 5 6 3 7 , 5 6 10 25 23 8 →= 5 6 3 8 , 5 6 10 25 23 9 →= 5 6 3 9 , 5 6 10 25 23 10 →= 5 6 3 10 , 5 6 10 25 23 11 →= 5 6 3 11 , 47 6 10 25 23 3 →= 47 6 3 3 , 47 6 10 25 23 7 →= 47 6 3 7 , 47 6 10 25 23 8 →= 47 6 3 8 , 47 6 10 25 23 9 →= 47 6 3 9 , 47 6 10 25 23 10 →= 47 6 3 10 , 47 6 10 25 23 11 →= 47 6 3 11 , 13 6 10 25 23 3 →= 13 6 3 3 , 13 6 10 25 23 7 →= 13 6 3 7 , 13 6 10 25 23 8 →= 13 6 3 8 , 13 6 10 25 23 9 →= 13 6 3 9 , 13 6 10 25 23 10 →= 13 6 3 10 , 13 6 10 25 23 11 →= 13 6 3 11 , 55 6 10 25 23 3 →= 55 6 3 3 , 55 6 10 25 23 7 →= 55 6 3 7 , 55 6 10 25 23 8 →= 55 6 3 8 , 55 6 10 25 23 9 →= 55 6 3 9 , 55 6 10 25 23 10 →= 55 6 3 10 , 55 6 10 25 23 11 →= 55 6 3 11 , 30 6 10 25 23 3 →= 30 6 3 3 , 30 6 10 25 23 7 →= 30 6 3 7 , 30 6 10 25 23 8 →= 30 6 3 8 , 30 6 10 25 23 9 →= 30 6 3 9 , 30 6 10 25 23 10 →= 30 6 3 10 , 30 6 10 25 23 11 →= 30 6 3 11 , 34 6 10 25 23 3 →= 34 6 3 3 , 34 6 10 25 23 7 →= 34 6 3 7 , 34 6 10 25 23 8 →= 34 6 3 8 , 34 6 10 25 23 9 →= 34 6 3 9 , 34 6 10 25 23 10 →= 34 6 3 10 , 34 6 10 25 23 11 →= 34 6 3 11 , 19 20 10 25 23 3 →= 19 20 3 3 , 19 20 10 25 23 7 →= 19 20 3 7 , 19 20 10 25 23 8 →= 19 20 3 8 , 19 20 10 25 23 9 →= 19 20 3 9 , 19 20 10 25 23 10 →= 19 20 3 10 , 19 20 10 25 23 11 →= 19 20 3 11 , 56 20 10 25 23 3 →= 56 20 3 3 , 56 20 10 25 23 7 →= 56 20 3 7 , 56 20 10 25 23 8 →= 56 20 3 8 , 56 20 10 25 23 9 →= 56 20 3 9 , 56 20 10 25 23 10 →= 56 20 3 10 , 56 20 10 25 23 11 →= 56 20 3 11 , 57 23 10 25 23 3 →= 57 23 3 3 , 57 23 10 25 23 7 →= 57 23 3 7 , 57 23 10 25 23 8 →= 57 23 3 8 , 57 23 10 25 23 9 →= 57 23 3 9 , 57 23 10 25 23 10 →= 57 23 3 10 , 57 23 10 25 23 11 →= 57 23 3 11 , 22 23 10 25 23 3 →= 22 23 3 3 , 22 23 10 25 23 7 →= 22 23 3 7 , 22 23 10 25 23 8 →= 22 23 3 8 , 22 23 10 25 23 9 →= 22 23 3 9 , 22 23 10 25 23 10 →= 22 23 3 10 , 22 23 10 25 23 11 →= 22 23 3 11 , 25 23 10 25 23 3 →= 25 23 3 3 , 25 23 10 25 23 7 →= 25 23 3 7 , 25 23 10 25 23 8 →= 25 23 3 8 , 25 23 10 25 23 9 →= 25 23 3 9 , 25 23 10 25 23 10 →= 25 23 3 10 , 25 23 10 25 23 11 →= 25 23 3 11 , 38 23 10 25 23 3 →= 38 23 3 3 , 38 23 10 25 23 7 →= 38 23 3 7 , 38 23 10 25 23 8 →= 38 23 3 8 , 38 23 10 25 23 9 →= 38 23 3 9 , 38 23 10 25 23 10 →= 38 23 3 10 , 38 23 10 25 23 11 →= 38 23 3 11 , 43 44 10 25 23 3 →= 43 44 3 3 , 43 44 10 25 23 7 →= 43 44 3 7 , 43 44 10 25 23 8 →= 43 44 3 8 , 43 44 10 25 23 9 →= 43 44 3 9 , 43 44 10 25 23 10 →= 43 44 3 10 , 43 44 10 25 23 11 →= 43 44 3 11 , 58 44 10 25 23 3 →= 58 44 3 3 , 58 44 10 25 23 7 →= 58 44 3 7 , 58 44 10 25 23 8 →= 58 44 3 8 , 58 44 10 25 23 9 →= 58 44 3 9 , 58 44 10 25 23 10 →= 58 44 3 10 , 58 44 10 25 23 11 →= 58 44 3 11 , 59 52 10 25 23 3 →= 59 52 3 3 , 59 52 10 25 23 7 →= 59 52 3 7 , 59 52 10 25 23 8 →= 59 52 3 8 , 59 52 10 25 23 9 →= 59 52 3 9 , 59 52 10 25 23 10 →= 59 52 3 10 , 59 52 10 25 23 11 →= 59 52 3 11 , 60 46 10 25 23 3 →= 60 46 3 3 , 60 46 10 25 23 7 →= 60 46 3 7 , 60 46 10 25 23 8 →= 60 46 3 8 , 60 46 10 25 23 9 →= 60 46 3 9 , 60 46 10 25 23 10 →= 60 46 3 10 , 60 46 10 25 23 11 →= 60 46 3 11 , 26 46 10 25 23 3 →= 26 46 3 3 , 26 46 10 25 23 7 →= 26 46 3 7 , 26 46 10 25 23 8 →= 26 46 3 8 , 26 46 10 25 23 9 →= 26 46 3 9 , 26 46 10 25 23 10 →= 26 46 3 10 , 26 46 10 25 23 11 →= 26 46 3 11 , 40 46 10 25 23 3 →= 40 46 3 3 , 40 46 10 25 23 7 →= 40 46 3 7 , 40 46 10 25 23 8 →= 40 46 3 8 , 40 46 10 25 23 9 →= 40 46 3 9 , 40 46 10 25 23 10 →= 40 46 3 10 , 40 46 10 25 23 11 →= 40 46 3 11 , 61 53 10 25 23 3 →= 61 53 3 3 , 61 53 10 25 23 7 →= 61 53 3 7 , 61 53 10 25 23 8 →= 61 53 3 8 , 61 53 10 25 23 9 →= 61 53 3 9 , 61 53 10 25 23 10 →= 61 53 3 10 , 61 53 10 25 23 11 →= 61 53 3 11 } Applying sparse untiling TROCU(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 8 ↦ 7, 12 ↦ 8, 13 ↦ 9, 14 ↦ 10, 17 ↦ 11, 18 ↦ 12, 19 ↦ 13, 20 ↦ 14, 21 ↦ 15, 22 ↦ 16, 23 ↦ 17, 7 ↦ 18, 9 ↦ 19, 10 ↦ 20, 11 ↦ 21, 24 ↦ 22, 25 ↦ 23, 29 ↦ 24, 30 ↦ 25, 31 ↦ 26, 32 ↦ 27, 33 ↦ 28, 34 ↦ 29, 16 ↦ 30, 35 ↦ 31, 36 ↦ 32, 37 ↦ 33, 38 ↦ 34, 26 ↦ 35, 39 ↦ 36, 40 ↦ 37, 27 ↦ 38, 41 ↦ 39, 42 ↦ 40, 43 ↦ 41, 44 ↦ 42, 15 ↦ 43, 28 ↦ 44, 45 ↦ 45, 46 ↦ 46, 47 ↦ 47, 48 ↦ 48, 49 ↦ 49, 50 ↦ 50, 52 ↦ 51, 53 ↦ 52, 54 ↦ 53, 55 ↦ 54, 56 ↦ 55, 57 ↦ 56, 58 ↦ 57 }, it remains to prove termination of the 495-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 3 , 0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 8 9 ⟶ 0 4 5 10 9 , 0 1 8 11 ⟶ 0 4 5 10 11 , 12 13 14 3 3 ⟶ 12 15 16 17 3 3 , 12 13 14 3 18 ⟶ 12 15 16 17 3 18 , 12 13 14 3 7 ⟶ 12 15 16 17 3 7 , 12 13 14 3 19 ⟶ 12 15 16 17 3 19 , 12 13 14 3 20 ⟶ 12 15 16 17 3 20 , 12 13 14 3 21 ⟶ 12 15 16 17 3 21 , 12 13 14 20 22 ⟶ 12 15 16 17 20 22 , 12 13 14 20 23 ⟶ 12 15 16 17 20 23 , 12 24 25 6 3 3 3 3 ⟶ 12 24 25 6 , 12 24 25 6 3 3 3 7 ⟶ 12 24 25 10 , 12 24 25 6 3 3 3 20 ⟶ 12 24 25 26 , 12 24 25 6 3 3 3 21 ⟶ 12 24 25 27 , 12 24 25 6 3 3 7 9 ⟶ 12 24 28 29 , 12 24 25 6 3 3 7 30 ⟶ 12 24 28 31 , 12 24 25 6 3 3 7 11 ⟶ 12 24 28 32 , 12 24 25 6 3 3 20 23 ⟶ 12 24 33 34 , 12 24 25 6 3 3 21 35 ⟶ 12 24 36 37 , 12 24 25 6 3 3 21 38 ⟶ 12 24 36 39 , 12 24 25 6 3 3 7 9 ⟶ 12 24 25 , 12 24 25 6 3 3 7 30 ⟶ 12 24 28 , 12 24 25 6 3 3 7 11 ⟶ 12 24 33 , 40 41 42 3 3 3 ⟶ 40 41 42 3 3 , 40 41 42 3 3 18 ⟶ 40 41 42 3 18 , 40 41 42 3 3 7 ⟶ 40 41 42 3 7 , 40 41 42 3 3 19 ⟶ 40 41 42 3 19 , 40 41 42 3 3 20 ⟶ 40 41 42 3 20 , 40 41 42 3 3 21 ⟶ 40 41 42 3 21 , 40 41 42 3 7 9 ⟶ 40 41 42 7 9 , 40 41 42 3 7 43 ⟶ 40 41 42 7 43 , 40 41 42 3 7 30 ⟶ 40 41 42 7 30 , 40 41 42 3 7 11 ⟶ 40 41 42 7 11 , 40 41 42 3 20 22 ⟶ 40 41 42 20 22 , 40 41 42 3 20 23 ⟶ 40 41 42 20 23 , 40 41 42 3 21 35 ⟶ 40 41 42 21 35 , 40 41 42 3 21 38 ⟶ 40 41 42 21 38 , 40 41 42 3 21 44 ⟶ 40 41 42 21 44 , 40 41 42 3 18 45 ⟶ 40 41 42 18 45 , 21 35 46 3 →= 3 21 38 47 6 3 , 21 35 46 7 →= 3 21 38 47 6 7 , 27 35 46 3 →= 6 21 38 47 6 3 , 27 35 46 7 →= 6 21 38 47 6 7 , 21 35 48 9 →= 3 21 38 47 10 9 , 21 35 48 11 →= 3 21 38 47 10 11 , 27 35 48 9 →= 6 21 38 47 10 9 , 27 35 48 11 →= 6 21 38 47 10 11 , 36 37 46 3 →= 25 27 38 47 6 3 , 36 37 46 7 →= 25 27 38 47 6 7 , 49 37 46 3 →= 29 27 38 47 6 3 , 49 37 46 7 →= 29 27 38 47 6 7 , 36 37 48 9 →= 25 27 38 47 10 9 , 36 37 48 11 →= 25 27 38 47 10 11 , 49 37 48 9 →= 29 27 38 47 10 9 , 49 37 48 11 →= 29 27 38 47 10 11 , 4 5 6 3 3 →= 1 8 11 34 17 3 3 , 4 5 6 3 18 →= 1 8 11 34 17 3 18 , 4 5 6 3 7 →= 1 8 11 34 17 3 7 , 4 5 6 3 19 →= 1 8 11 34 17 3 19 , 4 5 6 3 20 →= 1 8 11 34 17 3 20 , 4 5 6 3 21 →= 1 8 11 34 17 3 21 , 4 5 6 7 9 →= 1 8 11 34 17 7 9 , 4 5 6 7 43 →= 1 8 11 34 17 7 43 , 4 5 6 7 30 →= 1 8 11 34 17 7 30 , 4 5 6 7 11 →= 1 8 11 34 17 7 11 , 4 5 6 20 22 →= 1 8 11 34 17 20 22 , 4 5 6 20 23 →= 1 8 11 34 17 20 23 , 4 5 6 21 35 →= 1 8 11 34 17 21 35 , 4 5 6 21 38 →= 1 8 11 34 17 21 38 , 4 5 6 21 44 →= 1 8 11 34 17 21 44 , 4 5 6 18 45 →= 1 8 11 34 17 18 45 , 8 9 6 3 3 →= 2 7 11 34 17 3 3 , 8 9 6 3 18 →= 2 7 11 34 17 3 18 , 8 9 6 3 7 →= 2 7 11 34 17 3 7 , 8 9 6 3 19 →= 2 7 11 34 17 3 19 , 8 9 6 3 20 →= 2 7 11 34 17 3 20 , 8 9 6 3 21 →= 2 7 11 34 17 3 21 , 7 9 6 3 3 →= 3 7 11 34 17 3 3 , 7 9 6 3 18 →= 3 7 11 34 17 3 18 , 7 9 6 3 7 →= 3 7 11 34 17 3 7 , 7 9 6 3 19 →= 3 7 11 34 17 3 19 , 7 9 6 3 20 →= 3 7 11 34 17 3 20 , 7 9 6 3 21 →= 3 7 11 34 17 3 21 , 48 9 6 3 3 →= 46 7 11 34 17 3 3 , 48 9 6 3 18 →= 46 7 11 34 17 3 18 , 48 9 6 3 7 →= 46 7 11 34 17 3 7 , 48 9 6 3 19 →= 46 7 11 34 17 3 19 , 48 9 6 3 20 →= 46 7 11 34 17 3 20 , 48 9 6 3 21 →= 46 7 11 34 17 3 21 , 10 9 6 3 3 →= 6 7 11 34 17 3 3 , 10 9 6 3 18 →= 6 7 11 34 17 3 18 , 10 9 6 3 7 →= 6 7 11 34 17 3 7 , 10 9 6 3 19 →= 6 7 11 34 17 3 19 , 10 9 6 3 20 →= 6 7 11 34 17 3 20 , 10 9 6 3 21 →= 6 7 11 34 17 3 21 , 8 9 6 7 9 →= 2 7 11 34 17 7 9 , 8 9 6 7 43 →= 2 7 11 34 17 7 43 , 8 9 6 7 30 →= 2 7 11 34 17 7 30 , 8 9 6 7 11 →= 2 7 11 34 17 7 11 , 7 9 6 7 9 →= 3 7 11 34 17 7 9 , 7 9 6 7 43 →= 3 7 11 34 17 7 43 , 7 9 6 7 30 →= 3 7 11 34 17 7 30 , 7 9 6 7 11 →= 3 7 11 34 17 7 11 , 48 9 6 7 9 →= 46 7 11 34 17 7 9 , 48 9 6 7 43 →= 46 7 11 34 17 7 43 , 48 9 6 7 30 →= 46 7 11 34 17 7 30 , 48 9 6 7 11 →= 46 7 11 34 17 7 11 , 10 9 6 7 9 →= 6 7 11 34 17 7 9 , 10 9 6 7 43 →= 6 7 11 34 17 7 43 , 10 9 6 7 30 →= 6 7 11 34 17 7 30 , 10 9 6 7 11 →= 6 7 11 34 17 7 11 , 8 9 6 20 22 →= 2 7 11 34 17 20 22 , 8 9 6 20 23 →= 2 7 11 34 17 20 23 , 7 9 6 20 22 →= 3 7 11 34 17 20 22 , 7 9 6 20 23 →= 3 7 11 34 17 20 23 , 48 9 6 20 22 →= 46 7 11 34 17 20 22 , 48 9 6 20 23 →= 46 7 11 34 17 20 23 , 10 9 6 20 22 →= 6 7 11 34 17 20 22 , 10 9 6 20 23 →= 6 7 11 34 17 20 23 , 8 9 6 21 35 →= 2 7 11 34 17 21 35 , 8 9 6 21 38 →= 2 7 11 34 17 21 38 , 8 9 6 21 44 →= 2 7 11 34 17 21 44 , 7 9 6 21 35 →= 3 7 11 34 17 21 35 , 7 9 6 21 38 →= 3 7 11 34 17 21 38 , 7 9 6 21 44 →= 3 7 11 34 17 21 44 , 48 9 6 21 35 →= 46 7 11 34 17 21 35 , 48 9 6 21 38 →= 46 7 11 34 17 21 38 , 48 9 6 21 44 →= 46 7 11 34 17 21 44 , 10 9 6 21 35 →= 6 7 11 34 17 21 35 , 10 9 6 21 38 →= 6 7 11 34 17 21 38 , 10 9 6 21 44 →= 6 7 11 34 17 21 44 , 30 29 6 3 3 →= 9 10 11 34 17 3 3 , 30 29 6 3 18 →= 9 10 11 34 17 3 18 , 30 29 6 3 7 →= 9 10 11 34 17 3 7 , 30 29 6 3 19 →= 9 10 11 34 17 3 19 , 30 29 6 3 20 →= 9 10 11 34 17 3 20 , 30 29 6 3 21 →= 9 10 11 34 17 3 21 , 28 29 6 3 3 →= 25 10 11 34 17 3 3 , 28 29 6 3 18 →= 25 10 11 34 17 3 18 , 28 29 6 3 7 →= 25 10 11 34 17 3 7 , 28 29 6 3 19 →= 25 10 11 34 17 3 19 , 28 29 6 3 20 →= 25 10 11 34 17 3 20 , 28 29 6 3 21 →= 25 10 11 34 17 3 21 , 31 29 6 3 3 →= 29 10 11 34 17 3 3 , 31 29 6 3 18 →= 29 10 11 34 17 3 18 , 31 29 6 3 7 →= 29 10 11 34 17 3 7 , 31 29 6 3 19 →= 29 10 11 34 17 3 19 , 31 29 6 3 20 →= 29 10 11 34 17 3 20 , 31 29 6 3 21 →= 29 10 11 34 17 3 21 , 30 29 6 7 9 →= 9 10 11 34 17 7 9 , 30 29 6 7 43 →= 9 10 11 34 17 7 43 , 30 29 6 7 30 →= 9 10 11 34 17 7 30 , 30 29 6 7 11 →= 9 10 11 34 17 7 11 , 28 29 6 7 9 →= 25 10 11 34 17 7 9 , 28 29 6 7 43 →= 25 10 11 34 17 7 43 , 28 29 6 7 30 →= 25 10 11 34 17 7 30 , 28 29 6 7 11 →= 25 10 11 34 17 7 11 , 31 29 6 7 9 →= 29 10 11 34 17 7 9 , 31 29 6 7 43 →= 29 10 11 34 17 7 43 , 31 29 6 7 30 →= 29 10 11 34 17 7 30 , 31 29 6 7 11 →= 29 10 11 34 17 7 11 , 30 29 6 20 22 →= 9 10 11 34 17 20 22 , 30 29 6 20 23 →= 9 10 11 34 17 20 23 , 28 29 6 20 22 →= 25 10 11 34 17 20 22 , 28 29 6 20 23 →= 25 10 11 34 17 20 23 , 31 29 6 20 22 →= 29 10 11 34 17 20 22 , 31 29 6 20 23 →= 29 10 11 34 17 20 23 , 30 29 6 21 35 →= 9 10 11 34 17 21 35 , 30 29 6 21 38 →= 9 10 11 34 17 21 38 , 30 29 6 21 44 →= 9 10 11 34 17 21 44 , 28 29 6 21 35 →= 25 10 11 34 17 21 35 , 28 29 6 21 38 →= 25 10 11 34 17 21 38 , 28 29 6 21 44 →= 25 10 11 34 17 21 44 , 31 29 6 21 35 →= 29 10 11 34 17 21 35 , 31 29 6 21 38 →= 29 10 11 34 17 21 38 , 31 29 6 21 44 →= 29 10 11 34 17 21 44 , 30 29 6 18 45 →= 9 10 11 34 17 18 45 , 28 29 6 18 45 →= 25 10 11 34 17 18 45 , 31 29 6 18 45 →= 29 10 11 34 17 18 45 , 38 47 6 3 3 →= 35 48 11 34 17 3 3 , 38 47 6 3 18 →= 35 48 11 34 17 3 18 , 38 47 6 3 7 →= 35 48 11 34 17 3 7 , 38 47 6 3 19 →= 35 48 11 34 17 3 19 , 38 47 6 3 20 →= 35 48 11 34 17 3 20 , 38 47 6 3 21 →= 35 48 11 34 17 3 21 , 39 47 6 3 3 →= 37 48 11 34 17 3 3 , 39 47 6 3 18 →= 37 48 11 34 17 3 18 , 39 47 6 3 7 →= 37 48 11 34 17 3 7 , 39 47 6 3 19 →= 37 48 11 34 17 3 19 , 39 47 6 3 20 →= 37 48 11 34 17 3 20 , 39 47 6 3 21 →= 37 48 11 34 17 3 21 , 38 47 6 7 9 →= 35 48 11 34 17 7 9 , 38 47 6 7 43 →= 35 48 11 34 17 7 43 , 38 47 6 7 30 →= 35 48 11 34 17 7 30 , 38 47 6 7 11 →= 35 48 11 34 17 7 11 , 39 47 6 7 9 →= 37 48 11 34 17 7 9 , 39 47 6 7 43 →= 37 48 11 34 17 7 43 , 39 47 6 7 30 →= 37 48 11 34 17 7 30 , 39 47 6 7 11 →= 37 48 11 34 17 7 11 , 38 47 6 20 22 →= 35 48 11 34 17 20 22 , 38 47 6 20 23 →= 35 48 11 34 17 20 23 , 39 47 6 20 22 →= 37 48 11 34 17 20 22 , 39 47 6 20 23 →= 37 48 11 34 17 20 23 , 38 47 6 21 35 →= 35 48 11 34 17 21 35 , 38 47 6 21 38 →= 35 48 11 34 17 21 38 , 38 47 6 21 44 →= 35 48 11 34 17 21 44 , 39 47 6 21 35 →= 37 48 11 34 17 21 35 , 39 47 6 21 38 →= 37 48 11 34 17 21 38 , 39 47 6 21 44 →= 37 48 11 34 17 21 44 , 38 47 6 18 45 →= 35 48 11 34 17 18 45 , 39 47 6 18 45 →= 37 48 11 34 17 18 45 , 7 30 29 6 3 3 3 3 →= 3 3 7 30 29 6 , 7 30 29 6 3 3 3 7 →= 3 3 7 30 29 10 , 7 30 29 6 3 3 3 20 →= 3 3 7 30 29 26 , 7 30 29 6 3 3 3 21 →= 3 3 7 30 29 27 , 10 30 29 6 3 3 3 3 →= 6 3 7 30 29 6 , 10 30 29 6 3 3 3 7 →= 6 3 7 30 29 10 , 10 30 29 6 3 3 3 20 →= 6 3 7 30 29 26 , 10 30 29 6 3 3 3 21 →= 6 3 7 30 29 27 , 7 30 29 6 3 3 7 9 →= 3 3 7 30 31 29 , 7 30 29 6 3 3 7 30 →= 3 3 7 30 31 31 , 7 30 29 6 3 3 7 11 →= 3 3 7 30 31 32 , 10 30 29 6 3 3 7 9 →= 6 3 7 30 31 29 , 10 30 29 6 3 3 7 30 →= 6 3 7 30 31 31 , 10 30 29 6 3 3 7 11 →= 6 3 7 30 31 32 , 7 30 29 6 3 3 20 23 →= 3 3 7 30 32 34 , 10 30 29 6 3 3 20 23 →= 6 3 7 30 32 34 , 7 30 29 6 3 3 21 35 →= 3 3 7 30 49 37 , 7 30 29 6 3 3 21 38 →= 3 3 7 30 49 39 , 10 30 29 6 3 3 21 35 →= 6 3 7 30 49 37 , 10 30 29 6 3 3 21 38 →= 6 3 7 30 49 39 , 30 31 29 6 3 3 3 3 →= 9 6 7 30 29 6 , 30 31 29 6 3 3 3 7 →= 9 6 7 30 29 10 , 30 31 29 6 3 3 3 20 →= 9 6 7 30 29 26 , 30 31 29 6 3 3 3 21 →= 9 6 7 30 29 27 , 28 31 29 6 3 3 3 3 →= 25 6 7 30 29 6 , 28 31 29 6 3 3 3 7 →= 25 6 7 30 29 10 , 28 31 29 6 3 3 3 20 →= 25 6 7 30 29 26 , 28 31 29 6 3 3 3 21 →= 25 6 7 30 29 27 , 31 31 29 6 3 3 3 3 →= 29 6 7 30 29 6 , 31 31 29 6 3 3 3 7 →= 29 6 7 30 29 10 , 31 31 29 6 3 3 3 20 →= 29 6 7 30 29 26 , 31 31 29 6 3 3 3 21 →= 29 6 7 30 29 27 , 30 31 29 6 3 3 7 9 →= 9 6 7 30 31 29 , 30 31 29 6 3 3 7 30 →= 9 6 7 30 31 31 , 30 31 29 6 3 3 7 11 →= 9 6 7 30 31 32 , 28 31 29 6 3 3 7 9 →= 25 6 7 30 31 29 , 28 31 29 6 3 3 7 30 →= 25 6 7 30 31 31 , 28 31 29 6 3 3 7 11 →= 25 6 7 30 31 32 , 31 31 29 6 3 3 7 9 →= 29 6 7 30 31 29 , 31 31 29 6 3 3 7 30 →= 29 6 7 30 31 31 , 31 31 29 6 3 3 7 11 →= 29 6 7 30 31 32 , 30 31 29 6 3 3 20 23 →= 9 6 7 30 32 34 , 28 31 29 6 3 3 20 23 →= 25 6 7 30 32 34 , 31 31 29 6 3 3 20 23 →= 29 6 7 30 32 34 , 30 31 29 6 3 3 21 35 →= 9 6 7 30 49 37 , 30 31 29 6 3 3 21 38 →= 9 6 7 30 49 39 , 28 31 29 6 3 3 21 35 →= 25 6 7 30 49 37 , 28 31 29 6 3 3 21 38 →= 25 6 7 30 49 39 , 31 31 29 6 3 3 21 35 →= 29 6 7 30 49 37 , 31 31 29 6 3 3 21 38 →= 29 6 7 30 49 39 , 20 23 17 3 3 3 →= 3 20 23 17 3 3 , 20 23 17 3 3 18 →= 3 20 23 17 3 18 , 20 23 17 3 3 7 →= 3 20 23 17 3 7 , 20 23 17 3 3 19 →= 3 20 23 17 3 19 , 20 23 17 3 3 20 →= 3 20 23 17 3 20 , 20 23 17 3 3 21 →= 3 20 23 17 3 21 , 26 23 17 3 3 3 →= 6 20 23 17 3 3 , 26 23 17 3 3 18 →= 6 20 23 17 3 18 , 26 23 17 3 3 7 →= 6 20 23 17 3 7 , 26 23 17 3 3 19 →= 6 20 23 17 3 19 , 26 23 17 3 3 20 →= 6 20 23 17 3 20 , 26 23 17 3 3 21 →= 6 20 23 17 3 21 , 50 23 17 3 3 3 →= 14 20 23 17 3 3 , 50 23 17 3 3 18 →= 14 20 23 17 3 18 , 50 23 17 3 3 7 →= 14 20 23 17 3 7 , 50 23 17 3 3 19 →= 14 20 23 17 3 19 , 50 23 17 3 3 20 →= 14 20 23 17 3 20 , 50 23 17 3 3 21 →= 14 20 23 17 3 21 , 20 23 17 3 7 9 →= 3 20 23 17 7 9 , 20 23 17 3 7 43 →= 3 20 23 17 7 43 , 20 23 17 3 7 30 →= 3 20 23 17 7 30 , 20 23 17 3 7 11 →= 3 20 23 17 7 11 , 26 23 17 3 7 9 →= 6 20 23 17 7 9 , 26 23 17 3 7 43 →= 6 20 23 17 7 43 , 26 23 17 3 7 30 →= 6 20 23 17 7 30 , 26 23 17 3 7 11 →= 6 20 23 17 7 11 , 50 23 17 3 7 9 →= 14 20 23 17 7 9 , 50 23 17 3 7 43 →= 14 20 23 17 7 43 , 50 23 17 3 7 30 →= 14 20 23 17 7 30 , 50 23 17 3 7 11 →= 14 20 23 17 7 11 , 20 23 17 3 20 22 →= 3 20 23 17 20 22 , 20 23 17 3 20 23 →= 3 20 23 17 20 23 , 26 23 17 3 20 22 →= 6 20 23 17 20 22 , 26 23 17 3 20 23 →= 6 20 23 17 20 23 , 50 23 17 3 20 22 →= 14 20 23 17 20 22 , 50 23 17 3 20 23 →= 14 20 23 17 20 23 , 20 23 17 3 21 35 →= 3 20 23 17 21 35 , 20 23 17 3 21 38 →= 3 20 23 17 21 38 , 20 23 17 3 21 44 →= 3 20 23 17 21 44 , 26 23 17 3 21 35 →= 6 20 23 17 21 35 , 26 23 17 3 21 38 →= 6 20 23 17 21 38 , 26 23 17 3 21 44 →= 6 20 23 17 21 44 , 50 23 17 3 21 35 →= 14 20 23 17 21 35 , 50 23 17 3 21 38 →= 14 20 23 17 21 38 , 50 23 17 3 21 44 →= 14 20 23 17 21 44 , 20 23 17 3 18 45 →= 3 20 23 17 18 45 , 26 23 17 3 18 45 →= 6 20 23 17 18 45 , 50 23 17 3 18 45 →= 14 20 23 17 18 45 , 11 34 17 3 3 3 →= 9 26 23 17 3 3 , 11 34 17 3 3 18 →= 9 26 23 17 3 18 , 11 34 17 3 3 7 →= 9 26 23 17 3 7 , 11 34 17 3 3 19 →= 9 26 23 17 3 19 , 11 34 17 3 3 20 →= 9 26 23 17 3 20 , 11 34 17 3 3 21 →= 9 26 23 17 3 21 , 33 34 17 3 3 3 →= 25 26 23 17 3 3 , 33 34 17 3 3 18 →= 25 26 23 17 3 18 , 33 34 17 3 3 7 →= 25 26 23 17 3 7 , 33 34 17 3 3 19 →= 25 26 23 17 3 19 , 33 34 17 3 3 20 →= 25 26 23 17 3 20 , 33 34 17 3 3 21 →= 25 26 23 17 3 21 , 32 34 17 3 3 3 →= 29 26 23 17 3 3 , 32 34 17 3 3 18 →= 29 26 23 17 3 18 , 32 34 17 3 3 7 →= 29 26 23 17 3 7 , 32 34 17 3 3 19 →= 29 26 23 17 3 19 , 32 34 17 3 3 20 →= 29 26 23 17 3 20 , 32 34 17 3 3 21 →= 29 26 23 17 3 21 , 11 34 17 3 7 9 →= 9 26 23 17 7 9 , 11 34 17 3 7 43 →= 9 26 23 17 7 43 , 11 34 17 3 7 30 →= 9 26 23 17 7 30 , 11 34 17 3 7 11 →= 9 26 23 17 7 11 , 33 34 17 3 7 9 →= 25 26 23 17 7 9 , 33 34 17 3 7 43 →= 25 26 23 17 7 43 , 33 34 17 3 7 30 →= 25 26 23 17 7 30 , 33 34 17 3 7 11 →= 25 26 23 17 7 11 , 32 34 17 3 7 9 →= 29 26 23 17 7 9 , 32 34 17 3 7 43 →= 29 26 23 17 7 43 , 32 34 17 3 7 30 →= 29 26 23 17 7 30 , 32 34 17 3 7 11 →= 29 26 23 17 7 11 , 11 34 17 3 20 22 →= 9 26 23 17 20 22 , 11 34 17 3 20 23 →= 9 26 23 17 20 23 , 33 34 17 3 20 22 →= 25 26 23 17 20 22 , 33 34 17 3 20 23 →= 25 26 23 17 20 23 , 32 34 17 3 20 22 →= 29 26 23 17 20 22 , 32 34 17 3 20 23 →= 29 26 23 17 20 23 , 11 34 17 3 21 35 →= 9 26 23 17 21 35 , 11 34 17 3 21 38 →= 9 26 23 17 21 38 , 11 34 17 3 21 44 →= 9 26 23 17 21 44 , 33 34 17 3 21 35 →= 25 26 23 17 21 35 , 33 34 17 3 21 38 →= 25 26 23 17 21 38 , 33 34 17 3 21 44 →= 25 26 23 17 21 44 , 32 34 17 3 21 35 →= 29 26 23 17 21 35 , 32 34 17 3 21 38 →= 29 26 23 17 21 38 , 32 34 17 3 21 44 →= 29 26 23 17 21 44 , 11 34 17 3 18 45 →= 9 26 23 17 18 45 , 33 34 17 3 18 45 →= 25 26 23 17 18 45 , 32 34 17 3 18 45 →= 29 26 23 17 18 45 , 15 16 17 3 3 3 →= 13 50 23 17 3 3 , 15 16 17 3 3 18 →= 13 50 23 17 3 18 , 15 16 17 3 3 7 →= 13 50 23 17 3 7 , 15 16 17 3 3 19 →= 13 50 23 17 3 19 , 15 16 17 3 3 20 →= 13 50 23 17 3 20 , 15 16 17 3 3 21 →= 13 50 23 17 3 21 , 15 16 17 3 7 9 →= 13 50 23 17 7 9 , 15 16 17 3 7 43 →= 13 50 23 17 7 43 , 15 16 17 3 7 30 →= 13 50 23 17 7 30 , 15 16 17 3 7 11 →= 13 50 23 17 7 11 , 15 16 17 3 20 22 →= 13 50 23 17 20 22 , 15 16 17 3 20 23 →= 13 50 23 17 20 23 , 15 16 17 3 21 35 →= 13 50 23 17 21 35 , 15 16 17 3 21 38 →= 13 50 23 17 21 38 , 15 16 17 3 21 44 →= 13 50 23 17 21 44 , 15 16 17 3 18 45 →= 13 50 23 17 18 45 , 2 3 20 23 17 3 →= 2 3 3 3 , 2 3 20 23 17 18 →= 2 3 3 18 , 2 3 20 23 17 7 →= 2 3 3 7 , 2 3 20 23 17 20 →= 2 3 3 20 , 2 3 20 23 17 21 →= 2 3 3 21 , 42 3 20 23 17 3 →= 42 3 3 3 , 42 3 20 23 17 18 →= 42 3 3 18 , 42 3 20 23 17 7 →= 42 3 3 7 , 42 3 20 23 17 20 →= 42 3 3 20 , 42 3 20 23 17 21 →= 42 3 3 21 , 3 3 20 23 17 3 →= 3 3 3 3 , 3 3 20 23 17 18 →= 3 3 3 18 , 3 3 20 23 17 7 →= 3 3 3 7 , 3 3 20 23 17 20 →= 3 3 3 20 , 3 3 20 23 17 21 →= 3 3 3 21 , 46 3 20 23 17 3 →= 46 3 3 3 , 46 3 20 23 17 18 →= 46 3 3 18 , 46 3 20 23 17 7 →= 46 3 3 7 , 46 3 20 23 17 20 →= 46 3 3 20 , 46 3 20 23 17 21 →= 46 3 3 21 , 6 3 20 23 17 3 →= 6 3 3 3 , 6 3 20 23 17 18 →= 6 3 3 18 , 6 3 20 23 17 7 →= 6 3 3 7 , 6 3 20 23 17 20 →= 6 3 3 20 , 6 3 20 23 17 21 →= 6 3 3 21 , 51 3 20 23 17 3 →= 51 3 3 3 , 51 3 20 23 17 18 →= 51 3 3 18 , 51 3 20 23 17 7 →= 51 3 3 7 , 51 3 20 23 17 20 →= 51 3 3 20 , 51 3 20 23 17 21 →= 51 3 3 21 , 52 3 20 23 17 3 →= 52 3 3 3 , 52 3 20 23 17 18 →= 52 3 3 18 , 52 3 20 23 17 7 →= 52 3 3 7 , 52 3 20 23 17 20 →= 52 3 3 20 , 52 3 20 23 17 21 →= 52 3 3 21 , 14 3 20 23 17 3 →= 14 3 3 3 , 14 3 20 23 17 18 →= 14 3 3 18 , 14 3 20 23 17 7 →= 14 3 3 7 , 14 3 20 23 17 20 →= 14 3 3 20 , 14 3 20 23 17 21 →= 14 3 3 21 , 53 3 20 23 17 3 →= 53 3 3 3 , 53 3 20 23 17 18 →= 53 3 3 18 , 53 3 20 23 17 7 →= 53 3 3 7 , 53 3 20 23 17 20 →= 53 3 3 20 , 53 3 20 23 17 21 →= 53 3 3 21 , 17 3 20 23 17 3 →= 17 3 3 3 , 17 3 20 23 17 18 →= 17 3 3 18 , 17 3 20 23 17 7 →= 17 3 3 7 , 17 3 20 23 17 20 →= 17 3 3 20 , 17 3 20 23 17 21 →= 17 3 3 21 , 5 6 20 23 17 3 →= 5 6 3 3 , 5 6 20 23 17 18 →= 5 6 3 18 , 5 6 20 23 17 7 →= 5 6 3 7 , 5 6 20 23 17 20 →= 5 6 3 20 , 5 6 20 23 17 21 →= 5 6 3 21 , 47 6 20 23 17 3 →= 47 6 3 3 , 47 6 20 23 17 18 →= 47 6 3 18 , 47 6 20 23 17 7 →= 47 6 3 7 , 47 6 20 23 17 20 →= 47 6 3 20 , 47 6 20 23 17 21 →= 47 6 3 21 , 9 6 20 23 17 3 →= 9 6 3 3 , 9 6 20 23 17 18 →= 9 6 3 18 , 9 6 20 23 17 7 →= 9 6 3 7 , 9 6 20 23 17 20 →= 9 6 3 20 , 9 6 20 23 17 21 →= 9 6 3 21 , 54 6 20 23 17 3 →= 54 6 3 3 , 54 6 20 23 17 18 →= 54 6 3 18 , 54 6 20 23 17 7 →= 54 6 3 7 , 54 6 20 23 17 20 →= 54 6 3 20 , 54 6 20 23 17 21 →= 54 6 3 21 , 25 6 20 23 17 3 →= 25 6 3 3 , 25 6 20 23 17 18 →= 25 6 3 18 , 25 6 20 23 17 7 →= 25 6 3 7 , 25 6 20 23 17 20 →= 25 6 3 20 , 25 6 20 23 17 21 →= 25 6 3 21 , 29 6 20 23 17 3 →= 29 6 3 3 , 29 6 20 23 17 18 →= 29 6 3 18 , 29 6 20 23 17 7 →= 29 6 3 7 , 29 6 20 23 17 20 →= 29 6 3 20 , 29 6 20 23 17 21 →= 29 6 3 21 , 13 14 20 23 17 3 →= 13 14 3 3 , 13 14 20 23 17 18 →= 13 14 3 18 , 13 14 20 23 17 7 →= 13 14 3 7 , 13 14 20 23 17 20 →= 13 14 3 20 , 13 14 20 23 17 21 →= 13 14 3 21 , 55 14 20 23 17 3 →= 55 14 3 3 , 55 14 20 23 17 18 →= 55 14 3 18 , 55 14 20 23 17 7 →= 55 14 3 7 , 55 14 20 23 17 20 →= 55 14 3 20 , 55 14 20 23 17 21 →= 55 14 3 21 , 56 17 20 23 17 3 →= 56 17 3 3 , 56 17 20 23 17 18 →= 56 17 3 18 , 56 17 20 23 17 7 →= 56 17 3 7 , 56 17 20 23 17 20 →= 56 17 3 20 , 56 17 20 23 17 21 →= 56 17 3 21 , 16 17 20 23 17 3 →= 16 17 3 3 , 16 17 20 23 17 18 →= 16 17 3 18 , 16 17 20 23 17 7 →= 16 17 3 7 , 16 17 20 23 17 20 →= 16 17 3 20 , 16 17 20 23 17 21 →= 16 17 3 21 , 23 17 20 23 17 3 →= 23 17 3 3 , 23 17 20 23 17 18 →= 23 17 3 18 , 23 17 20 23 17 7 →= 23 17 3 7 , 23 17 20 23 17 20 →= 23 17 3 20 , 23 17 20 23 17 21 →= 23 17 3 21 , 34 17 20 23 17 3 →= 34 17 3 3 , 34 17 20 23 17 18 →= 34 17 3 18 , 34 17 20 23 17 7 →= 34 17 3 7 , 34 17 20 23 17 20 →= 34 17 3 20 , 34 17 20 23 17 21 →= 34 17 3 21 , 41 42 20 23 17 3 →= 41 42 3 3 , 41 42 20 23 17 18 →= 41 42 3 18 , 41 42 20 23 17 7 →= 41 42 3 7 , 41 42 20 23 17 20 →= 41 42 3 20 , 41 42 20 23 17 21 →= 41 42 3 21 , 57 42 20 23 17 3 →= 57 42 3 3 , 57 42 20 23 17 18 →= 57 42 3 18 , 57 42 20 23 17 7 →= 57 42 3 7 , 57 42 20 23 17 20 →= 57 42 3 20 , 57 42 20 23 17 21 →= 57 42 3 21 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 21 ↦ 0, 35 ↦ 1, 46 ↦ 2, 3 ↦ 3, 38 ↦ 4, 47 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 48 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 34 ↦ 12, 17 ↦ 13, 18 ↦ 14, 19 ↦ 15, 20 ↦ 16, 43 ↦ 17, 30 ↦ 18, 22 ↦ 19, 23 ↦ 20, 44 ↦ 21, 45 ↦ 22, 26 ↦ 23, 2 ↦ 24, 42 ↦ 25, 51 ↦ 26, 52 ↦ 27, 14 ↦ 28, 53 ↦ 29, 5 ↦ 30, 54 ↦ 31, 25 ↦ 32, 29 ↦ 33, 13 ↦ 34, 55 ↦ 35, 56 ↦ 36, 16 ↦ 37, 41 ↦ 38, 57 ↦ 39 }, it remains to prove termination of the 233-rule system { 0 1 2 3 →= 3 0 4 5 6 3 , 0 1 2 7 →= 3 0 4 5 6 7 , 0 1 8 9 →= 3 0 4 5 10 9 , 0 1 8 11 →= 3 0 4 5 10 11 , 7 9 6 3 3 →= 3 7 11 12 13 3 3 , 7 9 6 3 14 →= 3 7 11 12 13 3 14 , 7 9 6 3 7 →= 3 7 11 12 13 3 7 , 7 9 6 3 15 →= 3 7 11 12 13 3 15 , 7 9 6 3 16 →= 3 7 11 12 13 3 16 , 7 9 6 3 0 →= 3 7 11 12 13 3 0 , 8 9 6 3 3 →= 2 7 11 12 13 3 3 , 8 9 6 3 14 →= 2 7 11 12 13 3 14 , 8 9 6 3 7 →= 2 7 11 12 13 3 7 , 8 9 6 3 15 →= 2 7 11 12 13 3 15 , 8 9 6 3 16 →= 2 7 11 12 13 3 16 , 8 9 6 3 0 →= 2 7 11 12 13 3 0 , 10 9 6 3 3 →= 6 7 11 12 13 3 3 , 10 9 6 3 14 →= 6 7 11 12 13 3 14 , 10 9 6 3 7 →= 6 7 11 12 13 3 7 , 10 9 6 3 15 →= 6 7 11 12 13 3 15 , 10 9 6 3 16 →= 6 7 11 12 13 3 16 , 10 9 6 3 0 →= 6 7 11 12 13 3 0 , 7 9 6 7 9 →= 3 7 11 12 13 7 9 , 7 9 6 7 17 →= 3 7 11 12 13 7 17 , 7 9 6 7 18 →= 3 7 11 12 13 7 18 , 7 9 6 7 11 →= 3 7 11 12 13 7 11 , 8 9 6 7 9 →= 2 7 11 12 13 7 9 , 8 9 6 7 17 →= 2 7 11 12 13 7 17 , 8 9 6 7 18 →= 2 7 11 12 13 7 18 , 8 9 6 7 11 →= 2 7 11 12 13 7 11 , 10 9 6 7 9 →= 6 7 11 12 13 7 9 , 10 9 6 7 17 →= 6 7 11 12 13 7 17 , 10 9 6 7 18 →= 6 7 11 12 13 7 18 , 10 9 6 7 11 →= 6 7 11 12 13 7 11 , 7 9 6 16 19 →= 3 7 11 12 13 16 19 , 7 9 6 16 20 →= 3 7 11 12 13 16 20 , 8 9 6 16 19 →= 2 7 11 12 13 16 19 , 8 9 6 16 20 →= 2 7 11 12 13 16 20 , 10 9 6 16 19 →= 6 7 11 12 13 16 19 , 10 9 6 16 20 →= 6 7 11 12 13 16 20 , 7 9 6 0 1 →= 3 7 11 12 13 0 1 , 7 9 6 0 4 →= 3 7 11 12 13 0 4 , 7 9 6 0 21 →= 3 7 11 12 13 0 21 , 8 9 6 0 1 →= 2 7 11 12 13 0 1 , 8 9 6 0 4 →= 2 7 11 12 13 0 4 , 8 9 6 0 21 →= 2 7 11 12 13 0 21 , 10 9 6 0 1 →= 6 7 11 12 13 0 1 , 10 9 6 0 4 →= 6 7 11 12 13 0 4 , 10 9 6 0 21 →= 6 7 11 12 13 0 21 , 4 5 6 3 3 →= 1 8 11 12 13 3 3 , 4 5 6 3 14 →= 1 8 11 12 13 3 14 , 4 5 6 3 7 →= 1 8 11 12 13 3 7 , 4 5 6 3 15 →= 1 8 11 12 13 3 15 , 4 5 6 3 16 →= 1 8 11 12 13 3 16 , 4 5 6 3 0 →= 1 8 11 12 13 3 0 , 4 5 6 7 9 →= 1 8 11 12 13 7 9 , 4 5 6 7 17 →= 1 8 11 12 13 7 17 , 4 5 6 7 18 →= 1 8 11 12 13 7 18 , 4 5 6 7 11 →= 1 8 11 12 13 7 11 , 4 5 6 16 19 →= 1 8 11 12 13 16 19 , 4 5 6 16 20 →= 1 8 11 12 13 16 20 , 4 5 6 0 1 →= 1 8 11 12 13 0 1 , 4 5 6 0 4 →= 1 8 11 12 13 0 4 , 4 5 6 0 21 →= 1 8 11 12 13 0 21 , 4 5 6 14 22 →= 1 8 11 12 13 14 22 , 16 20 13 3 3 3 →= 3 16 20 13 3 3 , 16 20 13 3 3 14 →= 3 16 20 13 3 14 , 16 20 13 3 3 7 →= 3 16 20 13 3 7 , 16 20 13 3 3 15 →= 3 16 20 13 3 15 , 16 20 13 3 3 16 →= 3 16 20 13 3 16 , 16 20 13 3 3 0 →= 3 16 20 13 3 0 , 23 20 13 3 3 3 →= 6 16 20 13 3 3 , 23 20 13 3 3 14 →= 6 16 20 13 3 14 , 23 20 13 3 3 7 →= 6 16 20 13 3 7 , 23 20 13 3 3 15 →= 6 16 20 13 3 15 , 23 20 13 3 3 16 →= 6 16 20 13 3 16 , 23 20 13 3 3 0 →= 6 16 20 13 3 0 , 16 20 13 3 7 9 →= 3 16 20 13 7 9 , 16 20 13 3 7 17 →= 3 16 20 13 7 17 , 16 20 13 3 7 18 →= 3 16 20 13 7 18 , 16 20 13 3 7 11 →= 3 16 20 13 7 11 , 23 20 13 3 7 9 →= 6 16 20 13 7 9 , 23 20 13 3 7 17 →= 6 16 20 13 7 17 , 23 20 13 3 7 18 →= 6 16 20 13 7 18 , 23 20 13 3 7 11 →= 6 16 20 13 7 11 , 16 20 13 3 16 19 →= 3 16 20 13 16 19 , 16 20 13 3 16 20 →= 3 16 20 13 16 20 , 23 20 13 3 16 19 →= 6 16 20 13 16 19 , 23 20 13 3 16 20 →= 6 16 20 13 16 20 , 16 20 13 3 0 1 →= 3 16 20 13 0 1 , 16 20 13 3 0 4 →= 3 16 20 13 0 4 , 16 20 13 3 0 21 →= 3 16 20 13 0 21 , 23 20 13 3 0 1 →= 6 16 20 13 0 1 , 23 20 13 3 0 4 →= 6 16 20 13 0 4 , 23 20 13 3 0 21 →= 6 16 20 13 0 21 , 16 20 13 3 14 22 →= 3 16 20 13 14 22 , 23 20 13 3 14 22 →= 6 16 20 13 14 22 , 11 12 13 3 3 3 →= 9 23 20 13 3 3 , 11 12 13 3 3 14 →= 9 23 20 13 3 14 , 11 12 13 3 3 7 →= 9 23 20 13 3 7 , 11 12 13 3 3 15 →= 9 23 20 13 3 15 , 11 12 13 3 3 16 →= 9 23 20 13 3 16 , 11 12 13 3 3 0 →= 9 23 20 13 3 0 , 11 12 13 3 7 9 →= 9 23 20 13 7 9 , 11 12 13 3 7 17 →= 9 23 20 13 7 17 , 11 12 13 3 7 18 →= 9 23 20 13 7 18 , 11 12 13 3 7 11 →= 9 23 20 13 7 11 , 11 12 13 3 16 19 →= 9 23 20 13 16 19 , 11 12 13 3 16 20 →= 9 23 20 13 16 20 , 11 12 13 3 0 1 →= 9 23 20 13 0 1 , 11 12 13 3 0 4 →= 9 23 20 13 0 4 , 11 12 13 3 0 21 →= 9 23 20 13 0 21 , 11 12 13 3 14 22 →= 9 23 20 13 14 22 , 24 3 16 20 13 3 →= 24 3 3 3 , 24 3 16 20 13 14 →= 24 3 3 14 , 24 3 16 20 13 7 →= 24 3 3 7 , 24 3 16 20 13 16 →= 24 3 3 16 , 24 3 16 20 13 0 →= 24 3 3 0 , 25 3 16 20 13 3 →= 25 3 3 3 , 25 3 16 20 13 14 →= 25 3 3 14 , 25 3 16 20 13 7 →= 25 3 3 7 , 25 3 16 20 13 16 →= 25 3 3 16 , 25 3 16 20 13 0 →= 25 3 3 0 , 3 3 16 20 13 3 →= 3 3 3 3 , 3 3 16 20 13 14 →= 3 3 3 14 , 3 3 16 20 13 7 →= 3 3 3 7 , 3 3 16 20 13 16 →= 3 3 3 16 , 3 3 16 20 13 0 →= 3 3 3 0 , 2 3 16 20 13 3 →= 2 3 3 3 , 2 3 16 20 13 14 →= 2 3 3 14 , 2 3 16 20 13 7 →= 2 3 3 7 , 2 3 16 20 13 16 →= 2 3 3 16 , 2 3 16 20 13 0 →= 2 3 3 0 , 6 3 16 20 13 3 →= 6 3 3 3 , 6 3 16 20 13 14 →= 6 3 3 14 , 6 3 16 20 13 7 →= 6 3 3 7 , 6 3 16 20 13 16 →= 6 3 3 16 , 6 3 16 20 13 0 →= 6 3 3 0 , 26 3 16 20 13 3 →= 26 3 3 3 , 26 3 16 20 13 14 →= 26 3 3 14 , 26 3 16 20 13 7 →= 26 3 3 7 , 26 3 16 20 13 16 →= 26 3 3 16 , 26 3 16 20 13 0 →= 26 3 3 0 , 27 3 16 20 13 3 →= 27 3 3 3 , 27 3 16 20 13 14 →= 27 3 3 14 , 27 3 16 20 13 7 →= 27 3 3 7 , 27 3 16 20 13 16 →= 27 3 3 16 , 27 3 16 20 13 0 →= 27 3 3 0 , 28 3 16 20 13 3 →= 28 3 3 3 , 28 3 16 20 13 14 →= 28 3 3 14 , 28 3 16 20 13 7 →= 28 3 3 7 , 28 3 16 20 13 16 →= 28 3 3 16 , 28 3 16 20 13 0 →= 28 3 3 0 , 29 3 16 20 13 3 →= 29 3 3 3 , 29 3 16 20 13 14 →= 29 3 3 14 , 29 3 16 20 13 7 →= 29 3 3 7 , 29 3 16 20 13 16 →= 29 3 3 16 , 29 3 16 20 13 0 →= 29 3 3 0 , 13 3 16 20 13 3 →= 13 3 3 3 , 13 3 16 20 13 14 →= 13 3 3 14 , 13 3 16 20 13 7 →= 13 3 3 7 , 13 3 16 20 13 16 →= 13 3 3 16 , 13 3 16 20 13 0 →= 13 3 3 0 , 30 6 16 20 13 3 →= 30 6 3 3 , 30 6 16 20 13 14 →= 30 6 3 14 , 30 6 16 20 13 7 →= 30 6 3 7 , 30 6 16 20 13 16 →= 30 6 3 16 , 30 6 16 20 13 0 →= 30 6 3 0 , 5 6 16 20 13 3 →= 5 6 3 3 , 5 6 16 20 13 14 →= 5 6 3 14 , 5 6 16 20 13 7 →= 5 6 3 7 , 5 6 16 20 13 16 →= 5 6 3 16 , 5 6 16 20 13 0 →= 5 6 3 0 , 9 6 16 20 13 3 →= 9 6 3 3 , 9 6 16 20 13 14 →= 9 6 3 14 , 9 6 16 20 13 7 →= 9 6 3 7 , 9 6 16 20 13 16 →= 9 6 3 16 , 9 6 16 20 13 0 →= 9 6 3 0 , 31 6 16 20 13 3 →= 31 6 3 3 , 31 6 16 20 13 14 →= 31 6 3 14 , 31 6 16 20 13 7 →= 31 6 3 7 , 31 6 16 20 13 16 →= 31 6 3 16 , 31 6 16 20 13 0 →= 31 6 3 0 , 32 6 16 20 13 3 →= 32 6 3 3 , 32 6 16 20 13 14 →= 32 6 3 14 , 32 6 16 20 13 7 →= 32 6 3 7 , 32 6 16 20 13 16 →= 32 6 3 16 , 32 6 16 20 13 0 →= 32 6 3 0 , 33 6 16 20 13 3 →= 33 6 3 3 , 33 6 16 20 13 14 →= 33 6 3 14 , 33 6 16 20 13 7 →= 33 6 3 7 , 33 6 16 20 13 16 →= 33 6 3 16 , 33 6 16 20 13 0 →= 33 6 3 0 , 34 28 16 20 13 3 →= 34 28 3 3 , 34 28 16 20 13 14 →= 34 28 3 14 , 34 28 16 20 13 7 →= 34 28 3 7 , 34 28 16 20 13 16 →= 34 28 3 16 , 34 28 16 20 13 0 →= 34 28 3 0 , 35 28 16 20 13 3 →= 35 28 3 3 , 35 28 16 20 13 14 →= 35 28 3 14 , 35 28 16 20 13 7 →= 35 28 3 7 , 35 28 16 20 13 16 →= 35 28 3 16 , 35 28 16 20 13 0 →= 35 28 3 0 , 36 13 16 20 13 3 →= 36 13 3 3 , 36 13 16 20 13 14 →= 36 13 3 14 , 36 13 16 20 13 7 →= 36 13 3 7 , 36 13 16 20 13 16 →= 36 13 3 16 , 36 13 16 20 13 0 →= 36 13 3 0 , 37 13 16 20 13 3 →= 37 13 3 3 , 37 13 16 20 13 14 →= 37 13 3 14 , 37 13 16 20 13 7 →= 37 13 3 7 , 37 13 16 20 13 16 →= 37 13 3 16 , 37 13 16 20 13 0 →= 37 13 3 0 , 20 13 16 20 13 3 →= 20 13 3 3 , 20 13 16 20 13 14 →= 20 13 3 14 , 20 13 16 20 13 7 →= 20 13 3 7 , 20 13 16 20 13 16 →= 20 13 3 16 , 20 13 16 20 13 0 →= 20 13 3 0 , 12 13 16 20 13 3 →= 12 13 3 3 , 12 13 16 20 13 14 →= 12 13 3 14 , 12 13 16 20 13 7 →= 12 13 3 7 , 12 13 16 20 13 16 →= 12 13 3 16 , 12 13 16 20 13 0 →= 12 13 3 0 , 38 25 16 20 13 3 →= 38 25 3 3 , 38 25 16 20 13 14 →= 38 25 3 14 , 38 25 16 20 13 7 →= 38 25 3 7 , 38 25 16 20 13 16 →= 38 25 3 16 , 38 25 16 20 13 0 →= 38 25 3 0 , 39 25 16 20 13 3 →= 39 25 3 3 , 39 25 16 20 13 14 →= 39 25 3 14 , 39 25 16 20 13 7 →= 39 25 3 7 , 39 25 16 20 13 16 →= 39 25 3 16 , 39 25 16 20 13 0 →= 39 25 3 0 } The system is trivially terminating.