/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5 }, it remains to prove termination of the 49-rule system { 0 0 1 ⟶ 0 0 2 1 2 , 0 0 1 ⟶ 0 0 3 1 4 , 0 1 0 ⟶ 0 0 1 2 4 , 0 1 0 ⟶ 2 1 2 0 0 , 0 1 0 ⟶ 0 0 1 2 2 4 , 0 1 0 ⟶ 0 0 2 4 1 4 , 0 4 0 ⟶ 3 4 3 2 0 0 , 0 0 1 0 ⟶ 0 0 0 1 4 , 0 0 4 1 ⟶ 0 0 2 1 4 , 0 0 4 1 ⟶ 0 0 2 1 4 3 , 0 1 0 4 ⟶ 0 0 3 4 1 2 , 0 1 3 0 ⟶ 0 0 3 1 4 , 0 1 3 0 ⟶ 0 3 0 1 2 , 0 1 3 0 ⟶ 0 0 1 3 2 5 , 0 1 4 0 ⟶ 0 2 0 3 1 4 , 0 1 5 1 ⟶ 2 1 1 4 5 0 , 0 1 5 4 ⟶ 1 2 4 2 5 0 , 0 1 5 4 ⟶ 4 1 0 3 2 5 , 0 1 5 4 ⟶ 5 0 2 4 1 4 , 0 3 0 1 ⟶ 0 0 3 1 2 2 , 0 3 1 0 ⟶ 0 0 3 1 4 , 0 4 0 1 ⟶ 0 0 2 1 4 , 0 4 5 1 ⟶ 1 2 4 2 5 0 , 0 4 5 1 ⟶ 3 1 4 5 0 2 , 0 4 5 1 ⟶ 3 2 5 1 4 0 , 0 4 5 1 ⟶ 5 3 0 5 1 4 , 0 4 5 1 ⟶ 5 5 0 5 1 4 , 0 4 5 4 ⟶ 5 2 4 4 0 4 , 0 5 1 0 ⟶ 0 0 5 1 2 , 3 5 0 1 ⟶ 3 0 2 1 2 5 , 3 5 1 0 ⟶ 0 5 1 3 2 , 3 5 1 0 ⟶ 2 1 2 0 5 3 , 3 5 1 0 ⟶ 3 1 2 2 0 5 , 3 5 1 0 ⟶ 5 1 3 2 0 2 , 0 1 3 3 0 ⟶ 3 3 2 0 0 1 , 0 1 3 5 1 ⟶ 1 1 3 4 5 0 , 0 1 3 5 1 ⟶ 1 1 5 0 3 3 , 0 1 5 2 0 ⟶ 5 0 3 1 0 2 , 0 1 5 4 1 ⟶ 5 3 4 1 0 1 , 0 1 5 4 4 ⟶ 4 5 2 1 4 0 , 0 1 5 4 4 ⟶ 5 0 4 3 4 1 , 0 3 1 0 4 ⟶ 0 0 3 1 2 4 , 0 4 3 3 0 ⟶ 0 2 3 4 0 3 , 0 4 5 2 0 ⟶ 0 2 2 5 0 4 , 0 5 1 5 1 ⟶ 5 5 3 0 1 1 , 3 0 1 5 4 ⟶ 0 5 3 4 1 2 , 3 5 0 1 0 ⟶ 5 1 2 0 0 3 , 3 5 4 0 0 ⟶ 5 0 3 0 4 4 , 3 5 5 0 1 ⟶ 5 5 0 3 1 2 } Applying sparse tiling TRFC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (0,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,0) ↦ 2, (0,2) ↦ 3, (2,1) ↦ 4, (1,2) ↦ 5, (2,0) ↦ 6, (1,1) ↦ 7, (2,2) ↦ 8, (1,3) ↦ 9, (2,3) ↦ 10, (1,4) ↦ 11, (2,4) ↦ 12, (1,5) ↦ 13, (2,5) ↦ 14, (1,7) ↦ 15, (2,7) ↦ 16, (3,0) ↦ 17, (4,0) ↦ 18, (5,0) ↦ 19, (6,0) ↦ 20, (0,3) ↦ 21, (3,1) ↦ 22, (4,1) ↦ 23, (4,2) ↦ 24, (4,3) ↦ 25, (4,4) ↦ 26, (4,5) ↦ 27, (4,7) ↦ 28, (0,4) ↦ 29, (0,5) ↦ 30, (0,7) ↦ 31, (3,2) ↦ 32, (5,2) ↦ 33, (6,2) ↦ 34, (3,4) ↦ 35, (3,3) ↦ 36, (5,3) ↦ 37, (6,3) ↦ 38, (3,5) ↦ 39, (3,7) ↦ 40, (5,1) ↦ 41, (5,4) ↦ 42, (5,5) ↦ 43, (5,7) ↦ 44, (6,1) ↦ 45, (6,4) ↦ 46, (6,5) ↦ 47 }, it remains to prove termination of the 2401-rule system { 0 0 1 2 ⟶ 0 0 3 4 5 6 , 0 0 1 7 ⟶ 0 0 3 4 5 4 , 0 0 1 5 ⟶ 0 0 3 4 5 8 , 0 0 1 9 ⟶ 0 0 3 4 5 10 , 0 0 1 11 ⟶ 0 0 3 4 5 12 , 0 0 1 13 ⟶ 0 0 3 4 5 14 , 0 0 1 15 ⟶ 0 0 3 4 5 16 , 2 0 1 2 ⟶ 2 0 3 4 5 6 , 2 0 1 7 ⟶ 2 0 3 4 5 4 , 2 0 1 5 ⟶ 2 0 3 4 5 8 , 2 0 1 9 ⟶ 2 0 3 4 5 10 , 2 0 1 11 ⟶ 2 0 3 4 5 12 , 2 0 1 13 ⟶ 2 0 3 4 5 14 , 2 0 1 15 ⟶ 2 0 3 4 5 16 , 6 0 1 2 ⟶ 6 0 3 4 5 6 , 6 0 1 7 ⟶ 6 0 3 4 5 4 , 6 0 1 5 ⟶ 6 0 3 4 5 8 , 6 0 1 9 ⟶ 6 0 3 4 5 10 , 6 0 1 11 ⟶ 6 0 3 4 5 12 , 6 0 1 13 ⟶ 6 0 3 4 5 14 , 6 0 1 15 ⟶ 6 0 3 4 5 16 , 17 0 1 2 ⟶ 17 0 3 4 5 6 , 17 0 1 7 ⟶ 17 0 3 4 5 4 , 17 0 1 5 ⟶ 17 0 3 4 5 8 , 17 0 1 9 ⟶ 17 0 3 4 5 10 , 17 0 1 11 ⟶ 17 0 3 4 5 12 , 17 0 1 13 ⟶ 17 0 3 4 5 14 , 17 0 1 15 ⟶ 17 0 3 4 5 16 , 18 0 1 2 ⟶ 18 0 3 4 5 6 , 18 0 1 7 ⟶ 18 0 3 4 5 4 , 18 0 1 5 ⟶ 18 0 3 4 5 8 , 18 0 1 9 ⟶ 18 0 3 4 5 10 , 18 0 1 11 ⟶ 18 0 3 4 5 12 , 18 0 1 13 ⟶ 18 0 3 4 5 14 , 18 0 1 15 ⟶ 18 0 3 4 5 16 , 19 0 1 2 ⟶ 19 0 3 4 5 6 , 19 0 1 7 ⟶ 19 0 3 4 5 4 , 19 0 1 5 ⟶ 19 0 3 4 5 8 , 19 0 1 9 ⟶ 19 0 3 4 5 10 , 19 0 1 11 ⟶ 19 0 3 4 5 12 , 19 0 1 13 ⟶ 19 0 3 4 5 14 , 19 0 1 15 ⟶ 19 0 3 4 5 16 , 20 0 1 2 ⟶ 20 0 3 4 5 6 , 20 0 1 7 ⟶ 20 0 3 4 5 4 , 20 0 1 5 ⟶ 20 0 3 4 5 8 , 20 0 1 9 ⟶ 20 0 3 4 5 10 , 20 0 1 11 ⟶ 20 0 3 4 5 12 , 20 0 1 13 ⟶ 20 0 3 4 5 14 , 20 0 1 15 ⟶ 20 0 3 4 5 16 , 0 0 1 2 ⟶ 0 0 21 22 11 18 , 0 0 1 7 ⟶ 0 0 21 22 11 23 , 0 0 1 5 ⟶ 0 0 21 22 11 24 , 0 0 1 9 ⟶ 0 0 21 22 11 25 , 0 0 1 11 ⟶ 0 0 21 22 11 26 , 0 0 1 13 ⟶ 0 0 21 22 11 27 , 0 0 1 15 ⟶ 0 0 21 22 11 28 , 2 0 1 2 ⟶ 2 0 21 22 11 18 , 2 0 1 7 ⟶ 2 0 21 22 11 23 , 2 0 1 5 ⟶ 2 0 21 22 11 24 , 2 0 1 9 ⟶ 2 0 21 22 11 25 , 2 0 1 11 ⟶ 2 0 21 22 11 26 , 2 0 1 13 ⟶ 2 0 21 22 11 27 , 2 0 1 15 ⟶ 2 0 21 22 11 28 , 6 0 1 2 ⟶ 6 0 21 22 11 18 , 6 0 1 7 ⟶ 6 0 21 22 11 23 , 6 0 1 5 ⟶ 6 0 21 22 11 24 , 6 0 1 9 ⟶ 6 0 21 22 11 25 , 6 0 1 11 ⟶ 6 0 21 22 11 26 , 6 0 1 13 ⟶ 6 0 21 22 11 27 , 6 0 1 15 ⟶ 6 0 21 22 11 28 , 17 0 1 2 ⟶ 17 0 21 22 11 18 , 17 0 1 7 ⟶ 17 0 21 22 11 23 , 17 0 1 5 ⟶ 17 0 21 22 11 24 , 17 0 1 9 ⟶ 17 0 21 22 11 25 , 17 0 1 11 ⟶ 17 0 21 22 11 26 , 17 0 1 13 ⟶ 17 0 21 22 11 27 , 17 0 1 15 ⟶ 17 0 21 22 11 28 , 18 0 1 2 ⟶ 18 0 21 22 11 18 , 18 0 1 7 ⟶ 18 0 21 22 11 23 , 18 0 1 5 ⟶ 18 0 21 22 11 24 , 18 0 1 9 ⟶ 18 0 21 22 11 25 , 18 0 1 11 ⟶ 18 0 21 22 11 26 , 18 0 1 13 ⟶ 18 0 21 22 11 27 , 18 0 1 15 ⟶ 18 0 21 22 11 28 , 19 0 1 2 ⟶ 19 0 21 22 11 18 , 19 0 1 7 ⟶ 19 0 21 22 11 23 , 19 0 1 5 ⟶ 19 0 21 22 11 24 , 19 0 1 9 ⟶ 19 0 21 22 11 25 , 19 0 1 11 ⟶ 19 0 21 22 11 26 , 19 0 1 13 ⟶ 19 0 21 22 11 27 , 19 0 1 15 ⟶ 19 0 21 22 11 28 , 20 0 1 2 ⟶ 20 0 21 22 11 18 , 20 0 1 7 ⟶ 20 0 21 22 11 23 , 20 0 1 5 ⟶ 20 0 21 22 11 24 , 20 0 1 9 ⟶ 20 0 21 22 11 25 , 20 0 1 11 ⟶ 20 0 21 22 11 26 , 20 0 1 13 ⟶ 20 0 21 22 11 27 , 20 0 1 15 ⟶ 20 0 21 22 11 28 , 0 1 2 0 ⟶ 0 0 1 5 12 18 , 0 1 2 1 ⟶ 0 0 1 5 12 23 , 0 1 2 3 ⟶ 0 0 1 5 12 24 , 0 1 2 21 ⟶ 0 0 1 5 12 25 , 0 1 2 29 ⟶ 0 0 1 5 12 26 , 0 1 2 30 ⟶ 0 0 1 5 12 27 , 0 1 2 31 ⟶ 0 0 1 5 12 28 , 2 1 2 0 ⟶ 2 0 1 5 12 18 , 2 1 2 1 ⟶ 2 0 1 5 12 23 , 2 1 2 3 ⟶ 2 0 1 5 12 24 , 2 1 2 21 ⟶ 2 0 1 5 12 25 , 2 1 2 29 ⟶ 2 0 1 5 12 26 , 2 1 2 30 ⟶ 2 0 1 5 12 27 , 2 1 2 31 ⟶ 2 0 1 5 12 28 , 6 1 2 0 ⟶ 6 0 1 5 12 18 , 6 1 2 1 ⟶ 6 0 1 5 12 23 , 6 1 2 3 ⟶ 6 0 1 5 12 24 , 6 1 2 21 ⟶ 6 0 1 5 12 25 , 6 1 2 29 ⟶ 6 0 1 5 12 26 , 6 1 2 30 ⟶ 6 0 1 5 12 27 , 6 1 2 31 ⟶ 6 0 1 5 12 28 , 17 1 2 0 ⟶ 17 0 1 5 12 18 , 17 1 2 1 ⟶ 17 0 1 5 12 23 , 17 1 2 3 ⟶ 17 0 1 5 12 24 , 17 1 2 21 ⟶ 17 0 1 5 12 25 , 17 1 2 29 ⟶ 17 0 1 5 12 26 , 17 1 2 30 ⟶ 17 0 1 5 12 27 , 17 1 2 31 ⟶ 17 0 1 5 12 28 , 18 1 2 0 ⟶ 18 0 1 5 12 18 , 18 1 2 1 ⟶ 18 0 1 5 12 23 , 18 1 2 3 ⟶ 18 0 1 5 12 24 , 18 1 2 21 ⟶ 18 0 1 5 12 25 , 18 1 2 29 ⟶ 18 0 1 5 12 26 , 18 1 2 30 ⟶ 18 0 1 5 12 27 , 18 1 2 31 ⟶ 18 0 1 5 12 28 , 19 1 2 0 ⟶ 19 0 1 5 12 18 , 19 1 2 1 ⟶ 19 0 1 5 12 23 , 19 1 2 3 ⟶ 19 0 1 5 12 24 , 19 1 2 21 ⟶ 19 0 1 5 12 25 , 19 1 2 29 ⟶ 19 0 1 5 12 26 , 19 1 2 30 ⟶ 19 0 1 5 12 27 , 19 1 2 31 ⟶ 19 0 1 5 12 28 , 20 1 2 0 ⟶ 20 0 1 5 12 18 , 20 1 2 1 ⟶ 20 0 1 5 12 23 , 20 1 2 3 ⟶ 20 0 1 5 12 24 , 20 1 2 21 ⟶ 20 0 1 5 12 25 , 20 1 2 29 ⟶ 20 0 1 5 12 26 , 20 1 2 30 ⟶ 20 0 1 5 12 27 , 20 1 2 31 ⟶ 20 0 1 5 12 28 , 0 1 2 0 ⟶ 3 4 5 6 0 0 , 0 1 2 1 ⟶ 3 4 5 6 0 1 , 0 1 2 3 ⟶ 3 4 5 6 0 3 , 0 1 2 21 ⟶ 3 4 5 6 0 21 , 0 1 2 29 ⟶ 3 4 5 6 0 29 , 0 1 2 30 ⟶ 3 4 5 6 0 30 , 0 1 2 31 ⟶ 3 4 5 6 0 31 , 2 1 2 0 ⟶ 5 4 5 6 0 0 , 2 1 2 1 ⟶ 5 4 5 6 0 1 , 2 1 2 3 ⟶ 5 4 5 6 0 3 , 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19 1 2 ⟶ 27 43 19 21 22 5 6 , 25 39 43 19 1 7 ⟶ 27 43 19 21 22 5 4 , 25 39 43 19 1 5 ⟶ 27 43 19 21 22 5 8 , 25 39 43 19 1 9 ⟶ 27 43 19 21 22 5 10 , 25 39 43 19 1 11 ⟶ 27 43 19 21 22 5 12 , 25 39 43 19 1 13 ⟶ 27 43 19 21 22 5 14 , 25 39 43 19 1 15 ⟶ 27 43 19 21 22 5 16 , 37 39 43 19 1 2 ⟶ 43 43 19 21 22 5 6 , 37 39 43 19 1 7 ⟶ 43 43 19 21 22 5 4 , 37 39 43 19 1 5 ⟶ 43 43 19 21 22 5 8 , 37 39 43 19 1 9 ⟶ 43 43 19 21 22 5 10 , 37 39 43 19 1 11 ⟶ 43 43 19 21 22 5 12 , 37 39 43 19 1 13 ⟶ 43 43 19 21 22 5 14 , 37 39 43 19 1 15 ⟶ 43 43 19 21 22 5 16 , 38 39 43 19 1 2 ⟶ 47 43 19 21 22 5 6 , 38 39 43 19 1 7 ⟶ 47 43 19 21 22 5 4 , 38 39 43 19 1 5 ⟶ 47 43 19 21 22 5 8 , 38 39 43 19 1 9 ⟶ 47 43 19 21 22 5 10 , 38 39 43 19 1 11 ⟶ 47 43 19 21 22 5 12 , 38 39 43 19 1 13 ⟶ 47 43 19 21 22 5 14 , 38 39 43 19 1 15 ⟶ 47 43 19 21 22 5 16 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { }, it remains to prove termination of the 0-rule system { } The system is trivially terminating.