/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo the bijection { a ↦ 0, b ↦ 1, c ↦ 2 }, it remains to prove termination of the 2-rule system { 0 0 1 ⟶ 1 1 2 0 0 0 , 1 2 0 ⟶ } The system was reversed. After renaming modulo the bijection { 1 ↦ 0, 0 ↦ 1, 2 ↦ 2 }, it remains to prove termination of the 2-rule system { 0 1 1 ⟶ 1 1 1 2 0 0 , 1 2 0 ⟶ } Applying the dependency pairs transformation. Here, ↑ marks so-called defined symbols. After renaming modulo the bijection { (0,↑) ↦ 0, (1,↓) ↦ 1, (1,↑) ↦ 2, (2,↓) ↦ 3, (0,↓) ↦ 4 }, it remains to prove termination of the 7-rule system { 0 1 1 ⟶ 2 1 1 3 4 4 , 0 1 1 ⟶ 2 1 3 4 4 , 0 1 1 ⟶ 2 3 4 4 , 0 1 1 ⟶ 0 4 , 0 1 1 ⟶ 0 , 4 1 1 →= 1 1 1 3 4 4 , 1 3 4 →= } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 4 ↦ 2, 3 ↦ 3 }, it remains to prove termination of the 4-rule system { 0 1 1 ⟶ 0 2 , 0 1 1 ⟶ 0 , 2 1 1 →= 1 1 1 3 2 2 , 1 3 2 →= } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (4,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,1) ↦ 2, (0,2) ↦ 3, (2,1) ↦ 4, (1,2) ↦ 5, (2,2) ↦ 6, (1,3) ↦ 7, (2,3) ↦ 8, (1,5) ↦ 9, (2,5) ↦ 10, (0,3) ↦ 11, (0,5) ↦ 12, (3,2) ↦ 13, (3,1) ↦ 14, (4,2) ↦ 15, (4,1) ↦ 16, (3,3) ↦ 17, (3,5) ↦ 18, (4,3) ↦ 19, (4,5) ↦ 20 }, it remains to prove termination of the 48-rule system { 0 1 2 2 ⟶ 0 3 4 , 0 1 2 5 ⟶ 0 3 6 , 0 1 2 7 ⟶ 0 3 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 3 10 , 0 1 2 2 ⟶ 0 1 , 0 1 2 5 ⟶ 0 3 , 0 1 2 7 ⟶ 0 11 , 0 1 2 9 ⟶ 0 12 , 3 4 2 2 →= 1 2 2 7 13 6 4 , 3 4 2 5 →= 1 2 2 7 13 6 6 , 3 4 2 7 →= 1 2 2 7 13 6 8 , 3 4 2 9 →= 1 2 2 7 13 6 10 , 5 4 2 2 →= 2 2 2 7 13 6 4 , 5 4 2 5 →= 2 2 2 7 13 6 6 , 5 4 2 7 →= 2 2 2 7 13 6 8 , 5 4 2 9 →= 2 2 2 7 13 6 10 , 6 4 2 2 →= 4 2 2 7 13 6 4 , 6 4 2 5 →= 4 2 2 7 13 6 6 , 6 4 2 7 →= 4 2 2 7 13 6 8 , 6 4 2 9 →= 4 2 2 7 13 6 10 , 13 4 2 2 →= 14 2 2 7 13 6 4 , 13 4 2 5 →= 14 2 2 7 13 6 6 , 13 4 2 7 →= 14 2 2 7 13 6 8 , 13 4 2 9 →= 14 2 2 7 13 6 10 , 15 4 2 2 →= 16 2 2 7 13 6 4 , 15 4 2 5 →= 16 2 2 7 13 6 6 , 15 4 2 7 →= 16 2 2 7 13 6 8 , 15 4 2 9 →= 16 2 2 7 13 6 10 , 1 7 13 4 →= 1 , 1 7 13 6 →= 3 , 1 7 13 8 →= 11 , 1 7 13 10 →= 12 , 2 7 13 4 →= 2 , 2 7 13 6 →= 5 , 2 7 13 8 →= 7 , 2 7 13 10 →= 9 , 4 7 13 4 →= 4 , 4 7 13 6 →= 6 , 4 7 13 8 →= 8 , 4 7 13 10 →= 10 , 14 7 13 4 →= 14 , 14 7 13 6 →= 13 , 14 7 13 8 →= 17 , 14 7 13 10 →= 18 , 16 7 13 4 →= 16 , 16 7 13 6 →= 15 , 16 7 13 8 →= 19 , 16 7 13 10 →= 20 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 13 ↦ 11, 14 ↦ 12, 15 ↦ 13, 16 ↦ 14, 17 ↦ 15 }, it remains to prove termination of the 41-rule system { 0 1 2 2 ⟶ 0 3 4 , 0 1 2 5 ⟶ 0 3 6 , 0 1 2 7 ⟶ 0 3 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 3 10 , 0 1 2 2 ⟶ 0 1 , 0 1 2 5 ⟶ 0 3 , 3 4 2 2 →= 1 2 2 7 11 6 4 , 3 4 2 5 →= 1 2 2 7 11 6 6 , 3 4 2 7 →= 1 2 2 7 11 6 8 , 3 4 2 9 →= 1 2 2 7 11 6 10 , 5 4 2 2 →= 2 2 2 7 11 6 4 , 5 4 2 5 →= 2 2 2 7 11 6 6 , 5 4 2 7 →= 2 2 2 7 11 6 8 , 5 4 2 9 →= 2 2 2 7 11 6 10 , 6 4 2 2 →= 4 2 2 7 11 6 4 , 6 4 2 5 →= 4 2 2 7 11 6 6 , 6 4 2 7 →= 4 2 2 7 11 6 8 , 6 4 2 9 →= 4 2 2 7 11 6 10 , 11 4 2 2 →= 12 2 2 7 11 6 4 , 11 4 2 5 →= 12 2 2 7 11 6 6 , 11 4 2 7 →= 12 2 2 7 11 6 8 , 11 4 2 9 →= 12 2 2 7 11 6 10 , 13 4 2 2 →= 14 2 2 7 11 6 4 , 13 4 2 5 →= 14 2 2 7 11 6 6 , 13 4 2 7 →= 14 2 2 7 11 6 8 , 13 4 2 9 →= 14 2 2 7 11 6 10 , 1 7 11 4 →= 1 , 1 7 11 6 →= 3 , 2 7 11 4 →= 2 , 2 7 11 6 →= 5 , 2 7 11 8 →= 7 , 2 7 11 10 →= 9 , 4 7 11 4 →= 4 , 4 7 11 6 →= 6 , 4 7 11 8 →= 8 , 4 7 11 10 →= 10 , 12 7 11 4 →= 12 , 12 7 11 6 →= 11 , 12 7 11 8 →= 15 , 14 7 11 4 →= 14 , 14 7 11 6 →= 13 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (16,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,2) ↦ 2, (2,2) ↦ 3, (2,17) ↦ 4, (0,3) ↦ 5, (3,4) ↦ 6, (4,17) ↦ 7, (4,2) ↦ 8, (2,5) ↦ 9, (4,5) ↦ 10, (2,7) ↦ 11, (4,7) ↦ 12, (2,9) ↦ 13, (4,9) ↦ 14, (5,17) ↦ 15, (3,6) ↦ 16, (6,17) ↦ 17, (5,4) ↦ 18, (6,4) ↦ 19, (5,6) ↦ 20, (6,6) ↦ 21, (5,8) ↦ 22, (6,8) ↦ 23, (5,10) ↦ 24, (6,10) ↦ 25, (7,17) ↦ 26, (3,8) ↦ 27, (8,17) ↦ 28, (7,11) ↦ 29, (8,11) ↦ 30, (7,12) ↦ 31, (8,12) ↦ 32, (7,15) ↦ 33, (8,15) ↦ 34, (9,17) ↦ 35, (3,10) ↦ 36, (10,17) ↦ 37, (1,17) ↦ 38, (1,5) ↦ 39, (1,7) ↦ 40, (1,9) ↦ 41, (3,17) ↦ 42, (11,6) ↦ 43, (16,3) ↦ 44, (16,1) ↦ 45, (16,5) ↦ 46, (16,2) ↦ 47, (12,5) ↦ 48, (12,2) ↦ 49, (14,5) ↦ 50, (14,2) ↦ 51, (16,6) ↦ 52, (16,4) ↦ 53, (11,4) ↦ 54, (13,6) ↦ 55, (13,4) ↦ 56, (16,11) ↦ 57, (16,12) ↦ 58, (15,11) ↦ 59, (15,12) ↦ 60, (16,13) ↦ 61, (16,14) ↦ 62, (11,8) ↦ 63, (16,7) ↦ 64, (12,7) ↦ 65, (14,7) ↦ 66, (11,10) ↦ 67, (16,9) ↦ 68, (12,9) ↦ 69, (14,9) ↦ 70, (16,8) ↦ 71, (13,8) ↦ 72, (16,10) ↦ 73, (13,10) ↦ 74, (12,17) ↦ 75, (11,17) ↦ 76, (16,15) ↦ 77, (15,17) ↦ 78, (15,15) ↦ 79, (14,17) ↦ 80, (13,17) ↦ 81 }, it remains to prove termination of the 576-rule system { 0 1 2 3 4 ⟶ 0 5 6 7 , 0 1 2 3 3 ⟶ 0 5 6 8 , 0 1 2 3 9 ⟶ 0 5 6 10 , 0 1 2 3 11 ⟶ 0 5 6 12 , 0 1 2 3 13 ⟶ 0 5 6 14 , 0 1 2 9 15 ⟶ 0 5 16 17 , 0 1 2 9 18 ⟶ 0 5 16 19 , 0 1 2 9 20 ⟶ 0 5 16 21 , 0 1 2 9 22 ⟶ 0 5 16 23 , 0 1 2 9 24 ⟶ 0 5 16 25 , 0 1 2 11 26 ⟶ 0 5 27 28 , 0 1 2 11 29 ⟶ 0 5 27 30 , 0 1 2 11 31 ⟶ 0 5 27 32 , 0 1 2 11 33 ⟶ 0 5 27 34 , 0 1 2 13 35 ⟶ 0 5 36 37 , 0 1 2 3 4 ⟶ 0 1 38 , 0 1 2 3 3 ⟶ 0 1 2 , 0 1 2 3 9 ⟶ 0 1 39 , 0 1 2 3 11 ⟶ 0 1 40 , 0 1 2 3 13 ⟶ 0 1 41 , 0 1 2 9 15 ⟶ 0 5 42 , 0 1 2 9 18 ⟶ 0 5 6 , 0 1 2 9 20 ⟶ 0 5 16 , 0 1 2 9 22 ⟶ 0 5 27 , 0 1 2 9 24 ⟶ 0 5 36 , 5 6 8 3 4 →= 1 2 3 11 29 43 19 7 , 5 6 8 3 3 →= 1 2 3 11 29 43 19 8 , 5 6 8 3 9 →= 1 2 3 11 29 43 19 10 , 5 6 8 3 11 →= 1 2 3 11 29 43 19 12 , 5 6 8 3 13 →= 1 2 3 11 29 43 19 14 , 44 6 8 3 4 →= 45 2 3 11 29 43 19 7 , 44 6 8 3 3 →= 45 2 3 11 29 43 19 8 , 44 6 8 3 9 →= 45 2 3 11 29 43 19 10 , 44 6 8 3 11 →= 45 2 3 11 29 43 19 12 , 44 6 8 3 13 →= 45 2 3 11 29 43 19 14 , 5 6 8 9 15 →= 1 2 3 11 29 43 21 17 , 5 6 8 9 18 →= 1 2 3 11 29 43 21 19 , 5 6 8 9 20 →= 1 2 3 11 29 43 21 21 , 5 6 8 9 22 →= 1 2 3 11 29 43 21 23 , 5 6 8 9 24 →= 1 2 3 11 29 43 21 25 , 44 6 8 9 15 →= 45 2 3 11 29 43 21 17 , 44 6 8 9 18 →= 45 2 3 11 29 43 21 19 , 44 6 8 9 20 →= 45 2 3 11 29 43 21 21 , 44 6 8 9 22 →= 45 2 3 11 29 43 21 23 , 44 6 8 9 24 →= 45 2 3 11 29 43 21 25 , 5 6 8 11 26 →= 1 2 3 11 29 43 23 28 , 5 6 8 11 29 →= 1 2 3 11 29 43 23 30 , 5 6 8 11 31 →= 1 2 3 11 29 43 23 32 , 5 6 8 11 33 →= 1 2 3 11 29 43 23 34 , 44 6 8 11 26 →= 45 2 3 11 29 43 23 28 , 44 6 8 11 29 →= 45 2 3 11 29 43 23 30 , 44 6 8 11 31 →= 45 2 3 11 29 43 23 32 , 44 6 8 11 33 →= 45 2 3 11 29 43 23 34 , 5 6 8 13 35 →= 1 2 3 11 29 43 25 37 , 44 6 8 13 35 →= 45 2 3 11 29 43 25 37 , 46 18 8 3 4 →= 47 3 3 11 29 43 19 7 , 46 18 8 3 3 →= 47 3 3 11 29 43 19 8 , 46 18 8 3 9 →= 47 3 3 11 29 43 19 10 , 46 18 8 3 11 →= 47 3 3 11 29 43 19 12 , 46 18 8 3 13 →= 47 3 3 11 29 43 19 14 , 39 18 8 3 4 →= 2 3 3 11 29 43 19 7 , 39 18 8 3 3 →= 2 3 3 11 29 43 19 8 , 39 18 8 3 9 →= 2 3 3 11 29 43 19 10 , 39 18 8 3 11 →= 2 3 3 11 29 43 19 12 , 39 18 8 3 13 →= 2 3 3 11 29 43 19 14 , 9 18 8 3 4 →= 3 3 3 11 29 43 19 7 , 9 18 8 3 3 →= 3 3 3 11 29 43 19 8 , 9 18 8 3 9 →= 3 3 3 11 29 43 19 10 , 9 18 8 3 11 →= 3 3 3 11 29 43 19 12 , 9 18 8 3 13 →= 3 3 3 11 29 43 19 14 , 10 18 8 3 4 →= 8 3 3 11 29 43 19 7 , 10 18 8 3 3 →= 8 3 3 11 29 43 19 8 , 10 18 8 3 9 →= 8 3 3 11 29 43 19 10 , 10 18 8 3 11 →= 8 3 3 11 29 43 19 12 , 10 18 8 3 13 →= 8 3 3 11 29 43 19 14 , 48 18 8 3 4 →= 49 3 3 11 29 43 19 7 , 48 18 8 3 3 →= 49 3 3 11 29 43 19 8 , 48 18 8 3 9 →= 49 3 3 11 29 43 19 10 , 48 18 8 3 11 →= 49 3 3 11 29 43 19 12 , 48 18 8 3 13 →= 49 3 3 11 29 43 19 14 , 50 18 8 3 4 →= 51 3 3 11 29 43 19 7 , 50 18 8 3 3 →= 51 3 3 11 29 43 19 8 , 50 18 8 3 9 →= 51 3 3 11 29 43 19 10 , 50 18 8 3 11 →= 51 3 3 11 29 43 19 12 , 50 18 8 3 13 →= 51 3 3 11 29 43 19 14 , 46 18 8 9 15 →= 47 3 3 11 29 43 21 17 , 46 18 8 9 18 →= 47 3 3 11 29 43 21 19 , 46 18 8 9 20 →= 47 3 3 11 29 43 21 21 , 46 18 8 9 22 →= 47 3 3 11 29 43 21 23 , 46 18 8 9 24 →= 47 3 3 11 29 43 21 25 , 39 18 8 9 15 →= 2 3 3 11 29 43 21 17 , 39 18 8 9 18 →= 2 3 3 11 29 43 21 19 , 39 18 8 9 20 →= 2 3 3 11 29 43 21 21 , 39 18 8 9 22 →= 2 3 3 11 29 43 21 23 , 39 18 8 9 24 →= 2 3 3 11 29 43 21 25 , 9 18 8 9 15 →= 3 3 3 11 29 43 21 17 , 9 18 8 9 18 →= 3 3 3 11 29 43 21 19 , 9 18 8 9 20 →= 3 3 3 11 29 43 21 21 , 9 18 8 9 22 →= 3 3 3 11 29 43 21 23 , 9 18 8 9 24 →= 3 3 3 11 29 43 21 25 , 10 18 8 9 15 →= 8 3 3 11 29 43 21 17 , 10 18 8 9 18 →= 8 3 3 11 29 43 21 19 , 10 18 8 9 20 →= 8 3 3 11 29 43 21 21 , 10 18 8 9 22 →= 8 3 3 11 29 43 21 23 , 10 18 8 9 24 →= 8 3 3 11 29 43 21 25 , 48 18 8 9 15 →= 49 3 3 11 29 43 21 17 , 48 18 8 9 18 →= 49 3 3 11 29 43 21 19 , 48 18 8 9 20 →= 49 3 3 11 29 43 21 21 , 48 18 8 9 22 →= 49 3 3 11 29 43 21 23 , 48 18 8 9 24 →= 49 3 3 11 29 43 21 25 , 50 18 8 9 15 →= 51 3 3 11 29 43 21 17 , 50 18 8 9 18 →= 51 3 3 11 29 43 21 19 , 50 18 8 9 20 →= 51 3 3 11 29 43 21 21 , 50 18 8 9 22 →= 51 3 3 11 29 43 21 23 , 50 18 8 9 24 →= 51 3 3 11 29 43 21 25 , 46 18 8 11 26 →= 47 3 3 11 29 43 23 28 , 46 18 8 11 29 →= 47 3 3 11 29 43 23 30 , 46 18 8 11 31 →= 47 3 3 11 29 43 23 32 , 46 18 8 11 33 →= 47 3 3 11 29 43 23 34 , 39 18 8 11 26 →= 2 3 3 11 29 43 23 28 , 39 18 8 11 29 →= 2 3 3 11 29 43 23 30 , 39 18 8 11 31 →= 2 3 3 11 29 43 23 32 , 39 18 8 11 33 →= 2 3 3 11 29 43 23 34 , 9 18 8 11 26 →= 3 3 3 11 29 43 23 28 , 9 18 8 11 29 →= 3 3 3 11 29 43 23 30 , 9 18 8 11 31 →= 3 3 3 11 29 43 23 32 , 9 18 8 11 33 →= 3 3 3 11 29 43 23 34 , 10 18 8 11 26 →= 8 3 3 11 29 43 23 28 , 10 18 8 11 29 →= 8 3 3 11 29 43 23 30 , 10 18 8 11 31 →= 8 3 3 11 29 43 23 32 , 10 18 8 11 33 →= 8 3 3 11 29 43 23 34 , 48 18 8 11 26 →= 49 3 3 11 29 43 23 28 , 48 18 8 11 29 →= 49 3 3 11 29 43 23 30 , 48 18 8 11 31 →= 49 3 3 11 29 43 23 32 , 48 18 8 11 33 →= 49 3 3 11 29 43 23 34 , 50 18 8 11 26 →= 51 3 3 11 29 43 23 28 , 50 18 8 11 29 →= 51 3 3 11 29 43 23 30 , 50 18 8 11 31 →= 51 3 3 11 29 43 23 32 , 50 18 8 11 33 →= 51 3 3 11 29 43 23 34 , 46 18 8 13 35 →= 47 3 3 11 29 43 25 37 , 39 18 8 13 35 →= 2 3 3 11 29 43 25 37 , 9 18 8 13 35 →= 3 3 3 11 29 43 25 37 , 10 18 8 13 35 →= 8 3 3 11 29 43 25 37 , 48 18 8 13 35 →= 49 3 3 11 29 43 25 37 , 50 18 8 13 35 →= 51 3 3 11 29 43 25 37 , 52 19 8 3 4 →= 53 8 3 11 29 43 19 7 , 52 19 8 3 3 →= 53 8 3 11 29 43 19 8 , 52 19 8 3 9 →= 53 8 3 11 29 43 19 10 , 52 19 8 3 11 →= 53 8 3 11 29 43 19 12 , 52 19 8 3 13 →= 53 8 3 11 29 43 19 14 , 16 19 8 3 4 →= 6 8 3 11 29 43 19 7 , 16 19 8 3 3 →= 6 8 3 11 29 43 19 8 , 16 19 8 3 9 →= 6 8 3 11 29 43 19 10 , 16 19 8 3 11 →= 6 8 3 11 29 43 19 12 , 16 19 8 3 13 →= 6 8 3 11 29 43 19 14 , 20 19 8 3 4 →= 18 8 3 11 29 43 19 7 , 20 19 8 3 3 →= 18 8 3 11 29 43 19 8 , 20 19 8 3 9 →= 18 8 3 11 29 43 19 10 , 20 19 8 3 11 →= 18 8 3 11 29 43 19 12 , 20 19 8 3 13 →= 18 8 3 11 29 43 19 14 , 21 19 8 3 4 →= 19 8 3 11 29 43 19 7 , 21 19 8 3 3 →= 19 8 3 11 29 43 19 8 , 21 19 8 3 9 →= 19 8 3 11 29 43 19 10 , 21 19 8 3 11 →= 19 8 3 11 29 43 19 12 , 21 19 8 3 13 →= 19 8 3 11 29 43 19 14 , 43 19 8 3 4 →= 54 8 3 11 29 43 19 7 , 43 19 8 3 3 →= 54 8 3 11 29 43 19 8 , 43 19 8 3 9 →= 54 8 3 11 29 43 19 10 , 43 19 8 3 11 →= 54 8 3 11 29 43 19 12 , 43 19 8 3 13 →= 54 8 3 11 29 43 19 14 , 55 19 8 3 4 →= 56 8 3 11 29 43 19 7 , 55 19 8 3 3 →= 56 8 3 11 29 43 19 8 , 55 19 8 3 9 →= 56 8 3 11 29 43 19 10 , 55 19 8 3 11 →= 56 8 3 11 29 43 19 12 , 55 19 8 3 13 →= 56 8 3 11 29 43 19 14 , 52 19 8 9 15 →= 53 8 3 11 29 43 21 17 , 52 19 8 9 18 →= 53 8 3 11 29 43 21 19 , 52 19 8 9 20 →= 53 8 3 11 29 43 21 21 , 52 19 8 9 22 →= 53 8 3 11 29 43 21 23 , 52 19 8 9 24 →= 53 8 3 11 29 43 21 25 , 16 19 8 9 15 →= 6 8 3 11 29 43 21 17 , 16 19 8 9 18 →= 6 8 3 11 29 43 21 19 , 16 19 8 9 20 →= 6 8 3 11 29 43 21 21 , 16 19 8 9 22 →= 6 8 3 11 29 43 21 23 , 16 19 8 9 24 →= 6 8 3 11 29 43 21 25 , 20 19 8 9 15 →= 18 8 3 11 29 43 21 17 , 20 19 8 9 18 →= 18 8 3 11 29 43 21 19 , 20 19 8 9 20 →= 18 8 3 11 29 43 21 21 , 20 19 8 9 22 →= 18 8 3 11 29 43 21 23 , 20 19 8 9 24 →= 18 8 3 11 29 43 21 25 , 21 19 8 9 15 →= 19 8 3 11 29 43 21 17 , 21 19 8 9 18 →= 19 8 3 11 29 43 21 19 , 21 19 8 9 20 →= 19 8 3 11 29 43 21 21 , 21 19 8 9 22 →= 19 8 3 11 29 43 21 23 , 21 19 8 9 24 →= 19 8 3 11 29 43 21 25 , 43 19 8 9 15 →= 54 8 3 11 29 43 21 17 , 43 19 8 9 18 →= 54 8 3 11 29 43 21 19 , 43 19 8 9 20 →= 54 8 3 11 29 43 21 21 , 43 19 8 9 22 →= 54 8 3 11 29 43 21 23 , 43 19 8 9 24 →= 54 8 3 11 29 43 21 25 , 55 19 8 9 15 →= 56 8 3 11 29 43 21 17 , 55 19 8 9 18 →= 56 8 3 11 29 43 21 19 , 55 19 8 9 20 →= 56 8 3 11 29 43 21 21 , 55 19 8 9 22 →= 56 8 3 11 29 43 21 23 , 55 19 8 9 24 →= 56 8 3 11 29 43 21 25 , 52 19 8 11 26 →= 53 8 3 11 29 43 23 28 , 52 19 8 11 29 →= 53 8 3 11 29 43 23 30 , 52 19 8 11 31 →= 53 8 3 11 29 43 23 32 , 52 19 8 11 33 →= 53 8 3 11 29 43 23 34 , 16 19 8 11 26 →= 6 8 3 11 29 43 23 28 , 16 19 8 11 29 →= 6 8 3 11 29 43 23 30 , 16 19 8 11 31 →= 6 8 3 11 29 43 23 32 , 16 19 8 11 33 →= 6 8 3 11 29 43 23 34 , 20 19 8 11 26 →= 18 8 3 11 29 43 23 28 , 20 19 8 11 29 →= 18 8 3 11 29 43 23 30 , 20 19 8 11 31 →= 18 8 3 11 29 43 23 32 , 20 19 8 11 33 →= 18 8 3 11 29 43 23 34 , 21 19 8 11 26 →= 19 8 3 11 29 43 23 28 , 21 19 8 11 29 →= 19 8 3 11 29 43 23 30 , 21 19 8 11 31 →= 19 8 3 11 29 43 23 32 , 21 19 8 11 33 →= 19 8 3 11 29 43 23 34 , 43 19 8 11 26 →= 54 8 3 11 29 43 23 28 , 43 19 8 11 29 →= 54 8 3 11 29 43 23 30 , 43 19 8 11 31 →= 54 8 3 11 29 43 23 32 , 43 19 8 11 33 →= 54 8 3 11 29 43 23 34 , 55 19 8 11 26 →= 56 8 3 11 29 43 23 28 , 55 19 8 11 29 →= 56 8 3 11 29 43 23 30 , 55 19 8 11 31 →= 56 8 3 11 29 43 23 32 , 55 19 8 11 33 →= 56 8 3 11 29 43 23 34 , 52 19 8 13 35 →= 53 8 3 11 29 43 25 37 , 16 19 8 13 35 →= 6 8 3 11 29 43 25 37 , 20 19 8 13 35 →= 18 8 3 11 29 43 25 37 , 21 19 8 13 35 →= 19 8 3 11 29 43 25 37 , 43 19 8 13 35 →= 54 8 3 11 29 43 25 37 , 55 19 8 13 35 →= 56 8 3 11 29 43 25 37 , 57 54 8 3 4 →= 58 49 3 11 29 43 19 7 , 57 54 8 3 3 →= 58 49 3 11 29 43 19 8 , 57 54 8 3 9 →= 58 49 3 11 29 43 19 10 , 57 54 8 3 11 →= 58 49 3 11 29 43 19 12 , 57 54 8 3 13 →= 58 49 3 11 29 43 19 14 , 29 54 8 3 4 →= 31 49 3 11 29 43 19 7 , 29 54 8 3 3 →= 31 49 3 11 29 43 19 8 , 29 54 8 3 9 →= 31 49 3 11 29 43 19 10 , 29 54 8 3 11 →= 31 49 3 11 29 43 19 12 , 29 54 8 3 13 →= 31 49 3 11 29 43 19 14 , 30 54 8 3 4 →= 32 49 3 11 29 43 19 7 , 30 54 8 3 3 →= 32 49 3 11 29 43 19 8 , 30 54 8 3 9 →= 32 49 3 11 29 43 19 10 , 30 54 8 3 11 →= 32 49 3 11 29 43 19 12 , 30 54 8 3 13 →= 32 49 3 11 29 43 19 14 , 59 54 8 3 4 →= 60 49 3 11 29 43 19 7 , 59 54 8 3 3 →= 60 49 3 11 29 43 19 8 , 59 54 8 3 9 →= 60 49 3 11 29 43 19 10 , 59 54 8 3 11 →= 60 49 3 11 29 43 19 12 , 59 54 8 3 13 →= 60 49 3 11 29 43 19 14 , 57 54 8 9 15 →= 58 49 3 11 29 43 21 17 , 57 54 8 9 18 →= 58 49 3 11 29 43 21 19 , 57 54 8 9 20 →= 58 49 3 11 29 43 21 21 , 57 54 8 9 22 →= 58 49 3 11 29 43 21 23 , 57 54 8 9 24 →= 58 49 3 11 29 43 21 25 , 29 54 8 9 15 →= 31 49 3 11 29 43 21 17 , 29 54 8 9 18 →= 31 49 3 11 29 43 21 19 , 29 54 8 9 20 →= 31 49 3 11 29 43 21 21 , 29 54 8 9 22 →= 31 49 3 11 29 43 21 23 , 29 54 8 9 24 →= 31 49 3 11 29 43 21 25 , 30 54 8 9 15 →= 32 49 3 11 29 43 21 17 , 30 54 8 9 18 →= 32 49 3 11 29 43 21 19 , 30 54 8 9 20 →= 32 49 3 11 29 43 21 21 , 30 54 8 9 22 →= 32 49 3 11 29 43 21 23 , 30 54 8 9 24 →= 32 49 3 11 29 43 21 25 , 59 54 8 9 15 →= 60 49 3 11 29 43 21 17 , 59 54 8 9 18 →= 60 49 3 11 29 43 21 19 , 59 54 8 9 20 →= 60 49 3 11 29 43 21 21 , 59 54 8 9 22 →= 60 49 3 11 29 43 21 23 , 59 54 8 9 24 →= 60 49 3 11 29 43 21 25 , 57 54 8 11 26 →= 58 49 3 11 29 43 23 28 , 57 54 8 11 29 →= 58 49 3 11 29 43 23 30 , 57 54 8 11 31 →= 58 49 3 11 29 43 23 32 , 57 54 8 11 33 →= 58 49 3 11 29 43 23 34 , 29 54 8 11 26 →= 31 49 3 11 29 43 23 28 , 29 54 8 11 29 →= 31 49 3 11 29 43 23 30 , 29 54 8 11 31 →= 31 49 3 11 29 43 23 32 , 29 54 8 11 33 →= 31 49 3 11 29 43 23 34 , 30 54 8 11 26 →= 32 49 3 11 29 43 23 28 , 30 54 8 11 29 →= 32 49 3 11 29 43 23 30 , 30 54 8 11 31 →= 32 49 3 11 29 43 23 32 , 30 54 8 11 33 →= 32 49 3 11 29 43 23 34 , 59 54 8 11 26 →= 60 49 3 11 29 43 23 28 , 59 54 8 11 29 →= 60 49 3 11 29 43 23 30 , 59 54 8 11 31 →= 60 49 3 11 29 43 23 32 , 59 54 8 11 33 →= 60 49 3 11 29 43 23 34 , 57 54 8 13 35 →= 58 49 3 11 29 43 25 37 , 29 54 8 13 35 →= 31 49 3 11 29 43 25 37 , 30 54 8 13 35 →= 32 49 3 11 29 43 25 37 , 59 54 8 13 35 →= 60 49 3 11 29 43 25 37 , 61 56 8 3 4 →= 62 51 3 11 29 43 19 7 , 61 56 8 3 3 →= 62 51 3 11 29 43 19 8 , 61 56 8 3 9 →= 62 51 3 11 29 43 19 10 , 61 56 8 3 11 →= 62 51 3 11 29 43 19 12 , 61 56 8 3 13 →= 62 51 3 11 29 43 19 14 , 61 56 8 9 15 →= 62 51 3 11 29 43 21 17 , 61 56 8 9 18 →= 62 51 3 11 29 43 21 19 , 61 56 8 9 20 →= 62 51 3 11 29 43 21 21 , 61 56 8 9 22 →= 62 51 3 11 29 43 21 23 , 61 56 8 9 24 →= 62 51 3 11 29 43 21 25 , 61 56 8 11 26 →= 62 51 3 11 29 43 23 28 , 61 56 8 11 29 →= 62 51 3 11 29 43 23 30 , 61 56 8 11 31 →= 62 51 3 11 29 43 23 32 , 61 56 8 11 33 →= 62 51 3 11 29 43 23 34 , 61 56 8 13 35 →= 62 51 3 11 29 43 25 37 , 1 40 29 54 7 →= 1 38 , 1 40 29 54 8 →= 1 2 , 1 40 29 54 10 →= 1 39 , 1 40 29 54 12 →= 1 40 , 1 40 29 54 14 →= 1 41 , 45 40 29 54 7 →= 45 38 , 45 40 29 54 8 →= 45 2 , 45 40 29 54 10 →= 45 39 , 45 40 29 54 12 →= 45 40 , 45 40 29 54 14 →= 45 41 , 1 40 29 43 17 →= 5 42 , 1 40 29 43 19 →= 5 6 , 1 40 29 43 21 →= 5 16 , 1 40 29 43 23 →= 5 27 , 1 40 29 43 25 →= 5 36 , 45 40 29 43 17 →= 44 42 , 45 40 29 43 19 →= 44 6 , 45 40 29 43 21 →= 44 16 , 45 40 29 43 23 →= 44 27 , 45 40 29 43 25 →= 44 36 , 47 11 29 54 7 →= 47 4 , 47 11 29 54 8 →= 47 3 , 47 11 29 54 10 →= 47 9 , 47 11 29 54 12 →= 47 11 , 47 11 29 54 14 →= 47 13 , 2 11 29 54 7 →= 2 4 , 2 11 29 54 8 →= 2 3 , 2 11 29 54 10 →= 2 9 , 2 11 29 54 12 →= 2 11 , 2 11 29 54 14 →= 2 13 , 3 11 29 54 7 →= 3 4 , 3 11 29 54 8 →= 3 3 , 3 11 29 54 10 →= 3 9 , 3 11 29 54 12 →= 3 11 , 3 11 29 54 14 →= 3 13 , 8 11 29 54 7 →= 8 4 , 8 11 29 54 8 →= 8 3 , 8 11 29 54 10 →= 8 9 , 8 11 29 54 12 →= 8 11 , 8 11 29 54 14 →= 8 13 , 49 11 29 54 7 →= 49 4 , 49 11 29 54 8 →= 49 3 , 49 11 29 54 10 →= 49 9 , 49 11 29 54 12 →= 49 11 , 49 11 29 54 14 →= 49 13 , 51 11 29 54 7 →= 51 4 , 51 11 29 54 8 →= 51 3 , 51 11 29 54 10 →= 51 9 , 51 11 29 54 12 →= 51 11 , 51 11 29 54 14 →= 51 13 , 47 11 29 43 17 →= 46 15 , 47 11 29 43 19 →= 46 18 , 47 11 29 43 21 →= 46 20 , 47 11 29 43 23 →= 46 22 , 47 11 29 43 25 →= 46 24 , 2 11 29 43 17 →= 39 15 , 2 11 29 43 19 →= 39 18 , 2 11 29 43 21 →= 39 20 , 2 11 29 43 23 →= 39 22 , 2 11 29 43 25 →= 39 24 , 3 11 29 43 17 →= 9 15 , 3 11 29 43 19 →= 9 18 , 3 11 29 43 21 →= 9 20 , 3 11 29 43 23 →= 9 22 , 3 11 29 43 25 →= 9 24 , 8 11 29 43 17 →= 10 15 , 8 11 29 43 19 →= 10 18 , 8 11 29 43 21 →= 10 20 , 8 11 29 43 23 →= 10 22 , 8 11 29 43 25 →= 10 24 , 49 11 29 43 17 →= 48 15 , 49 11 29 43 19 →= 48 18 , 49 11 29 43 21 →= 48 20 , 49 11 29 43 23 →= 48 22 , 49 11 29 43 25 →= 48 24 , 51 11 29 43 17 →= 50 15 , 51 11 29 43 19 →= 50 18 , 51 11 29 43 21 →= 50 20 , 51 11 29 43 23 →= 50 22 , 51 11 29 43 25 →= 50 24 , 47 11 29 63 28 →= 64 26 , 47 11 29 63 30 →= 64 29 , 47 11 29 63 32 →= 64 31 , 47 11 29 63 34 →= 64 33 , 2 11 29 63 28 →= 40 26 , 2 11 29 63 30 →= 40 29 , 2 11 29 63 32 →= 40 31 , 2 11 29 63 34 →= 40 33 , 3 11 29 63 28 →= 11 26 , 3 11 29 63 30 →= 11 29 , 3 11 29 63 32 →= 11 31 , 3 11 29 63 34 →= 11 33 , 8 11 29 63 28 →= 12 26 , 8 11 29 63 30 →= 12 29 , 8 11 29 63 32 →= 12 31 , 8 11 29 63 34 →= 12 33 , 49 11 29 63 28 →= 65 26 , 49 11 29 63 30 →= 65 29 , 49 11 29 63 32 →= 65 31 , 49 11 29 63 34 →= 65 33 , 51 11 29 63 28 →= 66 26 , 51 11 29 63 30 →= 66 29 , 51 11 29 63 32 →= 66 31 , 51 11 29 63 34 →= 66 33 , 47 11 29 67 37 →= 68 35 , 2 11 29 67 37 →= 41 35 , 3 11 29 67 37 →= 13 35 , 8 11 29 67 37 →= 14 35 , 49 11 29 67 37 →= 69 35 , 51 11 29 67 37 →= 70 35 , 53 12 29 54 7 →= 53 7 , 53 12 29 54 8 →= 53 8 , 53 12 29 54 10 →= 53 10 , 53 12 29 54 12 →= 53 12 , 53 12 29 54 14 →= 53 14 , 6 12 29 54 7 →= 6 7 , 6 12 29 54 8 →= 6 8 , 6 12 29 54 10 →= 6 10 , 6 12 29 54 12 →= 6 12 , 6 12 29 54 14 →= 6 14 , 18 12 29 54 7 →= 18 7 , 18 12 29 54 8 →= 18 8 , 18 12 29 54 10 →= 18 10 , 18 12 29 54 12 →= 18 12 , 18 12 29 54 14 →= 18 14 , 19 12 29 54 7 →= 19 7 , 19 12 29 54 8 →= 19 8 , 19 12 29 54 10 →= 19 10 , 19 12 29 54 12 →= 19 12 , 19 12 29 54 14 →= 19 14 , 54 12 29 54 7 →= 54 7 , 54 12 29 54 8 →= 54 8 , 54 12 29 54 10 →= 54 10 , 54 12 29 54 12 →= 54 12 , 54 12 29 54 14 →= 54 14 , 56 12 29 54 7 →= 56 7 , 56 12 29 54 8 →= 56 8 , 56 12 29 54 10 →= 56 10 , 56 12 29 54 12 →= 56 12 , 56 12 29 54 14 →= 56 14 , 53 12 29 43 17 →= 52 17 , 53 12 29 43 19 →= 52 19 , 53 12 29 43 21 →= 52 21 , 53 12 29 43 23 →= 52 23 , 53 12 29 43 25 →= 52 25 , 6 12 29 43 17 →= 16 17 , 6 12 29 43 19 →= 16 19 , 6 12 29 43 21 →= 16 21 , 6 12 29 43 23 →= 16 23 , 6 12 29 43 25 →= 16 25 , 18 12 29 43 17 →= 20 17 , 18 12 29 43 19 →= 20 19 , 18 12 29 43 21 →= 20 21 , 18 12 29 43 23 →= 20 23 , 18 12 29 43 25 →= 20 25 , 19 12 29 43 17 →= 21 17 , 19 12 29 43 19 →= 21 19 , 19 12 29 43 21 →= 21 21 , 19 12 29 43 23 →= 21 23 , 19 12 29 43 25 →= 21 25 , 54 12 29 43 17 →= 43 17 , 54 12 29 43 19 →= 43 19 , 54 12 29 43 21 →= 43 21 , 54 12 29 43 23 →= 43 23 , 54 12 29 43 25 →= 43 25 , 56 12 29 43 17 →= 55 17 , 56 12 29 43 19 →= 55 19 , 56 12 29 43 21 →= 55 21 , 56 12 29 43 23 →= 55 23 , 56 12 29 43 25 →= 55 25 , 53 12 29 63 28 →= 71 28 , 53 12 29 63 30 →= 71 30 , 53 12 29 63 32 →= 71 32 , 53 12 29 63 34 →= 71 34 , 6 12 29 63 28 →= 27 28 , 6 12 29 63 30 →= 27 30 , 6 12 29 63 32 →= 27 32 , 6 12 29 63 34 →= 27 34 , 18 12 29 63 28 →= 22 28 , 18 12 29 63 30 →= 22 30 , 18 12 29 63 32 →= 22 32 , 18 12 29 63 34 →= 22 34 , 19 12 29 63 28 →= 23 28 , 19 12 29 63 30 →= 23 30 , 19 12 29 63 32 →= 23 32 , 19 12 29 63 34 →= 23 34 , 54 12 29 63 28 →= 63 28 , 54 12 29 63 30 →= 63 30 , 54 12 29 63 32 →= 63 32 , 54 12 29 63 34 →= 63 34 , 56 12 29 63 28 →= 72 28 , 56 12 29 63 30 →= 72 30 , 56 12 29 63 32 →= 72 32 , 56 12 29 63 34 →= 72 34 , 53 12 29 67 37 →= 73 37 , 6 12 29 67 37 →= 36 37 , 18 12 29 67 37 →= 24 37 , 19 12 29 67 37 →= 25 37 , 54 12 29 67 37 →= 67 37 , 56 12 29 67 37 →= 74 37 , 58 65 29 54 7 →= 58 75 , 58 65 29 54 8 →= 58 49 , 58 65 29 54 10 →= 58 48 , 58 65 29 54 12 →= 58 65 , 58 65 29 54 14 →= 58 69 , 31 65 29 54 7 →= 31 75 , 31 65 29 54 8 →= 31 49 , 31 65 29 54 10 →= 31 48 , 31 65 29 54 12 →= 31 65 , 31 65 29 54 14 →= 31 69 , 32 65 29 54 7 →= 32 75 , 32 65 29 54 8 →= 32 49 , 32 65 29 54 10 →= 32 48 , 32 65 29 54 12 →= 32 65 , 32 65 29 54 14 →= 32 69 , 60 65 29 54 7 →= 60 75 , 60 65 29 54 8 →= 60 49 , 60 65 29 54 10 →= 60 48 , 60 65 29 54 12 →= 60 65 , 60 65 29 54 14 →= 60 69 , 58 65 29 43 17 →= 57 76 , 58 65 29 43 19 →= 57 54 , 58 65 29 43 21 →= 57 43 , 58 65 29 43 23 →= 57 63 , 58 65 29 43 25 →= 57 67 , 31 65 29 43 17 →= 29 76 , 31 65 29 43 19 →= 29 54 , 31 65 29 43 21 →= 29 43 , 31 65 29 43 23 →= 29 63 , 31 65 29 43 25 →= 29 67 , 32 65 29 43 17 →= 30 76 , 32 65 29 43 19 →= 30 54 , 32 65 29 43 21 →= 30 43 , 32 65 29 43 23 →= 30 63 , 32 65 29 43 25 →= 30 67 , 60 65 29 43 17 →= 59 76 , 60 65 29 43 19 →= 59 54 , 60 65 29 43 21 →= 59 43 , 60 65 29 43 23 →= 59 63 , 60 65 29 43 25 →= 59 67 , 58 65 29 63 28 →= 77 78 , 58 65 29 63 30 →= 77 59 , 58 65 29 63 32 →= 77 60 , 58 65 29 63 34 →= 77 79 , 31 65 29 63 28 →= 33 78 , 31 65 29 63 30 →= 33 59 , 31 65 29 63 32 →= 33 60 , 31 65 29 63 34 →= 33 79 , 32 65 29 63 28 →= 34 78 , 32 65 29 63 30 →= 34 59 , 32 65 29 63 32 →= 34 60 , 32 65 29 63 34 →= 34 79 , 60 65 29 63 28 →= 79 78 , 60 65 29 63 30 →= 79 59 , 60 65 29 63 32 →= 79 60 , 60 65 29 63 34 →= 79 79 , 62 66 29 54 7 →= 62 80 , 62 66 29 54 8 →= 62 51 , 62 66 29 54 10 →= 62 50 , 62 66 29 54 12 →= 62 66 , 62 66 29 54 14 →= 62 70 , 62 66 29 43 17 →= 61 81 , 62 66 29 43 19 →= 61 56 , 62 66 29 43 21 →= 61 55 , 62 66 29 43 23 →= 61 72 , 62 66 29 43 25 →= 61 74 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 68 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 69 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 70 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 71 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 72 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 73 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 74 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 75 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 76 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 77 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 78 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 79 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 80 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 81 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 46 ↦ 0, 18 ↦ 1, 8 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 47 ↦ 5, 11 ↦ 6, 29 ↦ 7, 43 ↦ 8, 19 ↦ 9, 7 ↦ 10, 9 ↦ 11, 10 ↦ 12, 12 ↦ 13, 13 ↦ 14, 14 ↦ 15, 39 ↦ 16, 2 ↦ 17, 48 ↦ 18, 49 ↦ 19, 50 ↦ 20, 51 ↦ 21, 15 ↦ 22, 21 ↦ 23, 17 ↦ 24, 20 ↦ 25, 22 ↦ 26, 23 ↦ 27, 24 ↦ 28, 25 ↦ 29, 26 ↦ 30, 28 ↦ 31, 30 ↦ 32, 31 ↦ 33, 32 ↦ 34, 33 ↦ 35, 34 ↦ 36, 52 ↦ 37, 53 ↦ 38, 16 ↦ 39, 6 ↦ 40, 54 ↦ 41, 55 ↦ 42, 56 ↦ 43, 57 ↦ 44, 58 ↦ 45, 59 ↦ 46, 60 ↦ 47, 1 ↦ 48, 40 ↦ 49, 45 ↦ 50, 63 ↦ 51, 65 ↦ 52, 67 ↦ 53, 37 ↦ 54, 62 ↦ 55, 66 ↦ 56 }, it remains to prove termination of the 364-rule system { 0 1 2 3 4 →= 5 3 3 6 7 8 9 10 , 0 1 2 3 3 →= 5 3 3 6 7 8 9 2 , 0 1 2 3 11 →= 5 3 3 6 7 8 9 12 , 0 1 2 3 6 →= 5 3 3 6 7 8 9 13 , 0 1 2 3 14 →= 5 3 3 6 7 8 9 15 , 16 1 2 3 4 →= 17 3 3 6 7 8 9 10 , 16 1 2 3 3 →= 17 3 3 6 7 8 9 2 , 16 1 2 3 11 →= 17 3 3 6 7 8 9 12 , 16 1 2 3 6 →= 17 3 3 6 7 8 9 13 , 16 1 2 3 14 →= 17 3 3 6 7 8 9 15 , 11 1 2 3 4 →= 3 3 3 6 7 8 9 10 , 11 1 2 3 3 →= 3 3 3 6 7 8 9 2 , 11 1 2 3 11 →= 3 3 3 6 7 8 9 12 , 11 1 2 3 6 →= 3 3 3 6 7 8 9 13 , 11 1 2 3 14 →= 3 3 3 6 7 8 9 15 , 12 1 2 3 4 →= 2 3 3 6 7 8 9 10 , 12 1 2 3 3 →= 2 3 3 6 7 8 9 2 , 12 1 2 3 11 →= 2 3 3 6 7 8 9 12 , 12 1 2 3 6 →= 2 3 3 6 7 8 9 13 , 12 1 2 3 14 →= 2 3 3 6 7 8 9 15 , 18 1 2 3 4 →= 19 3 3 6 7 8 9 10 , 18 1 2 3 3 →= 19 3 3 6 7 8 9 2 , 18 1 2 3 11 →= 19 3 3 6 7 8 9 12 , 18 1 2 3 6 →= 19 3 3 6 7 8 9 13 , 18 1 2 3 14 →= 19 3 3 6 7 8 9 15 , 20 1 2 3 4 →= 21 3 3 6 7 8 9 10 , 20 1 2 3 3 →= 21 3 3 6 7 8 9 2 , 20 1 2 3 11 →= 21 3 3 6 7 8 9 12 , 20 1 2 3 6 →= 21 3 3 6 7 8 9 13 , 20 1 2 3 14 →= 21 3 3 6 7 8 9 15 , 0 1 2 11 22 →= 5 3 3 6 7 8 23 24 , 0 1 2 11 1 →= 5 3 3 6 7 8 23 9 , 0 1 2 11 25 →= 5 3 3 6 7 8 23 23 , 0 1 2 11 26 →= 5 3 3 6 7 8 23 27 , 0 1 2 11 28 →= 5 3 3 6 7 8 23 29 , 16 1 2 11 22 →= 17 3 3 6 7 8 23 24 , 16 1 2 11 1 →= 17 3 3 6 7 8 23 9 , 16 1 2 11 25 →= 17 3 3 6 7 8 23 23 , 16 1 2 11 26 →= 17 3 3 6 7 8 23 27 , 16 1 2 11 28 →= 17 3 3 6 7 8 23 29 , 11 1 2 11 22 →= 3 3 3 6 7 8 23 24 , 11 1 2 11 1 →= 3 3 3 6 7 8 23 9 , 11 1 2 11 25 →= 3 3 3 6 7 8 23 23 , 11 1 2 11 26 →= 3 3 3 6 7 8 23 27 , 11 1 2 11 28 →= 3 3 3 6 7 8 23 29 , 12 1 2 11 22 →= 2 3 3 6 7 8 23 24 , 12 1 2 11 1 →= 2 3 3 6 7 8 23 9 , 12 1 2 11 25 →= 2 3 3 6 7 8 23 23 , 12 1 2 11 26 →= 2 3 3 6 7 8 23 27 , 12 1 2 11 28 →= 2 3 3 6 7 8 23 29 , 18 1 2 11 22 →= 19 3 3 6 7 8 23 24 , 18 1 2 11 1 →= 19 3 3 6 7 8 23 9 , 18 1 2 11 25 →= 19 3 3 6 7 8 23 23 , 18 1 2 11 26 →= 19 3 3 6 7 8 23 27 , 18 1 2 11 28 →= 19 3 3 6 7 8 23 29 , 20 1 2 11 22 →= 21 3 3 6 7 8 23 24 , 20 1 2 11 1 →= 21 3 3 6 7 8 23 9 , 20 1 2 11 25 →= 21 3 3 6 7 8 23 23 , 20 1 2 11 26 →= 21 3 3 6 7 8 23 27 , 20 1 2 11 28 →= 21 3 3 6 7 8 23 29 , 0 1 2 6 30 →= 5 3 3 6 7 8 27 31 , 0 1 2 6 7 →= 5 3 3 6 7 8 27 32 , 0 1 2 6 33 →= 5 3 3 6 7 8 27 34 , 0 1 2 6 35 →= 5 3 3 6 7 8 27 36 , 16 1 2 6 30 →= 17 3 3 6 7 8 27 31 , 16 1 2 6 7 →= 17 3 3 6 7 8 27 32 , 16 1 2 6 33 →= 17 3 3 6 7 8 27 34 , 16 1 2 6 35 →= 17 3 3 6 7 8 27 36 , 11 1 2 6 30 →= 3 3 3 6 7 8 27 31 , 11 1 2 6 7 →= 3 3 3 6 7 8 27 32 , 11 1 2 6 33 →= 3 3 3 6 7 8 27 34 , 11 1 2 6 35 →= 3 3 3 6 7 8 27 36 , 12 1 2 6 30 →= 2 3 3 6 7 8 27 31 , 12 1 2 6 7 →= 2 3 3 6 7 8 27 32 , 12 1 2 6 33 →= 2 3 3 6 7 8 27 34 , 12 1 2 6 35 →= 2 3 3 6 7 8 27 36 , 18 1 2 6 30 →= 19 3 3 6 7 8 27 31 , 18 1 2 6 7 →= 19 3 3 6 7 8 27 32 , 18 1 2 6 33 →= 19 3 3 6 7 8 27 34 , 18 1 2 6 35 →= 19 3 3 6 7 8 27 36 , 20 1 2 6 30 →= 21 3 3 6 7 8 27 31 , 20 1 2 6 7 →= 21 3 3 6 7 8 27 32 , 20 1 2 6 33 →= 21 3 3 6 7 8 27 34 , 20 1 2 6 35 →= 21 3 3 6 7 8 27 36 , 37 9 2 3 4 →= 38 2 3 6 7 8 9 10 , 37 9 2 3 3 →= 38 2 3 6 7 8 9 2 , 37 9 2 3 11 →= 38 2 3 6 7 8 9 12 , 37 9 2 3 6 →= 38 2 3 6 7 8 9 13 , 37 9 2 3 14 →= 38 2 3 6 7 8 9 15 , 39 9 2 3 4 →= 40 2 3 6 7 8 9 10 , 39 9 2 3 3 →= 40 2 3 6 7 8 9 2 , 39 9 2 3 11 →= 40 2 3 6 7 8 9 12 , 39 9 2 3 6 →= 40 2 3 6 7 8 9 13 , 39 9 2 3 14 →= 40 2 3 6 7 8 9 15 , 25 9 2 3 4 →= 1 2 3 6 7 8 9 10 , 25 9 2 3 3 →= 1 2 3 6 7 8 9 2 , 25 9 2 3 11 →= 1 2 3 6 7 8 9 12 , 25 9 2 3 6 →= 1 2 3 6 7 8 9 13 , 25 9 2 3 14 →= 1 2 3 6 7 8 9 15 , 23 9 2 3 4 →= 9 2 3 6 7 8 9 10 , 23 9 2 3 3 →= 9 2 3 6 7 8 9 2 , 23 9 2 3 11 →= 9 2 3 6 7 8 9 12 , 23 9 2 3 6 →= 9 2 3 6 7 8 9 13 , 23 9 2 3 14 →= 9 2 3 6 7 8 9 15 , 8 9 2 3 4 →= 41 2 3 6 7 8 9 10 , 8 9 2 3 3 →= 41 2 3 6 7 8 9 2 , 8 9 2 3 11 →= 41 2 3 6 7 8 9 12 , 8 9 2 3 6 →= 41 2 3 6 7 8 9 13 , 8 9 2 3 14 →= 41 2 3 6 7 8 9 15 , 42 9 2 3 4 →= 43 2 3 6 7 8 9 10 , 42 9 2 3 3 →= 43 2 3 6 7 8 9 2 , 42 9 2 3 11 →= 43 2 3 6 7 8 9 12 , 42 9 2 3 6 →= 43 2 3 6 7 8 9 13 , 42 9 2 3 14 →= 43 2 3 6 7 8 9 15 , 37 9 2 11 22 →= 38 2 3 6 7 8 23 24 , 37 9 2 11 1 →= 38 2 3 6 7 8 23 9 , 37 9 2 11 25 →= 38 2 3 6 7 8 23 23 , 37 9 2 11 26 →= 38 2 3 6 7 8 23 27 , 37 9 2 11 28 →= 38 2 3 6 7 8 23 29 , 39 9 2 11 22 →= 40 2 3 6 7 8 23 24 , 39 9 2 11 1 →= 40 2 3 6 7 8 23 9 , 39 9 2 11 25 →= 40 2 3 6 7 8 23 23 , 39 9 2 11 26 →= 40 2 3 6 7 8 23 27 , 39 9 2 11 28 →= 40 2 3 6 7 8 23 29 , 25 9 2 11 22 →= 1 2 3 6 7 8 23 24 , 25 9 2 11 1 →= 1 2 3 6 7 8 23 9 , 25 9 2 11 25 →= 1 2 3 6 7 8 23 23 , 25 9 2 11 26 →= 1 2 3 6 7 8 23 27 , 25 9 2 11 28 →= 1 2 3 6 7 8 23 29 , 23 9 2 11 22 →= 9 2 3 6 7 8 23 24 , 23 9 2 11 1 →= 9 2 3 6 7 8 23 9 , 23 9 2 11 25 →= 9 2 3 6 7 8 23 23 , 23 9 2 11 26 →= 9 2 3 6 7 8 23 27 , 23 9 2 11 28 →= 9 2 3 6 7 8 23 29 , 8 9 2 11 22 →= 41 2 3 6 7 8 23 24 , 8 9 2 11 1 →= 41 2 3 6 7 8 23 9 , 8 9 2 11 25 →= 41 2 3 6 7 8 23 23 , 8 9 2 11 26 →= 41 2 3 6 7 8 23 27 , 8 9 2 11 28 →= 41 2 3 6 7 8 23 29 , 42 9 2 11 22 →= 43 2 3 6 7 8 23 24 , 42 9 2 11 1 →= 43 2 3 6 7 8 23 9 , 42 9 2 11 25 →= 43 2 3 6 7 8 23 23 , 42 9 2 11 26 →= 43 2 3 6 7 8 23 27 , 42 9 2 11 28 →= 43 2 3 6 7 8 23 29 , 37 9 2 6 30 →= 38 2 3 6 7 8 27 31 , 37 9 2 6 7 →= 38 2 3 6 7 8 27 32 , 37 9 2 6 33 →= 38 2 3 6 7 8 27 34 , 37 9 2 6 35 →= 38 2 3 6 7 8 27 36 , 39 9 2 6 30 →= 40 2 3 6 7 8 27 31 , 39 9 2 6 7 →= 40 2 3 6 7 8 27 32 , 39 9 2 6 33 →= 40 2 3 6 7 8 27 34 , 39 9 2 6 35 →= 40 2 3 6 7 8 27 36 , 25 9 2 6 30 →= 1 2 3 6 7 8 27 31 , 25 9 2 6 7 →= 1 2 3 6 7 8 27 32 , 25 9 2 6 33 →= 1 2 3 6 7 8 27 34 , 25 9 2 6 35 →= 1 2 3 6 7 8 27 36 , 23 9 2 6 30 →= 9 2 3 6 7 8 27 31 , 23 9 2 6 7 →= 9 2 3 6 7 8 27 32 , 23 9 2 6 33 →= 9 2 3 6 7 8 27 34 , 23 9 2 6 35 →= 9 2 3 6 7 8 27 36 , 8 9 2 6 30 →= 41 2 3 6 7 8 27 31 , 8 9 2 6 7 →= 41 2 3 6 7 8 27 32 , 8 9 2 6 33 →= 41 2 3 6 7 8 27 34 , 8 9 2 6 35 →= 41 2 3 6 7 8 27 36 , 42 9 2 6 30 →= 43 2 3 6 7 8 27 31 , 42 9 2 6 7 →= 43 2 3 6 7 8 27 32 , 42 9 2 6 33 →= 43 2 3 6 7 8 27 34 , 42 9 2 6 35 →= 43 2 3 6 7 8 27 36 , 44 41 2 3 4 →= 45 19 3 6 7 8 9 10 , 44 41 2 3 3 →= 45 19 3 6 7 8 9 2 , 44 41 2 3 11 →= 45 19 3 6 7 8 9 12 , 44 41 2 3 6 →= 45 19 3 6 7 8 9 13 , 44 41 2 3 14 →= 45 19 3 6 7 8 9 15 , 7 41 2 3 4 →= 33 19 3 6 7 8 9 10 , 7 41 2 3 3 →= 33 19 3 6 7 8 9 2 , 7 41 2 3 11 →= 33 19 3 6 7 8 9 12 , 7 41 2 3 6 →= 33 19 3 6 7 8 9 13 , 7 41 2 3 14 →= 33 19 3 6 7 8 9 15 , 32 41 2 3 4 →= 34 19 3 6 7 8 9 10 , 32 41 2 3 3 →= 34 19 3 6 7 8 9 2 , 32 41 2 3 11 →= 34 19 3 6 7 8 9 12 , 32 41 2 3 6 →= 34 19 3 6 7 8 9 13 , 32 41 2 3 14 →= 34 19 3 6 7 8 9 15 , 46 41 2 3 4 →= 47 19 3 6 7 8 9 10 , 46 41 2 3 3 →= 47 19 3 6 7 8 9 2 , 46 41 2 3 11 →= 47 19 3 6 7 8 9 12 , 46 41 2 3 6 →= 47 19 3 6 7 8 9 13 , 46 41 2 3 14 →= 47 19 3 6 7 8 9 15 , 44 41 2 11 22 →= 45 19 3 6 7 8 23 24 , 44 41 2 11 1 →= 45 19 3 6 7 8 23 9 , 44 41 2 11 25 →= 45 19 3 6 7 8 23 23 , 44 41 2 11 26 →= 45 19 3 6 7 8 23 27 , 44 41 2 11 28 →= 45 19 3 6 7 8 23 29 , 7 41 2 11 22 →= 33 19 3 6 7 8 23 24 , 7 41 2 11 1 →= 33 19 3 6 7 8 23 9 , 7 41 2 11 25 →= 33 19 3 6 7 8 23 23 , 7 41 2 11 26 →= 33 19 3 6 7 8 23 27 , 7 41 2 11 28 →= 33 19 3 6 7 8 23 29 , 32 41 2 11 22 →= 34 19 3 6 7 8 23 24 , 32 41 2 11 1 →= 34 19 3 6 7 8 23 9 , 32 41 2 11 25 →= 34 19 3 6 7 8 23 23 , 32 41 2 11 26 →= 34 19 3 6 7 8 23 27 , 32 41 2 11 28 →= 34 19 3 6 7 8 23 29 , 46 41 2 11 22 →= 47 19 3 6 7 8 23 24 , 46 41 2 11 1 →= 47 19 3 6 7 8 23 9 , 46 41 2 11 25 →= 47 19 3 6 7 8 23 23 , 46 41 2 11 26 →= 47 19 3 6 7 8 23 27 , 46 41 2 11 28 →= 47 19 3 6 7 8 23 29 , 44 41 2 6 30 →= 45 19 3 6 7 8 27 31 , 44 41 2 6 7 →= 45 19 3 6 7 8 27 32 , 44 41 2 6 33 →= 45 19 3 6 7 8 27 34 , 44 41 2 6 35 →= 45 19 3 6 7 8 27 36 , 7 41 2 6 30 →= 33 19 3 6 7 8 27 31 , 7 41 2 6 7 →= 33 19 3 6 7 8 27 32 , 7 41 2 6 33 →= 33 19 3 6 7 8 27 34 , 7 41 2 6 35 →= 33 19 3 6 7 8 27 36 , 32 41 2 6 30 →= 34 19 3 6 7 8 27 31 , 32 41 2 6 7 →= 34 19 3 6 7 8 27 32 , 32 41 2 6 33 →= 34 19 3 6 7 8 27 34 , 32 41 2 6 35 →= 34 19 3 6 7 8 27 36 , 46 41 2 6 30 →= 47 19 3 6 7 8 27 31 , 46 41 2 6 7 →= 47 19 3 6 7 8 27 32 , 46 41 2 6 33 →= 47 19 3 6 7 8 27 34 , 46 41 2 6 35 →= 47 19 3 6 7 8 27 36 , 48 49 7 41 13 →= 48 49 , 50 49 7 41 13 →= 50 49 , 5 6 7 41 10 →= 5 4 , 5 6 7 41 2 →= 5 3 , 5 6 7 41 12 →= 5 11 , 5 6 7 41 13 →= 5 6 , 5 6 7 41 15 →= 5 14 , 17 6 7 41 10 →= 17 4 , 17 6 7 41 2 →= 17 3 , 17 6 7 41 12 →= 17 11 , 17 6 7 41 13 →= 17 6 , 17 6 7 41 15 →= 17 14 , 3 6 7 41 10 →= 3 4 , 3 6 7 41 2 →= 3 3 , 3 6 7 41 12 →= 3 11 , 3 6 7 41 13 →= 3 6 , 3 6 7 41 15 →= 3 14 , 2 6 7 41 10 →= 2 4 , 2 6 7 41 2 →= 2 3 , 2 6 7 41 12 →= 2 11 , 2 6 7 41 13 →= 2 6 , 2 6 7 41 15 →= 2 14 , 19 6 7 41 10 →= 19 4 , 19 6 7 41 2 →= 19 3 , 19 6 7 41 12 →= 19 11 , 19 6 7 41 13 →= 19 6 , 19 6 7 41 15 →= 19 14 , 21 6 7 41 10 →= 21 4 , 21 6 7 41 2 →= 21 3 , 21 6 7 41 12 →= 21 11 , 21 6 7 41 13 →= 21 6 , 21 6 7 41 15 →= 21 14 , 5 6 7 8 24 →= 0 22 , 5 6 7 8 9 →= 0 1 , 5 6 7 8 23 →= 0 25 , 5 6 7 8 27 →= 0 26 , 5 6 7 8 29 →= 0 28 , 17 6 7 8 24 →= 16 22 , 17 6 7 8 9 →= 16 1 , 17 6 7 8 23 →= 16 25 , 17 6 7 8 27 →= 16 26 , 17 6 7 8 29 →= 16 28 , 3 6 7 8 24 →= 11 22 , 3 6 7 8 9 →= 11 1 , 3 6 7 8 23 →= 11 25 , 3 6 7 8 27 →= 11 26 , 3 6 7 8 29 →= 11 28 , 2 6 7 8 24 →= 12 22 , 2 6 7 8 9 →= 12 1 , 2 6 7 8 23 →= 12 25 , 2 6 7 8 27 →= 12 26 , 2 6 7 8 29 →= 12 28 , 19 6 7 8 24 →= 18 22 , 19 6 7 8 9 →= 18 1 , 19 6 7 8 23 →= 18 25 , 19 6 7 8 27 →= 18 26 , 19 6 7 8 29 →= 18 28 , 21 6 7 8 24 →= 20 22 , 21 6 7 8 9 →= 20 1 , 21 6 7 8 23 →= 20 25 , 21 6 7 8 27 →= 20 26 , 21 6 7 8 29 →= 20 28 , 19 6 7 51 31 →= 52 30 , 19 6 7 51 32 →= 52 7 , 19 6 7 51 34 →= 52 33 , 19 6 7 51 36 →= 52 35 , 38 13 7 41 10 →= 38 10 , 38 13 7 41 2 →= 38 2 , 38 13 7 41 12 →= 38 12 , 38 13 7 41 13 →= 38 13 , 38 13 7 41 15 →= 38 15 , 40 13 7 41 10 →= 40 10 , 40 13 7 41 2 →= 40 2 , 40 13 7 41 12 →= 40 12 , 40 13 7 41 13 →= 40 13 , 40 13 7 41 15 →= 40 15 , 1 13 7 41 10 →= 1 10 , 1 13 7 41 2 →= 1 2 , 1 13 7 41 12 →= 1 12 , 1 13 7 41 13 →= 1 13 , 1 13 7 41 15 →= 1 15 , 9 13 7 41 10 →= 9 10 , 9 13 7 41 2 →= 9 2 , 9 13 7 41 12 →= 9 12 , 9 13 7 41 13 →= 9 13 , 9 13 7 41 15 →= 9 15 , 41 13 7 41 10 →= 41 10 , 41 13 7 41 2 →= 41 2 , 41 13 7 41 12 →= 41 12 , 41 13 7 41 13 →= 41 13 , 41 13 7 41 15 →= 41 15 , 43 13 7 41 10 →= 43 10 , 43 13 7 41 2 →= 43 2 , 43 13 7 41 12 →= 43 12 , 43 13 7 41 13 →= 43 13 , 43 13 7 41 15 →= 43 15 , 38 13 7 8 24 →= 37 24 , 38 13 7 8 9 →= 37 9 , 38 13 7 8 23 →= 37 23 , 38 13 7 8 27 →= 37 27 , 38 13 7 8 29 →= 37 29 , 40 13 7 8 24 →= 39 24 , 40 13 7 8 9 →= 39 9 , 40 13 7 8 23 →= 39 23 , 40 13 7 8 27 →= 39 27 , 40 13 7 8 29 →= 39 29 , 1 13 7 8 24 →= 25 24 , 1 13 7 8 9 →= 25 9 , 1 13 7 8 23 →= 25 23 , 1 13 7 8 27 →= 25 27 , 1 13 7 8 29 →= 25 29 , 9 13 7 8 24 →= 23 24 , 9 13 7 8 9 →= 23 9 , 9 13 7 8 23 →= 23 23 , 9 13 7 8 27 →= 23 27 , 9 13 7 8 29 →= 23 29 , 41 13 7 8 24 →= 8 24 , 41 13 7 8 9 →= 8 9 , 41 13 7 8 23 →= 8 23 , 41 13 7 8 27 →= 8 27 , 41 13 7 8 29 →= 8 29 , 43 13 7 8 24 →= 42 24 , 43 13 7 8 9 →= 42 9 , 43 13 7 8 23 →= 42 23 , 43 13 7 8 27 →= 42 27 , 43 13 7 8 29 →= 42 29 , 41 13 7 51 31 →= 51 31 , 41 13 7 51 32 →= 51 32 , 41 13 7 51 34 →= 51 34 , 41 13 7 51 36 →= 51 36 , 41 13 7 53 54 →= 53 54 , 45 52 7 41 13 →= 45 52 , 33 52 7 41 13 →= 33 52 , 34 52 7 41 13 →= 34 52 , 47 52 7 41 13 →= 47 52 , 45 52 7 8 27 →= 44 51 , 33 52 7 8 27 →= 7 51 , 34 52 7 8 27 →= 32 51 , 47 52 7 8 27 →= 46 51 , 55 56 7 41 13 →= 55 56 } The system is trivially terminating.