/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo the bijection { a ↦ 0, b ↦ 1, c ↦ 2 }, it remains to prove termination of the 3-rule system { 0 1 ⟶ , 1 2 ⟶ 0 0 , 2 0 ⟶ 1 1 2 2 } Applying the dependency pairs transformation. Here, ↑ marks so-called defined symbols. After renaming modulo the bijection { (1,↑) ↦ 0, (2,↓) ↦ 1, (0,↑) ↦ 2, (0,↓) ↦ 3, (2,↑) ↦ 4, (1,↓) ↦ 5 }, it remains to prove termination of the 9-rule system { 0 1 ⟶ 2 3 , 0 1 ⟶ 2 , 4 3 ⟶ 0 5 1 1 , 4 3 ⟶ 0 1 1 , 4 3 ⟶ 4 1 , 4 3 ⟶ 4 , 3 5 →= , 5 1 →= 3 3 , 1 3 →= 5 5 1 1 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5 }, it remains to prove termination of the 7-rule system { 0 1 ⟶ 2 3 , 0 1 ⟶ 2 , 4 3 ⟶ 4 1 , 4 3 ⟶ 4 , 3 5 →= , 5 1 →= 3 3 , 1 3 →= 5 5 1 1 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 4 ↦ 0, 3 ↦ 1, 1 ↦ 2, 5 ↦ 3 }, it remains to prove termination of the 5-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 , 0 1 ⟶ 0 , 1 3 →= , 3 2 →= 1 1 , 2 1 →= 3 3 2 2 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (4,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,1) ↦ 2, (0,2) ↦ 3, (2,1) ↦ 4, (1,2) ↦ 5, (2,2) ↦ 6, (1,3) ↦ 7, (2,3) ↦ 8, (1,5) ↦ 9, (2,5) ↦ 10, (0,3) ↦ 11, (0,5) ↦ 12, (3,1) ↦ 13, (3,2) ↦ 14, (3,3) ↦ 15, (3,5) ↦ 16, (4,1) ↦ 17, (4,2) ↦ 18, (4,3) ↦ 19, (4,5) ↦ 20 }, it remains to prove termination of the 68-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 , 0 1 5 ⟶ 0 3 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 8 , 0 1 9 ⟶ 0 3 10 , 0 1 2 ⟶ 0 1 , 0 1 5 ⟶ 0 3 , 0 1 7 ⟶ 0 11 , 0 1 9 ⟶ 0 12 , 1 7 13 →= 1 , 1 7 14 →= 3 , 1 7 15 →= 11 , 1 7 16 →= 12 , 2 7 13 →= 2 , 2 7 14 →= 5 , 2 7 15 →= 7 , 2 7 16 →= 9 , 4 7 13 →= 4 , 4 7 14 →= 6 , 4 7 15 →= 8 , 4 7 16 →= 10 , 13 7 13 →= 13 , 13 7 14 →= 14 , 13 7 15 →= 15 , 13 7 16 →= 16 , 17 7 13 →= 17 , 17 7 14 →= 18 , 17 7 15 →= 19 , 17 7 16 →= 20 , 11 14 4 →= 1 2 2 , 11 14 6 →= 1 2 5 , 11 14 8 →= 1 2 7 , 11 14 10 →= 1 2 9 , 7 14 4 →= 2 2 2 , 7 14 6 →= 2 2 5 , 7 14 8 →= 2 2 7 , 7 14 10 →= 2 2 9 , 8 14 4 →= 4 2 2 , 8 14 6 →= 4 2 5 , 8 14 8 →= 4 2 7 , 8 14 10 →= 4 2 9 , 15 14 4 →= 13 2 2 , 15 14 6 →= 13 2 5 , 15 14 8 →= 13 2 7 , 15 14 10 →= 13 2 9 , 19 14 4 →= 17 2 2 , 19 14 6 →= 17 2 5 , 19 14 8 →= 17 2 7 , 19 14 10 →= 17 2 9 , 3 4 2 →= 11 15 14 6 4 , 3 4 5 →= 11 15 14 6 6 , 3 4 7 →= 11 15 14 6 8 , 3 4 9 →= 11 15 14 6 10 , 5 4 2 →= 7 15 14 6 4 , 5 4 5 →= 7 15 14 6 6 , 5 4 7 →= 7 15 14 6 8 , 5 4 9 →= 7 15 14 6 10 , 6 4 2 →= 8 15 14 6 4 , 6 4 5 →= 8 15 14 6 6 , 6 4 7 →= 8 15 14 6 8 , 6 4 9 →= 8 15 14 6 10 , 14 4 2 →= 15 15 14 6 4 , 14 4 5 →= 15 15 14 6 6 , 14 4 7 →= 15 15 14 6 8 , 14 4 9 →= 15 15 14 6 10 , 18 4 2 →= 19 15 14 6 4 , 18 4 5 →= 19 15 14 6 6 , 18 4 7 →= 19 15 14 6 8 , 18 4 9 →= 19 15 14 6 10 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19 }, it remains to prove termination of the 64-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 , 0 1 5 ⟶ 0 3 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 8 , 0 1 9 ⟶ 0 3 10 , 0 1 2 ⟶ 0 1 , 0 1 5 ⟶ 0 3 , 0 1 7 ⟶ 0 11 , 0 1 9 ⟶ 0 12 , 1 7 13 →= 1 , 1 7 14 →= 3 , 1 7 15 →= 11 , 2 7 13 →= 2 , 2 7 14 →= 5 , 2 7 15 →= 7 , 4 7 13 →= 4 , 4 7 14 →= 6 , 4 7 15 →= 8 , 13 7 13 →= 13 , 13 7 14 →= 14 , 13 7 15 →= 15 , 13 7 16 →= 16 , 17 7 13 →= 17 , 17 7 14 →= 18 , 17 7 15 →= 19 , 11 14 4 →= 1 2 2 , 11 14 6 →= 1 2 5 , 11 14 8 →= 1 2 7 , 11 14 10 →= 1 2 9 , 7 14 4 →= 2 2 2 , 7 14 6 →= 2 2 5 , 7 14 8 →= 2 2 7 , 7 14 10 →= 2 2 9 , 8 14 4 →= 4 2 2 , 8 14 6 →= 4 2 5 , 8 14 8 →= 4 2 7 , 8 14 10 →= 4 2 9 , 15 14 4 →= 13 2 2 , 15 14 6 →= 13 2 5 , 15 14 8 →= 13 2 7 , 15 14 10 →= 13 2 9 , 19 14 4 →= 17 2 2 , 19 14 6 →= 17 2 5 , 19 14 8 →= 17 2 7 , 19 14 10 →= 17 2 9 , 3 4 2 →= 11 15 14 6 4 , 3 4 5 →= 11 15 14 6 6 , 3 4 7 →= 11 15 14 6 8 , 3 4 9 →= 11 15 14 6 10 , 5 4 2 →= 7 15 14 6 4 , 5 4 5 →= 7 15 14 6 6 , 5 4 7 →= 7 15 14 6 8 , 5 4 9 →= 7 15 14 6 10 , 6 4 2 →= 8 15 14 6 4 , 6 4 5 →= 8 15 14 6 6 , 6 4 7 →= 8 15 14 6 8 , 6 4 9 →= 8 15 14 6 10 , 14 4 2 →= 15 15 14 6 4 , 14 4 5 →= 15 15 14 6 6 , 14 4 7 →= 15 15 14 6 8 , 14 4 9 →= 15 15 14 6 10 , 18 4 2 →= 19 15 14 6 4 , 18 4 5 →= 19 15 14 6 6 , 18 4 7 →= 19 15 14 6 8 , 18 4 9 →= 19 15 14 6 10 } Applying sparse untiling TROCU(2) after reversal [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 2 ↦ 0, 1 ↦ 1, 0 ↦ 2, 4 ↦ 3, 3 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19 }, it remains to prove termination of the 59-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 , 0 1 5 ⟶ 0 3 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 8 , 0 1 9 ⟶ 0 3 10 , 0 1 2 ⟶ 0 1 , 0 1 5 ⟶ 0 3 , 0 1 7 ⟶ 0 11 , 0 1 9 ⟶ 0 12 , 1 7 13 →= 1 , 1 7 14 →= 3 , 1 7 15 →= 11 , 2 7 13 →= 2 , 2 7 14 →= 5 , 2 7 15 →= 7 , 4 7 13 →= 4 , 4 7 14 →= 6 , 4 7 15 →= 8 , 13 7 13 →= 13 , 13 7 14 →= 14 , 13 7 15 →= 15 , 13 7 16 →= 16 , 17 7 13 →= 17 , 17 7 14 →= 18 , 17 7 15 →= 19 , 11 14 4 →= 1 2 2 , 11 14 6 →= 1 2 5 , 11 14 8 →= 1 2 7 , 7 14 4 →= 2 2 2 , 7 14 6 →= 2 2 5 , 7 14 8 →= 2 2 7 , 8 14 4 →= 4 2 2 , 8 14 6 →= 4 2 5 , 8 14 8 →= 4 2 7 , 15 14 4 →= 13 2 2 , 15 14 6 →= 13 2 5 , 15 14 8 →= 13 2 7 , 19 14 4 →= 17 2 2 , 19 14 6 →= 17 2 5 , 19 14 8 →= 17 2 7 , 3 4 2 →= 11 15 14 6 4 , 3 4 5 →= 11 15 14 6 6 , 3 4 7 →= 11 15 14 6 8 , 3 4 9 →= 11 15 14 6 10 , 5 4 2 →= 7 15 14 6 4 , 5 4 5 →= 7 15 14 6 6 , 5 4 7 →= 7 15 14 6 8 , 5 4 9 →= 7 15 14 6 10 , 6 4 2 →= 8 15 14 6 4 , 6 4 5 →= 8 15 14 6 6 , 6 4 7 →= 8 15 14 6 8 , 6 4 9 →= 8 15 14 6 10 , 14 4 2 →= 15 15 14 6 4 , 14 4 5 →= 15 15 14 6 6 , 14 4 7 →= 15 15 14 6 8 , 14 4 9 →= 15 15 14 6 10 , 18 4 2 →= 19 15 14 6 4 , 18 4 5 →= 19 15 14 6 6 , 18 4 7 →= 19 15 14 6 8 , 18 4 9 →= 19 15 14 6 10 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 11 ↦ 9, 13 ↦ 10, 14 ↦ 11, 15 ↦ 12, 16 ↦ 13, 17 ↦ 14, 18 ↦ 15, 19 ↦ 16 }, it remains to prove termination of the 52-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 , 0 1 5 ⟶ 0 3 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 8 , 0 1 2 ⟶ 0 1 , 0 1 5 ⟶ 0 3 , 0 1 7 ⟶ 0 9 , 1 7 10 →= 1 , 1 7 11 →= 3 , 1 7 12 →= 9 , 2 7 10 →= 2 , 2 7 11 →= 5 , 2 7 12 →= 7 , 4 7 10 →= 4 , 4 7 11 →= 6 , 4 7 12 →= 8 , 10 7 10 →= 10 , 10 7 11 →= 11 , 10 7 12 →= 12 , 10 7 13 →= 13 , 14 7 10 →= 14 , 14 7 11 →= 15 , 14 7 12 →= 16 , 9 11 4 →= 1 2 2 , 9 11 6 →= 1 2 5 , 9 11 8 →= 1 2 7 , 7 11 4 →= 2 2 2 , 7 11 6 →= 2 2 5 , 7 11 8 →= 2 2 7 , 8 11 4 →= 4 2 2 , 8 11 6 →= 4 2 5 , 8 11 8 →= 4 2 7 , 12 11 4 →= 10 2 2 , 12 11 6 →= 10 2 5 , 12 11 8 →= 10 2 7 , 16 11 4 →= 14 2 2 , 16 11 6 →= 14 2 5 , 16 11 8 →= 14 2 7 , 3 4 2 →= 9 12 11 6 4 , 3 4 5 →= 9 12 11 6 6 , 3 4 7 →= 9 12 11 6 8 , 5 4 2 →= 7 12 11 6 4 , 5 4 5 →= 7 12 11 6 6 , 5 4 7 →= 7 12 11 6 8 , 6 4 2 →= 8 12 11 6 4 , 6 4 5 →= 8 12 11 6 6 , 6 4 7 →= 8 12 11 6 8 , 11 4 2 →= 12 12 11 6 4 , 11 4 5 →= 12 12 11 6 6 , 11 4 7 →= 12 12 11 6 8 , 15 4 2 →= 16 12 11 6 4 , 15 4 5 →= 16 12 11 6 6 , 15 4 7 →= 16 12 11 6 8 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (17,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,2) ↦ 2, (2,2) ↦ 3, (0,3) ↦ 4, (3,4) ↦ 5, (4,2) ↦ 6, (2,18) ↦ 7, (4,18) ↦ 8, (2,5) ↦ 9, (4,5) ↦ 10, (2,7) ↦ 11, (4,7) ↦ 12, (1,5) ↦ 13, (5,18) ↦ 14, (3,6) ↦ 15, (6,18) ↦ 16, (5,4) ↦ 17, (6,4) ↦ 18, (5,6) ↦ 19, (6,6) ↦ 20, (5,8) ↦ 21, (6,8) ↦ 22, (1,7) ↦ 23, (7,18) ↦ 24, (3,8) ↦ 25, (8,18) ↦ 26, (7,10) ↦ 27, (8,10) ↦ 28, (7,11) ↦ 29, (8,11) ↦ 30, (7,12) ↦ 31, (8,12) ↦ 32, (7,13) ↦ 33, (8,13) ↦ 34, (1,18) ↦ 35, (3,18) ↦ 36, (0,9) ↦ 37, (9,18) ↦ 38, (9,10) ↦ 39, (9,11) ↦ 40, (9,12) ↦ 41, (9,13) ↦ 42, (10,2) ↦ 43, (10,18) ↦ 44, (10,5) ↦ 45, (10,7) ↦ 46, (17,1) ↦ 47, (11,18) ↦ 48, (11,4) ↦ 49, (11,6) ↦ 50, (11,8) ↦ 51, (17,3) ↦ 52, (12,18) ↦ 53, (12,10) ↦ 54, (12,11) ↦ 55, (12,12) ↦ 56, (12,13) ↦ 57, (17,9) ↦ 58, (17,2) ↦ 59, (14,2) ↦ 60, (17,5) ↦ 61, (14,5) ↦ 62, (17,7) ↦ 63, (14,7) ↦ 64, (17,4) ↦ 65, (15,4) ↦ 66, (17,6) ↦ 67, (15,6) ↦ 68, (17,8) ↦ 69, (15,8) ↦ 70, (16,10) ↦ 71, (17,10) ↦ 72, (16,11) ↦ 73, (17,11) ↦ 74, (16,12) ↦ 75, (17,12) ↦ 76, (13,18) ↦ 77, (16,13) ↦ 78, (17,13) ↦ 79, (17,14) ↦ 80, (14,18) ↦ 81, (17,15) ↦ 82, (15,18) ↦ 83, (17,16) ↦ 84, (16,18) ↦ 85 }, it remains to prove termination of the 851-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 , 0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 15 18 , 0 1 13 19 ⟶ 0 4 15 20 , 0 1 13 21 ⟶ 0 4 15 22 , 0 1 23 24 ⟶ 0 4 25 26 , 0 1 23 27 ⟶ 0 4 25 28 , 0 1 23 29 ⟶ 0 4 25 30 , 0 1 23 31 ⟶ 0 4 25 32 , 0 1 23 33 ⟶ 0 4 25 34 , 0 1 2 3 ⟶ 0 1 2 , 0 1 2 7 ⟶ 0 1 35 , 0 1 2 9 ⟶ 0 1 13 , 0 1 2 11 ⟶ 0 1 23 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 36 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 5 , 0 1 13 19 ⟶ 0 4 15 , 0 1 13 21 ⟶ 0 4 25 , 0 1 23 24 ⟶ 0 37 38 , 0 1 23 27 ⟶ 0 37 39 , 0 1 23 29 ⟶ 0 37 40 , 0 1 23 31 ⟶ 0 37 41 , 0 1 23 33 ⟶ 0 37 42 , 1 23 27 43 →= 1 2 , 1 23 27 44 →= 1 35 , 1 23 27 45 →= 1 13 , 1 23 27 46 →= 1 23 , 47 23 27 43 →= 47 2 , 47 23 27 44 →= 47 35 , 47 23 27 45 →= 47 13 , 47 23 27 46 →= 47 23 , 1 23 29 48 →= 4 36 , 1 23 29 49 →= 4 5 , 1 23 29 50 →= 4 15 , 1 23 29 51 →= 4 25 , 47 23 29 48 →= 52 36 , 47 23 29 49 →= 52 5 , 47 23 29 50 →= 52 15 , 47 23 29 51 →= 52 25 , 1 23 31 53 →= 37 38 , 1 23 31 54 →= 37 39 , 1 23 31 55 →= 37 40 , 1 23 31 56 →= 37 41 , 1 23 31 57 →= 37 42 , 47 23 31 53 →= 58 38 , 47 23 31 54 →= 58 39 , 47 23 31 55 →= 58 40 , 47 23 31 56 →= 58 41 , 47 23 31 57 →= 58 42 , 2 11 27 43 →= 2 3 , 2 11 27 44 →= 2 7 , 2 11 27 45 →= 2 9 , 2 11 27 46 →= 2 11 , 59 11 27 43 →= 59 3 , 59 11 27 44 →= 59 7 , 59 11 27 45 →= 59 9 , 59 11 27 46 →= 59 11 , 3 11 27 43 →= 3 3 , 3 11 27 44 →= 3 7 , 3 11 27 45 →= 3 9 , 3 11 27 46 →= 3 11 , 6 11 27 43 →= 6 3 , 6 11 27 44 →= 6 7 , 6 11 27 45 →= 6 9 , 6 11 27 46 →= 6 11 , 43 11 27 43 →= 43 3 , 43 11 27 44 →= 43 7 , 43 11 27 45 →= 43 9 , 43 11 27 46 →= 43 11 , 60 11 27 43 →= 60 3 , 60 11 27 44 →= 60 7 , 60 11 27 45 →= 60 9 , 60 11 27 46 →= 60 11 , 2 11 29 48 →= 13 14 , 2 11 29 49 →= 13 17 , 2 11 29 50 →= 13 19 , 2 11 29 51 →= 13 21 , 59 11 29 48 →= 61 14 , 59 11 29 49 →= 61 17 , 59 11 29 50 →= 61 19 , 59 11 29 51 →= 61 21 , 3 11 29 48 →= 9 14 , 3 11 29 49 →= 9 17 , 3 11 29 50 →= 9 19 , 3 11 29 51 →= 9 21 , 6 11 29 48 →= 10 14 , 6 11 29 49 →= 10 17 , 6 11 29 50 →= 10 19 , 6 11 29 51 →= 10 21 , 43 11 29 48 →= 45 14 , 43 11 29 49 →= 45 17 , 43 11 29 50 →= 45 19 , 43 11 29 51 →= 45 21 , 60 11 29 48 →= 62 14 , 60 11 29 49 →= 62 17 , 60 11 29 50 →= 62 19 , 60 11 29 51 →= 62 21 , 2 11 31 53 →= 23 24 , 2 11 31 54 →= 23 27 , 2 11 31 55 →= 23 29 , 2 11 31 56 →= 23 31 , 2 11 31 57 →= 23 33 , 59 11 31 53 →= 63 24 , 59 11 31 54 →= 63 27 , 59 11 31 55 →= 63 29 , 59 11 31 56 →= 63 31 , 59 11 31 57 →= 63 33 , 3 11 31 53 →= 11 24 , 3 11 31 54 →= 11 27 , 3 11 31 55 →= 11 29 , 3 11 31 56 →= 11 31 , 3 11 31 57 →= 11 33 , 6 11 31 53 →= 12 24 , 6 11 31 54 →= 12 27 , 6 11 31 55 →= 12 29 , 6 11 31 56 →= 12 31 , 6 11 31 57 →= 12 33 , 43 11 31 53 →= 46 24 , 43 11 31 54 →= 46 27 , 43 11 31 55 →= 46 29 , 43 11 31 56 →= 46 31 , 43 11 31 57 →= 46 33 , 60 11 31 53 →= 64 24 , 60 11 31 54 →= 64 27 , 60 11 31 55 →= 64 29 , 60 11 31 56 →= 64 31 , 60 11 31 57 →= 64 33 , 65 12 27 43 →= 65 6 , 65 12 27 44 →= 65 8 , 65 12 27 45 →= 65 10 , 65 12 27 46 →= 65 12 , 5 12 27 43 →= 5 6 , 5 12 27 44 →= 5 8 , 5 12 27 45 →= 5 10 , 5 12 27 46 →= 5 12 , 17 12 27 43 →= 17 6 , 17 12 27 44 →= 17 8 , 17 12 27 45 →= 17 10 , 17 12 27 46 →= 17 12 , 18 12 27 43 →= 18 6 , 18 12 27 44 →= 18 8 , 18 12 27 45 →= 18 10 , 18 12 27 46 →= 18 12 , 49 12 27 43 →= 49 6 , 49 12 27 44 →= 49 8 , 49 12 27 45 →= 49 10 , 49 12 27 46 →= 49 12 , 66 12 27 43 →= 66 6 , 66 12 27 44 →= 66 8 , 66 12 27 45 →= 66 10 , 66 12 27 46 →= 66 12 , 65 12 29 48 →= 67 16 , 65 12 29 49 →= 67 18 , 65 12 29 50 →= 67 20 , 65 12 29 51 →= 67 22 , 5 12 29 48 →= 15 16 , 5 12 29 49 →= 15 18 , 5 12 29 50 →= 15 20 , 5 12 29 51 →= 15 22 , 17 12 29 48 →= 19 16 , 17 12 29 49 →= 19 18 , 17 12 29 50 →= 19 20 , 17 12 29 51 →= 19 22 , 18 12 29 48 →= 20 16 , 18 12 29 49 →= 20 18 , 18 12 29 50 →= 20 20 , 18 12 29 51 →= 20 22 , 49 12 29 48 →= 50 16 , 49 12 29 49 →= 50 18 , 49 12 29 50 →= 50 20 , 49 12 29 51 →= 50 22 , 66 12 29 48 →= 68 16 , 66 12 29 49 →= 68 18 , 66 12 29 50 →= 68 20 , 66 12 29 51 →= 68 22 , 65 12 31 53 →= 69 26 , 65 12 31 54 →= 69 28 , 65 12 31 55 →= 69 30 , 65 12 31 56 →= 69 32 , 65 12 31 57 →= 69 34 , 5 12 31 53 →= 25 26 , 5 12 31 54 →= 25 28 , 5 12 31 55 →= 25 30 , 5 12 31 56 →= 25 32 , 5 12 31 57 →= 25 34 , 17 12 31 53 →= 21 26 , 17 12 31 54 →= 21 28 , 17 12 31 55 →= 21 30 , 17 12 31 56 →= 21 32 , 17 12 31 57 →= 21 34 , 18 12 31 53 →= 22 26 , 18 12 31 54 →= 22 28 , 18 12 31 55 →= 22 30 , 18 12 31 56 →= 22 32 , 18 12 31 57 →= 22 34 , 49 12 31 53 →= 51 26 , 49 12 31 54 →= 51 28 , 49 12 31 55 →= 51 30 , 49 12 31 56 →= 51 32 , 49 12 31 57 →= 51 34 , 66 12 31 53 →= 70 26 , 66 12 31 54 →= 70 28 , 66 12 31 55 →= 70 30 , 66 12 31 56 →= 70 32 , 66 12 31 57 →= 70 34 , 71 46 27 43 →= 71 43 , 71 46 27 44 →= 71 44 , 71 46 27 45 →= 71 45 , 71 46 27 46 →= 71 46 , 72 46 27 43 →= 72 43 , 72 46 27 44 →= 72 44 , 72 46 27 45 →= 72 45 , 72 46 27 46 →= 72 46 , 27 46 27 43 →= 27 43 , 27 46 27 44 →= 27 44 , 27 46 27 45 →= 27 45 , 27 46 27 46 →= 27 46 , 28 46 27 43 →= 28 43 , 28 46 27 44 →= 28 44 , 28 46 27 45 →= 28 45 , 28 46 27 46 →= 28 46 , 39 46 27 43 →= 39 43 , 39 46 27 44 →= 39 44 , 39 46 27 45 →= 39 45 , 39 46 27 46 →= 39 46 , 54 46 27 43 →= 54 43 , 54 46 27 44 →= 54 44 , 54 46 27 45 →= 54 45 , 54 46 27 46 →= 54 46 , 71 46 29 48 →= 73 48 , 71 46 29 49 →= 73 49 , 71 46 29 50 →= 73 50 , 71 46 29 51 →= 73 51 , 72 46 29 48 →= 74 48 , 72 46 29 49 →= 74 49 , 72 46 29 50 →= 74 50 , 72 46 29 51 →= 74 51 , 27 46 29 48 →= 29 48 , 27 46 29 49 →= 29 49 , 27 46 29 50 →= 29 50 , 27 46 29 51 →= 29 51 , 28 46 29 48 →= 30 48 , 28 46 29 49 →= 30 49 , 28 46 29 50 →= 30 50 , 28 46 29 51 →= 30 51 , 39 46 29 48 →= 40 48 , 39 46 29 49 →= 40 49 , 39 46 29 50 →= 40 50 , 39 46 29 51 →= 40 51 , 54 46 29 48 →= 55 48 , 54 46 29 49 →= 55 49 , 54 46 29 50 →= 55 50 , 54 46 29 51 →= 55 51 , 71 46 31 53 →= 75 53 , 71 46 31 54 →= 75 54 , 71 46 31 55 →= 75 55 , 71 46 31 56 →= 75 56 , 71 46 31 57 →= 75 57 , 72 46 31 53 →= 76 53 , 72 46 31 54 →= 76 54 , 72 46 31 55 →= 76 55 , 72 46 31 56 →= 76 56 , 72 46 31 57 →= 76 57 , 27 46 31 53 →= 31 53 , 27 46 31 54 →= 31 54 , 27 46 31 55 →= 31 55 , 27 46 31 56 →= 31 56 , 27 46 31 57 →= 31 57 , 28 46 31 53 →= 32 53 , 28 46 31 54 →= 32 54 , 28 46 31 55 →= 32 55 , 28 46 31 56 →= 32 56 , 28 46 31 57 →= 32 57 , 39 46 31 53 →= 41 53 , 39 46 31 54 →= 41 54 , 39 46 31 55 →= 41 55 , 39 46 31 56 →= 41 56 , 39 46 31 57 →= 41 57 , 54 46 31 53 →= 56 53 , 54 46 31 54 →= 56 54 , 54 46 31 55 →= 56 55 , 54 46 31 56 →= 56 56 , 54 46 31 57 →= 56 57 , 71 46 33 77 →= 78 77 , 72 46 33 77 →= 79 77 , 27 46 33 77 →= 33 77 , 28 46 33 77 →= 34 77 , 39 46 33 77 →= 42 77 , 54 46 33 77 →= 57 77 , 80 64 27 43 →= 80 60 , 80 64 27 44 →= 80 81 , 80 64 27 45 →= 80 62 , 80 64 27 46 →= 80 64 , 80 64 29 48 →= 82 83 , 80 64 29 49 →= 82 66 , 80 64 29 50 →= 82 68 , 80 64 29 51 →= 82 70 , 80 64 31 53 →= 84 85 , 80 64 31 54 →= 84 71 , 80 64 31 55 →= 84 73 , 80 64 31 56 →= 84 75 , 80 64 31 57 →= 84 78 , 37 40 49 6 →= 1 2 3 3 , 37 40 49 8 →= 1 2 3 7 , 37 40 49 10 →= 1 2 3 9 , 37 40 49 12 →= 1 2 3 11 , 58 40 49 6 →= 47 2 3 3 , 58 40 49 8 →= 47 2 3 7 , 58 40 49 10 →= 47 2 3 9 , 58 40 49 12 →= 47 2 3 11 , 37 40 50 16 →= 1 2 9 14 , 37 40 50 18 →= 1 2 9 17 , 37 40 50 20 →= 1 2 9 19 , 37 40 50 22 →= 1 2 9 21 , 58 40 50 16 →= 47 2 9 14 , 58 40 50 18 →= 47 2 9 17 , 58 40 50 20 →= 47 2 9 19 , 58 40 50 22 →= 47 2 9 21 , 37 40 51 26 →= 1 2 11 24 , 37 40 51 28 →= 1 2 11 27 , 37 40 51 30 →= 1 2 11 29 , 37 40 51 32 →= 1 2 11 31 , 37 40 51 34 →= 1 2 11 33 , 58 40 51 26 →= 47 2 11 24 , 58 40 51 28 →= 47 2 11 27 , 58 40 51 30 →= 47 2 11 29 , 58 40 51 32 →= 47 2 11 31 , 58 40 51 34 →= 47 2 11 33 , 23 29 49 6 →= 2 3 3 3 , 23 29 49 8 →= 2 3 3 7 , 23 29 49 10 →= 2 3 3 9 , 23 29 49 12 →= 2 3 3 11 , 63 29 49 6 →= 59 3 3 3 , 63 29 49 8 →= 59 3 3 7 , 63 29 49 10 →= 59 3 3 9 , 63 29 49 12 →= 59 3 3 11 , 11 29 49 6 →= 3 3 3 3 , 11 29 49 8 →= 3 3 3 7 , 11 29 49 10 →= 3 3 3 9 , 11 29 49 12 →= 3 3 3 11 , 12 29 49 6 →= 6 3 3 3 , 12 29 49 8 →= 6 3 3 7 , 12 29 49 10 →= 6 3 3 9 , 12 29 49 12 →= 6 3 3 11 , 46 29 49 6 →= 43 3 3 3 , 46 29 49 8 →= 43 3 3 7 , 46 29 49 10 →= 43 3 3 9 , 46 29 49 12 →= 43 3 3 11 , 64 29 49 6 →= 60 3 3 3 , 64 29 49 8 →= 60 3 3 7 , 64 29 49 10 →= 60 3 3 9 , 64 29 49 12 →= 60 3 3 11 , 23 29 50 16 →= 2 3 9 14 , 23 29 50 18 →= 2 3 9 17 , 23 29 50 20 →= 2 3 9 19 , 23 29 50 22 →= 2 3 9 21 , 63 29 50 16 →= 59 3 9 14 , 63 29 50 18 →= 59 3 9 17 , 63 29 50 20 →= 59 3 9 19 , 63 29 50 22 →= 59 3 9 21 , 11 29 50 16 →= 3 3 9 14 , 11 29 50 18 →= 3 3 9 17 , 11 29 50 20 →= 3 3 9 19 , 11 29 50 22 →= 3 3 9 21 , 12 29 50 16 →= 6 3 9 14 , 12 29 50 18 →= 6 3 9 17 , 12 29 50 20 →= 6 3 9 19 , 12 29 50 22 →= 6 3 9 21 , 46 29 50 16 →= 43 3 9 14 , 46 29 50 18 →= 43 3 9 17 , 46 29 50 20 →= 43 3 9 19 , 46 29 50 22 →= 43 3 9 21 , 64 29 50 16 →= 60 3 9 14 , 64 29 50 18 →= 60 3 9 17 , 64 29 50 20 →= 60 3 9 19 , 64 29 50 22 →= 60 3 9 21 , 23 29 51 26 →= 2 3 11 24 , 23 29 51 28 →= 2 3 11 27 , 23 29 51 30 →= 2 3 11 29 , 23 29 51 32 →= 2 3 11 31 , 23 29 51 34 →= 2 3 11 33 , 63 29 51 26 →= 59 3 11 24 , 63 29 51 28 →= 59 3 11 27 , 63 29 51 30 →= 59 3 11 29 , 63 29 51 32 →= 59 3 11 31 , 63 29 51 34 →= 59 3 11 33 , 11 29 51 26 →= 3 3 11 24 , 11 29 51 28 →= 3 3 11 27 , 11 29 51 30 →= 3 3 11 29 , 11 29 51 32 →= 3 3 11 31 , 11 29 51 34 →= 3 3 11 33 , 12 29 51 26 →= 6 3 11 24 , 12 29 51 28 →= 6 3 11 27 , 12 29 51 30 →= 6 3 11 29 , 12 29 51 32 →= 6 3 11 31 , 12 29 51 34 →= 6 3 11 33 , 46 29 51 26 →= 43 3 11 24 , 46 29 51 28 →= 43 3 11 27 , 46 29 51 30 →= 43 3 11 29 , 46 29 51 32 →= 43 3 11 31 , 46 29 51 34 →= 43 3 11 33 , 64 29 51 26 →= 60 3 11 24 , 64 29 51 28 →= 60 3 11 27 , 64 29 51 30 →= 60 3 11 29 , 64 29 51 32 →= 60 3 11 31 , 64 29 51 34 →= 60 3 11 33 , 69 30 49 6 →= 65 6 3 3 , 69 30 49 8 →= 65 6 3 7 , 69 30 49 10 →= 65 6 3 9 , 69 30 49 12 →= 65 6 3 11 , 25 30 49 6 →= 5 6 3 3 , 25 30 49 8 →= 5 6 3 7 , 25 30 49 10 →= 5 6 3 9 , 25 30 49 12 →= 5 6 3 11 , 21 30 49 6 →= 17 6 3 3 , 21 30 49 8 →= 17 6 3 7 , 21 30 49 10 →= 17 6 3 9 , 21 30 49 12 →= 17 6 3 11 , 22 30 49 6 →= 18 6 3 3 , 22 30 49 8 →= 18 6 3 7 , 22 30 49 10 →= 18 6 3 9 , 22 30 49 12 →= 18 6 3 11 , 51 30 49 6 →= 49 6 3 3 , 51 30 49 8 →= 49 6 3 7 , 51 30 49 10 →= 49 6 3 9 , 51 30 49 12 →= 49 6 3 11 , 70 30 49 6 →= 66 6 3 3 , 70 30 49 8 →= 66 6 3 7 , 70 30 49 10 →= 66 6 3 9 , 70 30 49 12 →= 66 6 3 11 , 69 30 50 16 →= 65 6 9 14 , 69 30 50 18 →= 65 6 9 17 , 69 30 50 20 →= 65 6 9 19 , 69 30 50 22 →= 65 6 9 21 , 25 30 50 16 →= 5 6 9 14 , 25 30 50 18 →= 5 6 9 17 , 25 30 50 20 →= 5 6 9 19 , 25 30 50 22 →= 5 6 9 21 , 21 30 50 16 →= 17 6 9 14 , 21 30 50 18 →= 17 6 9 17 , 21 30 50 20 →= 17 6 9 19 , 21 30 50 22 →= 17 6 9 21 , 22 30 50 16 →= 18 6 9 14 , 22 30 50 18 →= 18 6 9 17 , 22 30 50 20 →= 18 6 9 19 , 22 30 50 22 →= 18 6 9 21 , 51 30 50 16 →= 49 6 9 14 , 51 30 50 18 →= 49 6 9 17 , 51 30 50 20 →= 49 6 9 19 , 51 30 50 22 →= 49 6 9 21 , 70 30 50 16 →= 66 6 9 14 , 70 30 50 18 →= 66 6 9 17 , 70 30 50 20 →= 66 6 9 19 , 70 30 50 22 →= 66 6 9 21 , 69 30 51 26 →= 65 6 11 24 , 69 30 51 28 →= 65 6 11 27 , 69 30 51 30 →= 65 6 11 29 , 69 30 51 32 →= 65 6 11 31 , 69 30 51 34 →= 65 6 11 33 , 25 30 51 26 →= 5 6 11 24 , 25 30 51 28 →= 5 6 11 27 , 25 30 51 30 →= 5 6 11 29 , 25 30 51 32 →= 5 6 11 31 , 25 30 51 34 →= 5 6 11 33 , 21 30 51 26 →= 17 6 11 24 , 21 30 51 28 →= 17 6 11 27 , 21 30 51 30 →= 17 6 11 29 , 21 30 51 32 →= 17 6 11 31 , 21 30 51 34 →= 17 6 11 33 , 22 30 51 26 →= 18 6 11 24 , 22 30 51 28 →= 18 6 11 27 , 22 30 51 30 →= 18 6 11 29 , 22 30 51 32 →= 18 6 11 31 , 22 30 51 34 →= 18 6 11 33 , 51 30 51 26 →= 49 6 11 24 , 51 30 51 28 →= 49 6 11 27 , 51 30 51 30 →= 49 6 11 29 , 51 30 51 32 →= 49 6 11 31 , 51 30 51 34 →= 49 6 11 33 , 70 30 51 26 →= 66 6 11 24 , 70 30 51 28 →= 66 6 11 27 , 70 30 51 30 →= 66 6 11 29 , 70 30 51 32 →= 66 6 11 31 , 70 30 51 34 →= 66 6 11 33 , 75 55 49 6 →= 71 43 3 3 , 75 55 49 8 →= 71 43 3 7 , 75 55 49 10 →= 71 43 3 9 , 75 55 49 12 →= 71 43 3 11 , 76 55 49 6 →= 72 43 3 3 , 76 55 49 8 →= 72 43 3 7 , 76 55 49 10 →= 72 43 3 9 , 76 55 49 12 →= 72 43 3 11 , 31 55 49 6 →= 27 43 3 3 , 31 55 49 8 →= 27 43 3 7 , 31 55 49 10 →= 27 43 3 9 , 31 55 49 12 →= 27 43 3 11 , 32 55 49 6 →= 28 43 3 3 , 32 55 49 8 →= 28 43 3 7 , 32 55 49 10 →= 28 43 3 9 , 32 55 49 12 →= 28 43 3 11 , 41 55 49 6 →= 39 43 3 3 , 41 55 49 8 →= 39 43 3 7 , 41 55 49 10 →= 39 43 3 9 , 41 55 49 12 →= 39 43 3 11 , 56 55 49 6 →= 54 43 3 3 , 56 55 49 8 →= 54 43 3 7 , 56 55 49 10 →= 54 43 3 9 , 56 55 49 12 →= 54 43 3 11 , 75 55 50 16 →= 71 43 9 14 , 75 55 50 18 →= 71 43 9 17 , 75 55 50 20 →= 71 43 9 19 , 75 55 50 22 →= 71 43 9 21 , 76 55 50 16 →= 72 43 9 14 , 76 55 50 18 →= 72 43 9 17 , 76 55 50 20 →= 72 43 9 19 , 76 55 50 22 →= 72 43 9 21 , 31 55 50 16 →= 27 43 9 14 , 31 55 50 18 →= 27 43 9 17 , 31 55 50 20 →= 27 43 9 19 , 31 55 50 22 →= 27 43 9 21 , 32 55 50 16 →= 28 43 9 14 , 32 55 50 18 →= 28 43 9 17 , 32 55 50 20 →= 28 43 9 19 , 32 55 50 22 →= 28 43 9 21 , 41 55 50 16 →= 39 43 9 14 , 41 55 50 18 →= 39 43 9 17 , 41 55 50 20 →= 39 43 9 19 , 41 55 50 22 →= 39 43 9 21 , 56 55 50 16 →= 54 43 9 14 , 56 55 50 18 →= 54 43 9 17 , 56 55 50 20 →= 54 43 9 19 , 56 55 50 22 →= 54 43 9 21 , 75 55 51 26 →= 71 43 11 24 , 75 55 51 28 →= 71 43 11 27 , 75 55 51 30 →= 71 43 11 29 , 75 55 51 32 →= 71 43 11 31 , 75 55 51 34 →= 71 43 11 33 , 76 55 51 26 →= 72 43 11 24 , 76 55 51 28 →= 72 43 11 27 , 76 55 51 30 →= 72 43 11 29 , 76 55 51 32 →= 72 43 11 31 , 76 55 51 34 →= 72 43 11 33 , 31 55 51 26 →= 27 43 11 24 , 31 55 51 28 →= 27 43 11 27 , 31 55 51 30 →= 27 43 11 29 , 31 55 51 32 →= 27 43 11 31 , 31 55 51 34 →= 27 43 11 33 , 32 55 51 26 →= 28 43 11 24 , 32 55 51 28 →= 28 43 11 27 , 32 55 51 30 →= 28 43 11 29 , 32 55 51 32 →= 28 43 11 31 , 32 55 51 34 →= 28 43 11 33 , 41 55 51 26 →= 39 43 11 24 , 41 55 51 28 →= 39 43 11 27 , 41 55 51 30 →= 39 43 11 29 , 41 55 51 32 →= 39 43 11 31 , 41 55 51 34 →= 39 43 11 33 , 56 55 51 26 →= 54 43 11 24 , 56 55 51 28 →= 54 43 11 27 , 56 55 51 30 →= 54 43 11 29 , 56 55 51 32 →= 54 43 11 31 , 56 55 51 34 →= 54 43 11 33 , 84 73 49 6 →= 80 60 3 3 , 84 73 49 8 →= 80 60 3 7 , 84 73 49 10 →= 80 60 3 9 , 84 73 49 12 →= 80 60 3 11 , 84 73 50 16 →= 80 60 9 14 , 84 73 50 18 →= 80 60 9 17 , 84 73 50 20 →= 80 60 9 19 , 84 73 50 22 →= 80 60 9 21 , 84 73 51 26 →= 80 60 11 24 , 84 73 51 28 →= 80 60 11 27 , 84 73 51 30 →= 80 60 11 29 , 84 73 51 32 →= 80 60 11 31 , 84 73 51 34 →= 80 60 11 33 , 4 5 6 3 →= 37 41 55 50 18 6 , 4 5 6 7 →= 37 41 55 50 18 8 , 4 5 6 9 →= 37 41 55 50 18 10 , 4 5 6 11 →= 37 41 55 50 18 12 , 52 5 6 3 →= 58 41 55 50 18 6 , 52 5 6 7 →= 58 41 55 50 18 8 , 52 5 6 9 →= 58 41 55 50 18 10 , 52 5 6 11 →= 58 41 55 50 18 12 , 4 5 10 14 →= 37 41 55 50 20 16 , 4 5 10 17 →= 37 41 55 50 20 18 , 4 5 10 19 →= 37 41 55 50 20 20 , 4 5 10 21 →= 37 41 55 50 20 22 , 52 5 10 14 →= 58 41 55 50 20 16 , 52 5 10 17 →= 58 41 55 50 20 18 , 52 5 10 19 →= 58 41 55 50 20 20 , 52 5 10 21 →= 58 41 55 50 20 22 , 4 5 12 24 →= 37 41 55 50 22 26 , 4 5 12 27 →= 37 41 55 50 22 28 , 4 5 12 29 →= 37 41 55 50 22 30 , 4 5 12 31 →= 37 41 55 50 22 32 , 4 5 12 33 →= 37 41 55 50 22 34 , 52 5 12 24 →= 58 41 55 50 22 26 , 52 5 12 27 →= 58 41 55 50 22 28 , 52 5 12 29 →= 58 41 55 50 22 30 , 52 5 12 31 →= 58 41 55 50 22 32 , 52 5 12 33 →= 58 41 55 50 22 34 , 13 17 6 3 →= 23 31 55 50 18 6 , 13 17 6 7 →= 23 31 55 50 18 8 , 13 17 6 9 →= 23 31 55 50 18 10 , 13 17 6 11 →= 23 31 55 50 18 12 , 61 17 6 3 →= 63 31 55 50 18 6 , 61 17 6 7 →= 63 31 55 50 18 8 , 61 17 6 9 →= 63 31 55 50 18 10 , 61 17 6 11 →= 63 31 55 50 18 12 , 9 17 6 3 →= 11 31 55 50 18 6 , 9 17 6 7 →= 11 31 55 50 18 8 , 9 17 6 9 →= 11 31 55 50 18 10 , 9 17 6 11 →= 11 31 55 50 18 12 , 10 17 6 3 →= 12 31 55 50 18 6 , 10 17 6 7 →= 12 31 55 50 18 8 , 10 17 6 9 →= 12 31 55 50 18 10 , 10 17 6 11 →= 12 31 55 50 18 12 , 45 17 6 3 →= 46 31 55 50 18 6 , 45 17 6 7 →= 46 31 55 50 18 8 , 45 17 6 9 →= 46 31 55 50 18 10 , 45 17 6 11 →= 46 31 55 50 18 12 , 62 17 6 3 →= 64 31 55 50 18 6 , 62 17 6 7 →= 64 31 55 50 18 8 , 62 17 6 9 →= 64 31 55 50 18 10 , 62 17 6 11 →= 64 31 55 50 18 12 , 13 17 10 14 →= 23 31 55 50 20 16 , 13 17 10 17 →= 23 31 55 50 20 18 , 13 17 10 19 →= 23 31 55 50 20 20 , 13 17 10 21 →= 23 31 55 50 20 22 , 61 17 10 14 →= 63 31 55 50 20 16 , 61 17 10 17 →= 63 31 55 50 20 18 , 61 17 10 19 →= 63 31 55 50 20 20 , 61 17 10 21 →= 63 31 55 50 20 22 , 9 17 10 14 →= 11 31 55 50 20 16 , 9 17 10 17 →= 11 31 55 50 20 18 , 9 17 10 19 →= 11 31 55 50 20 20 , 9 17 10 21 →= 11 31 55 50 20 22 , 10 17 10 14 →= 12 31 55 50 20 16 , 10 17 10 17 →= 12 31 55 50 20 18 , 10 17 10 19 →= 12 31 55 50 20 20 , 10 17 10 21 →= 12 31 55 50 20 22 , 45 17 10 14 →= 46 31 55 50 20 16 , 45 17 10 17 →= 46 31 55 50 20 18 , 45 17 10 19 →= 46 31 55 50 20 20 , 45 17 10 21 →= 46 31 55 50 20 22 , 62 17 10 14 →= 64 31 55 50 20 16 , 62 17 10 17 →= 64 31 55 50 20 18 , 62 17 10 19 →= 64 31 55 50 20 20 , 62 17 10 21 →= 64 31 55 50 20 22 , 13 17 12 24 →= 23 31 55 50 22 26 , 13 17 12 27 →= 23 31 55 50 22 28 , 13 17 12 29 →= 23 31 55 50 22 30 , 13 17 12 31 →= 23 31 55 50 22 32 , 13 17 12 33 →= 23 31 55 50 22 34 , 61 17 12 24 →= 63 31 55 50 22 26 , 61 17 12 27 →= 63 31 55 50 22 28 , 61 17 12 29 →= 63 31 55 50 22 30 , 61 17 12 31 →= 63 31 55 50 22 32 , 61 17 12 33 →= 63 31 55 50 22 34 , 9 17 12 24 →= 11 31 55 50 22 26 , 9 17 12 27 →= 11 31 55 50 22 28 , 9 17 12 29 →= 11 31 55 50 22 30 , 9 17 12 31 →= 11 31 55 50 22 32 , 9 17 12 33 →= 11 31 55 50 22 34 , 10 17 12 24 →= 12 31 55 50 22 26 , 10 17 12 27 →= 12 31 55 50 22 28 , 10 17 12 29 →= 12 31 55 50 22 30 , 10 17 12 31 →= 12 31 55 50 22 32 , 10 17 12 33 →= 12 31 55 50 22 34 , 45 17 12 24 →= 46 31 55 50 22 26 , 45 17 12 27 →= 46 31 55 50 22 28 , 45 17 12 29 →= 46 31 55 50 22 30 , 45 17 12 31 →= 46 31 55 50 22 32 , 45 17 12 33 →= 46 31 55 50 22 34 , 62 17 12 24 →= 64 31 55 50 22 26 , 62 17 12 27 →= 64 31 55 50 22 28 , 62 17 12 29 →= 64 31 55 50 22 30 , 62 17 12 31 →= 64 31 55 50 22 32 , 62 17 12 33 →= 64 31 55 50 22 34 , 67 18 6 3 →= 69 32 55 50 18 6 , 67 18 6 7 →= 69 32 55 50 18 8 , 67 18 6 9 →= 69 32 55 50 18 10 , 67 18 6 11 →= 69 32 55 50 18 12 , 15 18 6 3 →= 25 32 55 50 18 6 , 15 18 6 7 →= 25 32 55 50 18 8 , 15 18 6 9 →= 25 32 55 50 18 10 , 15 18 6 11 →= 25 32 55 50 18 12 , 19 18 6 3 →= 21 32 55 50 18 6 , 19 18 6 7 →= 21 32 55 50 18 8 , 19 18 6 9 →= 21 32 55 50 18 10 , 19 18 6 11 →= 21 32 55 50 18 12 , 20 18 6 3 →= 22 32 55 50 18 6 , 20 18 6 7 →= 22 32 55 50 18 8 , 20 18 6 9 →= 22 32 55 50 18 10 , 20 18 6 11 →= 22 32 55 50 18 12 , 50 18 6 3 →= 51 32 55 50 18 6 , 50 18 6 7 →= 51 32 55 50 18 8 , 50 18 6 9 →= 51 32 55 50 18 10 , 50 18 6 11 →= 51 32 55 50 18 12 , 68 18 6 3 →= 70 32 55 50 18 6 , 68 18 6 7 →= 70 32 55 50 18 8 , 68 18 6 9 →= 70 32 55 50 18 10 , 68 18 6 11 →= 70 32 55 50 18 12 , 67 18 10 14 →= 69 32 55 50 20 16 , 67 18 10 17 →= 69 32 55 50 20 18 , 67 18 10 19 →= 69 32 55 50 20 20 , 67 18 10 21 →= 69 32 55 50 20 22 , 15 18 10 14 →= 25 32 55 50 20 16 , 15 18 10 17 →= 25 32 55 50 20 18 , 15 18 10 19 →= 25 32 55 50 20 20 , 15 18 10 21 →= 25 32 55 50 20 22 , 19 18 10 14 →= 21 32 55 50 20 16 , 19 18 10 17 →= 21 32 55 50 20 18 , 19 18 10 19 →= 21 32 55 50 20 20 , 19 18 10 21 →= 21 32 55 50 20 22 , 20 18 10 14 →= 22 32 55 50 20 16 , 20 18 10 17 →= 22 32 55 50 20 18 , 20 18 10 19 →= 22 32 55 50 20 20 , 20 18 10 21 →= 22 32 55 50 20 22 , 50 18 10 14 →= 51 32 55 50 20 16 , 50 18 10 17 →= 51 32 55 50 20 18 , 50 18 10 19 →= 51 32 55 50 20 20 , 50 18 10 21 →= 51 32 55 50 20 22 , 68 18 10 14 →= 70 32 55 50 20 16 , 68 18 10 17 →= 70 32 55 50 20 18 , 68 18 10 19 →= 70 32 55 50 20 20 , 68 18 10 21 →= 70 32 55 50 20 22 , 67 18 12 24 →= 69 32 55 50 22 26 , 67 18 12 27 →= 69 32 55 50 22 28 , 67 18 12 29 →= 69 32 55 50 22 30 , 67 18 12 31 →= 69 32 55 50 22 32 , 67 18 12 33 →= 69 32 55 50 22 34 , 15 18 12 24 →= 25 32 55 50 22 26 , 15 18 12 27 →= 25 32 55 50 22 28 , 15 18 12 29 →= 25 32 55 50 22 30 , 15 18 12 31 →= 25 32 55 50 22 32 , 15 18 12 33 →= 25 32 55 50 22 34 , 19 18 12 24 →= 21 32 55 50 22 26 , 19 18 12 27 →= 21 32 55 50 22 28 , 19 18 12 29 →= 21 32 55 50 22 30 , 19 18 12 31 →= 21 32 55 50 22 32 , 19 18 12 33 →= 21 32 55 50 22 34 , 20 18 12 24 →= 22 32 55 50 22 26 , 20 18 12 27 →= 22 32 55 50 22 28 , 20 18 12 29 →= 22 32 55 50 22 30 , 20 18 12 31 →= 22 32 55 50 22 32 , 20 18 12 33 →= 22 32 55 50 22 34 , 50 18 12 24 →= 51 32 55 50 22 26 , 50 18 12 27 →= 51 32 55 50 22 28 , 50 18 12 29 →= 51 32 55 50 22 30 , 50 18 12 31 →= 51 32 55 50 22 32 , 50 18 12 33 →= 51 32 55 50 22 34 , 68 18 12 24 →= 70 32 55 50 22 26 , 68 18 12 27 →= 70 32 55 50 22 28 , 68 18 12 29 →= 70 32 55 50 22 30 , 68 18 12 31 →= 70 32 55 50 22 32 , 68 18 12 33 →= 70 32 55 50 22 34 , 73 49 6 3 →= 75 56 55 50 18 6 , 73 49 6 7 →= 75 56 55 50 18 8 , 73 49 6 9 →= 75 56 55 50 18 10 , 73 49 6 11 →= 75 56 55 50 18 12 , 74 49 6 3 →= 76 56 55 50 18 6 , 74 49 6 7 →= 76 56 55 50 18 8 , 74 49 6 9 →= 76 56 55 50 18 10 , 74 49 6 11 →= 76 56 55 50 18 12 , 29 49 6 3 →= 31 56 55 50 18 6 , 29 49 6 7 →= 31 56 55 50 18 8 , 29 49 6 9 →= 31 56 55 50 18 10 , 29 49 6 11 →= 31 56 55 50 18 12 , 30 49 6 3 →= 32 56 55 50 18 6 , 30 49 6 7 →= 32 56 55 50 18 8 , 30 49 6 9 →= 32 56 55 50 18 10 , 30 49 6 11 →= 32 56 55 50 18 12 , 40 49 6 3 →= 41 56 55 50 18 6 , 40 49 6 7 →= 41 56 55 50 18 8 , 40 49 6 9 →= 41 56 55 50 18 10 , 40 49 6 11 →= 41 56 55 50 18 12 , 55 49 6 3 →= 56 56 55 50 18 6 , 55 49 6 7 →= 56 56 55 50 18 8 , 55 49 6 9 →= 56 56 55 50 18 10 , 55 49 6 11 →= 56 56 55 50 18 12 , 73 49 10 14 →= 75 56 55 50 20 16 , 73 49 10 17 →= 75 56 55 50 20 18 , 73 49 10 19 →= 75 56 55 50 20 20 , 73 49 10 21 →= 75 56 55 50 20 22 , 74 49 10 14 →= 76 56 55 50 20 16 , 74 49 10 17 →= 76 56 55 50 20 18 , 74 49 10 19 →= 76 56 55 50 20 20 , 74 49 10 21 →= 76 56 55 50 20 22 , 29 49 10 14 →= 31 56 55 50 20 16 , 29 49 10 17 →= 31 56 55 50 20 18 , 29 49 10 19 →= 31 56 55 50 20 20 , 29 49 10 21 →= 31 56 55 50 20 22 , 30 49 10 14 →= 32 56 55 50 20 16 , 30 49 10 17 →= 32 56 55 50 20 18 , 30 49 10 19 →= 32 56 55 50 20 20 , 30 49 10 21 →= 32 56 55 50 20 22 , 40 49 10 14 →= 41 56 55 50 20 16 , 40 49 10 17 →= 41 56 55 50 20 18 , 40 49 10 19 →= 41 56 55 50 20 20 , 40 49 10 21 →= 41 56 55 50 20 22 , 55 49 10 14 →= 56 56 55 50 20 16 , 55 49 10 17 →= 56 56 55 50 20 18 , 55 49 10 19 →= 56 56 55 50 20 20 , 55 49 10 21 →= 56 56 55 50 20 22 , 73 49 12 24 →= 75 56 55 50 22 26 , 73 49 12 27 →= 75 56 55 50 22 28 , 73 49 12 29 →= 75 56 55 50 22 30 , 73 49 12 31 →= 75 56 55 50 22 32 , 73 49 12 33 →= 75 56 55 50 22 34 , 74 49 12 24 →= 76 56 55 50 22 26 , 74 49 12 27 →= 76 56 55 50 22 28 , 74 49 12 29 →= 76 56 55 50 22 30 , 74 49 12 31 →= 76 56 55 50 22 32 , 74 49 12 33 →= 76 56 55 50 22 34 , 29 49 12 24 →= 31 56 55 50 22 26 , 29 49 12 27 →= 31 56 55 50 22 28 , 29 49 12 29 →= 31 56 55 50 22 30 , 29 49 12 31 →= 31 56 55 50 22 32 , 29 49 12 33 →= 31 56 55 50 22 34 , 30 49 12 24 →= 32 56 55 50 22 26 , 30 49 12 27 →= 32 56 55 50 22 28 , 30 49 12 29 →= 32 56 55 50 22 30 , 30 49 12 31 →= 32 56 55 50 22 32 , 30 49 12 33 →= 32 56 55 50 22 34 , 40 49 12 24 →= 41 56 55 50 22 26 , 40 49 12 27 →= 41 56 55 50 22 28 , 40 49 12 29 →= 41 56 55 50 22 30 , 40 49 12 31 →= 41 56 55 50 22 32 , 40 49 12 33 →= 41 56 55 50 22 34 , 55 49 12 24 →= 56 56 55 50 22 26 , 55 49 12 27 →= 56 56 55 50 22 28 , 55 49 12 29 →= 56 56 55 50 22 30 , 55 49 12 31 →= 56 56 55 50 22 32 , 55 49 12 33 →= 56 56 55 50 22 34 , 82 66 6 3 →= 84 75 55 50 18 6 , 82 66 6 7 →= 84 75 55 50 18 8 , 82 66 6 9 →= 84 75 55 50 18 10 , 82 66 6 11 →= 84 75 55 50 18 12 , 82 66 10 14 →= 84 75 55 50 20 16 , 82 66 10 17 →= 84 75 55 50 20 18 , 82 66 10 19 →= 84 75 55 50 20 20 , 82 66 10 21 →= 84 75 55 50 20 22 , 82 66 12 24 →= 84 75 55 50 22 26 , 82 66 12 27 →= 84 75 55 50 22 28 , 82 66 12 29 →= 84 75 55 50 22 30 , 82 66 12 31 →= 84 75 55 50 22 32 , 82 66 12 33 →= 84 75 55 50 22 34 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 68 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 69 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 70 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 71 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 72 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 73 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 74 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 75 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 76 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 77 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 78 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 79 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 80 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 81 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 82 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 83 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 84 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 85 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 37 ↦ 37, 38 ↦ 38, 39 ↦ 39, 40 ↦ 40, 41 ↦ 41, 42 ↦ 42, 43 ↦ 43, 45 ↦ 44, 46 ↦ 45, 47 ↦ 46, 49 ↦ 47, 50 ↦ 48, 51 ↦ 49, 52 ↦ 50, 54 ↦ 51, 55 ↦ 52, 56 ↦ 53, 57 ↦ 54, 58 ↦ 55, 59 ↦ 56, 60 ↦ 57, 61 ↦ 58, 62 ↦ 59, 63 ↦ 60, 64 ↦ 61, 65 ↦ 62, 66 ↦ 63, 67 ↦ 64, 68 ↦ 65, 69 ↦ 66, 70 ↦ 67, 71 ↦ 68, 44 ↦ 69, 72 ↦ 70, 48 ↦ 71, 73 ↦ 72, 74 ↦ 73, 53 ↦ 74, 75 ↦ 75, 76 ↦ 76, 77 ↦ 77, 78 ↦ 78, 79 ↦ 79, 80 ↦ 80, 82 ↦ 81, 84 ↦ 82 }, it remains to prove termination of the 806-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 , 0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 15 18 , 0 1 13 19 ⟶ 0 4 15 20 , 0 1 13 21 ⟶ 0 4 15 22 , 0 1 23 24 ⟶ 0 4 25 26 , 0 1 23 27 ⟶ 0 4 25 28 , 0 1 23 29 ⟶ 0 4 25 30 , 0 1 23 31 ⟶ 0 4 25 32 , 0 1 23 33 ⟶ 0 4 25 34 , 0 1 2 3 ⟶ 0 1 2 , 0 1 2 7 ⟶ 0 1 35 , 0 1 2 9 ⟶ 0 1 13 , 0 1 2 11 ⟶ 0 1 23 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 36 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 5 , 0 1 13 19 ⟶ 0 4 15 , 0 1 13 21 ⟶ 0 4 25 , 0 1 23 24 ⟶ 0 37 38 , 0 1 23 27 ⟶ 0 37 39 , 0 1 23 29 ⟶ 0 37 40 , 0 1 23 31 ⟶ 0 37 41 , 0 1 23 33 ⟶ 0 37 42 , 1 23 27 43 →= 1 2 , 1 23 27 44 →= 1 13 , 1 23 27 45 →= 1 23 , 46 23 27 43 →= 46 2 , 46 23 27 44 →= 46 13 , 46 23 27 45 →= 46 23 , 1 23 29 47 →= 4 5 , 1 23 29 48 →= 4 15 , 1 23 29 49 →= 4 25 , 46 23 29 47 →= 50 5 , 46 23 29 48 →= 50 15 , 46 23 29 49 →= 50 25 , 1 23 31 51 →= 37 39 , 1 23 31 52 →= 37 40 , 1 23 31 53 →= 37 41 , 1 23 31 54 →= 37 42 , 46 23 31 51 →= 55 39 , 46 23 31 52 →= 55 40 , 46 23 31 53 →= 55 41 , 46 23 31 54 →= 55 42 , 2 11 27 43 →= 2 3 , 2 11 27 44 →= 2 9 , 2 11 27 45 →= 2 11 , 56 11 27 43 →= 56 3 , 56 11 27 44 →= 56 9 , 56 11 27 45 →= 56 11 , 3 11 27 43 →= 3 3 , 3 11 27 44 →= 3 9 , 3 11 27 45 →= 3 11 , 6 11 27 43 →= 6 3 , 6 11 27 44 →= 6 9 , 6 11 27 45 →= 6 11 , 43 11 27 43 →= 43 3 , 43 11 27 44 →= 43 9 , 43 11 27 45 →= 43 11 , 57 11 27 43 →= 57 3 , 57 11 27 44 →= 57 9 , 57 11 27 45 →= 57 11 , 2 11 29 47 →= 13 17 , 2 11 29 48 →= 13 19 , 2 11 29 49 →= 13 21 , 56 11 29 47 →= 58 17 , 56 11 29 48 →= 58 19 , 56 11 29 49 →= 58 21 , 3 11 29 47 →= 9 17 , 3 11 29 48 →= 9 19 , 3 11 29 49 →= 9 21 , 6 11 29 47 →= 10 17 , 6 11 29 48 →= 10 19 , 6 11 29 49 →= 10 21 , 43 11 29 47 →= 44 17 , 43 11 29 48 →= 44 19 , 43 11 29 49 →= 44 21 , 57 11 29 47 →= 59 17 , 57 11 29 48 →= 59 19 , 57 11 29 49 →= 59 21 , 2 11 31 51 →= 23 27 , 2 11 31 52 →= 23 29 , 2 11 31 53 →= 23 31 , 2 11 31 54 →= 23 33 , 56 11 31 51 →= 60 27 , 56 11 31 52 →= 60 29 , 56 11 31 53 →= 60 31 , 56 11 31 54 →= 60 33 , 3 11 31 51 →= 11 27 , 3 11 31 52 →= 11 29 , 3 11 31 53 →= 11 31 , 3 11 31 54 →= 11 33 , 6 11 31 51 →= 12 27 , 6 11 31 52 →= 12 29 , 6 11 31 53 →= 12 31 , 6 11 31 54 →= 12 33 , 43 11 31 51 →= 45 27 , 43 11 31 52 →= 45 29 , 43 11 31 53 →= 45 31 , 43 11 31 54 →= 45 33 , 57 11 31 51 →= 61 27 , 57 11 31 52 →= 61 29 , 57 11 31 53 →= 61 31 , 57 11 31 54 →= 61 33 , 62 12 27 43 →= 62 6 , 62 12 27 44 →= 62 10 , 62 12 27 45 →= 62 12 , 5 12 27 43 →= 5 6 , 5 12 27 44 →= 5 10 , 5 12 27 45 →= 5 12 , 17 12 27 43 →= 17 6 , 17 12 27 44 →= 17 10 , 17 12 27 45 →= 17 12 , 18 12 27 43 →= 18 6 , 18 12 27 44 →= 18 10 , 18 12 27 45 →= 18 12 , 47 12 27 43 →= 47 6 , 47 12 27 44 →= 47 10 , 47 12 27 45 →= 47 12 , 63 12 27 43 →= 63 6 , 63 12 27 44 →= 63 10 , 63 12 27 45 →= 63 12 , 62 12 29 47 →= 64 18 , 62 12 29 48 →= 64 20 , 62 12 29 49 →= 64 22 , 5 12 29 47 →= 15 18 , 5 12 29 48 →= 15 20 , 5 12 29 49 →= 15 22 , 17 12 29 47 →= 19 18 , 17 12 29 48 →= 19 20 , 17 12 29 49 →= 19 22 , 18 12 29 47 →= 20 18 , 18 12 29 48 →= 20 20 , 18 12 29 49 →= 20 22 , 47 12 29 47 →= 48 18 , 47 12 29 48 →= 48 20 , 47 12 29 49 →= 48 22 , 63 12 29 47 →= 65 18 , 63 12 29 48 →= 65 20 , 63 12 29 49 →= 65 22 , 62 12 31 51 →= 66 28 , 62 12 31 52 →= 66 30 , 62 12 31 53 →= 66 32 , 62 12 31 54 →= 66 34 , 5 12 31 51 →= 25 28 , 5 12 31 52 →= 25 30 , 5 12 31 53 →= 25 32 , 5 12 31 54 →= 25 34 , 17 12 31 51 →= 21 28 , 17 12 31 52 →= 21 30 , 17 12 31 53 →= 21 32 , 17 12 31 54 →= 21 34 , 18 12 31 51 →= 22 28 , 18 12 31 52 →= 22 30 , 18 12 31 53 →= 22 32 , 18 12 31 54 →= 22 34 , 47 12 31 51 →= 49 28 , 47 12 31 52 →= 49 30 , 47 12 31 53 →= 49 32 , 47 12 31 54 →= 49 34 , 63 12 31 51 →= 67 28 , 63 12 31 52 →= 67 30 , 63 12 31 53 →= 67 32 , 63 12 31 54 →= 67 34 , 68 45 27 43 →= 68 43 , 68 45 27 69 →= 68 69 , 68 45 27 44 →= 68 44 , 68 45 27 45 →= 68 45 , 70 45 27 43 →= 70 43 , 70 45 27 69 →= 70 69 , 70 45 27 44 →= 70 44 , 70 45 27 45 →= 70 45 , 27 45 27 43 →= 27 43 , 27 45 27 69 →= 27 69 , 27 45 27 44 →= 27 44 , 27 45 27 45 →= 27 45 , 28 45 27 43 →= 28 43 , 28 45 27 69 →= 28 69 , 28 45 27 44 →= 28 44 , 28 45 27 45 →= 28 45 , 39 45 27 43 →= 39 43 , 39 45 27 69 →= 39 69 , 39 45 27 44 →= 39 44 , 39 45 27 45 →= 39 45 , 51 45 27 43 →= 51 43 , 51 45 27 69 →= 51 69 , 51 45 27 44 →= 51 44 , 51 45 27 45 →= 51 45 , 68 45 29 71 →= 72 71 , 68 45 29 47 →= 72 47 , 68 45 29 48 →= 72 48 , 68 45 29 49 →= 72 49 , 70 45 29 71 →= 73 71 , 70 45 29 47 →= 73 47 , 70 45 29 48 →= 73 48 , 70 45 29 49 →= 73 49 , 27 45 29 71 →= 29 71 , 27 45 29 47 →= 29 47 , 27 45 29 48 →= 29 48 , 27 45 29 49 →= 29 49 , 28 45 29 71 →= 30 71 , 28 45 29 47 →= 30 47 , 28 45 29 48 →= 30 48 , 28 45 29 49 →= 30 49 , 39 45 29 71 →= 40 71 , 39 45 29 47 →= 40 47 , 39 45 29 48 →= 40 48 , 39 45 29 49 →= 40 49 , 51 45 29 71 →= 52 71 , 51 45 29 47 →= 52 47 , 51 45 29 48 →= 52 48 , 51 45 29 49 →= 52 49 , 68 45 31 74 →= 75 74 , 68 45 31 51 →= 75 51 , 68 45 31 52 →= 75 52 , 68 45 31 53 →= 75 53 , 68 45 31 54 →= 75 54 , 70 45 31 74 →= 76 74 , 70 45 31 51 →= 76 51 , 70 45 31 52 →= 76 52 , 70 45 31 53 →= 76 53 , 70 45 31 54 →= 76 54 , 27 45 31 74 →= 31 74 , 27 45 31 51 →= 31 51 , 27 45 31 52 →= 31 52 , 27 45 31 53 →= 31 53 , 27 45 31 54 →= 31 54 , 28 45 31 74 →= 32 74 , 28 45 31 51 →= 32 51 , 28 45 31 52 →= 32 52 , 28 45 31 53 →= 32 53 , 28 45 31 54 →= 32 54 , 39 45 31 74 →= 41 74 , 39 45 31 51 →= 41 51 , 39 45 31 52 →= 41 52 , 39 45 31 53 →= 41 53 , 39 45 31 54 →= 41 54 , 51 45 31 74 →= 53 74 , 51 45 31 51 →= 53 51 , 51 45 31 52 →= 53 52 , 51 45 31 53 →= 53 53 , 51 45 31 54 →= 53 54 , 68 45 33 77 →= 78 77 , 70 45 33 77 →= 79 77 , 27 45 33 77 →= 33 77 , 28 45 33 77 →= 34 77 , 39 45 33 77 →= 42 77 , 51 45 33 77 →= 54 77 , 80 61 27 43 →= 80 57 , 80 61 27 44 →= 80 59 , 80 61 27 45 →= 80 61 , 80 61 29 47 →= 81 63 , 80 61 29 48 →= 81 65 , 80 61 29 49 →= 81 67 , 80 61 31 51 →= 82 68 , 80 61 31 52 →= 82 72 , 80 61 31 53 →= 82 75 , 80 61 31 54 →= 82 78 , 37 40 47 6 →= 1 2 3 3 , 37 40 47 8 →= 1 2 3 7 , 37 40 47 10 →= 1 2 3 9 , 37 40 47 12 →= 1 2 3 11 , 55 40 47 6 →= 46 2 3 3 , 55 40 47 8 →= 46 2 3 7 , 55 40 47 10 →= 46 2 3 9 , 55 40 47 12 →= 46 2 3 11 , 37 40 48 16 →= 1 2 9 14 , 37 40 48 18 →= 1 2 9 17 , 37 40 48 20 →= 1 2 9 19 , 37 40 48 22 →= 1 2 9 21 , 55 40 48 16 →= 46 2 9 14 , 55 40 48 18 →= 46 2 9 17 , 55 40 48 20 →= 46 2 9 19 , 55 40 48 22 →= 46 2 9 21 , 37 40 49 26 →= 1 2 11 24 , 37 40 49 28 →= 1 2 11 27 , 37 40 49 30 →= 1 2 11 29 , 37 40 49 32 →= 1 2 11 31 , 37 40 49 34 →= 1 2 11 33 , 55 40 49 26 →= 46 2 11 24 , 55 40 49 28 →= 46 2 11 27 , 55 40 49 30 →= 46 2 11 29 , 55 40 49 32 →= 46 2 11 31 , 55 40 49 34 →= 46 2 11 33 , 23 29 47 6 →= 2 3 3 3 , 23 29 47 8 →= 2 3 3 7 , 23 29 47 10 →= 2 3 3 9 , 23 29 47 12 →= 2 3 3 11 , 60 29 47 6 →= 56 3 3 3 , 60 29 47 8 →= 56 3 3 7 , 60 29 47 10 →= 56 3 3 9 , 60 29 47 12 →= 56 3 3 11 , 11 29 47 6 →= 3 3 3 3 , 11 29 47 8 →= 3 3 3 7 , 11 29 47 10 →= 3 3 3 9 , 11 29 47 12 →= 3 3 3 11 , 12 29 47 6 →= 6 3 3 3 , 12 29 47 8 →= 6 3 3 7 , 12 29 47 10 →= 6 3 3 9 , 12 29 47 12 →= 6 3 3 11 , 45 29 47 6 →= 43 3 3 3 , 45 29 47 8 →= 43 3 3 7 , 45 29 47 10 →= 43 3 3 9 , 45 29 47 12 →= 43 3 3 11 , 61 29 47 6 →= 57 3 3 3 , 61 29 47 8 →= 57 3 3 7 , 61 29 47 10 →= 57 3 3 9 , 61 29 47 12 →= 57 3 3 11 , 23 29 48 16 →= 2 3 9 14 , 23 29 48 18 →= 2 3 9 17 , 23 29 48 20 →= 2 3 9 19 , 23 29 48 22 →= 2 3 9 21 , 60 29 48 16 →= 56 3 9 14 , 60 29 48 18 →= 56 3 9 17 , 60 29 48 20 →= 56 3 9 19 , 60 29 48 22 →= 56 3 9 21 , 11 29 48 16 →= 3 3 9 14 , 11 29 48 18 →= 3 3 9 17 , 11 29 48 20 →= 3 3 9 19 , 11 29 48 22 →= 3 3 9 21 , 12 29 48 16 →= 6 3 9 14 , 12 29 48 18 →= 6 3 9 17 , 12 29 48 20 →= 6 3 9 19 , 12 29 48 22 →= 6 3 9 21 , 45 29 48 16 →= 43 3 9 14 , 45 29 48 18 →= 43 3 9 17 , 45 29 48 20 →= 43 3 9 19 , 45 29 48 22 →= 43 3 9 21 , 61 29 48 16 →= 57 3 9 14 , 61 29 48 18 →= 57 3 9 17 , 61 29 48 20 →= 57 3 9 19 , 61 29 48 22 →= 57 3 9 21 , 23 29 49 26 →= 2 3 11 24 , 23 29 49 28 →= 2 3 11 27 , 23 29 49 30 →= 2 3 11 29 , 23 29 49 32 →= 2 3 11 31 , 23 29 49 34 →= 2 3 11 33 , 60 29 49 26 →= 56 3 11 24 , 60 29 49 28 →= 56 3 11 27 , 60 29 49 30 →= 56 3 11 29 , 60 29 49 32 →= 56 3 11 31 , 60 29 49 34 →= 56 3 11 33 , 11 29 49 26 →= 3 3 11 24 , 11 29 49 28 →= 3 3 11 27 , 11 29 49 30 →= 3 3 11 29 , 11 29 49 32 →= 3 3 11 31 , 11 29 49 34 →= 3 3 11 33 , 12 29 49 26 →= 6 3 11 24 , 12 29 49 28 →= 6 3 11 27 , 12 29 49 30 →= 6 3 11 29 , 12 29 49 32 →= 6 3 11 31 , 12 29 49 34 →= 6 3 11 33 , 45 29 49 26 →= 43 3 11 24 , 45 29 49 28 →= 43 3 11 27 , 45 29 49 30 →= 43 3 11 29 , 45 29 49 32 →= 43 3 11 31 , 45 29 49 34 →= 43 3 11 33 , 61 29 49 26 →= 57 3 11 24 , 61 29 49 28 →= 57 3 11 27 , 61 29 49 30 →= 57 3 11 29 , 61 29 49 32 →= 57 3 11 31 , 61 29 49 34 →= 57 3 11 33 , 66 30 47 6 →= 62 6 3 3 , 66 30 47 8 →= 62 6 3 7 , 66 30 47 10 →= 62 6 3 9 , 66 30 47 12 →= 62 6 3 11 , 25 30 47 6 →= 5 6 3 3 , 25 30 47 8 →= 5 6 3 7 , 25 30 47 10 →= 5 6 3 9 , 25 30 47 12 →= 5 6 3 11 , 21 30 47 6 →= 17 6 3 3 , 21 30 47 8 →= 17 6 3 7 , 21 30 47 10 →= 17 6 3 9 , 21 30 47 12 →= 17 6 3 11 , 22 30 47 6 →= 18 6 3 3 , 22 30 47 8 →= 18 6 3 7 , 22 30 47 10 →= 18 6 3 9 , 22 30 47 12 →= 18 6 3 11 , 49 30 47 6 →= 47 6 3 3 , 49 30 47 8 →= 47 6 3 7 , 49 30 47 10 →= 47 6 3 9 , 49 30 47 12 →= 47 6 3 11 , 67 30 47 6 →= 63 6 3 3 , 67 30 47 8 →= 63 6 3 7 , 67 30 47 10 →= 63 6 3 9 , 67 30 47 12 →= 63 6 3 11 , 66 30 48 16 →= 62 6 9 14 , 66 30 48 18 →= 62 6 9 17 , 66 30 48 20 →= 62 6 9 19 , 66 30 48 22 →= 62 6 9 21 , 25 30 48 16 →= 5 6 9 14 , 25 30 48 18 →= 5 6 9 17 , 25 30 48 20 →= 5 6 9 19 , 25 30 48 22 →= 5 6 9 21 , 21 30 48 16 →= 17 6 9 14 , 21 30 48 18 →= 17 6 9 17 , 21 30 48 20 →= 17 6 9 19 , 21 30 48 22 →= 17 6 9 21 , 22 30 48 16 →= 18 6 9 14 , 22 30 48 18 →= 18 6 9 17 , 22 30 48 20 →= 18 6 9 19 , 22 30 48 22 →= 18 6 9 21 , 49 30 48 16 →= 47 6 9 14 , 49 30 48 18 →= 47 6 9 17 , 49 30 48 20 →= 47 6 9 19 , 49 30 48 22 →= 47 6 9 21 , 67 30 48 16 →= 63 6 9 14 , 67 30 48 18 →= 63 6 9 17 , 67 30 48 20 →= 63 6 9 19 , 67 30 48 22 →= 63 6 9 21 , 66 30 49 26 →= 62 6 11 24 , 66 30 49 28 →= 62 6 11 27 , 66 30 49 30 →= 62 6 11 29 , 66 30 49 32 →= 62 6 11 31 , 66 30 49 34 →= 62 6 11 33 , 25 30 49 26 →= 5 6 11 24 , 25 30 49 28 →= 5 6 11 27 , 25 30 49 30 →= 5 6 11 29 , 25 30 49 32 →= 5 6 11 31 , 25 30 49 34 →= 5 6 11 33 , 21 30 49 26 →= 17 6 11 24 , 21 30 49 28 →= 17 6 11 27 , 21 30 49 30 →= 17 6 11 29 , 21 30 49 32 →= 17 6 11 31 , 21 30 49 34 →= 17 6 11 33 , 22 30 49 26 →= 18 6 11 24 , 22 30 49 28 →= 18 6 11 27 , 22 30 49 30 →= 18 6 11 29 , 22 30 49 32 →= 18 6 11 31 , 22 30 49 34 →= 18 6 11 33 , 49 30 49 26 →= 47 6 11 24 , 49 30 49 28 →= 47 6 11 27 , 49 30 49 30 →= 47 6 11 29 , 49 30 49 32 →= 47 6 11 31 , 49 30 49 34 →= 47 6 11 33 , 67 30 49 26 →= 63 6 11 24 , 67 30 49 28 →= 63 6 11 27 , 67 30 49 30 →= 63 6 11 29 , 67 30 49 32 →= 63 6 11 31 , 67 30 49 34 →= 63 6 11 33 , 75 52 47 6 →= 68 43 3 3 , 75 52 47 8 →= 68 43 3 7 , 75 52 47 10 →= 68 43 3 9 , 75 52 47 12 →= 68 43 3 11 , 76 52 47 6 →= 70 43 3 3 , 76 52 47 8 →= 70 43 3 7 , 76 52 47 10 →= 70 43 3 9 , 76 52 47 12 →= 70 43 3 11 , 31 52 47 6 →= 27 43 3 3 , 31 52 47 8 →= 27 43 3 7 , 31 52 47 10 →= 27 43 3 9 , 31 52 47 12 →= 27 43 3 11 , 32 52 47 6 →= 28 43 3 3 , 32 52 47 8 →= 28 43 3 7 , 32 52 47 10 →= 28 43 3 9 , 32 52 47 12 →= 28 43 3 11 , 41 52 47 6 →= 39 43 3 3 , 41 52 47 8 →= 39 43 3 7 , 41 52 47 10 →= 39 43 3 9 , 41 52 47 12 →= 39 43 3 11 , 53 52 47 6 →= 51 43 3 3 , 53 52 47 8 →= 51 43 3 7 , 53 52 47 10 →= 51 43 3 9 , 53 52 47 12 →= 51 43 3 11 , 75 52 48 16 →= 68 43 9 14 , 75 52 48 18 →= 68 43 9 17 , 75 52 48 20 →= 68 43 9 19 , 75 52 48 22 →= 68 43 9 21 , 76 52 48 16 →= 70 43 9 14 , 76 52 48 18 →= 70 43 9 17 , 76 52 48 20 →= 70 43 9 19 , 76 52 48 22 →= 70 43 9 21 , 31 52 48 16 →= 27 43 9 14 , 31 52 48 18 →= 27 43 9 17 , 31 52 48 20 →= 27 43 9 19 , 31 52 48 22 →= 27 43 9 21 , 32 52 48 16 →= 28 43 9 14 , 32 52 48 18 →= 28 43 9 17 , 32 52 48 20 →= 28 43 9 19 , 32 52 48 22 →= 28 43 9 21 , 41 52 48 16 →= 39 43 9 14 , 41 52 48 18 →= 39 43 9 17 , 41 52 48 20 →= 39 43 9 19 , 41 52 48 22 →= 39 43 9 21 , 53 52 48 16 →= 51 43 9 14 , 53 52 48 18 →= 51 43 9 17 , 53 52 48 20 →= 51 43 9 19 , 53 52 48 22 →= 51 43 9 21 , 75 52 49 26 →= 68 43 11 24 , 75 52 49 28 →= 68 43 11 27 , 75 52 49 30 →= 68 43 11 29 , 75 52 49 32 →= 68 43 11 31 , 75 52 49 34 →= 68 43 11 33 , 76 52 49 26 →= 70 43 11 24 , 76 52 49 28 →= 70 43 11 27 , 76 52 49 30 →= 70 43 11 29 , 76 52 49 32 →= 70 43 11 31 , 76 52 49 34 →= 70 43 11 33 , 31 52 49 26 →= 27 43 11 24 , 31 52 49 28 →= 27 43 11 27 , 31 52 49 30 →= 27 43 11 29 , 31 52 49 32 →= 27 43 11 31 , 31 52 49 34 →= 27 43 11 33 , 32 52 49 26 →= 28 43 11 24 , 32 52 49 28 →= 28 43 11 27 , 32 52 49 30 →= 28 43 11 29 , 32 52 49 32 →= 28 43 11 31 , 32 52 49 34 →= 28 43 11 33 , 41 52 49 26 →= 39 43 11 24 , 41 52 49 28 →= 39 43 11 27 , 41 52 49 30 →= 39 43 11 29 , 41 52 49 32 →= 39 43 11 31 , 41 52 49 34 →= 39 43 11 33 , 53 52 49 26 →= 51 43 11 24 , 53 52 49 28 →= 51 43 11 27 , 53 52 49 30 →= 51 43 11 29 , 53 52 49 32 →= 51 43 11 31 , 53 52 49 34 →= 51 43 11 33 , 82 72 47 6 →= 80 57 3 3 , 82 72 47 8 →= 80 57 3 7 , 82 72 47 10 →= 80 57 3 9 , 82 72 47 12 →= 80 57 3 11 , 82 72 48 16 →= 80 57 9 14 , 82 72 48 18 →= 80 57 9 17 , 82 72 48 20 →= 80 57 9 19 , 82 72 48 22 →= 80 57 9 21 , 82 72 49 26 →= 80 57 11 24 , 82 72 49 28 →= 80 57 11 27 , 82 72 49 30 →= 80 57 11 29 , 82 72 49 32 →= 80 57 11 31 , 82 72 49 34 →= 80 57 11 33 , 4 5 6 3 →= 37 41 52 48 18 6 , 4 5 6 7 →= 37 41 52 48 18 8 , 4 5 6 9 →= 37 41 52 48 18 10 , 4 5 6 11 →= 37 41 52 48 18 12 , 50 5 6 3 →= 55 41 52 48 18 6 , 50 5 6 7 →= 55 41 52 48 18 8 , 50 5 6 9 →= 55 41 52 48 18 10 , 50 5 6 11 →= 55 41 52 48 18 12 , 4 5 10 14 →= 37 41 52 48 20 16 , 4 5 10 17 →= 37 41 52 48 20 18 , 4 5 10 19 →= 37 41 52 48 20 20 , 4 5 10 21 →= 37 41 52 48 20 22 , 50 5 10 14 →= 55 41 52 48 20 16 , 50 5 10 17 →= 55 41 52 48 20 18 , 50 5 10 19 →= 55 41 52 48 20 20 , 50 5 10 21 →= 55 41 52 48 20 22 , 4 5 12 24 →= 37 41 52 48 22 26 , 4 5 12 27 →= 37 41 52 48 22 28 , 4 5 12 29 →= 37 41 52 48 22 30 , 4 5 12 31 →= 37 41 52 48 22 32 , 4 5 12 33 →= 37 41 52 48 22 34 , 50 5 12 24 →= 55 41 52 48 22 26 , 50 5 12 27 →= 55 41 52 48 22 28 , 50 5 12 29 →= 55 41 52 48 22 30 , 50 5 12 31 →= 55 41 52 48 22 32 , 50 5 12 33 →= 55 41 52 48 22 34 , 13 17 6 3 →= 23 31 52 48 18 6 , 13 17 6 7 →= 23 31 52 48 18 8 , 13 17 6 9 →= 23 31 52 48 18 10 , 13 17 6 11 →= 23 31 52 48 18 12 , 58 17 6 3 →= 60 31 52 48 18 6 , 58 17 6 7 →= 60 31 52 48 18 8 , 58 17 6 9 →= 60 31 52 48 18 10 , 58 17 6 11 →= 60 31 52 48 18 12 , 9 17 6 3 →= 11 31 52 48 18 6 , 9 17 6 7 →= 11 31 52 48 18 8 , 9 17 6 9 →= 11 31 52 48 18 10 , 9 17 6 11 →= 11 31 52 48 18 12 , 10 17 6 3 →= 12 31 52 48 18 6 , 10 17 6 7 →= 12 31 52 48 18 8 , 10 17 6 9 →= 12 31 52 48 18 10 , 10 17 6 11 →= 12 31 52 48 18 12 , 44 17 6 3 →= 45 31 52 48 18 6 , 44 17 6 7 →= 45 31 52 48 18 8 , 44 17 6 9 →= 45 31 52 48 18 10 , 44 17 6 11 →= 45 31 52 48 18 12 , 59 17 6 3 →= 61 31 52 48 18 6 , 59 17 6 7 →= 61 31 52 48 18 8 , 59 17 6 9 →= 61 31 52 48 18 10 , 59 17 6 11 →= 61 31 52 48 18 12 , 13 17 10 14 →= 23 31 52 48 20 16 , 13 17 10 17 →= 23 31 52 48 20 18 , 13 17 10 19 →= 23 31 52 48 20 20 , 13 17 10 21 →= 23 31 52 48 20 22 , 58 17 10 14 →= 60 31 52 48 20 16 , 58 17 10 17 →= 60 31 52 48 20 18 , 58 17 10 19 →= 60 31 52 48 20 20 , 58 17 10 21 →= 60 31 52 48 20 22 , 9 17 10 14 →= 11 31 52 48 20 16 , 9 17 10 17 →= 11 31 52 48 20 18 , 9 17 10 19 →= 11 31 52 48 20 20 , 9 17 10 21 →= 11 31 52 48 20 22 , 10 17 10 14 →= 12 31 52 48 20 16 , 10 17 10 17 →= 12 31 52 48 20 18 , 10 17 10 19 →= 12 31 52 48 20 20 , 10 17 10 21 →= 12 31 52 48 20 22 , 44 17 10 14 →= 45 31 52 48 20 16 , 44 17 10 17 →= 45 31 52 48 20 18 , 44 17 10 19 →= 45 31 52 48 20 20 , 44 17 10 21 →= 45 31 52 48 20 22 , 59 17 10 14 →= 61 31 52 48 20 16 , 59 17 10 17 →= 61 31 52 48 20 18 , 59 17 10 19 →= 61 31 52 48 20 20 , 59 17 10 21 →= 61 31 52 48 20 22 , 13 17 12 24 →= 23 31 52 48 22 26 , 13 17 12 27 →= 23 31 52 48 22 28 , 13 17 12 29 →= 23 31 52 48 22 30 , 13 17 12 31 →= 23 31 52 48 22 32 , 13 17 12 33 →= 23 31 52 48 22 34 , 58 17 12 24 →= 60 31 52 48 22 26 , 58 17 12 27 →= 60 31 52 48 22 28 , 58 17 12 29 →= 60 31 52 48 22 30 , 58 17 12 31 →= 60 31 52 48 22 32 , 58 17 12 33 →= 60 31 52 48 22 34 , 9 17 12 24 →= 11 31 52 48 22 26 , 9 17 12 27 →= 11 31 52 48 22 28 , 9 17 12 29 →= 11 31 52 48 22 30 , 9 17 12 31 →= 11 31 52 48 22 32 , 9 17 12 33 →= 11 31 52 48 22 34 , 10 17 12 24 →= 12 31 52 48 22 26 , 10 17 12 27 →= 12 31 52 48 22 28 , 10 17 12 29 →= 12 31 52 48 22 30 , 10 17 12 31 →= 12 31 52 48 22 32 , 10 17 12 33 →= 12 31 52 48 22 34 , 44 17 12 24 →= 45 31 52 48 22 26 , 44 17 12 27 →= 45 31 52 48 22 28 , 44 17 12 29 →= 45 31 52 48 22 30 , 44 17 12 31 →= 45 31 52 48 22 32 , 44 17 12 33 →= 45 31 52 48 22 34 , 59 17 12 24 →= 61 31 52 48 22 26 , 59 17 12 27 →= 61 31 52 48 22 28 , 59 17 12 29 →= 61 31 52 48 22 30 , 59 17 12 31 →= 61 31 52 48 22 32 , 59 17 12 33 →= 61 31 52 48 22 34 , 64 18 6 3 →= 66 32 52 48 18 6 , 64 18 6 7 →= 66 32 52 48 18 8 , 64 18 6 9 →= 66 32 52 48 18 10 , 64 18 6 11 →= 66 32 52 48 18 12 , 15 18 6 3 →= 25 32 52 48 18 6 , 15 18 6 7 →= 25 32 52 48 18 8 , 15 18 6 9 →= 25 32 52 48 18 10 , 15 18 6 11 →= 25 32 52 48 18 12 , 19 18 6 3 →= 21 32 52 48 18 6 , 19 18 6 7 →= 21 32 52 48 18 8 , 19 18 6 9 →= 21 32 52 48 18 10 , 19 18 6 11 →= 21 32 52 48 18 12 , 20 18 6 3 →= 22 32 52 48 18 6 , 20 18 6 7 →= 22 32 52 48 18 8 , 20 18 6 9 →= 22 32 52 48 18 10 , 20 18 6 11 →= 22 32 52 48 18 12 , 48 18 6 3 →= 49 32 52 48 18 6 , 48 18 6 7 →= 49 32 52 48 18 8 , 48 18 6 9 →= 49 32 52 48 18 10 , 48 18 6 11 →= 49 32 52 48 18 12 , 65 18 6 3 →= 67 32 52 48 18 6 , 65 18 6 7 →= 67 32 52 48 18 8 , 65 18 6 9 →= 67 32 52 48 18 10 , 65 18 6 11 →= 67 32 52 48 18 12 , 64 18 10 14 →= 66 32 52 48 20 16 , 64 18 10 17 →= 66 32 52 48 20 18 , 64 18 10 19 →= 66 32 52 48 20 20 , 64 18 10 21 →= 66 32 52 48 20 22 , 15 18 10 14 →= 25 32 52 48 20 16 , 15 18 10 17 →= 25 32 52 48 20 18 , 15 18 10 19 →= 25 32 52 48 20 20 , 15 18 10 21 →= 25 32 52 48 20 22 , 19 18 10 14 →= 21 32 52 48 20 16 , 19 18 10 17 →= 21 32 52 48 20 18 , 19 18 10 19 →= 21 32 52 48 20 20 , 19 18 10 21 →= 21 32 52 48 20 22 , 20 18 10 14 →= 22 32 52 48 20 16 , 20 18 10 17 →= 22 32 52 48 20 18 , 20 18 10 19 →= 22 32 52 48 20 20 , 20 18 10 21 →= 22 32 52 48 20 22 , 48 18 10 14 →= 49 32 52 48 20 16 , 48 18 10 17 →= 49 32 52 48 20 18 , 48 18 10 19 →= 49 32 52 48 20 20 , 48 18 10 21 →= 49 32 52 48 20 22 , 65 18 10 14 →= 67 32 52 48 20 16 , 65 18 10 17 →= 67 32 52 48 20 18 , 65 18 10 19 →= 67 32 52 48 20 20 , 65 18 10 21 →= 67 32 52 48 20 22 , 64 18 12 24 →= 66 32 52 48 22 26 , 64 18 12 27 →= 66 32 52 48 22 28 , 64 18 12 29 →= 66 32 52 48 22 30 , 64 18 12 31 →= 66 32 52 48 22 32 , 64 18 12 33 →= 66 32 52 48 22 34 , 15 18 12 24 →= 25 32 52 48 22 26 , 15 18 12 27 →= 25 32 52 48 22 28 , 15 18 12 29 →= 25 32 52 48 22 30 , 15 18 12 31 →= 25 32 52 48 22 32 , 15 18 12 33 →= 25 32 52 48 22 34 , 19 18 12 24 →= 21 32 52 48 22 26 , 19 18 12 27 →= 21 32 52 48 22 28 , 19 18 12 29 →= 21 32 52 48 22 30 , 19 18 12 31 →= 21 32 52 48 22 32 , 19 18 12 33 →= 21 32 52 48 22 34 , 20 18 12 24 →= 22 32 52 48 22 26 , 20 18 12 27 →= 22 32 52 48 22 28 , 20 18 12 29 →= 22 32 52 48 22 30 , 20 18 12 31 →= 22 32 52 48 22 32 , 20 18 12 33 →= 22 32 52 48 22 34 , 48 18 12 24 →= 49 32 52 48 22 26 , 48 18 12 27 →= 49 32 52 48 22 28 , 48 18 12 29 →= 49 32 52 48 22 30 , 48 18 12 31 →= 49 32 52 48 22 32 , 48 18 12 33 →= 49 32 52 48 22 34 , 65 18 12 24 →= 67 32 52 48 22 26 , 65 18 12 27 →= 67 32 52 48 22 28 , 65 18 12 29 →= 67 32 52 48 22 30 , 65 18 12 31 →= 67 32 52 48 22 32 , 65 18 12 33 →= 67 32 52 48 22 34 , 72 47 6 3 →= 75 53 52 48 18 6 , 72 47 6 7 →= 75 53 52 48 18 8 , 72 47 6 9 →= 75 53 52 48 18 10 , 72 47 6 11 →= 75 53 52 48 18 12 , 73 47 6 3 →= 76 53 52 48 18 6 , 73 47 6 7 →= 76 53 52 48 18 8 , 73 47 6 9 →= 76 53 52 48 18 10 , 73 47 6 11 →= 76 53 52 48 18 12 , 29 47 6 3 →= 31 53 52 48 18 6 , 29 47 6 7 →= 31 53 52 48 18 8 , 29 47 6 9 →= 31 53 52 48 18 10 , 29 47 6 11 →= 31 53 52 48 18 12 , 30 47 6 3 →= 32 53 52 48 18 6 , 30 47 6 7 →= 32 53 52 48 18 8 , 30 47 6 9 →= 32 53 52 48 18 10 , 30 47 6 11 →= 32 53 52 48 18 12 , 40 47 6 3 →= 41 53 52 48 18 6 , 40 47 6 7 →= 41 53 52 48 18 8 , 40 47 6 9 →= 41 53 52 48 18 10 , 40 47 6 11 →= 41 53 52 48 18 12 , 52 47 6 3 →= 53 53 52 48 18 6 , 52 47 6 7 →= 53 53 52 48 18 8 , 52 47 6 9 →= 53 53 52 48 18 10 , 52 47 6 11 →= 53 53 52 48 18 12 , 72 47 10 14 →= 75 53 52 48 20 16 , 72 47 10 17 →= 75 53 52 48 20 18 , 72 47 10 19 →= 75 53 52 48 20 20 , 72 47 10 21 →= 75 53 52 48 20 22 , 73 47 10 14 →= 76 53 52 48 20 16 , 73 47 10 17 →= 76 53 52 48 20 18 , 73 47 10 19 →= 76 53 52 48 20 20 , 73 47 10 21 →= 76 53 52 48 20 22 , 29 47 10 14 →= 31 53 52 48 20 16 , 29 47 10 17 →= 31 53 52 48 20 18 , 29 47 10 19 →= 31 53 52 48 20 20 , 29 47 10 21 →= 31 53 52 48 20 22 , 30 47 10 14 →= 32 53 52 48 20 16 , 30 47 10 17 →= 32 53 52 48 20 18 , 30 47 10 19 →= 32 53 52 48 20 20 , 30 47 10 21 →= 32 53 52 48 20 22 , 40 47 10 14 →= 41 53 52 48 20 16 , 40 47 10 17 →= 41 53 52 48 20 18 , 40 47 10 19 →= 41 53 52 48 20 20 , 40 47 10 21 →= 41 53 52 48 20 22 , 52 47 10 14 →= 53 53 52 48 20 16 , 52 47 10 17 →= 53 53 52 48 20 18 , 52 47 10 19 →= 53 53 52 48 20 20 , 52 47 10 21 →= 53 53 52 48 20 22 , 72 47 12 24 →= 75 53 52 48 22 26 , 72 47 12 27 →= 75 53 52 48 22 28 , 72 47 12 29 →= 75 53 52 48 22 30 , 72 47 12 31 →= 75 53 52 48 22 32 , 72 47 12 33 →= 75 53 52 48 22 34 , 73 47 12 24 →= 76 53 52 48 22 26 , 73 47 12 27 →= 76 53 52 48 22 28 , 73 47 12 29 →= 76 53 52 48 22 30 , 73 47 12 31 →= 76 53 52 48 22 32 , 73 47 12 33 →= 76 53 52 48 22 34 , 29 47 12 24 →= 31 53 52 48 22 26 , 29 47 12 27 →= 31 53 52 48 22 28 , 29 47 12 29 →= 31 53 52 48 22 30 , 29 47 12 31 →= 31 53 52 48 22 32 , 29 47 12 33 →= 31 53 52 48 22 34 , 30 47 12 24 →= 32 53 52 48 22 26 , 30 47 12 27 →= 32 53 52 48 22 28 , 30 47 12 29 →= 32 53 52 48 22 30 , 30 47 12 31 →= 32 53 52 48 22 32 , 30 47 12 33 →= 32 53 52 48 22 34 , 40 47 12 24 →= 41 53 52 48 22 26 , 40 47 12 27 →= 41 53 52 48 22 28 , 40 47 12 29 →= 41 53 52 48 22 30 , 40 47 12 31 →= 41 53 52 48 22 32 , 40 47 12 33 →= 41 53 52 48 22 34 , 52 47 12 24 →= 53 53 52 48 22 26 , 52 47 12 27 →= 53 53 52 48 22 28 , 52 47 12 29 →= 53 53 52 48 22 30 , 52 47 12 31 →= 53 53 52 48 22 32 , 52 47 12 33 →= 53 53 52 48 22 34 , 81 63 6 3 →= 82 75 52 48 18 6 , 81 63 6 7 →= 82 75 52 48 18 8 , 81 63 6 9 →= 82 75 52 48 18 10 , 81 63 6 11 →= 82 75 52 48 18 12 , 81 63 10 14 →= 82 75 52 48 20 16 , 81 63 10 17 →= 82 75 52 48 20 18 , 81 63 10 19 →= 82 75 52 48 20 20 , 81 63 10 21 →= 82 75 52 48 20 22 , 81 63 12 24 →= 82 75 52 48 22 26 , 81 63 12 27 →= 82 75 52 48 22 28 , 81 63 12 29 →= 82 75 52 48 22 30 , 81 63 12 31 →= 82 75 52 48 22 32 , 81 63 12 33 →= 82 75 52 48 22 34 } Applying sparse untiling TROCU(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 37 ↦ 37, 38 ↦ 38, 39 ↦ 39, 40 ↦ 40, 41 ↦ 41, 42 ↦ 42, 43 ↦ 43, 44 ↦ 44, 45 ↦ 45, 46 ↦ 46, 47 ↦ 47, 48 ↦ 48, 49 ↦ 49, 50 ↦ 50, 51 ↦ 51, 52 ↦ 52, 53 ↦ 53, 54 ↦ 54, 55 ↦ 55, 56 ↦ 56, 57 ↦ 57, 58 ↦ 58, 59 ↦ 59, 60 ↦ 60, 61 ↦ 61, 62 ↦ 62, 63 ↦ 63, 64 ↦ 64, 65 ↦ 65, 66 ↦ 66, 67 ↦ 67, 68 ↦ 68, 69 ↦ 69, 70 ↦ 70, 71 ↦ 71, 72 ↦ 72, 73 ↦ 73, 74 ↦ 74, 75 ↦ 75, 76 ↦ 76, 77 ↦ 77, 78 ↦ 78, 79 ↦ 79, 80 ↦ 80, 81 ↦ 81, 82 ↦ 82 }, it remains to prove termination of the 743-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 , 0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 15 18 , 0 1 13 19 ⟶ 0 4 15 20 , 0 1 13 21 ⟶ 0 4 15 22 , 0 1 23 24 ⟶ 0 4 25 26 , 0 1 23 27 ⟶ 0 4 25 28 , 0 1 23 29 ⟶ 0 4 25 30 , 0 1 23 31 ⟶ 0 4 25 32 , 0 1 23 33 ⟶ 0 4 25 34 , 0 1 2 3 ⟶ 0 1 2 , 0 1 2 7 ⟶ 0 1 35 , 0 1 2 9 ⟶ 0 1 13 , 0 1 2 11 ⟶ 0 1 23 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 36 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 5 , 0 1 13 19 ⟶ 0 4 15 , 0 1 13 21 ⟶ 0 4 25 , 0 1 23 24 ⟶ 0 37 38 , 0 1 23 27 ⟶ 0 37 39 , 0 1 23 29 ⟶ 0 37 40 , 0 1 23 31 ⟶ 0 37 41 , 0 1 23 33 ⟶ 0 37 42 , 1 23 27 43 →= 1 2 , 1 23 27 44 →= 1 13 , 1 23 27 45 →= 1 23 , 46 23 27 43 →= 46 2 , 46 23 27 44 →= 46 13 , 46 23 27 45 →= 46 23 , 1 23 29 47 →= 4 5 , 1 23 29 48 →= 4 15 , 1 23 29 49 →= 4 25 , 46 23 29 47 →= 50 5 , 46 23 29 48 →= 50 15 , 46 23 29 49 →= 50 25 , 1 23 31 51 →= 37 39 , 1 23 31 52 →= 37 40 , 1 23 31 53 →= 37 41 , 1 23 31 54 →= 37 42 , 46 23 31 51 →= 55 39 , 46 23 31 52 →= 55 40 , 46 23 31 53 →= 55 41 , 46 23 31 54 →= 55 42 , 2 11 27 43 →= 2 3 , 2 11 27 44 →= 2 9 , 2 11 27 45 →= 2 11 , 56 11 27 43 →= 56 3 , 56 11 27 44 →= 56 9 , 56 11 27 45 →= 56 11 , 3 11 27 43 →= 3 3 , 3 11 27 44 →= 3 9 , 3 11 27 45 →= 3 11 , 6 11 27 43 →= 6 3 , 6 11 27 44 →= 6 9 , 6 11 27 45 →= 6 11 , 43 11 27 43 →= 43 3 , 43 11 27 44 →= 43 9 , 43 11 27 45 →= 43 11 , 57 11 27 43 →= 57 3 , 57 11 27 44 →= 57 9 , 57 11 27 45 →= 57 11 , 2 11 29 47 →= 13 17 , 2 11 29 48 →= 13 19 , 2 11 29 49 →= 13 21 , 56 11 29 47 →= 58 17 , 56 11 29 48 →= 58 19 , 56 11 29 49 →= 58 21 , 3 11 29 47 →= 9 17 , 3 11 29 48 →= 9 19 , 3 11 29 49 →= 9 21 , 6 11 29 47 →= 10 17 , 6 11 29 48 →= 10 19 , 6 11 29 49 →= 10 21 , 43 11 29 47 →= 44 17 , 43 11 29 48 →= 44 19 , 43 11 29 49 →= 44 21 , 57 11 29 47 →= 59 17 , 57 11 29 48 →= 59 19 , 57 11 29 49 →= 59 21 , 2 11 31 51 →= 23 27 , 2 11 31 52 →= 23 29 , 2 11 31 53 →= 23 31 , 2 11 31 54 →= 23 33 , 56 11 31 51 →= 60 27 , 56 11 31 52 →= 60 29 , 56 11 31 53 →= 60 31 , 56 11 31 54 →= 60 33 , 3 11 31 51 →= 11 27 , 3 11 31 52 →= 11 29 , 3 11 31 53 →= 11 31 , 3 11 31 54 →= 11 33 , 6 11 31 51 →= 12 27 , 6 11 31 52 →= 12 29 , 6 11 31 53 →= 12 31 , 6 11 31 54 →= 12 33 , 43 11 31 51 →= 45 27 , 43 11 31 52 →= 45 29 , 43 11 31 53 →= 45 31 , 43 11 31 54 →= 45 33 , 57 11 31 51 →= 61 27 , 57 11 31 52 →= 61 29 , 57 11 31 53 →= 61 31 , 57 11 31 54 →= 61 33 , 62 12 27 43 →= 62 6 , 62 12 27 44 →= 62 10 , 62 12 27 45 →= 62 12 , 5 12 27 43 →= 5 6 , 5 12 27 44 →= 5 10 , 5 12 27 45 →= 5 12 , 17 12 27 43 →= 17 6 , 17 12 27 44 →= 17 10 , 17 12 27 45 →= 17 12 , 18 12 27 43 →= 18 6 , 18 12 27 44 →= 18 10 , 18 12 27 45 →= 18 12 , 47 12 27 43 →= 47 6 , 47 12 27 44 →= 47 10 , 47 12 27 45 →= 47 12 , 63 12 27 43 →= 63 6 , 63 12 27 44 →= 63 10 , 63 12 27 45 →= 63 12 , 62 12 29 47 →= 64 18 , 62 12 29 48 →= 64 20 , 62 12 29 49 →= 64 22 , 5 12 29 47 →= 15 18 , 5 12 29 48 →= 15 20 , 5 12 29 49 →= 15 22 , 17 12 29 47 →= 19 18 , 17 12 29 48 →= 19 20 , 17 12 29 49 →= 19 22 , 18 12 29 47 →= 20 18 , 18 12 29 48 →= 20 20 , 18 12 29 49 →= 20 22 , 47 12 29 47 →= 48 18 , 47 12 29 48 →= 48 20 , 47 12 29 49 →= 48 22 , 63 12 29 47 →= 65 18 , 63 12 29 48 →= 65 20 , 63 12 29 49 →= 65 22 , 62 12 31 51 →= 66 28 , 62 12 31 52 →= 66 30 , 62 12 31 53 →= 66 32 , 62 12 31 54 →= 66 34 , 5 12 31 51 →= 25 28 , 5 12 31 52 →= 25 30 , 5 12 31 53 →= 25 32 , 5 12 31 54 →= 25 34 , 17 12 31 51 →= 21 28 , 17 12 31 52 →= 21 30 , 17 12 31 53 →= 21 32 , 17 12 31 54 →= 21 34 , 18 12 31 51 →= 22 28 , 18 12 31 52 →= 22 30 , 18 12 31 53 →= 22 32 , 18 12 31 54 →= 22 34 , 47 12 31 51 →= 49 28 , 47 12 31 52 →= 49 30 , 47 12 31 53 →= 49 32 , 47 12 31 54 →= 49 34 , 63 12 31 51 →= 67 28 , 63 12 31 52 →= 67 30 , 63 12 31 53 →= 67 32 , 63 12 31 54 →= 67 34 , 68 45 27 43 →= 68 43 , 68 45 27 69 →= 68 69 , 68 45 27 44 →= 68 44 , 68 45 27 45 →= 68 45 , 70 45 27 43 →= 70 43 , 70 45 27 69 →= 70 69 , 70 45 27 44 →= 70 44 , 70 45 27 45 →= 70 45 , 27 45 27 43 →= 27 43 , 27 45 27 69 →= 27 69 , 27 45 27 44 →= 27 44 , 27 45 27 45 →= 27 45 , 28 45 27 43 →= 28 43 , 28 45 27 69 →= 28 69 , 28 45 27 44 →= 28 44 , 28 45 27 45 →= 28 45 , 39 45 27 43 →= 39 43 , 39 45 27 69 →= 39 69 , 39 45 27 44 →= 39 44 , 39 45 27 45 →= 39 45 , 51 45 27 43 →= 51 43 , 51 45 27 69 →= 51 69 , 51 45 27 44 →= 51 44 , 51 45 27 45 →= 51 45 , 68 45 29 71 →= 72 71 , 68 45 29 47 →= 72 47 , 68 45 29 48 →= 72 48 , 68 45 29 49 →= 72 49 , 70 45 29 71 →= 73 71 , 70 45 29 47 →= 73 47 , 70 45 29 48 →= 73 48 , 70 45 29 49 →= 73 49 , 27 45 29 71 →= 29 71 , 27 45 29 47 →= 29 47 , 27 45 29 48 →= 29 48 , 27 45 29 49 →= 29 49 , 28 45 29 71 →= 30 71 , 28 45 29 47 →= 30 47 , 28 45 29 48 →= 30 48 , 28 45 29 49 →= 30 49 , 39 45 29 71 →= 40 71 , 39 45 29 47 →= 40 47 , 39 45 29 48 →= 40 48 , 39 45 29 49 →= 40 49 , 51 45 29 71 →= 52 71 , 51 45 29 47 →= 52 47 , 51 45 29 48 →= 52 48 , 51 45 29 49 →= 52 49 , 68 45 31 74 →= 75 74 , 68 45 31 51 →= 75 51 , 68 45 31 52 →= 75 52 , 68 45 31 53 →= 75 53 , 68 45 31 54 →= 75 54 , 70 45 31 74 →= 76 74 , 70 45 31 51 →= 76 51 , 70 45 31 52 →= 76 52 , 70 45 31 53 →= 76 53 , 70 45 31 54 →= 76 54 , 27 45 31 74 →= 31 74 , 27 45 31 51 →= 31 51 , 27 45 31 52 →= 31 52 , 27 45 31 53 →= 31 53 , 27 45 31 54 →= 31 54 , 28 45 31 74 →= 32 74 , 28 45 31 51 →= 32 51 , 28 45 31 52 →= 32 52 , 28 45 31 53 →= 32 53 , 28 45 31 54 →= 32 54 , 39 45 31 74 →= 41 74 , 39 45 31 51 →= 41 51 , 39 45 31 52 →= 41 52 , 39 45 31 53 →= 41 53 , 39 45 31 54 →= 41 54 , 51 45 31 74 →= 53 74 , 51 45 31 51 →= 53 51 , 51 45 31 52 →= 53 52 , 51 45 31 53 →= 53 53 , 51 45 31 54 →= 53 54 , 68 45 33 77 →= 78 77 , 70 45 33 77 →= 79 77 , 27 45 33 77 →= 33 77 , 28 45 33 77 →= 34 77 , 39 45 33 77 →= 42 77 , 51 45 33 77 →= 54 77 , 80 61 27 43 →= 80 57 , 80 61 27 44 →= 80 59 , 80 61 27 45 →= 80 61 , 80 61 29 47 →= 81 63 , 80 61 29 48 →= 81 65 , 80 61 29 49 →= 81 67 , 80 61 31 51 →= 82 68 , 80 61 31 52 →= 82 72 , 80 61 31 53 →= 82 75 , 80 61 31 54 →= 82 78 , 37 40 47 6 →= 1 2 3 3 , 37 40 47 10 →= 1 2 3 9 , 37 40 47 12 →= 1 2 3 11 , 55 40 47 6 →= 46 2 3 3 , 55 40 47 10 →= 46 2 3 9 , 55 40 47 12 →= 46 2 3 11 , 37 40 48 18 →= 1 2 9 17 , 37 40 48 20 →= 1 2 9 19 , 37 40 48 22 →= 1 2 9 21 , 55 40 48 18 →= 46 2 9 17 , 55 40 48 20 →= 46 2 9 19 , 55 40 48 22 →= 46 2 9 21 , 37 40 49 28 →= 1 2 11 27 , 37 40 49 30 →= 1 2 11 29 , 37 40 49 32 →= 1 2 11 31 , 37 40 49 34 →= 1 2 11 33 , 55 40 49 28 →= 46 2 11 27 , 55 40 49 30 →= 46 2 11 29 , 55 40 49 32 →= 46 2 11 31 , 55 40 49 34 →= 46 2 11 33 , 23 29 47 6 →= 2 3 3 3 , 23 29 47 10 →= 2 3 3 9 , 23 29 47 12 →= 2 3 3 11 , 60 29 47 6 →= 56 3 3 3 , 60 29 47 10 →= 56 3 3 9 , 60 29 47 12 →= 56 3 3 11 , 11 29 47 6 →= 3 3 3 3 , 11 29 47 10 →= 3 3 3 9 , 11 29 47 12 →= 3 3 3 11 , 12 29 47 6 →= 6 3 3 3 , 12 29 47 10 →= 6 3 3 9 , 12 29 47 12 →= 6 3 3 11 , 45 29 47 6 →= 43 3 3 3 , 45 29 47 10 →= 43 3 3 9 , 45 29 47 12 →= 43 3 3 11 , 61 29 47 6 →= 57 3 3 3 , 61 29 47 10 →= 57 3 3 9 , 61 29 47 12 →= 57 3 3 11 , 23 29 48 18 →= 2 3 9 17 , 23 29 48 20 →= 2 3 9 19 , 23 29 48 22 →= 2 3 9 21 , 60 29 48 18 →= 56 3 9 17 , 60 29 48 20 →= 56 3 9 19 , 60 29 48 22 →= 56 3 9 21 , 11 29 48 18 →= 3 3 9 17 , 11 29 48 20 →= 3 3 9 19 , 11 29 48 22 →= 3 3 9 21 , 12 29 48 18 →= 6 3 9 17 , 12 29 48 20 →= 6 3 9 19 , 12 29 48 22 →= 6 3 9 21 , 45 29 48 18 →= 43 3 9 17 , 45 29 48 20 →= 43 3 9 19 , 45 29 48 22 →= 43 3 9 21 , 61 29 48 18 →= 57 3 9 17 , 61 29 48 20 →= 57 3 9 19 , 61 29 48 22 →= 57 3 9 21 , 23 29 49 28 →= 2 3 11 27 , 23 29 49 30 →= 2 3 11 29 , 23 29 49 32 →= 2 3 11 31 , 23 29 49 34 →= 2 3 11 33 , 60 29 49 28 →= 56 3 11 27 , 60 29 49 30 →= 56 3 11 29 , 60 29 49 32 →= 56 3 11 31 , 60 29 49 34 →= 56 3 11 33 , 11 29 49 28 →= 3 3 11 27 , 11 29 49 30 →= 3 3 11 29 , 11 29 49 32 →= 3 3 11 31 , 11 29 49 34 →= 3 3 11 33 , 12 29 49 28 →= 6 3 11 27 , 12 29 49 30 →= 6 3 11 29 , 12 29 49 32 →= 6 3 11 31 , 12 29 49 34 →= 6 3 11 33 , 45 29 49 28 →= 43 3 11 27 , 45 29 49 30 →= 43 3 11 29 , 45 29 49 32 →= 43 3 11 31 , 45 29 49 34 →= 43 3 11 33 , 61 29 49 28 →= 57 3 11 27 , 61 29 49 30 →= 57 3 11 29 , 61 29 49 32 →= 57 3 11 31 , 61 29 49 34 →= 57 3 11 33 , 66 30 47 6 →= 62 6 3 3 , 66 30 47 10 →= 62 6 3 9 , 66 30 47 12 →= 62 6 3 11 , 25 30 47 6 →= 5 6 3 3 , 25 30 47 10 →= 5 6 3 9 , 25 30 47 12 →= 5 6 3 11 , 21 30 47 6 →= 17 6 3 3 , 21 30 47 10 →= 17 6 3 9 , 21 30 47 12 →= 17 6 3 11 , 22 30 47 6 →= 18 6 3 3 , 22 30 47 10 →= 18 6 3 9 , 22 30 47 12 →= 18 6 3 11 , 49 30 47 6 →= 47 6 3 3 , 49 30 47 10 →= 47 6 3 9 , 49 30 47 12 →= 47 6 3 11 , 67 30 47 6 →= 63 6 3 3 , 67 30 47 10 →= 63 6 3 9 , 67 30 47 12 →= 63 6 3 11 , 66 30 48 18 →= 62 6 9 17 , 66 30 48 20 →= 62 6 9 19 , 66 30 48 22 →= 62 6 9 21 , 25 30 48 18 →= 5 6 9 17 , 25 30 48 20 →= 5 6 9 19 , 25 30 48 22 →= 5 6 9 21 , 21 30 48 18 →= 17 6 9 17 , 21 30 48 20 →= 17 6 9 19 , 21 30 48 22 →= 17 6 9 21 , 22 30 48 18 →= 18 6 9 17 , 22 30 48 20 →= 18 6 9 19 , 22 30 48 22 →= 18 6 9 21 , 49 30 48 18 →= 47 6 9 17 , 49 30 48 20 →= 47 6 9 19 , 49 30 48 22 →= 47 6 9 21 , 67 30 48 18 →= 63 6 9 17 , 67 30 48 20 →= 63 6 9 19 , 67 30 48 22 →= 63 6 9 21 , 66 30 49 28 →= 62 6 11 27 , 66 30 49 30 →= 62 6 11 29 , 66 30 49 32 →= 62 6 11 31 , 66 30 49 34 →= 62 6 11 33 , 25 30 49 28 →= 5 6 11 27 , 25 30 49 30 →= 5 6 11 29 , 25 30 49 32 →= 5 6 11 31 , 25 30 49 34 →= 5 6 11 33 , 21 30 49 28 →= 17 6 11 27 , 21 30 49 30 →= 17 6 11 29 , 21 30 49 32 →= 17 6 11 31 , 21 30 49 34 →= 17 6 11 33 , 22 30 49 28 →= 18 6 11 27 , 22 30 49 30 →= 18 6 11 29 , 22 30 49 32 →= 18 6 11 31 , 22 30 49 34 →= 18 6 11 33 , 49 30 49 28 →= 47 6 11 27 , 49 30 49 30 →= 47 6 11 29 , 49 30 49 32 →= 47 6 11 31 , 49 30 49 34 →= 47 6 11 33 , 67 30 49 28 →= 63 6 11 27 , 67 30 49 30 →= 63 6 11 29 , 67 30 49 32 →= 63 6 11 31 , 67 30 49 34 →= 63 6 11 33 , 75 52 47 6 →= 68 43 3 3 , 75 52 47 10 →= 68 43 3 9 , 75 52 47 12 →= 68 43 3 11 , 76 52 47 6 →= 70 43 3 3 , 76 52 47 10 →= 70 43 3 9 , 76 52 47 12 →= 70 43 3 11 , 31 52 47 6 →= 27 43 3 3 , 31 52 47 10 →= 27 43 3 9 , 31 52 47 12 →= 27 43 3 11 , 32 52 47 6 →= 28 43 3 3 , 32 52 47 10 →= 28 43 3 9 , 32 52 47 12 →= 28 43 3 11 , 41 52 47 6 →= 39 43 3 3 , 41 52 47 10 →= 39 43 3 9 , 41 52 47 12 →= 39 43 3 11 , 53 52 47 6 →= 51 43 3 3 , 53 52 47 10 →= 51 43 3 9 , 53 52 47 12 →= 51 43 3 11 , 75 52 48 18 →= 68 43 9 17 , 75 52 48 20 →= 68 43 9 19 , 75 52 48 22 →= 68 43 9 21 , 76 52 48 18 →= 70 43 9 17 , 76 52 48 20 →= 70 43 9 19 , 76 52 48 22 →= 70 43 9 21 , 31 52 48 18 →= 27 43 9 17 , 31 52 48 20 →= 27 43 9 19 , 31 52 48 22 →= 27 43 9 21 , 32 52 48 18 →= 28 43 9 17 , 32 52 48 20 →= 28 43 9 19 , 32 52 48 22 →= 28 43 9 21 , 41 52 48 18 →= 39 43 9 17 , 41 52 48 20 →= 39 43 9 19 , 41 52 48 22 →= 39 43 9 21 , 53 52 48 18 →= 51 43 9 17 , 53 52 48 20 →= 51 43 9 19 , 53 52 48 22 →= 51 43 9 21 , 75 52 49 28 →= 68 43 11 27 , 75 52 49 30 →= 68 43 11 29 , 75 52 49 32 →= 68 43 11 31 , 75 52 49 34 →= 68 43 11 33 , 76 52 49 28 →= 70 43 11 27 , 76 52 49 30 →= 70 43 11 29 , 76 52 49 32 →= 70 43 11 31 , 76 52 49 34 →= 70 43 11 33 , 31 52 49 28 →= 27 43 11 27 , 31 52 49 30 →= 27 43 11 29 , 31 52 49 32 →= 27 43 11 31 , 31 52 49 34 →= 27 43 11 33 , 32 52 49 28 →= 28 43 11 27 , 32 52 49 30 →= 28 43 11 29 , 32 52 49 32 →= 28 43 11 31 , 32 52 49 34 →= 28 43 11 33 , 41 52 49 28 →= 39 43 11 27 , 41 52 49 30 →= 39 43 11 29 , 41 52 49 32 →= 39 43 11 31 , 41 52 49 34 →= 39 43 11 33 , 53 52 49 28 →= 51 43 11 27 , 53 52 49 30 →= 51 43 11 29 , 53 52 49 32 →= 51 43 11 31 , 53 52 49 34 →= 51 43 11 33 , 82 72 47 6 →= 80 57 3 3 , 82 72 47 10 →= 80 57 3 9 , 82 72 47 12 →= 80 57 3 11 , 82 72 48 18 →= 80 57 9 17 , 82 72 48 20 →= 80 57 9 19 , 82 72 48 22 →= 80 57 9 21 , 82 72 49 28 →= 80 57 11 27 , 82 72 49 30 →= 80 57 11 29 , 82 72 49 32 →= 80 57 11 31 , 82 72 49 34 →= 80 57 11 33 , 4 5 6 3 →= 37 41 52 48 18 6 , 4 5 6 7 →= 37 41 52 48 18 8 , 4 5 6 9 →= 37 41 52 48 18 10 , 4 5 6 11 →= 37 41 52 48 18 12 , 50 5 6 3 →= 55 41 52 48 18 6 , 50 5 6 7 →= 55 41 52 48 18 8 , 50 5 6 9 →= 55 41 52 48 18 10 , 50 5 6 11 →= 55 41 52 48 18 12 , 4 5 10 14 →= 37 41 52 48 20 16 , 4 5 10 17 →= 37 41 52 48 20 18 , 4 5 10 19 →= 37 41 52 48 20 20 , 4 5 10 21 →= 37 41 52 48 20 22 , 50 5 10 14 →= 55 41 52 48 20 16 , 50 5 10 17 →= 55 41 52 48 20 18 , 50 5 10 19 →= 55 41 52 48 20 20 , 50 5 10 21 →= 55 41 52 48 20 22 , 4 5 12 24 →= 37 41 52 48 22 26 , 4 5 12 27 →= 37 41 52 48 22 28 , 4 5 12 29 →= 37 41 52 48 22 30 , 4 5 12 31 →= 37 41 52 48 22 32 , 4 5 12 33 →= 37 41 52 48 22 34 , 50 5 12 24 →= 55 41 52 48 22 26 , 50 5 12 27 →= 55 41 52 48 22 28 , 50 5 12 29 →= 55 41 52 48 22 30 , 50 5 12 31 →= 55 41 52 48 22 32 , 50 5 12 33 →= 55 41 52 48 22 34 , 13 17 6 3 →= 23 31 52 48 18 6 , 13 17 6 7 →= 23 31 52 48 18 8 , 13 17 6 9 →= 23 31 52 48 18 10 , 13 17 6 11 →= 23 31 52 48 18 12 , 58 17 6 3 →= 60 31 52 48 18 6 , 58 17 6 7 →= 60 31 52 48 18 8 , 58 17 6 9 →= 60 31 52 48 18 10 , 58 17 6 11 →= 60 31 52 48 18 12 , 9 17 6 3 →= 11 31 52 48 18 6 , 9 17 6 7 →= 11 31 52 48 18 8 , 9 17 6 9 →= 11 31 52 48 18 10 , 9 17 6 11 →= 11 31 52 48 18 12 , 10 17 6 3 →= 12 31 52 48 18 6 , 10 17 6 7 →= 12 31 52 48 18 8 , 10 17 6 9 →= 12 31 52 48 18 10 , 10 17 6 11 →= 12 31 52 48 18 12 , 44 17 6 3 →= 45 31 52 48 18 6 , 44 17 6 7 →= 45 31 52 48 18 8 , 44 17 6 9 →= 45 31 52 48 18 10 , 44 17 6 11 →= 45 31 52 48 18 12 , 59 17 6 3 →= 61 31 52 48 18 6 , 59 17 6 7 →= 61 31 52 48 18 8 , 59 17 6 9 →= 61 31 52 48 18 10 , 59 17 6 11 →= 61 31 52 48 18 12 , 13 17 10 14 →= 23 31 52 48 20 16 , 13 17 10 17 →= 23 31 52 48 20 18 , 13 17 10 19 →= 23 31 52 48 20 20 , 13 17 10 21 →= 23 31 52 48 20 22 , 58 17 10 14 →= 60 31 52 48 20 16 , 58 17 10 17 →= 60 31 52 48 20 18 , 58 17 10 19 →= 60 31 52 48 20 20 , 58 17 10 21 →= 60 31 52 48 20 22 , 9 17 10 14 →= 11 31 52 48 20 16 , 9 17 10 17 →= 11 31 52 48 20 18 , 9 17 10 19 →= 11 31 52 48 20 20 , 9 17 10 21 →= 11 31 52 48 20 22 , 10 17 10 14 →= 12 31 52 48 20 16 , 10 17 10 17 →= 12 31 52 48 20 18 , 10 17 10 19 →= 12 31 52 48 20 20 , 10 17 10 21 →= 12 31 52 48 20 22 , 44 17 10 14 →= 45 31 52 48 20 16 , 44 17 10 17 →= 45 31 52 48 20 18 , 44 17 10 19 →= 45 31 52 48 20 20 , 44 17 10 21 →= 45 31 52 48 20 22 , 59 17 10 14 →= 61 31 52 48 20 16 , 59 17 10 17 →= 61 31 52 48 20 18 , 59 17 10 19 →= 61 31 52 48 20 20 , 59 17 10 21 →= 61 31 52 48 20 22 , 13 17 12 24 →= 23 31 52 48 22 26 , 13 17 12 27 →= 23 31 52 48 22 28 , 13 17 12 29 →= 23 31 52 48 22 30 , 13 17 12 31 →= 23 31 52 48 22 32 , 13 17 12 33 →= 23 31 52 48 22 34 , 58 17 12 24 →= 60 31 52 48 22 26 , 58 17 12 27 →= 60 31 52 48 22 28 , 58 17 12 29 →= 60 31 52 48 22 30 , 58 17 12 31 →= 60 31 52 48 22 32 , 58 17 12 33 →= 60 31 52 48 22 34 , 9 17 12 24 →= 11 31 52 48 22 26 , 9 17 12 27 →= 11 31 52 48 22 28 , 9 17 12 29 →= 11 31 52 48 22 30 , 9 17 12 31 →= 11 31 52 48 22 32 , 9 17 12 33 →= 11 31 52 48 22 34 , 10 17 12 24 →= 12 31 52 48 22 26 , 10 17 12 27 →= 12 31 52 48 22 28 , 10 17 12 29 →= 12 31 52 48 22 30 , 10 17 12 31 →= 12 31 52 48 22 32 , 10 17 12 33 →= 12 31 52 48 22 34 , 44 17 12 24 →= 45 31 52 48 22 26 , 44 17 12 27 →= 45 31 52 48 22 28 , 44 17 12 29 →= 45 31 52 48 22 30 , 44 17 12 31 →= 45 31 52 48 22 32 , 44 17 12 33 →= 45 31 52 48 22 34 , 59 17 12 24 →= 61 31 52 48 22 26 , 59 17 12 27 →= 61 31 52 48 22 28 , 59 17 12 29 →= 61 31 52 48 22 30 , 59 17 12 31 →= 61 31 52 48 22 32 , 59 17 12 33 →= 61 31 52 48 22 34 , 64 18 6 3 →= 66 32 52 48 18 6 , 64 18 6 7 →= 66 32 52 48 18 8 , 64 18 6 9 →= 66 32 52 48 18 10 , 64 18 6 11 →= 66 32 52 48 18 12 , 15 18 6 3 →= 25 32 52 48 18 6 , 15 18 6 7 →= 25 32 52 48 18 8 , 15 18 6 9 →= 25 32 52 48 18 10 , 15 18 6 11 →= 25 32 52 48 18 12 , 19 18 6 3 →= 21 32 52 48 18 6 , 19 18 6 7 →= 21 32 52 48 18 8 , 19 18 6 9 →= 21 32 52 48 18 10 , 19 18 6 11 →= 21 32 52 48 18 12 , 20 18 6 3 →= 22 32 52 48 18 6 , 20 18 6 7 →= 22 32 52 48 18 8 , 20 18 6 9 →= 22 32 52 48 18 10 , 20 18 6 11 →= 22 32 52 48 18 12 , 48 18 6 3 →= 49 32 52 48 18 6 , 48 18 6 7 →= 49 32 52 48 18 8 , 48 18 6 9 →= 49 32 52 48 18 10 , 48 18 6 11 →= 49 32 52 48 18 12 , 65 18 6 3 →= 67 32 52 48 18 6 , 65 18 6 7 →= 67 32 52 48 18 8 , 65 18 6 9 →= 67 32 52 48 18 10 , 65 18 6 11 →= 67 32 52 48 18 12 , 64 18 10 14 →= 66 32 52 48 20 16 , 64 18 10 17 →= 66 32 52 48 20 18 , 64 18 10 19 →= 66 32 52 48 20 20 , 64 18 10 21 →= 66 32 52 48 20 22 , 15 18 10 14 →= 25 32 52 48 20 16 , 15 18 10 17 →= 25 32 52 48 20 18 , 15 18 10 19 →= 25 32 52 48 20 20 , 15 18 10 21 →= 25 32 52 48 20 22 , 19 18 10 14 →= 21 32 52 48 20 16 , 19 18 10 17 →= 21 32 52 48 20 18 , 19 18 10 19 →= 21 32 52 48 20 20 , 19 18 10 21 →= 21 32 52 48 20 22 , 20 18 10 14 →= 22 32 52 48 20 16 , 20 18 10 17 →= 22 32 52 48 20 18 , 20 18 10 19 →= 22 32 52 48 20 20 , 20 18 10 21 →= 22 32 52 48 20 22 , 48 18 10 14 →= 49 32 52 48 20 16 , 48 18 10 17 →= 49 32 52 48 20 18 , 48 18 10 19 →= 49 32 52 48 20 20 , 48 18 10 21 →= 49 32 52 48 20 22 , 65 18 10 14 →= 67 32 52 48 20 16 , 65 18 10 17 →= 67 32 52 48 20 18 , 65 18 10 19 →= 67 32 52 48 20 20 , 65 18 10 21 →= 67 32 52 48 20 22 , 64 18 12 24 →= 66 32 52 48 22 26 , 64 18 12 27 →= 66 32 52 48 22 28 , 64 18 12 29 →= 66 32 52 48 22 30 , 64 18 12 31 →= 66 32 52 48 22 32 , 64 18 12 33 →= 66 32 52 48 22 34 , 15 18 12 24 →= 25 32 52 48 22 26 , 15 18 12 27 →= 25 32 52 48 22 28 , 15 18 12 29 →= 25 32 52 48 22 30 , 15 18 12 31 →= 25 32 52 48 22 32 , 15 18 12 33 →= 25 32 52 48 22 34 , 19 18 12 24 →= 21 32 52 48 22 26 , 19 18 12 27 →= 21 32 52 48 22 28 , 19 18 12 29 →= 21 32 52 48 22 30 , 19 18 12 31 →= 21 32 52 48 22 32 , 19 18 12 33 →= 21 32 52 48 22 34 , 20 18 12 24 →= 22 32 52 48 22 26 , 20 18 12 27 →= 22 32 52 48 22 28 , 20 18 12 29 →= 22 32 52 48 22 30 , 20 18 12 31 →= 22 32 52 48 22 32 , 20 18 12 33 →= 22 32 52 48 22 34 , 48 18 12 24 →= 49 32 52 48 22 26 , 48 18 12 27 →= 49 32 52 48 22 28 , 48 18 12 29 →= 49 32 52 48 22 30 , 48 18 12 31 →= 49 32 52 48 22 32 , 48 18 12 33 →= 49 32 52 48 22 34 , 65 18 12 24 →= 67 32 52 48 22 26 , 65 18 12 27 →= 67 32 52 48 22 28 , 65 18 12 29 →= 67 32 52 48 22 30 , 65 18 12 31 →= 67 32 52 48 22 32 , 65 18 12 33 →= 67 32 52 48 22 34 , 72 47 6 3 →= 75 53 52 48 18 6 , 72 47 6 7 →= 75 53 52 48 18 8 , 72 47 6 9 →= 75 53 52 48 18 10 , 72 47 6 11 →= 75 53 52 48 18 12 , 73 47 6 3 →= 76 53 52 48 18 6 , 73 47 6 7 →= 76 53 52 48 18 8 , 73 47 6 9 →= 76 53 52 48 18 10 , 73 47 6 11 →= 76 53 52 48 18 12 , 29 47 6 3 →= 31 53 52 48 18 6 , 29 47 6 7 →= 31 53 52 48 18 8 , 29 47 6 9 →= 31 53 52 48 18 10 , 29 47 6 11 →= 31 53 52 48 18 12 , 30 47 6 3 →= 32 53 52 48 18 6 , 30 47 6 7 →= 32 53 52 48 18 8 , 30 47 6 9 →= 32 53 52 48 18 10 , 30 47 6 11 →= 32 53 52 48 18 12 , 40 47 6 3 →= 41 53 52 48 18 6 , 40 47 6 7 →= 41 53 52 48 18 8 , 40 47 6 9 →= 41 53 52 48 18 10 , 40 47 6 11 →= 41 53 52 48 18 12 , 52 47 6 3 →= 53 53 52 48 18 6 , 52 47 6 7 →= 53 53 52 48 18 8 , 52 47 6 9 →= 53 53 52 48 18 10 , 52 47 6 11 →= 53 53 52 48 18 12 , 72 47 10 14 →= 75 53 52 48 20 16 , 72 47 10 17 →= 75 53 52 48 20 18 , 72 47 10 19 →= 75 53 52 48 20 20 , 72 47 10 21 →= 75 53 52 48 20 22 , 73 47 10 14 →= 76 53 52 48 20 16 , 73 47 10 17 →= 76 53 52 48 20 18 , 73 47 10 19 →= 76 53 52 48 20 20 , 73 47 10 21 →= 76 53 52 48 20 22 , 29 47 10 14 →= 31 53 52 48 20 16 , 29 47 10 17 →= 31 53 52 48 20 18 , 29 47 10 19 →= 31 53 52 48 20 20 , 29 47 10 21 →= 31 53 52 48 20 22 , 30 47 10 14 →= 32 53 52 48 20 16 , 30 47 10 17 →= 32 53 52 48 20 18 , 30 47 10 19 →= 32 53 52 48 20 20 , 30 47 10 21 →= 32 53 52 48 20 22 , 40 47 10 14 →= 41 53 52 48 20 16 , 40 47 10 17 →= 41 53 52 48 20 18 , 40 47 10 19 →= 41 53 52 48 20 20 , 40 47 10 21 →= 41 53 52 48 20 22 , 52 47 10 14 →= 53 53 52 48 20 16 , 52 47 10 17 →= 53 53 52 48 20 18 , 52 47 10 19 →= 53 53 52 48 20 20 , 52 47 10 21 →= 53 53 52 48 20 22 , 72 47 12 24 →= 75 53 52 48 22 26 , 72 47 12 27 →= 75 53 52 48 22 28 , 72 47 12 29 →= 75 53 52 48 22 30 , 72 47 12 31 →= 75 53 52 48 22 32 , 72 47 12 33 →= 75 53 52 48 22 34 , 73 47 12 24 →= 76 53 52 48 22 26 , 73 47 12 27 →= 76 53 52 48 22 28 , 73 47 12 29 →= 76 53 52 48 22 30 , 73 47 12 31 →= 76 53 52 48 22 32 , 73 47 12 33 →= 76 53 52 48 22 34 , 29 47 12 24 →= 31 53 52 48 22 26 , 29 47 12 27 →= 31 53 52 48 22 28 , 29 47 12 29 →= 31 53 52 48 22 30 , 29 47 12 31 →= 31 53 52 48 22 32 , 29 47 12 33 →= 31 53 52 48 22 34 , 30 47 12 24 →= 32 53 52 48 22 26 , 30 47 12 27 →= 32 53 52 48 22 28 , 30 47 12 29 →= 32 53 52 48 22 30 , 30 47 12 31 →= 32 53 52 48 22 32 , 30 47 12 33 →= 32 53 52 48 22 34 , 40 47 12 24 →= 41 53 52 48 22 26 , 40 47 12 27 →= 41 53 52 48 22 28 , 40 47 12 29 →= 41 53 52 48 22 30 , 40 47 12 31 →= 41 53 52 48 22 32 , 40 47 12 33 →= 41 53 52 48 22 34 , 52 47 12 24 →= 53 53 52 48 22 26 , 52 47 12 27 →= 53 53 52 48 22 28 , 52 47 12 29 →= 53 53 52 48 22 30 , 52 47 12 31 →= 53 53 52 48 22 32 , 52 47 12 33 →= 53 53 52 48 22 34 , 81 63 6 3 →= 82 75 52 48 18 6 , 81 63 6 7 →= 82 75 52 48 18 8 , 81 63 6 9 →= 82 75 52 48 18 10 , 81 63 6 11 →= 82 75 52 48 18 12 , 81 63 10 14 →= 82 75 52 48 20 16 , 81 63 10 17 →= 82 75 52 48 20 18 , 81 63 10 19 →= 82 75 52 48 20 20 , 81 63 10 21 →= 82 75 52 48 20 22 , 81 63 12 24 →= 82 75 52 48 22 26 , 81 63 12 27 →= 82 75 52 48 22 28 , 81 63 12 29 →= 82 75 52 48 22 30 , 81 63 12 31 →= 82 75 52 48 22 32 , 81 63 12 33 →= 82 75 52 48 22 34 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 68 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 69 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 70 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 71 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 72 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 73 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 74 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 75 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 76 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 77 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 78 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 79 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 80 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 81 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 82 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 9 ↦ 7, 10 ↦ 8, 11 ↦ 9, 12 ↦ 10, 13 ↦ 11, 17 ↦ 12, 15 ↦ 13, 18 ↦ 14, 19 ↦ 15, 20 ↦ 16, 21 ↦ 17, 22 ↦ 18, 23 ↦ 19, 27 ↦ 20, 25 ↦ 21, 28 ↦ 22, 29 ↦ 23, 30 ↦ 24, 31 ↦ 25, 32 ↦ 26, 33 ↦ 27, 34 ↦ 28, 37 ↦ 29, 39 ↦ 30, 40 ↦ 31, 41 ↦ 32, 42 ↦ 33, 43 ↦ 34, 44 ↦ 35, 45 ↦ 36, 46 ↦ 37, 47 ↦ 38, 48 ↦ 39, 49 ↦ 40, 50 ↦ 41, 51 ↦ 42, 52 ↦ 43, 53 ↦ 44, 54 ↦ 45, 55 ↦ 46, 56 ↦ 47, 57 ↦ 48, 58 ↦ 49, 59 ↦ 50, 60 ↦ 51, 61 ↦ 52, 62 ↦ 53, 63 ↦ 54, 64 ↦ 55, 65 ↦ 56, 66 ↦ 57, 67 ↦ 58, 68 ↦ 59, 69 ↦ 60, 70 ↦ 61, 71 ↦ 62, 72 ↦ 63, 73 ↦ 64, 74 ↦ 65, 75 ↦ 66, 76 ↦ 67, 77 ↦ 68, 78 ↦ 69, 79 ↦ 70, 80 ↦ 71, 81 ↦ 72, 82 ↦ 73 }, it remains to prove termination of the 674-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 , 0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 10 , 0 1 11 12 ⟶ 0 4 13 14 , 0 1 11 15 ⟶ 0 4 13 16 , 0 1 11 17 ⟶ 0 4 13 18 , 0 1 19 20 ⟶ 0 4 21 22 , 0 1 19 23 ⟶ 0 4 21 24 , 0 1 19 25 ⟶ 0 4 21 26 , 0 1 19 27 ⟶ 0 4 21 28 , 0 1 2 3 ⟶ 0 1 2 , 0 1 2 7 ⟶ 0 1 11 , 0 1 2 9 ⟶ 0 1 19 , 0 1 11 12 ⟶ 0 4 5 , 0 1 11 15 ⟶ 0 4 13 , 0 1 11 17 ⟶ 0 4 21 , 0 1 19 20 ⟶ 0 29 30 , 0 1 19 23 ⟶ 0 29 31 , 0 1 19 25 ⟶ 0 29 32 , 0 1 19 27 ⟶ 0 29 33 , 1 19 20 34 →= 1 2 , 1 19 20 35 →= 1 11 , 1 19 20 36 →= 1 19 , 37 19 20 34 →= 37 2 , 37 19 20 35 →= 37 11 , 37 19 20 36 →= 37 19 , 1 19 23 38 →= 4 5 , 1 19 23 39 →= 4 13 , 1 19 23 40 →= 4 21 , 37 19 23 38 →= 41 5 , 37 19 23 39 →= 41 13 , 37 19 23 40 →= 41 21 , 1 19 25 42 →= 29 30 , 1 19 25 43 →= 29 31 , 1 19 25 44 →= 29 32 , 1 19 25 45 →= 29 33 , 37 19 25 42 →= 46 30 , 37 19 25 43 →= 46 31 , 37 19 25 44 →= 46 32 , 37 19 25 45 →= 46 33 , 2 9 20 34 →= 2 3 , 2 9 20 35 →= 2 7 , 2 9 20 36 →= 2 9 , 47 9 20 34 →= 47 3 , 47 9 20 35 →= 47 7 , 47 9 20 36 →= 47 9 , 3 9 20 34 →= 3 3 , 3 9 20 35 →= 3 7 , 3 9 20 36 →= 3 9 , 6 9 20 34 →= 6 3 , 6 9 20 35 →= 6 7 , 6 9 20 36 →= 6 9 , 34 9 20 34 →= 34 3 , 34 9 20 35 →= 34 7 , 34 9 20 36 →= 34 9 , 48 9 20 34 →= 48 3 , 48 9 20 35 →= 48 7 , 48 9 20 36 →= 48 9 , 2 9 23 38 →= 11 12 , 2 9 23 39 →= 11 15 , 2 9 23 40 →= 11 17 , 47 9 23 38 →= 49 12 , 47 9 23 39 →= 49 15 , 47 9 23 40 →= 49 17 , 3 9 23 38 →= 7 12 , 3 9 23 39 →= 7 15 , 3 9 23 40 →= 7 17 , 6 9 23 38 →= 8 12 , 6 9 23 39 →= 8 15 , 6 9 23 40 →= 8 17 , 34 9 23 38 →= 35 12 , 34 9 23 39 →= 35 15 , 34 9 23 40 →= 35 17 , 48 9 23 38 →= 50 12 , 48 9 23 39 →= 50 15 , 48 9 23 40 →= 50 17 , 2 9 25 42 →= 19 20 , 2 9 25 43 →= 19 23 , 2 9 25 44 →= 19 25 , 2 9 25 45 →= 19 27 , 47 9 25 42 →= 51 20 , 47 9 25 43 →= 51 23 , 47 9 25 44 →= 51 25 , 47 9 25 45 →= 51 27 , 3 9 25 42 →= 9 20 , 3 9 25 43 →= 9 23 , 3 9 25 44 →= 9 25 , 3 9 25 45 →= 9 27 , 6 9 25 42 →= 10 20 , 6 9 25 43 →= 10 23 , 6 9 25 44 →= 10 25 , 6 9 25 45 →= 10 27 , 34 9 25 42 →= 36 20 , 34 9 25 43 →= 36 23 , 34 9 25 44 →= 36 25 , 34 9 25 45 →= 36 27 , 48 9 25 42 →= 52 20 , 48 9 25 43 →= 52 23 , 48 9 25 44 →= 52 25 , 48 9 25 45 →= 52 27 , 53 10 20 34 →= 53 6 , 53 10 20 35 →= 53 8 , 53 10 20 36 →= 53 10 , 5 10 20 34 →= 5 6 , 5 10 20 35 →= 5 8 , 5 10 20 36 →= 5 10 , 12 10 20 34 →= 12 6 , 12 10 20 35 →= 12 8 , 12 10 20 36 →= 12 10 , 14 10 20 34 →= 14 6 , 14 10 20 35 →= 14 8 , 14 10 20 36 →= 14 10 , 38 10 20 34 →= 38 6 , 38 10 20 35 →= 38 8 , 38 10 20 36 →= 38 10 , 54 10 20 34 →= 54 6 , 54 10 20 35 →= 54 8 , 54 10 20 36 →= 54 10 , 53 10 23 38 →= 55 14 , 53 10 23 39 →= 55 16 , 53 10 23 40 →= 55 18 , 5 10 23 38 →= 13 14 , 5 10 23 39 →= 13 16 , 5 10 23 40 →= 13 18 , 12 10 23 38 →= 15 14 , 12 10 23 39 →= 15 16 , 12 10 23 40 →= 15 18 , 14 10 23 38 →= 16 14 , 14 10 23 39 →= 16 16 , 14 10 23 40 →= 16 18 , 38 10 23 38 →= 39 14 , 38 10 23 39 →= 39 16 , 38 10 23 40 →= 39 18 , 54 10 23 38 →= 56 14 , 54 10 23 39 →= 56 16 , 54 10 23 40 →= 56 18 , 53 10 25 42 →= 57 22 , 53 10 25 43 →= 57 24 , 53 10 25 44 →= 57 26 , 53 10 25 45 →= 57 28 , 5 10 25 42 →= 21 22 , 5 10 25 43 →= 21 24 , 5 10 25 44 →= 21 26 , 5 10 25 45 →= 21 28 , 12 10 25 42 →= 17 22 , 12 10 25 43 →= 17 24 , 12 10 25 44 →= 17 26 , 12 10 25 45 →= 17 28 , 14 10 25 42 →= 18 22 , 14 10 25 43 →= 18 24 , 14 10 25 44 →= 18 26 , 14 10 25 45 →= 18 28 , 38 10 25 42 →= 40 22 , 38 10 25 43 →= 40 24 , 38 10 25 44 →= 40 26 , 38 10 25 45 →= 40 28 , 54 10 25 42 →= 58 22 , 54 10 25 43 →= 58 24 , 54 10 25 44 →= 58 26 , 54 10 25 45 →= 58 28 , 59 36 20 34 →= 59 34 , 59 36 20 60 →= 59 60 , 59 36 20 35 →= 59 35 , 59 36 20 36 →= 59 36 , 61 36 20 34 →= 61 34 , 61 36 20 60 →= 61 60 , 61 36 20 35 →= 61 35 , 61 36 20 36 →= 61 36 , 20 36 20 34 →= 20 34 , 20 36 20 60 →= 20 60 , 20 36 20 35 →= 20 35 , 20 36 20 36 →= 20 36 , 22 36 20 34 →= 22 34 , 22 36 20 60 →= 22 60 , 22 36 20 35 →= 22 35 , 22 36 20 36 →= 22 36 , 30 36 20 34 →= 30 34 , 30 36 20 60 →= 30 60 , 30 36 20 35 →= 30 35 , 30 36 20 36 →= 30 36 , 42 36 20 34 →= 42 34 , 42 36 20 60 →= 42 60 , 42 36 20 35 →= 42 35 , 42 36 20 36 →= 42 36 , 59 36 23 62 →= 63 62 , 59 36 23 38 →= 63 38 , 59 36 23 39 →= 63 39 , 59 36 23 40 →= 63 40 , 61 36 23 62 →= 64 62 , 61 36 23 38 →= 64 38 , 61 36 23 39 →= 64 39 , 61 36 23 40 →= 64 40 , 20 36 23 62 →= 23 62 , 20 36 23 38 →= 23 38 , 20 36 23 39 →= 23 39 , 20 36 23 40 →= 23 40 , 22 36 23 62 →= 24 62 , 22 36 23 38 →= 24 38 , 22 36 23 39 →= 24 39 , 22 36 23 40 →= 24 40 , 30 36 23 62 →= 31 62 , 30 36 23 38 →= 31 38 , 30 36 23 39 →= 31 39 , 30 36 23 40 →= 31 40 , 42 36 23 62 →= 43 62 , 42 36 23 38 →= 43 38 , 42 36 23 39 →= 43 39 , 42 36 23 40 →= 43 40 , 59 36 25 65 →= 66 65 , 59 36 25 42 →= 66 42 , 59 36 25 43 →= 66 43 , 59 36 25 44 →= 66 44 , 59 36 25 45 →= 66 45 , 61 36 25 65 →= 67 65 , 61 36 25 42 →= 67 42 , 61 36 25 43 →= 67 43 , 61 36 25 44 →= 67 44 , 61 36 25 45 →= 67 45 , 20 36 25 65 →= 25 65 , 20 36 25 42 →= 25 42 , 20 36 25 43 →= 25 43 , 20 36 25 44 →= 25 44 , 20 36 25 45 →= 25 45 , 22 36 25 65 →= 26 65 , 22 36 25 42 →= 26 42 , 22 36 25 43 →= 26 43 , 22 36 25 44 →= 26 44 , 22 36 25 45 →= 26 45 , 30 36 25 65 →= 32 65 , 30 36 25 42 →= 32 42 , 30 36 25 43 →= 32 43 , 30 36 25 44 →= 32 44 , 30 36 25 45 →= 32 45 , 42 36 25 65 →= 44 65 , 42 36 25 42 →= 44 42 , 42 36 25 43 →= 44 43 , 42 36 25 44 →= 44 44 , 42 36 25 45 →= 44 45 , 59 36 27 68 →= 69 68 , 61 36 27 68 →= 70 68 , 20 36 27 68 →= 27 68 , 22 36 27 68 →= 28 68 , 30 36 27 68 →= 33 68 , 42 36 27 68 →= 45 68 , 71 52 20 34 →= 71 48 , 71 52 20 35 →= 71 50 , 71 52 20 36 →= 71 52 , 71 52 23 38 →= 72 54 , 71 52 23 39 →= 72 56 , 71 52 23 40 →= 72 58 , 71 52 25 42 →= 73 59 , 71 52 25 43 →= 73 63 , 71 52 25 44 →= 73 66 , 71 52 25 45 →= 73 69 , 29 31 38 6 →= 1 2 3 3 , 29 31 38 8 →= 1 2 3 7 , 29 31 38 10 →= 1 2 3 9 , 46 31 38 6 →= 37 2 3 3 , 46 31 38 8 →= 37 2 3 7 , 46 31 38 10 →= 37 2 3 9 , 29 31 39 14 →= 1 2 7 12 , 29 31 39 16 →= 1 2 7 15 , 29 31 39 18 →= 1 2 7 17 , 46 31 39 14 →= 37 2 7 12 , 46 31 39 16 →= 37 2 7 15 , 46 31 39 18 →= 37 2 7 17 , 29 31 40 22 →= 1 2 9 20 , 29 31 40 24 →= 1 2 9 23 , 29 31 40 26 →= 1 2 9 25 , 29 31 40 28 →= 1 2 9 27 , 46 31 40 22 →= 37 2 9 20 , 46 31 40 24 →= 37 2 9 23 , 46 31 40 26 →= 37 2 9 25 , 46 31 40 28 →= 37 2 9 27 , 19 23 38 6 →= 2 3 3 3 , 19 23 38 8 →= 2 3 3 7 , 19 23 38 10 →= 2 3 3 9 , 51 23 38 6 →= 47 3 3 3 , 51 23 38 8 →= 47 3 3 7 , 51 23 38 10 →= 47 3 3 9 , 9 23 38 6 →= 3 3 3 3 , 9 23 38 8 →= 3 3 3 7 , 9 23 38 10 →= 3 3 3 9 , 10 23 38 6 →= 6 3 3 3 , 10 23 38 8 →= 6 3 3 7 , 10 23 38 10 →= 6 3 3 9 , 36 23 38 6 →= 34 3 3 3 , 36 23 38 8 →= 34 3 3 7 , 36 23 38 10 →= 34 3 3 9 , 52 23 38 6 →= 48 3 3 3 , 52 23 38 8 →= 48 3 3 7 , 52 23 38 10 →= 48 3 3 9 , 19 23 39 14 →= 2 3 7 12 , 19 23 39 16 →= 2 3 7 15 , 19 23 39 18 →= 2 3 7 17 , 51 23 39 14 →= 47 3 7 12 , 51 23 39 16 →= 47 3 7 15 , 51 23 39 18 →= 47 3 7 17 , 9 23 39 14 →= 3 3 7 12 , 9 23 39 16 →= 3 3 7 15 , 9 23 39 18 →= 3 3 7 17 , 10 23 39 14 →= 6 3 7 12 , 10 23 39 16 →= 6 3 7 15 , 10 23 39 18 →= 6 3 7 17 , 36 23 39 14 →= 34 3 7 12 , 36 23 39 16 →= 34 3 7 15 , 36 23 39 18 →= 34 3 7 17 , 52 23 39 14 →= 48 3 7 12 , 52 23 39 16 →= 48 3 7 15 , 52 23 39 18 →= 48 3 7 17 , 19 23 40 22 →= 2 3 9 20 , 19 23 40 24 →= 2 3 9 23 , 19 23 40 26 →= 2 3 9 25 , 19 23 40 28 →= 2 3 9 27 , 51 23 40 22 →= 47 3 9 20 , 51 23 40 24 →= 47 3 9 23 , 51 23 40 26 →= 47 3 9 25 , 51 23 40 28 →= 47 3 9 27 , 9 23 40 22 →= 3 3 9 20 , 9 23 40 24 →= 3 3 9 23 , 9 23 40 26 →= 3 3 9 25 , 9 23 40 28 →= 3 3 9 27 , 10 23 40 22 →= 6 3 9 20 , 10 23 40 24 →= 6 3 9 23 , 10 23 40 26 →= 6 3 9 25 , 10 23 40 28 →= 6 3 9 27 , 36 23 40 22 →= 34 3 9 20 , 36 23 40 24 →= 34 3 9 23 , 36 23 40 26 →= 34 3 9 25 , 36 23 40 28 →= 34 3 9 27 , 52 23 40 22 →= 48 3 9 20 , 52 23 40 24 →= 48 3 9 23 , 52 23 40 26 →= 48 3 9 25 , 52 23 40 28 →= 48 3 9 27 , 57 24 38 6 →= 53 6 3 3 , 57 24 38 8 →= 53 6 3 7 , 57 24 38 10 →= 53 6 3 9 , 21 24 38 6 →= 5 6 3 3 , 21 24 38 8 →= 5 6 3 7 , 21 24 38 10 →= 5 6 3 9 , 17 24 38 6 →= 12 6 3 3 , 17 24 38 8 →= 12 6 3 7 , 17 24 38 10 →= 12 6 3 9 , 18 24 38 6 →= 14 6 3 3 , 18 24 38 8 →= 14 6 3 7 , 18 24 38 10 →= 14 6 3 9 , 40 24 38 6 →= 38 6 3 3 , 40 24 38 8 →= 38 6 3 7 , 40 24 38 10 →= 38 6 3 9 , 58 24 38 6 →= 54 6 3 3 , 58 24 38 8 →= 54 6 3 7 , 58 24 38 10 →= 54 6 3 9 , 57 24 39 14 →= 53 6 7 12 , 57 24 39 16 →= 53 6 7 15 , 57 24 39 18 →= 53 6 7 17 , 21 24 39 14 →= 5 6 7 12 , 21 24 39 16 →= 5 6 7 15 , 21 24 39 18 →= 5 6 7 17 , 17 24 39 14 →= 12 6 7 12 , 17 24 39 16 →= 12 6 7 15 , 17 24 39 18 →= 12 6 7 17 , 18 24 39 14 →= 14 6 7 12 , 18 24 39 16 →= 14 6 7 15 , 18 24 39 18 →= 14 6 7 17 , 40 24 39 14 →= 38 6 7 12 , 40 24 39 16 →= 38 6 7 15 , 40 24 39 18 →= 38 6 7 17 , 58 24 39 14 →= 54 6 7 12 , 58 24 39 16 →= 54 6 7 15 , 58 24 39 18 →= 54 6 7 17 , 57 24 40 22 →= 53 6 9 20 , 57 24 40 24 →= 53 6 9 23 , 57 24 40 26 →= 53 6 9 25 , 57 24 40 28 →= 53 6 9 27 , 21 24 40 22 →= 5 6 9 20 , 21 24 40 24 →= 5 6 9 23 , 21 24 40 26 →= 5 6 9 25 , 21 24 40 28 →= 5 6 9 27 , 17 24 40 22 →= 12 6 9 20 , 17 24 40 24 →= 12 6 9 23 , 17 24 40 26 →= 12 6 9 25 , 17 24 40 28 →= 12 6 9 27 , 18 24 40 22 →= 14 6 9 20 , 18 24 40 24 →= 14 6 9 23 , 18 24 40 26 →= 14 6 9 25 , 18 24 40 28 →= 14 6 9 27 , 40 24 40 22 →= 38 6 9 20 , 40 24 40 24 →= 38 6 9 23 , 40 24 40 26 →= 38 6 9 25 , 40 24 40 28 →= 38 6 9 27 , 58 24 40 22 →= 54 6 9 20 , 58 24 40 24 →= 54 6 9 23 , 58 24 40 26 →= 54 6 9 25 , 58 24 40 28 →= 54 6 9 27 , 66 43 38 6 →= 59 34 3 3 , 66 43 38 8 →= 59 34 3 7 , 66 43 38 10 →= 59 34 3 9 , 67 43 38 6 →= 61 34 3 3 , 67 43 38 8 →= 61 34 3 7 , 67 43 38 10 →= 61 34 3 9 , 25 43 38 6 →= 20 34 3 3 , 25 43 38 8 →= 20 34 3 7 , 25 43 38 10 →= 20 34 3 9 , 26 43 38 6 →= 22 34 3 3 , 26 43 38 8 →= 22 34 3 7 , 26 43 38 10 →= 22 34 3 9 , 32 43 38 6 →= 30 34 3 3 , 32 43 38 8 →= 30 34 3 7 , 32 43 38 10 →= 30 34 3 9 , 44 43 38 6 →= 42 34 3 3 , 44 43 38 8 →= 42 34 3 7 , 44 43 38 10 →= 42 34 3 9 , 66 43 39 14 →= 59 34 7 12 , 66 43 39 16 →= 59 34 7 15 , 66 43 39 18 →= 59 34 7 17 , 67 43 39 14 →= 61 34 7 12 , 67 43 39 16 →= 61 34 7 15 , 67 43 39 18 →= 61 34 7 17 , 25 43 39 14 →= 20 34 7 12 , 25 43 39 16 →= 20 34 7 15 , 25 43 39 18 →= 20 34 7 17 , 26 43 39 14 →= 22 34 7 12 , 26 43 39 16 →= 22 34 7 15 , 26 43 39 18 →= 22 34 7 17 , 32 43 39 14 →= 30 34 7 12 , 32 43 39 16 →= 30 34 7 15 , 32 43 39 18 →= 30 34 7 17 , 44 43 39 14 →= 42 34 7 12 , 44 43 39 16 →= 42 34 7 15 , 44 43 39 18 →= 42 34 7 17 , 66 43 40 22 →= 59 34 9 20 , 66 43 40 24 →= 59 34 9 23 , 66 43 40 26 →= 59 34 9 25 , 66 43 40 28 →= 59 34 9 27 , 67 43 40 22 →= 61 34 9 20 , 67 43 40 24 →= 61 34 9 23 , 67 43 40 26 →= 61 34 9 25 , 67 43 40 28 →= 61 34 9 27 , 25 43 40 22 →= 20 34 9 20 , 25 43 40 24 →= 20 34 9 23 , 25 43 40 26 →= 20 34 9 25 , 25 43 40 28 →= 20 34 9 27 , 26 43 40 22 →= 22 34 9 20 , 26 43 40 24 →= 22 34 9 23 , 26 43 40 26 →= 22 34 9 25 , 26 43 40 28 →= 22 34 9 27 , 32 43 40 22 →= 30 34 9 20 , 32 43 40 24 →= 30 34 9 23 , 32 43 40 26 →= 30 34 9 25 , 32 43 40 28 →= 30 34 9 27 , 44 43 40 22 →= 42 34 9 20 , 44 43 40 24 →= 42 34 9 23 , 44 43 40 26 →= 42 34 9 25 , 44 43 40 28 →= 42 34 9 27 , 73 63 38 6 →= 71 48 3 3 , 73 63 38 8 →= 71 48 3 7 , 73 63 38 10 →= 71 48 3 9 , 73 63 39 14 →= 71 48 7 12 , 73 63 39 16 →= 71 48 7 15 , 73 63 39 18 →= 71 48 7 17 , 73 63 40 22 →= 71 48 9 20 , 73 63 40 24 →= 71 48 9 23 , 73 63 40 26 →= 71 48 9 25 , 73 63 40 28 →= 71 48 9 27 , 4 5 6 3 →= 29 32 43 39 14 6 , 4 5 6 7 →= 29 32 43 39 14 8 , 4 5 6 9 →= 29 32 43 39 14 10 , 41 5 6 3 →= 46 32 43 39 14 6 , 41 5 6 7 →= 46 32 43 39 14 8 , 41 5 6 9 →= 46 32 43 39 14 10 , 4 5 8 12 →= 29 32 43 39 16 14 , 4 5 8 15 →= 29 32 43 39 16 16 , 4 5 8 17 →= 29 32 43 39 16 18 , 41 5 8 12 →= 46 32 43 39 16 14 , 41 5 8 15 →= 46 32 43 39 16 16 , 41 5 8 17 →= 46 32 43 39 16 18 , 4 5 10 20 →= 29 32 43 39 18 22 , 4 5 10 23 →= 29 32 43 39 18 24 , 4 5 10 25 →= 29 32 43 39 18 26 , 4 5 10 27 →= 29 32 43 39 18 28 , 41 5 10 20 →= 46 32 43 39 18 22 , 41 5 10 23 →= 46 32 43 39 18 24 , 41 5 10 25 →= 46 32 43 39 18 26 , 41 5 10 27 →= 46 32 43 39 18 28 , 11 12 6 3 →= 19 25 43 39 14 6 , 11 12 6 7 →= 19 25 43 39 14 8 , 11 12 6 9 →= 19 25 43 39 14 10 , 49 12 6 3 →= 51 25 43 39 14 6 , 49 12 6 7 →= 51 25 43 39 14 8 , 49 12 6 9 →= 51 25 43 39 14 10 , 7 12 6 3 →= 9 25 43 39 14 6 , 7 12 6 7 →= 9 25 43 39 14 8 , 7 12 6 9 →= 9 25 43 39 14 10 , 8 12 6 3 →= 10 25 43 39 14 6 , 8 12 6 7 →= 10 25 43 39 14 8 , 8 12 6 9 →= 10 25 43 39 14 10 , 35 12 6 3 →= 36 25 43 39 14 6 , 35 12 6 7 →= 36 25 43 39 14 8 , 35 12 6 9 →= 36 25 43 39 14 10 , 50 12 6 3 →= 52 25 43 39 14 6 , 50 12 6 7 →= 52 25 43 39 14 8 , 50 12 6 9 →= 52 25 43 39 14 10 , 11 12 8 12 →= 19 25 43 39 16 14 , 11 12 8 15 →= 19 25 43 39 16 16 , 11 12 8 17 →= 19 25 43 39 16 18 , 49 12 8 12 →= 51 25 43 39 16 14 , 49 12 8 15 →= 51 25 43 39 16 16 , 49 12 8 17 →= 51 25 43 39 16 18 , 7 12 8 12 →= 9 25 43 39 16 14 , 7 12 8 15 →= 9 25 43 39 16 16 , 7 12 8 17 →= 9 25 43 39 16 18 , 8 12 8 12 →= 10 25 43 39 16 14 , 8 12 8 15 →= 10 25 43 39 16 16 , 8 12 8 17 →= 10 25 43 39 16 18 , 35 12 8 12 →= 36 25 43 39 16 14 , 35 12 8 15 →= 36 25 43 39 16 16 , 35 12 8 17 →= 36 25 43 39 16 18 , 50 12 8 12 →= 52 25 43 39 16 14 , 50 12 8 15 →= 52 25 43 39 16 16 , 50 12 8 17 →= 52 25 43 39 16 18 , 11 12 10 20 →= 19 25 43 39 18 22 , 11 12 10 23 →= 19 25 43 39 18 24 , 11 12 10 25 →= 19 25 43 39 18 26 , 11 12 10 27 →= 19 25 43 39 18 28 , 49 12 10 20 →= 51 25 43 39 18 22 , 49 12 10 23 →= 51 25 43 39 18 24 , 49 12 10 25 →= 51 25 43 39 18 26 , 49 12 10 27 →= 51 25 43 39 18 28 , 7 12 10 20 →= 9 25 43 39 18 22 , 7 12 10 23 →= 9 25 43 39 18 24 , 7 12 10 25 →= 9 25 43 39 18 26 , 7 12 10 27 →= 9 25 43 39 18 28 , 8 12 10 20 →= 10 25 43 39 18 22 , 8 12 10 23 →= 10 25 43 39 18 24 , 8 12 10 25 →= 10 25 43 39 18 26 , 8 12 10 27 →= 10 25 43 39 18 28 , 35 12 10 20 →= 36 25 43 39 18 22 , 35 12 10 23 →= 36 25 43 39 18 24 , 35 12 10 25 →= 36 25 43 39 18 26 , 35 12 10 27 →= 36 25 43 39 18 28 , 50 12 10 20 →= 52 25 43 39 18 22 , 50 12 10 23 →= 52 25 43 39 18 24 , 50 12 10 25 →= 52 25 43 39 18 26 , 50 12 10 27 →= 52 25 43 39 18 28 , 55 14 6 3 →= 57 26 43 39 14 6 , 55 14 6 7 →= 57 26 43 39 14 8 , 55 14 6 9 →= 57 26 43 39 14 10 , 13 14 6 3 →= 21 26 43 39 14 6 , 13 14 6 7 →= 21 26 43 39 14 8 , 13 14 6 9 →= 21 26 43 39 14 10 , 15 14 6 3 →= 17 26 43 39 14 6 , 15 14 6 7 →= 17 26 43 39 14 8 , 15 14 6 9 →= 17 26 43 39 14 10 , 16 14 6 3 →= 18 26 43 39 14 6 , 16 14 6 7 →= 18 26 43 39 14 8 , 16 14 6 9 →= 18 26 43 39 14 10 , 39 14 6 3 →= 40 26 43 39 14 6 , 39 14 6 7 →= 40 26 43 39 14 8 , 39 14 6 9 →= 40 26 43 39 14 10 , 56 14 6 3 →= 58 26 43 39 14 6 , 56 14 6 7 →= 58 26 43 39 14 8 , 56 14 6 9 →= 58 26 43 39 14 10 , 55 14 8 12 →= 57 26 43 39 16 14 , 55 14 8 15 →= 57 26 43 39 16 16 , 55 14 8 17 →= 57 26 43 39 16 18 , 13 14 8 12 →= 21 26 43 39 16 14 , 13 14 8 15 →= 21 26 43 39 16 16 , 13 14 8 17 →= 21 26 43 39 16 18 , 15 14 8 12 →= 17 26 43 39 16 14 , 15 14 8 15 →= 17 26 43 39 16 16 , 15 14 8 17 →= 17 26 43 39 16 18 , 16 14 8 12 →= 18 26 43 39 16 14 , 16 14 8 15 →= 18 26 43 39 16 16 , 16 14 8 17 →= 18 26 43 39 16 18 , 39 14 8 12 →= 40 26 43 39 16 14 , 39 14 8 15 →= 40 26 43 39 16 16 , 39 14 8 17 →= 40 26 43 39 16 18 , 56 14 8 12 →= 58 26 43 39 16 14 , 56 14 8 15 →= 58 26 43 39 16 16 , 56 14 8 17 →= 58 26 43 39 16 18 , 55 14 10 20 →= 57 26 43 39 18 22 , 55 14 10 23 →= 57 26 43 39 18 24 , 55 14 10 25 →= 57 26 43 39 18 26 , 55 14 10 27 →= 57 26 43 39 18 28 , 13 14 10 20 →= 21 26 43 39 18 22 , 13 14 10 23 →= 21 26 43 39 18 24 , 13 14 10 25 →= 21 26 43 39 18 26 , 13 14 10 27 →= 21 26 43 39 18 28 , 15 14 10 20 →= 17 26 43 39 18 22 , 15 14 10 23 →= 17 26 43 39 18 24 , 15 14 10 25 →= 17 26 43 39 18 26 , 15 14 10 27 →= 17 26 43 39 18 28 , 16 14 10 20 →= 18 26 43 39 18 22 , 16 14 10 23 →= 18 26 43 39 18 24 , 16 14 10 25 →= 18 26 43 39 18 26 , 16 14 10 27 →= 18 26 43 39 18 28 , 39 14 10 20 →= 40 26 43 39 18 22 , 39 14 10 23 →= 40 26 43 39 18 24 , 39 14 10 25 →= 40 26 43 39 18 26 , 39 14 10 27 →= 40 26 43 39 18 28 , 56 14 10 20 →= 58 26 43 39 18 22 , 56 14 10 23 →= 58 26 43 39 18 24 , 56 14 10 25 →= 58 26 43 39 18 26 , 56 14 10 27 →= 58 26 43 39 18 28 , 63 38 6 3 →= 66 44 43 39 14 6 , 63 38 6 7 →= 66 44 43 39 14 8 , 63 38 6 9 →= 66 44 43 39 14 10 , 64 38 6 3 →= 67 44 43 39 14 6 , 64 38 6 7 →= 67 44 43 39 14 8 , 64 38 6 9 →= 67 44 43 39 14 10 , 23 38 6 3 →= 25 44 43 39 14 6 , 23 38 6 7 →= 25 44 43 39 14 8 , 23 38 6 9 →= 25 44 43 39 14 10 , 24 38 6 3 →= 26 44 43 39 14 6 , 24 38 6 7 →= 26 44 43 39 14 8 , 24 38 6 9 →= 26 44 43 39 14 10 , 31 38 6 3 →= 32 44 43 39 14 6 , 31 38 6 7 →= 32 44 43 39 14 8 , 31 38 6 9 →= 32 44 43 39 14 10 , 43 38 6 3 →= 44 44 43 39 14 6 , 43 38 6 7 →= 44 44 43 39 14 8 , 43 38 6 9 →= 44 44 43 39 14 10 , 63 38 8 12 →= 66 44 43 39 16 14 , 63 38 8 15 →= 66 44 43 39 16 16 , 63 38 8 17 →= 66 44 43 39 16 18 , 64 38 8 12 →= 67 44 43 39 16 14 , 64 38 8 15 →= 67 44 43 39 16 16 , 64 38 8 17 →= 67 44 43 39 16 18 , 23 38 8 12 →= 25 44 43 39 16 14 , 23 38 8 15 →= 25 44 43 39 16 16 , 23 38 8 17 →= 25 44 43 39 16 18 , 24 38 8 12 →= 26 44 43 39 16 14 , 24 38 8 15 →= 26 44 43 39 16 16 , 24 38 8 17 →= 26 44 43 39 16 18 , 31 38 8 12 →= 32 44 43 39 16 14 , 31 38 8 15 →= 32 44 43 39 16 16 , 31 38 8 17 →= 32 44 43 39 16 18 , 43 38 8 12 →= 44 44 43 39 16 14 , 43 38 8 15 →= 44 44 43 39 16 16 , 43 38 8 17 →= 44 44 43 39 16 18 , 63 38 10 20 →= 66 44 43 39 18 22 , 63 38 10 23 →= 66 44 43 39 18 24 , 63 38 10 25 →= 66 44 43 39 18 26 , 63 38 10 27 →= 66 44 43 39 18 28 , 64 38 10 20 →= 67 44 43 39 18 22 , 64 38 10 23 →= 67 44 43 39 18 24 , 64 38 10 25 →= 67 44 43 39 18 26 , 64 38 10 27 →= 67 44 43 39 18 28 , 23 38 10 20 →= 25 44 43 39 18 22 , 23 38 10 23 →= 25 44 43 39 18 24 , 23 38 10 25 →= 25 44 43 39 18 26 , 23 38 10 27 →= 25 44 43 39 18 28 , 24 38 10 20 →= 26 44 43 39 18 22 , 24 38 10 23 →= 26 44 43 39 18 24 , 24 38 10 25 →= 26 44 43 39 18 26 , 24 38 10 27 →= 26 44 43 39 18 28 , 31 38 10 20 →= 32 44 43 39 18 22 , 31 38 10 23 →= 32 44 43 39 18 24 , 31 38 10 25 →= 32 44 43 39 18 26 , 31 38 10 27 →= 32 44 43 39 18 28 , 43 38 10 20 →= 44 44 43 39 18 22 , 43 38 10 23 →= 44 44 43 39 18 24 , 43 38 10 25 →= 44 44 43 39 18 26 , 43 38 10 27 →= 44 44 43 39 18 28 , 72 54 6 3 →= 73 66 43 39 14 6 , 72 54 6 7 →= 73 66 43 39 14 8 , 72 54 6 9 →= 73 66 43 39 14 10 , 72 54 8 12 →= 73 66 43 39 16 14 , 72 54 8 15 →= 73 66 43 39 16 16 , 72 54 8 17 →= 73 66 43 39 16 18 , 72 54 10 20 →= 73 66 43 39 18 22 , 72 54 10 23 →= 73 66 43 39 18 24 , 72 54 10 25 →= 73 66 43 39 18 26 , 72 54 10 27 →= 73 66 43 39 18 28 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 68 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 69 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 70 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 71 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 72 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 73 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 1 ↦ 0, 19 ↦ 1, 20 ↦ 2, 34 ↦ 3, 2 ↦ 4, 36 ↦ 5, 37 ↦ 6, 25 ↦ 7, 43 ↦ 8, 29 ↦ 9, 31 ↦ 10, 46 ↦ 11, 9 ↦ 12, 3 ↦ 13, 47 ↦ 14, 6 ↦ 15, 48 ↦ 16, 23 ↦ 17, 51 ↦ 18, 10 ↦ 19, 52 ↦ 20, 53 ↦ 21, 5 ↦ 22, 12 ↦ 23, 14 ↦ 24, 38 ↦ 25, 54 ↦ 26, 57 ↦ 27, 24 ↦ 28, 21 ↦ 29, 17 ↦ 30, 18 ↦ 31, 40 ↦ 32, 58 ↦ 33, 59 ↦ 34, 60 ↦ 35, 35 ↦ 36, 61 ↦ 37, 22 ↦ 38, 30 ↦ 39, 42 ↦ 40, 62 ↦ 41, 39 ↦ 42, 65 ↦ 43, 66 ↦ 44, 44 ↦ 45, 45 ↦ 46, 67 ↦ 47, 26 ↦ 48, 32 ↦ 49, 27 ↦ 50, 68 ↦ 51, 28 ↦ 52, 71 ↦ 53, 73 ↦ 54, 63 ↦ 55, 8 ↦ 56, 7 ↦ 57, 16 ↦ 58, 15 ↦ 59 }, it remains to prove termination of the 369-rule system { 0 1 2 3 →= 0 4 , 0 1 2 5 →= 0 1 , 6 1 2 3 →= 6 4 , 6 1 2 5 →= 6 1 , 0 1 7 8 →= 9 10 , 6 1 7 8 →= 11 10 , 4 12 2 3 →= 4 13 , 4 12 2 5 →= 4 12 , 14 12 2 3 →= 14 13 , 14 12 2 5 →= 14 12 , 13 12 2 3 →= 13 13 , 13 12 2 5 →= 13 12 , 15 12 2 3 →= 15 13 , 15 12 2 5 →= 15 12 , 3 12 2 3 →= 3 13 , 3 12 2 5 →= 3 12 , 16 12 2 3 →= 16 13 , 16 12 2 5 →= 16 12 , 4 12 7 8 →= 1 17 , 14 12 7 8 →= 18 17 , 13 12 7 8 →= 12 17 , 15 12 7 8 →= 19 17 , 3 12 7 8 →= 5 17 , 16 12 7 8 →= 20 17 , 21 19 2 3 →= 21 15 , 21 19 2 5 →= 21 19 , 22 19 2 3 →= 22 15 , 22 19 2 5 →= 22 19 , 23 19 2 3 →= 23 15 , 23 19 2 5 →= 23 19 , 24 19 2 3 →= 24 15 , 24 19 2 5 →= 24 19 , 25 19 2 3 →= 25 15 , 25 19 2 5 →= 25 19 , 26 19 2 3 →= 26 15 , 26 19 2 5 →= 26 19 , 21 19 7 8 →= 27 28 , 22 19 7 8 →= 29 28 , 23 19 7 8 →= 30 28 , 24 19 7 8 →= 31 28 , 25 19 7 8 →= 32 28 , 26 19 7 8 →= 33 28 , 34 5 2 3 →= 34 3 , 34 5 2 35 →= 34 35 , 34 5 2 36 →= 34 36 , 34 5 2 5 →= 34 5 , 37 5 2 3 →= 37 3 , 37 5 2 35 →= 37 35 , 37 5 2 36 →= 37 36 , 37 5 2 5 →= 37 5 , 2 5 2 3 →= 2 3 , 2 5 2 35 →= 2 35 , 2 5 2 36 →= 2 36 , 2 5 2 5 →= 2 5 , 38 5 2 3 →= 38 3 , 38 5 2 35 →= 38 35 , 38 5 2 36 →= 38 36 , 38 5 2 5 →= 38 5 , 39 5 2 3 →= 39 3 , 39 5 2 35 →= 39 35 , 39 5 2 36 →= 39 36 , 39 5 2 5 →= 39 5 , 40 5 2 3 →= 40 3 , 40 5 2 35 →= 40 35 , 40 5 2 36 →= 40 36 , 40 5 2 5 →= 40 5 , 2 5 17 41 →= 17 41 , 2 5 17 25 →= 17 25 , 2 5 17 42 →= 17 42 , 2 5 17 32 →= 17 32 , 38 5 17 41 →= 28 41 , 38 5 17 25 →= 28 25 , 38 5 17 42 →= 28 42 , 38 5 17 32 →= 28 32 , 34 5 7 43 →= 44 43 , 34 5 7 40 →= 44 40 , 34 5 7 8 →= 44 8 , 34 5 7 45 →= 44 45 , 34 5 7 46 →= 44 46 , 37 5 7 43 →= 47 43 , 37 5 7 40 →= 47 40 , 37 5 7 8 →= 47 8 , 37 5 7 45 →= 47 45 , 37 5 7 46 →= 47 46 , 2 5 7 43 →= 7 43 , 2 5 7 40 →= 7 40 , 2 5 7 8 →= 7 8 , 2 5 7 45 →= 7 45 , 2 5 7 46 →= 7 46 , 38 5 7 43 →= 48 43 , 38 5 7 40 →= 48 40 , 38 5 7 8 →= 48 8 , 38 5 7 45 →= 48 45 , 38 5 7 46 →= 48 46 , 39 5 7 43 →= 49 43 , 39 5 7 40 →= 49 40 , 39 5 7 8 →= 49 8 , 39 5 7 45 →= 49 45 , 39 5 7 46 →= 49 46 , 40 5 7 43 →= 45 43 , 40 5 7 40 →= 45 40 , 40 5 7 8 →= 45 8 , 40 5 7 45 →= 45 45 , 40 5 7 46 →= 45 46 , 2 5 50 51 →= 50 51 , 38 5 50 51 →= 52 51 , 53 20 2 3 →= 53 16 , 53 20 2 5 →= 53 20 , 53 20 7 8 →= 54 55 , 9 10 25 15 →= 0 4 13 13 , 9 10 25 56 →= 0 4 13 57 , 9 10 25 19 →= 0 4 13 12 , 11 10 25 15 →= 6 4 13 13 , 11 10 25 56 →= 6 4 13 57 , 11 10 25 19 →= 6 4 13 12 , 9 10 42 24 →= 0 4 57 23 , 9 10 42 58 →= 0 4 57 59 , 9 10 42 31 →= 0 4 57 30 , 11 10 42 24 →= 6 4 57 23 , 11 10 42 58 →= 6 4 57 59 , 11 10 42 31 →= 6 4 57 30 , 9 10 32 38 →= 0 4 12 2 , 9 10 32 28 →= 0 4 12 17 , 9 10 32 48 →= 0 4 12 7 , 9 10 32 52 →= 0 4 12 50 , 11 10 32 38 →= 6 4 12 2 , 11 10 32 28 →= 6 4 12 17 , 11 10 32 48 →= 6 4 12 7 , 11 10 32 52 →= 6 4 12 50 , 1 17 25 15 →= 4 13 13 13 , 1 17 25 56 →= 4 13 13 57 , 1 17 25 19 →= 4 13 13 12 , 18 17 25 15 →= 14 13 13 13 , 18 17 25 56 →= 14 13 13 57 , 18 17 25 19 →= 14 13 13 12 , 12 17 25 15 →= 13 13 13 13 , 12 17 25 56 →= 13 13 13 57 , 12 17 25 19 →= 13 13 13 12 , 19 17 25 15 →= 15 13 13 13 , 19 17 25 56 →= 15 13 13 57 , 19 17 25 19 →= 15 13 13 12 , 5 17 25 15 →= 3 13 13 13 , 5 17 25 56 →= 3 13 13 57 , 5 17 25 19 →= 3 13 13 12 , 20 17 25 15 →= 16 13 13 13 , 20 17 25 56 →= 16 13 13 57 , 20 17 25 19 →= 16 13 13 12 , 1 17 42 24 →= 4 13 57 23 , 1 17 42 58 →= 4 13 57 59 , 1 17 42 31 →= 4 13 57 30 , 18 17 42 24 →= 14 13 57 23 , 18 17 42 58 →= 14 13 57 59 , 18 17 42 31 →= 14 13 57 30 , 12 17 42 24 →= 13 13 57 23 , 12 17 42 58 →= 13 13 57 59 , 12 17 42 31 →= 13 13 57 30 , 19 17 42 24 →= 15 13 57 23 , 19 17 42 58 →= 15 13 57 59 , 19 17 42 31 →= 15 13 57 30 , 5 17 42 24 →= 3 13 57 23 , 5 17 42 58 →= 3 13 57 59 , 5 17 42 31 →= 3 13 57 30 , 20 17 42 24 →= 16 13 57 23 , 20 17 42 58 →= 16 13 57 59 , 20 17 42 31 →= 16 13 57 30 , 1 17 32 38 →= 4 13 12 2 , 1 17 32 28 →= 4 13 12 17 , 1 17 32 48 →= 4 13 12 7 , 1 17 32 52 →= 4 13 12 50 , 18 17 32 38 →= 14 13 12 2 , 18 17 32 28 →= 14 13 12 17 , 18 17 32 48 →= 14 13 12 7 , 18 17 32 52 →= 14 13 12 50 , 12 17 32 38 →= 13 13 12 2 , 12 17 32 28 →= 13 13 12 17 , 12 17 32 48 →= 13 13 12 7 , 12 17 32 52 →= 13 13 12 50 , 19 17 32 38 →= 15 13 12 2 , 19 17 32 28 →= 15 13 12 17 , 19 17 32 48 →= 15 13 12 7 , 19 17 32 52 →= 15 13 12 50 , 5 17 32 38 →= 3 13 12 2 , 5 17 32 28 →= 3 13 12 17 , 5 17 32 48 →= 3 13 12 7 , 5 17 32 52 →= 3 13 12 50 , 20 17 32 38 →= 16 13 12 2 , 20 17 32 28 →= 16 13 12 17 , 20 17 32 48 →= 16 13 12 7 , 20 17 32 52 →= 16 13 12 50 , 27 28 25 15 →= 21 15 13 13 , 27 28 25 56 →= 21 15 13 57 , 27 28 25 19 →= 21 15 13 12 , 29 28 25 15 →= 22 15 13 13 , 29 28 25 56 →= 22 15 13 57 , 29 28 25 19 →= 22 15 13 12 , 30 28 25 15 →= 23 15 13 13 , 30 28 25 56 →= 23 15 13 57 , 30 28 25 19 →= 23 15 13 12 , 31 28 25 15 →= 24 15 13 13 , 31 28 25 56 →= 24 15 13 57 , 31 28 25 19 →= 24 15 13 12 , 32 28 25 15 →= 25 15 13 13 , 32 28 25 56 →= 25 15 13 57 , 32 28 25 19 →= 25 15 13 12 , 33 28 25 15 →= 26 15 13 13 , 33 28 25 56 →= 26 15 13 57 , 33 28 25 19 →= 26 15 13 12 , 27 28 42 24 →= 21 15 57 23 , 27 28 42 58 →= 21 15 57 59 , 27 28 42 31 →= 21 15 57 30 , 29 28 42 24 →= 22 15 57 23 , 29 28 42 58 →= 22 15 57 59 , 29 28 42 31 →= 22 15 57 30 , 30 28 42 24 →= 23 15 57 23 , 30 28 42 58 →= 23 15 57 59 , 30 28 42 31 →= 23 15 57 30 , 31 28 42 24 →= 24 15 57 23 , 31 28 42 58 →= 24 15 57 59 , 31 28 42 31 →= 24 15 57 30 , 32 28 42 24 →= 25 15 57 23 , 32 28 42 58 →= 25 15 57 59 , 32 28 42 31 →= 25 15 57 30 , 33 28 42 24 →= 26 15 57 23 , 33 28 42 58 →= 26 15 57 59 , 33 28 42 31 →= 26 15 57 30 , 27 28 32 38 →= 21 15 12 2 , 27 28 32 28 →= 21 15 12 17 , 27 28 32 48 →= 21 15 12 7 , 27 28 32 52 →= 21 15 12 50 , 29 28 32 38 →= 22 15 12 2 , 29 28 32 28 →= 22 15 12 17 , 29 28 32 48 →= 22 15 12 7 , 29 28 32 52 →= 22 15 12 50 , 30 28 32 38 →= 23 15 12 2 , 30 28 32 28 →= 23 15 12 17 , 30 28 32 48 →= 23 15 12 7 , 30 28 32 52 →= 23 15 12 50 , 31 28 32 38 →= 24 15 12 2 , 31 28 32 28 →= 24 15 12 17 , 31 28 32 48 →= 24 15 12 7 , 31 28 32 52 →= 24 15 12 50 , 32 28 32 38 →= 25 15 12 2 , 32 28 32 28 →= 25 15 12 17 , 32 28 32 48 →= 25 15 12 7 , 32 28 32 52 →= 25 15 12 50 , 33 28 32 38 →= 26 15 12 2 , 33 28 32 28 →= 26 15 12 17 , 33 28 32 48 →= 26 15 12 7 , 33 28 32 52 →= 26 15 12 50 , 44 8 25 15 →= 34 3 13 13 , 44 8 25 56 →= 34 3 13 57 , 44 8 25 19 →= 34 3 13 12 , 47 8 25 15 →= 37 3 13 13 , 47 8 25 56 →= 37 3 13 57 , 47 8 25 19 →= 37 3 13 12 , 7 8 25 15 →= 2 3 13 13 , 7 8 25 56 →= 2 3 13 57 , 7 8 25 19 →= 2 3 13 12 , 48 8 25 15 →= 38 3 13 13 , 48 8 25 56 →= 38 3 13 57 , 48 8 25 19 →= 38 3 13 12 , 49 8 25 15 →= 39 3 13 13 , 49 8 25 56 →= 39 3 13 57 , 49 8 25 19 →= 39 3 13 12 , 45 8 25 15 →= 40 3 13 13 , 45 8 25 56 →= 40 3 13 57 , 45 8 25 19 →= 40 3 13 12 , 44 8 42 24 →= 34 3 57 23 , 44 8 42 58 →= 34 3 57 59 , 44 8 42 31 →= 34 3 57 30 , 47 8 42 24 →= 37 3 57 23 , 47 8 42 58 →= 37 3 57 59 , 47 8 42 31 →= 37 3 57 30 , 7 8 42 24 →= 2 3 57 23 , 7 8 42 58 →= 2 3 57 59 , 7 8 42 31 →= 2 3 57 30 , 48 8 42 24 →= 38 3 57 23 , 48 8 42 58 →= 38 3 57 59 , 48 8 42 31 →= 38 3 57 30 , 49 8 42 24 →= 39 3 57 23 , 49 8 42 58 →= 39 3 57 59 , 49 8 42 31 →= 39 3 57 30 , 45 8 42 24 →= 40 3 57 23 , 45 8 42 58 →= 40 3 57 59 , 45 8 42 31 →= 40 3 57 30 , 44 8 32 38 →= 34 3 12 2 , 44 8 32 28 →= 34 3 12 17 , 44 8 32 48 →= 34 3 12 7 , 44 8 32 52 →= 34 3 12 50 , 47 8 32 38 →= 37 3 12 2 , 47 8 32 28 →= 37 3 12 17 , 47 8 32 48 →= 37 3 12 7 , 47 8 32 52 →= 37 3 12 50 , 7 8 32 38 →= 2 3 12 2 , 7 8 32 28 →= 2 3 12 17 , 7 8 32 48 →= 2 3 12 7 , 7 8 32 52 →= 2 3 12 50 , 48 8 32 38 →= 38 3 12 2 , 48 8 32 28 →= 38 3 12 17 , 48 8 32 48 →= 38 3 12 7 , 48 8 32 52 →= 38 3 12 50 , 49 8 32 38 →= 39 3 12 2 , 49 8 32 28 →= 39 3 12 17 , 49 8 32 48 →= 39 3 12 7 , 49 8 32 52 →= 39 3 12 50 , 45 8 32 38 →= 40 3 12 2 , 45 8 32 28 →= 40 3 12 17 , 45 8 32 48 →= 40 3 12 7 , 45 8 32 52 →= 40 3 12 50 , 54 55 25 15 →= 53 16 13 13 , 54 55 25 56 →= 53 16 13 57 , 54 55 25 19 →= 53 16 13 12 , 54 55 42 24 →= 53 16 57 23 , 54 55 42 58 →= 53 16 57 59 , 54 55 42 31 →= 53 16 57 30 , 54 55 32 38 →= 53 16 12 2 , 54 55 32 28 →= 53 16 12 17 , 54 55 32 48 →= 53 16 12 7 , 54 55 32 52 →= 53 16 12 50 , 57 23 15 13 →= 12 7 8 42 24 15 , 57 23 15 57 →= 12 7 8 42 24 56 , 57 23 15 12 →= 12 7 8 42 24 19 , 56 23 15 13 →= 19 7 8 42 24 15 , 56 23 15 57 →= 19 7 8 42 24 56 , 56 23 15 12 →= 19 7 8 42 24 19 , 57 23 56 23 →= 12 7 8 42 58 24 , 57 23 56 59 →= 12 7 8 42 58 58 , 57 23 56 30 →= 12 7 8 42 58 31 , 56 23 56 23 →= 19 7 8 42 58 24 , 56 23 56 59 →= 19 7 8 42 58 58 , 56 23 56 30 →= 19 7 8 42 58 31 , 57 23 19 2 →= 12 7 8 42 31 38 , 57 23 19 17 →= 12 7 8 42 31 28 , 57 23 19 7 →= 12 7 8 42 31 48 , 57 23 19 50 →= 12 7 8 42 31 52 , 56 23 19 2 →= 19 7 8 42 31 38 , 56 23 19 17 →= 19 7 8 42 31 28 , 56 23 19 7 →= 19 7 8 42 31 48 , 56 23 19 50 →= 19 7 8 42 31 52 , 59 24 15 13 →= 30 48 8 42 24 15 , 59 24 15 57 →= 30 48 8 42 24 56 , 59 24 15 12 →= 30 48 8 42 24 19 , 58 24 15 13 →= 31 48 8 42 24 15 , 58 24 15 57 →= 31 48 8 42 24 56 , 58 24 15 12 →= 31 48 8 42 24 19 , 42 24 15 13 →= 32 48 8 42 24 15 , 42 24 15 57 →= 32 48 8 42 24 56 , 42 24 15 12 →= 32 48 8 42 24 19 , 59 24 56 23 →= 30 48 8 42 58 24 , 59 24 56 59 →= 30 48 8 42 58 58 , 59 24 56 30 →= 30 48 8 42 58 31 , 58 24 56 23 →= 31 48 8 42 58 24 , 58 24 56 59 →= 31 48 8 42 58 58 , 58 24 56 30 →= 31 48 8 42 58 31 , 42 24 56 23 →= 32 48 8 42 58 24 , 42 24 56 59 →= 32 48 8 42 58 58 , 42 24 56 30 →= 32 48 8 42 58 31 , 59 24 19 2 →= 30 48 8 42 31 38 , 59 24 19 17 →= 30 48 8 42 31 28 , 59 24 19 7 →= 30 48 8 42 31 48 , 59 24 19 50 →= 30 48 8 42 31 52 , 58 24 19 2 →= 31 48 8 42 31 38 , 58 24 19 17 →= 31 48 8 42 31 28 , 58 24 19 7 →= 31 48 8 42 31 48 , 58 24 19 50 →= 31 48 8 42 31 52 , 42 24 19 2 →= 32 48 8 42 31 38 , 42 24 19 17 →= 32 48 8 42 31 28 , 42 24 19 7 →= 32 48 8 42 31 48 , 42 24 19 50 →= 32 48 8 42 31 52 } The system is trivially terminating.