/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo the bijection { a ↦ 0, b ↦ 1, c ↦ 2 }, it remains to prove termination of the 3-rule system { 0 1 ⟶ , 0 2 ⟶ 0 1 1 2 2 0 , 1 2 ⟶ } The system was reversed. After renaming modulo the bijection { 1 ↦ 0, 0 ↦ 1, 2 ↦ 2 }, it remains to prove termination of the 3-rule system { 0 1 ⟶ , 2 1 ⟶ 1 2 2 0 0 1 , 2 0 ⟶ } Applying the dependency pairs transformation. Here, ↑ marks so-called defined symbols. After renaming modulo the bijection { (2,↑) ↦ 0, (1,↓) ↦ 1, (2,↓) ↦ 2, (0,↓) ↦ 3, (0,↑) ↦ 4 }, it remains to prove termination of the 7-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 3 3 1 , 0 1 ⟶ 0 3 3 1 , 0 1 ⟶ 4 3 1 , 0 1 ⟶ 4 1 , 3 1 →= , 2 1 →= 1 2 2 3 3 1 , 2 3 →= } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3 }, it remains to prove termination of the 5-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 3 3 1 , 0 1 ⟶ 0 3 3 1 , 3 1 →= , 2 1 →= 1 2 2 3 3 1 , 2 3 →= } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (4,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,1) ↦ 2, (0,2) ↦ 3, (2,3) ↦ 4, (3,3) ↦ 5, (3,1) ↦ 6, (1,2) ↦ 7, (1,3) ↦ 8, (1,5) ↦ 9, (0,3) ↦ 10, (0,5) ↦ 11, (2,1) ↦ 12, (2,2) ↦ 13, (2,5) ↦ 14, (3,2) ↦ 15, (3,5) ↦ 16, (4,3) ↦ 17, (4,1) ↦ 18, (4,2) ↦ 19, (4,5) ↦ 20 }, it remains to prove termination of the 68-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 5 6 2 , 0 1 7 ⟶ 0 3 4 5 6 7 , 0 1 8 ⟶ 0 3 4 5 6 8 , 0 1 9 ⟶ 0 3 4 5 6 9 , 0 1 2 ⟶ 0 10 5 6 2 , 0 1 7 ⟶ 0 10 5 6 7 , 0 1 8 ⟶ 0 10 5 6 8 , 0 1 9 ⟶ 0 10 5 6 9 , 10 6 2 →= 1 , 10 6 7 →= 3 , 10 6 8 →= 10 , 10 6 9 →= 11 , 8 6 2 →= 2 , 8 6 7 →= 7 , 8 6 8 →= 8 , 8 6 9 →= 9 , 4 6 2 →= 12 , 4 6 7 →= 13 , 4 6 8 →= 4 , 4 6 9 →= 14 , 5 6 2 →= 6 , 5 6 7 →= 15 , 5 6 8 →= 5 , 5 6 9 →= 16 , 17 6 2 →= 18 , 17 6 7 →= 19 , 17 6 8 →= 17 , 17 6 9 →= 20 , 3 12 2 →= 1 7 13 4 5 6 2 , 3 12 7 →= 1 7 13 4 5 6 7 , 3 12 8 →= 1 7 13 4 5 6 8 , 3 12 9 →= 1 7 13 4 5 6 9 , 7 12 2 →= 2 7 13 4 5 6 2 , 7 12 7 →= 2 7 13 4 5 6 7 , 7 12 8 →= 2 7 13 4 5 6 8 , 7 12 9 →= 2 7 13 4 5 6 9 , 13 12 2 →= 12 7 13 4 5 6 2 , 13 12 7 →= 12 7 13 4 5 6 7 , 13 12 8 →= 12 7 13 4 5 6 8 , 13 12 9 →= 12 7 13 4 5 6 9 , 15 12 2 →= 6 7 13 4 5 6 2 , 15 12 7 →= 6 7 13 4 5 6 7 , 15 12 8 →= 6 7 13 4 5 6 8 , 15 12 9 →= 6 7 13 4 5 6 9 , 19 12 2 →= 18 7 13 4 5 6 2 , 19 12 7 →= 18 7 13 4 5 6 7 , 19 12 8 →= 18 7 13 4 5 6 8 , 19 12 9 →= 18 7 13 4 5 6 9 , 3 4 6 →= 1 , 3 4 15 →= 3 , 3 4 5 →= 10 , 3 4 16 →= 11 , 7 4 6 →= 2 , 7 4 15 →= 7 , 7 4 5 →= 8 , 7 4 16 →= 9 , 13 4 6 →= 12 , 13 4 15 →= 13 , 13 4 5 →= 4 , 13 4 16 →= 14 , 15 4 6 →= 6 , 15 4 15 →= 15 , 15 4 5 →= 5 , 15 4 16 →= 16 , 19 4 6 →= 18 , 19 4 15 →= 19 , 19 4 5 →= 17 , 19 4 16 →= 20 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 12 ↦ 11, 13 ↦ 12, 15 ↦ 13, 16 ↦ 14, 17 ↦ 15, 19 ↦ 16 }, it remains to prove termination of the 56-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 5 6 2 , 0 1 7 ⟶ 0 3 4 5 6 7 , 0 1 8 ⟶ 0 3 4 5 6 8 , 0 1 9 ⟶ 0 3 4 5 6 9 , 0 1 2 ⟶ 0 10 5 6 2 , 0 1 7 ⟶ 0 10 5 6 7 , 0 1 8 ⟶ 0 10 5 6 8 , 0 1 9 ⟶ 0 10 5 6 9 , 10 6 2 →= 1 , 10 6 7 →= 3 , 10 6 8 →= 10 , 8 6 2 →= 2 , 8 6 7 →= 7 , 8 6 8 →= 8 , 8 6 9 →= 9 , 4 6 2 →= 11 , 4 6 7 →= 12 , 4 6 8 →= 4 , 5 6 2 →= 6 , 5 6 7 →= 13 , 5 6 8 →= 5 , 5 6 9 →= 14 , 15 6 7 →= 16 , 15 6 8 →= 15 , 3 11 2 →= 1 7 12 4 5 6 2 , 3 11 7 →= 1 7 12 4 5 6 7 , 3 11 8 →= 1 7 12 4 5 6 8 , 3 11 9 →= 1 7 12 4 5 6 9 , 7 11 2 →= 2 7 12 4 5 6 2 , 7 11 7 →= 2 7 12 4 5 6 7 , 7 11 8 →= 2 7 12 4 5 6 8 , 7 11 9 →= 2 7 12 4 5 6 9 , 12 11 2 →= 11 7 12 4 5 6 2 , 12 11 7 →= 11 7 12 4 5 6 7 , 12 11 8 →= 11 7 12 4 5 6 8 , 12 11 9 →= 11 7 12 4 5 6 9 , 13 11 2 →= 6 7 12 4 5 6 2 , 13 11 7 →= 6 7 12 4 5 6 7 , 13 11 8 →= 6 7 12 4 5 6 8 , 13 11 9 →= 6 7 12 4 5 6 9 , 3 4 6 →= 1 , 3 4 13 →= 3 , 3 4 5 →= 10 , 7 4 6 →= 2 , 7 4 13 →= 7 , 7 4 5 →= 8 , 7 4 14 →= 9 , 12 4 6 →= 11 , 12 4 13 →= 12 , 12 4 5 →= 4 , 13 4 6 →= 6 , 13 4 13 →= 13 , 13 4 5 →= 5 , 13 4 14 →= 14 , 16 4 13 →= 16 , 16 4 5 →= 15 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (17,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,2) ↦ 2, (2,2) ↦ 3, (0,3) ↦ 4, (3,4) ↦ 5, (4,5) ↦ 6, (5,6) ↦ 7, (6,2) ↦ 8, (2,18) ↦ 9, (2,7) ↦ 10, (2,8) ↦ 11, (2,9) ↦ 12, (1,7) ↦ 13, (7,18) ↦ 14, (6,7) ↦ 15, (7,4) ↦ 16, (7,11) ↦ 17, (7,12) ↦ 18, (1,8) ↦ 19, (8,18) ↦ 20, (6,8) ↦ 21, (8,6) ↦ 22, (1,9) ↦ 23, (9,18) ↦ 24, (6,9) ↦ 25, (0,10) ↦ 26, (10,5) ↦ 27, (10,6) ↦ 28, (1,18) ↦ 29, (17,10) ↦ 30, (17,1) ↦ 31, (3,18) ↦ 32, (3,11) ↦ 33, (3,12) ↦ 34, (17,3) ↦ 35, (10,18) ↦ 36, (17,8) ↦ 37, (17,2) ↦ 38, (11,8) ↦ 39, (11,2) ↦ 40, (17,7) ↦ 41, (11,7) ↦ 42, (17,9) ↦ 43, (11,9) ↦ 44, (16,4) ↦ 45, (4,6) ↦ 46, (16,11) ↦ 47, (11,18) ↦ 48, (17,4) ↦ 49, (17,11) ↦ 50, (12,4) ↦ 51, (12,11) ↦ 52, (13,4) ↦ 53, (13,11) ↦ 54, (16,12) ↦ 55, (12,18) ↦ 56, (12,12) ↦ 57, (17,12) ↦ 58, (13,12) ↦ 59, (4,18) ↦ 60, (17,5) ↦ 61, (17,6) ↦ 62, (6,18) ↦ 63, (17,13) ↦ 64, (13,18) ↦ 65, (4,13) ↦ 66, (10,13) ↦ 67, (5,18) ↦ 68, (17,14) ↦ 69, (14,18) ↦ 70, (4,14) ↦ 71, (10,14) ↦ 72, (17,15) ↦ 73, (15,6) ↦ 74, (17,16) ↦ 75, (16,18) ↦ 76, (15,18) ↦ 77 }, it remains to prove termination of the 596-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 8 3 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 7 8 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 7 8 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 6 7 8 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 7 8 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 5 6 7 15 14 , 0 1 13 16 ⟶ 0 4 5 6 7 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 5 6 7 15 17 , 0 1 13 18 ⟶ 0 4 5 6 7 15 18 , 0 1 19 20 ⟶ 0 4 5 6 7 21 20 , 0 1 19 22 ⟶ 0 4 5 6 7 21 22 , 0 1 23 24 ⟶ 0 4 5 6 7 25 24 , 0 1 2 3 ⟶ 0 26 27 7 8 3 , 0 1 2 9 ⟶ 0 26 27 7 8 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 26 27 7 8 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 26 27 7 8 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 26 27 7 8 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 26 27 7 15 14 , 0 1 13 16 ⟶ 0 26 27 7 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 26 27 7 15 17 , 0 1 13 18 ⟶ 0 26 27 7 15 18 , 0 1 19 20 ⟶ 0 26 27 7 21 20 , 0 1 19 22 ⟶ 0 26 27 7 21 22 , 0 1 23 24 ⟶ 0 26 27 7 25 24 , 26 28 8 3 →= 1 2 , 26 28 8 9 →= 1 29 , 26 28 8 10 →= 1 13 , 26 28 8 11 →= 1 19 , 26 28 8 12 →= 1 23 , 30 28 8 3 →= 31 2 , 30 28 8 9 →= 31 29 , 30 28 8 10 →= 31 13 , 30 28 8 11 →= 31 19 , 30 28 8 12 →= 31 23 , 26 28 15 14 →= 4 32 , 26 28 15 16 →= 4 5 , 26 28 15 17 →= 4 33 , 26 28 15 18 →= 4 34 , 30 28 15 14 →= 35 32 , 30 28 15 16 →= 35 5 , 30 28 15 17 →= 35 33 , 30 28 15 18 →= 35 34 , 26 28 21 20 →= 26 36 , 26 28 21 22 →= 26 28 , 30 28 21 20 →= 30 36 , 30 28 21 22 →= 30 28 , 19 22 8 3 →= 2 3 , 19 22 8 9 →= 2 9 , 19 22 8 10 →= 2 10 , 19 22 8 11 →= 2 11 , 19 22 8 12 →= 2 12 , 37 22 8 3 →= 38 3 , 37 22 8 9 →= 38 9 , 37 22 8 10 →= 38 10 , 37 22 8 11 →= 38 11 , 37 22 8 12 →= 38 12 , 11 22 8 3 →= 3 3 , 11 22 8 9 →= 3 9 , 11 22 8 10 →= 3 10 , 11 22 8 11 →= 3 11 , 11 22 8 12 →= 3 12 , 21 22 8 3 →= 8 3 , 21 22 8 9 →= 8 9 , 21 22 8 10 →= 8 10 , 21 22 8 11 →= 8 11 , 21 22 8 12 →= 8 12 , 39 22 8 3 →= 40 3 , 39 22 8 9 →= 40 9 , 39 22 8 10 →= 40 10 , 39 22 8 11 →= 40 11 , 39 22 8 12 →= 40 12 , 19 22 15 14 →= 13 14 , 19 22 15 16 →= 13 16 , 19 22 15 17 →= 13 17 , 19 22 15 18 →= 13 18 , 37 22 15 14 →= 41 14 , 37 22 15 16 →= 41 16 , 37 22 15 17 →= 41 17 , 37 22 15 18 →= 41 18 , 11 22 15 14 →= 10 14 , 11 22 15 16 →= 10 16 , 11 22 15 17 →= 10 17 , 11 22 15 18 →= 10 18 , 21 22 15 14 →= 15 14 , 21 22 15 16 →= 15 16 , 21 22 15 17 →= 15 17 , 21 22 15 18 →= 15 18 , 39 22 15 14 →= 42 14 , 39 22 15 16 →= 42 16 , 39 22 15 17 →= 42 17 , 39 22 15 18 →= 42 18 , 19 22 21 20 →= 19 20 , 19 22 21 22 →= 19 22 , 37 22 21 20 →= 37 20 , 37 22 21 22 →= 37 22 , 11 22 21 20 →= 11 20 , 11 22 21 22 →= 11 22 , 21 22 21 20 →= 21 20 , 21 22 21 22 →= 21 22 , 39 22 21 20 →= 39 20 , 39 22 21 22 →= 39 22 , 19 22 25 24 →= 23 24 , 37 22 25 24 →= 43 24 , 11 22 25 24 →= 12 24 , 21 22 25 24 →= 25 24 , 39 22 25 24 →= 44 24 , 45 46 8 3 →= 47 40 , 45 46 8 9 →= 47 48 , 45 46 8 10 →= 47 42 , 45 46 8 11 →= 47 39 , 45 46 8 12 →= 47 44 , 49 46 8 3 →= 50 40 , 49 46 8 9 →= 50 48 , 49 46 8 10 →= 50 42 , 49 46 8 11 →= 50 39 , 49 46 8 12 →= 50 44 , 5 46 8 3 →= 33 40 , 5 46 8 9 →= 33 48 , 5 46 8 10 →= 33 42 , 5 46 8 11 →= 33 39 , 5 46 8 12 →= 33 44 , 16 46 8 3 →= 17 40 , 16 46 8 9 →= 17 48 , 16 46 8 10 →= 17 42 , 16 46 8 11 →= 17 39 , 16 46 8 12 →= 17 44 , 51 46 8 3 →= 52 40 , 51 46 8 9 →= 52 48 , 51 46 8 10 →= 52 42 , 51 46 8 11 →= 52 39 , 51 46 8 12 →= 52 44 , 53 46 8 3 →= 54 40 , 53 46 8 9 →= 54 48 , 53 46 8 10 →= 54 42 , 53 46 8 11 →= 54 39 , 53 46 8 12 →= 54 44 , 45 46 15 14 →= 55 56 , 45 46 15 16 →= 55 51 , 45 46 15 17 →= 55 52 , 45 46 15 18 →= 55 57 , 49 46 15 14 →= 58 56 , 49 46 15 16 →= 58 51 , 49 46 15 17 →= 58 52 , 49 46 15 18 →= 58 57 , 5 46 15 14 →= 34 56 , 5 46 15 16 →= 34 51 , 5 46 15 17 →= 34 52 , 5 46 15 18 →= 34 57 , 16 46 15 14 →= 18 56 , 16 46 15 16 →= 18 51 , 16 46 15 17 →= 18 52 , 16 46 15 18 →= 18 57 , 51 46 15 14 →= 57 56 , 51 46 15 16 →= 57 51 , 51 46 15 17 →= 57 52 , 51 46 15 18 →= 57 57 , 53 46 15 14 →= 59 56 , 53 46 15 16 →= 59 51 , 53 46 15 17 →= 59 52 , 53 46 15 18 →= 59 57 , 45 46 21 20 →= 45 60 , 45 46 21 22 →= 45 46 , 49 46 21 20 →= 49 60 , 49 46 21 22 →= 49 46 , 5 46 21 20 →= 5 60 , 5 46 21 22 →= 5 46 , 16 46 21 20 →= 16 60 , 16 46 21 22 →= 16 46 , 51 46 21 20 →= 51 60 , 51 46 21 22 →= 51 46 , 53 46 21 20 →= 53 60 , 53 46 21 22 →= 53 46 , 61 7 8 3 →= 62 8 , 61 7 8 9 →= 62 63 , 61 7 8 10 →= 62 15 , 61 7 8 11 →= 62 21 , 61 7 8 12 →= 62 25 , 6 7 8 3 →= 46 8 , 6 7 8 9 →= 46 63 , 6 7 8 10 →= 46 15 , 6 7 8 11 →= 46 21 , 6 7 8 12 →= 46 25 , 27 7 8 3 →= 28 8 , 27 7 8 9 →= 28 63 , 27 7 8 10 →= 28 15 , 27 7 8 11 →= 28 21 , 27 7 8 12 →= 28 25 , 61 7 15 14 →= 64 65 , 61 7 15 16 →= 64 53 , 61 7 15 17 →= 64 54 , 61 7 15 18 →= 64 59 , 6 7 15 14 →= 66 65 , 6 7 15 16 →= 66 53 , 6 7 15 17 →= 66 54 , 6 7 15 18 →= 66 59 , 27 7 15 14 →= 67 65 , 27 7 15 16 →= 67 53 , 27 7 15 17 →= 67 54 , 27 7 15 18 →= 67 59 , 61 7 21 20 →= 61 68 , 61 7 21 22 →= 61 7 , 6 7 21 20 →= 6 68 , 6 7 21 22 →= 6 7 , 27 7 21 20 →= 27 68 , 27 7 21 22 →= 27 7 , 61 7 25 24 →= 69 70 , 6 7 25 24 →= 71 70 , 27 7 25 24 →= 72 70 , 73 74 15 14 →= 75 76 , 73 74 15 16 →= 75 45 , 73 74 15 17 →= 75 47 , 73 74 15 18 →= 75 55 , 73 74 21 20 →= 73 77 , 73 74 21 22 →= 73 74 , 4 33 40 3 →= 1 13 18 51 6 7 8 3 , 4 33 40 9 →= 1 13 18 51 6 7 8 9 , 4 33 40 10 →= 1 13 18 51 6 7 8 10 , 4 33 40 11 →= 1 13 18 51 6 7 8 11 , 4 33 40 12 →= 1 13 18 51 6 7 8 12 , 35 33 40 3 →= 31 13 18 51 6 7 8 3 , 35 33 40 9 →= 31 13 18 51 6 7 8 9 , 35 33 40 10 →= 31 13 18 51 6 7 8 10 , 35 33 40 11 →= 31 13 18 51 6 7 8 11 , 35 33 40 12 →= 31 13 18 51 6 7 8 12 , 4 33 42 14 →= 1 13 18 51 6 7 15 14 , 4 33 42 16 →= 1 13 18 51 6 7 15 16 , 4 33 42 17 →= 1 13 18 51 6 7 15 17 , 4 33 42 18 →= 1 13 18 51 6 7 15 18 , 35 33 42 14 →= 31 13 18 51 6 7 15 14 , 35 33 42 16 →= 31 13 18 51 6 7 15 16 , 35 33 42 17 →= 31 13 18 51 6 7 15 17 , 35 33 42 18 →= 31 13 18 51 6 7 15 18 , 4 33 39 20 →= 1 13 18 51 6 7 21 20 , 4 33 39 22 →= 1 13 18 51 6 7 21 22 , 35 33 39 20 →= 31 13 18 51 6 7 21 20 , 35 33 39 22 →= 31 13 18 51 6 7 21 22 , 4 33 44 24 →= 1 13 18 51 6 7 25 24 , 35 33 44 24 →= 31 13 18 51 6 7 25 24 , 13 17 40 3 →= 2 10 18 51 6 7 8 3 , 13 17 40 9 →= 2 10 18 51 6 7 8 9 , 13 17 40 10 →= 2 10 18 51 6 7 8 10 , 13 17 40 11 →= 2 10 18 51 6 7 8 11 , 13 17 40 12 →= 2 10 18 51 6 7 8 12 , 41 17 40 3 →= 38 10 18 51 6 7 8 3 , 41 17 40 9 →= 38 10 18 51 6 7 8 9 , 41 17 40 10 →= 38 10 18 51 6 7 8 10 , 41 17 40 11 →= 38 10 18 51 6 7 8 11 , 41 17 40 12 →= 38 10 18 51 6 7 8 12 , 10 17 40 3 →= 3 10 18 51 6 7 8 3 , 10 17 40 9 →= 3 10 18 51 6 7 8 9 , 10 17 40 10 →= 3 10 18 51 6 7 8 10 , 10 17 40 11 →= 3 10 18 51 6 7 8 11 , 10 17 40 12 →= 3 10 18 51 6 7 8 12 , 15 17 40 3 →= 8 10 18 51 6 7 8 3 , 15 17 40 9 →= 8 10 18 51 6 7 8 9 , 15 17 40 10 →= 8 10 18 51 6 7 8 10 , 15 17 40 11 →= 8 10 18 51 6 7 8 11 , 15 17 40 12 →= 8 10 18 51 6 7 8 12 , 42 17 40 3 →= 40 10 18 51 6 7 8 3 , 42 17 40 9 →= 40 10 18 51 6 7 8 9 , 42 17 40 10 →= 40 10 18 51 6 7 8 10 , 42 17 40 11 →= 40 10 18 51 6 7 8 11 , 42 17 40 12 →= 40 10 18 51 6 7 8 12 , 13 17 42 14 →= 2 10 18 51 6 7 15 14 , 13 17 42 16 →= 2 10 18 51 6 7 15 16 , 13 17 42 17 →= 2 10 18 51 6 7 15 17 , 13 17 42 18 →= 2 10 18 51 6 7 15 18 , 41 17 42 14 →= 38 10 18 51 6 7 15 14 , 41 17 42 16 →= 38 10 18 51 6 7 15 16 , 41 17 42 17 →= 38 10 18 51 6 7 15 17 , 41 17 42 18 →= 38 10 18 51 6 7 15 18 , 10 17 42 14 →= 3 10 18 51 6 7 15 14 , 10 17 42 16 →= 3 10 18 51 6 7 15 16 , 10 17 42 17 →= 3 10 18 51 6 7 15 17 , 10 17 42 18 →= 3 10 18 51 6 7 15 18 , 15 17 42 14 →= 8 10 18 51 6 7 15 14 , 15 17 42 16 →= 8 10 18 51 6 7 15 16 , 15 17 42 17 →= 8 10 18 51 6 7 15 17 , 15 17 42 18 →= 8 10 18 51 6 7 15 18 , 42 17 42 14 →= 40 10 18 51 6 7 15 14 , 42 17 42 16 →= 40 10 18 51 6 7 15 16 , 42 17 42 17 →= 40 10 18 51 6 7 15 17 , 42 17 42 18 →= 40 10 18 51 6 7 15 18 , 13 17 39 20 →= 2 10 18 51 6 7 21 20 , 13 17 39 22 →= 2 10 18 51 6 7 21 22 , 41 17 39 20 →= 38 10 18 51 6 7 21 20 , 41 17 39 22 →= 38 10 18 51 6 7 21 22 , 10 17 39 20 →= 3 10 18 51 6 7 21 20 , 10 17 39 22 →= 3 10 18 51 6 7 21 22 , 15 17 39 20 →= 8 10 18 51 6 7 21 20 , 15 17 39 22 →= 8 10 18 51 6 7 21 22 , 42 17 39 20 →= 40 10 18 51 6 7 21 20 , 42 17 39 22 →= 40 10 18 51 6 7 21 22 , 13 17 44 24 →= 2 10 18 51 6 7 25 24 , 41 17 44 24 →= 38 10 18 51 6 7 25 24 , 10 17 44 24 →= 3 10 18 51 6 7 25 24 , 15 17 44 24 →= 8 10 18 51 6 7 25 24 , 42 17 44 24 →= 40 10 18 51 6 7 25 24 , 55 52 40 3 →= 47 42 18 51 6 7 8 3 , 55 52 40 9 →= 47 42 18 51 6 7 8 9 , 55 52 40 10 →= 47 42 18 51 6 7 8 10 , 55 52 40 11 →= 47 42 18 51 6 7 8 11 , 55 52 40 12 →= 47 42 18 51 6 7 8 12 , 58 52 40 3 →= 50 42 18 51 6 7 8 3 , 58 52 40 9 →= 50 42 18 51 6 7 8 9 , 58 52 40 10 →= 50 42 18 51 6 7 8 10 , 58 52 40 11 →= 50 42 18 51 6 7 8 11 , 58 52 40 12 →= 50 42 18 51 6 7 8 12 , 34 52 40 3 →= 33 42 18 51 6 7 8 3 , 34 52 40 9 →= 33 42 18 51 6 7 8 9 , 34 52 40 10 →= 33 42 18 51 6 7 8 10 , 34 52 40 11 →= 33 42 18 51 6 7 8 11 , 34 52 40 12 →= 33 42 18 51 6 7 8 12 , 18 52 40 3 →= 17 42 18 51 6 7 8 3 , 18 52 40 9 →= 17 42 18 51 6 7 8 9 , 18 52 40 10 →= 17 42 18 51 6 7 8 10 , 18 52 40 11 →= 17 42 18 51 6 7 8 11 , 18 52 40 12 →= 17 42 18 51 6 7 8 12 , 57 52 40 3 →= 52 42 18 51 6 7 8 3 , 57 52 40 9 →= 52 42 18 51 6 7 8 9 , 57 52 40 10 →= 52 42 18 51 6 7 8 10 , 57 52 40 11 →= 52 42 18 51 6 7 8 11 , 57 52 40 12 →= 52 42 18 51 6 7 8 12 , 59 52 40 3 →= 54 42 18 51 6 7 8 3 , 59 52 40 9 →= 54 42 18 51 6 7 8 9 , 59 52 40 10 →= 54 42 18 51 6 7 8 10 , 59 52 40 11 →= 54 42 18 51 6 7 8 11 , 59 52 40 12 →= 54 42 18 51 6 7 8 12 , 55 52 42 14 →= 47 42 18 51 6 7 15 14 , 55 52 42 16 →= 47 42 18 51 6 7 15 16 , 55 52 42 17 →= 47 42 18 51 6 7 15 17 , 55 52 42 18 →= 47 42 18 51 6 7 15 18 , 58 52 42 14 →= 50 42 18 51 6 7 15 14 , 58 52 42 16 →= 50 42 18 51 6 7 15 16 , 58 52 42 17 →= 50 42 18 51 6 7 15 17 , 58 52 42 18 →= 50 42 18 51 6 7 15 18 , 34 52 42 14 →= 33 42 18 51 6 7 15 14 , 34 52 42 16 →= 33 42 18 51 6 7 15 16 , 34 52 42 17 →= 33 42 18 51 6 7 15 17 , 34 52 42 18 →= 33 42 18 51 6 7 15 18 , 18 52 42 14 →= 17 42 18 51 6 7 15 14 , 18 52 42 16 →= 17 42 18 51 6 7 15 16 , 18 52 42 17 →= 17 42 18 51 6 7 15 17 , 18 52 42 18 →= 17 42 18 51 6 7 15 18 , 57 52 42 14 →= 52 42 18 51 6 7 15 14 , 57 52 42 16 →= 52 42 18 51 6 7 15 16 , 57 52 42 17 →= 52 42 18 51 6 7 15 17 , 57 52 42 18 →= 52 42 18 51 6 7 15 18 , 59 52 42 14 →= 54 42 18 51 6 7 15 14 , 59 52 42 16 →= 54 42 18 51 6 7 15 16 , 59 52 42 17 →= 54 42 18 51 6 7 15 17 , 59 52 42 18 →= 54 42 18 51 6 7 15 18 , 55 52 39 20 →= 47 42 18 51 6 7 21 20 , 55 52 39 22 →= 47 42 18 51 6 7 21 22 , 58 52 39 20 →= 50 42 18 51 6 7 21 20 , 58 52 39 22 →= 50 42 18 51 6 7 21 22 , 34 52 39 20 →= 33 42 18 51 6 7 21 20 , 34 52 39 22 →= 33 42 18 51 6 7 21 22 , 18 52 39 20 →= 17 42 18 51 6 7 21 20 , 18 52 39 22 →= 17 42 18 51 6 7 21 22 , 57 52 39 20 →= 52 42 18 51 6 7 21 20 , 57 52 39 22 →= 52 42 18 51 6 7 21 22 , 59 52 39 20 →= 54 42 18 51 6 7 21 20 , 59 52 39 22 →= 54 42 18 51 6 7 21 22 , 55 52 44 24 →= 47 42 18 51 6 7 25 24 , 58 52 44 24 →= 50 42 18 51 6 7 25 24 , 34 52 44 24 →= 33 42 18 51 6 7 25 24 , 18 52 44 24 →= 17 42 18 51 6 7 25 24 , 57 52 44 24 →= 52 42 18 51 6 7 25 24 , 59 52 44 24 →= 54 42 18 51 6 7 25 24 , 64 54 40 3 →= 62 15 18 51 6 7 8 3 , 64 54 40 9 →= 62 15 18 51 6 7 8 9 , 64 54 40 10 →= 62 15 18 51 6 7 8 10 , 64 54 40 11 →= 62 15 18 51 6 7 8 11 , 64 54 40 12 →= 62 15 18 51 6 7 8 12 , 66 54 40 3 →= 46 15 18 51 6 7 8 3 , 66 54 40 9 →= 46 15 18 51 6 7 8 9 , 66 54 40 10 →= 46 15 18 51 6 7 8 10 , 66 54 40 11 →= 46 15 18 51 6 7 8 11 , 66 54 40 12 →= 46 15 18 51 6 7 8 12 , 67 54 40 3 →= 28 15 18 51 6 7 8 3 , 67 54 40 9 →= 28 15 18 51 6 7 8 9 , 67 54 40 10 →= 28 15 18 51 6 7 8 10 , 67 54 40 11 →= 28 15 18 51 6 7 8 11 , 67 54 40 12 →= 28 15 18 51 6 7 8 12 , 64 54 42 14 →= 62 15 18 51 6 7 15 14 , 64 54 42 16 →= 62 15 18 51 6 7 15 16 , 64 54 42 17 →= 62 15 18 51 6 7 15 17 , 64 54 42 18 →= 62 15 18 51 6 7 15 18 , 66 54 42 14 →= 46 15 18 51 6 7 15 14 , 66 54 42 16 →= 46 15 18 51 6 7 15 16 , 66 54 42 17 →= 46 15 18 51 6 7 15 17 , 66 54 42 18 →= 46 15 18 51 6 7 15 18 , 67 54 42 14 →= 28 15 18 51 6 7 15 14 , 67 54 42 16 →= 28 15 18 51 6 7 15 16 , 67 54 42 17 →= 28 15 18 51 6 7 15 17 , 67 54 42 18 →= 28 15 18 51 6 7 15 18 , 64 54 39 20 →= 62 15 18 51 6 7 21 20 , 64 54 39 22 →= 62 15 18 51 6 7 21 22 , 66 54 39 20 →= 46 15 18 51 6 7 21 20 , 66 54 39 22 →= 46 15 18 51 6 7 21 22 , 67 54 39 20 →= 28 15 18 51 6 7 21 20 , 67 54 39 22 →= 28 15 18 51 6 7 21 22 , 64 54 44 24 →= 62 15 18 51 6 7 25 24 , 66 54 44 24 →= 46 15 18 51 6 7 25 24 , 67 54 44 24 →= 28 15 18 51 6 7 25 24 , 4 5 46 8 →= 1 2 , 4 5 46 63 →= 1 29 , 4 5 46 15 →= 1 13 , 4 5 46 21 →= 1 19 , 4 5 46 25 →= 1 23 , 35 5 46 8 →= 31 2 , 35 5 46 63 →= 31 29 , 35 5 46 15 →= 31 13 , 35 5 46 21 →= 31 19 , 35 5 46 25 →= 31 23 , 4 5 66 65 →= 4 32 , 4 5 66 53 →= 4 5 , 4 5 66 54 →= 4 33 , 4 5 66 59 →= 4 34 , 35 5 66 65 →= 35 32 , 35 5 66 53 →= 35 5 , 35 5 66 54 →= 35 33 , 35 5 66 59 →= 35 34 , 4 5 6 68 →= 26 36 , 4 5 6 7 →= 26 28 , 35 5 6 68 →= 30 36 , 35 5 6 7 →= 30 28 , 13 16 46 8 →= 2 3 , 13 16 46 63 →= 2 9 , 13 16 46 15 →= 2 10 , 13 16 46 21 →= 2 11 , 13 16 46 25 →= 2 12 , 41 16 46 8 →= 38 3 , 41 16 46 63 →= 38 9 , 41 16 46 15 →= 38 10 , 41 16 46 21 →= 38 11 , 41 16 46 25 →= 38 12 , 10 16 46 8 →= 3 3 , 10 16 46 63 →= 3 9 , 10 16 46 15 →= 3 10 , 10 16 46 21 →= 3 11 , 10 16 46 25 →= 3 12 , 15 16 46 8 →= 8 3 , 15 16 46 63 →= 8 9 , 15 16 46 15 →= 8 10 , 15 16 46 21 →= 8 11 , 15 16 46 25 →= 8 12 , 42 16 46 8 →= 40 3 , 42 16 46 63 →= 40 9 , 42 16 46 15 →= 40 10 , 42 16 46 21 →= 40 11 , 42 16 46 25 →= 40 12 , 13 16 66 65 →= 13 14 , 13 16 66 53 →= 13 16 , 13 16 66 54 →= 13 17 , 13 16 66 59 →= 13 18 , 41 16 66 65 →= 41 14 , 41 16 66 53 →= 41 16 , 41 16 66 54 →= 41 17 , 41 16 66 59 →= 41 18 , 10 16 66 65 →= 10 14 , 10 16 66 53 →= 10 16 , 10 16 66 54 →= 10 17 , 10 16 66 59 →= 10 18 , 15 16 66 65 →= 15 14 , 15 16 66 53 →= 15 16 , 15 16 66 54 →= 15 17 , 15 16 66 59 →= 15 18 , 42 16 66 65 →= 42 14 , 42 16 66 53 →= 42 16 , 42 16 66 54 →= 42 17 , 42 16 66 59 →= 42 18 , 13 16 6 68 →= 19 20 , 13 16 6 7 →= 19 22 , 41 16 6 68 →= 37 20 , 41 16 6 7 →= 37 22 , 10 16 6 68 →= 11 20 , 10 16 6 7 →= 11 22 , 15 16 6 68 →= 21 20 , 15 16 6 7 →= 21 22 , 42 16 6 68 →= 39 20 , 42 16 6 7 →= 39 22 , 13 16 71 70 →= 23 24 , 41 16 71 70 →= 43 24 , 10 16 71 70 →= 12 24 , 15 16 71 70 →= 25 24 , 42 16 71 70 →= 44 24 , 55 51 46 8 →= 47 40 , 55 51 46 63 →= 47 48 , 55 51 46 15 →= 47 42 , 55 51 46 21 →= 47 39 , 55 51 46 25 →= 47 44 , 58 51 46 8 →= 50 40 , 58 51 46 63 →= 50 48 , 58 51 46 15 →= 50 42 , 58 51 46 21 →= 50 39 , 58 51 46 25 →= 50 44 , 34 51 46 8 →= 33 40 , 34 51 46 63 →= 33 48 , 34 51 46 15 →= 33 42 , 34 51 46 21 →= 33 39 , 34 51 46 25 →= 33 44 , 18 51 46 8 →= 17 40 , 18 51 46 63 →= 17 48 , 18 51 46 15 →= 17 42 , 18 51 46 21 →= 17 39 , 18 51 46 25 →= 17 44 , 57 51 46 8 →= 52 40 , 57 51 46 63 →= 52 48 , 57 51 46 15 →= 52 42 , 57 51 46 21 →= 52 39 , 57 51 46 25 →= 52 44 , 59 51 46 8 →= 54 40 , 59 51 46 63 →= 54 48 , 59 51 46 15 →= 54 42 , 59 51 46 21 →= 54 39 , 59 51 46 25 →= 54 44 , 55 51 66 65 →= 55 56 , 55 51 66 53 →= 55 51 , 55 51 66 54 →= 55 52 , 55 51 66 59 →= 55 57 , 58 51 66 65 →= 58 56 , 58 51 66 53 →= 58 51 , 58 51 66 54 →= 58 52 , 58 51 66 59 →= 58 57 , 34 51 66 65 →= 34 56 , 34 51 66 53 →= 34 51 , 34 51 66 54 →= 34 52 , 34 51 66 59 →= 34 57 , 18 51 66 65 →= 18 56 , 18 51 66 53 →= 18 51 , 18 51 66 54 →= 18 52 , 18 51 66 59 →= 18 57 , 57 51 66 65 →= 57 56 , 57 51 66 53 →= 57 51 , 57 51 66 54 →= 57 52 , 57 51 66 59 →= 57 57 , 59 51 66 65 →= 59 56 , 59 51 66 53 →= 59 51 , 59 51 66 54 →= 59 52 , 59 51 66 59 →= 59 57 , 55 51 6 68 →= 45 60 , 55 51 6 7 →= 45 46 , 58 51 6 68 →= 49 60 , 58 51 6 7 →= 49 46 , 34 51 6 68 →= 5 60 , 34 51 6 7 →= 5 46 , 18 51 6 68 →= 16 60 , 18 51 6 7 →= 16 46 , 57 51 6 68 →= 51 60 , 57 51 6 7 →= 51 46 , 59 51 6 68 →= 53 60 , 59 51 6 7 →= 53 46 , 64 53 46 8 →= 62 8 , 64 53 46 63 →= 62 63 , 64 53 46 15 →= 62 15 , 64 53 46 21 →= 62 21 , 64 53 46 25 →= 62 25 , 66 53 46 8 →= 46 8 , 66 53 46 63 →= 46 63 , 66 53 46 15 →= 46 15 , 66 53 46 21 →= 46 21 , 66 53 46 25 →= 46 25 , 67 53 46 8 →= 28 8 , 67 53 46 63 →= 28 63 , 67 53 46 15 →= 28 15 , 67 53 46 21 →= 28 21 , 67 53 46 25 →= 28 25 , 64 53 66 65 →= 64 65 , 64 53 66 53 →= 64 53 , 64 53 66 54 →= 64 54 , 64 53 66 59 →= 64 59 , 66 53 66 65 →= 66 65 , 66 53 66 53 →= 66 53 , 66 53 66 54 →= 66 54 , 66 53 66 59 →= 66 59 , 67 53 66 65 →= 67 65 , 67 53 66 53 →= 67 53 , 67 53 66 54 →= 67 54 , 67 53 66 59 →= 67 59 , 64 53 6 68 →= 61 68 , 64 53 6 7 →= 61 7 , 66 53 6 68 →= 6 68 , 66 53 6 7 →= 6 7 , 67 53 6 68 →= 27 68 , 67 53 6 7 →= 27 7 , 64 53 71 70 →= 69 70 , 66 53 71 70 →= 71 70 , 67 53 71 70 →= 72 70 , 75 45 66 65 →= 75 76 , 75 45 66 53 →= 75 45 , 75 45 66 54 →= 75 47 , 75 45 66 59 →= 75 55 , 75 45 6 68 →= 73 77 , 75 45 6 7 →= 73 74 } Applying sparse untiling TROCU(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 37 ↦ 37, 38 ↦ 38, 39 ↦ 39, 40 ↦ 40, 41 ↦ 41, 42 ↦ 42, 43 ↦ 43, 44 ↦ 44, 45 ↦ 45, 46 ↦ 46, 47 ↦ 47, 48 ↦ 48, 49 ↦ 49, 50 ↦ 50, 51 ↦ 51, 52 ↦ 52, 53 ↦ 53, 54 ↦ 54, 55 ↦ 55, 56 ↦ 56, 57 ↦ 57, 58 ↦ 58, 59 ↦ 59, 60 ↦ 60, 61 ↦ 61, 62 ↦ 62, 63 ↦ 63, 64 ↦ 64, 65 ↦ 65, 66 ↦ 66, 67 ↦ 67, 68 ↦ 68, 69 ↦ 69, 70 ↦ 70, 71 ↦ 71, 72 ↦ 72, 73 ↦ 73, 74 ↦ 74, 75 ↦ 75, 76 ↦ 76, 77 ↦ 77 }, it remains to prove termination of the 534-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 8 3 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 7 8 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 7 8 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 6 7 8 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 7 8 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 5 6 7 15 14 , 0 1 13 16 ⟶ 0 4 5 6 7 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 5 6 7 15 17 , 0 1 13 18 ⟶ 0 4 5 6 7 15 18 , 0 1 19 20 ⟶ 0 4 5 6 7 21 20 , 0 1 19 22 ⟶ 0 4 5 6 7 21 22 , 0 1 23 24 ⟶ 0 4 5 6 7 25 24 , 0 1 2 3 ⟶ 0 26 27 7 8 3 , 0 1 2 9 ⟶ 0 26 27 7 8 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 26 27 7 8 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 26 27 7 8 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 26 27 7 8 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 26 27 7 15 14 , 0 1 13 16 ⟶ 0 26 27 7 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 26 27 7 15 17 , 0 1 13 18 ⟶ 0 26 27 7 15 18 , 0 1 19 20 ⟶ 0 26 27 7 21 20 , 0 1 19 22 ⟶ 0 26 27 7 21 22 , 0 1 23 24 ⟶ 0 26 27 7 25 24 , 26 28 8 3 →= 1 2 , 26 28 8 9 →= 1 29 , 26 28 8 10 →= 1 13 , 26 28 8 11 →= 1 19 , 26 28 8 12 →= 1 23 , 30 28 8 3 →= 31 2 , 30 28 8 9 →= 31 29 , 30 28 8 10 →= 31 13 , 30 28 8 11 →= 31 19 , 30 28 8 12 →= 31 23 , 26 28 15 14 →= 4 32 , 26 28 15 16 →= 4 5 , 26 28 15 17 →= 4 33 , 26 28 15 18 →= 4 34 , 30 28 15 14 →= 35 32 , 30 28 15 16 →= 35 5 , 30 28 15 17 →= 35 33 , 30 28 15 18 →= 35 34 , 26 28 21 20 →= 26 36 , 26 28 21 22 →= 26 28 , 30 28 21 20 →= 30 36 , 30 28 21 22 →= 30 28 , 19 22 8 3 →= 2 3 , 19 22 8 9 →= 2 9 , 19 22 8 10 →= 2 10 , 19 22 8 11 →= 2 11 , 19 22 8 12 →= 2 12 , 37 22 8 3 →= 38 3 , 37 22 8 9 →= 38 9 , 37 22 8 10 →= 38 10 , 37 22 8 11 →= 38 11 , 37 22 8 12 →= 38 12 , 11 22 8 3 →= 3 3 , 11 22 8 9 →= 3 9 , 11 22 8 10 →= 3 10 , 11 22 8 11 →= 3 11 , 11 22 8 12 →= 3 12 , 21 22 8 3 →= 8 3 , 21 22 8 9 →= 8 9 , 21 22 8 10 →= 8 10 , 21 22 8 11 →= 8 11 , 21 22 8 12 →= 8 12 , 39 22 8 3 →= 40 3 , 39 22 8 9 →= 40 9 , 39 22 8 10 →= 40 10 , 39 22 8 11 →= 40 11 , 39 22 8 12 →= 40 12 , 19 22 15 14 →= 13 14 , 19 22 15 16 →= 13 16 , 19 22 15 17 →= 13 17 , 19 22 15 18 →= 13 18 , 37 22 15 14 →= 41 14 , 37 22 15 16 →= 41 16 , 37 22 15 17 →= 41 17 , 37 22 15 18 →= 41 18 , 11 22 15 14 →= 10 14 , 11 22 15 16 →= 10 16 , 11 22 15 17 →= 10 17 , 11 22 15 18 →= 10 18 , 21 22 15 14 →= 15 14 , 21 22 15 16 →= 15 16 , 21 22 15 17 →= 15 17 , 21 22 15 18 →= 15 18 , 39 22 15 14 →= 42 14 , 39 22 15 16 →= 42 16 , 39 22 15 17 →= 42 17 , 39 22 15 18 →= 42 18 , 19 22 21 20 →= 19 20 , 19 22 21 22 →= 19 22 , 37 22 21 20 →= 37 20 , 37 22 21 22 →= 37 22 , 11 22 21 20 →= 11 20 , 11 22 21 22 →= 11 22 , 21 22 21 20 →= 21 20 , 21 22 21 22 →= 21 22 , 39 22 21 20 →= 39 20 , 39 22 21 22 →= 39 22 , 19 22 25 24 →= 23 24 , 37 22 25 24 →= 43 24 , 11 22 25 24 →= 12 24 , 21 22 25 24 →= 25 24 , 39 22 25 24 →= 44 24 , 45 46 8 3 →= 47 40 , 45 46 8 9 →= 47 48 , 45 46 8 10 →= 47 42 , 45 46 8 11 →= 47 39 , 45 46 8 12 →= 47 44 , 49 46 8 3 →= 50 40 , 49 46 8 9 →= 50 48 , 49 46 8 10 →= 50 42 , 49 46 8 11 →= 50 39 , 49 46 8 12 →= 50 44 , 5 46 8 3 →= 33 40 , 5 46 8 9 →= 33 48 , 5 46 8 10 →= 33 42 , 5 46 8 11 →= 33 39 , 5 46 8 12 →= 33 44 , 16 46 8 3 →= 17 40 , 16 46 8 9 →= 17 48 , 16 46 8 10 →= 17 42 , 16 46 8 11 →= 17 39 , 16 46 8 12 →= 17 44 , 51 46 8 3 →= 52 40 , 51 46 8 9 →= 52 48 , 51 46 8 10 →= 52 42 , 51 46 8 11 →= 52 39 , 51 46 8 12 →= 52 44 , 53 46 8 3 →= 54 40 , 53 46 8 9 →= 54 48 , 53 46 8 10 →= 54 42 , 53 46 8 11 →= 54 39 , 53 46 8 12 →= 54 44 , 45 46 15 14 →= 55 56 , 45 46 15 16 →= 55 51 , 45 46 15 17 →= 55 52 , 45 46 15 18 →= 55 57 , 49 46 15 14 →= 58 56 , 49 46 15 16 →= 58 51 , 49 46 15 17 →= 58 52 , 49 46 15 18 →= 58 57 , 5 46 15 14 →= 34 56 , 5 46 15 16 →= 34 51 , 5 46 15 17 →= 34 52 , 5 46 15 18 →= 34 57 , 16 46 15 14 →= 18 56 , 16 46 15 16 →= 18 51 , 16 46 15 17 →= 18 52 , 16 46 15 18 →= 18 57 , 51 46 15 14 →= 57 56 , 51 46 15 16 →= 57 51 , 51 46 15 17 →= 57 52 , 51 46 15 18 →= 57 57 , 53 46 15 14 →= 59 56 , 53 46 15 16 →= 59 51 , 53 46 15 17 →= 59 52 , 53 46 15 18 →= 59 57 , 45 46 21 20 →= 45 60 , 45 46 21 22 →= 45 46 , 49 46 21 20 →= 49 60 , 49 46 21 22 →= 49 46 , 5 46 21 20 →= 5 60 , 5 46 21 22 →= 5 46 , 16 46 21 20 →= 16 60 , 16 46 21 22 →= 16 46 , 51 46 21 20 →= 51 60 , 51 46 21 22 →= 51 46 , 53 46 21 20 →= 53 60 , 53 46 21 22 →= 53 46 , 61 7 8 3 →= 62 8 , 61 7 8 9 →= 62 63 , 61 7 8 10 →= 62 15 , 61 7 8 11 →= 62 21 , 61 7 8 12 →= 62 25 , 6 7 8 3 →= 46 8 , 6 7 8 9 →= 46 63 , 6 7 8 10 →= 46 15 , 6 7 8 11 →= 46 21 , 6 7 8 12 →= 46 25 , 27 7 8 3 →= 28 8 , 27 7 8 9 →= 28 63 , 27 7 8 10 →= 28 15 , 27 7 8 11 →= 28 21 , 27 7 8 12 →= 28 25 , 61 7 15 14 →= 64 65 , 61 7 15 16 →= 64 53 , 61 7 15 17 →= 64 54 , 61 7 15 18 →= 64 59 , 6 7 15 14 →= 66 65 , 6 7 15 16 →= 66 53 , 6 7 15 17 →= 66 54 , 6 7 15 18 →= 66 59 , 27 7 15 14 →= 67 65 , 27 7 15 16 →= 67 53 , 27 7 15 17 →= 67 54 , 27 7 15 18 →= 67 59 , 61 7 21 20 →= 61 68 , 61 7 21 22 →= 61 7 , 6 7 21 20 →= 6 68 , 6 7 21 22 →= 6 7 , 27 7 21 20 →= 27 68 , 27 7 21 22 →= 27 7 , 61 7 25 24 →= 69 70 , 6 7 25 24 →= 71 70 , 27 7 25 24 →= 72 70 , 73 74 15 14 →= 75 76 , 73 74 15 16 →= 75 45 , 73 74 15 17 →= 75 47 , 73 74 15 18 →= 75 55 , 73 74 21 20 →= 73 77 , 73 74 21 22 →= 73 74 , 4 33 40 3 →= 1 13 18 51 6 7 8 3 , 4 33 40 9 →= 1 13 18 51 6 7 8 9 , 4 33 40 10 →= 1 13 18 51 6 7 8 10 , 4 33 40 11 →= 1 13 18 51 6 7 8 11 , 4 33 40 12 →= 1 13 18 51 6 7 8 12 , 35 33 40 3 →= 31 13 18 51 6 7 8 3 , 35 33 40 9 →= 31 13 18 51 6 7 8 9 , 35 33 40 10 →= 31 13 18 51 6 7 8 10 , 35 33 40 11 →= 31 13 18 51 6 7 8 11 , 35 33 40 12 →= 31 13 18 51 6 7 8 12 , 4 33 42 14 →= 1 13 18 51 6 7 15 14 , 4 33 42 16 →= 1 13 18 51 6 7 15 16 , 4 33 42 17 →= 1 13 18 51 6 7 15 17 , 4 33 42 18 →= 1 13 18 51 6 7 15 18 , 35 33 42 14 →= 31 13 18 51 6 7 15 14 , 35 33 42 16 →= 31 13 18 51 6 7 15 16 , 35 33 42 17 →= 31 13 18 51 6 7 15 17 , 35 33 42 18 →= 31 13 18 51 6 7 15 18 , 4 33 39 20 →= 1 13 18 51 6 7 21 20 , 4 33 39 22 →= 1 13 18 51 6 7 21 22 , 35 33 39 20 →= 31 13 18 51 6 7 21 20 , 35 33 39 22 →= 31 13 18 51 6 7 21 22 , 4 33 44 24 →= 1 13 18 51 6 7 25 24 , 35 33 44 24 →= 31 13 18 51 6 7 25 24 , 13 17 40 3 →= 2 10 18 51 6 7 8 3 , 13 17 40 9 →= 2 10 18 51 6 7 8 9 , 13 17 40 10 →= 2 10 18 51 6 7 8 10 , 13 17 40 11 →= 2 10 18 51 6 7 8 11 , 13 17 40 12 →= 2 10 18 51 6 7 8 12 , 41 17 40 3 →= 38 10 18 51 6 7 8 3 , 41 17 40 9 →= 38 10 18 51 6 7 8 9 , 41 17 40 10 →= 38 10 18 51 6 7 8 10 , 41 17 40 11 →= 38 10 18 51 6 7 8 11 , 41 17 40 12 →= 38 10 18 51 6 7 8 12 , 10 17 40 3 →= 3 10 18 51 6 7 8 3 , 10 17 40 9 →= 3 10 18 51 6 7 8 9 , 10 17 40 10 →= 3 10 18 51 6 7 8 10 , 10 17 40 11 →= 3 10 18 51 6 7 8 11 , 10 17 40 12 →= 3 10 18 51 6 7 8 12 , 15 17 40 3 →= 8 10 18 51 6 7 8 3 , 15 17 40 9 →= 8 10 18 51 6 7 8 9 , 15 17 40 10 →= 8 10 18 51 6 7 8 10 , 15 17 40 11 →= 8 10 18 51 6 7 8 11 , 15 17 40 12 →= 8 10 18 51 6 7 8 12 , 42 17 40 3 →= 40 10 18 51 6 7 8 3 , 42 17 40 9 →= 40 10 18 51 6 7 8 9 , 42 17 40 10 →= 40 10 18 51 6 7 8 10 , 42 17 40 11 →= 40 10 18 51 6 7 8 11 , 42 17 40 12 →= 40 10 18 51 6 7 8 12 , 13 17 42 14 →= 2 10 18 51 6 7 15 14 , 13 17 42 16 →= 2 10 18 51 6 7 15 16 , 13 17 42 17 →= 2 10 18 51 6 7 15 17 , 13 17 42 18 →= 2 10 18 51 6 7 15 18 , 41 17 42 14 →= 38 10 18 51 6 7 15 14 , 41 17 42 16 →= 38 10 18 51 6 7 15 16 , 41 17 42 17 →= 38 10 18 51 6 7 15 17 , 41 17 42 18 →= 38 10 18 51 6 7 15 18 , 10 17 42 14 →= 3 10 18 51 6 7 15 14 , 10 17 42 16 →= 3 10 18 51 6 7 15 16 , 10 17 42 17 →= 3 10 18 51 6 7 15 17 , 10 17 42 18 →= 3 10 18 51 6 7 15 18 , 15 17 42 14 →= 8 10 18 51 6 7 15 14 , 15 17 42 16 →= 8 10 18 51 6 7 15 16 , 15 17 42 17 →= 8 10 18 51 6 7 15 17 , 15 17 42 18 →= 8 10 18 51 6 7 15 18 , 42 17 42 14 →= 40 10 18 51 6 7 15 14 , 42 17 42 16 →= 40 10 18 51 6 7 15 16 , 42 17 42 17 →= 40 10 18 51 6 7 15 17 , 42 17 42 18 →= 40 10 18 51 6 7 15 18 , 13 17 39 20 →= 2 10 18 51 6 7 21 20 , 13 17 39 22 →= 2 10 18 51 6 7 21 22 , 41 17 39 20 →= 38 10 18 51 6 7 21 20 , 41 17 39 22 →= 38 10 18 51 6 7 21 22 , 10 17 39 20 →= 3 10 18 51 6 7 21 20 , 10 17 39 22 →= 3 10 18 51 6 7 21 22 , 15 17 39 20 →= 8 10 18 51 6 7 21 20 , 15 17 39 22 →= 8 10 18 51 6 7 21 22 , 42 17 39 20 →= 40 10 18 51 6 7 21 20 , 42 17 39 22 →= 40 10 18 51 6 7 21 22 , 13 17 44 24 →= 2 10 18 51 6 7 25 24 , 41 17 44 24 →= 38 10 18 51 6 7 25 24 , 10 17 44 24 →= 3 10 18 51 6 7 25 24 , 15 17 44 24 →= 8 10 18 51 6 7 25 24 , 42 17 44 24 →= 40 10 18 51 6 7 25 24 , 55 52 40 3 →= 47 42 18 51 6 7 8 3 , 55 52 40 9 →= 47 42 18 51 6 7 8 9 , 55 52 40 10 →= 47 42 18 51 6 7 8 10 , 55 52 40 11 →= 47 42 18 51 6 7 8 11 , 55 52 40 12 →= 47 42 18 51 6 7 8 12 , 58 52 40 3 →= 50 42 18 51 6 7 8 3 , 58 52 40 9 →= 50 42 18 51 6 7 8 9 , 58 52 40 10 →= 50 42 18 51 6 7 8 10 , 58 52 40 11 →= 50 42 18 51 6 7 8 11 , 58 52 40 12 →= 50 42 18 51 6 7 8 12 , 34 52 40 3 →= 33 42 18 51 6 7 8 3 , 34 52 40 9 →= 33 42 18 51 6 7 8 9 , 34 52 40 10 →= 33 42 18 51 6 7 8 10 , 34 52 40 11 →= 33 42 18 51 6 7 8 11 , 34 52 40 12 →= 33 42 18 51 6 7 8 12 , 18 52 40 3 →= 17 42 18 51 6 7 8 3 , 18 52 40 9 →= 17 42 18 51 6 7 8 9 , 18 52 40 10 →= 17 42 18 51 6 7 8 10 , 18 52 40 11 →= 17 42 18 51 6 7 8 11 , 18 52 40 12 →= 17 42 18 51 6 7 8 12 , 57 52 40 3 →= 52 42 18 51 6 7 8 3 , 57 52 40 9 →= 52 42 18 51 6 7 8 9 , 57 52 40 10 →= 52 42 18 51 6 7 8 10 , 57 52 40 11 →= 52 42 18 51 6 7 8 11 , 57 52 40 12 →= 52 42 18 51 6 7 8 12 , 59 52 40 3 →= 54 42 18 51 6 7 8 3 , 59 52 40 9 →= 54 42 18 51 6 7 8 9 , 59 52 40 10 →= 54 42 18 51 6 7 8 10 , 59 52 40 11 →= 54 42 18 51 6 7 8 11 , 59 52 40 12 →= 54 42 18 51 6 7 8 12 , 55 52 42 14 →= 47 42 18 51 6 7 15 14 , 55 52 42 16 →= 47 42 18 51 6 7 15 16 , 55 52 42 17 →= 47 42 18 51 6 7 15 17 , 55 52 42 18 →= 47 42 18 51 6 7 15 18 , 58 52 42 14 →= 50 42 18 51 6 7 15 14 , 58 52 42 16 →= 50 42 18 51 6 7 15 16 , 58 52 42 17 →= 50 42 18 51 6 7 15 17 , 58 52 42 18 →= 50 42 18 51 6 7 15 18 , 34 52 42 14 →= 33 42 18 51 6 7 15 14 , 34 52 42 16 →= 33 42 18 51 6 7 15 16 , 34 52 42 17 →= 33 42 18 51 6 7 15 17 , 34 52 42 18 →= 33 42 18 51 6 7 15 18 , 18 52 42 14 →= 17 42 18 51 6 7 15 14 , 18 52 42 16 →= 17 42 18 51 6 7 15 16 , 18 52 42 17 →= 17 42 18 51 6 7 15 17 , 18 52 42 18 →= 17 42 18 51 6 7 15 18 , 57 52 42 14 →= 52 42 18 51 6 7 15 14 , 57 52 42 16 →= 52 42 18 51 6 7 15 16 , 57 52 42 17 →= 52 42 18 51 6 7 15 17 , 57 52 42 18 →= 52 42 18 51 6 7 15 18 , 59 52 42 14 →= 54 42 18 51 6 7 15 14 , 59 52 42 16 →= 54 42 18 51 6 7 15 16 , 59 52 42 17 →= 54 42 18 51 6 7 15 17 , 59 52 42 18 →= 54 42 18 51 6 7 15 18 , 55 52 39 20 →= 47 42 18 51 6 7 21 20 , 55 52 39 22 →= 47 42 18 51 6 7 21 22 , 58 52 39 20 →= 50 42 18 51 6 7 21 20 , 58 52 39 22 →= 50 42 18 51 6 7 21 22 , 34 52 39 20 →= 33 42 18 51 6 7 21 20 , 34 52 39 22 →= 33 42 18 51 6 7 21 22 , 18 52 39 20 →= 17 42 18 51 6 7 21 20 , 18 52 39 22 →= 17 42 18 51 6 7 21 22 , 57 52 39 20 →= 52 42 18 51 6 7 21 20 , 57 52 39 22 →= 52 42 18 51 6 7 21 22 , 59 52 39 20 →= 54 42 18 51 6 7 21 20 , 59 52 39 22 →= 54 42 18 51 6 7 21 22 , 55 52 44 24 →= 47 42 18 51 6 7 25 24 , 58 52 44 24 →= 50 42 18 51 6 7 25 24 , 34 52 44 24 →= 33 42 18 51 6 7 25 24 , 18 52 44 24 →= 17 42 18 51 6 7 25 24 , 57 52 44 24 →= 52 42 18 51 6 7 25 24 , 59 52 44 24 →= 54 42 18 51 6 7 25 24 , 64 54 40 3 →= 62 15 18 51 6 7 8 3 , 64 54 40 9 →= 62 15 18 51 6 7 8 9 , 64 54 40 10 →= 62 15 18 51 6 7 8 10 , 64 54 40 11 →= 62 15 18 51 6 7 8 11 , 64 54 40 12 →= 62 15 18 51 6 7 8 12 , 66 54 40 3 →= 46 15 18 51 6 7 8 3 , 66 54 40 9 →= 46 15 18 51 6 7 8 9 , 66 54 40 10 →= 46 15 18 51 6 7 8 10 , 66 54 40 11 →= 46 15 18 51 6 7 8 11 , 66 54 40 12 →= 46 15 18 51 6 7 8 12 , 67 54 40 3 →= 28 15 18 51 6 7 8 3 , 67 54 40 9 →= 28 15 18 51 6 7 8 9 , 67 54 40 10 →= 28 15 18 51 6 7 8 10 , 67 54 40 11 →= 28 15 18 51 6 7 8 11 , 67 54 40 12 →= 28 15 18 51 6 7 8 12 , 64 54 42 14 →= 62 15 18 51 6 7 15 14 , 64 54 42 16 →= 62 15 18 51 6 7 15 16 , 64 54 42 17 →= 62 15 18 51 6 7 15 17 , 64 54 42 18 →= 62 15 18 51 6 7 15 18 , 66 54 42 14 →= 46 15 18 51 6 7 15 14 , 66 54 42 16 →= 46 15 18 51 6 7 15 16 , 66 54 42 17 →= 46 15 18 51 6 7 15 17 , 66 54 42 18 →= 46 15 18 51 6 7 15 18 , 67 54 42 14 →= 28 15 18 51 6 7 15 14 , 67 54 42 16 →= 28 15 18 51 6 7 15 16 , 67 54 42 17 →= 28 15 18 51 6 7 15 17 , 67 54 42 18 →= 28 15 18 51 6 7 15 18 , 64 54 39 20 →= 62 15 18 51 6 7 21 20 , 64 54 39 22 →= 62 15 18 51 6 7 21 22 , 66 54 39 20 →= 46 15 18 51 6 7 21 20 , 66 54 39 22 →= 46 15 18 51 6 7 21 22 , 67 54 39 20 →= 28 15 18 51 6 7 21 20 , 67 54 39 22 →= 28 15 18 51 6 7 21 22 , 64 54 44 24 →= 62 15 18 51 6 7 25 24 , 66 54 44 24 →= 46 15 18 51 6 7 25 24 , 67 54 44 24 →= 28 15 18 51 6 7 25 24 , 4 5 46 8 →= 1 2 , 4 5 46 63 →= 1 29 , 4 5 46 15 →= 1 13 , 4 5 46 21 →= 1 19 , 4 5 46 25 →= 1 23 , 35 5 46 8 →= 31 2 , 35 5 46 63 →= 31 29 , 35 5 46 15 →= 31 13 , 35 5 46 21 →= 31 19 , 35 5 46 25 →= 31 23 , 4 5 66 65 →= 4 32 , 4 5 66 53 →= 4 5 , 4 5 66 54 →= 4 33 , 4 5 66 59 →= 4 34 , 35 5 66 65 →= 35 32 , 35 5 66 53 →= 35 5 , 35 5 66 54 →= 35 33 , 35 5 66 59 →= 35 34 , 4 5 6 68 →= 26 36 , 4 5 6 7 →= 26 28 , 35 5 6 68 →= 30 36 , 35 5 6 7 →= 30 28 , 13 16 46 8 →= 2 3 , 13 16 46 63 →= 2 9 , 13 16 46 15 →= 2 10 , 13 16 46 21 →= 2 11 , 13 16 46 25 →= 2 12 , 41 16 46 8 →= 38 3 , 41 16 46 63 →= 38 9 , 41 16 46 15 →= 38 10 , 41 16 46 21 →= 38 11 , 41 16 46 25 →= 38 12 , 10 16 46 8 →= 3 3 , 10 16 46 63 →= 3 9 , 10 16 46 15 →= 3 10 , 10 16 46 21 →= 3 11 , 10 16 46 25 →= 3 12 , 15 16 46 8 →= 8 3 , 15 16 46 63 →= 8 9 , 15 16 46 15 →= 8 10 , 15 16 46 21 →= 8 11 , 15 16 46 25 →= 8 12 , 42 16 46 8 →= 40 3 , 42 16 46 63 →= 40 9 , 42 16 46 15 →= 40 10 , 42 16 46 21 →= 40 11 , 42 16 46 25 →= 40 12 , 55 51 46 8 →= 47 40 , 55 51 46 63 →= 47 48 , 55 51 46 15 →= 47 42 , 55 51 46 21 →= 47 39 , 55 51 46 25 →= 47 44 , 58 51 46 8 →= 50 40 , 58 51 46 63 →= 50 48 , 58 51 46 15 →= 50 42 , 58 51 46 21 →= 50 39 , 58 51 46 25 →= 50 44 , 34 51 46 8 →= 33 40 , 34 51 46 63 →= 33 48 , 34 51 46 15 →= 33 42 , 34 51 46 21 →= 33 39 , 34 51 46 25 →= 33 44 , 18 51 46 8 →= 17 40 , 18 51 46 63 →= 17 48 , 18 51 46 15 →= 17 42 , 18 51 46 21 →= 17 39 , 18 51 46 25 →= 17 44 , 57 51 46 8 →= 52 40 , 57 51 46 63 →= 52 48 , 57 51 46 15 →= 52 42 , 57 51 46 21 →= 52 39 , 57 51 46 25 →= 52 44 , 59 51 46 8 →= 54 40 , 59 51 46 63 →= 54 48 , 59 51 46 15 →= 54 42 , 59 51 46 21 →= 54 39 , 59 51 46 25 →= 54 44 , 55 51 66 65 →= 55 56 , 55 51 66 53 →= 55 51 , 55 51 66 54 →= 55 52 , 55 51 66 59 →= 55 57 , 58 51 66 65 →= 58 56 , 58 51 66 53 →= 58 51 , 58 51 66 54 →= 58 52 , 58 51 66 59 →= 58 57 , 34 51 66 65 →= 34 56 , 34 51 66 53 →= 34 51 , 34 51 66 54 →= 34 52 , 34 51 66 59 →= 34 57 , 18 51 66 65 →= 18 56 , 18 51 66 53 →= 18 51 , 18 51 66 54 →= 18 52 , 18 51 66 59 →= 18 57 , 57 51 66 65 →= 57 56 , 57 51 66 53 →= 57 51 , 57 51 66 54 →= 57 52 , 57 51 66 59 →= 57 57 , 59 51 66 65 →= 59 56 , 59 51 66 53 →= 59 51 , 59 51 66 54 →= 59 52 , 59 51 66 59 →= 59 57 , 55 51 6 68 →= 45 60 , 55 51 6 7 →= 45 46 , 58 51 6 68 →= 49 60 , 58 51 6 7 →= 49 46 , 34 51 6 68 →= 5 60 , 34 51 6 7 →= 5 46 , 18 51 6 68 →= 16 60 , 18 51 6 7 →= 16 46 , 57 51 6 68 →= 51 60 , 57 51 6 7 →= 51 46 , 59 51 6 68 →= 53 60 , 59 51 6 7 →= 53 46 , 64 53 46 8 →= 62 8 , 64 53 46 63 →= 62 63 , 64 53 46 15 →= 62 15 , 64 53 46 21 →= 62 21 , 64 53 46 25 →= 62 25 , 66 53 46 8 →= 46 8 , 66 53 46 63 →= 46 63 , 66 53 46 15 →= 46 15 , 66 53 46 21 →= 46 21 , 66 53 46 25 →= 46 25 , 67 53 46 8 →= 28 8 , 67 53 46 63 →= 28 63 , 67 53 46 15 →= 28 15 , 67 53 46 21 →= 28 21 , 67 53 46 25 →= 28 25 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 68 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 69 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 70 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 71 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 72 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 73 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 74 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 75 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 76 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 77 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 33 ↦ 32, 34 ↦ 33, 35 ↦ 34, 45 ↦ 35, 46 ↦ 36, 47 ↦ 37, 40 ↦ 38, 48 ↦ 39, 42 ↦ 40, 39 ↦ 41, 44 ↦ 42, 49 ↦ 43, 50 ↦ 44, 51 ↦ 45, 52 ↦ 46, 53 ↦ 47, 54 ↦ 48, 55 ↦ 49, 57 ↦ 50, 58 ↦ 51, 59 ↦ 52, 63 ↦ 53, 66 ↦ 54, 67 ↦ 55, 41 ↦ 56, 38 ↦ 57, 64 ↦ 58, 62 ↦ 59, 65 ↦ 60, 32 ↦ 61, 68 ↦ 62, 36 ↦ 63, 56 ↦ 64, 60 ↦ 65 }, it remains to prove termination of the 424-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 8 3 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 7 8 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 7 8 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 6 7 8 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 7 8 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 5 6 7 15 14 , 0 1 13 16 ⟶ 0 4 5 6 7 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 5 6 7 15 17 , 0 1 13 18 ⟶ 0 4 5 6 7 15 18 , 0 1 19 20 ⟶ 0 4 5 6 7 21 20 , 0 1 19 22 ⟶ 0 4 5 6 7 21 22 , 0 1 23 24 ⟶ 0 4 5 6 7 25 24 , 0 1 2 3 ⟶ 0 26 27 7 8 3 , 0 1 2 9 ⟶ 0 26 27 7 8 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 26 27 7 8 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 26 27 7 8 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 26 27 7 8 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 26 27 7 15 14 , 0 1 13 16 ⟶ 0 26 27 7 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 26 27 7 15 17 , 0 1 13 18 ⟶ 0 26 27 7 15 18 , 0 1 19 20 ⟶ 0 26 27 7 21 20 , 0 1 19 22 ⟶ 0 26 27 7 21 22 , 0 1 23 24 ⟶ 0 26 27 7 25 24 , 26 28 8 3 →= 1 2 , 26 28 8 9 →= 1 29 , 26 28 8 10 →= 1 13 , 26 28 8 11 →= 1 19 , 26 28 8 12 →= 1 23 , 30 28 8 3 →= 31 2 , 30 28 8 9 →= 31 29 , 30 28 8 10 →= 31 13 , 30 28 8 11 →= 31 19 , 30 28 8 12 →= 31 23 , 26 28 15 16 →= 4 5 , 26 28 15 17 →= 4 32 , 26 28 15 18 →= 4 33 , 30 28 15 16 →= 34 5 , 30 28 15 17 →= 34 32 , 30 28 15 18 →= 34 33 , 35 36 8 3 →= 37 38 , 35 36 8 9 →= 37 39 , 35 36 8 10 →= 37 40 , 35 36 8 11 →= 37 41 , 35 36 8 12 →= 37 42 , 43 36 8 3 →= 44 38 , 43 36 8 9 →= 44 39 , 43 36 8 10 →= 44 40 , 43 36 8 11 →= 44 41 , 43 36 8 12 →= 44 42 , 5 36 8 3 →= 32 38 , 5 36 8 9 →= 32 39 , 5 36 8 10 →= 32 40 , 5 36 8 11 →= 32 41 , 5 36 8 12 →= 32 42 , 16 36 8 3 →= 17 38 , 16 36 8 9 →= 17 39 , 16 36 8 10 →= 17 40 , 16 36 8 11 →= 17 41 , 16 36 8 12 →= 17 42 , 45 36 8 3 →= 46 38 , 45 36 8 9 →= 46 39 , 45 36 8 10 →= 46 40 , 45 36 8 11 →= 46 41 , 45 36 8 12 →= 46 42 , 47 36 8 3 →= 48 38 , 47 36 8 9 →= 48 39 , 47 36 8 10 →= 48 40 , 47 36 8 11 →= 48 41 , 47 36 8 12 →= 48 42 , 35 36 15 16 →= 49 45 , 35 36 15 17 →= 49 46 , 35 36 15 18 →= 49 50 , 43 36 15 16 →= 51 45 , 43 36 15 17 →= 51 46 , 43 36 15 18 →= 51 50 , 5 36 15 16 →= 33 45 , 5 36 15 17 →= 33 46 , 5 36 15 18 →= 33 50 , 16 36 15 16 →= 18 45 , 16 36 15 17 →= 18 46 , 16 36 15 18 →= 18 50 , 45 36 15 16 →= 50 45 , 45 36 15 17 →= 50 46 , 45 36 15 18 →= 50 50 , 47 36 15 16 →= 52 45 , 47 36 15 17 →= 52 46 , 47 36 15 18 →= 52 50 , 6 7 8 3 →= 36 8 , 6 7 8 9 →= 36 53 , 6 7 8 10 →= 36 15 , 6 7 8 11 →= 36 21 , 6 7 8 12 →= 36 25 , 27 7 8 3 →= 28 8 , 27 7 8 9 →= 28 53 , 27 7 8 10 →= 28 15 , 27 7 8 11 →= 28 21 , 27 7 8 12 →= 28 25 , 6 7 15 16 →= 54 47 , 6 7 15 17 →= 54 48 , 6 7 15 18 →= 54 52 , 27 7 15 16 →= 55 47 , 27 7 15 17 →= 55 48 , 27 7 15 18 →= 55 52 , 4 32 38 3 →= 1 13 18 45 6 7 8 3 , 4 32 38 9 →= 1 13 18 45 6 7 8 9 , 4 32 38 10 →= 1 13 18 45 6 7 8 10 , 4 32 38 11 →= 1 13 18 45 6 7 8 11 , 4 32 38 12 →= 1 13 18 45 6 7 8 12 , 34 32 38 3 →= 31 13 18 45 6 7 8 3 , 34 32 38 9 →= 31 13 18 45 6 7 8 9 , 34 32 38 10 →= 31 13 18 45 6 7 8 10 , 34 32 38 11 →= 31 13 18 45 6 7 8 11 , 34 32 38 12 →= 31 13 18 45 6 7 8 12 , 4 32 40 14 →= 1 13 18 45 6 7 15 14 , 4 32 40 16 →= 1 13 18 45 6 7 15 16 , 4 32 40 17 →= 1 13 18 45 6 7 15 17 , 4 32 40 18 →= 1 13 18 45 6 7 15 18 , 34 32 40 14 →= 31 13 18 45 6 7 15 14 , 34 32 40 16 →= 31 13 18 45 6 7 15 16 , 34 32 40 17 →= 31 13 18 45 6 7 15 17 , 34 32 40 18 →= 31 13 18 45 6 7 15 18 , 4 32 41 20 →= 1 13 18 45 6 7 21 20 , 4 32 41 22 →= 1 13 18 45 6 7 21 22 , 34 32 41 20 →= 31 13 18 45 6 7 21 20 , 34 32 41 22 →= 31 13 18 45 6 7 21 22 , 4 32 42 24 →= 1 13 18 45 6 7 25 24 , 34 32 42 24 →= 31 13 18 45 6 7 25 24 , 13 17 38 3 →= 2 10 18 45 6 7 8 3 , 13 17 38 9 →= 2 10 18 45 6 7 8 9 , 13 17 38 10 →= 2 10 18 45 6 7 8 10 , 13 17 38 11 →= 2 10 18 45 6 7 8 11 , 13 17 38 12 →= 2 10 18 45 6 7 8 12 , 56 17 38 3 →= 57 10 18 45 6 7 8 3 , 56 17 38 9 →= 57 10 18 45 6 7 8 9 , 56 17 38 10 →= 57 10 18 45 6 7 8 10 , 56 17 38 11 →= 57 10 18 45 6 7 8 11 , 56 17 38 12 →= 57 10 18 45 6 7 8 12 , 10 17 38 3 →= 3 10 18 45 6 7 8 3 , 10 17 38 9 →= 3 10 18 45 6 7 8 9 , 10 17 38 10 →= 3 10 18 45 6 7 8 10 , 10 17 38 11 →= 3 10 18 45 6 7 8 11 , 10 17 38 12 →= 3 10 18 45 6 7 8 12 , 15 17 38 3 →= 8 10 18 45 6 7 8 3 , 15 17 38 9 →= 8 10 18 45 6 7 8 9 , 15 17 38 10 →= 8 10 18 45 6 7 8 10 , 15 17 38 11 →= 8 10 18 45 6 7 8 11 , 15 17 38 12 →= 8 10 18 45 6 7 8 12 , 40 17 38 3 →= 38 10 18 45 6 7 8 3 , 40 17 38 9 →= 38 10 18 45 6 7 8 9 , 40 17 38 10 →= 38 10 18 45 6 7 8 10 , 40 17 38 11 →= 38 10 18 45 6 7 8 11 , 40 17 38 12 →= 38 10 18 45 6 7 8 12 , 13 17 40 14 →= 2 10 18 45 6 7 15 14 , 13 17 40 16 →= 2 10 18 45 6 7 15 16 , 13 17 40 17 →= 2 10 18 45 6 7 15 17 , 13 17 40 18 →= 2 10 18 45 6 7 15 18 , 56 17 40 14 →= 57 10 18 45 6 7 15 14 , 56 17 40 16 →= 57 10 18 45 6 7 15 16 , 56 17 40 17 →= 57 10 18 45 6 7 15 17 , 56 17 40 18 →= 57 10 18 45 6 7 15 18 , 10 17 40 14 →= 3 10 18 45 6 7 15 14 , 10 17 40 16 →= 3 10 18 45 6 7 15 16 , 10 17 40 17 →= 3 10 18 45 6 7 15 17 , 10 17 40 18 →= 3 10 18 45 6 7 15 18 , 15 17 40 14 →= 8 10 18 45 6 7 15 14 , 15 17 40 16 →= 8 10 18 45 6 7 15 16 , 15 17 40 17 →= 8 10 18 45 6 7 15 17 , 15 17 40 18 →= 8 10 18 45 6 7 15 18 , 40 17 40 14 →= 38 10 18 45 6 7 15 14 , 40 17 40 16 →= 38 10 18 45 6 7 15 16 , 40 17 40 17 →= 38 10 18 45 6 7 15 17 , 40 17 40 18 →= 38 10 18 45 6 7 15 18 , 13 17 41 20 →= 2 10 18 45 6 7 21 20 , 13 17 41 22 →= 2 10 18 45 6 7 21 22 , 56 17 41 20 →= 57 10 18 45 6 7 21 20 , 56 17 41 22 →= 57 10 18 45 6 7 21 22 , 10 17 41 20 →= 3 10 18 45 6 7 21 20 , 10 17 41 22 →= 3 10 18 45 6 7 21 22 , 15 17 41 20 →= 8 10 18 45 6 7 21 20 , 15 17 41 22 →= 8 10 18 45 6 7 21 22 , 40 17 41 20 →= 38 10 18 45 6 7 21 20 , 40 17 41 22 →= 38 10 18 45 6 7 21 22 , 13 17 42 24 →= 2 10 18 45 6 7 25 24 , 56 17 42 24 →= 57 10 18 45 6 7 25 24 , 10 17 42 24 →= 3 10 18 45 6 7 25 24 , 15 17 42 24 →= 8 10 18 45 6 7 25 24 , 40 17 42 24 →= 38 10 18 45 6 7 25 24 , 49 46 38 3 →= 37 40 18 45 6 7 8 3 , 49 46 38 9 →= 37 40 18 45 6 7 8 9 , 49 46 38 10 →= 37 40 18 45 6 7 8 10 , 49 46 38 11 →= 37 40 18 45 6 7 8 11 , 49 46 38 12 →= 37 40 18 45 6 7 8 12 , 51 46 38 3 →= 44 40 18 45 6 7 8 3 , 51 46 38 9 →= 44 40 18 45 6 7 8 9 , 51 46 38 10 →= 44 40 18 45 6 7 8 10 , 51 46 38 11 →= 44 40 18 45 6 7 8 11 , 51 46 38 12 →= 44 40 18 45 6 7 8 12 , 33 46 38 3 →= 32 40 18 45 6 7 8 3 , 33 46 38 9 →= 32 40 18 45 6 7 8 9 , 33 46 38 10 →= 32 40 18 45 6 7 8 10 , 33 46 38 11 →= 32 40 18 45 6 7 8 11 , 33 46 38 12 →= 32 40 18 45 6 7 8 12 , 18 46 38 3 →= 17 40 18 45 6 7 8 3 , 18 46 38 9 →= 17 40 18 45 6 7 8 9 , 18 46 38 10 →= 17 40 18 45 6 7 8 10 , 18 46 38 11 →= 17 40 18 45 6 7 8 11 , 18 46 38 12 →= 17 40 18 45 6 7 8 12 , 50 46 38 3 →= 46 40 18 45 6 7 8 3 , 50 46 38 9 →= 46 40 18 45 6 7 8 9 , 50 46 38 10 →= 46 40 18 45 6 7 8 10 , 50 46 38 11 →= 46 40 18 45 6 7 8 11 , 50 46 38 12 →= 46 40 18 45 6 7 8 12 , 52 46 38 3 →= 48 40 18 45 6 7 8 3 , 52 46 38 9 →= 48 40 18 45 6 7 8 9 , 52 46 38 10 →= 48 40 18 45 6 7 8 10 , 52 46 38 11 →= 48 40 18 45 6 7 8 11 , 52 46 38 12 →= 48 40 18 45 6 7 8 12 , 49 46 40 14 →= 37 40 18 45 6 7 15 14 , 49 46 40 16 →= 37 40 18 45 6 7 15 16 , 49 46 40 17 →= 37 40 18 45 6 7 15 17 , 49 46 40 18 →= 37 40 18 45 6 7 15 18 , 51 46 40 14 →= 44 40 18 45 6 7 15 14 , 51 46 40 16 →= 44 40 18 45 6 7 15 16 , 51 46 40 17 →= 44 40 18 45 6 7 15 17 , 51 46 40 18 →= 44 40 18 45 6 7 15 18 , 33 46 40 14 →= 32 40 18 45 6 7 15 14 , 33 46 40 16 →= 32 40 18 45 6 7 15 16 , 33 46 40 17 →= 32 40 18 45 6 7 15 17 , 33 46 40 18 →= 32 40 18 45 6 7 15 18 , 18 46 40 14 →= 17 40 18 45 6 7 15 14 , 18 46 40 16 →= 17 40 18 45 6 7 15 16 , 18 46 40 17 →= 17 40 18 45 6 7 15 17 , 18 46 40 18 →= 17 40 18 45 6 7 15 18 , 50 46 40 14 →= 46 40 18 45 6 7 15 14 , 50 46 40 16 →= 46 40 18 45 6 7 15 16 , 50 46 40 17 →= 46 40 18 45 6 7 15 17 , 50 46 40 18 →= 46 40 18 45 6 7 15 18 , 52 46 40 14 →= 48 40 18 45 6 7 15 14 , 52 46 40 16 →= 48 40 18 45 6 7 15 16 , 52 46 40 17 →= 48 40 18 45 6 7 15 17 , 52 46 40 18 →= 48 40 18 45 6 7 15 18 , 49 46 41 20 →= 37 40 18 45 6 7 21 20 , 49 46 41 22 →= 37 40 18 45 6 7 21 22 , 51 46 41 20 →= 44 40 18 45 6 7 21 20 , 51 46 41 22 →= 44 40 18 45 6 7 21 22 , 33 46 41 20 →= 32 40 18 45 6 7 21 20 , 33 46 41 22 →= 32 40 18 45 6 7 21 22 , 18 46 41 20 →= 17 40 18 45 6 7 21 20 , 18 46 41 22 →= 17 40 18 45 6 7 21 22 , 50 46 41 20 →= 46 40 18 45 6 7 21 20 , 50 46 41 22 →= 46 40 18 45 6 7 21 22 , 52 46 41 20 →= 48 40 18 45 6 7 21 20 , 52 46 41 22 →= 48 40 18 45 6 7 21 22 , 49 46 42 24 →= 37 40 18 45 6 7 25 24 , 51 46 42 24 →= 44 40 18 45 6 7 25 24 , 33 46 42 24 →= 32 40 18 45 6 7 25 24 , 18 46 42 24 →= 17 40 18 45 6 7 25 24 , 50 46 42 24 →= 46 40 18 45 6 7 25 24 , 52 46 42 24 →= 48 40 18 45 6 7 25 24 , 58 48 38 3 →= 59 15 18 45 6 7 8 3 , 58 48 38 9 →= 59 15 18 45 6 7 8 9 , 58 48 38 10 →= 59 15 18 45 6 7 8 10 , 58 48 38 11 →= 59 15 18 45 6 7 8 11 , 58 48 38 12 →= 59 15 18 45 6 7 8 12 , 54 48 38 3 →= 36 15 18 45 6 7 8 3 , 54 48 38 9 →= 36 15 18 45 6 7 8 9 , 54 48 38 10 →= 36 15 18 45 6 7 8 10 , 54 48 38 11 →= 36 15 18 45 6 7 8 11 , 54 48 38 12 →= 36 15 18 45 6 7 8 12 , 55 48 38 3 →= 28 15 18 45 6 7 8 3 , 55 48 38 9 →= 28 15 18 45 6 7 8 9 , 55 48 38 10 →= 28 15 18 45 6 7 8 10 , 55 48 38 11 →= 28 15 18 45 6 7 8 11 , 55 48 38 12 →= 28 15 18 45 6 7 8 12 , 58 48 40 14 →= 59 15 18 45 6 7 15 14 , 58 48 40 16 →= 59 15 18 45 6 7 15 16 , 58 48 40 17 →= 59 15 18 45 6 7 15 17 , 58 48 40 18 →= 59 15 18 45 6 7 15 18 , 54 48 40 14 →= 36 15 18 45 6 7 15 14 , 54 48 40 16 →= 36 15 18 45 6 7 15 16 , 54 48 40 17 →= 36 15 18 45 6 7 15 17 , 54 48 40 18 →= 36 15 18 45 6 7 15 18 , 55 48 40 14 →= 28 15 18 45 6 7 15 14 , 55 48 40 16 →= 28 15 18 45 6 7 15 16 , 55 48 40 17 →= 28 15 18 45 6 7 15 17 , 55 48 40 18 →= 28 15 18 45 6 7 15 18 , 58 48 41 20 →= 59 15 18 45 6 7 21 20 , 58 48 41 22 →= 59 15 18 45 6 7 21 22 , 54 48 41 20 →= 36 15 18 45 6 7 21 20 , 54 48 41 22 →= 36 15 18 45 6 7 21 22 , 55 48 41 20 →= 28 15 18 45 6 7 21 20 , 55 48 41 22 →= 28 15 18 45 6 7 21 22 , 58 48 42 24 →= 59 15 18 45 6 7 25 24 , 54 48 42 24 →= 36 15 18 45 6 7 25 24 , 55 48 42 24 →= 28 15 18 45 6 7 25 24 , 4 5 36 8 →= 1 2 , 4 5 36 53 →= 1 29 , 4 5 36 15 →= 1 13 , 4 5 36 21 →= 1 19 , 4 5 36 25 →= 1 23 , 34 5 36 8 →= 31 2 , 34 5 36 53 →= 31 29 , 34 5 36 15 →= 31 13 , 34 5 36 21 →= 31 19 , 34 5 36 25 →= 31 23 , 4 5 54 60 →= 4 61 , 4 5 54 47 →= 4 5 , 4 5 54 48 →= 4 32 , 4 5 54 52 →= 4 33 , 34 5 54 60 →= 34 61 , 34 5 54 47 →= 34 5 , 34 5 54 48 →= 34 32 , 34 5 54 52 →= 34 33 , 4 5 6 62 →= 26 63 , 4 5 6 7 →= 26 28 , 34 5 6 62 →= 30 63 , 34 5 6 7 →= 30 28 , 13 16 36 8 →= 2 3 , 13 16 36 53 →= 2 9 , 13 16 36 15 →= 2 10 , 13 16 36 21 →= 2 11 , 13 16 36 25 →= 2 12 , 56 16 36 8 →= 57 3 , 56 16 36 53 →= 57 9 , 56 16 36 15 →= 57 10 , 56 16 36 21 →= 57 11 , 56 16 36 25 →= 57 12 , 10 16 36 8 →= 3 3 , 10 16 36 53 →= 3 9 , 10 16 36 15 →= 3 10 , 10 16 36 21 →= 3 11 , 10 16 36 25 →= 3 12 , 15 16 36 8 →= 8 3 , 15 16 36 53 →= 8 9 , 15 16 36 15 →= 8 10 , 15 16 36 21 →= 8 11 , 15 16 36 25 →= 8 12 , 40 16 36 8 →= 38 3 , 40 16 36 53 →= 38 9 , 40 16 36 15 →= 38 10 , 40 16 36 21 →= 38 11 , 40 16 36 25 →= 38 12 , 49 45 36 8 →= 37 38 , 49 45 36 53 →= 37 39 , 49 45 36 15 →= 37 40 , 49 45 36 21 →= 37 41 , 49 45 36 25 →= 37 42 , 51 45 36 8 →= 44 38 , 51 45 36 53 →= 44 39 , 51 45 36 15 →= 44 40 , 51 45 36 21 →= 44 41 , 51 45 36 25 →= 44 42 , 33 45 36 8 →= 32 38 , 33 45 36 53 →= 32 39 , 33 45 36 15 →= 32 40 , 33 45 36 21 →= 32 41 , 33 45 36 25 →= 32 42 , 18 45 36 8 →= 17 38 , 18 45 36 53 →= 17 39 , 18 45 36 15 →= 17 40 , 18 45 36 21 →= 17 41 , 18 45 36 25 →= 17 42 , 50 45 36 8 →= 46 38 , 50 45 36 53 →= 46 39 , 50 45 36 15 →= 46 40 , 50 45 36 21 →= 46 41 , 50 45 36 25 →= 46 42 , 52 45 36 8 →= 48 38 , 52 45 36 53 →= 48 39 , 52 45 36 15 →= 48 40 , 52 45 36 21 →= 48 41 , 52 45 36 25 →= 48 42 , 49 45 54 60 →= 49 64 , 49 45 54 47 →= 49 45 , 49 45 54 48 →= 49 46 , 49 45 54 52 →= 49 50 , 51 45 54 60 →= 51 64 , 51 45 54 47 →= 51 45 , 51 45 54 48 →= 51 46 , 51 45 54 52 →= 51 50 , 33 45 54 60 →= 33 64 , 33 45 54 47 →= 33 45 , 33 45 54 48 →= 33 46 , 33 45 54 52 →= 33 50 , 18 45 54 60 →= 18 64 , 18 45 54 47 →= 18 45 , 18 45 54 48 →= 18 46 , 18 45 54 52 →= 18 50 , 50 45 54 60 →= 50 64 , 50 45 54 47 →= 50 45 , 50 45 54 48 →= 50 46 , 50 45 54 52 →= 50 50 , 52 45 54 60 →= 52 64 , 52 45 54 47 →= 52 45 , 52 45 54 48 →= 52 46 , 52 45 54 52 →= 52 50 , 49 45 6 62 →= 35 65 , 49 45 6 7 →= 35 36 , 51 45 6 62 →= 43 65 , 51 45 6 7 →= 43 36 , 33 45 6 62 →= 5 65 , 33 45 6 7 →= 5 36 , 18 45 6 62 →= 16 65 , 18 45 6 7 →= 16 36 , 50 45 6 62 →= 45 65 , 50 45 6 7 →= 45 36 , 52 45 6 62 →= 47 65 , 52 45 6 7 →= 47 36 , 58 47 36 8 →= 59 8 , 58 47 36 53 →= 59 53 , 58 47 36 15 →= 59 15 , 58 47 36 21 →= 59 21 , 58 47 36 25 →= 59 25 , 54 47 36 8 →= 36 8 , 54 47 36 53 →= 36 53 , 54 47 36 15 →= 36 15 , 54 47 36 21 →= 36 21 , 54 47 36 25 →= 36 25 , 55 47 36 8 →= 28 8 , 55 47 36 53 →= 28 53 , 55 47 36 15 →= 28 15 , 55 47 36 21 →= 28 21 , 55 47 36 25 →= 28 25 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 37 ↦ 37, 38 ↦ 38, 39 ↦ 39, 40 ↦ 40, 41 ↦ 41, 42 ↦ 42, 43 ↦ 43, 44 ↦ 44, 45 ↦ 45, 46 ↦ 46, 47 ↦ 47, 48 ↦ 48, 49 ↦ 49, 50 ↦ 50, 51 ↦ 51, 52 ↦ 52, 53 ↦ 53, 54 ↦ 54, 55 ↦ 55 }, it remains to prove termination of the 374-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 8 3 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 7 8 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 7 8 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 6 7 8 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 7 8 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 5 6 7 15 14 , 0 1 13 16 ⟶ 0 4 5 6 7 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 5 6 7 15 17 , 0 1 13 18 ⟶ 0 4 5 6 7 15 18 , 0 1 19 20 ⟶ 0 4 5 6 7 21 20 , 0 1 19 22 ⟶ 0 4 5 6 7 21 22 , 0 1 23 24 ⟶ 0 4 5 6 7 25 24 , 0 1 2 3 ⟶ 0 26 27 7 8 3 , 0 1 2 9 ⟶ 0 26 27 7 8 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 26 27 7 8 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 26 27 7 8 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 26 27 7 8 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 26 27 7 15 14 , 0 1 13 16 ⟶ 0 26 27 7 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 26 27 7 15 17 , 0 1 13 18 ⟶ 0 26 27 7 15 18 , 0 1 19 20 ⟶ 0 26 27 7 21 20 , 0 1 19 22 ⟶ 0 26 27 7 21 22 , 0 1 23 24 ⟶ 0 26 27 7 25 24 , 26 28 8 3 →= 1 2 , 26 28 8 9 →= 1 29 , 26 28 8 10 →= 1 13 , 26 28 8 11 →= 1 19 , 26 28 8 12 →= 1 23 , 30 28 8 3 →= 31 2 , 30 28 8 9 →= 31 29 , 30 28 8 10 →= 31 13 , 30 28 8 11 →= 31 19 , 30 28 8 12 →= 31 23 , 26 28 15 16 →= 4 5 , 26 28 15 17 →= 4 32 , 26 28 15 18 →= 4 33 , 30 28 15 16 →= 34 5 , 30 28 15 17 →= 34 32 , 30 28 15 18 →= 34 33 , 35 36 8 3 →= 37 38 , 35 36 8 9 →= 37 39 , 35 36 8 10 →= 37 40 , 35 36 8 11 →= 37 41 , 35 36 8 12 →= 37 42 , 43 36 8 3 →= 44 38 , 43 36 8 9 →= 44 39 , 43 36 8 10 →= 44 40 , 43 36 8 11 →= 44 41 , 43 36 8 12 →= 44 42 , 5 36 8 3 →= 32 38 , 5 36 8 9 →= 32 39 , 5 36 8 10 →= 32 40 , 5 36 8 11 →= 32 41 , 5 36 8 12 →= 32 42 , 16 36 8 3 →= 17 38 , 16 36 8 9 →= 17 39 , 16 36 8 10 →= 17 40 , 16 36 8 11 →= 17 41 , 16 36 8 12 →= 17 42 , 45 36 8 3 →= 46 38 , 45 36 8 9 →= 46 39 , 45 36 8 10 →= 46 40 , 45 36 8 11 →= 46 41 , 45 36 8 12 →= 46 42 , 47 36 8 3 →= 48 38 , 47 36 8 9 →= 48 39 , 47 36 8 10 →= 48 40 , 47 36 8 11 →= 48 41 , 47 36 8 12 →= 48 42 , 35 36 15 16 →= 49 45 , 35 36 15 17 →= 49 46 , 35 36 15 18 →= 49 50 , 43 36 15 16 →= 51 45 , 43 36 15 17 →= 51 46 , 43 36 15 18 →= 51 50 , 5 36 15 16 →= 33 45 , 5 36 15 17 →= 33 46 , 5 36 15 18 →= 33 50 , 16 36 15 16 →= 18 45 , 16 36 15 17 →= 18 46 , 16 36 15 18 →= 18 50 , 45 36 15 16 →= 50 45 , 45 36 15 17 →= 50 46 , 45 36 15 18 →= 50 50 , 47 36 15 16 →= 52 45 , 47 36 15 17 →= 52 46 , 47 36 15 18 →= 52 50 , 6 7 8 3 →= 36 8 , 6 7 8 9 →= 36 53 , 6 7 8 10 →= 36 15 , 6 7 8 11 →= 36 21 , 6 7 8 12 →= 36 25 , 27 7 8 3 →= 28 8 , 27 7 8 9 →= 28 53 , 27 7 8 10 →= 28 15 , 27 7 8 11 →= 28 21 , 27 7 8 12 →= 28 25 , 6 7 15 16 →= 54 47 , 6 7 15 17 →= 54 48 , 6 7 15 18 →= 54 52 , 27 7 15 16 →= 55 47 , 27 7 15 17 →= 55 48 , 27 7 15 18 →= 55 52 , 4 32 38 3 →= 1 13 18 45 6 7 8 3 , 4 32 38 9 →= 1 13 18 45 6 7 8 9 , 4 32 38 10 →= 1 13 18 45 6 7 8 10 , 4 32 38 11 →= 1 13 18 45 6 7 8 11 , 4 32 38 12 →= 1 13 18 45 6 7 8 12 , 34 32 38 3 →= 31 13 18 45 6 7 8 3 , 34 32 38 9 →= 31 13 18 45 6 7 8 9 , 34 32 38 10 →= 31 13 18 45 6 7 8 10 , 34 32 38 11 →= 31 13 18 45 6 7 8 11 , 34 32 38 12 →= 31 13 18 45 6 7 8 12 , 4 32 40 14 →= 1 13 18 45 6 7 15 14 , 4 32 40 16 →= 1 13 18 45 6 7 15 16 , 4 32 40 17 →= 1 13 18 45 6 7 15 17 , 4 32 40 18 →= 1 13 18 45 6 7 15 18 , 34 32 40 14 →= 31 13 18 45 6 7 15 14 , 34 32 40 16 →= 31 13 18 45 6 7 15 16 , 34 32 40 17 →= 31 13 18 45 6 7 15 17 , 34 32 40 18 →= 31 13 18 45 6 7 15 18 , 4 32 41 20 →= 1 13 18 45 6 7 21 20 , 4 32 41 22 →= 1 13 18 45 6 7 21 22 , 34 32 41 20 →= 31 13 18 45 6 7 21 20 , 34 32 41 22 →= 31 13 18 45 6 7 21 22 , 4 32 42 24 →= 1 13 18 45 6 7 25 24 , 34 32 42 24 →= 31 13 18 45 6 7 25 24 , 13 17 38 3 →= 2 10 18 45 6 7 8 3 , 13 17 38 9 →= 2 10 18 45 6 7 8 9 , 13 17 38 10 →= 2 10 18 45 6 7 8 10 , 13 17 38 11 →= 2 10 18 45 6 7 8 11 , 13 17 38 12 →= 2 10 18 45 6 7 8 12 , 10 17 38 3 →= 3 10 18 45 6 7 8 3 , 10 17 38 9 →= 3 10 18 45 6 7 8 9 , 10 17 38 10 →= 3 10 18 45 6 7 8 10 , 10 17 38 11 →= 3 10 18 45 6 7 8 11 , 10 17 38 12 →= 3 10 18 45 6 7 8 12 , 15 17 38 3 →= 8 10 18 45 6 7 8 3 , 15 17 38 9 →= 8 10 18 45 6 7 8 9 , 15 17 38 10 →= 8 10 18 45 6 7 8 10 , 15 17 38 11 →= 8 10 18 45 6 7 8 11 , 15 17 38 12 →= 8 10 18 45 6 7 8 12 , 40 17 38 3 →= 38 10 18 45 6 7 8 3 , 40 17 38 9 →= 38 10 18 45 6 7 8 9 , 40 17 38 10 →= 38 10 18 45 6 7 8 10 , 40 17 38 11 →= 38 10 18 45 6 7 8 11 , 40 17 38 12 →= 38 10 18 45 6 7 8 12 , 13 17 40 14 →= 2 10 18 45 6 7 15 14 , 13 17 40 16 →= 2 10 18 45 6 7 15 16 , 13 17 40 17 →= 2 10 18 45 6 7 15 17 , 13 17 40 18 →= 2 10 18 45 6 7 15 18 , 10 17 40 14 →= 3 10 18 45 6 7 15 14 , 10 17 40 16 →= 3 10 18 45 6 7 15 16 , 10 17 40 17 →= 3 10 18 45 6 7 15 17 , 10 17 40 18 →= 3 10 18 45 6 7 15 18 , 15 17 40 14 →= 8 10 18 45 6 7 15 14 , 15 17 40 16 →= 8 10 18 45 6 7 15 16 , 15 17 40 17 →= 8 10 18 45 6 7 15 17 , 15 17 40 18 →= 8 10 18 45 6 7 15 18 , 40 17 40 14 →= 38 10 18 45 6 7 15 14 , 40 17 40 16 →= 38 10 18 45 6 7 15 16 , 40 17 40 17 →= 38 10 18 45 6 7 15 17 , 40 17 40 18 →= 38 10 18 45 6 7 15 18 , 13 17 41 20 →= 2 10 18 45 6 7 21 20 , 13 17 41 22 →= 2 10 18 45 6 7 21 22 , 10 17 41 20 →= 3 10 18 45 6 7 21 20 , 10 17 41 22 →= 3 10 18 45 6 7 21 22 , 15 17 41 20 →= 8 10 18 45 6 7 21 20 , 15 17 41 22 →= 8 10 18 45 6 7 21 22 , 40 17 41 20 →= 38 10 18 45 6 7 21 20 , 40 17 41 22 →= 38 10 18 45 6 7 21 22 , 13 17 42 24 →= 2 10 18 45 6 7 25 24 , 10 17 42 24 →= 3 10 18 45 6 7 25 24 , 15 17 42 24 →= 8 10 18 45 6 7 25 24 , 40 17 42 24 →= 38 10 18 45 6 7 25 24 , 49 46 38 3 →= 37 40 18 45 6 7 8 3 , 49 46 38 9 →= 37 40 18 45 6 7 8 9 , 49 46 38 10 →= 37 40 18 45 6 7 8 10 , 49 46 38 11 →= 37 40 18 45 6 7 8 11 , 49 46 38 12 →= 37 40 18 45 6 7 8 12 , 51 46 38 3 →= 44 40 18 45 6 7 8 3 , 51 46 38 9 →= 44 40 18 45 6 7 8 9 , 51 46 38 10 →= 44 40 18 45 6 7 8 10 , 51 46 38 11 →= 44 40 18 45 6 7 8 11 , 51 46 38 12 →= 44 40 18 45 6 7 8 12 , 33 46 38 3 →= 32 40 18 45 6 7 8 3 , 33 46 38 9 →= 32 40 18 45 6 7 8 9 , 33 46 38 10 →= 32 40 18 45 6 7 8 10 , 33 46 38 11 →= 32 40 18 45 6 7 8 11 , 33 46 38 12 →= 32 40 18 45 6 7 8 12 , 18 46 38 3 →= 17 40 18 45 6 7 8 3 , 18 46 38 9 →= 17 40 18 45 6 7 8 9 , 18 46 38 10 →= 17 40 18 45 6 7 8 10 , 18 46 38 11 →= 17 40 18 45 6 7 8 11 , 18 46 38 12 →= 17 40 18 45 6 7 8 12 , 50 46 38 3 →= 46 40 18 45 6 7 8 3 , 50 46 38 9 →= 46 40 18 45 6 7 8 9 , 50 46 38 10 →= 46 40 18 45 6 7 8 10 , 50 46 38 11 →= 46 40 18 45 6 7 8 11 , 50 46 38 12 →= 46 40 18 45 6 7 8 12 , 52 46 38 3 →= 48 40 18 45 6 7 8 3 , 52 46 38 9 →= 48 40 18 45 6 7 8 9 , 52 46 38 10 →= 48 40 18 45 6 7 8 10 , 52 46 38 11 →= 48 40 18 45 6 7 8 11 , 52 46 38 12 →= 48 40 18 45 6 7 8 12 , 49 46 40 14 →= 37 40 18 45 6 7 15 14 , 49 46 40 16 →= 37 40 18 45 6 7 15 16 , 49 46 40 17 →= 37 40 18 45 6 7 15 17 , 49 46 40 18 →= 37 40 18 45 6 7 15 18 , 51 46 40 14 →= 44 40 18 45 6 7 15 14 , 51 46 40 16 →= 44 40 18 45 6 7 15 16 , 51 46 40 17 →= 44 40 18 45 6 7 15 17 , 51 46 40 18 →= 44 40 18 45 6 7 15 18 , 33 46 40 14 →= 32 40 18 45 6 7 15 14 , 33 46 40 16 →= 32 40 18 45 6 7 15 16 , 33 46 40 17 →= 32 40 18 45 6 7 15 17 , 33 46 40 18 →= 32 40 18 45 6 7 15 18 , 18 46 40 14 →= 17 40 18 45 6 7 15 14 , 18 46 40 16 →= 17 40 18 45 6 7 15 16 , 18 46 40 17 →= 17 40 18 45 6 7 15 17 , 18 46 40 18 →= 17 40 18 45 6 7 15 18 , 50 46 40 14 →= 46 40 18 45 6 7 15 14 , 50 46 40 16 →= 46 40 18 45 6 7 15 16 , 50 46 40 17 →= 46 40 18 45 6 7 15 17 , 50 46 40 18 →= 46 40 18 45 6 7 15 18 , 52 46 40 14 →= 48 40 18 45 6 7 15 14 , 52 46 40 16 →= 48 40 18 45 6 7 15 16 , 52 46 40 17 →= 48 40 18 45 6 7 15 17 , 52 46 40 18 →= 48 40 18 45 6 7 15 18 , 49 46 41 20 →= 37 40 18 45 6 7 21 20 , 49 46 41 22 →= 37 40 18 45 6 7 21 22 , 51 46 41 20 →= 44 40 18 45 6 7 21 20 , 51 46 41 22 →= 44 40 18 45 6 7 21 22 , 33 46 41 20 →= 32 40 18 45 6 7 21 20 , 33 46 41 22 →= 32 40 18 45 6 7 21 22 , 18 46 41 20 →= 17 40 18 45 6 7 21 20 , 18 46 41 22 →= 17 40 18 45 6 7 21 22 , 50 46 41 20 →= 46 40 18 45 6 7 21 20 , 50 46 41 22 →= 46 40 18 45 6 7 21 22 , 52 46 41 20 →= 48 40 18 45 6 7 21 20 , 52 46 41 22 →= 48 40 18 45 6 7 21 22 , 49 46 42 24 →= 37 40 18 45 6 7 25 24 , 51 46 42 24 →= 44 40 18 45 6 7 25 24 , 33 46 42 24 →= 32 40 18 45 6 7 25 24 , 18 46 42 24 →= 17 40 18 45 6 7 25 24 , 50 46 42 24 →= 46 40 18 45 6 7 25 24 , 52 46 42 24 →= 48 40 18 45 6 7 25 24 , 54 48 38 3 →= 36 15 18 45 6 7 8 3 , 54 48 38 9 →= 36 15 18 45 6 7 8 9 , 54 48 38 10 →= 36 15 18 45 6 7 8 10 , 54 48 38 11 →= 36 15 18 45 6 7 8 11 , 54 48 38 12 →= 36 15 18 45 6 7 8 12 , 55 48 38 3 →= 28 15 18 45 6 7 8 3 , 55 48 38 9 →= 28 15 18 45 6 7 8 9 , 55 48 38 10 →= 28 15 18 45 6 7 8 10 , 55 48 38 11 →= 28 15 18 45 6 7 8 11 , 55 48 38 12 →= 28 15 18 45 6 7 8 12 , 54 48 40 14 →= 36 15 18 45 6 7 15 14 , 54 48 40 16 →= 36 15 18 45 6 7 15 16 , 54 48 40 17 →= 36 15 18 45 6 7 15 17 , 54 48 40 18 →= 36 15 18 45 6 7 15 18 , 55 48 40 14 →= 28 15 18 45 6 7 15 14 , 55 48 40 16 →= 28 15 18 45 6 7 15 16 , 55 48 40 17 →= 28 15 18 45 6 7 15 17 , 55 48 40 18 →= 28 15 18 45 6 7 15 18 , 54 48 41 20 →= 36 15 18 45 6 7 21 20 , 54 48 41 22 →= 36 15 18 45 6 7 21 22 , 55 48 41 20 →= 28 15 18 45 6 7 21 20 , 55 48 41 22 →= 28 15 18 45 6 7 21 22 , 54 48 42 24 →= 36 15 18 45 6 7 25 24 , 55 48 42 24 →= 28 15 18 45 6 7 25 24 , 4 5 36 8 →= 1 2 , 4 5 36 53 →= 1 29 , 4 5 36 15 →= 1 13 , 4 5 36 21 →= 1 19 , 4 5 36 25 →= 1 23 , 34 5 36 8 →= 31 2 , 34 5 36 53 →= 31 29 , 34 5 36 15 →= 31 13 , 34 5 36 21 →= 31 19 , 34 5 36 25 →= 31 23 , 4 5 54 47 →= 4 5 , 4 5 54 48 →= 4 32 , 4 5 54 52 →= 4 33 , 34 5 54 47 →= 34 5 , 34 5 54 48 →= 34 32 , 34 5 54 52 →= 34 33 , 4 5 6 7 →= 26 28 , 34 5 6 7 →= 30 28 , 13 16 36 8 →= 2 3 , 13 16 36 53 →= 2 9 , 13 16 36 15 →= 2 10 , 13 16 36 21 →= 2 11 , 13 16 36 25 →= 2 12 , 10 16 36 8 →= 3 3 , 10 16 36 53 →= 3 9 , 10 16 36 15 →= 3 10 , 10 16 36 21 →= 3 11 , 10 16 36 25 →= 3 12 , 15 16 36 8 →= 8 3 , 15 16 36 53 →= 8 9 , 15 16 36 15 →= 8 10 , 15 16 36 21 →= 8 11 , 15 16 36 25 →= 8 12 , 40 16 36 8 →= 38 3 , 40 16 36 53 →= 38 9 , 40 16 36 15 →= 38 10 , 40 16 36 21 →= 38 11 , 40 16 36 25 →= 38 12 , 49 45 36 8 →= 37 38 , 49 45 36 53 →= 37 39 , 49 45 36 15 →= 37 40 , 49 45 36 21 →= 37 41 , 49 45 36 25 →= 37 42 , 51 45 36 8 →= 44 38 , 51 45 36 53 →= 44 39 , 51 45 36 15 →= 44 40 , 51 45 36 21 →= 44 41 , 51 45 36 25 →= 44 42 , 33 45 36 8 →= 32 38 , 33 45 36 53 →= 32 39 , 33 45 36 15 →= 32 40 , 33 45 36 21 →= 32 41 , 33 45 36 25 →= 32 42 , 18 45 36 8 →= 17 38 , 18 45 36 53 →= 17 39 , 18 45 36 15 →= 17 40 , 18 45 36 21 →= 17 41 , 18 45 36 25 →= 17 42 , 50 45 36 8 →= 46 38 , 50 45 36 53 →= 46 39 , 50 45 36 15 →= 46 40 , 50 45 36 21 →= 46 41 , 50 45 36 25 →= 46 42 , 52 45 36 8 →= 48 38 , 52 45 36 53 →= 48 39 , 52 45 36 15 →= 48 40 , 52 45 36 21 →= 48 41 , 52 45 36 25 →= 48 42 , 49 45 54 47 →= 49 45 , 49 45 54 48 →= 49 46 , 49 45 54 52 →= 49 50 , 51 45 54 47 →= 51 45 , 51 45 54 48 →= 51 46 , 51 45 54 52 →= 51 50 , 33 45 54 47 →= 33 45 , 33 45 54 48 →= 33 46 , 33 45 54 52 →= 33 50 , 18 45 54 47 →= 18 45 , 18 45 54 48 →= 18 46 , 18 45 54 52 →= 18 50 , 50 45 54 47 →= 50 45 , 50 45 54 48 →= 50 46 , 50 45 54 52 →= 50 50 , 52 45 54 47 →= 52 45 , 52 45 54 48 →= 52 46 , 52 45 54 52 →= 52 50 , 49 45 6 7 →= 35 36 , 51 45 6 7 →= 43 36 , 33 45 6 7 →= 5 36 , 18 45 6 7 →= 16 36 , 50 45 6 7 →= 45 36 , 52 45 6 7 →= 47 36 , 54 47 36 8 →= 36 8 , 54 47 36 53 →= 36 53 , 54 47 36 15 →= 36 15 , 54 47 36 21 →= 36 21 , 54 47 36 25 →= 36 25 , 55 47 36 8 →= 28 8 , 55 47 36 53 →= 28 53 , 55 47 36 15 →= 28 15 , 55 47 36 21 →= 28 21 , 55 47 36 25 →= 28 25 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 26 ↦ 0, 28 ↦ 1, 15 ↦ 2, 16 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 18 ↦ 6, 33 ↦ 7, 30 ↦ 8, 34 ↦ 9, 36 ↦ 10, 8 ↦ 11, 3 ↦ 12, 17 ↦ 13, 38 ↦ 14, 10 ↦ 15, 40 ↦ 16, 11 ↦ 17, 41 ↦ 18, 12 ↦ 19, 42 ↦ 20, 45 ↦ 21, 46 ↦ 22, 47 ↦ 23, 48 ↦ 24, 35 ↦ 25, 49 ↦ 26, 50 ↦ 27, 43 ↦ 28, 51 ↦ 29, 52 ↦ 30, 6 ↦ 31, 7 ↦ 32, 9 ↦ 33, 53 ↦ 34, 21 ↦ 35, 25 ↦ 36, 54 ↦ 37, 14 ↦ 38, 20 ↦ 39, 22 ↦ 40, 24 ↦ 41 }, it remains to prove termination of the 188-rule system { 0 1 2 3 →= 4 5 , 0 1 2 6 →= 4 7 , 8 1 2 3 →= 9 5 , 8 1 2 6 →= 9 7 , 3 10 11 12 →= 13 14 , 3 10 11 15 →= 13 16 , 3 10 11 17 →= 13 18 , 3 10 11 19 →= 13 20 , 21 10 11 12 →= 22 14 , 21 10 11 15 →= 22 16 , 21 10 11 17 →= 22 18 , 21 10 11 19 →= 22 20 , 23 10 11 12 →= 24 14 , 23 10 11 15 →= 24 16 , 23 10 11 17 →= 24 18 , 23 10 11 19 →= 24 20 , 25 10 2 3 →= 26 21 , 25 10 2 13 →= 26 22 , 25 10 2 6 →= 26 27 , 28 10 2 3 →= 29 21 , 28 10 2 13 →= 29 22 , 28 10 2 6 →= 29 27 , 5 10 2 3 →= 7 21 , 5 10 2 13 →= 7 22 , 5 10 2 6 →= 7 27 , 3 10 2 3 →= 6 21 , 3 10 2 13 →= 6 22 , 3 10 2 6 →= 6 27 , 21 10 2 3 →= 27 21 , 21 10 2 13 →= 27 22 , 21 10 2 6 →= 27 27 , 23 10 2 3 →= 30 21 , 23 10 2 13 →= 30 22 , 23 10 2 6 →= 30 27 , 31 32 11 12 →= 10 11 , 31 32 11 33 →= 10 34 , 31 32 11 15 →= 10 2 , 31 32 11 17 →= 10 35 , 31 32 11 19 →= 10 36 , 31 32 2 3 →= 37 23 , 31 32 2 13 →= 37 24 , 31 32 2 6 →= 37 30 , 15 13 14 12 →= 12 15 6 21 31 32 11 12 , 15 13 14 33 →= 12 15 6 21 31 32 11 33 , 15 13 14 15 →= 12 15 6 21 31 32 11 15 , 15 13 14 17 →= 12 15 6 21 31 32 11 17 , 15 13 14 19 →= 12 15 6 21 31 32 11 19 , 2 13 14 12 →= 11 15 6 21 31 32 11 12 , 2 13 14 33 →= 11 15 6 21 31 32 11 33 , 2 13 14 15 →= 11 15 6 21 31 32 11 15 , 2 13 14 17 →= 11 15 6 21 31 32 11 17 , 2 13 14 19 →= 11 15 6 21 31 32 11 19 , 16 13 14 12 →= 14 15 6 21 31 32 11 12 , 16 13 14 33 →= 14 15 6 21 31 32 11 33 , 16 13 14 15 →= 14 15 6 21 31 32 11 15 , 16 13 14 17 →= 14 15 6 21 31 32 11 17 , 16 13 14 19 →= 14 15 6 21 31 32 11 19 , 15 13 16 38 →= 12 15 6 21 31 32 2 38 , 15 13 16 3 →= 12 15 6 21 31 32 2 3 , 15 13 16 13 →= 12 15 6 21 31 32 2 13 , 15 13 16 6 →= 12 15 6 21 31 32 2 6 , 2 13 16 38 →= 11 15 6 21 31 32 2 38 , 2 13 16 3 →= 11 15 6 21 31 32 2 3 , 2 13 16 13 →= 11 15 6 21 31 32 2 13 , 2 13 16 6 →= 11 15 6 21 31 32 2 6 , 16 13 16 38 →= 14 15 6 21 31 32 2 38 , 16 13 16 3 →= 14 15 6 21 31 32 2 3 , 16 13 16 13 →= 14 15 6 21 31 32 2 13 , 16 13 16 6 →= 14 15 6 21 31 32 2 6 , 15 13 18 39 →= 12 15 6 21 31 32 35 39 , 15 13 18 40 →= 12 15 6 21 31 32 35 40 , 2 13 18 39 →= 11 15 6 21 31 32 35 39 , 2 13 18 40 →= 11 15 6 21 31 32 35 40 , 16 13 18 39 →= 14 15 6 21 31 32 35 39 , 16 13 18 40 →= 14 15 6 21 31 32 35 40 , 15 13 20 41 →= 12 15 6 21 31 32 36 41 , 2 13 20 41 →= 11 15 6 21 31 32 36 41 , 16 13 20 41 →= 14 15 6 21 31 32 36 41 , 6 22 14 12 →= 13 16 6 21 31 32 11 12 , 6 22 14 33 →= 13 16 6 21 31 32 11 33 , 6 22 14 15 →= 13 16 6 21 31 32 11 15 , 6 22 14 17 →= 13 16 6 21 31 32 11 17 , 6 22 14 19 →= 13 16 6 21 31 32 11 19 , 27 22 14 12 →= 22 16 6 21 31 32 11 12 , 27 22 14 33 →= 22 16 6 21 31 32 11 33 , 27 22 14 15 →= 22 16 6 21 31 32 11 15 , 27 22 14 17 →= 22 16 6 21 31 32 11 17 , 27 22 14 19 →= 22 16 6 21 31 32 11 19 , 30 22 14 12 →= 24 16 6 21 31 32 11 12 , 30 22 14 33 →= 24 16 6 21 31 32 11 33 , 30 22 14 15 →= 24 16 6 21 31 32 11 15 , 30 22 14 17 →= 24 16 6 21 31 32 11 17 , 30 22 14 19 →= 24 16 6 21 31 32 11 19 , 6 22 16 38 →= 13 16 6 21 31 32 2 38 , 6 22 16 3 →= 13 16 6 21 31 32 2 3 , 6 22 16 13 →= 13 16 6 21 31 32 2 13 , 6 22 16 6 →= 13 16 6 21 31 32 2 6 , 27 22 16 38 →= 22 16 6 21 31 32 2 38 , 27 22 16 3 →= 22 16 6 21 31 32 2 3 , 27 22 16 13 →= 22 16 6 21 31 32 2 13 , 27 22 16 6 →= 22 16 6 21 31 32 2 6 , 30 22 16 38 →= 24 16 6 21 31 32 2 38 , 30 22 16 3 →= 24 16 6 21 31 32 2 3 , 30 22 16 13 →= 24 16 6 21 31 32 2 13 , 30 22 16 6 →= 24 16 6 21 31 32 2 6 , 6 22 18 39 →= 13 16 6 21 31 32 35 39 , 6 22 18 40 →= 13 16 6 21 31 32 35 40 , 27 22 18 39 →= 22 16 6 21 31 32 35 39 , 27 22 18 40 →= 22 16 6 21 31 32 35 40 , 30 22 18 39 →= 24 16 6 21 31 32 35 39 , 30 22 18 40 →= 24 16 6 21 31 32 35 40 , 6 22 20 41 →= 13 16 6 21 31 32 36 41 , 27 22 20 41 →= 22 16 6 21 31 32 36 41 , 30 22 20 41 →= 24 16 6 21 31 32 36 41 , 37 24 14 12 →= 10 2 6 21 31 32 11 12 , 37 24 14 33 →= 10 2 6 21 31 32 11 33 , 37 24 14 15 →= 10 2 6 21 31 32 11 15 , 37 24 14 17 →= 10 2 6 21 31 32 11 17 , 37 24 14 19 →= 10 2 6 21 31 32 11 19 , 37 24 16 38 →= 10 2 6 21 31 32 2 38 , 37 24 16 3 →= 10 2 6 21 31 32 2 3 , 37 24 16 13 →= 10 2 6 21 31 32 2 13 , 37 24 16 6 →= 10 2 6 21 31 32 2 6 , 37 24 18 39 →= 10 2 6 21 31 32 35 39 , 37 24 18 40 →= 10 2 6 21 31 32 35 40 , 37 24 20 41 →= 10 2 6 21 31 32 36 41 , 4 5 37 23 →= 4 5 , 4 5 37 30 →= 4 7 , 9 5 37 23 →= 9 5 , 9 5 37 30 →= 9 7 , 4 5 31 32 →= 0 1 , 9 5 31 32 →= 8 1 , 15 3 10 11 →= 12 12 , 15 3 10 34 →= 12 33 , 15 3 10 2 →= 12 15 , 15 3 10 35 →= 12 17 , 15 3 10 36 →= 12 19 , 2 3 10 11 →= 11 12 , 2 3 10 34 →= 11 33 , 2 3 10 2 →= 11 15 , 2 3 10 35 →= 11 17 , 2 3 10 36 →= 11 19 , 16 3 10 11 →= 14 12 , 16 3 10 34 →= 14 33 , 16 3 10 2 →= 14 15 , 16 3 10 35 →= 14 17 , 16 3 10 36 →= 14 19 , 6 21 10 11 →= 13 14 , 6 21 10 2 →= 13 16 , 6 21 10 35 →= 13 18 , 6 21 10 36 →= 13 20 , 27 21 10 11 →= 22 14 , 27 21 10 2 →= 22 16 , 27 21 10 35 →= 22 18 , 27 21 10 36 →= 22 20 , 30 21 10 11 →= 24 14 , 30 21 10 2 →= 24 16 , 30 21 10 35 →= 24 18 , 30 21 10 36 →= 24 20 , 26 21 37 23 →= 26 21 , 26 21 37 24 →= 26 22 , 26 21 37 30 →= 26 27 , 29 21 37 23 →= 29 21 , 29 21 37 24 →= 29 22 , 29 21 37 30 →= 29 27 , 7 21 37 23 →= 7 21 , 7 21 37 24 →= 7 22 , 7 21 37 30 →= 7 27 , 6 21 37 23 →= 6 21 , 6 21 37 24 →= 6 22 , 6 21 37 30 →= 6 27 , 27 21 37 23 →= 27 21 , 27 21 37 24 →= 27 22 , 27 21 37 30 →= 27 27 , 30 21 37 23 →= 30 21 , 30 21 37 24 →= 30 22 , 30 21 37 30 →= 30 27 , 26 21 31 32 →= 25 10 , 29 21 31 32 →= 28 10 , 7 21 31 32 →= 5 10 , 6 21 31 32 →= 3 10 , 27 21 31 32 →= 21 10 , 30 21 31 32 →= 23 10 , 37 23 10 11 →= 10 11 , 37 23 10 34 →= 10 34 , 37 23 10 2 →= 10 2 , 37 23 10 35 →= 10 35 , 37 23 10 36 →= 10 36 } The system is trivially terminating.