/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2 },
it remains to prove termination of the 50-rule system
{ 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 1 ⟶ 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 ,
  0 0 0 1 1 1 2 0 2 0 1 1 1 ⟶ 1 1 1 1 2 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 ,
  0 0 1 0 0 1 2 2 1 0 1 0 1 ⟶ 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 2 1 1 1 ,
  0 0 1 0 1 0 1 1 2 0 1 2 1 ⟶ 0 0 0 0 1 1 1 2 1 0 0 0 0 0 1 0 1 ,
  0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 2 2 2 ⟶ 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 2 0 0 1 1 ,
  0 0 1 1 2 2 0 0 0 1 2 1 2 ⟶ 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 2 1 0 2 1 2 ,
  0 0 1 2 1 1 1 1 0 2 0 1 2 ⟶ 1 0 0 1 1 1 2 0 0 0 1 1 2 0 0 1 2 ,
  0 0 1 2 2 2 0 1 0 0 0 0 1 ⟶ 0 1 0 1 1 1 2 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 ,
  0 0 2 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 ⟶ 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 ,
  0 1 0 0 1 0 0 2 0 1 0 1 2 ⟶ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 2 1 1 1 ,
  0 1 0 1 0 2 0 1 1 0 1 0 2 ⟶ 0 1 2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 2 ,
  0 1 0 2 2 0 0 1 0 1 0 0 1 ⟶ 0 1 1 1 1 2 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ,
  0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 0 2 1 ⟶ 1 1 2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 2 2 0 0 1 ,
  0 1 1 0 1 1 1 1 0 2 0 1 0 ⟶ 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 2 0 0 0 1 ,
  0 1 1 1 2 1 0 0 1 1 2 2 1 ⟶ 1 1 0 1 1 2 0 1 1 1 1 0 1 1 2 0 1 ,
  0 1 2 0 1 1 2 0 0 1 0 1 0 ⟶ 0 1 2 0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 0 1 0 0 ,
  0 1 2 0 2 1 1 2 2 2 1 0 1 ⟶ 0 1 2 0 0 2 1 1 1 2 0 1 1 2 0 1 1 ,
  0 1 2 2 0 0 2 0 0 1 0 0 0 ⟶ 1 1 2 0 0 1 0 1 2 0 1 0 1 0 0 0 0 ,
  0 2 1 0 0 0 1 1 2 1 0 1 1 ⟶ 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 2 1 0 1 0 0 1 ,
  0 2 1 0 1 0 1 0 0 0 2 0 1 ⟶ 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 0 1 1 0 0 1 ,
  0 2 2 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 ⟶ 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 ,
  1 0 0 0 0 0 1 0 2 0 1 2 0 ⟶ 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 2 2 0 0 0 ,
  1 0 0 1 0 1 2 0 1 0 1 2 0 ⟶ 0 0 0 1 1 0 1 0 1 2 0 1 0 1 0 1 0 ,
  1 0 0 1 1 0 0 2 2 0 1 0 1 ⟶ 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 2 1 1 1 ,
  1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 2 2 ⟶ 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 2 1 ,
  1 0 1 1 2 0 1 2 2 0 0 0 0 ⟶ 1 0 0 0 0 1 0 1 1 2 2 2 0 0 0 0 0 ,
  1 0 1 2 2 0 1 1 0 2 0 1 1 ⟶ 0 0 1 0 0 1 1 1 0 2 2 2 0 0 0 1 1 ,
  1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 2 1 ⟶ 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 ,
  1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 2 ⟶ 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 2 ,
  1 1 0 1 0 0 1 2 1 0 2 1 1 ⟶ 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 0 0 1 ,
  1 1 0 1 1 0 2 0 0 1 0 1 0 ⟶ 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 ,
  1 1 1 1 2 0 1 1 2 0 0 0 0 ⟶ 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 ,
  1 1 1 2 0 0 0 0 1 1 2 1 1 ⟶ 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 2 1 0 0 0 1 ,
  1 1 2 1 0 1 1 1 2 1 0 0 1 ⟶ 0 1 2 2 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 ,
  1 2 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 ⟶ 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 ,
  1 2 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 2 ⟶ 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 ,
  1 2 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 2 ⟶ 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 2 0 0 0 1 2 ,
  1 2 1 2 2 0 1 1 1 0 1 0 0 ⟶ 0 1 2 1 0 1 0 0 2 1 1 0 0 1 1 0 0 ,
  1 2 2 2 1 1 0 1 1 0 2 0 0 ⟶ 1 0 0 0 0 0 1 2 2 1 2 1 0 0 2 0 0 ,
  1 2 2 2 1 2 0 0 0 1 2 1 0 ⟶ 1 1 1 0 0 2 1 1 0 2 0 1 1 2 0 1 0 ,
  2 0 0 0 0 1 2 1 2 0 1 2 0 ⟶ 2 0 0 1 1 0 1 0 0 2 1 0 1 1 2 0 0 ,
  2 0 0 1 1 2 0 1 0 1 1 0 1 ⟶ 0 1 0 0 0 2 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 ,
  2 0 1 0 0 1 0 0 1 2 1 0 0 ⟶ 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 ,
  2 0 1 0 0 2 1 1 0 2 1 2 2 ⟶ 2 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 2 1 2 2 2 ,
  2 0 1 0 2 0 1 1 1 1 0 0 1 ⟶ 0 2 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 ,
  2 0 1 1 0 0 0 1 0 0 2 2 1 ⟶ 2 0 0 0 1 1 2 1 0 0 0 0 1 2 0 0 1 ,
  2 0 1 1 0 0 1 1 1 1 2 0 0 ⟶ 2 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 ,
  2 1 2 2 0 0 0 1 0 1 0 1 0 ⟶ 2 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 2 1 1 1 0 ,
  2 2 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 ⟶ 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 ,
  2 2 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 ⟶ 2 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 }

Applying sparse tiling TRFC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019].

After renaming modulo the bijection { (0,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,1) ↦ 2, (1,2) ↦ 3, (2,2) ↦ 4, (2,1) ↦ 5, (1,0) ↦ 6, (1,4) ↦ 7, (2,0) ↦ 8, (3,0) ↦ 9, (0,2) ↦ 10, (3,1) ↦ 11, (2,4) ↦ 12, (0,4) ↦ 13, (3,2) ↦ 14 },
it remains to prove termination of the 800-rule system
{ 0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 6 ⟶ 0 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 6 ,
  0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 2 ⟶ 0 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 2 ,
  0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 3 ⟶ 0 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 3 ,
  0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 7 ⟶ 0 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 7 ,
  6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 6 ⟶ 6 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 6 ,
  6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 2 ⟶ 6 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 2 ,
  6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 3 ⟶ 6 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 3 ,
  6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 7 ⟶ 6 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 7 ,
  8 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 6 ⟶ 8 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 6 ,
  8 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 2 ⟶ 8 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 2 ,
  8 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 3 ⟶ 8 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 3 ,
  8 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 7 ⟶ 8 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 7 ,
  9 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 6 ⟶ 9 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 6 ,
  9 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 2 ⟶ 9 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 2 ,
  9 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 3 ⟶ 9 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 3 ,
  9 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 7 ⟶ 9 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 7 ,
  0 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 6 ⟶ 1 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 6 ,
  0 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 2 ⟶ 1 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 2 ,
  0 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 3 ⟶ 1 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 3 ,
  0 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 7 ⟶ 1 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 7 ,
  6 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 6 ⟶ 2 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 6 ,
  6 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 2 ⟶ 2 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 2 ,
  6 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 3 ⟶ 2 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 3 ,
  6 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 7 ⟶ 2 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 7 ,
  8 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 6 ⟶ 5 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 6 ,
  8 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 2 ⟶ 5 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 2 ,
  8 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 3 ⟶ 5 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 3 ,
  8 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 7 ⟶ 5 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 7 ,
  9 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 6 ⟶ 11 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 6 ,
  9 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 2 ⟶ 11 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 2 ,
  9 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 3 ⟶ 11 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 3 ,
  9 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 7 ⟶ 11 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 7 ,
  0 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 6 ⟶ 0 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 6 ,
  0 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 2 ⟶ 0 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 2 ,
  0 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 3 ⟶ 0 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 3 ,
  0 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 7 ⟶ 0 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 7 ,
  6 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 6 ⟶ 6 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 6 ,
  6 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 2 ⟶ 6 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 2 ,
  6 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 3 ⟶ 6 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 3 ,
  6 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 7 ⟶ 6 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 7 ,
  8 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 6 ⟶ 8 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 6 ,
  8 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 2 ⟶ 8 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 2 ,
  8 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 3 ⟶ 8 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 3 ,
  8 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 7 ⟶ 8 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 7 ,
  9 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 6 ⟶ 9 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 6 ,
  9 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 2 ⟶ 9 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 2 ,
  9 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 3 ⟶ 9 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 3 ,
  9 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 7 ⟶ 9 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 7 ,
  0 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 6 ⟶ 0 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 6 ,
  0 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 2 ⟶ 0 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 2 ,
  0 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 3 ⟶ 0 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 3 ,
  0 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 7 ⟶ 0 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 7 ,
  6 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 6 ⟶ 6 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 6 ,
  6 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 2 ⟶ 6 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 2 ,
  6 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 3 ⟶ 6 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 3 ,
  6 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 7 ⟶ 6 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 7 ,
  8 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 6 ⟶ 8 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 6 ,
  8 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 2 ⟶ 8 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 2 ,
  8 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 3 ⟶ 8 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 3 ,
  8 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 7 ⟶ 8 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 7 ,
  9 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 6 ⟶ 9 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 6 ,
  9 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 2 ⟶ 9 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 2 ,
  9 0 1 6 1 6 1 2 3 8 1 3 5 3 ⟶ 9 0 0 0 1 2 2 3 5 6 0 0 0 0 1 6 1 3 ,
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  14 8 1 2 6 0 0 1 6 0 10 4 5 2 ⟶ 14 8 0 0 1 2 3 5 6 0 0 0 1 3 8 0 1 2 ,
  14 8 1 2 6 0 0 1 6 0 10 4 5 3 ⟶ 14 8 0 0 1 2 3 5 6 0 0 0 1 3 8 0 1 3 ,
  14 8 1 2 6 0 0 1 6 0 10 4 5 7 ⟶ 14 8 0 0 1 2 3 5 6 0 0 0 1 3 8 0 1 7 ,
  10 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 0 ⟶ 10 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 0 ,
  10 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 1 ⟶ 10 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 1 ,
  10 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 10 ⟶ 10 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 10 ,
  10 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 13 ⟶ 10 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 13 ,
  3 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 0 ⟶ 3 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 0 ,
  3 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 1 ⟶ 3 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 1 ,
  3 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 10 ⟶ 3 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 10 ,
  3 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 13 ⟶ 3 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 13 ,
  4 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 0 ⟶ 4 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 0 ,
  4 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 1 ⟶ 4 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 1 ,
  4 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 10 ⟶ 4 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 10 ,
  4 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 13 ⟶ 4 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 13 ,
  14 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 0 ⟶ 14 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 0 ,
  14 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 1 ⟶ 14 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 1 ,
  14 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 10 ⟶ 14 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 10 ,
  14 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 13 ⟶ 14 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 13 ,
  10 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 0 ⟶ 10 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 0 ,
  10 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 1 ⟶ 10 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 1 ,
  10 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 10 ⟶ 10 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 10 ,
  10 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 13 ⟶ 10 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 13 ,
  3 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 0 ⟶ 3 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 0 ,
  3 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 1 ⟶ 3 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 1 ,
  3 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 10 ⟶ 3 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 10 ,
  3 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 13 ⟶ 3 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 13 ,
  4 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 0 ⟶ 4 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 0 ,
  4 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 1 ⟶ 4 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 1 ,
  4 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 10 ⟶ 4 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 10 ,
  4 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 13 ⟶ 4 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 13 ,
  14 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 0 ⟶ 14 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 0 ,
  14 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 1 ⟶ 14 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 1 ,
  14 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 10 ⟶ 14 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 10 ,
  14 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 13 ⟶ 14 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 13 ,
  10 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 0 ⟶ 1 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 6 ,
  10 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 1 ⟶ 1 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 2 ,
  10 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 10 ⟶ 1 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 ,
  10 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 13 ⟶ 1 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 7 ,
  3 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 0 ⟶ 2 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 6 ,
  3 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 1 ⟶ 2 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 2 ,
  3 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 10 ⟶ 2 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 ,
  3 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 13 ⟶ 2 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 7 ,
  4 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 0 ⟶ 5 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 6 ,
  4 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 1 ⟶ 5 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 2 ,
  4 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 10 ⟶ 5 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 ,
  4 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 13 ⟶ 5 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 7 ,
  14 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 0 ⟶ 11 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 6 ,
  14 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 1 ⟶ 11 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 2 ,
  14 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 10 ⟶ 11 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 ,
  14 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 13 ⟶ 11 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 7 ,
  10 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 6 ⟶ 10 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 6 ,
  10 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 2 ⟶ 10 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 2 ,
  10 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 3 ⟶ 10 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 3 ,
  10 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 7 ⟶ 10 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 7 ,
  3 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 6 ⟶ 3 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 6 ,
  3 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 2 ⟶ 3 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 2 ,
  3 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 3 ⟶ 3 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 3 ,
  3 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 7 ⟶ 3 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 7 ,
  4 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 6 ⟶ 4 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 6 ,
  4 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 2 ⟶ 4 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 2 ,
  4 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 3 ⟶ 4 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 3 ,
  4 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 7 ⟶ 4 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 7 ,
  14 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 6 ⟶ 14 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 6 ,
  14 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 2 ⟶ 14 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 2 ,
  14 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 3 ⟶ 14 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 3 ,
  14 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 7 ⟶ 14 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 7 }

The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2:

0 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

1 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

2 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

3 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

4 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

5 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

6 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

7 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

8 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

9 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

10 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

11 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

12 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

13 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

14 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14 },
it remains to prove termination of the 749-rule system
{ 0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 6 ⟶ 0 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 6 ,
  0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 2 ⟶ 0 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 2 ,
  0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 3 ⟶ 0 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 3 ,
  0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 7 ⟶ 0 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 7 ,
  6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 6 ⟶ 6 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 6 ,
  6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 2 ⟶ 6 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 2 ,
  6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 3 ⟶ 6 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 3 ,
  6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 7 ⟶ 6 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 7 ,
  8 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 6 ⟶ 8 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 6 ,
  8 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 2 ⟶ 8 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 2 ,
  8 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 3 ⟶ 8 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 3 ,
  8 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 7 ⟶ 8 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 7 ,
  9 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 6 ⟶ 9 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 6 ,
  9 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 2 ⟶ 9 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 2 ,
  9 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 3 ⟶ 9 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 3 ,
  9 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 4 5 7 ⟶ 9 1 2 6 0 1 2 2 6 1 2 2 2 2 2 3 5 7 ,
  0 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 6 ⟶ 1 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 6 ,
  0 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 2 ⟶ 1 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 2 ,
  0 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 3 ⟶ 1 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 3 ,
  0 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 7 ⟶ 1 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 7 ,
  6 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 6 ⟶ 2 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 6 ,
  6 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 2 ⟶ 2 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 2 ,
  6 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 3 ⟶ 2 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 3 ,
  6 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 7 ⟶ 2 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 7 ,
  8 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 6 ⟶ 5 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 6 ,
  8 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 2 ⟶ 5 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 2 ,
  8 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 3 ⟶ 5 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 3 ,
  8 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 7 ⟶ 5 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 7 ,
  9 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 6 ⟶ 11 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 6 ,
  9 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 2 ⟶ 11 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 2 ,
  9 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 3 ⟶ 11 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 3 ,
  9 0 0 1 2 2 3 8 10 8 1 2 2 7 ⟶ 11 2 2 2 3 5 2 6 1 2 2 6 1 2 2 6 1 7 ,
  0 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 6 ⟶ 0 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 6 ,
  0 0 1 6 0 1 3 4 5 6 1 6 1 2 ⟶ 0 0 1 2 2 6 0 0 1 6 0 1 2 3 5 2 2 2 ,
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  6 1 6 1 6 10 8 1 2 6 1 6 10 4 ⟶ 6 1 3 8 1 6 0 0 1 6 0 0 1 6 1 6 10 4 ,
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  8 1 6 1 6 10 8 1 2 6 1 6 10 4 ⟶ 8 1 3 8 1 6 0 0 1 6 0 0 1 6 1 6 10 4 ,
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  6 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 6 ⟶ 6 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 6 ,
  6 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 2 ⟶ 6 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 2 ,
  6 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 3 ⟶ 6 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 3 ,
  6 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 7 ⟶ 6 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 7 ,
  8 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 6 ⟶ 8 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 6 ,
  8 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 2 ⟶ 8 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 2 ,
  8 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 3 ⟶ 8 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 3 ,
  8 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 7 ⟶ 8 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 7 ,
  9 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 6 ⟶ 9 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 6 ,
  9 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 2 ⟶ 9 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 2 ,
  9 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 3 ⟶ 9 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 3 ,
  9 1 6 10 4 8 0 1 6 1 6 0 1 7 ⟶ 9 1 2 2 2 3 8 1 2 6 1 6 1 6 1 6 1 7 ,
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  6 1 2 2 3 5 6 0 1 2 3 4 5 2 ⟶ 2 2 6 1 2 3 8 1 2 2 2 6 1 2 3 8 1 2 ,
  6 1 2 2 3 5 6 0 1 2 3 4 5 3 ⟶ 2 2 6 1 2 3 8 1 2 2 2 6 1 2 3 8 1 3 ,
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  8 1 2 2 3 5 6 0 1 2 3 4 5 3 ⟶ 5 2 6 1 2 3 8 1 2 2 2 6 1 2 3 8 1 3 ,
  8 1 2 2 3 5 6 0 1 2 3 4 5 7 ⟶ 5 2 6 1 2 3 8 1 2 2 2 6 1 2 3 8 1 7 ,
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  5 2 6 0 1 6 1 2 2 6 1 6 10 4 ⟶ 8 1 2 2 2 2 6 1 6 0 0 1 2 2 2 2 3 4 ,
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  11 2 6 0 1 6 1 2 2 6 1 6 10 4 ⟶ 9 1 2 2 2 2 6 1 6 0 0 1 2 2 2 2 3 4 ,
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  1 2 6 1 6 0 1 3 5 6 10 5 2 7 ⟶ 0 1 6 1 6 0 1 6 1 6 10 4 8 1 6 0 1 7 ,
  2 2 6 1 6 0 1 3 5 6 10 5 2 6 ⟶ 6 1 6 1 6 0 1 6 1 6 10 4 8 1 6 0 1 6 ,
  2 2 6 1 6 0 1 3 5 6 10 5 2 2 ⟶ 6 1 6 1 6 0 1 6 1 6 10 4 8 1 6 0 1 2 ,
  2 2 6 1 6 0 1 3 5 6 10 5 2 3 ⟶ 6 1 6 1 6 0 1 6 1 6 10 4 8 1 6 0 1 3 ,
  2 2 6 1 6 0 1 3 5 6 10 5 2 7 ⟶ 6 1 6 1 6 0 1 6 1 6 10 4 8 1 6 0 1 7 ,
  5 2 6 1 6 0 1 3 5 6 10 5 2 6 ⟶ 8 1 6 1 6 0 1 6 1 6 10 4 8 1 6 0 1 6 ,
  5 2 6 1 6 0 1 3 5 6 10 5 2 2 ⟶ 8 1 6 1 6 0 1 6 1 6 10 4 8 1 6 0 1 2 ,
  5 2 6 1 6 0 1 3 5 6 10 5 2 3 ⟶ 8 1 6 1 6 0 1 6 1 6 10 4 8 1 6 0 1 3 ,
  5 2 6 1 6 0 1 3 5 6 10 5 2 7 ⟶ 8 1 6 1 6 0 1 6 1 6 10 4 8 1 6 0 1 7 ,
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  5 2 6 1 2 6 10 8 0 1 6 1 6 10 ⟶ 8 1 2 6 1 2 6 1 6 0 0 1 2 2 6 0 0 10 ,
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  11 2 6 1 2 6 10 8 0 1 6 1 6 10 ⟶ 9 1 2 6 1 2 6 1 6 0 0 1 2 2 6 0 0 10 ,
  11 2 6 1 2 6 10 8 0 1 6 1 6 13 ⟶ 9 1 2 6 1 2 6 1 6 0 0 1 2 2 6 0 0 13 ,
  1 2 2 2 3 8 1 2 3 8 0 0 0 0 ⟶ 1 2 6 1 2 6 0 1 2 6 1 2 6 1 6 0 1 6 ,
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  2 2 2 2 3 8 1 2 3 8 0 0 0 0 ⟶ 2 2 6 1 2 6 0 1 2 6 1 2 6 1 6 0 1 6 ,
  2 2 2 2 3 8 1 2 3 8 0 0 0 1 ⟶ 2 2 6 1 2 6 0 1 2 6 1 2 6 1 6 0 1 2 ,
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  5 2 2 2 3 8 1 2 3 8 0 0 0 10 ⟶ 5 2 6 1 2 6 0 1 2 6 1 2 6 1 6 0 1 3 ,
  11 2 2 2 3 8 1 2 3 8 0 0 0 0 ⟶ 11 2 6 1 2 6 0 1 2 6 1 2 6 1 6 0 1 6 ,
  11 2 2 2 3 8 1 2 3 8 0 0 0 1 ⟶ 11 2 6 1 2 6 0 1 2 6 1 2 6 1 6 0 1 2 ,
  11 2 2 2 3 8 1 2 3 8 0 0 0 10 ⟶ 11 2 6 1 2 6 0 1 2 6 1 2 6 1 6 0 1 3 ,
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  1 2 2 3 8 0 0 0 1 2 3 5 2 3 ⟶ 1 2 2 2 2 6 0 0 1 2 6 10 5 6 0 0 1 3 ,
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  2 2 2 3 8 0 0 0 1 2 3 5 2 2 ⟶ 2 2 2 2 2 6 0 0 1 2 6 10 5 6 0 0 1 2 ,
  2 2 2 3 8 0 0 0 1 2 3 5 2 3 ⟶ 2 2 2 2 2 6 0 0 1 2 6 10 5 6 0 0 1 3 ,
  2 2 2 3 8 0 0 0 1 2 3 5 2 7 ⟶ 2 2 2 2 2 6 0 0 1 2 6 10 5 6 0 0 1 7 ,
  5 2 2 3 8 0 0 0 1 2 3 5 2 6 ⟶ 5 2 2 2 2 6 0 0 1 2 6 10 5 6 0 0 1 6 ,
  5 2 2 3 8 0 0 0 1 2 3 5 2 2 ⟶ 5 2 2 2 2 6 0 0 1 2 6 10 5 6 0 0 1 2 ,
  5 2 2 3 8 0 0 0 1 2 3 5 2 3 ⟶ 5 2 2 2 2 6 0 0 1 2 6 10 5 6 0 0 1 3 ,
  5 2 2 3 8 0 0 0 1 2 3 5 2 7 ⟶ 5 2 2 2 2 6 0 0 1 2 6 10 5 6 0 0 1 7 ,
  11 2 2 3 8 0 0 0 1 2 3 5 2 6 ⟶ 11 2 2 2 2 6 0 0 1 2 6 10 5 6 0 0 1 6 ,
  11 2 2 3 8 0 0 0 1 2 3 5 2 2 ⟶ 11 2 2 2 2 6 0 0 1 2 6 10 5 6 0 0 1 2 ,
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  2 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 0 1 6 ⟶ 6 1 3 4 8 0 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 6 ,
  2 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 0 1 2 ⟶ 6 1 3 4 8 0 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 ,
  2 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 0 1 3 ⟶ 6 1 3 4 8 0 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 3 ,
  2 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 0 1 7 ⟶ 6 1 3 4 8 0 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 7 ,
  5 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 0 1 6 ⟶ 8 1 3 4 8 0 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 6 ,
  5 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 0 1 2 ⟶ 8 1 3 4 8 0 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 ,
  5 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 0 1 3 ⟶ 8 1 3 4 8 0 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 3 ,
  5 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 0 1 7 ⟶ 8 1 3 4 8 0 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 7 ,
  11 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 0 1 6 ⟶ 9 1 3 4 8 0 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 6 ,
  11 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 0 1 2 ⟶ 9 1 3 4 8 0 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 ,
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  11 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 0 1 7 ⟶ 9 1 3 4 8 0 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 7 ,
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  11 3 8 0 1 6 1 2 2 6 1 6 0 10 ⟶ 9 1 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 0 1 3 ,
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  2 3 8 0 1 2 6 1 2 6 0 0 10 4 ⟶ 6 0 1 2 6 0 1 2 2 2 6 1 2 6 1 2 2 3 ,
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  2 3 5 6 1 2 2 6 1 2 6 0 10 8 ⟶ 6 0 1 6 0 0 1 2 6 0 0 10 8 0 0 1 3 8 ,
  2 3 5 6 1 2 2 6 1 2 6 0 10 5 ⟶ 6 0 1 6 0 0 1 2 6 0 0 10 8 0 0 1 3 5 ,
  2 3 5 6 1 2 2 6 1 2 6 0 10 4 ⟶ 6 0 1 6 0 0 1 2 6 0 0 10 8 0 0 1 3 4 ,
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  5 3 5 6 1 2 2 6 1 2 6 0 10 8 ⟶ 8 0 1 6 0 0 1 2 6 0 0 10 8 0 0 1 3 8 ,
  5 3 5 6 1 2 2 6 1 2 6 0 10 5 ⟶ 8 0 1 6 0 0 1 2 6 0 0 10 8 0 0 1 3 5 ,
  5 3 5 6 1 2 2 6 1 2 6 0 10 4 ⟶ 8 0 1 6 0 0 1 2 6 0 0 10 8 0 0 1 3 4 ,
  5 3 5 6 1 2 2 6 1 2 6 0 10 12 ⟶ 8 0 1 6 0 0 1 2 6 0 0 10 8 0 0 1 3 12 ,
  11 3 5 6 1 2 2 6 1 2 6 0 10 8 ⟶ 9 0 1 6 0 0 1 2 6 0 0 10 8 0 0 1 3 8 ,
  11 3 5 6 1 2 2 6 1 2 6 0 10 5 ⟶ 9 0 1 6 0 0 1 2 6 0 0 10 8 0 0 1 3 5 ,
  11 3 5 6 1 2 2 6 1 2 6 0 10 4 ⟶ 9 0 1 6 0 0 1 2 6 0 0 10 8 0 0 1 3 4 ,
  11 3 5 6 1 2 2 6 1 2 6 0 10 12 ⟶ 9 0 1 6 0 0 1 2 6 0 0 10 8 0 0 1 3 12 ,
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  2 3 5 3 4 8 1 2 2 6 1 6 0 0 ⟶ 6 1 3 5 6 1 6 0 10 5 2 6 0 1 2 6 0 0 ,
  2 3 5 3 4 8 1 2 2 6 1 6 0 1 ⟶ 6 1 3 5 6 1 6 0 10 5 2 6 0 1 2 6 0 1 ,
  2 3 5 3 4 8 1 2 2 6 1 6 0 10 ⟶ 6 1 3 5 6 1 6 0 10 5 2 6 0 1 2 6 0 10 ,
  2 3 5 3 4 8 1 2 2 6 1 6 0 13 ⟶ 6 1 3 5 6 1 6 0 10 5 2 6 0 1 2 6 0 13 ,
  5 3 5 3 4 8 1 2 2 6 1 6 0 0 ⟶ 8 1 3 5 6 1 6 0 10 5 2 6 0 1 2 6 0 0 ,
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  5 3 5 3 4 8 1 2 2 6 1 6 0 10 ⟶ 8 1 3 5 6 1 6 0 10 5 2 6 0 1 2 6 0 10 ,
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  4 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 13 ⟶ 4 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 13 ,
  14 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 0 ⟶ 14 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 0 ,
  14 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 1 ⟶ 14 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 1 ,
  14 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 10 ⟶ 14 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 10 ,
  14 8 1 2 6 0 1 2 2 2 3 8 0 13 ⟶ 14 8 0 1 2 6 0 0 0 1 6 1 6 0 0 0 0 13 ,
  10 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 0 ⟶ 10 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 0 ,
  10 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 1 ⟶ 10 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 1 ,
  10 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 10 ⟶ 10 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 10 ,
  10 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 13 ⟶ 10 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 13 ,
  3 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 0 ⟶ 3 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 0 ,
  3 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 1 ⟶ 3 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 1 ,
  3 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 10 ⟶ 3 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 10 ,
  3 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 13 ⟶ 3 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 13 ,
  4 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 0 ⟶ 4 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 0 ,
  4 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 1 ⟶ 4 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 1 ,
  4 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 10 ⟶ 4 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 10 ,
  4 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 13 ⟶ 4 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 13 ,
  14 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 0 ⟶ 14 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 0 ,
  14 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 1 ⟶ 14 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 1 ,
  14 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 10 ⟶ 14 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 10 ,
  14 5 3 4 8 0 0 1 6 1 6 1 6 13 ⟶ 14 5 2 2 6 1 6 0 0 0 0 1 3 5 2 2 6 13 ,
  10 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 0 ⟶ 1 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 6 ,
  10 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 1 ⟶ 1 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 2 ,
  10 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 10 ⟶ 1 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 ,
  3 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 0 ⟶ 2 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 6 ,
  3 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 1 ⟶ 2 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 2 ,
  3 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 10 ⟶ 2 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 ,
  4 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 0 ⟶ 5 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 6 ,
  4 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 1 ⟶ 5 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 2 ,
  4 4 8 0 0 1 2 6 1 2 2 6 0 10 ⟶ 5 6 1 2 6 0 1 2 6 0 0 0 0 0 1 2 2 3 ,
  10 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 6 ⟶ 10 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 6 ,
  10 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 2 ⟶ 10 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 2 ,
  10 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 3 ⟶ 10 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 3 ,
  10 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 7 ⟶ 10 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 7 ,
  3 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 6 ⟶ 3 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 6 ,
  3 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 2 ⟶ 3 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 2 ,
  3 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 3 ⟶ 3 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 3 ,
  3 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 7 ⟶ 3 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 7 ,
  4 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 6 ⟶ 4 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 6 ,
  4 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 2 ⟶ 4 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 2 ,
  4 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 3 ⟶ 4 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 3 ,
  4 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 7 ⟶ 4 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 7 ,
  14 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 6 ⟶ 14 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 6 ,
  14 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 2 ⟶ 14 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 2 ,
  14 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 3 ⟶ 14 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 3 ,
  14 4 8 1 2 6 0 1 6 1 2 2 2 7 ⟶ 14 5 6 0 0 0 0 1 2 2 6 1 6 1 2 6 1 7 }

The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2:

0 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

1 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

2 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 2 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

3 ↦ ⎛       ⎞
    ⎜  1 17 ⎟
    ⎜  0  1 ⎟
    ⎝       ⎠

4 ↦ ⎛       ⎞
    ⎜  1 15 ⎟
    ⎜  0  1 ⎟
    ⎝       ⎠

5 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

6 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

7 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

8 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

9 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

10 ↦ ⎛       ⎞
     ⎜  1 27 ⎟
     ⎜  0  1 ⎟
     ⎝       ⎠

11 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

12 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

13 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

14 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

After renaming modulo the bijection {  },
it remains to prove termination of the 0-rule system
{ }

The system is trivially terminating.