/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

After renaming modulo the bijection { a ↦ 0, b ↦ 1 },
it remains to prove termination of the 3-rule system
{ 0 0 0 ⟶ 1 ,
  1 1 ⟶ 0 0 ,
  0 0 ⟶ 0 1 0 }

The system was reversed.

After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1 },
it remains to prove termination of the 3-rule system
{ 0 0 0 ⟶ 1 ,
  1 1 ⟶ 0 0 ,
  0 0 ⟶ 0 1 0 }

Applying the dependency pairs transformation. Here, ↑ marks so-called defined symbols.

After renaming modulo the bijection { (0,↑) ↦ 0, (0,↓) ↦ 1, (1,↑) ↦ 2, (1,↓) ↦ 3 },
it remains to prove termination of the 8-rule system
{ 0 1 1 ⟶ 2 ,
  2 3 ⟶ 0 1 ,
  2 3 ⟶ 0 ,
  0 1 ⟶ 0 3 1 ,
  0 1 ⟶ 2 1 ,
  1 1 1 →= 3 ,
  3 3 →= 1 1 ,
  1 1 →= 1 3 1 }

Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019].

After renaming modulo the bijection { (4,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,1) ↦ 2, (4,2) ↦ 3, (2,1) ↦ 4, (1,3) ↦ 5, (2,3) ↦ 6, (1,5) ↦ 7, (2,5) ↦ 8, (3,1) ↦ 9, (3,3) ↦ 10, (3,5) ↦ 11, (0,3) ↦ 12, (0,5) ↦ 13, (4,1) ↦ 14, (4,3) ↦ 15 },
it remains to prove termination of the 60-rule system
{ 0 1 2 2 ⟶ 3 4 ,
  0 1 2 5 ⟶ 3 6 ,
  0 1 2 7 ⟶ 3 8 ,
  3 6 9 ⟶ 0 1 2 ,
  3 6 10 ⟶ 0 1 5 ,
  3 6 11 ⟶ 0 1 7 ,
  3 6 9 ⟶ 0 1 ,
  3 6 10 ⟶ 0 12 ,
  3 6 11 ⟶ 0 13 ,
  0 1 2 ⟶ 0 12 9 2 ,
  0 1 5 ⟶ 0 12 9 5 ,
  0 1 7 ⟶ 0 12 9 7 ,
  0 1 2 ⟶ 3 4 2 ,
  0 1 5 ⟶ 3 4 5 ,
  0 1 7 ⟶ 3 4 7 ,
  1 2 2 2 →= 12 9 ,
  1 2 2 5 →= 12 10 ,
  1 2 2 7 →= 12 11 ,
  2 2 2 2 →= 5 9 ,
  2 2 2 5 →= 5 10 ,
  2 2 2 7 →= 5 11 ,
  4 2 2 2 →= 6 9 ,
  4 2 2 5 →= 6 10 ,
  4 2 2 7 →= 6 11 ,
  9 2 2 2 →= 10 9 ,
  9 2 2 5 →= 10 10 ,
  9 2 2 7 →= 10 11 ,
  14 2 2 2 →= 15 9 ,
  14 2 2 5 →= 15 10 ,
  14 2 2 7 →= 15 11 ,
  12 10 9 →= 1 2 2 ,
  12 10 10 →= 1 2 5 ,
  12 10 11 →= 1 2 7 ,
  5 10 9 →= 2 2 2 ,
  5 10 10 →= 2 2 5 ,
  5 10 11 →= 2 2 7 ,
  6 10 9 →= 4 2 2 ,
  6 10 10 →= 4 2 5 ,
  6 10 11 →= 4 2 7 ,
  10 10 9 →= 9 2 2 ,
  10 10 10 →= 9 2 5 ,
  10 10 11 →= 9 2 7 ,
  15 10 9 →= 14 2 2 ,
  15 10 10 →= 14 2 5 ,
  15 10 11 →= 14 2 7 ,
  1 2 2 →= 1 5 9 2 ,
  1 2 5 →= 1 5 9 5 ,
  1 2 7 →= 1 5 9 7 ,
  2 2 2 →= 2 5 9 2 ,
  2 2 5 →= 2 5 9 5 ,
  2 2 7 →= 2 5 9 7 ,
  4 2 2 →= 4 5 9 2 ,
  4 2 5 →= 4 5 9 5 ,
  4 2 7 →= 4 5 9 7 ,
  9 2 2 →= 9 5 9 2 ,
  9 2 5 →= 9 5 9 5 ,
  9 2 7 →= 9 5 9 7 ,
  14 2 2 →= 14 5 9 2 ,
  14 2 5 →= 14 5 9 5 ,
  14 2 7 →= 14 5 9 7 }

The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2:

0 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

1 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

2 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

3 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

4 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

5 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

6 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

7 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

8 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

9 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

10 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

11 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

12 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

13 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

14 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

15 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 9 ↦ 7, 10 ↦ 8, 11 ↦ 9, 7 ↦ 10, 12 ↦ 11, 14 ↦ 12, 15 ↦ 13 },
it remains to prove termination of the 58-rule system
{ 0 1 2 2 ⟶ 3 4 ,
  0 1 2 5 ⟶ 3 6 ,
  3 6 7 ⟶ 0 1 2 ,
  3 6 8 ⟶ 0 1 5 ,
  3 6 9 ⟶ 0 1 10 ,
  3 6 7 ⟶ 0 1 ,
  3 6 8 ⟶ 0 11 ,
  0 1 2 ⟶ 0 11 7 2 ,
  0 1 5 ⟶ 0 11 7 5 ,
  0 1 10 ⟶ 0 11 7 10 ,
  0 1 2 ⟶ 3 4 2 ,
  0 1 5 ⟶ 3 4 5 ,
  0 1 10 ⟶ 3 4 10 ,
  1 2 2 2 →= 11 7 ,
  1 2 2 5 →= 11 8 ,
  1 2 2 10 →= 11 9 ,
  2 2 2 2 →= 5 7 ,
  2 2 2 5 →= 5 8 ,
  2 2 2 10 →= 5 9 ,
  4 2 2 2 →= 6 7 ,
  4 2 2 5 →= 6 8 ,
  4 2 2 10 →= 6 9 ,
  7 2 2 2 →= 8 7 ,
  7 2 2 5 →= 8 8 ,
  7 2 2 10 →= 8 9 ,
  12 2 2 2 →= 13 7 ,
  12 2 2 5 →= 13 8 ,
  12 2 2 10 →= 13 9 ,
  11 8 7 →= 1 2 2 ,
  11 8 8 →= 1 2 5 ,
  11 8 9 →= 1 2 10 ,
  5 8 7 →= 2 2 2 ,
  5 8 8 →= 2 2 5 ,
  5 8 9 →= 2 2 10 ,
  6 8 7 →= 4 2 2 ,
  6 8 8 →= 4 2 5 ,
  6 8 9 →= 4 2 10 ,
  8 8 7 →= 7 2 2 ,
  8 8 8 →= 7 2 5 ,
  8 8 9 →= 7 2 10 ,
  13 8 7 →= 12 2 2 ,
  13 8 8 →= 12 2 5 ,
  13 8 9 →= 12 2 10 ,
  1 2 2 →= 1 5 7 2 ,
  1 2 5 →= 1 5 7 5 ,
  1 2 10 →= 1 5 7 10 ,
  2 2 2 →= 2 5 7 2 ,
  2 2 5 →= 2 5 7 5 ,
  2 2 10 →= 2 5 7 10 ,
  4 2 2 →= 4 5 7 2 ,
  4 2 5 →= 4 5 7 5 ,
  4 2 10 →= 4 5 7 10 ,
  7 2 2 →= 7 5 7 2 ,
  7 2 5 →= 7 5 7 5 ,
  7 2 10 →= 7 5 7 10 ,
  12 2 2 →= 12 5 7 2 ,
  12 2 5 →= 12 5 7 5 ,
  12 2 10 →= 12 5 7 10 }

Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019].

After renaming modulo the bijection { (14,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,2) ↦ 2, (2,2) ↦ 3, (14,3) ↦ 4, (3,4) ↦ 5, (4,2) ↦ 6, (2,5) ↦ 7, (4,5) ↦ 8, (2,10) ↦ 9, (4,10) ↦ 10, (2,15) ↦ 11, (4,15) ↦ 12, (5,7) ↦ 13, (3,6) ↦ 14, (6,7) ↦ 15, (5,8) ↦ 16, (6,8) ↦ 17, (5,9) ↦ 18, (6,9) ↦ 19, (5,15) ↦ 20, (6,15) ↦ 21, (7,2) ↦ 22, (7,5) ↦ 23, (7,10) ↦ 24, (7,15) ↦ 25, (8,7) ↦ 26, (1,5) ↦ 27, (8,8) ↦ 28, (8,9) ↦ 29, (8,15) ↦ 30, (9,15) ↦ 31, (1,10) ↦ 32, (10,15) ↦ 33, (1,15) ↦ 34, (0,11) ↦ 35, (11,7) ↦ 36, (11,8) ↦ 37, (11,9) ↦ 38, (11,15) ↦ 39, (14,1) ↦ 40, (14,11) ↦ 41, (12,2) ↦ 42, (12,5) ↦ 43, (14,2) ↦ 44, (14,5) ↦ 45, (14,4) ↦ 46, (14,6) ↦ 47, (13,7) ↦ 48, (13,8) ↦ 49, (14,7) ↦ 50, (14,8) ↦ 51, (14,12) ↦ 52, (14,13) ↦ 53, (13,9) ↦ 54 },
it remains to prove termination of the 502-rule system
{ 0 1 2 3 3 ⟶ 4 5 6 ,
  0 1 2 3 7 ⟶ 4 5 8 ,
  0 1 2 3 9 ⟶ 4 5 10 ,
  0 1 2 3 11 ⟶ 4 5 12 ,
  0 1 2 7 13 ⟶ 4 14 15 ,
  0 1 2 7 16 ⟶ 4 14 17 ,
  0 1 2 7 18 ⟶ 4 14 19 ,
  0 1 2 7 20 ⟶ 4 14 21 ,
  4 14 15 22 ⟶ 0 1 2 3 ,
  4 14 15 23 ⟶ 0 1 2 7 ,
  4 14 15 24 ⟶ 0 1 2 9 ,
  4 14 15 25 ⟶ 0 1 2 11 ,
  4 14 17 26 ⟶ 0 1 27 13 ,
  4 14 17 28 ⟶ 0 1 27 16 ,
  4 14 17 29 ⟶ 0 1 27 18 ,
  4 14 17 30 ⟶ 0 1 27 20 ,
  4 14 19 31 ⟶ 0 1 32 33 ,
  4 14 15 22 ⟶ 0 1 2 ,
  4 14 15 23 ⟶ 0 1 27 ,
  4 14 15 24 ⟶ 0 1 32 ,
  4 14 15 25 ⟶ 0 1 34 ,
  4 14 17 26 ⟶ 0 35 36 ,
  4 14 17 28 ⟶ 0 35 37 ,
  4 14 17 29 ⟶ 0 35 38 ,
  4 14 17 30 ⟶ 0 35 39 ,
  0 1 2 3 ⟶ 0 35 36 22 3 ,
  0 1 2 7 ⟶ 0 35 36 22 7 ,
  0 1 2 9 ⟶ 0 35 36 22 9 ,
  0 1 2 11 ⟶ 0 35 36 22 11 ,
  0 1 27 13 ⟶ 0 35 36 23 13 ,
  0 1 27 16 ⟶ 0 35 36 23 16 ,
  0 1 27 18 ⟶ 0 35 36 23 18 ,
  0 1 27 20 ⟶ 0 35 36 23 20 ,
  0 1 32 33 ⟶ 0 35 36 24 33 ,
  0 1 2 3 ⟶ 4 5 6 3 ,
  0 1 2 7 ⟶ 4 5 6 7 ,
  0 1 2 9 ⟶ 4 5 6 9 ,
  0 1 2 11 ⟶ 4 5 6 11 ,
  0 1 27 13 ⟶ 4 5 8 13 ,
  0 1 27 16 ⟶ 4 5 8 16 ,
  0 1 27 18 ⟶ 4 5 8 18 ,
  0 1 27 20 ⟶ 4 5 8 20 ,
  0 1 32 33 ⟶ 4 5 10 33 ,
  1 2 3 3 3 →= 35 36 22 ,
  1 2 3 3 7 →= 35 36 23 ,
  1 2 3 3 9 →= 35 36 24 ,
  1 2 3 3 11 →= 35 36 25 ,
  40 2 3 3 3 →= 41 36 22 ,
  40 2 3 3 7 →= 41 36 23 ,
  40 2 3 3 9 →= 41 36 24 ,
  40 2 3 3 11 →= 41 36 25 ,
  1 2 3 7 13 →= 35 37 26 ,
  1 2 3 7 16 →= 35 37 28 ,
  1 2 3 7 18 →= 35 37 29 ,
  1 2 3 7 20 →= 35 37 30 ,
  40 2 3 7 13 →= 41 37 26 ,
  40 2 3 7 16 →= 41 37 28 ,
  40 2 3 7 18 →= 41 37 29 ,
  40 2 3 7 20 →= 41 37 30 ,
  1 2 3 9 33 →= 35 38 31 ,
  40 2 3 9 33 →= 41 38 31 ,
  2 3 3 3 3 →= 27 13 22 ,
  2 3 3 3 7 →= 27 13 23 ,
  2 3 3 3 9 →= 27 13 24 ,
  2 3 3 3 11 →= 27 13 25 ,
  3 3 3 3 3 →= 7 13 22 ,
  3 3 3 3 7 →= 7 13 23 ,
  3 3 3 3 9 →= 7 13 24 ,
  3 3 3 3 11 →= 7 13 25 ,
  6 3 3 3 3 →= 8 13 22 ,
  6 3 3 3 7 →= 8 13 23 ,
  6 3 3 3 9 →= 8 13 24 ,
  6 3 3 3 11 →= 8 13 25 ,
  22 3 3 3 3 →= 23 13 22 ,
  22 3 3 3 7 →= 23 13 23 ,
  22 3 3 3 9 →= 23 13 24 ,
  22 3 3 3 11 →= 23 13 25 ,
  42 3 3 3 3 →= 43 13 22 ,
  42 3 3 3 7 →= 43 13 23 ,
  42 3 3 3 9 →= 43 13 24 ,
  42 3 3 3 11 →= 43 13 25 ,
  44 3 3 3 3 →= 45 13 22 ,
  44 3 3 3 7 →= 45 13 23 ,
  44 3 3 3 9 →= 45 13 24 ,
  44 3 3 3 11 →= 45 13 25 ,
  2 3 3 7 13 →= 27 16 26 ,
  2 3 3 7 16 →= 27 16 28 ,
  2 3 3 7 18 →= 27 16 29 ,
  2 3 3 7 20 →= 27 16 30 ,
  3 3 3 7 13 →= 7 16 26 ,
  3 3 3 7 16 →= 7 16 28 ,
  3 3 3 7 18 →= 7 16 29 ,
  3 3 3 7 20 →= 7 16 30 ,
  6 3 3 7 13 →= 8 16 26 ,
  6 3 3 7 16 →= 8 16 28 ,
  6 3 3 7 18 →= 8 16 29 ,
  6 3 3 7 20 →= 8 16 30 ,
  22 3 3 7 13 →= 23 16 26 ,
  22 3 3 7 16 →= 23 16 28 ,
  22 3 3 7 18 →= 23 16 29 ,
  22 3 3 7 20 →= 23 16 30 ,
  42 3 3 7 13 →= 43 16 26 ,
  42 3 3 7 16 →= 43 16 28 ,
  42 3 3 7 18 →= 43 16 29 ,
  42 3 3 7 20 →= 43 16 30 ,
  44 3 3 7 13 →= 45 16 26 ,
  44 3 3 7 16 →= 45 16 28 ,
  44 3 3 7 18 →= 45 16 29 ,
  44 3 3 7 20 →= 45 16 30 ,
  2 3 3 9 33 →= 27 18 31 ,
  3 3 3 9 33 →= 7 18 31 ,
  6 3 3 9 33 →= 8 18 31 ,
  22 3 3 9 33 →= 23 18 31 ,
  42 3 3 9 33 →= 43 18 31 ,
  44 3 3 9 33 →= 45 18 31 ,
  5 6 3 3 3 →= 14 15 22 ,
  5 6 3 3 7 →= 14 15 23 ,
  5 6 3 3 9 →= 14 15 24 ,
  5 6 3 3 11 →= 14 15 25 ,
  46 6 3 3 3 →= 47 15 22 ,
  46 6 3 3 7 →= 47 15 23 ,
  46 6 3 3 9 →= 47 15 24 ,
  46 6 3 3 11 →= 47 15 25 ,
  5 6 3 7 13 →= 14 17 26 ,
  5 6 3 7 16 →= 14 17 28 ,
  5 6 3 7 18 →= 14 17 29 ,
  5 6 3 7 20 →= 14 17 30 ,
  46 6 3 7 13 →= 47 17 26 ,
  46 6 3 7 16 →= 47 17 28 ,
  46 6 3 7 18 →= 47 17 29 ,
  46 6 3 7 20 →= 47 17 30 ,
  5 6 3 9 33 →= 14 19 31 ,
  46 6 3 9 33 →= 47 19 31 ,
  13 22 3 3 3 →= 16 26 22 ,
  13 22 3 3 7 →= 16 26 23 ,
  13 22 3 3 9 →= 16 26 24 ,
  13 22 3 3 11 →= 16 26 25 ,
  15 22 3 3 3 →= 17 26 22 ,
  15 22 3 3 7 →= 17 26 23 ,
  15 22 3 3 9 →= 17 26 24 ,
  15 22 3 3 11 →= 17 26 25 ,
  26 22 3 3 3 →= 28 26 22 ,
  26 22 3 3 7 →= 28 26 23 ,
  26 22 3 3 9 →= 28 26 24 ,
  26 22 3 3 11 →= 28 26 25 ,
  36 22 3 3 3 →= 37 26 22 ,
  36 22 3 3 7 →= 37 26 23 ,
  36 22 3 3 9 →= 37 26 24 ,
  36 22 3 3 11 →= 37 26 25 ,
  48 22 3 3 3 →= 49 26 22 ,
  48 22 3 3 7 →= 49 26 23 ,
  48 22 3 3 9 →= 49 26 24 ,
  48 22 3 3 11 →= 49 26 25 ,
  50 22 3 3 3 →= 51 26 22 ,
  50 22 3 3 7 →= 51 26 23 ,
  50 22 3 3 9 →= 51 26 24 ,
  50 22 3 3 11 →= 51 26 25 ,
  13 22 3 7 13 →= 16 28 26 ,
  13 22 3 7 16 →= 16 28 28 ,
  13 22 3 7 18 →= 16 28 29 ,
  13 22 3 7 20 →= 16 28 30 ,
  15 22 3 7 13 →= 17 28 26 ,
  15 22 3 7 16 →= 17 28 28 ,
  15 22 3 7 18 →= 17 28 29 ,
  15 22 3 7 20 →= 17 28 30 ,
  26 22 3 7 13 →= 28 28 26 ,
  26 22 3 7 16 →= 28 28 28 ,
  26 22 3 7 18 →= 28 28 29 ,
  26 22 3 7 20 →= 28 28 30 ,
  36 22 3 7 13 →= 37 28 26 ,
  36 22 3 7 16 →= 37 28 28 ,
  36 22 3 7 18 →= 37 28 29 ,
  36 22 3 7 20 →= 37 28 30 ,
  48 22 3 7 13 →= 49 28 26 ,
  48 22 3 7 16 →= 49 28 28 ,
  48 22 3 7 18 →= 49 28 29 ,
  48 22 3 7 20 →= 49 28 30 ,
  50 22 3 7 13 →= 51 28 26 ,
  50 22 3 7 16 →= 51 28 28 ,
  50 22 3 7 18 →= 51 28 29 ,
  50 22 3 7 20 →= 51 28 30 ,
  13 22 3 9 33 →= 16 29 31 ,
  15 22 3 9 33 →= 17 29 31 ,
  26 22 3 9 33 →= 28 29 31 ,
  36 22 3 9 33 →= 37 29 31 ,
  48 22 3 9 33 →= 49 29 31 ,
  50 22 3 9 33 →= 51 29 31 ,
  52 42 3 3 3 →= 53 48 22 ,
  52 42 3 3 7 →= 53 48 23 ,
  52 42 3 3 9 →= 53 48 24 ,
  52 42 3 3 11 →= 53 48 25 ,
  52 42 3 7 13 →= 53 49 26 ,
  52 42 3 7 16 →= 53 49 28 ,
  52 42 3 7 18 →= 53 49 29 ,
  52 42 3 7 20 →= 53 49 30 ,
  52 42 3 9 33 →= 53 54 31 ,
  35 37 26 22 →= 1 2 3 3 ,
  35 37 26 23 →= 1 2 3 7 ,
  35 37 26 24 →= 1 2 3 9 ,
  35 37 26 25 →= 1 2 3 11 ,
  41 37 26 22 →= 40 2 3 3 ,
  41 37 26 23 →= 40 2 3 7 ,
  41 37 26 24 →= 40 2 3 9 ,
  41 37 26 25 →= 40 2 3 11 ,
  35 37 28 26 →= 1 2 7 13 ,
  35 37 28 28 →= 1 2 7 16 ,
  35 37 28 29 →= 1 2 7 18 ,
  35 37 28 30 →= 1 2 7 20 ,
  41 37 28 26 →= 40 2 7 13 ,
  41 37 28 28 →= 40 2 7 16 ,
  41 37 28 29 →= 40 2 7 18 ,
  41 37 28 30 →= 40 2 7 20 ,
  35 37 29 31 →= 1 2 9 33 ,
  41 37 29 31 →= 40 2 9 33 ,
  27 16 26 22 →= 2 3 3 3 ,
  27 16 26 23 →= 2 3 3 7 ,
  27 16 26 24 →= 2 3 3 9 ,
  27 16 26 25 →= 2 3 3 11 ,
  7 16 26 22 →= 3 3 3 3 ,
  7 16 26 23 →= 3 3 3 7 ,
  7 16 26 24 →= 3 3 3 9 ,
  7 16 26 25 →= 3 3 3 11 ,
  8 16 26 22 →= 6 3 3 3 ,
  8 16 26 23 →= 6 3 3 7 ,
  8 16 26 24 →= 6 3 3 9 ,
  8 16 26 25 →= 6 3 3 11 ,
  23 16 26 22 →= 22 3 3 3 ,
  23 16 26 23 →= 22 3 3 7 ,
  23 16 26 24 →= 22 3 3 9 ,
  23 16 26 25 →= 22 3 3 11 ,
  43 16 26 22 →= 42 3 3 3 ,
  43 16 26 23 →= 42 3 3 7 ,
  43 16 26 24 →= 42 3 3 9 ,
  43 16 26 25 →= 42 3 3 11 ,
  45 16 26 22 →= 44 3 3 3 ,
  45 16 26 23 →= 44 3 3 7 ,
  45 16 26 24 →= 44 3 3 9 ,
  45 16 26 25 →= 44 3 3 11 ,
  27 16 28 26 →= 2 3 7 13 ,
  27 16 28 28 →= 2 3 7 16 ,
  27 16 28 29 →= 2 3 7 18 ,
  27 16 28 30 →= 2 3 7 20 ,
  7 16 28 26 →= 3 3 7 13 ,
  7 16 28 28 →= 3 3 7 16 ,
  7 16 28 29 →= 3 3 7 18 ,
  7 16 28 30 →= 3 3 7 20 ,
  8 16 28 26 →= 6 3 7 13 ,
  8 16 28 28 →= 6 3 7 16 ,
  8 16 28 29 →= 6 3 7 18 ,
  8 16 28 30 →= 6 3 7 20 ,
  23 16 28 26 →= 22 3 7 13 ,
  23 16 28 28 →= 22 3 7 16 ,
  23 16 28 29 →= 22 3 7 18 ,
  23 16 28 30 →= 22 3 7 20 ,
  43 16 28 26 →= 42 3 7 13 ,
  43 16 28 28 →= 42 3 7 16 ,
  43 16 28 29 →= 42 3 7 18 ,
  43 16 28 30 →= 42 3 7 20 ,
  45 16 28 26 →= 44 3 7 13 ,
  45 16 28 28 →= 44 3 7 16 ,
  45 16 28 29 →= 44 3 7 18 ,
  45 16 28 30 →= 44 3 7 20 ,
  27 16 29 31 →= 2 3 9 33 ,
  7 16 29 31 →= 3 3 9 33 ,
  8 16 29 31 →= 6 3 9 33 ,
  23 16 29 31 →= 22 3 9 33 ,
  43 16 29 31 →= 42 3 9 33 ,
  45 16 29 31 →= 44 3 9 33 ,
  14 17 26 22 →= 5 6 3 3 ,
  14 17 26 23 →= 5 6 3 7 ,
  14 17 26 24 →= 5 6 3 9 ,
  14 17 26 25 →= 5 6 3 11 ,
  47 17 26 22 →= 46 6 3 3 ,
  47 17 26 23 →= 46 6 3 7 ,
  47 17 26 24 →= 46 6 3 9 ,
  47 17 26 25 →= 46 6 3 11 ,
  14 17 28 26 →= 5 6 7 13 ,
  14 17 28 28 →= 5 6 7 16 ,
  14 17 28 29 →= 5 6 7 18 ,
  14 17 28 30 →= 5 6 7 20 ,
  47 17 28 26 →= 46 6 7 13 ,
  47 17 28 28 →= 46 6 7 16 ,
  47 17 28 29 →= 46 6 7 18 ,
  47 17 28 30 →= 46 6 7 20 ,
  14 17 29 31 →= 5 6 9 33 ,
  47 17 29 31 →= 46 6 9 33 ,
  16 28 26 22 →= 13 22 3 3 ,
  16 28 26 23 →= 13 22 3 7 ,
  16 28 26 24 →= 13 22 3 9 ,
  16 28 26 25 →= 13 22 3 11 ,
  17 28 26 22 →= 15 22 3 3 ,
  17 28 26 23 →= 15 22 3 7 ,
  17 28 26 24 →= 15 22 3 9 ,
  17 28 26 25 →= 15 22 3 11 ,
  28 28 26 22 →= 26 22 3 3 ,
  28 28 26 23 →= 26 22 3 7 ,
  28 28 26 24 →= 26 22 3 9 ,
  28 28 26 25 →= 26 22 3 11 ,
  37 28 26 22 →= 36 22 3 3 ,
  37 28 26 23 →= 36 22 3 7 ,
  37 28 26 24 →= 36 22 3 9 ,
  37 28 26 25 →= 36 22 3 11 ,
  49 28 26 22 →= 48 22 3 3 ,
  49 28 26 23 →= 48 22 3 7 ,
  49 28 26 24 →= 48 22 3 9 ,
  49 28 26 25 →= 48 22 3 11 ,
  51 28 26 22 →= 50 22 3 3 ,
  51 28 26 23 →= 50 22 3 7 ,
  51 28 26 24 →= 50 22 3 9 ,
  51 28 26 25 →= 50 22 3 11 ,
  16 28 28 26 →= 13 22 7 13 ,
  16 28 28 28 →= 13 22 7 16 ,
  16 28 28 29 →= 13 22 7 18 ,
  16 28 28 30 →= 13 22 7 20 ,
  17 28 28 26 →= 15 22 7 13 ,
  17 28 28 28 →= 15 22 7 16 ,
  17 28 28 29 →= 15 22 7 18 ,
  17 28 28 30 →= 15 22 7 20 ,
  28 28 28 26 →= 26 22 7 13 ,
  28 28 28 28 →= 26 22 7 16 ,
  28 28 28 29 →= 26 22 7 18 ,
  28 28 28 30 →= 26 22 7 20 ,
  37 28 28 26 →= 36 22 7 13 ,
  37 28 28 28 →= 36 22 7 16 ,
  37 28 28 29 →= 36 22 7 18 ,
  37 28 28 30 →= 36 22 7 20 ,
  49 28 28 26 →= 48 22 7 13 ,
  49 28 28 28 →= 48 22 7 16 ,
  49 28 28 29 →= 48 22 7 18 ,
  49 28 28 30 →= 48 22 7 20 ,
  51 28 28 26 →= 50 22 7 13 ,
  51 28 28 28 →= 50 22 7 16 ,
  51 28 28 29 →= 50 22 7 18 ,
  51 28 28 30 →= 50 22 7 20 ,
  16 28 29 31 →= 13 22 9 33 ,
  17 28 29 31 →= 15 22 9 33 ,
  28 28 29 31 →= 26 22 9 33 ,
  37 28 29 31 →= 36 22 9 33 ,
  49 28 29 31 →= 48 22 9 33 ,
  51 28 29 31 →= 50 22 9 33 ,
  53 49 26 22 →= 52 42 3 3 ,
  53 49 26 23 →= 52 42 3 7 ,
  53 49 26 24 →= 52 42 3 9 ,
  53 49 26 25 →= 52 42 3 11 ,
  53 49 28 26 →= 52 42 7 13 ,
  53 49 28 28 →= 52 42 7 16 ,
  53 49 28 29 →= 52 42 7 18 ,
  53 49 28 30 →= 52 42 7 20 ,
  53 49 29 31 →= 52 42 9 33 ,
  1 2 3 3 →= 1 27 13 22 3 ,
  1 2 3 7 →= 1 27 13 22 7 ,
  1 2 3 9 →= 1 27 13 22 9 ,
  1 2 3 11 →= 1 27 13 22 11 ,
  40 2 3 3 →= 40 27 13 22 3 ,
  40 2 3 7 →= 40 27 13 22 7 ,
  40 2 3 9 →= 40 27 13 22 9 ,
  40 2 3 11 →= 40 27 13 22 11 ,
  1 2 7 13 →= 1 27 13 23 13 ,
  1 2 7 16 →= 1 27 13 23 16 ,
  1 2 7 18 →= 1 27 13 23 18 ,
  1 2 7 20 →= 1 27 13 23 20 ,
  40 2 7 13 →= 40 27 13 23 13 ,
  40 2 7 16 →= 40 27 13 23 16 ,
  40 2 7 18 →= 40 27 13 23 18 ,
  40 2 7 20 →= 40 27 13 23 20 ,
  1 2 9 33 →= 1 27 13 24 33 ,
  40 2 9 33 →= 40 27 13 24 33 ,
  2 3 3 3 →= 2 7 13 22 3 ,
  2 3 3 7 →= 2 7 13 22 7 ,
  2 3 3 9 →= 2 7 13 22 9 ,
  2 3 3 11 →= 2 7 13 22 11 ,
  3 3 3 3 →= 3 7 13 22 3 ,
  3 3 3 7 →= 3 7 13 22 7 ,
  3 3 3 9 →= 3 7 13 22 9 ,
  3 3 3 11 →= 3 7 13 22 11 ,
  6 3 3 3 →= 6 7 13 22 3 ,
  6 3 3 7 →= 6 7 13 22 7 ,
  6 3 3 9 →= 6 7 13 22 9 ,
  6 3 3 11 →= 6 7 13 22 11 ,
  22 3 3 3 →= 22 7 13 22 3 ,
  22 3 3 7 →= 22 7 13 22 7 ,
  22 3 3 9 →= 22 7 13 22 9 ,
  22 3 3 11 →= 22 7 13 22 11 ,
  42 3 3 3 →= 42 7 13 22 3 ,
  42 3 3 7 →= 42 7 13 22 7 ,
  42 3 3 9 →= 42 7 13 22 9 ,
  42 3 3 11 →= 42 7 13 22 11 ,
  44 3 3 3 →= 44 7 13 22 3 ,
  44 3 3 7 →= 44 7 13 22 7 ,
  44 3 3 9 →= 44 7 13 22 9 ,
  44 3 3 11 →= 44 7 13 22 11 ,
  2 3 7 13 →= 2 7 13 23 13 ,
  2 3 7 16 →= 2 7 13 23 16 ,
  2 3 7 18 →= 2 7 13 23 18 ,
  2 3 7 20 →= 2 7 13 23 20 ,
  3 3 7 13 →= 3 7 13 23 13 ,
  3 3 7 16 →= 3 7 13 23 16 ,
  3 3 7 18 →= 3 7 13 23 18 ,
  3 3 7 20 →= 3 7 13 23 20 ,
  6 3 7 13 →= 6 7 13 23 13 ,
  6 3 7 16 →= 6 7 13 23 16 ,
  6 3 7 18 →= 6 7 13 23 18 ,
  6 3 7 20 →= 6 7 13 23 20 ,
  22 3 7 13 →= 22 7 13 23 13 ,
  22 3 7 16 →= 22 7 13 23 16 ,
  22 3 7 18 →= 22 7 13 23 18 ,
  22 3 7 20 →= 22 7 13 23 20 ,
  42 3 7 13 →= 42 7 13 23 13 ,
  42 3 7 16 →= 42 7 13 23 16 ,
  42 3 7 18 →= 42 7 13 23 18 ,
  42 3 7 20 →= 42 7 13 23 20 ,
  44 3 7 13 →= 44 7 13 23 13 ,
  44 3 7 16 →= 44 7 13 23 16 ,
  44 3 7 18 →= 44 7 13 23 18 ,
  44 3 7 20 →= 44 7 13 23 20 ,
  2 3 9 33 →= 2 7 13 24 33 ,
  3 3 9 33 →= 3 7 13 24 33 ,
  6 3 9 33 →= 6 7 13 24 33 ,
  22 3 9 33 →= 22 7 13 24 33 ,
  42 3 9 33 →= 42 7 13 24 33 ,
  44 3 9 33 →= 44 7 13 24 33 ,
  5 6 3 3 →= 5 8 13 22 3 ,
  5 6 3 7 →= 5 8 13 22 7 ,
  5 6 3 9 →= 5 8 13 22 9 ,
  5 6 3 11 →= 5 8 13 22 11 ,
  46 6 3 3 →= 46 8 13 22 3 ,
  46 6 3 7 →= 46 8 13 22 7 ,
  46 6 3 9 →= 46 8 13 22 9 ,
  46 6 3 11 →= 46 8 13 22 11 ,
  5 6 7 13 →= 5 8 13 23 13 ,
  5 6 7 16 →= 5 8 13 23 16 ,
  5 6 7 18 →= 5 8 13 23 18 ,
  5 6 7 20 →= 5 8 13 23 20 ,
  46 6 7 13 →= 46 8 13 23 13 ,
  46 6 7 16 →= 46 8 13 23 16 ,
  46 6 7 18 →= 46 8 13 23 18 ,
  46 6 7 20 →= 46 8 13 23 20 ,
  5 6 9 33 →= 5 8 13 24 33 ,
  46 6 9 33 →= 46 8 13 24 33 ,
  13 22 3 3 →= 13 23 13 22 3 ,
  13 22 3 7 →= 13 23 13 22 7 ,
  13 22 3 9 →= 13 23 13 22 9 ,
  13 22 3 11 →= 13 23 13 22 11 ,
  15 22 3 3 →= 15 23 13 22 3 ,
  15 22 3 7 →= 15 23 13 22 7 ,
  15 22 3 9 →= 15 23 13 22 9 ,
  15 22 3 11 →= 15 23 13 22 11 ,
  26 22 3 3 →= 26 23 13 22 3 ,
  26 22 3 7 →= 26 23 13 22 7 ,
  26 22 3 9 →= 26 23 13 22 9 ,
  26 22 3 11 →= 26 23 13 22 11 ,
  36 22 3 3 →= 36 23 13 22 3 ,
  36 22 3 7 →= 36 23 13 22 7 ,
  36 22 3 9 →= 36 23 13 22 9 ,
  36 22 3 11 →= 36 23 13 22 11 ,
  48 22 3 3 →= 48 23 13 22 3 ,
  48 22 3 7 →= 48 23 13 22 7 ,
  48 22 3 9 →= 48 23 13 22 9 ,
  48 22 3 11 →= 48 23 13 22 11 ,
  50 22 3 3 →= 50 23 13 22 3 ,
  50 22 3 7 →= 50 23 13 22 7 ,
  50 22 3 9 →= 50 23 13 22 9 ,
  50 22 3 11 →= 50 23 13 22 11 ,
  13 22 7 13 →= 13 23 13 23 13 ,
  13 22 7 16 →= 13 23 13 23 16 ,
  13 22 7 18 →= 13 23 13 23 18 ,
  13 22 7 20 →= 13 23 13 23 20 ,
  15 22 7 13 →= 15 23 13 23 13 ,
  15 22 7 16 →= 15 23 13 23 16 ,
  15 22 7 18 →= 15 23 13 23 18 ,
  15 22 7 20 →= 15 23 13 23 20 ,
  26 22 7 13 →= 26 23 13 23 13 ,
  26 22 7 16 →= 26 23 13 23 16 ,
  26 22 7 18 →= 26 23 13 23 18 ,
  26 22 7 20 →= 26 23 13 23 20 ,
  36 22 7 13 →= 36 23 13 23 13 ,
  36 22 7 16 →= 36 23 13 23 16 ,
  36 22 7 18 →= 36 23 13 23 18 ,
  36 22 7 20 →= 36 23 13 23 20 ,
  48 22 7 13 →= 48 23 13 23 13 ,
  48 22 7 16 →= 48 23 13 23 16 ,
  48 22 7 18 →= 48 23 13 23 18 ,
  48 22 7 20 →= 48 23 13 23 20 ,
  50 22 7 13 →= 50 23 13 23 13 ,
  50 22 7 16 →= 50 23 13 23 16 ,
  50 22 7 18 →= 50 23 13 23 18 ,
  50 22 7 20 →= 50 23 13 23 20 ,
  13 22 9 33 →= 13 23 13 24 33 ,
  15 22 9 33 →= 15 23 13 24 33 ,
  26 22 9 33 →= 26 23 13 24 33 ,
  36 22 9 33 →= 36 23 13 24 33 ,
  48 22 9 33 →= 48 23 13 24 33 ,
  50 22 9 33 →= 50 23 13 24 33 ,
  52 42 3 3 →= 52 43 13 22 3 ,
  52 42 3 7 →= 52 43 13 22 7 ,
  52 42 3 9 →= 52 43 13 22 9 ,
  52 42 3 11 →= 52 43 13 22 11 ,
  52 42 7 13 →= 52 43 13 23 13 ,
  52 42 7 16 →= 52 43 13 23 16 ,
  52 42 7 18 →= 52 43 13 23 18 ,
  52 42 7 20 →= 52 43 13 23 20 ,
  52 42 9 33 →= 52 43 13 24 33 }

The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2:

0 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

1 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 1 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

2 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

3 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 4 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

4 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

5 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

6 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

7 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 4 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

8 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 0 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

9 ↦ ⎛     ⎞
    ⎜ 1 3 ⎟
    ⎜ 0 1 ⎟
    ⎝     ⎠

10 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

11 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

12 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

13 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 3 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

14 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 2 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

15 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 3 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

16 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 4 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

17 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

18 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

19 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

20 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

21 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

22 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

23 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

24 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

25 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

26 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 7 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

27 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

28 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 4 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

29 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

30 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

31 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 4 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

32 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

33 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

34 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

35 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

36 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

37 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

38 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

39 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

40 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

41 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

42 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

43 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

44 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

45 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

46 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

47 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

48 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

49 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

50 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

51 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

52 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

53 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 1 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

54 ↦ ⎛     ⎞
     ⎜ 1 0 ⎟
     ⎜ 0 1 ⎟
     ⎝     ⎠

After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 35 ↦ 4, 36 ↦ 5, 22 ↦ 6, 7 ↦ 7, 9 ↦ 8, 11 ↦ 9, 27 ↦ 10, 13 ↦ 11, 23 ↦ 12, 16 ↦ 13, 18 ↦ 14, 20 ↦ 15, 28 ↦ 16, 26 ↦ 17, 37 ↦ 18, 24 ↦ 19, 8 ↦ 20, 6 ↦ 21, 43 ↦ 22, 42 ↦ 23, 40 ↦ 24, 33 ↦ 25, 44 ↦ 26, 5 ↦ 27, 46 ↦ 28, 15 ↦ 29, 48 ↦ 30, 50 ↦ 31, 52 ↦ 32 },
it remains to prove termination of the 191-rule system
{ 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 3 ,
  0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 6 7 ,
  0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 8 ,
  0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 9 ,
  0 1 10 11 ⟶ 0 4 5 12 11 ,
  0 1 10 13 ⟶ 0 4 5 12 13 ,
  0 1 10 14 ⟶ 0 4 5 12 14 ,
  0 1 10 15 ⟶ 0 4 5 12 15 ,
  11 6 3 7 11 →= 13 16 17 ,
  5 6 3 7 11 →= 18 16 17 ,
  4 18 17 6 →= 1 2 3 3 ,
  4 18 17 12 →= 1 2 3 7 ,
  4 18 17 19 →= 1 2 3 8 ,
  4 18 16 16 →= 1 2 7 13 ,
  10 13 17 6 →= 2 3 3 3 ,
  10 13 17 12 →= 2 3 3 7 ,
  10 13 17 19 →= 2 3 3 8 ,
  7 13 17 6 →= 3 3 3 3 ,
  7 13 17 12 →= 3 3 3 7 ,
  7 13 17 19 →= 3 3 3 8 ,
  20 13 17 6 →= 21 3 3 3 ,
  20 13 17 12 →= 21 3 3 7 ,
  20 13 17 19 →= 21 3 3 8 ,
  12 13 17 6 →= 6 3 3 3 ,
  12 13 17 12 →= 6 3 3 7 ,
  12 13 17 19 →= 6 3 3 8 ,
  22 13 17 6 →= 23 3 3 3 ,
  22 13 17 12 →= 23 3 3 7 ,
  22 13 17 19 →= 23 3 3 8 ,
  10 13 16 16 →= 2 3 7 13 ,
  7 13 16 16 →= 3 3 7 13 ,
  20 13 16 16 →= 21 3 7 13 ,
  12 13 16 16 →= 6 3 7 13 ,
  22 13 16 16 →= 23 3 7 13 ,
  16 16 17 6 →= 17 6 3 3 ,
  16 16 17 12 →= 17 6 3 7 ,
  16 16 17 19 →= 17 6 3 8 ,
  16 16 16 16 →= 17 6 7 13 ,
  1 2 3 3 →= 1 10 11 6 3 ,
  1 2 3 7 →= 1 10 11 6 7 ,
  1 2 3 8 →= 1 10 11 6 8 ,
  1 2 3 9 →= 1 10 11 6 9 ,
  24 2 3 3 →= 24 10 11 6 3 ,
  24 2 3 7 →= 24 10 11 6 7 ,
  24 2 3 8 →= 24 10 11 6 8 ,
  24 2 3 9 →= 24 10 11 6 9 ,
  1 2 7 11 →= 1 10 11 12 11 ,
  1 2 7 13 →= 1 10 11 12 13 ,
  1 2 7 14 →= 1 10 11 12 14 ,
  1 2 7 15 →= 1 10 11 12 15 ,
  24 2 7 11 →= 24 10 11 12 11 ,
  24 2 7 13 →= 24 10 11 12 13 ,
  24 2 7 14 →= 24 10 11 12 14 ,
  24 2 7 15 →= 24 10 11 12 15 ,
  1 2 8 25 →= 1 10 11 19 25 ,
  24 2 8 25 →= 24 10 11 19 25 ,
  2 3 3 3 →= 2 7 11 6 3 ,
  2 3 3 7 →= 2 7 11 6 7 ,
  2 3 3 8 →= 2 7 11 6 8 ,
  2 3 3 9 →= 2 7 11 6 9 ,
  3 3 3 3 →= 3 7 11 6 3 ,
  3 3 3 7 →= 3 7 11 6 7 ,
  3 3 3 8 →= 3 7 11 6 8 ,
  3 3 3 9 →= 3 7 11 6 9 ,
  21 3 3 3 →= 21 7 11 6 3 ,
  21 3 3 7 →= 21 7 11 6 7 ,
  21 3 3 8 →= 21 7 11 6 8 ,
  21 3 3 9 →= 21 7 11 6 9 ,
  6 3 3 3 →= 6 7 11 6 3 ,
  6 3 3 7 →= 6 7 11 6 7 ,
  6 3 3 8 →= 6 7 11 6 8 ,
  6 3 3 9 →= 6 7 11 6 9 ,
  23 3 3 3 →= 23 7 11 6 3 ,
  23 3 3 7 →= 23 7 11 6 7 ,
  23 3 3 8 →= 23 7 11 6 8 ,
  23 3 3 9 →= 23 7 11 6 9 ,
  26 3 3 3 →= 26 7 11 6 3 ,
  26 3 3 7 →= 26 7 11 6 7 ,
  26 3 3 8 →= 26 7 11 6 8 ,
  26 3 3 9 →= 26 7 11 6 9 ,
  2 3 7 11 →= 2 7 11 12 11 ,
  2 3 7 13 →= 2 7 11 12 13 ,
  2 3 7 14 →= 2 7 11 12 14 ,
  2 3 7 15 →= 2 7 11 12 15 ,
  3 3 7 11 →= 3 7 11 12 11 ,
  3 3 7 13 →= 3 7 11 12 13 ,
  3 3 7 14 →= 3 7 11 12 14 ,
  3 3 7 15 →= 3 7 11 12 15 ,
  21 3 7 11 →= 21 7 11 12 11 ,
  21 3 7 13 →= 21 7 11 12 13 ,
  21 3 7 14 →= 21 7 11 12 14 ,
  21 3 7 15 →= 21 7 11 12 15 ,
  6 3 7 11 →= 6 7 11 12 11 ,
  6 3 7 13 →= 6 7 11 12 13 ,
  6 3 7 14 →= 6 7 11 12 14 ,
  6 3 7 15 →= 6 7 11 12 15 ,
  23 3 7 11 →= 23 7 11 12 11 ,
  23 3 7 13 →= 23 7 11 12 13 ,
  23 3 7 14 →= 23 7 11 12 14 ,
  23 3 7 15 →= 23 7 11 12 15 ,
  26 3 7 11 →= 26 7 11 12 11 ,
  26 3 7 13 →= 26 7 11 12 13 ,
  26 3 7 14 →= 26 7 11 12 14 ,
  26 3 7 15 →= 26 7 11 12 15 ,
  2 3 8 25 →= 2 7 11 19 25 ,
  3 3 8 25 →= 3 7 11 19 25 ,
  21 3 8 25 →= 21 7 11 19 25 ,
  6 3 8 25 →= 6 7 11 19 25 ,
  23 3 8 25 →= 23 7 11 19 25 ,
  26 3 8 25 →= 26 7 11 19 25 ,
  27 21 3 3 →= 27 20 11 6 3 ,
  27 21 3 7 →= 27 20 11 6 7 ,
  27 21 3 8 →= 27 20 11 6 8 ,
  27 21 3 9 →= 27 20 11 6 9 ,
  28 21 3 3 →= 28 20 11 6 3 ,
  28 21 3 7 →= 28 20 11 6 7 ,
  28 21 3 8 →= 28 20 11 6 8 ,
  28 21 3 9 →= 28 20 11 6 9 ,
  27 21 7 11 →= 27 20 11 12 11 ,
  27 21 7 13 →= 27 20 11 12 13 ,
  27 21 7 14 →= 27 20 11 12 14 ,
  27 21 7 15 →= 27 20 11 12 15 ,
  28 21 7 11 →= 28 20 11 12 11 ,
  28 21 7 13 →= 28 20 11 12 13 ,
  28 21 7 14 →= 28 20 11 12 14 ,
  28 21 7 15 →= 28 20 11 12 15 ,
  27 21 8 25 →= 27 20 11 19 25 ,
  28 21 8 25 →= 28 20 11 19 25 ,
  11 6 3 3 →= 11 12 11 6 3 ,
  11 6 3 7 →= 11 12 11 6 7 ,
  11 6 3 8 →= 11 12 11 6 8 ,
  11 6 3 9 →= 11 12 11 6 9 ,
  29 6 3 3 →= 29 12 11 6 3 ,
  29 6 3 7 →= 29 12 11 6 7 ,
  29 6 3 8 →= 29 12 11 6 8 ,
  29 6 3 9 →= 29 12 11 6 9 ,
  17 6 3 3 →= 17 12 11 6 3 ,
  17 6 3 7 →= 17 12 11 6 7 ,
  17 6 3 8 →= 17 12 11 6 8 ,
  17 6 3 9 →= 17 12 11 6 9 ,
  5 6 3 3 →= 5 12 11 6 3 ,
  5 6 3 7 →= 5 12 11 6 7 ,
  5 6 3 8 →= 5 12 11 6 8 ,
  5 6 3 9 →= 5 12 11 6 9 ,
  30 6 3 3 →= 30 12 11 6 3 ,
  30 6 3 7 →= 30 12 11 6 7 ,
  30 6 3 8 →= 30 12 11 6 8 ,
  30 6 3 9 →= 30 12 11 6 9 ,
  31 6 3 3 →= 31 12 11 6 3 ,
  31 6 3 7 →= 31 12 11 6 7 ,
  31 6 3 8 →= 31 12 11 6 8 ,
  31 6 3 9 →= 31 12 11 6 9 ,
  11 6 7 11 →= 11 12 11 12 11 ,
  11 6 7 13 →= 11 12 11 12 13 ,
  11 6 7 14 →= 11 12 11 12 14 ,
  11 6 7 15 →= 11 12 11 12 15 ,
  29 6 7 11 →= 29 12 11 12 11 ,
  29 6 7 13 →= 29 12 11 12 13 ,
  29 6 7 14 →= 29 12 11 12 14 ,
  29 6 7 15 →= 29 12 11 12 15 ,
  17 6 7 11 →= 17 12 11 12 11 ,
  17 6 7 13 →= 17 12 11 12 13 ,
  17 6 7 14 →= 17 12 11 12 14 ,
  17 6 7 15 →= 17 12 11 12 15 ,
  5 6 7 11 →= 5 12 11 12 11 ,
  5 6 7 13 →= 5 12 11 12 13 ,
  5 6 7 14 →= 5 12 11 12 14 ,
  5 6 7 15 →= 5 12 11 12 15 ,
  30 6 7 11 →= 30 12 11 12 11 ,
  30 6 7 13 →= 30 12 11 12 13 ,
  30 6 7 14 →= 30 12 11 12 14 ,
  30 6 7 15 →= 30 12 11 12 15 ,
  31 6 7 11 →= 31 12 11 12 11 ,
  31 6 7 13 →= 31 12 11 12 13 ,
  31 6 7 14 →= 31 12 11 12 14 ,
  31 6 7 15 →= 31 12 11 12 15 ,
  11 6 8 25 →= 11 12 11 19 25 ,
  29 6 8 25 →= 29 12 11 19 25 ,
  17 6 8 25 →= 17 12 11 19 25 ,
  5 6 8 25 →= 5 12 11 19 25 ,
  30 6 8 25 →= 30 12 11 19 25 ,
  31 6 8 25 →= 31 12 11 19 25 ,
  32 23 3 3 →= 32 22 11 6 3 ,
  32 23 3 7 →= 32 22 11 6 7 ,
  32 23 3 8 →= 32 22 11 6 8 ,
  32 23 3 9 →= 32 22 11 6 9 ,
  32 23 7 11 →= 32 22 11 12 11 ,
  32 23 7 13 →= 32 22 11 12 13 ,
  32 23 7 14 →= 32 22 11 12 14 ,
  32 23 7 15 →= 32 22 11 12 15 ,
  32 23 8 25 →= 32 22 11 19 25 }

The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5:

0 ↦ ⎛           ⎞
    ⎜ 1 0 1 0 0 ⎟
    ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎝           ⎠

1 ↦ ⎛           ⎞
    ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 1 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎝           ⎠

2 ↦ ⎛           ⎞
    ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 1 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎝           ⎠

3 ↦ ⎛           ⎞
    ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎝           ⎠

4 ↦ ⎛           ⎞
    ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎝           ⎠

5 ↦ ⎛           ⎞
    ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎝           ⎠

6 ↦ ⎛           ⎞
    ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎝           ⎠

7 ↦ ⎛           ⎞
    ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎝           ⎠

8 ↦ ⎛           ⎞
    ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
    ⎝           ⎠

9 ↦ ⎛           ⎞
    ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
    ⎝           ⎠

10 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

11 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

12 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

13 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

14 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

15 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

16 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

17 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

18 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

19 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

20 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

21 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

22 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

23 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

24 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

25 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

26 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

27 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

28 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

29 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

30 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

31 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

32 ↦ ⎛           ⎞
     ⎜ 1 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 1 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎜ 0 0 0 0 0 ⎟
     ⎝           ⎠

After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 9 ↦ 8, 10 ↦ 9, 11 ↦ 10, 12 ↦ 11, 13 ↦ 12, 14 ↦ 13, 15 ↦ 14, 16 ↦ 15, 17 ↦ 16, 18 ↦ 17, 19 ↦ 18, 8 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32 },
it remains to prove termination of the 190-rule system
{ 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 3 ,
  0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 6 7 ,
  0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 8 ,
  0 1 9 10 ⟶ 0 4 5 11 10 ,
  0 1 9 12 ⟶ 0 4 5 11 12 ,
  0 1 9 13 ⟶ 0 4 5 11 13 ,
  0 1 9 14 ⟶ 0 4 5 11 14 ,
  10 6 3 7 10 →= 12 15 16 ,
  5 6 3 7 10 →= 17 15 16 ,
  4 17 16 6 →= 1 2 3 3 ,
  4 17 16 11 →= 1 2 3 7 ,
  4 17 16 18 →= 1 2 3 19 ,
  4 17 15 15 →= 1 2 7 12 ,
  9 12 16 6 →= 2 3 3 3 ,
  9 12 16 11 →= 2 3 3 7 ,
  9 12 16 18 →= 2 3 3 19 ,
  7 12 16 6 →= 3 3 3 3 ,
  7 12 16 11 →= 3 3 3 7 ,
  7 12 16 18 →= 3 3 3 19 ,
  20 12 16 6 →= 21 3 3 3 ,
  20 12 16 11 →= 21 3 3 7 ,
  20 12 16 18 →= 21 3 3 19 ,
  11 12 16 6 →= 6 3 3 3 ,
  11 12 16 11 →= 6 3 3 7 ,
  11 12 16 18 →= 6 3 3 19 ,
  22 12 16 6 →= 23 3 3 3 ,
  22 12 16 11 →= 23 3 3 7 ,
  22 12 16 18 →= 23 3 3 19 ,
  9 12 15 15 →= 2 3 7 12 ,
  7 12 15 15 →= 3 3 7 12 ,
  20 12 15 15 →= 21 3 7 12 ,
  11 12 15 15 →= 6 3 7 12 ,
  22 12 15 15 →= 23 3 7 12 ,
  15 15 16 6 →= 16 6 3 3 ,
  15 15 16 11 →= 16 6 3 7 ,
  15 15 16 18 →= 16 6 3 19 ,
  15 15 15 15 →= 16 6 7 12 ,
  1 2 3 3 →= 1 9 10 6 3 ,
  1 2 3 7 →= 1 9 10 6 7 ,
  1 2 3 19 →= 1 9 10 6 19 ,
  1 2 3 8 →= 1 9 10 6 8 ,
  24 2 3 3 →= 24 9 10 6 3 ,
  24 2 3 7 →= 24 9 10 6 7 ,
  24 2 3 19 →= 24 9 10 6 19 ,
  24 2 3 8 →= 24 9 10 6 8 ,
  1 2 7 10 →= 1 9 10 11 10 ,
  1 2 7 12 →= 1 9 10 11 12 ,
  1 2 7 13 →= 1 9 10 11 13 ,
  1 2 7 14 →= 1 9 10 11 14 ,
  24 2 7 10 →= 24 9 10 11 10 ,
  24 2 7 12 →= 24 9 10 11 12 ,
  24 2 7 13 →= 24 9 10 11 13 ,
  24 2 7 14 →= 24 9 10 11 14 ,
  1 2 19 25 →= 1 9 10 18 25 ,
  24 2 19 25 →= 24 9 10 18 25 ,
  2 3 3 3 →= 2 7 10 6 3 ,
  2 3 3 7 →= 2 7 10 6 7 ,
  2 3 3 19 →= 2 7 10 6 19 ,
  2 3 3 8 →= 2 7 10 6 8 ,
  3 3 3 3 →= 3 7 10 6 3 ,
  3 3 3 7 →= 3 7 10 6 7 ,
  3 3 3 19 →= 3 7 10 6 19 ,
  3 3 3 8 →= 3 7 10 6 8 ,
  21 3 3 3 →= 21 7 10 6 3 ,
  21 3 3 7 →= 21 7 10 6 7 ,
  21 3 3 19 →= 21 7 10 6 19 ,
  21 3 3 8 →= 21 7 10 6 8 ,
  6 3 3 3 →= 6 7 10 6 3 ,
  6 3 3 7 →= 6 7 10 6 7 ,
  6 3 3 19 →= 6 7 10 6 19 ,
  6 3 3 8 →= 6 7 10 6 8 ,
  23 3 3 3 →= 23 7 10 6 3 ,
  23 3 3 7 →= 23 7 10 6 7 ,
  23 3 3 19 →= 23 7 10 6 19 ,
  23 3 3 8 →= 23 7 10 6 8 ,
  26 3 3 3 →= 26 7 10 6 3 ,
  26 3 3 7 →= 26 7 10 6 7 ,
  26 3 3 19 →= 26 7 10 6 19 ,
  26 3 3 8 →= 26 7 10 6 8 ,
  2 3 7 10 →= 2 7 10 11 10 ,
  2 3 7 12 →= 2 7 10 11 12 ,
  2 3 7 13 →= 2 7 10 11 13 ,
  2 3 7 14 →= 2 7 10 11 14 ,
  3 3 7 10 →= 3 7 10 11 10 ,
  3 3 7 12 →= 3 7 10 11 12 ,
  3 3 7 13 →= 3 7 10 11 13 ,
  3 3 7 14 →= 3 7 10 11 14 ,
  21 3 7 10 →= 21 7 10 11 10 ,
  21 3 7 12 →= 21 7 10 11 12 ,
  21 3 7 13 →= 21 7 10 11 13 ,
  21 3 7 14 →= 21 7 10 11 14 ,
  6 3 7 10 →= 6 7 10 11 10 ,
  6 3 7 12 →= 6 7 10 11 12 ,
  6 3 7 13 →= 6 7 10 11 13 ,
  6 3 7 14 →= 6 7 10 11 14 ,
  23 3 7 10 →= 23 7 10 11 10 ,
  23 3 7 12 →= 23 7 10 11 12 ,
  23 3 7 13 →= 23 7 10 11 13 ,
  23 3 7 14 →= 23 7 10 11 14 ,
  26 3 7 10 →= 26 7 10 11 10 ,
  26 3 7 12 →= 26 7 10 11 12 ,
  26 3 7 13 →= 26 7 10 11 13 ,
  26 3 7 14 →= 26 7 10 11 14 ,
  2 3 19 25 →= 2 7 10 18 25 ,
  3 3 19 25 →= 3 7 10 18 25 ,
  21 3 19 25 →= 21 7 10 18 25 ,
  6 3 19 25 →= 6 7 10 18 25 ,
  23 3 19 25 →= 23 7 10 18 25 ,
  26 3 19 25 →= 26 7 10 18 25 ,
  27 21 3 3 →= 27 20 10 6 3 ,
  27 21 3 7 →= 27 20 10 6 7 ,
  27 21 3 19 →= 27 20 10 6 19 ,
  27 21 3 8 →= 27 20 10 6 8 ,
  28 21 3 3 →= 28 20 10 6 3 ,
  28 21 3 7 →= 28 20 10 6 7 ,
  28 21 3 19 →= 28 20 10 6 19 ,
  28 21 3 8 →= 28 20 10 6 8 ,
  27 21 7 10 →= 27 20 10 11 10 ,
  27 21 7 12 →= 27 20 10 11 12 ,
  27 21 7 13 →= 27 20 10 11 13 ,
  27 21 7 14 →= 27 20 10 11 14 ,
  28 21 7 10 →= 28 20 10 11 10 ,
  28 21 7 12 →= 28 20 10 11 12 ,
  28 21 7 13 →= 28 20 10 11 13 ,
  28 21 7 14 →= 28 20 10 11 14 ,
  27 21 19 25 →= 27 20 10 18 25 ,
  28 21 19 25 →= 28 20 10 18 25 ,
  10 6 3 3 →= 10 11 10 6 3 ,
  10 6 3 7 →= 10 11 10 6 7 ,
  10 6 3 19 →= 10 11 10 6 19 ,
  10 6 3 8 →= 10 11 10 6 8 ,
  29 6 3 3 →= 29 11 10 6 3 ,
  29 6 3 7 →= 29 11 10 6 7 ,
  29 6 3 19 →= 29 11 10 6 19 ,
  29 6 3 8 →= 29 11 10 6 8 ,
  16 6 3 3 →= 16 11 10 6 3 ,
  16 6 3 7 →= 16 11 10 6 7 ,
  16 6 3 19 →= 16 11 10 6 19 ,
  16 6 3 8 →= 16 11 10 6 8 ,
  5 6 3 3 →= 5 11 10 6 3 ,
  5 6 3 7 →= 5 11 10 6 7 ,
  5 6 3 19 →= 5 11 10 6 19 ,
  5 6 3 8 →= 5 11 10 6 8 ,
  30 6 3 3 →= 30 11 10 6 3 ,
  30 6 3 7 →= 30 11 10 6 7 ,
  30 6 3 19 →= 30 11 10 6 19 ,
  30 6 3 8 →= 30 11 10 6 8 ,
  31 6 3 3 →= 31 11 10 6 3 ,
  31 6 3 7 →= 31 11 10 6 7 ,
  31 6 3 19 →= 31 11 10 6 19 ,
  31 6 3 8 →= 31 11 10 6 8 ,
  10 6 7 10 →= 10 11 10 11 10 ,
  10 6 7 12 →= 10 11 10 11 12 ,
  10 6 7 13 →= 10 11 10 11 13 ,
  10 6 7 14 →= 10 11 10 11 14 ,
  29 6 7 10 →= 29 11 10 11 10 ,
  29 6 7 12 →= 29 11 10 11 12 ,
  29 6 7 13 →= 29 11 10 11 13 ,
  29 6 7 14 →= 29 11 10 11 14 ,
  16 6 7 10 →= 16 11 10 11 10 ,
  16 6 7 12 →= 16 11 10 11 12 ,
  16 6 7 13 →= 16 11 10 11 13 ,
  16 6 7 14 →= 16 11 10 11 14 ,
  5 6 7 10 →= 5 11 10 11 10 ,
  5 6 7 12 →= 5 11 10 11 12 ,
  5 6 7 13 →= 5 11 10 11 13 ,
  5 6 7 14 →= 5 11 10 11 14 ,
  30 6 7 10 →= 30 11 10 11 10 ,
  30 6 7 12 →= 30 11 10 11 12 ,
  30 6 7 13 →= 30 11 10 11 13 ,
  30 6 7 14 →= 30 11 10 11 14 ,
  31 6 7 10 →= 31 11 10 11 10 ,
  31 6 7 12 →= 31 11 10 11 12 ,
  31 6 7 13 →= 31 11 10 11 13 ,
  31 6 7 14 →= 31 11 10 11 14 ,
  10 6 19 25 →= 10 11 10 18 25 ,
  29 6 19 25 →= 29 11 10 18 25 ,
  16 6 19 25 →= 16 11 10 18 25 ,
  5 6 19 25 →= 5 11 10 18 25 ,
  30 6 19 25 →= 30 11 10 18 25 ,
  31 6 19 25 →= 31 11 10 18 25 ,
  32 23 3 3 →= 32 22 10 6 3 ,
  32 23 3 7 →= 32 22 10 6 7 ,
  32 23 3 19 →= 32 22 10 6 19 ,
  32 23 3 8 →= 32 22 10 6 8 ,
  32 23 7 10 →= 32 22 10 11 10 ,
  32 23 7 12 →= 32 22 10 11 12 ,
  32 23 7 13 →= 32 22 10 11 13 ,
  32 23 7 14 →= 32 22 10 11 14 ,
  32 23 19 25 →= 32 22 10 18 25 }

Applying sparse untiling TROCU(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019].

After renaming modulo the bijection { 10 ↦ 0, 6 ↦ 1, 3 ↦ 2, 7 ↦ 3, 12 ↦ 4, 15 ↦ 5, 16 ↦ 6, 5 ↦ 7, 17 ↦ 8, 1 ↦ 9, 2 ↦ 10, 9 ↦ 11, 19 ↦ 12, 8 ↦ 13, 24 ↦ 14, 11 ↦ 15, 13 ↦ 16, 14 ↦ 17, 21 ↦ 18, 23 ↦ 19, 26 ↦ 20, 25 ↦ 21, 18 ↦ 22, 27 ↦ 23, 20 ↦ 24, 28 ↦ 25, 29 ↦ 26, 30 ↦ 27, 31 ↦ 28, 32 ↦ 29, 22 ↦ 30 },
it remains to prove termination of the 150-rule system
{ 0 1 2 3 0 →= 4 5 6 ,
  7 1 2 3 0 →= 8 5 6 ,
  9 10 2 2 →= 9 11 0 1 2 ,
  9 10 2 3 →= 9 11 0 1 3 ,
  9 10 2 12 →= 9 11 0 1 12 ,
  9 10 2 13 →= 9 11 0 1 13 ,
  14 10 2 2 →= 14 11 0 1 2 ,
  14 10 2 3 →= 14 11 0 1 3 ,
  14 10 2 12 →= 14 11 0 1 12 ,
  14 10 2 13 →= 14 11 0 1 13 ,
  9 10 3 0 →= 9 11 0 15 0 ,
  9 10 3 4 →= 9 11 0 15 4 ,
  9 10 3 16 →= 9 11 0 15 16 ,
  9 10 3 17 →= 9 11 0 15 17 ,
  14 10 3 0 →= 14 11 0 15 0 ,
  14 10 3 4 →= 14 11 0 15 4 ,
  14 10 3 16 →= 14 11 0 15 16 ,
  14 10 3 17 →= 14 11 0 15 17 ,
  10 2 2 2 →= 10 3 0 1 2 ,
  10 2 2 3 →= 10 3 0 1 3 ,
  10 2 2 12 →= 10 3 0 1 12 ,
  10 2 2 13 →= 10 3 0 1 13 ,
  2 2 2 2 →= 2 3 0 1 2 ,
  2 2 2 3 →= 2 3 0 1 3 ,
  2 2 2 12 →= 2 3 0 1 12 ,
  2 2 2 13 →= 2 3 0 1 13 ,
  18 2 2 2 →= 18 3 0 1 2 ,
  18 2 2 3 →= 18 3 0 1 3 ,
  18 2 2 12 →= 18 3 0 1 12 ,
  18 2 2 13 →= 18 3 0 1 13 ,
  1 2 2 2 →= 1 3 0 1 2 ,
  1 2 2 3 →= 1 3 0 1 3 ,
  1 2 2 12 →= 1 3 0 1 12 ,
  1 2 2 13 →= 1 3 0 1 13 ,
  19 2 2 2 →= 19 3 0 1 2 ,
  19 2 2 3 →= 19 3 0 1 3 ,
  19 2 2 12 →= 19 3 0 1 12 ,
  19 2 2 13 →= 19 3 0 1 13 ,
  20 2 2 2 →= 20 3 0 1 2 ,
  20 2 2 3 →= 20 3 0 1 3 ,
  20 2 2 12 →= 20 3 0 1 12 ,
  20 2 2 13 →= 20 3 0 1 13 ,
  10 2 3 0 →= 10 3 0 15 0 ,
  10 2 3 4 →= 10 3 0 15 4 ,
  10 2 3 16 →= 10 3 0 15 16 ,
  10 2 3 17 →= 10 3 0 15 17 ,
  2 2 3 0 →= 2 3 0 15 0 ,
  2 2 3 4 →= 2 3 0 15 4 ,
  2 2 3 16 →= 2 3 0 15 16 ,
  2 2 3 17 →= 2 3 0 15 17 ,
  18 2 3 0 →= 18 3 0 15 0 ,
  18 2 3 4 →= 18 3 0 15 4 ,
  18 2 3 16 →= 18 3 0 15 16 ,
  18 2 3 17 →= 18 3 0 15 17 ,
  1 2 3 0 →= 1 3 0 15 0 ,
  1 2 3 4 →= 1 3 0 15 4 ,
  1 2 3 16 →= 1 3 0 15 16 ,
  1 2 3 17 →= 1 3 0 15 17 ,
  19 2 3 0 →= 19 3 0 15 0 ,
  19 2 3 4 →= 19 3 0 15 4 ,
  19 2 3 16 →= 19 3 0 15 16 ,
  19 2 3 17 →= 19 3 0 15 17 ,
  20 2 3 0 →= 20 3 0 15 0 ,
  20 2 3 4 →= 20 3 0 15 4 ,
  20 2 3 16 →= 20 3 0 15 16 ,
  20 2 3 17 →= 20 3 0 15 17 ,
  10 2 12 21 →= 10 3 0 22 21 ,
  2 2 12 21 →= 2 3 0 22 21 ,
  18 2 12 21 →= 18 3 0 22 21 ,
  1 2 12 21 →= 1 3 0 22 21 ,
  19 2 12 21 →= 19 3 0 22 21 ,
  20 2 12 21 →= 20 3 0 22 21 ,
  23 18 2 2 →= 23 24 0 1 2 ,
  23 18 2 3 →= 23 24 0 1 3 ,
  23 18 2 12 →= 23 24 0 1 12 ,
  23 18 2 13 →= 23 24 0 1 13 ,
  25 18 2 2 →= 25 24 0 1 2 ,
  25 18 2 3 →= 25 24 0 1 3 ,
  25 18 2 12 →= 25 24 0 1 12 ,
  25 18 2 13 →= 25 24 0 1 13 ,
  23 18 3 0 →= 23 24 0 15 0 ,
  23 18 3 4 →= 23 24 0 15 4 ,
  23 18 3 16 →= 23 24 0 15 16 ,
  23 18 3 17 →= 23 24 0 15 17 ,
  25 18 3 0 →= 25 24 0 15 0 ,
  25 18 3 4 →= 25 24 0 15 4 ,
  25 18 3 16 →= 25 24 0 15 16 ,
  25 18 3 17 →= 25 24 0 15 17 ,
  0 1 2 2 →= 0 15 0 1 2 ,
  0 1 2 3 →= 0 15 0 1 3 ,
  0 1 2 12 →= 0 15 0 1 12 ,
  0 1 2 13 →= 0 15 0 1 13 ,
  26 1 2 2 →= 26 15 0 1 2 ,
  26 1 2 3 →= 26 15 0 1 3 ,
  26 1 2 12 →= 26 15 0 1 12 ,
  26 1 2 13 →= 26 15 0 1 13 ,
  6 1 2 2 →= 6 15 0 1 2 ,
  6 1 2 3 →= 6 15 0 1 3 ,
  6 1 2 12 →= 6 15 0 1 12 ,
  6 1 2 13 →= 6 15 0 1 13 ,
  7 1 2 2 →= 7 15 0 1 2 ,
  7 1 2 3 →= 7 15 0 1 3 ,
  7 1 2 12 →= 7 15 0 1 12 ,
  7 1 2 13 →= 7 15 0 1 13 ,
  27 1 2 2 →= 27 15 0 1 2 ,
  27 1 2 3 →= 27 15 0 1 3 ,
  27 1 2 12 →= 27 15 0 1 12 ,
  27 1 2 13 →= 27 15 0 1 13 ,
  28 1 2 2 →= 28 15 0 1 2 ,
  28 1 2 3 →= 28 15 0 1 3 ,
  28 1 2 12 →= 28 15 0 1 12 ,
  28 1 2 13 →= 28 15 0 1 13 ,
  0 1 3 0 →= 0 15 0 15 0 ,
  0 1 3 4 →= 0 15 0 15 4 ,
  0 1 3 16 →= 0 15 0 15 16 ,
  0 1 3 17 →= 0 15 0 15 17 ,
  26 1 3 0 →= 26 15 0 15 0 ,
  26 1 3 4 →= 26 15 0 15 4 ,
  26 1 3 16 →= 26 15 0 15 16 ,
  26 1 3 17 →= 26 15 0 15 17 ,
  6 1 3 0 →= 6 15 0 15 0 ,
  6 1 3 4 →= 6 15 0 15 4 ,
  6 1 3 16 →= 6 15 0 15 16 ,
  6 1 3 17 →= 6 15 0 15 17 ,
  7 1 3 0 →= 7 15 0 15 0 ,
  7 1 3 4 →= 7 15 0 15 4 ,
  7 1 3 16 →= 7 15 0 15 16 ,
  7 1 3 17 →= 7 15 0 15 17 ,
  27 1 3 0 →= 27 15 0 15 0 ,
  27 1 3 4 →= 27 15 0 15 4 ,
  27 1 3 16 →= 27 15 0 15 16 ,
  27 1 3 17 →= 27 15 0 15 17 ,
  28 1 3 0 →= 28 15 0 15 0 ,
  28 1 3 4 →= 28 15 0 15 4 ,
  28 1 3 16 →= 28 15 0 15 16 ,
  28 1 3 17 →= 28 15 0 15 17 ,
  0 1 12 21 →= 0 15 0 22 21 ,
  26 1 12 21 →= 26 15 0 22 21 ,
  6 1 12 21 →= 6 15 0 22 21 ,
  7 1 12 21 →= 7 15 0 22 21 ,
  27 1 12 21 →= 27 15 0 22 21 ,
  28 1 12 21 →= 28 15 0 22 21 ,
  29 19 2 2 →= 29 30 0 1 2 ,
  29 19 2 3 →= 29 30 0 1 3 ,
  29 19 2 12 →= 29 30 0 1 12 ,
  29 19 2 13 →= 29 30 0 1 13 ,
  29 19 3 0 →= 29 30 0 15 0 ,
  29 19 3 4 →= 29 30 0 15 4 ,
  29 19 3 16 →= 29 30 0 15 16 ,
  29 19 3 17 →= 29 30 0 15 17 }

The system is trivially terminating.