/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 3 ↦ 1, 1 ↦ 2, 2 ↦ 3 },
it remains to prove termination of the 80-rule system
{ 0 0 0 0 1 0 0 2 2 3 3 0 3 3 1 2 3 3 ⟶ 0 0 3 0 3 0 1 0 3 2 0 3 0 2 2 1 3 3 ,
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  0 3 2 0 2 0 2 2 2 1 0 2 2 3 0 2 2 1 ⟶ 0 0 2 1 3 2 2 2 3 2 2 2 0 2 0 2 0 1 ,
  0 3 2 3 0 0 2 2 0 3 0 2 1 3 2 1 0 3 ⟶ 0 3 3 2 0 1 3 2 0 0 1 3 2 3 2 0 0 2 ,
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  2 0 3 0 0 3 3 0 2 1 1 3 3 0 2 0 2 1 ⟶ 2 0 3 0 1 0 3 2 3 3 2 2 0 1 0 1 3 0 ,
  2 0 3 1 2 1 1 2 1 0 3 3 0 0 3 1 2 0 ⟶ 2 0 1 0 3 0 1 1 2 3 2 3 0 1 1 2 3 0 ,
  2 0 1 2 1 2 3 1 2 0 0 0 2 2 2 1 1 2 ⟶ 2 0 1 2 2 0 1 0 2 1 3 2 1 0 2 1 2 2 ,
  2 0 1 3 1 3 3 2 0 2 2 1 2 3 3 0 0 0 ⟶ 2 1 2 0 3 3 1 0 3 0 3 1 0 3 2 2 2 0 ,
  2 2 0 0 0 3 2 1 2 2 1 3 3 3 1 2 1 2 ⟶ 2 3 2 2 1 2 2 0 3 2 3 1 0 0 1 1 3 2 ,
  2 2 0 3 2 0 1 1 2 0 0 1 0 1 0 2 2 0 ⟶ 2 2 1 1 2 0 1 1 0 0 2 2 0 0 0 3 2 0 ,
  2 2 0 3 1 2 2 0 3 1 2 2 1 2 0 3 1 2 ⟶ 2 0 0 3 2 3 1 3 2 2 1 0 1 2 2 2 1 2 ,
  2 2 2 2 0 3 3 1 2 0 0 0 0 0 2 0 3 2 ⟶ 2 2 2 2 0 0 3 2 3 0 3 0 0 0 0 1 2 2 ,
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  2 2 2 2 1 2 0 0 3 2 3 3 3 3 2 1 2 1 ⟶ 2 3 3 2 2 3 2 3 0 0 2 2 2 3 2 1 1 1 ,
  2 3 0 1 0 3 3 3 1 2 1 2 3 3 3 1 1 3 ⟶ 2 3 1 1 1 1 0 3 2 2 3 3 3 0 3 1 3 3 ,
  2 3 0 1 0 1 3 2 1 0 2 3 3 3 2 1 3 3 ⟶ 2 3 3 2 1 0 3 0 1 3 1 1 3 2 0 3 3 2 ,
  2 3 2 0 3 1 3 1 2 1 1 2 1 0 3 2 2 2 ⟶ 2 2 1 0 0 1 1 1 3 2 1 3 2 3 2 2 3 2 ,
  2 3 2 1 2 3 0 0 0 3 1 1 2 0 1 2 1 3 ⟶ 2 1 1 0 1 3 3 1 0 2 2 2 2 3 0 1 0 3 ,
  2 3 1 3 2 1 1 3 1 2 1 2 3 2 1 2 1 3 ⟶ 2 3 1 1 3 2 1 1 2 1 2 2 1 2 3 3 1 3 ,
  2 1 0 2 3 0 2 2 3 3 3 1 1 0 1 2 0 2 ⟶ 2 2 0 1 1 3 2 2 1 0 2 0 0 2 1 3 3 3 ,
  2 1 2 1 0 2 1 1 3 0 2 2 3 0 1 0 2 3 ⟶ 2 3 2 0 1 0 0 2 3 1 1 1 0 2 3 2 1 2 ,
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  3 0 2 1 2 3 1 3 3 0 2 3 0 2 0 2 2 2 ⟶ 3 0 2 2 3 3 1 2 0 2 2 2 2 0 3 3 1 0 ,
  3 0 3 1 2 1 2 0 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 ⟶ 0 2 0 3 3 0 1 1 3 0 3 1 2 2 2 2 1 1 ,
  3 0 1 1 3 0 0 1 0 1 1 1 3 1 0 1 3 1 ⟶ 3 0 1 3 0 1 1 1 1 1 0 0 3 0 3 1 1 1 ,
  3 2 2 0 3 0 0 3 0 0 0 2 3 1 0 1 2 0 ⟶ 3 1 0 0 0 0 1 0 0 3 2 3 2 2 0 3 2 0 ,
  3 2 3 3 1 2 1 1 2 3 1 3 1 3 2 3 3 1 ⟶ 3 3 1 3 1 3 3 2 2 2 1 3 3 2 1 3 1 1 ,
  3 2 1 2 2 2 1 0 2 3 1 3 3 1 1 2 1 2 ⟶ 3 2 1 2 3 3 1 0 3 2 2 2 2 1 1 1 1 2 ,
  3 2 1 1 3 0 2 2 0 2 2 0 0 0 2 3 0 3 ⟶ 0 0 0 2 0 0 2 2 3 1 1 3 2 3 2 2 0 3 ,
  3 3 0 2 0 2 1 0 3 0 1 2 2 2 3 2 3 2 ⟶ 3 0 2 2 0 0 3 0 1 2 3 2 2 1 3 2 3 2 ,
  3 3 0 3 0 3 1 2 1 1 2 1 3 0 2 3 1 2 ⟶ 3 0 2 0 3 3 2 1 0 3 3 1 1 1 2 1 3 2 ,
  3 3 2 3 3 1 0 1 3 1 0 2 2 0 1 3 3 0 ⟶ 3 0 3 3 3 0 1 1 3 2 3 1 3 2 2 1 0 0 ,
  3 3 2 1 3 2 3 2 2 2 3 0 2 3 0 3 1 2 ⟶ 3 2 3 1 1 2 2 2 3 2 3 0 0 3 3 2 3 2 ,
  3 3 3 0 2 2 1 2 0 1 2 0 2 3 0 3 0 2 ⟶ 3 0 0 3 3 2 0 3 3 0 2 2 0 1 1 2 2 2 ,
  3 3 3 3 3 3 3 0 3 0 2 3 1 2 0 2 0 2 ⟶ 0 3 3 3 2 3 3 1 3 2 0 2 3 2 0 3 0 3 ,
  3 3 3 3 3 1 0 1 1 2 3 2 3 3 0 1 0 2 ⟶ 3 0 0 3 1 1 0 3 3 2 3 1 3 1 3 2 3 2 ,
  3 1 0 0 1 2 2 0 2 3 3 0 2 3 0 0 2 3 ⟶ 0 1 3 1 2 2 0 0 2 2 0 3 2 0 3 0 3 3 ,
  3 1 2 2 2 1 2 3 0 2 3 3 1 3 0 2 0 3 ⟶ 0 3 0 3 3 1 3 3 2 1 3 2 1 2 0 2 2 2 ,
  3 1 1 3 1 0 2 2 3 3 0 1 0 2 2 1 3 3 ⟶ 3 1 1 1 0 3 0 3 2 1 3 2 1 2 2 0 3 3 ,
  3 1 1 1 2 2 1 0 0 2 3 0 1 0 1 3 0 1 ⟶ 3 1 1 1 1 3 2 0 2 0 0 1 3 2 1 0 0 1 ,
  1 0 2 3 1 1 2 1 2 0 2 1 0 3 3 1 2 0 ⟶ 1 3 0 0 3 2 2 2 0 1 3 2 2 1 1 1 1 0 ,
  1 0 3 1 1 0 1 2 0 1 0 0 1 1 3 0 2 1 ⟶ 1 1 1 1 3 2 0 0 0 2 0 1 1 0 1 3 0 1 ,
  1 0 1 2 1 0 1 2 0 1 0 1 2 3 1 1 1 3 ⟶ 1 0 2 2 2 1 1 1 3 1 0 1 1 1 1 3 0 0 ,
  1 0 1 3 1 2 3 2 3 3 0 1 2 1 3 1 3 1 ⟶ 1 3 3 1 3 3 2 2 1 2 1 0 3 3 1 1 0 1 ,
  1 2 0 1 2 2 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3 1 2 ⟶ 1 2 2 3 1 1 2 1 1 2 2 0 3 3 2 2 1 2 ,
  1 2 2 2 2 3 1 0 1 2 1 1 0 1 1 0 1 2 ⟶ 1 1 2 2 2 0 2 2 0 1 0 1 1 1 2 1 1 3 ,
  1 2 2 1 2 1 0 0 0 1 2 3 0 2 0 2 3 2 ⟶ 1 2 2 2 3 0 1 0 2 0 0 2 1 1 3 0 2 2 ,
  1 2 3 3 1 2 0 0 1 1 0 2 1 0 0 3 2 2 ⟶ 1 1 0 0 3 1 1 0 1 2 3 3 0 0 2 2 2 2 ,
  1 2 3 1 1 3 3 1 2 2 1 1 2 3 0 2 3 3 ⟶ 1 0 2 3 1 3 2 2 3 1 1 1 3 3 2 2 3 1 ,
  1 2 1 0 0 2 0 2 3 3 0 2 2 1 0 3 3 2 ⟶ 1 2 3 3 1 2 2 2 0 3 0 3 0 1 0 0 2 2 ,
  1 2 1 0 0 1 0 0 1 2 2 1 3 1 2 3 2 1 ⟶ 1 1 1 1 0 1 1 0 2 2 2 0 0 2 3 2 3 1 ,
  1 2 1 2 0 1 0 1 3 3 3 3 1 0 3 1 1 2 ⟶ 1 3 0 1 1 1 1 0 0 2 2 3 1 3 3 1 3 2 ,
  1 2 1 2 0 1 1 0 0 1 3 0 2 3 0 0 2 0 ⟶ 1 3 2 1 1 0 0 2 1 0 2 2 0 0 3 1 0 0 ,
  1 2 1 2 1 1 3 3 0 1 3 1 2 0 2 3 3 1 ⟶ 1 1 3 1 2 0 1 3 2 2 3 1 0 1 2 3 3 1 ,
  1 2 1 3 1 2 0 2 1 3 1 3 0 0 3 0 3 3 ⟶ 1 1 1 3 2 3 2 1 0 0 3 2 3 1 0 3 3 0 ,
  1 2 1 3 1 3 1 0 1 1 2 1 3 3 3 1 1 1 ⟶ 1 3 2 3 3 3 1 1 1 1 1 1 3 0 2 1 1 1 ,
  1 3 0 1 2 1 3 3 3 3 2 1 0 1 0 3 2 2 ⟶ 1 3 3 2 0 3 2 0 1 1 3 1 0 2 1 3 2 3 ,
  1 3 1 1 1 0 0 1 1 2 1 0 1 1 1 3 1 1 ⟶ 1 3 1 0 1 1 1 1 0 3 0 1 1 1 2 1 1 1 ,
  1 3 1 1 1 2 3 3 1 1 2 1 3 1 0 1 0 1 ⟶ 1 1 1 1 1 3 3 1 0 1 1 1 1 3 3 0 2 2 ,
  1 1 3 2 0 1 0 2 1 1 3 3 3 0 2 0 1 3 ⟶ 1 1 1 1 3 3 2 3 0 1 3 0 0 2 2 0 1 3 ,
  1 1 3 2 3 3 3 3 2 1 0 0 2 1 0 1 0 3 ⟶ 1 1 3 3 3 1 0 3 3 2 1 1 0 0 0 2 2 3 ,
  1 1 3 1 0 2 3 0 1 1 2 3 3 2 0 3 1 2 ⟶ 1 0 2 2 2 1 3 3 1 0 3 1 1 0 3 2 1 3 ,
  1 1 1 2 1 2 3 3 2 1 0 2 1 2 2 2 3 0 ⟶ 1 1 3 1 2 2 3 2 1 2 1 2 1 3 0 2 2 0 }

The system was reversed.

After renaming modulo the bijection { 3 ↦ 0, 2 ↦ 1, 1 ↦ 2, 0 ↦ 3 },
it remains to prove termination of the 80-rule system
{ 0 0 1 2 0 0 3 0 0 1 1 3 3 2 3 3 3 3 ⟶ 0 0 2 1 1 3 0 3 1 0 3 2 3 0 3 0 3 3 ,
  1 2 3 0 2 3 2 0 1 3 1 2 0 1 3 1 3 3 ⟶ 3 3 2 1 1 0 2 1 1 3 2 0 3 2 0 1 3 3 ,
  0 3 2 3 1 2 1 3 3 0 1 3 1 1 1 1 3 3 ⟶ 0 3 3 1 1 1 2 2 1 1 1 3 3 1 0 3 3 3 ,
  0 1 2 1 3 0 3 3 0 0 2 1 3 2 3 0 3 3 ⟶ 1 1 0 0 2 3 0 0 2 1 3 3 3 0 2 3 3 3 ,
  1 2 0 0 3 2 0 1 2 1 3 1 2 2 3 0 3 3 ⟶ 1 0 3 2 1 0 2 2 1 0 2 2 1 3 3 3 0 3 ,
  0 1 0 1 3 2 1 3 1 3 3 1 0 1 3 3 1 3 ⟶ 1 0 1 1 1 3 3 1 3 3 1 0 3 2 3 1 0 3 ,
  0 1 1 0 3 3 0 0 1 3 0 1 2 0 1 3 1 3 ⟶ 3 3 2 3 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 3 3 1 0 ,
  0 2 1 2 3 1 1 2 3 1 0 3 0 0 3 0 1 3 ⟶ 0 2 2 0 1 1 1 1 0 3 3 2 3 3 1 0 3 0 ,
  2 2 1 3 2 1 3 0 3 3 1 3 0 1 0 0 1 3 ⟶ 2 3 3 0 1 0 2 1 0 2 1 3 3 1 3 3 1 0 ,
  0 2 0 1 3 3 1 2 3 1 3 1 2 0 0 0 1 3 ⟶ 0 2 0 3 3 3 3 2 1 0 2 1 1 1 3 1 0 0 ,
  1 3 1 1 3 0 3 3 0 1 1 0 3 3 1 2 1 3 ⟶ 0 0 1 3 3 3 3 0 3 1 1 1 1 2 3 1 1 3 ,
  3 2 3 0 0 0 2 3 2 0 2 3 3 0 1 3 0 3 ⟶ 3 3 2 2 0 0 3 0 1 0 2 3 3 0 3 2 0 3 ,
  2 3 0 1 0 1 3 0 3 2 0 3 2 1 0 3 0 3 ⟶ 2 3 1 0 0 2 0 1 0 2 3 1 0 3 3 0 3 3 ,
  2 1 1 3 0 1 1 3 2 1 1 1 3 1 3 1 0 3 ⟶ 2 3 1 3 1 3 1 1 1 0 1 1 1 0 2 1 3 3 ,
  0 3 2 1 0 2 1 3 0 3 1 1 3 3 0 1 0 3 ⟶ 1 3 3 1 0 1 0 2 3 3 1 0 2 3 1 0 0 3 ,
  2 3 1 0 0 1 3 0 3 2 2 0 1 3 1 2 0 3 ⟶ 2 3 0 3 1 0 2 2 3 0 1 0 0 3 2 1 1 3 ,
  0 2 1 1 1 2 0 2 2 3 0 1 2 3 3 1 3 1 ⟶ 0 2 2 3 0 2 0 2 3 3 1 1 2 1 1 1 3 1 ,
  1 3 0 0 3 0 1 0 1 3 0 1 2 2 3 1 3 1 ⟶ 0 1 2 3 1 0 1 1 3 3 0 0 2 1 3 3 0 1 ,
  0 2 0 3 2 1 2 2 3 3 1 3 0 3 1 1 3 1 ⟶ 0 3 2 0 3 3 3 3 2 1 1 0 3 2 2 1 1 1 ,
  2 0 3 0 3 3 0 2 0 1 3 2 2 3 2 1 3 1 ⟶ 2 2 3 2 3 0 2 2 0 3 3 1 0 1 3 0 3 1 ,
  0 0 1 0 1 1 2 1 1 0 1 0 0 1 2 1 3 1 ⟶ 0 3 1 1 1 1 0 0 0 2 1 0 1 1 1 0 2 1 ,
  2 1 3 1 3 0 0 2 2 1 3 0 0 3 3 0 3 1 ⟶ 3 0 2 3 2 3 1 1 0 0 1 0 3 2 3 0 3 1 ,
  3 1 2 0 3 3 0 0 3 2 1 2 2 1 2 0 3 1 ⟶ 3 0 1 2 2 3 0 1 0 1 2 2 3 0 3 2 3 1 ,
  1 2 2 1 1 1 3 3 3 1 2 0 1 2 1 2 3 1 ⟶ 1 1 2 1 3 2 1 0 2 1 3 2 3 1 1 2 3 1 ,
  3 3 3 0 0 1 2 1 1 3 1 0 0 2 0 2 3 1 ⟶ 3 1 1 1 0 3 2 0 3 0 3 2 0 0 3 1 2 1 ,
  1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 2 1 0 3 3 3 1 1 ⟶ 1 0 2 2 3 3 2 0 1 0 3 1 1 2 1 1 0 1 ,
  3 1 1 3 2 3 2 3 3 1 2 2 3 1 0 3 1 1 ⟶ 3 1 0 3 3 3 1 1 3 3 2 2 3 1 2 2 1 1 ,
  1 2 0 3 1 2 1 1 2 0 3 1 1 2 0 3 1 1 ⟶ 1 2 1 1 1 2 3 2 1 1 0 2 0 1 0 3 3 1 ,
  1 0 3 1 3 3 3 3 3 1 2 0 0 3 1 1 1 1 ⟶ 1 1 2 3 3 3 3 0 3 0 1 0 3 3 1 1 1 1 ,
  1 1 3 2 1 3 0 0 0 1 3 1 1 0 1 1 1 1 ⟶ 3 3 1 1 0 0 1 1 1 2 3 0 1 1 0 1 1 1 ,
  2 1 2 1 0 0 0 0 1 0 3 3 1 2 1 1 1 1 ⟶ 2 2 2 1 0 1 1 1 3 3 0 1 0 1 1 0 0 1 ,
  0 2 2 0 0 0 1 2 1 2 0 0 0 3 2 3 0 1 ⟶ 0 0 2 0 3 0 0 0 1 1 0 3 2 2 2 2 0 1 ,
  0 0 2 1 0 0 0 1 3 2 1 0 2 3 2 3 0 1 ⟶ 1 0 0 3 1 0 2 2 0 2 3 0 3 2 1 0 0 1 ,
  1 1 1 0 3 2 1 2 2 1 2 0 2 0 3 1 0 1 ⟶ 1 0 1 1 0 1 0 2 1 0 2 2 2 3 3 2 1 1 ,
  0 2 1 2 3 1 2 2 0 3 3 3 0 1 2 1 0 1 ⟶ 0 3 2 3 0 1 1 1 1 3 2 0 0 2 3 2 2 1 ,
  0 2 1 2 1 0 1 2 1 2 0 2 2 1 0 2 0 1 ⟶ 0 2 0 0 1 2 1 1 2 1 2 2 1 0 2 2 0 1 ,
  1 3 1 2 3 2 2 0 0 0 1 1 3 0 1 3 2 1 ⟶ 0 0 0 2 1 3 3 1 3 2 1 1 0 2 2 3 1 1 ,
  0 1 3 2 3 0 1 1 3 0 2 2 1 3 2 1 2 1 ⟶ 1 2 1 0 1 3 2 2 2 0 1 3 3 2 3 1 0 1 ,
  1 3 3 2 3 1 1 3 2 0 1 3 0 1 0 1 3 0 ⟶ 1 3 3 3 3 0 1 3 3 1 0 1 1 0 2 2 1 0 ,
  1 1 1 3 1 3 0 1 3 0 0 2 0 1 2 1 3 0 ⟶ 3 2 0 0 3 1 1 1 1 3 1 2 0 0 1 1 3 0 ,
  2 0 1 3 2 1 2 0 1 3 3 1 2 1 2 0 3 0 ⟶ 2 2 1 1 1 1 2 0 3 0 2 2 3 0 0 3 1 3 ,
  2 0 2 3 2 0 2 2 2 3 2 3 3 0 2 2 3 0 ⟶ 2 2 2 0 3 0 3 3 2 2 2 2 2 3 0 2 3 0 ,
  3 1 2 3 2 0 1 3 3 3 0 3 3 0 3 1 1 0 ⟶ 3 1 0 3 1 1 0 1 0 3 3 2 3 3 3 3 2 0 ,
  2 0 0 1 0 2 0 2 0 1 2 2 1 2 0 0 1 0 ⟶ 2 2 0 2 1 0 0 2 1 1 1 0 0 2 0 2 0 0 ,
  1 2 1 2 2 0 0 2 0 1 3 2 1 1 1 2 1 0 ⟶ 1 2 2 2 2 1 1 1 1 0 3 2 0 0 1 2 1 0 ,
  0 3 0 1 3 3 3 1 1 3 1 1 3 0 2 2 1 0 ⟶ 0 3 1 1 0 1 0 2 2 0 1 1 3 3 1 3 3 3 ,
  1 0 1 0 1 1 1 2 3 0 3 2 1 3 1 3 0 0 ⟶ 1 0 1 0 2 1 1 0 1 2 3 0 3 3 1 1 3 0 ,
  1 2 0 1 3 0 2 1 2 2 1 2 0 3 0 3 0 0 ⟶ 1 0 2 1 2 2 2 0 0 3 2 1 0 0 3 1 3 0 ,
  3 0 0 2 3 1 1 3 2 0 2 3 2 0 0 1 0 0 ⟶ 3 3 2 1 1 0 2 0 1 0 2 2 3 0 0 0 3 0 ,
  1 2 0 3 0 1 3 0 1 1 1 0 1 0 2 1 0 0 ⟶ 1 0 1 0 0 3 3 0 1 0 1 1 1 2 2 0 1 0 ,
  1 3 0 3 0 1 3 1 2 3 1 2 1 1 3 0 0 0 ⟶ 1 1 1 2 2 3 1 1 3 0 0 3 1 0 0 3 3 0 ,
  1 3 1 3 1 2 0 1 3 0 3 0 0 0 0 0 0 0 ⟶ 0 3 0 3 1 0 1 3 1 0 2 0 0 1 0 0 0 3 ,
  1 3 2 3 0 0 1 0 1 2 2 3 2 0 0 0 0 0 ⟶ 1 0 1 0 2 0 2 0 1 0 0 3 2 2 0 3 3 0 ,
  0 1 3 3 0 1 3 0 0 1 3 1 1 2 3 3 2 0 ⟶ 0 0 3 0 3 1 0 3 1 1 3 3 1 1 2 0 2 3 ,
  0 3 1 3 0 2 0 0 1 3 0 1 2 1 1 1 2 0 ⟶ 1 1 1 3 1 2 1 0 2 1 0 0 2 0 0 3 0 3 ,
  0 0 2 1 1 3 2 3 0 0 1 1 3 2 0 2 2 0 ⟶ 0 0 3 1 1 2 1 0 2 1 0 3 0 3 2 2 2 0 ,
  2 3 0 2 3 2 3 0 1 3 3 2 1 1 2 2 2 0 ⟶ 2 3 3 2 1 0 2 3 3 1 3 1 0 2 2 2 2 0 ,
  3 1 2 0 0 3 2 1 3 1 2 1 2 2 0 1 3 2 ⟶ 3 2 2 2 2 1 1 0 2 3 1 1 1 0 3 3 0 2 ,
  2 1 3 0 2 2 3 3 2 3 1 2 3 2 2 0 3 2 ⟶ 2 3 0 2 3 2 2 3 1 3 3 3 1 0 2 2 2 2 ,
  0 2 2 2 0 1 2 3 2 3 1 2 3 2 1 2 3 2 ⟶ 3 3 0 2 2 2 2 3 2 0 2 2 2 1 1 1 3 2 ,
  2 0 2 0 2 1 2 3 0 0 1 0 1 2 0 2 3 2 ⟶ 2 3 2 2 0 0 3 2 1 2 1 1 0 0 2 0 0 2 ,
  1 2 0 1 2 0 0 1 2 1 1 2 1 1 2 3 1 2 ⟶ 1 2 1 1 0 0 3 1 1 2 2 1 2 2 0 1 1 2 ,
  1 2 3 2 2 3 2 2 1 2 3 2 0 1 1 1 1 2 ⟶ 0 2 2 1 2 2 2 3 2 3 1 1 3 1 1 1 2 2 ,
  1 0 1 3 1 3 0 1 2 3 3 3 2 1 2 1 1 2 ⟶ 1 1 3 0 2 2 1 3 3 1 3 2 3 0 1 1 1 2 ,
  1 1 0 3 3 2 1 3 2 2 3 3 1 2 0 0 1 2 ⟶ 1 1 1 1 3 3 0 0 1 2 3 2 2 0 3 3 2 2 ,
  0 0 1 3 0 1 2 2 1 1 2 0 0 2 2 0 1 2 ⟶ 2 0 1 1 0 0 2 2 2 0 1 1 0 2 0 1 3 2 ,
  1 0 0 3 2 1 1 3 0 0 1 3 1 3 3 2 1 2 ⟶ 1 1 3 3 2 3 0 3 0 3 1 1 1 2 0 0 1 2 ,
  2 1 0 1 2 0 2 1 1 2 3 3 2 3 3 2 1 2 ⟶ 2 0 1 0 1 3 3 1 1 1 3 2 2 3 2 2 2 2 ,
  1 2 2 0 3 2 0 0 0 0 2 3 2 3 1 2 1 2 ⟶ 1 0 2 0 0 2 0 1 1 3 3 2 2 2 2 3 0 2 ,
  3 1 3 3 0 1 3 0 2 3 3 2 2 3 1 2 1 2 ⟶ 3 3 2 0 3 3 1 1 3 2 1 3 3 2 2 1 0 2 ,
  2 0 0 1 3 1 2 0 2 3 0 0 2 2 1 2 1 2 ⟶ 2 0 0 1 2 3 2 0 1 1 0 2 3 1 2 0 2 2 ,
  0 0 3 0 3 3 0 2 0 2 1 3 1 2 0 2 1 2 ⟶ 3 0 0 3 2 0 1 0 3 3 2 1 0 1 0 2 2 2 ,
  2 2 2 0 0 0 2 1 2 2 3 2 0 2 0 2 1 2 ⟶ 2 2 2 1 3 0 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 0 2 ,
  1 1 0 3 2 3 2 1 0 0 0 0 2 1 2 3 0 2 ⟶ 0 1 0 2 1 3 2 0 2 2 3 1 0 3 1 0 0 2 ,
  2 2 0 2 2 2 3 2 1 2 2 3 3 2 2 2 0 2 ⟶ 2 2 2 1 2 2 2 3 0 3 2 2 2 2 3 2 0 2 ,
  2 3 2 3 2 0 2 1 2 2 0 0 1 2 2 2 0 2 ⟶ 1 1 3 0 0 2 2 2 2 3 2 0 0 2 2 2 2 2 ,
  0 2 3 1 3 0 0 0 2 2 1 3 2 3 1 0 2 2 ⟶ 0 2 3 1 1 3 3 0 2 3 0 1 0 0 2 2 2 2 ,
  0 3 2 3 2 1 3 3 2 1 0 0 0 0 1 0 2 2 ⟶ 0 1 1 3 3 3 2 2 1 0 0 3 2 0 0 0 2 2 ,
  1 2 0 3 1 0 0 1 2 2 3 0 1 3 2 0 2 2 ⟶ 0 2 1 0 3 2 2 0 3 2 0 0 2 1 1 1 3 2 ,
  3 0 1 1 1 2 1 3 2 1 0 0 1 2 1 2 2 2 ⟶ 3 1 1 3 0 2 1 2 1 2 1 0 1 1 2 0 2 2 }

Applying sparse tiling TRFC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019].

After renaming modulo the bijection { (0,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,2) ↦ 2, (2,0) ↦ 3, (0,3) ↦ 4, (3,0) ↦ 5, (1,1) ↦ 6, (1,3) ↦ 7, (3,3) ↦ 8, (3,2) ↦ 9, (2,3) ↦ 10, (0,2) ↦ 11, (2,1) ↦ 12, (3,1) ↦ 13, (1,0) ↦ 14, (3,5) ↦ 15, (4,0) ↦ 16, (4,1) ↦ 17, (4,3) ↦ 18, (2,2) ↦ 19, (0,5) ↦ 20, (4,2) ↦ 21, (1,5) ↦ 22, (2,5) ↦ 23 },
it remains to prove termination of the 2000-rule system
{ 0 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 5 ⟶ 0 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 5 ,
  0 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 13 ⟶ 0 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 13 ,
  0 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 9 ⟶ 0 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 9 ,
  0 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 8 ⟶ 0 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 8 ,
  0 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 15 ⟶ 0 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 15 ,
  14 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 5 ⟶ 14 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 5 ,
  14 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 13 ⟶ 14 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 13 ,
  14 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 9 ⟶ 14 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 9 ,
  14 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 8 ⟶ 14 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 8 ,
  14 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 15 ⟶ 14 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 15 ,
  3 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 5 ⟶ 3 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 5 ,
  3 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 13 ⟶ 3 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 13 ,
  3 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 9 ⟶ 3 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 9 ,
  3 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 8 ⟶ 3 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 8 ,
  3 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 15 ⟶ 3 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 15 ,
  5 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 5 ⟶ 5 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 5 ,
  5 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 13 ⟶ 5 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 13 ,
  5 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 9 ⟶ 5 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 9 ,
  5 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 8 ⟶ 5 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 8 ,
  5 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 15 ⟶ 5 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 15 ,
  16 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 5 ⟶ 16 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 5 ,
  16 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 13 ⟶ 16 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 13 ,
  16 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 9 ⟶ 16 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 9 ,
  16 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 8 ⟶ 16 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 8 ,
  16 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 15 ⟶ 16 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 15 ,
  1 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 5 ⟶ 4 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 5 ,
  1 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 13 ⟶ 4 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 13 ,
  1 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 9 ⟶ 4 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 9 ,
  1 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 8 ⟶ 4 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 8 ,
  1 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 15 ⟶ 4 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 15 ,
  6 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 5 ⟶ 7 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 5 ,
  6 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 13 ⟶ 7 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 13 ,
  6 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 9 ⟶ 7 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 9 ,
  6 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 8 ⟶ 7 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 8 ,
  6 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 15 ⟶ 7 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 15 ,
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  13 2 3 0 4 9 3 1 2 12 7 13 2 19 10 5 4 8 15 ⟶ 13 14 4 9 12 14 11 19 12 14 11 19 12 7 8 8 5 4 15 ,
  17 2 3 0 4 9 3 1 2 12 7 13 2 19 10 5 4 8 5 ⟶ 17 14 4 9 12 14 11 19 12 14 11 19 12 7 8 8 5 4 5 ,
  17 2 3 0 4 9 3 1 2 12 7 13 2 19 10 5 4 8 13 ⟶ 17 14 4 9 12 14 11 19 12 14 11 19 12 7 8 8 5 4 13 ,
  17 2 3 0 4 9 3 1 2 12 7 13 2 19 10 5 4 8 9 ⟶ 17 14 4 9 12 14 11 19 12 14 11 19 12 7 8 8 5 4 9 ,
  17 2 3 0 4 9 3 1 2 12 7 13 2 19 10 5 4 8 8 ⟶ 17 14 4 9 12 14 11 19 12 14 11 19 12 7 8 8 5 4 8 ,
  17 2 3 0 4 9 3 1 2 12 7 13 2 19 10 5 4 8 15 ⟶ 17 14 4 9 12 14 11 19 12 14 11 19 12 7 8 8 5 4 15 ,
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  3 1 14 1 7 9 12 7 13 7 8 13 14 1 7 8 13 7 8 ⟶ 12 14 1 6 6 7 8 13 7 8 13 14 4 9 10 13 14 4 8 ,
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  16 11 10 13 7 5 0 0 11 19 12 7 9 10 13 14 11 19 10 ⟶ 16 11 10 13 6 7 8 5 11 10 5 1 14 0 11 19 19 19 10 ,
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  14 4 9 10 9 12 7 8 9 12 14 0 0 0 1 14 11 19 3 ⟶ 14 1 6 7 8 8 9 19 12 14 0 4 9 3 0 0 11 19 3 ,
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  5 4 9 10 9 12 7 8 9 12 14 0 0 0 1 14 11 19 10 ⟶ 5 1 6 7 8 8 9 19 12 14 0 4 9 3 0 0 11 19 10 ,
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  16 4 9 10 9 12 7 8 9 12 14 0 0 0 1 14 11 19 12 ⟶ 16 1 6 7 8 8 9 19 12 14 0 4 9 3 0 0 11 19 12 ,
  16 4 9 10 9 12 7 8 9 12 14 0 0 0 1 14 11 19 19 ⟶ 16 1 6 7 8 8 9 19 12 14 0 4 9 3 0 0 11 19 19 ,
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  1 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 12 ⟶ 0 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 12 ,
  1 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 19 ⟶ 0 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 19 ,
  1 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 10 ⟶ 0 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 10 ,
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  6 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 3 ⟶ 14 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 3 ,
  6 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 12 ⟶ 14 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 12 ,
  6 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 19 ⟶ 14 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 19 ,
  6 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 10 ⟶ 14 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 10 ,
  6 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 23 ⟶ 14 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 23 ,
  12 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 3 ⟶ 3 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 3 ,
  12 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 12 ⟶ 3 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 12 ,
  12 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 19 ⟶ 3 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 19 ,
  12 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 10 ⟶ 3 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 10 ,
  12 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 23 ⟶ 3 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 23 ,
  13 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 3 ⟶ 5 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 3 ,
  13 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 12 ⟶ 5 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 12 ,
  13 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 19 ⟶ 5 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 19 ,
  13 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 10 ⟶ 5 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 10 ,
  13 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 23 ⟶ 5 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 23 ,
  17 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 3 ⟶ 16 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 3 ,
  17 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 12 ⟶ 16 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 12 ,
  17 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 19 ⟶ 16 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 19 ,
  17 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 10 ⟶ 16 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 10 ,
  17 2 3 4 13 14 0 1 2 19 10 5 1 7 9 3 11 19 23 ⟶ 16 11 12 14 4 9 19 3 4 9 3 0 11 12 6 6 7 9 23 ,
  4 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 3 ⟶ 4 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 3 ,
  4 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 12 ⟶ 4 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 12 ,
  4 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 19 ⟶ 4 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 19 ,
  4 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 10 ⟶ 4 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 10 ,
  4 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 23 ⟶ 4 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 23 ,
  7 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 3 ⟶ 7 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 3 ,
  7 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 12 ⟶ 7 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 12 ,
  7 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 19 ⟶ 7 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 19 ,
  7 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 10 ⟶ 7 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 10 ,
  7 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 23 ⟶ 7 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 23 ,
  10 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 3 ⟶ 10 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 3 ,
  10 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 12 ⟶ 10 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 12 ,
  10 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 19 ⟶ 10 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 19 ,
  10 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 10 ⟶ 10 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 10 ,
  10 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 23 ⟶ 10 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 23 ,
  8 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 3 ⟶ 8 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 3 ,
  8 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 12 ⟶ 8 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 12 ,
  8 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 19 ⟶ 8 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 19 ,
  8 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 10 ⟶ 8 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 10 ,
  8 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 23 ⟶ 8 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 23 ,
  18 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 3 ⟶ 18 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 3 ,
  18 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 12 ⟶ 18 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 12 ,
  18 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 19 ⟶ 18 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 19 ,
  18 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 10 ⟶ 18 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 10 ,
  18 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 19 19 23 ⟶ 18 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 19 23 }

The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2:

0 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

1 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

2 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

3 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

4 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

5 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

6 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

7 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

8 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

9 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

10 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

11 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

12 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

13 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

14 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

15 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

16 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

17 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

18 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

19 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

20 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

21 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

22 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

23 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 19 ↦ 17, 17 ↦ 18, 20 ↦ 19, 21 ↦ 20, 18 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23 },
it remains to prove termination of the 1965-rule system
{ 0 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 5 ⟶ 0 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 5 ,
  0 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 13 ⟶ 0 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 13 ,
  0 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 9 ⟶ 0 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 9 ,
  0 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 8 ⟶ 0 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 8 ,
  0 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 15 ⟶ 0 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 15 ,
  14 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 5 ⟶ 14 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 5 ,
  14 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 13 ⟶ 14 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 13 ,
  14 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 9 ⟶ 14 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 9 ,
  14 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 8 ⟶ 14 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 8 ,
  14 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 15 ⟶ 14 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 15 ,
  3 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 5 ⟶ 3 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 5 ,
  3 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 13 ⟶ 3 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 13 ,
  3 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 9 ⟶ 3 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 9 ,
  3 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 8 ⟶ 3 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 8 ,
  3 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 15 ⟶ 3 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 15 ,
  5 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 5 ⟶ 5 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 5 ,
  5 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 13 ⟶ 5 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 13 ,
  5 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 9 ⟶ 5 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 9 ,
  5 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 8 ⟶ 5 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 8 ,
  5 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 15 ⟶ 5 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 15 ,
  16 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 5 ⟶ 16 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 5 ,
  16 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 13 ⟶ 16 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 13 ,
  16 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 9 ⟶ 16 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 9 ,
  16 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 8 ⟶ 16 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 8 ,
  16 0 1 2 3 0 4 5 0 1 6 7 8 9 10 8 8 8 15 ⟶ 16 0 11 12 6 7 5 4 13 14 4 9 10 5 4 5 4 8 15 ,
  1 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 5 ⟶ 4 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 5 ,
  1 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 13 ⟶ 4 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 13 ,
  1 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 9 ⟶ 4 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 9 ,
  1 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 8 ⟶ 4 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 8 ,
  1 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 15 ⟶ 4 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 15 ,
  6 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 5 ⟶ 7 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 5 ,
  6 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 13 ⟶ 7 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 13 ,
  6 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 9 ⟶ 7 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 9 ,
  6 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 8 ⟶ 7 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 8 ,
  6 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 15 ⟶ 7 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 15 ,
  12 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 5 ⟶ 10 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 5 ,
  12 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 13 ⟶ 10 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 13 ,
  12 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 9 ⟶ 10 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 9 ,
  12 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 8 ⟶ 10 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 8 ,
  12 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 15 ⟶ 10 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 15 ,
  13 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 5 ⟶ 8 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 5 ,
  13 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 13 ⟶ 8 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 13 ,
  13 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 9 ⟶ 8 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 9 ,
  13 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 8 ⟶ 8 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 8 ,
  13 2 10 5 11 10 9 3 1 7 13 2 3 1 7 13 7 8 15 ⟶ 8 8 9 12 6 14 11 12 6 7 9 3 4 9 3 1 7 8 15 ,
  0 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 5 ⟶ 0 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 5 ,
  0 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 13 ⟶ 0 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 13 ,
  0 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 9 ⟶ 0 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 9 ,
  0 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 8 ⟶ 0 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 8 ,
  0 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 15 ⟶ 0 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 15 ,
  14 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 5 ⟶ 14 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 5 ,
  14 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 13 ⟶ 14 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 13 ,
  14 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 9 ⟶ 14 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 9 ,
  14 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 8 ⟶ 14 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 8 ,
  14 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 15 ⟶ 14 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 15 ,
  3 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 5 ⟶ 3 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 5 ,
  3 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 13 ⟶ 3 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 13 ,
  3 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 9 ⟶ 3 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 9 ,
  3 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 8 ⟶ 3 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 8 ,
  3 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 15 ⟶ 3 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 15 ,
  5 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 5 ⟶ 5 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 5 ,
  5 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 13 ⟶ 5 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 13 ,
  5 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 9 ⟶ 5 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 9 ,
  5 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 8 ⟶ 5 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 8 ,
  5 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 15 ⟶ 5 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 15 ,
  16 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 5 ⟶ 16 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 5 ,
  16 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 13 ⟶ 16 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 13 ,
  16 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 9 ⟶ 16 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 9 ,
  16 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 8 ⟶ 16 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 8 ,
  16 4 9 10 13 2 12 7 8 5 1 7 13 6 6 6 7 8 15 ⟶ 16 4 8 13 6 6 2 17 12 6 6 7 8 13 14 4 8 8 15 ,
  0 1 2 12 7 5 4 8 5 0 11 12 7 9 10 5 4 8 5 ⟶ 1 6 14 0 11 10 5 0 11 12 7 8 8 5 11 10 8 8 5 ,
  0 1 2 12 7 5 4 8 5 0 11 12 7 9 10 5 4 8 13 ⟶ 1 6 14 0 11 10 5 0 11 12 7 8 8 5 11 10 8 8 13 ,
  0 1 2 12 7 5 4 8 5 0 11 12 7 9 10 5 4 8 9 ⟶ 1 6 14 0 11 10 5 0 11 12 7 8 8 5 11 10 8 8 9 ,
  0 1 2 12 7 5 4 8 5 0 11 12 7 9 10 5 4 8 8 ⟶ 1 6 14 0 11 10 5 0 11 12 7 8 8 5 11 10 8 8 8 ,
  0 1 2 12 7 5 4 8 5 0 11 12 7 9 10 5 4 8 15 ⟶ 1 6 14 0 11 10 5 0 11 12 7 8 8 5 11 10 8 8 15 ,
  14 1 2 12 7 5 4 8 5 0 11 12 7 9 10 5 4 8 5 ⟶ 6 6 14 0 11 10 5 0 11 12 7 8 8 5 11 10 8 8 5 ,
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  5 1 6 14 4 8 5 0 1 7 5 1 2 3 1 7 13 7 8 ⟶ 8 8 9 10 13 14 0 0 1 14 1 6 6 14 4 8 13 14 4 ,
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  9 12 6 7 5 1 6 7 9 12 6 6 7 13 7 13 14 4 15 ⟶ 9 10 13 7 13 7 13 6 6 14 1 6 6 14 11 12 7 8 15 ,
  20 12 6 7 5 1 6 7 9 12 6 6 7 13 7 13 14 4 5 ⟶ 20 10 13 7 13 7 13 6 6 14 1 6 6 14 11 12 7 8 5 ,
  20 12 6 7 5 1 6 7 9 12 6 6 7 13 7 13 14 4 13 ⟶ 20 10 13 7 13 7 13 6 6 14 1 6 6 14 11 12 7 8 13 ,
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  2 3 1 7 9 12 2 3 1 7 8 13 2 12 2 3 4 5 19 ⟶ 2 17 12 6 6 6 2 3 4 5 11 17 10 5 0 4 13 7 15 ,
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  17 3 1 7 9 12 2 3 1 7 8 13 2 12 2 3 4 5 11 ⟶ 17 17 12 6 6 6 2 3 4 5 11 17 10 5 0 4 13 7 9 ,
  17 3 1 7 9 12 2 3 1 7 8 13 2 12 2 3 4 5 4 ⟶ 17 17 12 6 6 6 2 3 4 5 11 17 10 5 0 4 13 7 8 ,
  17 3 1 7 9 12 2 3 1 7 8 13 2 12 2 3 4 5 19 ⟶ 17 17 12 6 6 6 2 3 4 5 11 17 10 5 0 4 13 7 15 ,
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  9 3 1 7 9 12 2 3 1 7 8 13 2 12 2 3 4 5 1 ⟶ 9 17 12 6 6 6 2 3 4 5 11 17 10 5 0 4 13 7 13 ,
  9 3 1 7 9 12 2 3 1 7 8 13 2 12 2 3 4 5 11 ⟶ 9 17 12 6 6 6 2 3 4 5 11 17 10 5 0 4 13 7 9 ,
  9 3 1 7 9 12 2 3 1 7 8 13 2 12 2 3 4 5 4 ⟶ 9 17 12 6 6 6 2 3 4 5 11 17 10 5 0 4 13 7 8 ,
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  20 3 1 7 9 12 2 3 1 7 8 13 2 12 2 3 4 5 11 ⟶ 20 17 12 6 6 6 2 3 4 5 11 17 10 5 0 4 13 7 9 ,
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  8 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 17 17 23 ⟶ 8 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 17 23 ,
  21 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 17 17 3 ⟶ 21 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 17 3 ,
  21 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 17 17 12 ⟶ 21 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 17 12 ,
  21 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 17 17 17 ⟶ 21 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 17 17 ,
  21 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 17 17 10 ⟶ 21 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 17 10 ,
  21 5 1 6 6 2 12 7 9 12 14 0 1 2 12 2 17 17 23 ⟶ 21 13 6 7 5 11 12 2 12 2 12 14 1 6 2 3 11 17 23 }

The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2:

0 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

1 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

2 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 4 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

3 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

4 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

5 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

6 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

7 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 3 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

8 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

9 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

10 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 2 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

11 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

12 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 2 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

13 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

14 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

15 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

16 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

17 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

18 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

19 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

20 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

21 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

22 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

23 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

After renaming modulo the bijection {  },
it remains to prove termination of the 0-rule system
{ }

The system is trivially terminating.