/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo the bijection { a ↦ 0, b ↦ 1, c ↦ 2 }, it remains to prove termination of the 3-rule system { 0 1 ⟶ , 0 2 ⟶ 1 2 2 0 , 1 2 ⟶ 0 1 } The system was reversed. After renaming modulo the bijection { 1 ↦ 0, 0 ↦ 1, 2 ↦ 2 }, it remains to prove termination of the 3-rule system { 0 1 ⟶ , 2 1 ⟶ 1 2 2 0 , 2 0 ⟶ 0 1 } Applying the dependency pairs transformation. Here, ↑ marks so-called defined symbols. After renaming modulo the bijection { (2,↑) ↦ 0, (1,↓) ↦ 1, (2,↓) ↦ 2, (0,↓) ↦ 3, (0,↑) ↦ 4 }, it remains to prove termination of the 7-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 3 , 0 1 ⟶ 0 3 , 0 1 ⟶ 4 , 0 3 ⟶ 4 1 , 3 1 →= , 2 1 →= 1 2 2 3 , 2 3 →= 3 1 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3 }, it remains to prove termination of the 5-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 3 , 0 1 ⟶ 0 3 , 3 1 →= , 2 1 →= 1 2 2 3 , 2 3 →= 3 1 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (4,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,1) ↦ 2, (0,2) ↦ 3, (2,3) ↦ 4, (3,1) ↦ 5, (1,2) ↦ 6, (3,2) ↦ 7, (1,3) ↦ 8, (3,3) ↦ 9, (1,5) ↦ 10, (3,5) ↦ 11, (0,3) ↦ 12, (0,5) ↦ 13, (2,1) ↦ 14, (2,2) ↦ 15, (2,5) ↦ 16, (4,3) ↦ 17, (4,1) ↦ 18, (4,2) ↦ 19, (4,5) ↦ 20 }, it remains to prove termination of the 68-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 5 , 0 1 6 ⟶ 0 3 4 7 , 0 1 8 ⟶ 0 3 4 9 , 0 1 10 ⟶ 0 3 4 11 , 0 1 2 ⟶ 0 12 5 , 0 1 6 ⟶ 0 12 7 , 0 1 8 ⟶ 0 12 9 , 0 1 10 ⟶ 0 12 11 , 12 5 2 →= 1 , 12 5 6 →= 3 , 12 5 8 →= 12 , 12 5 10 →= 13 , 8 5 2 →= 2 , 8 5 6 →= 6 , 8 5 8 →= 8 , 8 5 10 →= 10 , 4 5 2 →= 14 , 4 5 6 →= 15 , 4 5 8 →= 4 , 4 5 10 →= 16 , 9 5 2 →= 5 , 9 5 6 →= 7 , 9 5 8 →= 9 , 9 5 10 →= 11 , 17 5 2 →= 18 , 17 5 6 →= 19 , 17 5 8 →= 17 , 17 5 10 →= 20 , 3 14 2 →= 1 6 15 4 5 , 3 14 6 →= 1 6 15 4 7 , 3 14 8 →= 1 6 15 4 9 , 3 14 10 →= 1 6 15 4 11 , 6 14 2 →= 2 6 15 4 5 , 6 14 6 →= 2 6 15 4 7 , 6 14 8 →= 2 6 15 4 9 , 6 14 10 →= 2 6 15 4 11 , 15 14 2 →= 14 6 15 4 5 , 15 14 6 →= 14 6 15 4 7 , 15 14 8 →= 14 6 15 4 9 , 15 14 10 →= 14 6 15 4 11 , 7 14 2 →= 5 6 15 4 5 , 7 14 6 →= 5 6 15 4 7 , 7 14 8 →= 5 6 15 4 9 , 7 14 10 →= 5 6 15 4 11 , 19 14 2 →= 18 6 15 4 5 , 19 14 6 →= 18 6 15 4 7 , 19 14 8 →= 18 6 15 4 9 , 19 14 10 →= 18 6 15 4 11 , 3 4 5 →= 12 5 2 , 3 4 7 →= 12 5 6 , 3 4 9 →= 12 5 8 , 3 4 11 →= 12 5 10 , 6 4 5 →= 8 5 2 , 6 4 7 →= 8 5 6 , 6 4 9 →= 8 5 8 , 6 4 11 →= 8 5 10 , 15 4 5 →= 4 5 2 , 15 4 7 →= 4 5 6 , 15 4 9 →= 4 5 8 , 15 4 11 →= 4 5 10 , 7 4 5 →= 9 5 2 , 7 4 7 →= 9 5 6 , 7 4 9 →= 9 5 8 , 7 4 11 →= 9 5 10 , 19 4 5 →= 17 5 2 , 19 4 7 →= 17 5 6 , 19 4 9 →= 17 5 8 , 19 4 11 →= 17 5 10 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 14 ↦ 13, 15 ↦ 14, 17 ↦ 15, 19 ↦ 16 }, it remains to prove termination of the 60-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 5 , 0 1 6 ⟶ 0 3 4 7 , 0 1 8 ⟶ 0 3 4 9 , 0 1 10 ⟶ 0 3 4 11 , 0 1 2 ⟶ 0 12 5 , 0 1 6 ⟶ 0 12 7 , 0 1 8 ⟶ 0 12 9 , 0 1 10 ⟶ 0 12 11 , 12 5 2 →= 1 , 12 5 6 →= 3 , 12 5 8 →= 12 , 8 5 2 →= 2 , 8 5 6 →= 6 , 8 5 8 →= 8 , 8 5 10 →= 10 , 4 5 2 →= 13 , 4 5 6 →= 14 , 4 5 8 →= 4 , 9 5 2 →= 5 , 9 5 6 →= 7 , 9 5 8 →= 9 , 9 5 10 →= 11 , 15 5 6 →= 16 , 15 5 8 →= 15 , 3 13 2 →= 1 6 14 4 5 , 3 13 6 →= 1 6 14 4 7 , 3 13 8 →= 1 6 14 4 9 , 3 13 10 →= 1 6 14 4 11 , 6 13 2 →= 2 6 14 4 5 , 6 13 6 →= 2 6 14 4 7 , 6 13 8 →= 2 6 14 4 9 , 6 13 10 →= 2 6 14 4 11 , 14 13 2 →= 13 6 14 4 5 , 14 13 6 →= 13 6 14 4 7 , 14 13 8 →= 13 6 14 4 9 , 14 13 10 →= 13 6 14 4 11 , 7 13 2 →= 5 6 14 4 5 , 7 13 6 →= 5 6 14 4 7 , 7 13 8 →= 5 6 14 4 9 , 7 13 10 →= 5 6 14 4 11 , 3 4 5 →= 12 5 2 , 3 4 7 →= 12 5 6 , 3 4 9 →= 12 5 8 , 3 4 11 →= 12 5 10 , 6 4 5 →= 8 5 2 , 6 4 7 →= 8 5 6 , 6 4 9 →= 8 5 8 , 6 4 11 →= 8 5 10 , 14 4 5 →= 4 5 2 , 14 4 7 →= 4 5 6 , 14 4 9 →= 4 5 8 , 14 4 11 →= 4 5 10 , 7 4 5 →= 9 5 2 , 7 4 7 →= 9 5 6 , 7 4 9 →= 9 5 8 , 7 4 11 →= 9 5 10 , 16 4 5 →= 15 5 2 , 16 4 7 →= 15 5 6 , 16 4 9 →= 15 5 8 , 16 4 11 →= 15 5 10 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (17,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,2) ↦ 2, (2,2) ↦ 3, (0,3) ↦ 4, (3,4) ↦ 5, (4,5) ↦ 6, (5,2) ↦ 7, (2,18) ↦ 8, (5,18) ↦ 9, (2,6) ↦ 10, (5,6) ↦ 11, (2,8) ↦ 12, (5,8) ↦ 13, (2,10) ↦ 14, (5,10) ↦ 15, (1,6) ↦ 16, (6,18) ↦ 17, (4,7) ↦ 18, (7,18) ↦ 19, (6,4) ↦ 20, (7,4) ↦ 21, (6,13) ↦ 22, (7,13) ↦ 23, (6,14) ↦ 24, (7,14) ↦ 25, (1,8) ↦ 26, (8,18) ↦ 27, (4,9) ↦ 28, (9,18) ↦ 29, (8,5) ↦ 30, (9,5) ↦ 31, (1,10) ↦ 32, (10,18) ↦ 33, (4,11) ↦ 34, (11,18) ↦ 35, (0,12) ↦ 36, (12,5) ↦ 37, (12,7) ↦ 38, (12,9) ↦ 39, (12,11) ↦ 40, (1,18) ↦ 41, (17,12) ↦ 42, (17,1) ↦ 43, (3,18) ↦ 44, (3,13) ↦ 45, (3,14) ↦ 46, (17,3) ↦ 47, (12,18) ↦ 48, (17,8) ↦ 49, (17,2) ↦ 50, (13,8) ↦ 51, (13,2) ↦ 52, (17,6) ↦ 53, (13,6) ↦ 54, (17,10) ↦ 55, (13,10) ↦ 56, (16,4) ↦ 57, (16,13) ↦ 58, (13,18) ↦ 59, (17,4) ↦ 60, (17,13) ↦ 61, (14,4) ↦ 62, (14,13) ↦ 63, (16,14) ↦ 64, (14,18) ↦ 65, (14,14) ↦ 66, (17,14) ↦ 67, (4,18) ↦ 68, (17,9) ↦ 69, (17,5) ↦ 70, (17,7) ↦ 71, (17,11) ↦ 72, (17,15) ↦ 73, (15,5) ↦ 74, (17,16) ↦ 75, (16,18) ↦ 76, (15,18) ↦ 77 }, it remains to prove termination of the 610-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 4 5 6 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 4 5 18 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 4 5 18 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 4 5 18 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 4 5 18 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 4 5 28 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 4 5 28 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 4 5 34 35 , 0 1 2 3 ⟶ 0 36 37 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 36 37 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 36 37 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 36 37 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 36 37 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 36 38 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 36 38 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 36 38 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 36 38 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 36 39 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 36 39 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 36 40 35 , 36 37 7 3 →= 1 2 , 36 37 7 8 →= 1 41 , 36 37 7 10 →= 1 16 , 36 37 7 12 →= 1 26 , 36 37 7 14 →= 1 32 , 42 37 7 3 →= 43 2 , 42 37 7 8 →= 43 41 , 42 37 7 10 →= 43 16 , 42 37 7 12 →= 43 26 , 42 37 7 14 →= 43 32 , 36 37 11 17 →= 4 44 , 36 37 11 20 →= 4 5 , 36 37 11 22 →= 4 45 , 36 37 11 24 →= 4 46 , 42 37 11 17 →= 47 44 , 42 37 11 20 →= 47 5 , 42 37 11 22 →= 47 45 , 42 37 11 24 →= 47 46 , 36 37 13 27 →= 36 48 , 36 37 13 30 →= 36 37 , 42 37 13 27 →= 42 48 , 42 37 13 30 →= 42 37 , 26 30 7 3 →= 2 3 , 26 30 7 8 →= 2 8 , 26 30 7 10 →= 2 10 , 26 30 7 12 →= 2 12 , 26 30 7 14 →= 2 14 , 49 30 7 3 →= 50 3 , 49 30 7 8 →= 50 8 , 49 30 7 10 →= 50 10 , 49 30 7 12 →= 50 12 , 49 30 7 14 →= 50 14 , 12 30 7 3 →= 3 3 , 12 30 7 8 →= 3 8 , 12 30 7 10 →= 3 10 , 12 30 7 12 →= 3 12 , 12 30 7 14 →= 3 14 , 13 30 7 3 →= 7 3 , 13 30 7 8 →= 7 8 , 13 30 7 10 →= 7 10 , 13 30 7 12 →= 7 12 , 13 30 7 14 →= 7 14 , 51 30 7 3 →= 52 3 , 51 30 7 8 →= 52 8 , 51 30 7 10 →= 52 10 , 51 30 7 12 →= 52 12 , 51 30 7 14 →= 52 14 , 26 30 11 17 →= 16 17 , 26 30 11 20 →= 16 20 , 26 30 11 22 →= 16 22 , 26 30 11 24 →= 16 24 , 49 30 11 17 →= 53 17 , 49 30 11 20 →= 53 20 , 49 30 11 22 →= 53 22 , 49 30 11 24 →= 53 24 , 12 30 11 17 →= 10 17 , 12 30 11 20 →= 10 20 , 12 30 11 22 →= 10 22 , 12 30 11 24 →= 10 24 , 13 30 11 17 →= 11 17 , 13 30 11 20 →= 11 20 , 13 30 11 22 →= 11 22 , 13 30 11 24 →= 11 24 , 51 30 11 17 →= 54 17 , 51 30 11 20 →= 54 20 , 51 30 11 22 →= 54 22 , 51 30 11 24 →= 54 24 , 26 30 13 27 →= 26 27 , 26 30 13 30 →= 26 30 , 49 30 13 27 →= 49 27 , 49 30 13 30 →= 49 30 , 12 30 13 27 →= 12 27 , 12 30 13 30 →= 12 30 , 13 30 13 27 →= 13 27 , 13 30 13 30 →= 13 30 , 51 30 13 27 →= 51 27 , 51 30 13 30 →= 51 30 , 26 30 15 33 →= 32 33 , 49 30 15 33 →= 55 33 , 12 30 15 33 →= 14 33 , 13 30 15 33 →= 15 33 , 51 30 15 33 →= 56 33 , 57 6 7 3 →= 58 52 , 57 6 7 8 →= 58 59 , 57 6 7 10 →= 58 54 , 57 6 7 12 →= 58 51 , 57 6 7 14 →= 58 56 , 60 6 7 3 →= 61 52 , 60 6 7 8 →= 61 59 , 60 6 7 10 →= 61 54 , 60 6 7 12 →= 61 51 , 60 6 7 14 →= 61 56 , 5 6 7 3 →= 45 52 , 5 6 7 8 →= 45 59 , 5 6 7 10 →= 45 54 , 5 6 7 12 →= 45 51 , 5 6 7 14 →= 45 56 , 20 6 7 3 →= 22 52 , 20 6 7 8 →= 22 59 , 20 6 7 10 →= 22 54 , 20 6 7 12 →= 22 51 , 20 6 7 14 →= 22 56 , 21 6 7 3 →= 23 52 , 21 6 7 8 →= 23 59 , 21 6 7 10 →= 23 54 , 21 6 7 12 →= 23 51 , 21 6 7 14 →= 23 56 , 62 6 7 3 →= 63 52 , 62 6 7 8 →= 63 59 , 62 6 7 10 →= 63 54 , 62 6 7 12 →= 63 51 , 62 6 7 14 →= 63 56 , 57 6 11 17 →= 64 65 , 57 6 11 20 →= 64 62 , 57 6 11 22 →= 64 63 , 57 6 11 24 →= 64 66 , 60 6 11 17 →= 67 65 , 60 6 11 20 →= 67 62 , 60 6 11 22 →= 67 63 , 60 6 11 24 →= 67 66 , 5 6 11 17 →= 46 65 , 5 6 11 20 →= 46 62 , 5 6 11 22 →= 46 63 , 5 6 11 24 →= 46 66 , 20 6 11 17 →= 24 65 , 20 6 11 20 →= 24 62 , 20 6 11 22 →= 24 63 , 20 6 11 24 →= 24 66 , 21 6 11 17 →= 25 65 , 21 6 11 20 →= 25 62 , 21 6 11 22 →= 25 63 , 21 6 11 24 →= 25 66 , 62 6 11 17 →= 66 65 , 62 6 11 20 →= 66 62 , 62 6 11 22 →= 66 63 , 62 6 11 24 →= 66 66 , 57 6 13 27 →= 57 68 , 57 6 13 30 →= 57 6 , 60 6 13 27 →= 60 68 , 60 6 13 30 →= 60 6 , 5 6 13 27 →= 5 68 , 5 6 13 30 →= 5 6 , 20 6 13 27 →= 20 68 , 20 6 13 30 →= 20 6 , 21 6 13 27 →= 21 68 , 21 6 13 30 →= 21 6 , 62 6 13 27 →= 62 68 , 62 6 13 30 →= 62 6 , 69 31 7 3 →= 70 7 , 69 31 7 8 →= 70 9 , 69 31 7 10 →= 70 11 , 69 31 7 12 →= 70 13 , 69 31 7 14 →= 70 15 , 28 31 7 3 →= 6 7 , 28 31 7 8 →= 6 9 , 28 31 7 10 →= 6 11 , 28 31 7 12 →= 6 13 , 28 31 7 14 →= 6 15 , 39 31 7 3 →= 37 7 , 39 31 7 8 →= 37 9 , 39 31 7 10 →= 37 11 , 39 31 7 12 →= 37 13 , 39 31 7 14 →= 37 15 , 69 31 11 17 →= 71 19 , 69 31 11 20 →= 71 21 , 69 31 11 22 →= 71 23 , 69 31 11 24 →= 71 25 , 28 31 11 17 →= 18 19 , 28 31 11 20 →= 18 21 , 28 31 11 22 →= 18 23 , 28 31 11 24 →= 18 25 , 39 31 11 17 →= 38 19 , 39 31 11 20 →= 38 21 , 39 31 11 22 →= 38 23 , 39 31 11 24 →= 38 25 , 69 31 13 27 →= 69 29 , 69 31 13 30 →= 69 31 , 28 31 13 27 →= 28 29 , 28 31 13 30 →= 28 31 , 39 31 13 27 →= 39 29 , 39 31 13 30 →= 39 31 , 69 31 15 33 →= 72 35 , 28 31 15 33 →= 34 35 , 39 31 15 33 →= 40 35 , 73 74 11 17 →= 75 76 , 73 74 11 20 →= 75 57 , 73 74 11 22 →= 75 58 , 73 74 11 24 →= 75 64 , 73 74 13 27 →= 73 77 , 73 74 13 30 →= 73 74 , 4 45 52 3 →= 1 16 24 62 6 7 , 4 45 52 8 →= 1 16 24 62 6 9 , 4 45 52 10 →= 1 16 24 62 6 11 , 4 45 52 12 →= 1 16 24 62 6 13 , 4 45 52 14 →= 1 16 24 62 6 15 , 47 45 52 3 →= 43 16 24 62 6 7 , 47 45 52 8 →= 43 16 24 62 6 9 , 47 45 52 10 →= 43 16 24 62 6 11 , 47 45 52 12 →= 43 16 24 62 6 13 , 47 45 52 14 →= 43 16 24 62 6 15 , 4 45 54 17 →= 1 16 24 62 18 19 , 4 45 54 20 →= 1 16 24 62 18 21 , 4 45 54 22 →= 1 16 24 62 18 23 , 4 45 54 24 →= 1 16 24 62 18 25 , 47 45 54 17 →= 43 16 24 62 18 19 , 47 45 54 20 →= 43 16 24 62 18 21 , 47 45 54 22 →= 43 16 24 62 18 23 , 47 45 54 24 →= 43 16 24 62 18 25 , 4 45 51 27 →= 1 16 24 62 28 29 , 4 45 51 30 →= 1 16 24 62 28 31 , 47 45 51 27 →= 43 16 24 62 28 29 , 47 45 51 30 →= 43 16 24 62 28 31 , 4 45 56 33 →= 1 16 24 62 34 35 , 47 45 56 33 →= 43 16 24 62 34 35 , 16 22 52 3 →= 2 10 24 62 6 7 , 16 22 52 8 →= 2 10 24 62 6 9 , 16 22 52 10 →= 2 10 24 62 6 11 , 16 22 52 12 →= 2 10 24 62 6 13 , 16 22 52 14 →= 2 10 24 62 6 15 , 53 22 52 3 →= 50 10 24 62 6 7 , 53 22 52 8 →= 50 10 24 62 6 9 , 53 22 52 10 →= 50 10 24 62 6 11 , 53 22 52 12 →= 50 10 24 62 6 13 , 53 22 52 14 →= 50 10 24 62 6 15 , 10 22 52 3 →= 3 10 24 62 6 7 , 10 22 52 8 →= 3 10 24 62 6 9 , 10 22 52 10 →= 3 10 24 62 6 11 , 10 22 52 12 →= 3 10 24 62 6 13 , 10 22 52 14 →= 3 10 24 62 6 15 , 11 22 52 3 →= 7 10 24 62 6 7 , 11 22 52 8 →= 7 10 24 62 6 9 , 11 22 52 10 →= 7 10 24 62 6 11 , 11 22 52 12 →= 7 10 24 62 6 13 , 11 22 52 14 →= 7 10 24 62 6 15 , 54 22 52 3 →= 52 10 24 62 6 7 , 54 22 52 8 →= 52 10 24 62 6 9 , 54 22 52 10 →= 52 10 24 62 6 11 , 54 22 52 12 →= 52 10 24 62 6 13 , 54 22 52 14 →= 52 10 24 62 6 15 , 16 22 54 17 →= 2 10 24 62 18 19 , 16 22 54 20 →= 2 10 24 62 18 21 , 16 22 54 22 →= 2 10 24 62 18 23 , 16 22 54 24 →= 2 10 24 62 18 25 , 53 22 54 17 →= 50 10 24 62 18 19 , 53 22 54 20 →= 50 10 24 62 18 21 , 53 22 54 22 →= 50 10 24 62 18 23 , 53 22 54 24 →= 50 10 24 62 18 25 , 10 22 54 17 →= 3 10 24 62 18 19 , 10 22 54 20 →= 3 10 24 62 18 21 , 10 22 54 22 →= 3 10 24 62 18 23 , 10 22 54 24 →= 3 10 24 62 18 25 , 11 22 54 17 →= 7 10 24 62 18 19 , 11 22 54 20 →= 7 10 24 62 18 21 , 11 22 54 22 →= 7 10 24 62 18 23 , 11 22 54 24 →= 7 10 24 62 18 25 , 54 22 54 17 →= 52 10 24 62 18 19 , 54 22 54 20 →= 52 10 24 62 18 21 , 54 22 54 22 →= 52 10 24 62 18 23 , 54 22 54 24 →= 52 10 24 62 18 25 , 16 22 51 27 →= 2 10 24 62 28 29 , 16 22 51 30 →= 2 10 24 62 28 31 , 53 22 51 27 →= 50 10 24 62 28 29 , 53 22 51 30 →= 50 10 24 62 28 31 , 10 22 51 27 →= 3 10 24 62 28 29 , 10 22 51 30 →= 3 10 24 62 28 31 , 11 22 51 27 →= 7 10 24 62 28 29 , 11 22 51 30 →= 7 10 24 62 28 31 , 54 22 51 27 →= 52 10 24 62 28 29 , 54 22 51 30 →= 52 10 24 62 28 31 , 16 22 56 33 →= 2 10 24 62 34 35 , 53 22 56 33 →= 50 10 24 62 34 35 , 10 22 56 33 →= 3 10 24 62 34 35 , 11 22 56 33 →= 7 10 24 62 34 35 , 54 22 56 33 →= 52 10 24 62 34 35 , 64 63 52 3 →= 58 54 24 62 6 7 , 64 63 52 8 →= 58 54 24 62 6 9 , 64 63 52 10 →= 58 54 24 62 6 11 , 64 63 52 12 →= 58 54 24 62 6 13 , 64 63 52 14 →= 58 54 24 62 6 15 , 67 63 52 3 →= 61 54 24 62 6 7 , 67 63 52 8 →= 61 54 24 62 6 9 , 67 63 52 10 →= 61 54 24 62 6 11 , 67 63 52 12 →= 61 54 24 62 6 13 , 67 63 52 14 →= 61 54 24 62 6 15 , 46 63 52 3 →= 45 54 24 62 6 7 , 46 63 52 8 →= 45 54 24 62 6 9 , 46 63 52 10 →= 45 54 24 62 6 11 , 46 63 52 12 →= 45 54 24 62 6 13 , 46 63 52 14 →= 45 54 24 62 6 15 , 24 63 52 3 →= 22 54 24 62 6 7 , 24 63 52 8 →= 22 54 24 62 6 9 , 24 63 52 10 →= 22 54 24 62 6 11 , 24 63 52 12 →= 22 54 24 62 6 13 , 24 63 52 14 →= 22 54 24 62 6 15 , 25 63 52 3 →= 23 54 24 62 6 7 , 25 63 52 8 →= 23 54 24 62 6 9 , 25 63 52 10 →= 23 54 24 62 6 11 , 25 63 52 12 →= 23 54 24 62 6 13 , 25 63 52 14 →= 23 54 24 62 6 15 , 66 63 52 3 →= 63 54 24 62 6 7 , 66 63 52 8 →= 63 54 24 62 6 9 , 66 63 52 10 →= 63 54 24 62 6 11 , 66 63 52 12 →= 63 54 24 62 6 13 , 66 63 52 14 →= 63 54 24 62 6 15 , 64 63 54 17 →= 58 54 24 62 18 19 , 64 63 54 20 →= 58 54 24 62 18 21 , 64 63 54 22 →= 58 54 24 62 18 23 , 64 63 54 24 →= 58 54 24 62 18 25 , 67 63 54 17 →= 61 54 24 62 18 19 , 67 63 54 20 →= 61 54 24 62 18 21 , 67 63 54 22 →= 61 54 24 62 18 23 , 67 63 54 24 →= 61 54 24 62 18 25 , 46 63 54 17 →= 45 54 24 62 18 19 , 46 63 54 20 →= 45 54 24 62 18 21 , 46 63 54 22 →= 45 54 24 62 18 23 , 46 63 54 24 →= 45 54 24 62 18 25 , 24 63 54 17 →= 22 54 24 62 18 19 , 24 63 54 20 →= 22 54 24 62 18 21 , 24 63 54 22 →= 22 54 24 62 18 23 , 24 63 54 24 →= 22 54 24 62 18 25 , 25 63 54 17 →= 23 54 24 62 18 19 , 25 63 54 20 →= 23 54 24 62 18 21 , 25 63 54 22 →= 23 54 24 62 18 23 , 25 63 54 24 →= 23 54 24 62 18 25 , 66 63 54 17 →= 63 54 24 62 18 19 , 66 63 54 20 →= 63 54 24 62 18 21 , 66 63 54 22 →= 63 54 24 62 18 23 , 66 63 54 24 →= 63 54 24 62 18 25 , 64 63 51 27 →= 58 54 24 62 28 29 , 64 63 51 30 →= 58 54 24 62 28 31 , 67 63 51 27 →= 61 54 24 62 28 29 , 67 63 51 30 →= 61 54 24 62 28 31 , 46 63 51 27 →= 45 54 24 62 28 29 , 46 63 51 30 →= 45 54 24 62 28 31 , 24 63 51 27 →= 22 54 24 62 28 29 , 24 63 51 30 →= 22 54 24 62 28 31 , 25 63 51 27 →= 23 54 24 62 28 29 , 25 63 51 30 →= 23 54 24 62 28 31 , 66 63 51 27 →= 63 54 24 62 28 29 , 66 63 51 30 →= 63 54 24 62 28 31 , 64 63 56 33 →= 58 54 24 62 34 35 , 67 63 56 33 →= 61 54 24 62 34 35 , 46 63 56 33 →= 45 54 24 62 34 35 , 24 63 56 33 →= 22 54 24 62 34 35 , 25 63 56 33 →= 23 54 24 62 34 35 , 66 63 56 33 →= 63 54 24 62 34 35 , 71 23 52 3 →= 70 11 24 62 6 7 , 71 23 52 8 →= 70 11 24 62 6 9 , 71 23 52 10 →= 70 11 24 62 6 11 , 71 23 52 12 →= 70 11 24 62 6 13 , 71 23 52 14 →= 70 11 24 62 6 15 , 18 23 52 3 →= 6 11 24 62 6 7 , 18 23 52 8 →= 6 11 24 62 6 9 , 18 23 52 10 →= 6 11 24 62 6 11 , 18 23 52 12 →= 6 11 24 62 6 13 , 18 23 52 14 →= 6 11 24 62 6 15 , 38 23 52 3 →= 37 11 24 62 6 7 , 38 23 52 8 →= 37 11 24 62 6 9 , 38 23 52 10 →= 37 11 24 62 6 11 , 38 23 52 12 →= 37 11 24 62 6 13 , 38 23 52 14 →= 37 11 24 62 6 15 , 71 23 54 17 →= 70 11 24 62 18 19 , 71 23 54 20 →= 70 11 24 62 18 21 , 71 23 54 22 →= 70 11 24 62 18 23 , 71 23 54 24 →= 70 11 24 62 18 25 , 18 23 54 17 →= 6 11 24 62 18 19 , 18 23 54 20 →= 6 11 24 62 18 21 , 18 23 54 22 →= 6 11 24 62 18 23 , 18 23 54 24 →= 6 11 24 62 18 25 , 38 23 54 17 →= 37 11 24 62 18 19 , 38 23 54 20 →= 37 11 24 62 18 21 , 38 23 54 22 →= 37 11 24 62 18 23 , 38 23 54 24 →= 37 11 24 62 18 25 , 71 23 51 27 →= 70 11 24 62 28 29 , 71 23 51 30 →= 70 11 24 62 28 31 , 18 23 51 27 →= 6 11 24 62 28 29 , 18 23 51 30 →= 6 11 24 62 28 31 , 38 23 51 27 →= 37 11 24 62 28 29 , 38 23 51 30 →= 37 11 24 62 28 31 , 71 23 56 33 →= 70 11 24 62 34 35 , 18 23 56 33 →= 6 11 24 62 34 35 , 38 23 56 33 →= 37 11 24 62 34 35 , 4 5 6 7 →= 36 37 7 3 , 4 5 6 9 →= 36 37 7 8 , 4 5 6 11 →= 36 37 7 10 , 4 5 6 13 →= 36 37 7 12 , 4 5 6 15 →= 36 37 7 14 , 47 5 6 7 →= 42 37 7 3 , 47 5 6 9 →= 42 37 7 8 , 47 5 6 11 →= 42 37 7 10 , 47 5 6 13 →= 42 37 7 12 , 47 5 6 15 →= 42 37 7 14 , 4 5 18 19 →= 36 37 11 17 , 4 5 18 21 →= 36 37 11 20 , 4 5 18 23 →= 36 37 11 22 , 4 5 18 25 →= 36 37 11 24 , 47 5 18 19 →= 42 37 11 17 , 47 5 18 21 →= 42 37 11 20 , 47 5 18 23 →= 42 37 11 22 , 47 5 18 25 →= 42 37 11 24 , 4 5 28 29 →= 36 37 13 27 , 4 5 28 31 →= 36 37 13 30 , 47 5 28 29 →= 42 37 13 27 , 47 5 28 31 →= 42 37 13 30 , 4 5 34 35 →= 36 37 15 33 , 47 5 34 35 →= 42 37 15 33 , 16 20 6 7 →= 26 30 7 3 , 16 20 6 9 →= 26 30 7 8 , 16 20 6 11 →= 26 30 7 10 , 16 20 6 13 →= 26 30 7 12 , 16 20 6 15 →= 26 30 7 14 , 53 20 6 7 →= 49 30 7 3 , 53 20 6 9 →= 49 30 7 8 , 53 20 6 11 →= 49 30 7 10 , 53 20 6 13 →= 49 30 7 12 , 53 20 6 15 →= 49 30 7 14 , 10 20 6 7 →= 12 30 7 3 , 10 20 6 9 →= 12 30 7 8 , 10 20 6 11 →= 12 30 7 10 , 10 20 6 13 →= 12 30 7 12 , 10 20 6 15 →= 12 30 7 14 , 11 20 6 7 →= 13 30 7 3 , 11 20 6 9 →= 13 30 7 8 , 11 20 6 11 →= 13 30 7 10 , 11 20 6 13 →= 13 30 7 12 , 11 20 6 15 →= 13 30 7 14 , 54 20 6 7 →= 51 30 7 3 , 54 20 6 9 →= 51 30 7 8 , 54 20 6 11 →= 51 30 7 10 , 54 20 6 13 →= 51 30 7 12 , 54 20 6 15 →= 51 30 7 14 , 16 20 18 19 →= 26 30 11 17 , 16 20 18 21 →= 26 30 11 20 , 16 20 18 23 →= 26 30 11 22 , 16 20 18 25 →= 26 30 11 24 , 53 20 18 19 →= 49 30 11 17 , 53 20 18 21 →= 49 30 11 20 , 53 20 18 23 →= 49 30 11 22 , 53 20 18 25 →= 49 30 11 24 , 10 20 18 19 →= 12 30 11 17 , 10 20 18 21 →= 12 30 11 20 , 10 20 18 23 →= 12 30 11 22 , 10 20 18 25 →= 12 30 11 24 , 11 20 18 19 →= 13 30 11 17 , 11 20 18 21 →= 13 30 11 20 , 11 20 18 23 →= 13 30 11 22 , 11 20 18 25 →= 13 30 11 24 , 54 20 18 19 →= 51 30 11 17 , 54 20 18 21 →= 51 30 11 20 , 54 20 18 23 →= 51 30 11 22 , 54 20 18 25 →= 51 30 11 24 , 16 20 28 29 →= 26 30 13 27 , 16 20 28 31 →= 26 30 13 30 , 53 20 28 29 →= 49 30 13 27 , 53 20 28 31 →= 49 30 13 30 , 10 20 28 29 →= 12 30 13 27 , 10 20 28 31 →= 12 30 13 30 , 11 20 28 29 →= 13 30 13 27 , 11 20 28 31 →= 13 30 13 30 , 54 20 28 29 →= 51 30 13 27 , 54 20 28 31 →= 51 30 13 30 , 16 20 34 35 →= 26 30 15 33 , 53 20 34 35 →= 49 30 15 33 , 10 20 34 35 →= 12 30 15 33 , 11 20 34 35 →= 13 30 15 33 , 54 20 34 35 →= 51 30 15 33 , 64 62 6 7 →= 57 6 7 3 , 64 62 6 9 →= 57 6 7 8 , 64 62 6 11 →= 57 6 7 10 , 64 62 6 13 →= 57 6 7 12 , 64 62 6 15 →= 57 6 7 14 , 67 62 6 7 →= 60 6 7 3 , 67 62 6 9 →= 60 6 7 8 , 67 62 6 11 →= 60 6 7 10 , 67 62 6 13 →= 60 6 7 12 , 67 62 6 15 →= 60 6 7 14 , 46 62 6 7 →= 5 6 7 3 , 46 62 6 9 →= 5 6 7 8 , 46 62 6 11 →= 5 6 7 10 , 46 62 6 13 →= 5 6 7 12 , 46 62 6 15 →= 5 6 7 14 , 24 62 6 7 →= 20 6 7 3 , 24 62 6 9 →= 20 6 7 8 , 24 62 6 11 →= 20 6 7 10 , 24 62 6 13 →= 20 6 7 12 , 24 62 6 15 →= 20 6 7 14 , 25 62 6 7 →= 21 6 7 3 , 25 62 6 9 →= 21 6 7 8 , 25 62 6 11 →= 21 6 7 10 , 25 62 6 13 →= 21 6 7 12 , 25 62 6 15 →= 21 6 7 14 , 66 62 6 7 →= 62 6 7 3 , 66 62 6 9 →= 62 6 7 8 , 66 62 6 11 →= 62 6 7 10 , 66 62 6 13 →= 62 6 7 12 , 66 62 6 15 →= 62 6 7 14 , 64 62 18 19 →= 57 6 11 17 , 64 62 18 21 →= 57 6 11 20 , 64 62 18 23 →= 57 6 11 22 , 64 62 18 25 →= 57 6 11 24 , 67 62 18 19 →= 60 6 11 17 , 67 62 18 21 →= 60 6 11 20 , 67 62 18 23 →= 60 6 11 22 , 67 62 18 25 →= 60 6 11 24 , 46 62 18 19 →= 5 6 11 17 , 46 62 18 21 →= 5 6 11 20 , 46 62 18 23 →= 5 6 11 22 , 46 62 18 25 →= 5 6 11 24 , 24 62 18 19 →= 20 6 11 17 , 24 62 18 21 →= 20 6 11 20 , 24 62 18 23 →= 20 6 11 22 , 24 62 18 25 →= 20 6 11 24 , 25 62 18 19 →= 21 6 11 17 , 25 62 18 21 →= 21 6 11 20 , 25 62 18 23 →= 21 6 11 22 , 25 62 18 25 →= 21 6 11 24 , 66 62 18 19 →= 62 6 11 17 , 66 62 18 21 →= 62 6 11 20 , 66 62 18 23 →= 62 6 11 22 , 66 62 18 25 →= 62 6 11 24 , 64 62 28 29 →= 57 6 13 27 , 64 62 28 31 →= 57 6 13 30 , 67 62 28 29 →= 60 6 13 27 , 67 62 28 31 →= 60 6 13 30 , 46 62 28 29 →= 5 6 13 27 , 46 62 28 31 →= 5 6 13 30 , 24 62 28 29 →= 20 6 13 27 , 24 62 28 31 →= 20 6 13 30 , 25 62 28 29 →= 21 6 13 27 , 25 62 28 31 →= 21 6 13 30 , 66 62 28 29 →= 62 6 13 27 , 66 62 28 31 →= 62 6 13 30 , 64 62 34 35 →= 57 6 15 33 , 67 62 34 35 →= 60 6 15 33 , 46 62 34 35 →= 5 6 15 33 , 24 62 34 35 →= 20 6 15 33 , 25 62 34 35 →= 21 6 15 33 , 66 62 34 35 →= 62 6 15 33 , 71 21 6 7 →= 69 31 7 3 , 71 21 6 9 →= 69 31 7 8 , 71 21 6 11 →= 69 31 7 10 , 71 21 6 13 →= 69 31 7 12 , 71 21 6 15 →= 69 31 7 14 , 18 21 6 7 →= 28 31 7 3 , 18 21 6 9 →= 28 31 7 8 , 18 21 6 11 →= 28 31 7 10 , 18 21 6 13 →= 28 31 7 12 , 18 21 6 15 →= 28 31 7 14 , 38 21 6 7 →= 39 31 7 3 , 38 21 6 9 →= 39 31 7 8 , 38 21 6 11 →= 39 31 7 10 , 38 21 6 13 →= 39 31 7 12 , 38 21 6 15 →= 39 31 7 14 , 71 21 18 19 →= 69 31 11 17 , 71 21 18 21 →= 69 31 11 20 , 71 21 18 23 →= 69 31 11 22 , 71 21 18 25 →= 69 31 11 24 , 18 21 18 19 →= 28 31 11 17 , 18 21 18 21 →= 28 31 11 20 , 18 21 18 23 →= 28 31 11 22 , 18 21 18 25 →= 28 31 11 24 , 38 21 18 19 →= 39 31 11 17 , 38 21 18 21 →= 39 31 11 20 , 38 21 18 23 →= 39 31 11 22 , 38 21 18 25 →= 39 31 11 24 , 71 21 28 29 →= 69 31 13 27 , 71 21 28 31 →= 69 31 13 30 , 18 21 28 29 →= 28 31 13 27 , 18 21 28 31 →= 28 31 13 30 , 38 21 28 29 →= 39 31 13 27 , 38 21 28 31 →= 39 31 13 30 , 71 21 34 35 →= 69 31 15 33 , 18 21 34 35 →= 28 31 15 33 , 38 21 34 35 →= 39 31 15 33 , 75 57 6 7 →= 73 74 7 3 , 75 57 6 9 →= 73 74 7 8 , 75 57 6 11 →= 73 74 7 10 , 75 57 6 13 →= 73 74 7 12 , 75 57 6 15 →= 73 74 7 14 , 75 57 18 19 →= 73 74 11 17 , 75 57 18 21 →= 73 74 11 20 , 75 57 18 23 →= 73 74 11 22 , 75 57 18 25 →= 73 74 11 24 , 75 57 28 29 →= 73 74 13 27 , 75 57 28 31 →= 73 74 13 30 , 75 57 34 35 →= 73 74 15 33 } Applying sparse untiling TROCU(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 37 ↦ 37, 38 ↦ 38, 39 ↦ 39, 40 ↦ 40, 41 ↦ 41, 42 ↦ 42, 43 ↦ 43, 44 ↦ 44, 45 ↦ 45, 46 ↦ 46, 47 ↦ 47, 48 ↦ 48, 49 ↦ 49, 50 ↦ 50, 51 ↦ 51, 52 ↦ 52, 53 ↦ 53, 54 ↦ 54, 55 ↦ 55, 56 ↦ 56, 57 ↦ 57, 58 ↦ 58, 59 ↦ 59, 60 ↦ 60, 61 ↦ 61, 62 ↦ 62, 63 ↦ 63, 64 ↦ 64, 65 ↦ 65, 66 ↦ 66, 67 ↦ 67, 68 ↦ 68, 69 ↦ 69, 70 ↦ 70, 71 ↦ 71, 72 ↦ 72, 73 ↦ 73, 74 ↦ 74, 75 ↦ 75, 76 ↦ 76, 77 ↦ 77 }, it remains to prove termination of the 547-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 4 5 6 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 4 5 18 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 4 5 18 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 4 5 18 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 4 5 18 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 4 5 28 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 4 5 28 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 4 5 34 35 , 0 1 2 3 ⟶ 0 36 37 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 36 37 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 36 37 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 36 37 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 36 37 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 36 38 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 36 38 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 36 38 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 36 38 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 36 39 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 36 39 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 36 40 35 , 36 37 7 3 →= 1 2 , 36 37 7 8 →= 1 41 , 36 37 7 10 →= 1 16 , 36 37 7 12 →= 1 26 , 36 37 7 14 →= 1 32 , 42 37 7 3 →= 43 2 , 42 37 7 8 →= 43 41 , 42 37 7 10 →= 43 16 , 42 37 7 12 →= 43 26 , 42 37 7 14 →= 43 32 , 36 37 11 17 →= 4 44 , 36 37 11 20 →= 4 5 , 36 37 11 22 →= 4 45 , 36 37 11 24 →= 4 46 , 42 37 11 17 →= 47 44 , 42 37 11 20 →= 47 5 , 42 37 11 22 →= 47 45 , 42 37 11 24 →= 47 46 , 36 37 13 27 →= 36 48 , 36 37 13 30 →= 36 37 , 42 37 13 27 →= 42 48 , 42 37 13 30 →= 42 37 , 26 30 7 3 →= 2 3 , 26 30 7 8 →= 2 8 , 26 30 7 10 →= 2 10 , 26 30 7 12 →= 2 12 , 26 30 7 14 →= 2 14 , 49 30 7 3 →= 50 3 , 49 30 7 8 →= 50 8 , 49 30 7 10 →= 50 10 , 49 30 7 12 →= 50 12 , 49 30 7 14 →= 50 14 , 12 30 7 3 →= 3 3 , 12 30 7 8 →= 3 8 , 12 30 7 10 →= 3 10 , 12 30 7 12 →= 3 12 , 12 30 7 14 →= 3 14 , 13 30 7 3 →= 7 3 , 13 30 7 8 →= 7 8 , 13 30 7 10 →= 7 10 , 13 30 7 12 →= 7 12 , 13 30 7 14 →= 7 14 , 51 30 7 3 →= 52 3 , 51 30 7 8 →= 52 8 , 51 30 7 10 →= 52 10 , 51 30 7 12 →= 52 12 , 51 30 7 14 →= 52 14 , 26 30 11 17 →= 16 17 , 26 30 11 20 →= 16 20 , 26 30 11 22 →= 16 22 , 26 30 11 24 →= 16 24 , 49 30 11 17 →= 53 17 , 49 30 11 20 →= 53 20 , 49 30 11 22 →= 53 22 , 49 30 11 24 →= 53 24 , 12 30 11 17 →= 10 17 , 12 30 11 20 →= 10 20 , 12 30 11 22 →= 10 22 , 12 30 11 24 →= 10 24 , 13 30 11 17 →= 11 17 , 13 30 11 20 →= 11 20 , 13 30 11 22 →= 11 22 , 13 30 11 24 →= 11 24 , 51 30 11 17 →= 54 17 , 51 30 11 20 →= 54 20 , 51 30 11 22 →= 54 22 , 51 30 11 24 →= 54 24 , 26 30 13 27 →= 26 27 , 26 30 13 30 →= 26 30 , 49 30 13 27 →= 49 27 , 49 30 13 30 →= 49 30 , 12 30 13 27 →= 12 27 , 12 30 13 30 →= 12 30 , 13 30 13 27 →= 13 27 , 13 30 13 30 →= 13 30 , 51 30 13 27 →= 51 27 , 51 30 13 30 →= 51 30 , 26 30 15 33 →= 32 33 , 49 30 15 33 →= 55 33 , 12 30 15 33 →= 14 33 , 13 30 15 33 →= 15 33 , 51 30 15 33 →= 56 33 , 57 6 7 3 →= 58 52 , 57 6 7 8 →= 58 59 , 57 6 7 10 →= 58 54 , 57 6 7 12 →= 58 51 , 57 6 7 14 →= 58 56 , 60 6 7 3 →= 61 52 , 60 6 7 8 →= 61 59 , 60 6 7 10 →= 61 54 , 60 6 7 12 →= 61 51 , 60 6 7 14 →= 61 56 , 5 6 7 3 →= 45 52 , 5 6 7 8 →= 45 59 , 5 6 7 10 →= 45 54 , 5 6 7 12 →= 45 51 , 5 6 7 14 →= 45 56 , 20 6 7 3 →= 22 52 , 20 6 7 8 →= 22 59 , 20 6 7 10 →= 22 54 , 20 6 7 12 →= 22 51 , 20 6 7 14 →= 22 56 , 21 6 7 3 →= 23 52 , 21 6 7 8 →= 23 59 , 21 6 7 10 →= 23 54 , 21 6 7 12 →= 23 51 , 21 6 7 14 →= 23 56 , 62 6 7 3 →= 63 52 , 62 6 7 8 →= 63 59 , 62 6 7 10 →= 63 54 , 62 6 7 12 →= 63 51 , 62 6 7 14 →= 63 56 , 57 6 11 17 →= 64 65 , 57 6 11 20 →= 64 62 , 57 6 11 22 →= 64 63 , 57 6 11 24 →= 64 66 , 60 6 11 17 →= 67 65 , 60 6 11 20 →= 67 62 , 60 6 11 22 →= 67 63 , 60 6 11 24 →= 67 66 , 5 6 11 17 →= 46 65 , 5 6 11 20 →= 46 62 , 5 6 11 22 →= 46 63 , 5 6 11 24 →= 46 66 , 20 6 11 17 →= 24 65 , 20 6 11 20 →= 24 62 , 20 6 11 22 →= 24 63 , 20 6 11 24 →= 24 66 , 21 6 11 17 →= 25 65 , 21 6 11 20 →= 25 62 , 21 6 11 22 →= 25 63 , 21 6 11 24 →= 25 66 , 62 6 11 17 →= 66 65 , 62 6 11 20 →= 66 62 , 62 6 11 22 →= 66 63 , 62 6 11 24 →= 66 66 , 57 6 13 27 →= 57 68 , 57 6 13 30 →= 57 6 , 60 6 13 27 →= 60 68 , 60 6 13 30 →= 60 6 , 5 6 13 27 →= 5 68 , 5 6 13 30 →= 5 6 , 20 6 13 27 →= 20 68 , 20 6 13 30 →= 20 6 , 21 6 13 27 →= 21 68 , 21 6 13 30 →= 21 6 , 62 6 13 27 →= 62 68 , 62 6 13 30 →= 62 6 , 69 31 7 3 →= 70 7 , 69 31 7 8 →= 70 9 , 69 31 7 10 →= 70 11 , 69 31 7 12 →= 70 13 , 69 31 7 14 →= 70 15 , 28 31 7 3 →= 6 7 , 28 31 7 8 →= 6 9 , 28 31 7 10 →= 6 11 , 28 31 7 12 →= 6 13 , 28 31 7 14 →= 6 15 , 39 31 7 3 →= 37 7 , 39 31 7 8 →= 37 9 , 39 31 7 10 →= 37 11 , 39 31 7 12 →= 37 13 , 39 31 7 14 →= 37 15 , 69 31 11 17 →= 71 19 , 69 31 11 20 →= 71 21 , 69 31 11 22 →= 71 23 , 69 31 11 24 →= 71 25 , 28 31 11 17 →= 18 19 , 28 31 11 20 →= 18 21 , 28 31 11 22 →= 18 23 , 28 31 11 24 →= 18 25 , 39 31 11 17 →= 38 19 , 39 31 11 20 →= 38 21 , 39 31 11 22 →= 38 23 , 39 31 11 24 →= 38 25 , 69 31 13 27 →= 69 29 , 69 31 13 30 →= 69 31 , 28 31 13 27 →= 28 29 , 28 31 13 30 →= 28 31 , 39 31 13 27 →= 39 29 , 39 31 13 30 →= 39 31 , 69 31 15 33 →= 72 35 , 28 31 15 33 →= 34 35 , 39 31 15 33 →= 40 35 , 73 74 11 17 →= 75 76 , 73 74 11 20 →= 75 57 , 73 74 11 22 →= 75 58 , 73 74 11 24 →= 75 64 , 73 74 13 27 →= 73 77 , 73 74 13 30 →= 73 74 , 4 45 52 3 →= 1 16 24 62 6 7 , 4 45 52 8 →= 1 16 24 62 6 9 , 4 45 52 10 →= 1 16 24 62 6 11 , 4 45 52 12 →= 1 16 24 62 6 13 , 4 45 52 14 →= 1 16 24 62 6 15 , 47 45 52 3 →= 43 16 24 62 6 7 , 47 45 52 8 →= 43 16 24 62 6 9 , 47 45 52 10 →= 43 16 24 62 6 11 , 47 45 52 12 →= 43 16 24 62 6 13 , 47 45 52 14 →= 43 16 24 62 6 15 , 4 45 54 17 →= 1 16 24 62 18 19 , 4 45 54 20 →= 1 16 24 62 18 21 , 4 45 54 22 →= 1 16 24 62 18 23 , 4 45 54 24 →= 1 16 24 62 18 25 , 47 45 54 17 →= 43 16 24 62 18 19 , 47 45 54 20 →= 43 16 24 62 18 21 , 47 45 54 22 →= 43 16 24 62 18 23 , 47 45 54 24 →= 43 16 24 62 18 25 , 4 45 51 27 →= 1 16 24 62 28 29 , 4 45 51 30 →= 1 16 24 62 28 31 , 47 45 51 27 →= 43 16 24 62 28 29 , 47 45 51 30 →= 43 16 24 62 28 31 , 4 45 56 33 →= 1 16 24 62 34 35 , 47 45 56 33 →= 43 16 24 62 34 35 , 16 22 52 3 →= 2 10 24 62 6 7 , 16 22 52 8 →= 2 10 24 62 6 9 , 16 22 52 10 →= 2 10 24 62 6 11 , 16 22 52 12 →= 2 10 24 62 6 13 , 16 22 52 14 →= 2 10 24 62 6 15 , 53 22 52 3 →= 50 10 24 62 6 7 , 53 22 52 8 →= 50 10 24 62 6 9 , 53 22 52 10 →= 50 10 24 62 6 11 , 53 22 52 12 →= 50 10 24 62 6 13 , 53 22 52 14 →= 50 10 24 62 6 15 , 10 22 52 3 →= 3 10 24 62 6 7 , 10 22 52 8 →= 3 10 24 62 6 9 , 10 22 52 10 →= 3 10 24 62 6 11 , 10 22 52 12 →= 3 10 24 62 6 13 , 10 22 52 14 →= 3 10 24 62 6 15 , 11 22 52 3 →= 7 10 24 62 6 7 , 11 22 52 8 →= 7 10 24 62 6 9 , 11 22 52 10 →= 7 10 24 62 6 11 , 11 22 52 12 →= 7 10 24 62 6 13 , 11 22 52 14 →= 7 10 24 62 6 15 , 54 22 52 3 →= 52 10 24 62 6 7 , 54 22 52 8 →= 52 10 24 62 6 9 , 54 22 52 10 →= 52 10 24 62 6 11 , 54 22 52 12 →= 52 10 24 62 6 13 , 54 22 52 14 →= 52 10 24 62 6 15 , 16 22 54 17 →= 2 10 24 62 18 19 , 16 22 54 20 →= 2 10 24 62 18 21 , 16 22 54 22 →= 2 10 24 62 18 23 , 16 22 54 24 →= 2 10 24 62 18 25 , 53 22 54 17 →= 50 10 24 62 18 19 , 53 22 54 20 →= 50 10 24 62 18 21 , 53 22 54 22 →= 50 10 24 62 18 23 , 53 22 54 24 →= 50 10 24 62 18 25 , 10 22 54 17 →= 3 10 24 62 18 19 , 10 22 54 20 →= 3 10 24 62 18 21 , 10 22 54 22 →= 3 10 24 62 18 23 , 10 22 54 24 →= 3 10 24 62 18 25 , 11 22 54 17 →= 7 10 24 62 18 19 , 11 22 54 20 →= 7 10 24 62 18 21 , 11 22 54 22 →= 7 10 24 62 18 23 , 11 22 54 24 →= 7 10 24 62 18 25 , 54 22 54 17 →= 52 10 24 62 18 19 , 54 22 54 20 →= 52 10 24 62 18 21 , 54 22 54 22 →= 52 10 24 62 18 23 , 54 22 54 24 →= 52 10 24 62 18 25 , 16 22 51 27 →= 2 10 24 62 28 29 , 16 22 51 30 →= 2 10 24 62 28 31 , 53 22 51 27 →= 50 10 24 62 28 29 , 53 22 51 30 →= 50 10 24 62 28 31 , 10 22 51 27 →= 3 10 24 62 28 29 , 10 22 51 30 →= 3 10 24 62 28 31 , 11 22 51 27 →= 7 10 24 62 28 29 , 11 22 51 30 →= 7 10 24 62 28 31 , 54 22 51 27 →= 52 10 24 62 28 29 , 54 22 51 30 →= 52 10 24 62 28 31 , 16 22 56 33 →= 2 10 24 62 34 35 , 53 22 56 33 →= 50 10 24 62 34 35 , 10 22 56 33 →= 3 10 24 62 34 35 , 11 22 56 33 →= 7 10 24 62 34 35 , 54 22 56 33 →= 52 10 24 62 34 35 , 64 63 52 3 →= 58 54 24 62 6 7 , 64 63 52 8 →= 58 54 24 62 6 9 , 64 63 52 10 →= 58 54 24 62 6 11 , 64 63 52 12 →= 58 54 24 62 6 13 , 64 63 52 14 →= 58 54 24 62 6 15 , 67 63 52 3 →= 61 54 24 62 6 7 , 67 63 52 8 →= 61 54 24 62 6 9 , 67 63 52 10 →= 61 54 24 62 6 11 , 67 63 52 12 →= 61 54 24 62 6 13 , 67 63 52 14 →= 61 54 24 62 6 15 , 46 63 52 3 →= 45 54 24 62 6 7 , 46 63 52 8 →= 45 54 24 62 6 9 , 46 63 52 10 →= 45 54 24 62 6 11 , 46 63 52 12 →= 45 54 24 62 6 13 , 46 63 52 14 →= 45 54 24 62 6 15 , 24 63 52 3 →= 22 54 24 62 6 7 , 24 63 52 8 →= 22 54 24 62 6 9 , 24 63 52 10 →= 22 54 24 62 6 11 , 24 63 52 12 →= 22 54 24 62 6 13 , 24 63 52 14 →= 22 54 24 62 6 15 , 25 63 52 3 →= 23 54 24 62 6 7 , 25 63 52 8 →= 23 54 24 62 6 9 , 25 63 52 10 →= 23 54 24 62 6 11 , 25 63 52 12 →= 23 54 24 62 6 13 , 25 63 52 14 →= 23 54 24 62 6 15 , 66 63 52 3 →= 63 54 24 62 6 7 , 66 63 52 8 →= 63 54 24 62 6 9 , 66 63 52 10 →= 63 54 24 62 6 11 , 66 63 52 12 →= 63 54 24 62 6 13 , 66 63 52 14 →= 63 54 24 62 6 15 , 64 63 54 17 →= 58 54 24 62 18 19 , 64 63 54 20 →= 58 54 24 62 18 21 , 64 63 54 22 →= 58 54 24 62 18 23 , 64 63 54 24 →= 58 54 24 62 18 25 , 67 63 54 17 →= 61 54 24 62 18 19 , 67 63 54 20 →= 61 54 24 62 18 21 , 67 63 54 22 →= 61 54 24 62 18 23 , 67 63 54 24 →= 61 54 24 62 18 25 , 46 63 54 17 →= 45 54 24 62 18 19 , 46 63 54 20 →= 45 54 24 62 18 21 , 46 63 54 22 →= 45 54 24 62 18 23 , 46 63 54 24 →= 45 54 24 62 18 25 , 24 63 54 17 →= 22 54 24 62 18 19 , 24 63 54 20 →= 22 54 24 62 18 21 , 24 63 54 22 →= 22 54 24 62 18 23 , 24 63 54 24 →= 22 54 24 62 18 25 , 25 63 54 17 →= 23 54 24 62 18 19 , 25 63 54 20 →= 23 54 24 62 18 21 , 25 63 54 22 →= 23 54 24 62 18 23 , 25 63 54 24 →= 23 54 24 62 18 25 , 66 63 54 17 →= 63 54 24 62 18 19 , 66 63 54 20 →= 63 54 24 62 18 21 , 66 63 54 22 →= 63 54 24 62 18 23 , 66 63 54 24 →= 63 54 24 62 18 25 , 64 63 51 27 →= 58 54 24 62 28 29 , 64 63 51 30 →= 58 54 24 62 28 31 , 67 63 51 27 →= 61 54 24 62 28 29 , 67 63 51 30 →= 61 54 24 62 28 31 , 46 63 51 27 →= 45 54 24 62 28 29 , 46 63 51 30 →= 45 54 24 62 28 31 , 24 63 51 27 →= 22 54 24 62 28 29 , 24 63 51 30 →= 22 54 24 62 28 31 , 25 63 51 27 →= 23 54 24 62 28 29 , 25 63 51 30 →= 23 54 24 62 28 31 , 66 63 51 27 →= 63 54 24 62 28 29 , 66 63 51 30 →= 63 54 24 62 28 31 , 64 63 56 33 →= 58 54 24 62 34 35 , 67 63 56 33 →= 61 54 24 62 34 35 , 46 63 56 33 →= 45 54 24 62 34 35 , 24 63 56 33 →= 22 54 24 62 34 35 , 25 63 56 33 →= 23 54 24 62 34 35 , 66 63 56 33 →= 63 54 24 62 34 35 , 71 23 52 3 →= 70 11 24 62 6 7 , 71 23 52 8 →= 70 11 24 62 6 9 , 71 23 52 10 →= 70 11 24 62 6 11 , 71 23 52 12 →= 70 11 24 62 6 13 , 71 23 52 14 →= 70 11 24 62 6 15 , 18 23 52 3 →= 6 11 24 62 6 7 , 18 23 52 8 →= 6 11 24 62 6 9 , 18 23 52 10 →= 6 11 24 62 6 11 , 18 23 52 12 →= 6 11 24 62 6 13 , 18 23 52 14 →= 6 11 24 62 6 15 , 38 23 52 3 →= 37 11 24 62 6 7 , 38 23 52 8 →= 37 11 24 62 6 9 , 38 23 52 10 →= 37 11 24 62 6 11 , 38 23 52 12 →= 37 11 24 62 6 13 , 38 23 52 14 →= 37 11 24 62 6 15 , 71 23 54 17 →= 70 11 24 62 18 19 , 71 23 54 20 →= 70 11 24 62 18 21 , 71 23 54 22 →= 70 11 24 62 18 23 , 71 23 54 24 →= 70 11 24 62 18 25 , 18 23 54 17 →= 6 11 24 62 18 19 , 18 23 54 20 →= 6 11 24 62 18 21 , 18 23 54 22 →= 6 11 24 62 18 23 , 18 23 54 24 →= 6 11 24 62 18 25 , 38 23 54 17 →= 37 11 24 62 18 19 , 38 23 54 20 →= 37 11 24 62 18 21 , 38 23 54 22 →= 37 11 24 62 18 23 , 38 23 54 24 →= 37 11 24 62 18 25 , 71 23 51 27 →= 70 11 24 62 28 29 , 71 23 51 30 →= 70 11 24 62 28 31 , 18 23 51 27 →= 6 11 24 62 28 29 , 18 23 51 30 →= 6 11 24 62 28 31 , 38 23 51 27 →= 37 11 24 62 28 29 , 38 23 51 30 →= 37 11 24 62 28 31 , 71 23 56 33 →= 70 11 24 62 34 35 , 18 23 56 33 →= 6 11 24 62 34 35 , 38 23 56 33 →= 37 11 24 62 34 35 , 4 5 6 7 →= 36 37 7 3 , 4 5 6 9 →= 36 37 7 8 , 4 5 6 11 →= 36 37 7 10 , 4 5 6 13 →= 36 37 7 12 , 4 5 6 15 →= 36 37 7 14 , 47 5 6 7 →= 42 37 7 3 , 47 5 6 9 →= 42 37 7 8 , 47 5 6 11 →= 42 37 7 10 , 47 5 6 13 →= 42 37 7 12 , 47 5 6 15 →= 42 37 7 14 , 4 5 18 19 →= 36 37 11 17 , 4 5 18 21 →= 36 37 11 20 , 4 5 18 23 →= 36 37 11 22 , 4 5 18 25 →= 36 37 11 24 , 47 5 18 19 →= 42 37 11 17 , 47 5 18 21 →= 42 37 11 20 , 47 5 18 23 →= 42 37 11 22 , 47 5 18 25 →= 42 37 11 24 , 4 5 28 29 →= 36 37 13 27 , 4 5 28 31 →= 36 37 13 30 , 47 5 28 29 →= 42 37 13 27 , 47 5 28 31 →= 42 37 13 30 , 4 5 34 35 →= 36 37 15 33 , 47 5 34 35 →= 42 37 15 33 , 16 20 6 7 →= 26 30 7 3 , 16 20 6 9 →= 26 30 7 8 , 16 20 6 11 →= 26 30 7 10 , 16 20 6 13 →= 26 30 7 12 , 16 20 6 15 →= 26 30 7 14 , 53 20 6 7 →= 49 30 7 3 , 53 20 6 9 →= 49 30 7 8 , 53 20 6 11 →= 49 30 7 10 , 53 20 6 13 →= 49 30 7 12 , 53 20 6 15 →= 49 30 7 14 , 10 20 6 7 →= 12 30 7 3 , 10 20 6 9 →= 12 30 7 8 , 10 20 6 11 →= 12 30 7 10 , 10 20 6 13 →= 12 30 7 12 , 10 20 6 15 →= 12 30 7 14 , 11 20 6 7 →= 13 30 7 3 , 11 20 6 9 →= 13 30 7 8 , 11 20 6 11 →= 13 30 7 10 , 11 20 6 13 →= 13 30 7 12 , 11 20 6 15 →= 13 30 7 14 , 54 20 6 7 →= 51 30 7 3 , 54 20 6 9 →= 51 30 7 8 , 54 20 6 11 →= 51 30 7 10 , 54 20 6 13 →= 51 30 7 12 , 54 20 6 15 →= 51 30 7 14 , 64 62 6 7 →= 57 6 7 3 , 64 62 6 9 →= 57 6 7 8 , 64 62 6 11 →= 57 6 7 10 , 64 62 6 13 →= 57 6 7 12 , 64 62 6 15 →= 57 6 7 14 , 67 62 6 7 →= 60 6 7 3 , 67 62 6 9 →= 60 6 7 8 , 67 62 6 11 →= 60 6 7 10 , 67 62 6 13 →= 60 6 7 12 , 67 62 6 15 →= 60 6 7 14 , 46 62 6 7 →= 5 6 7 3 , 46 62 6 9 →= 5 6 7 8 , 46 62 6 11 →= 5 6 7 10 , 46 62 6 13 →= 5 6 7 12 , 46 62 6 15 →= 5 6 7 14 , 24 62 6 7 →= 20 6 7 3 , 24 62 6 9 →= 20 6 7 8 , 24 62 6 11 →= 20 6 7 10 , 24 62 6 13 →= 20 6 7 12 , 24 62 6 15 →= 20 6 7 14 , 25 62 6 7 →= 21 6 7 3 , 25 62 6 9 →= 21 6 7 8 , 25 62 6 11 →= 21 6 7 10 , 25 62 6 13 →= 21 6 7 12 , 25 62 6 15 →= 21 6 7 14 , 66 62 6 7 →= 62 6 7 3 , 66 62 6 9 →= 62 6 7 8 , 66 62 6 11 →= 62 6 7 10 , 66 62 6 13 →= 62 6 7 12 , 66 62 6 15 →= 62 6 7 14 , 64 62 18 19 →= 57 6 11 17 , 64 62 18 21 →= 57 6 11 20 , 64 62 18 23 →= 57 6 11 22 , 64 62 18 25 →= 57 6 11 24 , 67 62 18 19 →= 60 6 11 17 , 67 62 18 21 →= 60 6 11 20 , 67 62 18 23 →= 60 6 11 22 , 67 62 18 25 →= 60 6 11 24 , 46 62 18 19 →= 5 6 11 17 , 46 62 18 21 →= 5 6 11 20 , 46 62 18 23 →= 5 6 11 22 , 46 62 18 25 →= 5 6 11 24 , 24 62 18 19 →= 20 6 11 17 , 24 62 18 21 →= 20 6 11 20 , 24 62 18 23 →= 20 6 11 22 , 24 62 18 25 →= 20 6 11 24 , 25 62 18 19 →= 21 6 11 17 , 25 62 18 21 →= 21 6 11 20 , 25 62 18 23 →= 21 6 11 22 , 25 62 18 25 →= 21 6 11 24 , 66 62 18 19 →= 62 6 11 17 , 66 62 18 21 →= 62 6 11 20 , 66 62 18 23 →= 62 6 11 22 , 66 62 18 25 →= 62 6 11 24 , 64 62 28 29 →= 57 6 13 27 , 64 62 28 31 →= 57 6 13 30 , 67 62 28 29 →= 60 6 13 27 , 67 62 28 31 →= 60 6 13 30 , 46 62 28 29 →= 5 6 13 27 , 46 62 28 31 →= 5 6 13 30 , 24 62 28 29 →= 20 6 13 27 , 24 62 28 31 →= 20 6 13 30 , 25 62 28 29 →= 21 6 13 27 , 25 62 28 31 →= 21 6 13 30 , 66 62 28 29 →= 62 6 13 27 , 66 62 28 31 →= 62 6 13 30 , 64 62 34 35 →= 57 6 15 33 , 67 62 34 35 →= 60 6 15 33 , 46 62 34 35 →= 5 6 15 33 , 24 62 34 35 →= 20 6 15 33 , 25 62 34 35 →= 21 6 15 33 , 66 62 34 35 →= 62 6 15 33 , 71 21 6 7 →= 69 31 7 3 , 71 21 6 9 →= 69 31 7 8 , 71 21 6 11 →= 69 31 7 10 , 71 21 6 13 →= 69 31 7 12 , 71 21 6 15 →= 69 31 7 14 , 18 21 6 7 →= 28 31 7 3 , 18 21 6 9 →= 28 31 7 8 , 18 21 6 11 →= 28 31 7 10 , 18 21 6 13 →= 28 31 7 12 , 18 21 6 15 →= 28 31 7 14 , 38 21 6 7 →= 39 31 7 3 , 38 21 6 9 →= 39 31 7 8 , 38 21 6 11 →= 39 31 7 10 , 38 21 6 13 →= 39 31 7 12 , 38 21 6 15 →= 39 31 7 14 , 75 57 6 7 →= 73 74 7 3 , 75 57 6 9 →= 73 74 7 8 , 75 57 6 11 →= 73 74 7 10 , 75 57 6 13 →= 73 74 7 12 , 75 57 6 15 →= 73 74 7 14 } Applying sparse untiling TROCU(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 37 ↦ 37, 38 ↦ 38, 39 ↦ 39, 40 ↦ 40, 41 ↦ 41, 42 ↦ 42, 43 ↦ 43, 44 ↦ 44, 45 ↦ 45, 46 ↦ 46, 47 ↦ 47, 48 ↦ 48, 49 ↦ 49, 50 ↦ 50, 51 ↦ 51, 52 ↦ 52, 57 ↦ 53, 58 ↦ 54, 59 ↦ 55, 54 ↦ 56, 56 ↦ 57, 60 ↦ 58, 61 ↦ 59, 62 ↦ 60, 63 ↦ 61, 64 ↦ 62, 65 ↦ 63, 66 ↦ 64, 67 ↦ 65, 68 ↦ 66, 69 ↦ 67, 70 ↦ 68, 53 ↦ 69, 71 ↦ 70, 75 ↦ 71, 73 ↦ 72, 74 ↦ 73 }, it remains to prove termination of the 485-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 4 5 6 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 4 5 18 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 4 5 18 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 4 5 18 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 4 5 18 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 4 5 28 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 4 5 28 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 4 5 34 35 , 0 1 2 3 ⟶ 0 36 37 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 36 37 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 36 37 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 36 37 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 36 37 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 36 38 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 36 38 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 36 38 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 36 38 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 36 39 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 36 39 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 36 40 35 , 36 37 7 3 →= 1 2 , 36 37 7 8 →= 1 41 , 36 37 7 10 →= 1 16 , 36 37 7 12 →= 1 26 , 36 37 7 14 →= 1 32 , 42 37 7 3 →= 43 2 , 42 37 7 8 →= 43 41 , 42 37 7 10 →= 43 16 , 42 37 7 12 →= 43 26 , 42 37 7 14 →= 43 32 , 36 37 11 17 →= 4 44 , 36 37 11 20 →= 4 5 , 36 37 11 22 →= 4 45 , 36 37 11 24 →= 4 46 , 42 37 11 17 →= 47 44 , 42 37 11 20 →= 47 5 , 42 37 11 22 →= 47 45 , 42 37 11 24 →= 47 46 , 36 37 13 27 →= 36 48 , 36 37 13 30 →= 36 37 , 42 37 13 27 →= 42 48 , 42 37 13 30 →= 42 37 , 26 30 7 3 →= 2 3 , 26 30 7 8 →= 2 8 , 26 30 7 10 →= 2 10 , 26 30 7 12 →= 2 12 , 26 30 7 14 →= 2 14 , 49 30 7 3 →= 50 3 , 49 30 7 8 →= 50 8 , 49 30 7 10 →= 50 10 , 49 30 7 12 →= 50 12 , 49 30 7 14 →= 50 14 , 12 30 7 3 →= 3 3 , 12 30 7 8 →= 3 8 , 12 30 7 10 →= 3 10 , 12 30 7 12 →= 3 12 , 12 30 7 14 →= 3 14 , 13 30 7 3 →= 7 3 , 13 30 7 8 →= 7 8 , 13 30 7 10 →= 7 10 , 13 30 7 12 →= 7 12 , 13 30 7 14 →= 7 14 , 51 30 7 3 →= 52 3 , 51 30 7 8 →= 52 8 , 51 30 7 10 →= 52 10 , 51 30 7 12 →= 52 12 , 51 30 7 14 →= 52 14 , 53 6 7 3 →= 54 52 , 53 6 7 8 →= 54 55 , 53 6 7 10 →= 54 56 , 53 6 7 12 →= 54 51 , 53 6 7 14 →= 54 57 , 58 6 7 3 →= 59 52 , 58 6 7 8 →= 59 55 , 58 6 7 10 →= 59 56 , 58 6 7 12 →= 59 51 , 58 6 7 14 →= 59 57 , 5 6 7 3 →= 45 52 , 5 6 7 8 →= 45 55 , 5 6 7 10 →= 45 56 , 5 6 7 12 →= 45 51 , 5 6 7 14 →= 45 57 , 20 6 7 3 →= 22 52 , 20 6 7 8 →= 22 55 , 20 6 7 10 →= 22 56 , 20 6 7 12 →= 22 51 , 20 6 7 14 →= 22 57 , 21 6 7 3 →= 23 52 , 21 6 7 8 →= 23 55 , 21 6 7 10 →= 23 56 , 21 6 7 12 →= 23 51 , 21 6 7 14 →= 23 57 , 60 6 7 3 →= 61 52 , 60 6 7 8 →= 61 55 , 60 6 7 10 →= 61 56 , 60 6 7 12 →= 61 51 , 60 6 7 14 →= 61 57 , 53 6 11 17 →= 62 63 , 53 6 11 20 →= 62 60 , 53 6 11 22 →= 62 61 , 53 6 11 24 →= 62 64 , 58 6 11 17 →= 65 63 , 58 6 11 20 →= 65 60 , 58 6 11 22 →= 65 61 , 58 6 11 24 →= 65 64 , 5 6 11 17 →= 46 63 , 5 6 11 20 →= 46 60 , 5 6 11 22 →= 46 61 , 5 6 11 24 →= 46 64 , 20 6 11 17 →= 24 63 , 20 6 11 20 →= 24 60 , 20 6 11 22 →= 24 61 , 20 6 11 24 →= 24 64 , 21 6 11 17 →= 25 63 , 21 6 11 20 →= 25 60 , 21 6 11 22 →= 25 61 , 21 6 11 24 →= 25 64 , 60 6 11 17 →= 64 63 , 60 6 11 20 →= 64 60 , 60 6 11 22 →= 64 61 , 60 6 11 24 →= 64 64 , 53 6 13 27 →= 53 66 , 53 6 13 30 →= 53 6 , 58 6 13 27 →= 58 66 , 58 6 13 30 →= 58 6 , 5 6 13 27 →= 5 66 , 5 6 13 30 →= 5 6 , 20 6 13 27 →= 20 66 , 20 6 13 30 →= 20 6 , 21 6 13 27 →= 21 66 , 21 6 13 30 →= 21 6 , 60 6 13 27 →= 60 66 , 60 6 13 30 →= 60 6 , 67 31 7 3 →= 68 7 , 67 31 7 8 →= 68 9 , 67 31 7 10 →= 68 11 , 67 31 7 12 →= 68 13 , 67 31 7 14 →= 68 15 , 28 31 7 3 →= 6 7 , 28 31 7 8 →= 6 9 , 28 31 7 10 →= 6 11 , 28 31 7 12 →= 6 13 , 28 31 7 14 →= 6 15 , 39 31 7 3 →= 37 7 , 39 31 7 8 →= 37 9 , 39 31 7 10 →= 37 11 , 39 31 7 12 →= 37 13 , 39 31 7 14 →= 37 15 , 4 45 52 3 →= 1 16 24 60 6 7 , 4 45 52 8 →= 1 16 24 60 6 9 , 4 45 52 10 →= 1 16 24 60 6 11 , 4 45 52 12 →= 1 16 24 60 6 13 , 4 45 52 14 →= 1 16 24 60 6 15 , 47 45 52 3 →= 43 16 24 60 6 7 , 47 45 52 8 →= 43 16 24 60 6 9 , 47 45 52 10 →= 43 16 24 60 6 11 , 47 45 52 12 →= 43 16 24 60 6 13 , 47 45 52 14 →= 43 16 24 60 6 15 , 4 45 56 17 →= 1 16 24 60 18 19 , 4 45 56 20 →= 1 16 24 60 18 21 , 4 45 56 22 →= 1 16 24 60 18 23 , 4 45 56 24 →= 1 16 24 60 18 25 , 47 45 56 17 →= 43 16 24 60 18 19 , 47 45 56 20 →= 43 16 24 60 18 21 , 47 45 56 22 →= 43 16 24 60 18 23 , 47 45 56 24 →= 43 16 24 60 18 25 , 4 45 51 27 →= 1 16 24 60 28 29 , 4 45 51 30 →= 1 16 24 60 28 31 , 47 45 51 27 →= 43 16 24 60 28 29 , 47 45 51 30 →= 43 16 24 60 28 31 , 4 45 57 33 →= 1 16 24 60 34 35 , 47 45 57 33 →= 43 16 24 60 34 35 , 16 22 52 3 →= 2 10 24 60 6 7 , 16 22 52 8 →= 2 10 24 60 6 9 , 16 22 52 10 →= 2 10 24 60 6 11 , 16 22 52 12 →= 2 10 24 60 6 13 , 16 22 52 14 →= 2 10 24 60 6 15 , 69 22 52 3 →= 50 10 24 60 6 7 , 69 22 52 8 →= 50 10 24 60 6 9 , 69 22 52 10 →= 50 10 24 60 6 11 , 69 22 52 12 →= 50 10 24 60 6 13 , 69 22 52 14 →= 50 10 24 60 6 15 , 10 22 52 3 →= 3 10 24 60 6 7 , 10 22 52 8 →= 3 10 24 60 6 9 , 10 22 52 10 →= 3 10 24 60 6 11 , 10 22 52 12 →= 3 10 24 60 6 13 , 10 22 52 14 →= 3 10 24 60 6 15 , 11 22 52 3 →= 7 10 24 60 6 7 , 11 22 52 8 →= 7 10 24 60 6 9 , 11 22 52 10 →= 7 10 24 60 6 11 , 11 22 52 12 →= 7 10 24 60 6 13 , 11 22 52 14 →= 7 10 24 60 6 15 , 56 22 52 3 →= 52 10 24 60 6 7 , 56 22 52 8 →= 52 10 24 60 6 9 , 56 22 52 10 →= 52 10 24 60 6 11 , 56 22 52 12 →= 52 10 24 60 6 13 , 56 22 52 14 →= 52 10 24 60 6 15 , 16 22 56 17 →= 2 10 24 60 18 19 , 16 22 56 20 →= 2 10 24 60 18 21 , 16 22 56 22 →= 2 10 24 60 18 23 , 16 22 56 24 →= 2 10 24 60 18 25 , 69 22 56 17 →= 50 10 24 60 18 19 , 69 22 56 20 →= 50 10 24 60 18 21 , 69 22 56 22 →= 50 10 24 60 18 23 , 69 22 56 24 →= 50 10 24 60 18 25 , 10 22 56 17 →= 3 10 24 60 18 19 , 10 22 56 20 →= 3 10 24 60 18 21 , 10 22 56 22 →= 3 10 24 60 18 23 , 10 22 56 24 →= 3 10 24 60 18 25 , 11 22 56 17 →= 7 10 24 60 18 19 , 11 22 56 20 →= 7 10 24 60 18 21 , 11 22 56 22 →= 7 10 24 60 18 23 , 11 22 56 24 →= 7 10 24 60 18 25 , 56 22 56 17 →= 52 10 24 60 18 19 , 56 22 56 20 →= 52 10 24 60 18 21 , 56 22 56 22 →= 52 10 24 60 18 23 , 56 22 56 24 →= 52 10 24 60 18 25 , 16 22 51 27 →= 2 10 24 60 28 29 , 16 22 51 30 →= 2 10 24 60 28 31 , 69 22 51 27 →= 50 10 24 60 28 29 , 69 22 51 30 →= 50 10 24 60 28 31 , 10 22 51 27 →= 3 10 24 60 28 29 , 10 22 51 30 →= 3 10 24 60 28 31 , 11 22 51 27 →= 7 10 24 60 28 29 , 11 22 51 30 →= 7 10 24 60 28 31 , 56 22 51 27 →= 52 10 24 60 28 29 , 56 22 51 30 →= 52 10 24 60 28 31 , 16 22 57 33 →= 2 10 24 60 34 35 , 69 22 57 33 →= 50 10 24 60 34 35 , 10 22 57 33 →= 3 10 24 60 34 35 , 11 22 57 33 →= 7 10 24 60 34 35 , 56 22 57 33 →= 52 10 24 60 34 35 , 62 61 52 3 →= 54 56 24 60 6 7 , 62 61 52 8 →= 54 56 24 60 6 9 , 62 61 52 10 →= 54 56 24 60 6 11 , 62 61 52 12 →= 54 56 24 60 6 13 , 62 61 52 14 →= 54 56 24 60 6 15 , 65 61 52 3 →= 59 56 24 60 6 7 , 65 61 52 8 →= 59 56 24 60 6 9 , 65 61 52 10 →= 59 56 24 60 6 11 , 65 61 52 12 →= 59 56 24 60 6 13 , 65 61 52 14 →= 59 56 24 60 6 15 , 46 61 52 3 →= 45 56 24 60 6 7 , 46 61 52 8 →= 45 56 24 60 6 9 , 46 61 52 10 →= 45 56 24 60 6 11 , 46 61 52 12 →= 45 56 24 60 6 13 , 46 61 52 14 →= 45 56 24 60 6 15 , 24 61 52 3 →= 22 56 24 60 6 7 , 24 61 52 8 →= 22 56 24 60 6 9 , 24 61 52 10 →= 22 56 24 60 6 11 , 24 61 52 12 →= 22 56 24 60 6 13 , 24 61 52 14 →= 22 56 24 60 6 15 , 25 61 52 3 →= 23 56 24 60 6 7 , 25 61 52 8 →= 23 56 24 60 6 9 , 25 61 52 10 →= 23 56 24 60 6 11 , 25 61 52 12 →= 23 56 24 60 6 13 , 25 61 52 14 →= 23 56 24 60 6 15 , 64 61 52 3 →= 61 56 24 60 6 7 , 64 61 52 8 →= 61 56 24 60 6 9 , 64 61 52 10 →= 61 56 24 60 6 11 , 64 61 52 12 →= 61 56 24 60 6 13 , 64 61 52 14 →= 61 56 24 60 6 15 , 62 61 56 17 →= 54 56 24 60 18 19 , 62 61 56 20 →= 54 56 24 60 18 21 , 62 61 56 22 →= 54 56 24 60 18 23 , 62 61 56 24 →= 54 56 24 60 18 25 , 65 61 56 17 →= 59 56 24 60 18 19 , 65 61 56 20 →= 59 56 24 60 18 21 , 65 61 56 22 →= 59 56 24 60 18 23 , 65 61 56 24 →= 59 56 24 60 18 25 , 46 61 56 17 →= 45 56 24 60 18 19 , 46 61 56 20 →= 45 56 24 60 18 21 , 46 61 56 22 →= 45 56 24 60 18 23 , 46 61 56 24 →= 45 56 24 60 18 25 , 24 61 56 17 →= 22 56 24 60 18 19 , 24 61 56 20 →= 22 56 24 60 18 21 , 24 61 56 22 →= 22 56 24 60 18 23 , 24 61 56 24 →= 22 56 24 60 18 25 , 25 61 56 17 →= 23 56 24 60 18 19 , 25 61 56 20 →= 23 56 24 60 18 21 , 25 61 56 22 →= 23 56 24 60 18 23 , 25 61 56 24 →= 23 56 24 60 18 25 , 64 61 56 17 →= 61 56 24 60 18 19 , 64 61 56 20 →= 61 56 24 60 18 21 , 64 61 56 22 →= 61 56 24 60 18 23 , 64 61 56 24 →= 61 56 24 60 18 25 , 62 61 51 27 →= 54 56 24 60 28 29 , 62 61 51 30 →= 54 56 24 60 28 31 , 65 61 51 27 →= 59 56 24 60 28 29 , 65 61 51 30 →= 59 56 24 60 28 31 , 46 61 51 27 →= 45 56 24 60 28 29 , 46 61 51 30 →= 45 56 24 60 28 31 , 24 61 51 27 →= 22 56 24 60 28 29 , 24 61 51 30 →= 22 56 24 60 28 31 , 25 61 51 27 →= 23 56 24 60 28 29 , 25 61 51 30 →= 23 56 24 60 28 31 , 64 61 51 27 →= 61 56 24 60 28 29 , 64 61 51 30 →= 61 56 24 60 28 31 , 62 61 57 33 →= 54 56 24 60 34 35 , 65 61 57 33 →= 59 56 24 60 34 35 , 46 61 57 33 →= 45 56 24 60 34 35 , 24 61 57 33 →= 22 56 24 60 34 35 , 25 61 57 33 →= 23 56 24 60 34 35 , 64 61 57 33 →= 61 56 24 60 34 35 , 70 23 52 3 →= 68 11 24 60 6 7 , 70 23 52 8 →= 68 11 24 60 6 9 , 70 23 52 10 →= 68 11 24 60 6 11 , 70 23 52 12 →= 68 11 24 60 6 13 , 70 23 52 14 →= 68 11 24 60 6 15 , 18 23 52 3 →= 6 11 24 60 6 7 , 18 23 52 8 →= 6 11 24 60 6 9 , 18 23 52 10 →= 6 11 24 60 6 11 , 18 23 52 12 →= 6 11 24 60 6 13 , 18 23 52 14 →= 6 11 24 60 6 15 , 38 23 52 3 →= 37 11 24 60 6 7 , 38 23 52 8 →= 37 11 24 60 6 9 , 38 23 52 10 →= 37 11 24 60 6 11 , 38 23 52 12 →= 37 11 24 60 6 13 , 38 23 52 14 →= 37 11 24 60 6 15 , 70 23 56 17 →= 68 11 24 60 18 19 , 70 23 56 20 →= 68 11 24 60 18 21 , 70 23 56 22 →= 68 11 24 60 18 23 , 70 23 56 24 →= 68 11 24 60 18 25 , 18 23 56 17 →= 6 11 24 60 18 19 , 18 23 56 20 →= 6 11 24 60 18 21 , 18 23 56 22 →= 6 11 24 60 18 23 , 18 23 56 24 →= 6 11 24 60 18 25 , 38 23 56 17 →= 37 11 24 60 18 19 , 38 23 56 20 →= 37 11 24 60 18 21 , 38 23 56 22 →= 37 11 24 60 18 23 , 38 23 56 24 →= 37 11 24 60 18 25 , 70 23 51 27 →= 68 11 24 60 28 29 , 70 23 51 30 →= 68 11 24 60 28 31 , 18 23 51 27 →= 6 11 24 60 28 29 , 18 23 51 30 →= 6 11 24 60 28 31 , 38 23 51 27 →= 37 11 24 60 28 29 , 38 23 51 30 →= 37 11 24 60 28 31 , 70 23 57 33 →= 68 11 24 60 34 35 , 18 23 57 33 →= 6 11 24 60 34 35 , 38 23 57 33 →= 37 11 24 60 34 35 , 4 5 6 7 →= 36 37 7 3 , 4 5 6 9 →= 36 37 7 8 , 4 5 6 11 →= 36 37 7 10 , 4 5 6 13 →= 36 37 7 12 , 4 5 6 15 →= 36 37 7 14 , 47 5 6 7 →= 42 37 7 3 , 47 5 6 9 →= 42 37 7 8 , 47 5 6 11 →= 42 37 7 10 , 47 5 6 13 →= 42 37 7 12 , 47 5 6 15 →= 42 37 7 14 , 4 5 18 19 →= 36 37 11 17 , 4 5 18 21 →= 36 37 11 20 , 4 5 18 23 →= 36 37 11 22 , 4 5 18 25 →= 36 37 11 24 , 47 5 18 19 →= 42 37 11 17 , 47 5 18 21 →= 42 37 11 20 , 47 5 18 23 →= 42 37 11 22 , 47 5 18 25 →= 42 37 11 24 , 4 5 28 29 →= 36 37 13 27 , 4 5 28 31 →= 36 37 13 30 , 47 5 28 29 →= 42 37 13 27 , 47 5 28 31 →= 42 37 13 30 , 4 5 34 35 →= 36 37 15 33 , 47 5 34 35 →= 42 37 15 33 , 16 20 6 7 →= 26 30 7 3 , 16 20 6 9 →= 26 30 7 8 , 16 20 6 11 →= 26 30 7 10 , 16 20 6 13 →= 26 30 7 12 , 16 20 6 15 →= 26 30 7 14 , 69 20 6 7 →= 49 30 7 3 , 69 20 6 9 →= 49 30 7 8 , 69 20 6 11 →= 49 30 7 10 , 69 20 6 13 →= 49 30 7 12 , 69 20 6 15 →= 49 30 7 14 , 10 20 6 7 →= 12 30 7 3 , 10 20 6 9 →= 12 30 7 8 , 10 20 6 11 →= 12 30 7 10 , 10 20 6 13 →= 12 30 7 12 , 10 20 6 15 →= 12 30 7 14 , 11 20 6 7 →= 13 30 7 3 , 11 20 6 9 →= 13 30 7 8 , 11 20 6 11 →= 13 30 7 10 , 11 20 6 13 →= 13 30 7 12 , 11 20 6 15 →= 13 30 7 14 , 56 20 6 7 →= 51 30 7 3 , 56 20 6 9 →= 51 30 7 8 , 56 20 6 11 →= 51 30 7 10 , 56 20 6 13 →= 51 30 7 12 , 56 20 6 15 →= 51 30 7 14 , 62 60 6 7 →= 53 6 7 3 , 62 60 6 9 →= 53 6 7 8 , 62 60 6 11 →= 53 6 7 10 , 62 60 6 13 →= 53 6 7 12 , 62 60 6 15 →= 53 6 7 14 , 65 60 6 7 →= 58 6 7 3 , 65 60 6 9 →= 58 6 7 8 , 65 60 6 11 →= 58 6 7 10 , 65 60 6 13 →= 58 6 7 12 , 65 60 6 15 →= 58 6 7 14 , 46 60 6 7 →= 5 6 7 3 , 46 60 6 9 →= 5 6 7 8 , 46 60 6 11 →= 5 6 7 10 , 46 60 6 13 →= 5 6 7 12 , 46 60 6 15 →= 5 6 7 14 , 24 60 6 7 →= 20 6 7 3 , 24 60 6 9 →= 20 6 7 8 , 24 60 6 11 →= 20 6 7 10 , 24 60 6 13 →= 20 6 7 12 , 24 60 6 15 →= 20 6 7 14 , 25 60 6 7 →= 21 6 7 3 , 25 60 6 9 →= 21 6 7 8 , 25 60 6 11 →= 21 6 7 10 , 25 60 6 13 →= 21 6 7 12 , 25 60 6 15 →= 21 6 7 14 , 64 60 6 7 →= 60 6 7 3 , 64 60 6 9 →= 60 6 7 8 , 64 60 6 11 →= 60 6 7 10 , 64 60 6 13 →= 60 6 7 12 , 64 60 6 15 →= 60 6 7 14 , 62 60 18 19 →= 53 6 11 17 , 62 60 18 21 →= 53 6 11 20 , 62 60 18 23 →= 53 6 11 22 , 62 60 18 25 →= 53 6 11 24 , 65 60 18 19 →= 58 6 11 17 , 65 60 18 21 →= 58 6 11 20 , 65 60 18 23 →= 58 6 11 22 , 65 60 18 25 →= 58 6 11 24 , 46 60 18 19 →= 5 6 11 17 , 46 60 18 21 →= 5 6 11 20 , 46 60 18 23 →= 5 6 11 22 , 46 60 18 25 →= 5 6 11 24 , 24 60 18 19 →= 20 6 11 17 , 24 60 18 21 →= 20 6 11 20 , 24 60 18 23 →= 20 6 11 22 , 24 60 18 25 →= 20 6 11 24 , 25 60 18 19 →= 21 6 11 17 , 25 60 18 21 →= 21 6 11 20 , 25 60 18 23 →= 21 6 11 22 , 25 60 18 25 →= 21 6 11 24 , 64 60 18 19 →= 60 6 11 17 , 64 60 18 21 →= 60 6 11 20 , 64 60 18 23 →= 60 6 11 22 , 64 60 18 25 →= 60 6 11 24 , 62 60 28 29 →= 53 6 13 27 , 62 60 28 31 →= 53 6 13 30 , 65 60 28 29 →= 58 6 13 27 , 65 60 28 31 →= 58 6 13 30 , 46 60 28 29 →= 5 6 13 27 , 46 60 28 31 →= 5 6 13 30 , 24 60 28 29 →= 20 6 13 27 , 24 60 28 31 →= 20 6 13 30 , 25 60 28 29 →= 21 6 13 27 , 25 60 28 31 →= 21 6 13 30 , 64 60 28 29 →= 60 6 13 27 , 64 60 28 31 →= 60 6 13 30 , 62 60 34 35 →= 53 6 15 33 , 65 60 34 35 →= 58 6 15 33 , 46 60 34 35 →= 5 6 15 33 , 24 60 34 35 →= 20 6 15 33 , 25 60 34 35 →= 21 6 15 33 , 64 60 34 35 →= 60 6 15 33 , 70 21 6 7 →= 67 31 7 3 , 70 21 6 9 →= 67 31 7 8 , 70 21 6 11 →= 67 31 7 10 , 70 21 6 13 →= 67 31 7 12 , 70 21 6 15 →= 67 31 7 14 , 18 21 6 7 →= 28 31 7 3 , 18 21 6 9 →= 28 31 7 8 , 18 21 6 11 →= 28 31 7 10 , 18 21 6 13 →= 28 31 7 12 , 18 21 6 15 →= 28 31 7 14 , 38 21 6 7 →= 39 31 7 3 , 38 21 6 9 →= 39 31 7 8 , 38 21 6 11 →= 39 31 7 10 , 38 21 6 13 →= 39 31 7 12 , 38 21 6 15 →= 39 31 7 14 , 71 53 6 7 →= 72 73 7 3 , 71 53 6 9 →= 72 73 7 8 , 71 53 6 11 →= 72 73 7 10 , 71 53 6 13 →= 72 73 7 12 , 71 53 6 15 →= 72 73 7 14 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 68 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 69 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 70 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 71 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 72 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 73 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 37 ↦ 37, 38 ↦ 38, 39 ↦ 39, 40 ↦ 40, 41 ↦ 41, 42 ↦ 42, 43 ↦ 43, 44 ↦ 44, 45 ↦ 45, 46 ↦ 46, 47 ↦ 47, 48 ↦ 48, 49 ↦ 49, 50 ↦ 50, 51 ↦ 51, 52 ↦ 52, 53 ↦ 53, 54 ↦ 54, 55 ↦ 55, 56 ↦ 56, 57 ↦ 57, 58 ↦ 58, 59 ↦ 59, 60 ↦ 60, 61 ↦ 61, 62 ↦ 62, 63 ↦ 63, 64 ↦ 64, 65 ↦ 65, 66 ↦ 66, 67 ↦ 67, 68 ↦ 68 }, it remains to prove termination of the 446-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 4 5 6 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 4 5 18 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 4 5 18 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 4 5 18 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 4 5 18 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 4 5 28 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 4 5 28 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 4 5 34 35 , 0 1 2 3 ⟶ 0 36 37 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 36 37 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 36 37 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 36 37 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 36 37 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 36 38 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 36 38 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 36 38 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 36 38 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 36 39 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 36 39 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 36 40 35 , 36 37 7 3 →= 1 2 , 36 37 7 8 →= 1 41 , 36 37 7 10 →= 1 16 , 36 37 7 12 →= 1 26 , 36 37 7 14 →= 1 32 , 42 37 7 3 →= 43 2 , 42 37 7 8 →= 43 41 , 42 37 7 10 →= 43 16 , 42 37 7 12 →= 43 26 , 42 37 7 14 →= 43 32 , 36 37 11 17 →= 4 44 , 36 37 11 20 →= 4 5 , 36 37 11 22 →= 4 45 , 36 37 11 24 →= 4 46 , 42 37 11 17 →= 47 44 , 42 37 11 20 →= 47 5 , 42 37 11 22 →= 47 45 , 42 37 11 24 →= 47 46 , 36 37 13 27 →= 36 48 , 36 37 13 30 →= 36 37 , 42 37 13 27 →= 42 48 , 42 37 13 30 →= 42 37 , 26 30 7 3 →= 2 3 , 26 30 7 8 →= 2 8 , 26 30 7 10 →= 2 10 , 26 30 7 12 →= 2 12 , 26 30 7 14 →= 2 14 , 49 30 7 3 →= 50 3 , 49 30 7 8 →= 50 8 , 49 30 7 10 →= 50 10 , 49 30 7 12 →= 50 12 , 49 30 7 14 →= 50 14 , 12 30 7 3 →= 3 3 , 12 30 7 8 →= 3 8 , 12 30 7 10 →= 3 10 , 12 30 7 12 →= 3 12 , 12 30 7 14 →= 3 14 , 13 30 7 3 →= 7 3 , 13 30 7 8 →= 7 8 , 13 30 7 10 →= 7 10 , 13 30 7 12 →= 7 12 , 13 30 7 14 →= 7 14 , 51 30 7 3 →= 52 3 , 51 30 7 8 →= 52 8 , 51 30 7 10 →= 52 10 , 51 30 7 12 →= 52 12 , 51 30 7 14 →= 52 14 , 53 6 7 3 →= 54 52 , 53 6 7 8 →= 54 55 , 53 6 7 10 →= 54 56 , 53 6 7 12 →= 54 51 , 53 6 7 14 →= 54 57 , 58 6 7 3 →= 59 52 , 58 6 7 8 →= 59 55 , 58 6 7 10 →= 59 56 , 58 6 7 12 →= 59 51 , 58 6 7 14 →= 59 57 , 5 6 7 3 →= 45 52 , 5 6 7 8 →= 45 55 , 5 6 7 10 →= 45 56 , 5 6 7 12 →= 45 51 , 5 6 7 14 →= 45 57 , 20 6 7 3 →= 22 52 , 20 6 7 8 →= 22 55 , 20 6 7 10 →= 22 56 , 20 6 7 12 →= 22 51 , 20 6 7 14 →= 22 57 , 21 6 7 3 →= 23 52 , 21 6 7 8 →= 23 55 , 21 6 7 10 →= 23 56 , 21 6 7 12 →= 23 51 , 21 6 7 14 →= 23 57 , 60 6 7 3 →= 61 52 , 60 6 7 8 →= 61 55 , 60 6 7 10 →= 61 56 , 60 6 7 12 →= 61 51 , 60 6 7 14 →= 61 57 , 53 6 11 17 →= 62 63 , 53 6 11 20 →= 62 60 , 53 6 11 22 →= 62 61 , 53 6 11 24 →= 62 64 , 58 6 11 17 →= 65 63 , 58 6 11 20 →= 65 60 , 58 6 11 22 →= 65 61 , 58 6 11 24 →= 65 64 , 5 6 11 17 →= 46 63 , 5 6 11 20 →= 46 60 , 5 6 11 22 →= 46 61 , 5 6 11 24 →= 46 64 , 20 6 11 17 →= 24 63 , 20 6 11 20 →= 24 60 , 20 6 11 22 →= 24 61 , 20 6 11 24 →= 24 64 , 21 6 11 17 →= 25 63 , 21 6 11 20 →= 25 60 , 21 6 11 22 →= 25 61 , 21 6 11 24 →= 25 64 , 60 6 11 17 →= 64 63 , 60 6 11 20 →= 64 60 , 60 6 11 22 →= 64 61 , 60 6 11 24 →= 64 64 , 53 6 13 27 →= 53 66 , 53 6 13 30 →= 53 6 , 58 6 13 27 →= 58 66 , 58 6 13 30 →= 58 6 , 5 6 13 27 →= 5 66 , 5 6 13 30 →= 5 6 , 20 6 13 27 →= 20 66 , 20 6 13 30 →= 20 6 , 21 6 13 27 →= 21 66 , 21 6 13 30 →= 21 6 , 60 6 13 27 →= 60 66 , 60 6 13 30 →= 60 6 , 67 31 7 3 →= 68 7 , 67 31 7 8 →= 68 9 , 67 31 7 10 →= 68 11 , 67 31 7 12 →= 68 13 , 67 31 7 14 →= 68 15 , 28 31 7 3 →= 6 7 , 28 31 7 8 →= 6 9 , 28 31 7 10 →= 6 11 , 28 31 7 12 →= 6 13 , 28 31 7 14 →= 6 15 , 39 31 7 3 →= 37 7 , 39 31 7 8 →= 37 9 , 39 31 7 10 →= 37 11 , 39 31 7 12 →= 37 13 , 39 31 7 14 →= 37 15 , 4 45 52 3 →= 1 16 24 60 6 7 , 4 45 52 8 →= 1 16 24 60 6 9 , 4 45 52 10 →= 1 16 24 60 6 11 , 4 45 52 12 →= 1 16 24 60 6 13 , 4 45 52 14 →= 1 16 24 60 6 15 , 47 45 52 3 →= 43 16 24 60 6 7 , 47 45 52 8 →= 43 16 24 60 6 9 , 47 45 52 10 →= 43 16 24 60 6 11 , 47 45 52 12 →= 43 16 24 60 6 13 , 47 45 52 14 →= 43 16 24 60 6 15 , 4 45 56 17 →= 1 16 24 60 18 19 , 4 45 56 20 →= 1 16 24 60 18 21 , 4 45 56 22 →= 1 16 24 60 18 23 , 4 45 56 24 →= 1 16 24 60 18 25 , 47 45 56 17 →= 43 16 24 60 18 19 , 47 45 56 20 →= 43 16 24 60 18 21 , 47 45 56 22 →= 43 16 24 60 18 23 , 47 45 56 24 →= 43 16 24 60 18 25 , 4 45 51 27 →= 1 16 24 60 28 29 , 4 45 51 30 →= 1 16 24 60 28 31 , 47 45 51 27 →= 43 16 24 60 28 29 , 47 45 51 30 →= 43 16 24 60 28 31 , 4 45 57 33 →= 1 16 24 60 34 35 , 47 45 57 33 →= 43 16 24 60 34 35 , 16 22 52 3 →= 2 10 24 60 6 7 , 16 22 52 8 →= 2 10 24 60 6 9 , 16 22 52 10 →= 2 10 24 60 6 11 , 16 22 52 12 →= 2 10 24 60 6 13 , 16 22 52 14 →= 2 10 24 60 6 15 , 10 22 52 3 →= 3 10 24 60 6 7 , 10 22 52 8 →= 3 10 24 60 6 9 , 10 22 52 10 →= 3 10 24 60 6 11 , 10 22 52 12 →= 3 10 24 60 6 13 , 10 22 52 14 →= 3 10 24 60 6 15 , 11 22 52 3 →= 7 10 24 60 6 7 , 11 22 52 8 →= 7 10 24 60 6 9 , 11 22 52 10 →= 7 10 24 60 6 11 , 11 22 52 12 →= 7 10 24 60 6 13 , 11 22 52 14 →= 7 10 24 60 6 15 , 56 22 52 3 →= 52 10 24 60 6 7 , 56 22 52 8 →= 52 10 24 60 6 9 , 56 22 52 10 →= 52 10 24 60 6 11 , 56 22 52 12 →= 52 10 24 60 6 13 , 56 22 52 14 →= 52 10 24 60 6 15 , 16 22 56 17 →= 2 10 24 60 18 19 , 16 22 56 20 →= 2 10 24 60 18 21 , 16 22 56 22 →= 2 10 24 60 18 23 , 16 22 56 24 →= 2 10 24 60 18 25 , 10 22 56 17 →= 3 10 24 60 18 19 , 10 22 56 20 →= 3 10 24 60 18 21 , 10 22 56 22 →= 3 10 24 60 18 23 , 10 22 56 24 →= 3 10 24 60 18 25 , 11 22 56 17 →= 7 10 24 60 18 19 , 11 22 56 20 →= 7 10 24 60 18 21 , 11 22 56 22 →= 7 10 24 60 18 23 , 11 22 56 24 →= 7 10 24 60 18 25 , 56 22 56 17 →= 52 10 24 60 18 19 , 56 22 56 20 →= 52 10 24 60 18 21 , 56 22 56 22 →= 52 10 24 60 18 23 , 56 22 56 24 →= 52 10 24 60 18 25 , 16 22 51 27 →= 2 10 24 60 28 29 , 16 22 51 30 →= 2 10 24 60 28 31 , 10 22 51 27 →= 3 10 24 60 28 29 , 10 22 51 30 →= 3 10 24 60 28 31 , 11 22 51 27 →= 7 10 24 60 28 29 , 11 22 51 30 →= 7 10 24 60 28 31 , 56 22 51 27 →= 52 10 24 60 28 29 , 56 22 51 30 →= 52 10 24 60 28 31 , 16 22 57 33 →= 2 10 24 60 34 35 , 10 22 57 33 →= 3 10 24 60 34 35 , 11 22 57 33 →= 7 10 24 60 34 35 , 56 22 57 33 →= 52 10 24 60 34 35 , 62 61 52 3 →= 54 56 24 60 6 7 , 62 61 52 8 →= 54 56 24 60 6 9 , 62 61 52 10 →= 54 56 24 60 6 11 , 62 61 52 12 →= 54 56 24 60 6 13 , 62 61 52 14 →= 54 56 24 60 6 15 , 65 61 52 3 →= 59 56 24 60 6 7 , 65 61 52 8 →= 59 56 24 60 6 9 , 65 61 52 10 →= 59 56 24 60 6 11 , 65 61 52 12 →= 59 56 24 60 6 13 , 65 61 52 14 →= 59 56 24 60 6 15 , 46 61 52 3 →= 45 56 24 60 6 7 , 46 61 52 8 →= 45 56 24 60 6 9 , 46 61 52 10 →= 45 56 24 60 6 11 , 46 61 52 12 →= 45 56 24 60 6 13 , 46 61 52 14 →= 45 56 24 60 6 15 , 24 61 52 3 →= 22 56 24 60 6 7 , 24 61 52 8 →= 22 56 24 60 6 9 , 24 61 52 10 →= 22 56 24 60 6 11 , 24 61 52 12 →= 22 56 24 60 6 13 , 24 61 52 14 →= 22 56 24 60 6 15 , 25 61 52 3 →= 23 56 24 60 6 7 , 25 61 52 8 →= 23 56 24 60 6 9 , 25 61 52 10 →= 23 56 24 60 6 11 , 25 61 52 12 →= 23 56 24 60 6 13 , 25 61 52 14 →= 23 56 24 60 6 15 , 64 61 52 3 →= 61 56 24 60 6 7 , 64 61 52 8 →= 61 56 24 60 6 9 , 64 61 52 10 →= 61 56 24 60 6 11 , 64 61 52 12 →= 61 56 24 60 6 13 , 64 61 52 14 →= 61 56 24 60 6 15 , 62 61 56 17 →= 54 56 24 60 18 19 , 62 61 56 20 →= 54 56 24 60 18 21 , 62 61 56 22 →= 54 56 24 60 18 23 , 62 61 56 24 →= 54 56 24 60 18 25 , 65 61 56 17 →= 59 56 24 60 18 19 , 65 61 56 20 →= 59 56 24 60 18 21 , 65 61 56 22 →= 59 56 24 60 18 23 , 65 61 56 24 →= 59 56 24 60 18 25 , 46 61 56 17 →= 45 56 24 60 18 19 , 46 61 56 20 →= 45 56 24 60 18 21 , 46 61 56 22 →= 45 56 24 60 18 23 , 46 61 56 24 →= 45 56 24 60 18 25 , 24 61 56 17 →= 22 56 24 60 18 19 , 24 61 56 20 →= 22 56 24 60 18 21 , 24 61 56 22 →= 22 56 24 60 18 23 , 24 61 56 24 →= 22 56 24 60 18 25 , 25 61 56 17 →= 23 56 24 60 18 19 , 25 61 56 20 →= 23 56 24 60 18 21 , 25 61 56 22 →= 23 56 24 60 18 23 , 25 61 56 24 →= 23 56 24 60 18 25 , 64 61 56 17 →= 61 56 24 60 18 19 , 64 61 56 20 →= 61 56 24 60 18 21 , 64 61 56 22 →= 61 56 24 60 18 23 , 64 61 56 24 →= 61 56 24 60 18 25 , 62 61 51 27 →= 54 56 24 60 28 29 , 62 61 51 30 →= 54 56 24 60 28 31 , 65 61 51 27 →= 59 56 24 60 28 29 , 65 61 51 30 →= 59 56 24 60 28 31 , 46 61 51 27 →= 45 56 24 60 28 29 , 46 61 51 30 →= 45 56 24 60 28 31 , 24 61 51 27 →= 22 56 24 60 28 29 , 24 61 51 30 →= 22 56 24 60 28 31 , 25 61 51 27 →= 23 56 24 60 28 29 , 25 61 51 30 →= 23 56 24 60 28 31 , 64 61 51 27 →= 61 56 24 60 28 29 , 64 61 51 30 →= 61 56 24 60 28 31 , 62 61 57 33 →= 54 56 24 60 34 35 , 65 61 57 33 →= 59 56 24 60 34 35 , 46 61 57 33 →= 45 56 24 60 34 35 , 24 61 57 33 →= 22 56 24 60 34 35 , 25 61 57 33 →= 23 56 24 60 34 35 , 64 61 57 33 →= 61 56 24 60 34 35 , 18 23 52 3 →= 6 11 24 60 6 7 , 18 23 52 8 →= 6 11 24 60 6 9 , 18 23 52 10 →= 6 11 24 60 6 11 , 18 23 52 12 →= 6 11 24 60 6 13 , 18 23 52 14 →= 6 11 24 60 6 15 , 38 23 52 3 →= 37 11 24 60 6 7 , 38 23 52 8 →= 37 11 24 60 6 9 , 38 23 52 10 →= 37 11 24 60 6 11 , 38 23 52 12 →= 37 11 24 60 6 13 , 38 23 52 14 →= 37 11 24 60 6 15 , 18 23 56 17 →= 6 11 24 60 18 19 , 18 23 56 20 →= 6 11 24 60 18 21 , 18 23 56 22 →= 6 11 24 60 18 23 , 18 23 56 24 →= 6 11 24 60 18 25 , 38 23 56 17 →= 37 11 24 60 18 19 , 38 23 56 20 →= 37 11 24 60 18 21 , 38 23 56 22 →= 37 11 24 60 18 23 , 38 23 56 24 →= 37 11 24 60 18 25 , 18 23 51 27 →= 6 11 24 60 28 29 , 18 23 51 30 →= 6 11 24 60 28 31 , 38 23 51 27 →= 37 11 24 60 28 29 , 38 23 51 30 →= 37 11 24 60 28 31 , 18 23 57 33 →= 6 11 24 60 34 35 , 38 23 57 33 →= 37 11 24 60 34 35 , 4 5 6 7 →= 36 37 7 3 , 4 5 6 9 →= 36 37 7 8 , 4 5 6 11 →= 36 37 7 10 , 4 5 6 13 →= 36 37 7 12 , 4 5 6 15 →= 36 37 7 14 , 47 5 6 7 →= 42 37 7 3 , 47 5 6 9 →= 42 37 7 8 , 47 5 6 11 →= 42 37 7 10 , 47 5 6 13 →= 42 37 7 12 , 47 5 6 15 →= 42 37 7 14 , 4 5 18 19 →= 36 37 11 17 , 4 5 18 21 →= 36 37 11 20 , 4 5 18 23 →= 36 37 11 22 , 4 5 18 25 →= 36 37 11 24 , 47 5 18 19 →= 42 37 11 17 , 47 5 18 21 →= 42 37 11 20 , 47 5 18 23 →= 42 37 11 22 , 47 5 18 25 →= 42 37 11 24 , 4 5 28 29 →= 36 37 13 27 , 4 5 28 31 →= 36 37 13 30 , 47 5 28 29 →= 42 37 13 27 , 47 5 28 31 →= 42 37 13 30 , 4 5 34 35 →= 36 37 15 33 , 47 5 34 35 →= 42 37 15 33 , 16 20 6 7 →= 26 30 7 3 , 16 20 6 9 →= 26 30 7 8 , 16 20 6 11 →= 26 30 7 10 , 16 20 6 13 →= 26 30 7 12 , 16 20 6 15 →= 26 30 7 14 , 10 20 6 7 →= 12 30 7 3 , 10 20 6 9 →= 12 30 7 8 , 10 20 6 11 →= 12 30 7 10 , 10 20 6 13 →= 12 30 7 12 , 10 20 6 15 →= 12 30 7 14 , 11 20 6 7 →= 13 30 7 3 , 11 20 6 9 →= 13 30 7 8 , 11 20 6 11 →= 13 30 7 10 , 11 20 6 13 →= 13 30 7 12 , 11 20 6 15 →= 13 30 7 14 , 56 20 6 7 →= 51 30 7 3 , 56 20 6 9 →= 51 30 7 8 , 56 20 6 11 →= 51 30 7 10 , 56 20 6 13 →= 51 30 7 12 , 56 20 6 15 →= 51 30 7 14 , 62 60 6 7 →= 53 6 7 3 , 62 60 6 9 →= 53 6 7 8 , 62 60 6 11 →= 53 6 7 10 , 62 60 6 13 →= 53 6 7 12 , 62 60 6 15 →= 53 6 7 14 , 65 60 6 7 →= 58 6 7 3 , 65 60 6 9 →= 58 6 7 8 , 65 60 6 11 →= 58 6 7 10 , 65 60 6 13 →= 58 6 7 12 , 65 60 6 15 →= 58 6 7 14 , 46 60 6 7 →= 5 6 7 3 , 46 60 6 9 →= 5 6 7 8 , 46 60 6 11 →= 5 6 7 10 , 46 60 6 13 →= 5 6 7 12 , 46 60 6 15 →= 5 6 7 14 , 24 60 6 7 →= 20 6 7 3 , 24 60 6 9 →= 20 6 7 8 , 24 60 6 11 →= 20 6 7 10 , 24 60 6 13 →= 20 6 7 12 , 24 60 6 15 →= 20 6 7 14 , 25 60 6 7 →= 21 6 7 3 , 25 60 6 9 →= 21 6 7 8 , 25 60 6 11 →= 21 6 7 10 , 25 60 6 13 →= 21 6 7 12 , 25 60 6 15 →= 21 6 7 14 , 64 60 6 7 →= 60 6 7 3 , 64 60 6 9 →= 60 6 7 8 , 64 60 6 11 →= 60 6 7 10 , 64 60 6 13 →= 60 6 7 12 , 64 60 6 15 →= 60 6 7 14 , 62 60 18 19 →= 53 6 11 17 , 62 60 18 21 →= 53 6 11 20 , 62 60 18 23 →= 53 6 11 22 , 62 60 18 25 →= 53 6 11 24 , 65 60 18 19 →= 58 6 11 17 , 65 60 18 21 →= 58 6 11 20 , 65 60 18 23 →= 58 6 11 22 , 65 60 18 25 →= 58 6 11 24 , 46 60 18 19 →= 5 6 11 17 , 46 60 18 21 →= 5 6 11 20 , 46 60 18 23 →= 5 6 11 22 , 46 60 18 25 →= 5 6 11 24 , 24 60 18 19 →= 20 6 11 17 , 24 60 18 21 →= 20 6 11 20 , 24 60 18 23 →= 20 6 11 22 , 24 60 18 25 →= 20 6 11 24 , 25 60 18 19 →= 21 6 11 17 , 25 60 18 21 →= 21 6 11 20 , 25 60 18 23 →= 21 6 11 22 , 25 60 18 25 →= 21 6 11 24 , 64 60 18 19 →= 60 6 11 17 , 64 60 18 21 →= 60 6 11 20 , 64 60 18 23 →= 60 6 11 22 , 64 60 18 25 →= 60 6 11 24 , 62 60 28 29 →= 53 6 13 27 , 62 60 28 31 →= 53 6 13 30 , 65 60 28 29 →= 58 6 13 27 , 65 60 28 31 →= 58 6 13 30 , 46 60 28 29 →= 5 6 13 27 , 46 60 28 31 →= 5 6 13 30 , 24 60 28 29 →= 20 6 13 27 , 24 60 28 31 →= 20 6 13 30 , 25 60 28 29 →= 21 6 13 27 , 25 60 28 31 →= 21 6 13 30 , 64 60 28 29 →= 60 6 13 27 , 64 60 28 31 →= 60 6 13 30 , 62 60 34 35 →= 53 6 15 33 , 65 60 34 35 →= 58 6 15 33 , 46 60 34 35 →= 5 6 15 33 , 24 60 34 35 →= 20 6 15 33 , 25 60 34 35 →= 21 6 15 33 , 64 60 34 35 →= 60 6 15 33 , 18 21 6 7 →= 28 31 7 3 , 18 21 6 9 →= 28 31 7 8 , 18 21 6 11 →= 28 31 7 10 , 18 21 6 13 →= 28 31 7 12 , 18 21 6 15 →= 28 31 7 14 , 38 21 6 7 →= 39 31 7 3 , 38 21 6 9 →= 39 31 7 8 , 38 21 6 11 →= 39 31 7 10 , 38 21 6 13 →= 39 31 7 12 , 38 21 6 15 →= 39 31 7 14 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 68 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 37 ↦ 37, 38 ↦ 38, 39 ↦ 39, 40 ↦ 40, 41 ↦ 41, 42 ↦ 42, 43 ↦ 43, 44 ↦ 44, 45 ↦ 45, 46 ↦ 46, 47 ↦ 47, 48 ↦ 48, 51 ↦ 49, 52 ↦ 50, 53 ↦ 51, 54 ↦ 52, 55 ↦ 53, 56 ↦ 54, 57 ↦ 55, 58 ↦ 56, 59 ↦ 57, 60 ↦ 58, 61 ↦ 59, 62 ↦ 60, 63 ↦ 61, 64 ↦ 62, 65 ↦ 63, 66 ↦ 64 }, it remains to prove termination of the 436-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 4 5 6 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 4 5 18 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 4 5 18 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 4 5 18 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 4 5 18 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 4 5 28 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 4 5 28 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 4 5 34 35 , 0 1 2 3 ⟶ 0 36 37 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 36 37 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 36 37 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 36 37 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 36 37 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 36 38 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 36 38 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 36 38 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 36 38 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 36 39 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 36 39 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 36 40 35 , 36 37 7 3 →= 1 2 , 36 37 7 8 →= 1 41 , 36 37 7 10 →= 1 16 , 36 37 7 12 →= 1 26 , 36 37 7 14 →= 1 32 , 42 37 7 3 →= 43 2 , 42 37 7 8 →= 43 41 , 42 37 7 10 →= 43 16 , 42 37 7 12 →= 43 26 , 42 37 7 14 →= 43 32 , 36 37 11 17 →= 4 44 , 36 37 11 20 →= 4 5 , 36 37 11 22 →= 4 45 , 36 37 11 24 →= 4 46 , 42 37 11 17 →= 47 44 , 42 37 11 20 →= 47 5 , 42 37 11 22 →= 47 45 , 42 37 11 24 →= 47 46 , 36 37 13 27 →= 36 48 , 36 37 13 30 →= 36 37 , 42 37 13 27 →= 42 48 , 42 37 13 30 →= 42 37 , 26 30 7 3 →= 2 3 , 26 30 7 8 →= 2 8 , 26 30 7 10 →= 2 10 , 26 30 7 12 →= 2 12 , 26 30 7 14 →= 2 14 , 12 30 7 3 →= 3 3 , 12 30 7 8 →= 3 8 , 12 30 7 10 →= 3 10 , 12 30 7 12 →= 3 12 , 12 30 7 14 →= 3 14 , 13 30 7 3 →= 7 3 , 13 30 7 8 →= 7 8 , 13 30 7 10 →= 7 10 , 13 30 7 12 →= 7 12 , 13 30 7 14 →= 7 14 , 49 30 7 3 →= 50 3 , 49 30 7 8 →= 50 8 , 49 30 7 10 →= 50 10 , 49 30 7 12 →= 50 12 , 49 30 7 14 →= 50 14 , 51 6 7 3 →= 52 50 , 51 6 7 8 →= 52 53 , 51 6 7 10 →= 52 54 , 51 6 7 12 →= 52 49 , 51 6 7 14 →= 52 55 , 56 6 7 3 →= 57 50 , 56 6 7 8 →= 57 53 , 56 6 7 10 →= 57 54 , 56 6 7 12 →= 57 49 , 56 6 7 14 →= 57 55 , 5 6 7 3 →= 45 50 , 5 6 7 8 →= 45 53 , 5 6 7 10 →= 45 54 , 5 6 7 12 →= 45 49 , 5 6 7 14 →= 45 55 , 20 6 7 3 →= 22 50 , 20 6 7 8 →= 22 53 , 20 6 7 10 →= 22 54 , 20 6 7 12 →= 22 49 , 20 6 7 14 →= 22 55 , 21 6 7 3 →= 23 50 , 21 6 7 8 →= 23 53 , 21 6 7 10 →= 23 54 , 21 6 7 12 →= 23 49 , 21 6 7 14 →= 23 55 , 58 6 7 3 →= 59 50 , 58 6 7 8 →= 59 53 , 58 6 7 10 →= 59 54 , 58 6 7 12 →= 59 49 , 58 6 7 14 →= 59 55 , 51 6 11 17 →= 60 61 , 51 6 11 20 →= 60 58 , 51 6 11 22 →= 60 59 , 51 6 11 24 →= 60 62 , 56 6 11 17 →= 63 61 , 56 6 11 20 →= 63 58 , 56 6 11 22 →= 63 59 , 56 6 11 24 →= 63 62 , 5 6 11 17 →= 46 61 , 5 6 11 20 →= 46 58 , 5 6 11 22 →= 46 59 , 5 6 11 24 →= 46 62 , 20 6 11 17 →= 24 61 , 20 6 11 20 →= 24 58 , 20 6 11 22 →= 24 59 , 20 6 11 24 →= 24 62 , 21 6 11 17 →= 25 61 , 21 6 11 20 →= 25 58 , 21 6 11 22 →= 25 59 , 21 6 11 24 →= 25 62 , 58 6 11 17 →= 62 61 , 58 6 11 20 →= 62 58 , 58 6 11 22 →= 62 59 , 58 6 11 24 →= 62 62 , 51 6 13 27 →= 51 64 , 51 6 13 30 →= 51 6 , 56 6 13 27 →= 56 64 , 56 6 13 30 →= 56 6 , 5 6 13 27 →= 5 64 , 5 6 13 30 →= 5 6 , 20 6 13 27 →= 20 64 , 20 6 13 30 →= 20 6 , 21 6 13 27 →= 21 64 , 21 6 13 30 →= 21 6 , 58 6 13 27 →= 58 64 , 58 6 13 30 →= 58 6 , 28 31 7 3 →= 6 7 , 28 31 7 8 →= 6 9 , 28 31 7 10 →= 6 11 , 28 31 7 12 →= 6 13 , 28 31 7 14 →= 6 15 , 39 31 7 3 →= 37 7 , 39 31 7 8 →= 37 9 , 39 31 7 10 →= 37 11 , 39 31 7 12 →= 37 13 , 39 31 7 14 →= 37 15 , 4 45 50 3 →= 1 16 24 58 6 7 , 4 45 50 8 →= 1 16 24 58 6 9 , 4 45 50 10 →= 1 16 24 58 6 11 , 4 45 50 12 →= 1 16 24 58 6 13 , 4 45 50 14 →= 1 16 24 58 6 15 , 47 45 50 3 →= 43 16 24 58 6 7 , 47 45 50 8 →= 43 16 24 58 6 9 , 47 45 50 10 →= 43 16 24 58 6 11 , 47 45 50 12 →= 43 16 24 58 6 13 , 47 45 50 14 →= 43 16 24 58 6 15 , 4 45 54 17 →= 1 16 24 58 18 19 , 4 45 54 20 →= 1 16 24 58 18 21 , 4 45 54 22 →= 1 16 24 58 18 23 , 4 45 54 24 →= 1 16 24 58 18 25 , 47 45 54 17 →= 43 16 24 58 18 19 , 47 45 54 20 →= 43 16 24 58 18 21 , 47 45 54 22 →= 43 16 24 58 18 23 , 47 45 54 24 →= 43 16 24 58 18 25 , 4 45 49 27 →= 1 16 24 58 28 29 , 4 45 49 30 →= 1 16 24 58 28 31 , 47 45 49 27 →= 43 16 24 58 28 29 , 47 45 49 30 →= 43 16 24 58 28 31 , 4 45 55 33 →= 1 16 24 58 34 35 , 47 45 55 33 →= 43 16 24 58 34 35 , 16 22 50 3 →= 2 10 24 58 6 7 , 16 22 50 8 →= 2 10 24 58 6 9 , 16 22 50 10 →= 2 10 24 58 6 11 , 16 22 50 12 →= 2 10 24 58 6 13 , 16 22 50 14 →= 2 10 24 58 6 15 , 10 22 50 3 →= 3 10 24 58 6 7 , 10 22 50 8 →= 3 10 24 58 6 9 , 10 22 50 10 →= 3 10 24 58 6 11 , 10 22 50 12 →= 3 10 24 58 6 13 , 10 22 50 14 →= 3 10 24 58 6 15 , 11 22 50 3 →= 7 10 24 58 6 7 , 11 22 50 8 →= 7 10 24 58 6 9 , 11 22 50 10 →= 7 10 24 58 6 11 , 11 22 50 12 →= 7 10 24 58 6 13 , 11 22 50 14 →= 7 10 24 58 6 15 , 54 22 50 3 →= 50 10 24 58 6 7 , 54 22 50 8 →= 50 10 24 58 6 9 , 54 22 50 10 →= 50 10 24 58 6 11 , 54 22 50 12 →= 50 10 24 58 6 13 , 54 22 50 14 →= 50 10 24 58 6 15 , 16 22 54 17 →= 2 10 24 58 18 19 , 16 22 54 20 →= 2 10 24 58 18 21 , 16 22 54 22 →= 2 10 24 58 18 23 , 16 22 54 24 →= 2 10 24 58 18 25 , 10 22 54 17 →= 3 10 24 58 18 19 , 10 22 54 20 →= 3 10 24 58 18 21 , 10 22 54 22 →= 3 10 24 58 18 23 , 10 22 54 24 →= 3 10 24 58 18 25 , 11 22 54 17 →= 7 10 24 58 18 19 , 11 22 54 20 →= 7 10 24 58 18 21 , 11 22 54 22 →= 7 10 24 58 18 23 , 11 22 54 24 →= 7 10 24 58 18 25 , 54 22 54 17 →= 50 10 24 58 18 19 , 54 22 54 20 →= 50 10 24 58 18 21 , 54 22 54 22 →= 50 10 24 58 18 23 , 54 22 54 24 →= 50 10 24 58 18 25 , 16 22 49 27 →= 2 10 24 58 28 29 , 16 22 49 30 →= 2 10 24 58 28 31 , 10 22 49 27 →= 3 10 24 58 28 29 , 10 22 49 30 →= 3 10 24 58 28 31 , 11 22 49 27 →= 7 10 24 58 28 29 , 11 22 49 30 →= 7 10 24 58 28 31 , 54 22 49 27 →= 50 10 24 58 28 29 , 54 22 49 30 →= 50 10 24 58 28 31 , 16 22 55 33 →= 2 10 24 58 34 35 , 10 22 55 33 →= 3 10 24 58 34 35 , 11 22 55 33 →= 7 10 24 58 34 35 , 54 22 55 33 →= 50 10 24 58 34 35 , 60 59 50 3 →= 52 54 24 58 6 7 , 60 59 50 8 →= 52 54 24 58 6 9 , 60 59 50 10 →= 52 54 24 58 6 11 , 60 59 50 12 →= 52 54 24 58 6 13 , 60 59 50 14 →= 52 54 24 58 6 15 , 63 59 50 3 →= 57 54 24 58 6 7 , 63 59 50 8 →= 57 54 24 58 6 9 , 63 59 50 10 →= 57 54 24 58 6 11 , 63 59 50 12 →= 57 54 24 58 6 13 , 63 59 50 14 →= 57 54 24 58 6 15 , 46 59 50 3 →= 45 54 24 58 6 7 , 46 59 50 8 →= 45 54 24 58 6 9 , 46 59 50 10 →= 45 54 24 58 6 11 , 46 59 50 12 →= 45 54 24 58 6 13 , 46 59 50 14 →= 45 54 24 58 6 15 , 24 59 50 3 →= 22 54 24 58 6 7 , 24 59 50 8 →= 22 54 24 58 6 9 , 24 59 50 10 →= 22 54 24 58 6 11 , 24 59 50 12 →= 22 54 24 58 6 13 , 24 59 50 14 →= 22 54 24 58 6 15 , 25 59 50 3 →= 23 54 24 58 6 7 , 25 59 50 8 →= 23 54 24 58 6 9 , 25 59 50 10 →= 23 54 24 58 6 11 , 25 59 50 12 →= 23 54 24 58 6 13 , 25 59 50 14 →= 23 54 24 58 6 15 , 62 59 50 3 →= 59 54 24 58 6 7 , 62 59 50 8 →= 59 54 24 58 6 9 , 62 59 50 10 →= 59 54 24 58 6 11 , 62 59 50 12 →= 59 54 24 58 6 13 , 62 59 50 14 →= 59 54 24 58 6 15 , 60 59 54 17 →= 52 54 24 58 18 19 , 60 59 54 20 →= 52 54 24 58 18 21 , 60 59 54 22 →= 52 54 24 58 18 23 , 60 59 54 24 →= 52 54 24 58 18 25 , 63 59 54 17 →= 57 54 24 58 18 19 , 63 59 54 20 →= 57 54 24 58 18 21 , 63 59 54 22 →= 57 54 24 58 18 23 , 63 59 54 24 →= 57 54 24 58 18 25 , 46 59 54 17 →= 45 54 24 58 18 19 , 46 59 54 20 →= 45 54 24 58 18 21 , 46 59 54 22 →= 45 54 24 58 18 23 , 46 59 54 24 →= 45 54 24 58 18 25 , 24 59 54 17 →= 22 54 24 58 18 19 , 24 59 54 20 →= 22 54 24 58 18 21 , 24 59 54 22 →= 22 54 24 58 18 23 , 24 59 54 24 →= 22 54 24 58 18 25 , 25 59 54 17 →= 23 54 24 58 18 19 , 25 59 54 20 →= 23 54 24 58 18 21 , 25 59 54 22 →= 23 54 24 58 18 23 , 25 59 54 24 →= 23 54 24 58 18 25 , 62 59 54 17 →= 59 54 24 58 18 19 , 62 59 54 20 →= 59 54 24 58 18 21 , 62 59 54 22 →= 59 54 24 58 18 23 , 62 59 54 24 →= 59 54 24 58 18 25 , 60 59 49 27 →= 52 54 24 58 28 29 , 60 59 49 30 →= 52 54 24 58 28 31 , 63 59 49 27 →= 57 54 24 58 28 29 , 63 59 49 30 →= 57 54 24 58 28 31 , 46 59 49 27 →= 45 54 24 58 28 29 , 46 59 49 30 →= 45 54 24 58 28 31 , 24 59 49 27 →= 22 54 24 58 28 29 , 24 59 49 30 →= 22 54 24 58 28 31 , 25 59 49 27 →= 23 54 24 58 28 29 , 25 59 49 30 →= 23 54 24 58 28 31 , 62 59 49 27 →= 59 54 24 58 28 29 , 62 59 49 30 →= 59 54 24 58 28 31 , 60 59 55 33 →= 52 54 24 58 34 35 , 63 59 55 33 →= 57 54 24 58 34 35 , 46 59 55 33 →= 45 54 24 58 34 35 , 24 59 55 33 →= 22 54 24 58 34 35 , 25 59 55 33 →= 23 54 24 58 34 35 , 62 59 55 33 →= 59 54 24 58 34 35 , 18 23 50 3 →= 6 11 24 58 6 7 , 18 23 50 8 →= 6 11 24 58 6 9 , 18 23 50 10 →= 6 11 24 58 6 11 , 18 23 50 12 →= 6 11 24 58 6 13 , 18 23 50 14 →= 6 11 24 58 6 15 , 38 23 50 3 →= 37 11 24 58 6 7 , 38 23 50 8 →= 37 11 24 58 6 9 , 38 23 50 10 →= 37 11 24 58 6 11 , 38 23 50 12 →= 37 11 24 58 6 13 , 38 23 50 14 →= 37 11 24 58 6 15 , 18 23 54 17 →= 6 11 24 58 18 19 , 18 23 54 20 →= 6 11 24 58 18 21 , 18 23 54 22 →= 6 11 24 58 18 23 , 18 23 54 24 →= 6 11 24 58 18 25 , 38 23 54 17 →= 37 11 24 58 18 19 , 38 23 54 20 →= 37 11 24 58 18 21 , 38 23 54 22 →= 37 11 24 58 18 23 , 38 23 54 24 →= 37 11 24 58 18 25 , 18 23 49 27 →= 6 11 24 58 28 29 , 18 23 49 30 →= 6 11 24 58 28 31 , 38 23 49 27 →= 37 11 24 58 28 29 , 38 23 49 30 →= 37 11 24 58 28 31 , 18 23 55 33 →= 6 11 24 58 34 35 , 38 23 55 33 →= 37 11 24 58 34 35 , 4 5 6 7 →= 36 37 7 3 , 4 5 6 9 →= 36 37 7 8 , 4 5 6 11 →= 36 37 7 10 , 4 5 6 13 →= 36 37 7 12 , 4 5 6 15 →= 36 37 7 14 , 47 5 6 7 →= 42 37 7 3 , 47 5 6 9 →= 42 37 7 8 , 47 5 6 11 →= 42 37 7 10 , 47 5 6 13 →= 42 37 7 12 , 47 5 6 15 →= 42 37 7 14 , 4 5 18 19 →= 36 37 11 17 , 4 5 18 21 →= 36 37 11 20 , 4 5 18 23 →= 36 37 11 22 , 4 5 18 25 →= 36 37 11 24 , 47 5 18 19 →= 42 37 11 17 , 47 5 18 21 →= 42 37 11 20 , 47 5 18 23 →= 42 37 11 22 , 47 5 18 25 →= 42 37 11 24 , 4 5 28 29 →= 36 37 13 27 , 4 5 28 31 →= 36 37 13 30 , 47 5 28 29 →= 42 37 13 27 , 47 5 28 31 →= 42 37 13 30 , 4 5 34 35 →= 36 37 15 33 , 47 5 34 35 →= 42 37 15 33 , 16 20 6 7 →= 26 30 7 3 , 16 20 6 9 →= 26 30 7 8 , 16 20 6 11 →= 26 30 7 10 , 16 20 6 13 →= 26 30 7 12 , 16 20 6 15 →= 26 30 7 14 , 10 20 6 7 →= 12 30 7 3 , 10 20 6 9 →= 12 30 7 8 , 10 20 6 11 →= 12 30 7 10 , 10 20 6 13 →= 12 30 7 12 , 10 20 6 15 →= 12 30 7 14 , 11 20 6 7 →= 13 30 7 3 , 11 20 6 9 →= 13 30 7 8 , 11 20 6 11 →= 13 30 7 10 , 11 20 6 13 →= 13 30 7 12 , 11 20 6 15 →= 13 30 7 14 , 54 20 6 7 →= 49 30 7 3 , 54 20 6 9 →= 49 30 7 8 , 54 20 6 11 →= 49 30 7 10 , 54 20 6 13 →= 49 30 7 12 , 54 20 6 15 →= 49 30 7 14 , 60 58 6 7 →= 51 6 7 3 , 60 58 6 9 →= 51 6 7 8 , 60 58 6 11 →= 51 6 7 10 , 60 58 6 13 →= 51 6 7 12 , 60 58 6 15 →= 51 6 7 14 , 63 58 6 7 →= 56 6 7 3 , 63 58 6 9 →= 56 6 7 8 , 63 58 6 11 →= 56 6 7 10 , 63 58 6 13 →= 56 6 7 12 , 63 58 6 15 →= 56 6 7 14 , 46 58 6 7 →= 5 6 7 3 , 46 58 6 9 →= 5 6 7 8 , 46 58 6 11 →= 5 6 7 10 , 46 58 6 13 →= 5 6 7 12 , 46 58 6 15 →= 5 6 7 14 , 24 58 6 7 →= 20 6 7 3 , 24 58 6 9 →= 20 6 7 8 , 24 58 6 11 →= 20 6 7 10 , 24 58 6 13 →= 20 6 7 12 , 24 58 6 15 →= 20 6 7 14 , 25 58 6 7 →= 21 6 7 3 , 25 58 6 9 →= 21 6 7 8 , 25 58 6 11 →= 21 6 7 10 , 25 58 6 13 →= 21 6 7 12 , 25 58 6 15 →= 21 6 7 14 , 62 58 6 7 →= 58 6 7 3 , 62 58 6 9 →= 58 6 7 8 , 62 58 6 11 →= 58 6 7 10 , 62 58 6 13 →= 58 6 7 12 , 62 58 6 15 →= 58 6 7 14 , 60 58 18 19 →= 51 6 11 17 , 60 58 18 21 →= 51 6 11 20 , 60 58 18 23 →= 51 6 11 22 , 60 58 18 25 →= 51 6 11 24 , 63 58 18 19 →= 56 6 11 17 , 63 58 18 21 →= 56 6 11 20 , 63 58 18 23 →= 56 6 11 22 , 63 58 18 25 →= 56 6 11 24 , 46 58 18 19 →= 5 6 11 17 , 46 58 18 21 →= 5 6 11 20 , 46 58 18 23 →= 5 6 11 22 , 46 58 18 25 →= 5 6 11 24 , 24 58 18 19 →= 20 6 11 17 , 24 58 18 21 →= 20 6 11 20 , 24 58 18 23 →= 20 6 11 22 , 24 58 18 25 →= 20 6 11 24 , 25 58 18 19 →= 21 6 11 17 , 25 58 18 21 →= 21 6 11 20 , 25 58 18 23 →= 21 6 11 22 , 25 58 18 25 →= 21 6 11 24 , 62 58 18 19 →= 58 6 11 17 , 62 58 18 21 →= 58 6 11 20 , 62 58 18 23 →= 58 6 11 22 , 62 58 18 25 →= 58 6 11 24 , 60 58 28 29 →= 51 6 13 27 , 60 58 28 31 →= 51 6 13 30 , 63 58 28 29 →= 56 6 13 27 , 63 58 28 31 →= 56 6 13 30 , 46 58 28 29 →= 5 6 13 27 , 46 58 28 31 →= 5 6 13 30 , 24 58 28 29 →= 20 6 13 27 , 24 58 28 31 →= 20 6 13 30 , 25 58 28 29 →= 21 6 13 27 , 25 58 28 31 →= 21 6 13 30 , 62 58 28 29 →= 58 6 13 27 , 62 58 28 31 →= 58 6 13 30 , 60 58 34 35 →= 51 6 15 33 , 63 58 34 35 →= 56 6 15 33 , 46 58 34 35 →= 5 6 15 33 , 24 58 34 35 →= 20 6 15 33 , 25 58 34 35 →= 21 6 15 33 , 62 58 34 35 →= 58 6 15 33 , 18 21 6 7 →= 28 31 7 3 , 18 21 6 9 →= 28 31 7 8 , 18 21 6 11 →= 28 31 7 10 , 18 21 6 13 →= 28 31 7 12 , 18 21 6 15 →= 28 31 7 14 , 38 21 6 7 →= 39 31 7 3 , 38 21 6 9 →= 39 31 7 8 , 38 21 6 11 →= 39 31 7 10 , 38 21 6 13 →= 39 31 7 12 , 38 21 6 15 →= 39 31 7 14 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 9 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 9 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 8 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 6 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 14 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 36 ↦ 0, 37 ↦ 1, 11 ↦ 2, 20 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 24 ↦ 6, 46 ↦ 7, 42 ↦ 8, 47 ↦ 9, 13 ↦ 10, 30 ↦ 11, 12 ↦ 12, 7 ↦ 13, 3 ↦ 14, 8 ↦ 15, 10 ↦ 16, 14 ↦ 17, 49 ↦ 18, 50 ↦ 19, 6 ↦ 20, 22 ↦ 21, 54 ↦ 22, 55 ↦ 23, 21 ↦ 24, 23 ↦ 25, 58 ↦ 26, 59 ↦ 27, 51 ↦ 28, 60 ↦ 29, 62 ↦ 30, 56 ↦ 31, 63 ↦ 32, 25 ↦ 33, 28 ↦ 34, 31 ↦ 35, 9 ↦ 36, 15 ↦ 37, 17 ↦ 38, 18 ↦ 39, 19 ↦ 40, 27 ↦ 41, 29 ↦ 42, 33 ↦ 43, 34 ↦ 44, 35 ↦ 45 }, it remains to prove termination of the 262-rule system { 0 1 2 3 →= 4 5 , 0 1 2 6 →= 4 7 , 8 1 2 3 →= 9 5 , 8 1 2 6 →= 9 7 , 0 1 10 11 →= 0 1 , 8 1 10 11 →= 8 1 , 12 11 13 14 →= 14 14 , 12 11 13 15 →= 14 15 , 12 11 13 16 →= 14 16 , 12 11 13 12 →= 14 12 , 12 11 13 17 →= 14 17 , 10 11 13 14 →= 13 14 , 10 11 13 15 →= 13 15 , 10 11 13 16 →= 13 16 , 10 11 13 12 →= 13 12 , 10 11 13 17 →= 13 17 , 18 11 13 14 →= 19 14 , 18 11 13 15 →= 19 15 , 18 11 13 16 →= 19 16 , 18 11 13 12 →= 19 12 , 18 11 13 17 →= 19 17 , 3 20 13 14 →= 21 19 , 3 20 13 16 →= 21 22 , 3 20 13 12 →= 21 18 , 3 20 13 17 →= 21 23 , 24 20 13 14 →= 25 19 , 24 20 13 16 →= 25 22 , 24 20 13 12 →= 25 18 , 24 20 13 17 →= 25 23 , 26 20 13 14 →= 27 19 , 26 20 13 16 →= 27 22 , 26 20 13 12 →= 27 18 , 26 20 13 17 →= 27 23 , 28 20 2 3 →= 29 26 , 28 20 2 21 →= 29 27 , 28 20 2 6 →= 29 30 , 31 20 2 3 →= 32 26 , 31 20 2 21 →= 32 27 , 31 20 2 6 →= 32 30 , 5 20 2 3 →= 7 26 , 5 20 2 21 →= 7 27 , 5 20 2 6 →= 7 30 , 3 20 2 3 →= 6 26 , 3 20 2 21 →= 6 27 , 3 20 2 6 →= 6 30 , 24 20 2 3 →= 33 26 , 24 20 2 21 →= 33 27 , 24 20 2 6 →= 33 30 , 26 20 2 3 →= 30 26 , 26 20 2 21 →= 30 27 , 26 20 2 6 →= 30 30 , 28 20 10 11 →= 28 20 , 31 20 10 11 →= 31 20 , 5 20 10 11 →= 5 20 , 3 20 10 11 →= 3 20 , 24 20 10 11 →= 24 20 , 26 20 10 11 →= 26 20 , 34 35 13 14 →= 20 13 , 34 35 13 15 →= 20 36 , 34 35 13 16 →= 20 2 , 34 35 13 12 →= 20 10 , 34 35 13 17 →= 20 37 , 16 21 19 14 →= 14 16 6 26 20 13 , 16 21 19 15 →= 14 16 6 26 20 36 , 16 21 19 16 →= 14 16 6 26 20 2 , 16 21 19 12 →= 14 16 6 26 20 10 , 16 21 19 17 →= 14 16 6 26 20 37 , 2 21 19 14 →= 13 16 6 26 20 13 , 2 21 19 15 →= 13 16 6 26 20 36 , 2 21 19 16 →= 13 16 6 26 20 2 , 2 21 19 12 →= 13 16 6 26 20 10 , 2 21 19 17 →= 13 16 6 26 20 37 , 22 21 19 14 →= 19 16 6 26 20 13 , 22 21 19 15 →= 19 16 6 26 20 36 , 22 21 19 16 →= 19 16 6 26 20 2 , 22 21 19 12 →= 19 16 6 26 20 10 , 22 21 19 17 →= 19 16 6 26 20 37 , 16 21 22 38 →= 14 16 6 26 39 40 , 16 21 22 3 →= 14 16 6 26 39 24 , 16 21 22 21 →= 14 16 6 26 39 25 , 16 21 22 6 →= 14 16 6 26 39 33 , 2 21 22 38 →= 13 16 6 26 39 40 , 2 21 22 3 →= 13 16 6 26 39 24 , 2 21 22 21 →= 13 16 6 26 39 25 , 2 21 22 6 →= 13 16 6 26 39 33 , 22 21 22 38 →= 19 16 6 26 39 40 , 22 21 22 3 →= 19 16 6 26 39 24 , 22 21 22 21 →= 19 16 6 26 39 25 , 22 21 22 6 →= 19 16 6 26 39 33 , 16 21 18 41 →= 14 16 6 26 34 42 , 16 21 18 11 →= 14 16 6 26 34 35 , 2 21 18 41 →= 13 16 6 26 34 42 , 2 21 18 11 →= 13 16 6 26 34 35 , 22 21 18 41 →= 19 16 6 26 34 42 , 22 21 18 11 →= 19 16 6 26 34 35 , 16 21 23 43 →= 14 16 6 26 44 45 , 2 21 23 43 →= 13 16 6 26 44 45 , 22 21 23 43 →= 19 16 6 26 44 45 , 6 27 19 14 →= 21 22 6 26 20 13 , 6 27 19 15 →= 21 22 6 26 20 36 , 6 27 19 16 →= 21 22 6 26 20 2 , 6 27 19 12 →= 21 22 6 26 20 10 , 6 27 19 17 →= 21 22 6 26 20 37 , 33 27 19 14 →= 25 22 6 26 20 13 , 33 27 19 15 →= 25 22 6 26 20 36 , 33 27 19 16 →= 25 22 6 26 20 2 , 33 27 19 12 →= 25 22 6 26 20 10 , 33 27 19 17 →= 25 22 6 26 20 37 , 30 27 19 14 →= 27 22 6 26 20 13 , 30 27 19 15 →= 27 22 6 26 20 36 , 30 27 19 16 →= 27 22 6 26 20 2 , 30 27 19 12 →= 27 22 6 26 20 10 , 30 27 19 17 →= 27 22 6 26 20 37 , 6 27 22 38 →= 21 22 6 26 39 40 , 6 27 22 3 →= 21 22 6 26 39 24 , 6 27 22 21 →= 21 22 6 26 39 25 , 6 27 22 6 →= 21 22 6 26 39 33 , 33 27 22 38 →= 25 22 6 26 39 40 , 33 27 22 3 →= 25 22 6 26 39 24 , 33 27 22 21 →= 25 22 6 26 39 25 , 33 27 22 6 →= 25 22 6 26 39 33 , 30 27 22 38 →= 27 22 6 26 39 40 , 30 27 22 3 →= 27 22 6 26 39 24 , 30 27 22 21 →= 27 22 6 26 39 25 , 30 27 22 6 →= 27 22 6 26 39 33 , 6 27 18 41 →= 21 22 6 26 34 42 , 6 27 18 11 →= 21 22 6 26 34 35 , 33 27 18 41 →= 25 22 6 26 34 42 , 33 27 18 11 →= 25 22 6 26 34 35 , 30 27 18 41 →= 27 22 6 26 34 42 , 30 27 18 11 →= 27 22 6 26 34 35 , 6 27 23 43 →= 21 22 6 26 44 45 , 33 27 23 43 →= 25 22 6 26 44 45 , 30 27 23 43 →= 27 22 6 26 44 45 , 39 25 19 14 →= 20 2 6 26 20 13 , 39 25 19 15 →= 20 2 6 26 20 36 , 39 25 19 16 →= 20 2 6 26 20 2 , 39 25 19 12 →= 20 2 6 26 20 10 , 39 25 19 17 →= 20 2 6 26 20 37 , 39 25 22 38 →= 20 2 6 26 39 40 , 39 25 22 3 →= 20 2 6 26 39 24 , 39 25 22 21 →= 20 2 6 26 39 25 , 39 25 22 6 →= 20 2 6 26 39 33 , 39 25 18 41 →= 20 2 6 26 34 42 , 39 25 18 11 →= 20 2 6 26 34 35 , 39 25 23 43 →= 20 2 6 26 44 45 , 4 5 20 13 →= 0 1 13 14 , 4 5 20 36 →= 0 1 13 15 , 4 5 20 2 →= 0 1 13 16 , 4 5 20 10 →= 0 1 13 12 , 4 5 20 37 →= 0 1 13 17 , 9 5 20 13 →= 8 1 13 14 , 9 5 20 36 →= 8 1 13 15 , 9 5 20 2 →= 8 1 13 16 , 9 5 20 10 →= 8 1 13 12 , 9 5 20 37 →= 8 1 13 17 , 4 5 39 40 →= 0 1 2 38 , 4 5 39 24 →= 0 1 2 3 , 4 5 39 25 →= 0 1 2 21 , 4 5 39 33 →= 0 1 2 6 , 9 5 39 40 →= 8 1 2 38 , 9 5 39 24 →= 8 1 2 3 , 9 5 39 25 →= 8 1 2 21 , 9 5 39 33 →= 8 1 2 6 , 4 5 34 42 →= 0 1 10 41 , 4 5 34 35 →= 0 1 10 11 , 9 5 34 42 →= 8 1 10 41 , 9 5 34 35 →= 8 1 10 11 , 4 5 44 45 →= 0 1 37 43 , 9 5 44 45 →= 8 1 37 43 , 16 3 20 13 →= 12 11 13 14 , 16 3 20 36 →= 12 11 13 15 , 16 3 20 2 →= 12 11 13 16 , 16 3 20 10 →= 12 11 13 12 , 16 3 20 37 →= 12 11 13 17 , 2 3 20 13 →= 10 11 13 14 , 2 3 20 36 →= 10 11 13 15 , 2 3 20 2 →= 10 11 13 16 , 2 3 20 10 →= 10 11 13 12 , 2 3 20 37 →= 10 11 13 17 , 22 3 20 13 →= 18 11 13 14 , 22 3 20 36 →= 18 11 13 15 , 22 3 20 2 →= 18 11 13 16 , 22 3 20 10 →= 18 11 13 12 , 22 3 20 37 →= 18 11 13 17 , 29 26 20 13 →= 28 20 13 14 , 29 26 20 36 →= 28 20 13 15 , 29 26 20 2 →= 28 20 13 16 , 29 26 20 10 →= 28 20 13 12 , 29 26 20 37 →= 28 20 13 17 , 32 26 20 13 →= 31 20 13 14 , 32 26 20 36 →= 31 20 13 15 , 32 26 20 2 →= 31 20 13 16 , 32 26 20 10 →= 31 20 13 12 , 32 26 20 37 →= 31 20 13 17 , 7 26 20 13 →= 5 20 13 14 , 7 26 20 36 →= 5 20 13 15 , 7 26 20 2 →= 5 20 13 16 , 7 26 20 10 →= 5 20 13 12 , 7 26 20 37 →= 5 20 13 17 , 6 26 20 13 →= 3 20 13 14 , 6 26 20 36 →= 3 20 13 15 , 6 26 20 2 →= 3 20 13 16 , 6 26 20 10 →= 3 20 13 12 , 6 26 20 37 →= 3 20 13 17 , 33 26 20 13 →= 24 20 13 14 , 33 26 20 36 →= 24 20 13 15 , 33 26 20 2 →= 24 20 13 16 , 33 26 20 10 →= 24 20 13 12 , 33 26 20 37 →= 24 20 13 17 , 30 26 20 13 →= 26 20 13 14 , 30 26 20 36 →= 26 20 13 15 , 30 26 20 2 →= 26 20 13 16 , 30 26 20 10 →= 26 20 13 12 , 30 26 20 37 →= 26 20 13 17 , 29 26 39 40 →= 28 20 2 38 , 29 26 39 24 →= 28 20 2 3 , 29 26 39 25 →= 28 20 2 21 , 29 26 39 33 →= 28 20 2 6 , 32 26 39 40 →= 31 20 2 38 , 32 26 39 24 →= 31 20 2 3 , 32 26 39 25 →= 31 20 2 21 , 32 26 39 33 →= 31 20 2 6 , 7 26 39 40 →= 5 20 2 38 , 7 26 39 24 →= 5 20 2 3 , 7 26 39 25 →= 5 20 2 21 , 7 26 39 33 →= 5 20 2 6 , 6 26 39 40 →= 3 20 2 38 , 6 26 39 24 →= 3 20 2 3 , 6 26 39 25 →= 3 20 2 21 , 6 26 39 33 →= 3 20 2 6 , 33 26 39 40 →= 24 20 2 38 , 33 26 39 24 →= 24 20 2 3 , 33 26 39 25 →= 24 20 2 21 , 33 26 39 33 →= 24 20 2 6 , 30 26 39 40 →= 26 20 2 38 , 30 26 39 24 →= 26 20 2 3 , 30 26 39 25 →= 26 20 2 21 , 30 26 39 33 →= 26 20 2 6 , 29 26 34 42 →= 28 20 10 41 , 29 26 34 35 →= 28 20 10 11 , 32 26 34 42 →= 31 20 10 41 , 32 26 34 35 →= 31 20 10 11 , 7 26 34 42 →= 5 20 10 41 , 7 26 34 35 →= 5 20 10 11 , 6 26 34 42 →= 3 20 10 41 , 6 26 34 35 →= 3 20 10 11 , 33 26 34 42 →= 24 20 10 41 , 33 26 34 35 →= 24 20 10 11 , 30 26 34 42 →= 26 20 10 41 , 30 26 34 35 →= 26 20 10 11 , 29 26 44 45 →= 28 20 37 43 , 32 26 44 45 →= 31 20 37 43 , 7 26 44 45 →= 5 20 37 43 , 6 26 44 45 →= 3 20 37 43 , 33 26 44 45 →= 24 20 37 43 , 30 26 44 45 →= 26 20 37 43 , 39 24 20 13 →= 34 35 13 14 , 39 24 20 36 →= 34 35 13 15 , 39 24 20 2 →= 34 35 13 16 , 39 24 20 10 →= 34 35 13 12 , 39 24 20 37 →= 34 35 13 17 } The system is trivially terminating.